KR101663389B1

KR101663389B1 - 자료 자기 공명 데이터의 재구성

Info

Publication number: KR101663389B1
Application number: KR1020140194811A
Authority: KR
Inventors: 알토 스템머
Original assignee: 지멘스 악티엔게젤샤프트
Priority date: 2014-01-02
Filing date: 2014-12-31
Publication date: 2016-10-06
Also published as: KR20150080907A; DE102014200006B4; DE102014200006A1; JP6270709B2; CN104765011A; US20150187073A1; CN104765011B; US9317917B2; JP2015128585A

Abstract

본 발명은 MR 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법 및 재구성 장치(20)를 제공한다. 자료 데이터는 k-공간의 스크린(R) 상의 표본 지점(P_AB, P_IB)에서 다수이 자기 공명 코일(C1, C2, C3)로 각각 취득되며, 표본 지점(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')은 이들이 각 변에 대해 등거리 그리드 치수(△k_x, △k_y) 특성으로 1차원 변(KH, KV)을 따라 각각 배열되고, 자료 데이터가 모든 표본 지점(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')에서 취득될 때 k-공간이 충분히 스캐닝되는 방식으로 궤적(TR, TR') 상에 배열된다. 그러나, 자료 데이터(RD)는 k-공간의 내부 영역(IB)에서 충분한 스캐닝이 가용하고, k-공간의 외부 영역(AB)에서 과소표본이 존재하도록 표본 지점(P_AB, P_IB)의 단지 일부에서만 취득된다. 누락 자료 데이터(RD')의 재구성은 다음의 단계에 의해 수행된다:
i) 내부 영역(IB)으로부터의 다른 표본 지점(P_IB)에서 해당 자기 공명 코일(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터(RD)를 사용하여, 다른 자기 공명 코일(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터(RD)를 사용하지 않고 내부 영역(IB)의 비표본 표본 지점(P_IB') 상의 각각의 특정 자기 공명 코일(C1, C2, C3)을 위한 자료 데이터(RD')를 재구성하는 단계, 및
ii) 내부 영역(IB)을 위해 취득된 자료 데이터(RD, RD') 및 재구성된 자료 데이터(RD, RD')와, 다른 공명 코일(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터(RD)를 사용하여 외부 영역(AB)의 비표본 표본 지점(P_AB')의 각각의 특정 자기 공명 코일(C1, C2, C3)을 위한 자료 데이터(RD)를 재구성하는 단계.

Description

자료 자기 공명 데이터의 재구성 {RECONSTRUCTION OF RAW MAGNETIC RESONANCE DATA}

본 발명은 검사 중인 대상의 자기 공명 영상 데이터를 생성하기 위해 자료 데이터(raw data)를 재구성하는 방법과, 이런 재구성 방법을 사용하여 자기 공명 시스템에 의해 취득된 자료 데이터에 기초하여 검사 중인 대상의 자기 공명 영상 데이터를 생성하는 방법에 관한 것이다. 또한, 본 발명은 검사 중인 대상의 자기 공명 영상 데이터를 생성하기 위해 자료 데이터를 재구성하기 위한 각각의 재구성 장치와 이런 재구성 장치를 갖는 자기 공명 시스템에 관한 것이다.

일반적으로, 자기 공명 시스템에서, 검사 대상 신체는 기초 자기장 시스템에 의해 비교적 높은, 예로서, 1.5 테슬라, 3 테슬라 또는 7 테슬라의 기초 자기장에 노출된다. 기초 자기장 인가 이후, 검사 중인 대상의 핵은 빈번히 스핀(spin)이라고도 지칭되는 0이 아닌 핵 자기 쌍극자 모멘트에 의해 자기장을 따라 정렬된다. 스핀 시스템의 이러한 종합적 기능은 거시적 "자화"로서 설명된다. 거시적 자화는 대상의 특정 위치에서의 모든 거시적 자기 모멘트의 벡터 합이다. 기초 자기장에 추가로, 구배 시스템에 의해, 자기장 구배가 인가되며, 이 자기장 구배에 의해 각 위치에서 자기 공명 주파수[라머(Larmor) 주파수]가 결정된다. 적절한 안테나 장치에 의해, 고 주파수 여기 신호(RF 펄스)가 고 주파수 전송 시스템을 통해 방출되며, 이는 이 고 주파수 자기장에 의해(즉, 특정 위치에서 가용한 라머 주파수에서) 공명 여기된 특정 핵의 핵 스핀이 기초 자기장의 자속선에 관하여 규정된 숙임각(flip angle)만큼 경사지게 한다.

이런 RF 펄스가 이미 여기된 스핀에 대해 영향을 주는 경우, 이들은 다른 각도 위치로 경사지게 될 수 있거나, 심지어, 기초 자기장에 평행한 원래 위치로 다시 말려지게 될 수 있다. 여기된 핵 스핀을 이완시키는 과정에서, 자기 공명 주파수라 지칭되는 고 주파수 신호가 공명식으로 방출되며, 이들은 적절한 수신 안테나(자기 공명 코일 또는 수신 코일이라고도 지칭됨)를 통해 수신되며, 그후, 복조 및 디지털화되고, 소위 "자료 데이터"로서 처리된다. 자기 공명 신호의 취득은 공간 주파수 도메인, 소위 "k-공간"에서 수행되며, 여기서, 예로서, 일 층의 측정 동안, k-공간은 구배 펄스의 회로에 의해 형성되는 "구배 궤적"("k-공간 궤적"이라고도 지칭됨)을 따라 시간적으로 횡단된다. 또한, RF 펄스는 시간적으로 적절한 좌표로 방출되어야 한다. 일반적으로 역시 취득 방법에 의존하는 추가적 절차 단계 이후, 2차원 푸리에 변환에 의해 이렇게 취득된 자료 데이터로부터 원하는 자료 데이터가 재구성될 수 있다. 대안적으로, 이제, 규정된 방식으로 3차원 체적을 여기 및 판독하는 것도 가능하며, 여기서, 추가적 절차 단계 이후, 자료 데이터는 3차원 k-공간 내에 정렬된다. 대응적으로, 3차원 푸리에 변환에 의해 3차원 영상 데이터 체적을 재구성하는 것이 가능하다.

통상적으로, 수신 안테나가 수신을 위해 설정되고, 자기 공명 데이터가 수신 및 처리되는 동안, 자기 공명 영상화 시스템을 제어하기 위해, 특정 사전결정된 펄스 순서열, 즉, 규정된 RF 펄스 및 다른 방향의 구배 펄스의 연속과 판독 윈도우가 측정을 위해 사용된다. 소위 측정 프로토콜에 의해, 이들 순서열은 원하는 검사, 예로서, 산출된 영상들의 특정 대비 이전에 파라미터화된다. 또한, 측정 프로토콜은 측정을 위한 추가 제어 데이터를 포함할 수 있다. 동시에, 펄스 순서열이 그에 기초하여 구성될 수 있는 복수의 자기 공명 순서열 기술들이 존재한다. 자기 공명 영상화(MR 영상화)의 미래의 발전의 가장 큰 과제 중 하나는 해상도, 대비 및 아티팩트(artifact) 민감성을 크게 훼손시키지 않는 자기 공명 순서열 기술의 가속화이다.

현용의 임상적 MR 영상화는 거의 전적으로 소위 카르테시안(Cartesian) 또는 직선 영상화이며, 여기서, 스캐닝된 k-공간 지점(즉, 자료 데이터가 기록되는 k-공간 내의 표본 지점)은 직사각형 그리드 또는 스크린의 그리드 지점에 위치된다. 동시에, 소위 병렬 영상화 방법에 의해 임상적 영상화를 현저히 가속시키는 것이 가능하다. 병렬 MR 영상화에서, k-공간에서 비합성곱(non-convolving) 영상을 재구성하기 위해 실제 요구되는 스크린의 행의 일부를 취득하지 않음으로써 데이터 취득이 감축된다. 이들 누락 행은 추후 k-공간에서의 영상 재구성 동안 치환되거나, 과소표본으로부터 초래되는 합성곱 아티팩트가 k-공간으로부터 제거된다. 병렬 영상화 방법을 사용하기 위해, 다수의 수신 코일(안테나)로 고 주파수 신호를 수신할 필요가 있으며, 개별 수신 코일의 공간적 감도를 알아야 한다. 개별 수신 코일의 공간적 감도는 소위 코일 캘리브레이션 데이터에 의해 계산될 수 있다. 일반적으로, 코일 캘리브레이션 데이터는 충분히 스캐닝되어야 한다. 공간적 감도가 점진적으로 변한다는 사실 때문에, 일반적으로 코일 캘리브레이션 데이터는 낮은 공간적 해상도를 요구한다. 일반적으로, 코일 캘리브레이션 데이터는 각 환자 마다 재측정되어야 한다. 가장 중요한 병렬 영상화 방법 중 하나는 소위 GRAPPA 방법이며, 이는 예로서, 문헌 "Generalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions (GRAPPA)"(Marc Griswold et al., published in Magnetic Resonance in Medicine 47, 2002, pp. 1202 to 1210.)에 설명되어 있다. k-공간 위치(k=(k_y,k_x))에서 코일(i)의 "누락" 자료 데이터[s_i(k_y,k_x)]는 누락 표본 지점의 특정 근접도 또는 이웃(Ω₍ _ky _, _kz ₎)에서 모든 측정된 데이터 지점의 선형 조합으로서 어떠한 데이터도 취득되지 않는 k 공간 좌표(k_y,k_x)로 계산 또는 내삽된다.

동시에, i 및 j는 병렬 측정에 사용되는 개별 수신 코일을 위한 제어 변수를 의미하며, 각각 1로부터 사용되는 수신 코일의 최대치인 N_c까지의 범위이다. 수학식(1)의 외측(제1) 합은 모든 수신 코일을 통합하며, 내측(제2) 합은 자료 데이터가 취득되는 모든 "측정된" 표본 지점을 통합하며, 측정된 표본 지점은 k-공간 좌표(k_y,k_x)를 갖는 각각의 "누락" 표본 지점의 유한한 이웃(Ω₍ _ky _, _kz ₎)에 위치된다. s_j(q_y,q_x)는 k-공간 좌표 (q_y, q_x)를 갖는 표본 지점에서 j-번째 수신 코일에 의해 측정된 각각의 신호(즉, 그 곳에서 취득된 자료 데이터)이다. n_i _,( _ky _, _kx ₎는 근접도(Ω₍ _ky,kz))에서 측정된 개별 지점을 억세스하고 초기에는 알려져 있지 않은 복합 선형 인자이다. 동시에, 지수 {i,(k_y,k_x)}는 일반적으로, 선형 인자의 별개의 집단이 각 코일(i)에 대해서 뿐만 아니라 좌표가 (k_y,k_x)인 각 비측정 데이터 지점에 대해서도 요구된다는 것을 나타낸다.

이 방법의 정수는 사각 영상화를 위한 수학식 (1)의 계수 또는 가중 인자(

)(이하, "GRAPPA 가중치"라고도 지칭됨)가 스크린 상의 표본 지점의 위치(k_y,k_x)에 독립적이고, 대신, 고려되는 각각의 이웃 표본 지점까지의 거리에만 의존한다는 것을 포함한다:

동시에, △k_y는 위상 코딩 방향으로 인접한 표본 지점 사이의 그리드 간격(그리드 치수)를 의미하고, △k_x는 주파수 코딩 방향으로 인접한 표본 지점 사이의 그리드 간격을 의미하며, A는 가속 인자를 포함한다. 1 및 m은 이웃 표본 지점의 제어 변수를 의미한다. l₀는 수학식 (3)의 우측에서 모든 표본 지점이 측정되는 방식으로 선택되고 s_i의 이웃 표본 지점을 포함한다. 순차적으로, ni는 복합 선형 인자를 의미하며, 이는 초기에는 부근의 각각의 측정된 데이터 지점을 추산하고, 초기에는 알려져 있지 않다. 수학식 (3)에서, 각 비측정 데이터 지점(N_x x N_y)의 직사각형 부근은 그 각각이 N_c개의 다른 구성요소 코일에 의해 기록되는 데이터 지점들을 포함한다. 수학식 (3)의 좌측에서, 각 구성요소 코일을 위한 비측정 데이터가 별개로 계산되고, 다양한 구성요소 코일을 위한 선형 인자가 서로 다르다는 사실에 기인하여, 총 N_미지= N_c·N_y·N_x·N_C 복합 GRAPPA 가중치가 비측정 데이터의 재구성을 위해 요구된다. GRAPPA 가중치는 제2 데이터 집단, 소위 "코일 캘리브레이션 데이터 집단"을 측정함으로써 얻어진다. 이 코일 캘리브레이션 데이터 집단은 완전하게(즉, 니퀴스트(Nyquist)에 준하여 적합하게) 스캐닝 또는 측정된다. 완전한 스캐닝 처리로 인해, 수학식 (3)의 좌측의 s_i(k_y,k_x) 및 수학식 (3)의 우측의 자료 데이터(s_j(q_y,q_x))가 알려진다. 적어도 알려지지 않은 GRAPPA 가중치 만큼 많은 데이터 지점으로 구성된 코일 캘리브레이션 데이터 집단 가용한 경우, GRAPPA 가중치를 계산할 수 있다. 이를 위해, 각 구성요소 코일을 위한 수학식 (3)을 매트릭스 형태로 기재하는 것이 가장 쉽다:

이 형태에서, n_i는 길이 N_y·N_x·N_C의 열 벡터를 의미하며, 그 구성요소는 코일(i)을 위한 요구 GRAPPA 가중치를 포함한다. 열 벡터(s_i)는 선택된 부근의 모든 이웃이 또한 측정되는 코일 캘리브레이션 데이터 집단의 M 데이터 지점으로 구성되는 벡터를 의미한다. 결과적으로, 열 벡터(s_i)는 길이(M)를 가지고, 선택된 구성요소 코일(i)의 데이터 지점만을 포함한다. 결과적으로, G는 MxN_y·N_x·N_C 매트릭스를 의미한다. 매트릭스(G)의 요소는 측정된 데이터 지점으로 구성된다. 결과적으로, 매트릭스(G)의 m 라인은 수학식 (3)에 따른 m 데이터 지점의 사각형 부근의 총 N_y·N_x·N_C 데이터 지점으로 구성된다.

일반적으로, 수학식 시스템이 초과결정되도록 많은 표본 지점을 측정할 필요가 있다. 그후, 이 수학식 시스템은 최소 자승 편차에 관하여 표준 방법으로 해석된다.

그러나, 카르테시안 영상화에 추가로, 최근 방사 영상화의 중요성이 증가하고 있으며, 그 주 이유는 이동에 대한 그 상대적 둔감성 때문이다. 방사 영상화에서, 데이터 취득은 k-공간 중심을 통해 이동하는 방사 스포크(radial spoke)를 따라 수행된다. 이동에 대한 상대적 둔감성은 중앙 k-공간의 반복된 취득에 기반한다. 그러나, 방사 영상화의 주 단점은 중앙 k- 공간 영역의 과대표본에 기인하여, 아티팩트가 없는 영상을 재구성하기 위한 요구 데이터 체적이 적어도 Π/2의 인자만큼 높다는 것이다. 따라서, 데이터 취득의 가속은 방사 기술의 폭넓은 임상적 수용을 위한 특별한 요건이다.

원론적으로, 방사 영상화에서도 취득 기간을 감소시키기 위해 상술한 GRAPPA 처럼 병렬 영상화 기술을 사용하는 것이 가능하다. 그러나, 비-카르테시안 취득도에서, 일반적으로 각 "누락" 표본 지점을 위해 별개의 GRAPPA 가중치의 집단이 요구된다. 이들 누락 표본 지점 각각을 위해 적절하게 밀도있게 측정된 코일 캘리브레이션 데이터 집단이 가용하다면, 연산 노력은 비측정 표본 지점의 수에 따라 선형적으로 증가하며, 이 비측정 표본 지점의 수는 순차적으로 스크린 상의 총 표본 지점의 수에 비례한다.

초록 "Direct Parallel Imaging Reconstruction of Radially Sampled Data Using GRAPPA with Relative Shifts"(Mark Griswold et al., published in Proc. Intl. Soc. Mag. Reson. Med. 11 (2003) with the program number 2049)으로부터, 방사 취득도를 위한 정확한 GRAPPA 재구성에 비해 연산 노력을 감소시키는 방법이 알려져 있다. 그러나, 동심 링(concentric ring) 내의 방사 그리드는 카르테시안 그리드와 대략적으로 교환될 수 있는 것으로 가정됨으로써, k-공간 중심으로부터 동일 또는 유사 반경 거리에 있는 모든 누락 데이터 지점에 대해 하나의 GRAPPA 가중치의 집단을 사용하는 것을 가능하게 한다. 그러나, 이러한 단순화된 가정은 재구성된 영상에 잡음을 증가시키거나 불완전한 전개를 초래할 수 있으며, 이는 이들이 실제 사용될 수 없게 하거나 단지 개략적으로만 사용될 수 있게 한다.

따라서, 본 발명의 목적은 방사 영상화가 가속될 수 있게 하며 동시에 자료데이터를 계산하는 정확한 방법이 사용될 수 있게 하는 개선된 방법을 제공하는 것이다.

이러한 목적은 청구항 1에 따른 방법 및 청구항 12에 따른 재구성 장치에 의해 달성된다.

검사 중인 대상의 자기 공명 영상 데이터를 생성하기 위해 자료 데이터를 재구성하는 본 발명에 기초한 방법에서, k-공간 내의 스크린 상의 표본 지점에서 다수의 자기 공명 코일(수신 코일)로 각각 취득된 자료 데이터가 제공되며, 즉, 이는 병렬 영상화 방법으로 기록된 자료 데이터를 포함한다. 동시에, 스크린은 표본 지점이, 모든 표본 지점 상의 자료 데이터를 취득할 때 각 개별 자기 공명 코일을 갖는 k-공간이 이미 충분히 스캐닝되는 방식으로 궤적 상에 배열되는 것을 보증하도록 규정된다. 그러나, 이는 종래의 카르테시안 그리드의 선택을 포함하지는 않으며, 대신, 표본 지점의 배열은, 표본 지점이 각 변에 대해 등거리 그리드 치수 특성의 1차원 변을 따라서 각각 배열되는 방식으로 궤적 상에서 변한다. 동시에, 적어도 두 개의 서로 다른 변은 각각의 변의 특성인 서로 다른 등거리 그리드 치수를 가질 수 있으며, 즉, 각각의 변 상에서, 표본 지점은 각각 변에 할당된 등거리 그리드 치수로 서로 위치되지만, 서로 다른 그리드 치수를 갖는 서로 다른 변에 관하여서는 반드시 그렇지는 않다. 특히, k-공간의 더 외측에 위치된 변을 위한 그리드 치수는 더 내측에 위치된 변을 위한 그리드 치수보다 더 큰 그리드 간격을 가질 수 있다.

바람직하게는, 이런 그리드를 생성하기 위해, k-공간을 통해 방사상으로 연장하는 궤적을 따라 스캐닝이 수행되며, 두 개의 인접한 궤적들 사이의 각도와 방사상 궤적 상의 표본 지점의 배열은 표본 지점이 각의 변에 대해 등거리 그리드 치수 특성으로 원하는 1차원 변을 따라 각각 배열되는 방식으로 이 각도에 따라 변한다.

표본 지점이 각각의 변에 대해 등거리 그리드 치수 특성으로 바람직하게는 가상 직사각형의 면을 따라 서로에 대해 각각 배열되도록 그리드가 형성되는 것이 특히 바람직하다. 특히, 양호한 방사상 스캐닝 처리에서, 방사상 궤적 및 이들 상의 표본 지점은 이런 가상 직사각형이 표본 지점을 통과(put through)할 때 이 변 상의 다른 표본 지점이 각 그리드 간격으로 서로에 대해 위치되는 방식으로 배열될 수 있다. 이를 위해, 방사상 궤적(스포크라고도 지칭됨)을 따른 연속적 표본 지점 사이의 거리는 스포크의 각도에 따라 변한다. 여기서, 자료 데이터가 k-공간 중심을 통과하는 방사상 k-공간 궤적을 따라 취득된다는 사실 때문에, 종래의 방사상 영상화 방법과 유사한 이동에 대한 둔감성이 유지된다. 후속 설명은 본 양호한 실시예에 기초하지만, 본 발명은 본 예에 한정되지 않는다.

본 발명에 따라서, k-공간의 내부 영역에 국지적으로 충분한 스캐닝이 가용하고, k-공간의 외부 영역에서 국지적 과소표본이 가용한 방식으로 표본의 단지 일부에서 취득되는 자료 데이터가 존재한다. 이에 관하여, 용어 "과소표본"은 니퀴스트 정리에 따라 일반적 방식으로 이해되며, 이에 다르면, "충분한" 스캐닝에 의해 하나의 방향으로 인접한 두 개의 표본 지점 사이의 거리는 이 방향으로의 시계의 확장의 상호보완가(reciprocal value)보다 작지 않다. 따라서, 과소표본이 존재한다.

스캐닝된 "누락" 표본 지점의 누락 자료 데이터의 본 발명에 기초한 재구성은 이하의 단계에 따라 이루어진다:

i) 한편으로, 각각의 특정 자기 공명 코일을 위한 자료 데이터의 재구성은 내부 영역으로부터의 다른 표본 지점 상에 대하여 이 자기 공명 코일에서 취득된 자료 데이터를 사용하여 내부 영역의 누락 표본 지점에서 이루어진다. 이 재구성은 이 영역에서 완전한 스캐닝이 제공되고 따라서 이 공간의 임의의 지점에서 모든 데이터가 (정확하게) 결정될 수 있기 때문에 다른 자기 공명 코일로부터 취득된 자료 데이터를 사용하지 않고 수행될 수 있다. 따라서, 자료 데이터의 이러한 재구성은 수반되는 모든 자기 공명 코일에 대하여 별개로 이루어진다.

ii) 다른 한편, 각각의 특정 자기 공명 코일을 위한 자료 데이터의 재구성은 외부 영역의 누락 표본 지점에 대하여 내부 영역을 위해 취득된 자료 데이터 및 단계 i)에서 재구성된 자료 데이터를 사용하여, 그리고, 다른 자기 공명 코일에서 취득된 자료 데이터를 사용하여 이루어진다. 자료 데이터의 이러한 재구성은 자료 데이터의 현재 재구성이 수행되는 특정 자기 공명 코일을 포함하여 수반되는 모든 자기 공명 코일을 가로질러 확장된다.

이하에 나타난 바와 같이, 이러한 절차는 상술한 문제점, 즉, 병렬 방사 영상화로부터의 자료 데이터를 위한 정확한 계산이 너무 시간 소모적이라는 문제점을 피하기 위해 사용될 수 있다. 본 발명은 k-공간을 통해 방사상으로 연장하는 과소표본 궤적의 아티팩트가 없는 영상 재구성의 정확한 GRAPPA 방법을 제공한다. 동시에, 연산 노력은 (아래에 예시된 바와 같이) 단지 비취득 표본 지점의 근과 선형성직 방식으로 증가하며, 따라서, 일반적으로 비취득 표본 지점의 수와 선형적인 방식으로 증가하는 과소표본 방사 궤적의 "일반적" 정확한 GRAPPA 재구성의 연산 노력보다 1차원만큼 더 작다.

따라서, 검사 중인 대상의 자기 공명 영상 데이터를 생성하는 본 발명에 기초한 방법에서, 최초 스크린은 상술한 방식으로 규정된다. 후속하여, 다수의 자기 공명 코일을 갖는 자기 공명 시스템에 의해 자료 데이터가 취득되며, 여기서, 표본 지점의 단지 일부에서, 특정 완전한 스캐닝 처리가 k-공간의 내부 영역에서 수행되고, k-공간의 외부 영역에서는 과소표본이 존재하도록 상술한 방식으로 자료 데이터가 취득된다. k-공간에서 자료 데이터를 완성하는 상술한 방법에 따른 비취득 표본 지점의 누락 자료 데이터의 본 발명에 기초한 재구성에 따라서, 종래의 방법이 그후 사용되어 완전한 자료 데이터에 기초하여 영상 데이터의 재구성을 수행할 수 있다.

다른 한편, 검사 중인 대상의 자기 공명 영상 데이터를 생성하기 위해 자료 데이터를 재구성하기 위한 본 발명에 기초한 재구성 장치는 k-공간의 상기 스크린 상의 표본 지점에서 다수의 자기 공명 코일로 각각 취득되는 상술한 부분적 과소표본 자료 데이터를 전달하기 위한 인터페이스를 구비한다. 또한, 재구성 장치는 다른 자기 공명 코일로 취득된 자료 데이터를 사용하지 않고 내부 공간으로부터 이들 자기 공명 코일로 다른 표본 지점에서 취득된 자료 데이터를 사용하여 내부 영역의 비표본 표본 지점에서 특정 자기 공명 코일을 위한 누락 자료 데이터를 재구성하기 위한 제1 자료 데이터 재구성 유닛을 구비한다. 그리고, 재구성 장치는 내부 영역을 위해 취득된 자료 데이터 및 제1 자료 데이터 재구성 유닛에 의해 재구성된 자료 데이터를 사용하여, 그리고, 다른 자기 공명 코일로 취득된 자료 데이터를 사용하여 외부 영역의 비표본 표본 지점에서 특정 자기 공명 코일을 위한 자료 데이터를 재구성하기 위한 제2 자료 데이터 재구성 유닛을 구비한다.

또한, 불완전 자료 데이터에 기초하여 영상 데이터를 재구성하기 위해, 재구성 장치는 종래의 영상 재구성 유닛을 구비할 수 있다. 예로서, 이 영상 재구성 유닛은 완전한 자료 데이터를 전달하기 위한 인터페이스를 구비한다.

한편, 본 발명에 기초한 자기 공명 시스템은 종래의 구성요소, 예로서, 기초 자기장 시스템, RF 펄스를 방출하기 위한 고 주파수 전송 장치, 필요한 구배를 변경하기 위한 구배 시스템, 자료 데이터를 취득하거나 자기 공명 신호를 수신하기 위한 고 주파수 수신 장치 및 원하는 측정을 수행하고, 그리고, 이를 위해, 구배 시스템을 통해 관련 구배 펄스를 조화된 방식으로 변경하기 위해 RF 펄스를 방출하도록, 그리고, 고 주파수 수신 장치를 통해 자료 데이터를 취득하도록 설계된 제어 유닛을 구비한다. 또한, 자기 공명 시스템은 추후 영상 데이터 재구성을 위해 사용될 수 있는 자료 데이터를 원하는 표본 지점에 대하여 본 발명에 기초한 방식으로 재구성하기 위한 재구성 장치(상술됨)를 구비한다.

재구성 장치의 중요한 부분은 소프트웨어 구성요소의 형태로 설계될 수 있다. 특히, 이는 제1 자료 데이터 재구성 유닛, 제2 자료 데이터 재구성 유닛 및 영상 재구성 유닛을 포함한다. 동일한 방식으로, 상술한 인터페이스, 예로서, 자료 데이터 인터페이스는 적어도 부분적으로 소프트웨어의 형태로 설계될 수 있으며, 가능하게는 가용 컴퓨터의 하드웨어 인터페이스를 억세스할 수 있다. 결과적으로, 본 발명은 또한 컴퓨터 프로그램이 재구성 장치에서 수행될 때 본 발명에 기초한 방법의 모든 단계를 처리하기 위한 프로그램 코드 세그먼트를 포함하는, 재구성 장치의 메모리 내로 직접적으로 로딩될 수 있는 컴퓨터 프로그램 또는 컴퓨터 프로그램 제품을 포함한다. 이런 소프트웨어-기반 구현은 적절하게 프로그램을 구현함으로써 심지어 이미 존재하는 종래의 재구성 장치도 신속하고 최적으로 누락 자료 데이터를 재구성하도록 변형될 수 있다는 장점을 갖는다.

종속 청구항 및 이하의 설명은 특히 양호한 개선형 및 본 발명의 실시예를 포함하며, 여기서, 특히, 다른 청구항 카테고리의 종속 청구항과 유사한 카테고리의 청구항이 추가로 개발될 수 있고, 다른 실시예의 특징들이 조합되어 다른 실시예를 형성할 수 있다.

특히 양호하게는, 스크린은 상술한 (가상) 동심 직사각형의 중심이 각각 k-공간에 위치되는 방식으로 형성된다. 본 방법의 특히 양호한 변형에서, 스크린은 동심 직사각형은 그 중심이 k-공간의 중심을 형성하는 정사각형인 방식으로 형성된다. 이런 궤적은 또한 리노그램 궤적으로 설명된다. 근본적으로, 리노그램은 컴퓨터 단층촬영을 위해 개발되었으며, 문헌 "Linogram reconstruction for magnetic resonance imaging(MRI)"(Axel Leon et al., IEEE Transactions on Medical Imaging, volume 9, issue 4, 1990, pp.447 - 449)에서 최초로 설명되었다.

본 발명에 따라서, 제2 단계에서, 자기 공명 코일을 위한 자료 데이터의 재구성은 외부 영역의 누락 표본 지점에 대해 내부 영역을 위해 취득된 자료 데이터와 제1 단계에서 이미 재구성된 자료 데이터를 사용하여 수행되어야 한다. 이를 위해, 바람직하게는, 내부 영역을 위해 취득 및 재구성된 자료 데이터에 기초하여, 인접 지점들의 선형 조합을 위한 가중 인자가 외부 영역의 비표본 표본 지점에서 자료 데이터를 재구성하기 위해 결정된다(예로서, GRAPPA 가중치). 이런 GRAPPA 가중치를 결정하기 위한 후보가 되는 정확한 절차는 추후 설명된다. 바람직하게는, 재구성 장치는 이런 가중 인자가 결정될 수 있는 가중 인자 결정 유닛을 구비할 수 있다.

바람직하게는, 재구성은 직사각형 중 하나의 각 변에 대해 개별적으로 내부 영역 및/또는 외부 영역에서 수행되어 연산 노력을 가능한 낮게 유지하면서 누락 표본 지점의 정확한 재구성을 가능하게 한다.

내부 영역의 자료 데이터의 재구성을 위해, (공지된) SINC 내삽을 수행하는 것이 바람직하다. 예로서, 변의 자료 데이터를 재구성할 때, 혼성 공간(그를 따라 1차원 푸리에 변환이 수행되는 1차원/공간 방향으로 영상 공간이 있고, 다른 차원/공간 방향으로는 여전히 k-공간임)으로의 표본 지점에서 자료 데이터의 변환 길이 L인 1차원 푸리에 변환이 수행되고, 총 A·L 혼성 공간 지점까지 추가적 혼성 공간 지점에서 값 "0"으로 변환값의 보충이 이루어지고, 혼성 공간으로부터 k-공간으로 변환 길이 A·L인 후속 역 푸리에 변환이 이루어진다. 이 방법은 누락 표본 지점 또는 그 자료 데이터의 정확한 수학적 재구성을 도출한다.

본 방법의 정확도를 포기하지 않고 연산 노력을 가능한 낮게 유지하기 위해, 두 집단의 가중 인자, 즉, 직사각형, 바람직하게는 정사각형의 두 개의 수평 변을 위해 하나의 인자와 두 개의 수직 변을 위해 하나의 인자가 동심 직사각형 각각을 위해 결정된다.

내부 영역을 위해 취득 및 재구성되는 자료 데이터에 기초하여 가중 인자를 결정하기 위해, "재그리드화"를 사용하는 것이 특히 바람직하다. 용어 "재그리드화"는 원래 표본 지점과는 다른 그리드 차원에서 서로에 대해 배열되는 "가상" 표본 지점을 새롭게 스크리닝 또는 재구성하는 것을 지칭한다. 이 방식으로, 외부 영역에서 재구성될 각 변에 대해(즉, 누락 표본 지점에서 자료 데이터가 결정되어야 하는 변), 가장 표본 지점은 이미 재구성된 내부 영역을 위해 재구성될 수 있으며, 표본 지점은 재구성될 각 변 상의 표본 지점의 거리로 조절된다. 니퀴스트에 따르면, 이는 정확도를 포기하지 않고도 가능하며, 그 이유는 충분히 스캐닝된 공간에서 임의의 표본 지점을 위한 자료 데이터가 다른 표본 지점의 자료 데이터로부터 정확하게 계산될 수 있기 때문이다. 동시에, 바람직하게는 가중 인자의 각 집단에 대해 별개의 재그리드화가 수행된다.

특히 양호하게는, 각 크리프-z-내삽(크리프-z-변환이라고도 지칭됨)가 이 재그리드화를 위해 수행된다. SINC 내삽과는 대조적으로, 크리프-z-변환은 재그리드화 이전 및 이후 그리드 치수 사이의 임의의 실제 관계를 가능하게 한다. 바람직하게, 크리프-z-변환은 또한 도 5에 관한 설명에 관련하여 더 상세히 추후 설명될 바와 같이 1차원 푸리에 정/역 변환에 의해 수행된다. 이러한 절차는 역시 원하는 새롭게 배열된 표본 지점 또는 그 자료 데이터의 정확한 수학적 재구성을 도출한다.

이후, 첨부 도면을 참조로 실시예에 의거하여 본 발명을 더 상세히 설명된다.
도 1은 k-공간의 x/y 평면 상의 완전히 스캐닝된 리노그램 궤적의 일 실시예의 개략도이다.
도 2는 도 1에 따른, 그러나, 가속 인자 A=2(비채색 지점은 비표본 표본 지점임)로 과소표본된 리노그램 궤적이다.
도 3은 도 2에 따른 리노그램 궤적의 내부 영역의 누락 표본 지점을 재구성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 방법을 예시하는 개략도이다.
도 4는 내부 영역의 누락 표본 지점의 재구성 이후의 도 2에 따른 리노그램 궤적이다.
도 5는 도 4에 따른 리노그램 궤적의 외부 영역의 누락 표본 지점을 재구성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따른 방법을 예시하는 개략도이다.
도 6은 본 발명에 기초한 자기 공명 시스템의 개략도이다.

이전 설명에 따라서, 본 발명의 특히 양호한 실시예에서, 먼저 다수의 수신 코일을 사용하여 과소표본 리노그램 궤적(undersampled linogram trajectory) 형태의 측정된 데이터가 취득된다. "과소표본"은 변마다 M 표본 지점을 갖는 완전히 스캐닝된 리노그램 궤적에 기초하여, 모든 A-번째 스포크(spoke)만이 가속 인자(A)로 취득된다는 것을 의미한다. 이때, 다른 표본 지점에서 취득된 자료 데이터로부터 누락 표본 지점(이하, "데이터 지점"이라고도 지칭됨)의 비취득 자료 데이터를 내삽하고 데이터 매트릭스에 이들을 대용하기 위해 GRAPPA 재구성이 필요하다. 이를 위해, 먼저, 변 길이가 M/A인 동심 정사각형(그 중심이 k-공간의 중심에 대응)에 의해 k-공간이 두 개의 영역, 즉, 내부 영역과 외부 영역으로 분할된다. 이 영역의 경계를 형성하는 정사각형은 이후 "니퀴스트 정사각형(Nyquist square)"이라 지칭된다. 니퀴스트 정리에 따라서, 동심 정사각형의 내부 영역은 충분히 스캐닝되어 있다. 따라서, 특정 수신 코일(이하, 줄여서 "코일"이라고도 지칭함)의 누락 데이터 지점은 이들 수신 코일의 측정된 데이터 지점으로부터 내삽될 수 있다. 정확한 1차원 SINC 내삽에 의해 각 동심 정사각형의 각 변에 대하여 독립적으로 내삽이 이루어지는 것이 특히 바람직하다. 정사각형 단위로 니퀴스트 정사각형의 외부 영역의 비취득 데이터 지점의 계산도 수행된다. 동시에, 정사각형의 수평 및 수직 변은 역시 서로 독립적으로 처리된다. 그러나, 변 단위 진행시, 특정 코일의 누락 데이터 지점은 일반화된 GRAPPA에 의해 계산된다. 특정 변의 GRAPPA 재구성을 캘리브레이팅(calibrating)하기 위해, 니퀴스트 정사각형의 각 내부 영역은 예로서 정확한 급속 크리프-z-변환(quick chirp-z-transform)에 의해 인접한 데이터 지점들의 거리가 처리될 완전한 변의 그리드 간격에 대응하는 방식으로 내삽된다.

이러한 처리는 이후 도 1 내지 도 5를 참조로 더 상세히 다시 설명된다.

도 1은 종래 기술에 따른 2차원적으로 완전히 스캐닝된 리노그램을 도시한다. 실제 방사 궤적과는 대조적으로, 이런 (스캐닝) 스크린(R) 상의 표본 지점(P)은 동심 원 대신 k-공간 중심 둘레의 동심 정사각형(KR) 상에 위치된다. 일반적으로, 취득은 "스포크"를 따른 종래의 "실제" 방사 궤적과 유사한 방식으로 이루어진다. 따라서, 스포크는 방사 궤적(TR)으로 설명될 수도 있다. 동시에, 스포크(TR)는 k-공간의 일 단부로부터 k-공간 중심을 통해 k-공간의 다른 단부까지 반경방향으로 연장하는 선(도 1에 실선으로 도시됨)을 의미한다. 그러나, "실제" 방사 궤적과는 달리, 인접한 스포크(TR) 사이의 각도차는 일정하지 않다. 대신, 스포크(n)의 각도(φn)는 이하의 관계로부터 도출된다.

동시에, 윗줄의 스포크의 각도는 도 1에 도시된 바와 같이 수평 축에 대하여 규정된다. 수학식 (4)의 우측의 윗줄은 스포크가 반시계 방향으로 -45도(포함)(n=0)과 +45도(배제)(n=Ns/4) 사이의 각도를 갖는 스포크를 나타낸다. 나머지 스포크는 수학식 (4)의 우측의 아랫줄에 나타나 있다. 그러나, 여기서, 각도는 수직 축에 대하여 규정되어 있으며, 반시계 방향으로 +45도(포함) 내지 -45도(배제)의 각도에 걸쳐진다. Ns는 스포크(TR)의 수이며, 이는 대략 스포크(TR) 당 표본 지점(P)의 수(M)의 두배만큼 크다.

Ns = 2·(M-1) (5)

또한, M은 각 동심 정사각형(KR)의, 그리고, 이에 따라 마찬가지로, 외부 정사각형의, 수직 또는 수평 변(KV, KH) 당 표본 지점의 수이다. 모든 변(KV, KH)에서, 외부 정사각형의 이들 변(KV, KH)은 가장 큰 그리드 간격을 갖는다(그리드 간격은 변 위의 바로 인접한 표본 지점들의 거리이며, 또한, 그리드 치수로서도 설명된다). 스크린(R)은 (니퀴스트에 따라서) 최외측 정사각형도 선택된 시야에 대하여 충분하게 스캐닝되는 방식으로 선택된다. 따라서, 외부 k-공간 열(즉, 수직 변(KV)을 따른)의 그리드 간격 또는 k-공간 행(즉, 수평 변(KH)를 따른)은 종래의 카르테시안 궤적의 그리드 간격에 대응한다. 결과적으로, 리노그램 궤적(~2M²)은 종래의 스캐닝된 카르테시안 궤적(M²)의 그리드 지점의 수의 두 배만큼 크다. 따라서, M은 또한 줄여서 매트릭스의 매트릭스 크기로서도 설명된다.

수직 변(KV)의 인접 표본 지점의 (그리드) 간격(△k_y)에 다음의 조건이 적용된다면, 이는 니퀴스트 정리를 충족한다.

△k_y ≤ 1/FoV_y (6)

또는, 수평 변(KH)의 두 개의 인접 표본 지점의 거리(△k_x)에 대하여, 다음의 조건이 적용된다면, 이는 니퀴스트 정리를 충족한다.

△k_x ≤ 1/FoV_x (7)

이러한 경우에, FoV_x, FoV_y는 측정될 대상을 완전히 포함하는 직사각형의 수직 또는 수평 변 길이를 의미한다. 결과적으로, 대상(I)(x,y)의 영상은 공간 한정적이다. 또한, MR 기술에서 취득된 대상의 이산 푸리에 변환은 불가피하게 대역제한적이다. 니퀴스트 정리는 이산 표본 지점들이 요건 (6) 또는 (7)을 충족하는 일정한 간격으로 얻어질 때, 대역제한은 그 이산 표본 지점으로부터 완벽하게 재구성될 수 있다는 것을 보여준다. 도 1에 도시된 스크린 상에서, 수학식 (6) 및 (7)에 따른 요건은 최외측(1-번째) 정사각형에 대해 충족되는 것이 보증되며, 다시 말하면, 변(KV, KH) 상의 그리드 간격(△k_y(1), △k_x(1))은 대응적으로 선택되어 있다. 결과적으로, 이는 더 안쪽에 위치된 모든 정사각형에 대해서도 적용된다.

도 2는 이제는 각 제2 스포크의 표본 지점(P)만이 측정되는 과소표본 리노그램 궤적으로서, 도 1에 도시된 것과 동일한 스크린을 도시한다. 도 2에서, 비측정 스포크(TR')는 점선으로 도시되어 있고, 관련 비표본 데이터 지점(P_IB', P_AB')은 비채색 지점으로 표시되어 있으며, 측정 스포크(TR)는 실선으로 도시되어 있고, 관련 표본 데이터 지점(P_IB, P_AB)은 채색 지점으로 표시되어 있다. 결과적으로, 이 경우에, 가속 인자(A)는 2에 상당한다. 본 발명 기반 GRAPPA 재구성을 사용하기 위해, 취득된 데이터는 적어도 A(즉, 도 2에서, 2) 코일 요소로 취득되어야 하고, 그 국소 감도는 충분히 선명하다. 이때, 병렬 영상 재구성의 목적은 모든 코일 요소의 측정된 데이터 지점(P_IB, P_AB)으로부터 비측정 데이터 지점(P_IB', P_AB')을 계산하고, 따라서, k-공간에서 자료 데이터를 완성하는 것이다. 후속하여, 모든 데이터 지점이 측정된 경우와 동일한 방식으로 자료 데이터로부터 영상이 재구성될 수 있다.

도 2에서, 동심 "니퀴스트 정사각형"(NQ)은 굵은 실선으로 둘러져 있으며, 변길이 |kx_max-kx_min|/A를 갖는다. 주어진 시계에서, kx_max 및 kx_min은 x 방향으로 최대 및 최소 k-공간 좌표이고, ky_max 및 ky_min은 y 방향으로 최대 및 최소 k-공간 좌표이다. 정사각형을 나타낸다는 사실 때문에, 그리드 간격(△k_y, △k_x)은 x 방향 및 y 방향으로 동일하다. 니퀴스트 정리에 따라서, 이 니퀴스트 정사각형(NQ) 내측의 내부 영역(IB)의 데이터 지점은 계속 충분히 스캐닝된다("포괄적" 과소표본화 이후에도). 이는 완전히 스캐닝된 외부 변의 데이터 지점이 니퀴스트 정리를 충족한다는 가정 및 변(KV, KH) 상의 그리드 간격(△k_y, △k_x)이 k-공간 중심으로부터의 그 거리에 따라 선형적 방식으로 증가한다는 가정으로부터 초래된다. 그러나, 과소표본화는 실제로 외부 영역(AB)에서 이루어진다.

도 3은 수직 변(KV)의 예를 사용하여 도 2로부터 스크린(R) 또는 k-공간의 충분히 스캐닝된 내부 영역(IB)(즉, 니퀴스트 사각형(NQ) 내측의 영역)의 적절한 완성을 위한 흐름도를 도시한다. 대역제한 혼성 공간 함수가 표본 지점들로부터 완전히 재구성될 수 있다는 사실 때문에, 특히 스펙트럼의 비표본 데이터 지점(P_IB')(중간 그리드 지점)을 스캐닝된 데이터 지점(P_IB', P_AB')으로부터 계산할 수 있다. 본 예에서, 특히 효율적이고 정확한 SINC 내삽이 사용된다. 진행은 각 동심 정사각형(KR)의 각 변(KV, KH)에 대해 독립적으로 이루어진다. 수평 변(KH)에 대하여, 이 방법은 유사한 방식으로 수행된다:

단계 3.I:

특정 변의 선택(본 경우에, 니퀴스트 정사각형(NQ) 내측 가장 큰 정사각형의 좌측 수직 변(KV)). 동시에, 진행을 위한 변들은 각각 이들이 두 개의 모서리 지점 중 단 하나만을 포함하고, 다른 모서리 지점은 그후 인접한 변에 속하는 방식으로 선택된다. 도 3에서, 좌측 하부 모서리 지점은 좌측 수직 변(KV)에 속한다. 좌측 상부 모서리 지점은 상부 수평 변에서 처리되는 등이며, 그래서, 궁극적으로 각 모서리 지점은 1회 고려되게 된다.

단계 3.II:

먼저, 변(KV)의 스캐닝된 지점은 길이(TL1)를 갖는 벡터로 분류된다. 동시에, 제1 푸리에 변환 길이(TL1)가 선택되고, 이는 현재 변의 스캐닝된 지점(P_IB')의 수(M/A)와 같거나 그 보다 크다:

TL1 ≥ M/A (8)

도 3에 사용된 예에서, TL1=M/A가 선택되었다. 또한, DC 항(빈도수 "0"을 갖는)은 벡터의 중심(즉, 위치 TL1/2의)으로 분류되고, 후속 양의 빈도수 항들은 더 높은 벡터 위치로 오름차순으로 분류된다. 다른 한편, 음의 빈도수 항들은 더 낮은 벡터 위치들로 내림차순으로 분류된다. TL1>M/A인 경우에, 빈도수 항이 비어있으면, 이들은 0으로 채워져야 한다.

단계 3.III:

변환 길이가 TL1인 급속 1차원 이산 푸리에 변환이 혼성 공간에서 이루어진다.

단계 3.IV:

혼성 공간에서, 데이터 벡터는 소위 영 삽입법(zero padding method)으로 벡터 길이로 연장된다.

TL2 = A·TL1 (9)

즉, 벡터의 종점에서, 데이터 값 "0"을 갖는 벡터 원소가 단순히 추가된다.

단계 3.V:

이제, 변환 길이가 TL2인 데이터 벡터의 역 급속 푸리에 변환이 혼성 공간으로부터 k-공간으로 이전된다.

단계 3.VI:

역변환 이후, 벡터 길이는 길이 TL2에 상당하고, 그 데이터 지점은 모두 0이 아니다. 이렇게 얻어진 벡터의 내부 M-1 데이터 지점은 선택된 변의 DC 항이 이렇게 얻어진 벡터의 위치(TL2/2)에서 DC 항으로 대체되는 방식으로 선택된 변의 M-1 데이터 지점을 대체한다. 이렇게 얻어진 처리된 변(KV)을 위한 완성된 자료 데이터는 그후 다시 k-공간 매트릭스에서 이행될 수 있다.

동시에, 데이터가 다수의 코일로 취득되고 따라서 각 변은 N_C회 나타나며, 여기서, N_C는 코일의 총수를 나타낸다는 것을 주의하여야 한다. 이 경우에, 서로 다른 개별 코일의 데이터의 처리는 서로 완전히 독립적으로 수행된다. 따라서, 단계 3.I 내지 3.VI는 각 개별 수신 코일에 대하여 반복되어야 한다.

도 4는 도 3에 따른 단계 3.I 내지 3.VI이 니퀴스트 정사각형(NQ) 내측의 각 동심 정사각형의 각 변(KV, KH)에 대해 반복된 이후 k-공간 매트릭스를 보여준다. 결과적으로, 스크린(R)의 내부 영역(IB), 즉, 니퀴스트 정사각형(NQ)의 내측의 데이터 지점은 완전한 스캐닝 처리에서 처럼 완전히 채워진다.

도 5는 도 2의 스크린(R) 또는 k-공간의 외부 영역(AB)(즉, 니퀴스트 정사각형(NQ)의 외측)에 위치되면서 |kx_max-kx_min|/A보다 큰 변 길이를 갖는, 과소표본 동심 정사각형의 자료 데이터의 본 발명에 기초한 완성을 예시한다.

비표본 표본 지점(P_AB')의 완성 또는 결정은 역시 변단위로 수행된다. 또한, 이 경우에, 각 미완성 정사각형의 수평 및 수직 변(KH, KV)은 별개로 처리된다.

후속하여, 본 발명에 따른 양호한 방법이 수직 변(KV)의 예에 의거하여 설명된다. 유사한 설명이 수평 변(KH)에 적용될 수 있다.

특정 정사각형(q)의 수직 변의 표본 지점들 사이의 그리드 간격(△ky(q))은 동일하다.

상술한 (GRAPPA) 수학식 (1)의 근접도(Ω)를 초기에 정사각형의 동일 수직 변(KV)에 속하는 인접한 표본 지점으로 제한할 때, 각 변(KV)의 모든 비취득 표본 지점(P_AB')은 동일한 GRAPPA 가중치(n_q _,i.)를 갖는 것으로 추정될 수 있다. 결과적으로, 수학식 (3)은 다음과 같이 줄여진다.

동시에, i는 역시 코일 지수이고, N_c는 코일 요소의 수이며, A는 이미 구현된 가속 인자이고, N_y는 고려되는 차순위 이웃 표본 지점의 수이다. 우측의 모든 표본 지점이 측정되고 s_i의 이웃 표본 지점을 포함하는 방식으로 l₀이 역시 선택된다. 또한, 좌표(k_x)는 특정 정사각형(q)의 수직 변(KV)의 모든 데이터 지점을 위해 동일하다는 것을 주의하여야 한다.

카르테시안 MR 영상화와 유사하게, 초기 미지 선형 GRAPPA 가중치(n_q _,i)는 수직 그리드 간격(△k_y(q))을 갖는 충분한 수의 완전히 스캐닝된 데이터 지점(소위 코일 캘리브레이션 데이터)이 가용하다면, 선형 수학식 시스템의 해에 의해 계산될 수 있다.

역시 "충분한"은 적어도 미지 GRAPPA 계수(n_q _,i)만큼 많은 선형 수학식이 형성될 수 있다는 것을 의미한다. 구성요소 코일(i)(여기서, 구성요소 코일은 단순히 Nc 코일 중 하나를 지칭함) 당 GRAPPA 계수(n_q _,i)는 다음에 상당한다.

N_미지 = N_c ·N_y (11)

초기에, 그리드 간격(△ky(q))을 갖는 이런 충분히 스캐닝돈 열 벡터의 집단은 가용하지 않다. 그러나, 니퀴스트 정사각형(NQ)(변 길이 |kx_max-kx_min|/A를 가짐) 내측에 위치된 동심 정사각형의 충분히 스캐닝된 열 벡터가 이미 존재하며, 그 이유는 내부 영역(IB)의 데이터 매트릭스가 이전에 완성되어 있기 때문이다.

니퀴스트에 따라서, 대역제한 혼성 공간 함수는 표본 지점들로부터 완전히 재구성될 수 있다. 특히, 그리드 간격(1/△k_y(q))을 갖는 그리드의 그리드 지점에서 혼성 공간 함수를 생성할 수 있다. 그 스펙트럼(역 이산 푸리에 변환에 의해 생성됨)은 원하는 그리드 간격(△k_y(q))을 보여준다. 따라서, q-번째 사각형의 수직 변을 위한 코일 캘리브레이션 데이터 집단은 목표 그리드 간격(△k_y(q))을 갖는 니퀴스트 정사각형(NQ) 내측의 열들을 재그리드화(regridding)함으로써 생성된다.

도 3에 관하여 설명된 2회 급속 이산 1차원 푸리에 변환(원 그리드 간격과 목표 그리드 간격 사이의 비율적 관계만을 허용)에 의한 SINC 내삽 대신, 바람직하게는(그러나, 필수적으로 요구되지는 않음) 1차원 크리프-z-변환이 이제 수행된다.

M개의 균일하게 스캐닝된 k-공간 신호의 1차원 k-공간 벡터(s_k ={s₀, ..., s_M-1})의 혼성 공간 함수(이산 푸리에 변환)(q_n={q₀, ...,q_M _-1})는 (일반적으로 알려진 바와 같이) 다음과 같이 정의된다:

크리프-z-변환은 이 수학식을 다음과 같이 일반화한다.

여기서, α는 임의의 실수를 나타낼 수 있다. 따라서, 인자(α)는 인자 1/M을 대체하고, 따라서, 도 3과 SINC 내삽에 관하여 설명된 바와 같이 유사한 절차에 의한 임의의 그리드 간격으로의 재그리드화를 가능하게 한다.

동시에, 치환 2kn=k²+n²-(n-k)² 에 기인하여, 수학식 (13)은 또한 다음의 형태로 다시 써질 수 있다는 것을 주의하여야 한다.

여기서,

이다.

수학식 (14)의 합산은 수학식 (15) 및 (16)에 정의된 길이 M의 두 개의 이산 벡터(y_k 및 z_k)의 이산 합성곱이다. 이런 합성곱은 푸리에 변환의 적(product)을 갖는 Co 도메인에서 효율적으로 계산될 수 있다, 즉, 다음과 같다:

동시에, 수학식 (17)의 변환 길이는 적어도 p≥2M이어야 하며, 그 이유는 연속 z_k가 주기적이지 않기(즉, (z_n _-k≠z_n _-k+M)) 때문이다.

벡터(y_k 및 z_k)의 고 빈도수 엔트리는 각각 길이 p까지 0으로 채워져야 한다.

충분히 스캐닝된 열 벡터의 재그리드화 이후, 원하는 그리드 간격(△k_y(q))을 갖는 열 벡터의 전체 집단이 가용해진다. 이 집단은 (M-1)/A 열 벡터(M은 최대 크기를 나타냄)로 구성된다. 이는 도 2에 도시되어 있다. 함께, 리노그램 궤적(M-1/2)은 동심 정사각형을 가지고, 여기서, (M-1)/2A는 그들에 의해 완전히 스캐닝되어 있다. 따라서, 이들 완전히 스캐닝된 정사각형 각각은 두 개의 수평 변을 나타낸다.

이들 (M-1)/A 열 벡터의 완전히 스캐닝된 k-공간 영역에 대하여, 신호값(S_i(k_x, k_y))은 수학식 (10)의 우측 및 좌측에서 알려진다. 결과적으로, 이들은 미지의 양이 N_미지인 GRAPPA 가중치 뿐인 선형 수학식 시스템을 형성하기 위해 사용될 수 있다. 일반적으로, 수학식의 수는 N_미지보다 크며, GRAPPA 가중치는 적어도 정사각형 개념에 관하여 풀려질 수 있다. 이를 위해, 다수의 유효한 루틴 또는 해법이 가용하다. 수학식 (10)의 지수 i로 표시된 바와 같이, 서로 다른 구성요소 코일은 서로 다른 GRAPPA 가중치(n_q _,i)를 갖는다. 따라서, 각 수직 또는 수평 변 쌍에 대하여 N_C 수학식 시스템을 풀어야 한다.

열 벡터(q)에 대한 GRAPPA 가중치를 알게 되면, 벡터는 수학식 (10)을 사용하여 완성될 수 있다. 동심 정사각형의 두 개의 열 벡터를 위한 GRAPPA 가중치는 동일하며, 그 이유는 그리드 간격(△k_y)이 동일하기 때문이라는 것을 주의하여야 한다.

도 5는 수직 변(KV)(열)을 위한 데이터의 완성의 도식적 표현이며, 다음과 같이 설명된다:

먼저, 단계 5.I에서, 그리드 간격(△k_y(q))을 갖는 불완전하게 스캐닝된 수직 변(KV)(이하, 지수 q를 가짐)이 선택된다. 각 열 벡터의 데이터는 모든 N_c 코일 요소에 의해 취득된다. 도 5의 예에서, 세 개의 서로 다른 코일 요소(C1, C2, C3)가 존재한다(따라서, 본 경우에, N_c = 3).

단계 5.II에서, 내부 영역(IB)의 충분하게 스캐닝된 열 벡터 전부 또는 일부가 (선택적으로, 다수의 하위 단계에서) 선택된다.

단계 5.III에서, 예로서, 상술한 크리프-z-변환에 의해 내부 영역(IB)의 열 벡터의 목표 그리드 간격(△k_y(q))으로의 재그리드화가 이루어진다. 재그리드화 이후, 도 5의 데이터는 목표 그리드 간격(△k_y(q))을 갖는 길이(M)의 벡터로 기록된다. 이에 관하여, 이들 벡터의 더 낮은 빈도수 항만이 0과 다르며(도 5에서 채색 지점으로 표시됨), 그 이유는 본질적으로 재그리드화는 벡터의 k-공간 연장범위를 변경하지 않기 때문이라는 것을 언급해둔다. 내부 영역(IB)의 변의 데이터는 본질적으로 모든 N_c 코일 요소에 의해 취득된다. 그러나, 도시에 관련한 이유로, 단계 5.II 및 단계 5.III의 완전히 스캐닝된 변의 모든 N_c 코일 채널은 각각 단일 백터로만 표현되어 있다.

재그리드화 이후, 단계 5.IV에서 내부 영역(IB)의 열 벡터는 GRAPPS 가중치(G)를 계산하기 위해 코일 캘리브레이션 데이터로서 사용된다. 코일 캘리브레이션 데이터가 별개로(본 경우에서와 같이) 측정될 필요가 없는 방법에서, 이 처리는 소위 자체 캘리브레이션이다.

열 벡터(q)를 위한 GRAPPA 가중치(G)가 알려진 이후, 이는 단계 5.V에서 수학식 (10)을 사용하여 완성될 수 있으며, 즉, 누락 자료 데이터는 이 벡터의 비측정 표본 지점에서 계산될 수 있다. 특정 동심 정사각형(q)의 두 개의 열 벡터를 위한 GRAPPA 가중치가 동일하다는 사실과, 그리드 간격(△k_y(q))이 동일하다는 사실 때문에, 정사각형(q)의 제2 수직 변도 완성할 수 있다.

단계 6에서, 완성된 벡터(변(KV))가 원래 데이터 집단에 치환된다.

후속하여, 아직 처리되지 않은 다음 불완전하게 취득된 변이 선택되고, 이들 변에 대해 단계 5.I 내지 5.VI가 반복된다. 수평 변의 완성은 완전히 유사한 방식으로 수행된다. 특히, 니퀴스트 정사각형(NQ) 내측의 충분하게 스캐닝된 동심 정사각형의 수평 변(KH)은 GRAPPA 가중치(G)를 계산하기 위해 재그리드화된다.

모든 불충분하게 스캐닝된 변(KH, KV)의 처리 이후, 데이터 매트릭스가 완전히 할당된다.

나머지 재구성 단계는 완전한 데이터 취득시의 영상 재구성과 동일하다. 이를 위해, 예로서, 문헌 A Dual Approach to Linogram Imaging for MRI(Neville Gai and Leon Axel in MRM 38, 1997, pp.337 to 341) 및 그 참조문헌에 설명된 바와 같은 다수의 방법이 가용하다.

결론적으로, 도 6은 이런 방법을 수행하기 위해 설계된 본 발명에 기초한 자기 공명 영상 시스템(1)(이하, 줄여서 MR 시스템이라고도 지칭됨)의 평면도를 도시한다. 다른 한편, 이 시스템은 검사 공간(3) 또는 환자 터널을 포함하는 실제 자기 공명 스캐너(2)를 포함하고, 본 경우에는 환자 또는 테스트 인원(그 신체 내에 검사 중인 대상, 예로서, 특정 장기가 위치됨)인 검사 중인 대상(O)이 침대(8)에 누운 상태로 이 검사 공간(3) 또는 환자 터널 내로 이동된다.

자기 공명 스캐너(2)는 일반적 방식으로, 기초 자기장 시스템(4), 구배 시스템(6) 및 RF 수신 안테나 시스템(7)을 구비한다. 도시된 실시예에서, RF 송신 안테나 시스템(5)은 자기 공명 스캐너(2)에 영구적으로 설치된 전신 코일(whole-body coil)을 포함한다. RF 수신 안테나 시스템(7)은 환자 또는 테스트 인원에게 부착되는 수신 코일(C1, C2, C3)을 구비하는 국소 코일을 포함한다(도 6에서, 이는 세 개의 수신 코일(C1, C2, C3)에 의해 예시되어 있으며, 일반적으로 이는 다수의 코일을 포함한다). 대부분의 경우에, 수신 코일(C1, C2, C3)은 종종 국소 코일이라 지칭되는 공통 하우징으로 유닛(unit)으로서 그룹화된다. 그러나, 기본적으로, 이들 코일이 다른 동작 모드로 절환될 수 있다면, RF 수신 시스템으로서 전신 코일을 사용하고 RF 송신 안테나 시스템으로서 국소 코일을 사용하는 것도 가능하다. 그러나, 본 발명에 기초한 방법에서, 병렬 측정을 위해 다수의 수신 코일이 가용한 것이 중요하다.

여기서, 기초 자기장 시스템(4)은 환자의 종방향, 즉, 자기 공명 스캐너(2)의 z 방향을 따라 연장하는 종방향으로 기초 자기장을 생성하도록 일반적 방식으로 설계된다. 구배 시스템(6)은 일반적 방식으로 x, y 또는 z 방향으로 구배를 서로 독립적으로 절환할 수 있도록 개별적으로 제어가능한 구배 코일을 포함한다.

도 6에 도시된 MR 시스템은 환자가 그 내부에 완전히 들어갈 수 있는 환자 터널을 구비한 전신 시스템을 포함한다. 그러나, 기본적으로, 특히 예로서, 단지 신체의 일부만이 배치될 수 있는 더 작은 자기 공명 스캐너를 또한 구비하는 측방향으로 개방된 C-형 하우징을 갖는 다른 MR 시스템이 예로서 본 발명에 사용될 수도 있다.

또한, MR 시스템(1)은 MR 시스템(1)을 제어하기 위해 사용되는 중앙 제어 유닛(13)을 갖는다. 이 중앙 제어 유닛(13)은 측정 순서열 제어를 위해 순서열 제어기(14)를 포함한다. 이는 측정 세션 내의 검사 중인 대상의 관련 체적 범위의 체적 또는 다수의 층을 수신하기 위한 다중 펄스 순서열의 순서열 또는 선택된 펄스 순서열(PS)에 따라 구배 펄스 및 고 주파수 펄스(RF 펄스)의 순서열을 제어하기 위해 사용된다. 예로서, 이런 펄스 순서열(PS)은 측정 또는 제어 프로토콜(PR) 내에서 사전결정 또는 파라미터화될 수 있다. 일반적으로, 다른 제어 프로토콜(PR)이 다른 측정 또는 측정 세션을 위해 메모리(19) 내에 저장되며, 조작자에 의해 선택(그리고, 선택적으로, 필요시 변경)될 수 있고, 그후, 측정을 수행하기 위해 사용될 수 있다. 본 경우에, 펄스 순서열은 다수의 수신 코일로 병렬적으로 자료 데이터가 원하는 스크린 상에서 과소표본 취득되는 방식으로 선택도니다.

펄스 순서열(PS)의 개별 RF 펄스를 방출하기 위해, 중앙 제어 유닛(13)은 고 주파수 전송 장치(15)를 구비하고, 이 고 주파수 전송 장치(15)는 RF 펄스를 생성 및 증폭하고 이들을 적절한 인터페이스(상세히 도시되어 있지 않음)를 통해 RF 송신 안테나 시스템(5)에 공급한다. 사전결정된 펄스 순서열에 따라 구배 펄스를 적절히 절환하기 위해 구배 시스템(6)의 구배 코일을 제어하기 위하여, 제어 유닛(13)은 구배 시스템 인터페이스(16)를 구비한다. 펄스 순서열을 수행하기 위해, 순서열 제어기(14)는 적절한 방식으로, 예로서, 순서열 제어 데이터(SD)를 전송함으로써 고 주파수 전송 장치(15) 및 구배 시스템 인터페이스(16)와 통신한다. 또한, 제어 유닛(13)은 RF 수신 안테나 시스템(7)에 의해 PS 자기 공명 신호를 펄스 시퀀스에 의해 사전결정된 판독 윈도우 내에서 조화된 방식으로 수신하고, 복조 및 디지털화 이후 자료 데이터(RD)를 취득하기 위해 고 주파수 수신 장치(17)(또한, 순서열 제어기(14)와도 적절히 통신함)를 포함한다.

자료 데이터 인터페이스(21)에서, 재구성 장치(20)는 취득된 자료 데이터(RD)를 수신하고, 이들로부터 원하는 시계를 위한 영상 데이터(BD)를 재구성한다. 일반적으로, 이러한 재구성은 또한 각각의 측정 프로토콜에서 사전결정된 파라미터에 기초하여 수행된다.

본 경우에, 재구성 장치(20)는 본 발명에 기초한 방법에 따라 동작할 수 있도록 설계된다.

이를 위해, 이는 한편으로는 제1 자료 데이터 재구성 유닛(22)을 포함하고, 여기서, 도 3에 의거하여 상술한 바와 같이 니퀴스트 정사각형(NQ)의 내부 영역(IB)의 비표본 표본 지점(P_IB')에서 누락 자료 데이터(RD')의 재구성이 수행된다.

다른 한편, 재구성 장치(20)는 도 5에 의거하여 상술한 바와 같이 니퀴스트 정사각형(NQ)의 외부 영역(AB)에서 비표본 표본 지점(P_IB')에서 자료 데이터(RD')를 재구성하기 위해 제2 자료 데이터 재구성 유닛(23)을 구비한다. 예로서, 제2 자료 데이터 재구성 유닛(23)은 상술한 바와 같이 내부 영역(IB)에서 완성된 자료 데이터에 기초한 GRAPPA 가중치(G)를 결정하기 위해 재그리드화 유닛(미도시)을 갖는 가중 인자 결정 유닛(24)을 구비할 수 있다.

또한, 재구성 장치(20)는 또한 영상 재구성 유닛(25)을 포함하며, 여기서, 상술한 방식으로 영상 데이터가 완성된 자료 데이터(RD, RD')에 기초하여 재구성될 수 있다. 예로서, 이들 영상 데이터는 메모리(19)에 저장되거거나, 적절한 표시장치에 표시되거나 및/또는 네트워크를 통해 전송될 수 있다.

중앙 제어 유닛(13)은 입력 유닛(10)과 표시 장치(9)를 구비하는 단말을 통해 동작될 수 있으며, 이에 의해, 한 명의 조작자에 의해 전체 MR 시스템(1)을 동작시키는 것도 가능하다. 또한, 표시 장치(9) 상에, MR 영상이 표시될 수 있고, 선택적으로 표시 장치(9)와 조합하여 입력 유닛(10)에 의해, 측정이 계획 및 시작될 수 있다. 특히, 상술한 바와 같이 적절한 펄스 순서열(PS)을 갖는 제어 프로토콜(PR)을 선택하고 선택적으로 변경할 수 있다.

또한, 본 발명에 기초한 MR 시스템(1)과, 그리고, 특히, 제어 유닛(13)은 복수의 추가 구성요소(상세히 도시되어 있지 않음)를 포함할 수 있으며, 이러한 복수의 추가 구성요소는 일반적으로 이런 시스템들에 가용한 것이며, 예로서, 전체 시스템을 네트워크에 연결하고 자료 데이터 및/또는 영상 데이터나 파라미터 카드 및 추가 데이터, 예로서, 환자 관련 데이터나 제어 프로토콜을 교환할 수 있게 하는 네트워크 인터페이스이다.

본 발명은 과소표본 리노그램 궤적의 아티팩트가 없는 영상 재구성을 위해 정확한 GRAPPA 방법을 제공한다. 동시에, 단지 동심 정사각형의 수, 그리고, 이에 따라, k- 공간의 비취득 표본 지점의 근(root)에만 선형적인 방식으로 연산적 노력이 증가된다. 이는 현저한 성능 이득이며, 즉, 비취득 데이터 지점의 수와 선형적인 방식으로 GRAPPA 재구성의 수가 증가되는 종래의 방사 궤적의 정확한 GRAPPA 재구성에 비해 완전한 한 차원만큼의 성능 이득이다. 동시에, 본 방법은 종래의 방사 영상화의 주된 단점, 즉, 연장된 취득 기간의 단점을 감소시키는 동시에 방사 영상화의 일반적 장점의 이득, 특히, 중앙 k-공간 영역의 반복 취득으로부터 초래되는 모멘트에 대한 감소된 민감성의 이득을 갖는다.

또한, 본 발명에 기초한 방법에서, 모든 A-번째 스포크만을 측정함으로써 완전히 스캐닝된 리노그램 궤적에 비해 인자(A) 만큼 취득 기간의 감소를 달성하는 것이 가능하다. 동시에, 본 방법은 자체-캘리브레이션을 동반한다. 이는 가중 인자를 계산하기 위해 요구되는 충분하게 스캐닝된 코일 캘리브레이션 데이터가 (카르테시안 궤적 같이) 별도로 취득될 필요가 없으며, 과소표본 리노그램 궤적으로부터 직접적으로 추출될 수 있다는 것을 의미한다. 이는 시간의 추가적 절약을 초래한다.

동시에, 가정을 단순화할 필요가 없으며, 대신, 정확한 수학적 계산을 수행하는 것이 가능하다. 따라서, 스트리킹(streaking) 같은 아티팩트가 더 적게 남고 재구성된 영상의 신호-대-잡음비가 개선되는 정확한 재구성이 실현되는 것으로 고려될 수 있다.

또한, 설명된 방법 및 장치는 단지 실시예들만을 포함하고 있는 것이며, 본 기술 분야의 숙련자가 본 발명으로부터 벗어나지 않고 청구범위에 의해 규정된 기본 원리를 적용하는데에는 많은 여지가 남아 있음을 주의하여야 한다. 예로서, 재구성 장치는 제어기(10) 대신 단말 상에서 구현될 수 있거나, 자기 공명 시스템(1)과 네트워크(NW)를 통해 연결된 별개의 컴퓨터 시스템 상에서 구현될 수 있다. 또한, 공간 내의 방향은 다르게 위치될 수 있으며, 예로서, x 및 y 방향은 교체될 수 있다. 또한, 본 방법은 3차원 k-공간 또는 혼성 및 영상 공간에서 유사한 방식으로 사용될 수 있다. 완전성을 위해, 부정 관사 "일"의 사용은 각각의 특징부가 다수회 가용할 수 있다는 것을 배제하지 않는다는 것도 주의하여야 한다. 동일한 방식으로 용어 "유닛"은 가능하게는 공간적으로 분산되어 있을 수 있는 다수의 구성요소들로 구성되는 것을 배제하지 않는다.

Claims

검사 중인 대상(O)의 자기 공명 영상 데이터(BD)를 생성하기 위한 자기 공명 시스템(1)에 의해 취득된 자료 데이터(raw data(RD))를 재구성하기 위한 방법으로서,
- k-공간 내의 스크린(R) 상의 표본 지점들(P_AB, P_IB)에서 다수의 자기 공명 코일들(C1, C2, C3)로 각각 취득되는 자료 데이터(RD)를 제공하는 단계로서,
스크린(R)은 자료 데이터가 모든 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')에서 취득될 때, 상기 k-공간이 완전히 스캐닝되는 방식으로 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')이 궤적들(TR, TR') 상에 배열되는 방식으로 형성되며,
표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')이 각각의 변에 대해 등거리 그리드 치수(△k_x, △k_y) 특성으로 1차원 변들(KH, KV)을 따라 배열되는 방식으로 상기 궤적들(TR, TR') 상의 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')의 배열이 변하고,
상기 자료 데이터(RD)는 상기 k-공간의 내부 영역(IB)에서 충분한 스캐닝이 가용하고, 상기 k-공간의 외부 영역(AB)에서는 과소표본이 존재하는 방식으로 상기 표본 지점들(P_AB, P_IB)의 일부에서만 취득되는,
자료 데이터(RD)를 제공하는 단계와,
- 비표본 표본 지점(P_AB', P_IB')의 누락 자료 데이터(RD')를 재구성하는 단계로서,
i) 다른 자기 공명 코일들(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터(RD)를 사용하지 않으면서 상기 내부 영역(IB)으로부터의 다른 표본 지점(P_IB)에서 해당 자기 공명 코일(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터(RD)를 사용하여, 상기 내부 영역(IB)의 비표본 표본 지점(P_IB') 상의 각각의 특정 자기 공명 코일(C1, C2, C3)을 위한 자료 데이터(RD')를 재구성하는 단계와,
ii) 상기 내부 영역(IB)을 위해 취득된 자료 데이터(RD, RD') 및 재구성된 자료 데이터(RD, RD')와, 다른 자기 공명 코일들(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터(RD)를 사용하여 상기 외부 영역(AB)의 비표본 표본 지점(P_AB')의 각각의 특정 자기 공명 코일(C1, C2, C3)을 위한 자료 데이터(RD)를 재구성하는 단계
를 포함하는 누락 자료 데이터(RD')를 재구성하는 단계
를 포함하는 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제1항에 있어서,
상기 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')은 방사 궤적들(TR, TR') 상에 배열되고, 두 개의 인접한 궤적들(TR, TR') 사이의 각도(φ_n)와 방사 궤적들(TR, TR') 상의 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')의 배열은, 상기 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')이 각각의 변에 대해 등거리 그리드 치수(△k_x, △k_y) 특성으로 1차원 변들(KH, KV)을 따라 각각 배열되는 방식으로 상기 각도에 따라 변하는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 스크린(R)은 상기 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')이 각각의 변에 대해 등거리 그리드 치수(△k_x, △k_y) 특성으로 직사각형들(KR)의 변들(KH, KV)을 따라 각각 배열되는 방식으로 형성되는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제3항에 있어서,
스크린(R)은 상기 직사각형들(KR)이 정사각형들(KR)인 방식으로 형성되는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 내부 영역(IB)을 위해 취득 및 재구성된 자료 데이터(RD, RD')에 기초하여, 상기 외부 영역(AB)의 비표본 표본 지점(P_AB')에서의 자료 데이터(RD')의 재구성을 위한 가중 인자들(G)이 결정되는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 내부 영역(IB) 및/또는 상기 외부 영역(AB)의 자료 데이터(RD')의 재구성은 각 변(KV, KH)에 대하여 별개로 수행되는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 내부 영역(IB)의 자료 데이터(RD')의 재구성을 위해 SINC 내삽이 수행되는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제3항에 있어서,
상기 직사각형들(KR)의 각각을 위해 두 집단의 가중 인자들(G)이 각각 결정되는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제5항에 있어서,
상기 내부 영역(IB)을 위해 취득 및 재구성된 자료 데이터(RD, RD')에 기초하여 상기 가중 인자들(G)의 결정을 위해 재그리드화가 수행되는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
제9항에 있어서,
재그리드화 처리를 수행하기 위해 크리프-z-내삽(chirp-z-interpolation)이 수행되는, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.
검사 중인 대상의 자기 공명 영상 데이터(BD)를 생성하기 위한 방법으로서,
- 자료 데이터가 모든 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')에서 취득될 때 k-공간이 완전히 스캐닝되는 방식으로 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')이 궤적들(TR, TR') 상에 배열되는 스크린(R)을 형성하는 단계로서,
각 변에 대해 등거리 그리드 치수(△k_x, △k_y) 특성으로 1차원 변들(KH, KV)을 따라 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')이 각각 배열되는 방식으로 궤적들(TR, TR')상의 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')의 배열이 변하는,
스크린(R)을 형성하는 단계와,
- 다수의 자기 공명 코일들(C1, C2, C3)로 자료 데이터(RD)를 취득하는 단계로서, 상기 자료 데이터(RD)는 상기 k-공간의 내부 영역(IB)에서 충분한 스캐닝이 가용하고, 상기 k-공간의 외부 영역(AB)에서 과소표본이 존재하도록 상기 표본 지점들(P_AB, P_IB)의 일부에서만 취득되는, 자료 데이터(RD)를 취득하는 단계와,
- 상기 k-공간 내의 자료 데이터(RD, RD')를 완성하기 위해 제1항 또는 제2항에 따른 방법에 따라 비표본 표본 지점들(P_AB', P_IB') 상의 누락 자료 데이터(RD')를 재구성하는 단계와,
- 완성된 자료 데이터(RD, RD')에 기초하여 상기 영상 데이터(BD)를 재구성하는 단계
를 포함하는 자기 공명 영상 데이터(BD)를 생성하기 위한 방법.
검사중인 대상(O)의 자기 공명 영상 데이터(BD)를 생성하기 위해 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 재구성 장치(20)로서,
- k-공간에서 스크린(R) 상의 표본 지점들(P_AB, P_IB)에서 다수의 자기 공명 코일들(C1, C2, C3)로 각각 취득되는 자료 데이터(RD)를 전달하기 위한 자료 데이터 인터페이스(21)로서,
자료 데이터가 모든 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')에서 취득될 때, 상기 k-공간이 충분히 스캐닝되는 방식으로 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')이 궤적들(TR, TR') 상에 배열되도록 스크린(R)이 형성되고,
각 변에 대해 등거리 그리드 치수(△k_x, △k_y) 특성으로 1차원 변들(KH, KV)을 따라 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')이 각각 배열되는 방식으로 상기 궤적들(TR, TR') 상의 표본 지점들(P_AB, P_IB, P_AB', P_IB')의 배열이 변하고,
상기 k-공간의 내부 영역(IB)에서 충분한 스캐닝이 가용하고, 상기 k-공간의 외부 영역(AB)에서 과소표본이 존재하도록 자료 데이터(RD)는 표본 지점(P_AB, P_IB)의 일부에서만 취득되는,
자료 데이터 인터페이스(21)와,
- 다른 자기 공명 코일(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터(RD)를 사용하지 않고 상기 내부 영역(IB)으로부터의 다른 표본 지점(P_IB)에서 해당 자기 공명 코일(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터를 사용하여, 상기 내부 영역(IB)의 비표본 표본 지점(P_IB')에서 특정 자기 공명 코일(C1, C2, C3)을 위한 누락 자료 데이터(RD')를 재구성하기 위한 제1 자료 데이터 재구성 유닛(22)과,
- 상기 내부 영역(IB)을 위해 취득 및 재구성된 자료 데이터(RD, RD')와, 다른 자기 공명 코일(C1, C2, C3)로 취득된 자료 데이터(RD)를 사용하여 상기 외부 영역(AB)에서 비표본 표본 지점(P_AB')에서 특정 자기 공명 코일(C1, C2, C3)을 위한 자료 데이터(RD')를 재구성하기 위한 제2 자료 데이터 재구성 유닛(24)
을 포함하는 재구성 장치.
제12항에 있어서, 완성된 자료 데이터(RD, RD')에 기초하여 자료 데이터(BD)를 재구성하기 위한 영상 재구성 유닛(25)을 구비하는, 재구성 장치.
제12항에 따른 재구성 장치(20)를 구비하는 자기 공명 시스템(1).
재구성 장치(20) 내에서 실행될 때, 제1항 또는 제2항에 따른 방법의 모든 단계를 처리하기 위한 프로그램 코드 세그먼트들을 포함하는, 상기 재구성 장치(20)의 메모리에 직접 로딩될 수 있는 컴퓨터 프로그램을 갖는 컴퓨터 판독가능 기록 매체.
제3항에 있어서, 상기 직사각형들은 동심 직사각형들인, 자료 데이터(RD)를 재구성하기 위한 방법.