KR101688331B1 - 위성체 제어 장치 및 그 방법 - Google Patents

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김희경
김응현
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Abstract

이동 위성체의 요우 각 변화를 센싱하고, 요우 각에 따른 그라운드 샘플 거리를 계산하는 제어 장치가 제공된다. 상기 이동 위성체의 제어 장치는 상기 이동 위성체의 요우 스티어링에 상응하는 요우 각을 센싱하는 센싱부 및 상기 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 상기 요우 각에 따라 지표면에 사영된 그라운드 샘플 거리를 계산하는 프로세서를 포함할 수 있다.

Description

위성체 제어 장치 및 그 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CONTROLLING A SATELLITE}
이동 위성체의 제어 장치 및 그 방법에 연관되며, 보다 구체적으로는 지상 촬영을 수행하는 저궤도 위성의 촬영 속도를 조절하기 위한 라인 레이트 계산 방법에 연관된다.
다목적 실용 위성이 수행하는 촬영 임무는 크게 보아 스트립 이미징(strip imaging), 스테레오 이미징(stereo imaging), 멀티 포인트 이미징(multi point imaging) 및 와이드 에어리어 이미징(wide area imaging) 등으로 구분할 수 있다. 이 중 와이드 에어리어 이미징 임무는 지상에 대해 임의의 방향으로 촬영을 진행하는 것을 나타낸다.
와이드 에어리어 이미징 임무를 위해 다목적 실용 위성에는 푸쉬 부룸(push broom) 방식의 카메라가 사용될 수 있다. 푸쉬 부룸 방식의 카메라는 빗자루로 쓰는 것과 같이 지상에 존재하는 오브젝트를 훑으며 촬영을 수행한다. 이에 따라, 다목적 실용 위성의 이동 속도에 상응하도록 영상의 1개 라인을 촬영하는 속도를 미리 설정하고, 해당 임무를 수행하는 방식으로 진행된다. 라인 레이트는 1초에 촬영되는 영상 라인의 개수이며, 아래의 수학식 1과 같이 계산된다.
Figure 112015103858937-pat00001
상기 수학식 1을 참조하면, 그라운드 속도는 다목적 실용 위성의 위성 카메라의 시선(line of sight)의 지상 속도를 나타내고, 그라운드 샘플 거리는 위성 카메라에 의해 촬영된 픽셀이 지상에 사영된(projected) 경우의 크기를 나타낸다. 이 값은 다목적 실용 위성의 위치와 이동 자세에 따라 결정될 수 있다.
종래의 와이드 에어리어 이미징 임무에 있어서, 라인 레이트를 계산하는 방식은 다목적 실용 위성에서 촬영 지점까지의 거리와 이동 자세에 대응하는 피치 각(pitch angle)만을 고려한다. 다만, 종래의 방식은 다목적 실용 위성의 속도 방향과 촬영 진행 방향이 일치하는 경우에만 적용 가능하여, 임의의 촬영 방향으로 진행되는 와이드 에어리어 이미징에는 적용할 수 없다는 점에서 그 한계점이 존재한다.
이동 위성체의 요우 각 변화를 센싱하고, 요우 각에 따른 그라운드 샘플 거리를 계산하는 제어 장치가 제공된다. 상기 이동 위성체의 제어 장치는 상기 이동 위성체의 요우 스티어링에 상응하는 요우 각을 센싱하는 센싱부 및 상기 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 상기 요우 각에 따라 지표면에 사영된 그라운드 샘플 거리를 계산하는 프로세서를 포함할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 프로세서는 상기 요우 각의 변화에 상응하는 상기 픽셀의 길이가 상기 이동 위성체에 의해 촬영 중인 행성 표면에 사영된 자취를 계산하고, 상기 사영된 자취에 따라 상기 그라운드 샘플 거리를 계산할 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 프로세서는 상기 자취에 상응하는 타원의 장축 및 타원의 단축을 계산하고, 상기 픽셀의 길이의 사영된 자취로서 타원의 방정식을 계산할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 센싱부는 상기 이동 위성체의 롤 각 및 피치 각을 센싱하고, 상기 프로세서는 수학식 4를 이용하여 상기 장축 및 상기 단축을 계산하고, 상기 수학식 4은
Figure 112015103858937-pat00002
이고, a는 상기 장축의 길이, b는 상기 단축의 길이,
Figure 112015103858937-pat00003
는 상기 롤 각, θ는 상기 피치 각 및 c는 상기 픽셀의 길이일 수 있다.
다른 일실시예에 따르면, 상기 프로세서는 상기 이동 위성체가 촬영 중인 행성의 반지름, 상기 행성으로부터 상기 이동 위성체까지의 고도, 상기 이동 위성체의 촬영 초점에서 픽셀이 이루는 각, 상기 이동 위성체로부터 상기 행성까지의 수직 벡터 및 상기 이동 위성체로부터 상기 행성 위의 촬영 지점까지의 벡터가 이루는 각을 이용하여 상기 장축 및 상기 단축을 계산할 수 있다.
다른 일측에 따르면, 라인 레이트에 따라 촬영 속도를 결정하는 위성체가 제공된다. 상기 위성체는 위성체의 이동 속도와 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세를 제어하는 이동 제어부, 상기 이동 자세에 대응하는 촬영 방향으로 지표면을 촬영하는 영상 획득부 및 상기 이동 속도와 상기 요우 각에 따라 결정되는 라인 레이트를 계산하고, 상기 획득부의 촬영 속도를 결정하는 계산부를 포함할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 계산부는 상기 요우 각이 0인 경우에 상기 영상 획득부의 방향 벡터와 상기 획득부의 시선 벡터를 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 상기 요우 각의 평면에 사영하고, 사영된 상기 방향 벡터와 사영된 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각을 계산할 수 있다. 더하여, 상기 계산부는 상기 요우 각 및 상기 틸트 각의 차이를 이용하여 상기 영상 획득부가 촬영하는 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 그라운드 샘플 거리를 계산하고, 상기 그라운드 샘플 거리 및 상기 이동 속도를 이용하여 상기 라인 레이트를 계산할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 이동 위성체의 촬영 방향에 상응하는 라인 레이트의 계산 방법이 제공된다. 상기 계산 방법은 상기 이동 위성체의 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세를 센싱하는 단계, 상기 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 자취를 계산하는 단계 및 상기 이동 자세 및 상기 사영된 자취를 이용하여 상기 라인 레이트를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
일실시예에 따르면, 상기 사영된 자취를 계산하는 단계는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축 및 타원의 단축을 수학식 4을 이용하여 계산하는 단계를 포함하고, 수학식 4은
Figure 112015103858937-pat00004
이고, a는 상기 장축의 길이, b는 상기 단축의 길이,
Figure 112015103858937-pat00005
는 상기 롤 각, θ는 상기 피치 각 및 c는 상기 픽셀의 길이일 수 있다. 더하여, 상기 라인 레이트를 계산하는 단계는 상기 요우 각이 0인 경우에 상기 이동 위성체의 촬영 방향 벡터와 상기 이동 위성체와 촬영 오브젝트 사이의 시선 벡터를 다시 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 상기 요우 각의 평면에 사영하고, 사영된 상기 촬영 방향 벡터와 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
다른 일실시예에 따르면, 상기 사영된 자취를 계산하는 단계는 상기 이동 위성체가 촬영 중인 행성의 반지름, 상기 행성으로부터 상기 이동 위성체까지의 고도, 상기 이동 위성체의 촬영 초점에서 픽셀이 이루는 각, 상기 이동 위성체로부터 상기 행성까지의 수직 벡터 및 상기 이동 위성체로부터 상기 행성 위의 촬영 지점까지의 벡터가 이루는 각을 이용하여 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축 및 상기 타원의 단축을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
또 다른 일실시예에 따르면, 상기 라인 레이트를 계산하는 단계는 수학식 13를 이용하여 상기 틸트 각을 계산하는 단계를 포함하고, 상기 수학식 13는
Figure 112015103858937-pat00006
이고, β는 상기 틸트 각일 수 있다.
또 다른 일실시예에 따르면, 상기 라인 레이트를 계산하는 단계는 수학식 14을 이용하여 상기 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 거리를 나타내는 그라운드 샘플 거리를 계산하고, 상기 수학식 14는
Figure 112015103858937-pat00007
이고, d는 상기 그라운드 샘플 거리이고, ψ는 상기 요우 각을 나타낼 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 이동 위성체의 촬영 방향에 상응하는 라인 레이트의 계산 방법을 실행하는 프로그램을 수록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체가 제공된다. 상기 프로그램은 상기 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 자취를 계산하는 명령어 세트 및 상기 이동 위성체의 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세와 상기 사영된 자취를 이용하여 상기 라인 레이트를 계산하는 명령어 세트를 포함할 수 있다.
도 1은 일실시예에 따른 이동 위성체와 행성을 나타내는 예시도이다.
도 2는 일실시예에 따른 이동 위성체가 지표면을 촬영하는 동작을 도시하는 예시도이다.
도 3a는 일실시예에 따른 이동 위성체(200)가 촬영한 픽셀의 지표면에서의 크기를 계산하는 과정을 도시하는 예시도이다.
도 3b는 다른 일실시예에 따른 이동 위성체(200)가 촬영한 픽셀의 지표면에서의 크기를 계산하는 과정을 도시하는 예시도이다.
도 4은 지표면으로 사영된 픽셀의 크기를 도시하는 예시도이다.
도 5는 일실시예에 따른 라인 레이트의 계산 방법을 도시하는 흐름도이다.
도 6는 일실시예에 따른 이동 위성체의 블록도를 나타낸다.
실시예들에 대한 특정한 구조적 또는 기능적 설명들은 단지 예시를 위한 목적으로 개시된 것으로서, 다양한 형태로 변경되어 실시될 수 있다. 따라서, 실시예들은 특정한 개시형태로 한정되는 것이 아니며, 본 명세서의 범위는 기술적 사상에 포함되는 변경, 균등물, 또는 대체물을 포함한다.
제1 또는 제2 등의 용어를 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 이런 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 해석되어야 한다. 예를 들어, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소는 제1 구성요소로도 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결 되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설명된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함으로 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가진다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 갖는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
도 1은 일실시예에 따른 이동 위성체와 행성을 나타내는 예시도이다. 도 1을 참조하면, 행성(110)과 그 행성을 둘러싸고 있는 궤도를 순환하는 이동 위성체(120)가 도시된다. 행성(110)은 항성 주위를 도는 스스로 빛을 내지 않는 천체를 나타내고, 예시적으로 지구, 수성, 금성, 화성 등을 포함할 수 있다. 다만, 이는 예시적 기재에 불과할 뿐, 본 발명에 따른 이동 위성체(120)는 행성뿐만 아니고 행성(110)의 주위를 그 인력에 인하여 운행하는 위성 또는 핵융합 반응을 통하여 스스로 빛을 내는 고온의 항성 주변을 촬영하는 이동 위성체(120)일 수 있다.
일실시예로서, 이동 위성체(120)의 이동 자세는 롤(roll) 각, 피치(pitch) 각, 요우 각(yaw)으로 정리될 수 있다. 도 1을 참조하면, 제1 회전 방향(130), 제2 회전 방향(140) 및 제3 회전 방향(150)이 존재한다. 제1 회전 방향(130)은 이동 위성체의 진행 방향(x 축)을 회전 축으로 하여 회전하는 방향을 도시하며, 상기 롤 각에 대응하는 회전 방향을 도시한다. 제2 회전 방향(140)은 이동 위성체의 진행 방향(x 축)과 수직이고 궤도 평면과 수직인 방향(y 축)으로서, 상기 피치 각에 대응하는 회전 방향을 도시한다. 제3 회전 방향(150)은 이동 위성체의 진행 방향(x 축)과 수직이고 행성(110)을 향하는 방향(z 축)으로서, 상기 요우 각에 대응하는 회전 방향을 도시 한다.
본 발명의 일실시예에 따른 이동 위성체(120)는 행성(110)의 지표면 영상 촬영을 수행하면서 요우 각에 대응하는 이동 자세를 변경할 수 있다. 이동 위성체(120)가 궤도면을 따라 운행을 하게 되면, 위성의 이동 자세에 따라 태양광, 알베도(albedo) 및 지구 복사 열과 같은 외부 환경이 변화하고 이는 이동 위성체(120)의 운행 및 지상 촬영에도 영향을 주는 조건이 될 수 있다.
종래의 스트립 이미징, 스테레오 이미징 및 멀티 포인트 이미징 등의 촬영 방식에서는 이동 위성체(120)가 존재하는 위치 및 자세 프로파일 정보를 확보하고 그에 기초하여 라인 레이트를 계산하는 방법이 이용되었다. 다만, 위와 같은 방식은 정밀한 위치 및 자세 프로파일을 미리 알고 있는 경우에만 적용 가능하다는 한계가 존재한다.
와이드 에어리어 촬영의 경우에는, 종래에 위성으로부터 촬영 오브젝트까지의 거리와 제2 회전 방향(140)으로 회전하는 피치 각만을 고려하여 라인 레이트를 고려하였다. 다만, 실제적인 이동 위성체(120)의 운영에서는 필요에 따라 요우 각을 변경하여 임의의 방향에 따라 지표면을 촬영할 필요성이 존재하고, 이에 따라 요우 각의 변화를 고려하는 라인 레이트의 계산 방법의 필요성이 마찬가지로 존재한다. 아래에서 요우 각의 변화를 고려하는 라인 레이트의 계산 방법이 보다 자세하게 설명될 것이다.
도 2는 일실시예에 따른 이동 위성체가 지표면을 촬영하는 동작을 도시하는 예시도이다. 도 2를 참조하면, 지표면을 촬영하는 이동 위성체(200)가 도시된다. 이동 위성체(200)는 행성의 둘레를 공전하는 인공적인 물체를 나타낼 수 있다. 예시적으로, 이동 위성체(200)는 적도 상공 약 36,000km의 정지 궤도 보다 낮은 궤도 상에서 비행하는 저궤도위성일 수 있다.
이동 위성체(200)는 지표면을 촬영하여 영상 데이터를 획득할 수 있다. 이동 위성체(200)의 촬영 장치에 나타나는 픽셀은 실제 촬영 오브젝트인 지표면에서는 픽셀(210)과 같은 크기로 나타날 것이다. 보다 구체적으로, 지표면에서의 픽셀(210)은 이동 위성체(200)의 시선 방향에 수직 방향으로 존재하는 픽셀을 나타낼 수 있다. 지표면에서의 픽셀(210)은 실제로는 지표면으로 사영된 픽셀(220)과 같은 범위의 지표면에 대한 정보를 포함하고 있다. 예시적으로, 지표면에 대한 정보는 자동차 또는 도로와 같은 국토 발전 모니터링, 영상 지도 데이터, 농작물 작황 분석, 지진 및 해일 등과 같은 재해 모니터링 등에 연관되는 정보일 수 있다. 더하여, 지표면에서의 픽셀(210)을 이동 위성체(200)의 시선 방향으로 지표면에 사영(projection)하면, 이동 위성체(200)는 사영된 픽셀(220)의 크기를 계산하고, 픽셀에 대응하는 지상의 거리를 획득할 수 있다.
도 3a는 일실시예에 따른 이동 위성체(200)가 촬영한 픽셀의 지표면에서의 크기를 계산하는 과정을 도시하는 예시도이다. 이동 위성체(200)는 이동 자세에 대응하는 촬영 방향으로 지표면을 촬영하는 촬영 장치를 포함할 수 있다. 예시적으로, 상기 촬영 장치는 촬영된 픽셀을 전기 신호로 변환하고, 상기 픽셀을 디지털 데이터 형태로 저장하는 CCD 카메라(charge-coupled device camera)로서 구현될 수 있다. 이동 위성체(200)의 촬영 장치는 지표면을 보다 자세하게 촬영하기 위한 망원렌즈를 포함할 수 있다.
도 3a를 참조하면, 아래와 같은 이동 위성체(200)의 망원렌즈(301)가 도시된다. 이동 위성체(200)는 망원렌즈(301)를 이용하여 관측 대상이 되는 지표면의 영상 데이터(330)를 획득할 수 있다. 이동 위성체(200)는 지표면에서의 크기(311)를 계산하기 위해 이동 위성체(200)와 관측 대상의 촬영 오브젝트까지의 시선(LOS: Line Of Sight) 거리(312)를 계산할 수 있다. 일실시예로서,이동 위성체(200)는 자신의 고도에서 지표면으로의 직하점(sub-satellite point)과 촬영 지점까지를 평면으로 모델링하여 아래와 같은 수학식 2을 이용하여 시선 거리(312)를 획득할 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00008
앞서 설명한 바와 같이, 이동 위성체(200)의 이동 자세는 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 이용하여 제어될 수 있다. 수학식 2에서 θ는 이동 위성체의 피치 각을 나타내고,
Figure 112015103858937-pat00009
는 이동 위성체의 롤 각을 나타낸다.
시선 거리(312)가 획득된 경우에, 이동 위성체(200)가 촬영한 픽셀의 크기(331), 이동 위성체(200)의 촬영 장치의 유효 초점 거리(332) 및 시선 거리(312)를 이용하여 이동 위성체(200)는 획득된 영상 데이터(330)에 상응하는 지표면에서의 픽셀의 크기(311)를 계산할 수 있다. 보다 구체적으로, 이동 위성체(200)는 아래의 수학식 3을 이용하여 획득된 영상 데이터(330)에 상응하는 지표면에서의 픽셀의 크기(311)를 계산할 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00010
지표면에서의 픽셀의 크기(311)는 이동 위성체(200)가 갖는 요우 스티어링에 대응하여 지표면에서 사영되며 타원의 자취를 그릴 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 수학식 3을 이용하여 계산된 지표면에서의 픽셀의 크기(311)가 c라고 한다면, 아래의 수학식 4를 이용하여 상기 타원의 단축 및 장축 각각의 길이가 계산될 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00011
상기 수학식 4에서, a는 상기 장축의 길이, b는 상기 단축의 길이,
Figure 112015103858937-pat00012
는 상기 롤 각, θ는 상기 피치 각 및 c는 지표면에서의 픽셀의 크기를 나타낼 수 있다.
도 3b는 다른 일실시예에 따른 이동 위성체(200)가 촬영한 픽셀의 지표면에서의 크기를 계산하는 과정을 도시하는 예시도이다. 도 3a에서 제시된 실시예와 다르게, 도 3b의 실시예에서는 이동 위성체(200)가 촬영 하는 행성이 구 형태를 나타낸다는 점을 고려하여 보다 정확한 시선 거리를 계산하는 과정이 도시된다. 도 3b의 실시예에는 예시적으로 이동 위성체(200)가 촬영 중인 행성이 지구인 경우가 도시되지만, 다양한 행성, 항성, 위성의 경우에도 적용 가능하다는 것은 기술 분야에 속하는 통상의 기술자에게는 자명한 사실일 것이다.
도 3b를 참조하면, 지구 반지름 R을 갖는 지표면으로부터 h의 고도에서 상기 지표면을 촬영하는 이동 위성체(200)가 도시된다. 이 경우에, 이동 위성체(200) 내의 촬영 장치의 초점에서 한 픽셀이 이루는 각도를 α로 나타내고, 아래의 수학식 5를 이용하여 구체화 할 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00013
더하여, 이동 위성체(200)의 지구 방향으로의 수직 벡터와 촬영 지점 까지의 방향 벡터가 이루는 각을 γ라고 나타내면, γ는 아래의 수학식 6을 이용하여 계산될 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00014
수학식 6에서 θ는 이동 위성체(200)의 피치 각을 나타내고,
Figure 112015103858937-pat00015
는 이동 위성체(200)의 롤 각을 나타낸다. 더하여, 지구 중심을 기준으로 이동 위성체(200)의 직하점과 지표면의 촬영 지점이 이루는 각도를 δ1로 나타내면, sin 함수에 대한 삼각 법칙을 이용하여 시선 거리의 크기에 관한 방정식을 아래의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00016
상기 수학식 6에서 계산한 γ와 위의 수학식 7을 이용하면, 지구 중심을 기준으로 이동 위성체(200)의 직하점과 지표면의 촬영 지점이 이루는 각도 δ1가 아래의 수학식 8과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00017
상기 수학식 8을 이용하여 계산된 δ1을 수학식 7에 대입하여 이동 위성체(200)가 촬영 중인 지구의 반지름 R, 이동 위성체(200)의 고도 h 및 이동 위성체(200) 내의 촬영 장치에서 하나의 픽셀이 이루는 각도 α에 기초하여 계산된 시선 거리를 아래의 수학식 9와 같이 계산해낼 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00018
더하여, 지구 중심을 기준으로 지표면의 촬영 지점과 이동 위성체(200)의 요우 스티어링에 따라 픽셀의 방향이 시선 방향과 같아진 경우에 픽셀의 크기가 사영된 지점이 이루는 각도를 δ2로 나타내면, sin 함수에 대한 삼각 법칙을 이용하여 각도를 δ2에 대하여 수학식 10과 같은 방정식이 계산될 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00019
상기 수학식 10과 같이 계산된 방정식을 상기 수학식 7을 이용하여 δ2에 관한 식으로 나타내면, 아래의 수학식 11과 같이 정리될 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00020
이 경우에, 이동 위성체(200)에 의해 촬영된 지표면에서의 픽셀이 지표면으로 사영된 경우, 사영된 픽셀의 자취는 이동 위성체(200)의 요우 스티어링에 대응하여 타원의 자취를 나타낼 수 있다. 상기 타원의 단축 b는 이동 위성체(200)에서 촬영 지점까지의 거리만을 고려한 픽셀의 크기가 되고, 상기 타원의 단축 a는 촬영된 픽셀이 지표면으로 사영된 경우, 시선 벡터 방향의 픽셀의 크기를 나타낼 수 있다. 상기 타원의 장축 a 및 b는 아래의 수학식 12를 이용하여 계산될 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00021
도 3a에서 설명되는 수학식 4를 이용하여 지표면에 사영된 픽셀의 자취를 나타내는 타원의 단축 및 장축을 계산하는 경우에, 이동 위성체(200)는 대략적인 그라운드 샘플 거리의 크기를 간단한 연산을 통하여 빠르게 획득하는 효과를 기대할 수 있다. 그와 반대로, 도 3b에서 설명되는 수학식 12를 이용하여 지표면에 사영된 픽셀의 자취를 나타내는 타원의 단축 및 장축을 계산하는 경우에, 이동 위성체(200)는 행성의 반지름, 이동 위성체(200)의 고도, 하나의 픽셀이 이루는 각도 등을 고려하여 보다 정확한 그라운드 샘플 거리를 계산하여 라인 레이트의 정확성과 신뢰성을 개선하는 효과를 기대할 수 있다.
도 4은 지상으로 사영된 픽셀의 크기를 도시하는 예시도이다. 도 4에는 이동 위성체(200)가 촬영한 영상 데이터의 지표면에서의 픽셀(410)과 지표면으로 사영된 픽셀(420)이 도시된다. 일실시예로서, 이동 위성체(200)가 촬영한 영상 데이터의 원본 픽셀은 사각형 형태를 나타낼 수 있다. 이와 같은 경우에 지표면에서의 픽셀과 지표면에서의 사영된 픽셀은 모두 사각형 형태를 나타낼 수 있다. 다만, 원본 픽셀의 형태는 당업자가 용이하게 변경 가능한 다양한 형태까지 확장될 수 있을 것이다. 예시적으로, 상기 원본 픽셀은 정사각형, 직사각형, 다각형 및 원형 중 어느 하나의 형태로 구현될 수 있다.
다만, 상기 사각형의 원본 픽셀의 촬영 방향에 대응하는 어느 하나의 벡터는 요우 각 변화에 따라 지표면에서의 픽셀(410)에서 원형의 자취를 나타낼 수 있다. 더하여, 지표면에서의 픽셀(410)이 지표면으로 사영된 경우에는 상기 어느 하나의 벡터는 요우 각 변화에 따라 타원 형태의 자취를 나타낼 수 있다. 본 실시예에서는, 요우 각 변화에 따라 촬영 방향에 대응하는 그라운드 샘플 거리를 도출하는 과정의 이해를 돕기 위해 원형의 지표면에서의 픽셀(410)과 타원형의 지표면으로 사영된 픽셀(420)을 도시한다. 다만 위와 같이 도시된, 픽셀(410, 420)의 형상은 본 발명의 권리범위를 제한하거나 한정하는 것으로 해석되어서는 안될 것이다.
지표면에서의 픽셀(410)은 이동 위성체(200)에 의해 촬영된 영상 데이터가 고도가 0m 인 지표면으로 이동된 픽셀을 나타낸다. 상기 지표면에서의 픽셀(410)은 영상 데이터 및 수학식 3을 이용하여 크기가 계산될 수 있다. 예시적으로, 지표면에서의 픽셀(410)은 수학식 3을 이용하여 계산된 지표면에서의 픽셀의 크기를 반지름으로 하는 원의 형태일 수 있다. 더하여, 지표면으로 사영된 픽셀(420)은 이동 위성체(200)의 시선 방향에 따라 지표면에서의 픽셀(410)이 지표면으로 사영된 픽셀을 나타낸다. 도 4을 참조하면, 지표면으로 사영된 픽셀(420)은 타원의 형태로 나타날 수 있다. 이동 위성체(200)는 직하점에서 촬영 지점 까지를 평면으로 모델링한 수학식 4를 이용하거나 촬영 중인 행성의 모델을 고려하여 계산된 수학식 12를 이용하여 상기 타원의 자취를 나타내는 타원의 장축 a 및 타원의 단축 b를 각각 계산해낼 수 있다.
이동 위성체(200)의 동작 자세는 롤 각 및 피치 각이 고정된 상태로, 요우 각이 변경되는 것으로 조절될 수 있다. 이 경우에, 지표면에서의 픽셀(410) 내에서 이동 위성체(200)의 촬영 방향에 상응하는 픽셀의 길이는 제1 요우 각 ψ1 및 제2 요우 각 ψ2에 따라 지표면에서의 픽셀(410)에 나타나는 원을 이동 자취로 그리며 이동하게 될 것이다. 같은 원리로서, 지표면에 사영된 픽셀(420) 내에서도 이동 위성체(200)의 촬영 방향에 상응하는 픽셀의 길이는 타원의 한 축의 길이가 되고, 지표면으로 사영된 픽셀(420)에 나타나는 타원을 이동 자취로 그리면 요우 각에 따라 이동하게 될 것이다.
일실시예로서, 지표면에서의 제1 픽셀(412)은 이동 위성체(200)의 시선 벡터(411) 방향으로 사영되면 지표면에 사영된 픽셀(420) 내에서 제2 픽셀(422)로서 나타날 것이다. 더하여, 시선 벡터(411)는 사영된 경우에, 사영된 픽셀(420) 내에서 장축(421)이 될 수 있다. 더하여, β는 요우 각이 0인 경우의 이동 위성체(200)의 촬영 방향 벡터 및 시선 벡터를 지상에 사영 시킨 경우의 사영된 시선 벡터 모두를 상기 요우 각을 나타내는 평면에 사영시킨 경우에, 사영된 두 벡터가 이루는 틸트 각을 나타낸다. 이동 위성체(200)는 아래의 수학식 13을 이용하여 틸트 각 β를 계산해낼 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00022
이동 위성체(200)는 센싱된 요우 각 ψ와 계산된 틸트 각 β, 타원의 장축의 길이 a 및 타원의 단축의 길이 b를 이용하여 그라운드 샘플 거리를 계산할 수 있다. 보다 구체적으로, 이동 위성체(200)는 아래의 수학식 14를 이용하여 그라운드 샘플 거리 d를 계산해 낼 수 있다.
Figure 112015103858937-pat00023
도 5는 일실시예에 따른 라인 레이트의 계산 방법을 도시하는 흐름도이다. 도 5를 참조하면, 이동 위성체의 촬영 방향에 상응하는 라인 레이트의 계산 방법(500)이 도시된다. 이동 위성체는 이동 자세를 변경하여 촬영 방향을 변경할 수 있다. 계산 방법(500)에 따를 때, 이동 위성체의 임의의 촬영 방향에도 보다 정확한 라인 레이트를 계산하는 효과를 기대할 수 있다. 보다 정확한 라인 레이트를 획득할수록, 이동 위성체는 와이드 에어리어 촬영에 있어서, 중복되거나 놓친 부분 없이 측정 대상 부분에 대응하는 영상 데이터를 획득할 수 있을 것이다.
라인 레이트의 계산 방법(500)은 이동 위성체의 이동 자세를 센싱하는 단계(510)를 포함할 수 있다. 보다 구체적으로, 단계(510)는 이동 위성체의 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세를 센싱하는 단계일 수 있다. 예시적으로, 단계(510)는 이동 위성체에 포함되는 관성측정장치(IMU: Inertial Measurement Unit)에 의해 이용될 수 있다. 상기 관성측정장치는 이동관성을 측정할 수 있는 가속도계, 회전관성을 측정할 수 있는 자이로계, 방위각을 측정할 수 있는 지자계를 포함하는 멀티 센서를 나타낸다.
단계(520)는 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 길이를 계산하는 단계이다. 보다 구체적으로, 단계(520)는 상기 요우 각의 변화에 상응하는 상기 픽셀의 길이의 사영된 자취를 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
예시적으로, 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 기본 형태가 원형인 경우에, 상기 지표면에 사영된 자취는 타원 형태를 나타낼 수 있다. 이 경우에, 단계(520)은 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축 및 타원의 단축을 계산하고, 상기 픽셀의 길이의 사영된 자취로서 타원의 방정식을 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다. 단계(520)에서, 이동 위성체에 포함되는 프로세서는 수학식 4 및 수학식 12 중 어느 하나를 이용하여 상기 타원의 장축 및 상기 타원의 단축을 계산할 수 있다.
단계(530)은 상기 이동 위성체의 이동 자세 및 상기 사영된 자취를 이용하여 상기 라인 레이트를 계산하는 단계이다. 단계(530)은 상기 요우 각이 0인 경우에 상기 이동 위성체의 촬영 방향 벡터와 상기 이동 위성체와 촬영 오브젝트 사이의 시선 벡터를 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 상기 요우 각의 평면에 사영하는 단계를 포함할 수 있다. 더하여, 단계(530)은 사영된 상기 촬영 방향 벡터와 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각 β를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다. 보다 구체적으로, 단계(530)에서 이동 위성체에 포함되는 프로세서는 수학식 13을 이용하여 상기 틸트 각 β를 계산할 수 있다. 더하여, 단계(530)는 수학식 14를 이용하여 상기 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 거리를 나타내는 그라운드 샘플 거리를 계산할 수 있다.
앞서 설명된 단계(510), 단계(520) 및 단계(530)을 포함하는 이동 위성체의 촬영 방향에 상응하는 라인 레이트의 계산 방법(500)은 그에 상응하는 장치로서 구현될 수 있다. 보다 구체적으로, 복수의 관성 센서를 포함하는 센싱부 및 라인 레이트를 계산하는 프로세서 등의 구성으로 이동 위성체를 제어하는 제어 장치로서 구현될 수 있다.
라인 레이트는 수학식 1과 같이 정리될 수 있다. 그라운드 속도는 위성 카메라의 시선의 지상 속도를 나타낸다. 다만, 위성체가 고정 위성체인 경우에는 위성 고도에 따라 행성의 자전 속도에 상응하도록 결정되는 값이다. 다만, 본 발명과 같은 이동 위성체의 경우에는 그라운드 속도로서 기설정된 위성체의 속도 또는 고도에 따라 정해진 속도 값 중 어느 하나를 사용할 수 있을 것이다. 본 발명에 따를 때, 위와 같이 이동 위성체의 요우 각 변화에 상응하는 그라운드 샘플 거리를 계산할 수 있고, 상기 그라운드 샘플 거리를 이용하여 보다 정확한 라인 레이트를 계산할 수 있다. 라인 레이트를 이용하여 이동 위성체의 촬영 속도를 조절하고, 그에 따라 측정 대상을 보다 정확하게 또는 면밀하게 관측하는 효과를 기대할 수 있다.
도 6는 일실시예에 따른 이동 위성체의 블록도를 나타낸다. 이동 위성체(600)는 이동 제어부(610), 영상 획득부(620) 및 계산부(630)를 포함할 수 있다. 이동 제어부(610)는 이동 위성체(600)의 이동 속도와 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세를 제어할 수 있다. 예시적으로, 이동 제어부(610)는 자장 토커(magnetic torque), 모멘텀 휠(momentum wheel), 반작용 휠(reaction wheel) 및 추력기(thruster) 등의 구동 장치(actuator)로서 구현될 수 있다. 자장 토커는 코일로 감겨는 원통형 봉으로, 기준 축으로부터 비뚤어진 각도에 위치하는 경우, 자기 쌍극자 모멘트를 발생시켜 지구의 자기장과 상호작용하여 제어 토크를 발생시키고 위성체를 회전시키는 장치이다. 모멘텀 휠 및 반작용 휠은 고속으로 회전하는 내부 휠을 이용하여 위성체의 자세를 제어하는 장치이다. 더하여, 추력기는 가스 제트의 방출을 통해 힘을 얻고, 질량 중심으로부터 추력기의 모멘튼 암과의 곱에 의한 토크를 발생시켜 인공위성을 수평이동 시키거나 회전하도록 하는 장치이다. 더하여, 영상 획득부(620)는 이동 자세에 대응하는 촬영 방향으로 지표면을 촬영할 수 있다. 일실시예로서, 영상 획득부(620)는 CCD 방식의 고해상도 카메라로서 구현될 수 있다.
계산부(630)는 이동 위성체(600)의 이동 속도와 상기 요우 각에 따라 결정되는 라인 레이트를 계산할 수 있다. 더하여, 계산부(630)는 상기 계산된 라인 레이트에 기초하여 영상 획득부(620)의 촬영 속도를 결정할 수 있다. 그에 따라, 영상 획득부(620)는 이동 위성체(600)의 지상 이동 속도에 대응하는 촬영 속도로 지표면의 영상 데이터를 수집할 수 있을 것이다. 더하여, 계산부(630)가 구체적으로 라인 레이트를 계산하는 방법은 앞서 기재한 도 5의 방법 및 수학식들이 적용될 수 있을 것이다.
이상에서 설명된 실시예들은 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치, 방법 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 컨트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(field programmable gate array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 컨트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다. 그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (15)

  1. 이동 위성체의 제어 장치에 있어서,
    상기 이동 위성체의 요우 스티어링에 상응하는 요우 각을 센싱하는 센싱부; 및
    상기 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 상기 요우 각에 따라 지표면에 사영된 그라운드 샘플 거리를 계산하는 프로세서
    를 포함하고,
    상기 프로세서는 상기 요우 각이 0인 경우에 상기 이동 위성체의 촬영 방향 벡터 및 상기 이동 위성체와 촬영 오브젝트 사이의 시선 벡터를 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 요우 각의 평면에 사영하고, 사영된 상기 촬영 방향 벡터와 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각을 수학식 13을 이용하여 계산하고,
    상기 수학식 13은
    Figure 112016077285842-pat00037
    이고, a는 상기 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축의 길이, b는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 단축의 길이,
    Figure 112016077285842-pat00038
    는 상기 이동 위성체의 롤 각, θ는 상기 이동 위성체의 피치 각, β는 상기 틸트 각을 나타내는 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 프로세서는 상기 요우 각의 변화에 상응하는 상기 픽셀의 길이가 상기 이동 위성체에 의해 촬영 중인 행성 표면에 사영된 자취를 계산하고, 상기 사영된 자취에 따라 상기 그라운드 샘플 거리를 계산하는 제어 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 프로세서는 상기 자취에 상응하는 타원의 장축 및 타원의 단축을 계산하고, 상기 픽셀의 길이의 사영된 자취로서 타원의 방정식을 계산하는 제어 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 프로세서는 상기 이동 위성체가 촬영 중인 행성의 반지름, 상기 행성으로부터 상기 이동 위성체까지의 고도, 상기 이동 위성체의 촬영 초점에서 픽셀이 이루는 각, 상기 이동 위성체로부터 상기 행성까지의 수직 벡터 및 상기 이동 위성체로부터 상기 행성 위의 촬영 지점까지의 벡터가 이루는 각을 이용하여 상기 장축 및 상기 단축을 계산하는 제어 장치.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 센싱부는 상기 이동 위성체의 롤 각 및 피치 각을 센싱하고, 상기 프로세서는 수학식 4을 이용하여 상기 장축 및 상기 단축을 계산하고,
    상기 수학식 4은
    Figure 112015103858937-pat00024
    이고, a는 상기 장축의 길이, b는 상기 단축의 길이,
    Figure 112015103858937-pat00025
    는 상기 롤 각, θ는 상기 피치 각 및 c는 상기 픽셀의 길이인 제어 장치.
  6. 이동 위성체의 이동 속도와 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세를 제어하는 이동 제어부;
    상기 이동 자세에 대응하는 촬영 방향으로 지표면을 촬영하는 영상 획득부; 및
    상기 이동 속도와 상기 요우 각에 따라 결정되는 라인 레이트를 계산하고, 상기 영상 획득부의 촬영 속도를 결정하는 계산부
    를 포함하고,
    상기 계산부는 상기 요우 각이 0인 경우에 상기 영상 획득부의 방향 벡터 및 상기 영상 획득부의 시선 벡터를 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 상기 요우 각의 평면에 사영하고, 사영된 상기 방향 벡터와 사영된 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각을 수학식 13을 이용하여 계산하고,
    상기 수학식 13은
    Figure 112016077285842-pat00039
    이고, a는 상기 영상 획득부에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축의 길이, b는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 단축의 길이,
    Figure 112016077285842-pat00040
    는 상기 이동 위성체의 롤 각, θ는 상기 이동 위성체의 피치 각, β는 상기 틸트 각을 나타내는 이동 위성체.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 계산부는 상기 요우 각이 0인 경우에 상기 영상 획득부의 방향 벡터 및 상기 영상 획득부의 시선 벡터를 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 상기 요우 각의 평면에 사영하고, 사영된 상기 방향 벡터와 사영된 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각을 계산하는 이동 위성체.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 계산부는 상기 요우 각 및 상기 틸트 각의 차이를 이용하여 상기 영상 획득부가 촬영하는 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 그라운드 샘플 거리를 계산하고, 상기 그라운드 샘플 거리 및 상기 이동 속도를 이용하여 상기 라인 레이트를 계산하는 이동 위성체.
  9. 이동 위성체의 촬영 방향에 상응하는 라인 레이트의 계산 방법에 있어서,
    상기 이동 위성체의 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세를 센싱하는 단계;
    상기 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 자취를 계산하는 단계; 및
    상기 이동 자세 및 상기 사영된 자취를 이용하여 상기 라인 레이트를 계산하는 단계
    를 포함하고,
    상기 라인 레이트를 계산하는 단계는 상기 요우 각이 0인 경우에,
    상기 이동 위성체의 촬영 방향 벡터 및 상기 이동 위성체와 촬영 오브젝트 사이의 시선 벡터를 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 상기 요우 각의 평면에 사영하고, 사영된 상기 촬영 방향 벡터와 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각을 계산하는 단계를 포함하고,
    상기 라인 레이트를 계산하는 단계는 수학식 13을 이용하여 상기 틸트 각을 계산하는 단계를 포함하고, 상기 수학식 13은
    Figure 112016077285842-pat00041
    이고, a는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축의 길이, b는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 단축의 길이,
    Figure 112016077285842-pat00042
    는 상기 이동 위성체의 롤 각, θ는 상기 이동 위성체의 피치 각, β는 상기 틸트 각을 나타내는 계산 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 사영된 자취를 계산하는 단계는 상기 이동 위성체가 촬영 중인 행성의 반지름, 상기 행성으로부터 상기 이동 위성체까지의 고도, 상기 이동 위성체의 촬영 초점에서 픽셀이 이루는 각, 상기 이동 위성체로부터 상기 행성까지의 수직 벡터 및 상기 이동 위성체로부터 상기 행성 위의 촬영 지점까지의 벡터가 이루는 각을 이용하여 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축 및 상기 타원의 단축을 계산하는 계산 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축 및 타원의 단축을 수학식 4를 이용하여 계산하는 단계를 포함하고, 상기 수학식 4는
    Figure 112015103858937-pat00026
    이고, a는 상기 장축의 길이, b는 상기 단축의 길이,
    Figure 112015103858937-pat00027
    는 상기 롤 각, θ는 상기 피치 각 및 c는 상기 픽셀의 길이인 계산 방법.
  12. 삭제
  13. 삭제
  14. 이동 위성체의 촬영 방향에 상응하는 라인 레이트의 계산 방법에 있어서,
    상기 이동 위성체의 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세를 센싱하는 단계;
    상기 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 자취를 계산하는 단계; 및
    상기 이동 자세 및 상기 사영된 자취를 이용하여 상기 라인 레이트를 계산하는 단계
    를 포함하고,
    상기 라인 레이트를 계산하는 단계는 수학식 14을 이용하여 상기 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 거리를 나타내는 그라운드 샘플 거리를 계산하고, 상기 수학식 14은
    Figure 112016077285842-pat00043
    이고, a는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축의 길이, b는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 단축의 길이, β는 상기 요우 각이 0인 경우에 상기 이동 위성체의 촬영 방향 벡터 및 상기 이동 위성체와 촬영 오브젝트 사이의 시선 벡터를 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 상기 요우 각의 평면에 사영하고, 사영된 상기 촬영 방향 벡터와 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각, d는 상기 그라운드 샘플 거리, ψ는 상기 요우 각을 나타내는 계산 방법.
  15. 이동 위성체의 촬영 방향에 상응하는 라인 레이트의 계산 방법을 실행하는 프로그램을 수록한 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 있어서, 상기 프로그램은:
    상기 이동 위성체에 의해 촬영된 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 자취를 계산하는 명령어 세트; 및
    상기 이동 위성체의 롤 각, 피치 각 및 요우 각을 포함하는 이동 자세와 상기 사영된 자취를 이용하여 상기 라인 레이트를 계산하는 명령어 세트
    를 포함하고,
    상기 라인 레이트를 계산하는 명령어 세트는,
    수학식 14을 이용하여 상기 픽셀의 길이가 지표면에 사영된 거리를 나타내는 그라운드 샘플 거리를 계산하고, 상기 수학식 14은
    Figure 112016077285842-pat00044
    이고, a는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 장축의 길이, b는 상기 사영된 자취에 대응하는 타원의 단축의 길이, β는 상기 요우 각이 0인 경우에 상기 이동 위성체의 촬영 방향 벡터 및 상기 이동 위성체와 촬영 오브젝트 사이의 시선 벡터를 상기 지표면에 사영한 벡터 각각을 다시 상기 요우 각의 평면에 사영하고, 사영된 상기 촬영 방향 벡터와 상기 시선 벡터가 이루는 틸트 각, d는 상기 그라운드 샘플 거리, ψ는 상기 요우 각을 나타내는 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체.
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