KR101447751B1 - 블록 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서패리티 검사 행렬 생성 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 블록 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하고, 상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하고, 상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하고, 상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열한다.
블록 저밀도 패리티 검사(block Low-density parity-check, block LDPC) 부호, 패리티 검사 행렬

Description

블록 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 패리티 검사 행렬 생성 장치 및 방법{METHOD AND APPARATUS FOR GENERATING PARITY CHECK MATRIX IN A COMMUNICATION SYSTEM USING BLOCK LOW DENSITY PARITY CHECK CODE}
본 발명은 통신 시스템에 관한 것으로서, 특히 블록 LDPC 부호를 사용하는 통신 시스템에서 패리티 검사 행렬 생성 장치 및 방법에 관한 것이다.
무선 통신 시스템에서는 채널의 여러 가지 잡음(noise)과 페이딩(fading) 현상 및 심볼간 간섭(inter-symbol interference, ISI)에 의해 링크(link)의 성능이 현저히 떨어지게 된다. 따라서 차세대 이동 통신, 디지털 방송 및 휴대 인터넷과 같이 높은 데이터 처리량과 신뢰도를 요구하는 고속 디지털 통신 시스템들을 구현하기 위해서 잡음과 페이딩 및 ISI에 대한 극복 기술을 개발하는 것이 필수적이다. 최근에는 정보의 왜곡을 효율적으로 복원하여 통신의 신뢰도를 높이기 위한 방법으로서 오류정정부호(error-correcting code)에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다.
1960년대에 Gallager에 의해서 처음 소개된 LDPC 부호는 당시 기술을 훨씬 뛰어넘는 구현 복잡도로 인해 오랫동안 잊혀져 왔다. 하지만 1993년 Berrou와 Glavieux, Thitimajshima에 의해 발견된 터보(turbo) 부호가 Shannon의 채널 용량에 근접하는 성능을 보임에 따라 터보 부호의 성능과 특성에 대한 많은 해석이 이루어지면서 반복 복호(iterative decoding)와 그래프를 기반으로 하는 채널 부호화의 많은 연구가 진행되었다. 이를 계기로 1990년대 후반에 상기 LDPC 부호에 대해 재연구되면서 상기 LDPC 부호에 대응되는 Tanner 그래프(factor 그래프의 특별한 경우) 상에서 합곱(sum-product) 알고리즘에 기반한 반복 복호(iterative decoding)를 적용하여 복호화를 수행하면 Shannon의 채널 용량에 근접하는 성능을 가짐이 밝혀졌다.
상기 LDPC 부호는 통상적으로 그래프 표현법을 이용하여 나타내며, 그래프 이론 및 대수학, 확률론에 기반한 방법들을 통해 많은 특성을 분석할 수 있다. 일반적으로 채널 부호의 그래프 모델은 부호의 묘사(descriptions)에 유용할 뿐만 아니라, 부호화 된 비트에 대한 정보를 그래프 내의 정점(vertex)에 대응시키고 각 비트들의 관계를 그래프 내에서 선분(edges)으로 대응시키면, 각 정점들이 각 선분들을 통해서 정해진 메시지(messages)를 주고받는 통신 네트워크로 간주할 수 있기 때문에 자연스런 복호 알고리즘을 이끌어 낼 수 있다. 예를 들면 그래프의 일종으로 볼 수 있는 트렐리스(trellis)에서 유도된 복호 알고리즘에는 잘 알려진 비터비(Viterbi) 알고리즘과 BCJR(Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv) 알고리즘이 있다.
상기 LDPC 부호는 일반적으로 패리티 검사 행렬(parity-check matrix)로 정의되며 Tanner 그래프로 통칭되는 이분(bipartite) 그래프를 이용하여 표현할 수 있다. 여기서 이분 그래프는 그래프를 구성하는 정점들이 서로 다른 2 종류로 나누 어져 있음을 의미하며, 상기 LDPC 부호의 경우에는 변수 노드(variable node)와 검사 노드(check node)라 불리는 정점들로 이루어진 이분 그래프로 표현된다. 여기서 변수 노드는 부호화된 비트와 일대일 대응된다.
도 1과 2를 참조하여 상기 LDPC 부호의 그래프 표현 방법에 대해 설명한다.
도 1은 8개의 열(column)과 4개의 행(row)으로 이루어진 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1의 예이다.
도 1을 참조하면, 열이 8개 있기 때문에 길이가 8인 부호어(codeword)를 생성하는 LDPC 부호를 의미하며, 각 열은 부호화된 8 비트와 대응된다.
도 2는 도 1의 H1에 대응하는 Tanner 그래프를 도시한 도면이다.
도 2를 참조하면, 상기 LDPC 부호의 상기 Tanner 그래프는 8개의 변수 노드들 x1(202), x2(204), x3(206), x4(208), x5(210), x6(212), x7(214), x8(216)과 4개의 검사 노드(check node)(218, 220, 222, 224)들로 구성되어 있다. 여기서 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1의 i번째 열과 j번째 행은 각각 변수 노드 xi와 j 번째 검사 노드에 대응된다. 또한 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬 H1의 i번째 열과 j번째 행이 교차하는 지점의 1의 값, 즉 0이 아닌 값의 의미는, 상기 도 2와 같이 상기 Tanner 그래프 상에서 상기 변수 노드 xi와 j번째 검사 노드 사이에 선분(edge)이 존재함을 의미한다.
상기 LDPC 부호의 Tanner 그래프에서 변수 노드 및 검사 노드의 차 수(degree)는 각 노드들에 연결되어 있는 선분의 개수를 의미하며, 이는 상기 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에서 해당 노드에 대응되는 열 또는 행에서 0이 아닌 원소(entry)들의 개수와 동일하다. 예를 들어 상기 도 2에서 변수 노드들 x1(202), x2(204), x3(206), x4(208), x5(210), x6(212), x7(214), x8(216)의 차수는 각각 순서대로 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2가 되며, 검사 노드들(218, 220, 222, 224)의 차수는 각각 순서대로 6, 5, 5, 5가 된다. 또한 상기 도 2의 변수 노드들에 대응되는 상기 도 1의 패리티 검사 행렬 H1의 각각의 열에서 0이 아닌 원소들의 개수는 상기한 차수들 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2와 순서대로 일치하며, 상기 도 2의 검사 노드들에 대응되는 상기 도 1의 패리티 검사 행렬 H1의 각각의 행에서 0이 아닌 원소들의 개수는 상기한 차수들 6, 5, 5, 5와 순서대로 일치한다.
LDPC 부호의 노드에 대한 차수 분포를 표현하기 위하여 차수가 i인 변수 노드의 개수와 변수 노드 총 개수와의 비율을 fi라 하고, 차수가 j인 검사 노드의 개수와 검사 노드 총 개수와의 비율을 gj라 하자. 예를 들어 상기 도 1과 도 2에 해당하는 LDPC 부호의 경우에는 f2=4/8 , f3=3/8 , f4=1/8 , i ≠ 2,3,4 에 대해서 fi=0 이며, g5=3/4 , g6=1/4 , j ≠ 5,6 에 대해서 gj=0 이다. LDPC 부호의 길이를 N, 즉 열의 개수를 N이라 하고, 행의 개수를 N/2이라 할 때, 상기 차수 분포를 가지는 패리티 검사 행렬 전체에서 0이 아닌 원소의 밀도는 하기 <수학식 1>과 같다.
Figure 112008001154261-pat00001
여기서 N이 증가하게 되면 패리티 검사 행렬 내에서 1의 밀도는 계속해서 감소하게 된다. 일반적으로 LDPC 부호는 부호 길이 N에 대하여 0이 아닌 원소의 밀도가 반비례하며, 따라서 N이 큰 경우에는 매우 낮은 밀도를 가지게 된다. LDPC 부호의 명칭에서 저밀도(low-density)란 말은 이와 같은 이유로 유래되었다.
상술한 것처럼 부호화된 각 비트는 패리티 검사 행렬의 열(column)에 일대일 대응 되며, Tanner 그래프 상의 변수 노드와도 일대일로 대응된다. 또한 부호화된 비트와 일대일 대응 되는 변수 노드의 차수를 부호화 비트의 차수라고도 한다.
LDPC 부호는 높은 차수를 갖는 부호어 비트가 낮은 차수를 갖는 부호어 비트에 비하여 복호 성능이 우수한 특성이 있는 것으로 알려져 있다. 이는 높은 차수의 변수 노드가 낮은 차수의 변수 노드에 비하여 반복 복호를 통하여 많은 정보를 획득함에 따라 복호 성능이 우수해 질 수 있기 때문이다.
다음으로 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에 대해서 설명하기 위해 도 3을 참조하여 구체적인 예를 통하여 상술한다.
상기 도 3은 일반적인 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 개략적으로 도시한 도면이다. 상기 도 3의 블록 LDPC 부호는 구조적인 패리티 검사 행렬을 가지는 LDPC 부호의 한 종류로서 효율적인 부호화뿐만 아니라 패리티 검사 행렬의 효율적인 저장 및 성능 개선을 모두 고려한 LDPC 부호이다. 상기 도 3을 참조하면, 상 기 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬은 전체 패리티 검사 행렬을 다수의
Figure 112008001154261-pat00002
크기의 부분 블록(partial block)들로 분할하고, 상기 부분 블록들 각각에
Figure 112008001154261-pat00003
크기의 순환 순열 행렬(circulant permutation matrix) 또는 영행렬(zero matrix)을 대응시키는 형태를 가진다. 상기 부분 블록들에 대응하는 순환 순열 행렬 또는 영행렬을 '부분 행렬'이라 칭하기로 한다.
블록 LDPC 부호에 대해 보다 자세히 설명하기 위하여 먼저 순환 순열 행렬에 대해서 알아본다. 상기 도 3에 도시되어 있는 P가
Figure 112013000881139-pat00004
크기의 순환 순열 행렬의 기본 형태를 의미하며 도 4에 구체적으로 도시하였다. 상기 순환 순열 행렬 P를 살펴보면 항등 행렬(identity matrix)의 각 행을 오른쪽으로 하나씩 순환 이동 (circular shift) 시킨 형태임을 알 수 있다. 이러한 이유로 P를 순환 순열 행렬이라 한다. 상기 순환 순열 행렬 P는 Ns개의 각 행 또는 각 열들에 1이 하나씩 포함되어 있음에 유의한다.
상기 도 3에서 순환 순열 행렬 P의 위첨자 apq는
Figure 112013000881139-pat00005
를 만족하는 정수이거나 apq = ∞이며, 다음과 같은 의미를 가진다.
1) apq = 0: P0 는
Figure 112008001154261-pat00006
크기의 항등 행렬(identity matrix)
2)
Figure 112008001154261-pat00007
인 경우:
Figure 112008001154261-pat00008
,
3) apq = ∞인 경우:
Figure 112013000881139-pat00009
는
Figure 112013000881139-pat00010
크기의 영행렬.
또한, 상기 p와 q는 해당 순환 순열 행렬 또는 영행렬이 상기 패리티 검사 행렬의 다수의 부분 블록들 중 p번째 행블록(row block), q번째 열블록(column block)에 위치함을 나타낸다. 즉,
Figure 112013000881139-pat00011
는 상기 다수의 부분 블록들로 구성된 패리티 검사 행렬의 p번째 행블록과 q번째 열블록이 교차하는 지점의 부분 블록에 존재하는 순환 순열 행렬 또는 영행렬을 의미한다. 따라서 상기 p와 q는 상기 패리티 검사 행렬에서 상기 정보 파트에 해당하는 부분 블록들의 행블록과 열블록의 개수를 나타낸다.
여기서, 상기 순환 순열 행렬 P의 크기를
Figure 112013000881139-pat00012
라고 표현하였으나, 상기 순환 순열 행렬 P가 정사각 행렬이므로 그 크기를 설명의 편의상 Ns라고도 표현하기로 함에 유의한다.
상기 도 3에서 상기 블록 LDPC 부호의 전체 패리티 검사 행렬은 전체 행의 개수가
Figure 112008001154261-pat00013
이고, 전체 열의 개수가
Figure 112008001154261-pat00014
이므로(단,
Figure 112008001154261-pat00015
), 상기 블록 LDPC 부호의 전체 패리티 검사 행렬이 최대 랭크(full rank)를 가지는 경우 상기 부분 블록들의 크기 Ns에 상관없이 부호화율(code rate)은 하기 <수학식 2>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008001154261-pat00016
한편, 모든 p, q에 대해서
Figure 112008001154261-pat00017
일 경우에 상기 부분 블록들 각각에 대응하는 순환 순열 행렬들 각각은 영 행렬이 아님을 나타내며, 부분 블록들 각각에 대응하는 순환 순열 행렬들의 특성에 따라 열의 차수는 p, 각 행의 차수는 q인 균일한(regular) LDPC 부호가 된다. 또한, 상기 균일한 LDPC 부호의 경우에 상기 전체 패리티 검사 행렬은 p-1개의 종속적인(dependent) 행들이 존재하므로 부호화율은 상기 <수학식 2>에서 계산한 부호화율 보다 큰 값을 가진다.
상기 블록 LDPC 부호는 전체 패리티 검사 행렬을 구성하는 부분 행렬들 각각의 첫 번째 행의 ‘1’ 위치가 결정되면, 상기 부분 행렬에 해당하는 순환 순열 행렬의 특성에 따라 나머지 Ns-1개 행들의 ‘1’ 위치가 결정되므로, 상기 패리티 검사 행렬에 대한 정보를 저장하기 위하여 필요한 메모리는 전체 패리티 검사 행렬에서 불규칙하게 '1’의 위치를 결정하는 일반적인 LDPC 부호의 경우에 비하여 1/Ns 정도로 줄어든다.
여기서 패리티 검사 행렬에 대한 모든 정보를 알고 있다는 의미는 상기 패리 티 검사 행렬에 대응되는 LDPC 부호에 대한 모든 정보를 알고 있다는 것과 동일하다. 따라서 패리티 검사 행렬의 정보를 효율적으로 저장하는 것은 LDPC 부호를 효율적으로 저장하는 것과 동일한 개념이다.
블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 효율적인 저장 방법을 설명하기 위하여 도 5a에 나타낸 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 예를 들어 설명한다.
LDPC 부호는 부호어(codeword) 길이, 정보어(information) 길이, 패리티 검사 행렬에서 각 열과 각 행의 차수 및 '1'의 위치가 상기 LDPC 부호의 모든 정보를 나타낸다.
만일 블록 LDPC 부호가 최대 랭크를 가지며 상기 블록 LDPC 부호를 구성하는 순환 순열 행렬의 크기 Ns를 알고 있다고 가정하면, 블록 LDPC 부호의 열블록 및 행블록의 개수를 알면 블록 LDPC 부호의 부호어 및 정보어 길이를 알 수 있다. 예를 들어 상기 도 5a의 블록 LDPC 부호의 부호어 길이 및 정보어 길이는 각각 8Ns, 4Ns가 된다. 따라서 블록 LDPC 부호를 나타내기 위해 처음으로 필요한 정보는 열블록의 개수와 행블록의 개수이다.
블록 LDPC 부호는 각 열블록 또는 행블록 내에서 변수 노드 및 검사 노드의 차수가 모두 동일하기 때문에 상기 각 열블록 및 행블록의 차수를 알면 모든 노드의 차수를 알 수 있다. 예를 들어 상기 도 5a의 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 각 열블록의 차수는 4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2이므로, 차수가 4인 변수 노드가 Ns개이며, 차수가 3인 변수 노드가 4Ns개, 차수가 2인 변수 노드가 3Ns임을 의미한 다. 마찬가지로 각 행블록의 차수는 5, 6, 6, 5이므로, 차수가 5인 검사 노드가 2Ns개이며 차수가 6인 검사 노드가 2Ns개임을 의미한다.
블록 LDPC 부호는 상기 도 3에서 순환 순열 행렬 P의 위치와 위첨자 apq를 알면, 순환 행렬의 구조적 특성에 따라 상기 순환 순열 행렬이 대응되는 부분 행렬에 위치하는 1의 위치를 모두 알 수 있다. 따라서 순환 순열 행렬의 위치 및 위첨자를 저장하는 것은 모든 1의 위치를 저장하는 것과 동일한 효과를 가진다. 즉, 순환 순열 행렬의 위치와 도 5b에 나타낸 것과 같이 상기 도 5a의 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 구성하는 순환 순열 행렬들의 위첨자를 저장하면 모든 1의 위치를 알고 있는 것과 동일하다.
상기에서 언급한 블록 LDPC 부호를 저장하기 위해 필요한 정보들을 정리하면 상기 도 5a의 블록 LDPC 부호는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
<도 5a의 블록 LDPC 부호의 저장 정보>
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
Ns
( 열블록과 행블록의 개수 정보)
8, 4
( 열블록의 차수 정보)
4, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2
( 행블록의 차수 정보)
5, 6, 6, 5
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보, 단, 첫 번째 열블록 = 0번째 열블록 )
0, 1, 3, 4, 5
0, 2, 3, 4, 5, 6
0, 1, 2, 3, 6, 7
0, 1, 2, 4, 7
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
0, 0, 0, 1, 0
1, 0, 3, 0, 0, 0
3, 2, 1, 7, 0, 0
4, 5, 6, 0, 0
상기 도 5a를 참조하여 ‘순환 순열 행렬의 크기 정보’와 ‘열블록과 행블록의 개수 정보’로부터 상기 도 5a에 대응되는 블록 LDPC 부호의 부호어 길이는 8Ns가 되며, 행의 길이가 4Ns이므로 부호율은 (8Ns-4Ns)/8Ns = 1/2임을 알 수 있다. 또한 상기 도 5a를 참조하여‘각 순환 순열 행렬의 위치 정보’를 살펴보면, 각 행블록을 기준으로 하여 각 행블록 내에서 상기 각 순환 순열 행렬이 위치한 열블록의 위치를 나열하였음을 알 수 있다. 열블록을 기준으로 하여 각 순환 순열 행렬의 행블록의 위치를 나열하여도 되나, 본 발명에서는 행블록을 기준으로 하여 블록 LDPC 부호의 정보를 저장한다.
또한 ‘각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보’를 살펴보면, 행블록을 기준으로 첨자를 나열했음을 알 수 있다. 열블록 기준으로 나열할 수도 있으나 본 발명에서는 편의상 행블록 기준으로 나열한다. 뿐만 아니라 첨자 중에서 ∞에 해당하는 첨자는 따로 저장하지 않아도 된다. 그 이유는 ‘각 순환 순열 행렬의 위치 정보’에서 나열되지 않은 열블록에 해당하는 부분 행렬은 첨자 ∞(즉, 영행렬)를 의미하는 것으로 사전에 정해 놓았기 때문이다.
상기에 상술한 바와 같은 블록 LDPC 부호의 저장 방법을 사용하면 하나의 숫자가 Ns개의 정보를 포함하고 있기 때문에 정보의 저장 효율이 Ns배로 증가하여 저장을 위한 메모리 비율이 1/Ns에 비례하여 줄어든다.
따라서 본 발명은 LDPC 부호어를 사용하는 통신시스템에서 LDPC 부호어의 저장 효율을 향상시키는 방법 및 장치를 제공한다.
또한 본 발명은 LDPC 부호어를 사용하는 통신시스템에서 LDPC 부호어의 성능을 향상시키는 방법 및 장치를 제공한다.
본 발명의 실시 예에 따른 방법은, 블록 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 방법에 있어서, 상기 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 과정과, 상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하는 과정과, 상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하는 과정과, 상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열하는 과정을 포함한다.
본 발명의 실시 예에 따른 장치는, 블록 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 장치에 있어서, 상기 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하고, 상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하고, 상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하고, 상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열하는 부호화기를 포함한다.
본 발명에 따른 효과는 다음과 같다.
본 발명을 이용하면, LDPC 부호어를 사용하는 통신시스템에서 LDPC 부호의 저장 효율을 극대화 할 수 있다.
또한 본 발명은 LDPC 부호화(encoding) 성능과 복호 성능을 향상시킬 수 있다.
또한 본 발명은 잡음과 페이딩 현상 및 심볼간 간섭(ISI) 등에 의해 링크의 성능이 떨어질 확률이 높은 무선 채널 환경에서 특히 링크의 성능을 강하게 하여 데이터 송수신의 신뢰성을 향상시킬 수 있다.
또한 본 발명은 신뢰성 있는 LDPC 부호를 송수신함으로써 전체 통신 시스템에서 신호의 오류 확률을 감소시켜 고속의 통신을 가능하게 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예에 대한 동작 원리를 상세히 설명한다. 하기에서 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
본 발명에서 제안할 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬은 효율적인 부호화(encoding)를 위해서 도 6과 같이 제한된 형태의 구조를 가진다. 상기 도 6에 도시한 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬은 다시 상기 7에 도시한 바와 같이 6개의 부분 행렬 A (602), B (604), C (606), D (608), E (610), T (612)로 크게 구분하여 부호화를 수행한다. 또한 상기 도 7을 참조하면, 상기 도 6에 도시되어 있는 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 정보 파트(s)와, 제1패리티 파트(p1)와, 제2패리티 파트(p2)의 부분 블록들로 분할한다. 여기서 상기 도 6의 Py는 상기 도 7의 D (608)와 동일함에 유의하면, 상기 도 6에서 상기 도 7의 각 부분 행렬 A (602), B (604), C (606), D (608), E (610), T (612)에 대응되는 행렬들을 쉽게 알 수 있다.
일반적인 LDPC 부호의 부호화 과정은 상기 도 7을 참조하여 하기 <수학식 3>과 <수학식 4>의 관계를 이용하여 이루어진다.
Figure 112008001154261-pat00018
Figure 112008001154261-pat00019
상기 <수학식 3>과 <수학식 4>에서
Figure 112013000881139-pat00020
과
Figure 112013000881139-pat00021
은 각각
Figure 112013000881139-pat00022
와
Figure 112013000881139-pat00023
의 역행렬(inverse matrix)을 의미한다.
상기 <수학식 3>과 <수학식 4>를 살펴보면, 먼저 상기 <수학식 3>을 이용하여 제1패리티 파트(p1)를 구한 다음에 상기 <수학식 4>를 이용하여 제2패리티 파트(p2)를 구한다. 이때 상기 <수학식 3>에서
Figure 112013000881139-pat00024
에 대한 곱은 비교적 복잡한 연산을 필요로 한다. 하지만 만일
Figure 112013000881139-pat00025
가 항등 행렬(identity matrix)가 되도록 설정한다면,
Figure 112013000881139-pat00026
또한 항등 행렬이 되어 상기 <수학식 3>의 과정은 보다 간단해진다.
본 발명에서 제안하는 블록 LDPC 부호는 상기 도 6과 도 7을 참조하여
Figure 112013000881139-pat00027
가 항등 행렬이 되도록 하기 <수학식 5> 또는 <수학식 6>과 같이 제한된 조건을 추가한다.
Figure 112008001154261-pat00028
Figure 112008001154261-pat00029
상기 <수학식 5>와 <수학식 6>에서 Ns는 블록 LDPC 부호를 구성하는 순환 순열 행렬(circulant permutation matrix)의 크기를 의미하며,
Figure 112008001154261-pat00030
은 상기 도 6에서 Px가 위치하는 행블록을 나타낸다. 즉, Px는
Figure 112008001154261-pat00031
번째 행블록에 위치함을 의미한다.
상기 <수학식 5> 또는 <수학식 6>을 만족하면
Figure 112013000881139-pat00032
가 항등 행렬이 되어 효율적인 부호화가 가능하게 한다. 상기 <수학식 5>와 <수학식 6>을 만족하는 블록 LDPC 부호에 대하여 구체적인 부호화 과정의 흐름도(flow chart)를 도 8에 도시하였다.
본 발명에서 제안하는 블록 LDPC 부호는 상기 도 8에서 제1패리티 파트(p1)를 계산하는 과정(819)이 단순해졌음에 유의한다. 다시 말하면, 상기 <수학식 5>와 상기 <수학식 6>의 조건이 만족하지 않으면 상기 도 8에서 제1패리티 파트(p1)를 계산하는 과정(819)이 성립하지 않게 되므로 유의해야 한다. 하지만, 예를 들어
Figure 112013000881139-pat00033
,
Figure 112013000881139-pat00034
,
Figure 112013000881139-pat00035
,
Figure 112013000881139-pat00036
이면, 상기 <수학식 5>를 만족하므로 상기 도 8의 제1패리티 파트(p1)를 계산하는 과정(819)을 수행할 수 있다.
다음으로 도 8을 참조하여 본 발명에서 설계한 패러티 검사 행렬을 사용하여 블록 LDPC 부호를 부호화하는 과정을 설명하기로 한다.
상기 도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 블록 LDPC 부호의 부호화 과정을 도시한 순서도이다.
상기 도 8을 참조하면, 먼저 제어기는 811단계에서 상기 블록 LDPC 부호로 부호화하기 위한 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00037
)를 입력받고 813단계 및 815단계로 진행한다. 여기서, 상기 블록 LDPC 부호로 부호화하기 위해 입력받은 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00038
)의 길이는 k라고 가정하기로 한다. 상기 813단계에서 상기 제어기는 상기 입력받은 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00039
)와 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 A를 행렬 곱셈한 후(
Figure 112008001154261-pat00040
) 817단계로 진행한다. 여기서, 상기 부분 행렬 A에 존재하는 1의 값을 가지는 엘리먼트들의 개수는 0의 값을 가지는 엘리먼트들의 개수에 비해서 매우 적으므로 상기 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00041
)와 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 A의 행렬 곱셈은 비교적 적은 횟수의 합곱(sum-product) 연산만으로도 가능하게 된다. 또한, 상기 부분 행렬 A에서 1의 값을 가지는 엘리먼트들의 위치는 0이 아닌 블록의 위치와 그 블록의 순열 행렬의 지수승으로 나타낼 수 있으므로 임의의 패리티 검사 행렬에 비하여 매우 간단한 연산만으로도 행렬 곱셈을 수행할 수 있다. 또한, 상기 815단계에서 상기 제어기는 상기 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 C와 상기 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00042
)의 행렬 곱셈을 수행하고(
Figure 112008001154261-pat00043
) 819단계로 진행한다.
한편, 상기 817단계에서 상기 제어기는 상기 정보어 벡터(
Figure 112013000881139-pat00044
)와 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 A의 행렬 곱셈 결과와 행렬 ET-1의 행렬 곱셈을 수행하고(
Figure 112013000881139-pat00045
) 819단계로 진행한다. 여기서, 상기에서 설명한 바와 같이 상기 행렬 ET-1의 1의 값을 가지는 엘리먼트들의 개수는 매우 적기 때문에 블록의 순열 행렬의 지수승만 알게되면 상기 행렬 곱셈을 용이하게 수행할 수 있다. 상기 819단계에서 상기 제어기는 상기
Figure 112013000881139-pat00046
와
Figure 112013000881139-pat00047
를 가산하여 제1패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00048
)를 계산한 후(
Figure 112013000881139-pat00049
) 821단계로 진행한다. 여기서, 가산 연산은 배타적 가산(exclusive OR) 연산으로 동일한 비트가 가산될 때는 0이 되고 상이한 비트가 가산될 때는 1이 된다. 결국, 상기 819단계까지의 과정은 상기 <수학식 3> 및 <수학식 4>에서 설명한 바와 같은 제1패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00050
)를 계산하기 위한 과정인 것이다.
상기 821단계에서 상기 제어기는 상기 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 B와 상기 제1패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00051
)를 곱셈한 후
Figure 112013000881139-pat00052
를 가산한 후 823단계로 진행한다. 여기서, 상기 <수학식 3> 및 <수학식 4>에서 설명한 바와 같이 정보어 벡터(
Figure 112013000881139-pat00053
)와 제1패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00054
)를 알면, 제2패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00055
)를 구하기 위해 상기 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 T의 역행렬 T-1을 행렬 곱해야하는 것을 알 수 있다. 따라서, 상기 823단계에서 상기 제어기는 상기 제2패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00056
)를 구하기 위해서 상기 821단계에서 계산한 벡터에 상기 부분 행렬 T의 역행렬 T-1을 곱한 후(
Figure 112013000881139-pat00057
) 825단계로 진행한다. 상기에서 설명한 바와 같이 부호화하고자 하는 블록 LDPC 부호의 정보어 벡터(
Figure 112013000881139-pat00058
)만을 알면 제1패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00059
)와, 제2패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00060
)를 구할수 있고, 결과적으로 부호어 벡터 모두를 얻을 수 있는 것이다. 그리고, 상기 제어기는 825단계에서 상기 정보어 벡터(
Figure 112013000881139-pat00061
)와, 제1패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00062
)와, 제2패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00063
)로 생성된 부호어 벡터(
Figure 112013000881139-pat00064
)를 생성하여 전송하고 종료한다.
상기에서는 효율적인 부호화를 위한 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 구조적 특성과 부호화 과정에 대해서 설명하였다. 상기에서 설명한 바와 같이 블록 LDPC 부호는 패리티 검사 행렬의 구조적인 특성에 따라 패리티 검사 행렬에 관련된 정보를 저장하기 위한 메모리 효율이 뛰어날 뿐만 아니라, 패리티 검사 행렬에서 부분 행렬을 적절하게 선택함으로써 효율적인 부호화가 가능하게 된다.
상기 <수학식 5>와 <수학식 6>을 만족함으로써 효율적인 부호화가 가능한 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에 대한 실시 예를 다음에 나타내었다.
1) 부호화율이 1/2일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
( 열블록과 행블록의 개수 정보)
180 90
( 열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( 행블록의 차수 정보)
7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
0 3 12 52 77 90 91
6 20 53 76 91 92
3 11 36 68 92 93
5 10 48 80 93 94
7 24 56 74 94 95
3 8 37 66 95 96
0 5 19 44 89 96 97
0 11 51 63 97 98
5 14 35 75 98 99
3 22 47 67 99 100
2 13 44 84 100 101
6 9 32 62 101 102
2 10 43 77 102 103
6 15 56 69 103 104
2 8 12 51 86 104 105
6 10 31 83 105 106
4 17 34 66 106 107
2 11 47 61 107 108
7 12 29 88 108 109
1 10 42 76 109 110
2 7 27 37 78 110 111
1 11 43 82 111 112
6 8 40 75 112 113
1 10 46 69 113 114
1 5 17 45 87 114 115
2 19 50 65 115 116
0 8 26 48 83 116 117
5 11 53 62 117 118
4 27 47 71 118 119
8 21 36 89 119 120
1 2 20 49 64 120 121
4 25 48 78 121 122
5 15 30 70 122 123
9 28 52 85 123 124
6 19 33 73 124 125
0 10 58 75 125 126
2 6 29 45 80 126 127
5 18 38 64 127 128
7 11 50 86 128 129
6 22 52 81 129 130
3 17 49 82 130 131
4 16 54 60 131 132
8 11 67 74 132 133
3 10 50 70 133 134
2 14 34 90 134 135
1 7 15 44 72 135 136
4 11 45 59 136 137
2 3 23 60 83 137 138
7 28 40 68 138 139
8 16 42 79 139 140
0 11 58 70 140 141
2 5 26 39 88 141 142
1 10 33 63 142 143
0 11 46 81 143 144
1 24 34 68 144 145
8 10 39 84 145 146
3 9 51 78 146 147
4 10 57 61 147 148
8 22 55 87 148 149
4 20 28 74 149 150
1 9 58 71 150 151
7 8 59 81 151 152
1 3 26 38 61 152 153
0 9 37 73 153 154
4 35 39 77 154 155
6 27 57 60 155 156
9 18 46 89 156 157
3 25 32 79 157 158
7 10 41 82 158 159
0 6 21 38 72 159 160
7 9 53 66 160 161
5 29 54 85 161 162
0 8 9 41 69 162 163
5 16 31 71 163 164
1 6 18 55 88 164 165
4 9 40 72 165 166
3 13 57 80 166 167
7 21 43 65 167 168
9 11 54 84 168 169
0 4 14 56 79 169 170
5 13 49 73 170 171
10 30 55 62 171 172
5 9 36 86 172 173
7 25 33 67 173 174
2 9 59 76 174 175
3 4 24 30 65 175 176
8 23 32 85 176 177
0 7 31 35 64 177 178
6 11 42 87 178 179
1 4 23 41 63 90 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
334 347 175 167 38 1 0
138 311 174 66 0 0
34 72 47 54 0 0
68 111 302 0 0 0
90 0 90 0 0 0
54 0 225 0 0 0
261 82 122 88 141 0 0
225 45 78 83 0 0
51 127 66 44 0 0
0 266 122 0 0 0
174 90 0 79 0 0
82 59 21 0 0 0
78 3 107 80 0 0
1 14 90 90 0 0
24 6 11 0 0 0 0
82 7 180 53 0 0
90 51 1 20 0 0
25 0 172 270 0 0
78 0 0 58 0 0
55 217 59 0 0 0
209 0 6 0 46 0 0
82 0 79 0 0 0
0 180 217 254 0 0
53 0 321 0 0 0
0 0 74 66 0 0 0
23 24 4 0 0 0
17 19 62 9 0 0 0
71 83 11 0 0 0
0 32 1 13 0 0
59 64 33 51 0 0
79 19 83 62 0 0 0
62 27 12 0 0 0
119 78 84 29 0 0
208 84 24 0 0 0
81 270 22 0 0 0
102 8 40 90 0 0
318 37 21 48 0 0 0
80 40 81 90 0 0
58 9 60 45 0 0
54 78 0 30 0 0
72 75 122 0 0 0
336 63 20 270 0 0
85 41 9 12 0 0
37 57 0 1 0 0
47 62 2 0 0 0
87 257 0 42 75 0 0
39 57 0 3 0 0
250 64 2 54 46 0 0
144 75 70 41 0 0
71 65 83 24 0 0
141 22 279 86 0 0
118 199 284 294 0 0 0
239 90 92 34 0 0
222 308 25 0 0 0
270 7 0 0 0 0
316 203 57 0 0 0
329 74 212 3 0 0
113 287 90 11 0 0
148 47 81 312 0 0
42 0 0 0 0 0
84 60 65 90 0 0
94 132 73 12 0 0
142 82 55 23 18 0 0
72 308 74 0 0 0
125 41 23 0 0 0
60 62 0 90 0 0
335 33 53 0 0 0
315 74 114 19 0 0
263 81 75 54 0 0
194 78 297 0 19 0 0
176 18 0 64 0 0
223 89 345 242 0 0
36 21 261 85 225 0 0
153 0 41 57 0 0
200 286 53 38 55 0 0
226 167 87 43 0 0
205 1 7 21 0 0
318 0 4 27 0 0
229 46 31 55 0 0
79 144 315 277 47 0 0
274 249 168 336 0 0
49 204 310 180 0 0
308 171 36 19 0 0
203 292 359 71 0 0
151 273 210 70 0 0
12 139 252 170 0 0 0
36 67 178 0 0 0
322 28 267 257 3 0 0
166 6 140 288 0 0
270 62 0 180 33 1 0
2) 부호화율이 3/5일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
( 열블록과 행블록의 길이 정보)
180 72
( 열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( 행블록의 차수 정보)
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
1 6 18 42 70 94 108 109
5 10 23 40 66 95 109 110
1 8 17 58 64 107 110 111
3 9 28 42 62 98 111 112
4 5 31 56 83 89 112 113
1 7 15 55 69 101 113 114
5 11 29 57 77 94 114 115
0 9 25 40 74 85 115 116
1 4 12 38 73 100 116 117
0 8 23 45 71 87 117 118
2 9 35 41 77 105 118 119
5 12 32 44 79 98 119 120
6 9 34 51 81 97 120 121
3 10 31 49 71 104 121 122
4 6 35 46 69 95 122 123
1 5 36 59 75 102 123 124
0 9 30 53 73 83 124 125
6 11 20 54 61 92 125 126
2 4 22 49 66 93 126 127
0 10 32 55 82 84 127 128
0 7 35 53 86 107 128 129
2 9 11 52 68 96 129 130
5 8 24 43 70 104 130 131
7 27 39 65 83 131 132
1 8 19 44 85 106 132 133
0 5 34 68 80 90 133 134
4 8 20 39 59 84 134 135
2 10 19 45 81 94 135 136
4 13 28 48 72 103 136 137
1 9 32 54 76 87 137 138
4 7 16 41 75 96 138 139
6 10 26 37 60 101 139 140
4 28 47 61 90 140 141
6 33 58 82 105 141 142
0 8 25 37 76 89 142 143
3 13 53 80 108 143 144
2 8 21 36 60 91 144 145
1 3 33 56 66 96 145 146
5 7 14 47 81 100 146 147
6 8 22 52 63 102 147 148
4 10 33 57 80 98 148 149
5 6 26 51 73 88 149 150
1 10 15 41 62 106 150 151
5 9 20 37 71 86 151 152
3 4 30 43 79 99 152 153
0 7 17 51 76 93 153 154
9 18 39 63 101 154 155
2 5 16 50 67 97 155 156
10 21 54 64 85 156 157
2 7 34 70 82 102 157 158
3 8 18 40 79 103 158 159
3 9 19 36 78 89 159 160
0 8 16 46 61 88 160 161
2 10 12 63 72 107 161 162
3 6 21 49 65 90 162 163
2 13 23 55 75 99 163 164
3 8 29 50 62 100 164 165
9 17 44 69 92 165 166
4 24 47 74 86 166 167
1 8 15 48 78 97 167 168
1 10 22 43 77 91 168 169
6 7 31 50 68 103 169 170
3 5 27 45 74 93 170 171
1 7 26 52 67 105 171 172
0 6 24 56 72 106 172 173
2 7 30 57 78 95 173 174
2 10 14 42 65 87 174 175
3 7 25 46 84 91 175 176
0 6 27 38 64 99 176 177
0 7 29 48 60 104 177 178
2 9 14 58 59 88 178 179
3 4 10 38 67 92 108 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
247 192 77 30 39 79 1 0
245 355 47 270 29 246 0 0
338 238 0 0 0 0 0 0
288 117 270 0 90 90 0 0
119 273 25 0 0 0 0 0
202 82 0 43 13 0 0 0
235 86 0 0 211 0 0 0
289 189 0 0 0 180 0 0
224 6 1 0 232 0 0 0
135 270 0 180 76 0 0 0
57 76 3 0 0 0 0 0
229 180 0 0 0 0 0 0
25 31 0 270 0 90 0 0
109 77 0 90 0 0 0 0
204 211 53 0 0 0 0 0
281 155 89 0 0 0 0 0
261 0 57 27 60 0 0 0
0 9 24 0 76 23 0 0
19 33 175 139 88 86 0 0
4 179 86 57 0 0 0 0
183 58 52 34 278 0 0 0
346 27 78 55 66 33 0 0
44 204 118 77 0 0 0 0
180 79 15 85 22 0 0
29 48 7 26 213 84 0 0
235 37 38 16 77 62 0 0
78 31 8 47 29 0 0 0
49 34 51 23 87 27 0 0
162 15 129 6 54 45 0 0
10 6 52 78 72 33 0 0
54 327 11 40 66 56 0 0
304 3 5 60 68 79 0 0
146 62 30 135 35 0 0
167 218 76 108 65 0 0
31 220 42 80 0 61 0 0
15 106 319 74 0 0 0
197 10 282 2 201 47 0 0
323 55 42 67 16 40 0 0
119 248 112 40 113 41 0 0
81 57 330 8 24 82 0 0
0 2 0 65 0 22 0 0
143 38 52 29 39 0 0 0
17 0 80 16 44 264 0 0
87 97 229 0 87 18 0 0
180 0 221 15 60 276 0 0
54 0 109 290 90 349 0 0
0 152 90 295 153 0 0
323 48 281 188 33 22 0 0
186 142 17 42 277 0 0
0 180 34 212 157 27 0 0
10 65 0 84 239 321 0 0
15 0 242 64 83 298 0 0
0 0 0 5 210 75 0 0
260 0 52 0 214 90 0 0
272 270 0 42 255 0 0 0
0 180 335 27 266 184 0 0
0 0 169 185 23 63 0 0
90 345 167 31 180 0 0
90 237 120 180 0 0 0
60 90 3 301 53 270 0 0
24 26 16 34 136 0 0 0
27 11 15 0 234 0 0 0
0 0 37 74 95 81 0 0
0 75 0 168 0 0 0 0
0 0 41 124 0 0 0 0
81 0 23 82 0 209 0 0
162 0 7 80 0 180 0 0
82 56 276 23 0 0 0 0
293 71 0 28 77 180 0 0
74 0 24 0 301 85 0 0
45 94 270 65 180 180 0 0
47 69 51 268 0 51 1 0
3) 부호화율이 2/3일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
( 열블록과 행블록의 길이 정보)
180 60
( 열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( 행블록의 차수 정보)
10 9 10 9 10 10 10 10 10 9 10 10 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 10 10 10 10 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 10 10
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
0 5 11 32 59 72 88 102 120 121
7 15 27 46 63 90 114 121 122
2 5 10 34 40 76 94 111 122 123
7 13 29 48 68 81 109 123 124
0 4 8 36 41 70 91 103 124 125
3 6 13 23 50 73 87 117 125 126
2 8 11 19 46 74 85 105 126 127
4 6 15 39 43 72 89 99 127 128
3 5 14 26 45 78 81 113 128 129
4 9 30 57 79 87 119 129 130
3 5 8 20 58 66 93 106 130 131
1 4 11 23 47 67 81 112 131 132
3 9 37 49 69 100 104 132 133
9 11 36 56 77 86 114 133 134
4 10 23 52 68 93 115 134 135
7 10 33 45 69 98 108 135 136
4 8 12 29 55 76 84 117 136 137
1 6 17 26 53 63 83 116 137 138
3 7 10 31 51 82 93 102 138 139
0 9 17 34 60 64 85 112 139 140
2 5 11 20 54 68 84 110 140 141
3 8 19 35 49 73 99 111 141 142
5 6 8 30 51 67 97 101 142 143
1 6 11 24 42 60 91 108 143 144
0 6 10 20 44 71 82 119 144 145
1 7 16 39 59 69 95 105 145 146
1 6 8 24 47 62 80 115 146 147
0 5 9 28 49 71 90 103 147 148
0 7 10 33 54 74 83 101 148 149
1 7 12 30 58 64 98 120 149 150
0 11 16 34 57 71 89 107 150 151
1 9 18 41 46 75 100 110 151 152
0 7 9 24 44 61 88 117 152 153
2 3 9 38 40 63 96 106 153 154
2 8 18 28 52 79 99 118 154 155
0 7 14 37 54 65 91 102 155 156
2 5 9 31 42 76 92 115 156 157
1 4 10 25 53 67 88 107 157 158
2 6 9 35 57 77 85 109 158 159
6 10 32 55 62 96 104 159 160
8 14 21 56 61 89 116 160 161
4 7 18 25 45 70 92 101 161 162
1 3 29 32 43 60 87 114 162 163
2 5 13 27 53 66 80 110 163 164
0 6 8 21 47 74 94 119 164 165
1 10 15 31 41 59 86 118 165 166
6 11 25 50 78 82 104 166 167
1 6 9 26 58 70 95 111 167 168
0 5 19 22 62 65 86 107 168 169
2 7 11 33 43 75 97 106 169 170
3 4 22 37 48 64 94 116 170 171
2 4 10 38 51 77 84 103 171 172
1 11 17 27 52 61 95 113 172 173
2 7 8 35 48 72 96 108 173 174
2 5 16 38 50 75 92 112 174 175
3 4 11 22 55 66 90 118 175 176
0 8 9 39 44 65 98 109 176 177
10 12 28 56 78 97 105 177 178
3 5 11 21 40 79 83 100 178 179
3 4 10 36 42 73 80 113 120 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
301 6 34 29 81 5 19 80 1 0
302 74 0 63 50 75 0 0 0
50 7 110 81 0 48 0 0 0 0
77 57 40 110 4 87 42 0 0
342 9 82 37 0 51 34 18 0 0
40 199 180 302 270 165 283 0 0 0
1 292 148 222 180 195 36 0 0 0
20 195 270 0 6 271 138 0 0 0
3 39 269 100 299 0 338 63 0 0
221 334 354 325 67 0 180 0 0
20 92 36 343 0 180 53 0 0 0
30 19 54 186 190 243 180 159 0 0
53 303 100 221 347 25 316 0 0
58 25 270 254 13 0 90 0 0
329 47 0 309 36 90 184 0 0
69 49 285 41 68 43 270 0 0
264 324 270 0 180 64 303 4 0 0
65 82 128 0 339 32 89 270 0 0
47 1 36 270 88 58 0 270 0 0
46 52 0 56 7 180 0 0 0 0
34 67 14 180 216 0 180 0 0 0
0 69 0 90 90 0 0 180 0 0
11 25 19 0 0 270 0 23 0 0
24 261 355 221 20 90 0 0 0 0
45 68 270 78 58 29 0 0 0 0
12 10 78 295 270 180 270 0 0 0
43 16 11 242 151 0 39 71 0 0
20 15 15 5 0 10 90 90 0 0
93 28 9 339 180 35 0 35 0 0
76 309 64 83 270 23 180 0 0 0
31 305 4 1 227 0 0 22 0 0
129 29 46 37 18 90 0 270 0 0
89 88 1 0 0 0 6 0 0 0
316 42 164 54 8 0 82 0 0 0
19 47 0 11 0 28 79 0 0 0
6 47 24 32 0 90 180 42 0 0
25 33 51 322 90 180 89 0 0 0
3 64 2 15 0 0 0 0 0 0
252 303 244 82 0 0 0 0 0 0
179 137 40 28 0 0 0 0 0
177 71 22 180 10 0 0 0 0
83 45 0 175 61 0 0 0 0 0
342 191 81 78 63 56 5 61 0 0
259 144 243 355 323 14 10 90 0 0
31 271 133 221 40 70 34 81 0 0
209 313 67 8 11 28 72 0 0 0
193 280 22 85 5 60 37 0 0
142 90 0 55 84 25 47 19 0 0
171 248 3 21 2 64 89 48 0 0
326 359 0 52 6 34 30 7 0 0
347 66 79 298 110 54 82 35 0 0
103 25 0 171 242 7 63 42 0 0
314 217 14 232 89 58 227 50 0 0
214 32 283 29 35 70 9 25 0 0
357 142 76 64 79 47 29 66 0 0
197 350 39 0 84 6 68 318 0 0
302 99 24 38 81 89 27 257 0 0
229 216 84 35 4 78 32 0 0
280 212 225 70 34 1 71 54 0 0
129 27 85 72 24 32 270 0 1 0
상기 <수학식 5>와 <수학식 6>을 만족함으로써 효율적인 부호화가 가능한 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬에 대한 또 다른 실시 예를 다음에 나타내었다.
1) 부호화율이 1/2일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
(열블록과 행블록의 길이 정보)
180 90
(열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
(행블록의 차수 정보)
8 7 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 7 8 8 8 7 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 8 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
3 9 12 23 38 75 90 91
9 17 22 34 72 91 92
4 8 18 24 55 84 92 93
13 14 16 31 36 79 93 94
4 7 17 25 32 59 94 95
6 8 18 22 49 80 95 96
1 8 17 23 43 63 96 97
5 11 20 27 53 86 97 98
3 9 16 26 58 69 98 99
8 21 24 37 75 99 100
11 12 25 30 88 100 101
3 7 19 22 57 73 101 102
9 13 23 39 61 102 103
3 8 20 21 58 84 103 104
5 10 19 24 56 64 104 105
4 11 12 22 31 78 105 106
11 18 26 57 66 106 107
1 8 19 25 46 85 107 108
4 6 16 23 49 69 108 109
5 12 15 21 45 62 109 110
13 18 19 32 51 72 110 111
7 20 26 29 82 111 112
6 7 21 28 44 89 112 113
5 12 13 26 37 74 113 114
4 5 14 21 57 70 114 115
2 5 18 25 38 86 115 116
3 6 14 26 45 76 116 117
6 14 24 67 81 117 118
1 5 14 23 28 58 118 119
4 6 19 27 54 77 119 120
0 6 20 25 52 70 120 121
0 10 19 24 60 80 121 122
2 11 15 23 33 78 122 123
7 13 22 53 88 123 124
2 10 16 25 34 76 124 125
2 11 16 22 48 82 125 126
3 9 15 25 56 68 126 127
4 12 20 28 60 71 127 128
7 14 22 43 79 128 129
2 5 14 25 40 67 129 130
0 10 15 27 41 74 130 131
1 12 17 26 52 64 131 132
3 11 17 24 47 87 132 133
1 9 20 22 55 62 133 134
0 10 15 27 43 90 134 135
4 9 16 25 41 61 135 136
9 15 27 42 76 136 137
1 6 13 22 52 85 137 138
3 10 20 23 37 79 138 139
3 5 17 21 48 73 139 140
0 8 13 24 42 65 140 141
1 10 14 22 32 86 141 142
0 11 18 21 35 64 142 143
0 7 20 24 46 77 143 144
2 8 15 26 51 71 144 145
3 12 18 27 31 69 145 146
6 19 23 40 87 146 147
13 15 20 38 48 80 147 148
1 7 19 26 36 61 148 149
6 16 24 54 68 149 150
0 7 12 22 33 83 150 151
8 10 14 27 29 75 151 152
0 11 16 23 59 67 152 153
4 10 13 26 42 78 153 154
0 5 16 25 39 63 154 155
2 9 18 27 47 89 155 156
3 18 20 45 50 73 156 157
2 7 21 23 53 68 157 158
2 14 19 20 35 81 158 159
2 10 16 21 47 72 159 160
8 13 27 30 60 160 161
11 15 26 40 85 161 162
11 13 25 35 83 162 163
1 16 17 20 49 74 163 164
0 9 19 21 55 88 164 165
4 6 17 27 50 71 165 166
4 9 14 24 41 66 166 167
5 8 15 22 44 81 167 168
1 10 18 25 54 87 168 169
9 19 26 30 65 169 170
15 17 18 39 46 82 170 171
3 11 14 21 50 59 171 172
0 5 17 26 44 84 172 173
2 12 19 24 29 70 173 174
1 7 16 27 51 63 174 175
4 6 18 23 65 83 175 176
2 10 17 27 56 62 176 177
7 8 12 23 34 66 177 178
1 12 15 24 36 89 178 179
13 17 21 33 77 90 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
137 19 78 81 29 74 1 0
327 33 127 18 44 0 0
22 48 164 51 67 119 0 0
27 121 7 87 65 61 0 0
36 11 34 60 88 82 0 0
86 12 65 14 25 47 0 0
192 157 70 72 33 15 0 0
318 77 4 39 121 82 0 0
268 54 10 253 41 83 0 0
21 71 14 285 6 0 0
124 111 66 194 48 0 0
74 117 48 77 34 80 0 0
292 27 51 11 69 0 0
23 83 70 65 80 6 0 0
289 201 256 80 133 181 0 0
5 62 230 76 324 6 0 0
46 43 139 7 21 0 0
35 43 76 320 59 87 0 0
56 316 3 36 212 21 0 0
43 122 194 17 206 45 0 0
271 43 71 173 163 2 0 0
41 52 36 297 316 0 0
16 100 74 134 125 321 0 0
21 44 18 41 207 29 0 0
6 181 32 88 213 64 0 0
20 19 206 31 143 55 0 0
62 314 85 291 29 254 0 0
339 59 293 166 237 0 0
313 19 80 63 145 352 0 0
50 3 77 38 158 123 0 0
64 18 37 78 147 43 0 0
12 35 59 40 234 274 0 0
184 186 292 353 203 30 0 0
52 85 75 47 8 0 0
30 80 199 61 187 352 0 0
65 39 48 11 78 239 0 0
79 99 89 44 353 319 0 0
70 21 30 33 128 88 0 0
275 304 223 311 62 0 0
189 88 267 261 12 5 0 0
45 236 49 219 19 151 0 0
87 2 82 38 63 72 0 0
146 228 63 9 207 57 0 0
20 71 37 16 335 288 0 0
28 68 300 31 6 0 0 0
69 49 39 88 15 16 0 0
113 189 139 11 33 0 0
142 244 308 151 55 24 0 0
106 199 212 217 46 107 0 0
105 222 326 161 54 179 0 0
197 358 105 166 5 210 0 0
324 169 205 61 35 73 0 0
122 328 264 209 46 22 0 0
255 276 293 72 84 246 0 0
272 331 76 176 80 37 0 0
313 217 242 14 61 121 0 0
95 207 79 359 55 0 0
225 326 124 224 15 12 0 0
336 47 265 64 43 6 0 0
321 266 159 36 58 0 0
104 233 332 44 160 43 0 0
99 107 251 207 48 11 0 0
109 201 18 359 134 17 0 0
172 313 70 56 95 102 0 0
203 265 8 40 3 88 0 0
177 225 48 263 213 24 0 0
318 149 310 45 73 34 0 0
22 3 248 62 149 193 0 0
53 218 283 39 42 74 0 0
242 252 8 50 39 11 0 0
12 50 88 17 20 0 0
231 88 48 59 49 0 0
164 93 8 78 26 0 0
59 65 233 106 43 231 0 0
282 86 286 3 173 6 0 0
269 64 84 58 86 68 0 0
85 174 132 12 200 129 0 0
69 233 66 38 307 47 0 0
70 205 68 27 48 21 0 0
10 76 253 4 6 0 0
80 220 72 76 74 55 0 0
155 36 293 14 27 45 0 0
242 80 313 71 85 15 0 0
203 223 143 66 309 18 0 0
25 89 118 11 61 39 0 0
208 174 116 214 76 29 0 0
77 337 155 26 25 7 0 0
253 340 30 233 44 32 0 0
45 2 11 320 36 38 0 0
240 297 135 52 61 1 0
2) 부호화율이 3/5일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
( 열블록과 행블록의 길이 정보)
180 72
( 열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( 행블록의 차수 정보)
10 10 9 10 9 10 10 10 10 9 10 10 9 9 10 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 10 10 9 9 10 10 10 10 9 10 10 10 9 10 9 10 9 9 10 10 10 10 9 10 9 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 9
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
0 5 11 17 30 44 76 95 108 109
1 6 12 21 28 55 77 89 109 110
7 14 20 35 50 83 96 110 111
1 4 15 18 29 58 80 93 111 112
8 13 16 22 51 64 106 112 113
2 8 10 23 32 42 61 94 113 114
2 9 10 15 24 37 81 87 114 115
3 8 16 21 33 48 65 101 115 116
1 7 11 20 29 41 68 88 116 117
6 9 15 24 46 83 100 117 118
4 8 16 18 32 57 82 92 118 119
1 8 14 15 21 47 66 86 119 120
6 11 14 23 40 81 105 120 121
4 15 17 28 52 75 91 121 122
0 4 18 19 27 48 63 96 122 123
7 11 15 23 56 68 98 123 124
5 10 17 24 55 80 90 124 125
2 8 12 17 26 57 81 107 125 126
0 6 13 21 23 53 70 83 126 127
1 8 12 16 22 52 67 95 127 128
2 5 13 18 24 56 66 102 128 129
3 11 14 20 34 63 69 87 129 130
3 5 12 19 22 46 77 99 130 131
0 5 14 16 21 49 82 90 131 132
2 7 15 20 33 45 60 106 132 133
3 6 13 14 24 50 74 104 133 134
6 12 15 22 39 65 85 134 135
2 9 10 15 23 54 64 97 135 136
2 3 11 21 24 38 79 96 136 137
4 12 16 23 45 59 86 137 138
7 13 17 29 72 74 99 138 139
1 6 12 21 31 52 60 100 139 140
0 9 10 18 24 40 71 103 140 141
0 7 9 17 21 51 63 85 141 142
3 6 12 18 23 41 67 90 142 143
8 20 21 36 57 74 108 143 144
2 5 12 17 24 39 70 84 144 145
1 4 13 20 27 42 77 105 145 146
2 5 15 19 31 59 73 97 146 147
4 12 17 23 48 80 102 147 148
3 4 14 19 28 45 61 84 148 149
9 13 22 26 54 69 100 149 150
1 7 13 19 25 40 67 89 150 151
5 10 20 23 47 78 104 151 152
9 10 18 21 39 76 88 152 153
0 7 14 22 36 60 66 94 153 154
2 9 10 16 23 43 62 107 154 155
0 6 10 18 22 50 84 103 155 156
1 8 9 20 24 44 82 91 156 157
8 11 19 25 43 64 88 157 158
0 7 10 16 22 49 72 102 158 159
3 11 18 24 53 65 89 159 160
1 3 16 17 34 36 73 98 160 161
2 6 11 22 27 62 78 92 161 162
3 6 16 19 35 41 75 106 162 163
2 4 9 23 34 55 79 103 163 164
1 5 14 18 20 43 59 95 164 165
5 11 19 21 37 78 93 165 166
8 17 18 22 38 68 105 166 167
10 19 20 26 58 85 94 167 168
9 14 18 30 37 75 99 168 169
5 12 19 32 54 70 98 169 170
7 13 20 31 49 79 101 170 171
7 12 16 24 42 69 93 171 172
9 11 19 33 47 72 107 172 173
4 5 11 21 22 44 71 97 173 174
0 7 14 17 25 56 58 92 174 175
3 8 13 15 22 35 76 87 175 176
1 4 13 14 23 46 73 91 176 177
0 3 15 16 30 38 61 104 177 178
0 6 13 17 20 53 71 86 178 179
4 10 19 24 51 62 101 108 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
157 289 103 215 51 53 8 87 1 0
166 273 317 42 88 28 74 82 0 0
265 212 223 5 241 321 11 0 0
284 242 53 176 44 35 128 11 0 0
323 181 209 62 67 88 20 0 0
166 112 282 20 334 54 52 227 0 0
320 193 116 291 4 63 89 36 0 0
209 305 139 44 75 36 28 30 0 0
191 302 119 8 54 17 34 71 0 0
325 234 116 29 272 257 123 0 0
236 345 233 84 199 185 4 73 0 0
204 45 101 33 25 345 271 341 0 0
249 294 91 228 6 237 260 0 0
336 350 42 303 171 256 86 0 0
188 335 233 352 13 186 271 92 0 0
49 259 124 74 249 111 45 0 0
299 195 32 80 148 315 323 0 0
116 117 24 138 341 160 73 80 0 0
344 157 16 89 54 242 231 34 0 0
157 195 301 7 273 136 103 5 0 0
298 283 322 78 211 64 23 272 0 0
311 182 78 314 312 88 203 32 0 0
20 197 169 34 175 10 22 258 0 0
265 263 149 174 4 152 115 51 0 0
20 86 64 71 11 186 33 89 0 0
190 261 289 121 17 3 29 70 0 0
274 23 219 27 300 139 175 0 0
84 311 25 274 230 215 237 49 0 0
40 197 333 325 85 120 316 75 0 0
275 59 209 63 125 44 27 0 0
35 84 62 266 173 216 67 0 0
63 85 88 79 226 252 327 51 0 0
152 73 154 85 63 193 93 326 0 0
280 123 82 276 187 101 108 25 0 0
14 17 69 42 50 254 57 56 0 0
30 39 73 62 227 74 0 0 0
165 273 311 5 17 208 349 128 0 0
83 24 88 4 81 234 37 216 0 0
16 25 82 206 17 54 68 67 0 0
132 82 55 284 31 2 85 0 0
7 40 75 9 20 32 251 112 0 0
44 89 315 26 326 25 5 0 0
56 253 293 87 4 24 14 9 0 0
12 315 271 18 219 70 81 0 0
268 35 83 63 13 77 27 0 0
216 35 254 34 53 43 60 66 0 0
43 182 16 14 177 41 25 6 0 0
87 314 18 111 77 317 11 1 0 0
47 193 36 201 54 69 308 46 0 0
7 57 32 46 55 49 81 0 0
72 126 4 314 19 155 34 308 0 0
174 154 122 320 310 307 168 0 0
25 28 87 34 5 56 33 31 0 0
83 146 18 75 17 6 289 103 0 0
67 317 28 342 85 229 73 57 0 0
48 107 26 353 32 20 1 65 0 0
12 39 317 78 7 62 38 66 0 0
38 62 11 69 36 28 16 0 0
33 87 83 15 49 243 154 0 0
89 44 51 239 37 57 313 0 0
131 37 39 70 14 4 71 0 0
50 275 31 22 154 263 75 0 0
308 27 255 19 116 77 28 0 0
249 351 340 312 45 164 223 0 0
83 199 329 81 42 89 35 0 0
85 2 50 74 37 83 1 49 0 0
71 85 37 74 65 3 64 86 0 0
57 41 16 1 55 21 67 63 0 0
56 6 86 189 79 87 46 15 0 0
82 339 179 37 13 9 73 21 0 0
53 66 1 26 3 48 25 80 0 0
94 57 242 133 20 25 33 1 0
3) 부호화율이 2/3일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
( 열블록과 행블록의 길이 정보)
180 60
( 열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( 행블록의 차수 정보)
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
1 7 11 14 20 43 70 83 115 120 121
2 10 12 17 31 40 73 82 100 121 122
0 7 13 16 32 42 71 99 114 122 123
4 5 12 18 43 57 75 98 102 123 124
6 7 9 16 31 50 63 88 113 124 125
2 9 17 19 35 52 61 83 111 125 126
1 6 12 16 29 56 65 92 110 126 127
2 4 15 19 24 59 74 94 117 127 128
1 8 10 16 22 55 61 80 108 128 129
5 6 13 17 36 47 68 85 115 129 130
3 7 12 17 23 49 79 92 107 130 131
3 6 10 19 32 55 67 84 104 131 132
3 7 12 14 27 47 76 90 111 132 133
4 5 9 16 34 39 77 95 109 133 134
1 6 14 18 41 54 71 80 119 134 135
0 8 14 15 25 48 79 91 100 135 136
1 10 13 14 33 53 76 81 103 136 137
3 7 11 16 23 59 75 101 116 137 138
3 9 13 15 40 54 72 85 105 138 139
4 7 10 19 25 56 78 95 102 139 140
1 6 10 17 27 50 71 94 112 140 141
1 9 13 18 37 60 67 97 115 141 142
0 8 13 16 20 48 64 96 118 142 143
1 8 14 19 34 49 80 88 101 143 144
1 8 12 19 26 58 68 95 106 144 145
2 5 11 15 30 45 65 81 114 145 146
0 7 10 14 39 51 63 89 108 146 147
4 9 11 15 25 41 73 96 111 147 148
0 5 16 17 30 57 60 91 105 148 149
4 8 12 15 28 55 78 86 120 149 150
0 5 11 20 32 51 72 92 103 150 151
3 9 13 19 38 41 59 97 113 151 152
4 7 12 14 21 40 69 87 108 152 153
2 7 18 19 29 50 77 86 116 153 154
4 6 10 17 22 51 62 98 104 154 155
3 5 15 16 34 44 66 91 110 155 156
3 9 14 17 33 54 74 86 118 156 157
2 8 11 19 26 43 65 87 109 157 158
4 8 13 18 24 52 66 84 103 158 159
0 5 14 16 35 58 73 93 112 159 160
3 6 11 18 33 46 69 88 104 160 161
4 6 11 17 28 48 77 85 114 161 162
0 3 6 10 19 23 63 66 90 117 162 163
0 8 11 18 36 45 78 82 101 163 164
4 8 12 17 26 44 67 89 119 164 165
3 6 13 14 37 38 61 81 102 165 166
2 10 11 15 29 42 60 87 107 166 167
2 5 11 16 19 46 68 94 100 167 168
1 5 13 15 21 47 75 84 118 168 169
0 7 17 18 42 56 76 93 113 169 170
1 5 12 16 37 52 74 82 106 170 171
4 8 13 18 27 49 70 89 105 171 172
1 9 12 18 28 58 64 98 117 172 173
2 6 12 15 35 53 79 97 109 173 174
0 5 10 15 22 46 70 99 116 174 175
0 9 11 14 24 45 62 96 107 175 176
2 8 10 18 21 44 72 83 112 176 177
2 9 15 18 31 57 69 90 106 177 178
2 9 17 36 38 39 64 99 110 178 179
3 7 13 19 30 53 62 93 119 120 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
5 276 138 100 80 3 44 151 347 1 0
24 210 16 61 133 221 247 195 169 0 0
149 168 345 351 31 83 176 85 44 0 0
164 317 236 6 185 333 158 79 168 0 0
272 342 109 195 152 7 220 124 28 0 0
151 273 37 65 101 4 72 13 214 0 0
356 126 49 217 85 44 70 13 16 0 0
302 156 177 191 80 68 77 43 30 0 0
139 278 178 317 39 10 56 312 27 0 0
317 65 216 346 80 39 304 236 127 0 0
328 224 172 71 139 16 34 30 68 0 0
122 259 256 60 50 30 5 80 208 0 0
99 172 294 35 123 13 71 41 170 0 0
323 199 125 9 265 150 216 5 43 0 0
136 234 172 326 243 204 51 89 31 0 0
196 68 332 234 48 30 74 58 75 0 0
192 313 56 85 86 38 15 44 17 0 0
287 80 206 185 66 67 69 63 65 0 0
159 96 292 284 38 107 30 32 50 0 0
136 290 352 71 9 335 337 149 28 0 0
196 203 118 331 76 18 27 4 19 0 0
77 289 149 5 23 158 62 79 80 0 0
252 105 212 5 272 263 30 34 56 0 0
21 20 352 54 4 2 17 39 87 0 0
65 127 89 211 354 126 57 2 42 0 0
170 311 94 303 14 10 61 39 120 0 0
31 7 140 68 19 65 74 54 57 0 0
81 319 217 40 26 63 55 85 47 0 0
112 310 219 85 24 2 4 84 70 0 0
65 60 322 251 70 32 7 61 0 0 0
7 2 77 69 87 60 84 76 16 0 0
97 344 38 11 301 40 56 84 75 0 0
295 284 89 355 45 193 2 30 47 0 0
28 302 287 1 22 89 67 65 15 0 0
67 240 315 162 12 288 3 28 24 0 0
35 54 118 136 53 15 37 56 64 0 0
49 45 113 77 60 38 89 66 68 0 0
72 77 82 8 229 86 15 104 83 0 0
28 200 25 60 12 53 87 41 89 0 0
84 35 59 218 85 82 81 40 89 0 0
252 11 2 4 34 88 89 19 30 0 0
101 300 349 50 288 80 47 64 25 0 0
81 96 130 246 41 17 11 49 46 71 0 0
224 78 66 267 50 322 15 7 18 0 0
51 13 39 21 71 3 8 55 49 0 0
111 139 72 54 238 125 19 18 122 0 0
82 49 89 148 201 171 55 8 65 0 0
89 35 100 329 161 27 242 218 68 0 0
247 88 36 16 312 98 117 64 201 0 0
51 5 83 16 30 326 291 101 110 0 0
44 40 78 29 221 4 321 268 159 0 0
72 53 280 8 6 343 205 182 89 0 0
17 282 201 30 207 86 106 227 347 0 0
33 6 48 29 302 132 266 76 80 0 0
27 19 97 70 167 95 120 39 53 0 0
2 66 70 75 161 252 108 279 303 0 0
11 198 39 73 15 14 48 271 173 0 0
82 19 236 31 246 7 73 251 58 0 0
4) 부호화율이 3/4일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
( 열블록과 행블록의 길이 정보)
180 45
( 열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( 행블록의 차수 정보)
15 15 15 15 14 14 14 15 14 15 14 15 14 15 15 14 15 14 14 14 15 15 15 15 15 15 14 15 15 15 14 14 15 15 15 15 14 14 15 15 15 14 15 14 15
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
0 2 8 11 16 17 38 48 64 76 104 111 119 135 136
1 4 8 11 15 21 33 58 62 80 93 110 124 136 137
0 3 9 10 17 23 44 71 73 77 91 120 132 137 138
2 5 8 11 13 25 32 45 68 78 92 118 123 138 139
2 7 13 15 17 35 50 62 82 88 112 130 139 140
4 8 10 16 22 30 49 72 81 93 107 125 140 141
4 7 13 15 29 37 57 71 85 99 117 133 141 142
0 5 6 10 16 28 39 56 76 83 102 115 126 142 143
3 8 12 13 26 32 53 65 93 103 105 129 143 144
1 4 7 9 13 22 40 56 64 80 94 108 123 144 145
4 6 11 15 17 43 49 65 84 102 119 128 145 146
1 5 7 13 15 17 36 55 60 87 90 110 134 146 147
3 8 12 14 28 41 47 63 85 104 116 130 147 148
2 4 7 11 15 20 36 54 70 91 96 106 126 148 149
1 4 8 11 14 17 44 51 67 87 98 113 131 149 150
5 8 10 14 23 42 58 68 89 95 105 119 150 151
1 3 6 10 14 24 40 45 69 77 97 106 125 151 152
3 6 9 14 27 43 48 78 79 88 115 132 152 153
4 7 12 17 24 31 55 61 85 89 112 127 153 154
2 9 10 15 28 33 46 70 90 100 111 121 154 155
0 3 8 11 14 24 37 51 62 84 94 107 126 155 156
0 4 7 12 16 29 36 46 63 79 97 118 135 156 157
1 2 9 11 15 20 38 57 73 86 92 115 122 157 158
0 2 7 10 16 29 31 59 60 84 98 109 130 158 159
0 5 6 10 16 18 32 51 74 89 101 108 124 159 160
2 4 7 13 15 19 34 53 61 87 96 118 133 160 161
2 7 10 13 25 39 50 72 77 103 116 127 161 162
0 4 6 12 15 27 42 47 59 94 99 110 122 162 163
1 2 9 12 15 22 38 52 74 83 96 112 128 163 164
0 5 9 11 16 20 41 59 64 82 95 117 121 164 165
6 8 10 13 17 37 54 66 81 92 124 131 165 166
5 9 10 14 27 35 58 69 83 100 109 123 166 167
1 2 6 12 14 18 43 52 66 80 97 114 127 167 168
1 3 9 11 16 26 34 46 72 74 98 120 134 168 169
2 3 6 13 14 21 35 53 63 73 101 106 121 169 170
0 3 7 11 17 18 41 56 61 79 99 109 129 170 171
3 7 11 14 19 30 54 65 86 90 113 132 171 172
5 9 12 17 26 31 57 67 75 101 107 128 172 173
1 5 6 12 14 23 39 49 70 78 104 114 133 173 174
1 4 9 12 16 21 40 50 66 86 100 105 120 174 175
1 3 8 14 16 17 45 55 71 75 102 116 131 175 176
3 9 13 16 17 34 47 68 82 91 111 129 176 177
0 5 8 12 13 19 33 48 67 81 95 114 122 177 178
5 6 12 15 25 42 52 60 76 108 113 125 178 179
0 5 6 10 16 30 44 69 75 88 103 117 134 135 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
154 305 199 232 173 22 8 55 49 9 39 67 71 1 0
21 156 41 306 6 23 77 9 5 2 46 81 42 0 0
72 24 96 261 321 71 37 26 61 54 74 33 75 0 0
44 160 194 93 53 52 78 8 47 36 45 34 24 0 0
80 3 24 199 89 18 28 23 31 43 77 36 0 0
61 168 187 1 235 210 4 178 237 25 60 75 0 0
76 10 11 32 214 296 195 221 1 65 75 71 0 0
23 103 7 189 186 111 57 246 185 221 18 44 278 0 0
1 28 331 359 336 209 215 116 131 201 310 34 0 0
285 203 25 167 127 158 271 275 191 6 227 32 36 0 0
324 300 213 67 86 16 41 166 127 51 205 70 0 0
179 52 59 1 56 50 229 143 41 235 7 26 284 0 0
40 24 61 17 152 226 243 88 209 312 73 56 0 0
42 57 7 71 334 220 86 293 36 231 309 14 21 0 0
9 78 73 21 64 82 118 204 8 77 215 149 7 0 0
323 193 57 76 254 258 122 189 83 77 242 86 0 0
150 80 7 45 31 70 239 6 52 161 164 69 62 0 0
314 68 72 108 315 275 155 289 2 16 47 32 0 0
55 77 122 23 211 187 27 53 57 256 80 11 0 0
208 255 183 5 4 127 241 204 11 26 112 35 0 0
70 31 72 84 115 32 23 222 6 16 60 171 88 0 0
354 40 35 243 224 74 29 72 33 80 77 143 0 0 0
33 268 71 310 89 212 70 31 64 7 51 79 55 0 0
218 78 335 55 81 134 76 156 1 83 208 153 352 0 0
358 261 69 76 39 62 349 4 78 80 5 1 50 0 0
249 4 95 203 305 152 91 30 80 37 297 246 22 0 0
325 113 322 7 179 43 10 38 63 73 68 117 0 0
206 75 278 101 81 35 15 72 58 66 86 53 7 0 0
191 319 280 14 308 42 179 5 85 31 88 48 73 0 0
161 122 306 65 248 44 82 14 70 63 58 64 18 0 0
273 19 11 37 35 62 190 340 30 21 241 57 0 0
51 31 207 268 24 37 84 44 45 77 42 39 0 0
72 283 246 46 147 34 7 27 30 61 64 78 51 0 0
66 332 60 207 105 146 293 35 46 286 34 17 21 0 0
82 194 312 77 86 60 73 16 75 28 21 45 61 0 0
31 314 74 6 235 80 84 173 54 58 19 35 29 0 0
192 277 147 213 6 89 25 16 13 32 17 86 0 0
348 49 11 192 2 16 46 9 87 89 53 52 0 0
41 215 34 161 306 81 6 75 19 4 43 68 11 0 0
26 105 357 309 301 319 41 56 24 6 307 223 70 0 0
238 187 181 73 26 86 79 39 204 60 53 54 55 0 0
42 257 169 127 23 12 66 75 84 70 38 8 0 0
225 144 46 249 55 66 70 64 7 31 19 65 32 0 0
10 80 184 17 236 15 160 26 259 53 73 33 0 0
88 60 55 300 258 20 22 48 5 43 41 69 26 1 0
5) 부호화율이 4/5일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
(열블록과 행블록의 길이 정보)
180 36
(열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
(행블록의 차수 정보)
19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 20 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
2 4 7 10 14 15 19 26 46 58 71 77 87 98 117 119 132 144 145
2 5 8 11 12 15 18 30 47 52 67 73 86 99 110 120 138 145 146
1 5 10 11 13 17 23 26 37 49 68 83 92 103 111 129 134 146 147
0 3 6 12 14 15 18 35 41 57 62 81 85 104 119 135 141 147 148
0 4 8 11 14 16 21 37 46 56 63 75 94 101 114 120 131 148 149
0 5 6 10 12 17 20 32 40 51 70 77 86 96 116 126 140 149 150
0 3 8 11 13 15 18 29 46 55 61 81 90 102 108 134 142 150 151
0 5 7 9 14 16 21 30 40 50 65 72 93 105 112 127 133 151 152
1 4 6 9 13 16 24 25 37 52 64 71 91 106 118 124 135 152 153
1 3 7 10 14 16 22 33 43 50 70 78 88 102 120 128 143 153 154
1 5 6 10 13 17 18 29 39 56 62 79 91 100 115 129 139 154 155
1 3 7 9 13 16 18 34 45 61 72 83 84 107 119 121 140 155 156
1 4 7 10 12 18 19 31 42 48 64 77 90 99 114 127 130 156 157
2 3 7 9 14 15 19 27 44 54 72 79 86 98 111 125 141 157 158
2 4 7 9 14 17 22 30 39 59 68 82 89 95 108 124 132 158 159
1 4 8 9 12 15 19 27 47 53 60 83 87 96 114 122 142 159 160
2 3 6 11 14 15 18 32 35 48 66 84 97 105 111 128 136 160 161
2 5 7 11 13 15 23 25 42 53 65 79 85 107 109 131 144 161 162
0 4 6 9 12 16 18 33 41 60 67 80 94 95 118 130 134 162 163
0 6 7 9 15 16 19 32 39 58 63 76 88 104 113 122 137 163 164
0 3 8 11 12 16 19 29 36 49 67 82 93 106 117 128 140 164 165
0 3 8 10 14 17 19 25 44 51 69 78 94 103 115 133 138 165 166
1 4 6 9 13 16 18 24 47 49 65 74 98 100 116 130 143 166 167
0 2 5 8 9 12 16 22 36 40 54 62 80 92 101 113 121 136 167 168
0 5 8 9 12 17 19 34 38 50 66 76 96 99 115 123 135 168 169
2 4 6 10 13 17 19 35 36 59 69 75 91 102 107 125 137 169 170
2 4 8 11 14 16 28 34 42 57 63 78 92 97 116 124 139 170 171
2 3 8 11 13 17 20 31 44 52 68 75 88 109 117 123 142 171 172
2 3 6 9 14 17 18 26 38 55 64 82 84 104 112 125 138 172 173
1 4 7 10 13 17 19 23 43 58 61 73 89 100 118 126 136 173 174
1 5 8 11 13 15 20 28 38 54 60 74 85 103 127 132 137 174 175
0 5 8 11 12 17 21 27 45 55 69 80 89 97 110 123 143 175 176
2 5 7 10 13 15 18 31 43 57 71 74 93 108 113 129 131 176 177
1 4 6 10 14 15 19 33 45 56 59 76 87 105 109 126 141 177 178
1 3 7 11 12 17 19 28 48 53 70 81 95 106 110 121 133 178 179
3 5 6 10 12 16 18 24 41 51 66 73 90 101 112 122 139 144 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
3 25 51 50 18 36 14 152 200 162 172 208 59 80 217 317 65 1 0
333 190 205 40 285 58 101 296 300 229 265 8 170 108 81 189 61 0 0
265 187 93 317 23 38 15 309 179 87 214 294 354 234 351 55 153 0 0
225 193 239 65 44 219 73 262 116 34 108 252 238 10 87 274 78 0 0
291 154 263 151 31 35 214 92 68 162 187 297 25 10 293 39 123 0 0
81 353 151 223 75 132 350 147 258 141 135 12 185 74 48 79 302 0 0
288 250 114 105 14 161 19 33 304 135 252 49 281 260 85 215 343 0 0
287 7 261 215 147 53 192 284 32 274 55 161 113 191 86 19 2 0 0
174 149 160 172 78 58 32 207 85 123 158 52 279 75 286 65 55 0 0
142 230 290 183 242 353 337 127 87 271 44 141 201 45 72 244 2 0 0
169 322 34 58 75 307 33 17 224 11 22 30 50 294 118 43 69 0 0
18 340 28 275 142 100 12 73 266 271 29 26 220 8 46 17 23 0 0
296 314 319 97 140 276 46 220 223 121 290 147 36 64 32 155 8 0 0
179 29 65 317 30 156 260 205 241 36 10 275 6 59 81 72 11 0 0
245 104 111 97 218 355 82 30 81 59 60 6 33 45 301 43 61 0 0
163 229 330 26 318 30 117 358 1 13 87 215 81 65 6 72 84 0 0
243 18 1 125 281 52 7 17 315 79 184 205 86 75 38 186 83 0 0
189 18 282 30 257 17 187 3 49 43 56 48 33 42 5 39 0 0 0
41 59 253 23 15 25 99 8 157 80 14 255 42 84 357 7 6 0 0
56 347 101 1 127 248 57 36 26 42 255 89 289 197 27 249 18 0 0
140 245 318 191 14 47 58 61 16 89 32 33 21 68 4 83 287 0 0
321 71 15 286 32 36 116 30 124 2 28 69 50 74 63 62 49 0 0
85 173 95 73 57 41 20 42 53 8 68 56 71 116 16 321 81 0 0
10 71 335 75 207 45 38 74 73 55 8 22 108 34 42 51 346 13 0 0
14 261 115 17 89 358 229 165 242 64 347 215 45 28 3 83 316 0 0
10 15 8 29 30 81 60 336 9 5 68 53 14 23 58 21 31 0 0
106 314 291 139 51 11 33 65 38 77 41 76 53 57 4 47 22 0 0
43 65 273 67 5 10 88 12 20 9 51 338 56 35 22 32 201 0 0
87 26 49 70 1 7 28 27 41 201 231 44 43 5 54 164 143 0 0
42 53 162 26 282 326 84 29 63 257 76 277 74 61 85 11 211 0 0
342 69 88 35 32 37 53 324 10 86 24 45 76 1 28 11 71 0 0
32 70 17 1 22 88 51 42 119 39 85 30 21 14 44 76 229 0 0
12 68 23 21 11 123 41 42 78 13 69 65 63 27 2 40 22 0 0
52 183 77 76 41 244 10 326 4 204 165 88 224 42 308 325 65 0 0
59 39 58 65 14 86 53 122 37 182 283 91 94 256 308 49 345 0 0
47 49 63 23 50 2 34 215 189 205 186 314 288 302 28 89 55 1 0
6) 부호화율이 5/6일 경우:
(순환 순열 행렬의 크기 정보)
360
( 열블록과 행블록의 길이 정보)
180 30
( 열블록의 차수 정보)
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
( 행블록의 차수 정보)
23 22 22 22 22 22 22 22 23 23 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 22 23 22 23 23 22 23 22 23 23
(각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
0 2 5 7 9 11 14 17 21 32 45 53 69 76 86 91 103 111 124 140 142 150 151
2 5 8 11 12 14 16 28 34 40 50 63 73 85 95 109 116 125 131 143 151 152
3 4 7 9 11 15 19 27 35 41 55 67 76 89 100 108 117 122 133 148 152 153
1 5 7 9 11 15 16 23 44 46 50 64 71 81 91 106 115 128 138 146 153 154
2 4 8 9 11 14 17 25 39 47 48 62 73 84 100 107 113 129 135 140 154 155
1 3 7 10 12 14 19 30 33 44 59 68 74 86 96 104 119 125 139 147 155 156
1 5 7 9 13 15 17 27 34 56 61 62 78 83 98 106 120 121 132 142 156 157
1 6 8 9 11 13 16 24 31 49 53 66 74 79 94 108 113 128 136 149 157 158
0 1 5 7 9 12 15 16 29 40 47 59 71 77 82 98 101 118 124 133 144 158 159
0 2 4 7 8 13 14 21 23 35 52 57 61 79 87 93 107 117 119 131 145 159 160
1 4 8 9 12 14 16 22 37 44 56 66 77 85 99 103 114 126 135 148 160 161
3 5 6 10 12 15 16 26 37 46 49 65 72 88 97 107 118 125 130 142 161 162
3 4 7 9 11 15 17 20 42 45 58 62 79 90 96 101 114 122 137 146 162 163
2 4 7 10 13 15 16 28 38 46 60 69 73 87 94 104 112 123 132 144 163 164
2 5 6 8 13 16 17 30 36 42 54 67 77 83 95 110 113 127 138 150 164 165
2 3 6 10 11 13 17 25 34 41 55 65 71 80 99 105 111 123 136 147 165 166
0 3 5 8 9 12 15 16 26 30 51 57 69 72 82 92 106 109 122 135 141 166 167
0 3 4 6 10 12 15 16 23 33 48 58 64 70 88 89 105 110 124 132 143 167 168
0 1 5 6 10 11 14 17 24 29 43 51 63 78 80 96 103 117 129 138 149 168 169
1 3 4 8 10 12 13 16 25 28 42 56 64 75 86 93 102 116 130 133 141 169 170
1 3 6 9 12 13 16 20 36 43 53 68 72 89 95 99 112 121 137 145 170 171
0 1 3 6 8 11 15 17 21 38 45 51 59 83 87 97 100 115 126 136 143 171 172
2 4 6 8 12 13 18 26 32 39 52 63 75 88 91 108 114 127 139 144 172 173
0 2 4 6 9 14 15 18 29 33 54 58 65 74 84 93 109 115 121 134 148 173 174
0 1 5 6 10 12 13 19 32 37 40 52 67 70 81 94 102 120 129 137 147 174 175
3 4 7 10 13 14 18 22 31 41 50 60 78 82 90 105 119 127 130 140 175 176
0 2 3 7 8 11 15 17 20 38 39 57 68 76 85 98 102 110 123 134 149 176 177
2 5 8 10 11 14 17 22 36 43 55 66 75 84 92 104 118 120 131 146 177 178
0 1 5 6 10 12 14 17 24 35 47 54 61 70 90 97 111 112 128 139 141 178 179
0 2 4 7 10 13 14 17 27 31 48 49 60 80 81 92 101 116 126 134 145 150 179
(각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
122 21 5 28 267 160 133 33 256 215 7 204 119 289 25 27 206 23 36 57 41 1 0
155 181 83 102 148 80 327 247 302 86 210 217 251 113 66 114 76 185 18 2 0 0
110 226 64 246 100 183 264 265 197 223 256 359 48 16 193 61 173 23 15 124 0 0
141 198 219 38 41 236 11 49 169 260 66 22 175 273 31 1 345 359 263 343 0 0
132 244 118 172 9 121 359 207 30 2 258 62 212 319 239 265 13 115 51 36 0 0
99 238 118 31 267 248 179 70 57 75 353 174 181 69 213 172 296 62 38 22 0 0
107 31 314 359 310 79 52 298 49 157 276 19 286 202 346 70 13 29 72 137 0 0
240 25 320 187 59 36 64 211 62 287 99 214 46 28 63 72 74 283 86 30 0 0
11 247 167 41 70 89 62 34 292 18 280 233 218 322 137 13 262 79 158 20 57 0 0
78 64 79 57 2 355 30 11 213 61 332 128 24 150 310 317 6 49 12 45 25 0 0
292 205 346 19 43 354 48 297 216 347 88 87 74 41 113 276 302 24 13 44 0 0
244 187 114 18 42 115 86 74 50 262 216 16 20 190 220 39 43 3 77 2 0 0
229 326 84 15 124 53 165 119 89 69 27 77 331 20 263 82 21 65 73 216 0 0
212 151 128 341 349 356 42 19 44 84 18 283 41 31 72 63 206 209 83 49 0 0
15 54 86 67 127 331 78 18 5 107 85 84 21 83 38 10 9 65 39 0 0 0
26 58 57 132 54 81 48 52 143 74 13 72 288 291 38 212 188 305 45 46 0 0
289 12 91 242 188 34 118 14 63 45 138 33 20 68 53 39 36 67 16 193 89 0 0
30 76 65 290 19 312 66 4 114 73 67 37 55 146 70 29 41 191 89 43 53 0 0
74 2 306 6 59 264 71 128 39 42 95 76 12 9 81 11 75 7 352 286 18 0 0
102 209 69 24 43 4 187 87 10 314 53 288 74 234 30 11 56 212 46 52 21 0 0
72 315 21 67 36 339 331 58 9 1 76 52 174 63 152 149 334 60 38 19 0 0
2 37 60 70 36 30 117 311 89 10 18 83 77 57 6 75 88 1 53 55 264 0 0
30 8 79 61 21 89 11 3 34 1 7 159 13 46 168 44 28 202 6 77 0 0
339 260 33 37 24 42 3 67 21 7 338 87 2 53 82 25 59 55 89 31 16 0 0
7 72 65 41 288 12 287 78 350 73 278 32 178 39 57 25 313 357 191 119 40 0 0
23 88 101 64 27 89 25 10 108 97 236 193 51 104 320 70 19 78 267 24 0 0
199 282 338 179 93 48 2 266 308 161 91 108 76 263 224 30 268 65 60 313 61 0 0
200 309 115 267 286 117 37 76 56 261 5 243 33 31 103 53 327 122 11 356 0 0
254 200 208 58 109 315 37 338 131 252 165 69 120 323 149 36 60 140 139 174 178 0 0
290 61 299 217 260 31 19 57 102 3 11 71 324 66 86 27 30 14 5 58 82 1 0
다음으로 도 9를 참조하여 본 발명의 실시 예에서의 기능을 수행하기 위한 블록 LDPC 부호의 부호화 장치 내부 구조를 설명하기로 한다.
상기 도 9는 본 발명의 실시 예에서의 기능을 수행하기 위한 블록 LDPC 부호의 부호화 장치 내부 구조를 도시한 블록도이다.
상기 도 9를 참조하면, 상기 블록 LDPC 부호의 부호화 장치는 행렬 A 곱셈기(911)와, 행렬 C 곱셈기(913)와, 행렬 ET-1 곱셈기(915)와, 가산기(917)와, 행렬 B 곱셈기(919)와, 가산기(921)와, 행렬 T-1 곱셈기(923)와, 스위치(switch)들(925, 927, 929)로 구성된다.
먼저, 입력 신호, 즉 블록 LDPC 부호로 부호화하고자 하는 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00065
)가 입력되고, 상기 입력된 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00066
)는 상기 스위치(925)와, 행렬 A 곱셈기(911)와, 행렬 C 곱셈기(913)로 입력된다. 상기 행렬 A 곱셈기(911)는 상기 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00067
)와 전체 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 A를 곱한 후 행렬 ET-1 곱셈기(915)와 상기 가산기(921)로 출력한다. 또한, 상기 행렬 C 곱셈기(913)는 상기 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00068
)와 전체 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 C를 곱한 후 상기 가산기(917)로 출력한다. 상기 행렬 ET-1 곱셈기(915)는 상기 행렬 A 곱셈기(911)에서 출력한 신호에 전체 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 ET- 1를 곱한 후 상기 가산기(917)로 출력한다.
상기 가산기(917)는 상기 행렬 ET-1 곱셈기(1915)에서 출력한 신호와 상기 행렬 C 곱셈기(913)에서 출력한 신호를 입력하여 가산한 후 상기 행렬 B 곱셈기(919) 및 스위치(927)로 출력한다. 여기서, 상기 가산기(917)는 비트별로 배타적 논리합(XOR) 연산을 수행한다. 일 예로, 길이 3인 벡터 x = (x1, x2, x3)와 길이 3인 벡터 y = (y1, y2, y3)가 상기 가산기(917)로 입력될 경우, 상기 가산기(917)는 상기 길이 3인 벡터 x = (x1, x2, x3)와 길이 3인 벡터 y = (y1, y2, y3)를 배타적 논리합 연산하여 길이 3인 벡터
Figure 112013000881139-pat00069
를 출력한다. 여기서, 상기
Figure 112013000881139-pat00070
연산은 동일한 비트가 연산되면 0이 되고, 상이한 비트가 연산되면 1이 되는 배타적 논리합 연산을 나타낸다. 결국, 상기 가산기(917)에서 출력하는 신호가 제1패러티 벡터(
Figure 112013000881139-pat00071
)가 되는 것이다.
또한, 상기 행렬 B 곱셈기(919)는 상기 가산기(917)에서 출력한 신호, 즉 제1패러티 벡터(
Figure 112008001154261-pat00072
)를 입력하여 상기 전체 패러티 검사 행렬의 부분 행렬 B를 곱한 후 상기 가산기(921)로 출력한다. 상기 가산기(921)는 상기 행렬 B 곱셈기(919)에서 출력한 신호와 상기 행렬 A 곱셈기(911)에서 출력한 신호를 가산한 후 상기 행렬 T-1 곱셈기(923)로 출력한다. 여기서, 상기 가산기(921)는 상기 가산기(917)에 서 설명한 바와 같이 상기 행렬 B 곱셈기(919)에서 출력한 신호와 상기 행렬 A 곱셈기(911)에서 출력한 신호를 배타적 논리합 연산한 후 상기 행렬 T-1 곱셈기(923)로 출력하는 것이다.
상기 행렬 T-1 곱셈기(923)는 상기 가산기(921)에서 출력한 신호와 상기 행렬 T- 1를 곱한 후 상기 스위치(929)로 출력한다. 여기서, 상기 행렬 T-1 곱셈기(923)의 출력이 결국 제2패러티 벡터(
Figure 112008001154261-pat00073
)가 되는 것이다. 한편, 상기 스위치들(925, 927, 929) 각각은 자신이 전송하는 시점에서만 스위칭 온(switching on)되어 해당 신호를 전송하도록 한다. 즉, 상기 정보어 벡터(
Figure 112008001154261-pat00074
)가 전송되는 시점에서는 상기 스위치(925)가 스위칭 온되고, 상기 제1패러티 벡터(
Figure 112008001154261-pat00075
)가 전송되는 시점에서는 상기 스위치(927)가 스위칭 온되고, 상기 제2패러티 벡터(
Figure 112008001154261-pat00076
)가 전송되는 시점에서는 상기 스위치(929)가 스위칭 온되는 것이다.
상기에서 설명한 바와 같이 전체 패러티 검사 행렬의 부분 행렬들을 적절하게 선택함으로써 상기 행렬 곱셈 ET-1이 비교적 간단한 형태를 가지게 되어,
Figure 112013000881139-pat00077
를 계산하는 것이 용이해질 뿐만 아니라, 행렬
Figure 112013000881139-pat00078
이 항등 행렬이 되어
Figure 112013000881139-pat00079
을 계산하기 위한
Figure 112013000881139-pat00080
의 연산 과정이 생략된다.
다음으로 도 10을 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 패러티 검사 행렬을 사용하여 블록 LDPC 부호를 복호화하는 과정에 대해서 설명하기로 한다.
상기 도 10은 본 발명의 실시 예에서의 기능을 수행하는 블록 LDPC 부호의 복호화 장치 내부 구조를 도시한 도면이다.
상기 도 10을 참조하면, 상기 블록 LDPC 부호의 복호화 장치는 변수 노드 파트(1000)와, 가산기(1015)와, 디인터리버(de-interleaver)(1017)와, 인터리버(interleaver)(1019)와, 제어기(1021)와, 메모리(memory)(1023)와, 가산기(1025)와, 검사 노드 파트(1050)와, 경판정기(1029)로 구성된다. 상기 변수 노드 파트(1000)는 변수 노드 복호기(1011)와, 스위치(1013)로 구성되고, 상기 검사 노드 파트(1050)는 검사 노드 복호기(1027)로 구성된다.
먼저, 무선 채널을 통해 수신되는 수신 신호는 상기 변수 노드 파트(1000)의 변수 노드 복호기(1011)로 입력되며, 상기 변수 노드 복호기(1011)는 상기 입력된 수신 신호의 확률값들을 계산하고, 상기 계산된 확률값들을 업데이트(update)한 후 상기 스위치(1013) 및 상기 가산기(1015)로 출력한다. 여기서, 상기 변수 노드 복호기(1011)는 상기 블록 LDPC 부호의 복호화 장치에 미리 설정되어 있는 패러티 검사 행렬에 상응하게 변수 노드들을 연결하며, 상기 변수 노드들에 연결된 1의 개수만큼의 입력값과 출력값을 갖는 업데이트 연산이 수행된다. 상기 변수 노드들 각각에 연결된 1의 개수는 상기 패러티 검사 행렬을 구성하는 열들 각각의 웨이트와 동일하다. 따라서, 상기 패러티 검사 행렬을 구성하는 열들 각각의 웨이트에 따라 상기 변수 노드 복호기(1011)의 내부 연산이 상이하게 된다.
상기 가산기(1015)는 상기 변수 노드 복호기(1011)에서 출력한 신호와 이전 반복 복호화(iteration decoing) 과정에서의 상기 인터리버(1019)의 출력 신호를 입력하고, 상기 변수 노드 복호기(1011)에서 출력한 신호에서 이전 반복 복호화 과정에서의 상기 인터리버(1019)의 출력 신호를 감산한 후 상기 디인터리버(1017)로 출력한다. 여기서, 상기 복호화 과정이 최초의 복호화 과정일 경우, 상기 인터리버(1019)의 출력 신호는 0이라고 간주해야함은 물론이다.
상기 디인터리버(1017)는 상기 가산기(1015)에서 출력한 신호를 입력하여 미리 설정되어 있는 설정 방식에 상응하게 디인터리빙(de-interleaving)한 후 상기 가산기(1025)와 검사 노드 복호기(1027)로 출력한다. 여기서, 상기 디인터리버(1017)의 내부 구조는 상기 패러티 검사 행렬에 상응하는 구조를 가지며, 그 이유는 상기 패러티 검사 행렬의 1의 값을 가지는 엘리먼트들의 위치에 따라 상기 디인터리버(1017)에 대응하는 인터리버(1019)의 입력값에 대한 출력값이 상이해지기 때문이다.
상기 가산기는(1025)는 이전 반복 복호 과정에서의 상기 검사 노드 복호기(1027)의 출력 신호와 상기 디인터리버(1017)의 출력 신호를 입력하고, 상기 이전 반복 복호 과정에서의 상기 검사 노드 복호기(1027)의 출력 신호에서 상기 디인터리버(1017)의 출력 신호를 감산한 후 상기 인터리버(1019)로 출력한다. 상기 검사 노드 복호기(1027)는 상기 블록 LDPC 부호의 복호화 장치에 미리 설정되어 있는 패러티 검사 행렬에 상응하게 검사 노드들을 연결하며, 상기 검사 노드들에 연결된 1의 개수만큼의 입력값과 출력값을 갖는 업데이트 연산이 수행된다. 상기 검사 노드들 각각에 연결된 1의 개수는 상기 패러티 검사 행렬을 구성하는 행들 각각의 웨 이트와 동일하다. 따라서, 상기 패러티 검사 행렬을 구성하는 행들 각각의 웨이트에 따라 상기 검사 노드 복호기(1027)의 내부 연산이 상이하게 된다.
여기서, 상기 인터리버(1019)는 상기 제어기(1021)의 제어에 따라 미리 설정되어 있는 설정 방식으로 상기 가산기(1025)에서 출력한 신호를 인터리빙한 후 상기 가산기(1015) 및 상기 변수 노드 복호기(1011)로 출력한다. 여기서, 상기 제어기(1021)는 상기 메모리(1023)에 저장되어 있는 인터리빙 방식에 관련된 정보를 읽어 상기 인터리버(1019)의 인터리빙 방식을 제어하게 되는 것이다. 또한, 상기 복호화 과정이 최초의 복호화 과정일 경우에는 상기 디인터리버(1017)의 출력 신호는 0이라고 간주해야함은 물론이다.
상기와 같은 과정들을 반복적으로 수행함으로써 오류 없이 신뢰도 높은 복호화를 수행하며, 미리 설정한 설정 반복 회수에 해당하는 반복 복호화를 수행한 후에는 상기 스위치(1013)은 상기 변수 노드 복호기(1011)과 가산기(1015)간을 스위칭 오프(switching off)한 후, 상기 변수 노드 복호기(1011)와 경판정기(1029)간을 스위칭 온하여 상기 변수 노드 복호기(1011)에서 출력한 신호가 상기 경판정기(1029)로 출력하도록 한다. 상기 경판정기(1029)은 상기 변수 노드복호기(1011)에서 출력한 신호를 입력하여 경판정한 후, 그 경판정 결과를 출력하게 되고, 상기 경판정기(1029)의 출력값이 최종적으로 복호화된 값이 되는 것이다.
상술한 바와 같은 본 발명은 이동 통신 시스템에서 효율적인 부호화가 가능한 블록 LDPC 부호를 제안함으로써 시스템의 부호화 성능을 향상시킨다는 이점을 가진다. 특히, 본 발명은 다양한 부호화율과 다양한 블록 길이를 가지는 블록 LDPC 부호에 대해서도 유사하게 적용할 수 있다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 길이가 8인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예를 도시한 도면,
도 2는 길이가 8인 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 예의 Tanner 그래프를 도시한 도면,
도 3은 일반적인 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 구조를 도시한 도면,
도 4는 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬을 구성하는 순환 순열 행렬의 예를 도시한 도면,
도 5a 및 도 5b는 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 간단한 예를 도시한 도면,
도 6은 본 발명에서 제안하는 블록 LDPC 부호의 패리티 검사 행렬의 구체적인 구조를 도시한 도면,
도 7은 본 발명에서 제안하는 블록 LDPC 부호의 효율적인 부호화를 위하여 패리티 검사 행렬을 6가지 부분 행렬로 구분한 모습을 도시한 도면,
도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 블록 LDPC 부호의 부호화 과정을 도시한 순서도,
도 9는 본 발명의 실시 예에서의 기능을 수행하기 위한 블록 LDPC 부호의 부호화 장치 내부 구조를 도시한 블록도,
도 10은 본 발명의 실시 예에서의 기능을 수행하는 블록 LDPC 부호의 복호화 장치 내부 구조를 도시한 도면.

Claims (14)

  1. 삭제
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 블록 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 방법에 있어서,
    상기 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 과정과,
    상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하는 과정과,
    상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하는 과정과,
    상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열하는 과정을 포함하며,
    여기서 상기 부호화율이 1/2일 경우에 상기 패리티 검사 행렬이 하기와 같이 표현됨을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬 생성 방법,
    (순환 순열 행렬의 크기 정보)
    360
    (열블록과 행블록의 길이 정보)
    180 90
    (열블록의 차수 정보)
    12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
    (행블록의 차수 정보)
    7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7
    (각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
    0 3 12 52 77 90 91
    6 20 53 76 91 92
    3 11 36 68 92 93
    5 10 48 80 93 94
    7 24 56 74 94 95
    3 8 37 66 95 96
    0 5 19 44 89 96 97
    0 11 51 63 97 98
    5 14 35 75 98 99
    3 22 47 67 99 100
    2 13 44 84 100 101
    6 9 32 62 101 102
    2 10 43 77 102 103
    6 15 56 69 103 104
    2 8 12 51 86 104 105
    6 10 31 83 105 106
    4 17 34 66 106 107
    2 11 47 61 107 108
    7 12 29 88 108 109
    1 10 42 76 109 110
    2 7 27 37 78 110 111
    1 11 43 82 111 112
    6 8 40 75 112 113
    1 10 46 69 113 114
    1 5 17 45 87 114 115
    2 19 50 65 115 116
    0 8 26 48 83 116 117
    5 11 53 62 117 118
    4 27 47 71 118 119
    8 21 36 89 119 120
    1 2 20 49 64 120 121
    4 25 48 78 121 122
    5 15 30 70 122 123
    9 28 52 85 123 124
    6 19 33 73 124 125
    0 10 58 75 125 126
    2 6 29 45 80 126 127
    5 18 38 64 127 128
    7 11 50 86 128 129
    6 22 52 81 129 130
    3 17 49 82 130 131
    4 16 54 60 131 132
    8 11 67 74 132 133
    3 10 50 70 133 134
    2 14 34 90 134 135
    1 7 15 44 72 135 136
    4 11 45 59 136 137
    2 3 23 60 83 137 138
    7 28 40 68 138 139
    8 16 42 79 139 140
    0 11 58 70 140 141
    2 5 26 39 88 141 142
    1 10 33 63 142 143
    0 11 46 81 143 144
    1 24 34 68 144 145
    8 10 39 84 145 146
    3 9 51 78 146 147
    4 10 57 61 147 148
    8 22 55 87 148 149
    4 20 28 74 149 150
    1 9 58 71 150 151
    7 8 59 81 151 152
    1 3 26 38 61 152 153
    0 9 37 73 153 154
    4 35 39 77 154 155
    6 27 57 60 155 156
    9 18 46 89 156 157
    3 25 32 79 157 158
    7 10 41 82 158 159
    0 6 21 38 72 159 160
    7 9 53 66 160 161
    5 29 54 85 161 162
    0 8 9 41 69 162 163
    5 16 31 71 163 164
    1 6 18 55 88 164 165
    4 9 40 72 165 166
    3 13 57 80 166 167
    7 21 43 65 167 168
    9 11 54 84 168 169
    0 4 14 56 79 169 170
    5 13 49 73 170 171
    10 30 55 62 171 172
    5 9 36 86 172 173
    7 25 33 67 173 174
    2 9 59 76 174 175
    3 4 24 30 65 175 176
    8 23 32 85 176 177
    0 7 31 35 64 177 178
    6 11 42 87 178 179
    1 4 23 41 63 90 179
    (각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
    334 347 175 167 38 1 0
    138 311 174 66 0 0
    34 72 47 54 0 0
    68 111 302 0 0 0
    90 0 90 0 0 0
    54 0 225 0 0 0
    261 82 122 88 141 0 0
    225 45 78 83 0 0
    51 127 66 44 0 0
    0 266 122 0 0 0
    174 90 0 79 0 0
    82 59 21 0 0 0
    78 3 107 80 0 0
    1 14 90 90 0 0
    24 6 11 0 0 0 0
    82 7 180 53 0 0
    90 51 1 20 0 0
    25 0 172 270 0 0
    78 0 0 58 0 0
    55 217 59 0 0 0
    209 0 6 0 46 0 0
    82 0 79 0 0 0
    0 180 217 254 0 0
    53 0 321 0 0 0
    0 0 74 66 0 0 0
    23 24 4 0 0 0
    17 19 62 9 0 0 0
    71 83 11 0 0 0
    0 32 1 13 0 0
    59 64 33 51 0 0
    79 19 83 62 0 0 0
    62 27 12 0 0 0
    119 78 84 29 0 0
    208 84 24 0 0 0
    81 270 22 0 0 0
    102 8 40 90 0 0
    318 37 21 48 0 0 0
    80 40 81 90 0 0
    58 9 60 45 0 0
    54 78 0 30 0 0
    72 75 122 0 0 0
    336 63 20 270 0 0
    85 41 9 12 0 0
    37 57 0 1 0 0
    47 62 2 0 0 0
    87 257 0 42 75 0 0
    39 57 0 3 0 0
    250 64 2 54 46 0 0
    144 75 70 41 0 0
    71 65 83 24 0 0
    141 22 279 86 0 0
    118 199 284 294 0 0 0
    239 90 92 34 0 0
    222 308 25 0 0 0
    270 7 0 0 0 0
    316 203 57 0 0 0
    329 74 212 3 0 0
    113 287 90 11 0 0
    148 47 81 312 0 0
    42 0 0 0 0 0
    84 60 65 90 0 0
    94 132 73 12 0 0
    142 82 55 23 18 0 0
    72 308 74 0 0 0
    125 41 23 0 0 0
    60 62 0 90 0 0
    335 33 53 0 0 0
    315 74 114 19 0 0
    263 81 75 54 0 0
    194 78 297 0 19 0 0
    176 18 0 64 0 0
    223 89 345 242 0 0
    36 21 261 85 225 0 0
    153 0 41 57 0 0
    200 286 53 38 55 0 0
    226 167 87 43 0 0
    205 1 7 21 0 0
    318 0 4 27 0 0
    229 46 31 55 0 0
    79 144 315 277 47 0 0
    274 249 168 336 0 0
    49 204 310 180 0 0
    308 171 36 19 0 0
    203 292 359 71 0 0
    151 273 210 70 0 0
    12 139 252 170 0 0 0
    36 67 178 0 0 0
    322 28 267 257 3 0 0
    166 6 140 288 0 0
    270 62 0 180 33 1 0 .
  6. 블록 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 방법에 있어서,
    상기 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 과정과,
    상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하는 과정과,
    상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하는 과정과,
    상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열하는 과정을 포함하며,
    여기서 상기 부호화율이 3/5일 경우에 상기 패리티 검사 행렬이 하기와 같이 표현됨을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬 생성 방법,
    (순환 순열 행렬의 크기 정보)
    360
    (열블록과 행블록의 길이 정보)
    180 72
    (열블록의 차수 정보)
    12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
    (행블록의 차수 정보)
    8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
    (각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
    1 6 18 42 70 94 108 109
    5 10 23 40 66 95 109 110
    1 8 17 58 64 107 110 111
    3 9 28 42 62 98 111 112
    4 5 31 56 83 89 112 113
    1 7 15 55 69 101 113 114
    5 11 29 57 77 94 114 115
    0 9 25 40 74 85 115 116
    1 4 12 38 73 100 116 117
    0 8 23 45 71 87 117 118
    2 9 35 41 77 105 118 119
    5 12 32 44 79 98 119 120
    6 9 34 51 81 97 120 121
    3 10 31 49 71 104 121 122
    4 6 35 46 69 95 122 123
    1 5 36 59 75 102 123 124
    0 9 30 53 73 83 124 125
    6 11 20 54 61 92 125 126
    2 4 22 49 66 93 126 127
    0 10 32 55 82 84 127 128
    0 7 35 53 86 107 128 129
    2 9 11 52 68 96 129 130
    5 8 24 43 70 104 130 131
    7 27 39 65 83 131 132
    1 8 19 44 85 106 132 133
    0 5 34 68 80 90 133 134
    4 8 20 39 59 84 134 135
    2 10 19 45 81 94 135 136
    4 13 28 48 72 103 136 137
    1 9 32 54 76 87 137 138
    4 7 16 41 75 96 138 139
    6 10 26 37 60 101 139 140
    4 28 47 61 90 140 141
    6 33 58 82 105 141 142
    0 8 25 37 76 89 142 143
    3 13 53 80 108 143 144
    2 8 21 36 60 91 144 145
    1 3 33 56 66 96 145 146
    5 7 14 47 81 100 146 147
    6 8 22 52 63 102 147 148
    4 10 33 57 80 98 148 149
    5 6 26 51 73 88 149 150
    1 10 15 41 62 106 150 151
    5 9 20 37 71 86 151 152
    3 4 30 43 79 99 152 153
    0 7 17 51 76 93 153 154
    9 18 39 63 101 154 155
    2 5 16 50 67 97 155 156
    10 21 54 64 85 156 157
    2 7 34 70 82 102 157 158
    3 8 18 40 79 103 158 159
    3 9 19 36 78 89 159 160
    0 8 16 46 61 88 160 161
    2 10 12 63 72 107 161 162
    3 6 21 49 65 90 162 163
    2 13 23 55 75 99 163 164
    3 8 29 50 62 100 164 165
    9 17 44 69 92 165 166
    4 24 47 74 86 166 167
    1 8 15 48 78 97 167 168
    1 10 22 43 77 91 168 169
    6 7 31 50 68 103 169 170
    3 5 27 45 74 93 170 171
    1 7 26 52 67 105 171 172
    0 6 24 56 72 106 172 173
    2 7 30 57 78 95 173 174
    2 10 14 42 65 87 174 175
    3 7 25 46 84 91 175 176
    0 6 27 38 64 99 176 177
    0 7 29 48 60 104 177 178
    2 9 14 58 59 88 178 179
    3 4 10 38 67 92 108 179
    (각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
    247 192 77 30 39 79 1 0
    245 355 47 270 29 246 0 0
    338 238 0 0 0 0 0 0
    288 117 270 0 90 90 0 0
    119 273 25 0 0 0 0 0
    202 82 0 43 13 0 0 0
    235 86 0 0 211 0 0 0
    289 189 0 0 0 180 0 0
    224 6 1 0 232 0 0 0
    135 270 0 180 76 0 0 0
    57 76 3 0 0 0 0 0
    229 180 0 0 0 0 0 0
    25 31 0 270 0 90 0 0
    109 77 0 90 0 0 0 0
    204 211 53 0 0 0 0 0
    281 155 89 0 0 0 0 0
    261 0 57 27 60 0 0 0
    0 9 24 0 76 23 0 0
    19 33 175 139 88 86 0 0
    4 179 86 57 0 0 0 0
    183 58 52 34 278 0 0 0
    346 27 78 55 66 33 0 0
    44 204 118 77 0 0 0 0
    180 79 15 85 22 0 0
    29 48 7 26 213 84 0 0
    235 37 38 16 77 62 0 0
    78 31 8 47 29 0 0 0
    49 34 51 23 87 27 0 0
    162 15 129 6 54 45 0 0
    10 6 52 78 72 33 0 0
    54 327 11 40 66 56 0 0
    304 3 5 60 68 79 0 0
    146 62 30 135 35 0 0
    167 218 76 108 65 0 0
    31 220 42 80 0 61 0 0
    15 106 319 74 0 0 0
    197 10 282 2 201 47 0 0
    323 55 42 67 16 40 0 0
    119 248 112 40 113 41 0 0
    81 57 330 8 24 82 0 0
    0 2 0 65 0 22 0 0
    143 38 52 29 39 0 0 0
    17 0 80 16 44 264 0 0
    87 97 229 0 87 18 0 0
    180 0 221 15 60 276 0 0
    54 0 109 290 90 349 0 0
    0 152 90 295 153 0 0
    323 48 281 188 33 22 0 0
    186 142 17 42 277 0 0
    0 180 34 212 157 27 0 0
    10 65 0 84 239 321 0 0
    15 0 242 64 83 298 0 0
    0 0 0 5 210 75 0 0
    260 0 52 0 214 90 0 0
    272 270 0 42 255 0 0 0
    0 180 335 27 266 184 0 0
    0 0 169 185 23 63 0 0
    90 345 167 31 180 0 0
    90 237 120 180 0 0 0
    60 90 3 301 53 270 0 0
    24 26 16 34 136 0 0 0
    27 11 15 0 234 0 0 0
    0 0 37 74 95 81 0 0
    0 75 0 168 0 0 0 0
    0 0 41 124 0 0 0 0
    81 0 23 82 0 209 0 0
    162 0 7 80 0 180 0 0
    82 56 276 23 0 0 0 0
    293 71 0 28 77 180 0 0
    74 0 24 0 301 85 0 0
    45 94 270 65 180 180 0 0
    47 69 51 268 0 51 1 0 .
  7. 블록 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 방법에 있어서,
    상기 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하는 과정과,
    상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하는 과정과,
    상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하는 과정과,
    상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열하는 과정을 포함하며,
    여기서 상기 부호화율이 2/3일 경우에 상기 패리티 검사 행렬이 하기와 같이 표현됨을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬 생성 방법,
    (순환 순열 행렬의 크기 정보)
    360
    (열블록과 행블록의 길이 정보)
    180 60
    (열블록의 차수 정보)
    12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
    (행블록의 차수 정보)
    10 9 10 9 10 10 10 10 10 9 10 10 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 10 10 10 10 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 10 10
    (각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
    0 5 11 32 59 72 88 102 120 121
    7 15 27 46 63 90 114 121 122
    2 5 10 34 40 76 94 111 122 123
    7 13 29 48 68 81 109 123 124
    0 4 8 36 41 70 91 103 124 125
    3 6 13 23 50 73 87 117 125 126
    2 8 11 19 46 74 85 105 126 127
    4 6 15 39 43 72 89 99 127 128
    3 5 14 26 45 78 81 113 128 129
    4 9 30 57 79 87 119 129 130
    3 5 8 20 58 66 93 106 130 131
    1 4 11 23 47 67 81 112 131 132
    3 9 37 49 69 100 104 132 133
    9 11 36 56 77 86 114 133 134
    4 10 23 52 68 93 115 134 135
    7 10 33 45 69 98 108 135 136
    4 8 12 29 55 76 84 117 136 137
    1 6 17 26 53 63 83 116 137 138
    3 7 10 31 51 82 93 102 138 139
    0 9 17 34 60 64 85 112 139 140
    2 5 11 20 54 68 84 110 140 141
    3 8 19 35 49 73 99 111 141 142
    5 6 8 30 51 67 97 101 142 143
    1 6 11 24 42 60 91 108 143 144
    0 6 10 20 44 71 82 119 144 145
    1 7 16 39 59 69 95 105 145 146
    1 6 8 24 47 62 80 115 146 147
    0 5 9 28 49 71 90 103 147 148
    0 7 10 33 54 74 83 101 148 149
    1 7 12 30 58 64 98 120 149 150
    0 11 16 34 57 71 89 107 150 151
    1 9 18 41 46 75 100 110 151 152
    0 7 9 24 44 61 88 117 152 153
    2 3 9 38 40 63 96 106 153 154
    2 8 18 28 52 79 99 118 154 155
    0 7 14 37 54 65 91 102 155 156
    2 5 9 31 42 76 92 115 156 157
    1 4 10 25 53 67 88 107 157 158
    2 6 9 35 57 77 85 109 158 159
    6 10 32 55 62 96 104 159 160
    8 14 21 56 61 89 116 160 161
    4 7 18 25 45 70 92 101 161 162
    1 3 29 32 43 60 87 114 162 163
    2 5 13 27 53 66 80 110 163 164
    0 6 8 21 47 74 94 119 164 165
    1 10 15 31 41 59 86 118 165 166
    6 11 25 50 78 82 104 166 167
    1 6 9 26 58 70 95 111 167 168
    0 5 19 22 62 65 86 107 168 169
    2 7 11 33 43 75 97 106 169 170
    3 4 22 37 48 64 94 116 170 171
    2 4 10 38 51 77 84 103 171 172
    1 11 17 27 52 61 95 113 172 173
    2 7 8 35 48 72 96 108 173 174
    2 5 16 38 50 75 92 112 174 175
    3 4 11 22 55 66 90 118 175 176
    0 8 9 39 44 65 98 109 176 177
    10 12 28 56 78 97 105 177 178
    3 5 11 21 40 79 83 100 178 179
    3 4 10 36 42 73 80 113 120 179
    (각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
    301 6 34 29 81 5 19 80 1 0
    302 74 0 63 50 75 0 0 0
    50 7 110 81 0 48 0 0 0 0
    77 57 40 110 4 87 42 0 0
    342 9 82 37 0 51 34 18 0 0
    40 199 180 302 270 165 283 0 0 0
    1 292 148 222 180 195 36 0 0 0
    20 195 270 0 6 271 138 0 0 0
    3 39 269 100 299 0 338 63 0 0
    221 334 354 325 67 0 180 0 0
    20 92 36 343 0 180 53 0 0 0
    30 19 54 186 190 243 180 159 0 0
    53 303 100 221 347 25 316 0 0
    58 25 270 254 13 0 90 0 0
    329 47 0 309 36 90 184 0 0
    69 49 285 41 68 43 270 0 0
    264 324 270 0 180 64 303 4 0 0
    65 82 128 0 339 32 89 270 0 0
    47 1 36 270 88 58 0 270 0 0
    46 52 0 56 7 180 0 0 0 0
    34 67 14 180 216 0 180 0 0 0
    0 69 0 90 90 0 0 180 0 0
    11 25 19 0 0 270 0 23 0 0
    24 261 355 221 20 90 0 0 0 0
    45 68 270 78 58 29 0 0 0 0
    12 10 78 295 270 180 270 0 0 0
    43 16 11 242 151 0 39 71 0 0
    20 15 15 5 0 10 90 90 0 0
    93 28 9 339 180 35 0 35 0 0
    76 309 64 83 270 23 180 0 0 0
    31 305 4 1 227 0 0 22 0 0
    129 29 46 37 18 90 0 270 0 0
    89 88 1 0 0 0 6 0 0 0
    316 42 164 54 8 0 82 0 0 0
    19 47 0 11 0 28 79 0 0 0
    6 47 24 32 0 90 180 42 0 0
    25 33 51 322 90 180 89 0 0 0
    3 64 2 15 0 0 0 0 0 0
    252 303 244 82 0 0 0 0 0 0
    179 137 40 28 0 0 0 0 0
    177 71 22 180 10 0 0 0 0
    83 45 0 175 61 0 0 0 0 0
    342 191 81 78 63 56 5 61 0 0
    259 144 243 355 323 14 10 90 0 0
    31 271 133 221 40 70 34 81 0 0
    209 313 67 8 11 28 72 0 0 0
    193 280 22 85 5 60 37 0 0
    142 90 0 55 84 25 47 19 0 0
    171 248 3 21 2 64 89 48 0 0
    326 359 0 52 6 34 30 7 0 0
    347 66 79 298 110 54 82 35 0 0
    103 25 0 171 242 7 63 42 0 0
    314 217 14 232 89 58 227 50 0 0
    214 32 283 29 35 70 9 25 0 0
    357 142 76 64 79 47 29 66 0 0
    197 350 39 0 84 6 68 318 0 0
    302 99 24 38 81 89 27 257 0 0
    229 216 84 35 4 78 32 0 0
    280 212 225 70 34 1 71 54 0 0
    129 27 85 72 24 32 270 0 1 0 .
  8. 삭제
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 삭제
  12. 블록 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 장치에 있어서,
    상기 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하고, 상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하고, 상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하고, 상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열하는 부호화기를 포함하며,
    여기서 상기 부호화율이 1/2일 경우에 상기 패리티 검사 행렬이 하기와 같이 표현됨을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬 생성 장치,
    (순환 순열 행렬의 크기 정보)
    360
    (열블록과 행블록의 길이 정보)
    180 90
    (열블록의 차수 정보)
    12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
    (행블록의 차수 정보)
    7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 7 6 7 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 7 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 6 7 6 6 7 6 7 6 6 6 6 7 6 6 6 6 6 7 6 7 6 7
    (각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
    0 3 12 52 77 90 91
    6 20 53 76 91 92
    3 11 36 68 92 93
    5 10 48 80 93 94
    7 24 56 74 94 95
    3 8 37 66 95 96
    0 5 19 44 89 96 97
    0 11 51 63 97 98
    5 14 35 75 98 99
    3 22 47 67 99 100
    2 13 44 84 100 101
    6 9 32 62 101 102
    2 10 43 77 102 103
    6 15 56 69 103 104
    2 8 12 51 86 104 105
    6 10 31 83 105 106
    4 17 34 66 106 107
    2 11 47 61 107 108
    7 12 29 88 108 109
    1 10 42 76 109 110
    2 7 27 37 78 110 111
    1 11 43 82 111 112
    6 8 40 75 112 113
    1 10 46 69 113 114
    1 5 17 45 87 114 115
    2 19 50 65 115 116
    0 8 26 48 83 116 117
    5 11 53 62 117 118
    4 27 47 71 118 119
    8 21 36 89 119 120
    1 2 20 49 64 120 121
    4 25 48 78 121 122
    5 15 30 70 122 123
    9 28 52 85 123 124
    6 19 33 73 124 125
    0 10 58 75 125 126
    2 6 29 45 80 126 127
    5 18 38 64 127 128
    7 11 50 86 128 129
    6 22 52 81 129 130
    3 17 49 82 130 131
    4 16 54 60 131 132
    8 11 67 74 132 133
    3 10 50 70 133 134
    2 14 34 90 134 135
    1 7 15 44 72 135 136
    4 11 45 59 136 137
    2 3 23 60 83 137 138
    7 28 40 68 138 139
    8 16 42 79 139 140
    0 11 58 70 140 141
    2 5 26 39 88 141 142
    1 10 33 63 142 143
    0 11 46 81 143 144
    1 24 34 68 144 145
    8 10 39 84 145 146
    3 9 51 78 146 147
    4 10 57 61 147 148
    8 22 55 87 148 149
    4 20 28 74 149 150
    1 9 58 71 150 151
    7 8 59 81 151 152
    1 3 26 38 61 152 153
    0 9 37 73 153 154
    4 35 39 77 154 155
    6 27 57 60 155 156
    9 18 46 89 156 157
    3 25 32 79 157 158
    7 10 41 82 158 159
    0 6 21 38 72 159 160
    7 9 53 66 160 161
    5 29 54 85 161 162
    0 8 9 41 69 162 163
    5 16 31 71 163 164
    1 6 18 55 88 164 165
    4 9 40 72 165 166
    3 13 57 80 166 167
    7 21 43 65 167 168
    9 11 54 84 168 169
    0 4 14 56 79 169 170
    5 13 49 73 170 171
    10 30 55 62 171 172
    5 9 36 86 172 173
    7 25 33 67 173 174
    2 9 59 76 174 175
    3 4 24 30 65 175 176
    8 23 32 85 176 177
    0 7 31 35 64 177 178
    6 11 42 87 178 179
    1 4 23 41 63 90 179
    (각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
    334 347 175 167 38 1 0
    138 311 174 66 0 0
    34 72 47 54 0 0
    68 111 302 0 0 0
    90 0 90 0 0 0
    54 0 225 0 0 0
    261 82 122 88 141 0 0
    225 45 78 83 0 0
    51 127 66 44 0 0
    0 266 122 0 0 0
    174 90 0 79 0 0
    82 59 21 0 0 0
    78 3 107 80 0 0
    1 14 90 90 0 0
    24 6 11 0 0 0 0
    82 7 180 53 0 0
    90 51 1 20 0 0
    25 0 172 270 0 0
    78 0 0 58 0 0
    55 217 59 0 0 0
    209 0 6 0 46 0 0
    82 0 79 0 0 0
    0 180 217 254 0 0
    53 0 321 0 0 0
    0 0 74 66 0 0 0
    23 24 4 0 0 0
    17 19 62 9 0 0 0
    71 83 11 0 0 0
    0 32 1 13 0 0
    59 64 33 51 0 0
    79 19 83 62 0 0 0
    62 27 12 0 0 0
    119 78 84 29 0 0
    208 84 24 0 0 0
    81 270 22 0 0 0
    102 8 40 90 0 0
    318 37 21 48 0 0 0
    80 40 81 90 0 0
    58 9 60 45 0 0
    54 78 0 30 0 0
    72 75 122 0 0 0
    336 63 20 270 0 0
    85 41 9 12 0 0
    37 57 0 1 0 0
    47 62 2 0 0 0
    87 257 0 42 75 0 0
    39 57 0 3 0 0
    250 64 2 54 46 0 0
    144 75 70 41 0 0
    71 65 83 24 0 0
    141 22 279 86 0 0
    118 199 284 294 0 0 0
    239 90 92 34 0 0
    222 308 25 0 0 0
    270 7 0 0 0 0
    316 203 57 0 0 0
    329 74 212 3 0 0
    113 287 90 11 0 0
    148 47 81 312 0 0
    42 0 0 0 0 0
    84 60 65 90 0 0
    94 132 73 12 0 0
    142 82 55 23 18 0 0
    72 308 74 0 0 0
    125 41 23 0 0 0
    60 62 0 90 0 0
    335 33 53 0 0 0
    315 74 114 19 0 0
    263 81 75 54 0 0
    194 78 297 0 19 0 0
    176 18 0 64 0 0
    223 89 345 242 0 0
    36 21 261 85 225 0 0
    153 0 41 57 0 0
    200 286 53 38 55 0 0
    226 167 87 43 0 0
    205 1 7 21 0 0
    318 0 4 27 0 0
    229 46 31 55 0 0
    79 144 315 277 47 0 0
    274 249 168 336 0 0
    49 204 310 180 0 0
    308 171 36 19 0 0
    203 292 359 71 0 0
    151 273 210 70 0 0
    12 139 252 170 0 0 0
    36 67 178 0 0 0
    322 28 267 257 3 0 0
    166 6 140 288 0 0
    270 62 0 180 33 1 0 .
  13. 블록 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 장치에 있어서,
    상기 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하고, 상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하고, 상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하고, 상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열하는 부호화기를 포함하며,
    여기서 상기 부호화율이 3/5일 경우에 상기 패리티 검사 행렬이 하기와 같이 표현됨을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬 생성 장치,
    (순환 순열 행렬의 크기 정보)
    360
    (열블록과 행블록의 길이 정보)
    180 72
    (열블록의 차수 정보)
    12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
    (행블록의 차수 정보)
    8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
    (각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
    1 6 18 42 70 94 108 109
    5 10 23 40 66 95 109 110
    1 8 17 58 64 107 110 111
    3 9 28 42 62 98 111 112
    4 5 31 56 83 89 112 113
    1 7 15 55 69 101 113 114
    5 11 29 57 77 94 114 115
    0 9 25 40 74 85 115 116
    1 4 12 38 73 100 116 117
    0 8 23 45 71 87 117 118
    2 9 35 41 77 105 118 119
    5 12 32 44 79 98 119 120
    6 9 34 51 81 97 120 121
    3 10 31 49 71 104 121 122
    4 6 35 46 69 95 122 123
    1 5 36 59 75 102 123 124
    0 9 30 53 73 83 124 125
    6 11 20 54 61 92 125 126
    2 4 22 49 66 93 126 127
    0 10 32 55 82 84 127 128
    0 7 35 53 86 107 128 129
    2 9 11 52 68 96 129 130
    5 8 24 43 70 104 130 131
    7 27 39 65 83 131 132
    1 8 19 44 85 106 132 133
    0 5 34 68 80 90 133 134
    4 8 20 39 59 84 134 135
    2 10 19 45 81 94 135 136
    4 13 28 48 72 103 136 137
    1 9 32 54 76 87 137 138
    4 7 16 41 75 96 138 139
    6 10 26 37 60 101 139 140
    4 28 47 61 90 140 141
    6 33 58 82 105 141 142
    0 8 25 37 76 89 142 143
    3 13 53 80 108 143 144
    2 8 21 36 60 91 144 145
    1 3 33 56 66 96 145 146
    5 7 14 47 81 100 146 147
    6 8 22 52 63 102 147 148
    4 10 33 57 80 98 148 149
    5 6 26 51 73 88 149 150
    1 10 15 41 62 106 150 151
    5 9 20 37 71 86 151 152
    3 4 30 43 79 99 152 153
    0 7 17 51 76 93 153 154
    9 18 39 63 101 154 155
    2 5 16 50 67 97 155 156
    10 21 54 64 85 156 157
    2 7 34 70 82 102 157 158
    3 8 18 40 79 103 158 159
    3 9 19 36 78 89 159 160
    0 8 16 46 61 88 160 161
    2 10 12 63 72 107 161 162
    3 6 21 49 65 90 162 163
    2 13 23 55 75 99 163 164
    3 8 29 50 62 100 164 165
    9 17 44 69 92 165 166
    4 24 47 74 86 166 167
    1 8 15 48 78 97 167 168
    1 10 22 43 77 91 168 169
    6 7 31 50 68 103 169 170
    3 5 27 45 74 93 170 171
    1 7 26 52 67 105 171 172
    0 6 24 56 72 106 172 173
    2 7 30 57 78 95 173 174
    2 10 14 42 65 87 174 175
    3 7 25 46 84 91 175 176
    0 6 27 38 64 99 176 177
    0 7 29 48 60 104 177 178
    2 9 14 58 59 88 178 179
    3 4 10 38 67 92 108 179
    (각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
    247 192 77 30 39 79 1 0
    245 355 47 270 29 246 0 0
    338 238 0 0 0 0 0 0
    288 117 270 0 90 90 0 0
    119 273 25 0 0 0 0 0
    202 82 0 43 13 0 0 0
    235 86 0 0 211 0 0 0
    289 189 0 0 0 180 0 0
    224 6 1 0 232 0 0 0
    135 270 0 180 76 0 0 0
    57 76 3 0 0 0 0 0
    229 180 0 0 0 0 0 0
    25 31 0 270 0 90 0 0
    109 77 0 90 0 0 0 0
    204 211 53 0 0 0 0 0
    281 155 89 0 0 0 0 0
    261 0 57 27 60 0 0 0
    0 9 24 0 76 23 0 0
    19 33 175 139 88 86 0 0
    4 179 86 57 0 0 0 0
    183 58 52 34 278 0 0 0
    346 27 78 55 66 33 0 0
    44 204 118 77 0 0 0 0
    180 79 15 85 22 0 0
    29 48 7 26 213 84 0 0
    235 37 38 16 77 62 0 0
    78 31 8 47 29 0 0 0
    49 34 51 23 87 27 0 0
    162 15 129 6 54 45 0 0
    10 6 52 78 72 33 0 0
    54 327 11 40 66 56 0 0
    304 3 5 60 68 79 0 0
    146 62 30 135 35 0 0
    167 218 76 108 65 0 0
    31 220 42 80 0 61 0 0
    15 106 319 74 0 0 0
    197 10 282 2 201 47 0 0
    323 55 42 67 16 40 0 0
    119 248 112 40 113 41 0 0
    81 57 330 8 24 82 0 0
    0 2 0 65 0 22 0 0
    143 38 52 29 39 0 0 0
    17 0 80 16 44 264 0 0
    87 97 229 0 87 18 0 0
    180 0 221 15 60 276 0 0
    54 0 109 290 90 349 0 0
    0 152 90 295 153 0 0
    323 48 281 188 33 22 0 0
    186 142 17 42 277 0 0
    0 180 34 212 157 27 0 0
    10 65 0 84 239 321 0 0
    15 0 242 64 83 298 0 0
    0 0 0 5 210 75 0 0
    260 0 52 0 214 90 0 0
    272 270 0 42 255 0 0 0
    0 180 335 27 266 184 0 0
    0 0 169 185 23 63 0 0
    90 345 167 31 180 0 0
    90 237 120 180 0 0 0
    60 90 3 301 53 270 0 0
    24 26 16 34 136 0 0 0
    27 11 15 0 234 0 0 0
    0 0 37 74 95 81 0 0
    0 75 0 168 0 0 0 0
    0 0 41 124 0 0 0 0
    81 0 23 82 0 209 0 0
    162 0 7 80 0 180 0 0
    82 56 276 23 0 0 0 0
    293 71 0 28 77 180 0 0
    74 0 24 0 301 85 0 0
    45 94 270 65 180 180 0 0
    47 69 51 268 0 51 1 0 .
  14. 블록 저밀도 패리티 검사(LDPC: Low Density Parity Check) 부호의 패리티 검사 행렬을 생성하는 장치에 있어서,
    상기 패리티 검사 행렬이 정보어에 대응되는 정보 파트와, 패리티에 대응되는 제1패리티 파트 및 제2패리티 파트를 포함할 경우, 상기 정보어를 상기 블록 LDPC 부호로 부호화시 적용되는 부호화율과, 부호어 길이에 대응하도록 상기 패리티 검사 행렬의 크기를 결정하고, 상기 결정된 크기의 패리티 검사 행렬을 미리 설정된 설정 개수의 블록들로 분할하고, 상기 블록들을 상기 정보 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제1패리티 파트에 대응되는 블록들과, 상기 제2패리티 파트에 대응되는 블록들로 분류하고, 상기 제1패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 순열 행렬들을 배열하고, 상기 제2패리티 파트로 분류된 블록들 중 미리 결정된 블록들에 하삼각 형태로 순열 행렬들을 배열하는 부호화기를 포함하며,
    여기서 상기 부호화율이 2/3일 경우에 상기 패리티 검사 행렬이 하기와 같이 표현됨을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬 생성 장치,
    (순환 순열 행렬의 크기 정보)
    360
    (열블록과 행블록의 길이 정보)
    180 60
    (열블록의 차수 정보)
    12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
    (행블록의 차수 정보)
    10 9 10 9 10 10 10 10 10 9 10 10 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 10 10 10 10 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 10 10
    (각 순환 순열 행렬의 위치 정보)
    0 5 11 32 59 72 88 102 120 121
    7 15 27 46 63 90 114 121 122
    2 5 10 34 40 76 94 111 122 123
    7 13 29 48 68 81 109 123 124
    0 4 8 36 41 70 91 103 124 125
    3 6 13 23 50 73 87 117 125 126
    2 8 11 19 46 74 85 105 126 127
    4 6 15 39 43 72 89 99 127 128
    3 5 14 26 45 78 81 113 128 129
    4 9 30 57 79 87 119 129 130
    3 5 8 20 58 66 93 106 130 131
    1 4 11 23 47 67 81 112 131 132
    3 9 37 49 69 100 104 132 133
    9 11 36 56 77 86 114 133 134
    4 10 23 52 68 93 115 134 135
    7 10 33 45 69 98 108 135 136
    4 8 12 29 55 76 84 117 136 137
    1 6 17 26 53 63 83 116 137 138
    3 7 10 31 51 82 93 102 138 139
    0 9 17 34 60 64 85 112 139 140
    2 5 11 20 54 68 84 110 140 141
    3 8 19 35 49 73 99 111 141 142
    5 6 8 30 51 67 97 101 142 143
    1 6 11 24 42 60 91 108 143 144
    0 6 10 20 44 71 82 119 144 145
    1 7 16 39 59 69 95 105 145 146
    1 6 8 24 47 62 80 115 146 147
    0 5 9 28 49 71 90 103 147 148
    0 7 10 33 54 74 83 101 148 149
    1 7 12 30 58 64 98 120 149 150
    0 11 16 34 57 71 89 107 150 151
    1 9 18 41 46 75 100 110 151 152
    0 7 9 24 44 61 88 117 152 153
    2 3 9 38 40 63 96 106 153 154
    2 8 18 28 52 79 99 118 154 155
    0 7 14 37 54 65 91 102 155 156
    2 5 9 31 42 76 92 115 156 157
    1 4 10 25 53 67 88 107 157 158
    2 6 9 35 57 77 85 109 158 159
    6 10 32 55 62 96 104 159 160
    8 14 21 56 61 89 116 160 161
    4 7 18 25 45 70 92 101 161 162
    1 3 29 32 43 60 87 114 162 163
    2 5 13 27 53 66 80 110 163 164
    0 6 8 21 47 74 94 119 164 165
    1 10 15 31 41 59 86 118 165 166
    6 11 25 50 78 82 104 166 167
    1 6 9 26 58 70 95 111 167 168
    0 5 19 22 62 65 86 107 168 169
    2 7 11 33 43 75 97 106 169 170
    3 4 22 37 48 64 94 116 170 171
    2 4 10 38 51 77 84 103 171 172
    1 11 17 27 52 61 95 113 172 173
    2 7 8 35 48 72 96 108 173 174
    2 5 16 38 50 75 92 112 174 175
    3 4 11 22 55 66 90 118 175 176
    0 8 9 39 44 65 98 109 176 177
    10 12 28 56 78 97 105 177 178
    3 5 11 21 40 79 83 100 178 179
    3 4 10 36 42 73 80 113 120 179
    (각 순환 순열 행렬의 위첨자 정보)
    301 6 34 29 81 5 19 80 1 0
    302 74 0 63 50 75 0 0 0
    50 7 110 81 0 48 0 0 0 0
    77 57 40 110 4 87 42 0 0
    342 9 82 37 0 51 34 18 0 0
    40 199 180 302 270 165 283 0 0 0
    1 292 148 222 180 195 36 0 0 0
    20 195 270 0 6 271 138 0 0 0
    3 39 269 100 299 0 338 63 0 0
    221 334 354 325 67 0 180 0 0
    20 92 36 343 0 180 53 0 0 0
    30 19 54 186 190 243 180 159 0 0
    53 303 100 221 347 25 316 0 0
    58 25 270 254 13 0 90 0 0
    329 47 0 309 36 90 184 0 0
    69 49 285 41 68 43 270 0 0
    264 324 270 0 180 64 303 4 0 0
    65 82 128 0 339 32 89 270 0 0
    47 1 36 270 88 58 0 270 0 0
    46 52 0 56 7 180 0 0 0 0
    34 67 14 180 216 0 180 0 0 0
    0 69 0 90 90 0 0 180 0 0
    11 25 19 0 0 270 0 23 0 0
    24 261 355 221 20 90 0 0 0 0
    45 68 270 78 58 29 0 0 0 0
    12 10 78 295 270 180 270 0 0 0
    43 16 11 242 151 0 39 71 0 0
    20 15 15 5 0 10 90 90 0 0
    93 28 9 339 180 35 0 35 0 0
    76 309 64 83 270 23 180 0 0 0
    31 305 4 1 227 0 0 22 0 0
    129 29 46 37 18 90 0 270 0 0
    89 88 1 0 0 0 6 0 0 0
    316 42 164 54 8 0 82 0 0 0
    19 47 0 11 0 28 79 0 0 0
    6 47 24 32 0 90 180 42 0 0
    25 33 51 322 90 180 89 0 0 0
    3 64 2 15 0 0 0 0 0 0
    252 303 244 82 0 0 0 0 0 0
    179 137 40 28 0 0 0 0 0
    177 71 22 180 10 0 0 0 0
    83 45 0 175 61 0 0 0 0 0
    342 191 81 78 63 56 5 61 0 0
    259 144 243 355 323 14 10 90 0 0
    31 271 133 221 40 70 34 81 0 0
    209 313 67 8 11 28 72 0 0 0
    193 280 22 85 5 60 37 0 0
    142 90 0 55 84 25 47 19 0 0
    171 248 3 21 2 64 89 48 0 0
    326 359 0 52 6 34 30 7 0 0
    347 66 79 298 110 54 82 35 0 0
    103 25 0 171 242 7 63 42 0 0
    314 217 14 232 89 58 227 50 0 0
    214 32 283 29 35 70 9 25 0 0
    357 142 76 64 79 47 29 66 0 0
    197 350 39 0 84 6 68 318 0 0
    302 99 24 38 81 89 27 257 0 0
    229 216 84 35 4 78 32 0 0
    280 212 225 70 34 1 71 54 0 0
    129 27 85 72 24 32 270 0 1 0 .
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20050021108A (ko) * 2003-08-26 2005-03-07 삼성전자주식회사 이동 통신 시스템에서 블록 저밀도 패러티 검사 부호부호화/복호 장치 및 방법
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Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20050021108A (ko) * 2003-08-26 2005-03-07 삼성전자주식회사 이동 통신 시스템에서 블록 저밀도 패러티 검사 부호부호화/복호 장치 및 방법
KR20060016061A (ko) * 2004-08-16 2006-02-21 삼성전자주식회사 가변 블록 길이를 가지는 블록 저밀도 패리티 검사 부호부호화/복호 장치 및 방법

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