KR101592294B1 - 복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법 - Google Patents

복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법 Download PDF

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Abstract

본 실시예는 복잡한 3차원 메쉬 데이터의 단순화 방법을 개시한다.
본 실시예의 일 측면에 의하면, 3차원 폴리곤 메쉬의 특징 영역과 모델의 외형과 형상이 최대한 보존된 상태로 3차원 폴리곤 메쉬 데이터를 단순화시킬 수 있는 복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법을 제공한다.

Description

복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법{Decimation Method For Complex Three Dimensional Polygonal Mesh Data}
본 실시예는 복잡한 3차원 메쉬 데이터의 단순화 방법에 관한 것으로, 특히 3차원 폴리곤 메쉬의 특징 영역과 모델의 외형과 형상이 최대한 보존된 상태로 3차원 폴리곤 메쉬 데이터를 단순화시킬 수 있는 복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법에 관한 것이다.
이 부분에 기술된 내용은 단순히 본 실시예에 대한 배경 정보를 제공할 뿐 종래기술을 구성하는 것은 아니다.
최근 그래픽 가속기들의 등장과 알고리즘 개발의 발전으로 복잡한 폴리곤 메쉬의 처리와 특수 기법들이 개발되고 있다. 이러한 3차원 메쉬 처리 기술은 3차원 애니메이션 및 CAD(Computer-Aided Design)에 큰 영향을 주고 있다.
이렇게 매우 복잡한 3차원 폴리곤 모델들을 좀 더 단순한 모델로 변형하는 3차원 메쉬 단순화(Mesh Decimation)는 복잡한 3차원 모델의 저장, 전송, 렌더링을 하는 문제를 해결할 수 있다. 3차원 폴리곤 메쉬의 단순화는 원래 모델의 형상과 특징을 유지하며 폴리곤의 수를 감소시키는 것이다. 즉 초기 모델에서 필요 이상의 위상학적, 기하학적 정보를 가지고 있는 폴리곤을 제거하여 단순한 모델을 만드는 과정을 뜻한다.
현재 3차원 모델을 단순화하는 기술은 컴퓨터 애니메이션, 3차원 게임의 LOD(Level of Detail) 엔진 기술, 인터넷의 3차원 그래픽 솔루션, 실시간 3차원 그래픽스 시뮬레이션 등 많은 분야에 활용되고 있다. 인터넷의 3차원 그래픽 솔루션은 전자 카탈로그나 쇼핑몰의 상품 전시 등 사용자가 마음대로 보는 방향을 조작하여 볼 수 있다. 기존 인터넷 상의 그래픽은 대부분 2차원 이미지로 처리하여 사실감이 떨어지며 사용자 조작의 어려움이 있다. 이와 같이 인터넷 상에서 3차원 모델을 사용하여 그래픽을 표현하지 못하는 이유는 모델의 데이터 크기가 크기 때문이었으나, 폴리곤 메쉬 단순화 기술을 이용하면 이러한 단점을 극복할 수 있다.
오차 척도는 두 폴리곤 모델들 사이의 차이이다. 두 모델 사이의 작은 오차라는 것은 서로 유사하다는 것을 의미한다. 3차원 폴리곤 메쉬는 불연속인 선형 평면이기 때문에, 연속적인 곡률의 개념은 흔하지 않다. 이로 인해 대부분의 간략화 알고리즘은 간략화 평가의 척도로 기하학적인 거리오차척도를 이용한다. 그러나 작은 거리 오차를 가지는 높은 곡률 지역에서의 정확한 기하학적인 오차를 측정하는 것은 어렵다.
본 실시예는, 이차오류에 1차미분오류와 2차미분오류를 추가한 간략화오차를 측정하고, 사용자가 원하는 특징점을 선택하여 사용자 의도가 반영된 복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법을 제공하는 데 주된 목적이 있다.
본 실시예의 일 측면에 의하면, 전자기기에서의 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법에 있어서, 3차원 폴리곤 메쉬를 구성하는 점들 중에서, 적어도 하나의 특징점을 사용자로부터 선택받는 과정; 상기 특징점 및 상기 특징점에 모서리로 연결된 이웃점에 대해 사용자 지정 가중치를 입력하는 과정; 각 점에 대해 간략화오차척도(Simplification Error Metric; SEM)에 기반한 간략화오차를 산출하는 과정; 산출된 각 점들의 간략화오차값들을 작은 오차순으로 힙(Heap)에 정렬하는 과정; 산출된 각 점들의 간략화오차값들 중에서 최소 오차를 선택하고, 선택된 최소 오차가 임계값보다 크거나 같으면 모서리를 제거하는 과정을 포함하는 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법을 제공한다.
상기 방법은 상기 모서리를 제거한 이웃면의 오차를 재계산한 후, 상기 모서리를 제거하는 과정을 반복할 수 있다.
또한, 상기 방법은 상기 선택된 최소 오차가 임계값보다 작으면 단순화된 데이터를 출력하는 과정을 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 간략화오차척도는 꼭지점에서 모든 평면까지의 거리 제곱의 합에 기초한 이차오차척도, 이웃한 꼭지점들의 탄젠트 벡터 간의 차 벡터의 크기의 합에 기초한 1차미분오류척도 및 축약될 모서리 주변 점들의 이산곡률값의 변화에 대응에 대응하는 2차미분오류를 포함할 수 있다.
또한, 상기 이산곡률값은 평균(Mean) 곡률 알고리즘, 가우시안(Gaussian) 곡률 알고리즘 및 프린시팔(Principal) 곡률 알고리즘 중 어느 하나를 이용하여 산출될 수 있다.
더불어, 상기 임계값은 사용자가 설정한 3차원 폴리곤 메쉬를 구성하는 삼각형 개수에 대응되는 것일 수 있다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 실시예의 일 측면에 의하면, 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 작업시 작은 이차오류척도를 가지는 높은 곡률 지역에서의 정확한 기하학적인 오차를 측정하고, 특징점을 지정하여 3차원 폴리곤 메쉬에서 사용자가 원하는 부위가 유지되도록 할 수 있다. 따라서 본 발명에 따르면, 모델의 특성에 민감한 3차원 폴리곤 메쉬의 곡률이 보존되어 최소한의 데이터로 최대한의 형상 보존이 가능하며, 단순화된 모델의 외형과 형상에 대해 높은 정확성을 유지시킬 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법을 설명하는 순서도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 간략화오차를 계산하는 방법을 도시한 흐름도이다.
도 3a는 모서리 축약 (v1,v2) →v과 탄젠트 평면의 개념을 설명하기 위한 도면이다.
도 3b는 각 꼭지점 v1과 v2에 대한 탄젠트 벡터의 개념을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 2차미분오류 척도를 설명하기 위한 개념도이다.
도 5는 본 발명에 따른 특징점과 이웃점을 설명하기 위한 개념도이다.
도 6 및 도 7은 원래의 3차원 폴리곤 메쉬 모델과 본 발명에 따른 방법으로 3차원 폴리곤 메쉬를 단순화시킨 모델을 도시한 도면이다.
이하, 본 발명의 일부 실시예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
또한, 본 발명의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 '포함', '구비'한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
이하에서 설명하는 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법은 휴대 단말기, 개인용 컴퓨터 등 그래픽 처리를 할 수 있는 전자기기에서 구현될 수 있다. 이하에서는 도면을 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법이 전자기기에서 수행되는 것을 가정하여 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법을 도시한 흐름도이다.
본 발명에 따른 복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법은, 3차원 폴리곤 메쉬 데이터를 상기 전자기기에 입력하면(과정 S10), 입력된 데이터에서 3차원 폴리곤 메쉬를 토대로 간략화오차척도(Simplification Error Metric; SEM)를 계산하게 된다(과정 S40). 여기서, 간략화오차척도는 본 발명이 제안하는 새로운 오차척도로서, 종래의 이차오류척도(Quadric Error Metrics; QEM)에 대해 1차 미분과 2차 미분하여 측정한 각 오차값을 이차오류값과 합하여 이루어진다.
종래의 이차오류척도는 각 꼭지점에서 모든 평면까지의 거리 제곱의 합에 기반한 거리오차척도의 일종이기 때문에, 이차오류척도만을 이용하면 작은 이차오류를 가진 높은 곡률에 대해서는 정확한 기하학적인 오차를 측정할 수 없다. 따라서 본 발명에서는 새롭게 제안하는 간략화오차를 활용하여 복잡한 물체와 단순화된 모델 사이의 이차식에 의한 오차뿐만 아니라 물체의 구부러진 정도에 대한 변화도 찾아내어 모서리 축약(Edge Contraction)을 한다. 즉, 본 발명은 새로운 오차척도인 간략화오차척도를 이용하여 3차원 폴리곤 모델을 단순화함으로써, 기존의 이차오류척도만을 가지고 측정하는 경우에 축약되었을 높은 곡률 부분의 형상을 최대한 유지할 수 있게 된다.
1. 간략화오차의 정의
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 간략화오차를 계산하는 방법을 도시한 흐름도이다.
메쉬는 이산 표면이지만 알지 못하는 부드러운 표면의 불연속 선형 근사로 표현될 수 있고, 이산 표면은 미분이 추정 가능하므로 기존의 이차오류척도의 1차/2차 미분을 이용할 수 있다. 이러한 이산 표면의 미분 추정에 근거하여, 본 발명에 따른 간략화오차척도(SEM)는 이차오류척도와, 상기 이차오류척도의 1차 미분인 1차미분오류척도와, 상기 이차오류척도의 2차 미분인 2차미분오류척도를 합한 것으로 정의된다. 따라서, 상기 간략화오차척도 SEM(v)는 다음의 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014084191620-pat00001
여기서,
Figure 112014084191620-pat00002
는 이차오류 함수이고,
Figure 112014084191620-pat00003
는 1차미분오류 함수이며,
Figure 112014084191620-pat00004
는 2차미분오류 함수이다. 또한, 이차오류 함수, 1차미분오류 함수 및 2차미분오류 함수는 각각 이차오류, 1차미분오류 및 2차미분오류를 계산하는 척도가 되므로, 이하의 설명에서는 '함수'와 '척도'가 서로 유사한 의미로 혼용되어 사용될 수 있다.
한편, 본 발명에서는 사용자가 직접 특징점을 지정하여 특징점과 그 이웃점에 해당하는 3차원 메쉬 모델의 특성이 최대한 유지될 수 있도록 고려된다. 도 1에 도시된 바와 같이, 사용자가 3차원 메쉬 모델에서 하나 이상의 특징점을 선택하고(과정 S20), 상기 특징점과 이웃점에 대한 사용자-지정 가중치 t를 부여할 수 있다(과정 S30). 즉, 본 발명에 따른 복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법에 따르며, 간략화오차를 계산하기에 앞서서, 사용자는 모니터에 표시된 3차원 메쉬 모델에서 마우스로 하나 이상의 특징점을 선택할 수 있으며, 선택한 특징점에 대해 개별적으로 사용자-지정 가중치 t를 부여할 수 있다. 이와 같이 사용자에 의해 선택된 특징점과 이웃점에 대한 간략화오차척도는 다음의 수학식 2와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014084191620-pat00005
여기서, 상기 사용자-지정 가중치 t는 1~10 사이에서 임의로 선택하여 사용할 수 있는데, 대략 1~2 사이의 값 중에 선택하여 사용하여도 충분하다.
또한, 상기 이웃점은, 도 5에 도시된 바와 같이, 특징점 Vi에 모서리로 연결된 점들 Vj, Vk, Vl, Vm, Vn, Vo과 같이 특징점의 주변에 있는 점들을 의미한다. 이때, 도 5에 도시된 이웃점은 특징점과 모서리로 바로 연결되고 있으므로, 1-이웃(neighbor)라 하고, 다시 상기 1-이웃에 모서리로 연결된 점들을 2-이웃이라고 한다. 본 발명에서는 상기 1-이웃과 2-이웃을 추출하여 사용하지만, 1-이웃만을 사용할 수도 있고, 2-이웃에 연결된 3-이웃까지를 추출하여 사용할 수도 있다.
이하에서는 이차오류척도 함수, 1차미분오류 함수 및 2차미분오류 함수를 계산하는 방식에 대해 보다 상세히 설명하기로 한다.
2. 이차오류척도
도 2에 도시된 바와 같이, 간략화오차를 산출하기 위해서는 먼저 이차오류척도(Quadric Error Metrics; QEM)를 이용하여 이차오류를 측정하게 된다(S41). 여기서, 이차오류척도 함수는 특정 점(즉, 꼭지점)에서 모든 평면까지의 거리 제곱의 합을 바탕으로 한다. 즉, 원래 메쉬의 각 면 f를 이차식 Qf(P)로 만들어 정의하는데, 이는 각 평면을 이루고 있는 점 P∈R3에서의 거리 제곱의 합과 같다. 이때 Qf(P)는 R3에서 평면(v1,v2,v3)과 한 점과의 거리로 정의된다. 그리고, 원래 메쉬의 각 꼭지점 v는 근접한 평면의 넓이가 가중되어 이차식의 합으로 할당된다. 따라서 모서리 축약 (v1,v2) →v 후, 새로운 점 v의 이차오류척도에 대한 이차식은 아래의 수학식 3과 같이, 점 v1과 v2에서 평면의 넓이가 가중된 이차식의 합으로 할당된다(과정 S41).
Figure 112014084191620-pat00006
도 2에 도시된 바와 같이, 간략화오차를 산출하기 위해서는 각 점에 대해, 1차미분오류 및 2차미분오류를 계산하여야 한다(S42~S43). 1차미분오류척도 및 2차미분오류척도는 각각 수학식 1에서 이차오류척도 함수의 1차 미분 및 2차 미분으로 정의된다. 그러나 입력된 3차원 폴리곤 메쉬 데이터는 연속된 값을 갖지 않으므로, 실제로는 이차오류함수를 미분하여 1차미분오류 함수 및 2차미분오류 함수를 구할 수는 없다. 따라서 다음과 같은 방식으로 1차미분오류 함수와 2차미분오류 함수를 구하여 사용한다.
3. 1차미분오류척도
도 3a는 모서리 축약 (v1,v2) →v과 탄젠트 평면의 개념을 설명하기 위한 도면이다. 도 3b는 각 꼭지점 v1과 v2에 대한 탄젠트 벡터의 개념을 설명하기 위한 도면이다.
모서리 축약 (v1,v2) →v시, 각 꼭지점 v1과 V2에 대한 탄젠트 벡터 간의 차 벡터의 크기로 정의된다. 즉, 모서리(v1,v2)가 새로운 점 v로 축약된다고 가정하면, 점 v1, v2와 v를 가지는 탄젠트 평면 P1, P2와 P가 될 것이다. 두 탄젠트 평면 P1과 P 혹은 P2와 P일 때, 그 둘은 직교 평면이 될 것이다. 그리고
Figure 112014084191620-pat00007
와
Figure 112014084191620-pat00008
과 같은 탄젠트 벡터는 직교 평면과 탄젠트 평면의 두 교차선 위에 있다.
상기 정의에서와 같이, 1차미분오류 척도는 각 점 v1과 v2에 대한 탄젠트 벡터 사이의 차 벡터의 크기의 합으로 표현할 수 있다. 즉, 1차미분오류 척도
Figure 112014084191620-pat00009
는 수학식 4와 같다.
Figure 112014084191620-pat00010
여기서,
Figure 112014084191620-pat00011
에 코사인 법칙을 적용하면, 아래의 수학식 5와 같이 변환된다.
Figure 112014084191620-pat00012
이때, 탄젠트 벡터를 단위 벡터로 놓으면, 그 크기는
Figure 112014084191620-pat00013
이다. 그리고
Figure 112014084191620-pat00014
는
Figure 112014084191620-pat00015
에 의해 구할 수 있다. 따라서 수학식 5는 아래의 수학식 6과 같이 정리될 수 있다.
Figure 112014084191620-pat00016
이 결과를 상기 수학식 4에 대입하면, 점 v에 대한 1차미분오류 척도
Figure 112014084191620-pat00017
는 최종적으로 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014084191620-pat00018
4. 2차미분오류척도
한편, 2차미분오류는 도 2의 과정 S43을 수행하기 위하여 사용되는데, 2차미분오류척도는 축약될 모서리 주변 점들의 이산곡률값의 변화를 구하는 것에 의해 얻어진다(도 4 참고). 즉, 점 vi(i=1,...,n)는 점 v의 이웃점이라 하면, 점 v에 대한 2차미분오류척도
Figure 112014084191620-pat00019
는 다음의 수학식 8과 같이 정의된다.
Figure 112014084191620-pat00020
도 4는 이산곡률(Discrete Curvature)에 대한 개념을 설명하며, k1과 k2를 이용하여 가우시안(Gaussian) 곡률 알고리즘, 평균(Mean) 곡률 알고리즘 혹은 프린시팔(Principal) 곡률 알고리즘을 계산할 수 있다. 즉,
Figure 112014084191620-pat00021
는 점 vi에 대하여 이산곡률을 구하는 방법인 가우시안(Gaussian)곡률, 평균(Mean)곡률 혹은 프린시팔(Principal)곡률 중 하나의 방법으로 구할 수 있고, 이러한 값들을 곡률로 나타낼 수 있다. 그리고
Figure 112014084191620-pat00022
는 모서리 축약 후의 이산곡률의 값이다. 이렇게 원래 모델에서 단순화된 모델로 단순화될 때, 각 점에서의 곡률 차를 구하여 곡률의 값이 큰 부분(즉, 높은 곡률 부분)이 보존되도록 한다. 다시 말해, 새로운 점에서의 곡률과 원래 모델에서의 곡률을 측정하여 곡률 값을 측정하고, 곡률의 차를 계산함으로써 곡률의 변화가 큰 부분이 먼저 단순화가 되지 않도록 하는 것이다. 이렇게 곡률의 차가 큰 부분은 모델에서 중요한 특징 부분일 가능성이 많기 때문에 모델의 품질을 향상시키기 위해서 먼저 단순화가 되지 않도록 해야 한다.
본 발명에 따른 방법은 모서리 축약 (v1,v2)→v을 통해 3차원 메쉬 모델을 단순화하는 것이므로, 새로운 점 v에 대한 2차미분오류 척도
Figure 112014084191620-pat00023
는 수학식 9와 같이, 점 v1과 v2에 대한 이산 2차미분오류 척도의 합으로 표현할 수 있다.
Figure 112014084191620-pat00024
따라서, 본 발명에 따른 간략화오차는 수학식 3, 수학식 7 및 수학식 9를 합한 것으로 정의되며, 다음의 수학식 10과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112014084191620-pat00025
상기에서 언급한 바와 같이,
Figure 112014084191620-pat00026
는 가우시안 곡률 알고리즘, 평균 곡률 알고리즘 및 프린시팔 곡률 알고리즘 중 하나를 선택하여 측정한 오차를 이용해 간략화오차에 넣어 단순화를 수행할 수 있다. 이런 3가지 곡률 알고리즘은 모델에 따라 서로 다른 결과를 보여주기 때문에 신중히 선택하여 그 중 하나를 선택한다.
그리고, 사용자가 선택한 특징점과 이웃점에 대해서는 사용자-지정 가중치 t가 부여된 간략화오차를 아래의 수학식 11과 같이 산출한다.
Figure 112014084191620-pat00027
이때, 특징점과 이웃점에 대한 간략화오차와 나머지 점들에 대한 간략화오차는 동시에 산출되어 구해질 수도 있고, 순차적으로 구해질 수도 있다(S44).
다시 도 1의 흐름도를 참조하면, 모서리 축약 (v1,v2)→v을 하기 위해 간략화오차 SEM(v)를 결정하고, 최소화하는 새로운 점 v의 위치 P를 측정한다(S40). 그리고, 힙(Heap) 정렬을 이용하여 가장 작은 오차값을 힙의 최상단에 놓는다(S50). 이 상태에서 힙 정렬의 최상단에 위치한 최소 오차(e)를 선택한 후(과정 S60), 사용자가 입력한 삼각형의 개수에 대응하는 한계값(f)(과정 S70)과 상기 최소 오차를 대비한다(과정 S80).
이때 선택된 최소 오차(e)가 한계값(f)보다 작으면, 현재 입력된 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 삼각형 개수는 사용자가 입력한 삼각형 개수보다 작은 것을 의미하므로, 단순화된 폴리곤 메쉬 데이터를 출력함으로써(과정 S100), 본 발명에 따른 방법을 종료한다.
그러나 선택된 최소 오차(e)가 한계값(f)과 같거나 크면, 도 1에 도시된 바와 같이, 과정 S91 내지 과정 S93을 순차적으로 수행한다. 즉, 선택된 최소 오차에 대응하는 모서리를 축약하고(과정 S91), 이웃면의 오차를 재계산한 후(과정 S92), 이웃면에 대한 오차를 포함하여 힙을 재정렬한다(과정 S93).
그리고 다시 과정 S60으로 복귀하여 과정 S93에서의 힙 정렬에서 최소 오차를 선택한 후, 상기 최소 오차(e)를 한계값(f)과 대비하는 과정(과정 S80)를 반복한다.
이와 같은 과정을 통하여 사용자가 원하는 삼각형 개수보다 작은 삼각형을 가진 단순화된 3차원 폴리곤 메쉬를 생성하게 된다.
도 6 및 도 7은 원래의 3차원 폴리곤 메쉬 모델과 본 발명에 따른 방법으로 3차원 폴리곤 메쉬를 단순화시킨 모델을 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명에 따라 96,966면을 가진 말 모양의 3차원 폴리곤 메쉬 모델(도 6의 (a))을 150면을 가진 단순화된 모델(도 6의 (b))로 변환된 예를 도시하고 있다. 도시된 바와 같이, 원 모델에 비해 단순화된 모델에서는 삼각형의 개수가 현저히 줄어들었지만, 원 모델이 가지고 있는 특징 영역과 모델의 외형 및 형상이 최대한 유지되고 있음을 확인할 수 있다.
도 7은 이기아 모델을 단순화시킨 형태를 도시하고 있다. 도 7의 (a)에 도시된 바와 같이, 원래의 이기아 모델은 총 100,000개의 면을 가진 3차원 폴리곤 메쉬이다. 이를 간략화시킨 것이 도 7의 (b)에 도시되어 있는데, 특히 간략화오차(즉, 이차오류척도, 1차미분오류 및 2차미분오류)를 사용하고 사용자-지정 가중치를 부여한 경우이다. 도시된 바와 같이, 본 발명에 따라 단순화시킨 도 7의 (b)에서는 3,000개의 면으로 단순화 되었으며, 모델 형상이 잘 유지되고 있음을 알 수 있다.
이상에서 설명한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 즉, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, 롬, 플로피 디스크, 하드디스크 등) 및 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등)와 같은 저장매체를 포함한다.
이상의 설명은 본 실시예의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 실시예가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시예의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 실시예들은 본 실시예의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 실시예의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 실시예의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 실시예의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (6)

  1. 전자기기에서의 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법에 있어서,
    3차원 폴리곤 메쉬를 구성하는 점들 중에서, 적어도 하나의 특징점을 사용자로부터 선택받는 과정;
    상기 특징점 및 상기 특징점에 모서리로 연결된 이웃점들에 대해 사용자로부터 각각의 가중치를 부여받아 상기 사용자 지정 가중치를 입력하는 과정;
    상기 선택된 특징점 및 상기 이웃점들을 포함하여 상기 3차원 폴리곤 메쉬를 구성하는 점들의 각 점에 대해 간략화오차척도(Simplification Error Metric; SEM)에 기반한 간략화오차를 산출하되, 상기 선택된 특징점 및 상기 이웃점들에 대해서는 상기 사용자 지정 가중치를 함께 고려하여 산출하는 과정; 및
    산출된 각 점들의 간략화오차값들 중에서 최소 오차를 선택하고, 선택된 최소 오차가 임계값보다 크거나 같으면 모서리를 제거하는 과정
    을 포함하는 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 모서리를 제거한 이웃면의 오차를 재계산한 후, 상기 모서리를 제거하는 과정을 반복하는 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 선택된 최소 오차가 임계값보다 작으면 단순화된 3차원 폴리곤 메쉬 데이터를 출력하는 과정을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 간략화오차척도는,
    꼭지점에서 모든 평면까지의 거리 제곱의 합에 기초한 이차오차척도, 이웃한 꼭지점들의 탄젠트 벡터 간의 차 벡터의 크기의 합에 기초한 1차미분오류척도 및 축약될 모서리 주변 점들의 이산곡률값의 변화에 대응에 대응하는 2차미분오류를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 이산곡률값은,
    평균(Mean) 곡률 알고리즘, 가우시안(Gaussian) 곡률 알고리즘 및 프린시팔(Principal) 곡률 알고리즘 중 어느 하나를 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 복잡한 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 임계값은,
    사용자에 의해 설정된 3차원 폴리곤 메쉬를 구성하는 삼각형 개수에 대응되는 것을 특징으로 하는 3차원 폴리곤 메쉬 데이터의 단순화 방법.
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