KR101476226B1

KR101476226B1 - 학습능력 진단 장치 및 방법

Info

Publication number: KR101476226B1
Application number: KR1020100114064A
Authority: KR
Inventors: 최승락; 위남숙; 이두석; 손정교; 김행문; 박용길; 박근태; 이동학; 이종헌; 이명성
Original assignee: 에스케이 텔레콤주식회사; 주식회사 아이싸이랩
Priority date: 2010-11-16
Filing date: 2010-11-16
Publication date: 2014-12-26
Also published as: KR20120089493A

Abstract

본 발명의 실시예는 학습능력 진단 장치 및 방법에 관한 것이다. 본 발명의 실시예에 따른 학습능력 진단 장치는 학습능력 진단 장치는 학습자가 진단받고자 하는 단원 및 문제 관련 정보를 수신하고, 상기 단원에 관련되는 문제의 구조 정보를 특정 과목에 대한 문제와 의미적 정보를 구분하여 형성한 시맨틱(semantic) 정보로부터 읽어내어 상기 문제의 시맨틱 정보로부터 상기 문제가 속한 문제 패턴을 찾아내고, 상기 문제를 푸는 데 필요한 기법(skill) 및 개변과 상기 문제 패턴의 관계를 추출하는 문제패턴 관계구조 추출부; 상기 문제 관련 정보를 이용하여 진단 목표에 따른 상기 학습자의 시험결과를 추출하는 시험결과 추출부; 상기 문제의 시맨틱 구조와 상기 학습자의 문제 해결 결과로부터 임의의 논리 방정식을 구성하는 방정식 구성부; 및 구성한 상기 논리 방정식을 풀이하는 방정식 풀이부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

학습능력 진단 장치 및 방법{Apparatus and Method for Evaluating Learning Ability}

본 발명의 실시예는 학습능력 진단 장치 및 방법에 관한 것으로서, 더 상세하게는 예를 들어 수학 과목의 수학 문제의 의미적 정보를 구분하여 형성한 시맨틱(semantic) 모델을 기반으로 학습자의 학습 목표 및 학습 이력에 따라 학습에 필요한 개념에 대한 이해와 문제 유형별 해결 능력을 자동으로 진단할 수 있는 학습능력 진단 장치 및 방법에 관한 것이다.

이하의 부분에서 기술되는 내용은 본 발명의 실시예와 관련되는 배경 정보를 제공할 뿐 종래기술을 구성하는 것이 아님을 밝혀둔다.

최근 인터넷과 컴퓨터 활용에 따른 다양한 주변환경의 변화를 통하여 우리의 교육환경은 빠르게 변화하고 있다. 특히, 다양한 교육매체의 발달로 학습자는 보다 폭넓은 학습 방법을 선택하고 이용할 수 있게 되었는데, 그 중 인터넷을 통한 교육서비스는 시간적, 공간적 제약을 극복하고 저비용의 교육이 가능하다는 이점 때문에 각광받는 교수 학습 수단 중 하나로 자리매김하게 되었다.

이러한 경향에 부응하여 e-러닝 관련 기술이 급속히 발달하게 되었고, 이제는 제한된 인적·물적 자원으로 오프라인 교육에서는 불가능했던 맞춤형 교육서비스도 가능하게 되었다. 예컨대, 학습자의 개성과 능력에 따라 세분화된 수준별 학습을 제공함으로써, 과거의 획일적인 교육 방법에서 탈피하여 학습자의 개인 역량에 따른 교육 콘텐츠를 제공할 수 있게 되었다.

그러나, 이와 같은 맞춤형 교육서비스에 있어서도 현재까지 제공되고 있는 대부분의 교육 콘텐츠는 일방적인 주입식 교육 형태를 취하고 있다. 즉, 교수자가 먼저 학습자의 수준에 맞는 강의를 제공하면, 이를 수강한 학습자는 오프라인상에서 별도의 학습과정을 거친 후, 평가과정을 통해 학습성과를 확인할 수 있었다. 이와 같이 현재까지 인터넷을 통해 제공되고 있는 교육서비스는 강의를 수강한 학습자의 오프라인상에서의 노력 여하에 따라 학습성과가 좌우된다는 점에서, 종래 오프라인상의 교수법과 별반 차이가 없었다. 이에 따라, 학습자의 실질적인 실력향상을 도모하기 위하여, 양방향 교육이 가능한 인터넷 교육환경에서 제대로 그 기능을 활용하지 못하고 있다는 지적이 있어 왔다.

이에 최근에는 학습자의 개성을 존중하고 개인의 잠재능력을 최대한 살리기 위한 능동적 학습 방법의 일 형태로서, 자기 주도적 학습 방법에 관한 관심이 고조되고 있다. 자기 주도적 학습은 특정 학습 과정에서 개인이 솔선수범하여 고취된 학습 욕구를 만족하기 위하여 학습에 대한 인적, 물적 자원을 탐색하고, 이에 대한 적절한 접근전략을 이용하여 학습 결과를 평가하는 과정으로 이루어진다.

그런데, 이러한 자기 주도적 학습이 수학에는 다소 제한적인 면이 있다. 다시 말해, 수학에서 자기 주도적 학습은 객관식이나 단답식 서술 형태에만 국한되고 있어 솔선수범하는 개인에게 오히려 학습 의욕을 잃게 하는 문제점이 있다.

본 발명의 실시예는 예를 들어 수학 문제 등의 시맨틱 모델을 통하여 학습자의 학습 목표 및 학습 이력에 따라 학습에 필요한 개념에 대한 이해와 문제 유형별 해결 능력을 자동으로 진단할 수 있는 학습능력 진단 장치 및 방법을 제공하려는 데 그 목적이 있다.

본 발명의 실시예에 따른 학습능력 진단 장치는 학습자가 진단받고자 하는 단원 및 문제 관련 정보를 수신하고, 상기 단원에 관련되는 문제의 구조 정보를 특정 과목에 대한 문제와 의미적 정보를 구분하여 형성한 시맨틱(semantic) 정보로부터 읽어내어 상기 문제의 시맨틱 정보로부터 상기 문제가 속한 문제 패턴을 찾아내고, 상기 문제를 푸는 데 필요한 기법(skill) 및 개변과 상기 문제 패턴의 관계를 추출하는 문제패턴 관계구조 추출부; 상기 문제 관련 정보를 이용하여 진단 목표에 따른 상기 학습자의 시험결과를 추출하는 시험결과 추출부; 상기 문제의 시맨틱 구조와 상기 학습자의 문제 해결 결과로부터 임의의 논리 방정식을 구성하는 방정식 구성부; 및 구성한 상기 논리 방정식을 풀이하는 방정식 풀이부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

또한 본 발명의 실시예에 따른 학습능력 진단 방법은 학습자가 진단받고자 하는 단원 및 문제 관련 정보를 수신하고, 상기 단원에 관련되는 문제의 구조 정보를 특정 과목에 대한 문제와 의미적 정보를 구분하여 형성한 시맨틱 정보로부터 읽어내어 상기 문제의 시맨틱 정보로부터 상기 문제가 속한 문제 패턴을 찾아내고, 상기 문제를 푸는 데 필요한 기법 및 개념과 상기 문제 패턴의 관계를 추출하는 단계: 상기 문제 관련 정보를 이용하여 진단 목표에 따른 상기 학습자의 시험결과를 추출하는 단계; 상기 문제의 시맨틱 구조와 상기 학습자의 문제 해결 결과로부터 임의의 논리 방정식을 구성하는 단계; 및 구성한 상기 논리 방정식을 풀이하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 예를 들어 수학 문제 등의 시맨틱 모델을 통하여 학습자의 학습 목표 및 학습 이력에 따라 학습에 필요한 개념에 대한 이해와 문제 유형별 해결 능력을 자동으로 진단하고, 진단 결과에 따라 학습자에게 자료 등을 제공해 주어 단말기를 이용한 학습자의 학습 의욕을 고양시킬 수 있을 것이다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 학습능력 진단 시스템의 구조를 나타내는 도면,
도 2는 도 1의 DB에 저장되는 문제의 시맨틱 구조를 나타내는 도면,
도 3은 도 1의 학습능력 진단 장치의 구조를 나타내는 블록 다이어그램,
도 4a 내지 도 4c는 도 3의 문제패턴 관계구조 추출부에서 형성하는 논리 모델을 나타내는 도면,
도 5a는 학습 주제의 트리 구조를 나타내는 도면,
도 5b는 학습 주제의 선행 과정을 나타내는 도면,
도 5c는 문제와 토픽과의 관련성을 나타내는 도면,
도 6은 도 1의 학습 진단 장치의 학습 진단 과정을 나타내는 도면,
도 7은 도 6의 방정식 풀이의 세부 과정을 나타내는 도면이다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세하게 설명한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 학습능력 진단 시스템의 구조를 나타내는 도면이고, 도 2는 도 1의 DB에 저장되는 문제의 시맨틱 구조를 나타내는 도면이다.

도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 학습능력 진단 시스템은 통신망(110) 및 학습능력 진단 장치(120)를 포함하며, 단말기(100)를 더 포함할 수 있다.

여기서, 단말기(100)는 다양한 유무선 환경에 적용될 수 있으며, 예컨대 수학 문제 풀이를 위한 웹 애플리케이션을 포함할 수 있다. 단말기(100)는 단말기(100)의 형태별로 구분되는 PDA(Personal Digital Assistant), 셀룰러폰, 스마트폰 등과, 통신 방식별로 구분되는 PCS(Personal Communication Service)폰, GSM(Global System for Mobile)폰, W-CDMA(Wideband CDMA)폰, CDMA-2000폰, MBS(Mobile Broadband System)폰 등을 모두 포함할 수 있다. 여기서, MBS폰은 현재 논의되고 있는 차세대 시스템에서 사용될 단말기이다. 또한 단말기(100)는 데스크탑 컴퓨터 및 랩탑 컴퓨터 등을 더 포함할 수 있을 것이다.

단말기(100)는 인터넷 접속 프로토콜인 무선 애플리케이션(WAP: Wireless Application Protocol), HTTP 프로토콜을 사용하는 HTML에 기반한 MIE(Microsoft Internet Explorer), 핸드헬드 디바이스 트랜스포트 프로토콜(HDPT: Handheld Device Transport Protocol), NTT DoKoMo사의 i-Mode 또는 특정 통신사의 무선 인터넷 접속용 브라우저를 이용해 통신망(110)을 경유하여 인터넷에 접속한다. 단말기(100)에서 사용하는 인터넷 접속 프로토콜 중에서, MIE는 HTML을 약간 변형시켜 축약하는 m-HTML을 사용하고, i-Mode의 경우에는 HTML의 서브세트인 콤팩트 HTML(c-HTML)이라는 언어를 사용한다. 최근의 스마트폰과 같은 단말기(100)는 더욱 빠른 무선 인터넷을 제공하기 위하여 아이폰용인 오페라미니(Opera Mini)와 같은 특정 통신사의 무선 인터넷 접속용 브라우저를 사용하거나, 이와 연계해 단말기(100)에 근거리 통신망인 와이파이(WiFi) 및 와이브로(WiBro) 등도 함께 사용함으로써 무선 초고속 인터넷을 제공하고 있다.

통신망(110)은 유무선 통신망을 모두 포함하며, 예컨대 무선통신망으로서 기지국 제어기, 기지국 전송기 및/또는 중계기 등을 포함한다. 여기서, 기지국 제어기는 지지국 전송기와 교환국간 신호를 중계하는 역할을 한다. 통신망(110)은 동기식 및 비동기식을 모두 지원한다. 따라서 동기식인 경우 송신 및 수신 기지국 전송기는 BTS(Base Station Transmission System), 송신 및 수신 기지국 제어기는 BSC(Base Station Controller)가 될 것이고, 비동기식인 경우 송신 및 수신 기지국 전송기는 RTS(Radio Tranceiver Subsystem), 송신 및 수신 기지국 제어기는 RNC(Radio Network Controller)가 될 것이다. 물론 본 발명의 실시예에 따른 통신망(110)은 이에 한정되는 것이 아니며, CDMA 망이 아닌 GSM 망 및 향후 구현될 차세대 이동통신 시스템의 접속망에 사용될 수 있는 것을 통칭하는 것이다.

학습능력 진단 장치(120)는 가령 수학에 대한 능력을 진단하기 위한 장치로서, 학습자가 수행한 평과 결과 이력으로부터 학습자의 학습 능력 진단을 위한 진단 목표별 평가 결과를 추출한다. 진단 유형으로는 특정 단원의 개념 및 기법 이해 정도 진단, 특정 단원의 실력 진단, 종합적 학습능력 진단 등이 있을 수 있는데, 여기서, 특정 단원의 개념 및 기법 이해 정도 진단이란 단원별 개념에 대한 이해도 또는 문제 해결에 필요한 기법을 개념 또는 기법과 관련된 문제의 평가 결과로부터 진단하는 것이고, 특정 단원의 실력 진단이란 단원별 학습자의 실력 진단을 위하여 단원과 관련된 문제 유형들에 대한 해결력을 난이도별로 파악하는 것이며, 종합적 학습능력 진단이란 학습능력과 관련된 학습 특성인 이해력, 응용력, 사고력, 문제해결력 등의 학습 속성에 대한 진단을 의미한다. 학습 진단 장치(120)와 관련되는 세부 구조 및 자세한 내용은 이후에 다시 다루기로 한다.

학습능력 진단 장치(120)는 평가 문제에 대하여 문제가 속한 문제 유형, 문제 해법에 필요한 지식(knowledge), 난이도, 실력 유형(skill type) 등을 문제 시맨틱 모델링 정보로서 저장하기 위한 DB(120a)를 포함한다. 다시 말해, DB(120a)는 도 2에 도시된 바와 같이 수학 문제의 구조와 의미적 정보에 대한 문제의 시맨틱 구조를 가지게 되는데, 문제의 몸체라고 할 수 있는 본문 내용은 크게 문제 진술과 문제 풀이의 두 부분으로 구분된다. 일반적으로 문제의 내용이라고 하면 문제진술 부분만을 가리키지만, 본 발명의 실시예에서는 그것에 한정하는 것이 아니라, 문제에 대한 풀이, 힌트, 주의점 등을 포함한 문제풀이 부분도 문제에 대한 내용의 일부로 포함할 수 있을 것이다.

문제 진술은 학습자가 풀 수 있도록 주어지는 부분이다. 문제는 다수 개의 진술 표현을 가질 수 있다. 그 이유는 풀이와 해답은 완벽히 동일하나, 학습자에게 제시될 때는 다양하게 주어질 수 있기 때문이다. 진술 표현에 따라 문제에 대한 상황 파악이 상대적으로 쉽거나 어려울 수 있기 때문에, 다른 진술 표현은 학습자에게 다른 난이도를 가지는 것으로 느끼게 한다. 진술 표현이 다르더라도 문제의 진술은 기본적으로 조건부분, 행동부분, 선택지로 나눌 수 있다. 조건부분은 문제를 풀 수 있도록 학습자에게 제시되는 조건들의 집합이고, 행동부분은 구체적으로 무엇을 하라고 지시하는 부분이다. 예를 들면 조건부분은 '~가 주어져 있을 때', '만약 ~ 라면' 등으로 표현되는 부분이며, 행동부분은 '~을 구하여라', '~을 증명하여라' 등으로 표현되는 부분이다. 기하학 문제의 경우 조건부분이 부분적으로 또는 전체적으로 그림으로 구성되어 있을 수 있고, 자료 해석 문제의 경우 조건부분이 부분적으로 또는 전체적으로 표로 구성되어 있을 수 있다.

문제의 해답에 이르는 방법은 다양할 수 있기 때문에 문제는 다수 개의 풀이를 가진다. 하나의 문제 풀이는 문제상황 파악 단계, 문제 해결을 위한 준비 단계, 이를 바탕으로 한 문제 해결 단계로 이루어진다. 위의 각 단계는 다수 개의 부분 단계들을 가지는 것이 가능하다. 힌트는 풀이의 한 부분집합으로 이해하며 개별 풀이에 종속되고, 위 문제 풀이의 각 단계별로 존재할 수 있으며, 텍스트, 수식, 그림, 표, 연관문제로의 링크, 기타 객체로의 링크 등 다양한 형태를 가질 수 있다.

한편, 문제에 대한 시맨틱 정보는 문제 배경에 해당하는 정보, 문제진술에 관련되는 정보, 문제풀이에 관련되는 정보 및 통계적 정보를 포함한다. 문제의 내용 외적 정보들을 문제 배경에 해당하는 정보라고 부른다. 문제 배경에 해당하는 정보에는 국가, 용도, 학년, 중요도 및 출처가 포함될 수 있다. 수학 문제는 국가마다 보편적이지만, 특정 국가에서 자주 언급되는 문제는 그 국가명을 부여한다. 용도에서 문제의 용도는 학습자가 무엇에 대비하기 위하여 문제를 푸느냐는 것과 관련이 있다. 용도의 예에는 일반적 실력향상용, 내신용, 입시용 등이 있다. 학년은 어떤 학년의 학습자가 주로 푸는지에 대한 정보이다. 중요도는 문제에 따라서 반드시 익혀야된다고 판단되는 문제가 있고, 그렇지 않은 문제가 있다. 중요도에 대한 값으로는 '필수', '선택' 등이 있다. 출처는 문제의 출처를 의미한다. 예를 들어 입시용 문제의 경우 어느 해에 출제되었는지에 대한 정보가 출처 정보로 부여될 수 있다.

문제의 진술과 관련된다고 판단되는 정보로서 메인 주제, 정황, 핵심어, 핵심 수식, 응답 형태 등의 정보가 있다. 메인 주제는 문제가 주로 어느 주제 하에 포함되어 나타나느냐에 대한 정보이고, 정황은 주로 응용문제가 특수한 정황을 지닌다. 예를 들면 주어진 문제가 물리학, 생물학, 화학, 금융, 경제학 등 어느 특정 분야에서 주로 나타나는 수학 문제일 수가 있다. 핵심어는 문제 진술에서 나타나는 핵심어를 말하며, 핵심수식은 문제 진술에서 나타나는 핵심 수식을 말한다. 또한 응답 형태는 답안을 작성하는 형태로서, 오지 선다, 단답형, 서술형 등이 있다.

문제의 풀이와 관련된다고 판단되는 정보는 풀이패턴, 풀이유형 코드, 인지적 영역, 주의점 및 난이도 등을 포함한다. 여기서, 풀이패턴은 문제의 풀이 유형을 의미하며, 풀이패턴 속성의 값으로 풀이유형코드를 부여받는다. 풀이유형 코드는 문제들의 풀이유형을 사전화한 다음에 각 풀이유형에 코드를 부여한 것이다. 인지적 영역은 학습이론에서 말하는 학습자의 인지적 영역에 대한 숙달도를 측정하기 위하여 문제가 가지는 속성이다. 일반적으로 수학학계에서 사용되는 인지적 영역에는 '계산력', '이해력', '분석력', '응용력', '문제해결능력' 등이 있다. 주의점은 문제를 풀 때 조심해야 할 사항들을 의미한다. 또한 난이도는 문제에 대한 난이도를 의미한다. 난이도 속성의 값은 학습자의 반응에 대한 통계 결과에 따라 튜닝될 수 있다.

해당 문제에 대한 학습자들의 반응 결과나 문제 사용 사례들에 대한 통계 정보들을 의미한다. 이 정보들은 문제에 미리 부여되는 정보라기보다는, 실제로 시스템이 운영되면서 축적되는 정보이다. 정답률은 학습자들이 문제에 대한 답을 했을 때, 실제로 맞은 비율을 의미한다. 난이도와 관련이 있는 속성이다. 응답시간은 학습자들이 평균적으로 문제를 푸는데 걸린 시간을 의미한다. 응답시간도 난이도와 관련이 있다. 사용빈도는 학습자들에 의하여 선택되어 사용된 빈도를 의미한다. 출제빈도는 외부 여러 기관에서 평가에 해당 문제를 출제한 제한 빈도를 의미한다. 추천수는 학습자들에 의해 추천된 빈도를 의미한다.

도 3은 도 1의 학습능력 진단 장치의 구조를 나타내는 블록 다이어그램이고, 도 4a 내지 도 4c는 도 3의 문제패턴 관계구조 추출부에서 형성된 논리 모델을 나타내는 도면이다. 또한 도 5a는 학습 주제의 트리 구조를 나타내는 도면이고, 도 5b는 학습 주제의 선행 과정을 나타내는 도면이며, 도 5c는 문제와 토픽과의 관련성을 나타내는 도면이다.

도 3에 도시된 바와 같이, 학습능력 진단 장치(120)는 트래픽 처리부(300) 및 진단 수행부(310)를 포함한다.

여기서, 트래픽 처리부(300)는 제어부(미도시) 및 인터페이스부를 포함할 수 있다. 제어부는 학습능력 진단 장치(120)에서 처리되는 신호 또는 데이터 전반을 제어하고, 인터페이스부는 통신망(110)과 상호 연동할 수 있도록 인터페이스 역할을 수행한다. 인터페이스부는 그 과정에서 정보 변환 등의 과정을 추가적으로 수행할 수 있을 것이다.

진단 수행부(310)는 학습자의 학습에 필요한 개념에 대한 이해와 문제 유형별 해결 능력을 측정하기 위하여 문제패턴 관계구조 추출부(311), 시험결과 추출부(313), 방정식 구성부(315) 및 방정식 풀이부(317)를 포함할 수 있다. 진단 수행부(310)는 예컨대 수학의 학습능력을 진단하기 위하여 진단 알고리즘을 이용할 수 있을 것이다.

문제패턴 관계구조 추출부(311)는 진단하고자 하는 단원과 관련된 문제의 구조(problems with dependency and precedency) 정보를 문제의 시맨틱 정보로부터 읽어들인다. 그리고, 문제의 시맨틱 정보로부터 도 4a에서와 같이 개념과 문제패턴 간의 관계 구조(pattern-topic bipartite graph)를 추출하고, 문제의 시맨틱 정보로부터 문제패턴 간의 관계 구조(pattern-pattern graph)를 추출하며, 추출된 문제 패턴과 개념 또는 문제패턴 간의 관계 구조를 논리 모델로 표현한다. 예를 들어, CNF(Conjunctive Normal Form) 또는 DNF(Disjunctive Normal Form) 등의 정규 모델로의 변환을 수행한다. 이를 위해 문제패턴 관계구조 추출부(311)는 논리 모델 변환부를 포함할 수 있을 것이다.

수학 문제가 가지고 있는 속성으로는 문제가 속한 문제유형, 문제 해법에 필요한 지식, 난이도, 실력 유형 등이 있다. 도 4b 및 도 4c를 참조하면, 문제유형을 분류하는 패턴 형태는 문제 해법에 필요한 지식들을 패턴 개념 관계 정보로 가지며, 문제 해법에 필요한 다른 문제 유형과의 관계를 문제 패턴 관계 정보로 가진다. 또한 문제 패턴과 하위 문제 패턴 사이에 필요한 번안 정보를 가진다. 난이도는 초기 전문가에 의해 상, 중, 하로 설정하고, 통계적 방법에 따라 난이도 조정되며, 실력 유형은 응용, 계산, 이해 등을 포함한다.

문제패턴 관계구조 추출부(311)에서 추출되는 문제들의 관계에 대해 도 5a 내지 도 5c를 참조하여 좀더 살펴보고자 한다. 문제패턴 관계구조 추출부(311)에서 추출되는 문제들은 크게 학습 주제와 토픽으로 구분해 볼 수 있는데, 도 5a에서와 같은 트리 구조를 가질 수 있다. 학습 주제와 토픽의 의미를 먼저 살펴보면, 학습 주제는 학습자가 학습할 내용을 범주화한 것이다. 학습할 내용 중에서 가장 기본 단위는 토픽이라고 지칭될 수 있는데, 여기서 기본 단위의 기준은 그 내용이 각 국가의 교육정책이나 교육과정에 의존하지 않는 것으로 한다. 따라서 토픽은 다수 개의 학습 주제들로 분해되지 않는 원소를 학습 주제라고 볼 수 있다. 한편 여러 개의 토픽을 하나로 묶어 새롭게 이름을 부여한 것은 학습 주제라고 지칭될 수 있다. 또한 여러 학습 주제들을 하나로 묶어 새롭게 이름을 부여할 수 있다면 이것도 학습 주제라 지칭될 수 있다. 학습 주제는 정의상 국가의 교육정책이나 교육과정에 따라 그 이름과 구성 토픽들이 달라질 수 있을 것이다. 위의 정의에 의하면 학습 주제들은 도 5a에서와 같이 트리 구조를 이루게 되고, 토픽이 트리 즉 학습주제 트리의 리프(leaf) 노드를 차지하게 되는 것이다. 도 5a의 학습 주제 트리는 한국의 중학교 수학 교육 과정을 참조로 하여 만들어졌다. 도 5a에서 리프 노드에는 학습주제 '(이차식의) 곱셈 공식'과 '(이차식의) 인수분해'가 있다. 이 두 학습 주제는 토픽으로 간주된다.

도 5b에서 볼 때, 하나의 학습 주제(이하, subj_1로 표기)를 학습하기 위해서는 다른 학습 주제(이하, subj_2로 표기)를 먼저 학습해야 하는 경우가 있다. 이 경우에는 학습 주제 subj_2가 학습 주제 subj_1에 선행한다고 말한다. 하나의 학습 주제에 대하여 복수 개의 학습 주제가 선행될 수도 있을 것이다. 도 5b는 앞의 도 5a의 트리 구조에서 학습 주제 '문제와 식'에 해당하는 부분만을 나타낸 것이다. 여기에서 학습주제 간의 선행관계를 얇은 실선의 화살표로 나타내었다. 도 5b에서 학습주제 '문자와 식'은 학습주제 '식의 계산'에 선행하며, '식의 계산'은 '방정식'에 선행하며, 학습주제 '방정식'은 학습주제 '부등식'에 선행한다. 선행관계는 이행성(transitiveness)을 가지고 있으므로, 학습 주제 '문자와 식'이 세 개의 학습 주제 '식의 계산', '방정식', '부등식' 모두에 선행함을 알 수 있다. 이어, 도 5c를 참조하여 문제와 학습 주제 또는 토픽간의 관계를 살펴본다. 문제는 특정 학습 주제와 관련을 맺게 되는데, 관련이 되는 학습 주제의 개수는 복수 개인 것이 가능하다. 문제와 토픽과의 관련성을 부여하기만 하면 상위의 학습 주제와의 관련성도 자동으로 부여되게 된다. 도 5c는 문제 하나와 관련되어 있는 학습주제를 연결한 것이다. 이 문제는 학습주제 '일차방정식'과도 관련이 있고 학습 주제 '일차함수'와도 관련이 있다.

시험결과 추출부(313)는 진단 목표에 따른 학습자의 시험결과를 추출한다. 진단 목표로는 토픽별 학습 이해도 진단, 문제해결 능력 진단, 학습자의 학습 특성 진단 등이 있는데, 시험결과 추출부(313)는 문제 패턴, 난이도, 속성 등 문제의 시맨틱 정보에 따라 필요한 시험결과를 추출한다. 다시 말해, 학습자가 수행한 시험 결과 이력으로부터 학습자의 학습능력 진단을 위한 진단 목표별 시험결과를 추출하기 위한 진단 목표별 시험 유형에는 특정 단원의 기본 개념 이해 정도 진단, 특정 단원의 실력 진단, 종합적 학습 능력 진단 등이 있다. 특정 단원의 기본개념 이해 정보 진단에서는 단원별 필수 개념에 대한 이해도를 개념과 관련된 문제의 해결책으로부터 진단하고, 특정 단원의 실력 진단에서는 단원별 학습자의 실력 진단을 위하여 단원과 관련된 문제 유형들에 대한 해결력을 난이도별로 파악하며, 또한 종합적 학습능력 진단에서는 수학 학습능력과 관련된 학습 특성인 이해력, 응용력, 사고력, 문제해결력 등의 학습 속성에 대한 진단을 수행한다.

진단 목표별로 시험결과를 추출하는 방법으로서, 시험결과 추출부(313)는 학습자의 현재까지 진단된 진단 이력으로부터 학습자에 대해 수행할 현재 단원에 대해 개념 이해가 어느 정보 진행되었는지, 문제유형별 기존 실력진단이 어느 정보 수행되었는지, 학습 특성에 대한 기존 진단 결과가 어떠했는지에 따라 현재의 진단에서 수행해야 할 대상과 방법을 정한다. 시험결과 추출은 단원별, 문제 유형별, 난이도별, 학습 특성별 속성 등의 쿼리(Query) 조합에 의해 이루어질 수 있다.

예를 들어, 특정 단원의 기본개념 이해 정도의 진단은 <관계식 1>과 같이 표현될 수 있다.

<관계식 1>

(Topic ∈ 단원) ∧ (난이도 ∈ low) ∧ (skill type ∈ all)

또한, 특정 단원의 실력 진단에서는 난이도별 결과 추출 후 상위 난이도 문제를 풀 수 있어, 하위 난이도 문제를 풀 수 있다고 판단할 수 있으며, <관계식 2> 내지 <관계식 4>과 같이 나타낼 수 있다.

<관계식 2>

(Topic ∈ 단원) ∧ (난이도 ∈ high) ∧ (skill type ∈ all),

<관계식 3>

(Topic ∈ 단원) ∧ (난이도 ∈ middle) ∧ (skill type ∈ all)

<관계식 4>

(Topic ∈ 단원) ∧ (난이도 ∈ low) ∧ (skill type ∈ all)

종합적 학습 능력 진단은 예를 들어 학습 능력 중 응용력 진단으로서, <관계식 5>과 같이 표현될 수 있다.

<관계식 5>

(Topic ∈ all) ∧ (난이도 ∈ all) ∧ (skill type ∈ 응용력)

한편, 방정식 구성부(315)는 개념(topic)에 대해 안다 또는 모른다 정도를 결정 변수로 구성한다. 다시 말해, 추출된 문제와 학습자의 문제 풀이에 따라 진단을 위한 논리 방정식을 세우며, 진단 목표에 따라 결정 변수를 달리 구성한다. 특정 단원의 기본 개념 이해 정도 진단을 위해서는 문제가 속한 문제 유형의 패턴 개념 관계로부터 단원별로 알아야 할 개념들에 대한 이해도를 결정 변수로 설정하고, 방정식을 세운다. 예를 들어, 1번 문제가 문제패턴 PT1에 속한다고 하고, 관련된 개념이 S1, S2, S3의 세 가지로 구성되어 있다고 하면, 도 4b와 같은 패턴 개념 관계 구조로 도식화할 수 있다. 이 경우 시험결과에 따라 방정식을 생성하며, 문제를 풀었을 경우에는 S1·S2·S3 = 1이 되고, 문제를 못 풀었을 경우에는 S1·S2·S3 = 0이 될 수 있다.

특정 단원의 실력 진단을 위해서는 문제가 속한 문제 유형의 문제 패턴 관계 구조로부터 문제 유형에 대한 익힘 정보의 판단을 위해 문제 유형의 난이도 상, 중, 하에 대한 해결 능력을 결정 변수로 설정하고, 방정식을 세운다. 예를 들어, 1번 문제가 문제패턴 PT1에 속한다고 하고, 문제 해법은 두 가지 방법이 있다고 하자. PT1을 풀기 위한 첫 번째 해법에 T1이라는 번안이 필요하고, PT2, PT3, PT4 등의 문제 유형에 대한 해법 능력이 필요하다고 하면 첫 번째 해법은 도 4c에 나타낸 바와 같이 해법-1로 나타낼 수 있고, PT1을 해결하기 위한 별해로 T2라는 번안이 필요하고, PT5, PT6 등의 문제 유형에 대한 해법 능력이 필요하다고 할 때는 해법-2로 나타낼 수 있다. 이 경우 테스트 결과에 따라 방정식을 생성하며, 별해가 있는 경우에는 DNF(Disjunctive Normal Form) 형식의 방정식을 가진다. 문제를 풀었을 경우 T1·PT2·PT3·PT4 + T2·PT5·PT6 = 1이 되고, 문제를 풀었을 경우 T1·PT2·PT3·PT4 + T2·PT5·PT6 = 0이 된다.

방정식 풀이부(317)는 논리 방정식을 푸는 과정에서 해가 존재하는지 해가 존재하지 않는지를 판단하고, 해가 존재하는 경우 유일한 해를 갖는지 아니면 여러 개의 해를 갖는지를 판단할 수 있다. 또한 해가 여러 개 존재할 때는 변수별로 여러 해에서 값이 일정한지 아니면 일정하지 않은지의 여부를 추가적으로 판단할 수 있으며, 일정하지 않은 변수에 대하여는 문제 추가에 의한 미결 변수 해법을 적용하여 변수값을 결정할 수 있을 것이다. 반면, 해가 존재하지 않을 때 일관적이지 않은 결정 변수에 대해서는 규칙 기반의 변수값 결정 방법으로서 카운팅 방법론을 적용할 수 있을 것이다.

좀더 살펴보면, 논리 방정식을 만족하는 유일한 해가 있다면, 각각의 변수의 값을 유일한 값으로 결정한다. 논리 방정식을 만족하는 해가 여러 개가 있다면, 여러 해에 걸쳐서 변수 값이 항상 일정한 값을 가지는 변수에 대해서는 그 변수 값을 그 값으로 결정한다. 또한 특정 변수에 대해 변수 값이 일정하지 않은 경우, 즉 학습자가 문제를 맞았다/틀렸다 할 경우 등에는 그 변수를 결정하기에 적합한 추가 문제를 선정하여 학습자에게 출제하고, 그 결과값을 받아 미결정 변수를 결정한다. 더 나아가, 미결정 변수에 대해 적합한 추가 문제 선정 및 출제 후 재진단 과정을 제한된 횟수 또는 시간까지 반복하여 수행한다.

만약, 논리 방정식을 만족하는 해가 없을 때, 논리 방정식에서 직접 값을 추출할 수 있는 경우에는 결정 변수의 값을 결정한다. 결정 변수의 값이 일관성이 없을 경우, 일관성 없는 여러 값들에 대해 그 값들에 대한 횟수를 기록한다. 예를 들어, 변수별로 값이 1이 되는 개수, 0이 되는 개수를 기록한다. 또한 결정 변수의 값이 일관성이 없을 경우, 최근의 이력과 현재의 결과에 의해 기록된 횟수 정보로부터 규칙기반의 변수결정 방법론에 따라 변수값을 결정한다. 한편 결정된 변수를 대입하여 생성된 잔여 방정식들에 대해 논리 방정식을 풀어가는 과정을 반복한다.

논리 방정식을 푸는 방법은 SAT(Safisfiability problem) 해결사(slover) 등 여러 가지 방법을 사용할 수 있다. 본 발명의 실시예에 따라, 진단에서 풀고자 하는 논리 방정식은 일반적인 SAT 방법을 그대로 적용하는 것도 가능하겠지만, 더 나아가서 SAT를 포함한 새로운 형태의 알고리즘을 구성하여 사용하는 것도 얼마든지 가능할 수 있다. 그 첫 번째 이유는 연립 방정식을 만족하는 해가 없을 가능성이 많기 때문이다. 논리 방정식을 풀 때, 학습자가 특정 문제 유형에 속하는 문제들에 대해 어떤 것을 맞추고, 또 어떤 것은 틀릴 수도 있다. 정확한 개념을 모를 수도 있고, 계산 실수로 틀렸을 수도 있다. 이렇게 시험결과를 보면 일관성 없는 결과가 나올 가능성이 많다. 이러한 일관되지 않은 연립 방정식에서 해는 없을 것이다. 이의 경우 일관적이지 않은 결정 변수에 대해 변수 값을 직접 결정하지 않고, 여러 값들이 나온 횟수를 단순 계산(counting)하여, 추후에 결론 도출을 위한 규칙 기반의 변수값 설정 방법론의 적용을 위한 자료로 사용할 수 있을 것이다. 예를 들어, 변수 X의 값이 1(TRUE)인 경우 3번, O(FALSE)인 경우가 4번 등 횟수를 기록한다. 또한, 일관적이지 않은 변수에 대해서는 규칙 기반의 변수값 설정 방법론을 적용할 수 있을 것이다. 예를 들어, 변수 X의 최근 2인 값이 80 % 이상일 경우 X의 값을 1로 결정할 수 있다. 두 번째 이유로는 결정하고자 하는 변수보다 방정식의 개수가 적은 경우 무수히 많은 해가 나올 수 있기 때문이다. 이의 경우에는 변수를 결정할 수 있는 추가 문제에 대한 시험결과가 추가로 입력되어야 변수를 판별할 수 있다.

방정식을 푸는 순서는 다음과 같다. ① 논리 방정식을 해결사(solver)를 이용하여 해의 존재 여부를 판단한다. ② 방정식의 유일한 해가 존재한다면 그 유일한 해를 결과값으로 기록한다. ③ 방정식의 해가 존재하지 않을 경우에는 다음과 같이 처리한다. 첫째, 일관적이지 않은 결정 변수에 대해 카운팅 방법론을 적용하여 변수가 0을 가지는 경우와 1을 가지는 경우의 수를 세고 기록한다. 둘째, 단일 방정식에서 직접 값을 계산할 수 있는 경우에만 적용한다. 하나의 예로서, S1·S2·S3 = 1인 경우 S1, S2, S3의 1(TRUE) 값의 카운트를 1씩 증가시킨다. 두 번째 예로서, S1 + S2 + S3 = 0인 경우 S1, S2, S3의 0(TRUE) 값의 카운트를 1씩 증가시킨다. 세 번째 예로서, S2·S3 = 0, S2 + S3 = 1인 경우 S2, S3의 값을 결정할 수 없다. 이의 경우에는 잔여 방정식(remaining equation)으로 처리한다. 셋째, 카운팅한 방정식을 제외하고 남은 방정식에 대하여 ① 번부터 다시 반복한다. ④ 방정식의 해가 여러 개 존재할 경우에는 다음과 같이 처리한다. 첫째, 변수별로 여러 해에서 값이 항상 일정한지 여부를 판단한다. 둘째, 값이 항상 일정한 변수에 대해서는 일정한 값을 그 변수의 값으로 설정한다. 값이 일정하지 않은 변수에 대해서는 '문제 추가에 의한 미결 변수 해법'을 적용한다. 여기서, 문제 추가에 의한 미결 변수 해법은 변수값을 결정할 수 없는 경우에 문제를 추가하여 변수값을 결정하는 방법론으로서, 미결 변수 해법을 위한 적합한 또는 최소의 추가 문제 개수를 산정하고, 추가 문제에 의해 미결 변수를 결정하는 과정을 반복한다.

예를 들어, X1, X2, X3, X4, ……, Xh를 특정 주제에 대해 아는지 혹은 모르는지를 1 또는 0으로 결정한다고 할 때, 논리 방정식의 해법으로부터 <표 1>과 같은 7개의 해를 얻었다고 가정하자.

이때, X1을 결정하는 추가 문제를 출제하여 학습자의 결과를 가져올 경우, 학습자가 맞추었을 때 X1의 값이 1이 되므로, 7가지의 해 중 가능한 해는 해1, 해2, 해3의 3가지로 줄어들게 된다. 또한, X1이 1로 결정됨에 따라 X2의 값도 함께 1로 결정되고, X3의 값은 0으로 결정되어 진다.

추가로 결정해야 할 것은 <표 2>와 같이 줄어들게 된다. <표 2>에 대해 위의 추가 문제 선정 및 변수 결정 과정을 반복하여 수행한다.

일관적이지 않은 변수에 대해서는 규칙 기반의 변수값 설정 방법론을 적용한다. 규칙 기반의 방법론의 예로서는 현재와 과거의 문제를 푼 결과로부터 특정 패턴의 문제를 어느 정도 아는지 또는 모르는지를 결정하는 방법, 과거의 진단 결과와 현재의 문제를 푼 결과로부터 특정 패턴의 문제를 풀 수 있다 또는 없다를 결정하는 방법, 결정을 위한 정책 규칙(policy rule)을 설정하는 방법, 시계열(time series) 방법론에 따라 결정하는 방법, 문턱치(threshold) 설정에 따른 설정 방법, 상위 패턴의 문제를 풀었을 경우 하위 패턴보다 가중치를 부여하여 결정하는 방법 등이 이에 해당된다.

다음은 위의 방정식을 푸는 과정에 대한 한 가지 예시를 제시한 것으로서 논리 방정식 구성 및 해법을 예시한 것이다.

먼저, 문제의 구조와 시험결과에 의한 논리 방정식의 구성은 <관계식 6> 및 <관계식 7>과 같이 표현될 수 있다.

<관계식 6>

P1 ≪ S1·S2 (CNF),

P2 ≪ S2·S3·S4·S5 (CNF),

P3 ≪ S2 + S3 (DNF),

P4 ≪ S4·S6 (CNF)

<관계식 7>

Ans(P1) = T,

Ans(P2) = F,

Ans(P3) = F,

Ans(P4) = F

<관계식 6> 및 <관계식 7>로부터 논리 방정식의 1차 해를 도출하면 <관계식 8> 및 <관계식 9>와 같이 나타내어질 수 있다.

<관계식 8>

From P1, S1 = 1, S2 = 1,

From P2, S2·S3·S4·S5 = 0,

From P3, S2 = 0, S3 = 0,

From P4, S4·S6 = 0

그리고, <관계식 8>로부터 일관적이지 않은 변수에 대한 변수값 횟수를 산정하면 <관계식 9>와 같다.

<관계식 9>

S1 = 1(#1),

S2 = 1(#1), 0(#1),

S3 = 0(#1)

<관계식 9>로부터 규칙에 의한 변수값을 결정하면 결과로 S2 = 1, S3 = 0으로 결정된다.

이때, 잔여 방정식은 <관계식 10>에 나타낸 바와 같다.

<관계식 10>

S2·S3·S4·S5 = 0,

S4·S6 = 0

현재의 시험 결과에서는 S2 또는 S3를 결정할 수 없다고 가정하자.

이의 경우, 미결 변수 결정을 위한 추가 문제 생성 후 테스트 결과를 <관계식 11>과 같이 입력한다.

<관계식 11>

S4 = 1, S5 = 0

이때, 추가 결과를 통해 재생성된 결과는 <관계식 12>와 같다.

<관계식 12>

S4 = 1, S5 = 0, S6 = 0

도 6은 도 1의 학습능력 진단 장치의 학습능력 진단 과정을 나타내는 도면이다.

도 6을 도 1과 함께 참조하면, 학습능력 진단 장치(120)는 진단하고자 하는 단원과 관련된 문제의 구조 정보를 문제의 시맨틱 정보로부터 읽어내어 문제의 시맨틱 정보로부터 개념과 문제 패턴간의 관계 구조를 추출한다(S601). 이와 같은 과정은 가령 학습자가 학습능력 진단 장치(120)에 접속한 후 진단받고자 하는 단원에 대한 정보를 제공하게 되면, 학습능력 진단 장치(120)는 관련 정보와 시맨틱 정보를 이용하는 방식으로 관계 구조를 추출할 수 있을 것이다. 이의 과정에서 학습능력 진단 장치(120)는 추출된 문제 패턴과 개념 또는 문제 패턴 간의 관계 구조를 논리 모델로 표현하기 위하여 CNF 또는 DNF 등의 정류 모델로 변화하는 과정을 추가적으로 수행할 수 있다.

이어 학습능력 진단 장치(120)는 진단 목표에 따른 학습자의 시험결과를 추출한다(S603). 학습능력 진단 장치(120)는 학습자가 수행한 시험결과 이력으로부터 학습자의 학습능력 진단을 위한 진단 목표별 시험결과를 추출하는데, 그 유형으로는 진단 목표별 시험 유형으로서 특정 단원의 기본 개념 이해 정보 진단, 특정 단원의 실력 진단, 종합적 학습능력 진단 등이 해당된다. 진단 목표별로 시험결과를 추출하기 위해 학습능력 진단 장치(120)는 쿼리 조합을 이용할 수 있다.

그리고 학습능력 진단 장치(120)는 문제의 시맨틱 정보와 학습자의 문제 해결 결과로부터 논리 방정식을 구성한다(S605). 다시 말해, 추출된 문제와 학습자의 문제 풀이 결과에 따라 진단을 위한 논리 방정식을 세우는데, 논리 방정식 구성시 개념에 대해 안다 또는 모른다 정도를 결정 변수로 구성한다. 예를 들어 문제를 풀었다면 1로 처리하고, 못 풀었을 경우 0으로 처리할 수 있다. 이와 관련되는 자세한 내용들은 앞서 충분히 설명하였으므로 더 이상의 설명은 생략하고자 한다.

또한 학습능력 진단 장치(120)는 논리 방정식을 풀이하는 과정을 수행한다(S607). 이와 같은 논리 방정식의 풀이 방법은 SAT 해결사를 사용하거나 SAT 해결사를 개선한 새로운 형태의 알고리즘을 사용할 수 있을 것이다.

도 7은 도 6의 방정식 풀이에 대한 세부 과정을 나타내는 도면이다.

도 7을 도 1 및 도 3과 함께 참조하여 방정식 풀이 과정을 간략하게 살펴보면, 학습능력 진단 장치(120)의 방정식 풀이부(317)는 논리 방정식을 풀이하기 위하여 방정식 구성부(315)에서 구성한 논리 방정식을 트래픽 처리부(300)의 제어 하에 수신할 수 있다(S701).

그리고, 논리 방정식을 풀어 해가 존재하는지의 여부를 판단하고(S703), 해가 존재한다면 유일한 해가 존재하는지를 판단하며(S705), 여러 개의 해가 존재하는 경우 해의 변수값이 일정한지를 더 판단한다(S707).

일정한 값을 가지는 경우라면 그 변수값을 최종 값으로 결정한다(S709).

그러나, S707 단계에서 여러 개의 해의 변수값이 일정하지 않은 경우에는 학습자에게 추가 문제를 출제하고 그 결과값을 받아 미결정 변수를 결정한다(S711).

또한 S705 단계에서 유일한 해인 경우라면 각각의 변수의 값을 유일한 값으로 결정하게 된다(S713).

한편, S703 단계에서 해가 존재하지 않는 경우에는 해당 논리 방정식에서 직접 값을 추출할 수 있는지의 여부를 판단하고, 판단할 수 없는 경우에는 기타 방법을 이용하여 변수값을 결정하고(S725) 해당 과정을 종료할 수 있다.

반면, 추출할 수 있는 경우라면 추가적으로 결정 변수의 값이 일관성이 있는지를 판단하고(S717), 판단 결과 일관성이 있다면 관련 값을 변수값으로 결정한다(S719).

만약 S717 단계에서 일관성이 없는 경우에는 일관성이 없는 여러 값들에 대한 횟수를 기록하고(S721), 횟수의 정보로부터 규칙 기반의 변수 결정 방법에 따라 변수값을 결정한다(S723).

도 7에서의 각 단계에 대한 자세한 내용들은 앞선 도 1 내지 도 6을 참조하여 충분히 설명하였으므로 그 내용들로 대신하고자 하며, 더 이상의 설명은 생략하도록 한다.

이상에서, 본 발명의 실시예를 구성하는 모든 구성 요소들이 하나로 결합하거나 결합하여 동작하는 것으로 설명되었다고 해서, 본 발명이 반드시 이러한 실시예에 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 발명의 목적 범위 안에서라면, 그 모든 구성 요소들이 하나 이상으로 선택적으로 결합하여 동작할 수도 있으며, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

본 발명의 실시예는 학습능력 진단 장치 및 방법에 적용 가능한 것이다. 본 발명의 실시예에 따르면, 예를 들어 수학 문제 등의 시맨틱 모델을 통하여 학습자의 학습 목표 및 학습 이력에 따라 학습에 필요한 개념에 대한 이해와 문제 유형별 해결 능력을 자동으로 진단하고, 진단 결과에 따라 학습자에게 자료 등을 제공해 주어 단말기를 이용한 학습자의 학습 의욕을 고양시킬 수 있을 것이다.

100: 단말기 110: 통신망
120: 학습능력 진단 장치 120a: 데이터베이스
300: 트래픽 처리부 310: 진단 수행부
311: 문제패턴 관계구조 추출부 313: 시험결과 추출부
315: 방정식 구성부 317: 방정식 풀이부

Claims

학습자가 진단받고자 하는 단원 및 문제 관련 정보를 수신하고, 상기 단원에 관련되는 문제의 구조 정보를 특정 과목에 대한 문제와 의미적 정보를 구분하여 형성한 시맨틱(semantic) 정보로부터 읽어내어 상기 문제의 시맨틱 정보로부터 상기 문제가 속한 문제 패턴을 찾아내고, 상기 문제를 푸는 데 필요한 기법(skill) 및 개념과 상기 문제 패턴의 관계를 추출하는 문제패턴 관계구조 추출부;
상기 문제 관련 정보를 이용하여 진단 목표에 따른 상기 학습자의 시험결과를 추출하는 시험결과 추출부;
상기 문제의 시맨틱 구조와 상기 학습자의 문제 해결 결과로부터 임의의 논리 방정식을 구성하는 방정식 구성부; 및
구성한 상기 논리 방정식에 대한 해가 존재하는 경우, 상기 해의 변수를 결정하여 상기 논리 방정식을 풀이하는 방정식 풀이부를
포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 장치.
제1항에 있어서,
상기 문제패턴 관계구조 추출부는 추출한 상기 문제 패턴과 상기 기법 및 상기 개념 간의 관계 구조를 논리 모델로 표현하는 논리 모델 변환부를 포함하며,
상기 논리 모델은 CNF(Conjunctive Normal Form) 또는 DNF(Disjunctive Normal Form)를 포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 장치.
제1항에 있어서,
상기 시험결과 추출부는 상기 시험결과를 추출하기 위하여 단원별, 문제 유형별, 난이도별, 학습 특성별 속성의 일부 또는 전부에 대하여 쿼리(Query) 조합을 수행하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 장치.
학습능력 진단 장치가 학습능력을 진단하는 방법에 있어서,
학습자가 진단받고자 하는 단원 및 문제 관련 정보를 수신하고, 상기 단원에 관련되는 문제의 구조 정보를 특정 과목에 대한 문제와 의미적 정보를 구분하여 형성한 시맨틱(semantic) 정보로부터 읽어내어 상기 문제의 시맨틱 정보로부터 상기 문제가 속한 문제 패턴을 찾아내고, 상기 문제를 푸는 데 필요한 기법(skill) 및 개념과 상기 문제 패턴의 관계를 추출하는 단계:
상기 문제 관련 정보를 이용하여 진단 목표에 따른 상기 학습자의 시험결과를 추출하는 단계;
상기 문제의 시맨틱 구조와 상기 학습자의 문제 해결 결과로부터 임의의 논리 방정식을 구성하는 단계; 및
구성한 상기 논리 방정식에 대한 해가 존재하는 경우, 상기 해의 변수를 결정하여 상기 논리 방정식을 풀이하는 단계를
포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.
제4항에 있어서,
상기 문제를 푸는 데 필요한 기법 및 개념과 상기 문제 패턴의 관계를 추출하는 단계는,
상기 문제 패턴과 상기 기법 및 상기 개념 간의 관계 구조를 논리 모델로 표현하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.
제5항에 있어서,
상기 논리 모델은 CNF(Conjunctive Normal Form) 또는 DNF(Disjunctive Normal Form)를 포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.
제5항에 있어서,
상기 학습자의 시험결과를 추출하는 단계는,
상기 시험결과를 추출하기 위하여 단원별, 문제 유형별, 난이도별, 학습 특성별 속성의 일부 또는 전부에 대하여 쿼리(Query) 조합을 수행하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.
제4항에 있어서,
상기 논리 방정식을 풀이하는 단계는,
상기 논리 방정식의 해가 존재하는지의 여부를 판단하는 단계;
상기 해가 존재하는 경우, 여러 개의 해가 존재하는지를 판단하는 단계;
여러 개의 해가 존재하는 경우, 상기 여러 개의 해의 변수값이 일정한지를 판단하는 단계; 및
상기 변수값이 일정하지 않은 경우, 상기 변수를 결정하기 위한 추가 문제를 선정하여 상기 학습자에게 출제하고, 상기 학습자로부터 결과값을 제공받아 미결정 변수를 결정하는 단계를
포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.
제8항에 있어서,
상기 논리 방정식을 풀이하는 단계는,
상기 논리 방정식을 만족하는 유일한 해가 존재하면, 각각의 변수의 값을 유일한 값으로 결정하는 것을 특징으로 학습능력 진단 방법.
제8항에 있어서,
상기 논리 방정식을 풀이하는 단계는,
상기 여러 개의 해가 존재하는 경우에 있어서, 상기 여러 해에 걸쳐 변수값이 항상 일정한 값을 가지는 변수에 대한 변수값을 최종 값으로 결정하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.
제8항에 있어서,
상기 논리 방정식을 풀이하는 단계는,
상기 해가 존재하지 않는 경우, 상기 논리 방정식에서 직접 값을 추출할 수 있는지의 여부를 판단하는 단계; 및
상기 논리 방정식에서 직접 값을 추출할 수 있는 경우, 결정 변수의 값이 일관성이 있는지의 여부에 따라 변수값을 결정하는 단계를
포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.
제11항에 있어서,
상기 변수값을 결정하는 단계는,
상기 결정 변수의 값이 일관성이 없는 경우, 상기 일관성이 없는 여러 값들에 대해 상기 값들에 대한 횟수를 기록하는 단계; 및
상기 학습자의 최근의 이력과 현재의 결과에 의해 기록된 상기 횟수의 정보로부터 규칙 기반의 변수 결정 방법을 이용해 변수값을 결정하는 단계를
포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.
제12항에 있어서,
상기 규칙 기반의 변수 결정 방법은, 현재와 과거의 문제를 푼 결과로부터 특정 패턴의 문제를 어느 정도 아는지 또는 모르는지를 결정하는 방법, 과거의 진단 결과와 현재의 문제를 푼 결과로부터 특정 패턴의 문제를 풀 수 있다 또는 없다를 결정하는 방법, 시계열 방법론에 따라 결정하는 방법, 문턱치(threshold) 설정에 따른 결정 방법 및 상위 패턴의 문제를 풀었을 경우 하위 패턴보다 가중치를 부여하여 결정하는 방법 중 어느 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 학습능력 진단 방법.