KR101524550B1 - 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 lfm 표적 검출 방법 및 장치 - Google Patents

표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 lfm 표적 검출 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 광대역 소나 시스템에 관한 것으로서, 더 상세하게는 도플러 효과에 따른 주파수 천이뿐만 아니라 sweep rate의 변화를 반영한 각 상관기들의 결과들을 정렬하여 합하는 광대역 LFM 상관정렬 합필터를 제공하는 고속 LFM 표적 검출 방법 및 장치에 대한 것이다.

Description

표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법 및 장치{Method and Apparatus for a fast Linear Frequency Modulation target detection compensating Doppler effect according to the target speed}
본 발명은 광대역 소나 시스템에 관한 것으로서, 더 상세하게는 도플러 효과에 따른 주파수 천이뿐만 아니라 sweep rate의 변화를 반영한 각 상관기들의 결과들을 정렬하여 합하는 광대역 LFM 상관정렬 합필터를 제공하는 고속 LFM 표적 검출 방법 및 장치에 대한 것이다.
일반적으로 소나 시스템에서 사용하는 능동 탐지기법은 음향신호를 송신한 후 수신신호에 정합 필터링을 적용하여 표적에서 반사된 신호의 SNR(Signal-to-Noise-Ratio)을 최대화시켜 표적을 탐지한다.
이때 정합 필터링의 방법으로 송신신호를 기준신호로 하여 수신되는 신호에 연속적으로 상관시킨다. 일반적으로 소나 시스템에서는 레이더와 같이 펄스 송신 간격인 PRI(Pulse Repetition Interval) 내의 모든 수신신호를 저장하여 FFT(Fast Fourier Transform)를 이용하여 정합 필터링을 수행을 하지 않는다.
이는 수중에서 음파의 전달 속도인 c가 1500m/s로, 원거리의 표적을 탐지하고자 할 경우 PRI가 수초 이상으로 커져 저장하여야 할 수신신호의 샘플 수가 커질 뿐만 아니라 이에 대한 실시간 처리가 어렵기 때문이다.
또한 긴 시간동안 저장한 수신신호에 대해 FFT와 같은 주파수 영역 처리기법을 이용할 경우, 잔향음 체적 또한 증가되어 표적 반사신호 외에 수중 환경에서 기인한 잔향음이 많이 포함된다.
이는 SNR의 감소로 나타나 표적 검출성능이 떨어진다. 요약하면 소나 시스템의 능동 탐지기법은 송신한 음향신호를 표적 속도에 의한 주파수 천이를 적용한 신호를 기준신호로 하여 수신신호와 상관시킨다. 그리고 상관시킨 결과를 이용하여 CFAR(Constant False Alarm Rate)와 같은 검출기에서 표적 존재 유무를 판단한다.
능동 탐지기법을 이용한 표적의 검출 과정을 수식을 이용하여 계산하는 방법이 "R. O. Nielson, Sonar signal processing, Artec House, 1991.."에 개시되어 있다. 여기서,
Figure 112013105456548-pat00001
개의 샘플 길이를 가지는 송신신호
Figure 112013105456548-pat00002
에 대하여 움직이는 표적에 의해 반사되어 오는 수신신호
Figure 112013105456548-pat00003
는 다음 수학식과 같이 나타난다.
Figure 112013105456548-pat00004
여기서,
Figure 112013105456548-pat00005
는 송신신호가 표적에 의해 반사된 신호의 크기를 의미하며,
Figure 112013105456548-pat00006
는 표적 속도인
Figure 112013105456548-pat00007
에 의해 발생되는 도플러 효과(Doppler Effect)이며
Figure 112013105456548-pat00008
로 나타난다. 또한,
Figure 112013105456548-pat00009
는 표적과의 거리에 따른 시간상의 차이를 나타내며,
Figure 112013105456548-pat00010
은 잡음을 의미한다.
샘플링 주파수
Figure 112013105456548-pat00011
인 수신기에서 수신신호에 대한 시각
Figure 112013105456548-pat00012
에서 상관된 결과는 송신신호
Figure 112013105456548-pat00013
을 기준신호로 하여 수신신호
Figure 112013105456548-pat00014
과 상호 상관한 결과로 다음 수학식과 같다.
Figure 112013105456548-pat00015
여기서, *는 켤레 복소 변환 (complex conjugate)을 의미하며,
Figure 112013105456548-pat00016
과
Figure 112013105456548-pat00017
는 시간상의 상관 영역을 나타낸다. 송신신호
Figure 112013105456548-pat00018
의
Figure 112013105456548-pat00019
이
Figure 112013105456548-pat00020
사이에서만 존재한다고 할 때
Figure 112013105456548-pat00021
과
Figure 112013105456548-pat00022
는 다음식과 같이 나타난다.
Figure 112013105456548-pat00023
Figure 112013105456548-pat00024
위 수학식 3, 4에서 표적속도
Figure 112013105456548-pat00025
가 0이면
Figure 112013105456548-pat00026
가 되어
Figure 112013105456548-pat00027
,
Figure 112013105456548-pat00028
가 된다. 이때 신호가
Figure 112013105456548-pat00029
마다 수신되면
Figure 112013105456548-pat00030
개의 샘플을 가지는 수신신호를 기준신호와 상관시킨 결과를 이용하여 표적을 검출한다. 송신신호가 LFM 신호일 경우, LFM 신호는 다음 수학식과 같이 시간에 따라 주파수가 선형적으로 변화하는 형태이다.
Figure 112013105456548-pat00031
여기서
Figure 112013105456548-pat00032
는 송신 중심 주파수이며,
Figure 112013105456548-pat00033
는 샘플링 주파수,
Figure 112013105456548-pat00034
은 LFM(Linear Frequency Modulation) 신호의 주파수 변화율(sweep rate)로 시간에 따른 주파수 변화 비율을 의미한다.
이때
Figure 112013105456548-pat00035
에 의해 송신신호의 길이
Figure 112013105456548-pat00036
시간동안 변화하는 주파수 대역인
Figure 112013105456548-pat00037
는
Figure 112013105456548-pat00038
로 나타난다. LFM 신호를 송신하여 표적에 반사하여 수신되는 신호는 표적의 속도에 따라 협대역 신호와 광대역 신호로 구분되며, 수신신호의 특성에 따라 표적을 검출하기 위한 상관기의 기준신호가 달라진다.
도 1은 LFM 신호를 송신하고 수신하였을 때 수신신호가 협대역 LFM 신호로 나타나는 경우로 송신신호인
Figure 112013105456548-pat00039
(110)과 수신신호인
Figure 112013105456548-pat00040
(120)을 비교하기 위해 시간에 따른 주파수 변화로 나타낸 것으로, 가로축은 시간을 세로축은 주파수를 의미한다.
여기서 협대역 LFM 신호라 함은 표적속도에 의해 발생된 도플러 효과로 인해 수신신호가 송신신호와 비교하여 중심 주파수 이동의 형태로 나타난 것을 의미한다.
다시 말해 수신신호가 도플러 천이(Doppler shift)된 신호의 형태가 되는 신호를 협대역 LFM 신호라 한다. 참고로 Sonar platform과 표적의 속도가 비교적 작을 때 수신신호가 협대역 LFM 신호로 나타난다.
도 2는 소나 시스템에서 일반적으로 사용하는 협대역 LFM 표적 검출기(220)의 구조를 나타낸다. 도 2의 협대역 LFM 신호에 대한 정합 필터링을 살펴보면, 송신한 LFM 신호에 표적속도에 따른 주파수 천이만큼 주파수 이동시킨 신호를 기준신호로 하여 수신신호
Figure 112013105456548-pat00041
과 상관(correlation)시키는 다수(
Figure 112013105456548-pat00042
개)의 상관기(211)로 구성된 LFM 정합필터(210)로 구현하였다.
LFM 표적 검출기(220)에서는 각 상관기(211)의 결과 크기를 구하는 변환
Figure 112013105456548-pat00043
을 하고, 각 상관결과 크기인에 도플러 천이 주파수에 의해 발생되는 시간지연을 보상한 후 최대값을 선택하여 기준값인
Figure 112013105456548-pat00044
와 비교하여 표적을 검출한다.
이때 표적속도에 따른 주파수 천이를 송신한 LFM 신호에 반영하여 수신신호와 상관시키는 상관기를 LFM 도플러 상관기라 하기로 한다.
일반적으로 탐지하고자 하는 표적의 속도를 알지 못하기 때문에 표적의 속도 범위를 고려한 다수의 LFM 도플러 상관기들이 필요하며, 다수의 상관기의 결과들을 이용하여 LFM 표적 탐지기에서 표적을 탐지한다. 협대역 LFM 능동탐지에서 LFM 도플러 상관기 개수가 증가할수록 정밀한 표적탐지가 가능해지나, 이는 소나 시스템의 탐지를 수행하는 수신 시스템의 구현 복잡도를 증가시킨다.
한편, 도 2에 도시된 상관기 결과를 재정렬시켜 최대값을 선택하는 대신에, 재정렬된 결과들의 합을 테스트 셀로 이용하는 기법을 제안되었다. 이를 보여주는 것으로 한국등록특허번호 제10-1235035호(발명의 명칭: 도플러 상관기 결과의 재정렬 및 합을 이용한 고성능 FM 표적신호 검출 방법 및 그 표적 검출기)를 들 수 있으며, 이에 대한 개념을 보여주는 도면이 도 3에 도시된다.
특히, 재정렬된 결과들의 합을 테스트 셀로 이용할 경우, 다수의 상관기와 재정렬시켜 합하는 기능을 하나의 상관정렬 합필터로 구현하여 고속으로 LFM 표적신호를 검출할 수 있는 방식이 제안되었다. 이를 보여주는 것으로, 한국등록특허번호 제10-123034호(발명의 명칭: 상관정렬 합필터를 이용한 FM 표적신호 검출기 및 그 방법)를 들 수 있으며, 이에 대한 개념을 보여주는 도면이 도 4에 도시된다.
그러나, 한국등록특허번호 제10- 1235034호에서 제안한 상관정렬 합필터는 수신신호가 협대역 LFM 신호인 경우로, 도플러 효과 중 주파수 천이 현상만을 시간지연에 반영하여 상관정렬 합필터를 구성하였다는 단점이 있었다.
도 5는 LFM 신호를 송신하고 수신하였을 때, 수신신호가 광대역 LFM 신호로 나타나는 경우로 송신신호인
Figure 112013105456548-pat00045
(510)과 수신신호인
Figure 112013105456548-pat00046
(520)을 비교하기 위해 시간에 따른 주파수 변화로 나타낸 것으로, 가로축은 시간을 세로축은 주파수를 의미한다.
도 5에서와 같이 도플러 효과에 따라 송신신호와 수신신호를 비교하였을 때, 수신신호의 주파수가 송신신호의 주파수에 비해 이동하는 Doppler shift 뿐만 아니라, 수신신호의 주파수 변화율(sweep rate)과 송신신호의 주파수 변화율의 차이가 커지게 되는 신호를 광대역 LFM 신호라 한다.
요약하면 표적 속도에 따라 수신신호가 광대역 LFM 신호가 될 경우 주파수가, 주파수 이동 범위도 협대역에 비해 커지며 주파수 변화율도 송신신호의 주파수 변화율과 차이가 발생하게 된다. 참고로 소나 플랫폼(Sonar platform)과 표적의 속도가 커서 수신신호가 광대역 LFM 신호로 나타난다. 광대역 LFM 신호에 대해 도 2와 같이 다수의 상관기를 이용하여 표적을 탐지하고자 하면, 각 상관기의 기준신호는 주파수 천이뿐만 아니라 변화율(sweep rate)인
Figure 112013105456548-pat00047
이 변화하는 것을 반영해야 한다.
이는 광대역 LFM 표적 검출 장치에서 협대역 LFM 표적 검출기의 상관기의 수보다 더 많은 수를 요구하여 시스템의 복잡도를 증가시켜 구현을 어렵게 한다.
많은 수의 상관기를 요구하는 광대역 LFM 표적 검출 장치를 한국등록특허번호 제10-1235035호와 같이 하나의 상관정렬 합필터로 구현할 수 있다면 시스템의 복잡도를 줄일 수 있을 뿐만 아니라 구현을 용이하게 할 수 있다.
1. 한국등록특허번호 제10-1235035호 2. 한국등록특허번호 제10-1235034호
1. R. O. Nielson, Sonar signal processing, Artec House, 1991.
본 발명은 위 배경기술에 따른 문제점을 해소하기 위해 제안된 것으로서, 광대역 LFM 표적검출기의 복잡도를 줄일 뿐만 아니라 고속으로 표적을 검출할 수 있는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법 및 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.
또한, 본 발명은 도플러 효과에 따른 주파수 천이뿐만 아니라 변화율(sweep rate)의 변화를 반영한 각 상관기들의 결과들을 정렬하여 합하는 광대역 LFM 상관정렬 합필터를 구현하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법 및 장치를 제공하는데 다른 목적이 있다.
본 발명은 위에서 제시된 과제를 달성하기 위해, 광대역 LFM(Linear Frequency Modulation) 표적검출기의 복잡도를 줄일 뿐만 아니라 고속으로 표적을 검출할 수 있는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법을 제공한다.
상기 고속 LFM 표적 검출 방법은,
다수의 상관기 및 상관정렬 합필터로 이루어지는 소나 시스템에서 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM(Linear Frequency Modulation) 표적 검출 방법에 있어서,
표적에 LFM(Linear Frequency Modulation) 송신 신호를 송신하는 단계;
상기 표적의 표적 속도에 의해 광대역 LFM 수신 신호로 수신하는 단계;
상기 LFM 송신 신호를 이용하여 각 상관기의 기준 필터를 산출하는 단계;
상기 표적 속도에 따라 발생되는 도플러 효과인 주파수 천이 및 광대역 LFM 수신 신호의 변화율을 기준 필터에 반영하는 단계;
각 상관기의 상관 결과들에 시간지연을 반영하는 단계; 및
시간지연이 반영된 상관 결과들을 정렬하고 합산하여 하나의 상관정렬 합필터를 생성하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
이때, 상기 광대역 LFM 수신 신호의 변화율은 상기 광대역 LFM 수신 신호의 주파수 대역의 변화 및 길이의 변화인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 광대역 LFM 수신 신호의 변화율은 수학식
Figure 112013105456548-pat00048
(여기서,
Figure 112013105456548-pat00049
는 도플러 효과 정도를, W는 주파수 대역을, T는 수신신호의 길이를, m은 송신신호의 변화율을 나타낸다)에 의해 산출되는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 기준 필터는 수학식
Figure 112013105456548-pat00050
(여기서,
Figure 112013105456548-pat00051
는 각 상관기의 도플러 효과 정도를,
Figure 112013105456548-pat00052
는 각 상관기의 변조 주파수를, I는 각 상관기의 인덱스를, fs는 샘플링 주파수를 나타낸다)으로 정의되는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 상관정렬 합필터는 수학식
Figure 112013105456548-pat00053
(여기서,
Figure 112013105456548-pat00054
는 송신 중심 주파수를,
Figure 112013105456548-pat00055
는 샘플링 주파수를,
Figure 112013105456548-pat00056
는 시간지연을 나타낸다)로 정의되는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 시간지연은
Figure 112013105456548-pat00057
번째 상관기의 변조 주파수인
Figure 112013105456548-pat00058
에 따른 상대적인 시간지연인 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 fdc는 수학식
Figure 112013105456548-pat00059
(여기서,
Figure 112013105456548-pat00060
는 송신 중심 주파수를,
Figure 112013105456548-pat00061
는 샘플링 주파수를 나타낸다)로 정의되는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 각 상관기의 도플러 효과 정도는 수학식
Figure 112013105456548-pat00062
으로 정의되는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 다수의 상관기는 광대역 LFM 도플러 상관기 및 광대역 FM 도플러 상관기의 조합으로 이루어지는 것을 특징으로 할 수 있다.
다른 한편으로, 본 발명의 다른 일실시예는, 다수의 상관기 및 상관정렬 합필터로 이루어지는 소나 시스템에서 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM(Linear Frequency Modulation) 표적 검출기에 있어서, 상기 상관정렬 합필터는 표적에 LFM(Linear Frequency Modulation) 송신 신호를 송신함에 따라 표적의 표적 속도에 의해 광대역 LFM 수신 신호로 수신하여, 상기 LFM 송신 신호를 이용하여 각 상관기의 기준 필터를 산출하고, 상기 표적 속도에 따라 발생되는 도플러 효과인 주파수 천이 및 광대역 LFM 수신 신호의 변화율을 기준 필터에 반영하며, 각 상관기의 상관 결과들에 시간지연을 반영하며, 시간지연이 반영된 상관 결과들을 정렬하고 합산하는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 장치를 제공한다.
기존의 FM(Frequency Modulation) 신호를 송신하여 표적을 탐지하는 소나시스템에서는 표적의 속도 변화 범위가 큰 경우에서 정밀한 표적 탐지를 수행하기 위해서 많은 수의 상관기가 요구되었다. 특히 LFM(Linear Frequency Modulation)을 송신신호로 사용하는 경우에서 표적 속도가 클 경우, 도플러 효과에 따른 주파수 천이(Doppler shift) 뿐만 아니라 LFM 신호의 변화율(sweep rate)도 변하게 된다.
광대역 LFM 신호에 대해 기존의 표적검출기와 같이 다수의 상관기를 이용하여 표적을 탐지하고자 하면, 각 상관기의 기준신호는 주파수 천이뿐만 아니라 변화율이 변화하는 것을 반영해야 한다. 이는 광대역 LFM 표적검출기에서 협대역 LFM 표적검출기의 상관기의 수보다 더 많은 수를 요구하여 시스템의 복잡도를 증가시켜 구현을 어렵게 한다.
본 발명에 따르면, 도플러 효과에 따른 주파수 천이뿐만 아니라 변화율(sweep rate)의 변화를 반영한 각 상관기들의 결과들을 정렬하여 합하는 광대역 LFM 상관정렬 합필터를 구현하므로, 하나의 필터를 통해 광대역 LFM 표적을 시스템의 복잡도를 줄이면서 고속으로 검출하는 것이 가능하게 된다.
도 1은 LFM(Liner Frequency Modulation) 송신신호
Figure 112013105456548-pat00063
에 대한 협대역 LFM 수신신호
Figure 112013105456548-pat00064
의 특성을 비교한 그래프이다.
도 2는 일반적으로 소나시스템에서 사용하는 협대역 LFM 능동 탐지기의 구조를 나타낸다.
도 3은 일반적으로 재정렬된 LFM 상관기의 결과들의 합을 테스트 셀로 이용하는 표적 검출기의 구성도이다.
도 4는 일반적으로 하나의 상관 정렬 합필터로 구현하는 예를 보여주는 상관정렬 합필터의 구성도이다.
도 5는 일반적으로 LFM 송신신호
Figure 112013105456548-pat00065
에 대한 광대역 LFM 수신신호
Figure 112013105456548-pat00066
의 특성을 비교한 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 광대역 LFM 수신신호에 대하여 하나의 필터로 구현하고자 하는 기능의 구성도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 광대역 LFM 상관정렬 합필터를 이용한 광대역 LFM 표적 검출 장치의 구성도이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 구체적으로 설명하고자 한다. 그러나 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용한다.
제 1, 제 2등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제 1 구성요소는 제 2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제 2 구성요소도 제 1 구성요소로 명명될 수 있다. "및/또는" 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미가 있다.
일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않아야 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법 및 장치를 상세하게 설명하기로 한다.
본 발명의 일실시예에서는 광대역 LFM(Linear Frequency Modulation) 표적 검출기의 복잡도를 줄일 뿐만 아니라 고속으로 표적을 검출하기 위한 방법을 제시한다. 이를 위해 도 5에서와 같이 광대역 LFM 수신신호에서 표적 속도에 따라 발생되는 도플러 효과인 주파수 천이(Doppler Shift)뿐만 아니라 변화율(sweep rate)의 변화를 모두 반영시키는 상관기를 제시하고, 이 상관기의 결과들을 정렬시켜 합하는 기능을 하나의 필터로 구현한다.
본 발명의 일실시예를 설명하기 위해 도 4에 도시된 상관정렬 합필터를 구현하는 부분을 먼저 설명하기로 한다. 도 4의 각 FM 도플러 상관기의 기준필터는 다음식과 같이 나타내어진다.
Figure 112013105456548-pat00067
여기서
Figure 112013105456548-pat00068
는 각 FM 도플러 상관기의 인덱스(index)를 의미하며,
Figure 112013105456548-pat00069
번째 상관기는
Figure 112013105456548-pat00070
만큼 주파수를 변조시켰다고 가정한다.
도 2의 구성을 다시 살펴보면 FM 도플러 상관기(211) 결과를 재 정렬하여 합을 이용하는 방식으로 구성되어있다. 이때 수신신호에 각 상관기(211)를 상관시켜 구한 상관 결과들을
Figure 112013105456548-pat00071
만큼 시간지연을 시켜 정렬시킨 후 합한다. 이때
Figure 112013105456548-pat00072
는
Figure 112013105456548-pat00073
번째 상관기의 변조 주파수인
Figure 112013105456548-pat00074
에 따른 상대적인 시간지연을 의미하며 다음과 같은 관계를 가진다.
Figure 112013105456548-pat00075
각 FM(Frequency Modulation) 도플러 상관기에 시간지연
Figure 112013105456548-pat00076
을 반영시키면 다음식과 같이 된다.
Figure 112013105456548-pat00077
위식에서 시간 지연된 상관 필터
Figure 112013105456548-pat00078
개의
Figure 112013105456548-pat00079
을 합한 결과
Figure 112013105456548-pat00080
은 다음 수학식과 같이 나타난다.
Figure 112013105456548-pat00081
위식에서
Figure 112013105456548-pat00082
가 도 4에 도시된 상관정렬 합필터로, 이 필터를 구성하는 상관기의 기준필터에는
Figure 112013105456548-pat00083
만큼의 도플러 천이만이 반영되었다. 하지만 광대역 신호에 대하여 상관정렬 합필터를 구현하기 위해서는 도 6에서와 같이 상관기들의 기준필터에 변화율(sweep rate)의 변화도 반영하여야 한다.
광대역 LFM(Linear Frequency Modulation) 신호에서의 변화율(sweep rate)의 변화를 설명하기로 한다. 도 5에서 광대역 LFM 신호에서 주파수가
Figure 112013105456548-pat00084
로 변화함에 따라 주파수 대역이
Figure 112013105456548-pat00085
에서
Figure 112013105456548-pat00086
로 변한다. 또한 수신신호(520)의 길이도
Figure 112013105456548-pat00087
에서
Figure 112013105456548-pat00088
로 변하게 된다. 이에 따라 수신되는 광대역 LFM 수신 신호의 변화율(sweep rate)인
Figure 112013105456548-pat00089
과 송신신호(510)의 변화율(sweep rate)인
Figure 112013105456548-pat00090
의 관계는 다음과 같다.
Figure 112013105456548-pat00091
여기서,
Figure 112013105456548-pat00092
는 도플러 효과 정도를, W는 주파수 대역을, T는 수신신호의 길이를 나타낸다.
따라서 광대역 LFM 신호의 주파수 천이인
Figure 112013105456548-pat00093
뿐만 아니라 변화된 변화율(sweep rate)인
Figure 112013105456548-pat00094
을 반영하여 상관기의 기준필터인
Figure 112013105456548-pat00095
을 구해야 한다. 이는 수학식 6의 각
Figure 112013105456548-pat00096
번째 상관기의 기준필터를 구하는 식과 유사하게 다음식과 같이 나타난다.
Figure 112013105456548-pat00097
여기서
Figure 112013105456548-pat00098
는 수학식 5의
Figure 112013105456548-pat00099
에서 변화율(sweep rate)
Figure 112013105456548-pat00100
대신
Figure 112013105456548-pat00101
을 대입하여 구한 식이다. 또한 각 상관기의 도플러 효과 정도를 나타내는
Figure 112013105456548-pat00102
는 각 상관기의 변조 주파수인
Figure 112013105456548-pat00103
와 다음과 같은 관계가 성립된다.
Figure 112013105456548-pat00104
여기서,
Figure 112013105456548-pat00105
는 송신 중심 주파수를,
Figure 112013105456548-pat00106
는 샘플링 주파수를 나타낸다.
이를 수학식 7을 이용하여 각 상관기의 도플러 효과 정도
Figure 112013105456548-pat00107
, 시간지연
Figure 112013105456548-pat00108
(620), 및 각 상관기(610)의 기준필터의 변화율(sweep rate)
Figure 112013105456548-pat00109
의 관계를 다음식과 같이 구할 수 있다.
Figure 112013105456548-pat00110
이때 도 5에 도시된 바와 같이 광대역 LFM 수신신호의 변화율(sweep rate)인
Figure 112013105456548-pat00111
는 다음 송신신호의 변화율(sweep rate)인
Figure 112013105456548-pat00112
에 대해 다음과 같다.
Figure 112013105456548-pat00113
위 수학식 12 및 수학식 14를 이용하여 시간지연
Figure 112013105456548-pat00114
에 따른 도플러 효과를 나타내는
Figure 112013105456548-pat00115
는 다음의 이차식을 풀어 구하게 된다.
Figure 112013105456548-pat00116
수학식 15를 통해 구한
Figure 112013105456548-pat00117
을 이용하여 광대역 LFM 수신신호의 도플러 천이
Figure 112013105456548-pat00118
와 변화율(sweep rate)
Figure 112013105456548-pat00119
을 수학식 12 및 14에 대입하여 구하게 된다.
광대역 LFM 수신 신호의 상관정렬 합필터(600)인
Figure 112013105456548-pat00120
는 수학식 11에
Figure 112013105456548-pat00121
와
Figure 112013105456548-pat00122
을 대입하여 정리하면 다음 수학식과 같이 정리된다.
Figure 112013105456548-pat00123
따라서 위 수학식 16의 상관정렬 합필터를 이용하면, 도 7에서와 같이 하나의 필터로 광대역 LFM 신호에서 발생되는 변화율(sweep rate)의 변화와 도플러 천이를 모두 반영한 상관기의 결과를 정렬하여 합함으로써 광대역 LFM 표적 검출 장치의 복잡도를 줄일 수 있을 뿐만 아니라 고속으로 표적을 검출할 수 있다. 이를 위치 광대역 LFM 표적 검출 장치(700)는, 본 발명의 일실시예에 따른 상관정렬 합필터(600), 신호를 변환하는 변환기(710), 기준값(SF)과 곱하여 상관 정도를 산출하는 곱셈기(730), 표적 검출 정보 및 위치 정보를 위해 신호 정보를 비교하는 비교기(720) 등을 포함하여 구성된다.
510: 송신신호
520: 수신신호
600: 상관정렬 합필터
610: 상관기
620: 시간 지연기
630: 합산기
700: 고속 LFM(Linear Frequency Modulation) 표적 검출 장치
710: 변환기
720: 비교기
730: 곱셈기

Claims (10)

  1. 다수의 상관기 및 상관정렬 합필터로 이루어지는 소나 시스템에서 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM(Linear Frequency Modulation) 표적 검출 방법에 있어서,
    표적에 LFM(Linear Frequency Modulation) 송신 신호를 송신하는 단계;
    상기 표적의 표적 속도에 의해 광대역 LFM 수신 신호로 수신하는 단계;
    상기 LFM 송신 신호를 이용하여 각 상관기의 기준 필터를 산출하는 단계;
    상기 표적 속도에 따라 발생되는 도플러 효과인 주파수 천이 및 광대역 LFM 수신 신호의 변화율을 기준 필터에 반영하는 단계;
    각 상관기의 상관 결과들에 시간지연을 반영하는 단계; 및
    시간지연이 반영된 상관 결과들을 정렬하고 합산하여 하나의 상관정렬 합필터를 생성하는 단계;
    을 포함하는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 광대역 LFM 수신 신호의 변화율은 상기 광대역 LFM 수신 신호의 주파수 대역의 변화 및 길이의 변화인 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 광대역 LFM 수신 신호의 변화율은 수학식
    Figure 112013105456548-pat00124

    (여기서,
    Figure 112013105456548-pat00125
    는 도플러 효과 정도를, W는 주파수 대역을, T는 수신신호의 길이를, m은 송신신호의 변화율을 나타낸다)에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 기준 필터는 수학식
    Figure 112015004546098-pat00126

    (여기서,
    Figure 112015004546098-pat00127
    는 각 상관기의 도플러 효과 정도를,
    Figure 112015004546098-pat00128
    는 각 상관기의 변조 주파수를, i는 각 상관기의 인덱스를, fs는 샘플링 주파수를 나타낸다)으로 정의되는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 상관정렬 합필터는 수학식
    Figure 112015004546098-pat00129

    (여기서,
    Figure 112015004546098-pat00131
    는 샘플링 주파수를,
    Figure 112015004546098-pat00132
    는 시간지연을 나타낸다)로 정의되는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 시간지연은
    Figure 112013105456548-pat00133
    번째 상관기의 변조 주파수인
    Figure 112013105456548-pat00134
    에 따른 상대적인 시간지연인 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 fdc는 수학식
    Figure 112013105456548-pat00135

    (여기서,
    Figure 112013105456548-pat00136
    는 송신 중심 주파수를,
    Figure 112013105456548-pat00137
    는 샘플링 주파수를 나타낸다)로 정의되는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 각 상관기의 도플러 효과 정도는 수학식
    Figure 112013105456548-pat00138
    으로 정의되는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 다수의 상관기는 광대역 LFM 도플러 상관기 및 광대역 FM 도플러 상관기의 조합으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 방법.
  10. 다수의 상관기 및 상관정렬 합필터로 이루어지는 소나 시스템에서 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM(Linear Frequency Modulation) 표적 검출기에 있어서,
    상기 상관정렬 합필터는 표적에 LFM(Linear Frequency Modulation) 송신 신호를 송신함에 따라 표적의 표적 속도에 의해 광대역 LFM 수신 신호로 수신하여, 상기 LFM 송신 신호를 이용하여 각 상관기의 기준 필터를 산출하고, 상기 표적 속도에 따라 발생되는 도플러 효과인 주파수 천이 및 광대역 LFM 수신 신호의 변화율을 기준 필터에 반영하며, 각 상관기의 상관 결과들에 시간지연을 반영하며, 시간지연이 반영된 상관 결과들을 정렬하고 합산하는 것을 특징으로 하는 표적 속도에 따른 도플러 효과를 보상하는 고속 LFM 표적 검출 장치.
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