KR101598879B1 - 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법 및 장치 - Google Patents

공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법 및 장치가 개시된다. 셀룰러 통신 환경에서 상향링크의 채널을 추정하는 파일럿 시퀀스 설계 방법에 있어서, 채널 간의 공간적 상관성이 있는 경우, 랭크축소(rank reduction)된 채널공분산행렬의 부분행렬을 설계하는 단계, 설계된 부분행렬을 기초로 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우를 각각 채널의 부분공간 정사영을 이용하여 최소제곱추정량을 산출하고, 상기 산출된 최소제곱추정량을 이용하여 평균제곱오차를 산출하는 단계, 산출된 MSE를 비교하여 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우 중 이득이 높은 경우를 판단하는 단계 및 판단된 경우의 MSE를 기초로 MSE의 합을 최소화하는 문제를 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분을 하여 파일럿신호를 설계하는 단계를 포함한다.

Description

공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법 및 장치{Reduced pilot sequence design method and device for spatially correlated uplink systems}
본 발명은 파일럿 시퀀스 설계 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법 및 장치에 관한 것이다.
일반적으로, 파일럿 신호는 상향링크와 하향링크에서 다른 형태로 전송된다. 하향링크에서는 도 1(a)와 같이, 기지국은 전 대역에 공통 파일럿 신호를 전송하며, 모든 단말기는 상기 공통 파일럿 신호를 이용하여 채널을 추정한다. 반면, 상향링크에서는 도 1(b)와 같이 단말기별 파일럿 신호가 전송 블록 내에만 전송되며, 단말기는 자신의 전송 블록 내에 있는 파일럿 신호만을 이용하여 채널을 추정한다. 따라서, 상향링크는 하향링크에 비해 채널 추정에 이용할 수 있는 파일럿 신호가 부족하고, 이로 인해 상향링크의 채널 추정 성능이 하향링크에 비해 좋지 않은 문제점이 있다. 이를 보완하기 위해 상향링크는 하향링크에 비해 파일럿 신호의 밀도를 높게 설계한다.
셀룰러 통신(cellular communication) 환경에서 상향링크 채널 추정을 하기 위해 각 단말기들이 파일럿 신호를 보내게 되면, 기지국에서는 각 단말기로부터 오는 신호들의 합을 받게 된다. 이 때문에 기지국에서는 받은 신호에서 각 단말기의 신호를 분리하기 위한 방법이 필요하게 된다. 이와 같은 이유로 기존에는 단말기 간의 간섭이 없이 채널 추정을 하기 위해 단말기마다 서로 직교성을 가진 파일럿을 설계하는 방법을 사용하였다.
종래의 직교 파일럿을 사용하면, 단말기의 수나 단말기 안테나의 수가 증가할수록 파일럿 신호의 길이가 이에 비례하여 증가한다. 따라서, 단말기의 수가 증가하는 경우 또는 각 단말기의 안테나 수가 증가하는 경우 파일럿의 오버헤드가 증가하는 문제가 발생한다. 또한 단말기 수가 파일럿 신호의 길이보다 더 많을 경우에는 종래의 직교 파일럿을 사용할 수 없는 문제점이 있다.
한국 등록특허공보 제10-0922948호는 상향링크 직교주파수분할다중화 프레임에서 각 사용자에 할당된 전송블록 내의 파일럿 부반송파의 수를 유지하면서 채널 추정 효율을 최대화할 수 있는 파일럿설계 방법에 관한 것이다.
한국 등록특허공보 제10-1385973호는 단말기의 채널 상관관계에 따라 파일럿 신호의 간격을 조정하기 위한 적응 파일럿 신호 간격 조정 장치 및 방법에 관한 것이다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 파일럿 신호의 길이를 줄이면서도 성능 열화가 거의 없는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법 및 장치를 제공하는데 목적이 있다.
상기 목적을 해결하기 위해,
본 발명에 따른 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법은,
셀룰러 통신(cellular communication) 환경에서 상향링크의 채널을 추정하는 파일럿 시퀀스 설계 방법에 있어서, 단말기의 제어부가, 상기 채널 간의 공간적 상관성이 있는 경우, 상기 채널의 부분공간 정사영(subspace projection)을 이용하여 최소제곱추정량(least square estimator)을 산출하고, 상기 산출된 최소제곱추정량을 이용하여 평균제곱오차(Mean Square Error, MSE)를 산출하는 단계 및 상기 산출된 MSE를 기초로 MSE의 합을 최소화하는 문제를 산출하기 위해 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분을 하여 파일럿신호를 설계하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법은,
셀룰러 통신 환경에서 상향링크의 채널을 추정하는 파일럿 시퀀스 설계 방법에 있어서, 단말기의 제어부가, 상기 채널 간의 공간적 상관성이 있는 경우, 랭크축소(rank reduction)된 채널공분산행렬의 부분행렬을 설계하는 단계, 상기 설계된 부분행렬을 기초로 상기 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우를 각각 상기 채널의 부분공간 정사영을 이용하여 최소제곱추정량을 산출하고, 상기 산출된 최소제곱추정량을 이용하여 평균제곱오차를 산출하는 단계, 상기 산출된 MSE를 비교하여 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우 중 이득이 높은 경우를 판단하는 단계 및 상기 판단된 경우의 MSE를 기초로 MSE의 합을 최소화하는 문제를 산출하기 위해 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분을 하여 파일럿신호를 설계하는 단계를 포함한다.
본 발명에 따른 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 장치는,
셀룰러 통신 환경에서 상향링크의 채널을 추정하는 파일럿 시퀀스 설계 장치에 있어서, 상기 채널 간의 공간적 상관성이 있는 경우, 랭크축소된 채널공분산행렬의 부분행렬을 설계하고, 상기 설계된 부분행렬을 기초로 상기 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우를 각각 상기 채널의 부분공간 정사영을 이용하여 최소제곱추정량을 산출하며, 상기 산출된 최소제곱추정량을 이용하여 평균제곱오차를 산출하고, 상기 산출된 MSE를 비교하여 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우 중 이득이 높은 경우를 판단하며, 상기 판단된 경우의 MSE를 기초로 MSE의 합을 최소화하는 문제를 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분을 하여 파일럿신호를 설계하는 제어부를 포함한다.
본 발명에 따른 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법 및 장치는 파일럿 신호의 길이를 줄이면서도 성능 열화가 거의 없을 수 있다.
또한 파일럿 오버헤드를 줄일 수 있고, 파일럿을 많이 사용하는 환경에서 유용하게 사용될 수 있다.
도 1은 종래의 파일럿 신호인 하향링크와 상향링크를 설명하기 위한 구성도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 파일럿 시퀀스 설계 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 파일럿 시퀀스 설계 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 랭크축소된 채널공분산행렬의 부분행렬 설계를 설명하기 위한 순서도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 파일럿 신호 설계를 설명하기 위한 순서도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 파일럿 시퀀스 설계로 설계된 파일럿 신호와 종래의 직교 파일럿 신호의 비교를 설명하기 위한 그래프이다.
이하 본 발명의 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의한다. 또한 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 당업자에게 자명하거나 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 파일럿 시퀀스 설계 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 2를 참조하면, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 셀룰러 상향링크 환경에서 수행된다. 이러한 환경에서, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 종래 성능과 크게 차이가 나지 않으면서도 파일럿 신호의 길이(즉, 파일럿을 위해 사용하는 시간)를 줄일 수 있다. 즉, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 단말기의 하나의 제어모듈 장치로 포함될 수 있다. 여기서, 상기 단말기는 사용자 단말을 의미한다. 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 입력부(210), 제어부(220), 출력부(230) 및 저장부(240)를 포함한다.
입력부(210)는 셀룰러 상향링크 환경에 대한 설정값을 수신한다. 입력부(210)는 K개의 단말기가 있는 셀룰러 상향링크 환경에서 기지국의 안테나가 N개, 각 단말기의 안테나가 한 개이고, 파일럿 신호의 길이가 M인 통신환경에 대한 설정값을 수신한다.
한 예로, 입력부(210)에 수신된 설정값에 대한 환경에서 단말기가 파일럿 신호를 전송할 경우, 기지국에서 받는 신호는 [수학식 1]과 같다.
Figure 112015006725886-pat00001
여기서,
Figure 112015006725886-pat00002
는 단말기로부터 송신되는 파일럿 신호를 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00003
는 i번째 단말기의 채널벡터를 의미하며,
Figure 112015006725886-pat00004
는 i번째 단말기의 파일럿 신호 벡터를 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00005
은 기지국에서 받는 잡음 행렬을 의미한다. 이 때, i번째 채널의 공분산행렬은
Figure 112015006725886-pat00006
이다.
제어부(220)는 입력부(210)에서 수신된 설정값에 대한 환경에서도 파일럿 신호를 설계한다. 제어부(220)는 부분공간 정사영을 이용하여 상기 파일럿 신호를 설계할 수 있다.
채널 간의 공간적 상관성이 있는 경우, 제어부(220)는 부분공간 정사영(subspace projection)을 이용하여 다른 간섭채널에서 오는 간섭을 제거하여 더 좋은 성능을 얻을 수 있다. 제어부(220)는 부분공간
Figure 112015006725886-pat00007
에 정사영시키는 정사영 행렬
Figure 112015006725886-pat00008
는
Figure 112015006725886-pat00009
로 설정할 수 있다. 이 때, 제어부(220)는 부분공간 정사영을 위해 이용한
Figure 112015006725886-pat00010
는 공분산행렬
Figure 112015006725886-pat00011
를 특이값 분해(singular value decomposition)하여 얻어진 특이벡터(singular vector)들이 이루는 행렬로 설정한다. 즉,
Figure 112015006725886-pat00012
는 채널의 부분공간 행렬이며,
Figure 112015006725886-pat00013
로 설정할 수 있다. 제어부(220)는 상기 정사영 행렬을 이용하여 채널
Figure 112015006725886-pat00014
에 대한 최소 제곱 추정량(least square estimator)을 [수학식 2]와 같이 산출한다.
Figure 112015006725886-pat00015
여기서,
Figure 112015006725886-pat00016
는 채널
Figure 112015006725886-pat00017
에 대한 정사영 후 최소 제곱 추정량을 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00018
는 정사영 전 최소 제곱 추정량을 의미하며,
Figure 112015006725886-pat00019
는 j번째 단말기의 채널 벡터를 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00020
는 j번째 단말기의 파일럿 신호 벡터를 의미하며,
Figure 112015006725886-pat00021
는 i번째 단말기의 신호공간에 정사영 후 잡음 행렬을 의미한다.
제어부(220)는 상기 최소 제곱 추정량을 이용하여 평균 제곱 오차(Mean Square Error, MSE)를 [수학식 3]과 같이 산출한다.
Figure 112015006725886-pat00022
여기서,
Figure 112015006725886-pat00023
는 확률에 의한 기대값을 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00024
는 잡음에 의한 오차부분을 의미한다.
상기 [수학식 3]을 정리를 하면 [수학식 4]와 같다.
Figure 112015006725886-pat00025
여기서,
Figure 112015006725886-pat00026
는 각 단말기의 파일럿 신호 행렬을 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00027
는 대각행렬을 의미하며,
Figure 112015006725886-pat00028
는 단위행렬의 i번째 열을 의미한다.
제어부(220)는 [수학식 4]를 이용하여 MSE의 합을 최소화하는 최적화 문제를 [수학식 5]와 같이 설정하여 산출할 수 있다.
Figure 112015006725886-pat00029
여기서, [수학식 5]는 MSE의 합을 목적함수로 사용했고, 파일럿 신호의 전력을 제한조건으로 설정한다.
제어부(220)는 파일럿 신호의 길이
Figure 112015006725886-pat00030
과 단말기 수
Figure 112015006725886-pat00031
와의 관계에 2가지 경우로 판단한다. 상기 2가지 경우 중 첫 번째는 파일럿 신호의 길이가 단말기 수에 비해 긴 경우(
Figure 112015006725886-pat00032
)이고, 두 번째는 파일럿 신호의 길이가 단말기 수에 비해 짧은 경우(
Figure 112015006725886-pat00033
)이다.
파일럿 신호의 길이가 단말기 수에 비해 긴 경우, 제어부(220)는 파일럿 행렬
Figure 112015006725886-pat00034
가 직교행렬이면 간섭 없이 채널을 추정한다.
파일럿 신호의 길이가 단말기 수에 비해 짧은 경우, 파일럿 신호의 길이보다 단말기 수가 많기 때문에 파일럿끼리 모두 직교할 수 없다. 따라서, 제어부(220)는 [수학식 5]를 산출하여 종래의 직교 파일럿보다 짧은 파일럿을 설계한다.
제어부(220)는 경사 하강법(gradient descent method)을 이용하여 [수학식 5]를 산출하기 위해 [수학식 6]와 같은 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분한다.
Figure 112015006725886-pat00035
제어부(220)는 경사 하강법을 이용하고, 전력 제한조건을 고려하여 파일럿 값을 매번 정규화한다. 따라서, 제어부(220)는 파일럿 값을 전역 최적(global optimum)을 보장할 수 없지만 국소 최적(local optimum) 값에 수렴시킨다.
여기서, 제어부(220)는 채널 환경에 따라서 부분공간 정사영 기법만으로는 좋은 성능을 내지 못할 수도 있다. 예를 들면, 각 채널의 공분산 행렬이 풀-랭크(full-rank)인 경우, 부분공간 정사영만으로는 이득을 얻을 수 없다. 이러한 경우, 추가적으로 랭크축소(rank reduction) 방법을 이용하여 이득을 얻을 수 있다. 상기 랭크축소 방법은 채널공분산행렬의 특이값 중 0에 가까운 부분을 0으로 근사해서 랭크를 줄이는 방법이다.
제어부(220)는 랭크축소 방법을 이용하여 정사영을 수행하면 채널공분산행렬이 풀-랭크를 갖는 경우에도 효과를 볼 수 있다.
제어부(220)는 랭크축소를 하지 않고 정사영을 했을 경우와 달리 랭크축소를 한 후의 정사영 행렬을
Figure 112015006725886-pat00036
라고 설정한다. 여기서,
Figure 112015006725886-pat00037
와
Figure 112015006725886-pat00038
는
Figure 112015006725886-pat00039
의 부분행렬을 의미한다. 즉,
Figure 112015006725886-pat00040
를 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00041
는
Figure 112015006725886-pat00042
에서 특이값이 0에 해당하는 특이벡터를 제외한 부분행렬을 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00043
는 특이값이 0에 해당하는 특이벡터를 모은 부분행렬을 의미한다.
제어부(220)는
Figure 112015006725886-pat00044
와
Figure 112015006725886-pat00045
를 이용하여 정사영을 수행하면 추정된 i번째 채널을 [수학식 7]과 같이 산출할 수 있다.
Figure 112015006725886-pat00046
랭크축소를 수행할 경우, 제어부(220)는 제1 채널의 MSE를 [수학식 8]과 같이 산출한다. 여기서,
Figure 112015006725886-pat00047
는 채널
Figure 112015006725886-pat00048
에 대한 랭크축소를 이용한 정사영 후 최소 제곱 추정량을 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00049
는 정사영 후 잡음 행렬을 의미한다.
Figure 112015006725886-pat00050
제어부(220)는 랭크축소가 수행되지 않았을 경우와 랭크축소를 수행한 경우의 MSE를 [수학식 9]와 같이 비교한다.
Figure 112015006725886-pat00051
여기서,
Figure 112015006725886-pat00052
는 랭크축소를 하지 않고 정사영을 해서 얻어낸 채널 i의 MSE를 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00053
는 랭크축소를 한 후, 정사영을 해서 얻어낸 채널 i의 MSE를 의미한다. 따라서, [수학식 9]는 랭크축소 방법을 이용할 경우에 발생되는 MSE 이득을 의미한다.
제어부(220)는 랭크축소 방법을 이용하여 얻는 MSE 이득이 있는지 판단할 수 있다.
Figure 112015006725886-pat00054
의 경우, 제어부(220)는 랭크축소를 한 후, 정사영을 수행하는 것이 유리하다고 판단한다. 또한
Figure 112015006725886-pat00055
의 경우, 제어부(220)는 랭크축소를 수행하지 않고, 정사영을 하는 것이 유리하다고 판단한다. 따라서, 제어부(220)는 정사영에 유리한 상태를 판단하여 최적화되는 MSE를 이용하여 정사영을 수행할 수 있다.
여기서, MSE 값에 영향을 주는 요인은 파일럿 신호
Figure 112015006725886-pat00056
와 채널의 공분산에서 특이값이 0에 해당하는 특이벡터 성분을 모아놓은 행렬인
Figure 112015006725886-pat00057
이다. 따라서, 제어부(220)는 [수학식 10]과 같이 MSE 이득을 최대화하는 최적화 문제를 설계한다.
Figure 112015006725886-pat00058
여기서,
Figure 112015006725886-pat00059
는
Figure 112015006725886-pat00060
로 설정되고, 채널 공분산행렬로 이루어진 행렬을 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00061
는 채널 공분산에서 특이값이 0에 해당하는 특이벡터 성분을 모아놓은 행렬을 의미한다.
제어부(220)는
Figure 112015006725886-pat00062
에서 가장 큰 n개의 특이값에 해당하는 특이벡터를 선택해서
Figure 112015006725886-pat00063
를 산출하여 최적화를 한다. 여기서, n은
Figure 112015006725886-pat00064
의 열 개수이다.
제어부(220)는 상기 [수학식 10]을 기초로 랭크축소 방법을 수행한다. 제어부(220)는 상기 랭크축소를 우선 주어진 채널공분산행렬
Figure 112015006725886-pat00065
를 가지고 MSE 이득에 관한 목적함수를 설계한다. 제어부(220)는 MSE 이득이 음이면 종래 공분산행렬을 이용하여 정사영 행렬을 설계하고, 그렇지 않으면 랭크축소를 한 후 정사영 행렬을 설계한다. 이러한 랭크축소로 인해 제어부(220)는 모든
Figure 112015006725886-pat00066
가 결정된 후, 부분공간 정사영을 하면 MSE를 더 줄여서 성능을 높일 수 있다.
출력부(230)는 제어부(220)에서 설계된 파일럿 신호를 출력한다. 출력부(230)는 단말기의 메인 제어부에 파일럿 신호를 출력할 수 있다. 이를 통해, 단말기의 메인 제어부는 단말기의 통신부로 지시를 주어 상기 파일럿 신호를 기지국에 송신할 수 있다.
저장부(240)는 입력부(210)에서 수신된 셀룰러 상향링크 환경에 대한 설정값이 저장된다. 저장부(240)는 제어부(220)에서 수행하면서 산출되거나 설계되는 데이터가 저장된다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 파일럿 시퀀스 설계 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 3을 참조하면, 파일럿 시퀀스 설계 방법은 셀룰러 상향링크 환경에서, 종래 성능과 크게 차이가 나지 않으면서도 파일럿 신호의 길이(즉, 파일럿을 위해 사용하는 시간)를 줄일 수 있다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 통신환경에 대한 설정값을 수신한다(S100). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 K개의 단말기가 셀룰러 상향링크 환경에서 기지국의 안테나가 N개, 각 단말기의 안테나가 한 개이고, 파일럿 신호의 길이가 M인 통신환경에 대한 설정값을 수신한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 랭크축소를 수행하여 채널공분산행렬의 부분행렬 설계를 한다(S110). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 부분행렬을 설정한 후, 정사영행렬을 설정한다. 이 때, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 단말기가 1에서 K까지 부분행렬 설정 및 정사영행렬 설정을 반복한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 MSE를 산출한다(S120). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 상기 [수학식 3]을 이용하여 MSE를 산출한다. 이 때, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 MSE의 합을 최소화하는 최적화 문제를 상기 [수학식 5]와 같이 생성할 수 있다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 랭크축소를 통해 얻는 이득을 판단한다(S130). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 랭크축소를 하지 않고 정사영한 것과 랭크축소를 한 후, 정사영한 것을 비교하여 이득을 판단한다. 즉, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는
Figure 112015006725886-pat00067
이면, 랭크축소를 한 후 정사영을 하는 것이 유리하다고 판단하고,
Figure 112015006725886-pat00068
이면, 랭크축소를 하지 않고 정사영을 하는 것이 유리하다고 판단한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿 신호를 설계한다(S140). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호의 길이가 단말기 수에 비해 짧은지 판단한다.
이 때, 파일럿신호의 길이가 짧지 않은 경우, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 종래의 직교행렬을 통해 채널을 추정한다.
하지만 파일럿신호의 길이가 짧은 경우, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬을 초기화한 후, 목적함수를 파일럿신호 행렬에 대한 미분을 한다. 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 미분된 파일럿신호 행렬 및 파일럿신호 행렬의 원소를 갱신하여 파일럿신호를 설계한다. 이 때, 파일럿신호가 수렴할 때까지 목적함수를 파일럿신호 행렬에 대한 미분, 파일럿신호 행렬 갱신 및 파일럿신호 행렬의 원소 갱신을 반복한다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 랭크축소된 채널공분산행렬의 부분행렬 설계를 설명하기 위한 순서도이다.
도 4를 참조하면, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 랭크축소된 채널공분산행렬의 부분행렬을 설계한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 채널공분산행렬
Figure 112015006725886-pat00069
가 모든 단말기 i에 대해서 정해져 있고, 기지국 안테나
Figure 112015006725886-pat00070
, 단말기 수
Figure 112015006725886-pat00071
및 파일럿 길이
Figure 112015006725886-pat00072
인 환경에서 수행된다. 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 채널공분산행렬를
Figure 112015006725886-pat00073
과 같이 특이값 분해를 할 수 있다. 이 때, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 부분공간 정사영 전 단계로써, 랭크축소된 채널공분산행렬을 만들기 위해 하기와 같은 순서로 수행한다. 여기서, 랭크축소된 채널공분산행렬은
Figure 112015006725886-pat00074
및
Figure 112015006725886-pat00075
로 설정될 수 있다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬을 초기화한다(S200). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬
Figure 112015006725886-pat00076
를 특정값으로 초기화한다. 이 때,
Figure 112015006725886-pat00077
는
Figure 112015006725886-pat00078
로 설정한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 부분행렬을 설정한다(S210). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 채널 공분산행렬로 이루어진 행렬인
Figure 112015006725886-pat00079
(
Figure 112015006725886-pat00080
)의 가장 큰
Figure 112015006725886-pat00081
개의 특이값에 해당하는 특이벡터를 부분행렬
Figure 112015006725886-pat00082
로 설정한다. 여기서,
Figure 112015006725886-pat00083
는 가능한 최대 랭크 수와 축소된 랭크의 차를 의미하고,
Figure 112015006725886-pat00084
는 랭크축소 후, k번째 공분산행렬의 랭크를 의미한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 정사영행렬을 설정한다(S220). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 랭크축소를 할 경우 얻을 수 있는 MSE 이득인
Figure 112015006725886-pat00085
가
Figure 112015006725886-pat00086
인 경우, 정사영행렬을
Figure 112015006725886-pat00087
로 설정하고, 아닌 경우, 정사영행렬을
Figure 112015006725886-pat00088
로 설정한다. 여기서,
Figure 112015006725886-pat00089
는
Figure 112015006725886-pat00090
를 의미한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 단말기 수(l)를 판단한다(S230). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 단말기 수가 K인지 판단을 하고, K가 아닌 경우, 단말기의 수에 1을 더한 후(S240), 단계 S210을 다시 수행한다. 만약 단말기 수가 K인 경우, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 단계 S120을 수행한다. 여기서, 단말기 수(l)는
Figure 112015006725886-pat00091
이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 파일럿 신호 설계를 설명하기 위한 순서도이다.
도 5를 참조하면, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호를 설계한다. 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 채널공분산행렬
Figure 112015006725886-pat00092
가 모든 단말기 i에 대해서 정해져 있고, 기지국 안테나
Figure 112015006725886-pat00093
, 단말기 수
Figure 112015006725886-pat00094
및 파일럿 길이
Figure 112015006725886-pat00095
인 환경에서 수행된다. 이 때, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는
Figure 112015006725886-pat00096
파일럿신호 행렬
Figure 112015006725886-pat00097
를 설계하기 위해 하기 단계를 수행한다. 여기서, 대각행렬인
Figure 112015006725886-pat00098
는
Figure 112015006725886-pat00099
이고,
Figure 112015006725886-pat00100
는 단위행렬의 i번째 열을 의미한다. 또한
Figure 112015006725886-pat00101
는 경사 하강법을 위한 스텝 사이즈(step size)를 의미한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호의 길이가 단말기 수에 비해 짧은지 판단한다(S300). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호의 길이가 단말기 수에 비해 짧지 않은 경우, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 종래의 직교행렬을 통해 채널을 추정한다(S360). 하지만 파일럿신호의 길이가 단말기 수에 비해 짧은 경우, 단계 S310를 수행한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬을 초기화한다(S310). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬
Figure 112015006725886-pat00102
를 특정값으로 초기화한다. 이 때,
Figure 112015006725886-pat00103
은
Figure 112015006725886-pat00104
이다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 목적함수를 파일럿신호 행렬에 대한 미분을 한다(S320). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 상기 [수학식 6]과 같이 목적함수를 파일럿신호 행렬에 대해 미분을 한다. 이를 통해, 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는
Figure 112015006725886-pat00105
를 갱신할 수 있다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬을 갱신한다(S330). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 단계 S320에서 갱신된
Figure 112015006725886-pat00106
를 이용하여 파일럿신호 행렬을 [수학식 11]와 같이 갱신한다.
Figure 112015006725886-pat00107
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬의 원소를 갱신한다(S340). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 1부터
Figure 112015006725886-pat00108
까지 모든
Figure 112015006725886-pat00109
에 대해
Figure 112015006725886-pat00110
를 [수학식12]와 같이 정규화(Normalize)를 하여 갱신한다.
Figure 112015006725886-pat00111
여기서, [수학식 12]는
Figure 112015006725886-pat00112
의 놈(norm)이 1이 되는 유닛 놈(unit norm)을 만들기 위해 수행한다.
파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬에 대한 수렴을 판단한다(S350). 파일럿 시퀀스 설계 장치(1)는 파일럿신호 행렬이 국소 최적값에 수렴이 되었는지 확인한 후, 수렴이 되지 않았으면 단계 S320을 수행한다.
(실험 예: 파일럿 시퀀스 설계 방법에 대한 성능평가)
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 파일럿 시퀀스 설계로 설계된 파일럿 신호와 종래의 직교 파일럿 신호의 비교를 설명하기 위한 순서도이다.
도 6을 참조하면, 기지국 안테나 수는 64, 단말기 수는 20, SNR은 20dB, 각확산(angular spread)은 15인 통신환경에서 시뮬레이션을 하였다. 각 공분산행렬의 특이값은 1부터 0.6씩 곱해져서 줄어들게 설정하였고, 특이벡터는 FFT 행렬에서 각확산만큼의 열을 취했다. 단말기가 균등 분포(uniform distribution)를 따라서 흩어져 있다고 가정하였고, 그래프에서 X축은 파일럿 길이
Figure 112015006725886-pat00113
, Y축은 MSE의 역수 값을 의미한다.
도 6에 도시된 바와 같이, 파일럿 시퀀스 설계 방법은 파일럿 길이가 9만 되어도 종래의 직교 파일럿을 사용할 경우와 거의 같은 MSE 값을 가짐을 알 수 있다. 반면에, 종래의 직교 파일럿을 사용하려면 파일럿의 길이는 적어도 단말기 수와 같은 20이어야한다.
따라서, 파일럿 시퀀스 설계 방법은 종래 직교 파일럿에 비해 파일럿 오버헤드를 많이 줄일 수 있음을 확인하였다.
본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 장치에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 하드디스크, ROM, RAM, CD-ROM, 하드 디스크, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다.
이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특설정 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다.
1: 파일럿 시퀀스 설계 장치
210: 입력부
220: 제어부
230: 출력부
240: 저장부

Claims (13)

  1. 셀룰러 통신(cellular communication) 환경에서 상향링크의 채널을 추정하는 파일럿 시퀀스 설계 방법에 있어서, 단말기의 제어부가,
    상기 채널 간의 공간적 상관성이 있는 경우, 상기 채널의 부분공간 정사영(subspace projection)을 이용하여 최소제곱추정량(least square estimator)을 산출하고, 상기 산출된 최소제곱추정량을 이용하여 평균제곱오차(Mean Square Error, MSE)를 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 MSE를 기초로 MSE의 합을 최소화하는 문제를 산출하기 위해 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분을 하여 파일럿신호를 설계하는 단계를 포함하고,
    상기 평균제곱오차를 산출하는 단계는,
    랭크축소가 안된 최소제곱추정량을 하기 수학식을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112016004523375-pat00166

    여기서,
    Figure 112016004523375-pat00167
    는 채널
    Figure 112016004523375-pat00168
    에 대한 최소 제곱 추정량을 의미하고,
    Figure 112016004523375-pat00169
    는 부분공간
    Figure 112016004523375-pat00170
    에 정사영시키는 정사영 행렬로
    Figure 112016004523375-pat00171
    를 의미하며,
    Figure 112016004523375-pat00172
    는 i번째 채널의 공분산행렬을 의미하고,
    Figure 112016004523375-pat00173
    는 정사영 전 최소 제곱 추정량을 의미하며,
    Figure 112016004523375-pat00174
    는 j번째 단말기의 채널 벡터를 의미하고,
    Figure 112016004523375-pat00175
    는 i번째 단말기의 파일럿 신호 벡터를 의미하며,
    Figure 112016004523375-pat00176
    는 j번째 단말기의 파일럿 신호 벡터를 의미하고,
    Figure 112016004523375-pat00177
    는 정사영 후 받는 잡음 행렬을 의미한다.
  2. 셀룰러 통신 환경에서 상향링크의 채널을 추정하는 파일럿 시퀀스 설계 방법에 있어서, 단말기의 제어부가,
    상기 채널 간의 공간적 상관성이 있는 경우, 랭크축소(rank reduction)된 채널공분산행렬의 부분행렬을 설계하는 단계;
    상기 설계된 부분행렬을 기초로 상기 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우를 각각 상기 채널의 부분공간 정사영을 이용하여 최소제곱추정량을 산출하고, 상기 산출된 최소제곱추정량을 이용하여 평균제곱오차를 산출하는 단계;
    상기 산출된 MSE를 비교하여 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우 중 이득이 높은 경우를 판단하는 단계; 및
    상기 판단된 경우의 MSE를 기초로 MSE의 합을 최소화하는 문제를 산출하기 위해 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분을 하여 파일럿신호를 설계하는 단계를 포함하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 랭크축소된 채널공분산행렬의 부분행렬을 설계하는 단계는,
    가장 큰
    Figure 112015006725886-pat00114
    개의 특이값에 해당하는 특이벡터를 부분행렬로 설정하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    여기서,
    Figure 112015006725886-pat00115
    은 채널공분산행렬의 최대 랭크 수와 축소된 랭크의 차를 의미한다.
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 랭크축소된 채널공분산행렬의 부분행렬을 설계하는 단계는,
    Figure 112015006725886-pat00116
    인 경우, 정사영행렬을
    Figure 112015006725886-pat00117
    로 설정하고, 아닌 경우, 정사영행렬을
    Figure 112015006725886-pat00118
    로 설정하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    여기서,
    Figure 112015006725886-pat00119
    는 랭크축소를 할 경우 얻을 수 있는 MSE 이득이고,
    Figure 112015006725886-pat00120
    를 의미하고,
    Figure 112015006725886-pat00121
    는 부분공간에 정사영시키는 정사영 행렬을 의미한다.
  5. 제 2항에 있어서,
    상기 평균제곱오차를 산출하는 단계는,
    상기 랭크축소가 안된 최소제곱추정량을 하기 수학식을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112016004523375-pat00122

    여기서,
    Figure 112016004523375-pat00123
    는 채널
    Figure 112016004523375-pat00124
    에 대한 최소 제곱 추정량을 의미하고,
    Figure 112016004523375-pat00125
    는 부분공간
    Figure 112016004523375-pat00126
    에 정사영시키는 정사영 행렬로
    Figure 112016004523375-pat00127
    를 의미하며,
    Figure 112016004523375-pat00128
    는 i번째 채널의 공분산행렬을 의미하고,
    Figure 112016004523375-pat00129
    는 정사영 전 최소 제곱 추정량을 의미하며,
    Figure 112016004523375-pat00130
    는 j번째 단말기의 채널 벡터를 의미하고,
    Figure 112016004523375-pat00131
    는 i번째 단말기의 파일럿 신호 벡터를 의미하며,
    Figure 112016004523375-pat00132
    는 j번째 단말기의 파일럿 신호 벡터를 의미하고,
    Figure 112016004523375-pat00133
    는 정사영 후 받는 잡음 행렬을 의미한다.
  6. 제 2항에 있어서,
    상기 평균제곱오차를 산출하는 단계는,
    상기 랭크축소된 최소제곱추정량을 하기 수학식을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112015006725886-pat00134

    여기서,
    Figure 112015006725886-pat00135
    는 채널
    Figure 112015006725886-pat00136
    에 대한 랭크축소를 이용한 정사영 후 최소 제곱 추정량을 의미하고,
    Figure 112015006725886-pat00137
    는 랭크축소를 한 후의 정사영 행렬로
    Figure 112015006725886-pat00138
    를 의미하며,
    Figure 112015006725886-pat00139
    는
    Figure 112015006725886-pat00140
    에서 특이값이 0에 해당하는 특이벡터를 제외한 부분행렬을 의미하고,
    Figure 112015006725886-pat00141
    는 정사영 후 잡음 행렬을 의미한다.
  7. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 평균제곱오차를 산출하는 단계는,
    상기 랭크축소가 안된 평균제곱오차를 하기 수학식을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112015006725886-pat00142

    여기서,
    Figure 112015006725886-pat00143
    는 랭크축소를 하지 않고 정사영을 해서 얻어낸 채널 i의 MSE를 의미하고,
    Figure 112015006725886-pat00144
    는 각 단말기의 파일럿 신호 행렬을 의미하고,
    Figure 112015006725886-pat00145
    는 대각행렬을 의미하며,
    Figure 112015006725886-pat00146
    는 단위행렬의 i번째 열을 의미하고,
    Figure 112015006725886-pat00147
    는 잡음으로 인한 MSE를 의미한다.
  8. 제 2항에 있어서,
    상기 평균제곱오차를 산출하는 단계는,
    상기 랭크축소된 평균제곱오차를 하기 수학식을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112015006725886-pat00148

    여기서,
    Figure 112015006725886-pat00149
    는 랭크축소를 한 후, 정사영을 해서 얻어낸 채널 i의 MSE를 의미한다.
  9. 제 2항에 있어서
    상기 이득이 높은 경우를 판단하는 단계는,
    하기 수학식을 이용하여
    Figure 112015006725886-pat00150
    이면, 랭크축소를 한 후 정사영을 하는 것이 유리하다고 판단하고,
    Figure 112015006725886-pat00151
    이면, 랭크축소를 하지 않고 정사영을 하는 것이 유리하다고 판단하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112015006725886-pat00152

    여기서,
    Figure 112015006725886-pat00153
    는 채널 공분산에서 특이값이 0에 해당하는 특이벡터 성분을 모아놓은 행렬을 의미한다.
  10. 제 9항에 있어서,
    상기 이득이 높은 경우를 판단하는 단계는,
    상기 MSE의 이득을 하기 수학식을 이용하여 최대화하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112015006725886-pat00154

    여기서,
    Figure 112015006725886-pat00155
    는
    Figure 112015006725886-pat00156
    로 설정되고, 채널공분산행렬로 이루어진 행렬을 의미하고,
    Figure 112015006725886-pat00157
    는 채널 공분산에서 특이값이 0에 해당하는 특이벡터 성분을 모아놓은 행렬을 의미한다.
  11. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 파일럿신호를 설계하는 단계는,
    상기 MSE의 합을 최소화하는 하기 수학식을 산출하여 상기 파일럿신호를 설계하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112015006725886-pat00158
    .
  12. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 파일럿신호를 설계하는 단계는,
    하기 수학식을 이용하여 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분하여 산출하는 것을 특징으로 하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 방법:
    [수학식]
    Figure 112015006725886-pat00159
    .
  13. 셀룰러 통신 환경에서 상향링크의 채널을 추정하는 파일럿 시퀀스 설계 장치에 있어서,
    상기 채널 간의 공간적 상관성이 있는 경우, 랭크축소된 채널공분산행렬의 부분행렬을 설계하고, 상기 설계된 부분행렬을 기초로 상기 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우를 각각 상기 채널의 부분공간 정사영을 이용하여 최소제곱추정량을 산출하며, 상기 산출된 최소제곱추정량을 이용하여 평균제곱오차를 산출하고, 상기 산출된 MSE를 비교하여 랭크축소가 된 경우와 안 된 경우 중 이득이 높은 경우를 판단하며, 상기 판단된 경우의 MSE를 기초로 MSE의 합을 최소화하는 문제를 목적함수를 파일럿 행렬에 대해 미분을 하여 파일럿신호를 설계하는 제어부를 포함하는 공간적 상관성이 있는 상향링크 시스템에서 최소 길이의 파일럿 시퀀스 설계 장치.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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KR20120130092A (ko) * 2010-02-02 2012-11-28 연세대학교 산학협력단 무선 네트워크에서 간섭 정렬을 위한 피드백 방법
KR20140020012A (ko) * 2012-08-07 2014-02-18 전북대학교산학협력단 릴레이 네트워크 통신방법

Patent Citations (2)

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