KR101588858B1 - 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법 - Google Patents

프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법 Download PDF

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Abstract

디지털 홀로그램을 프레넬(Fresnel) 변환을 이용하여 2D 형태의 회절패턴을 생성하고 여기에 다시 프레넬(Fresnel) 변환을 수행하여 영상 주변부로 워터마크 영역을 생성하고, 이러한 워터마크 영역에 프레넬(Fresnel) 변환을 수행한 워터마크를 삽입하고 추출하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 관한 것으로서, (a) 디지털 홀로그램 영상에 프레넬 변환을 적용하여 복소수 영상을 획득하는 단계; (b) 상기 복소수 영상을 극형식 영상으로 변형하고, 상기 극형식 영상에서 크기 성분으로 구성된 2차원 형태의 크기 영상을 생성하는 단계; (c) 상기 크기 영상에 프레넬 변환을 적용하여 변환된 영상을 획득하는 단계; (d) 변환된 크기 영상에 워터마크를 삽입하는 단계; (e) 워터마크가 삽입된 변환된 크기 영상에 역 프레넬 변환을 수행하여 크기 영상을 복원하는 단계; (f) 복원된 크기 영상으로 다시 극형식 영상을 구성하여, 재구성된 극형식 영상을 복소수 영상으로 변형 복원하는 단계; 및, (g) 복원된 복소수 영상을 역 프레넬 변환을 통해 디지털 홀로그램 영상으로 복원하여, 워터마크가 삽입된 홀로그램 영상을 획득하는 단계를 포함하는 구성을 마련한다.
상기와 같은 홀로그램 워터마킹 방법에 의하여, 프레넬 변환 특성을 이용하여 워터마크 삽입영역을 주변 영역으로 확장하여 삽입함으로써, 삽입된 워터마크는 충분한 비가시성을 확인할 수 있고, 가우시안 블러링, 샤프닝, 영상 압축 등 일반적인 영상처리 공격에 대해 강인한 워터마크를 삽입할 수 있다.

Description

프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법 { A Method of Hologram Watermarking Using Fresnel Diffraction Model }
본 발명은 디지털 홀로그램을 프레넬(Fresnel) 변환을 이용하여 2D 형태의 회절패턴을 생성하고 여기에 다시 프레넬(Fresnel) 변환을 수행하여 영상 주변부로 워터마크 영역을 생성하고, 이러한 워터마크 영역에 프레넬(Fresnel) 변환을 수행한 워터마크를 삽입하고 추출하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 관한 것이다.
디지털 홀로그램 기술은 광원으로 사용되는 파(Reference light wave)와 이 파가 객체에 반사되어 오는 파(Object light wave)의 간의 간섭현상을 홀로그램 필름이 아닌 CCD(Charge Coupled Device)에 기록하는 것이다. CCD를 통하여 기록된 홀로그램을 복원하기 위해 SLM(Spatial Light Modulator)에 홀로그램을 로딩 시키고 같은 파장의 레퍼런스 파를 조사 시키면 기록할 때와 같은 거리에 객체가 복원된다[비특허문헌 1-3].
홀로그램 콘텐츠는 기록 장치부터 매우 값비싼 콘텐츠이기 때문에 여러 연구팀들이 워터마킹 관련 연구가 진행 되고 있다[비특허문헌 7-11].
일반적인 영상의 워터마킹 기법 중 워터마크 적용 영역이 주파수 영역(frequency domain)인 기법들이 공간영역(spatial domain)보다 여러 공격에 강한 특성을 가진다[비특허문헌 4-6]. 하지만 이는 일반적인 2차원(2D) 기반의 영상에 해당하고 홀로그램 영상의 특성상 고주파 영역이 2차원(2D) 영상보다 월등히 많다. 따라서 일반적인 2차원(2D) 영상에서 사용하는 워터마킹 기법을 홀로그램에 적용하기 어렵다.
홀로그램은 광원에 대한 정보 및 CCD의 화소와 같은 광학 장비의 파라미터가 존재하기 때문에 이를 이용하여 워터마킹 기법을 적용하는 연구가 진행되기도 했다[비특허문헌 7-9]. 또한 홀로그램을 주파수 영역으로 변하여 이를 이용하여 다시 2D 영역에서 사용되는 워터마킹 기법을 통한 연구도 진행되었다[비특허문헌 10][비특허문헌 11].
[비특허문헌 1] HILAIRE, PIERRE ST, "HOLOGRAPHIC VIDEO: The ultimate visual interface?", Optics and Photonics News, Vol. 8 Issue 8, pp.35- (1997). [비특허문헌 2] J. K. Chung and M. H. Tsai, "Three-Dimensional Holographic Imaging", John Wiley & Sons, Inc, 2002. [비특허문헌 3] S.A. Benton and V. M. Bove Jr. "Holographic Imaging", John Wiley & Sons, Inc, Hoboken, Nj, 2008. [비특허문헌 4] J. O. Ruanaidh, W. J. Dowling, and F. M. Boland, "Phase Watermarking of Digital Image," in Proc. ICIP'97, Vol.1, pp.239-242, Sep., 1996. [비특허문헌 5] I. J. Cox, J. Kilian, F. T. Leighton, and T. Shamoon, "Secure Spread Spectrum Watermarking for Multimedia," IEEE Transactions on Image Processing, Vol.6, pp.1673-1687, Dec., 1997. [비특허문헌 6] M. Barni, "Image Watermarking of Secure Transmission over Public Networks," Proceedings of COST 254 Workshop on Emerging Techniques for Communication Terminals, Toulouse, France, pp.290-294, Jul., 1997. [비특허문헌 7] C. J. Chen, L. C. Lin, W. T. Dai, "Consturction and detection of digital holographic watermarks", Optics Communications, Vol.248, pp.105-116, Sep. 2005. [비특허문헌 8] Kishk S, Javidi B. 3D object watermarking by a 3D hidden object. Opt Express 2003;11(8):874??88. [비특허문헌 9] Kim H, Lee YH. Optimal watermarking of digital hologram of 3-D object. Opt Express 2005;13(8):2881??6. [비특허문헌 10]H.-J. Choi, Y.-H. Seo, J.-S. Yoo, and D.-W. Kim,"Digital watermarking technique for holography interference patterns in a transform domain", Optics and Lasers in Engineering, Vol. 46, Issue 4, pp 343-348, April 2008. [비특허문헌 11]H. J. Choi, Y. H. Seo, J. S. Yoo, D. W. Kim, "HoloMarking: Digital Watermarking Method using Fresnel Hologram", The Korean Institude of Communications and Information Sciences, Vol. 34, No.6, pp.604-610, Jun. 2009. [비특허문헌 12] Fresnel Diffraction, "http://en.wikipedia.org/wiki/ Fresnel_diffraction".
본 발명의 목적은 상술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로, 2차원(2D) 영상에 적용할 경우 에너지가 집중되는 프레넬(Fresnel) 변환의 특성을 이용하여, 2차원(2D) 형태의 복원된 홀로그램 영상에 워터마크를 삽입하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법을 제공하는 것이다.
또한, 디지털 홀로그램을 프레넬(Fresnel) 변환을 이용하여 2차원(2D) 형태의 회절패턴을 생성하고 여기에 다시 프레넬(Fresnel) 변환을 수행하여 영상 주변부로 워터마크 영역을 생성하고, 이러한 워터마크 영역에 프레넬(Fresnel) 변환을 수행한 워터마크를 삽입하고 추출하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법을 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명은 디지털 홀로그램 영상에 워터마크를 삽입하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 관한 것으로서, (a) 디지털 홀로그램 영상에 프레넬 변환을 적용하여 복소수 영상을 획득하는 단계; (b) 상기 복소수 영상을 극형식 영상으로 변형하고, 상기 극형식 영상에서 크기 성분으로 구성된 2차원 형태의 크기 영상을 생성하는 단계; (c) 상기 크기 영상에 프레넬 변환을 적용하여 회절패턴 영상을 획득하는 단계; (d) 상기 회절패턴 영상에 워터마크를 삽입하는 단계; (e) 워터마크가 삽입된 회절패턴 영상에 역 프레넬 변환을 수행하여 크기 영상을 복원하는 단계; (f) 복원된 크기 영상으로 다시 극형식 영상을 구성하여, 재구성된 극형식 영상을 복소수 영상으로 변형 복원하는 단계; 및, (g) 복원된 복소수 영상을 역 프레넬 변환을 통해 디지털 홀로그램 영상으로 복원하여, 워터마크가 삽입된 홀로그램 영상을 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명은 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 있어서, 상기 (d)단계에서, 상기 워터마크에 프레넬 변환을 적용하고, 변환된 워터마크를 삽입하는 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명은 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 있어서, 상기 워터마크에 사전에 정해진 횟수만큼 프레넬 변환을 반복하여 적용하는 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명은 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 있어서, 상기 (d)단계에서, 상기 워터마크는 상기 회절패턴 영상의 주변부에 삽입되는 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명은 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 있어서, 상기 (d)단계에서, 상기 워터마크는 대각 이동한 후 삽입되는 것을 특징으로 한다.
또, 본 발명은 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 관한 것으로서, (h) 상기 삽입된 디지털 홀로그램 영상에 프레넬 변환을 적용하여 복소수 영상을 획득하는 단계; (i) 상기 복소수 영상을 극형식 영상으로 변형하고, 상기 극형식 영상에서 크기 성분으로 구성된 2차원 형태의 크기 영상을 생성하는 단계; (j) 상기 크기 영상에 프레넬 변환을 적용하여 회절패턴 영상을 획득하는 단계; 및, (k) 상기 회절패턴 영상에서 워터마크를 추출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 의하면, 프레넬 변환 특성을 이용하여 워터마크 삽입영역을 주변 영역으로 확장하여 삽입함으로써, 삽입된 워터마크는 충분한 비가시성을 확인할 수 있고, 가우시안 블러링, 샤프닝, 영상 압축 등 일반적인 영상처리 공격에 대해 강인한 워터마크를 삽입할 수 있는 효과가 얻어진다.
도 1은 본 발명을 실시하기 위한 전체 시스템의 구성을 도시한 도면.
도 2는 본 발명에서 사용되는 2D 영상의 프레넬(Fresnel) 변환 특성을 도식화한 도면.
도 3은 본 발명에 따라 거리에 따른 2D 영상의 프레넬(Fresnel) 변환 결과의 예시 영상으로서, (a)원본 영상과, 거리가 각각 (b)1m,(c)1.5m,(d)2m,(e)3m 일때의 결과 영상의 예시도.
도 4는 본 발명에 따른 홀로그램 영상의 프레넬(Fresnel) 변환 결과의 예시 영상으로서, (a)객체의 깊이영상과, 거리가 110cm 일 때 변환 결과인 (b)실수, (c)허수의 변환 결과 영상과, 복소수의 크기(거리)가 (d)50cm, (e)100cm, (f)150cm 일 때의 변환 결과 영상의 예시도.
도 5는 본 발명의 제1 실시예에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법(워터마크 삽입 방법)을 설명하는 흐름도.
도 6은 본 발명의 제1 실시예에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법(워터마크 삽입 방법)을 설명하는 세부 흐름도.
도 7은 본 발명에 따른 워터마크 삽입 결과의 예시 영상으로서, (a)극형식 변환, (b) 워터마크의 N차 프레넬(Fresnel) 변환, (c)합성, (d) 워터마크 삽입 후 복원된 영상에 대한 예시도.
도 8은 본 발명의 제2 실시예에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법(워터마크 추출 방법)을 설명하는 흐름도.
도 9는 본 발명의 제2 실시예에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법(워터마크 추출 방법)을 설명하는 세부 흐름도.
도 10은 본 발명에 따라 워터마크를 추출한 결과 영상으로서, (a)극형식 변환, (b) 대각이동, (c) 워터마크 추출의 결과 영상의 예시도.
도 11은 본 발명의 실험에 따라 워터마크 삽입후 복원 결과의 예시 영상으로서, 워터마킹 거리가 (a)62, (b)65, (c)67, (d)70 (e)72, (f)74일 때의 결과 영상에 대한 예시도.
도 12는 본 발명의 실험에 따라 워터마크 추출 결과의 예시 영상으로서, 워터마킹 거리가 (a)62, (b)65, (c)67, (d)70 (e)72, (f)74일 때의 결과 영상에 대한 예시도.
도 13은 본 발명의 실험에 따른 원본 홀로그램과 공격한 홀로그램의 비교를 나타낸 표.
도 14는 본 발명의 실험에 따라 다양한 공격이후 복원 결과의 예시 영상으로서, (a) 원본,(b) 블러링, (c) 샤프닝, (d) JPEG 압축의 공격에 대한 결과 영상의 예시도.
도 15는 본 발명의 실험에 따라 다양한 공격이후 워터마크 추출 결과의 예시 영상으로서, (a) 원본,(b) 블러링, (c) 샤프닝, (d) JPEG 압축의 공격에 대한 결과 영상의 예시도.
이하, 본 발명의 실시를 위한 구체적인 내용을 도면에 따라서 설명한다.
또한, 본 발명을 설명하는데 있어서 동일 부분은 동일 부호를 붙이고, 그 반복 설명은 생략한다.
먼저, 본 발명을 실시하기 위한 전체 시스템의 구성의 예들에 대하여 도 1을 참조하여 설명한다.
도 1에서 보는 바와 같이, 본 발명에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법은 디지털 홀로그램(또는 홀로그램 영상)(10)을 입력받아 상기 디지털 홀로그램에 워터마크를 삽입하는 컴퓨터 단말(20) 상의 프로그램 시스템으로 실시될 수 있다. 즉, 상기 홀로그램 워터마킹 방법은 프로그램으로 구성되어 컴퓨터 단말(20)에 설치되어 실행될 수 있다. 컴퓨터 단말(20)에 설치된 프로그램은 하나의 프로그램 시스템(30)과 같이 동작할 수 있다.
한편, 다른 실시예로서, 상기 홀로그램 워터마킹 방법은 프로그램으로 구성되어 범용 컴퓨터에서 동작하는 것 외에 ASIC(주문형 반도체) 등 하나의 전자회로로 구성되어 실시될 수 있다. 또는 디지털 홀로그램에 워터마크를 삽입하는 작업만을 전용으로 처리하는 전용 단말(30)로 개발될 수도 있다. 이를 홀로그램 워터마킹 장치라 부르기로 한다. 그 외 가능한 다른 형태도 실시될 수 있다.
다음으로, 본 발명에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법을 구체적으로 설명하기 전에, 본 발명에 이용되는 프레넬 회절모델에 대하여 도 2 내지 도 4를 참조하여 설명한다.
디지털 홀로그램을 복원하려면 CCD(Charge-Coupled Device) 카메라를 통해 획득한 간섭 패턴을 SLM(공간광변조기)에 로드하여 복원한다. 이때 참조 파가 SLM에 디스플레이 되는 홀로그램의 회절 현상에 의해 복원된다. 이 회절 현상을 수학적으로 모델링 한 식이 프레넬(Fresnel) 변환이다[비특허문헌 12].
수학식 1-5은 하나의 점광원으로부터 프레넬(Fresnel) 변환에 대한 식을 구하는 과정이다. 수학식 1에서 전기장 수식에서 E(u,v,0)은 하나의 점광원의 좌표에 해당하고
Figure 112014090435910-pat00001
는 하나의 점광원으로부터 z만큼 떨어진 평면에서의 x,y좌표의 회절에 의한 밝기이다. k는 파수로 2π/λ이고, λ는 점광원에 파장으로 홀로그램에 사용한 레이저의 파장과 같다. r은 하나의 점광원으로부터 x,y,z까지 실제 거리로
Figure 112014090435910-pat00002
이다[비특허문헌 12].
[수학식 1]
Figure 112014090435910-pat00003
위에서 r은 ρ2=(x-u)2+(y-v)2 를 통하여
Figure 112014090435910-pat00004
으로 나타낼 수 있다. 만약 λ≪z, λ≪ρ, ρ≪z 를 만족할 경우 이를 프레넬(Fresnel) 영역이라 하고 프레넬(Fresnel) 근사 화를 수행할 수 있다[비특허문헌 12]. 수학식 2와 같이 r은 테일러(Taylor) 급수를 통하여 나타낼 수 있는데 위 가정을 통하여 3차 항 이후는 생략하여 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다[비특허문헌 12].
[수학식 2]
Figure 112014090435910-pat00005
[수학식 3]
Figure 112014090435910-pat00006
수학식 3을 수학식 1에 대입하여 정리하여 수학식 4에 나타내었다. 이때 u,v를
Figure 112014090435910-pat00007
로 대체하면 수학식 5와 같이 푸리에 변환 형태로 나타낼 수 있다[비특허문헌 12].
[수학식 4]
Figure 112014090435910-pat00008
[수학식 5]
Figure 112014090435910-pat00009

다음으로, 이산 프레넬(Fresnel) 변환의 특성을 설명한다.
디지털 홀로그램에 프레넬(Fresnel) 변환을 적용하기 위해서 수학식 4를 이산 화하여 수학식 6과 같이 나타 낼 수 있다. du,dv는 광원의 화소의 크기이고 dx,dy는 회절 평면의 화소의 크기이다.
[수학식 6]
Figure 112014090435910-pat00010
수학식 6에서
Figure 112014090435910-pat00011
로 대체하면 수학식 5와 같이 이산 푸리에 변환 식으로 나타낼 수 있다. 이처럼 λ와 광원의 해상도(N,M)는 고정되어 있는 값이기 때문에 광원의 화소와 회절 평면의 화소의 크기는 거리에 따라서 반비례 관계이다. 이 관계는 2D 영상에 프레넬(Fresnel) 변환을 적용할 경우 에너지가 가운데로 모이는 중요한 특성의 요소인데 이하에서 보다 구체적으로 설명하도록 한다.
다음으로, 2D영상의 프레넬(Fresnel) 변환 특성을 구체적으로 설명한다.
도 2는 2D 영상의 평면에서 z만큼 떨어진 회절 평면을 도식화 하였다. 2D 영상은 평면으로 회절 평면(diffraction plane)과는 평행을 이루고 있다. 따라서 2D 영상을 평면 형태의 광원으로 볼 수 있다. 따라서 2D 영상으로부터 z만큼 떨어진 회절 평면의 회절 패턴은 2D 영상과 유사한 크기로 나타난다. 그러나 2D 영상 평면과 회절 패턴의 화소의 크기는 앞에서 설명한 수학식 7에 관계식에 의하여 파장, 거리 그리고 영상에 크기에 의해 서로 다르다. 따라서 회절 평면의 N×M의 실제 크기는 다르다. 도 2의 사각형 (a)는 회절 평면의 화소의 크기가 영상 평면의 화소 크기보다 클 경우이고 (c)는 작을 경우를 나타내었다. 사각형 (b)는 실제 회절 패턴이 생기는 영역이다.
[수학식 7]
Figure 112014090435910-pat00012

도 3은 2D 영상에 프레넬(Fresnel) 변환을 거리에 따라 나타내었다. 광원의 파장은 633mm이고 2D 영상은 1,024×1,024 크기이고 화소 크기는 24.86μm로 1m일 때 회절 평면의 화소의 크기와 같도록 하였다. 도 3(a)는 입력 영상이고 (b-e)는 각각 1m, 1.5m, 2m, 3m의 거리만큼 떨어진 회절 평면을 나타내었다. 위 거리일 때 관계식에 의해서 회절 평면에 화소의 크기는 각각 24.86μm, 37.30μm, 49.73μm, 74.60μm이고, 거리가 멀어짐에 따라 회절 패턴이 가운데로 모이는 것을 확인할 수 있다.
다음으로, 홀로그램의 프레넬(Fresnel) 변환 특성을 설명한다.
홀로그램을 광학 장치를 이용하여 복원할 경우 생성한 거리에 상이 그대로 맺힌다. 이는 프레넬(Fresnel) 변환과 같이 평면이 아니고 실제 거리가 존재하기 때문에 프레넬(Fresnel) 변환을 적용할 경우 상이 맺히는 거리와 회절 평면이 일치할 경우 초점이 맞춰지고, 일치하지 않을 경우 초점이 맞지 않기 때문에 흐림(De-focusing)현상이 생기는데 이를 도 4에 나타내었다. 도 4(a)는 홀로그램을 생성하기 위한 깊이 영상이고 도 4(b-c)는 프레넬(Fresnel) 변환결과의 실수부와 허수부 도 4(d-f)는 변환 결과의 복소수의 크기를 나타내었다. 도 4(b-c)는 거리를 110cm에 맞추고 생성한 홀로그램을 프레넬(Fresnel) 변환한 영상이고 도 4(d-f)는 각각 50cm, 110cm, 150cm에 맞추어 프레넬(Fresnel) 변환을 수행 후 복소평면의 크기를 구한 영상이다.
도 4는 본 발명에 따른 홀로그램 영상의 프레넬(Fresnel) 변환 결과의 예시 영상으로서, (a)객체의 깊이영상과, 거리가 110cm 일 때 변환 결과인 (b)실수, (c)허수의 변환 결과 영상과, 복소수의 크기(거리)가 (d)50cm, (e)100cm, (f)150cm 일 때의 변환 결과 영상의 예시도.
다음으로, 본 발명의 일실시예에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법을 도 5 내지 도 10을 참조하여 설명한다.
먼저, 워터마크 삽입 방법을 설명한다.
앞서 홀로그램과 2D 영상에 프레넬(Fresnel) 변환을 적용하였을 때 결과에 대하여 살펴보았다. 먼저 홀로그램에 프레넬(Fresnel) 변환을 적용하면 실수부와 허수부로 결과가 나오는데 이를 극형식(크기와 위상)형태로 변형하면 크기는 2D 형태의 영상으로 복원이 가능하다. 2D 형태의 복원 결과를 회절 평면의 화소가 더 작게 파라미터를 조절하여 프레넬(Fresnel) 변환을 다시 수행하면 가운데로 모이는 현상이 생긴다. 이때 가운데로 모이지 않은 주변부가 워터마크 삽입 영역이 되고 다시 역프레넬(Fresnel) 변환을 통하여 삽입한다.
도 5에서 보는 바와 같이, 본 발명의 제1 실시예에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법(워터마크 삽입 방법)은 (a) 복소수 영상 획득 단계(S11), (b) 극형식의 크기영상 획득 단계(S12), (c) 크기 영상의 프레넬 변환 단계(S13), (d) 변환된 크기 영상에 워터마크 삽입 단계(S14), (e) 변환된 크기 영상의 복원 단계(S15), (f) 복소수 영상 복원 단계(S16), 및, (g) 디지털 홀로그램 영상 복원 단계(S17)로 구성된다.
또한, 도 6은 본 발명에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법의 워터마크 삽입 방법에 대한 세부적인 흐름도이다.
먼저, 디지털 홀로그램 영상에 프레넬 변환을 적용하여 복소수 영상을 획득한다(S11). 즉, 디지털 홀로그램 영상에 프레넬 변환을 적용하면, 실수부와 허수부에 대한 영상(또는 복소수 영상)이 각각 생성된다. 이때의 프레넬 변환은 정방향 프레넬 변환을 적용한다.
다음으로, 획득된 복소수 영상을 극형식 영상으로 변형한다. 극형식 영상은 크기 및 위상 형태로 변형되고, 이때 크기 성분으로 구성된 2차원 형태의 영상, 즉, 극형식의 크기 영상을 생성한다(S12).
다음으로, 2D 형태의 크기 영상에 다시 프레넬 변환(또는 정방향 프레넬)을 적용하여, 변환된 크기 영상(또는 회절패턴 영상)을 획득한다(S13).
프레넬 변환을 할 때, 각 입력과 출력의 평면이 존재한다. 이에 따른 각각의 평면의 각 화소의 크기가 있다. 또한 그 외 참조(reference) 파의 파장과 거리 등의 파라미터가 있다. 이는 광학적으로 복원 및 생성할 때 필요한 파라미터이며 생성할 때 사용된 파라미터를 이용하여야 제대로 된 복원을 할 수 있다. 2D형태의 복원을 수행할 때에는 홀로그램을 생성할 때 사용한 파라미터를 사용하여야 하며, 워터마크를 삽입할 때는 비 가시성을 유지하기 위해서, 생성할 때 사용한 파라미터와 다른 파라미터를 사용자가 임의로 삽입해야 된다.
입력하는 홀로그램(영상)의 사이즈가 N×N이면 출력 홀로그램의 사이즈 또한 N×N이다. 여기서 입출력의 화소의 크기를 다르게 함으로써 같은 N×N의 크기에 표현되는 회절 패턴의 크기가 다르게 나타난다. 해당 내용의 설명을 위해 도 2에 표현이 되어있다. 실제로 광학(프레넬 변환이 아닌)적으로 복원을 하면 같은 크기(실제 크기)의 패턴이 나타나는데 출력의 화소의 크기가 다르다면 N×N의 실제 사이즈 또한 다르다. 실제 사이즈 = (N×화소크기)×(N×화소크기)이다.
다음으로, 변환된 크기 영상(또는 회절패턴 영상)의 주변부에 워터마크를 삽입한다(S14).
워터마크의 생성은 사용자가 임의로 정하는 입력이다. 이를 복원하기 위한 프레넬 변환(홀로그램에 적용)하는 파라미터와 다른 파라미터로 프레넬 변환을 수행하고, 변환된 결과를 이를 합성하는 형태로 되어 있다.
또한, 워터마크에 프레넬 변환을 N회 반복한다. 반복적인 프레넬 변환을 위한 반복횟수 N은 삽입할 때 정한다. 워터마크의 프레넬 변환의 반복은 홀로그램을 시청(복원)할 때 워터마크가 완벽하게 감춰질 수 있도록 하기 위한 것이다.
한편, 프레넬 변환을 수행하면 일반 2D(2차원) 형태의 영상은 가운데로 모이게 된다. 모이는 정도는 거리(또는 거리 파라미터)에 따라 다르게 나타난다. 따라서 워터마크를 프레넬 변환을 수행하면 가운데로 모이게 된다.
또한 앞서 2차원 형태의 크기 영상을 프레넬 변환하였기 때문에, 회절패턴 영상도 가운데로 모아지게 된다. 이때 회절패턴에 워터마크를 그대로 합성(더하기)하면, 광학적 또는 복원을 수행할 경우 워터마크가 나타나게 된다. 이를 방지하기 위하여 워터마크를 주변부로 대각 이동시켜 합성을 수행한다.
다음으로, 워터마크가 삽입된 변환된 크기 영상(또는 회절패턴 영상)에 역 프레넬 변환을 수행하여 크기 영상을 복원한다(S15). 그리고 복원된 크기 영상으로 다시 극형식 영상을 구성하여, 재구성된 극형식 영상을 복소수 영상으로 변형 복원한다(S16). 복원된 복소수 영상을 역 프레넬 변환을 통해 디지털 홀로그램 영상으로 복원한다(S17).
도 7은 워터마크 과정에 대한 영상을 나타냈다. 도 7(a)는 홀로그램을 프레넬(Fresnel) 변환을 수행하고 극형식으로 변환 한 영상 중 크기에 해당하는 영상이다. 도 7(b)는 각각 워터마크를 N차 프레넬(Fresnel) 변환을 수행한 영상으로 수행할수록 가운데로 모인다. 도 7(c)는 도 7(a)와 (b)를 대각 이동 후 합성한 영상이고, 도 7(e)는 합성한 영상을 역 프레넬(Fresnel)변환을 수행하여 홀로그램을 만들고 이를 복원한 영상이다.
다음으로, 워터마크 추출 방법을 설명한다.
워터마크가 삽입된 홀로그램을 프레넬(Fresnel) 변환을 수행 후에 극형식으로 변형하고 그 중 크기 성분만 다시 프레넬(Fresnel) 변환을 수행한다. 이때 프레넬(Fresnel) 변환은 삽입할 때 사용한 거리 및 파장 그리고 같은 화소의 크기를 이용하여 수행한다. 회절 패턴을 생성한 뒤 대각이동을 하면 객체는 워터마크 영역으로 이동하고 워터마크 영역은 다시 가운데로 이동한다. 삽입할 때 사용했던 차 역 프레넬(Fresnel) 변환을 수행하면 워터마크를 추출할 수 있다.
도 8에서 보는 바와 같이, 본 발명의 제2 실시예에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법(특히, 워터마크 추출 방법)은 (a) 복소수 영상 획득 단계(S21), (b) 극형식의 크기영상 획득 단계(S22), (c) 크기 영상의 프레넬 변환 단계(S23), (d) 변환된 크기 영상으로부터 워터마크 추출 단계(S24)로 구성된다.
또한, 도 9는 본 발명의 제2 실시예에 따른 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법의 워터마크 추출 방법에 대한 세부적인 흐름도이다.
먼저, 워터마크가 삽입된 디지털 홀로그램 영상에 프레넬 변환을 적용하여 복소수 영상을 획득한다(S21). 그리고 획득된 복소수 영상을 극형식 영상으로 변형하고, 이때 극형식 성분 중 크기 성분으로 구성된 2차원 형태의 영상, 즉, 극형식의 크기 영상을 생성한다(S22). 그리고 2D 형태의 크기 영상에 다시 프레넬 변환을 적용하여, 변환된 크기 영상을 획득한다(S23).
다음으로, 변환된 크기 영상에서 워터마크를 추출한다(S24).
앞서 설명한 바와 같이, 회절패턴 영상에 워터마크를 합성할 때, 워터마크를 주변부로 대각 이동시켜 합성을 수행하였다. 따라서 다시 추출을 위해서는 주변부에 있는 워터마크를 다시 중심부로 대각 이동시켜 위치시키고, 역방향 프레넬 변환을 수행한다.
한편, 워터마크 생성시 프레널 변환을 반복한 횟수만큼, 역 프레넬 변환을 반복하여 수행하여, 워터마크를 추출한다.
도 10은 워터마크 추출 과정의 중간영상을 나타냈다. 도 10(a)는 극형식의 크기 성분을 나타낸 것이고, 도 10(b)는 대각이동을 수행한 영상이다. 도 10(c)는 차 역 프레넬(Fresnel) 변환을 수행하여 추출한 워터마크 영상이다.
다음으로, 실험을 통한 본 발명의 효과를 도 11 내지 도 15를 참조하여 보다 구체적으로 설명한다.
먼저, 워터마크 삽입 거리에 대하여 설명한다.
도 11은 워터마크의 차 프레넬(Fresnel) 변환을 수행할 때 거리에 따라 워터마크를 삽입 후 복원한 결과이다. 도 11의 결과는 워터마크가 객체에 미치는 영향을 알아보기 위하여 복원 할 경우 생기는 DC 영역을 없애기 위해 복원을 위한 프레넬(Fresnel) 변환 시 평균값이 '0'이 되도록 값을 전처리 과정을 수행하였다.
도 12는 도 11과 같은 거리로 추출 할 경우 추출한 워터마크이다. 도 11에 DC영역에 생기는 잡음은 워터마크를 삽입하는 과정 중 생기는 것으로 워터마크에 적용하는 프레넬(Fresnel) 변환의 거리가 가까울 경우 워터마크의 모이는 정도가 적어져서 객체 영역과 겹치는 현상이 생기게 된다. 이 경우 상대적으로 큰 값을 객체에 의해 워터마크영역이 크게 손상될 수 있다. 반대로 거리를 너무 길게 하여 변환을 할 경우 모이는 정도가 많아지기 때문에 객체에 비하여 그 크기가 작아져서 이 또한 워터마크에 손상을 준다. 도 11, 12는 순서대로 워터마킹 거리를 증가시켰다.
다음으로, 본 발명의 실험에 따른 워터마크의 강인성에 대하여 설명한다.
도 13의 표는 워터마크 삽입 이후 삽입 전 홀로그램과의 PSNR를 나타냈다. 도 14는 도 13의 표에 각 공격을 가했을 때 복원 영상을 나타내었다. 홀로그램에 블러링을 수행하면 도 14(b)와 같이 중요한 정보인 객체 부분이 크게 손상되는 것을 확인할 수 있다. 또한 샤프닝도 객체 주변에 많은 잡음이 생기는 것을 도 14(c)에서 확인할 수 있다. 도 14(d)에서 볼수 있듯이 일반적인 2D영상에 적용되는 압축을 수행할 경우 또한 객체가 많이 손상된다. 이러한 공격을 워터마크 삽입된 홀로그램에 가한 뒤 워터마크를 추출한 것을 도 15에 나타냈다. (a)는 공격을 가하지 않고 추출한 워터마크이고 (b-d)는 각각 블러링, 샤프닝, JPEG 압축을 수행후에 추출한 결과이다.
본 발명에서는 홀로그램을 프레넬(Fresnel) 변환을 통해서 2D 형태의 회절 패턴을 생성하고, 2D 영상의 프레넬(Fresnel) 변환 특성을 이용하여 워터마크 삽입영역을 주변 영역으로 확장하여 삽입하는 방법을 설명하였다. 본 발명에 따른 방법의 비가시성 실험결과 삽입된 워터마크는 충분한 비가시성을 만족하였고, 강인성 검증을 위해 Gaussian 블러링, JPEG 압축, JPEG2000 압축 공격을 수행하였다. 그 결과 추출한 워터마크는 충분한 가시성을 가지는 것을 확인하였다.
이상, 본 발명자에 의해서 이루어진 발명을 상기 실시 예에 따라 구체적으로 설명하였지만, 본 발명은 상기 실시 예에 한정되는 것은 아니고, 그 요지를 이탈하지 않는 범위에서 여러 가지로 변경 가능한 것은 물론이다.
10 : 디지털 홀로그램 영상 20 : 컴퓨터 단말
30 : 프로그램 시스템

Claims (6)

  1. 디지털 홀로그램 영상에 워터마크를 삽입하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 있어서,
    (a) 디지털 홀로그램 영상에 프레넬 변환을 적용하여 복소수 영상을 획득하는 단계;
    (b) 상기 복소수 영상을 극형식 영상으로 변형하고, 상기 극형식 영상에서 크기 성분으로 구성된 2차원 형태의 크기 영상을 생성하는 단계;
    (c) 상기 크기 영상에 프레넬 변환을 적용하여 회절패턴 영상을 획득하는 단계;
    (d) 상기 회절패턴 영상에 워터마크를 삽입하는 단계;
    (e) 워터마크가 삽입된 회절패턴 영상에 역 프레넬 변환을 수행하여 크기 영상을 복원하는 단계;
    (f) 복원된 크기 영상으로 다시 극형식 영상을 구성하여, 재구성된 극형식 영상을 복소수 영상으로 변형 복원하는 단계; 및,
    (g) 복원된 복소수 영상을 역 프레넬 변환을 통해 디지털 홀로그램 영상으로 복원하여, 워터마크가 삽입된 홀로그램 영상을 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 (d)단계에서, 상기 워터마크에 프레넬 변환을 적용하고, 변환된 워터마크를 삽입하는 것을 특징으로 하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 워터마크에 사전에 정해진 횟수만큼 프레넬 변환을 반복하여 적용하는 것을 특징으로 하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 (d)단계에서, 상기 워터마크는 상기 회절패턴 영상의 주변부에 삽입되는 것을 특징으로 하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 (d)단계에서, 상기 워터마크는 대각 이동한 후 삽입되는 것을 특징으로 하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법.
  6. 청구항 제1항 내지 제5항 중의 어느 한 항의 방법에 의하여 워터마크가 삽입된 디지털 홀로그램 영상에서 워터마크를 추출하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법에 있어서,
    (h) 상기 삽입된 디지털 홀로그램 영상에 프레넬 변환을 적용하여 복소수 영상을 획득하는 단계;
    (i) 상기 복소수 영상을 극형식 영상으로 변형하고, 상기 극형식 영상에서 크기 성분으로 구성된 2차원 형태의 크기 영상을 생성하는 단계;
    (j) 상기 크기 영상에 프레넬 변환을 적용하여 회절패턴 영상을 획득하는 단계; 및,
    (k) 상기 회절패턴 영상에서 워터마크를 추출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프레넬 회절 모델 기반 홀로그램 워터마킹 방법.
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