KR101483789B1 - 네트워크 특성 분석방법 및 이를 위한 저장매체와 장치 - Google Patents

Abstract

노드와 링크를 포함하는 네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계, 상기 노드와 링크 중 하나 이상을 선택하여 상기 네트워크를 섭동함으로써 변형되는 변형 네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계, 및 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터의 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터의 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계를 포함하는 네트워크 특성 분석방법이 공개된다.

Description

네트워크 특성 분석방법 및 이를 위한 저장매체와 장치{Method for analyzing network characteristic and computer-readable medium and appratus for the same}

본 발명은 몇 가지 상태를 가질 수 있는 노드와 이 노드들을 연결하는 링크를 이용하여 정의되는 네트워크의 특성을 분석하는 기술에 관한 것이다.

부울리언 네트워크는 한 세트의 부울리언 변수들로 구성될 수 있는데, 이 부울리언 변수들의 상태는 그 네트워크 내의 다른 변수들에 의해 결정될 수 있다. 부울리언 네트워크는 특히, 시간과 상태가 이산값을 갖는 이산 동적 네트워크(discrete dynamical network)의 특별한 케이스로 볼 수 있다. 부울리언 네트워크는 N개의 바이너리-상태 노드들을 포함할 수 있으며, 각각의 노드에는 K개의 입력이 인가될 수 있다. K는 상수일 수도 있고, 또는 각 노드별로 다른 값을 가질 수도 있다. 부울리언 네트워크에 대한 시뮬레이션은 이산 타임 스텝(discrete time step)에 의해 이루어질 수 있다. 시각 [t+1]에서의 특정 노드의 상태는 그 특정 노드의 상태에 영향을 주는 하나 이상의 입력 노드의 시각 [t]에서의 상태와 연관된 부울리언 함수를 적용함으로써 계산될 수 있다. 이러한 부울리언 네트워크는 2^N개의 상태를 가질 수 있다. 부울리언 네트워크의 상태는 결국 어트렉터(attractor)라는 상태에 빠질 수 있다. 여기서, 어트렉터는 이전에 한 번은 발생했던, 부울리언 네트워크의 상태를 의미한다. 어트렉터가 하나의 상태만을 가질 때에는 포인트 어트렉터(point attractor)라고 부르고, 두 개 이상의 상태를 포함할 때에는 사이클릭 어트렉터(cyclic attractor)라고 부를 수 있다. 특정 어트렉터로 향하는 상태들의 집합을 그 특정 어트렉터의 베이신(basin)이라고 지칭할 수 있다.

하나의 부울리언 네트워크는 복수 개의 어트렉터를 가질 수도 있다. 이때 하나의 어트렉터와 다른 하나의 어트렉터에 대한 베이신은 각각 서로 다르며, 두 베이신은 동일한 상태를 포함하지 않을 수 있다. 즉, 두 베이신은 배타적(exclusive)일 수 있다. 예컨대, 제1어트렉터로 향하는 제1베이신에 제1상태가 포함된다고 가정하고, 제2어트렉터로 향하는 제2베이신에 제2상태가 포함된다고 가정할 때에, 이 부울리언 네트워크가 제1상태에 있다면 이 부울리언 네트워크는 제1어트렉터로 향하게 될 것이고 제2어트렉터로는 향하지 않을 것이다.

상술한 바와 같이 N개의 노드를 포함하며 2^N개의 상태를 가질 수 있는 부울리언 네트워크가 주어졌을 때에, 제1어트렉터로 향하는 제1베이신에 제1상태가 포함된다고 가정하고, 제2어트렉터로 향하는 제2베이신에 제2상태가 포함된다고 가정할 수 있다. 이때, 이 부울리언 네트워크가 제1상태에 있다면, 이 부울리언 네트워크는 제1어트렉터로 향하게 될 것이다. 그런데, 이 부울리언 네트워크가 제1상태에 있을 때에, 제1어트렉터가 아닌 다른 어트렉터, 예컨대 제2어트렉터로 향하도록 하는 것이 요구될 수 있다.

본 발명에서는 부울리언 네트워크의 어트렉터 특성을 바꾸기 위하여, 주어진 부울리언 네트워크의 특성을 분석하는 기술을 제공하고자 한다.

본 발명의 범위가 상술한 과제에 의하여 제한되는 것은 아니다.

상술한 과제를 해결하기 위하여 본 발명의 일 양상에 따른 네트워크 특성 분석방법이 제공된다. 이 방법은, 복수개의 노드와 상기 복수개의 노드를 연결하는 복수개의 링크를 갖는 부울리언 네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계; 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여, 상기 부울리언 네트워크를 섭동함으로써, 상기 네트워크로부터 변형된 변형 네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계; 및 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터의 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터의 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계를 포함한다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것이며, 상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 노드가 언제나 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것일 수 있다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며, 상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것일 수 있다.

이때, 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합을, 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이때, 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합을, 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이때, 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합을, 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이때, 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합을, 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함할 수 있다.

본 발명의 다른 양상에 따른 네트워크 특성 분석방법이 제공된다. 분석 대상이 되는 네트워크는 한 개 이상의 상태값을 가질 수 있는 복수개의 노드 및 한 개 이상의 제어타입을 가질 수 있는 복수개의 링크를 포함하는 네트워크이다. 상기 네트워크가 갖는 상태는, '포인트 어트렉터 상태', '사이클릭 어트렉터 상태', 및 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 상태분류기준에 의하여 분류될 수 있다. 또한, 상기 네트워크는, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '포인트 어트렉터 상태'에 도달하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '포인트 어트렉터 베이신', 및 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '사이클릭 어트렉터' 상태로 수렴하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '사이클릭 어트렉터 베이신'을 포함하는 특징을 갖는다. 상기 네트워크의 특성을 분석하는 방법은, 상기 네트워크와 동일한 타입의 제1네트워크로서, 복수개의 노드 및 복수개의 링크를 갖는, 상기 제1네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계; 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여 상기 제1네트워크를 섭동함으로써, 상기 제1네트워크로부터 변형된 제2네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계; 및 상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계를 포함한다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것이며, 상기 제1네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 노드가 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것일 수 있다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며, 상기 제1네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것일 수 있다.

이때, 상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터의 집합'을, 상기 제1네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터의 집합'과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이때, 상기 네트워크가 포함하는 상기 N개의 노드 및 상기 M개의 링크에 의하여, 상기 '포인트 어트렉터 베이신'에 속한 모든 상태의 개수로 정의되는 '포인트 어트렉터 베이신'의 크기, 및 상기 '사이클릭 어트렉터 베이신'에 속한 모든 상태의 개수로 정의되는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 크기가 정의될 수 있으며, 상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합을, 상기 제1네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이때, 상기 제2네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합을, 상기 제1네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함할 수 있다.

이때, 상기 네트워크가 포함하는 상기 N개의 노드 및 상기 M개의 링크에 의하여, 상기 '포인트 어트렉터 베이신'에 속한 모든 상태의 개수로 정의되는 '포인트 어트렉터 베이신'의 크기, 및 상기 '사이클릭 어트렉터 베이신'에 속한 모든 상태의 개수로 정의되는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 크기가 정의될 수 있으며, 상기 제2네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합을, 상기 제1네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함할 수 있다.

본 발명의 또 다른 관점에 따른 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체가 제공된다. 이 프로그램은, 컴퓨터에, 복수개의 노드와 상기 복수개의 노드를 연결하는 복수개의 링크를 갖는 부울리언 네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계; 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여, 상기 부울리언 네트워크를 섭동함으로써, 상기 부울리언 네트워크로부터 변형된 변형 네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계; 및 기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터의 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터의 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계를 실행시키기 위한 것이다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것이며, 상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은 상기 선택된 하나의 노드가 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것일 수 있다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며, 상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것일 수 있다.

본 발명의 또 다른 양상에 따라, 네트워크의 특성을 분석하는 방법을 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체가 제공된다. 이때 분석 대상이 되는 네트워크는 한 개 이상의 상태값을 가질 수 있는 복수개의 노드 및 한 개 이상의 제어타입을 가질 수 있는 복수개의 링크를 포함한다. 상기 네트워크가 갖는 상태는, '포인트 어트렉터 상태', '사이클릭 어트렉터 상태', 및 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 상태분류기준에 의하여 분류될 수 있다. 그리고 상기 네트워크는, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '포인트 어트렉터 상태'에 도달하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '포인트 어트렉터 베이신', 및 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '사이클릭 어트렉터 상태'로 수렴하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '사이클릭 어트렉터 베이신'을 포함하는 특징을 갖는다. 상기 프로그램은, 컴퓨터에, 상기 네트워크와 동일한 타입의 제1네트워크로서, 복수개의 노드 및 복수개의 링크를 갖는, 상기 제1네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계; 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여 상기 제1네트워크를 섭동함으로써, 상기 제1네트워크로부터 변형된 제2네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계; 및 상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계를 실행시키기 위한 것이다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것이며, 상기 제1네트워크를 섭동하는 것은 상기 선택된 하나의 노드가 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것일 수 있다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며, 상기 제1네트워크를 섭동하는 것은 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것일 수 있다.

본 발명의 또 다른 양상에 따라 부울리언 네트워크의 특성을 분석하는 장치가 제공된다. 이 장치는, 연산부; 및 저장부를 포함한다. 이때, 상기 연산부는, 복수개의 노드와 상기 복수개의 노드를 연결하는 복수개의 링크를 갖는 부울리언 네트워크에 대한 데이터를 제공받도록 되어 있고, 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여, 상기 부울리언 네트워크를 섭동함으로써, 상기 부울리언 네트워크로부터 변형된 변형 네트워크에 대한 데이터를 생성하도록 되어 있고, 그리고 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터의 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터의 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하여 상기 저장부에 저장하도록 되어 있다.

본 발명의 또 다른 양상에 따라 네트워크의 특성을 분석하는 장치가 제공된다. 이때 분석의 대상이 되는 상기 네트워크는 한 개 이상의 상태값을 가질 수 있는 복수개의 노드 및 한 개 이상의 제어타입을 가질 수 있는 복수개의 링크를 포함한다. 상기 네트워크가 갖는 상태는, '포인트 어트렉터 상태', '사이클릭 어트렉터 상태', 및 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 상태분류기준에 의하여 분류될 수 있다. 또한, 상기 네트워크는, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '포인트 어트렉터 상태'에 도달하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '포인트 어트렉터 베이신', 및 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '사이클릭 어트렉터 상태'로 수렴하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '사이클릭 어트렉터 베이신'을 포함하는 특징을 갖는다. 상기 장치는, 연산부; 및 저장부를 포함한다. 그리고, 상기 연산부는, 상기 네트워크와 동일한 타입의 제1네트워크로서, 복수개의 노드 및 복수개의 링크를 갖는, 상기 제1네트워크에 대한 데이터를 제공받도록 되어 있고, 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여 상기 제1네트워크를 섭동함으로써, 상기 제1네트워크로부터 변형된 제2네트워크에 대한 데이터를 생성하도록 되어 있고, 그리고 상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하여 상기 저장부에 저장하도록 되어 있다.

본 발명에 따르면 부울리언 네트워크의 어트렉터 특성을 바꾸기 위하여, 주어진 부울리언 네트워크의 특성을 분석하는 기술을 제공할 수 있다.

본 발명의 범위가 상술한 과제에 의하여 제한되는 것은 아니다.

도 1은 부울리언 네트워크, 진리 테이블, 상태 천이 다이어그램, 및 어트랙터의 개념을 설명하기 위한 도면이다.
도 2a는 부울리언 네트워크의 일 예를 나타낸 것이다.
도 2b는 도 2a의 부울리언 네트워크의 진리 테이블을 나타낸 것이다.
도 2c는 도 2a의 부울리언 네트워크의 상태 천이 다이어그램을 나타낸 것이다.
도 3a는 도 2a의 부울리언 네트워크의 특정 노드의 값을 고정하여 생성한 부울리언 네트워크를 나타낸 것이다.
도 3b는 도 3a의 부울리언 네트워크의 진리 테이블을 나타낸 것이다.
도 3c는 도 3a의 부울리언 네트워크의 상태 천이 다이어그램을 나타낸 것이다.
도 4a는 도 2a의 부울리언 네트워크의 특정 링크를 단절하여 생성한 부울리언 네트워크를 나타낸 것이다.
도 4b는 도 4a의 부울리언 네트워크의 진리 테이블을 나타낸 것이다.
도 4c는 도 4a의 부울리언 네트워크의 상태 천이 다이어그램을 나타낸 것이
도 5a는 도 2a의 부울리언 네트워크의 특정 노드의 값을 고정하여 생성한 또 다른 부울리언 네트워크를 나타낸 것이다.
도 5b는 도 5a의 부울리언 네트워크의 진리 테이블을 나타낸 것이다.
도 5c는 도 5a의 부울리언 네트워크의 상태 천이 다이어그램을 나타낸 것이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 네트워크 특성 분석방법의 순서도를 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따라, 다양한 실험적 증거를 통합한 결과를 이용한 p53 조절 네트워크를 부울리언 네트워크의 형태로 모델링하여 나타낸 것이다.
도 8a는, 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크를 이용하여, 정상세포에 손상이 발생한 경우와 손상이 발생하지 않은 경우에 있어서의 세포 상태를 표로서 나타낸 것이다.
도 8b는 도 8a에서 정상세포에 손상이 발생하지 않은 경우에 대응하는 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다.
도 8c는 도 8a에서 정상세포에 손상이 발생한 경우에 대응하는 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다.
도 9a는 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크를 이용하여, MCF7 유방암세포에 손상이 발생한 경우와 손상이 발생하지 않은 경우에 있어서의 세포 상태를 표로서 나타낸 것이다.
도 9b는 도 9a에서 MCF 유방암세포에 손상이 발생하지 않은 경우에 대응하는 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다.
도 9c는 도 9a에서 MCF 유방암세포에 손상이 발생한 경우에 대응하는 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다.
도 10a는 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크에 있어서, 본 발명을 적용하여 밝혀낸, 암세포의 사멸에 중요한 역할을 하는 5개의 노드 및 이 노드들 간의 링크를 강조하여 나타낸 것이다.
도 10b는 DNA 손상과 관련된 어트렉터 및 각 어트렉터에서의 p53 단백질의 액티베이션 패턴 및 Caspase의 액티베이션 패턴을 설명한 것이다.
도 11a 및 도 11b는 본 발명의 일 실시예에 따라, 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크에 나타낸 하나의 링크를 억제한 시뮬레이션 결과를 나타낸 것이다.
도 12a 및 도 12b는 본 발명의 일 실시예에 따라, 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크에 나타낸 하나의 다른 링크를 억제한 시뮬레이션 결과를 나타낸 것이다.
도 13a 및 도 13b는 본 발명의 일 실시예에 따라, 손상을 입은 MCF7 유방암세포의 메커니즘을 도 7의 p53 조절 네트워크와 같이 모델링한 상태에서, p53을 나타내는 노드와 mdm2를 나타내는 노드 사이의 링크를 끊고, Wip1을 나타내는 노드와 ATM을 나타내는 노드 사이의 링크를 끊은 제3 변형 네트워크의 어트렉터들을 나타낸 것이다.
도 14a는 MCF7 셀 라인에, Wip1과 ATM 사이의 링크를 끊기 위한 wip1 KD 처리와 p53과 mdm2 사이의 링크를 끊기 위한 nutlin 처리를 조합하였을 때의 p53의 활성화 레벨을 나타낸 것이다.
도 14b는 다양한 생화학적 처리에 따른 MCF7 유방암세포의 생존률을 시간에 따라 나타낸 그래프이다.
도 14c는 다양한 생화학적 처리에 따른 MCF7 유방암세포의 표현형의 비율을 나타낸 것이다.

본 발명의 실시예들에 대하여 구체적인 참조 번호가 제공된다. 이 실시예들의 참조번호는 첨부된 도면에 도시되어 있다. 발명의 상세한 설명은 첨부된 도면을 참조로 하여 이하 설명될 것이다. 발명의 상세한 설명은 본 발명의 실시예들을 설명하도록 의도된 것이며, 본 발명에 따라 구현될 수 있는 유일한 실시예들을 나타내기 위한 것은 아니다. 후술하는 상세한 설명은 본 발명의 완전한 이해를 제공하기 위한 구체적인 사항들을 포함한다. 그러나, 본 발명의 기술 분야에 속하는 기술자라면 이러한 구체적인 사항들 없이도 이 기술을 실시할 수 있을 것이다. 예를 들어, 아래의 상세한 설명은 특정 용어로 표현되지만, 본 발명은 이러한 특정 용어의 표현에 의해 제한되는 것이 아니며, 동일한 의미를 갖는 다른 용어가 사용될 수도 있다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라, 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

도 1a 내지 도 1d는 부울리언 네트워크, 진리 테이블, 상태 천이 다이어그램, 및 어트랙터의 개념을 설명하기 위한 도면이다.

부울리언 모델을 이용하여 시스템의 동역학을 간단히 모사할 수 있다. 부울리언 모델에서는 시스템의 변수의 상태(state)를 0과 1만으로 표현할 수 있다. 또한 시간의 흐름을 이산 스텝(discrete step)으로 가정하여 이전 상태가 현재 상태를 결정하게 되는 모델이다.

도 1a는 4개의 노드로 된 네트워크를 나타낸다. 도 1a에서 노드 x1은 노드 x1 자신과 노드 x3, 및 노드 x4에 의해서 조절을 받는다. 이것은 노드 x1의 현재 상태가 노드 x1, 노드 x3, 및 노드 x4의 이전(previous) 상태에 따라서 결정된다는 것을 의미한다. 노드 x1, 노드 x3, 및 노드 x4가 이루는 상태의 종류는 2^3으로 8개가 존재한다. 다시 말해 8개의 상태에 의해서 노드 x1의 현재 상태가 결정된다는 것이다. 이것을 표현한 것이 도 1b의 진리 테이블(truth table)이다. 이 진리 테이블은 노드 x1, 노드 x3, 및 노드 x4의 8가지 상태 중 각각의 값이 0, 0, 1일 때만 노드 x1의 다음 상태가 1이 되고, 나머지 7 종류의 상태일 때는 0이 된다는 것을 나타낸다. 이와 같은 방법으로 4개 노드가 이루는 16개의 상태가 서로 어떤 방향으로 흘러가는지를 표현한 것이 도 1c의 상태 천이 다이어그램(state transition diagram)이다. 이 상태 천이 다이어그램에서 보면 어떤 상태들은 계속 순환하거나 특정 상태에 멈추게 되는데 이를 어트랙터라고 부른다. 시스템은 곧 진리 테이블로 정의되고, 진리 테이블이 정해지면 상태 천이 다이어그램이 결정되고, 이를 통해 시스템이 어떤 어트랙터로 수렴하는지를 알 수 있게 된다.

도 2a는 부울리언 네트워크의 일 예를 나타낸 것이다.

도 2b는 도 2a의 부울리언 네트워크의 진리 테이블을 나타낸 것이다.

도 2c는 도 2a의 부울리언 네트워크의 상태 천이 다이어그램을 나타낸 것이다.

도 2a를 참조하면, 제1 부울리언 네트워크(1)는 4개(N=4)의 노드(A, B, C, D)를 갖는다. 이때, 노드(A), 노드(B), 노드(C), 및 노드(D)의 시각 [t+1]에서의 상태는, 각각, 노드(A), 노드(C), 노드(D), 노드(A), 노드(B), 노드(B), 노드(C), 및 노드(B), 노드(C)의 시각 [t+1]에서의 상태와 각 노드들 간의 상태에 연관된 부울리언 함수에 의하여 결정될 수 있다. 도 2a에서 한 노드가 자기 자신을 포함한 노드를 조절하는 상호작용은 크게 두 가지로 정의할 수 있는데, 화살표-머리 연결선(11)은 왼쪽의 노드가 오른쪽의 노드를 활성화시키는 관계를, 막대-머리 연결선(12)은 왼쪽의 노드가 오른쪽의 노드를 억제시키는 관계를 의미한다.

도 2b는 도 2a에 나타낸 제1 부울리언 네트워크(1)가 가질 수 있는 2^N=2^4=16개의 상태를 나타내는 진리 테이블을 나타낸 것이다. 테이블(101), 테이블(102), 테이블(103), 및 테이블(104)은 각각, 노드(A), 노드(B), 노드(C), 및 노드(D)의 시각 [t+1]에서의 상태값과, 각 노드의 시각 [t+1]에서의 상태값에 영향을 주는 입력노드들의 시각 [t]에서의 상태값을 나타낸 것이다.

예컨대, 테이블(101)을 참조하면, 테이블(101)의 가장 오른쪽 칼럼(column)은 시각 [t+1]에서의 노드(A)의 상태를 나타낸다. 그리고 나머지 왼쪽 세 개의 칼럼은 시각 [t]에서의 노드(A), 노드(C), 및 노드(D)의 상태를 나타낸다. 이 제1 부울리언 네트워크(1)의 노드(A)는 3개의 노드(A, C, D)의 상태에 따른 영향을 받기 때문에, 총 2^3=8개의 조합 결과를 얻을 수 있다.

테이블(102~104)도 마찬가지로 이해할 수 있다. 제1 부울리언 네트워크(1)의 노드(B), 노드(C), 및 노드(D)는 각각 2개의 노드의 상태에 따른 영향을 받기 때문에, 각각 총 2^2=4개의 조합 결과를 얻을 수 있다.

도 2c는 도 2a에 제시한 부울리언 네트워크가 도 2b에 제시한 진리 테이블에 따라 가질 수 있는 총 2^4=16개의 상태들 간의 전이 관계를 나타낸 것이다. 도 2c에 나타낸 각 원 내의 4자리 숫자는 도 2a의 네트워크(1)의 상태를 나타낸 것이다.

도 2c을 살펴보면, 예컨대 상태 '0101'의 각 숫자는 앞에서부터 노드(A), 노드(B), 노드(C), 및 노드(D)의 상태를 나타낼 수 있다. 도 2b의 진리 테이블에 의하면, 상태 '0101'를 시각 [t]에서의 제1 부울리언 네트워크(1)의 상태라고 정의할 때에, 시각 [t+1]에서의 상태는 다음과 같이 결정될 수 있다. 시각 [t+1]에서의 노드(A)의 상태는 시각 [t]에서의 노드(A), 노드(C), 및 노드(D)의 값인 '001'에 의해 결정되는 값인 '1'의 값을 가질 것이다(테이블 101 참조). 또한, 시각 [t+1]에서의 노드(B)의 상태는 시각 [t]에서의 노드(A), 및 노드(B)의 값인 '01'에 의해 결정되는 값인 '0'의 값을 가질 것이다(테이블 102 참조). 또한, 시각 [t+1]에서의 노드(C)의 상태는 시각 [t]에서의 노드(B), 및 노드(C)의 값인 '10'에 의해 결정되는 값인 '0'의 값을 가질 것이다(테이블 103 참조). 마지막으로, 시각 [t+1]에서의 노드(D)의 상태는 시각 [t]에서의 노드(B), 및 노드(C)의 값인 '10'에 의해 결정되는 값인 '1'의 값을 가질 것이다(테이블 104 참조). 그 결과, 시각 [t+1]에서의 제1 부울리언 네트워크(1)의 상태는 '1001'의 값을 가질 것이다. 이것을 나타내기 위하여, 도 2c에서는 상태 '0101'에서 상태 '1001'로 향하는 화살표가 그려져 있다. 이와 같은 논리에 의하여 도 2c와 같은 상태 천이 다이어그램을 완성할 수 있다.

도 2c를 살펴보면, 제1 부울리언 네트워크(1)가 '0101', '1101', '1001', '1100', '0111', '1111', '1110', '0110', '1010', '1011', '0011'이라는 상태를 각각 두 번 이상 가질 수 없다. 이에 비하여 제1 부울리언 네트워크(1)는 상태 '0001', '1000', '0100'로 구성되는 어트렉터(111), 상태 '0000'으로 구성되는 어트렉터(112), 및 상태 '0010'으로 구성되는 어트렉터(113) 중 어느 하나의 어트렉터 상태에 도달할 수 있다. 이때, 어트렉터(111)는 사이클릭 어트렉터이고, 어트렉터(112)와 어트렉터(113)는 포인트 어트렉터이다.

이때, 어트렉터(111)로 귀결되는 베이신(121)은 '0101', '1101', '1001', '1100', '0111', '1111'으로 표현되고, 어트렉터(112)으로 귀결되는 베이신(122)은 '1110', '0110', '1010', '1011'로 표현되고, 어트렉터(113)으로 귀결되는 베이신(123)은 '0011'로 표현될 수 있다. 각 베이신은 제1 부울리언 네트워크(1)가 가질 수 있는 상태들의 집합이기 때문에 각 베이신의 크기를 정의할 수 있다. 이때, 각 베이신의 크기는 각 집합의 요소들의 개수로 정의할 수 있다. 예컨대, 베이신(121), 베이신(122), 및 베이신(123)의 크기는 각각 6, 4, 및 1로 주어진다.

위와 달리, 각 베이신은 해당 어트렉터의 상태를 포함하는 개념일 수도 있다. 예컨대, 위의 베이신(121), 베이신(122), 및 베이신(123)을 각각, '0101', '1101', '1001', '1100', '0111', '1111', '0001', '1000', '0100', '1110', '0110', '1010', '1011', '0000', 및 '0011', '0010'으로 표현할 수도 있다.

위와 같이 주어진 제1 부울리언 네트워크(1)는 총 1개의 사이클릭 어트렉터(111)와 2개의 포인트 어트렉터(112, 113)를 갖는다. 이때 본 발명의 일 실시예에 따라 이 제1 부울리언 네트워크(1)를 변화시켜 변화된 부울리언 네트워크를 생성할 수 있다. 이를 위해 본 발명에서는 부울리언 네트워크에 포함된 노드들 중 하나 이상의 노드의 상태를 상수로 고정하거나 및/또는 각 노드들의 링크 중 어느 하나 이상을 변경할 수 있다.

도 3a는 본 발명의 일 실시예에 따라 도 2a의 제1 부울리언 네트워크(1)의 노드(B)의 값을 '0'으로 고정시킨 제2 부울리언 네트워크(2)를 도시한 것이다.

도 3b는 도 3a에 도시한 제2 부울리언 네트워크(2)에 따른 진리 테이블을 나타낸 것이다.

도 3c는 도 3b에 도시한 진리 테이블에 따라 구성한 제2 부울리언 네트워크(2)의 상태 천이 다이어그램을 나타낸 것이다.

도 3a, 도 3b, 및 도 3c는 각각 상술하나 도 2a, 도 2b, 및 도 2c의 논리에 따라 쉽게 이해될 수 있다.

도 3c를 살펴보면, 제2 부울리언 네트워크(2)는 상태 '0010'으로 구성되는 포인트 어트렉터(211)와 상태 '0000'으로 구성되는 포인트 어트렉터(212)를 갖는다. 이때 어트렉터(211)에 대한 베이신(221)은 '1010', '1011', '0011'로 표현되고, 어트렉터(212)에 대한 베이신(222)은 '0100', '0111', '1100', '1111', '1000', '0110', '1001', '0101', '1101', '1110', '0001'으로 표현될 수 있다. 베이신(221)의 크기는 3이고, 베이신(222)의 크기는 11이다.

도 2a의 제1 부울리언 네트워크(1)와 도 3a의 제2 부울리언 네트워크(2)를 비교하기 위해 아래의 표 1을 제시하였다. 표 1을 참조하면, 하나의 노드(B)를 특정 값으로 고정함으로써, 사이클릭 어트렉터(111)가 제거되었고, 포인트 어트렉터('0000', '0010')의 베이신의 크기가 각각 4, 1에서 11, 3으로 커짐을 알 수 있다.

	제1 부울리언 네트워크(1)	제2 부울리언 네트워크(2)
사이클릭 어트렉터(111) '0001', '1000', '0100'	베이신(121)의 크기= 6
포인트 어트렉터(112)(211) '0000'	베이신(122)의 크기= 4	베이신(221)의 크기= 11
포인트 어트렉터(113)(212) '0010'	베이신(123)의 크기= 1	베이신(222)의 크기= 3

도 4a는 본 발명의 일 실시예에 따라 도 2a의 제1 부울리언 네트워크(1)의 노드(B)와 노드(C) 사이의 링크를 끊어서 생성한 제3 부울리언 네트워크(3)를 도시한 것이다.

도 4b는 도 4a에 도시한 제3 부울리언 네트워크(3)에 따른 진리 테이블을 나타낸 것이다.

도 4c는 도 4b에 도시한 진리 테이블에 따라 구성한 제3 부울리언 네트워크(3)의 상태 천이 다이어그램을 나타낸 것이다.

도 4a, 도 4b, 및 도 4c는 각각 상술하나 도 2a, 도 2b, 및 도 2c의 논리에 따라 쉽게 이해될 수 있다.

도 4c를 살펴보면, 제3 부울리언 네트워크(3)는 상태 '0010'으로 구성되는 포인트 어트렉터(313)와 상태 '0000'으로 구성되는 포인트 어트렉터(312)를 갖는다. 또한, 상태 '0001', '1000', 및 '0100'으로 구성되는 사이클릭 어트렉터(311)를 갖는다. 이때 어트렉터(311)에 대한 베이신(321)은 '0101', '1101', '1001', '1100'로 표현되고, 어트렉터(313)에 대한 베이신(323)은 '1011', '1010', '0110', '1111', '1110', '0111', '0011'으로 표현될 수 있다. 어트렉터(312)에 대한 베이신은 존재하지 않는다. 베이신(321) 및 베이신(323)의 크기는 각각 4, 7이다.

도 2a의 제1 부울리언 네트워크(1)와 도 4a의 제3 부울리언 네트워크(3)를 비교하기 위해 아래의 표 2를 제시하였다. 표 2를 참조하면, 노드(B)와 노드(C) 사이의 링크를 끊음으로써, 사이클릭 어트렉터의 베이신의 크기가 6에서 4로 감소하였다. 또한, 포인트 어트렉터('0000')의 베이신의 크기가 0으로 되었고, 포인트 어트렉터('0010')의 베이신의 크기가 1에서 7로 증가하였다.

	제1 부울리언 네트워크(1)	제3 부울리언 네트워크(3)
사이클릭 어트렉터(111)(311) '0001', '1000', '0100'	베이신(121)의 크기= 6	베이신(321)의 크기 4
포인트 어트렉터(112)(312) '0000'	베이신(122)의 크기= 4	베이신의 크기= 0
포인트 어트렉터(113)(313) '0010'	베이신(123)의 크기= 1	베이신(313) 크기= 7

도 5a는 본 발명의 일 실시예에 따라 도 2a의 제1 부울리언 네트워크(1)의 노드(B)의 값을 '1'로 고정시킨 제4 부울리언 네트워크(4)를 도시한 것이다.

도 5b는 도 5a에 도시한 제4 부울리언 네트워크(4)에 따른 진리 테이블을 나타낸 것이다.

도 5c는 도 5b에 도시한 진리 테이블에 따라 구성한 제4 부울리언 네트워크(4)의 상태 천이 다이어그램을 나타낸 것이다.

도 5a, 도 5b, 및 도 5c는 각각 상술하나 도 2a, 도 2b, 및 도 2c의 논리에 따라 쉽게 이해될 수 있다.

도 5c를 살펴보면, 제4 부울리언 네트워크(4)는 상태 '1101'로 구성되는 포인트 어트렉터(411)을 갖는다. 이때 어트렉터(411)에 대한 베이신(421)은 '0000', '0001', '0010', '0011', '0100', '0101'. '0110', '0111', '1000', '1001', '1010', '1011', '1100', '1110', '1111'로 표현되고, 베이신(421)의 크기는 15이다.

도 2a의 제1 부울리언 네트워크(1)와 도 5a의 제4 부울리언 네트워크(4)를 비교하기 위해 아래의 표 3을 제시하였다. 표 3을 참조하면, 하나의 노드(B)를 특정 값(=1)으로 고정함으로써, 기존에 존재하던 모든 어트렉터(111, 112, 113)이 모두 제거되었고, 하나의 새로운 포인트 어트렉터(411)가 생성되었다.

	제1 부울리언 네트워크(1)	제3 부울리언 네트워크(3)
사이클릭 어트렉터(111) '0001', '1000', '0100'	베이신(121)의 크기= 6	-
포인트 어트렉터(112) '0000'	베이신(122)의 크기= 4	-
포인트 어트렉터(113) '0010'	베이신(123)의 크기= 1	-
포인트 어트렉터(411) '1101'		베이신(421)의 크기=15

도 3a 내지 도 5c를 통해 설명한 제2 부울리언 네트워크(2), 제3 부울리언 네트워크(3), 및 제4 부울리언 네트워크(4)는 각각, 도 2a의 제1 부울리언 네트워크(1)에 존재하는 하나의 노드 또는 하나의 링크를 제어한 예이지만, 이와 달리 도 2a의 제1 부울리언 네트워크(1)에 존재하는 두 개상의 노드를 제어하거나, 두 개 이상의 링크를 제어하거나, 또는 한 개 이상의 노드와 한 개 이상의 링크를 함께 제어할 수도 있다는 것은 쉽게 이해할 수 있다.

<실시예 1>

본 발명의 실시예 1에서는, 한 개 이상의 상태값을 가질 수 있는 N개의 노드 및 한 개 이상의 제어타입을 가질 수 있는 M개의 링크를 포함하는 네트워크의 특성을 분석할 수 있다. 이때, N, M은 2이상의 정수이다. 그리고 각각의 링크는 선단(front end) 및 후단(back end)의 두 개의 단자만을 가질 수 있다.

상기 각각의 노드는, 상기 M개의 링크 중 L개의 링크에 의하여 상기 N개의 노드 중 L개의 노드에 연결될 수 있다(L은 자연수). 즉, 다른 노드에 연결되지 않는 노드는 이 네트워크의 구성 노드가 아닌 것으로 간주할 수 있다.

상기 M개의 링크 중 임의의 제1링크의 후단에 연결된 제1노드의 상태값은 상기 제1링크의 선단에 연결된 제2노드의 과거의 상태값 및 상기 제1링크의 제어타입에 의해 결정될 수 있다. 여기서 '제어타입'은, 예컨대 도 2a에 나타낸 화살표-머리 연결선(11)에 따른 제1타입과 막대-머리 연결선(12)에 따른 제2타입을 가질 수 있다. 제어 타입과 관련하여 영향을 미치는 노드는 왼쪽(선단)에 있고 이에 의해 영향을 받는 노드는 오른쪽(후단)에 있다고 할 수 있다. 각 노드는 상호간에 화살표 혹은 막대로 제어 타입(제1타입 또는 제2타입)을 가지는 링크에 의해 연결함으로써, 조절관계를 표시할 수 있다. 즉, 제1타입(화살표-머리 연결선)은 링크를 중심으로 선단에 있는 노드가 후단에 있는 노드를 활성화시키는 관계를 나타내고, 제2타입(막대-머리 연결선)은 링크를 중심으로 선단에 있는 노드가 후단에 있는 노드를 억제시키는 관계를 나타낸다.

상기 네트워크는 상기 N개의 노드가 갖는 N개의 상태값의 조합에 의하여 정의되는 최대 2^N개의 상태 중 어느 하나의 상태를 가질 수 있다. 이때, 상기 네트워크가 갖는 상태는, '포인트 어트렉터 상태', '사이클릭 어트렉터 상태', 및 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 상태분류기준에 의하여 분류될 수 있다.

이때 '포인트 어트렉터 상태'는 시간이 흐름에도 불구하고 다른 상태로 천이하지 않는 상태이다.

상기 '사이클릭 어트렉터 상태'는, 시간의 흐름에 따라, 다른 K개(K는 자연수)의 상태를 거쳐 다시 상기 '사이클릭 어트렉터 상태'로 되돌아오는 상태이다. 이때, 위의 K개의 상태 역시 '사이클릭 어트렉터 상태'이다.

상기 '논-어트렉터 상태'는 시간의 흐름에 따라 다른 상태로 천이되지만, 다시 상기 '논-어트렉터 상태'로 되돌아오지 않고 상기 '포인트 어트렉터 상태' 또는 상기 '사이클릭 어트렉터 상태'에 도달하게 되는 상태이다. '논-어트렉터 상태'는 상술한 베이신에 속한 임의의 상태를 의미할 수 있다.

상기 네트워크는, 상기 N개의 노드 및 상기 M개의 링크에 의하여, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '포인트 어트렉터 상태'에 도달하는 모든 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 집합인 '포인트 어트렉터 베이신'이 정의될 수 있는 특징을 갖는다.

또한, 상기 네트워크는, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '사이클릭 어트렉터 상태'로 수렴하는 모든 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 집합인 '사이클릭 어트렉터 베이신'이 정의될 수 있는 특징을 갖는다.

도 4c에 나타낸 것과 같이 일부 어트렉터 상태에 대한 베이신의 크기가 0이될 수도 있다.

실시예 1에 따른 네트워크 분석 방법은, 상술한 네트워크와 동일한 타입의 제1네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계를 포함한다. 이때, 상기 제1네트워크는 복수개의 노드 및 복수개의 링크를 포함할 수 있다.

그 다음, 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여, 상기 하나 이상의 제어대상의 동작특성을 제어함으로써(즉, 섭동함으로써), 상기 제1네트워크로부터 변형된 제2네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계를 포함한다.

그 다음, 상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터 베이신', '사이클릭 어트렉터', 또는 '사이클릭 어트렉터 베이신'에 대한 데이터를 산출하는 단계를 포함한다.

위에서 산출된 결과는 위의 제1네트워크의 특성을 분석하는데 유용한 자료가 된다.

<실시예 2>

이하 본 발명의 일 실시예에 따른 네트워크 특성 분석방법을 도 6을 참조하여 설명한다.

실시예 2에 따른 네트워크 분석방법은, 단계(S11)에서 복수개의 노드와 상기 복수개의 노드를 연결하는 복수개의 링크를 갖는 부울리언 네트워크에 대한 데이터를 제공받는다. 예컨대 상기 부울리언 네트워크는 도 2a의 네트워크(1)과 같은 것일 수 있다. 여기서 '데이터'를 제공받는다는 것은, 이 부울리언 네트워크를 재구성할 수 있을 정도로 특정된, 상술한 복수개의 노드와 링크에 관한 정보를 제공받는다는 것을 의미할 수 있다.

그 다음, 단계(S12)에서, 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여, 상기 부울리언 네트워크를 섭동함으로써, 상기 네트워크로부터 변형된 변형 네트워크에 대한 데이터를 생성한다. 여기서 부울리언 네트워크를 '섭동'한다는 것은, 상기 제어대상을 원하는 상태로 바꾸는 것을 의미할 수 있다. 그리고 '변형 네트워크'에 대한 데이터를 생성한다는 것은, 상기 변형 네트워크를 재구성할 수 있을 정도로 특정된, 복수개의 노드와 링크에 관한 데이터를 생성하는 것을 의미할 수 있다.

그 다음, 단계(S13)에서, 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터의 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터의 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출한다.

이때, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것일 수 있다. 그리고 상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 노드가 언제나 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것일 수 있다. 예컨대, 상기 부울리언 네트워크는 도 2a의 네트워크(1)이고, 상기 변형 네트워크는 도 3a의 네트워크(2)이고, 상기 선택된 노드는 네트워크(1)의 노드(B)이고, 상기 선택된 하나의 노드가 언제나 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것은 네트워크(1)의 노드(B)가 언제나 '0'의 값을 갖도록 제어하는 것일 수 있다.

또는, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며, 상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것일 수 있다. 예컨대, 상기 부울리언 네트워크는 도 2a의 네트워크(1)이고, 상기 변형 네트워크는 도 3a의 네트워크(2)이고, 상기 선택된 링크는 네트워크(1)의 노드(B)와 노드(C) 사이를 연결하는 링크일 수 있다.

이때, 실시예 2에 따른 네트워크 특성 분석방법은, 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합을, 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계(S14)를 더 포함할 수 있다. 또한, 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합을, 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계(S15)를 더 포함할 수 있다. 또는, 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합을, 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계(S16)를 더 포함할 수 있다. 또는, 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합을, 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계(S17)를 더 포함할 수 있다. 예컨대, 단계(S14~S17)는 상술한 [표 1] 내지 [표 3]과 같은 정보를 제공함으로써 수행될 수 있다.

<실시예 3>

이하 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 네트워크 특성 분석방법에 대하여 설명한다.

실시예 3은 실시예 2에 따른 네트워크 특성 분석방법을 개념적으로 확장한 것이다. 실시예 2에서는 부울리언 네트워크의 특성을 분석하였는데, 실시예 3에서 분석하는 네트워크는 부울리언 네트워크로부터 확장된 개념을 갖는다. 즉, 실시예 2의 부울리언 네트워크의 각 노드는 최대 두 개의 상태값만을 가질 수 있는데, 실시예 3에서 분석하는 네트워크의 각 노드는 세 개 이상의 상태값도 가질 수 있다는 점이 다르다. 또한, 실시예 2의 부울리언 네트워크의 각 링크는 최대 두 개의 제어타입을 갖는 것으로 되어 있지만, 실시예 3에서 분석하는 네트워크의 각 링크는 최대 세 개 이상의 제어타입을 가질 수도 있다. 이와 같이 다른 점에도 불구하고, 실시예 3에서 분석하는 네트워크는 아래와 같은 특징을 갖는다는 점에서 실시예 2의 부울리언 네트워크의 분석방법과 동일한 방법으로 분석할 수 있다.

특징 1: 실시예 3의 분석 대상 네트워크가 갖는 상태는, '포인트 어트렉터 상태', '사이클릭 어트렉터 상태', 및 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 상태분류기준에 의하여 분류될 수 있다.

특징 2: 실시예 3의 분석 대상 네트워크는, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '포인트 어트렉터 상태'에 도달하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '포인트 어트렉터 베이신', 및 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '사이클릭 어트렉터' 상태로 수렴하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '사이클릭 어트렉터 베이신' 중 하나 이상을 포함하는 특징을 갖는다.

<실시예 4>

이하 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 네트워크 특성 분석방법에 대하여 설명한다.

실시예 4는 실시예 2에 따른 네트워크 특성 분석방법에 따른 각 단계가 컴퓨터에서 수행될 수 있도록 코딩된 프로그램이 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체에 관한 것이다.

<실시예 5>

이하 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 네트워크 특성 분석방법에 대하여 설명한다.

실시예 5는 실시예 3에 따른 네트워크 특성 분석방법에 따른 각 단계가 컴퓨터에서 수행될 수 있도록 코딩된 프로그램이 기록된 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체에 관한 것이다.

<실시예 6>

이하 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 네트워크 특성 분석방법에 대하여 설명한다.

실시예 6은 실시예 2에 따른 네트워크 특성 분석방법에 따른 각 단계를 수행할 수 있는 분석장치에 관한 것으로서, 이 분석장치는 연산부 및 저장부를 포함하며, 이 연산부는 실시예 2에 포함된 각 단계를 수행하도록 되어 있다. 그리고 위의저장부는 연산부에서 수행된 결과를 저장하도록 되어 있다.

<실시예 7>

이하 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 네트워크 특성 분석방법에 대하여 설명한다.

실시예 7은 실시예 3에 따른 네트워크 특성 분석방법에 따른 각 단계를 수행할 수 있는 분석장치에 관한 것으로서, 이 분석장치는 연산부 및 저장부를 포함하며, 이 연산부는 실시예 3에 포함된 각 단계를 수행하도록 되어 있다. 그리고 위의저장부는 연산부에서 수행된 결과를 저장하도록 되어 있다.

이하, 본 발명이 생물학적 현상을 규명하는데 사용될 수 있음을 설명한다.

생물의 유전자 발현 시스템에 있어서, 임의의 유전자 또는 단백질의 발현여부를 발현 및 미발현이라는 두 가지 상태로 정의할 수 있다. 이때 임의의 유전자 또는 단백질의 발현 여부는 하나 이상의 다른 유전자 또는 단백질의 발현 여부에 의하여 결정될 수 있다. 이와 같은 특성으로 인해, 생물의 유전자 발현 시스템을 상술한 부울리언 네트워크로 모델링할 수 있음을 쉽게 이해할 수 있다.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따라, 다양한 실험적 증거를 통합한 결과를 이용한 p53 조절 네트워크를 부울리언 네트워크의 형태로 모델링하여 나타낸 것이다. p53 단백질은 인체 내에서 TP53 유전자에 의해 인코딩되는 단백질로서, 세포 사이클(cell cycle)을 조절하며 암을 방지하는 종양억제 단백질로서 기능할 수 있다. 도 7에는 16개의 유전자 또는 단백질(ATM, p53, Mdm2, Mdmx, Wip1, Cycg, PTEN, p21, AKT, Cyce, pRb, E2F1, ARF, Bcl2, Bax, Caspase)을 나타내는 16개의 노드와 이들 노드 사이를 연결하는 여러 개의 피드백 루프가 표시되어 있다. 각 노드에 대응하는 유전자 또는 단백질의 액티베이션 레벨(activation)이 임계치를 넘은 경우에 해당 노드가 '1'의 값을 갖고, 임계치보다 작은 경우에 해당 노드가 '0'의 값을 갖는 것으로 모델링할 수 있다. 또한 도 7의 각 노드를 연결하는 링크는 각 단백질끼리 영향을 주는 프로시져를 나타낸다. 따라서, 도 7에 나타낸 네트워크는 도 1a에 나타낸 부울리언 네트워크와 동일한 특성을 나타낸다.

도 8a는, 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크를 이용하여, 정상세포에 손상(damage)이 발생한 경우와 손상이 발생하지 않은 경우에 있어서의 세포 상태를 표로서 나타낸 것이다.

도 8a에는 16개의 유전자 또는 단백질(ATM, p53, Mdm2, Mdmx, Wip1, Cycg, PTEN, p21, AKT, Cyce, pRb, E2F1, ARF, Bcl2, Bax, Caspase)이 갖는 상태가 '0(white)' 또는 '1(black)'로 표시되어 있다. 예컨대, 정상세포에 손상이 발생하지 않은 경우(DNA damage_condition = 0_normal)에, 이 정상세포는 '0010000011010100' 이라는 포인트 어트렉터 상태(Type = Point)로 수렴한다.

상술한 바와 같이 이 세포가 '0010000011010100' 이라는 포인트 어트렉터 상태로 수렴하는 경우, 이 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 65536이 된다(다르게는, 베이신의 크기를 65536-1=65535로 정의할 수도 있다). 이때 이 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 100%에 해당하며, 이때 세포는 세포 분열을 진행하는 상태에 있기 때문에 세포 증식(proliferation, P) 상태에 이르게 된다.

이와 반대로 정상세포에 손상이 발생한 경우에, 이 세포의 상태는 '1010000011011000', '1000000011011100', '1100000011001100', '1100111111100100'', '0111111100110100', '0011111100010000', '0011000000010000' 이라는 7개의 상태를 순환하는 사이클릭 어트렉터 상태(Type = Cyclic)로 수렴하게 되며, 이때 이 사이클릭 어트렉터의 베이신의 크기는 65536이 된다(다르게는, 베이신의 크기를 65536-7=65529로 정의할 수도 있다). 이때 이 싸이클릭 어트렉터의 베이신의 크기는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 100%에 해당하며, 이때 세포는 손상된 DNA를 복구하기 위해 어레스트(arrest, A) 상태에 있게 된다. 정상세포가 어레스트 상태에 있는 경우 세포의 분열 사이클은 정지된다.

도 8b는 도 8a에서 정상세포에 손상이 발생하지 않은 경우(DNA damage_condition = 0_normal)에 대응하는 어트렉터 랜드스케이프(attractor landscape)를 나타낸 것이다.

도 8b의 3차원 공간에 표시된 각 점들은 도 7에 도시한 부울리언 네트워크가 갖는 16개의 노드에 의해 정의될 수 있는 각각의 세포 상태(네트워크 상태)를 나타낸다. z축에 표시한 'Potential Energy'는 세포 상태 간의 천이관계를 나타낸 것으로서, 예컨대 총 2^16=65536개의 세포 상태 중 제1의 세포 상태로부터 제2의 세포 상태로 천이되는 경우, 제1의 세포 상태가 제2의 세포 상태보다 높은 'Potential Energy'를 가지고 있는 것으로 정의할 수 있다. 따라서, 도 8b에서 '봉우리'에 위치한 세포 상태는 결국 '골짜기'에 위치한 세포 상태로 천이될 수 있다. 세포 상태가 도 8b에 도시한 포인트 어트랙터(Point) 상태에 도달하면 세포는 세포 증식(proliferation) 상태에 있는 것으로 이해할 수 있다.

도 8c는 도 8a에서 정상세포에 손상이 발생한 경우(DNA damage_condition = 1_normal)에 대응하는 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다.

도 8c의 랜드스케이프에 따르면, 손상이 발생한 정상세포의 경우 한 개의 사이클릭 어트렉터(Cycle) 상태로 수렴할 수 있음을 알 수 있다. 세포 상태가 도 8c에 도시한 사이클릭 어트렉터(Cycle) 상태에 도달하면 세포는 세포 사이클 어레스트(Cell cycle arrest) 상태에 있는 것으로 이해할 수 있다.

도 9a는 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크를 이용하여, MCF7 유방암세포에 손상(damage)이 발생한 경우와 손상이 발생하지 않은 경우에 있어서의 세포 상태를 표로서 나타낸 것이다.

암세포는 정상세포와 달리 뮤테이션이 존재하기 때문에 네트워크의 구조가 달라진다. 이러한 네트워크의 변화에 따라 상태 공간(state space)도 달라지게 된다.

MCF 유방암세포에 손상이 발생하지 않은 경우(DNA damage_condition = 0_MCF7)에, 이 세포의 상태는 '0010010011010100' 이라는 제1 포인트 어트렉터 상태(DNA damage_condition = 0_MCF7, Type = Point)로 수렴하게 되며, 이때 이 제1 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 65536이 된다(다르게는, 베이신의 크기를 65536-1=65535로 정의할 수도 있다). 이때 이 제1 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 100%에 해당하는 값이다. 그리고 이때 세포는 세포 증식(proliferation, P) 상태에 있게 된다.

이와 반대로 정상세포에 손상이 발생한 경우에, 이 세포의 상태는 사이클릭 어트렉터 상태 또는 제2 포인트 어트렉터 상태로 수렴할 수 있다.

세포이 사이클릭 어트렉터 상태로 수렴하는 경우, 이 사이클릭 어트렉터 상태는 '1010010011010100', '1000010011010100', '1100010011010100', '1100110111110100', '0111110110110100', '0011110110010100', '0011010010010100' 이라는 7개의 상태를 순환하게 된다. 이때 이 사이클릭 어트렉터의 베이신의 크기는 65216이 된다(다르게는, 베이신의 크기를 65216-7=65209로 정의할 수도 있다). 이때 이 사이클릭 어트렉터의 베이신의 크기는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 약 99.51%에 해당하며, 이때 세포는 어레스트(arrest, A) 상태에 있게 된다. 암세포는 손상된 DNA를 복구하기 위해 어레스트 상태에 빠지더라도 손상된 DNA가 복구되면 다시 분열상태로 천이할 수 있다. 다만 암세포는 일부 유전자에 뮤테이션이 존재하기 때문에 비정상적인 세포 분열 상태를 보인다.

세포가 제2 포인트 어트렉터 상태로 수렴하는 경우, 이 제2 포인트 어트렉터 상태는 '1001010011110100'이라는 상태값을 갖는다. 이때 이 제2 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 320이 된다(이때, 베이신의 크기를 320-1=319로 정의할 수도 있다). 이때 이 제2 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 약 0.49%에 해당하며, 이때 세포는 노쇠(senescence, S) 상태에 있게 된다. 암세포가 노쇠 상태로 수렴하는 경우, 즉각적이지는 않지만 결국 사멸될 수 있다.

도 9b는 도 9a에서 MCF 유방암세포에 손상이 발생하지 않은 경우(DNA damage_condition = 0_MCF7)에 대응하는 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다. 도 9b의 랜드스케이프에 따르면, 손상이 발생하지 않은 MCF7 유방암세포의 경우 한 개의 포인트 어트렉터(Point) 상태로 수렴할 수 있음을 알 수 있다. 세포 상태가 도 9b에 도시한 포인트 어트렉터(Point) 상태에 도달하면 세포는 세포 증식(proliferation) 상태에 있는 것으로 이해할 수 있다.

도 9c는 도 9a에서 MCF 유방암세포에 손상이 발생한 경우(DNA damage_condition = 1_MCF7)에 대응하는 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다.

도 9c의 랜드스케이프에 따르면, 손상이 발생한 MCF 유방암세포의 경우 한 개의 사이클릭 어트렉터(Cycle) 상태와 한 개의 포인트 어트렉터(Point) 상태 중 어느 하나의 상태로 수렴할 수 있음을 알 수 있다. 세포 상태가 도 9c에 도시한 사이클릭 어트렉터(Cycle) 상태에 도달하면 세포은 사이클 어레스트(Cell cycle arrest) 상태에 있는 것으로 이해할 수 있고, 포인트 어트렉터(Point) 상태에 도달하면 세포 노쇠(cell senescence) 상태에 있는 것으로 이해할 수 있다.

도 8a 내지 도 9c에서 확인할 수 있듯이, 손상없는 정상세포, 손상이 발생한 정상세포, 손상없는 MCF7 유방암세포, 및 손상이 발생한 MCF7 유방암세포는 모두 서로 다른 어트렉터 랜드스케이프(상태 공간)를 갖는다. 본 발명의 일 실시예에 따른 네트워크 특성 분석방법을 사용하여, 도 7에 나타낸 링크 및 노드 중 적어도 하나 이상의 특성을 제어함으로써 p53 조절 네트워크의 상태 공간을 바꿀 수 있다. 도 7에 나타낸 링크 및 노드의 특성을 다양하게 조절하는 시뮬레이션을 수행한 결과, 도 7에 나타낸 여러 개의 노드 중 p53, Cyclin G, Wip1, ATM, 및 Mdm2를 나타내는 5개의 노드와 이 노드들 사이의 링크들이 암세포의 사멸에 중요한 역할을 한다는 것을 발견하였다.

도 10a는 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크에 있어서, 본 발명을 적용하여 밝혀낸, 암세포의 사멸에 중요한 역할을 하는 5개의 노드 및 이 노드들 간의 링크를 강조하여 나타낸 것이다.

도 10b는 DNA 손상과 관련된 어트렉터 및 각 어트렉터에서의 p53 단백질의 액티베이션 패턴 및 Caspase의 액티베이션 패턴을 설명한 것이다. 일반적으로, DNA 손상이 낮은 수준으로 발생하여 세포의 치료가 가능한 경우(reparable), 세포는 사이클릭 어트렉터 상태로 수렴할 수 있고, 이때, p53 단백질은 활성상태와 비활성상태를 오실레이션하는 액티베이션 패턴을 가질 수 있으며, Caspase는 비활성상태로 될 수 있다. 그 결과, 결국 p53 단백질이 세포를 생존하게 하는 기능을 수행할 수 있다. 반대로, DNA 손상이 높은 수준으로 발생하여 세포의 치료가 불가능 한 경우, 세포는 포인트 어트렉터 상태로 수렴할 수 있고, 이때, p53 단백질이 항상 활성상태에 있을 수 있으며, Caspase는 활성상태로 될 수 있다. 그 결과, 결국 p53 단백질이 세포를 사멸하게 하는 기능을 수행할 수 있다. 이하 설명하는 도 11a, 도 12a, 및 도 13a에는 이와 관련된 시뮬레이션 결과가 표시되어 있다.

도 11a 및 도 11b는 본 발명의 일 실시예에 따라, 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크에 나타낸 하나의 링크를 억제(inhibition)한 시뮬레이션 결과를 나타낸 것이다.

도 11a는, 손상을 입은 MCF7 유방암세포의 메커니즘을 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크와 같이 모델링한 상태에서, Wip1을 나타내는 노드와 ATM을 나타내는 노드 사이의 링크를 끊어서 변형한 제1 변형 네트워크의 어트렉터들을 나타낸다(DNA damage_condition = 1_MCF7_Wip1-ATM link_inhibition). 이때, 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크는 도 2a에 나타낸 네트워크(1)에 대응시킬 수 있고, 상기 제1 변형 네트워크는 도 4a에 나타낸 네트워크(3)에 대응시킬 수 있다.

도 11a를 살펴보면, 상술한 제1 변형 네트워크는 제1 사이클릭 어트렉터와 제1 포인트 어트렉터 내지 제6 포인터 어트렉터 중 어느 하나의 상태로 수렴할 수 있다.

이때 제1 변형 네트워크의 제1 사이클릭 어트렉터는 총 7개의 상태를 순환하는 것을 알 수 있으며, 제1 사이클릭 어트렉터의 베이신의 크기는 60864로 주어진다. 제1 사이클릭 어트렉터의 베이신의 크기는 제1 변형 네트워크가 가질 수 있는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 약 92.87%에 해당하며, 이때 세포는 어레스트(arrest, A) 상태에 있게 된다. 암세포는 손상된 DNA를 복구하기 위해 어레스트 상태에 빠지더라도 손상된 DNA가 복구되면 다시 분열상태로 천이할 수 있다. 다만 암세포는 일부 유전자에 뮤테이션이 존재하기 때문에 비정상적인 분열상태를 보인다.

또한 제1 변형 네트워크의 제1, 제2, 제3, 제4, 제5, 제6 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 각각 3003, 1,234, 208, 142, 44, 41로 주어지며, 이 값은 제1 변형 네트워크가 가질 수 있는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 약 4.58%, 1.88%, 0.32%, 0.22%, 0.07%, 0.06%에 해당한다. 이때, 제1 및 제2 포인트 어트렉터로 수렴되는 경우에, 세포는 사멸(Death) 상태로 진행되고, 제3 내지 제6 포인트 어트렉터로 수렴되는 경우에 세포는 노화(senescence) 상태로 진행된다. 노화 상태는 결국 사멸 상태로 진행하게 된다.

도 11b는 도 11a을 통해 설명한 제1 변형 네트워크의 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다. 제1 변형 네트워크는 제1 사이클릭 어트렉터(Cycle)와 제1 내지 제6 포인트 어트렉터(Point)를 갖는다는 것을 확인할 수 있다.

도 12a 및 도 12b는 본 발명의 일 실시예에 따라, 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크에 나타낸 하나의 다른 링크를 억제(inhibition)한 시뮬레이션 결과를 나타낸 것이다.

도 12a는, 손상을 입은 MCF7 유방암세포의 메커니즘을 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크와 같이 모델링한 상태에서, p53을 나타내는 노드와 mdm2를 나타내는 노드 사이의 링크를 끊어서 변형한 제2 변형 네트워크의 어트렉터들을 나타낸다(DNA damage_condition = 1_MCF7_nutlin). 이때, 도 7에 나타낸 p53 조절 네트워크는 도 2a에 나타낸 네트워크(1)에 대응시킬 수 있고, 상기 제2 변형 네트워크는 도 4a에 나타낸 네트워크(3)에 대응시킬 수 있다.

도 12a를 살펴보면, 상술한 제2 변형 네트워크는 제2 사이클릭 어트렉터와 제7 포인트 어트렉터 내지 제12 포인터 어트렉터 중 어느 하나의 상태로 수렴할 수 있다.

이때 제2 변형 네트워크의 제2 사이클릭 어트렉터는 총 6개의 상태를 순환하는 것을 알 수 있으며, 제2 사이클릭 어트렉터의 베이신의 크기는 48992로 주어진다. 제2 사이클릭 어트렉터의 베이신의 크기는 제2 변형 네트워크가 가질 수 있는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 약 74.76%에 해당하며, 이때 세포는 어레스트(arrest, A) 상태에 있게 된다. 암세포는 손상된 DNA를 복구하기 위해 어레스트 상태에 빠지더라도 손상된 DNA가 복구되면 다시 분열상태로 천이할 수 있다. 다만 암세포는 일부 유전자에 뮤테이션이 존재하기 때문에 비정상적인 분열상태를 보인다.

또한 제2 변형 네트워크의 제7, 8, 9, 10, 11, 12 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 각각 10619, 2552, 2344, 535, 320, 1742로 주어지며, 이 값은 제2 변형 네트워크가 가질 수 있는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 약 16.2%, 3.89%, 3.58%, 0.82%, 0.49%, 0.27%에 해당한다. 이때, 제7 및 제8 포인트 어트렉터로 수렴되는 경우에, 세포는 사멸(Death) 상태로 진행되고, 제9 내지 제12 포인트 어트렉터로 수렴되는 경우에 세포는 노화(senescence) 상태로 진행된다.

도 12b는 도 12a을 통해 설명한 제2변형 네트워크의 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다. 제2 변형 네트워크는 제2사이클릭 어트렉터(Cycle)와 제7 내지 제12 포인트 어트렉터(Point)를 갖는다는 것을 확인할 수 있다.

도 13a 및 도 13b는 본 발명의 일 실시예에 따라, 손상을 입은 MCF7 유방암세포의 메커니즘을 도 7의 p53 조절 네트워크와 같이 모델링한 상태에서, p53을 나타내는 노드와 mdm2를 나타내는 노드 사이의 링크를 끊고, Wip1을 나타내는 노드와 ATM을 나타내는 노드 사이의 링크를 끊은 제3 변형 네트워크의 어트렉터들을 나타낸 것이다(DNA damage_condition = 1_MCF7_nutlin_Wip1-ATM link_inhibition).

도 13a를 살펴보면, 상술한 제3 변형 네트워크는 제13 포인트 어트렉터 내지 제18 포인터 어트렉터 중 어느 하나의 상태로 수렴할 수 있다.

이때 제3 변형 네트워크의 제13, 14, 15, 16, 17, 18 포인트 어트렉터의 베이신의 크기는 각각 35132, 19537, 6175, 3969, 515, 208로 주어지며, 이 값은 제3 변형 네트워크가 가질 수 있는 모든 가능한 상태의 개수 2^16=65536의 약 53.61%, 29.81%, 9.42%, 6.06%, 0.79%, 0.32% 해당한다. 이때, 제13 및 제16 포인트 어트렉터로 수렴되는 경우에, 세포는 사멸(Death) 상태로 진행되고, 제14, 15, 17, 18 포인트 어트렉터로 수렴되는 경우에 세포는 노화(senescence) 상태로 진행된다.

도 13b는 도 13a을 통해 설명한 제3변형 네트워크의 어트렉터 랜드스케이프를 나타낸 것이다. 제3 변형 네트워크는 0개의 사이클릭 어트렉터와 제13 내지 제18 포인트 어트렉터(Point)를 갖는다는 것을 확인할 수 있다.

도 11a 내지 도 13b는 모두 MCF7 유방암세포의 사멸(apoptosis) 유도 메커니즘을 제어하기 위하여 모델린된 부울리언 네트워크의 노드 및 링크 중 하나 이상을 변경하여 얻은 변형 네트워크들의 어트렉터 특성를 분석한 것이다. 이때 도 13a와 같이 두 가지 섭동을 조합한 경우에는, 암세포가 어레스트 상태로 전혀 수렴하지 않고, 모든 경우에 있어서 사멸(death) 상태 또는 노화(senescence) 상태로 진행됨을 알 수 있다. 즉, 도 11a 및 도 12a와 같이 각각 하나의 섭동만이 존재하는 경우에 비하여, 도 11a 및 도 12a의 각 섭동을 조합한 경우 시너지 효과가 발생함을 알 수 있다. 본 발명에 따르면, 세포의 어트렉터 상태를 조절하기 위해 제어해야 할 타겟 유전자 또는 타겟 단백질 등에 대한 통찰력을 얻을 수 있다. 예컨대, 도 11a 내지 도 13b를 통해 밝힌 바와 같이, p53을 나타내는 노드와 mdm2를 나타내는 노드 사이의 링크를 끊기 위한 생화학적 제1처리(nutlin 처리)와, Wip1을 나타내는 노드와 ATM을 나타내는 노드 사이의 링크를 끊기 위한 생화학적 제2처리(wip1 KD 처리)를 조합한다면, MCF7 유방암세포의 사멸을 유도할 수 있을 것으로 예측할 수 있다. 이하, 도 14a 내지 도 14c를 참조하여, 이러한 예측에 따라 상기 제1처리와 제2처리를 조합하여 수행한 처리결과를 설명한다.

도 14a는 MCF7 셀 라인에, Wip1과 ATM 사이의 링크를 끊기 위한 wip1 KD 처리와 p53과 mdm2 사이의 링크를 끊기 위한 nutlin 처리를 조합하였을 때의 p53의 활성화 레벨을 나타낸 것이다.

도 14a에는, 에토포시드 처리만을 수행한 경우(1411), 에토포시드 처리에 nutlin 처리를 조합한 경우(1412), 에토포시드 처리에 wip1 KD 처리를 조합한 경우(1413), 에토포시드 처리와 nutlin 처리와 wip1 KD 처리를 조합한 경우(1414), 및 nutlin 처리와 wip1 KD 처리만을 조합한 경우(1415)에 있어서 시간의 경과에 따른 p53-Venus(AU)의 추이가 도시되어 있다. 에토포시드 처리와 nutlin 처리와 wip1 KD 처리를 조합한 경우(1414), 및 nutlin 처리와 wip1 KD 처리만을 조합한 경우(1415)에, p53-Venus(AU)의 추이가 시간에 따라 일정하게 높은 값을 유지하는 것을 확인할 수 있다.

도 14b는 다양한 생화학적 처리에 따른 MCF7 유방암세포의 생존률을 시간에 따라 나타낸 그래프이다.

도 14b에는 에토포시드 처리만을 수행한 경우(1421), nutlin 처리만을 수행한 경우(1422), wip1 KD 처리만을 수행한 경우(1423), 에토포시드 처리와 nutlin 처리를 조합한 경우(1424), 에토포시드 처리와 wip1 KD 처리를 조합한 경우(1425), wip1 KD 처리와 nutlin 처리만을 조합한 경우(1426), 그리고 에토포시드 처리와 wip1 KD 처리와 nutlin 처리를 조합한 경우(1427)에 있어서, 시간에 따른 MCF7 유방암세포의 생존율이 도시되어 있다. 실험 결과에 따르면 wip1 KD 처리와 nutlin 처리만을 조합한 경우(1426), 그리고 에토포시드 처리와 wip1 KD 처리와 nutlin 처리를 조합한 경우(1427)에 MCF7 유방암 세포의 생존율이 시간에 따라 급감하는 것을 확인할 수 있다. 이는, 도 13a에 나타낸 세포 상태 특성과 부합하는 결과이다.

도 14c는 다양한 생화학적 처리에 따른 MCF7 유방암세포의 표현형(phenotype)의 비율을 나타낸 것이다.

도 14c에는 에토포시드 처리만을 수행한 경우(1431), 에토포시드 처리와 nutlin 처리를 조합한 경우(1432), 에토포시드 처리와 wip1 KD 처리를 조합한 경우(1433), wip1 KD 처리와 nutlin 처리만을 조합한 경우(1434), 그리고 에토포시드 처리와 wip1 KD 처리와 nutlin 처리를 조합한 경우(1435)에 있어서, MCF7 유방암세포의 표현형(phenotype)의 비율이 나타나 있다. 각 경우에 있어서, 가장 왼쪽의 막대그래프는 펄싱 p53-어레스트로 표현되는 비율, 중간의 막대그래프는 펄싱 p53-사멸로 표현되는 비율, 그리고 가장 오른쪽의 막대그래프는 서스테인드 p53-사멸로 표현되는 비율을 나타낸다. 실험결과에 따르면, wip1 KD 처리와 nutlin 처리만을 조합한 경우(1434), 그리고 에토포시드 처리와 wip1 KD 처리와 nutlin 처리를 조합한 경우(1435)에 MCF7 유방암세포의 사멸 비율이 월등히 크다는 것을 확인할 수 있다.

이상 도 1a 내지 도 6을 통해 설명한 본 발명의 일 실시예에 따른 네트워크 분석방법을 사용하면, 분석 대상이 된 네트워크로부터 변형된 변경 네트워크의 특성을 파악할 수 있는 기초 자료가 제공됨을 알 수 있다. 실제로, 이 방법을 도 7에 도시한 p53 조절 네트워크에 적용한 결과, 도 11a 내지 도 13b의 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있었고, 이 결과로부터 이해한 시뮬레이션 결과에 근거하여 MCF7 유방암세포에 대한 실험을 한 결과, 본 발명의 일 실시예에 따른 시뮬레이션 결과와 일치하는 결과를 얻을 수 있었다.

본 명세서에서는, 본 발명의 일 실시예에 따른 네트워크 분석방법을 p53 조절 네트워크에 적용한 예만을 설명하였으나, 다른 네트워크 및 생물학이 아닌 다른 분야도 손쉽게 적용할 수 있다는 것을 쉽게 이해할 수 있다.

또한, 상술한 실시예 3에서는 분석 대상 네트워크의 각 노드가 세 개 이상의 상태값도 가질 수 있다고 하였는데, 이를 쉽게 이해하여 적용할 수 있다. 예컨대, 도 7에 제시한 p53 조절 네트워크에서, 각 노드에 대응하는 유전자 또는 단백질의 액티베이션 레벨(activation)이 임계치를 넘은 경우에 해당 노드가 '1'의 값을 갖고, 임계치보다 작은 경우에 해당 노드가 '0'의 값을 갖는 것으로 모델링하였는데, 이와 달리, 각 노드에 대응하는 유전자 또는 단백질의 액티베이션 레벨(activation)을 제1 임계치 및 이와 다른 제2 임계치를 기준으로 분류할 경우 3가지 상태값을 가지도록 모델링 할 수 있음을 쉽게 이해할 수 있다. 따라서, 상술한 실시예 2의 개념을 확장하여 실시예 3을 도출하는 것은 매우 쉽게 이해할 수 있다.

이상에서 설명된 실시예들은 본 발명의 구성요소들과 특징들이 소정 형태로 결합된 것들이다. 각 구성요소 또는 특징은 별도의 명시적 언급이 없는 한 선택적인 것으로 고려되어야 한다. 각 구성요소 또는 특징은 다른 구성요소나 특징과 결합되지 않은 형태로 실시될 수 있다. 또한, 일부 구성요소들 및/또는 특징들을 결합하여 본 발명의 실시예를 구성하는 것도 가능하다. 어느 실시예의 일부 구성이나 특징은 다른 실시예에 포함될 수 있고, 또는 다른 실시예의 대응하는 구성 또는 특징과 교체될 수 있다. 특허청구범위에서 명시적인 인용 관계가 있지 않은 청구항들을 결합하여 실시예를 구성하거나 출원 후의 보정에 의해 새로운 청구항으로 포함할 수 있음은 자명하다.

본 발명은 본 발명의 정신 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니 되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.

이상에서 실시예를 통해 설명한 본 발명의 기술적 범위는 상기 기재된 실시예에 한정되는 것은 아니고 본 발명의 사상 및 범위를 벗어나지 않는 범위에서 다양하게 수정 및 변형될 수 있음은 본 발명이 속한 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명백하다. 따라서 그러한 변형예 또는 수정 예들은 본 발명의 특허청구범위에 기재된 발명의 범위에 속한다 해야 할 것이다.

Claims (25)

1. 복수개의 노드와 상기 복수개의 노드를 연결하는 복수개의 링크를 갖는 부울리언 네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계;
   상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여, 상기 부울리언 네트워크를 섭동함으로써, 상기 네트워크로부터 변형된 변형 네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계;
   상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터의 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터의 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계; 및
   상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하는 단계
   를 포함하는,
   네트워크 특성 분석방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 각각의 노드는 유전자, 또는 유전자로부터 발현된 단백질을 포함한 유전자 발현체일 수 있으며,
   상기 각각의 링크는 상기 각각의 링크의 선단과 후단에 위치하는 노드들 사이의 상호작용을 통한 조절관계를 나타내는,
   네트워크 특성 분석방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것이며,
   상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 노드가 언제나 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것인,
   네트워크 특성 분석방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며,
   상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것인,
   네트워크 특성 분석방법.
5. 삭제
6. 삭제
7. 삭제
8. 삭제
9. 한 개 이상의 상태값을 가질 수 있는 복수개의 노드 및 한 개 이상의 제어타입을 가질 수 있는 복수개의 링크를 포함하는 네트워크로서,
   상기 네트워크가 갖는 상태는, '포인트 어트렉터 상태', '사이클릭 어트렉터 상태', 및 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 상태분류기준에 의하여 분류될 수 있으며,
   상기 네트워크는, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '포인트 어트렉터 상태'에 도달하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '포인트 어트렉터 베이신', 및 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '사이클릭 어트렉터' 상태로 수렴하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '사이클릭 어트렉터 베이신'을 포함하는 특징을 갖는,
   상기 네트워크의 특성을 분석하는 방법으로서,
   상기 네트워크와 동일한 타입의 제1네트워크로서, 복수개의 노드 및 복수개의 링크를 갖는, 상기 제1네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계;
   상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여 상기 제1네트워크를 섭동함으로써, 상기 제1네트워크로부터 변형된 제2네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계; 및
   상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계
   를 포함하는,
   네트워크 특성 분석방법.
10. 제9항에 있어서,
    상기 각각의 노드는 유전자, 또는 유전자로부터 발현된 단백질을 포함한 유전자 발현체일 수 있으며,
    상기 각각의 링크는 상기 각각의 링크의 선단과 후단에 위치하는 노드들 사이의 상호작용을 통한 조절관계를 나타내는,
    네트워크 특성 분석방법.
11. 제9항에 있어서,
    상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것이며,
    상기 제1네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 노드가 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것인,
    네트워크 특성 분석방법.
12. 제9항에 있어서,
    상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은, 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며,
    상기 제1네트워크를 섭동하는 것은, 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것인,
    네트워크 특성 분석방법.
13. 제9항에 있어서, 상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터의 집합'을, 상기 제1네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터의 집합'과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함하는, 네트워크 특성 분석방법.
14. 제9항에 있어서,
    상기 네트워크가 포함하는 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크에 의하여, 상기 '포인트 어트렉터 베이신'에 속한 모든 상태의 개수로 정의되는 '포인트 어트렉터 베이신'의 크기, 및 상기 '사이클릭 어트렉터 베이신'에 속한 모든 상태의 개수로 정의되는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 크기가 정의될 수 있으며,
    상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합을, 상기 제1네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함하는, 네트워크 특성 분석방법.
15. 제9항에 있어서, 상기 제2네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합을, 상기 제1네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계를 더 포함하는, 네트워크 특성 분석방법.
16. 제9항에 있어서,
    상기 네트워크가 포함하는 상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크에 의하여, 상기 '포인트 어트렉터 베이신'에 속한 모든 상태의 개수로 정의되는 '포인트 어트렉터 베이신'의 크기, 및 상기 '사이클릭 어트렉터 베이신'에 속한 모든 상태의 개수로 정의되는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 크기가 정의될 수 있으며,
    상기 제2네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합을, 상기 제1네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장하거나 보고하는 단계
    를 더 포함하는, 네트워크 특성 분석방법.
17. 컴퓨터에,
    복수개의 노드와 상기 복수개의 노드를 연결하는 복수개의 링크를 갖는 부울리언 네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계;
    상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여, 상기 부울리언 네트워크를 섭동함으로써, 상기 부울리언 네트워크로부터 변형된 변형 네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계;
    상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터의 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터의 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계; 및
    상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하는 단계
    를 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체.
18. 제17항에 있어서,
    상기 각각의 노드는 유전자, 또는 유전자로부터 발현된 단백질을 포함한 유전자 발현체일 수 있으며,
    상기 각각의 링크는 상기 각각의 링크의 선단과 후단에 위치하는 노드들 사이의 상호작용을 통한 조절관계를 나타내는,
    컴퓨터로 읽을 수 있는 매체.
19. 제17항에 있어서, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것이며, 상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은 상기 선택된 하나의 노드가 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것인, 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체.
20. 제17항에 있어서, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며, 상기 부울리언 네트워크를 섭동하는 것은 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것인, 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체.
21. 한 개 이상의 상태값을 가질 수 있는 복수개의 노드 및 한 개 이상의 제어타입을 가질 수 있는 복수개의 링크를 포함하는 네트워크로서,
    상기 네트워크가 갖는 상태는, '포인트 어트렉터 상태', '사이클릭 어트렉터 상태', 및 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 상태분류기준에 의하여 분류될 수 있으며,
    상기 네트워크는, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '포인트 어트렉터 상태'에 도달하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '포인트 어트렉터 베이신', 및 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '사이클릭 어트렉터 상태'로 수렴하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '사이클릭 어트렉터 베이신'을 포함하는 특징을 갖는,
    상기 네트워크의 특성을 분석하는 방법을 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체로서,
    상기 프로그램은,
    컴퓨터에,
    상기 네트워크와 동일한 타입의 제1네트워크로서, 복수개의 노드 및 복수개의 링크를 갖는, 상기 제1네트워크에 대한 데이터를 제공받는 단계;
    상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여 상기 제1네트워크를 섭동함으로써, 상기 제1네트워크로부터 변형된 제2네트워크에 대한 데이터를 생성하는 단계; 및
    상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하는 단계
    를 실행시키기 위한 것인,
    컴퓨터로 읽을 수 있는 매체.
22. 제21항에 있어서, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은 상기 복수개의 노드 중 하나의 노드를 선택하는 것이며, 상기 제1네트워크를 섭동하는 것은 상기 선택된 하나의 노드가 특정 상태값만을 갖도록 제어하는 것인, 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체.
23. 제21항에 있어서, 상기 하나 이상의 제어대상을 선택하는 것은 상기 복수개의 링크 중 하나의 링크를 선택하는 것이며, 상기 제1네트워크를 섭동하는 것은 상기 선택된 하나의 링크를 제거하는 것인, 컴퓨터로 읽을 수 있는 매체.
24. 부울리언 네트워크의 특성을 분석하는 장치로서,
    연산부; 및 저장부를 포함하며,
    상기 연산부는,
    복수개의 노드와 상기 복수개의 노드를 연결하는 복수개의 링크를 갖는 부울리언 네트워크에 대한 데이터를 제공받도록 되어 있고,
    상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여, 상기 부울리언 네트워크를 섭동함으로써, 상기 부울리언 네트워크로부터 변형된 변형 네트워크에 대한 데이터를 생성하도록 되어 있고,
    상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터의 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터의 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하여 상기 저장부에 저장하도록 되어 있고, 그리고
    상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하거나, 또는 상기 변형 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합을 상기 부울리언 네트워크가 갖는 '사이클릭 어트렉터 베이신'의 집합과 비교한 결과를 저장 또는 보고하도록 되어 있는,
    연산장치.
25. 한 개 이상의 상태값을 가질 수 있는 복수개의 노드 및 한 개 이상의 제어타입을 가질 수 있는 복수개의 링크를 포함하는 네트워크의 특성을 분석하는 장치로서,
    상기 네트워크가 갖는 상태는, '포인트 어트렉터 상태', '사이클릭 어트렉터 상태', 및 '논-어트렉터 상태'를 포함하는 상태분류기준에 의하여 분류될 수 있으며,
    상기 네트워크는, 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '포인트 어트렉터 상태'에 도달하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '포인트 어트렉터 베이신', 및 상기 '논-어트렉터 상태' 중 시간이 흐름에 따라 상기 '사이클릭 어트렉터 상태'로 수렴하는 모든 상태를 포함하는 집합인 '사이클릭 어트렉터 베이신'을 포함하는 특징을 가지며,
    상기 장치는,
    연산부; 및 저장부를 포함하며,
    상기 연산부는,
    상기 네트워크와 동일한 타입의 제1네트워크로서, 복수개의 노드 및 복수개의 링크를 갖는, 상기 제1네트워크에 대한 데이터를 제공받도록 되어 있고,
    상기 복수개의 노드 및 상기 복수개의 링크 중 하나 이상의 제어대상을 선택하여 상기 제1네트워크를 섭동함으로써, 상기 제1네트워크로부터 변형된 제2네트워크에 대한 데이터를 생성하도록 되어 있고, 그리고
    상기 제2네트워크가 갖는 '포인트 어트렉터', '포인트 어트렉터 베이신', '사이클릭 어트렉터', 및 '사이클릭 어트렉터 베이신' 중 하나 이상에 대한 데이터를 산출하여 상기 저장부에 저장하도록 되어 있는,
    연산장치.

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