KR101584080B1 - 3차원 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 3차원 회전 모션센서의 동적 가속도 성분을 순간적 성분과 연속적 성분으로 구분하여 각각 처리함으로써 모션센서의 계측 정밀도를 높일 수 있도록 하는 3차원 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 3차원 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법은 3차원 회전 모션센서의 3축 자이로센서와 3축 가속도센서를 통하여 측정되는 신호를 마이크로프로세서에서 융합하고 분석하여 롤(Roll) 및 피(Pitch) 자세 정보를 출력하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법에 있어서, 상기 마이크로프로세서는 3축 자이로센서 신호(200)에 동적 가속도 성분이 존재하는지 판단한 후, 동적 가속도 성분이 존재하는 경우 동적 가속도 성분을 순간적 성분과 연속적 성분으로 구분하고, 이를 각각 신호 처리하여 롤과 피치 자세 정보를 계산함으로써, 소형 3차원 회전 모션센서의 롤각과 피치각은 물론 요각의 계측 정밀도를 향상시킬 수 있도록 제공한다.

Description

3차원 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법 {ACCELERATION SIGNAL PROCESSING METHOD OF 3-DIMENTION ROTATION MOTION SENSOR}

본 발명은 3차원 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법에 관한 것으로, 특히 3차원 회전 모션센서의 동적 가속도 성분을 순간적 성분과 연속적 성분으로 구분하여 각각 처리함으로써 모션센서의 계측 정밀도를 높일 수 있도록 하는 3차원 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법에 관한 것이다.

3차원 회전 모션센서는 자세 및 방위각 기준장치라고도 하는데, 이는 임의의 공간에서 발생하는 대상의 회전 움직임을 계측하는 장치로써, 대상의 동적인 분석 및 제어에 필수적이며, 로봇, 무인 항공기, 의료/스포츠/엔터테인먼트 분야의 모션 분석장비 뿐만 아니라 최근에는 스마트폰과 웨어러블 디바이스에 이르기까지 널리 이용되고 있다.

일반적으로 3차원 회전 모션센서는 3축의 자이로센서, 가속도센서, 지자기센서와 신호처리 마이크로프로세서의 하드웨어로 구성되는데, 상기 마이크로프로세서에 내장된 소프트웨어 알고리즘에 의해 이들 센서 신호를 융합함으로써 정밀한 3차원 회전각을 출력하게 된다.

롤(Roll), 피치(Pitch), 요(Yaw)로 명명된 3차원 회전각 중, 롤과 피치는 자이로센서와 가속도센서 신호로부터 계산되는데, 이러한 처리과정은 가속도센서 신호의 중력가속도 성분을 통해 자이로센서 신호의 적분에 의해 발생하는 롤과 피치의 오차 누적 및 발산을 억제하는 원리로써 요의 계산에 앞서 수행되어야 한다. 하지만, 가속도센서의 신호는 대상의 움직임에 따라 동적 가속도 성분이 발생할 수 있는데, 이를 중력가속도 성분과 분리하는 것은 불가능하며 동적 가속도 성분은 앞서 언급한 처리과정에서 외란으로 작용하여 결과적으로 롤과 피치의 정밀도에 영향을 미치게 된다.

종래에는 이러한 문제점을 해결하기 위해 가속도센서 신호를 자이로센서 신호와 융합하기 전 저역통과필터에 통과시킴으로써 필터의 특정 주파수 이상을 갖는 동적 가속도 성분을 감쇠시키는 방법이 주로 개시되어 왔다. 그러나 동적 가속도 성분의 주파수는 대상 및 응용에 따라 달라질 수 있으므로 필터의 차단주파수를 반복적으로 수정해야 하는 단점이 있을 뿐만 아니라 필터의 구조 및 차단주파수에 따라 신호의 위상변화를 야기시킴으로써 대상의 움직임 측정에 시간 지연이 발생하거나 이러한 센서를 이용하여 대상을 제어할 시 대역폭이 제한될 수 있는 문제점이 있다.

대한민국 등록특허공보 제10-0457779호 (2004.11.18. 공고)

본 발명은 종래 3차원 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법에 따른 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 본 발명의 목적은 3차원 회전 모션센서에서 가속도센서의 동적 가속도 성분을 순간적 성분과 연속적 성분으로 구분하고 이에 따를 각각의 처리방법을 제시함으로써 모션센서의 계측 정밀도를 높일 수 있도록 하는 3차원 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법을 제공하는 데 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 가속도센서의 동적가속도 성분을 순간적 성분과 연속적 성분으로 구분하고, 이에 따른 각각의 처리방법을 제시한다. 즉, 순간적 성분은 대상의 움직임이 발생하지 않을 경우, 즉 중력가속도 성분만 존재할 경우 3축 가속도센서 신호에 대한 구속조건을 설정함으로써 이 조건이 만족하지 않을 경우 롤과 피치 계산에서 자이로센서의 신호만을 이용하도록 한다. 그리고 연속적 성분은 대상에 따라 임의의 주파수를 가질 수 있으므로 일정 시간동안의 자이로센서 신호로부터 계산된 롤과 피치를 기준으로 가속도센서 신호와 오차를 구하고 이로부터 최소자승평균법에 의해 차단주파수를 변경시킬 수 있는 대역저지필터를 설계함으로써 감쇠하도록 한다.

즉, 본원발명은 3차원 회전 모션센서의 3축 자이로센서와 3축 가속도센서를 통하여 측정되는 신호를 마이크로프로세서에서 융합하고 분석하여 롤 및 피 자세 정보를 출력하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법에 있어서, 상기 마이크로프로세서는 3축 자이로센서 신호에 동적 가속도 성분이 존재하는지 판단한 후, 동적 가속도 성분이 존재하는 경우 동적 가속도 성분을 순간적 성분과 연속적 성분으로 구분하고, 이를 각각 신호 처리하여 롤과 피치 자세 정보를 계산하게 된다.

여기서, 상기 3축 가속도센서를 통하여 출력되는 각 축의 가속도출력 신호 합이 1g(g는 중력가속도를 나타낸다)보다 크거나 작은 경우 동적 가속도성분이 발생한 것으로 판단하게 된다.

또한, 상기 3축 자이로센서 신호와 3축 가속도센서 신호의 융합에서 가중치 결정을 위해 사용되는 상태변수인, 자이로센서 신호(100)로부터 계산된 자세와 가속도센서 신호로부터 계산된 자세의 차이가 설정된 잔여치의 허용범위를 넘는 경우, 동적 가속도가 발생한 것으로 판단하게 된다.

만약, 상기 자이로센서 신호에 동적 가속도 성분이 존재하는 경우, 동적 가속도 성분이 발행하는 상황이 설정 기준 이하로 발생하면 순간적 성분으로 판단하고, 설정 기준 이상으로 연속적으로 발생하는 경우 연속적 성분으로 판단하게 된다.

상기 동적 가속도 성분이 순간적 성분으로 판단되면, 3차원 자이로센서 신호로부터 계산된 자세 정보를 이용하여 롤과 피치 자세 정보를 계산하게 된다.

한편, 상기 동적 가속도 성분이 연속적 성분으로 판단되면, 다음의 수학식과 같은 전달함수(H(s))를 갖는 적응형 대역저지필터(240)를 통하여 동적 가속도 성분을 특정 주파수 대역으로 분리하여, 3축 자이로센서 신호와 융합하도록 한다.

(여기서, s는 라플라스 변환 인자이고, ω₀는 차단 주파수이고, b는 차단 대역을 나타낸다)

상기 대역저지필터(240)의 전달함수는. 상기 대역저지필터(240)의 차단 주파수 및 차단 대역과 관계되는, 다음의 수학식과 같이 z-평면상에 존재하는 극점의 반경과 각으로 표현되어, 대역저지필터(240)의 크기를 0으로 만드는 주파수를 산출할 수 있도록 한다.

[수학식]

(여기서, z는 Z-변환 인자, r은 극점의 반경, σ는 극점의 각을 나타낸다)

또한, 상기 대역저지필터(240)는 적응 계수를 통하여 크기가 0으로 설정되며, 상기 대역저지필터(240)의 크기를 0으로 만드는 적응 계수는 적용 알고리즘(250)을 통하여 갱신되게 되는데, 이 적응 계수는 다음의 수학식에 의해 설정된다.

(여기서,

은 n번째 시간에서의 적응 계수, Ω₀는 대역저지필터의 크기가 0인 각 주파수, T는 샘플링 시간, ω는 각 주파수를 나타낸다)

뿐만 아니라, 상기 적응 계수는 다음의 수학식에 의해 갱신되게 된다.

(여기서, μ는 적응 계수의 수렴속도를 결정하는 상수, u는 입력 신호로써 가속도센서 신호(200)로부터 계산된 자세, e는 자이로센서 신호(100)로부터 계산한 자세와 가속도센서 신호(200)로부터 계산한 자세와의 오차를 나타낸다)

본 발명에 의하여, 3차원 회전 모션센서의 가속도센서 신호에 포함된 동적 가속도 성분을 순간적 성분과 연속적 성분으로 분류하여 각각에 대해 처리함으로써 임의의 대상 및 응용에 대해 효과적으로 분리할 수 있으며, 이에 따라 소형 3차원 회전 모션센서의 롤각과 피치각은 물론 요각의 계측 정밀도를 향상시킬 수 있는 효과가 있다. 따라서 결과적으로 이러한 회전 모션센서를 이용한 대상의 동적인 분석 및 제어와 응용 역시 정밀하게 수행할 수 있게 된다.

도 1은 종래 일반적인 3차원 회전 모션센서의 자세 측정 방법을 나타낸 블록도,
도 2는 본 발명에 따른 가속도 신호처리 방법이 포함된 3차원 회전 모션센서의 자세 측정 방법을 나타낸 블록도이다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다.

먼저, 본 발명의 실시예 설명에 앞서, 종래에 이루어졌던 일반적인 3차원 회전 모션센서의 자세 측정 방법에 대하여 설명하기로 한다.

도 1은 종래 일반적인 3차원 회전 모션센서의 자세 측정 방법을 나타낸 블록도이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 일반적인 3차원 회전 모션센서의 자세(롤, 피치)를 측정하는 방법은 3축 자이로센서 신호(100)와 3축 가속도센서 신호(200)의 수집으로부터 시작하게 된다.

상기 3축 자이로센서 신호(100)는 장착되는 대상의 3축 회전각속도를 의미하므로 이를 기준 좌표계(관성좌표계, 항법좌표계 등 운용자가 설정한 좌표계로써, 대상과 달리 움직임에도 변화가 없는 기준 고정좌표계)로의 변환 과정이 필요하며, 이는 자세 미분방정식(110) 및 이의 적분 과정을 통해 수행되게 된다. 여기서 자세 미분방정식(110)은 대표적으로 다음의 [수학식 1]과 같은 오일러각 방식이나 [수학식 2]와 같은 쿼터니언 방식을 이용하게 된다. 즉, 자세 미분방정식(110)의 적분은 기준좌표계에서의 자세를 의미한다.

여기서, φ, θ, ψ는 각각 기준 좌표계에 대한 롤, 피치, 요 자세각이고,

는 각축의 자이로 센서 출력 신호를 나타낸다.

여기서, q는 쿼터니언을 나타내고 Fq(w)는 자이로센서 신호로 구성된 스큐대칭행렬을 나타내며,

는 각축의 자이로 센서 출력 신호를 나타낸다.

또한, 3축 가속도센서 신호(200) 역시 장착되는 대상의 3축 병진가속도를 의미하므로, 다음의 [수학식 3]과 같은 중력보상 방정식(210)을 통해 기준 좌표계의 자세로 변환될 수 있다.

여기서, a_x, a_y, a_z는 각축의 가속도계 출력 신호이고, C^b _n는 기준 좌표계에서 동체 좌표계로의 변환 행렬이고, g는 중력 가속도이고, φ, θ는 각각 기준 좌표계에 대한 롤, 피치 자세각을 나타낸다.

그리고 상기 3축 자이로센서 신호(100)에 의한 자세는 적분 과정에서 신호의 잡음에 의한 오차의 누적이 필연적으로 발생하지만, 3축 가속도센서 신호(200)로부터 변환된 자세는 중력 가속도를 이용하므로 이러한 오차의 누적이 발생하지 않고 일정한 정밀도를 유지할 수 있게 된다. 따라서, 이 두 신호를 기반으로 신호융합 필터(300)를 이용하여 안정된 자세를 측정할 수 있게 되는데, 이때 신호융합 필터(300)는 칼만필터 계열이 주로 이용된다.

한편, 상기 3축 가속도센서 신호(200)는 대상의 움직임에 따라 동적 가속도가 발생하게 되는데, 이는 다음의 [수학시 4]와 같이 중력 가속도 성분과 별도로 포함되어 표현될 수 있다.

여기서, a_x, a_y, a_z는 각 축의 가속도계 출력 신호이고, u, v, w는 각축의 가속도계 동적 성분이고, g는 중력 가속도이고, φ, θ는 각각 기준 좌표계에 대한 롤, 피치 자세각을 나타낸다.

이러한 동적 가속도는 대상의 움직임에 따라 짧은 시간 동안 발생(순간적 성분)할 수도 있고, 모터에서 발생한 진동과 같이 주변 환경에 따라 특정 주파수를 갖고 계속 발생(연속적 성분)할 수도 있다.

도 2는 본 발명의 실시 예에 따른, 이러한 가속도 신호처리 방법이 포함된 3차원 회전 모션센서의 자세 측정 방법을 나타낸 블록도이다.

도 2에 도시된 바와 같이, 3축 가속도 센서 신호(200)에서 동적 가속도가 발생했는지를 판단하기 위한 가속도합 구속조건(220)은 다음의 [수학식 5]와 같이 설정되며, 이는 중력 가속도만 존재할 경우 3축 가속도센서 신호(200)의 합은 1g와 같다는 가정에 따른 것이다.

여기서, a_x, a_y, a_z는 각 축의 가속도계 출력 신호를 나타낸다.

즉, 가속도합이 1g보다 크거나 작다면 동적 가속도가 발생하였음을 의미한다. 또한, 자이로센서와 가속도센서를 통하여 측정된 자세의 차이에 따른 잔여치를 통하여 동적 가속도 발생 유무를 판단하기 위한 잔여치 구속조건(230)은 다음의 [수학식 6]과 같이 설정되는데, 이는 신호융합 필터(300) 계산 과정에서 가중치를 결정하기 위해 사용되는 시스템 모델의 상태변수(자이로센서 신호로부터 계산된 자세)와 측정 모델의 상태변수(가속도센서 신호로부터 계산된 자세)의 차이인 잔여치의 범위에 따라 판단하는 과정을 의미한다.

여기서, φ_g, θ_g는 자이로센서에 의해 계산된 자세이고, φ_a, θ_a는 가속도센서에 의해 계산된 자세이며, φ_r, θ_r는 잔여치의 허용 범위를 나타낸다. 즉, 잔여치의 범위가 특정 각도보다 크거나 작다면 동적 가속도가 발생하였음을 의미한다.

따라서, 전술된 두 가지 구속조건(220, 230)에 의해 동적 가속도가 발생한 상황이면, 신호융합 필터(300)의 계산 과정에서 측정 모델의 상태변수를 사용하지 않고 시스템 모델의 상태변수만을 이용하게 되는데, 이는 짧은 시간 동안 3축 자이로센서 신호(100)의 적분에 의한 누적 오차는 매우 작으므로 동적 가속도에 의한 필터의 오동작을 방지할 수 있게 된다.

한편, 동적 가속도 중 연속적 성분은 위의 구속조건(220, 230)에 의한 동적 가속도 발생 상황이 특정 시간(회수) 이상 연속적으로 일어날 때로 판단하게 되며, 이때에는 적응형 대역저지필터(240)에 의해 분리가 수행되게 된다.

상기 대역저지필터(240)는 특정 주파수 대역의 신호를 감쇠하는 효과가 있으므로, 이를 위한 필터의 전달함수는 다음의 [수학식 7]과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, s는 라플라스 변환 인자이고, ω₀는 차단 주파수이고, b는 차단 대역을 나타낸다.

그리고 상기 [수학시 7]에 대하여 쌍선형 변환을 적용하면 다음의 [수학식 8]과 같은 대역저지필터(240)의 이산식을 구할 수 있게 된다.

여기서, z는 Z-변환 인자이다.

그리고 상기 [수학식 8]의 이산 대역저지필터의 주파수 응답 크기는 다음의 [수학식 9]와 같다.

여기서 위첨자 *는 켤레 복소수를 나타내고, ω는 각 주파수를, T는 샘플링 시간을 나타낸다.

대역저지필터(240)의 크기가 0인 각 주파수 Ω₀는 다음의 [수학식 10]과 같이 나타낼 수 있다.

한편, 상기 [수학식 8]은 다음의 [수학식 11]과 같이 z-평면 상에 존재하는 극점의 반경과 각으로 표현할 수 있다.

여기서, r은 극점의 반경을 나타내고, s는 극점의 각을 나타낸다. 그리고 극점의 반경과 각은 다음의 [수학식 12]와 같이 대역저지필터(240)의 차단 주파수 및 차단 대역과 관계된다.

그리고 극점의 각과 대역저지필터(240)의 크기를 0으로 만드는 각 주파수의 관계는 다음의 [수학식 13]과 같다.

여기서, 극점의 안정조건은 0 < r < 1이고, z-평면상의 단위 원에 근접할수록 σ=ωT이다. 그리고 대역저지필터(240)의 크기를 0으로 만드는 각 주파수와 관계있는 적응 계수를 설정하고, 이를 다음과 같은 적응 알고리즘(250)을 통해 갱신하도록 필터를 설계하게 된다.

즉, 적응 계수와 극점의 각을 다음의 [수학식 14]와 같이 설정하면, 상기 [수학식 11]은 [수학식 15]과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

은 n번째 시간에서의 적응 계수를 나타낸다. 그리고 이 적응 계수는 최소자승평균법을 이용하여 다음의 [수학식 16]과 같이 갱신되게 된다.

여기서, μ는 적응 계수의 수렴속도를 결정하는 상수를 나타내고, u는 입력 신호로써 가속도센서 신호(200)로부터 계산된 자세를 나타내며, e는 자이로센서 신호(100)로부터 계산한 자세와 가속도센서 신호(200)로부터 계산한 자세와의 오차를 나타낸다.

이와 같이, 본 발명에서는 3축 가속도센서 신호(200)의 동적 가속도 성분을 파악하여 순간적 성분과 연속적 성분으로 구분하고, 이를 각각 처리하게 된다.

즉, 순간적 성분은 대상의 움직임이 발생하지 않을 경우, 즉 중력가속도 성분만 존재할 경우 3축 가속도센서 신호(200)에 대한 구속조건을 설정함으로써, 이 조건이 만족하지 않을 경우 롤과 피치 계산에서 자이로센서 신호(100)의 신호만을 이용하도록 한다. 그리고 연속적 성분은 대상에 따라 임의의 주파수를 가질 수 있으므로 일정 시간 동안의 자이로센서 신호로부터 계산된 롤과 피치를 기준으로 가속도센서 신호와 오차를 구하고, 이로부터 최소자승평균법에 의해 차단주파수를 변경시킬 수 있는 대역저지필터(240)를 설계함으로써 감쇠하도록 한다.

이러한 본 발명은 상술한 실시예에 한정되는 것은 아니며 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 갖는 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구 범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 이루어질 수 있음은 물론이다.

100 : 3축 자이로센서 신호 110 : 자세 미분방정식
200 : 3축 가속도센서 신호 210 : 중력보상 방정식
220 : 가속도합 구속조건 230 : 잔여치 구속조건
240 : 적응형 대역저지필터 250 : 적응 알고리즘
300 : 신호융합 필터

Claims (10)

1. 3차원 회전 모션센서의 3축 자이로센서와 3축 가속도센서를 통하여 측정되는 신호를 마이크로프로세서에서 융합하고 분석하여 롤(Roll) 및 피(Pitch) 자세 정보를 출력하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법에 있어서,
   상기 마이크로프로세서는 3축 가속도센서 신호(200)에 동적 가속도 성분이 존재하는지 판단한 후, 동적 가속도 성분이 존재하는 경우 동적 가속도 성분을 순간적 성분과 연속적 성분으로 구분하고, 이를 각각 신호 처리하여 롤과 피치 자세 정보를 계산하되,
   상기 3축 자이로센서 신호와 3축 가속도센서 신호의 융합에서 가중치 결정을 위해 사용되는 상태변수인, 자이로센서 신호(100)로부터 계산된 자세와 가속도센서 신호(200)로부터 계산된 자세의 차이가 설정된 잔여치의 허용범위를 넘는 경우, 동적 가속도가 발생한 것으로 판단하는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
   
2. 제 1항에 있어서,
   상기 3축 가속도센서를 통하여 출력되는 각 축의 가속도출력 신호 합이 1g(g는 중력가속도를 나타낸다)보다 크거나 작은 경우 동적 가속도성분이 발생한 것으로 판단하는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
   
3. 삭제
4. 제 1항에 있어서,
   상기 가속도센서 신호(200)에 동적 가속도 성분이 존재하는 경우, 동적 가속도 성분이 발행하는 상황이 설정 기준 이하로 발생하면 순간적 성분으로 판단하고, 설정 기준 이상으로 연속적으로 발생하는 경우 연속적 성분으로 판단하는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
   
5. 제 4항에 있어서,
   상기 동적 가속도 성분이 순간적 성분으로 판단되면, 3차원 자이로센서 신호로부터 계산된 자세 정보를 이용하여 롤과 피치 자세 정보를 계산하는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
   
6. 제 4항에 있어서,
   상기 동적 가속도 성분이 연속적 성분으로 판단되면, 다음의 수학식과 같은 전달함수(H(s))를 갖는 적응형 대역저지필터(240)를 통하여 동적 가속도 성분을 특정 주파수 대역으로 분리하여, 3축 자이로센서 신호와 융합하도록 하는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
   [수학식]
   

   

   
   (여기서, s는 라플라스 변환 인자이고, ω₀는 차단 주파수이고, b는 차단 대역을 나타낸다)
   
7. 제 6항에 있어서,
   상기 대역저지필터(240)의 전달함수는. 상기 대역저지필터(240)의 차단 주파수 및 차단 대역과 관계되는, 다음의 수학식과 같이 z-평면상에 존재하는 극점의 반경과 각으로 표현되어, 대역저지필터(240)의 크기를 0으로 만드는 주파수를 산출할 수 있도록 하는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
   [수학식]
   

   

   
   (여기서, z는 Z-변환 인자, r은 극점의 반경, σ는 극점의 각을 나타낸다)
   
8. 제 6항 또는 제 7항에 있어서,
   상기 대역저지필터(240)는 적응 계수를 통하여 크기가 0으로 설정되며, 상기 대역저지필터(240)의 크기를 0으로 만드는 적응 계수는 적용 알고리즘(250)을 통하여 갱신되는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
   
9. 제 8항에 있어서,
   상기 적응 계수는 다음의 수학식에 의해 설정되는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
   [수학식]
   

   

   
   (여기서,

   

   은 n번째 시간에서의 적응 계수, Ω₀는 대역저지필터의 크기가 0인 각 주파수, T는 샘플링 시간, ω는 각 주파수를 나타낸다)
   
10. 제 9항에 있어서,
    상기 적응 계수는 다음의 수학식에 의해 갱신되는 것을 특징으로 하는 3축 회전 모션센서의 가속도 신호처리 방법.
    [수학식]
    

    

    
    (여기서, μ는 적응 계수의 수렴속도를 결정하는 상수, u는 입력 신호로써 가속도센서 신호(200)로부터 계산된 자세, e는 자이로센서 신호(100)로부터 계산한 자세와 가속도센서 신호(200)로부터 계산한 자세와의 오차를 나타낸다)

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