KR101858976B1 - 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법 - Google Patents

자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 3축 자이로센서 신호와 융합되는 3축 가속도센서 신호에 대해 융합 전 주로 진동에 의해 발생하는 연속적이고 주기적인 운동 가속도 성분의 주파수를 식별하기 위하여 주파수 분석을 수행하고, 이를 통해 차단 주파수가 결정된 대역저지 필터를 통과시킴으로써 운동 가속도 성분을 제거 또는 감쇠하여 자세 및 방위각 측정장치의 자세 추정 정밀도를 높일 수 있는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법은 3축 자이로센서와 3축 가속도센서를 통하여 측정되는 신호를 마이크로프로세서에서 융합하고 분석하여 롤(Roll) 및 피치(Pitch) 자세 정보를 출력하는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법에 있어서, 상기 자세 및 방위각 측정장치의 마이크로프로세서는 3축 가속도센서 신호에 포함되어 있는 연속적 운동 가속도 성분의 주파수를 분석하고. 상기 분석된 주파수를 통하여 적응형 대역저지필터의 차단 주파수를 추출하며, 상기 산출된 차단 주파수가 적용된 적응형 대역저지필터를 통과하는 3축 가속도센서 신호로부터 롤 및 피치 자세 정보를 산출하여, 상기 3축 자이로센서 신호로부터 산출된 자세 정보와 융합하여 출력함으로써, 측정장치의 자세(롤, 피치) 정밀도를 향상시킬 수 있다.

Description

자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법 {ACCELERATION SENSOR SIGNAL PROCESSING METHOD OF DEVICE FOR MEASURING POSTURE AND AZIUTH ANGLE}
본 발명은 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 3축 자이로센서 신호와 융합되는 3축 가속도센서 신호에 대해 융합 전 주로 진동에 의해 발생하는 연속적이고 주기적인 운동 가속도 성분의 주파수를 식별하기 위하여 주파수 분석을 수행하고, 이를 통해 차단 주파수가 결정된 대역저지 필터를 통과시킴으로써 운동 가속도 성분을 제거 또는 감쇠하여 자세 및 방위각 측정장치의 자세 추정 정밀도를 높일 수 있는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법에 관한 것이다.
일반적으로 자세 및 방위각 측정장치는 3축 자이로센서 신호에 대하여 3축 가속도센서와 3축 지자기센서 신호를 융합하여 보정함으로써 3차원 공간에서 롤(Roll), 피치(Pitch)로 명명된 자세와 요(Yaw)로 명명된 방위각을 정밀하게 추정할 수 있는 장치로서, 이동 로봇과 무인항공기 및 차량의 항법장치로 널리 이용되고 있다.
한편, 자세 및 방위각 측정장치에서 자세(롤, 피치)의 오차가 발산되는 것을 방지하고 일정한 범위의 정확도를 유지하기 위해 3축 가속도센서 신호의 중력 가속도 성분만을 이용하므로, 자세 및 방위각 측정장치가 부착된 객체가 움직임에 따라 발생하는 운동 가속도 성분은 제거 또는 감쇠해야 한다. 이러한 운동 가속도 성분은 객체의 이동에 의해 발생하는 순간적 운동 가속도 성분과, 객체와 측정장치의 동작 상태(예를 들면, 개체의 진동 등)에 따라 발생하는 연속적 운동 가속도 성분으로 나눌 수 있다.
종래에는 이러한 문제를 해결하기 위해 중력 가속도 성분만 존재할 경우의 구속조건을 설정하여 조건을 벗어날 경우 가속도센서 신호를 융합하지 않고 자이로센서 신호만을 이용하는 방법이 개시되어 있고, 융합 전 가속도센서 신호에 대해 특정 차단 주파수를 갖는 저역통과필터를 통과시킴으로써 운동 가속도 성분을 제거 또는 감쇠하는 방법이 개시되어 있으며, 마찬가지로 융합 전 가속도센서 신호에 대해 차단 주파수를 가변시킬 수 있는 적응형 대역저지필터를 통과시킴으로써 운동 가속도 성분을 제거(감쇠)하는 방법이 개시되어 있다.
하지만, 구속조건을 설정하여 운동 가속도 성분을 분리하는 방법은 연속적 운동 가속도가 발생할 경우 계속해서 자이로센서 신호만을 이용하여 자세를 추정하게 되어 결과적으로 오차가 발산되는 문제점이 있고, 저역통과필터를 이용하여 운동 가속도 성분을 제거(감쇠)하는 방법은 객체의 동작 상태에 따라 변경되는 주파수 성분에 대응하지 못 할 뿐만 아니라 필터의 차단 주파수 이상을 갖는 신호가 모두 제거(감쇠)되기 때문에 이러한 방법이 내장된 자세 및 방위각 측정장치를 이용하여 객체를 제어할 경우 대역폭이 제한될 수 있는 문제점이 발생하게 된다.
또한, 적응형 대역저지필터를 이용하여 운동 가속도 성분을 제거(감쇠)하는 방법은 일반적으로 반복적 최소 자승법에 의해 필터의 차단 주파수를 결정하게 되는데, 이는 이론적으로는 명백하지만 실제 응용에 있어 반복적 최소 자승법에 의해서 필터의 차단 주파수를 결정하는 과정이 오래 걸릴 뿐만 아니라 차단 주파수 결정 계수가 수렴하지 못하는 경우가 발생하는 문제점이 있었다.
대한민국 특허등록 제10-1584080호 (2016.01.05. 등록)
본 발명은 종래의 자세 및 방위각 측정장치에서 가속도센서 신호를 처리하는 방법에 따른 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 본 발명의 목적은 자세 및 방위각 측정장치에서 가속도센서 신호의 연속적 운동 가속도 성분의 주파수를 분석하여 차단 주파수를 결정하고, 차단 주파수가 결정된 대역저지필터를 통과시켜 운동 가속도 성분을 제거 또는 감쇠하여 측정장치의 자세 추정 정밀도를 높일 수 있도록 하는 가속도센서 신호처리 방법을 제공하는 데 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법은 3축 자이로센서와 3축 가속도센서를 통하여 측정되는 신호를 마이크로프로세서에서 융합하고 분석하여 롤(Roll) 및 피치(Pitch) 자세 정보를 출력하는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법에 있어서, 상기 자세 및 방위각 측정장치의 마이크로프로세서는 3축 가속도센서 신호에 포함되어 있는 연속적 운동 가속도 성분의 주파수를 분석하고. 상기 분석된 주파수를 통하여 적응형 대역저지필터의 차단 주파수를 추출하며, 상기 산출된 차단 주파수가 적용된 적응형 대역저지필터를 통과하는 3축 가속도센서 신호로부터 롤 및 피치 자세 정보를 산출하여, 상기 3축 자이로센서 신호로부터 산출된 자세 정보와 융합하여 출력하게 된다.
상기 특정 주파수 대역의 신호를 제거 또는 감쇠하는 상기 적응형 대역저지필터는 제거 또는 감쇠하고자 하는 주파수 성분 및 그 하모닉 성분에 따라 하나 이상으로 구성되어, 각각 설정된 차단 주파수에 따라 상기 3축 가속도센서 신호의 차단 주파수를 제거 또는 감쇠하게 된다.
여기에서, 상기 적응형 대역저지필터는 다음의 수학식과 같은 전달함수(H(s))를 갖는 것이 바람직하다.
[수학식]
Figure 112017032049392-pat00001
(여기서, s는 라플라스 변환 인자이고, ω n 는 차단 주파수를 나타낸다)
한편, 상기 적응형 대역저지필터의 차단 주파수를 산출하기 위한 3축 가속도센서 신호의 분석은, 다음의 수학식과 같이 임의의 시계열 신호에 포함되어 있는 주파수 성분에 대하여 크기와 위상차이로 분해하는 푸리에 변환을 통해 이루어지게 된다.
[수학식]
Figure 112017032049392-pat00002
(여기서, F(ω)는 푸리에 변환 신호이고, f(t)는 시계열 신호이며, ω는 주파수를 나타낸다)
또한, 상기 푸리에 변환을 통하여 추출된 주파수 성분에서 적응형 대역저지필터의 개수만큼 차단 주파수를 추출하기 위해, 다음의 수학식과 같이 특정 크기 이상을 갖는 주파수 성분만을 선별하게 된다.
[수학식]
Figure 112017032049392-pat00003
(여기서,
Figure 112017032049392-pat00004
는 각축의 가속도센서 신호에 대한 푸리에 변환 신호 중 i번째 주파수 성분의 크기이고, Val 은 사전에 정의된 기준 크기이고, ω i 는 i번째 필터의 차단 주파수를 나타낸다)
한편, 상기 특정 크기 이상을 갖도록 선별된 주파수 성분의 수가 적응형 대역저지필터의 수보다 적을 경우, 나머지 대역저지필터의 차단 주파수는 모두 0으로 설정되어 수행되지 않도록 하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 연속적 운동 가속도 성분의 주파수 분석과 차단 주파수 추출 과정은 별도의 독립적인 마이크로프로세서를 통하여 다른 과정과 병렬적으로 수행되는 것이 바람직하다.
본 발명에 따른 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법은 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호에 포함된 연속적 운동 가속도 성분에 대해 처리함으로써 측정장치의 자세(롤, 피치) 정밀도를 향상시킬 수 있으며, 이러한 측정장치를 이용하여 객체의 동적인 분석 및 제어와 응용 역시 정밀하게 수행할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 종래 일반적인 자세 및 방위각 측정장치의 자세 추정 방법을 나타낸 블록도,
도 2는 본 발명에 따른 연속적 운동 가속도 성분을 제거하기 위한 자세 및 방위각 측정장치의 자세(롤, 피치) 추정 방법을 나타낸 블록도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
본 발명의 실시 예 설명에 앞서, 먼저 종래 일반적인 자세 및 방위각 측정장치의 자세(롤, 피치)를 추정 방법에 대하여 설명하기로 한다.
도 1은 종래 일반적인 자세 및 방위각 측정장치의 자세 추정 방법을 나타낸 블록도이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 자세(롤, 피치)를 추정하는 방법은 자세 및 방위각 측정장치의 마이크로프로세서에서 3축 자이로센서 신호(100)와 3축 가속도센서 신호(200)를 수집하는 것으로부터 시작한다.
상기 3축 자이로센서 신호(100)는 측정장치가 장착되는 객체의 3축 회전각속도를 의미하므로 이를 기준 좌표계(관성좌표계, 항법좌표계 등 운용자가 설정한 좌표계로써, 대상과 달리 움직임에도 변화가 없는 기준 고정좌표계)로의 변환과정이 필요하며, 이는 자세 미분방정식(110) 및 이의 적분 과정을 통해 수행되게 된다. 여기서 자세 미분방정식(110)은 대표적으로 다음의 수학식 1과 같은 오일러각 방식을 이용하게 된다. 즉, 자세 미분방정식(110)의 적분은 기준좌표계에서의 자세 및 방위각을 의미한다.
Figure 112017032049392-pat00005
여기서, φ, θ, ψ는 각각 기준 좌표계에 대한 롤, 피치, 요 회전각이고, ω x , ω y , ω z 는 각축의 자이로센서 신호를 나타낸다.
또한, 3축 가속도센서 신호(200)는 측정장치가 장착되는 객체의 3축 병진가속도를 의미하므로, 다음의 수학식 2와 같은 중력 가속도와의 관계 방정식(210)을 통해 기준 좌표계의 자세로 변환될 수 있다.
Figure 112017032049392-pat00006
여기서, a x , a y , a z 는 각축의 가속도센서 신호이고, C b n 은 기준 좌표계에서 동체 좌표계로의 변환 행렬이고, g는 중력 가속도이고, φ, θ는 각각 기준 좌표계에 대한 롤, 피치 회전각을 나타낸다.
그리고 상기 3축 자이로센서 신호(100)에 의한 자세(롤, 피치)는 적분 과정에서 신호의 잡음에 의한 오차의 누적이 필연적으로 발생하지만, 3축 가속도센서 신호(200)로부터 산출된 자세(롤, 피치)는 적분 과정이 없고 중력 가속도와의 관계만을 이용하므로 오차의 누적이 발생하지 않고 일정한 정밀도를 유지할 수 있게 된다. 따라서, 이 두 신호를 기반으로 신호융합 필터(300)를 이용하여 안정된 자세를 추정할 수 있게 되는데, 이때 신호융합 필터(300)는 상보필터나 칼만필터 계열(칼만필터, 확장칼만필터, 무향칼만필터 등)이 주로 이용된다.
한편, 상기 3축 가속도센서 신호(200)는 대상의 움직임에 따라 운동 가속도가 발생하게 되는데, 이는 다음의 수학식 3과 같이 중력 가속도 성분과 별도로 포함되어 표현될 수 있다.
Figure 112017032049392-pat00007
여기서, a x , a y , a z 는 각축의 가속도센서 신호이고, u, v, w는 각축에 발생된 운동 가속도 성분이고, g는 중력 가속도이고, φ, θ는 각각 기준 좌표계에 대한 롤, 피치 자세각을 나타낸다.
이러한 운동 가속도는 객체의 이동에 따라 짧은 시간 동안 발생(순간적 운동 가속도 성분)할 수도 있고, 동작 상태에 따라 진동과 같이 임의의 주파수를 갖고 계속 발생(연속적 운동 가속도 성분)할 수도 있는데, 자세(롤, 피치) 추정 시 연속적 운동 가속도 성분을 제거하지 않으면 반드시 오차를 유발시키게 된다.
본 발명에서는 이러한 운동 가속도 성분 중 연속적 운동 가속도 성분을 제거하여 자세 추정 정밀도를 높일 수 있도록 한다.
이를 위하여 먼저, 자이로센서 신호로부터 자세(롤, 피치)를 산출하고, 가속도센서 신호에 포함되어 있는 연속적 운동 가속도 성분의 주파수를 분석하며, 분석된 주파수로부터 대역저지필터의 차단 주파수 결정 계수를 산출하고, 차단 주파수가 결정된 대역저지필터를 통과한 가속도센서 신호로부터 자세(롤, 피치)를 산출하여, 자이로센서 신호와 가속도센서 신호에서 각각 산출된 자세(롤, 피치)를 융합하는 과정을 통하여 연속적 운동 가속도 성분이 제거된 자세 정보를 추정하게 된다.
도 2는 이러한 본 발명의 실시 예에 따른 연속적 운동 가속도 성분을 제거하기 위한 자세 및 방위각 측정장치의 자세(롤, 피치) 추정 방법을 나타낸 블록도이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 3축 가속도센서 신호(200)는 중력 가속도 관계 방정식(210)에 적용되기 전에 적응형 대역저지필터(220)를 통과하게 된다.
상기 대역저지필터(220)는 특정 주파수 대역의 신호를 제거 또는 감쇠하는 효과가 있는데, 이를 위한 필터의 전달함수는 다음의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112017032049392-pat00008
여기서, s는 라플라스 변환 인자이고, ω n 는 차단 주파수를 나타낸다.
이러한 대역저지필터(220)는 제거(감쇠)하고자 하는 주파수 성분 및 그 하모닉 성분에 따라 하나 이상 구성할 수 있는데, 이는 신호처리 시간과 위상의 변화가 허용된 범위 내에서 자유롭게 구성할 수 있다.
본 발명의 실시 예에서 상기 대역저지필터(220)의 차단 주파수를 결정하기 위해 3축 가속도센서 신호(200)로부터 푸리에 변환을 통해 주파수 분석(410)을 수행하게 된다. 상기 푸리에 변환은 다음의 수학식 5와 같이 임의의 시계열 신호(주기신호, 비주기신호)에 포함되어 있는 주파수 성분에 대하여 크기와 위상차이로 분해할 수 있다.
Figure 112017032049392-pat00009
여기서, F(ω)는 푸리에 변환 신호이고, f(t)는 시계열 신호이며, ω는 주파수를 나타낸다.
즉, 각축의 가속도센서 신호에 대하여 푸리에 변환은 다음의 수학식 6과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112017032049392-pat00010
여기서, A n (ω)는 각축의 가속도센서 신호에 대한 푸리에 변환 신호이고, a n (t)는 각축의 가속도센서 시계열 신호이고, ω는 주파수를 나타낸다.
그리고 상기 수학식 6에 대하여 오일러 공식을 적용한 삼각함수 형태는 다음의 수학식 7과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112017032049392-pat00011
또한, 상기 수학식 7로부터 각축의 가속도센서 신호에 대한 주파수 성분 크기는 다음의 수학식 8과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112017032049392-pat00012
이러한 푸리에 변환 과정을 통해 추출된 주파수 성분에서 대역저지필터(220)의 개수만큼 차단 주파수를 추출(420)하기 위해, 다음의 수학식 9와 같이 특정 크기 이상을 갖는 주파수 성분만을 선별하게 된다. 이때 선별된 주파수 성분의 수가 대역저지필터(220)의 수보다 적을 경우, 나머지 대역저지필터(220)의 차단 주파수는 모두 0으로 하여 수행되지 않도록 한다.
Figure 112017032049392-pat00013
여기서, A n (ω i )는 i번째 주파수 성분의 크기이고, Val 은 사전에 정의된 기준 크기이고, ω i 는 i번째 필터의 차단 주파수를 나타낸다.
상기의 과정을 통하여 n 개의 대역저지필터에 대한 차단 주파수가 결정되면, 가속도센서 신호(200)를 차단 주파수가 결정된 대역저지필터(220)로 통과시키게 되며, 대역저지필터를 통과한 가속도센서 신호로부터 중력 가속도 관계 방정식(210)을 통하여 자세(롤, 피치) 정보가 산출되고, 산출된 자세(롤, 피치) 정보는 자이로센서 신호(100)로부터 산출된 자세(롤, 피치) 정보와 신호융합필터(300)를 통하여 융합됨으로써, 연속적 운동 가속도 성분이 제거된 자세 정보를 추정하게 된다.
한편, 상기 과정에서 주파수 분석(410)과 차단 주파수 추출(420)로 수행되는 연속적 운동 가속도 성분 분석(400) 과정은 수행 시간이 오래 걸릴 수 있으므로, 다른 과정과는 별도의 독립적인 처리장치(마이크로프로세서)로 구성되어 병렬적으로 수행될 수 있다.
이러한 본 발명은 상술한 실시 예에 한정되는 것은 아니며 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 갖는 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구 범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 이루어질 수 있음은 물론이다.
100 : 3축 자이로센서 신호
110 : 자세 미분방정식
200 : 3축 가속도센서 신호
210 : 중력가속도 관계 방정식
220 : 적응형 대역저지필터
400 : 연속적 운동 가속도 성분 분석
410 : 주파수 분석
420 : 차단 주파수 추출
300 : 신호융합 필터

Claims (7)

  1. 3축 자이로센서와 3축 가속도센서를 통하여 측정되는 신호를 마이크로프로세서에서 융합하고 분석하여 롤(Roll) 및 피치(Pitch) 자세 정보를 출력하는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법에 있어서,
    상기 자세 및 방위각 측정장치의 마이크로프로는 3축 가속도센서 신호에 포함되어 있는 연속적 운동 가속도 성분의 주파수를 분석하고. 상기 분석된 주파수를 통하여 적응형 대역저지필터의 차단 주파수를 추출하며, 상기 추출된 차단 주파수가 적용된 적응형 대역저지필터를 통과하는 3축 가속도센서 신호로부터 롤 및 피치 자세 정보를 산출하여, 상기 3축 자이로센서 신호로부터 산출된 자세 정보와 융합하여 출력하되,
    상기 적응형 대역저지필터의 차단 주파수를 산출하기 위한 3축 가속도센서 신호의 분석은, 수학식
    Figure 112018035605912-pat00020

    (여기서, F(ω)는 푸리에 변환 신호이고, f(t)는 시계열 신호이며, ω는 주파수를 나타낸다)과 같이 임의의 시계열 신호에 포함되어 있는 주파수 성분에 대하여 크기와 위상차이로 분해하는 푸리에 변환을 통해 이루어지고,
    상기 푸리에 변환을 통하여 추출된 주파수 성분에서 적응형 대역저지필터의 개수만큼 차단 주파수를 추출하기 위해, 수학식
    Figure 112018035605912-pat00021

    (여기서,
    Figure 112018035605912-pat00022
    는 각축의 가속도센서 신호에 대한 푸리에 변환 신호 중 i번째 주파수 성분의 크기이고, Val 은 사전에 정의된 기준 크기이고, ωi 는 i번째 필터의 차단 주파수를 나타낸다)과 같이 특정 크기 이상을 갖는 주파수 성분만을 선별하는 것을 특징으로 하는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    특정 주파수 대역의 신호를 제거 또는 감쇠하는 상기 적응형 대역저지필터는 제거 또는 감쇠하고자 하는 주파수 성분 및 그 하모닉 성분에 따라 하나 이상으로 구성되어, 각각 설정된 차단 주파수에 따라 상기 3축 가속도센서 신호의 차단 주파수를 제거 또는 감쇠하는 것을 특징으로 하는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 적응형 대역저지필터는 다음의 수학식과 같은 전달함수(H(s))를 갖는 것을 특징으로 하는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법.
    [수학식]
    Figure 112017032049392-pat00014

    (여기서, s는 라플라스 변환 인자이고, ω n 는 차단 주파수를 나타낸다)
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제 1항에 있어서,
    상기 특정 크기 이상을 갖도록 선별된 주파수 성분의 수가 적응형 대역저지필터의 수보다 적을 경우, 나머지 대역저지필터의 차단 주파수는 모두 0으로 설정되어 수행되지 않도록 하는 것을 특징으로 하는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법.
  7. 제 1항 내지 제 3항, 제 6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 연속적 운동 가속도 성분의 주파수 분석과 차단 주파수 추출 과정은 별도의 독립적인 마이크로프로세서를 통하여 다른 과정과 병렬적으로 수행되는 것을 특징으로 하는 자세 및 방위각 측정장치의 가속도센서 신호처리 방법.
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