KR101627394B1 - 자화율 가중 이미징 및 자화율 매핑(ｓｗｉｍ)을 이용한 핵 자기 공명 영상 생성 방법 - Google Patents

Abstract

피사체의 자화율 맵을 생성하는 방법은 정규화 역 함수를 활용하고, k-공간을 오버샘플링하며, 외부 위상 잡음 및 빠른 위상 변화 효과를 제거하고, 피사체의 알려진 기하학적 형상을 설명하고, 수정된 SWI 위상 데이터를 이용하여 이로부터 SWI 영상과 같은 적정한 자화율 맵 및 디지털 영상을 생성한다. 본 발명자들은 본 명세서에서 기술된 방법 발명을 자화율 가중 이미징 및 매핑(SWIM)이라고 언급한다.

Description

자화율 가중 이미징 및 자화율 매핑(ＳＷＩＭ)을 이용한 핵 자기 공명 영상 생성 방법{A METHOD OF GENERATING NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE IMAGES USING SUSCEPTIBILITY WEIGHTED IMAGING AND SUSCEPTIBILITY MAPPING(SWIM)}

본 발명은 일반적으로 핵 자기 공명 이미징(통상 MRI라고 지칭됨)에 관한 것이다. 더욱 상세하게는, 본 발명은 자화율 가중 이미징(susceptibility weighted imaging) 및 자화율 매핑을 이용하여 피사체의 MRI 데이터로부터 피사체의 자기 공진 자화율 영상을 생성하는 방법에 관한 것이다.

여러 자기 공명 이미징 기술들은 스캔되는 피사체(object) 내의 자기 자화율의 공간 불연속들 사이의 콘트라스트(contrast)를 향상시키기 위해 자화율 가중 이미징(SWI)을 활용한다. SWI는 미국 특허 제6,658,280호에 개괄적으로 기술되어 있으며, 이 특허는 본 명세서에서 그 전체가 참조 문헌으로 인용된다.

로컬 자기 자화율을 수량화하는 능력은 비헴철(non-heme iron)(이를 테면, 페리틴 또는 헤모시데린)이든 헴철(디옥시헤모글로빈)의 형태이든 피사체 또는 몸체 내의 철의 양, 또는 기하학적 효과를 포함하여 칼슘 또는 어떤 다른 자화율 효과 유발 물질의 양을 측정할 수 있는 것과 같다. 최근에, 로컬 자기 자화율을 수량화하는 여러 방법들이 개발되었으며 이 방법들은 고속 푸리에 변환 접근법을 활용하고 있다. 그러한 방법들 중 하나는 그린 함수(Green's function)의 역을 활용한다.

여기서 k_x, k_y, 및 k_z는 위상 데이터의 공간-주파수 도메인의 좌표이다. 그러한 방법은 불량 문제(ill-posed problem)로부터 도출되는 것으로서, 어려움으로 가득차 있다. 불량은 분석 필터의 분모가 제로인 것에 기인한다. 이를 위해, 정규화, 스캔 사이에서 회전하는 피사체로 획득되는 다수의 스캔, 및 제한된 최소 제곱법을 포함하는 복잡하고 긴 여러 방법들이 결과를 개선하기 위한 노력으로 수행되어 왔다.

최소 제곱법이 피사체의 기하학적 형상에 대한 비교적 정확한 지식을 요구하는 반면에, 다수의 배향 데이터를 이용하는 방법들은 상이한 피사체 배향에서 데이터를 수집하는데 추가적인 시간을 필요로 한다. 이러한 최소 제곱법은 또한 몇몇 경우에 전체 피사체 내에 균일한 자화율 제약을 부과한다. 여기에 제시된 직접 역 접근법(direct inverse approach)은 이러한 제한을 극복하는데, 이는 이 방법이 주로 단일 배향으로부터 얻은 피사체의 자기 공명 위상 정보를 이용하고 빠르고 쉽게 수행되는 기술이기 때문이다.

또한, 위상 동작에 배향이 의존하며 그래서 궁극적으로 최종 콘트라스트에 영향을 미치는 SWI와는 달리, 본 발명은 메인 자계에 대해서 피사체의 배향에 독립적인 데이터 세트를 생성한다. 그러므로, 누군가가 SWI 데이터를 생성하기 위해 보통의 필터된 위상 데이터 대신에 자화율 데이터를 사용하고자 한다면, 그 결과는 배향에 의존하지 않는다는 면에서 우수할 것이다.

본 발명은 피사체의 품질이 우수한 자기 소스 영상 또는 자화율 맵(SM)을 생성을 가능하게 한다. 역함수, g^{- 1}(k)를 정규화하고, k-공간을 오버샘플링(oversampling)하고, 외부 위상 잡음 및 빠른 위상 변화 효과를 제거하며, SWI 고역 통과 필터된 위상 데이터를 이용하여, SWI 데이터로부터 적정한 자화율 맵이 생성될 수 있다. 본 발명자들은 본 명세서에서 기술된 본 발명의 방법을 자화율 가중 이미징 및 매핑(SWIM)이라고 지칭한다. 또한, SWIM 데이터는 더 강인한 SWI 결과를 생성하는데 사용될 수 있는데, 그 이유는 SWIM 데이터가 배향에 무관하기 때문이다.

본 발명의 일 양태에서, 피사체의 핵 자기 공명 이미징 방법은 N_x x N_y x N_z 데이터 포인트들(여기서 N_x, N_y 및 N_z는 각각 양의 정수이지만 반드시 동일한 정수임)의 제1 매트릭스에 대한 상기 피사체의 경사 에코(gradient echo) 자기 공명 스캔으로부터 위상 데이터 φ(r)을 획득하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 aN_x x bN_y x cN_z 데이터 포인트들(여기서 aN, bN 및 cN은 각각 양의 정수로서 그 중 적어도 하나는 제1 매트릭스의 대응하는 값보다 더 크다)의 더 큰 매트릭스에 대한 φ(r)_new을 생성하는 단계를 포함한다. 이러한 처리는 φ(r)을 이용하고 상기 제1 매트릭스 및 더 큰 매트릭스 둘 다에 공통이 아닌 데이터 포인트들에 상수를 할당함으로써 수행된다(많은 중간 필터링 단계들이 φ(r)에 대해 먼저 수행될 수 있지만, 그럼에도 불구하고 φ(r)_new은 φ(r)에 종속된다). 상기 방법은 또한 φ(r)_new를 푸리에 변환하고 그로부터 (위상에 대응하는) k-공간 데이터 φ(k)를 생성하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 φ(k)에 자화율 매핑 필터 함수를 곱하고 상기 더 큰 매트릭스에 대한 자화율 맵 추정치를 생성하는 방식으로 상기 곱(product)을 역 푸리에 변환하는 단계를 더 포함한다. 이들 모두로부터, 상기 자화율 맵 추정치를 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일이 생성된다. "이용하는"이라는 용어는 본 명세서에서 넓은 의미를 가지며 상기 디지털 영상 파일이 어떤 방식으로든 이 자화율 맵 추정치를 생성하는 단계에 종속한다는 것을 의미할 뿐임을 인식하여야 한다. 다시 말하면, 상기 디지털 영상 파일은 더 제한된 자화율 맵 및/또는 다른 k-공간 또는 영상 데이터에 종속될 수 있지만, 어떤 점에서는 상기 자화율 맵 추정치가 생성되어 궁극적으로는 상기 디지털 영상 파일의 생성에서 역할을 한다.

본 발명의 다른 양태에서, 피사체의 핵 자기 공명 이미징 방법은 상기 피사체의 경사 에코 자기 공명 스캔으로부터 위상 데이터 φ(r)을 획득하는 단계 및 φ(r)를 이용하여 (위상에 대응하는) 원래의 k-공간 데이터 φ(k)를 생성하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 φ(k)에 정규화된 자화율 매핑 필터 함수를 곱하고 자화율 맵 추정치를 생성하는 방식으로 상기 곱을 역 푸리에 변환하는 단계를 포함한다. 또한 상기 방법은 상기 자화율 맵 추정치에 임계치를 적용하고 이로부터 수정된 자화율 맵 추정치를 생성하는 단계를 포함한다. 또한, 상기 방법은, 상기 수정된 자화율 맵 추정치를 푸리에 변환하고 이로부터 수정된 k-공간 데이터를 생성하는 단계를 포함한다. 또한, 새로운 k-공간 데이터는 원래의 k-공간 데이터 및 상기 수정된 k-공간 데이터 둘 다를 이용하여 생성된다. 이로부터, 상기 새로운 k-공간 데이터는 역 푸리에 변환되어 이로부터 수정된 자화율 맵 추정치를 생성한다. 마지막으로, 상기 피사체의 디지털 영상 파일은 상기 수정된 자화율 맵 추정치를 이용하여 생성된다.

본 발명의 또 다른 양태에서, 피사체의 핵 자기 공명 이미징 방법은 상기 피사체의 경사 에코 자기 공명 스캔으로 부터 k-공간 데이터를 수집하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 상기 k-공간 데이터를 이용하여 초기 위상 및 초기 크기 값들을 생성하는 단계, 및 상기 초기 크기 값들의 적어도 일부 및 상기 초기 위상 값들의 적어도 일부를 이용하여 수정된 위상 값들의 세트를 생성하는 단계를 포함한다. 또한, 상기 방법은 상기 수정된 위상 값들의 세트의 적어도 일부를 이용하여 자기 필드 값들의 로컬 변화를 생성하는 단계, 자기 필드 값들의 상기 로컬 변화의 적어도 일부를 이용하여 (위상에 대응하는) 수정된 k-공간 데이터 값들을 생성하는 단계, 상기 수정된 k-공간 데이터 값들에 정규화된 역 필터를 적용함으로써 정규화된 수정된 k-공간 데이터 값들을 생성하는 단계, 상기 정규화된 수정된 k-공간 데이터 값들을 이용하여 제1 자화율 값들을 생성하는 단계, 및 상기 제1 자화율 값들에 임계치를 적용하고 및/또는 상기 자화율 값들을 미리 결정된 값들의 세트로 교체함으로써 제2 자화율 값들을 생성하는 단계를 포함한다. 이로부터, 상기 제1 자화율 값들을 이용하여 제3 k-공간 데이터 값들이 생성되고, 상기 제2 자화율 값들을 이용하여 제4 k-공간 데이터 값들이 생성되며, 제5 k-공간 데이터 값들을 생성하는 방식으로 상기 제3 k-공간 데이터 값들 및 상기 제4 k-공간 데이터 값들이 병합된다. 마지막으로, 상기 제5 k-공간 데이터 값들을 이용하여 제3 자화율 값들이 생성되며, 상기 제3 자화율 값들을 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일이 생성된다.

또한, 본 발명에 따른 또 다른 방법은 피사체의 핵 자기 공명 이미징 방법에 관한 것으로, 상기 방법은 피사체의 경사 에코 자기 공명 스캔으로부터 위상 데이터 φ(r)을 획득하는 단계를 포함한다. 상기 방법은 또한 φ(r)에 대한 복셀들(voxels)의 서브세트 내의 값들을 상기 피사체의 적어도 일부의 기하학적 형상에 기초한 상수 값들로 교체하는 단계를 포함한다. 또한, 상기 방법은 φ(r)을 이용하여 본 명세서에서 φ(k)라고 지칭되는 (위상에 대응하는) 원래의 k-공간 데이터를 생성하는 단계 및 φ(k)에 정규화된 자화율 매핑 필터 함수를 곱하고 자화율 맵 추정치를 생성하는 방식으로 상기 곱을 역 푸리에 변환하는 단계를 포함한다. 그러면, 상기 수정된 자화율 맵 추정치를 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일이 생성될 수 있다.

본 발명의 여러 실시예들의 동작뿐만 아니라, 본 발명의 다른 특징 및 이점들은 이하에서 첨부의 도면을 참조하여 상세히 설명된다.

도 1 내지 도 6은 본 발명의 바람직한 실시예들의 단계들에 대한 흐름도를 도시한다.

본 발명을 실행하기 위한 바람직한 방법의 상세한 흐름도가 도 1 내지 도 6에 기술되어 있다. 이 방법은 새롭게 획득된 핵 자기 공명 데이터에 대해 또는 기존의 데이터에 대해 수행되어 적어도 부분적으로 영상 전체에 걸친 자기 자화율(magnetic susceptibility)의 차이에 기초하여 이차원 또는 삼차원으로 수행될 수 있는 피사체(object)의 영상을 생성할 수 있다.

이 방법은 주어진 크기(즉, 각 차원에서 데이터 포인트들의 주어진 개수)의 위상 영상 데이터(데이터 매트릭스)를 획득함으로써 시작한다. 이 위상 데이터는 마스킹되고 필터된다. 다음에, 이와 같은 필터된 및 마스크 위상 데이터는 더 큰 매트릭스를 부분적으로 채우는데 사용된다. 다음에, 이러한 더 큰 매트릭스의 위상 데이터는 푸리에 변환되어 수정된 k-공간 데이터를 산출한다. 이러한 단계들은 도 1의 단계 i 내지 vii에 도시된다. 정규화된(regularized) 자화율 매핑 필터 함수(정규화된 역 그린 함수라고도 지칭됨)는 또한 더 큰 매트릭스에 대해 계산된다(단계 viii 및 ix). 이러한 두 프로세스는 동시에 또는 각각의 순서로 수행될 수 있으며 바로 아래에서 더 상세히 설명된다. 또한, 정규화된 자화율 매핑 필터 함수는 단계 x에서 서브섹션 (A) 및 (E)로 도시된 바와 같이 비정규화된 또는 이산 버전의 자화율 매핑 필터 함수 또는 이상적인 필터로 교체될 수 있음을 인식하여야 한다.

더 큰 매트릭스에 대해 필터된 위상을 이용하여 수정된 k-공간 데이터를 생성하는 것은 도 1에 도시된 여러 단계들을 포함한다. 먼저, 원래의 크기 및 위상 영상 데이터 값들은 피사체의 새로운 MR 스캔이나 x, y 및 z 방향 각각의 크기 N_x, N_y, N_z의 매트릭스(여기서, N_x, N_y 및 N_z은 양의 정수이다)에 대한 이전에 수집된 MR 스캔 데이터로부터 획득된다(단계 i). 다음에, 단계 ii에 도시된 바와 같이, 위상 영상 데이터에 필터가 적용되어 배경 필드 이질성으로 인한 효과를 제거한다. 이러한 목적으로 언랩핑(unwrapping) 및 고역 통과 필터링, 호모다인 처리를 이용한 간단한 고역 통과 필터링, 및 다항식을 이용하거나 또는 연역적인 기하학적 정보 기반 필드 추정 모델을 이용한 위상 피팅(fitting)과 같은 여러 필터가 적용될 수 있으며 개별적으로 또는 조합하여 적용될 수 있다. 이러한 처리는 위상 영상에서 복셀들 중 일부의 위상 영상 데이터 값을 변경함으로써 복셀들의 원래의 매트릭스에 대한 새로운 세트의 위상 영상 데이터 값들 φ_filtered(r)를 생성한다. 여러 마스크들이 적용되어 단계 iii-v에 도시된 바와 같이, 원래의 매트릭스의 위상 영상 데이터 값들을 더 정제할 수 있다. 예를 들어, 단계 iii에 도시된 바와 같이, 전체 잡음에 비해서 낮은 크기 데이터 값들(즉, 낮은 크기의 신호 대 잡음비 또는 간단히 SNR)을 갖는 원래의 매트릭스의 복셀들이 식별될 수 있다. 잡음을 식별 및 줄이기 위한 그러한 한가지 기술이 "Complex threshold method for reducing noise in nuclear magnetic resonance images"라는 명칭의 미국 특허 제7,573,265호에 기술되어 있으며, 이 특허는 본 명세서에서 그 전체가 참조 문헌으로 인용된다. 또한, 단계 iv에 도시된 바와 같이, 위상 효과가 자화율 이외에 무엇인가에 의해 야기되는 것으로 알려지는 복셀들이 식별될 수 있다. 다음에, 이들 마스크들은, 식별되는 복셀들의 위상 데이터 값들을 제로 (또는 피사체의 형상 및 배향에 의해 결정되는 어떤 다른 상수)로 교체함으로써 위상 영상에 병합 또는 개별적으로 적용될 수 있다. 또한, 단계 vi에 도시된 바와 같이, 매트릭스 크기는 aN_x, bN_y 및 cN_z 복셀들(여기서 a, b 및 c는 양의 정수)로 크기가 증가되며, 바람직하게는 추가적인 복셀들의 위상 영상 데이터 값들을 제로로 채움으로써 증가된다. 마스킹 단계들 및 매트릭스 크기를 증가시키는 단계는 임의의 순서로 수행될 수 있음을 인식하여야 한다. 이렇게 함으로써 더 큰 세트의 필터된 위상 영상 데이터 값들(도면에서 φ_{ZF M filtered}(r)로 나타냄)가 얻어진다. 수정된 k-공간 데이터를 생성하는데 있어 마지막 단계는 간단히 φ_{ZF M filtered}(r)를 푸리에 변환하여 수정된 k-공간 데이터(도면에서 φ_{ZF M filtered}(k)로 나타냄)를 획득하는 단계를 포함한다.

정규화된 자화율 매핑 필터 함수는 도 2에서 단계 viii 및 ix에 도시된 바와 같이 생성된다. 이들 두 단계는 정규화된 자화율 매핑 필터 함수를 산출하도록 도시된 순서로 수행되며, 이는 g^-1 _reg(k)로 나타낸 정규화된 역 필터에 해당한다. 이러한 정규화된 역 필터는 새롭고, 더 큰 매트릭스 크기의 모든 좌표로부터 생성된다는 것을 인식하여야 한다. 단계 ix에서, k_zo는 g(k_x, k_y, k_z)=0 인 k_z 좌표들의 세트를 나타낸다.

전술한 단계들을 수행한 후에, 정규화된 자화율 매핑 필터 함수 및 수정된 k-공간 데이터(복셀 x 복셀, 단계 x)를 곱한 후에 그 곱(product)을 역 푸리에 변환함으로써 자화율 맵 추정치가 계산된다(단계 xi). 이러한 처리는 도면에서

로 나타낸 초기 자화율 맵을 산출한다. 이때,

의 피사체 관측 시야(FOV)는, 필요하다면 원래의 FOV로 되돌아갈 수 있는데, 즉, 매트릭스 크기는 어떠한 정보의 손실도 없이 N_x, N_y 및 N_z와 같다. 자화율 맵을 향상시키기 위해, 도 3에 도시된 추가 단계들이 수행될 수 있다. 단계 xii에서 도시된 바와 같이, 잡음 및 아티팩트(artifacts)를 제거하기 위한 노력으로 자화율 맵에 임계치가 적용되어, 수정된 자화율 맵 χ'(r)을 산출할 수 있다. 또한, 예상되는 자화율 값들의 범위가 조사중인 시스템의 특성으로부터 알려질 수 있는 특정 상황에서, 단계 xii는 값들을 예상되는 자화율 값들과 교체하는 단계를 포함할 수 있다. 추가로, k-공간 내의 대체는 자화율 맵을 더욱 향상시킬 수 있다. 이러한 대체는 단계 Xiii-xv에 따라 수행될 수 있다. 이들 단계는 새로운 k-공간 데이터 세트 χ'(k)를 획득하는 방식으로 수정된 자화율 맵을 푸리에 변환하는 단계, χ(k)의 값들을 g^-1(k)≥a'(여기서 a'는 단계 ix의 a와 같을 수 있거나 또는 어떤 다른 값일 수 있음)인 복셀에서 χ'(k)의 값들과 교체하여 새롭게 변형된 k-공간 데이터 세트 χ_mod(k)를 생성하는 단계, 및 수정된 자화율 맵 χ_mod(r) 추정치를 생성하는 방식으로 χ_mod(k)를 역 푸리에 변환하는 단계를 포함한다. 도 3에 도시된 바와 같이, 이들 단계는 주어진 반복 횟수 동안 또는 자화율 맵이 미리 결정된 양보다 적게 변화할 때까지 반복될 수 있다. 각각의 반복에서, χ_mod(r) 값들의 세트는 이전의 χ(r) 값들의 세트를 교체하고, 그 다음 χ(k)는 단계 xvii에 도시된 바와 같이, χ(r)의 푸리에 변환과 같게 설정된다. 마지막으로, 전술한 단계들을 수행한 후에, 피사체의 디지털 영상 파일은 χ_mod(r) 데이터 값들(자체적으로 또는 다른 영상 데이터와 조합하여)을 이용하여 생성될 수 있다. chi(r)의 곱을 포함하는 어떤 마지막 또는 중간 단계에서, 관심 피사체 외부의 잡음은 제거될 수 있다. 또한, 단계 xi에서 언급한 바와 같이, 피사체 FOV는 매트릭스 크기가 어떠한 정보의 손실도 없이 다시 한번 N_x, N_y 및 N_z가 되도록 원래의 FOV로 되돌아 갈 수 있다. 또한, 도 6에 도시된 바와 같이, 필요하다면 자화율 가중 크기 마스크가 χ_mod(r) 데이터 값들로부터 생성되어 순수한 SWI 영상을 생성하는데 사용될 수 있다.

선택적인 이상적 필터

잘 규정된 형상 및 단위 자화율을 갖는 (또는 알려진 자화율 값의) 구조에 의한 필드가 매우 정밀한 것으로 알려진 상황에서, 그 기하학적 형상에 특정한 k-공간 역 필터는 다음과 같이 알려진 필드 맵의 푸리에 변환으로 소스 형상의 푸리에 변환을 분할함으로써 규정될 수 있다.

도 4 내지 도 5는 그러한 상황에 대해서 본 발명에서 사용될 수 있는 "이상적인(ideal)" 필터의 실행을 위한 흐름도를 도시한다.

다수의 피사체가 고려될 때 필드의 선형성 및 중첩에 대한 전제 조건인 보른(Born) 근사의 주요 가정은 자화율이 상이한 구조들에서 유도된 자화가 주로 메인 외부 자계 B₀에 기인한 것이라는 것이다. 예를 들면, 자화율이 상이한 두 구조체 A 및 B가 근접하여 외부 자계 B₀에 배치될 때, A로 인해 ΔB_A(r)∝χ_A·B₀가 구조체 B에 유도된 자화에 영향을 주지 않거나 또는 그 반대, 즉, ΔB_B(r)∝χ_B·B₀라고 가정한다.

이러한 이상적인 필터 접근법의 이점은 유한 관측 시야 및 그 정의에서 피사체의 이산 형상 경계 조건을 설명하는데 사용될 수 있으며, 따라서 최소의 아티팩트를 갖는 매우 정밀한 카이(chi)-맵을 획득하는데 사용될 수 있다. 이러한 필터는 이전의 연구에서 무시된 (형상에 특정한) 모든 가능한 고차 항들을 포함한다.

더욱이, G_ideal(k)은 이산적으로 규정되며, 여기서 FT는 분석적으로 규정되는 G(k)에 반대되는 이산 푸리에 변환이다. 이러한 변환은 유한 샘플링 문제를 더 잘 다루는 이점을 갖는다. 또한, 일단 그러한 필터가 특정 피사체 형상을 규정하였다면, 이 필터는 동일 형상 및 크기의 하나 이상의 피사체의 위상으로부터 자화율을 구하는데 사용될 수 있다.

주어진 기하학적 형상에 대한 G_ideal(k)을 규정하는 것은 구형, 원통형 또는 타원형의 표준 대칭 기하학적 형상의 경우에서와 같이, 그 형상으로 인한 필드 섭동(perturbation)에 대한 분석적인 표현이 알려지면 쉽게 수행될 수 있다. 필드 섭동에 대한 분석적인 표현이 알려지지 않은 임의로 형상화된 피사체의 경우, ΔB(r) 데이터는 그 형상의 팬텀(phantoms)을 준비하고 MR 위상 데이터로부터 결과적인 필드 섭동을 측정함으로써 획득될 수 있다. ΔB(r)을 획득/추정하는 다른 방법은 표준의 유한-차-시간-도메인 계산 기법들 중 하나를 이용하여 특정한 피사체 형상에 대한 경계 조건에 따라 맥스웰 방정식을 수리적으로 푸는 것을 포함한다. 마지막으로, 알려진 피사체를 어떤 평탄화 또는 유사 변형으로 연역적 지식 또는 현재의 SWIM 접근법으로부터 나오는 어떤 자화율의 추측으로 그 내부의 전체 뇌 또는 다른 관심 구조로 고려할 수 있다.

G_ideal(k)을 정밀하게 규정할 때의 최상의 결과는 피사체의 ΔB(r)가 가능한 적은 잡음을 포함할 때 획득된다. 그러나, ΔB(r)에 상당한 잡음이 존재할 경우, 피사체 기반 모델을 사용하거나 다항식 함수로 필드를 모델링하는 필드 피팅(fitting)과 같은 기술이 사용되어 피사체의 ΔB(r) 맵으로부터 잡음을 제거할 수 있다.

이러한 이상적인 필터는 많은 서브 구조를 포함하는 복합 구조를 영상화하도록 전술한 자화율 매핑과 관련하여 사용될 수 있다. 예를 들어, 이러한 필터는 상이한 서브-피질 구조(sub-cortical structures), 부비강(sinuses), 회백질(gray matter), 백질(white matter), 동맥(arteries), 정맥(veins)이 서브-구조/기하학적 형상을 구성하는 뇌에 적용될 수 있다. 뇌의 크기 영상 및 필드 맵(즉, 위상 영상: 언랩핑되거나 또는 고역 통과 필터링됨)이 주어지면, 즉 각각의 서브-구조 형상에 대한 이상적인 필터가 이용가능하다고 가정할 때, 각각의 서브-구조 또는 기하학적 형상에 대한 G_ideal이 개별적으로 적용되어 그 특정한 구조/기하학적 형상에 대한 자화율 값을 획득할 수 있다. 대안으로, 새로운 G'_ideal은 각각의 서브 구조에 대한 개별의 이상적인 필터를 사용하여 규정될 수 있다. 이것은 개별 필터의 가중된 합산(즉, G'_ideal = Σ_n W_n G_{ideal -n}이며, 여기서 n은 서브-구조의 지수를 나타냄)이 될 수 있다.

G'_ideal의 추가의 최적화 또는 정규화는 어떤 경우에는 결과를 개선할 수 있다. 예를 들어, 만일 원래의 G_{ideal - HighRes}가 더 큰 피사체-크기에 대해, 즉, 더 작은 복셀 치수로 규정되면, 대응하는 G_{ideal - LowRes - Estimate}는 동일 형상이지만 크기가 더 작은 크기, 즉, 더 낮은 해상도의 피사체에 대해 G_{ideal - HighRes} 로부터 규정될 수 있다. 그러나, G_{ideal - LowRes - Estimate} 가 사용되는 경우, 어떤 정규화/필터링은 바람직하지 않은 아티팩트를 감소시킬 수 있다. 이러한 아티팩트는 G_{ideal - LowRes - Estimate} 가 단지 그 피사체 크기에 대한 실제의 이상적인 필터의 추정치이기 때문에 발생된다. 이러한 접근법을 이용하면 이미 규정된 G_ideal을 이용함으로써 자화율 매핑 프로세스를 가속화하고자 할 때 유리하다.

본 발명의 범주로부터 일탈함이 없이 본 명세서에서 설명되고 예시된 구성 및 방법에서 여러 변형이 가능할 수 있으므로, 전술한 설명에 포함되거나 또는 첨부의 도면에 도시된 모든 사항은 제한하기보다는 예시적인 것으로 해석되도록 의도된다. 따라서, 본 발명의 폭 및 범주는 전술한 예시적인 실시예들의 어떤 것에 의해서도 제한되지 않아야 하며, 첨부된 다음의 특허청구범위 및 그 등가물에 따라서만 규정되어야 한다.

본 발명의 특허청구범위 또는 바람직한 실시예의 전술한 설명에서 본 발명의 구성 요소들을 소개할 때, 용어 "포함하는", "적용하는" 및 "사용하는"이라는 용어는 개방형으로 의도되고, 열거된 구성 요소들 외에도 추가적인 구성 요소들이 있을 수 있음을 의미한다. 더욱이, 제1, 제2, 및 제3과 같은 식별자의 사용은 그러한 시간 순서가 그러한 한정을 수행하는데 필요하지 않는 한 한정들 사이에서 시간 순서를 부과하는 방식으로 해석되지 않아야 한다. 또한, 다음의 모든 방법 청구항의 단계들이 제시되는 순서는 그러한 순서가 그러한 단계들을 수행하는데 필요하지 않는 한 그러한 단계들이 수행되어야 하는 순서를 제한하는 방식으로 해석되지 않아야 한다.

Claims (27)

1. 피사체(object)의 핵 자기 공명 이미징(nuclear magnetic resonance imaging) 방법으로서,
   N_x x N_y x N_z 데이터 포인트들의 제1 매트릭스에 대한 상기 피사체의 경사 에코(gradient echo) 자기 공명 스캔으로부터 위상 데이터 φ(r)을 획득하는 단계 - 여기서 N_x, N_y, 및 N_z는 각각 양의 정수임 -;
   φ(r)을 이용하고, 또한 상기 제1 매트릭스 및 aN_x x bN_y x cN_z 데이터 포인트들의 더 큰 매트릭스 둘 다에 공통이 아닌 데이터 포인트들에 상수를 할당함으로써, 상기 더 큰 매트릭스에 대한 φ(r)_new을 생성하는 단계 - aN, bN, 및 cN은 각각 양의 정수임 -;
   φ(r)_new를 푸리에 변환하고, 이로부터 φ(k)로 지칭되는 (위상에 대응하는) k-공간 데이터를 생성하는 단계;
   φ(k)에 자화율(susceptibility) 매핑 필터 함수를 곱하고 상기 더 큰 매트릭스에 대한 자화율 맵 추정치를 생성하는 방식으로 상기 곱(product)을 역 푸리에 변환하는 단계; 및
   상기 자화율 맵 추정치를 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일을 생성하는 단계
   를 포함하는 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 자화율 매핑 필터 함수는 상기 더 큰 매트릭스와 동일한 치수들에 기초하여 정규화된(regularized) 자화율 매핑 필터인 방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 방법은 상기 제1 매트릭스에 대한 상기 피사체의 상기 경사 에코 자기 공명 스캔으로부터 M(r)을 획득하는 단계를 더 포함하며,
   상기 φ(r)_new를 생성하는 단계는 낮은 크기의 신호 대 잡음비들을 갖는 상기 제1 매트릭스의 데이터 포인트들을 식별하고, φ(r)_new 내의 그러한 데이터 포인트들에 상수를 할당하는 단계를 포함하는 방법.
4. 제3항에 있어서, 상기 φ(r)_new를 생성하는 단계는 배경 필드 이질성들의 효과들을 제거하는 방식으로 φ(r)를 필터링하는 단계를 포함하는 방법.
5. 제1항에 있어서, 상기 φ(r)_new를 생성하는 단계는, 자화율 이외의 것으로부터 얻어진 것으로 알려진 위상 효과들을 갖는 상기 제1 매트릭스의 데이터 포인트들을 식별하고, φ(r)_new 내의 그러한 데이터 포인트들에 상수를 할당하는 단계를 포함하는 방법.
6. 제1항에 있어서, 상기 자화율 매핑 필터 함수는 크기 영상 데이터로부터 결정된 상기 피사체의 적어도 일부의 기하학적 형상에 기초한 이상적인(ideal) 필터인 방법.
7. 제1항에 있어서, 상기 k-공간 데이터는 원래의 k-공간 데이터를 구성하며, 상기 방법은,
   상기 자화율 맵 추정치에 임계치를 적용하고, 이로부터 수정된 자화율 맵 추정치를 생성하는 단계;
   상기 수정된 자화율 맵 추정치를 푸리에 변환하고, 이로부터 수정된 k-공간 데이터를 생성하는 단계;
   상기 원래의 k-공간 데이터 및 상기 수정된 k-공간 데이터 둘 다를 이용하여 새로운 k-공간 데이터를 생성하는 단계;
   상기 새로운 k-공간 데이터를 역 푸리에 변환하고, 이로부터 수정된 자화율 맵 추정치를 생성하는 단계;
   상기 수정된 자화율 맵 추정치를 이용하여 상기 피사체의 상기 디지털 영상파일을 생성하는 단계를 수행하는 단계
   를 더 포함하는 방법.
8. 제1항에 있어서, 상기 제1 매트릭스에 대한 상기 피사체의 상기 경사 에코 자기 공명 스캔으로부터 M(r)을 획득하는 단계를 더 포함하며,
   상기 자화율 맵 추정치를 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일을 생성하는 단계는 상기 자화율 맵 추정치를 M(r)에 대한 마스크로서 이용하는 단계를 포함하는 방법.
9. 피사체의 핵 자기 공명 이미징 방법으로서,
   상기 피사체의 경사 에코 자기 공명 스캔으로부터 위상 데이터 φ(r)을 획득하는 단계;
   φ(r)를 이용하여 φ(k)로 지칭되는 (위상에 대응하는) 원래의 k-공간 데이터를 생성하는 단계;
   φ(k)에 정규화된 자화율 매핑 필터 함수를 곱하고, 자화율 맵 추정치를 생성하는 방식으로 상기 곱을 역 푸리에 변환하는 단계;
   상기 자화율 맵 추정치에 임계치를 적용하고, 이로부터 수정된 자화율 맵 추정치를 생성하는 단계;
   상기 수정된 자화율 맵 추정치를 푸리에 변환하고, 이로부터 수정된 k-공간 데이터를 생성하는 단계;
   상기 원래의 k-공간 데이터 및 상기 수정된 k-공간 데이터 둘 다를 이용하여 새로운 k-공간 데이터를 생성하는 단계;
   상기 새로운 k-공간 데이터를 역 푸리에 변환하고, 이로부터 수정된 자화율 맵 추정치를 생성하는 단계;
   상기 수정된 자화율 맵 추정치를 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일을 생성하는 단계
   를 포함하는 방법.
10. 제9항에 있어서,
    상기 수정된 자화율 맵 추정치를 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일을 생성하는 단계 전에,
    상기 자화율 맵 추정치를 상기 수정된 자화율 맵 추정치로 교체하는 단계; 및
    상기 자화율 맵 추정치에 임계치를 적용하고 이로부터 수정된 자화율 맵 추정치를 생성하는 단계, 상기 수정된 자화율 맵 추정치를 푸리에 변환하여 이로부터 수정된 k-공간 데이터를 생성하는 단계, 상기 원래의 k-공간 데이터 및 상기 수정된 k-공간 데이터 둘 다를 이용하여 새로운 k-공간 데이터를 생성하는 단계, 및 상기 새로운 k-공간 데이터를 역 푸리에 변환하고 이로부터 수정된 자화율 맵 추정치를 생성하는 단계를 반복하는 단계
    를 N회(여기서 N은 양의 정수임) 수행하는 단계를 더 포함하는 방법.
11. 제10항에 있어서, 상기 N은 상기 자화율 맵 추정치와 상기 수정된 자화율 맵 추정치 사이의 수렴 기준에 기초하여 상기 방법 동안에 결정되는 방법.
12. 제9항에 있어서, 상기 위상 데이터 φ(r)은 N_x x N_y x N_z 데이터 포인트들(여기서 N_x, N_y 및 N_z은 각각 양의 정수임)의 제1 매트릭스에 대한 값들을 포함하고, φ(r)를 이용하여 상기 원래의 k-공간 데이터를 생성하는 단계는, φ(r)를 이용하고 상기 제1 매트릭스 및 aN_x x bN_y x cN_z 데이터 포인트들(여기서 aN, bN, 및 cN은 각각 양의 정수임)의 더 큰 매트릭스 둘 다에 공통이 아닌 데이터 포인트들에 상수를 할당함으로써 상기 더 큰 매트릭스에 대해 φ(r)_new를 생성하고, 그 후, φ(r)_new를 푸리에 변환하고 이로부터 상기 원래의 k-공간 데이터를 생성하는 단계를 포함하는 방법.
13. 피사체의 핵 자기 공명 이미징 방법으로서,
    (a) 상기 피사체의 경사 에코 자기 공명 스캔으로부터 k-공간 데이터를 수집하는 단계;
    (b) 상기 k-공간 데이터를 이용하여 초기 위상 및 초기 크기 값들을 생성하는 단계;
    (c) 상기 초기 크기 값들의 적어도 일부 및 상기 초기 위상 값들의 적어도 일부를 이용하여 수정된 위상 값들의 세트를 생성하는 단계;
    (d) 상기 수정된 위상 값들의 세트의 적어도 일부를 이용하여 자기 필드 값들의 로컬 변화(local change)를 생성하는 단계;
    (e) 자기 필드 값들의 상기 로컬 변화의 적어도 일부를 이용하여 (위상에 대응하는) 수정된 k-공간 데이터 값들을 생성하는 단계;
    (f) 상기 수정된 k-공간 데이터 값들에 정규화된 역 필터를 적용함으로써 정규화된 수정된 k-공간 데이터 값들을 생성하는 단계;
    (g) 상기 정규화된 수정된 k-공간 데이터 값들을 이용하여 제1 자화율 값들을 생성하는 단계;
    (h) 상기 제1 자화율 값들에 임계치를 적용하고 및/또는 상기 자화율 값들을 미리 결정된 값들의 세트로 교체함으로써 제2 자화율 값들을 생성하는 단계;
    (i) 상기 제1 자화율 값들을 이용하여 제3 k-공간 데이터 값들을 생성하는 단계;
    (j) 상기 제2 자화율 값들을 이용하여 제4 k-공간 데이터 값들을 생성하는 단계;
    (k) 제5 k-공간 데이터 값들을 생성하는 방식으로 상기 제3 k-공간 데이터 값들 및 상기 제4 k-공간 데이터 값들을 병합하는 단계;
    (l) 상기 제5 k-공간 데이터 값들을 이용하여 제3 자화율 값들을 생성하는 단계; 및
    (m) 상기 제3 자화율 값들을 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일을 생성하는 단계
    를 포함하는 방법.
14. 제13항에 있어서, 단계(h) 내지 단계(k)는 적어도 한 번 반복되며, 매회 상기 제1 자화율 값들 대신에 상기 제3 자화율 값들을 이용하고, 값들을 생성 및 병합하는 각 단계 동안 이전 값들을 덮어쓰기(overwriting)하는 방법.
15. 제13항에 있어서, 단계(f)에서의 역(inverse)은 형상과 연관된 이상적인 역 필터에 기초하는 방법.
16. 제15항에 있어서, 상기 형상은 상기 피사체의 적어도 일부의 형상인 방법.
17. 제15항에 있어서, 상기 이상적인 필터는 일련의 유사 피사체들에 대한 역 필터를 생성하는데 사용되는 방법.
18. 제15항에 있어서, 상기 이상적인 필터는 관심 영역의 기하학적 형상인 방법.
19. 제15항에 있어서, 상기 피사체는 기하학적 형상을 갖는 전체 인간 뇌이며, 상기 이상적인 필터는 상기 전체 인간 뇌의 기하학적 형상에 기초한 필터인 방법.
20. 제15항에 있어서, 상기 필터는 디지털화된 형태의 분석 그린 함수(Green's function)로부터 생성되는 방법.
21. 피사체의 핵 자기 공명 이미징 방법으로서,
    상기 피사체의 경사 에코 자기 공명 스캔으로부터 위상 데이터 φ(r)를 획득하는 단계;
    φ(r)에 대한 복셀(voxel)들의 서브세트 내의 값들을 상기 피사체의 적어도 일부의 기하학적 형상에 기초한 상수 값들로 교체하는 단계;
    φ(r)을 이용하여 φ(k)로 지칭되는 (위상에 대응하는) 원래의 k-공간 데이터를 생성하는 단계;
    φ(k)에 정규화된 자화율 매핑 필터 함수를 곱하고, 자화율 맵 추정치를 생성하는 방식으로 상기 곱을 역 푸리에 변환하는 단계; 및
    상기 수정된 자화율 맵 추정치를 이용하여 상기 피사체의 디지털 영상 파일을 생성하는 단계
    를 포함하는 방법.
22. 제14항에 있어서, 단계 (f)에서의 역은 형상과 연관된 이상적인 역 필터에 기초하는 방법.
23. 제22항에 있어서, 상기 형상은 상기 피사체의 적어도 일부의 형상인 방법.
24. 제22항에 있어서, 상기 이상적인 필터는 일련의 유사 피사체들에 대한 역 필터를 생성하는데 사용되는 방법.
25. 제22항에 있어서, 상기 이상적인 필터는 관심 영역의 기하학적 형상인 방법.
26. 제22항에 있어서, 상기 피사체는 기하학적 형상을 갖는 전체 인간의 뇌이며, 상기 이상적인 필터는 상기 전체 인간 뇌의 기하학적 형상에 기초하는 필터인 방법.
27. 제22항에 있어서, 상기 필터는 디지털화된 형태의 분석 그린 함수로부터 생성되는 방법.

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