KR101533144B1 - 센서 네트웍스에서 함수 변수값 송신기, 함수 수신기, 및 시스템 - Google Patents

Abstract

함수 변수값 송신기들과 함수 수신기들 간의 복소 채널 영향의 송신기측 추정은 채널 영향의 크기의 추정으로 한정되어, 심볼 시퀀스들의 심볼들의 전치 왜곡은 채널 영향의 크기의 역에는 의존하지만 채널 영향의 위상과는 독립적이다. 채널 추정을 완화하는 것은 다중 채널을 통해 송신되는 계산된 함수 결과들의 중심 경향을 변경하지 않는다. 대안으로, 함수 수신기측에서는, 다중 액세스 채널을 기술하는 통계량을 결정한다. 이를 위해서는, 함수 변수값 송신기들이 채널 추정 기간에 있어서 다중 액세스 채널을 통해 정전력 신호들을 송신하면 충분하다. 따라서, 채널 추정 노력이 함수 수신기에 전달되며 이에 따라 덜 빈번하게 발생하고, 이는 다시 전체 에너지 소비를 저감한다.

Description

센서 네트웍스에서 함수 변수값 송신기, 함수 수신기, 및 시스템{FUNCTIONAL VARIABLE VALUE TRANSMITTER, FUNCTIONAL RECEIVER, AND SYSTEM IN SENSOR NETWORKS}

본 발명은 함수 변수값 송신기, 함수 수신기, 및 센서 네트워크 등의, 함수 변수값 송신기와 함수 수신기로 구성된 각 시스템에 관한 것이다.

최근의 무선 "센서 네트워크"는 무선 통신 인터페이스를 통해 상호 접속된 대량의 저가 조립체들 또는 센서 노드들로 이루어진다. 이는, 무선 네트워크 양상으로 인해, 협동, 조정, 및 협력에 관한 연관된 능력들이 적용 범위를 크게 넓히므로 센서들의 단순한 조립체와는 매우 다르다.

종단간 정보 트래픽을 제공하는 것을 주요 목적으로 하는 인터넷 등의 종래의 데이터 네트워크와 비교해 볼 때, 일반적으로 센서 네트워크는 극히 애플리케이션 전용으로서, 이는 특정 태스크를 달성하도록 센서 네트워크가 명시적으로 개발되고 사용됨을 의미한다. 예시적으로, 이에 대한 예로는, 주변 모니터링, 물리적 현상의 모니터링, 빌딩 보안, 품질 제어 등이 있다. 전술한 종래의 데이터 네트워크와 비교해 볼 때, 이러한 무선 센스 네트워크의 애플리케이션 구동 특성에는 완전히 새로운 설계 패러다임을 필요로 한다.

많은 센서 네트워크 애플리케이션에 있어서, 고유한 수신 노드(액세스 포인트) - 때로는 수집 노드 또는 중앙 처리 유닛이라고도 함 - 는 네트워크 내의 노드들의 개별적인 측정값들을 재구축하는 데 관심이 없으며, 모든 측정값들의 전체에 또는 특정한 부분집합에 선형적으로 또는 비선형적으로 의존하는 소망 함수(f)에 종종 관심을 갖는다. 소망 함수는, 예를 들어, 산술 평균, 기하 평균, 최대 측정값, 최소 측정값, 조화 평균, 측정 데이터의 가중 합, 네트워크 내에서 활성인 센서 노드들의 개수 등일 수 있다.

따라서, 네트워크 수명을 늘리고 복잡성을 크게 줄이도록 에너지 소비를 가능한 작고 간단한 구현 노력으로 조정을 가능한 작게 하여 무선 센서 네트워크들에서 소망하는 선형 및 비선형 함수들을 계산하는 것이 바람직하다.

다시 말하면, 문제는 함수 변수값 송신기들에서 발생하는 함수 변수값들을 함수 수신기에 가능한 효율적으로 송신하는 것이다. 도 1에 기초하여, 그 문제를 다시 설명한다. 도 1은 수신 노드(12)뿐만 아니라 센서 노드들(10₁, 10₂, 10₃,...,10_k, 10_k+1,...,10_K)을 구비하는 센서 네트워크를 예시적으로 도시한다. 도 1의 센서 네트워크 예에 따르면, K개의 센서 노드(10₁...10_K)는 지정된 노드(12) 주위에 공간적으로 분산 방식으로 배치되어 있다. 센서 네트워크의 목적은 수신 노드의 위치에서 함수(f(X₁(t),...,X_K(t))를 신뢰성 있게 계산하는 것이며, 여기서 X₁(t),...,X_K(t)는 시간 t에서 측정된 개별적인 센서들의 값들을 나타낸다.

함수값 계산의 문제를 적절히 달성하기 위해서는, 도 1의 무선 센서 네트워크에 있어서 수신기로의 "측정값 송신" 또는 함수 변수값 송신의 프로세스와 "함수값 계산"의 프로세스를 엄격히 분리할 수 있다. 이는, 모든 센서 노드(10₁...10_K)가 자신의 측정값 정보를 예를 들어 정량화 방식으로 그리고 디지털 비트스트림으로서 개별적으로 수신 노드(12)에 송신한다는 것을 의미한다. 이어서, 센서 노드는 개별적인 수신 신호들로부터 각 측정값을 재구축하고 후속하여 소망 함수를 예를 들어 내부에 구비하고 있는 마이크로프로세서에서 계산한다.

그러나, 모든 무선 채널의 고유 특성은, 서로 다른 사용자들이 대역폭 및/또는 송신 시간 등의 공통 자원들에 동시에 액세스하자마자 간섭이 발생한다는 것이다. 수신 노드에서의 신호들의 분리는 많은 노력으로 정상적인 경우에만 실현될 수 있거나 전혀 가능하지 않다. 이러한 상황을 고려하여, 도 1에 도시한 바와 같은 무선 센스 네트워크에서는, TDMA (시분할 다중 액세스) 등의 "직교화" 방법을 사용할 수 있으며, 이에 따르면, 특정 송신 시간이 모든 개별적인 센서 노드(10₁-10_K)에 할당될 수 있고, 여기서 기존의 자원들은 센서 노드에 의해 배타적으로 사용될 수 있다. 이러한 방안에서는, 모든 노드(10₁-10_K)가 다루어지고 어떤 시간 슬롯이 할당되면 통지되는 것 등을 보장하도록 높은 정도의 조정이 요구된다는 것은 명백하다. 조정은, 시그널화 메시지, 확인응답 메시지 등의 각 추가 노력에 의해 할당 및 시간 동기화를 제공하는 특정한 프로토콜 구조에 의해 취해져야 한다. 그러나, 이러한 절차는 센서 네트워크의 유연성 및 수명을 상당히 저감하며 이에 따라 함수값 계산의 관점에서는 차선책이다. 또한, 무선 채널의 송신 특성은 페이딩이라고도 하는 상당한 시간 의존 변수의 영향을 받을 수 있으며, 이는 적절하고도 신뢰성 있는 신호 송신이 가능하도록 각 신호 수신기에서 또는 심지어 신호 송신기 자체에서도 채널 추정을 필요로 한다. 이 절차로 인해, 추가 노력 및 명백하게 연관된 상당한 에너지 소비가 야기되며, 이는 네트워크 수명에 필수적으로 영향을 끼치며 다수의 노드를 갖는 센서 네트워크에서 특히 그러하다.

일측의 TDMA에 따른 함수 변수값 송신과 타측의 실제 함수 결과 계산 간의 엄격한 분리의 다른 단점으로는, 함수값 계산에 관하여 데이터 레이트가 매우 한정된다는 점이다. 이는, Q 비트를 갖는 K개의 측정값들의 각각의 균등 양자화를 이용하는 경우, 최대 Q·K 시간 슬롯마다 수신 노드가 재구축된 데이터의 함수값을 계산할 수 있음을 의미하며, 이것이 바로 K가 큰 대형 네트워크 및/또는 미세 해상도의 경우, 즉, Q가 큰 이유이며, 대기 사이클들은 상당하다. IEEE 표준 802.15.4 등의 특정 프로토콜 구조가 존재하는 경우, 심지어 (Q+R)K개의 시간 슬롯이 필요하며, 여기서 R은 매시간 슬롯에서의 그 프로토콜의 오버헤드에 의해 유도된 비트 수이다. 결국, 수신 노드는 모든 (Q+R)K개의 시간 슬롯에서만 새로운 함수값을 요구할 수 있으며, 이는 특히 시간이 중요한 애플리케이션이나 경고 상황에 있어서 매우 한정적인 인자이다.

그러나, IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 53, No. 10, P. 3498-3516, Oct. 2007에서의 B. Nazer und M. Gastpar에 의한 "Computation over multiple-access channels,"의 정보 이론적 분석은, 센서 노드에서 완벽한 동기화 및 완벽한 채널 정보를 엄격히 가정하는 경우, 다중 액세스 채널들의 간섭 특성이 선형 함수를 계산하는 데 명시적으로 사용될 수 있음을 나타내었다. 특히, 이 문헌에서는, 디지털 함수 변수값들을 비트 단위로 또는 디지트 단위로 수신 노드에 동시에 송신하고 이에 따라 관심을 갖는 함수 변수값들의 선형 조합의 계산에 다중 액세스 채널의 특성을 통합하는 것을 제안하고 있다. 그 문헌에서 사용되는 다중 액세스 채널의 고유 특성 또는 수학적 거동은 동시에 송신된 복소수의 송신 심볼들(

)의 선형 조합 또는 합을 형성하는 것으로 이루어지며, 이는, 즉, 모든 k에 대하여

를 양자화함으로써 측정 데이터(X_k(t))로부터 발생하고, 여기서 Q는 임의의 추상 양자화 연산자를 기술한다. 무선 다중 액세스 채널의 출력은, 센서 노드들 간의 완벽한 동기화를 가정하는 경우, 다음과 같은 명시적 형태를 갖는다.

--- (1)

여기서, H_kq(t)는 제q 심볼의 송신 동안 제k 센서 및 수신 노드 간의 복소 채널 영향(페이딩 계수)을 기술하며, N_q(t)는 복소 추가 수신기 잡음을 나타낸다. 위 식 1은 다중 액세스 채널의 전술한 거동, 즉, 선형 조합(합산)의 형성을 다시 수학적으로 특정한다. 여기서, q는 여기 시간(excitation time) t로 오인되지 않아야 하는 이산 시간 파라미터를 나타낸다는 점에 주목하기 바란다.

따라서, Nazer 및 Gastpar의 사상은, 다중 액세스 채널(1)의 거동과 소망 함수 f(X₁(t)...,X_K(t)) 간의 소정의 대응 조건 하에서 선형 함수를 계산하는 데 합 특성(1)을 이용하는 것이다. 이러한 점에서, 채널의 간섭 영향에 대하여 어떠한 단계도 취할 필요가 없으므로, 이상적인 경우 및 전술한 TDMA 예와는 대조적으로, Q개의 시간 슬롯마다 액세스 포인트로부터 새로운 함수값을 개시할 수 있다.

그러나, Nazer와 Gastpar의 전적인 정보 이론적 고찰에는 심각한 단점이 있는데, 즉, 센서 노드들 간의 완벽한 동기화라는 가정이 특히 대형 네트워크에서는 전혀 실현될 수 없거나 터무니없이 상당한 노력에 의해서만 실현될 수 있다는 점이다. 따라서, Proc. IEEE Wireless Communications & Networking Conference (WCNC), Budapest, Hungary, Apr. 2009의 M. Goldenbaum, S. Stanczak와 M. Kaliszan에 의한 "On function computation via wireless sensor multiple-access channels"에서는, 명시적 프로토콜 구조 없이 완벽하게 추가로 대략적 동기화 요구를 시스템에 대하여 완벽하게 행할 수 있는 방법을 제시하였다. Nazer와 Gastpar와는 대조적으로, 후자의 문헌의 사상은 측정된 센서 데이터에 의존하는 송신 전력을 이용하여 길이

의 복소수값들의 다른 시퀀스를 모든 센서 노드가 송신하게 하는 것이다. 소정의 조건 하에서, K개 시퀀스의 전력은 다중 액세스 채널을 통한 송신 동안 가산되어, 모든 수신 노드가 해야 하는 것은 단순히 수신 전력을 결정하고 일부 간단한 산술 계산을 수행하는 것이다. 구현 예로는, 송신될 함수 변수값에 따라 송신 전력이 설정되는 복소수값들의 시퀀스들로서, 일정한 크기를 갖는 랜덤 위상들의 단위 놈(norm) 시퀀스들을 사용하는 것을 제안한다. 따라서, 동기화는 Nazer와 Gastpar에 비해 상당히 덜 위태롭다. 그러나, 이러한 방안에서도, 각 센서 노드와 수신 노드 간의 채널 영향을 기술하는 복소 채널 계수들의 완벽한 인지를 가정한다. 따라서, 동기화 작업들이 Nazer와 Gastpar보다 덜 위태롭더라도, 후자의 방안에 따라서도, 송신기와 수신기 간의 복소 채널 영향의 완벽한 추정을 위해서는 상당한 노력을 해야 하며, 이러한 영향은 저감된 함수 결과 레이트 뿐만 아니라 채널 추정을 위한 전력 비용의 증가를 나타낸다.

따라서, 본 발명의 목적은, 예를 들어, 에너지 및/또는 반복 시간 지속 기간에 관하여 함수 결과를 얻기 위한 전체 노력이 저감되도록 함수 변수값 송신 및 함수 결과 계산을 위한 기법을 제공하는 것이다.

이 목적은, 청구항 1에 따른 함수 수신기, 청구항 5 또는 청구항 6에 따른 함수 변수값 송신기, 청구항 8 또는 청구항 9에 따른 시스템, 및 청구항 12 또는 청구항 13에 따른 방법에 의해 달성된다.

반면에, 본 발명에서는, 일측의 함수 변수값 송신기들과 타측의 함수 수신기들 간의 복소 채널 영향의 송신기측 추정을 채널 영향의 크기 추정으로 한정할 수 있으며, 심볼 시퀀스들의 심볼들의 전치 왜곡은 채널 영향의 크기의 역에 의존하지만 채널 영향 단계와는 독립적이며, 특히, 채널 추정의 이러한 완화는 다중 채널을 통해 송신되고 계산된 함수 결과들의 중심 경향의 어떠한 것도 변경하지 않는다. 다시 말하면, 본 발명에서는, 채널 추정을 완화하여도 함수 결과가 손상되지 않음을 발견하였다.

본 발명의 추가 양태에 따르면, 함수 변수 송신기들 측에서의 전치 왜곡을 생략하고 대신에 함수 수신기 측에서 다중 액세스 채널을 기술하는 통계량을 결정할 수 있음을 발견하였다. 이를 위해서는, 함수 변수값 송신기들이 채널 추정 기간에 있어서 정전력 신호들을 다중 액세스 채널을 통해 송신하면 충분하다. 따라서, 채널 추정 노력은 함수 수신기에 전달되며 이에 따라 덜 빈번하게 발생하며, 이는 다시 전체 에너지 소비를 저감한다. 특히, 이는 함수 변수값 송신기측에서 저감되며, 이는 자율형이거나 배터리로 동작하는 애플리케이션에서 특히 유익하다.

본 발명의 실시예들에 따르면, 함수 수신기는 하나의 안테나가 아니라 복수의 안테나를 구비하며, 함수 결과는 여러 개의 안테나에서의 제2 다중 액세스 채널의 수신 전력들의 합에 기초하여 얻어진다. 많은 애플리케이션 분야에 있어서, 이 절차에서는, 일측에서의 얻어진 함수 결과의 정밀도와 심볼들의 시퀀스들의 길이 간의 더욱 양호한 비가 얻어지며, 이에 따라 함수 결과당 필요 에너지 또는 획득가능 함수 결과 반복 레이트가 상당히 개선될 수 있어서 함수 변수값 송신기들로부터의 전력 신호들 또는 정전력 신호들의 중첩에 기초하여 수신기측 채널 추정을 이용하는 전술한 구현 예도 고 정밀도를 필요로 하는 애플리케이션에 적합하다는 것을 알 수 있다.

본 발명의 바람직한 실시예들을 첨부 도면을 참조하여 더욱 상세히 설명한다.

도 1은 일 실시예에 따른 함수 변수값 송신기와 함수 수신기의 시스템을 개략적으로 도시한다.
도 2는 일 실시예에 따른 여러 개의 안테나를 갖는 함수 수신기와 함수 변수값 송신기의 시스템의 일 실시예를 개략적으로 도시한다.
도 3은 일 실시예에 따른 함수 변수값 송신과 함수 계산을 위한 다중 액세스 채널의 사용을 예시하는 블록도이다.
도 4a는 상세한 일 실시예에 따른 함수 변수값 송신기와 함수 수신기의 시스템의 블록도이다.
도 4b와 도 4c는 도 4a의 시스템의 함수 수신기의 서로 다른 실시예들의 블록도들이다.
도 5a는 추가 상세 실시예에 따른 함수 변수값 송신기와 함수 수신기의 시스템의 블록도이다.
도 5b와 도 5c는 도 5a의 시스템의 함수 수신기의 서로 다른 실시예들에 대한 블록도들이다.
도 6은 도 5a 내지 도 5c의 실시예에 따른 통계량에 걸친 채널 영향의 함수 수신기측 추정의 경우의 여러 개의 안테나의 사용을 예시하는 그래프이다.
도 7은 더욱 많은 개수의 함수 변수값 송신기들과 심볼 시퀀스 당 더욱 많은 개수의 심볼들에 대하여 도 6에 도시한 결과를 예시하는 추가 그래프이다.
도 8a 내지 도 8f는 도 4a 내지 도 4c의 실시예에 따른 채널 영향의 간략화된 추정의 경우와 TDMA 및 후속 함수 계산에 의한 별도의 함수 변수값 송신의 경우 간의 전력 비교를 예시하는 그래프이다.

본 발명의 실시예들의 특정한 상세를 후술하기 전에, 다음에서는, 후속하여 설명하는 실시예들에서 사용될 수 있는 시스템의 기본 구조를 설명한다. 도 1은 복수의 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K) 및 함수 수신기(12)를 갖는 이러한 시스템을 도시한다. 시스템의 목적은, 더욱 상세히 후술할 시간적으로 중첩되는 방식으로 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K)에 의해 송신되는 미리 정의되고 소망하는 함수(f)에 따라 복수의 함수 변수값들에 의존하는 함수 수신기(12)에서의 함수 결과를 제공하는 것이다. 일측의 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K)과 타측의 함수 수신기(12) 간의 다중 액세스 채널의 합산 특성을 함수 결과 계산의 일부로서 이용한다. 다중 액세스 채널의 시간적으로 변경되는 채널 영향이 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K)로부터 함수 수신기(12)로의 송신 신호에 끼칠 수 있는 영향은 도 1에서 K개의 개별적인 거리에 대하여 H₁(t) - H_K(t)로 정의되어 있으며, 개별적인 송신 신호의 위상과 크기 모두에 영향을 끼친다는 점에서 복소값이다. 제1 근사화에 있어서, 채널 영향 H₁(t).._K(t)는 각 함수 변수값 송신기와 함수 수신기(12) 간의 개별적인 거리에 대한 복소값으로 추정될 수 있다.

도 1의 시스템은, 예를 들어, 센서 네트워크일 수 있으며, 이는 다시 말하면, 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K)에 의해 함수 결과를 계산하기 위한 함수 변수들로서 제공되는 함수 변수값들이 온도값, 압력값, 습도값, 가속도값 등의 센서 값들일 수 있음을 의미할 수 있다. 그러나, 본 발명은 센서 네트워크로 한정되지 않으므로, 함수 변수값들은, 예를 들어, 시뮬레이션 데이터 또는 그 외 제공된 데이터 등의 다른 데이터일 수도 있다. 이하에서는, 간략하게, 센서 네트워크라고 때때로 가정하며, 이에 따라 이러한 경로들은 명백하게 한정적으로 해석되지 않아야 하며 단지 이해가 더욱 쉽도록 하기 위한 것이다. 송신되어 함수 결과를 계산하도록 사용되는 함수 변수값들은 도 1에서 X₁(t)-X_K(t)로 표시되어 있는 한편, 함수 결과 자체는 Y(t)로 표시되어 있으며, 여기서 시간 파라미터 t는 함수 변수값들과 채널 영향 모두가 시간적으로 가변되는 양들일 수 있음을 나타낸다.

도 2는 함수 수신기(12)가 복수의 안테나들(

)을 포함하는 반면 함수 변수 송신기들의 각각은 예시적인 하나의 안테나(16)만을 갖는 경우의 도 1에 따른 시스템의 일 실시예를 도시한다. 더욱 상세히 후술하듯이, 여러 개의 안테나들(

)에서 수신되는 부분들은, 예를 들어, 집적된 형태로 수신 에너지로서 개별적으로 수신 전력들로 변환되며, 이는 다시 합산에 기초하여 함수 결과를 얻도록 합산된다. 수신 전력 합을 처리하는 것은 더욱 상세히 후술하겠지만, 예를 들어, 도 5a 내지 도 5c를 참조하여 후술하는 일 실시예에 따라, 대략 말하자면, 채널 영향을 기술하며 함수 송신기에 의해 시간 중첩 방식으로 송신되는 정전력 신호에 기초하여 얻어지는 통계값에 의한 채널 영향의 수신측 정정, 다중 액세스 채널 함수 특성을 소망 함수에 적응시키기 위한 전치 왜곡뿐만 아니라 감산에 의한 수신기 노이즈의 정정을 제공한다. 도 2에서, 대문자로 도 1에 표시된 일부 양들은, 일측의 함수 변수값 송신기들(10₁)의 안테나들(16)과 타측의 함수 수신기(12)의 n_R개 안테나들 간의 각

거리에 대하여 x₁..._K(t)와 같이, 송신되어 함수 결과의 기초를 이루는 함수 변수값들처럼 소문자로 표시되고, 복수 채널 영향은

로 표시되고,

은 개별적인 안테나(

)에서의 개별적인 수신 부분을 나타낸다.

이하에서, 일반성을 한정하지 않으면서, 함수 수신기(12)가 n_R개의 안테나를 포함하는 경우를 고려해 본다. 그러나, 이는 단지 이 경우가 함수 수신기(12)가 하나의 안테나만을 포함하는 경우, 즉, n_R=1 도 포함한다는 사실을 고려한 것이다. 여기서, 함수 수신기(12)가 단지 하나의 안테나를 포함하면 유익하고, 전치 왜곡이 함수 송신기측에서 수행되면, 이 하나의 안테나를 위해 채널 추정 기간을 희생해야 하므로, 그리고 전치 왜곡을 이용하는 정상 동작 기간만이 송신기에서 그 하나의 수신 안테나에 대하여 필요하고, 역으로, 후술하는 바와 같이 수신측 채널 추정 및 정정의 경우에는, 함수 결과의 품질을 증가시키도록 여러 개의 안테나를 제공하는 것이 유익하다. 따라서, 안테나 개수에 관하여, 이하의 실시예들을 한정적인 의미로 보아서는 안 된다. 일측의 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K) 및 타측의 함수 수신기(12)의 동작의 모드 및 내부 구조에 관한 상세는 이들의 협동과 함께 후술한다. 먼저, 제1 실시예에서, 채널 영향의 위상은 전치 왜곡에서 고려하지 않는 한편 함수 변수값 송신기측 채널 추정은 채널 영향의 크기로 한정되고, 제2 실시예에서, 다중 액세스 채널을 통해 시간 중첩 방식으로 함수 변수값 송신기들에 의해 송신되며 다중 액세스 채널을 기술하는 통계량을 결정하도록 함수 수신기측에 소정의 가정을 적용함으로써 사용되는 정전력 신호들에 기초하여 함수 수신기측에 대하여 채널 추정을 수행한다는 사실로 이루어지는 개별적인 실시예들의 주요 양태를 동기 부여하여 설명하고자 한다.

후술하는 실시예들의 기초를 이루는 방안은, 우선, 센서 데이터 x_1...K(t)를 실제 값 송신 전력에 매핑하거나 이러한 센서 데이터를 실제 값 송신 전력으로서 이용하는 것으로 이루어지며, 이에 의해 개별적인 송신 노드들(10₁-10_K)이 랜덤하게 생성된 길이 M의 복소수 시퀀스들

을 송신하게 된다. 복소 요소들 또는 심볼들(

)은, 예를 들어, 크기

을 가질 수 있고, 예를 들어, [0,2π)의 간격으로 균등하게 분포된 위상을 가질 수 있고, 이는 예를 들어, 모든 k와 m에 대하여 통계적으로 독립적일 수 있다. 후자의 방법은 개별적인 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K)의 개별적인 심볼 시퀀스들 간의 직교성에 영향을 끼치지 않지만, 일측의 함수 변수값들(x_1...K(t))과 타측의 수신기(12) 상의 다중 액세스 채널을 통한 그들의 중첩 간의 역상관에 영향을 끼친다. 이는, 수신 노드(12)에서의 송신 신호들의 보강 중첩을 보장하도록 센서 노드들(10₁-10_K)의 정밀한 심볼 및 서로에 대한 그리고 수신 노드(12)에 대한 위상 동기화가 필요하지 않으며, 큰 시간 간격으로 대략적인 블록 동기화만을 보장하면 되며, 이는 송신기들(10₁-10_K)의 심볼 시퀀스들이 수신 노드(12)가 수신 전력을 결정하는 충분한 시간 동안 중첩하는 데 있어서 충분하며, 이에 따라 후술하는 실시예들이 동기화 에러들에 대하여 강건해질 수 있다는 장점을 갖는다. 무선 다중 액세스 채널의 도움으로 계산될 수 있는 함수들의 크기를 연장하도록, 개별적인 송신 노드들(10₁-10_K)에서, 적절한 선처리 함수들(

)을 사용할 수 있으며, 이는 측정 데이터(

, 즉,

)에 영향을 끼치며, 여기서, 역으로, 수신 노드(12)는 다중 액세스 채널의 출력, 즉,

에 적용되는 할당된 후처리 함수(

)를 사용할 수 있다. 여기서, 전술한 바와 같이, 하나보다 많은 수신 안테나(

)의 경우에, 다중 액세스 채널의 출력은 개별적인 안테나(

) 각각에서의 수신 신호에 대응한다. 이러한 선처리 및 후처리 함수들은, 다중 액세스 채널 모두를 소망 함수(f)에 매칭하도록 또는 각 변환을 수행하도록 소망 함수(f)에 따라 선택될 수 있다. 정성적으로, 이러한 내용이 도 3에 도시되어 있다. 함수 변수 또는 센서 값들(x(t))은, 다중 액세스 채널(18)을 통해 송신 전력으로서 송신되기 전에, 선처리 함수(20), 즉,

에 의해

에 매핑되고, 여기서 발생하는 다중 액세스 채널 신호(y(t))는 수신기(14)에서 후처리 함수(22), 즉,

에 공급되고, 이는 소망 결과, 즉,

가 모든 함수 변수값 송신기들의 x(t)에 적용된 f와 같다는 결과로 이어진다. 직렬로 접속된 변환(20, 18, 22)을 매칭 채널(24)이라 칭한다. 변환(20, 22)에 의해, 복수의 비선형 함수들(f)도 계산될 수 있다는 점에 주목하기 바란다. 따라서, 도 3은, 선처리 및 후처리 함수들(

와

)에 의해 다중 액세스 채널(18)의 자연적인 수학적 특성을 소망 함수(f)의 수학적 특성에 매칭할 수 있음을 예시한다.

송신 전력들은 엄밀하게 양이므로, 실시예들은, 노드(k)의 각 송신 전력, 즉,

이, 예를 들어,

를 x(t)에 적용하기 전에 도 3의 시퀀스에 적용되는 전단 또는 고유의 가역 함수(g)에 의해 모든 여기 시간(t)에 대하여 그리고 특히 모든 가능한 측정값들(X_k, k=1,...K))에 대하여 0 이상이라는 사실을 제공한다. 이를 보장하도록, 함수(g)는,

를 이용한 선처리, 즉,

전에 측정값들(X_k)을 변환하도록 선택되어야 하며, 경계 조건(

)이 충족된다. 또한, 예를 들어, 블록들(20, 18) 간에 도 3에 따른 신호 처리 체인에 상수(α>0)를 도입할 수 있으며, 이러한 승산 상수에 의해, 센서 노드들에서의 엄격한 송신 전력 제약을 준수하게 되며, 즉,

를 준수하게 된다. 다시 말하면, 예를 들어, 센서 노드들(10₁-10_K)이 최대 송신 전력(P_max)에 의해 한정되면, 기본적으로

를 적용하도록 α를 선택할 수 있다. 전술한 방법은 수신측에서 역으로 된다. 함수 변수값 송신기들에서 인자(α)를 사용하는 경우에는, 이 값(α)은 수신 노드(12)에서 알려져 있어야 한다. 또한, α는 k와는 독립적이거나 모든 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K)에 대하여 동일해야 한다. 그러한 식으로, 함수 수신기는 함수 결과값에 대한 α의 영향을 역으로 할 수 있다. 이는, 양의 송신 전력인 경우에만 다중 액세스 채널(18)의 정의 범위에서 함수 변수값들의 정의 범위를 적응시키기 위한 전술한 방법에 동일하게 적용된다. 함수 수신기(12)는 변환(22), 즉,

의 출력에 역 함수(g_-1)를 적용하고, 이는 소망 결과로 이어지며, 즉, 함수 변수값들(X_k)에 적용된 함수(f)의 함수 결과값으로 이어진다.

도 3의 설명에 후속하여 위에서 설명한 완벽한 신호 처리 체인은 후술하는 도 4a 내지 도 4c 및 도 5a 내지 도 5c의 실시예들에서 사용된다. 특정한 소망 함수 및 변수들에 대한 특정 범위의 값들을 갖는 애플리케이션의 특정한 경우에, 신호 처리 체인은 다중 액세스 채널을 통한 송신으로 한정될 수 있다.

다시 말하면, 도 3은, 일측의 개별적인 송신 노드들(10₁-10_K)과 타측의 수신 노드(12) 간의 개별적인 채널들에 대한 다중 액세스 채널의 채널 영향이 중요하지 않은 경우에 도 1 또는 도 2의 시스템을 위한 가능한 완벽한 신호 처리 체인을 도시한다. 또한, 다시 말하면, 도 3에서는, 다중 액세스 채널(18)이 단지 사용될 합 특성을 포함하고 이를 제외하고는 함수 변수값 송신기들(10₁-10_K)의 개별적인 신호들에 영향을 끼치지 않는다고 가정한다. 이러한 가정은, 이 채널 영향이 완전하게 알려져 있다면 또는 완벽한 복소 채널 인지의 경우에 타당화될 수 있다. 이러한 완벽한 복소 채널 인지는, 예를 들어, 복소 채널 영향의 역에 의해 다중 액세스 채널(18)을 패스하는 송신 신호들을 전치 왜곡하거나 승산하도록 센서 노드들(10₁-10_K)에서 사용될 수 있고, 이에 의해 다중 액세스 채널(18)의 영향이 합으로 한정될 수 있다. 그러나, 본 출원의 설명의 도입부에서 설명한 바와 같이, 크기와 위상을 포함한 복소 채널 영향의 추정은 고비용이 드는 문제이며, 따라서 채널 추정을 간략화하는 것은 매우 중요하다. 도 4a 내지 도 4c 및 도 5a 내지 도 5c의 실시예들은 이러한 목적을 달성한다.

양측 실시예들, 즉, 도 4a 내지 도 4c의 실시예와 도 5a 내지 도 5c의 실시예는 소망 함수를 계산하는 데 무선 다중 액세스 채널을 명시적으로 사용할 수 있다. 그러나, 채널의 영향은 미미하지 않지만, 이러한 실시예들에 따르면, 센서 노드나 수신 노드 어디에서도 완벽한 복소값 채널 정보가 불필요하다.

도 4a 내지 도 4c의 실시예에 따르면, 채널의 합 특성이 함수 계산에 유익할 뿐만 아니라 페이딩 영향에 대한 방안에도 유익한 효과를 갖는다는 사실을 이용한다. 이것은, 측정값 정보 또는 변수값들이 송신 전력으로서 인코딩된다는 아래의 사실로 인해 판명되며 수학적으로 유도되며, 센서 노드들은, 민감하고도 매우 고가의 위상 추정을 요구하는 전치 왜곡을 위한 완전한 복소 채널 계수 등의 완전한 복소값 채널 영향을 추정할 필요가 없으며, 송신 전에 채널을 자신에 의해 인버팅하기 위한 수신 안테나와 제k 노드 간의 계수 또는 채널 영향의 크기(

)만을 추정하면 된다. 이는 다시 채널들의 각 통계와는 독립적이다. 도 4a 내지 도 4c를 참조하여 설명할 특정한 애플리케이션 또는 특정한 실시예에 있어서, 이는, 수신 노드가 기지의 파일럿 시퀀스에 기초하여 함수값 송신을 개시할 수 있음을 의미하며, 센서 노드들은 각 채널 영향의 크기 또는 개별적인 거리들 간의 채널 계수들의 크기들을 적절히 추정하도록 기지의 파일럿 시퀀스를 동시에 사용한다. 후속하여, 모든 송신기는 복소 계수(

)뿐만 아니라

를 이용하여 송신 동안 송신 채널을 인버팅하고, 이는 다시 채널 추정을 위한 노력, 복잡성, 및 에너지 요건들을 급격히 저감한다. 더욱 상세히 후술되며 대략적으로 말하면 수신측에서의 수신 전력을 추정하는 데 사용되는 함수 수신기에서의 제곱에 의해 야기되는 조합된 잔류 오차는, 채널 추정을 간략화함에도 불구하고 평균 없이 계속된다. 이는, 이러한 간략화에도 불구하고, 잔류 오차가 평균 0을 여전히 갖고 이에 따라 추정 전력에 관하여 손실이 없음을 의미한다.

수신 노드는, 함수(f)에 관심을 갖고 개별적인 측정값들의 재구축에는 관심을 갖지 않으므로, 다중 액세스 채널의 출력에서, 단지 측정값들이 송신 전력으로서 인코딩되는 송신 신호들의 노이즈 있는 선형 조합에 대한 액세스를 갖는다. 따라서, 실제로는 함수 계산의 문맥에서 볼 때 그리고 이에 대응하여 전술한 바와 같이 도 4a 내지 도 4c의 실시예에 있어서, 수신기(12)에서 수신측에 대한 채널의 페이딩 영향을 정정하는 것이 불가능할 것이며, 채널은 또한 모든 송신 노드로부터 심볼 또는 송신 신호를 송신하기 전에 인버팅된다. 그러나, 도 5a 내지 도 5c의 실시예에 따르면, 채널 추정 노력은 더욱 저감된다. 이를 위해, 채널 계수들의 장기간 통계 및 무선 다중 액세스 채널의 특정한 합 구조를 고려한다. 안테나들(n_R)의 개수가 증가함에 따라, 특정한 가정뿐만 아니라 노드들의 개수 또는 송신 노드들(K)의 증가하는 개수, 시간 경과에 따른 페이딩 계수들의 통계 분포, 센서 노드들에서의 채널 추정이 완전하게 생략될 수 있다고 판명되며 아래에서 수학적으로 유도될 것이다. 대신에, 도 5a 내지 도 5c의 실시예들에 따르면, 채널 영향을 정정하도록 중첩 방식으로 송신되는 송신 노드들의 정전력 신호들의 통계량을 결정함으로써, 수신측에서 또는 수신기(12)에서 매우 쉽게 실현가능한 채널 영향의 정정을 수행한다. 예를 들어, 도 5a 내지 도 5c의 실시예에 따르면, 제곱(

) 후,

에 의한 제산을 수행한다. 이러한 페이딩 환경에서, 채널 추정 노력은 단순히 제2차 모멘트, 즉,

등의 대응하는 통계량을 결정하는 간단한 작업으로 저감된다.

이 참인 페이딩 시나리오에서는, 채널 추정이 심지어 완전히 생략될 수도 있다.

본 발명의 실시예들의 동작의 기본적인 모드를 개략적으로 설명한 후, 함수 변수 송신기들 및 함수 수신기의 시스템을 위한 상세한 실시예들을 도 4a 내지 도 4c 및 도 5a 내지 도 5c를 참조하여 설명한다. 여기서, 도 4a 내지 도 4c는 송신측 채널 추정 및 송신 신호들의 전치 왜곡을 이용하는 시스템을 위한 일 실시예를 도시하는 한편, 도 5a 내지 도 5c는, 채널 추정 - 필요한 경우 - 이 채널 영향을 기술하는 하나 이상의 통계량이 함수 변수값 송신기들로부터의 정전력 신호들의 중첩으로부터 결정되는 수신측으로 전달된다는 점에서 채널 추정 노력의 추가 간략화를 제공한다.

도 4a 내지 도 4c의 실시예에서, 수신기는 단지 하나의 안테나를 포함하고, 후술하는 바와 같이 함수 송신기가 단지 하나의 파일럿 신호에 기초하여 송신기 측의 채널을 추정할 수 있도록 하나의 파일럿 신호가 필요하며, 함수 송신기들에 의해 공통으로 시간적으로 중첩되는 송신에 있어서, 모두가 동일한 단일 수신 안테나에 대하여 특정하게 전치 왜곡을 행할 수 있다는 점에 유의해야 한다. 명백하게, 시간 순차 방식으로 함수 수신기의 개별적인 안테나들로부터 어떤 파일럿 신호들이 송신될 수 있는지에 따른 절차가 가능하며, 중첩 송신이 n_R 횟수 - 매번 다른 전치 왜곡으로 송신기에서 송신되며, 이는 각 수신 안테나에 대하여 개별적임 - 만큼 반복되지만, 조직적 노력은 더욱 클 것이다. 도 2의 명명과 관련하여, 이는, 도 4의 실시예에 있어서, 채널 영향들(

)만을 고려해야 함을 의미한다.

따라서, 도 4a 내지 도 4c는 복수의 함수 변수값 송신기들(30) 즉 함수 송신기들(30₁-30_K)을 구비하는 시스템(28)을 도시하며, 각 함수 송신기는 공통 다중 액세스 채널(31)을 통해 시스템(28)의 함수 수신기(32)에 무선 통신 방식으로 접속된다. 다중 액세스 채널(31)은 라디오 채널 등의 무선 다중 액세스 채널이며, 전술한 바와 같이, 도 4에서 참조 번호(33)로 표시한 합 특성을 갖는다. 더욱 구체적으로, 다중 액세스 채널(31)은, 복소 채널 영향(h₁(t)...또는 h_K(t))(33a-33K임)에 따라 개별적으로 함수 송신기들(30₁-30_K)로부터 동시에 송신된 송신 신호들에 영향을 끼치고 이어서 수신 안테나(34₁)에서 수신측의 그 영향을 합하는 특성을 갖고, 여기서 도 4에서 참조 번호(35₁)로 표시한 바와 같이, 수신기 노이즈(

)가 수신시 더해진다. 또한, 다시 말하면, 다중 액세스 채널(31)은, 일측의 수신기 노이즈(

)의 합과 타측의 각 복소 채널 영향(

)에 의해 승산에 영향을 받은 각 함수 수신기(30_k)의 송신 신호들의 합(33)을 안테나에서 수신함으로써, 수신 안테나(34₁)로 향하는, 안테나(36₁-36_K)에서 동시에 송신되는 신호들에 영향을 끼친다.

내부적으로, 모든 함수 송신기(30₁-30_K)는 동일한 구조를 갖고, 이것이 바로 이하의 설명과 참조 번호가 함수 송신기(30₁)로 한정되는 이유이며, 그러나, 명백하게 나머지 함수 송신기들에도 마찬가지로 적용된다. 함수 송신기(30₁)는 함수 송신기(30₁)와 함수 수신기(32) 간의 복소 채널 영향(

)의 크기를 추정하기 위한 채널 추정기(38)를 포함한다. 또한, 함수 송신기(30₁)는 심볼들의 시퀀스를 송신하기 위한 송신기(40)를 포함하고, 심볼들의 위상은 랜덤하게 시간적으로, 의사 랜덤하게 시간적으로, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 시간적으로 가변되고, 심볼의 크기는 채널 영향의 크기의 역에 의존하지만, 채널 영향의 위상과는 독립적인 심볼들을 전치 왜곡함으로써, 송신되어 함수 결과에 기여하는 함수값(

)에 의존하는 심볼들에 대하여 동일하다.

안테나(36₁), 즉, 다중 액세스 채널(31)에 대한 인터페이스와는 별도로, 송신기(40)는 송신되어 함수 결과를 위한 함수 변수로서 사용될 함수값(

)에 대한 입력(42)을 포함한다. 중간에, 송신기(410)는, 후술하는 순서로 내부적으로 직렬 접속된, 정의 범위 적응기(44), 선처리 변환기(46), 송신기(40)를 위한 최대 전력 명세와의 호환성을 보장하기 위한 송신 전력 조절기(48), 근 추출기(50), 전치 왜곡기(52), 및 전치 왜곡기(52)의 출력 신호를 심볼 시퀀스들을 위한 진폭으로서 사용함으로써 전술한 심볼 시퀀스들을 생성하기 위한 심볼 시퀀스 생성기(54)를 포함한다.

반면에, 도 4b의 실시예에 따르면, 함수 수신기(32)는, 안테나(341)와 접속되는, 함수 결과 결정기(58) 뿐만 아니라 파일럿 송신기(56)를 포함한다. 함수 결정기(58)는, 다중 액세스 채널(31)에 대한 인터페이스로서 기능하는 안테나(34₁)와 함수 결과(f)가 출력되는 함수 수신기(32)의 출력(62) 간에 접속된다. 내부적으로, 함수 결과 결정기(58)는, 일측의 인터페이스(34₁)와 타측의 출력(62) 간에 다음과 같은 순서로 직렬 접속되는, 전력 추정기(64), 더욱 구체적으로 기능이 후술되는 프로세서(66), 수신 전력 레벨 조절기(68), 후처리 변환기(70), 및 정의 범위 재적응기(readapter; 72)의 직렬 접속을 포함한다.

시스템(28)의 구조를 상술한 바와 같이 설명하였고, 개별적인 블록들의 동작의 구체적인 모드 및 이러한 블록들의 협동을 후술한다. 빈번하게 언급한 바와 같이, 함수 송신기들(30₁-30_K)은 자신들의 각 함수값들(x₁-x_K)을 송신 전력으로서 인코딩한다. 이를 위해, 심볼 시퀀스 생성기들(54)은 복소 심볼들의 시퀀스들을 생성하고, 이 심볼들의 위상은 바람직하게 랜덤하게 시간적으로, 구체적으로는 상호 독립적 방식으로 랜덤하게 시간적으로 가변된다. 랜덤성(randomness)은 도 4a에 도시하지 않은 실제 난수 생성기에 의해 생성될 수 있다. 그러나, 의사 랜덤이면 전적으로 충분하다. 따라서, 함수 송신기들(30₁-30_K)의 각각은 개별적인 의사 난수 생성기를 포함할 수 있고, 각각은 다르거나 적어도 시간적으로 가변되는 난수 시퀀스들을 제공한다. 덜 바람직한 경우는, 함수 송신기들(30₁-30_K)의 심볼 시퀀스 생성기들(54)이 심볼들의 시퀀스들을 제공하는 것이며, 각각은 각 심볼 시퀀스 내에 결정론적 위상 응답을 포함하며, 각 심볼 시퀀스의 위상은 시간 경과에 따라 0과 2π 간의 모든 가능한 위상들 간에 있어서 균등한 분포를 이용하여 결정론적으로 가변되고, 여기서 다시 심볼 시퀀스들은 서로 다르며, 바람직하게는 심지어 직교하지만, 시스템(28) 내의 동기화에 대한 요구를 완화하는 것에 관한 이점은, 위에서 언급하였으며 더욱 상세히 후술하는 바와 같이, 상실될 것이다. 따라서, 이하에서는, 이러한 심볼 시퀀스들은 랜덤 또는 의사 랜덤형의 시변 위상을 갖는 심볼 시퀀스들이고 개별적인 함수 송신기들(30₁-30_K) 간의 위상 응답의 통계적 독립성이 존재한다고 가정한다.

이하에서 더 예시하듯이, 심볼 시퀀스 당 심볼들의 개수가 증가하면, 함수 수신기(32)의 출력(62)에서의 함수 결과의 정확성이 증가한다. 심볼 시퀀스의 진폭 및 이에 따른 심볼 시퀀스의 송신 전력은, 입력(42)에서의 각 함수값에 의존하여 심볼 시퀀스 생성기(54)에 의해 조절된다. 이를 위해, 함수값은, 도 3을 참조하여 설명한 바와 같이, 다중 액세스 채널(31)에 의해 합산(33)으로 소망 함수(f)가 얻어지도록 우선 조정된다. 구체적으로, 정의 범위 적응기(44)는 도 3을 참조하여 언급한 함수(g)를 입력(42)에서의 함수값에 적용하며, 결과(

)는 도 3을 참조하여 언급한 함수(

)에 의해 선처리 변환기(46)에 의해 다시 변환된다. 송신 전력 조절기(48)는 선처리 변환기(46)의 결과를 값(α)으로 승산하며(도 3 참조), 이에 따라 입력(42)에서의 함수 변수값에 의존하는 송신 전력 설정은 각 함수 송신기의 특정한 최대 송신 전력을 초과할 수 없다. 인자(α)는 모든 함수 송신기들(30₁-30_K)에 대하여 동일하다. 함수(g)에도 동일하게 적용되며 또한 선처리 함수(

)에도 적용된다. 마지막으로, 함수값은 입력(42)에서 송신 전력으로서 인코딩되므로, 송신 전력 조절기(48)의 결과가 근 추출기(50)에 의해 근 추출을 받게 된다. 이러한 식으로 얻어진 값을, 채널 추정기(38)에 의해 제공되는 바와 같은 각 복소 채널 영향의 크기로 전치 왜곡한다. 복소 채널 영향의 크기는, 예를 들어, 스칼라이며, 즉, 위상이 다중 액세스 채널(31)에 의해 영향을 받는 함수 수신기(32)와 각 함수 송신기(30₁) 간의 위상 시프트를 기술하고 그 크기가 다중 액세스 신호에 의해 약화되는 각 신호를 기술하는 복소수의 크기이다. 출력(62)에서의 위상의 생략 또는 폐기가 후속하는 결과의 정확성을 변경하지 않는다는 수학적 타당성을 이하에 제공한다.

이러한 방식으로 전치 왜곡된, 입력(42)에서 함수 변수값으로부터 얻은 진폭 값은 심볼 시퀀스(s₁(t))의 심볼들의 진폭으로서 사용되며, 이는 인터페이스(36₁) 또는 다른 함수 송신기들의 다른 심볼 시퀀스들 각각과 함께 동시에 안테나(36₁)를 통해 다시 다중 액세스 채널(31)에 전달된다. 동시성은 함수 송신기들(30₁-30_K) 간의 고 정확도의 동기화를 필요로 하지 않는다. 예를 들어, 함수 송신기들(30₁-30_K)은 단지 서로 동기되는 정확도로 동작하며, 이러한 송신기들(30)의 시간적으로 중첩되는 심볼 시퀀스들의 시작 시각의 표준 편차는 심볼들의 시퀀스의 심볼 주기보다 작다.

다중 액세스 채널(31)에서, 개별적으로 송신된 심볼 시퀀스들은, 예를 들어, 제1 함수 송신기(36₁)에 대하여 함수 수신기(32)의 안테나(34₁)로 향하는 도중에 서로 다른 복소 채널 영향, 즉, h₁(t)을 겪게 된다. 이들의 합(33)이 수신기 노이즈(n₁(t))가 더해져 안테나에 도달한다. 이러한 식으로 얻은 수신 신호(y₁(t)=y(t))는, 예를 들어, 제곱기와 적분기에 의해 연속적으로 심볼 시간만큼 저감된 기간 등의 심볼들의 개수의 기간 또는 약간 짧은 시간에 걸쳐 수신 신호를 제곱하고 적분함으로써 또는 복소 기저대역 신호를 복소 샘플들의 후속 제곱 및 합산을 이용하여 샘플링함으로써, 각 수신 전력 결정기(64)에서 수신측에서의 수신 전력에 대하여 조사된다. 심볼 시퀀스들의 특징 및 수신측 제곱에 의해, 추가 수신기 노이즈(n(t))를 제외하고, 전치 왜곡기(52) 또는 채널 추정기(38)에서의 채널 추정의 송신측 간략화에 의해, 결정기(64)에 의해 결정되는 수신 전력의 평균값 등의 중심 경향 또는 기대값이 영향을 받지 않으며, 또는 다중 액세스 채널(31)의 개별적인 채널들의 채널 영향의 위상 또는 위상 영향에 비상관된다는 점이 명백해진다.

본 실시예에서, 처리 유닛(66)에서는, 결정기(64)에 의해 결정되는 수신 전력이, 수신기 노이즈 분산을 감산함으로써, 수신기 단계의 수신 노이즈를 위해 정정된다. 이어서, 후속하는 모듈들(68, 70, 72)은, 도 3을 참조하여 이미 설명한 바와 같이 블록들(44, 46, 48)에서의 송신기측 측정을 역으로 행하여, 결과(

)를 얻는다.

다음 실시예를 설명하기 전에, 일부 일반화 옵션들을 간략히 설명한다. 명백하게, 유닛들(44, 72)을 반드시 제공할 필요는 없다. 예를 들어, 인입 함수 변수값들(x₁-x_K)의 가능 범위는 허용 범위로 미리 매칭될 수 있다. 또한, 함수들로 g와

또는

와 g^-1로 분리하는 것은 의무 사항이 아니며, 이러한 두 개의 함수를 서로 병합해도 된다. 이는 연산(48과 50 또는 68과 66)에도 동일하게 적용된다. 송신측 인자(α) 또는 수신측 인자(1/α)를 적용하는 것도, 최대 송신 전력을 초과하는 것이 송신할 함수 변수값들의 성질이나 범위에 의해 선천적으로 배제되는 경우에는, 생략할 수 있다.

위에서는, 진폭이나 송신 전력이 각각 조절된 심볼 시퀀스들의 시간적으로 중첩되는 송신의 경로 상에서 함수 변수값들(x₁-x_K)의 세트를 송신하는 프로세스를 설명하고 있다. 함수 송신기들(30)을 어떻게 동기화할 수 있고 이 함수 송신기들의 채널 추정기들(38)이 안테나(34₁)에 대하여 어떻게 채널 추정을 수행할 수 있는지를 후술한다. 파일럿 송신기(56)는, 각 리턴 경로 상의 다중 액세스 채널(31)을 통해 개별적인 함수 송신기들(30₁-30_K)에 도달하는 파일럿 신호를 송신하도록 구현될 수 있다. 이 파일럿 신호에 의해, 채널 추정기들(38)은 각 채널 영향의 크기를 추정하게 된다. 구체적으로, 예를 들어, 파일럿 송신기(56)는 안테나에서 파일럿 신호를 송신하도록 간헐적으로 발생하는 채널 추정 기간을 이용할 수 있다. 이어서, 함수 송신기들의 채널 추정기들(38)은, 간헐적으로 발생하는 채널 추정 기간들에서, 함수 수신기(32)의 안테나(34₁)에 대한 다중 액세스 채널(31)의 복소 채널 영향의 크기를 추정하며, 즉, 각각이 하나의 채널 영향 크기를 추정한다. 이러한 순차적 파일럿 신호들을 통해, 함수 송신기들(30)은 또한 공통 시간 베이스에 동기화할 수 있고, 여기서, 전술한 바와 같이, 동기화의 정확도는 높지 않아도 된다.

도 4a와 도 4b를 참조하여, 수신 노드가 안테나를 구비하고 추정된 크기(

)를 이용하여 채널의 전치 왜곡이 수행된 일 실시예를 설명하였다. 도 4b에 따라 사용되는 수신기 유형은, 정의 범위 재적응, 함수 후처리 및 수신 전력 레벨 조절을 위해, 수신 전력 결정 후이며 모듈(68 - 72) 전인, 함수값 결정기(58)의 신호 체인 내의 위치에 처리 유닛(66)을 제공하였다. 다른 수신기 유형도 도 4a에 대하여 가능하며, 도 4c를 참조하여 후술한다. 각 시스템에서 두 가지 수신기 유형 중 어떤 것을 사용해야 하는지는, 예를 들어, 각 소망 함수(

)에 의존할 수 있다. 도 4b에 따른 유형 및 후술하는 도 4c에 따른 유형에서는, 함수 결과 결정기(58)의 신호 처리 체인에서 프로세서(66)의 위치만이 다르다. 전술한 바와 같이, 처리 유닛(66)은 불편성(unbiasedness) 등의 특정한 통계 특성을 함수 추정(

)에 통신하기 위한 조치를 취한다. 소망 함수(

)에 의존하여, 처리 유닛(66)의 위치가 달라진다. 소망 함수가, 예를 들어,

에 따른 산술 평균의 계산으로 이루어지면, 이 함수를 위한 불편성 추정기는, 예를 들어, 아래와 같이 주어진다.

여기서,

은 함수 수신기(32)에 알려져 있는 안테나(34₁)에서의 노이즈 분산이며,

은 참이다. 이러한 소망 함수를 위해, 즉, 산술 평균을 위해, 함수 수신기(32)는 도 4b에 따른 유형이어야 하며, 이에 따라 모듈(64)에 의해 결정되는 수신 노이즈에 대하여 처리 유닛(66)에 의해 감산 방식으로 수행되는 정정이 각 위치에서 분석적으로 발생한다는 것을 식에서 알 수 있다. 여기서, 처리 유닛(66)은 단지 놈 연산(

)의 결과로부터 노이즈 전력(

)을 감산하는 작업을 갖는다.

그러나, 소망 함수가, 예를 들어, 기하학적 평균(

)에 대응할 수도 있다. 이 경우, 이 함수를 위한 점근 불편성 추정기(asymptotic unbiased estimator)는 다음의 형태를 가질 수 있다.

여기서,

는 랜덤하게

과

의 기대값이다. 여기서, 도 4c에 따른 함수 수신기를 사용해야 한다는 것을 알 수 있으며, 즉, 도 4b에 따른 유형과는 대조적으로, 처리 유닛(66)은 전력 조절기(68)와 수신 전력 결정기(64) 사이가 아니라 출력(62)과 정의 범위 재적응기(definition range readapter; 72) 사이에 배치된다. 여기서, 프로세서(66)는 인자(

)를 이용하여 승산을 수행하며, 이 기대값은, 함수 수신기에 알려져 있는 바와 같이, 예를 들어, 미리 저장되어 있다.

이하에서는, 도 5a 내지 도 5c의 실시예를 설명한다. 도 4에 도시한 요소들과 동일한 요소들은 도 5a 내지 도 5c에서 동일한 참조 번호로 표시되며, 동일 부분의 설명은 반복되지 않도록 생략한다. 대신에, 이하의 설명은 도 4a 내지 도 4c의 실시예들과의 차이점에 중점을 둔다. 도 4a 내지 도 4c의 설명에서 미리 언급한 바와 같이, 도 4a 내지 도 4c의 실시예들과는 대조적으로, 도 5a 내지 도 5c의 시스템(88)에서는, 함수 송신기들(30₁-30_K)에서 채널 추정이 발생하지 않는다. 이에 따라, 함수 변수값 입력(42)과 다중 액세스 채널 인터페이스(36₁) 간의 신호 체인에서 전치 왜곡기들 뿐만 아니라 함수 송신기들(30₁-30_K)에서 채널 추정기들(38)도 생략되어 있다. 정상 동작 기간에 있어서, 도 5의 시스템(88)의 함수 송신기들(30₁-30_K)은 각자의 심볼 시퀀스들을 전치 왜곡 없이 각 근 추출기(50)의 출력에서 발생하는 진폭을 갖는 랜덤 위상으로 송신한다. 다중 액세스 채널(31)의 합 특성은, 가산(35₁...35_nR) 및 n_R개의 안테나들(34₁...34_nR)과 K개의 송신 안테나들(36₁...36_K) 간의 거리들의 각각에 대한 복소 채널 영향뿐만 아니라, 위첨자 인덱스(1...n_R)로 표시된 바와 같이, 명백하게 여러 번 발생한다.

도 4a 내지 도 4c의 실시예에 비교해 볼 때, 도 5a 내지 도 5c의 실시예에서는, 함수 수신기(32)측에 여러 개의 안테나들 또는 여러 개의 수신 안테나들(34₁-34_nR)이 제공되며, 명백하게, 전술한 바와 같이, n_R은 1일 수도 있지만, 이하에서는, n_R≥1이라고 가정한다. 모든 안테나들(34₁-34_nR)에 대하여, 함수 수신기(32)는, 명료하도록 도 4a 내지 도 4c 및 도 5a 내지 도 5c에 도시하지 않은 각 수신기 노이즈(n₁...n_nR)를 갖는 각 수신 증폭기를 제외하고, 각 수신 전력 결정기(64₁-64_nR)를 포함하고, 이 결정기는, 크기를 제곱하고 수신 신호를 적분함으로써, 수신 에너지를 결정하며, 이에 따라 각 안테나(34₁-34_nR)에서의 수신 신호의 수신 전력을 위한 대책을 결정한다. 대안으로, 적분기가 후속하는 제곱기 대신에, 함수 수신기의 입력에서 복소 기저대역 신호를 샘플링하고 제곱기와 제곱된 샘플들을 합산하기 위한 합산기가 후속하는 샘플링 부재를 사용할 수 있다. 이러한 방식으로 결정되는 안테나들(34₁-34_nR)에서의 수신 전력들은, 합산기(80)에서 합산되며, 도 5b의 수신기 유형 버전에 따라, 도 4b와 도 4c의 실시예에 비해, 합산된 수신 전력을 1/α로 승산할 뿐만 아니라 여기서 예시적으로 안테나들(n_R)의 개수로 제산하는 수정된 수신 전력 레벨 조절기(68)로 시작되는 후속 추가 처리를 위한 기본으로서 기능한다. 출력(62)에 대한 안테나들(34₁-34_nR)의 신호 체인에 있어서, 채널 왜곡기(82), 프로세서(66), 후처리 변환기(70) 및 정의 범위 재적응기(72)는 언급된 순서대로 수정된 수신 전력 레벨 조절기(68')를 추종한다.

도 5a의 실시예에 따라 수신측에서 채널 추정을 수행한다. 이를 위해, 함수송신기들은, 간헐적으로 발생하는 채널 추정 기간에 있어서, 정전력 신호들을 송신하며, 예를 들어, 함수 송신기들(30₁-30_K)의 각각은 모든 송신기들(30₁-30_K)에 대하여 동일한 전력을 갖는 신호를 송신한다. 정전력 신호들은, 함수 송신기들(30₁-30_K)에 의해 시간 중첩 방식으로, 예를 들어, 동기화 정확도 면에서, 동시에 송신되며, 여기서 동기화 정확도는 도 4a 내지 도 4c의 실시예에서와 같이 저감될 수 있다. 따라서, 다중 액세스 채널(31)의 특성에 의해 야기되는, 각 복소 채널 영향 더하기 각 제n 안테나(34_n)에 대한 각 수신기 노이즈(n_n(t))로 수정된 개별적인 정전력 신호들의 합산 중첩이 안테나들(34₁-34_nR)에서 발생한다. 함수 수신기(32)는 파일럿 송신기를 갖지 않지만 채널 추정기(90)를 갖는다. 채널 추정기(90)는, 채널 추정 기간에 있어서 수신되는 다중 액세스 채널 신호로부터, 더욱 구체적으로 후술할 다중 액세스 채널(31)의 채널 영향을 통계적으로 기술하는 통계량을 추정하도록 그리고 이 통계량을 함수 결과 계산기(58)에 출력하도록 제공된다. 왜곡기(82)는, 채널 영향을 기술하기 위한 전술한 통계량으로부터 채널 추정기(90)로부터, 모듈(68')에 의해 출력되는 평균화된 수신 전력값이 어떻게 왜곡되어 처리 유닛(66)으로 전달되는지에 관한 정보를 수신한다. 처리 유닛(66)은, 다시, 정상 동작 기간에 있어서, 도 4a 내지 도 4c를 참조하여 이미 설명한 각 수신기 노이즈를 갖는 결정된 수신 전력의 정정을 수행한다. 이미 그 전에, 채널 왜곡기(82)는 채널 영향의 역으로 평균화된 수신 전력을 정정하였다. 다시 말하면, 채널 왜곡기(82)는, 채널 추정(90)에 의해 제공되는 통계량에 기초하여, 수신 안테나들에 걸쳐 평균화된 결정된 수신 전력의 중심 경향에 대한 다중 액세스 채널(31)의 영향을 다시 인버팅하거나 밸런싱한다. 이에 관한 상세는 후술한다. 여기서, 다중 액세스 채널(31)이 특정한 구체적인 특성을 포함하는 경우에는, 이러한 채널 영향의 정정도 생략할 수 있다는 것도 명백할 수 있다. 본 실시예에서, 채널 추정기(90)는 자신의 채널 추정을, 1/α 송신 전력에 의해 정정된 평균화된 수신 전력값에 기초하여 수행하고, 간헐적으로 발생하는 채널 추정 기간에 있어서는 채널 추정을 간헐적으로 수행한다. 이를 위해, 채널 추정기(90)는 채널 추정 기간에 있어서 채널 수신기(82)가 도달하는 평균화된 수신 전력 신호가 영향을 받지 않도록 하며, 채널 추정기(90)는, 채널 왜곡기(82)의 출력을 채널 추정 기간에 있어서의 채널 추정기(90)의 입력과 접속하고 정상 동작 기간에 있어서는 애플리케이션을 위해 제로 신호를 채널 추정기(90)의 입력에 접속하는 스위치(84)를 통해 채널 왜곡기의 출력에 접속된다. 채널 추정기(90)는, 인입되는 평균화된 수신 전력 신호에 기초하여, 다중 액세스 채널(31)의 채널 영향을 기술하는 통계량을 추정하고, 정상 동작 기간에 걸쳐 이 채널 영향을 인버팅하는 각 값을 채널 왜곡기(82)에 적용하여, 채널 추정기가 채널 영향을 인버팅하게 된다. 예를 들어, 추정은, 간단히, 송신기들(30) 간에 특히 동일한 정전력의 송신 신호들의 중첩에 대응하는 채널 추정 기간에 있어서 다중 액세스 신호의 경우에 수신 안테나들에 걸쳐 평균화된 전력 또는 인입되는 수신 에너지를 검출하는 것을 포함하며, 이는 수신 안테나에서의 송신의 검출되거나 샘플링된 평균 에너지 또는 전력이 통계적 이차 모멘트에 대응하기 때문이다. 상세는 후술한다.

도 5a의 시스템에서는, 도 4a와 도 4b의 시스템과는 대조적으로, 채널 송신기들이 채널의 전치 왜곡을 수행하지 않는다. 모든 송신기 노드와 모든 수신기 안테나 간에는 개별적인 채널 계수가 유효하지만 송신 동안 단일 채널 파라미터만을 고려할 수 있으므로, 함수 송신기들에서의 채널의 전치 왜곡은 도 5a의 경우에 가능하지 않다. 그러나, 도 5b의 경우에는, 처리 유닛(66)이 또한 수신 안테나들과 함수 수신기(32)의 출력 사이의 신호 체인 내의 다른 위치에 배치될 수 있다. 도 5b의 경우에, 예를 들면, 신호 체인 내의 처리 유닛(66)의 배치를 선택하는 것은 또한 어떠한 소망 함수를 계산할 것인지에 의존할 수 있다. 모든 안테나에서의 수신 에너지에 걸친 합을 우선 형성하고, 이어서 후처리, 정의 범위 재적응 등을 적용한다는 점에 유의해야 한다. 채널 추정기(90)는, 채널 추정 기간에 있어서, 후술하는 바와 같이,

또는

등의 채널의 통계 파라미터에 관한 정보를 결정하고, 이 정보를 중간의 정상 동작 기간에 있어서 사용하기 위해 기억한다.

따라서, 도 5a 내지 도 5c의 경우에, 함수 송신기들 및 함수 수신기는 도 5b에 따른 유형과 도 5c에 따른 유형 모두에 있어서 다르며, 도 5b의 실시예와는 대조적으로, 처리 유닛(66)은 출력(62)과 정의 범위 재적응기(72) 사이에 배치되고, 예를 들어, 두 개의 노드 또는 단계 사이에 배치되며, 즉, 함수 송신기들이 일정한 에너지(

)로 송신을 행하는 한편 수신기(32)의 채널 추정기(90)는 도 5b와 도 5c에서의 스위치 설정 "1"에 대응하는 각 추정을 담당하는 채널 추정 노드에 배치된다. 정상 동작 동안, 함수 송신기들(30)은 각자의 선처리된 측정값 정보를 송신하는 한편, 수신기(32) 또는 왜곡기(82)는 수신 에너지를

또는

등의 CSI 박스의 콘텐츠의 역으로 가중하고, 이는 도 5b와 도 5c에서의 스위치 설정 "0"에 대응한다.

도 5a 내지 도 5c의 시스템(88)의 구조의 나머지는 도 4a 내지 도 4c를 참조하여 설명한 것과 동일하며, 따라서 그 상세 설명은 생략하며, 대신에, 위 실시예들의 기초 사상의 수학적 예시 및 여러 시뮬레이션 결과를 설명한다.

전술한 실시예들은, 예를 들어, 측정값들 또는 수신 노드에서 다른 방식으로 얻은 값들의 함수를 계산함으로써, 어떻게 무선 센서 네트워크 또는 다른 임의의 네트워크가 특정 정보 소스들을 모니터링하거나 판독하고, 그러한 식으로 수집된 데이터를 처리하여 싱크 또는 수신 노드에 송신하는 센서 또는 송신 노드들의 집합으로서 간주될 수 있는지에 관한 선택 사항들을 예시하였다. 이를 위해, 이하에서 풀 CSI(채널 상태 정보)라 칭하는 채널 상태 정보의 완전한 추정을 이용한 기초 페이딩 또는 웨이크닝(wakening) 다중 액세스 채널의 설명의 도입부에서 설명한 해결책과는 대조적으로, 채널 추정 노력을 저감해야 하는 문제를 다룬다. 이하에서는, 양호한 추정을 효과적으로 얻도록 센서 노드 등에서 채널 상태 정보를 덜 사용할 수 있음을 설명한다. 이하에서 증명되는 바와 같이, 예를 들어, 완전하거나 복소 값을 갖는 채널 상태 정보 대신에, 채널 계수 등의 각 채널 영향의 크기만이 모든 센서 노드에 제공될 때, 페이딩 분포와는 독립적으로, 성능 손실이 없다. 또한, 독립적으로 분포된 특정한 페이딩 환경의 경우에 그리고 구체적으로 수신 노드에서의 여러 개의 안테나 소자들의 경우에, 센서 노드에서의 채널 상태 정보를 알 필요는 없으며, 더욱 상세히 후술하는 특정한 통계 채널 지식에 기초하여 수신측에서 매우 간단하고도 여전히 효과적인 정정을 수행할 수 있음을 알 수 있다. 일부 경우에, 페이딩은 기초 채널의 다중 액세스 성질 때문에 추정 정확도를 개선한다.

본 출원의 설명의 도입부에서 언급한 문헌들에서의 기본적인 가정은, 언급한 바와 같이, 모든 노드가 자신의 고유한 채널을 각 노드로 완전하게 인버팅할 수 있거나 전치 왜곡을 수행할 수 있도록 이하에서 "풀 CSI(full CSI)"라 칭하는 복소값의 채널 상태 정보를 송신 전 센서 노드에서 완전하게 안다는 것이었다. 이하에서는, 우선, 페이딩으로 인해 수신 노드에서 발생하는 함수 결과값의 역효과를 분석하고, 센서 노드에서 또는 수신 노드에서 얼마나 많은 채널 상태 정보가 필요한지를 다룬다. 페이딩 분포와는 독립적으로, 채널 계수들의 크기는 풀 CSI에 비해 성능 손실 없이 추정을 수행하는 데 충분하다는 것을 알 수 있다. 이렇게 완화된 채널 추정 편차를 모듈러스(Modulus) CSI라 칭하며, 여기서 모듈러스는 "크기"를 의미한다. 또한, 독립적으로 분포된 특정한 페이딩 환경들에 있어서, 센서 노드들에서의 채널 추정 정보가 전혀 필요하지 않으며, 페이딩 효과는 수신측에서 이차 통계 채널 지식을 이용함으로써 정정될 수 있음을 알 수 있다. 결국, 결과들은, 위 실시예들에서 미리 사용된 것, 즉, 성능 손실 없이도 완전한 채널 지식에 비해 노드들에서의 채널 지식의 크기가 상당히 저감될 수 있으며, 이는 전체 네트워크의 더욱 높은 에너지 효율 및 저감된 복잡성과 등가임을 입증한다.

또한, 이하에서,

는 전치이며,

는 헤르미티안 전치이며,

는 각 괄호 표현의 복소 켤레임에 유의해야 한다. 평균 또는 중간(mean; μ) 및 분산(

)이 있는 정상 분포의 실수부 및 허수부는

로 설명하며,

는 각 행렬들의 직접적인 합을 나타낸다.

이하에서는, 위 실시예들을 이용할 수 있는 가능한 시스템들 중 하나의 일례로서 무선 센서 네트워크를 설명하며, 이 센서 네트워크는, 공간적으로 분포된

동일한 단일 안테나 센서 노드들 및

안테나 소자들이 구비된 하나의 지정된 수신 노드로 이루어진다. 이 센서 네트워크는, 예시적으로 다른 가능한 네트워크를 위해, 이하의 고려 사항들의 기본을 형성한다.

보이는 모든 랜덤한 변수들과 추계 프로세스들이 정의되는 샘플 공간(

), σ-대수(

) 및 확률 측도(

)를 갖는 적절한 확률 공간(

)이 있다고 가정한다. 모든 센서 노드는 온도 또는 압력 등의 특정한 물리적 현상을 관찰하는 목적을 갖고 있고, 이러한 관찰들을 이하에서 시간(t) 경과에 따른 이산 시간 추계 프로세스들(

)로서 모델링하며, 여기서,

은 물리적 측정 범위, 즉, 물리적 현상 관찰들로부터의 측정 결과들이 속하는 범위를 나타낸다. 마지막으로, 일반성을 한정하지 않고서, 센서 판독값들 또는 센서값들(

)은 독립적이며 동일하게 분포되며, 이를 이하에서는, 센서들이 독립적이며 동일하게 분포된(i.d.d.) 관찰 노이즈를 겪는 동일한 값들을 관찰하는 상황에서와 같이 "i.d.d."로 약기한다고 가정한다.

이러한 명세를 이용하는 경우, 이하의 고려 사항들에 대한 가장 중요한 빌딩 블록들을 정밀한 형태로 정의하게 된다.

정의 1 (SIMO-WS-MAC)

를 감지된 데이터,

을 수신 노드의 수신 안테나들의 개수, 센서 노드들이 피크 전력 제약(

)으로 한정된다고 가정한다. 또한,

를 제k 센서와 제n 수신 안테나 소자 간의 복소값 플랫 페이딩 프로세스,

을 안테나 소자(n)에서의 이산 시간 정지형 수신기 노이즈 프로세스라 가정한다. 또한, 데이터, 페이딩 및 노이즈가 상호 독립적이라고 가정한다. 이 경우, 아래의 벡터 값 맵을,

SIMO-무선 센서 다중 액세스 채널(SIMO-WS-MAC)이라 칭한다. n_R=1인 경우, 이 채널은 간단히 WS-MAC이라 칭한다.

SIMO-WS-MAC은 다중 액세스당 공통 무선 인터페이스를 공유하는 K개의 SIMO-링크들의 집합이다. 수학식 1은, 소망 함수와 기초 다중 액세스 채널 간의 일치가 존재한다면, WS-MAC의 수학적 특성, 즉, 소망 함수 계산에 명시적으로 사용될 수 있는 합산을 제공한다.

정의 2 (소망 함수)

는 측정된 센서 데이터의 소망 함수들(

)의 세트이다.

정의 3 (선처리 함수) 함수들(

)은, 선처리 함수로서 감지된 데이터(

)에 대하여 기능하는 것으로서 정의된다.

정의 4 (후처리 함수)

를 WS-MAC의 출력 신호라고 가정한다. 이어서, Y(t)에 대하여 기능하는 단사 함수(

)는 후처리 함수를 정의한다.

비고 1 소망 함수에 명백하게 의존하는 선처리 및 후처리 함수들은, 전체 채널에서 초래되는 수학적 특성이 소망 함수의 특성과 일치하는 방식으로 WS-MAC을 변환한다. 소망 함수(예를 들어, 예 1)로서 기하학적 평균 또는 중간의 경우에, 예를 들어, 전체 채널은 승산형 다중 액세스 채널이다. 따라서, 이론적으로는, 소망 함수들의 세트는 형태(

)를 갖는다.

예 1 (i) 산술 평균: 선처리 함수(

) 및 후처리 함수(

)를 이용한 경우

(ii) 기하학적 평균: 선처리 함수(

) 및 후처리 함수(

)를 이용한 경우

, 여기서,

는 임의의 베이스이다.

이하에서 분석할 문제는 다음과 같다. 즉, 요구되는 채널 지식을 최소 크기로 하는 SIMO-WS-MAC을 이용함으로써 F_D의 요소들이 어떻게 에너지 효율적으로 신뢰성 있게 계산될 수 있는지 이다.

본 출원의 설명의 도입부에서 Nazer와 Gastpar에 의한 방안에서 설명한 바와 같이 정확한 심볼 및 위상 동기화는 실제로 얻기 힘들며 대형 센서 네트워크에서 특히 그러하고, 이하에서는, 시간(t)에서의 함수값 송신을 위해, 모든 센서 노드가, 예를 들어, 제k 센서를 있어서, 단위 놈을 갖는 길이의 복소값 송신 시퀀스(

및

)를 생성하는 방안을 고려한다. 이어서, 선처리된 센서 정보(

)는 생성된 시퀀스(

)를 위한 송신 에너지로서 사용된다. 송신 전력들은 양의 실수이므로,

이 보장되어야 한다. 결국, 전단사 함수(

), 즉,

이 모든 k, t에 대하여 요건을 충족하는 새로운 도메인이도록

에 의존하는

에 의해, 도메인(

)을 변경한다. 더 상세한 것은, 본 출원의 설명의 도입부에서 언급한 Goldenbaum, Stanczak 및 Kaliszan에 의한 논문을 참조한다.

일반성을 한정하지 않으면서 간략화를 위해, 이하에서는 완벽한 블록 동기화를 가정하지만, 이는 도 4를 참조하여 설명한 바와 같이 필수 사항이 아니다. 그러나, 이러한 가정에 의하면, 안테나(n)에서의 SIMO-WS-MAC의 제m 출력 심볼은 아래와 같이 표현될 수 있다.

. 여기서, 전술한 방안이 블록 동기화의 불완벽성에 대하여 비교적 강건하므로 동기화 가정은 이미 필수 사항이 아님에 유의해야 한다. 도 4와 도 5를 참조하여 미리 언급된 상수(α>0)는 송신 전력 제약, 즉,

을 보장하는 한편, 각각이 분산(

)을 갖는 실수부와 허수부가 독립적인

는 제m 심볼에 대한 그리고 제n 안테나에서의 수신기 노이즈를 기술한다. 채널 출력 신호들은 행렬

()에서 조합되고, 채널 계수들은 M개 행렬들(

)의 시퀀스에서 조합되고, K개 송신 시퀀스들은 행렬(

)에서 조합되고, 추가 노이즈 항들은

에서 조합되고, K개의 송신 전력들은 대각 행렬(

)에서 조합되고, 여기서,

이고, 모든 수신 신호들(2)은 이하의 벡터 식에서 캡처될 수 있다.

또한,

이면,

이고, 여기서

는

의 요소이고, 수학식 3은 아래와 같이 저감된다.

이하에서, 측정 시간 순간(t)의 명시적 지정은 생략한다.

수학식 4의 지정 함수값을 얻기 위해서는, 우선, 수신 합 에너지, 즉, 모든 안테나들과 심볼들에 걸친 합이 계산된다. 즉, 아래와 같다.

와

의 애플리케이션을 포함하는 간단한 계산이 이어진다. 수학식 6에서의 오차 항들은 아래와 같다.

이는 아래의 전체 오차 피가수(summand))로 요약된다.

오차 항들을 동시에 줄이는 시퀀스들(

)의 적절한 생성은 시퀀스 설계의 문제이며, 즉, 이하에서 더 고려하지는 않지만 명백하게 가능한 적절한 시퀀스들을 생성하는 문제이다. 이하에서 이용되는 확률은, 평균하여

이 사라지는 것처럼 비상관 노이즈와 같이 기능하는 방식으로

의 요소들을 선택하는 것이다. 따라서, 노드들은 임의의 m=1,...,M에 대하여 시퀀스 요소들(

)을 생성하며, 즉,

이며, 여기서,

와

는

에서 균등하게 분포된 i.d.d.이다.

이하에서는, 바로 위에서 설명한 기법을 이용하여, WS-MAC에서 함수 계산에 끼치는 페이딩 효과의 영향을 분석한다. 이러한 점에서, 센서 노드들과 수신 노드에서의 채널 지식에 관하여 서로 다르게 가정을 행한다. 또한, 수신기에서의 다중 안테나들을 고려하는 것은, 특정한 페이딩 환경에서, 다중 안테나들이 함수 재구축 품질을 개선하고 게다가 채널 추정 노력을 상당히 저감한다는 점을 예시함으로써, 정당화되며, 반면에, 다음에 따르는 채널 추정에 있어서, 오차들은 고려 사항으로부터 제외된다는 점에 유의해야 한다.

우선, 특정한 경우(n_R=1)를 고려한다. WS-MAC의 동작(정의 1 참조)은, 수신 노드가 수학식 (2)의 노이즈 있는 선형 조합에만 액세스를 갖고 합에서의 어떠한 개별적인 항에 대해서는 액세스를 갖지 않으므로, 페이딩 효과를 정정하는 데 수신측에서 어떠한 종류의 순시 채널 지식도 사용할 수 없는 효과를 갖는다. 따라서, 본 출원의 도입부에 언급된 방안에서, 현재 풀 CSI라 칭하는, 송신 전에 채널을 인버팅하도록 센서 노드들에서 "복소" 채널 계수들이 추정되고, 예를 들어, 싱크 노드가 파일럿 시퀀스들에 의해 함수값 송신을 개시한다는 점에서 수행될 수 있다고 가정하였다. 풀 CSI에 따르면, 제k 센서는

를 송신하고, 이는 이하의 실시예들에서의 벤치마크로서 기능하며, 이에 따르면 채널 상태 정보를 덜 사용한다. 그러나, 여기서, 인자(α>0)를 신중하게 선택함으로써, 노드에서의 송신 전력 제약을 충족하기 위해

를 보장해야 한다는 점에 유의해야 한다.

처리된 센서 데이터와 동일한 랜덤 시퀀스들의 송신 에너지를 설정하는 방안은, 수학식 6의 제1 피가수(

), 즉, 전체 수신 에너지에 있어서 관심을 갖는 항이 순시 채널 계수의 "제곱된 모듈러스"(squared modulus)에 의해서만 영향을 받는다는 장점을 갖는다. 결국, 문제가 발생하는데, 민감한 위상 추정을 요구하는 복소 채널 계수들의 추정이 센서 노드에서 필요한가 또는 이하에서 "모듈러스 CSI"라 칭하는 채널 계수들의 절대값들만을 추정하면 충분한가라는 문제이다. 이는, 채널 추정 노력 및 채널 추정 정확도에 대하여 명백하게 개선된 사항이며, 이러한 장점들이 모듈러스-CSI에 의해 실제로 얻어질 수 있음을 이하에서 알 수 있다.

전체 오차 항(10)이 기대값(

)을 포함한다는 사실은,

가 평균 또는 제로의 중심 경향 및

을 갖는다는 것을 쉽게 알 수 있으므로, 완벽한 채널 반전의 경우에 필수적이다. 이는,

가 싱크 또는 수신기를 위해 알려져 있으며 간단히 감산될 수 있으므로(도 4b, 도 4c, 도 5b, 및 도 5c에서의 66 참조), 수학식 6에 기초하여 수신기에서의 소망 함수(f)를 위해 불편성 추정기(

)를 표현하는 것이 필요하다. 그러나, 이러한 추정기가 또한 모듈러스-CSI의 경우에, 즉, 제k 센서가

대신에

를 송신하는 경우에 불편성(unbiased)되는지 여부에 관한 문제가 발생한다. 이 문제에 답하려면, 오차 항들인

및

을 분석해야 하며, 이는 채널 계수들에 의존한다. 제로 평균 노이즈 항들(

)이 센서 판독 및 페이딩과는 독립적이므로,

이 명백하다.

의 경우에, 이는 즉각적으로 명확하지 않아서, 이하에서 증명해야 한다.

명제 1

는 제k 센서 노드와 수신 심볼(m)에서의 수신기 간의 랜덤한 복소 채널 계수라고 한다. 이어서, 어떠한 성능 손실 없이, 페이딩 분포와는 독립적인 송신(

) 전의 크기(

)에 의해 채널들을 정정할 수 있다.

이 명제를 증명하려면, 이하의 부명제가 유용하다.

부명제 1 A, B가 실제 독립적인 랜덤한 변수들이라고 한다. 이들 중 하나가 [0, 2π)에 균일하게 분포되면, 저감된 합(

)이 또한 다른 랜덤 변수들의 분포와는 독립적인 [0, 2π)에 균일하게 분포된다.

부명제 1의 증명은 쉽게 제공될 수 있으며, 여기서는 생략한다. 명제 1의 증명은 다음과 같이 제공될 수 있다. 복소 페이딩 계수들이 극 형태(

; 여기서

는 대응하는 랜덤 위상임)로 심볼(

)에서 제k 센서(

)와 싱크 노드 사이에 기입되 면, 모듈러스-CSI를 이용함으로써, 수학식 7이 다음과 같이 표현될 수 있다.

채널 계수들의 절대값들이 제거되지만, 페이딩 계수들의 랜덤 위상들은 여전히 함수값 품질에 영향을 끼친다는 것은 놀랄만한 일이 아니다.

,

라고 하고, 또한,

개의 랜덤 변수들이 mod2π로 저감되었다는 점에 유의한다.

를 위한 충분 조건은

이며, 이는 위상 차들(

)의 임의의 분포에 대하여 유효해야 한다.

부명제 1에 따르면,

가

에서 독립적이고 동일하게 분포되어 있으므로, 차들(

)도

에 동일하게 분포된다. 또한, 수학식 11에서의

와

는 추계적으로 독립적인

이며, 부명제 1을 반복 적용함으로써 모든

가

에 동일하게 분포되어 있음을 알 수 있다. 따라서,

에 동일하게 분포된 랜덤한 독립 변수들을 갖는 코사인 함수의 밀도들은 제로 주위로 대칭이므로,

이고, 이는 공통 랜덤 변수 변환에 의해 증명될 수 있다. 마지막으로,

와 센서 판독 간의 독립성과 기대값의 선형성으로부터

로 된다.

위에서는, 함수 결과 정확도가 손실되지 않고 수행 채널 추정에 있어서 채널 추정 노력이나 정확도 이득을 상당히 세이브하면서 복소 채널 영향의 크기만을 고려하는 송신기측에서의 저감된 채널 추정이 가능하다고 예시하였다.

이하에서는, 채널 지식이 없는 독립적인 페이딩 분포의 경우에, 센서 노드가 페이딩 계수들에 관한 일부 통계 지식을 갖는다면 센서 노드에 관한 어떠한 채널 지식이나 센서 감도가 불필요하다는 것을 알 수 있다. 상관된 페이딩은 더 상세히 설명하지 않으며, 상관된 페이딩에서도, 이하에서 송신기측에서 채널 추정이 없는 경우를 참조하는 경우 모듈러스-CSI 또는 No-CSI가 가능하다. 다시 말하면, 매핑된 i.i.d. 센서 판독(

)을 제외하고, 특성(

)을 갖는 요소들(F_D)만을 고려하는 경우, 선처리된 센서 데이터(

)도 i.i.d.이며, SIMO-WS-MAC 자체의 평균화 동작은 채널 추정 노력의 저감에 크게 기여한다.

길이(M)의 임의의 시퀀스의 송신 동안 페이딩 계수들은 일정하다고 가정한다. 블록 페이딩의 특정한 경우에 있어서, 수학식 4에서의 직접적인 합은 크로네커 곱(

)으로 저감되며, 여기서

가 적용되고, I_M은 M x M 아이덴티티 행렬이다. 또한, 현재 m과는 독립적인

의 페이딩 요소들(H_nk)은, 유한의 일차 절대 모멘트(

),

, 및 유한 분산(

)을 갖는 독립적이며 동일하게 분포된 랜덤 변수들이라고 가정한다. 이어서, SIMO-WS-MAC의 수학적 특성은 수학식 6의 제1 항에서 페이딩 효과를 정정하도록 싱크 노드에 의해 명시적으로 사용될 수 있으며, 이는 풀 및 모듈러스 CSI에 비해 채널 추정 노력을 상당히 저감한다.

명제 2

의 일차 절대 모멘트 및 기대값(

)이 존재하고, 또한, K, n_R이 충분히 큰 것으로 한다. 이어서,

와

가 수신 노드에 알려져 있으면, 수학식 6이 수신 노드에서

에 의해 나누어지는 경우(도 5b와 도 5c 참조), 송신 노드에서의 CSI 결여로 인한 성능 손실은 임의적으로 작다.

따름정리 1

이고, n_R , K가 충분히 큰 경우에, 채널 정정은 불필요하다.

비고 2 명제 2와 따름정리 1은 단지 수학식 6에서의 관심 항인 제1항의 거동에 대한 결과를 나타내며, 오차 항들(

)의 동작에 관해서는 어떠한 것도 표현하지 않는다. 예를 들어, 결정론적 성분들이 채널 통계에 존재하면, 즉,

및/또는

이면, 페이딩 분포와는 독립적으로 어떠한 시스템 오차도 발생하지 않는

이 여전히 유효함을 간단한 계산에 의해 알 수 있다.

위 결과에서는, 시간 경과에 따라 특정한 소정의 채널 실현을 위해 일정한 독립적이고 동일하게 분포된(i.i.d.) 페이딩 계수들에 대하여, 센서 노드에서의 채널 상태 정보가 의무적인 것이 아니며, 수신 노드에서의 페이딩 효과가 소정의 이차 통계 지식에 의해 정정될 수 있음을 나타낸다. 또한, 수신 안테나 소자들의 개수는, 평균화가

개의 피가수를 포함한다는 사실로 인해, 대수의 법칙으로 수렴률에 영향을 끼친다. 결국, n_R=2는 상당한 전력 이득을 미리 생성한다(예 2 참조).

비고 3 네트워크 초기화 또는 채널 추정 기간 동안 수신 노드에 필요한

의 적절한 추정을 위한 표시를 명제 2가 제공한다는 점에 유의해야 한다. 예를 들어, 이러한 네트워크 초기화 단계 동안, 모든 송신 노드들은, 수신 노드가 절대 이차 모멘트의 충분한 추정을 즉시 수신하도록 충분히 많은 수(M)를 송신한다(

).

바로 앞의 논의에서, 페이딩 계수들은 수학식 6에서의 제1항이 안테나들(n)과 센서들(k)에 걸쳐 이중 합으로 제한되도록 M개 심볼들의 프레임에 대하여 일정하였다. 이제, 이하에서는, 빠른 페이딩 상황에서와 같이, 페이딩이 센서들과 안테나들에 걸쳐 독립적이고 동일하게 분포(i.i.d.)될 뿐만 아니라 시간에 따라 독립적이고 동일하게 분포되는 다른 극단적인 예를 고려한다. 블록 페이딩 시나리오와 비교해 볼 때, 수학식 6에서의 제1 삼중 합(triple sum)은, 이 경우,

개의 독립적이며 동일하게 분포된 피가수들을 갖는다. 결국, 명제 2를 다시 적용할 수 있지만, 수렴률은, 함수 계산의 문맥에서 볼 때, 빠른 페이딩 상황이 더욱 유리하도록 인자(M)에 의해 증가된다.

예 2 (수치 예) 여기서, 예를 들어, 비상관 라이시안 페이딩의 광범위한 특정한 경우를 고려해 본다(

). 네트워크 예가 길이(M=15)의 시퀀스를 갖는 K=25개의 노드로 이루어진다고 가정한다. 센서 판독은

에서 독립적이고 동일하게 분포되어 있으며, 소망 함수는 "산술 평균"(

)이고, 성능 측정은

(

)이고, 즉, 상대 추정 오차(

)가 ε 이상일 확률을 나타낸다. 몬테 카를로 시뮬레이션에 의한 n_R=2,4인 i.i.d. 경우 및 블록 페이딩의 비교가 도 6에 도시되어 있다.

도 6과 도 7은 시뮬레이션 결과에 기초하는 no-CSI의 사상의 상당한 잠재력을 예시한다. 비교를 위한 성능 측정으로서, 상대 함수 추정 오차의 크기, 즉,

가 ε>0 이상인 확률(

) 을 선택하였다.

이 충족되는 라이시안 페이딩 시나리오를 가정하였다. 크기가 서로 다른 두 개의 센서 네트워크(K=250 노드 및 K=25 노드)를 위한 곡선들은, 수신 노드(n_R=2)에서 단일 안테나만을 추가함으로써, 채널이 모든 노드에 있어서 완전하고도 완벽하게 알려져 있는 것처럼 추정 품질이 이미 양호하다는 것을 나타낸다.

따라서, 도 6과 도 7은, 수신 안테나를 사용하는 경우(풀 CSI)에 센서 노드에 관한 완벽한 채널 정보가 존재하는 경우 및 비상관 라이시안 블록 페이딩과 라이시안 i.i.d. 페이딩 시나리오에서 n_R=2,4의 수신 안테나를 갖는 센서 노드들에 관한 채널 정보가 없는 경우의 비교를 나타낸다.

페이딩 계수들이 통계적으로 독립적이며 동일하게 분포된다는 가정은 약화될 수 있다. 계수들이 통계적으로 독립적이지만 평균(

)과 분산(

)으로 동일하게 분포되지 않으면, n_R, K가 충분히 큰 경우, 수신기에서

을 이용한 제산에 의한 채널들의 영향을 정정하면 충분하며, 이는 전술한 바와 같이 도 5의 모듈(82)에서 수행된다.

마지막으로, 어떻게

또는

가 수신 노드에 제공될 수 있는가라는 문제가 있다. 이러한 채널의 장기간 통계는 시간 경과에 따라 매우 느리게 변화한다고 가정할 수 있으므로, 센서 노드들은, 예를 들어, - 전술한 채널 추정 기간에 있어서 - 특정한 간격으로, 송신 전력(

)을 갖는, 정수이고 충분히 큰 길이(

, c>1)의 시퀀스를 송신한다. 이어서, 수신 노드는 소망하는 통계 모멘트들의 추정을 즉시 수신한다.

여기서, 전술한 실시예들은 독립적인 페이딩 환경으로 한정되지 않는다는 점에 명시적으로 유의해야 한다. 어느 정도는, 개별적인 채널 계수들이 서로 상관될 수도 있으며, 이는 방법들의 적용 가능성에 영향을 끼치지 않는다.

전술한 실시예들은, 도입부에서 설명한 해결책에서는 의무적인 특정한 프로토콜 구조 없이도, 가능하다는 점을 강조할 수 있다. 적어도, 프로토콜 구조는 동일하게 사용되는 경우 상당히 간단해진다. 따라서, 전술한 실시예들은, 상당한 정도의 에너지 효율을 제공하며, 매우 낮은 복잡성을 갖고, 상당한 동기화 노력을 필요로 하지 않으며, 측정 데이터의 아날로그/디지털 변환을 필요로 하지 않으며, 실제로 구현하는 데 있어서 용이하고 강건하다. 그러나, 전술한 실시예들의 가장 결정적인 장점은 개별적인 센서 노드들에서의 채널 추정을 위한 노력이 크게 저감된다는 점이다. 무선 접속 면에서도 애플리케이션 환경이 특정한 특성을 갖는 경우, 전술한 실시예들 중 일부는, 송신측에서의 채널 추정 없이 완벽하게 또는 더욱 완벽하게 기능하며, 이에 따라 경쟁 방법들이 각각의 채널 추정 없이는 매우 한정된 방식으로 사용가능하거나 전혀 가능하지 않으므로, 센서 네트워크에서 상당한 자원을 세이브하게 된다.

따라서, 전술한 실시예들은, 개별적인 노드들의 측정값 정보의 재구축이 주요 관심이 아니라 대신에 수신 노드가 센서 데이터의 소망 함수에 관심을 갖는 서로 다른 매우 많은 무선 센서 네트워크 애플리케이션들에서 사용될 수 있다. 또한, 전술한 실시예들의 용도는 클러스터 헤드에서 측정값 정보를 압축하도록 클러스터형 네트워크에서의 모듈로서 적합하며, 이에 의해 전체 네트워크에서 송신되는 정보의 크기가 급격히 저감될 수 있다. 또한, "물리적 네트워크 인코딩"을 위한 용도는, 선형 함수의 특정한 경우를 나타내므로, 가능하다.

도 8a 내지 도 8f는, 언코딩(uncoded) TDMA에 의해 센서값들이 송신되는 프리미티브 센서 네트워크와, 본 명세서에서 CoMAC이라고도 칭하는 모듈러스 CSI의 비교를 도시한다. 여기서, "물리적 측정 범위"의 균등 양자화가 존재하며, 즉,

비트들을 가진

가 존재한다. 측정값들(X_k)은 간격(

)으로 동일하게 분포되었다. 시퀀스 길이(M)는 K x R이었다. 다시 말하면, 함수 네트워크 기법들에 대하여, 즉, TDMA와 함수 계산을 이용한 별도의 변수값 송신 및 모듈러스 CSI에 대하여, 동일한 송신 시간을 선택하였다. 적절한 SNR 포뮬레이션으로서, 이하를 사용하였으며, 여기서는 양측 기법에 대하여 모든 송신 에너지 비용을 고려하였다.

성능 대책으로서, 상대 오차의 절대값을 사용하였다. 즉, 아래와 같다.

요약하자면, 이러한 실시예들에 의해, 무선 MAC에서 채널 중첩을 이용하여 소망 함수들을 계산할 수 있다고 실시예들에 관하여 말할 수 있으며, 여기서, 선처리 및 후처리 함수들은, "가산"을 제외하고, 산술 연산인 "승산" 등도 가능하도록 무선 MAC의 자연적인 수학적 특성으로 연장될 수 있다. 심볼 정확도의 동기화를 필요로 하는 심볼 단위 방안은 전술한 실시예들에서 필요하지 않다. 실시예들에서는 측정된 정보를 랜덤 위상 시퀀스들의 송신 전력들로서 인코딩하여, 정밀한 동기화가 불필요하였다. 프로토콜 노력도 적다. 대체로, 채널 추정 노력의 급격한 저감이 발생한다.

도 4a 내지 도 4c 및 도 5a 내지 도 5c를 다시 참조하면, 위에서는, 정의 범위를 송신 전력으로서 인코딩하는 데 필요한 정의 범위에 매칭함으로써 그리고 진폭값에 대한 송신 전력 한계의 준수를 보장하거나 매칭함으로써, 블록들(44, 46, 48, 50)이 입력(42)에서 송신될 각 함수 변수값에 매핑되었음을 예시하였으며, 이는 다시 각 심볼 시퀀스를 위한 진폭으로서 사용되며, 이 각 시퀀스는 진폭 변조 방식으로 다중 액세스 채널(31) 상의 다른 함수 송신기들에 동시에 전달된다. 도 4a 내지 도 4c의 경우에는, 진폭 설정값에서 복소 채널 영향의 크기의 역을 이용하여 전치 왜곡을 수행한다. 모든 수신 안테나에서, 심볼 시퀀스들의 합 중첩이 발생하며, 그 합 중첩의 함수 시퀀스들의 길이에 걸쳐 적분된 제곱 모듈러스는, 도 4a 내지 도 4c의 실시예에 따르면, 모듈(66)에서 각 수신기 노이즈에 의해 단지 감산으로 정정되어야 하는 기대값을 갖는다. 도 5a 내지 도 5c의 실시예에 따르면, 수신 전력을 채널 영향의 평균 및 분산의 제곱들의 합에 의해 또는 일측의 수신 안테나들과 타측의 송신기들 간의 개별적인 거리들에 대한 개별적인 채널 영향들의 이차 모멘트들의 합에 의해 제산하기 전에, 함수 송신기들에 의해 송신되는, 각 수신 안테나에서의 정전력 신호들의 중첩의 수신으로부터의 특히 개별적인 수신 안테나들에서 합산된 수신 전력들의 평가로부터의 추정에 의해 발생하듯이, 채널 왜곡이 수행된다. 모듈들(72, 70, 68)은 단지 수신 전력값을 함수 변수 정의 범위 도메인으로 재변환하는 것을 제공한다. 여기서, 입력(42)과 출력(54) 사이 또는 입력(341)과 출력(62) 사이의 모든 구성요소들이 아날로그식으로, 즉, 아날로그 회로 기술로 구현될 수 있다는 점에 특히 유의해야 한다.

위 실시예들에서, 예를 들어, 도 4a 내지 도 5c에서의 각 시스템 설명은 복소 기저대역에 해당하며, 따라서 복조기, 변조기, 믹서 등의, 캐리어 신호 도메인으로부터 복소 기저대역으로의 천이에 영향을 끼치는 함수 변수 송신기 및 함수 수신기의 구성요소들을 명시적으로 언급하지 않지만, 송신기 출력 또는 수신기 입력 등의 각 시스템의 일부라는 것은 명백하며, 따라서 위 설명에서 구체적으로 사용되는 발생하는 채널, 노이즈, 및 수신 양들이 복소값들이라는 점에 유의해야 한다. 예를 들어, 변조기는, 복소 심볼들의 실수부와 허수부를 각각 90도만큼 오프셋한 동일한 반송 주파수의 진동 신호들로 변조하도록 안테나(36_#)와 심볼 생성기(54) 간의 각 함수 변수 송신기의 출력에 존재할 수 있고, 후속하여 변조된 캐리어 신호를 얻기 위해 후자를 믹싱하도록, 예를 들어, I/Q 복조기 등의 각 복조기가 안테나(34)와 전력 결정기(64) 간의 함수 수신기의 입력에 존재할 수 있다.

장치의 문맥으로 일부 양태들을 설명하였지만, 이러한 양태들도 각 방법의 설명을 나타낸다는 것은 명백하며, 이에 따라 장치의 블록 또는 디바이스도 각 방법 단계 또는 방법 단계의 특징으로 볼 수 있다. 마찬가지로, 방법 단계의 문맥으로 설명한 양태들도 각 장치의 특징이나 상세 또는 각 블록의 설명을 나타낸다.

구현 요건에 따라, 본 발명의 실시예들은 하드웨어 또는 소프트웨어에서 구현될 수 있다. 구현은, 각 방법이 수행되도록 프로그래밍가능 컴퓨터 시스템과 협조하거나 협동할 수 있는, 디지털 메모리 매체, 예를 들어, 플로피 디스크, DVD, 블루레이 디스크, CD, ROM, PROM, EPROM, EEPROM 또는 플래시 메모리, 하드 드라이브, 또는 전자적으로 판독가능한 제어 신호들이 저장되어 있으며 다른 임의의 자기 메모리 또는 광 메모리를 이용하여 이루어질 수 있다. 따라서, 디지털 메모리 매체는 컴퓨터에 의해 판독가능하다. 본 발명에 따른 일부 실시예들은, 본 명세서에서 설명한 방법들 중 하나가 수행되도록 프로그래밍가능 컴퓨터 시스템과 협동할 수 있는 전자적으로 판독가능한 제어 신호들을 포함하는 데이터 캐리어를 포함한다.

일반적으로, 본 발명의 실시예들은 프로그램 코드를 갖는 컴퓨터 프로그램 제품으로서 구현될 수 있고, 여기서 프로그램 코드는 컴퓨터 프로그램 제품이 컴퓨터 상에서 실행될 때 방법들 중 하나를 수행하는 데 효과적이다. 프로그램 코드는, 예를 들어, 기계 판독가능 캐리어에 저장될 수도 있다.

다른 실시예들은, 본 명세서에서 설명하는 방법들 중 하나를 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 포함하고, 여기서 컴퓨터 프로그램은 기계 판독가능 캐리어에 저장된다.

다시 말하면, 본 발명의 방법의 일 실시예는, 컴퓨터 프로그램이 컴퓨터 상에서 실행될 때 본 명세서에서 설명하는 방법들 중 하나를 수행하기 위한 프로그램 코드를 포함하는 컴퓨터 프로그램이다. 따라서, 본 발명의 방법의 추가 실시예는, 본 명세서에서 설명하는 방법들 중 하나를 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 데이터 캐리어(또는 디지털 메모리 매체 또는 컴퓨터 판독가능 매체)이다.

따라서, 본 발명의 방법의 추가 실시예는 본 명세서에서 설명하는 방법들 중 하나를 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 나타내는 신호들의 시퀀스 또는 데이터 스트림이다. 신호들의 시퀀스 또는 데이터 스트림은, 예를 들어, 인터넷 등의 데이터 통신 접속을 통해 전달될 수 있도록 구성될 수 있다.

추가 실시예는, 처리 수단, 예를 들어, 본 명세서에서 설명하는 방법들 중 하나를 수행하도록 구성되거나 적응된 컴퓨터 또는 프로그래밍가능 논리 장치를 포함한다.

추가 실시예는 본 명세서에서 설명하는 방법들 중 하나를 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 설치된 컴퓨터를 포함한다.

일부 실시예들에서는, 본 명세서에서 설명하는 방법들의 모든 기능 또는 일부 기능을 수행하는 데 프로그래밍가능 논리 장치(예를 들어, 필드 프로그래밍가능 게이트 어레이, FPGA)를 사용할 수 있다. 일부 실시예들에서, 필드 프로그래밍가능 게이트 어레이는 본 명세서에서 설명하는 방법들 중 하나를 수행하도록 마이크로프로세서와 협동할 수 있다. 일반적으로, 일부 실시예들에서, 방법들은 임의의 하드웨어 장치에 의해 수행된다. 하드웨어 장치는 컴퓨터 프로세서(CPU) 등의 일반적으로 사용가능한 하드웨어 또는 그 방법을 위한 ASIC 등의 하드웨어 전용 장치일 수 있다.

전술한 실시예들은 단지 본 발명의 원리를 예시하는 것이다. 당업자에게는 본 명세서에서 설명하는 배치 및 상세의 수정과 변경이 자명하다는 점은 명백하다. 따라서, 본 발명은 청구범위에 의해 한정하며 본 명세서에서의 실시예들의 설명과 논의에 기초하여 제시된 구체적인 상세에 의해 한정하려는 것이 아니다.

Claims (15)

1. 복수의 함수 변수값 송신기들(30_1...K)로부터의 복수의 함수 변수값들의 함수 결과를 결정하기 위한 함수 수신기로서,
   수신기(34₁)는 채널 추정 상태에서, 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성에 기인하여, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들로부터 정전력 신호들의 가중에 대응하는 제1 다중 액세스 채널 신호를 수신하고, 상기 정전력 신호들은 심볼들의 제1 시퀀스들이고, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들에 대하여 심볼들의 위상은 다르게, 랜덤하게, 의사 랜덤하게, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 가변되고, 심볼들의 크기는 상기 함수 변수값 송신기들에 대하여, 그리고 또한 각 심볼들을 위한 어떤 함수 변수값 송신기에 대하여 동일하고, 그리고,
   정상 동작 상태에서, 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성에 기인하여, 상기 다중 액세스 채널(31)을 통해 상기 복수의 함수 변수값 송신기들로부터 심볼들의 제2 복수의 시퀀스들의 가중에 대응하는 제2 다중 액세스 채널 신호를 수신하고, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들에 대하여, 심볼들의 위상은 다르게, 랜덤하게, 의사 랜덤하게, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 가변되고, 심볼들의 크기는 상기 함수 변수값 송신기들에 대하여 동일하고, 각 함수 변수값 송신기의 각 함수 변수값에 의존하는 상기 수신기;
   상기 다중 액세스 채널을 기술하는 2 차 통계 모멘트를 획득하도록 심볼들의 제1 시퀀스들이 중첩하는 시간동안 상기 제1 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력을 검출하는 채널 추정기(90); 및
   상기 제2 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력 및 상기 2 차 통계 모멘트에 기초하여 상기 함수 결과를 결정하는 함수 결과 결정기(58)를 포함하는, 함수 수신기.
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 함수 수신기의 상기 수신기는 여러 개의 안테나(34_l...nR)를 포함할 수 있고, 상기 채널 추정기(90)는 상기 여러 개의 안테나에서 상기 제1 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력의 합계를 검출하고, 상기 제2 차 통계 모멘트를 얻도록 구현되는, 함수 수신기.
3. 청구항 1에 있어서,
   상기 함수 수신기의 상기 수신기는 여러 개의 안테나(34_l...nR)를 포함하고, 상기 함수 결과 결정기는 상기 여러 개의 안테나에서의 상기 제2 다중 액세스 채널의 수신 전력들의 합에 기초하여 상기 함수 결과를 얻도록 구현되는, 함수 수신기.
4. 청구항 1에 있어서,
   상기 함수 결과 결정기(58)는 제산(division)에 의해 상기 다중 액세스 채널의 채널 영향의 절대 2차 모멘트를 이용하여 상기 제2 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력을 정정하도록 구현되는, 함수 수신기.
5. 각 함수 변수값 송신기가 무선 다중 액세스 채널(31)을 통해 함수 변수값을 다른 함수 변수값 송신기들의 추가 함수 변수값들과 함께 함수 수신기(32)에 송신하도록 구현되는 복수의 함수 변수값 송신기에 있어서, 각 함수 변수값 송신기는,
   채널 추정 상태에서, 시간적으로 중첩하는 방식으로, 정전력 신호를 송신하되, 상기 정전력 신호는 심볼들의 제1 시퀀스이고, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들에 대하여, 심볼들의 위상은 다르게, 랜덤하게, 의사 랜덤하게, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 가변하고, 심볼들의 크기는 상기 함수 변수값 송신기들에 대하여, 그리고 또한 각 심볼들에 대한 어떤 함수 변수값 송신기에 대하여 동일하여, 상기 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성으로 인해, 상기 함수 수신기(32)의 수신기에서 상기 정전력 신호들의 가중으로 나타나고,
   정상 동작 상태에서, 심볼들의 제2 시퀀스를 송신하되, 채널 의존형 전치 왜곡(channel-dependent pre-distortion) 없이, 상기 심볼들의 시퀀스의 송신 전력이 각 함수 변수값에 의존하도록, 그리고 시간적인 중첩 방식으로, 심볼들의 위상은 랜덤하게 시간적으로, 의사 랜덤하게 시간적으로, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 시간적으로 가변되고, 심볼들의 크기는 각 함수 변수값 송신기의 상기 심볼들에 대하여 동일하고 상기 각 함수 변수값에 의존하여, 상기 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성으로 인해, 상기 함수 수신기(32)의 상기 수신기에서 상기 정전력 신호들의 가중으로 나타나는, 함수 변수값 송신기.
6. 각 함수 변수값 송신기가 무선 다중 액세스 채널(31)을 통해 함수 변수값을 다른 함수 변수값 송신기들의 추가 함수 변수값들과 함께 함수 수신기(32)에 송신하도록 구현되는, 복수의 함수 변수값 송신기들은,
   상기 함수 수신기(32)에 의해 송신된 파일럿 신호로부터 상기 함수 변수값 송신기와 상기 함수 수신기(32) 간의 채널 영향의 크기를 추정하기 위한 채널 추정기(38); 및
   심볼들의 시퀀스를 송신하는 송신기(40)로서,
   상기 채널 영향의 크기의 역에 의존하지만 상기 채널 영향의 위상과는 독립적인 상기 심볼들을 전치 왜곡함으로써, 상기 심볼들의 시퀀스의 송신 전력이 상기 함수 변수값에 의존하도록, 그리고 시간적인 중첩 방식으로, 심볼들의 위상은 랜덤하게 시간적으로, 의사 랜덤하게 시간적으로, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 시간적으로 가변되고, 심볼들의 크기는 각 함수 변수값 송신기의 상기 심볼들에 대하여 동일하고 각 함수 변수값에 의존하여, 상기 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성으로 인해, 상기 함수 수신기(32)의 수신기에서 상기 심볼들의 시퀀스들의 가중으로 나타나는, 함수 변수값 송신기.
7. 청구항 5에 있어서,
   각 함수 변수값 송신기는 물리적 측정값을 검출하고 상기 물리적 측정값을 함수 변수값으로서 제공하도록 구현되는, 함수 변수값 송신기.
8. 청구항 5에 따른 복수의 함수 변수값 송신기들(30_1...K); 및
   상기 복수의 함수 변수값 송신기들(30_1...K)로부터 상기 복수의 함수 변수값들의 함수 결과를 결정하기 위한 함수 수신기(32)로서, 상기 함수 수신기(32)는, 상기 함수 수신기에서 상기 다중 액세스 채널을 통해 상기 복수의 함수 변수값 송신기들의 정전력 신호들의 중첩에 대응하는 제1 다중 액세스 채널 신호를 수신하고, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들로부터 상기 심볼들의 복수의 시퀀스들의 중첩에 대응하는 제2 다중 액세스 채널 신호를 수신하기 위한 수신기(34₁)를 포함하는, 상기 함수 수신기(32);
   상기 다중 액세스 채널(31)을 기술하는 2 차 통계 모멘트를 획득하도록 심볼들의 제1 시퀀스들이 중첩하는 시간동안 상기 제1 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력을 검출하는 채널 추정기(90); 및
   상기 제2 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력 및 상기 2차 통계 모멘트에 기초하여 상기 함수 결과를 결정하는 함수 결과 결정기(58)를 포함하는, 시스템.
9. 청구항 8에 있어서,
   상기 함수 변수값 송신기들은, 상기 정상 동작 상태에서, 각 함수 변수값 송신기의 심볼들의 시퀀스에 있어서의 상기 심볼들의 크기를 획득하도록, 각 함수 변수값이 선처리(pre-processing; 46)되도록 구현하고, 이어서 근 추출(root extraction; 50)을 수행하며, 상기 함수 수신기(32)의 상기 함수 결과 결정기(58)는 상기 (제2) 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력이 후처리(70)되도록 구현하고, 상기 함수 변수값 송신기들 및 상기 함수 수신기의 상기 함수 결과 결정기(58)는, 상기 다중 액세스 채널(31)의 시간적 수정과는 독립적으로 그리고 상기 함수 변수값들을 가정할 수 있는 모든 가능한 값들에 대하여, 상기 함수 결과는 상기 함수 변수값들의 기하 또는 산술 평균을 표현하도록 구현하는, 시스템.
10. 청구항 6에 따른 복수의 함수 변수값 송신기들(30_1...K);
    상기 복수의 함수 변수값 송신기들로부터의 복수의 함수 변수값들의 함수 결과를 결정하는 함수 수신기(32)로서, 상기 다중 액세스 채널(31)을 통해 상기 복수의 함수 변수값 송신기들로부터 상기 심볼들의 복수의 시퀀스들의 가중에 대응하는 다중 액세스 채널 신호를 수신하는 수신기(34₁)를 포함하는 상기 함수 수신기(32);
    상기 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력에 기초하여 상기 함수 결과를 결정하는 함수 결과 결정기(58); 및
    상기 파일럿 신호를 송신하는 파일럿 송신기(32)를 포함하는, 시스템.
11. 청구항 8에 있어서,
    상기 함수 변수값 송신기들의 송신기들(40)은, 각 함수 변수값 송신기의 심볼들의 시퀀스에 있어서의 상기 심볼들의 크기를 획득하도록, 각 함수 변수값 송신기의 심볼들의 시퀀스의 심볼들을 전치 왜곡하도록 각 함수 변수값이 선처리(pre-processing; 46)되도록 구현하고, 이어서 근 추출(root extraction; 50) 및 각 함수 변수값 송신기와 함수 수신기(32) 간의 채널 영향의 크기의 역과의 곱을 수행하고, 상기 함수 수신기(32)의 상기 함수 결과 결정기(58)는 상기 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력이 후처리(70)되도록 구현하고, 상기 함수 변수값 송신기들의 상기 송신기들(40) 및 상기 함수 수신기의 상기 함수 결과 결정기(58)는, 상기 다중 액세스 채널(31)의 시간적 수정과는 독립적으로 그리고 상기 함수 변수값들을 가정할 수 있는 모든 가능한 값들에 대하여, 상기 함수 결과는 상기 함수 변수값들의 기하 또는 산술 평균을 표현하도록 구현되는, 시스템.
12. 수신기에서 복수의 함수 변수값 송신기들(30_1...K)로부터 복수의 변수값들의 함수 결과를 결정하기 위한 방법으로서,
    채널 추정 상태에서, 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성에 기인하여, 상기 수신기에서 다중 액세스 채널(31)을 통해 상기 복수의 함수 변수값 송신기들로부터의 정전력 신호들의 가중에 대응하는 제1 다중 액세스 채널 신호를 수신하고, 상기 정전력 신호들은 심볼들의 제1 시퀀스들이고, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들에 대하여 심볼들의 위상은 다르게, 랜덤하게, 의사 랜덤하게, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 가변되고, 심볼들의 크기는 상기 함수 변수값 송신기들에 대하여, 그리고 또한 각 심볼들을 위한 어떤 함수 변수값 송신기에 대하여 동일하고, 그리고,
    정상 동작 상태에서, 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성에 기인하여, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들로부터의 심볼들의 복수의 시퀀스들의 가중에 대응하는 제2 다중 액세스 채널 신호를 수신하는 단계로서, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들에 대하여, 심볼들의 위상은 다르게, 랜덤하게, 의사 랜덤하게, 또는 균등 분포를 이용하여 결정론적으로 가변되고, 심볼들의 크기는 상기 함수 변수값 송신기들에 대하여 동일하고, 상기 수신기에서 상기 다중 액세스 채널(31)을 통한 각 함수 변수값 송신기의 각 함수 변수값에 의존하는, 상기 단계;
    상기 제1 다중 액세스 채널 신호에 기초하여 상기 다중 액세스 채널을 기술하는 통계량을 결정하는 2 차 통계 모멘트를 획득하도록 심볼들의 제1 시퀀스들이 중첩하는 시간동안 상기 제1 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력을 검출하는 단계; 및
    상기 제2 다중 액세스 채널 신호의 수신 전력 및 상기 2차 통계 모멘트에 기초하여 상기 함수 결과를 결정하는 단계를 포함하는, 함수 결과 결정 방법.
13. 각 함수 변수값 송신기가 무선 다중 액세스 채널(31)을 통해 함수 변수값을 다른 함수 변수값 송신기들의 추가 함수 변수값들과 함께 함수 수신기(32)에 송신하도록 구현되는, 복수의 함수 변수값 송신기들을 동작시키는 방법으로서,
    채널 추정 상태에서, 정전력 신호를 송신하는 단계를 포함하되, 모든 함수 변수값 송신기로부터 시간적으로 중첩되는 방식으로, 상기 정전력 신호가 심볼들의 제1 시퀀스이고, 상기 복수의 함수 변수값 송신기들에 대하여, 심볼의 위상이 다르고, 랜덤하게, 의사 랜덤하게 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 가변되고, 심볼들의 크기는 상기 함수 변수값 송신기들에 대하여, 그리고 또한 각 심볼들을 위한 어떤 함수 변수값 송신기에 대하여 동일하고, 상기 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성으로 인해, 상기 함수 수신기(32)의 수신기에서 상기 정전력 신호들의 가중으로 나타나는 상기 단계; 및
    정상 동작 상태에서, 심볼들의 제2 시퀀스를 송신하는 단계를 포함하고, 채널 의존형 전치 왜곡 없이, 상기 심볼들의 시퀀스의 송신 전력이 각 함수 변수값에 의존하도록, 그리고 시간적인 중첩 방식으로, 심볼들의 위상은 랜덤하게 시간적으로, 의사 랜덤하게 시간적으로, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 시간적으로, 가변되고, 심볼들의 크기는 각 함수 변수값 송신기의 상기 심볼들에 대하여 동일하고 상기 각 함수 변수값에 의존하여, 상기 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성으로 인해, 상기 함수 수신기(32)의 상기 수신기에서 상기 정전력 신호들의 가중으로 나타나는, 송신기 동작 방법.
14. 각 함수 변수값 송신기가 무선 다중 액세스 채널(31)을 통해 함수 변수값을 다른 함수 변수값 송신기들의 추가 함수 변수값들과 함께 함수 수신기(32)에 송신하도록 구현되는, 복수의 함수 변수값 송신기들을 동작시키는 방법으로서,
    상기 함수 수신기(32)에 의해 송신되는 파일럿 신호로부터 상기 함수 변수값 송신기와 상기 함수 수신기(32) 간의 채널 영향의 크기를 추정하는 단계; 및
    심볼들의 시퀀스를 송신하는 단계를 포함하고,
    상기 채널 영향의 크기의 역에 의존하지만 상기 채널 영향의 위상과는 독립적인 상기 심볼들을 전치 왜곡함으로써, 상기 심볼들의 시퀀스의 송신 전력이 함수 변수값에 의존하도록, 그리고 시간적인 중첩 방식으로, 심볼들의 위상은 랜덤하게 시간적으로, 의사 랜덤하게 시간적으로, 또는 균등 분포를 이용한 결정론적으로 시간적으로 가변되고, 심볼들의 크기는 각 함수 변수값 송신기의 상기 심볼들에 대하여 동일하고 상기 각 함수 변수값에 의존하여, 상기 무선 다중 액세스 채널의 합계 특성으로 인해, 상기 함수 수신기(32)에서 상기 함수 변수값 송신기에 의해 송신된 심볼들의 시퀀스의 가중으로 나타나는, 송신기 동작 방법.
15. 컴퓨터 상에서 동작할 때, 청구항 13 또는 청구항 14에 따른 방법을 실행하는 프로그램 코드를 포함하는, 컴퓨터 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.

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