KR101456495B1 - 무손실 부호화/복호화 장치 및 방법 - Google Patents

무손실 부호화/복호화 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

무손실 부호화/복호화 장치 및 방법이 제공된다. 무손실 부호화 장치는 메모리로부터 콘텍스트 그룹(context group)들 각각에 대응하는 확률 모델 (probability model)을 읽을 수 있다. 이 때 메모리에 저장된 확률 모델은 콘텍스트가 그룹핑되어 생성된 것일 수 있다. 무손실 부호화 장치는 확률 모델을 이용하여 심볼(symbol)을 부호화하고 비트 스트림을 생성할 수 있다. 무손실 부호화 장치는 부호화 효율(coding efficiency)을 높이고 메모리의 필요 공간을 줄일 수 있다.
lossless coding, 무손실 부호화, context, context group, probability model

Description

무손실 부호화/복호화 장치 및 방법 {APPARATUS AND METHOD FOR LOSSLESS CODING AND DECODING}
본 발명은 오디오 신호의 부호화(coding) 및 복호화(decoding) 방법에 관한 것으로서, 특히 무손실(lossless) 부호화 및 복호화 방법에 관한 것이다.
오디오 신호를 디지털 비트 스트림으로 변환하는 과정을 부호화(coding), 디지털 비트 스트림을 오디오 신호로 변환하는 과정을 복호화(decoding)라 한다. 복호화 과정은 부호화 과정의 역 과정에 대응할 수 있다.
오디오 신호를 부호화하는 과정은 오디오 신호의 특성을 추정(estimate)하는 과정, 추정된 특성을 양자화(quantize) 하는 과정 및 양자화된 샘플 또는 심볼에 대하여 무손실(lossless) 부호화하는 과정을 포함할 수 있다.
오디오 신호의 특성을 추정하는 과정은 시간 도메인의 오디오 신호를 주파수 도메인의 스펙트럼 성분(spectral component)으로 변환하는 과정을 통하여 수행될 수 있다.
추정된 특성을 양자화하는 과정에서는 오디오 신호의 정보 중 일부가 손실될 수 있다. 손실되는 정보가 많으면 부호화 및 복호화 과정을 통하여 원래의 오디오 신호가 복원되기 어렵다.
양자화된 샘플 또는 심볼의 신호 처리(signal processing)를 용이하게 하기 위하여 샘플 또는 심볼은 비트 스트림으로 변환될 수 있다. 이 때 샘플 또는 심볼이 가지고 있는 정보를 손실 없이 비트 스트림으로 변환하는 과정을 무손실 부호화 과정이라 하고, 비트 스트림으로부터 손실 없이 샘플 또는 심볼을 복원하는 과정을 무손실 복호화 과정이라 할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 장치(lossless coding apparatus)는 연속된 심볼(symbol)들로부터 상기 연속된 심볼들 중 제1 심볼의 콘텍스트(context)를 추출하는 추출부, 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정하는 결정부, 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델 (probability model)이 저장된 메모리, 및 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 심볼을 부호화하고 비트 스트림(bit stream)을 생성하는 인코더 (encoder)를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 복호화 장치 (lossless decoding apparatus)는 이전에 복호화된 결과 또는 부호화 과정에서 사용된 환경 변수로부터 연속된 비트 스트림 중 제1 비트 스트림의 콘텍스트(context)를 추출하는 추출부, 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정하는 결정부, 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델 (probability model)이 저장된 메모리, 및 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 비트 스트림을 복호화하고 제1 심볼을 생성하는 디코더(decoder)를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 방법은 연속된 심볼들로부터 상기 연속된 심볼들 중 제1 심볼의 콘텍스트를 추출하는 단계, 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정하는 단계, 메모리로부터 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 읽는 단계, 및 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 심볼을 부호화하고 비트 스트림을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 복호화 방법은 이전에 복호화된 결과 또는 부호화 과정에서 사용된 환경 변수로부터 연속된 비트 스트림 중 제1 비트 스트림의 콘텍스트를 추출하는 단계, 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정하는 단계, 메모리로부터 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 읽는 단계, 및 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 비트 스트림을 복호화하고 제1 심볼을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면 부호화 효율(coding efficiency)을 높이고 메모리의 필요 공간을 줄일 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면 복잡도(complexity)가 낮은 N-ary 산술 부호화(arithmetic coding)를 수행하는 데 필요한 메모리 공간을 줄일 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면 콘텍스트(context)에 기초한 확률 모델 (probability model)을 저장하는 데 필요한 메모리 공간을 줄일 수 있다.
이하에서, 본 발명의 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다. 그러나, 본 발명이 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 장치 (lossless coding apparatus) (100)를 도시하는 도면이다.
도 1을 참조하면 부호화 장치(100)는 추출부(110), 결정부(120), 메모리(130) 및 인코더(encoder) (140)를 포함할 수 있다.
부호화 장치(100)는 연속된 심볼들을 수신하고, 연속된 심볼들을 부호화하고, 연속된 비트 스트림을 생성하고, 연속된 비트 스트림을 출력할 수 있다.
오디오 신호의 부호화 과정은 오디오 신호의 특성을 추정(estimate)하는 과정, 추정된 특성을 양자화(quantize)하는 과정, 양자화된 심볼을 무손실 부호화하는 과정을 포함할 수 있다.
오디오 신호의 특성을 추정하는 과정은 시간 도메인(time domain)의 오디오 신호를 주파수 도메인(frequency domain)의 스펙트럼 성분(spectral component)으로 변환할 수 있다. 변환 과정의 일 예로는 MDCT (Modified Discrete Cosine Transform) 등을 들 수 있다.
추정된 특성을 양자화하는 과정은 변환된 주파수 도메인의 스펙트럼 성분들 중 일부를 선택하여 양자화 할 수 있다. 양자화 과정에서는 오디오 신호가 가진 특성 중 일부가 손실될 수 있다. 양자화 과정은 손실되는 정보를 줄이는 선택 알고리즘 (algorithm)을 이용할 수 있다.
양자화된 심볼은 주파수 도메인 내에서의 위치(location) 정보 및 선택된 주파수 성분의 크기(amplitude) 및 부호(sign)로 표현될 수 있다. 무손실 부호화는 상기 정보를 각각 부호화 할 수 있다.
부호화 장치 (100)는 location 을 coding하기 위하여 bit by bit context binary arithmetic coding을 수행할 수 있다. 이 때는 부호화 장치(100)의 복잡도 (complexity)가 증가하고 오버헤드(overhead)가 증가할 수 있다.
부호화 장치(100)는 location을 coding하기 위하여 context based N-ary arithmetic coding을 수행할 수 있다. 이 때 부호화 장치(100)는 복잡도 및 오버헤드를 줄일 수 있다. context based arithmetic coding을 수행하기 위하여 부호화 장치(100)는 콘텍스트 그룹(context group)들 각각에 대응하는 확률 모델(probability model)을 저장할 수 있다. 부호화 장치(100)는 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 저장함으로써 확률 모델 저장에 필요한 메모리(130)의 공간을 줄일 수 있다.
추출부(110)는 상기 연속된 심볼들 또는 환경 변수 등에 기초하여 제1 심볼의 콘텍스트를 추출할 수 있다. 제 1 심볼의 콘텍스트는 복호화 과정에서도 동일하게 적용되므로 만일 심볼이 콘텍스트로 사용되었다면 콘텍스트로 사용될 수 있는 심볼은 이전에 부호화된 심볼만 가능하다.
결정부(120)는 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정할 수 있다.
메모리(130)는 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 저장할 수 있다.
인코더(140)는 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 심 볼을 부호화하고 비트 스트림을 생성할 수 있다.
복수의 콘텍스트 그룹들 각각은 하나 이상의 콘텍스트를 포함할 수 있다. 복수의 콘텍스트들은 복수의 콘텍스트들 각각의 확률 값에 기초하여 그룹핑될 수 있다. 복수의 콘텍스트들이 그룹핑됨으로써 복수의 콘텍스트 그룹들이 생성될 수 있다.
예를 들어 콘텍스트 "A" 및 콘텍스트 "B" 가 동일한 확률(probability)을 가지는 경우 콘텍스트 "A" 및 콘텍스트 "B"는 하나의 콘텍스트 그룹에 포함될 수 있다. 또는 콘텍스트 "A"의 확률 및 콘텍스트 "B"의 확률의 차이가 임계 값보다 작은 경우 텍스트 "A" 및 콘텍스트 "B"는 하나의 콘텍스트 그룹에 포함될 수 있다.
복수의 콘텍스트 그룹들의 수는 콘텍스트가 가질 수 있는 가능한 값의 개수보다 작을 수 있다. 예를 들어 콘텍스트가 4 bit의 표현되는 경우 콘텍스트는 16개의 서로 다른 값을 가질 수 있다. 확률 모델은 16개의 콘텍스트의 값에 대하여 모두 설정될 수 있다. 복수의 콘텍스트 그룹들 각각은 2개의 콘텍스트를 포함할 수 있고 콘텍스트 그룹들의 수는 8개일 수 있다.
확률 모델은 연속된 심볼들에 대한 트레이닝(training) 과정 동안 심볼들 각각이 나타나는 빈도에 기초하여 결정될 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 장치 (lossless coding apparatus) (200)를 도시하는 도면이다.
도 2를 참조하면 부호화 장치(200)는 추출부(210), 결정부(220), 메모리(230), 인코더(encoder) (240), 재인덱싱부(250) 및 재인덱싱(re-indexing) 테이 블(260)을 포함할 수 있다.
부호화 장치(200)는 연속된 심볼들을 수신하고, 연속된 심볼들을 부호화하고, 연속된 비트 스트림을 생성하고, 연속된 비트 스트림을 출력할 수 있다.
추출부(210)는 연속된 심볼들로부터 상기 연속된 심볼들 중 제1 심볼의 콘텍스트를 추출할 수 있다.
결정부(220)는 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정할 수 있다.
메모리(230)는 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 저장할 수 있다.
재인덱싱 테이블(260)은 연속된 심볼들에 대한 재인덱싱 정보(re-indexing information)를 저장할 수 있다. 재인덱싱 테이블(260)은 콘텍스트가 가질 수 있는 값들 각각에 대한 심볼의 재인덱싱 정보를 저장할 수 있다.
재인덱싱부(250)는 상기 저장된 재인덱싱 정보 및 상기 추출된 콘텍스트에 기초하여 제1 심볼을 재인덱싱하고 제2 심볼을 생성할 수 있다.
인코더(240)는 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제2 심볼을 부호화하고 비트 스트림을 생성할 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 복호화 장치 (lossless decoding apparatus) (300)를 도시하는 도면이다.
도 3을 참조하면 복호화 장치(300)는 추출부(310), 결정부(320), 디코더(330) 및 메모리(340)를 포함할 수 있다.
복호화 장치(300)는 연속된 비트 스트림을 수신하고, 연속된 비트 스트림을 복호화하고, 연속된 심볼들을 생성하고, 연속된 심볼들을 출력할 수 있다.
추출부(310)는 이전에 복호화된 결과 또는 부호화 시에 사용된 환경 변수 등으로부터 연속된 비트 스트림 중 제1 비트 스트림의 콘텍스트를 추출할 수 있다. 이 때 추출된 콘텍스트는 부호화 장치(100 또는 200)의 부호화 과정과 동일한 콘텍스트를 구성한다.
결정부(320)는 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정할 수 있다.
메모리(340)에는 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델이 저장될 수 있다.
디코더(330)는 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 비트 스트림을 복호화하고 제1 심볼을 생성할 수 있다.
복수의 콘텍스트 그룹들 각각은 하나 이상의 콘텍스트를 포함할 수 있다. 복수의 콘텍스트들은 복수의 콘텍스트들 각각의 확률 값에 기초하여 그룹핑될 수 있다. 복수의 콘텍스트들이 그룹핑됨으로써 복수의 콘텍스트 그룹들이 생성될 수 있다.
도 1의 부호화 장치(100)의 설명에서와 마찬가지로 복호화 장치(300)에서도 콘텍스트 "A" 및 콘텍스트 "B" 가 동일한 확률(probability)을 가지는 경우 콘텍스트 "A" 및 콘텍스트 "B"는 하나의 콘텍스트 그룹에 포함될 수 있다. 복호화 장치(300)의 다른 실시예에 따르면 콘텍스트 "A"의 확률 및 콘텍스트 "B"의 확률의 차이가 임계 값보다 작은 경우 텍스트 "A" 및 콘텍스트 "B"는 하나의 콘텍스트 그룹에 포함될 수 있다.
도 1의 부호화 장치(100)의 설명에서와 마찬가지로 복호화 장치(300)에서도 복수의 콘텍스트 그룹들의 수는 콘텍스트가 가질 수 있는 가능한 값의 개수보다 작을 수 있다.
도 1의 부호화 장치(100)의 설명에서와 마찬가지로 복호화 장치(300)에서도 확률 모델은 연속된 심볼들에 대한 트레이닝(training) 과정 동안 심볼들 각각이 나타나는 빈도에 기초하여 결정될 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 복호화 장치 (lossless decoding apparatus) (400)를 도시하는 도면이다.
도 4를 참조하면 복호화 장치(400)는 추출부(410), 결정부(420), 디코더(430), 메모리(440) 및 재인덱싱부(450) 및 재인덱싱 테이블(460)을 포함할 수 있다.
복호화 장치(400)는 연속된 비트 스트림을 수신하고, 연속된 비트 스트림을 복호화하고, 연속된 심볼들을 생성하고, 연속된 심볼들을 출력할 수 있다.
추출부(310)는 이전에 복호화된 결과 또는 부호화 시에 사용된 환경 변수 등으로부터 연속된 비트 스트림 중 제1 비트 스트림의 콘텍스트를 추출할 수 있다. 이 때 추출된 콘텍스트는 부호화 장치(100 또는 200)의 부호화 과정과 동일한 콘텍스트를 구성한다.
결정부(320)는 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정할 수 있다.
메모리(340)에는 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델이 저장될 수 있다.
디코더(330)는 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 비트 스트림을 복호화하고 제1 심볼을 생성할 수 있다.
재인덱싱 테이블(460)은 제1 심볼에 대한 재인덱싱 정보를 저장할 수 있다. 재인덱싱 테이블(460)은 콘텍스트가 가질 수 있는 값들 각각에 대한 심볼의 재인덱싱 정보를 저장할 수 있다.
재인덱싱부(450)는 상기 저장된 재인덱싱 정보 및 상기 추출된 콘텍스트에 기초하여 상기 제1 심볼을 재인덱싱하고 제2 심볼을 생성하고 제2 심볼을 출력할 수 있다.
도 5는 도 1의 무손실 부호화 장치(100) 및/또는 도 2의 무손실 부호화 장치(200)에 의하여 수행되는 콘텍스트 추출 과정의 일 예를 도시하는 도면이다.
부호화 장치(100, 200)는 연속적인 심볼들을 프레임 단위로 수신하고 부호화할 수 있다.
도 5를 참조하면 제1 프레임(510)은 3개의 심볼들(511, 512, 513)을 포함하고 제2 프레임(520)은 3개의 심볼들(521, 522, 523)을 포함한다.
심볼들 (511, 512, 513, 521, 522, 523) 각각은 4 bit로 표현될 수 있다. 심볼들 (511, 512, 513, 521, 522, 523) 각각은 16 개의 값들 중 하나를 가질 수 있다.
부호화 장치(100, 200)는 심볼(522)을 부호화하기 위하여 심볼(522)의 콘텍스트를 추출할 수 있다. 부호화 장치(100, 200)는 심볼(522)의 이전 심볼인 심볼(521)의 값에 기초하여 심볼(522)의 콘텍스트를 추출할 수 있고 심볼(522)가 포함된 제2 프레임(520) 이전 프레임인 제1 프레임(510) 중 심볼(522)와 동일한 위치의 심볼(512)의 값에 기초하여 심볼(522)의 콘텍스트를 추출할 수 있다.
마찬가지로 부호화 장치(100, 200)는 심볼(523)을 부호화하기 위하여 심볼(523)의 콘텍스트를 추출할 수 있다. 부호화 장치(100, 200)는 심볼(522) 및 심볼(513)의 값에 기초하여 심볼(523)의 콘텍스트를 추출할 수 있다.
심볼(522)의 콘텍스트를 추출하기 위하여 이전 프레임인 제1 프레임(510)의 심볼(512)의 값을 참조하는 기법을 inter frame prediction이라 하고 심볼(522)의 콘텍스트를 추출하기 위하여 이전 심볼인 심볼(521)의 값을 참조하는 기법을 intra frame prediction이라 하기도 한다.
부호화 장치(100, 200)가 context based coding을 수행하는 경우 inter frame prediction 및 intra frame prediction 에 의하여 발생할 수 있는 모든 콘텍스트의 조합에 대응하는 확률 모델이 메모리(130, 230)에 저장되어 있으면 부호화 장치(100, 200)는 coding efficiency를 최대화할 수 있다.
부호화 장치(100, 200)는 확률 모델을 저장하기 위하여 필요한 메모리(130, 230)의 공간을 줄일 수 있다. 부호화 장치(100, 200)는 콘텍스트가 가질 수 있는 모든 가능한 값들을 확률에 기초하여 그룹핑함으로써 복수의 콘텍스트 그룹들을 생성할 수 있다.
심볼(522)의 콘텍스트를 추출하기 위하여 참조되는 제1 프레임(510)의 심볼(512)은 16개의 값들 중 어느 하나를 가질 수 있고, 제2 프레임(520)의 심볼(521)은 16개의 값들 중 어느 하나를 가질 수 있다. 따라서 심볼(522)의 콘텍스트는 256 개의 값들 중 어느 하나를 가질 수 있다.
부호화 장치(100, 200)는 256개의 값들 중 동일한 확률을 가지거나 유사한 확률을 가지는 값들을 하나의 콘텍스트 그룹으로 선택할 수 있다. 예를 들어 부호화 장치(100, 200)는 확률 구간 [0, 1]을 복수의 소 구간으로 분할하고, 소 구간 각각에 포함되는 확률을 가지는 콘텍스트 값들을 하나의 콘텍스트 그룹으로 선택할 수도 있다.
이전 프레임의 심볼 값이 "5"이고 이전 심볼 값이 "10"인 경우의 확률 모델을 P(5, 10)으로 나타낼 수 있다. 마찬가지로 이전 프레임의 심볼 값이 "10"이고 이전 심볼 값이 "5"인 경우의 확률 모델을 P(10, 5)으로 나타낼 수 있다.
P(5, 10) = P(10, 5) 인 관계가 성립하면 부호화 장치(100, 200)는 (10, 5) 및 (5, 10)을 하나의 콘텍스트 그룹으로 선택할 수 있다.
보다 간단한 설명을 위하여 보다 간단한 실시예가 도 6을 통해 도시된다.
도 6은 도 1의 무손실 부호화 장치(100) 및/또는 도 2의 무손실 부호화 장치(200)에 의하여 수행되는 콘텍스트 추출 과정의 일 예를 도시하는 도면이다.
부호화 장치(100, 200)는 제2 프레임(620)의 심볼(622)를 부호화하기 위하여 심볼(622)의 콘텍스트를 추출할 수 있다. 부호화 장치(100, 200)는 심볼(622)의 이전 심볼인 심볼(621) 및 이전 프레임인 제1 프레임(610)의 심볼(611)의 값에 기 초하여 심볼(622)의 콘텍스트를 추출할 수 있다.
심볼(621)은 2개의 값들 중 어느 하나를 가질 수 있고 심볼(611)은 2개의 값들 중 어느 하나를 가질 수 있으므로 심볼(622)의 콘텍스트는 4개의 값들 중 어느 하나를 가질 수 있다.
도 7은 도 6의 실시예에 따른 그룹핑 전의 확률 모델의 일 예(710) 및 도 1의 메모리(130)에 저장되는 확률 모델(720)을 도시하는 도면이다.
도 7을 참조하면 심볼(622)의 콘텍스트가 "0"인 경우 심볼(622)이 "0"일 조건부 확률 (conditional probability)은 P(0/0)으로 나타내어지며, P(0/0) = 0.7 이다.
심볼(622)의 콘텍스트가 "0"인 경우 심볼(622)이 "1"일 조건부 확률은 P(1/0)으로 나타내어지며, P(1/0) = 0.3 이다.
심볼(622)의 콘텍스트가 "1"인 경우 심볼(622)이 "0"일 조건부 확률은 P(0/1)으로 나타내어지며, P(0/1) = 0.6 이고, 심볼(622)의 콘텍스트가 "1"인 경우 심볼(622)이 "1"일 조건부 확률은 P(1/1)으로 나타내어지며, P(1/1) = 0.4 이다.
심볼(622)의 콘텍스트가 "2"인 경우 심볼(622)이 "0"일 조건부 확률은 P(0/2)으로 나타내어지며, P(0/2) = 0.6 이고, 심볼(622)의 콘텍스트가 "2"인 경우 심볼(622)이 "1"일 조건부 확률은 P(1/2)으로 나타내어지며, P(1/2) = 0.4 이다.
심볼(622)의 콘텍스트가 "3"인 경우 심볼(622)이 "0"일 조건부 확률은 P(0/3)으로 나타내어지며, P(0/3) = 0.7 이고, 심볼(622)의 콘텍스트가 "3"인 경우 심볼(622)이 "1"일 조건부 확률은 P(1/3)으로 나타내어지며, P(1/3) = 0.3 이다.
심볼(622)의 콘텍스트가 "0"인 경우와 심볼(622)의 콘텍스트가 "3"인 경우의 확률 모델이 동일하므로 콘텍스트 그룹 G0 는 G0 = {0, 3}으로 설정될 수 있다.
마찬가지로 심볼(622)의 콘텍스트가 "1"인 경우와 심볼(622)의 콘텍스트가 "2"인 경우의 확률 모델이 동일하므로 콘텍스트 그룹 G1 는 G1 = {1, 2}으로 설정될 수 있다.
심볼(622)의 콘텍스트가 콘텍스트 그룹 G0 인 경우 심볼(622)이 "0"일 조건부 확률은 P(0/G0)으로 나타내어지며, P(0/G0) = 0.7 이고, 심볼(622)의 콘텍스트가 콘텍스트 그룹 G0 인 경우 심볼(622)이 "1"일 조건부 확률은 P(1/G0)으로 나타내어지며, P(1/G0) = 0.3 이다.
심볼(622)의 콘텍스트가 콘텍스트 그룹 G1 인 경우 심볼(622)이 "0"일 조건부 확률은 P(0/G1)으로 나타내어지며, P(0/G1) = 0.6 이고, 심볼(622)의 콘텍스트가 콘텍스트 그룹 G1 인 경우 심볼(622)이 "1"일 조건부 확률은 P(1/G1)으로 나타내어지며, P(1/G1) = 0.4 이다.
메모리 (130)는 콘텍스트 그룹 G0, G1에 대응하는 확률 모델(720)을 저장함으로써 확률 모델의 저장에 필요한 공간을 줄일 수 있다.
도 8은 도 6의 실시예에 따른 그룹핑 전의 확률 모델의 일 예(810) 및 변환된 확률 모델(830)을 도시하는 도면이다.
도 8은 또한 도 2의 재인덱싱 테이블(260)에 저장되는 재인덱싱 정보(820)를 도시한다.
확률 모델(810)을 참조하면 심볼(622)의 콘텍스트가 "0"인 경우의 확률 모델 및 심볼(622)의 콘텍스트가 "3"인 경우의 확률 모델이 서로 역으로 매핑되는 관계임을 알 수 있다 (P(0/0) = P(1/3) = 0.7, P(1/0) = P(0/3) =0.3).
또한 확률 모델(810)을 참조하면 심볼(622)의 콘텍스트가 "1"인 경우의 확률 모델 및 심볼(622)의 콘텍스트가 "2"인 경우의 확률 모델이 서로 역으로 매핑되는 관계임을 알 수 있다 (P(0/1) = P(1/2) = 0.6, P(1/1) = P(0/2) =0.4).
재인덱싱 정보(820)를 참조하면 도 2의 재인덱싱부(250)는 심볼(622)의 콘텍스트가 "0" 또는 "1"인 경우 심볼(622)를 제2 심볼로 생성하고, 심볼(622)의 콘텍스트가 "2" 또는 "3"인 경우 심볼(622)의 반전 비트를 제2 심볼로 생성할 수 있다.
도 2의 인코더(240)는 제2 심볼 및 변환된 확률 모델(830)에 기초하여 제2 심볼을 부호화할 수 있다. 변환된 확률 모델(830)은 제2 심볼의 콘텍스트에 대응하는 확률 모델로 간주될 수 있다.
메모리(230)는 변환된 확률 모델(830)에 기초하여 콘텍스트 그룹들을 생성할 수 있다.
도 9는 도 2의 메모리(230)에 저장된 확률 모델을 도시하는 도면이다.
콘텍스트 그룹 G0은 변환된 확률 모델(830)에 기초하여 G0 = {0, 3} 으로 선택될 수 있다. 콘텍스트 그룹 G1은 변환된 확률 모델(830)에 기초하여 G1 = {1,2 }으로 선택될 수 있다.
도 9를 참조하면 제2 심볼의 콘텍스트가 콘텍스트 그룹 G0 인 경우 제2 심볼이 "0"일 조건부 확률은 P(0/G0)으로 나타내어지며, P(0/G0) = 0.7 이고, 제2 심볼의 콘텍스트가 콘텍스트 그룹 G0 인 경우 제2 심볼이 "1"일 조건부 확률은 P(1/G0) 으로 나타내어지며, P(1/G0) = 0.3 이다.
제2 심볼의 콘텍스트가 콘텍스트 그룹 G1 인 경우 제2 심볼이 "0"일 조건부 확률은 P(0/G1)으로 나타내어지며, P(0/G1) = 0.6 이고, 제2 심볼의 콘텍스트가 콘텍스트 그룹 G1 인 경우 제2 심볼이 "1"일 조건부 확률은 P(1/G1)으로 나타내어지며, P(1/G1) = 0.4 이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 장치(100 및/또는 200)는 확률 모델에 기초하여 re-indexing이 필요할지 여부를 판정할 수 있다. 확률 모델이 도 7의 실시예를 따르는 경우 무손실 부호화 장치(100 및/또는 200)는 re-indexing이 필요하지 않다고 판정할 수 있다. 확률 모델이 도 8의 실시예를 따르는 경우 무손실 부호화 장치(100 및/또는 200)는 re-indexing이 필요하다고 판정할 수 있다.
도 10은 도 1의 무손실 부호화 장치(100) 및/또는 도 2의 무손실 부호화 장치(200)에 의하여 수행되는 부호화 과정의 일 예를 도시하는 도면이다.
도 10을 참조하면 3개의 연속된 심볼들 (S1, S2, S3)에 대하여 산술 부호화를 수행하는 과정이 도시된다.
임의의(arbitrary) 심볼이 "1"일 확률(probability)이 0.2이고, 임의의 심볼이 "0"일 확률이 0.8이라 가정한다.
확률 구간 [0,1]은 심볼 S1이 "0"일 확률 구간 [0.0 , 0.8] (1110) 및 심볼 S1이 "1"일 확률 구간 [0.8, 1.0] 으로 구분될 수 있다. 심볼 S1이 "0"이므로 무손실 부호화 장치(800)는 확률 구간 (1010)을 선택할 수 있다.
확률 구간 (1010)은 심볼 S2이 "0"일 확률 구간 [0.0 , 0.64] 및 심볼 S2이 "1"일 확률 구간 [0.64, 0.80] (1020)으로 구분될 수 있다. 심볼 S2이 "1"이므로 무손실 부호화 장치(800)는 확률 구간 (1020)을 선택할 수 있다.
확률 구간 (1020)은 심볼 S3이 "0"일 확률 구간 [0.64 , 0.768] (1030) 및 심볼 S3이 "1"일 확률 구간 [0.768, 0.80] 으로 구분될 수 있다. 심볼 S3이 "1"이므로 무손실 부호화 장치(800)는 확률 구간 (1030)을 선택할 수 있다.
무손실 부호화 장치(800)는 연속된 3개의 심볼들 S1, S2 및 S3에 대하여 확률 구간 (1030)을 선택하고, 확률 구간 (1030)에 대응하는 코드워드(codeword)를 생성할 수 있다.
무손실 부호화 장치(800)는 확률 구간 [0.64 , 0.768] (1030)을 가장 작은 수의 비트로 표현할 수 있는 코드워드를 선택할 수 있다. 예를 들어 무손실 부호화 장치(800)는 0.11 (binary) = 0.75 (decimal) 로부터 "11"을 확률 구간 (1030)에 대응하는 코드워드로 선택할 수 있다.
이 때 3개의 심볼들 S1, S2, S3 은 2개의 비트로 표현될 수 있으므로 하나의 심볼 당 2/3 비트가 사용된 것으로 볼 수 있다.
도 10에서는 binary arithmetic coding의 예가 도시되었지만 본 발명의 실시예들은 이에 국한되지 않으며 본 발명의 다른 실시예에 따라서는 N-ary arithmetic coding을 수행할 수 있다.
본 발명의 실시예들에 따른 무손실 부호화 장치(100, 200)는 location coding 시 location을 symbolize하고 symbol에 대하여 inter frame prediction 및/또는 intra frame prediction을 수행할 수 있다. 부호화 장치(100, 200)는 prediction 결과에 기초하여 symbol을 부호화할 수 있다.
본 발명의 실시예들에 따른 무손실 복호화 장치(300, 400)는 bit stream에 대하여 inter frame prediction 및/또는 intra frame prediction을 수행할 수 있다. 복호화 장치(300, 400)는 prediction 결과에 기초하여 bit stream을 복호화할 수 있다.
부호화 장치(100, 200)는 prediction 결과에 기초하여 symbol에 대하여 context를 추출할 수 있다. 복호화 장치(300, 400)는 prediction 결과에 기초하여 bit stream에 대하여 context를 추출할 수 있다.
부호화 장치(100, 200) 또는 복호화 장치(300, 400)는 추출된 context의 확률(probability)에 기초하여 context group을 생성할 수 있다.
부호화 장치(200) 또는 복호화 장치(400)는 추출된 context의 값에 기초하여 symbol 또는 bit stream을 re-indexing할 수 있다. 부호화 장치(200) 또는 복호화 장치(400)는 re-indexed symbol 또는 re-indexed bit stream에 대하여 inter frame prediction 및/또는 intra frame prediction을 수행할 수 있다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 방법을 도시하는 동작 흐름도이다.
도 11을 참조하면 부호화 방법은 연속된 심볼들로부터 상기 연속된 심볼들 중 제1 심볼의 콘텍스트를 추출한다(S1110). 부호화 방법은 inter frame prediction, intra frame prediction 또는 두 가지 prediction을 수행함으로써 상기 제1 심볼의 콘텍스트를 추출할 수 있다.
부호화 방법은 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정한다(S1120).
부호화 방법은 메모리로부터 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 읽는다(S1130).
부호화 방법은 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 심볼을 부호화한다(S1140).
부호화 방법은 상기 부호화된 제1 심볼로부터 비트 스트림을 생성한다 (S1150).
부호화 방법은 복수의 콘텍스트들 각각에 대응하는 확률 값을 추정할 수 있다. 부호화 방법은 추정된 확률 값에 기초하여 복수의 콘텍스트들 각각을 그룹핑할 수 있다. 부호화 방법은 복수의 콘텍스트들 각각을 그룹핑함으로써 복수의 콘텍스트 그룹들을 생성할 수 있다. 부호화 방법은 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 메모리에 저장할 수 있다.
부호화 방법은 추정된 확률 값에 기초하여 연속된 심볼들에 대한 re-indexing 정보를 생성할 수 있다. 부호화 방법은 re-indexing 정보를 re-indexing 테이블에 저장할 수 있다.
부호화 방법은 re-indexing 테이블로부터 re-indexing 정보를 읽을 수 있다. 부호화 방법은 추출된 context 및 re-indexing 정보에 기초하여 제1 심볼을 re-indexing하고 제2 심볼을 생성할 수 있다. 이 때 단계(S1140)는 제1 심볼 대신 제2 심볼을 부호화할 수 있다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 복호화 방법을 도시하는 동작 흐름도이다.
도 12를 참조하면 복호화 방법은 이전에 복호화된 결과 또는 부호화 시에 사용된 환경 변수 등으로부터 연속된 비트 스트림 중 제1 비트 스트림의 콘텍스트를 추출한다(S1210). 복호화 방법은 inter frame prediction, intra frame prediction 또는 두 가지 prediction을 수행함으로써 상기 제1 비트 스트림의 콘텍스트를 추출할 수 있다.
복호화 방법은 복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정한다(S1220).
복호화 방법은 메모리로부터 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 읽는다(S1230).
복호화 방법은 상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 비트 스트림을 복호화한다(S1240).
복호화 방법은 상기 복호화된 제1 비트 스트림으로부터 심볼을 생성한다(S1250).
복호화 방법은 복수의 콘텍스트들 각각에 대응하는 확률 값을 추정할 수 있다. 복호화 방법은 추정된 확률 값에 기초하여 복수의 콘텍스트들 각각을 그룹핑할 수 있다. 복호화 방법은 복수의 콘텍스트들 각각을 그룹핑함으로써 복수의 콘텍스트 그룹들을 생성할 수 있다. 복호화 방법은 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 메모리에 저장할 수 있다.
복호화 방법은 추정된 확률 값에 기초하여 연속된 심볼들에 대한 re-indexing 정보를 생성할 수 있다. 복호화 방법은 re-indexing 정보를 re-indexing 테이블에 저장할 수 있다.
복호화 방법은 re-indexing 테이블로부터 re-indexing 정보를 읽을 수 있다. 복호화 방법은 추출된 context 및 re-indexing 정보에 기초하여 상기 생성된 심볼을 re-indexing하고 re-indexed 심볼을 생성할 수 있다. 복호화 방법은 re-indexed 심볼을 출력할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 부호화 및/또는 복호화 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 장치(100)를 도시하는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 장치(200)를 도시하는 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 복호화 장치(300)를 도시하는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 복호화 장치(400)를 도시하는 도면이다.
도 5는 도 1의 무손실 부호화 장치(100) 및/또는 도 2의 무손실 부호화 장치(200)에 의하여 수행되는 콘텍스트 추출 과정의 일 예를 도시하는 도면이다.
도 6은 도 1의 무손실 부호화 장치(100) 및/또는 도 2의 무손실 부호화 장치(200)에 의하여 수행되는 콘텍스트 추출 과정의 일 예를 도시하는 도면이다.
도 7은 도 6의 실시예에 따른 그룹핑 전의 확률 모델의 일 예(710) 및 도 1의 메모리(130)에 저장되는 확률 모델(720)을 도시하는 도면이다.
도 8은 도 6의 실시예에 따른 그룹핑 전의 확률 모델의 일 예(810) 및 변환된 확률 모델(830)을 도시하는 도면이다.
도 9는 도 2의 메모리(230)에 저장된 확률 모델을 도시하는 도면이다.
도 10은 도 1의 무손실 부호화 장치(100) 및/또는 도 2의 무손실 부호화 장치(200)에 의하여 수행되는 부호화 과정의 일 예를 도시하는 도면이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 부호화 방법을 도시하는 동작 흐름도이다.
도 12는 본 발명의 일 실시예에 따른 무손실 복호화 방법을 도시하는 동작 흐름도이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
100: 무손실 부호화 장치
110: 추출부
120: 결정부
130: 메모리
140: 인코더
P(1/3) = context가 "3"인 경우 symbol이 "1"일 conditional probability

Claims (19)

  1. 연속된 심볼들로부터 상기 연속된 심볼들 중 제1 심볼의 콘텍스트를 추출하는 추출부;
    복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정하는 결정부;
    상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델이 저장된 메모리; 및
    상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 심볼을 부호화하고 비트 스트림을 생성하는 인코더
    를 포함하는 무손실 부호화 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각은 하나 이상의 콘텍스트를 포함하고, 상기 복수의 콘텍스트 그룹들은 복수의 콘텍스트들이 상기 복수의 콘텍스트들 각각의 확률 값에 기초하여 그룹핑됨으로써 생성되는 무손실 부호화 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 콘텍스트 그룹들의 수는 콘텍스트가 가질 수 있는 가능한 값의 개수보다 작은 무손실 부호화 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    연속된 심볼들에 대한 재인덱싱 정보를 저장하는 재인덱싱 테이블; 및
    상기 저장된 재인덱싱 정보 및 상기 추출된 콘텍스트에 기초하여 상기 제1 심볼을 재인덱싱하고 제2 심볼을 생성하는 재인덱싱부
    를 더 포함하고,
    상기 인코더는 상기 제2 심볼을 부호화하고 상기 비트 스트림을 생성하는 무손실 부호화 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 추출부는
    상기 제1 심볼의 이전 프레임 중 상기 제1 심볼의 위치와 동일한 위치의 제2 심볼 및 상기 제1 심볼의 이전 심볼인 제3 심볼에 기초하여 상기 제1 심볼의 콘텍스트를 추출하는 무손실 부호화 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 확률 모델은 상기 연속된 심볼들에 대한 트레이닝 과정 동안 심볼들 각각이 나타나는 빈도에 기초하여 결정되는 무손실 부호화 장치.
  7. 이전에 복호화된 심볼로부터 연속된 비트 스트림 중 제1 비트 스트림의 콘텍 스트를 추출하는 추출부;
    복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정하는 결정부;
    상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델이 저장된 메모리; 및
    상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 비트 스트림을 복호화하고 제1 심볼을 생성하는 디코더
    를 포함하는 무손실 복호화 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각은 하나 이상의 콘텍스트를 포함하고, 상기 복수의 콘텍스트 그룹들은 복수의 콘텍스트들이 상기 복수의 콘텍스트들 각각의 확률 값에 기초하여 그룹핑됨으로써 생성되는 무손실 복호화 장치.
  9. 제7항에 있어서,
    상기 복수의 콘텍스트 그룹들의 수는 콘텍스트가 가질 수 있는 가능한 값의 개수보다 작은 무손실 복호화 장치.
  10. 제7항에 있어서,
    상기 제1 심볼에 대한 재인덱싱 정보를 저장하는 재인덱싱 테이블; 및
    상기 저장된 재인덱싱 정보 및 상기 추출된 콘텍스트에 기초하여 상기 제1 심볼을 재인덱싱하고 제2 심볼을 생성하고 출력하는 재인덱싱부
    를 더 포함하는 무손실 복호화 장치.
  11. 제7항에 있어서,
    상기 추출부는
    상기 제1 비트 스트림의 이전 프레임 중 상기 제1 비트 스트림의 위치와 동일한 위치의 제2 비트 스트림 및 상기 제1 비트 스트림의 이전 비트 스트림인 제3 비트 스트림에 기초하여 상기 제1 비트 스트림의 콘텍스트를 추출하는 무손실 복호화 장치.
  12. 연속된 심볼들로부터 상기 연속된 심볼들 중 제1 심볼의 콘텍스트를 추출하는 단계;
    복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정하는 단계;
    메모리로부터 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 읽는 단계; 및
    상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 심볼을 부호화하고 비트 스트림을 생성하는 단계
    를 포함하는 무손실 부호화 방법.
  13. 제12항에 있어서,
    복수의 콘텍스트들 각각에 대응하는 확률 값을 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 확률 값에 기초하여 상기 복수의 콘텍스트들 각각을 그룹핑하고 상기 복수의 콘텍스트 그룹들을 생성하는 단계
    를 더 포함하는 무손실 부호화 방법.
  14. 제12항에 있어서,
    연속된 심볼들에 대한 재인덱싱 정보를 저장하는 재인덱싱 테이블로부터 상기 재인덱싱 정보를 읽는 단계; 및
    상기 추출된 콘텍스트 및 상기 읽은 재인덱싱 정보에 기초하여 상기 제1 심볼을 재인덱싱하고 제2 심볼을 생성하는 단계
    를 더 포함하고,
    상기 제1 심볼을 부호화하고 비트 스트림을 생성하는 단계는
    상기 제1 심볼 대신 상기 제2 심볼을 부호화하고 상기 비트 스트림을 생성하는 무손실 부호화 방법.
  15. 제12항에 있어서,
    상기 제1 심볼의 콘텍스트를 추출하는 단계는
    상기 제1 심볼의 이전 프레임 중 상기 제1 심볼의 위치와 동일한 위치의 제2 심볼 및 상기 제1 심볼의 이전 심볼인 제3 심볼에 기초하여 상기 제1 심볼의 콘텍스트를 추출하는 무손실 부호화 방법.
  16. 이전에 복호화된 심볼로부터 연속된 비트 스트림 중 제1 비트 스트림의 콘텍스트를 추출하는 단계;
    복수의 콘텍스트 그룹들 중 상기 추출된 콘텍스트가 포함되는 그룹을 결정하는 단계;
    메모리로부터 상기 복수의 콘텍스트 그룹들 각각에 대응하는 확률 모델을 읽는 단계; 및
    상기 확률 모델 및 상기 결정된 그룹에 기초하여 상기 제1 비트 스트림을 복호화하고 제1 심볼을 생성하는 단계
    를 포함하는 무손실 복호화 방법.
  17. 제16항에 있어서,
    복수의 콘텍스트들 각각에 대응하는 확률 값을 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 확률 값에 기초하여 상기 복수의 콘텍스트들 각각을 그룹핑하고 상기 복수의 콘텍스트 그룹들을 생성하는 단계
    를 더 포함하는 무손실 복호화 방법.
  18. 제16항에 있어서,
    상기 제1 심볼에 대한 재인덱싱 정보를 저장하는 재인덱싱 테이블로부터 상기 재인덱싱 정보를 읽는 단계;
    상기 추출된 콘텍스트 및 상기 읽은 재인덱싱 정보에 기초하여 상기 제1 심볼을 재인덱싱하고 제2 심볼을 생성하는 단계; 및
    상기 제2 심볼을 출력하는 단계
    를 더 포함하는 무손실 복호화 방법.
  19. 제12항 내지 제18항 중 어느 한 항의 방법을 실행하기 위한 프로그램이 기록되어 있는 것을 특징으로 하는 컴퓨터에서 판독 가능한 기록 매체.
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