KR101442452B1 - 기본 및 차분 코드북들을 이용한 빔 형성 - Google Patents

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Abstract

빔 형성 행렬을 결정 및/또는 양자화하기 위한 방법들 및 장치들의 실시예들이 개시된다. 일부 실시예들에서, 빔 형성 행렬의 결정 및/또는 양자화는 기본 코드북 및 차분 코드북의 이용을 포함할 수 있다. 추가적인 변형들 및 실시예들도 개시된다.

Description

기본 및 차분 코드북들을 이용한 빔 형성{BEAMFORMING USING BASE AND DIFFERENTIAL CODEBOOKS}
본 발명의 실시예들은 일반적으로 무선 통신 시스템들에 관한 것으로서, 구체적으로는 기본 코드북 및 차분 코드북을 이용하여 빔을 형성하기 위한 방법들 및 장치들에 관한 것이다.
폐루프 다중 입력 및/또는 다중 출력(MIMO) 시스템에서 이동국은 일반적으로 채널 상태 정보를 피드백 경로를 통해 기지국으로 송신한다. 채널 상태 정보는 기지국에서의 빔 형성을 이용하여 현재의 채널 조건들을 보상하는 데 이용된다. 전통적인 시스템들 중 일부에서 이동국은 채널 공분산 행렬을 기지국으로 송신하며, 기지국은 이 행렬로부터 기지국에서의 빔 형성을 이용하는 데 이용되는 빔 형성 행렬을 결정한다. 일부 다른 전통적인 시스템들에서는 이동국에서 채널 조건들에 기초하여 빔 형성 행렬이 생성된다. 이어서, 생성된 빔 형성 행렬은 기지국에 피드백으로서 제공된다. 그러나, 이동국으로부터 기지국으로의 채널 공분산 행렬 및/또는 빔 형성 행렬의 송신은 다르게는 데이터 트래픽에 이용될 수 있는 비교적 큰 대역폭을 소비할 수 있다.
본 발명의 실시예들은 첨부 도면들에 도시된 한정이 아닌 예시적인 실시예들을 통해 설명되며, 도면들에서 동일한 참조 부호들은 유사한 요소들을 지시하고, 도면들에서:
도 1은 MIMO 시스템을 개략적으로 도시하고,
도 2는 빔 형성 행렬의 결정 및 양자화를 위한 예시적인 방법을 도시하고,
도 3은 이동국으로부터 수신된 피드백에 기초하여 빔 형성 행렬을 추정하기 위한 예시적인 방법을 도시하고,
도 4는 본 발명의 다양한 실시예들에 따른, 통신 장치를 구현할 수 있는 예시적인 시스템을 도시한다.
본 발명의 예시적인 실시예들은 기본 코드북 및 차분 코드북을 이용하여 빔 형성 행렬을 생성 및/또는 추정하기 위한 방법들 및 장치들을 포함하지만 이에 한정되지 않는다.
이 분야의 기술자들이 그들의 연구 내용을 이 분야의 다른 기술자들에게 전달하기 위해 일반적으로 사용되는 용어들을 사용하여 예시적인 실시예들의 다양한 양태들이 설명된다. 그러나, 대안 실시예들은 설명되는 양태들 중 일부만을 이용하여 실시될 수 있다는 것이 이 분야의 기술자들에게 명백할 것이다. 설명의 목적으로, 예시적인 실시예들의 충분한 이해를 제공하기 위해 특정 숫자들, 재료들 및 구성들이 설명된다. 그러나, 대안 실시예들은 그러한 특정 상세 없이도 실시될 수 있다는 것이 이 분야의 기술자에게 명백할 것이다. 다른 예들에서는, 예시적인 실시예들을 불명료하게 하지 않기 위해, 공지 특징들은 생략되거나 간략화된다.
게다가, 다양한 동작들은 예시적인 실시예들을 이해하는 데 가장 유리한 방식으로, 다수의 개별적인 동작들로서 차례로 설명되지만, 설명의 순서는 이러한 동작들이 반드시 순서에 의존한다는 것을 의미하는 것으로 해석되지 않아야 한다. 특히, 이러한 동작들은 설명의 순서대로 수행될 필요가 없다.
"일부 실시예들에서"라는 표현은 반복적으로 사용된다. 이 표현은 일반적으로 동일한 실시예들을 지칭하지는 않지만, 그럴 수도 있다. "포함하는", "구비하는" 및 "갖는"이라는 용어들은 문맥이 달리 지시하지 않는 한은 동의어이다. "A 및/또는 B"라는 표현은 (A), (B) 또는 (A 및 B)를 의미한다. "A/B"라는 표현은 "A 및/또는 B"라는 표현과 유사하게 (A), (B) 또는 (A 및 B)를 의미한다. A, B 및 C 중 적어도 하나"라는 표현은 (A), (B), (C), (A 및 B), (A 및 C), (B 및 C) 또는 (A, B 및 C)를 의미한다. "(A) B"라는 표현은 (B) 또는 (A 및 B)를 의미하는데, 즉 A는 옵션이다.
본 명세서에는 특정 실시예들이 도시되고 설명되지만, 이 분야의 통상의 기술자들은 본 발명의 실시예들의 범위로부터 벗어나지 않고 다양한 대안 및/또는 균등한 구현들이 도시되고 설명되는 특정 실시예들을 대체할 수 있다는 것을 알 것이다. 본원은 본 명세서에서 설명되는 실시예들의 임의의 개량들 또는 변형들을 포함하는 것을 의도한다. 따라서, 본 발명의 실시예들은 청구항들 및 이들의 균등물들에 의해서만 한정되어야 하는 것을 명백히 의도한다.
본 개시의 목적을 위해 그리고 달리 언급되지 않는 한, 아마도 복소 엔트리들을 갖는 m x n 행렬 A의 켤레 전치 행렬은 A*로 표시되는 n x m 행렬로서, 행렬 A의 전치 행렬을 취한 후에 행렬 A의 전치 행렬을 취하여 형성된 행렬의 각각의 엔트리의 복소 켤레(complex conjugate)를 취함으로써 얻어진다. 본 개시의 목적을 위해 그리고 달리 언급되지 않는 한, 유니터리 행렬(unitary matrix)은 조건 (B*)(B) = B(B*) = In을 충족시키는 n x n 복소 행렬 B이며, 여기서 In은 n차 항등 행렬이고, B*은 B의 켤레 전치 행렬이다. 따라서, 행렬 B는 B가 역행렬을 갖는 경우에만 유니터리 행렬이며, 여기서 B의 역행렬은 B의 켤레 전치 행렬과 동일하다. 본 개시의 목적을 위해 그리고 달리 언급되지 않는 한, 2개의 벡터는 이들이 서로 수직인 경우에(예를 들어, 2개의 벡터가 직각을 형성하고, 2개의 벡터의 내적이 0인 경우에) 직교한다. 본 개시의 목적을 위해 그리고 달리 언급되지 않는 한, 에르미트 행렬(hermitian matrix) C는 가능한 복소 엔트리들을 갖는 정방 행렬로서, 엔트리들 각각은 그 자신의 켤레 전치 행렬과 동일하다(예를 들어, 모든 지수 i 및 j에 대해, 행렬 C의 i행 및 j열 내의 요소는 행렬 C의 j행 및 i열 내의 요소의 복소 켤레와 동일하다). 따라서, 행렬 C가 에르미트 행렬인 경우, C* = C이다. 본 개시의 목적을 위해 그리고 달리 언급되지 않는 한, m x n 행렬 M에 대해, 행렬 M의 특이값 분해는 M = E ∧ F* 형태의 인수분해를 나타내며, 여기서 E는 m x m 유니터리 행렬이고, ∧는 그의 대각선 상에 음수가 아닌 실수들을 갖는 m x n 대각 행렬이며, F*은 n x n 유니터리 행렬인 행렬 F의 켤레 전치 행렬을 나타낸다.
본 발명의 실시예들은 예를 들어 임의의 개정들, 갱신들 및/또는 수정들(예를 들어, 현재 사전 초안 단계에 있는 802.16m)과 더불어 2009년 5월 13일자로 승인된 IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 802.16 - 2009, 3GPP(3rd Generation Partnership Project) LTE(long-term evolution) 프로젝트, UMB(ultra mobile broadband) 프로젝트("3GPP2"라고도 함) 등에서 제공되는 멀티캐리어 송신 스킴들에 의해 이용되는 바와 같은 직교 주파수 분할 다중 액세스(OFDMA) 통신을 이용하는 무선 액세스 네트워크들에서 이용될 수 있다. 다른 실시예들에서, 통신들은 추가/대안 통신 표준들 및/또는 사양들에 적합할 수 있다.
도 1은 본 발명의 다양한 실시예들에 따른 통신 시스템(100)을 개략적으로 도시한다. 다양한 실시예들에서, 통신 시스템(100)은 무선 채널(130)을 통해 이동국(140)과 통신하는 기지국(104)을 포함한다. 다양한 실시예들에서, 기지국(104) 및/또는 이동국(140)은 MIMO 장치들일 수 있다. 다양한 실시예들에서, 통신 시스템(100)은 기지국(104)에 의해 이동국(140)으로 송신되는 신호들의 신호 대 잡음비(SNR)를 향상시키기 위해 빔 형성을 이용하는 폐루프 시스템일 수 있다.
다양한 실시예들에서, 기지국(104)은 하나 이상의 데이터 스트림을 이동국(140)으로 송신할 수 있다. 예를 들어, 도 1은 기지국(104)에 의해 이동국(140)으로 송신되는 하나의 데이터 스트림(S1)을 도시하지만, 다양한 다른 실시예들에서는 임의의 다른 적절한 수의 데이터 스트림이 제공될 수도 있다. 송신에 앞서, 데이터 스트림(S1)은 후술하는 바와 같은 이동국(104)의 하나 이상의 컴포넌트에 의해 적절히 가중화될 수 있다.
다양한 실시예들에서, 기지국(104)은 빔 형성 행렬에 의해 데이터 신호들(예컨대, 데이터 스트림(S1)의 데이터 신호들)을 가중화하기 위한 빔 형성기 모듈(112)을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 빔 형성이라는 용어는 송신에 앞서 데이터 스트림(들) 내의 주파수 도메인 신호들에 빔 형성 계수들 또는 가중치들을 적용하는 것을 설명하는 데 사용된다. 다양한 실시예들에서, 빔 형성 계수들 또는 가중치들은 빔 형성 행렬로부터 결정될 수 있다.
기지국(104)은 가중화된 데이터 스트림을 송신하기 위한 복수의 송신 안테나(108a, 108b, 108c, 108d)를 포함할 수 있다. 도 1에는 4개의 송신 안테나가 도시되지만, 다양한 다른 실시예들에서는 임의의 다른 적절한 수의 송신 안테나가 기지국(104)에 포함될 수 있다.
기지국(104)은 많은 정보 가운데 특히 이동국(140)으로부터 채널 조건에 대한 피드백을 수신할 수 있는 하나 이상의 수신 안테나(예컨대, 수신 안테나(110))를 더 포함할 수 있다.
다양한 실시예들에서, 기지국(104)은 이동국(140)으로부터 수신된 피드백에 적어도 부분적으로 기초하여 빔 형성 행렬을 추정하도록 구성될 수 있는 빔 형성 행렬 추정 모듈(116)도 포함할 수 있다.
빔 형성 행렬의 차수(예컨대, 행들 및/또는 열들의 수)는 기지국(104)에 의해 송신되는 데이터 스트림(들)의 수 및 기지국(104)에 포함된 송신 안테나들의 수에 기초할 수 있다. 다양한 실시예들에서, 빔 형성 행렬은 Nt x Ns의 차수를 가질 수 있으며, 여기서 Nt 및 Ns는 각각 기지국(104)의 송신 안테나들의 수 및 데이터 스트림(들)의 수이다. 예를 들어, 도 1에서, Nt는 (4개의 송신 안테나(108a, 108b, 108c, 108d)가 존재하므로) 4이고, Ns는 (하나의 데이터 스트림(S1)이 존재하므로) 1이며, 따라서 빔 형성 행렬 B는 4 x 1 벡터이다. 다양한 실시예들에서, 기지국(104)에 의해 송신되는 신호는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112013083540817-pat00001
여기서, S는 기지국(104)의 Ns개의 데이터 스트림(예컨대, 도 1의 데이터 스트림(S1))을 나타내고, B는 빔 형성 행렬 추정 모듈(116)에 의해 결정된 Nt x Ns 빔 형성 행렬이며, χ는 4개의 송신 안테나(108a, 108b, 108c, 108d)에 의해 송신되는 가중된 데이터 신호들에 대응하는 Nt x 1 벡터이다.
다양한 실시예들에서, 기지국(104)은 기지국(104)에 의해 송신되는 데이터 스트림(들)의 수만큼 많은 송신 안테나를 적어도 포함할 수 있지만, 본 발명의 범위는 이와 관련하여 한정되지 않을 수 있다. 이러한 실시예들에서, Nt는 적어도 Ns만큼 크다.
도 1을 다시 참조하면, 다양한 실시예들에서, 이동국(140)은 기지국(104)에 의해 채널(130)을 통해 송신되는 신호들을 수신하도록 구성되는 하나 이상의 수신 안테나들, 예로서 수신 안테나들(144a, 144b)을 포함할 수 있다. 도 1에는 2개의 수신 안테나가 도시되지만, 다양한 다른 실시예들에서는 임의의 다른 적절한 수의 수신 안테나가 사용될 수 있다. 다양한 실시예들에서, 이동국(140)은 기지국(104)에 의해 송신되는 데이터 스트림(들)의 수만큼 많은 수신 안테나를 적어도 포함할 수 있지만, 본 발명의 범위는 이와 관련하여 한정되지 않을 수 있다.
다양한 실시예들에서, 이동국(140)은 송신 안테나들(108a, ..., 108d) 중 하나 이상으로부터 수신된 신호들에 적어도 부분적으로 기초하여 채널(130)의 채널 조건들을 추정하기 위한 채널 추정 모듈(148)도 포함할 수 있다. 예를 들어, 채널 추정 모듈(148)은 채널(130)의 현재 상태를 기술하는 채널 행렬 H를 결정할 수 있다. 다양한 실시예들에서, 채널 행렬 H는 송신 안테나들(108a, ..., 108d) 각각과 수신 안테나들(144a, 144b) 각각 사이의 서브채널들의 조건들을 나타낼 수 있다. 다양한 실시예들에서, 채널 행렬 H는 Nr x Nt의 차수를 가질 수 있으며, 여기서 Nr은 이동국(140)의 수신 안테나들의 수일 수 있다. 도 1은 기지국(104)의 4개의 송신 안테나((108a, ..., 108d)(즉, Nt = 4) 및 이동국(140)의 2개의 수신 안테나(144a, 144b)(즉, Nr = 2)를 도시하며, 따라서 채널 행렬 H는 MIMO 시스템(100)에 대한 2 x 4 행렬일 수 있다.
채널 추정 모듈(148)은 또한 채널 행렬 H로부터 채널 공분산 행렬 R을 구성할 수 있다. 예를 들어, 채널 공분산 행렬 R은 다음과 같을 수 있다.
Figure 112013083540817-pat00002
여기서, H*은 채널 행렬 H의 켤레 전치 행렬이고, E[]는 기대 연산이다. 다양한 실시예들에서, 채널 행렬 H는 채널(130)의 순간 조건을 나타낼 수 있는 반면, 채널 공분산 행렬 R은 채널(130)의 비교적 장기적인 통계를 나타낼 수 있다. 따라서, 채널 행렬 H는 채널 공분산 행렬 R에 비해 시간 및 주파수에 걸쳐 더 빠르게 변할 수 있다. 다양한 실시예들에서, 채널 공분산 행렬 R은 Nt x Nt의 차수를 갖는 에르미트 행렬일 수 있으며, 여기서 Nt(예컨대, 기지국(104)의 송신 안테나들의 수)는 MIMO 시스템(100)에 대해 4이다.
다양한 실시예들에서, 이동국(140)은 예를 들어 특이값 분해를 이용하여 채널 공분산 행렬 R을 분해하도록 구성되는 행렬 분해 모듈(152)도 포함할 수 있다. 행렬의 특이값 분해는 행렬을 3개의 상이한 행렬로 인수분해하는 것을 말한다. 예를 들어, 채널 공분산 행렬 R의 특이값 분해는 다음의 형태를 가질 수 있다.
Figure 112013083540817-pat00003
여기서, U는 차수 Nt의 유니터리 정방 행렬이고, ∧는 그의 대각선 상에 음수가 아닌 실수들을 갖는 Nt x Nt 대각 행렬이며, V*은 차수 Nt의 유니터리 정방 행렬 V의 켤레 전치 행렬이다. 다양한 실시예들에서, 행렬 V의 열들은 행렬 (R*)R의 고유벡터들일 수 있으며, 행렬 ∧ 내의 대각선 값들은 R의 특이값들일 수 있다.
다양한 실시예들에서, 행렬 V는 빔 형성 행렬을 포함할 수 있으며, 빔 형성 행렬을 나타내는 행렬 V의 일부는 Vb로 표시될 수 있다. 예를 들어, 전술한 바와 같이, (예컨대, 도 1에 도시된 바와 같은) 이동국(104)의 단일 데이터 스트림(예컨대, Ns = 1) 및 4개의 송신 안테나(예컨대, Nt = 4)의 경우, 빔 형성 행렬은 4 x 1 벡터이다. 이 경우, 행렬 V는 4 x 4 정방 행렬이고, V의 제1 열(예컨대, 행렬 (R*)R의 주요 고유벡터)은 빔 형성 행렬 Vb를 형성할 수 있다. 즉, 이 경우에, 빔 형성 행렬 Vb는 행렬 V의 제1 열로 구성될 수 있다.
(도 1에 도시되지 않은) 다른 예에서, 이동국(104)의 2개의 데이터 스트림(예컨대, Ns = 2) 및 4개의 송신 안테나(예컨대, Nt = 4)의 경우, 행렬 V는 4 x 4 정방 행렬이고, 빔 형성 행렬 Vb는 4 x 2 행렬이다. 이 경우, V의 처음 2개의 열(예컨대, 행렬 (R*)R의 2개의 고유벡터)은 빔 형성 행렬 Vb를 형성할 수 있다.
다양한 실시예들에서, 이동국(140)은 양자화 모듈(156)도 포함할 수 있다. 행렬 V로부터 빔 형성 행렬 Vb가 생성되면, 양자화 모듈(156)은 기본 코드북 Cb를 이용하여 빔 형성 행렬 Vb를 양자화할 수 있다. 이러한 실시예들에서, 기본 코드북 Cb는 빔 형성 행렬을 효율적으로 인코딩 또는 양자화하기 위해 다양체(manifold)의 표면을 채우는 데 사용될 수 있다. 기본 코드북 Cb는 빔 형성 행렬 Vb와 유사한 차원들을 각각 갖는 복수의 후보 행렬을 포함할 수 있다. 복수의 후보 행렬 중에서 빔 형성 행렬 Vb와 가장 잘 매칭되는 후보 행렬이 기본 코드북 Cb로부터 선택될 수 있으며, 선택된 후보 행렬에 대응하는 코드워드가 이동국(140)에 의해 기지국(104)으로 피드백될 수 있다. 여기서, 선택된 후보 행렬은 빔 형성 행렬 Vb를 나타낼 수 있으며(예컨대, 선택된 후보 행렬은 빔 형성 행렬 Vb의 양자화된 버전일 수 있다), 선택된 후보 행렬은 본 명세서에서 양자화된 빔 형성 행렬로서 지칭될 수 있다.
예를 들어, 도 1을 다시 참조하면, 양자화 모듈(156)은 빔 형성 행렬 Vb를 다음과 같이 양자화할 수 있다.
Figure 112013083540817-pat00004
여기서,
Figure 112013083540817-pat00005
는 양자화된 빔 형성 행렬이고, Cb는 기본 코드북이고, Vi는 기본 코드북 Cb 내의 후보 행렬들을 나타내고,
Figure 112013083540817-pat00006
는 빔 형성 행렬 Vb의 복소 켤레이고,
Figure 112013083540817-pat00007
는 프로베니우스-놈(Frobenius-norm) 연산이다. 프로베니우스-놈이 수학식 4에서 사용되지만, 다양한 다른 실시예들에서는 임의의 다른 적절한 행렬 놈 또는 벡터 놈(예컨대, 스펙트럼 놈, 유클리드 놈 등)도 사용될 수 있다. 수학식 4는 기본 코드북 Cb에 포함된 복수의 후보 행렬 중에서 빔 형성 행렬 Vb를 최상으로 표현하는 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00008
를 선택한다.
다양한 실시예들에서, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00009
가 빔 형성 행렬 Vb를 나타내지만, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00010
가 기본 코드북 Cb로부터 선택될 때, 가능한 양자화 에러(예컨대, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00011
와 빔 형성 행렬 Vb 간의 차이)가 존재할 수 있다. 양자화 에러는 기본 코드북 Cb에 포함된 후보 행렬들의 수, 및 빔 형성 행렬 Vb가 기본 코드북 Cb로부터 선택된 후보 행렬(예컨대, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00012
)과 얼마나 가깝게 매칭되는지를 포함하지만, 이에 한정되지 않는 여러 인자에 기초할 수 있다.
다양한 실시예들에서, 이러한 양자화 에러를 줄이기 위해, 이동국(140)은 빔 형성 행렬 Vb와 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00013
사이의 차이를 나타내는 차분 행렬을 결정할 수 있다. 예를 들어, 차분 행렬 D는 다음과 같이 형성될 수 있다.
Figure 112013083540817-pat00014
여기서,
Figure 112013083540817-pat00015
은 Nt x Nt 행렬
Figure 112013083540817-pat00016
의 켤레 전치 행렬이다. 또한,
Figure 112013083540817-pat00017
는 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00018
의 열들에 직교하는 열들을 포함하는 행렬일 수 있으며, 행렬
Figure 112013083540817-pat00019
의 차수는 Nt x (Nt - Ns)일 수 있다. 예를 들어, Ns = 1 및 Nt = 4의 경우,
Figure 112013083540817-pat00020
는 4 x 1 벡터이고,
Figure 112013083540817-pat00021
는
Figure 112013083540817-pat00022
의 열들 각각이 벡터
Figure 112013083540817-pat00023
에 직교하도록 선택된 4 x 3 행렬일 수 있다. 다른 예에서, Ns = 2 및 Nt = 4의 경우,
Figure 112013083540817-pat00024
는 4 x 2 벡터이고,
Figure 112013083540817-pat00025
는
Figure 112013083540817-pat00026
의 열들 각각이 행렬
Figure 112013083540817-pat00027
의 열들 각각에 직교하도록 선택된 4 x 2 행렬일 수 있다. 다양한 실시예들에서,
Figure 112013083540817-pat00028
는
Figure 112013083540817-pat00029
가 유니터리 행렬이도록 선택될 수 있다. 다양한 실시예들에서, 차분 행렬 D 및/또는 행렬
Figure 112013083540817-pat00030
는 예를 들어 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00031
에 대한 하우스홀더 리플렉션 연산(householder reflection operation)에 의해 계산될 수 있다. 차분 행렬 D는 빔 형성 행렬 Vb와 행렬
Figure 112013083540817-pat00032
사이의 차이를 나타낼 수 있다.
다양한 실시예들에서, 차분 행렬 D는 차분 코드북 Cd를 이용하여 양자화될 수 있다. 차분 코드북 Cd는 차분 행렬 D와 유사한 차원들을 각각 갖는 복수의 후보 행렬을 포함할 수 있다. 예를 들어, 도 1을 다시 참조하면, 양자화 모듈(156)은 차분 행렬 D를 다음과 같이 양자화할 수 있다.
Figure 112013083540817-pat00033
여기서, 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00034
는 차분 행렬 D의 양자화이고, Cd는 차분 코드북이고, Di는 차분 코드북 Cd 내의 후보 행렬들을 나타내고,
Figure 112013083540817-pat00035
는 프로베니우스-놈 연산이다. 프로베니우스-놈이 수학식 6에서 사용되지만, 다양한 다른 실시예들에서는 임의의 다른 적절한 행렬 놈 또는 벡터 놈도 사용될 수 있다. 수학식 6은 차분 코드북 Cd로부터 차분 행렬 D를 최상으로 표현하는 후보 행렬
Figure 112013083540817-pat00036
를 선택한다.
다양한 실시예들에서, 이동국(140)은 송신 안테나(160)를 통해 제1 코드워드 및 제2 코드워드를 기지국(104)으로 송신할 수 있다. 다양한 실시예들에서, (예를 들어, 기본 코드북 Cb로부터의) 제1 코드워드는 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00037
와 연관될 수 있으며, (예를 들어, 차분 코드북 Cd로부터의) 제2 코드워드는 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00038
와 연관될 수 있다. 이동국(140)은 (예를 들어, 실제 행렬들
Figure 112013083540817-pat00039
및
Figure 112013083540817-pat00040
를 송신하는 대신에) 제1 코드워드 및 제2 코드워드를 기지국(104)으로 송신하여, 기지국(104)이 송신된 제1 및 제2 코드워드들로부터 빔 형성 행렬 Vb를 추정하게 할 수 있다.
예를 들어, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00041
가 기본 코드북 Cb 내의 복수의 후보 행렬 중 n번째 행렬이고, 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00042
가 차분 코드북 Cd 내의 복수의 후보 행렬 중 m번째 행렬인 경우, 숫자 n 및 m은 각각 제1 및 제2 코드워드일 수 있다. 다양한 다른 실시예들에서, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00043
및 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00044
와 연관된 코드워드들은 임의의 다른 적절한 방식으로도 형성될 수 있다.
다양한 실시예들에서, 기지국(104)이 이동국(140)으로부터 제1 및 제2 코드워드들을 수신하면, 기지국(104)은 기본 코드북 Cb 및 차분 코드북 Cd의 저장 사본들을 이용하여, 수신된 제1 및 제2 코드워드들로부터, 행렬들
Figure 112013083540817-pat00045
및
Figure 112013083540817-pat00046
를 각각 결정할 수 있다. 다양한 다른 실시예들에서, 기지국(104)은 수신된 코드워드들로부터 임의의 다른 적절한 방식으로도 행렬들
Figure 112013083540817-pat00047
및
Figure 112013083540817-pat00048
를 결정할 수 있다.
기지국(104)이 행렬들
Figure 112013083540817-pat00049
및
Figure 112013083540817-pat00050
를 결정하면, 기지국(104) 내의 빔 형성 행렬 추정 모듈(116)은 오리지널 빔 형성 행렬 Vb를 추정할 수 있다. 예를 들어, 빔 형성 행렬 추정 모듈(116)은 결정된 행렬
Figure 112013083540817-pat00051
로부터 행렬
Figure 112013083540817-pat00052
를 생성할 수 있다. 이어서, 빔 형성 행렬 추정 모듈(116)은 추정된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00053
를 다음과 같이 결정할 수 있다.
Figure 112013083540817-pat00054
따라서, 추정된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00055
는 오리지널 빔 형성 행렬 Vb의 추정치일 수 있다. 다양한 실시예들에서, 기지국(104)(예컨대, 빔 형성기 모듈(112))은 추정된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00056
를 이용하여 (예컨대, 수학식 1과 관련하여 설명된 바와 같이) 데이터 스트림(들)을 가중화할 수 있고, 기지국(104)의 송신 안테나들(108a, ..., 108d)은 가중화된 데이터 스트림(들)을 송신할 수 있다.
도 2는 본 발명의 다양한 실시예들에 따른, 빔 형성 행렬의 결정 및 양자화를 위한 예시적인 방법(200)을 나타낸다. 방법(200)의 하나 이상의 동작들은 이동국(140)의 하나 이상의 모듈들에 의해 수행될 수 있다. 도 1 및 2를 참조하면, 다양한 실시예들에서, 방법(200)은 ("채널 공분산 행렬 R을 결정하는") 204에서 예를 들어 이동국(140)의 채널 추정 모듈(148)에 의해, 기지국(104)으로부터 수신된 신호들에 기초하여 채널 공분산 행렬 R을 결정하는 단계를 포함한다. 다양한 실시예들에서, 채널 공분산 행렬 R은 수학식 2와 관련하여 설명된 바와 같이 채널 행렬 H로부터 형성될 수 있다. 전술한 바와 같이, 채널 행렬 H는 기지국(104)의 하나 이상의 송신 안테나들(108a, ..., 108d)과 이동국(140)의 하나 이상의 수신 안테나들(144a, 144b) 사이의 서브채널들의 조건들을 나타낼 수 있다.
방법(200)은 ("채널 공분산 행렬을 분해하는") 208에서 예를 들어 이동국(140)의 행렬 분해 모듈(152)에 의해, 수학식 3과 관련하여 전술한 바와 같은 특이값 분해를 이용하여 채널 공분산 행렬 R을 좌측 행렬 U, 대각 행렬 ∧ 및 우측 행렬 V의 복소 켤레로 분해하는 단계를 더 포함할 수 있다.
방법(200)은 ("빔 형성 행렬 Vb를 결정하는") 212에서 예를 들어 이동국(140)의 행렬 분해 모듈(152)에 의해 빔 형성 행렬 Vb가 우측 행렬 V의 하나 이상의 열을 포함하도록 빔 형성 행렬 Vb를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 다양한 실시예들에서, 빔 형성 행렬 Vb는 우측 행렬 V의 열들 중 처음 Ns개의 열을 포함할 수 있다.
방법(200)은 ("양자화된 빔 형성 행렬을 선택하는") 216에서 예를 들어 이동국(140)의 양자화 모듈(156)에 의해 기본 코드북 Cb에 포함된 제1 복수의 후보 행렬로부터 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00057
를 선택하는 단계를 더 포함할 수 있으며, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00058
는 빔 형성 행렬 Vb를 나타낼 수 있다. 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00059
는 기본 코드북 Cb 내의 제1 복수의 후보 행렬 중에서 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00060
가 수학식 4와 관련하여 설명된 바와 같이 빔 형성 행렬의 복소 켤레 및 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00061
의 내적의 프로베니우스 놈을 최대화하도록 선택될 수 있다.
방법(200)은 ("차분 행렬을 결정하는") 220에서 예를 들어 이동국(140)의 양자화 모듈(156)에 의해 수학식 5와 관련하여 설명된 바와 같은 빔 형성 행렬 Vb와 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00062
사이의 차이를 나타내는 차분 행렬 D를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다. 예를 들어, 차분 행렬 D를 결정하기 위해, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00063
에 적어도 부분적으로 기초하여 (예컨대, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00064
에 대한 하우스홀더 리플렉션을 이용하여), 행렬
Figure 112013083540817-pat00065
의 하나 이상의 열들 각각은 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00066
의 하나 이상의 열들 각각과 직교하도록, 행렬
Figure 112013083540817-pat00067
가 형성될 수 있다. 이어서, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00068
와 행렬
Figure 112013083540817-pat00069
의 콤비네이션일 수 있는 행렬
Figure 112013083540817-pat00070
가 형성될 수 있다. 다양한 실시예들에서, 행렬
Figure 112013083540817-pat00071
는 행렬
Figure 112013083540817-pat00072
가 빔 형성 행렬 Vb의 행들의 수와 동일한 차수를 갖는 유니터리 행렬이 되도록 형성될 수 있다. 차분 행렬 D는 차분 행렬 D가 수학식 5와 관련하여 설명된 바와 같이 행렬
Figure 112013083540817-pat00073
의 복소 켤레 및 빔 형성 행렬 Vb의 내적이 되도록 결정될 수 있다.
방법(200)은 ("양자화된 빔 형성 행렬을 선택하는") 224에서 예를 들어 이동국(140)의 양자화 모듈(156)에 의해 차분 코드북 Cd에 포함된 제2 복수의 후보 행렬로부터 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00074
를 선택하는 단계를 더 포함할 수 있으며, 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00075
는 차분 행렬 D를 나타낼 수 있다. 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00076
는 차분 코드북 Cd 내의 제2 복수의 후보 행렬 중에서 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00077
가 수학식 6과 관련하여 설명된 바와 같이 차분 행렬의 복소 켤레 및 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00078
의 내적의 프로베니우스 놈을 최대화하도록 선택될 수 있다.
방법(200)은 ("제1 코드워드 및 제2 코드워드를 송신하는") 228에서 예를 들어 이동국(140)의 송신 안테나(160)에 의해, 전술한 바와 같이 양자화된 빔 형성 행렬 및 양자화된 차분 행렬과 각각 관련된 제1 코드워드 및 제2 코드워드를 기지국(104)으로 송신하는 단계를 더 포함할 수 있다.
도 3은 본 발명의 다양한 실시예들에 따른, 이동국(140)으로부터 수신된 피드백에 기초하여 기지국(104)에 의해 빔 형성 행렬을 추정하기 위한 예시적인 방법(300)을 나타낸다. 방법(300)의 하나 이상의 동작들은 기지국(104)의 하나 이상의 모듈들에 의해 수행될 수 있다. 도 1 및 3을 참조하면, 다양한 실시예들에서, 방법(300)은 ("제1 코드워드 및 제2 코드워드를 수신하는") 304에서 예를 들어 수신 안테나(110)에 의해, 이동국(140)으로부터, 예를 들어 송신 안테나(160)로부터, 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00079
및 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00080
와 각각 관련된 제1 코드워드 및 제2 코드워드를 수신하는 단계를 포함한다.
방법(300)은 ("양자화된 빔 형성 행렬 및 양자화된 차분 행렬을 결정하는") 308에서 예를 들어 빔 형성 행렬 추정 모듈(116)에 의해, 수신된 제1 코드워드 및 제2 코드워드 각각에 적어도 부분적으로 기초하여 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00081
및 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00082
를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
방법(300)은 ("빔 형성 행렬을 추정하는") 312에서 예를 들어 빔 형성 행렬 추정 모듈(116)에 의해, 수학식 7과 관련하여 설명된 바와 같이 결정된 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00083
및 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00084
로부터 빔 형성 행렬(예컨대, 추정된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00085
)을 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
방법(300)은 ("하나 이상의 데이터 스트림들을 가중화하는") 316에서 예를 들어 빔 형성기 모듈(112)에 의해, 추정된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00086
를 이용하여 하나 이상의 데이터 스트림들(예컨대, 데이터 스트림(S1))을 가중화하는 단계를 더 포함할 수 있다. 방법(300)은 ("가중화된 데이터 스트림들을 송신하는") 320에서 예를 들어 기지국(104)의 하나 이상의 송신 안테나들(예컨대, 송신 안테나들(108a, ..., 108d))에 의해, 가중화된 데이터 스트림(들)을 이동국(140)으로 송신하는 단계를 더 포함할 수 있다.
2개의 코드북 Cb 및 Cd를 이용하는 빔 형성 행렬의 양자화는 단일 코드북을 이용하는 빔 형성 행렬의 양자화에 비해 여러 이점을 갖는다. 예를 들어, 빔 형성 행렬을 양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00087
및 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00088
로 양자화하는 것은 양자화 에러를 줄일 수 있다. 따라서, 기지국(104)에서 형성된 빔 형성 행렬의 추정은 더 정확할 수 있다.
지금까지 설명된 다양한 실시예들에서는 기본 코드북 및 차분 코드북을 이용하여 빔 형성 행렬을 양자화한다. 그러나, 다양한 실시예들에서는 둘 이상의 차분 코드북을 사용할 수도 있다. 예를 들어, 차분 행렬 D 및 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00089
가 생성되면, (예를 들어, 수학식 5와 적어도 부분적으로 유사한 수학식을 이용하여) 차분 행렬 D와 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00090
사이의 차이를 나타낼 수 있는 제2 차분 행렬이 생성될 수 있다. 이어서, 제2 차분 코드북을 이용하여 제2 차분 행렬을 양자화하여 제2의 양자화된 차분 행렬을 생성할 수 있다. 이동국(140)은 양자화된 빔형성 행렬 및 양자화된 차분 행렬에 대응하는 코드워드들을 송신하는 것에 더하여 제2의 양자화된 차분 행렬에 대응하는 코드워드도 기지국(104)으로 송신할 수 있다. 기지국(104)은 양자화된 빔 형성 행렬, 양자화된 차분 행렬 및 제2의 양자화된 차분 행렬에 대응하는 코드워드들을 이용하여 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00091
를 추정할 수 있다.
지금까지 설명된 실시예들에서는, (양자화된 빔 형성 행렬
Figure 112013083540817-pat00092
및 양자화된 차분 행렬
Figure 112013083540817-pat00093
를 포함하는) 양자화된 형태의 빔 형성 행렬이 이동국(140)에 의해 기지국(104)으로 송신된다. 다양한 실시예들에서, 이동국(140)은 또한 (예컨대, 양자화된 형태의 빔 형성 행렬을 송신하는 대신에 또는 그에 더하여) 양자화된 형태의 채널 공분산 행렬 R을 기지국(104)으로 송신하여, 기지국(104)이 채널 공분산 행렬을 재구성 또는 추정한 후에 추정된 채널 공분산 행렬을 분해함으로써 빔 형성 행렬을 결정하게 할 수 있다. 예를 들어, 이동국(140)은 기본 코드북을 이용하여(수학식 4와 적어도 부분적으로 유사한 방법을 이용하여) (예컨대, 수학식 2로부터 얻은) 채널 공분산 행렬 R을 양자화하여 양자화된 채널 공분산 행렬을 얻을 수 있다. 이어서, 이동국(140)은 채널 공분산 행렬과 양자화된 채널 공분산 행렬 사이의 차이를 나타내는 대응하는 차분 행렬을 (수학식 5와 적어도 부분적으로 유사한 방법을 이용하여) 계산할 수 있다. 이동국(140)은 차분 코드북을 이용하여(수학식 6과 적어도 부분적으로 유사한 방법을 이용하여) 대응하는 차분 행렬을 양자화하여 대응하는 양자화된 차분 행렬을 얻을 수 있다. 이동국(140)은 생성된 양자화된 행렬들에 대응하는 코드워드들을 기지국(104)으로 송신할 수 있고, 기지국(104)은 이들로부터 채널 공분산 행렬을 추정할 수 있다. 이어서, 기지국(104)은 (예컨대, 특이값 분해를 이용하여) 추정된 채널 공분산 행렬을 분해함으로써 빔 형성 행렬을 추정할 수 있다.
본 명세서에서 설명되는 통신 장치들은 필요한 대로 구성하기 위하여 임의의 적절한 하드웨어 및/또는 소프트웨어를 이용하는 시스템으로 구현될 수 있다. 도 4는 일 실시예에서 하나 이상의 프로세서(들)(404), 프로세서(들)(404) 중 적어도 하나에 결합되는 시스템 제어 논리(408), 시스템 제어 논리(408)에 결합되는 시스템 메모리(412), 시스템 제어 논리(408)에 결합되는 비휘발성 메모리(NVM)/저장 장치(416), 및 시스템 제어 논리(408)에 결합되는 하나 이상의 통신 인터페이스(들)(420)를 포함하는 예시적인 시스템(400)을 나타낸다.
시스템 제어 논리(408)는 일 실시예에서 프로세서(들)(404) 중 적어도 하나에 그리고/또는 시스템 제어 논리(408)와 통신하는 임의의 적절한 장치 또는 컴포넌트에 임의의 적절한 인터페이스를 제공하기 위한 임의의 적절한 인터페이스 제어기들을 포함할 수 있다.
시스템 제어 논리(408)는 일 실시예에서 시스템 메모리(412)에 인터페이스를 제공하기 위한 하나 이상의 메모리 제어기(들)를 포함할 수 있다. 시스템 메모리(412)는 예를 들어 시스템(400)을 위한 데이터 및/또는 명령어들을 로딩 및 저장하는 데 사용될 수 있다. 시스템 메모리(412)는 일 실시예에서 예를 들어 적절한 동적 랜덤 액세스 메모리(DRAM)와 같은 임의의 적절한 휘발성 메모리를 포함할 수 있다.
시스템 제어 논리(408)는 일 실시예에서 NVM/저장 장치(416) 및 통신 인터페이스(들)(420)에 인터페이스를 제공하기 위한 하나 이상의 입출력(I/O) 제어기(들)를 포함할 수 있다.
NVM/저장 장치(416)는 예를 들어 데이터 및/또는 명령어들을 저장하는 데 사용될 수 있다. NVM/저장 장치(416)는 예를 들어 플래시 메모리와 같은 임의의 적절한 비휘발성 메모리를 포함할 수 있으며, 그리고/또는 예를 들어 하나 이상의 하드 디스크 드라이브(HDD)(들), 하나 이상의 컴팩트 디스크(CD) 드라이브(들) 및/또는 하나 이상의 디지털 다기능 디스크(DVD) 드라이브(들)과 같은 임의의 적절한 비휘발성 저장 장치(들)를 포함할 수 있다.
NVM/저장 장치(416)는 시스템(400)이 설치된 장치의 저장 자원 물리 부분을 포함할 수 있거나, 장치에 의해 액세스될 수 있지만, 반드시 그 일부는 아닐 수 있다. 예를 들어, NVM/저장 장치(416)는 통신 인터페이스(들)(420)를 경유하여 네트워크를 통해 액세스될 수 있다.
시스템 메모리(412) 및 NVM/저장 장치(416)는 특히 빔 형성 행렬 논리(424)의 임시 사본 및 영구 사본을 각각 포함할 수 있다. 다양한 실시예들에서, 시스템(400)은 이동국(140)의 일부일 수 있으며, 빔 형성 행렬 논리(424)는 프로세서(들)(404) 중 적어도 하나에 의해 실행될 때 본 명세서에서 설명된 바와 같이 시스템(400)으로 하여금 빔 형성 행렬을 생성하고 그리고/또는 (예컨대, 기본 코드북 및 차분 코드북을 이용하여) 빔 형성 행렬을 양자화하게 하는 명령어들을 포함할 수 있다. 다양한 다른 실시예들에서, 시스템(400)은 기지국(104)의 일부일 수 있으며, 빔 형성 행렬 논리(424)는 프로세서(들)(404) 중 적어도 하나에 의해 실행될 때 시스템(400)으로 하여금 본 명세서에서 설명된 바와 같이 기본 코드북 및 차분 코드북의 수신된 코드워드들(예컨대, 빔 형성 행렬에 대응하는 코드워드들)로부터 빔 형성 행렬을 추정하게 하는 명령어들을 포함할 수 있다.
일부 실시예들에서, 빔 형성 행렬 논리(424)는 추가로(또는 대안으로서) 시스템 제어 논리(408) 내에 위치할 수 있다.
통신 인터페이스(들)(420)는 하나 이상의 네트워크(들)를 통해 그리고/또는 임의의 다른 적절한 장치와 통신하기 위한 시스템(400)용 인터페이스를 제공할 수 있다. 통신 인터페이스(들)(420)는 임의의 적절한 하드웨어 및/또는 펌웨어를 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(들)(420)는 일 실시예에서 예를 들어 네트워크 어댑터, 무선 네트워크 어댑터, 전화 모뎀 및/또는 무선 모뎀을 포함할 수 있다. 무선 통신을 위해 일 실시예에서 통신 인터페이스(들)(420)는 하나 이상의 안테나를 사용할 수 있다.
일 실시예에서, 프로세서(들)(404) 중 적어도 하나는 시스템 제어 논리(408)의 하나 이상의 제어기(들)를 위한 논리와 함께 패키지화될 수 있다. 일 실시예에서, 프로세서(들)(404) 중 적어도 하나는 시스템 제어 논리(408)의 하나 이상의 제어기들을 위한 논리와 함께 패키지화되어 SiP(System in Package)를 형성할 수 있다. 일 실시예에서, 프로세서(들)(404) 중 적어도 하나는 시스템 제어 논리(408)의 하나 이상의 제어기(들)를 위한 논리와 동일한 다이 상에 집적될 수 있다. 일 실시예에서, 프로세서(들)(404) 중 적어도 하나는 시스템 제어 논리(408)의 하나 이상의 제어기(들)를 위한 논리와 동일한 다이 상에 집적되어, SoC(System on Chip)를 형성할 수 있다.
다양한 실시예들에서, 시스템(400)은 더 많거나 적은 컴포넌트들, 및/또는 상이한 아키텍처들을 가질 수 있다.
본 명세서에서 소정의 예시적인 방법들, 장치들 및 제조물들이 설명되었지만, 본 발명의 보호 범위는 그에 한정되지 않는다. 오히려, 본 발명은 글자 그대로 또는 균등론에 따라 첨부된 청구항들의 범위 내에 정당하게 속하는 모든 방법들, 장치들 및 제조물들을 포함한다. 예를 들어, 위에서는 많은 컴포넌트 가운데 특히 하드웨어 상에서 실행되는 소프트웨어 또는 펌웨어를 포함하는 예시적인 시스템들을 개시하지만, 그러한 시스템들은 예시적일 뿐, 한정적인 것으로 간주되지 않아야 한다는 점에 유의해야 한다. 특히, 개시되는 임의의 또는 모든 하드웨어, 소프트웨어 및/또는 펌웨어 컴포넌트들은 하드웨어만으로, 소프트웨어만으로, 펌웨어만으로 또는 하드웨어, 소프트웨어 및/또는 펌웨어의 소정 조합으로 구현될 수 있는 것으로 고려된다.

Claims (26)

  1. 명령어들을 포함하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서, 상기 명령어들은 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행될 때, 기지국으로 하여금,
    이동국으로부터의 피드백 전송을 처리하여 제1 코드북 인덱스 및 제2 코드북 인덱스를 결정하고,
    데이터를 하나 이상의 스트림들로 상기 이동국에 송신하기 위해 빔의 형성을 용이하게 하도록, 상기 제1 코드북 인덱스 및 상기 제2 코드북 인덱스에 기초하여 빔 형성 행렬을 결정하게 하고,
    상기 제1 코드북 인덱스는 제1 양자화 에러와 연관되고, 상기 제2 코드북 인덱스는 상기 제1 양자화 에러보다 작은 제2 양자화 에러와 연관되는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 명령어들은 또한, 실행될 때, 상기 기지국으로 하여금,
    상기 결정된 빔 형성 행렬에 기초하여 상기 하나 이상의 스트림들 내의 주파수 도메인 신호들에 빔 형성 계수들을 적용하게 하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 명령어들은 또한, 실행될 때, 상기 기지국으로 하여금,
    상기 기지국의 복수의 안테나에 의해 상기 하나 이상의 스트림들을 송신하게 하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 빔 형성 행렬은 상기 복수의 안테나에 각각 대응하는 복수의 행을 포함하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  5. 삭제
  6. 제1항에 있어서,
    상기 빔 형성 행렬은 제1 빔 형성 행렬이고, 상기 명령어들은 또한, 실행될 때, 상기 기지국으로 하여금,
    상기 제1 코드북 인덱스에 기초하여 제2 빔 형성 행렬을 결정하고, 상기 제2 빔 형성 행렬에 대하여 상기 제1 빔 형성 행렬을 결정하게 하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 피드백 전송은 상기 제1 코드북 인덱스의 표시 및 상기 제2 코드북 인덱스의 표시를 포함하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  8. 기지국에 채용되는 장치로서,
    이동국으로부터의 피드백 전송 시에, 제1 코드북 인덱스 및 제2 코드북 인덱스의 표시를 수신하고, 상기 제1 코드북 인덱스 및 상기 제2 코드북 인덱스에 기초하여 빔 형성 행렬을 결정하는 제1 회로; 및
    상기 빔 형성 행렬에 기초하여 상기 이동국에 송신될 데이터 스트림의 신호들을 가중화하는 제2 회로
    를 포함하고,
    상기 제1 코드북 인덱스는 제1 양자화 에러와 연관되고, 상기 제2 코드북 인덱스는 상기 제1 양자화 에러보다 작은 제2 양자화 에러와 연관되는 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 가중화된 신호들을 송신하기 위한 4개 이상의 안테나들을 더 포함하는 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 빔 형성 행렬은 상기 4개 이상의 안테나들에 각각 대응하는 4개 이상의 행들을 포함하는 장치.
  11. 제8항에 있어서,
    상기 제1 코드북 인덱스는 제1 양자화 에러와 연관되고, 상기 제2 코드북 인덱스는 상기 제1 양자화 에러보다 작은 제2 양자화 에러와 연관되는 장치.
  12. 제8항에 있어서,
    상기 빔 형성 행렬은 제1 빔 형성 행렬이고,
    상기 제1 회로는 상기 제1 코드북 인덱스에 기초하여 제2 빔 형성 행렬을 결정하고, 상기 제2 빔 형성 행렬에 대하여 상기 제1 빔 형성 행렬을 결정하는 장치.
  13. 제8항에 있어서,
    상기 제1 회로 및 상기 제2 회로는 프로그램가능한 장치.
  14. 기지국에서, 이동국으로부터의 피드백 전송을 수신하는 단계 - 상기 피드백 전송은 제1 코드북 인덱스 및 제2 코드북 인덱스를 포함함 -;
    상기 제1 코드북 인덱스 및 상기 제2 코드북 인덱스에 기초하여 빔 형성 행렬을 결정하는 단계;
    상기 빔 형성 행렬에 기초하여 데이터 신호들을 가중화하는 단계; 및
    상기 가중화된 데이터 신호들을 송신하는 단계
    를 포함하고,
    상기 제1 코드북 인덱스는 제1 양자화 에러와 연관되고, 상기 제2 코드북 인덱스는 상기 제1 양자화 에러보다 작은 제2 양자화 에러와 연관되는 방법.
  15. 제14항에 있어서,
    4개 이상의 안테나들에 의해 상기 가중화된 데이터 신호들을 송신하는 단계를 더 포함하는 방법.
  16. 삭제
  17. 명령어들을 포함하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체로서, 상기 명령어들은 하나 이상의 프로세서들에 의해 실행될 때, 이동국으로 하여금,
    채널 상태들에 기초하여, 데이터를 하나 이상의 스트림들로 상기 이동국에 송신하기 위해 기지국에 의해 사용될 원하는 빔 형성 행렬을 결정하고,
    상기 원하는 빔 형성 행렬을 식별하기 위해 서로 함께 사용될 제1 코드북 인덱스 및 제2 코드북 인덱스를 결정하고,
    상기 제1 코드북 인덱스 및 상기 제2 코드북 인덱스의 결정에 후속하여, 상기 제1 코드북 인덱스 및 상기 제2 코드북 인덱스를 상기 기지국에 송신하게 하고,
    상기 제1 코드북 인덱스는 제1 양자화 에러와 연관되고, 상기 제2 코드북 인덱스는 상기 제1 양자화 에러보다 작은 제2 양자화 에러와 연관되는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 원하는 빔 형성 행렬은 상기 이동국에 송신될 하나 이상의 스트림들 내의 주파수 도메인 신호들에 적용될 빔 형성 계수들을 포함하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  19. 제17항에 있어서,
    상기 명령어들은 또한, 실행될 때, 상기 이동국으로 하여금,
    상기 이동국의 하나 이상의 안테나들에 의해 상기 하나 이상의 스트림들을 수신하게 하는 하나 이상의 비일시적 컴퓨터 판독가능한 매체.
  20. 삭제
  21. 이동국에 채용되는 장치로서,
    다운링크 전송들을 위한 원하는 빔 형성 행렬을 결정하고, 상기 원하는 빔 형성 행렬을 식별하기 위해 제1 코드북 인덱스 및 제2 코드북 인덱스를 결정하는 제1 회로; 및
    피드백 전송 시에, 상기 제1 코드북 인덱스 및 상기 제2 코드북 인덱스를 송신하는 제2 회로
    를 포함하고,
    상기 제1 코드북 인덱스는 제1 양자화 에러와 연관되고, 상기 제2 코드북 인덱스는 상기 제1 양자화 에러보다 작은 제2 양자화 에러와 연관되는 장치.
  22. 제21항에 있어서,
    상기 원하는 빔 형성 행렬에 기초하여 가중화된 다운링크 전송들을 수신하기 위한 복수의 안테나를 더 포함하는 장치.
  23. 삭제
  24. 제21항에 있어서,
    상기 제1 회로 및 상기 제2 회로를 포함하는 SoC(system on a chip)를 더 포함하는 장치.
  25. 기지국과 이동국 사이의 채널의 상태들을 나타내는 채널 행렬을 결정하는 단계;
    상기 채널 행렬에 기초하여 빔 형성 행렬을 결정하는 단계;
    상기 빔 형성 행렬을 식별하기 위해 제1 코드북 인덱스 및 제2 코드북 인덱스를 결정하는 단계; 및
    상기 제1 코드북 인덱스 및 상기 제2 코드북 인덱스를 포함하는 피드백 전송을 상기 기지국에 송신하는 단계
    를 포함하고,
    상기 제1 코드북 인덱스는 제1 양자화 에러와 연관되고, 상기 제2 코드북 인덱스는 상기 제1 양자화 에러보다 작은 제2 양자화 에러와 연관되는 방법.
  26. 제25항에 있어서,
    복수의 안테나에 의해 하나 이상의 스트림들을 수신하는 단계를 더 포함하고, 상기 하나 이상의 스트림들은 상기 빔 형성 행렬에 기초하여 빔 형성되는 방법.
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