KR101415359B1 - 배관의 원주방향 두께 추정 시스템 및 방법 - Google Patents

배관의 원주방향 두께 추정 시스템 및 방법 Download PDF

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KR101415359B1
KR101415359B1 KR1020130001165A KR20130001165A KR101415359B1 KR 101415359 B1 KR101415359 B1 KR 101415359B1 KR 1020130001165 A KR1020130001165 A KR 1020130001165A KR 20130001165 A KR20130001165 A KR 20130001165A KR 101415359 B1 KR101415359 B1 KR 101415359B1
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윤두병
박진호
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한국원자력연구원
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Abstract

배관의 원주방향 두께를 추정하는 시스템 및 방법이 개시된다. 일실시예에 따른 배관의 원주방향 두께 추정 시스템은, 배관에 진동파를 발생시키는 진동 발생부, 상기 진동파를 반복적으로 계측하는 센서모듈, 상기 반복적으로 계측된 진동파를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정하는 주기 측정부 및 상기 측정된 반복주기를 이용하여 상기 배관의 원주방향 두께를 추정하는 두께 추정부를 포함할 수 있다.

Description

배관의 원주방향 두께 추정 시스템 및 방법{SYSTEM AND METHOD FOR ESTIMATING CIRCUMFERENTIAL THICKNESS OF PIPE}
이하의 설명은 배관의 원주방향 두께 추정 시스템 및 방법에 관한 것이다.
원자력발전소를 포함한 각종 플랜트의 경우, 초기 건설 시에 설치된 배관의 노후화에 따라 배관의 감육(wall thinning) 및 파단이 발생하는 사례가 보고되고 있다. 특히, 일본 미하마 원전에서의 배관 감육 및 파단 사고가 발생한 이후 배관의 감육 상태를 파악하기 위한 기술에 대한 관심이 증가하고 있는 추세이다.
기존의 경우, 배관의 감육 상태를 파악하기 위하여 초음파 방식의 두께측정기법이 적용되고 있다(예를 들어, 공개특허공보 제2010-0121818호). 즉, 검사 대상 배관에 대하여 원주 및 길이 방향으로 일정 간격의 그리드(grid)를 표시하고, 그리드에 해당하는 지점들에 대해 일일이 두께검사를 수행하는 방식이다.
이와 같은 초음파 방식의 두께측정기법은 그리드로 설정된 원주 상의 각 지점에 대하여 센서(초음파)를 옮겨가면서 일일이 두께를 검사하므로 검사시간이 매우 오래 소요된다는 문제가 있다. 때문에, 발전소의 예방정비기간(약 30일)에 다수의 배관(발전소 별로 수천 개 이상의 검사대상 배관이 존재함)을 검사하기에는 어려움이 따른다. 또한, 초음파 센서는 고온에서 사용하기가 어려우므로 발전소 운전 중에는 검사가 불가능한 문제 역시 존재한다.
따라서, 기존 방법에 비하여 신속하게 배관 감육 여부를 검사하기 위한 기술에 대한 관심이 높아지고 있으며, 기존 방법에 비해 신속하게 배관의 감육 상태를 검사할 수 있는 기술이 개발될 경우, 예방정비기간 중 발전소에 설치된 많은 배관에 대한 검사를 수행할 수 있으므로 원전 운영의 안전성을 향상시킬 수 있다.
이하에서 설명되는 실시예의 목적은 배관의 원주방향 두께를 신속하게 추정하여 배관의 감육 상태를 신속하게 검사할 수 있는 시스템 및 방법을 제공하는 것에 있다.
일실시예에 따른 배관의 원주방향 두께 추정 시스템은, 배관에 진동파를 발생시키는 진동 발생부, 상기 진동파를 반복적으로 계측하는 센서모듈, 상기 반복적으로 계측된 진동파를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정하는 주기 측정부 및 상기 측정된 반복주기를 이용하여 상기 배관의 원주방향 두께를 추정하는 두께 추정부를 포함할 수 있다.
이 때, 상기 주기 측정부는 자기상관함수를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정할 수 있다.
또한, 상기 센서모듈은 상기 진동파의 발생 지점과 동일한 원주 상에 제공되어 상기 진동파 중 상기 배관의 원주 방향을 따라 전파되는 성분을 계측할 수 있다.
일실시예에 따른 배관의 두께 추정 방법은, 배관에 센서모듈을 제공하는 센서 제공 단계, 상기 배관에 충격을 가하여 진동파를 발생시키는 진동 발생 단계, 상기 센서모듈을 통해 상기 진동파를 반복적으로 계측하는 진동파 계측 단계, 상기 반복적으로 계측된 진동파를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정하는 주기 측정 단계 및 상기 측정된 반복주기를 이용하여 상기 배관의 원주방향 두께를 추정하는 두께 추정 단계를 포함할 수 있다.
이 때, 상기 주기 측정 단계는 자기상관함수를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정할 수 있다.
또한, 상기 센서모듈은 상기 진동파의 발생 지점과 동일한 원주 상에 제공되어 상기 진동파 중 상기 배관의 원주 방향을 따라 전파되는 성분을 계측할 수 있다.
위와 같이 구성되는 실시예에 따르면, 배관의 원주방향 두께를 신속하게 추정할 수 있고, 결과적으로 배관의 감육 상태를 신속하게 검사할 수 있다.
도 1은 일실시예에 따른 배관의 원주방향 두께 추정 시스템의 개략도.
도 2는 배관의 두께에 따른 자기상관함수의 시간지연을 나타내는 그래프.
도 3은 도 2에서 측정된 시간지연(반복주기)의 역수와 배관 원주방향 두께와의 관계를 나타내는 그래프.
도 4는 일실시예에 따른 배관의 두께 추정 방법의 순서도.
이하, 배관의 원주방향 두께 추정 시스템 및 방법에 대한 실시예를 첨부된 도면에 의거하여 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 일실시예에 따른 배관의 원주방향 두께 추정 시스템(100)의 개략도이다. 도시된 바와 같이, 배관 원주방향 두께 추정 시스템(100)은 진동 발생부(110), 센서모듈(120), 주기 측정부(130) 및 두께 추정부(140)를 포함할 수 있다. 구체적으로, 진동 발생부(110)는 배관(1)에 진동파를 발생시키고, 이러한 진동파를 센서모듈(120)이 계측하게 된다. 주기 측정부(130)는 계측된 진동파를 이용하여 진동파의 반복주기를 측정하고, 두께 추정부(140)는 측정된 반복주기를 이용하여 배관(1)의 원주방향 두께를 추정한다.
진동 발생부(110)는 통상의 가진 장치일 수 있으며, 예를 들어 도시된 것과 같이 임팩트 해머 등이 사용될 수 있다. 진동 발생부(110)에 의해 배관(1) 원주 상의 한 지점에 충격을 가하면, 진동파가 발생되어 배관(1)의 길이 및 원주 방향으로 전파된다.
위와 같이 전파되는 진동파 중 배관(1)의 원주를 경로로 하여 전파되는 성분은 상기 원주 상의 경로를 따라 반복적으로 전파되며, 배관(1)의 원주 상의 한 지점, 구체적으로는 진동파의 발생 지점과 동일 원주 상에 제공되는 센서모듈(120)은 상기 반복적으로 전파되는 원주 방향의 진동파 성분을 반복적으로 계측할 수 있다. 센서모듈(120)로는 가속도계, 진동센서 등 진동파를 계측할 수 있는 것이면 그 종류에 제한이 없다.
이 때, 진동파 중 배관(1)의 원주 방향으로 전파되는 성분의 속도(c)는 아래의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 1]
c
Figure 112013001102158-pat00001
Figure 112013001102158-pat00002
여기서, w는 진동주파수이고, h는 배관(1)의 두께를 나타낸다. 또한, E는 배관재질의 영계수(Young's modulus),
Figure 112013001102158-pat00003
는 배관두께의 3승에 비례하는 두께단면의 2차 모멘트를 나타내며,
Figure 112013001102158-pat00004
는 배관재질의 밀도를 나타낸다.
상기 수학식 1을 통해, 배관(1)의 원주방향으로 전파되는 진동파의 전파속도(c)는 배관(1) 두께의 함수임을 알 수 있고,
Figure 112013001102158-pat00005
에 비례하게 된다. 따라서, 배관감육에 의하여 두께(h)가 감소할수록 원주 방향으로 전파되는 진동파의 전파속도(c)는 감소하게 된다.
한편, 배관(1)의 원주 방향
Figure 112013001102158-pat00006
길이는 이고, 센서모듈(120)은 진동파 중 배관(1)의 원주 방향으로 전파되는 성분을 반복적으로 계측하며, 반복적으로 계측되는 주기(
Figure 112013001102158-pat00007
)는 전파속도(c)에 반비례하므로, 전파속도가 늦어질수록 주기(
Figure 112013001102158-pat00008
)는 길어지고, 반대로 전파속도가 빨라질수록 주기(
Figure 112013001102158-pat00009
)는 짧아지게 된다. 따라서, 감육 현상에 의하여 배관(1)의 두께가 감소하는 경우, 전파속도가 늦어지며, 반복적으로 계측되는 주기(
Figure 112013001102158-pat00010
)는 길어지게 되므로, 반복적으로 계측되는 주기(
Figure 112013001102158-pat00011
)를 측정하면 배관(1)의 두께 변화 상태를 감지할 수 있는 것이다. 상술한 주기 측정부(130)가 이러한 반복주기(
Figure 112013001102158-pat00012
)를 측정할 수 있다.
주기 측정부(130)는 반복주기(
Figure 112013001102158-pat00013
)를 정량적으로 파악하기 위해 자기상관함수(auto-correlation function)를 이용할 수 있다. 자기상관함수 R(
Figure 112013001102158-pat00014
)는 아래의 수학식 2와 같이 표현된다.
[수학식 2]
Figure 112013001102158-pat00015

자기상관함수 R(
Figure 112013001102158-pat00016
)는 시간지연(반복주기) 의 함수로 표현되는 것을 알 수 있고, 여기서
Figure 112013001102158-pat00017
는 센서모듈(120)에서 계측된 신호를 나타낸다. 센서모듈(120)에서 동일한 신호가 반복적으로 계측되는 경우, 즉 시간지연(
Figure 112013001102158-pat00018
)이 반복주기(
Figure 112013001102158-pat00019
)인 경우, 자기상관함수는 피크(peak) 값을 가지게 된다. 따라서, 센서모듈(120)로부터 계측된 신호
Figure 112013001102158-pat00020
에 대한 자기상관함수 R(
Figure 112013001102158-pat00021
)를 구하고,
Figure 112013001102158-pat00022
0 인 지점에서 R(
Figure 112013001102158-pat00023
)가 피크 값을 갖는 시간지연(
Figure 112013001102158-pat00024
)이 원주 상에서 반복적으로 계측되는 진동파의 반복주기(
Figure 112013001102158-pat00025
)를 나타내게 된다. 그러므로, 배관(1)에 제공되는 센서모듈(120)로부터 계측된 신호에 대한 자기상관함수 R(
Figure 112013001102158-pat00026
)를 구하고, 시간지연(
Figure 112013001102158-pat00027
)을 구함으로써 배관(1)의 원주 방향의 평균적인 두께에 대한 정보를 추정할 수 있다. 즉, 두께 추정부(140)는 반복적으로 계측되는 진동파 신호의 시간지연(반복주기)를 이용하여 전파속도(c)를 파악하게 되고, 이러한 정보와 수학식 1을 이용하여 배관(1)의 두께를 추정할 수 있다.
상술한 배관 두께 추정 시스템(100)을 실험적으로 검증하기 위하여 외경은 같고 두께가 서로 다른 4개의 배관을 이용하여 실험을 수행하였다. 도 2는 이러한 실험에 따른 결과로서, 배관의 두께에 따른 자기상관함수의 시간지연을 나타내는 그래프이다. 2점 쇄선은 3.6 mm, 실선은 5.2 mm, 1점 쇄선은 7.2 mm, 점선은 9.5 mm의 두께를 가지는 배관을 나타낸다. 도 2의 그래프에서 알 수 있듯이, 두께가 가장 얇은 3.6 mm 배관(2점 쇄선)의 시간지연(
Figure 112013001102158-pat00028
)이 가장 크고, 두께가 가장 두꺼운 9.5 mm 배관(점선)의 시간지연(
Figure 112013001102158-pat00029
)이 가장 작다. 따라서, 두께가 감소할수록 자기상관함수의 반복주기(
Figure 112013001102158-pat00030
)가 커지는 것을 알 수 있고, 이를 이용하여 배관(1)의 감육 상태를 파악한다면, 매우 신속하게 작업을 마칠 수 있다.
도 3은 도 2에서 측정된 시간지연(반복주기)의 역수와 배관 두께와의 관계를 나타내는 그래프이다. 도 3을 통해, 배관의 두께는
Figure 112013001102158-pat00031
와 비례관계임을 명확하게 알 수 있다. 따라서, 발전소 운전 중 주기적 실험을 통해
Figure 112013001102158-pat00032
를 구해봄으로써 배관(1) 원주방향의 평균적인 두께 변화의 상태를 매우 신속, 간단하게 파악할 수 있다.
도 4는 일실시예에 따른 배관의 두께 추정 방법의 순서도이다. 도시된 바와 같이, 일실시예에 따른 배관의 두께 추정 방법(200)은 센서 제공 단계(210), 진동 발생 단계(220), 진동파 계측 단계(230), 주기 측정 단계(240) 및 두께 추정 단계(250)를 포함할 수 있다.
우선, 배관의 원주 상의 한 지점에 센서모듈을 제공(210)한 뒤, 배관에 충격을 가하여 진동파를 발생(220)시킨다. 상기 센서모듈은 상기 진동파를 반복적으로 계측(230)하게 되고, 반복적으로 계측된 진동파를 이용하여 반복주기를 측정(240)하게 된다. 상기 측정된 반복주기를 토대로 배관의 두께를 추정(250)할 수 있다.
통상의 가진 장치 등을 이용하여 배관의 원주 상의 한 지점에 충격을 가하면, 진동파가 발생되어 배관의 길이 및 원주 방향으로 전파된다. 이렇게 전파되는 진동파 중 배관의 원주를 경로로 하여 전파되는 성분은 상기 원주 상의 경로를 따라 반복적으로 전파되며, 배관의 원주 상의 한 지점, 구체적으로는 진동파의 발생 지점과 동일 원주 상에 제공되는 센서모듈은 상기 반복적으로 전파되는 원주 방향의 진동파 성분을 반복적으로 계측할 수 있다.
이 때, 진동파 중 배관의 원주 방향으로 전파되는 성분의 속도(c)는 아래의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 3]
c
Figure 112013001102158-pat00033
Figure 112013001102158-pat00034
여기서, w는 진동주파수이고, h는 배관(1)의 두께를 나타낸다. 또한, E는 배관재질의 영계수(Young's modulus),
Figure 112013001102158-pat00035
는 배관두께의 3승에 비례하는 두께단면의 2차 모멘트를 나타내며,
Figure 112013001102158-pat00036
는 배관재질의 밀도를 나타낸다.
상기 수학식 3을 통해, 배관(1)의 원주방향으로 전파되는 진동파의 전파속도(c)는 배관(1) 두께의 함수임을 알 수 있고,
Figure 112013001102158-pat00037
에 비례하게 된다. 따라서, 배관감육에 의하여 두께(h)가 감소할수록 원주 방향으로 전파되는 진동파의 전파속도(c)는 감소하게 된다.
한편, 배관(1)의 원주 방향
Figure 112013001102158-pat00038
길이는 이고, 센서모듈(120)은 진동파 중 배관(1)의 원주 방향으로 전파되는 성분을 반복적으로 계측하며, 반복적으로 계측되는 주기(
Figure 112013001102158-pat00039
)는 전파속도(c)에 반비례하므로, 전파속도가 늦어질수록 주기(
Figure 112013001102158-pat00040
)는 길어지고, 반대로 전파속도가 빨라질수록 주기(
Figure 112013001102158-pat00041
)는 짧아지게 된다. 따라서, 감육 현상에 의하여 배관(1)의 두께가 감소하는 경우, 전파속도가 늦어지며, 반복적으로 계측되는 주기(
Figure 112013001102158-pat00042
)는 길어지게 되므로, 반복적으로 계측되는 주기(
Figure 112013001102158-pat00043
)를 측정하면 배관(1)의 두께 변화 상태를 감지할 수 있는 것이다.
반복주기(
Figure 112013001102158-pat00044
)를 정량적으로 파악하기 위해 자기상관함수(auto-correlation function)를 이용할 수 있다. 자기상관함수 R(
Figure 112013001102158-pat00045
)는 아래의 수학식 4와 같이 표현된다.
[수학식 4]
Figure 112013001102158-pat00046

자기상관함수 R(
Figure 112013001102158-pat00047
)는 시간지연(반복주기) 의 함수로 표현되는 것을 알 수 있고, 여기서
Figure 112013001102158-pat00048
는 센서모듈에서 계측된 신호를 나타낸다. 센서모듈에서 동일한 신호가 반복적으로 계측되는 경우, 즉 시간지연(
Figure 112013001102158-pat00049
)이 반복주기(
Figure 112013001102158-pat00050
)인 경우, 자기상관함수는 피크(peak) 값을 가지게 된다. 따라서, 센서모듈로부터 계측된 신호
Figure 112013001102158-pat00051
에 대한 자기상관함수 R(
Figure 112013001102158-pat00052
)를 구하고,
Figure 112013001102158-pat00053
0 인 지점에서 R(
Figure 112013001102158-pat00054
)가 피크 값을 갖는 시간지연(
Figure 112013001102158-pat00055
)이 원주 상에서 반복적으로 계측되는 진동파의 반복주기(
Figure 112013001102158-pat00056
)를 나타내게 된다. 그러므로, 배관에 제공되는 센서모듈로부터 계측된 신호에 대한 자기상관함수 R(
Figure 112013001102158-pat00057
)를 구하고, 시간지연(
Figure 112013001102158-pat00058
)을 구함으로써 배관의 원주 방향의 평균적인 두께에 대한 정보를 추정할 수 있다. 즉, 반복적으로 계측되는 진동파 신호의 시간지연(반복주기)를 이용하여 전파속도(c)를 파악하게 되고, 이러한 정보와 수학식 3을 이용하여 배관의 두께를 추정할 수 있다.
이상에서 설명된 실시예는 본 발명의 일부 예를 설명한 것에 불과하고, 본 발명의 권리범위는 설명된 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이 분야의 통상의 기술자에 의하여 본 발명의 기술적 사상과 특허청구범위 내에서의 다양한 변경, 변형 또는 치환이 가능할 것이며, 그와 같은 실시는 본 발명의 범위에 속하는 것으로 보아야 한다.
1: 배관 100: 배관의 원주방향 두께 추정 시스템
110: 진동 발생부 120: 센서모듈
130: 주기 측정부 140: 두께 추정부
R: 배관 반지름 h: 배관 두께
200: 배관의 원주방향 두께 추정 방법

Claims (6)

  1. 배관에 진동파를 발생시키는 진동 발생부;
    상기 진동파를 반복적으로 계측하는 센서모듈;
    상기 반복적으로 계측된 진동파를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정하는 주기 측정부; 및
    상기 측정된 반복주기를 이용하여 상기 배관의 원주방향 두께를 추정하는 두께 추정부;
    를 포함하고,
    상기 센서모듈은 상기 진동파의 발생 지점과 동일한 원주 상에 제공되어 상기 진동파 중 상기 배관의 원주 방향을 따라 전파되는 성분을 계측하는 배관의 원주방향 두께 추정 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 주기 측정부는 자기상관함수를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정하는 배관의 원주방향 두께 추정 시스템.
  3. 삭제
  4. 배관에 센서모듈을 제공하는 센서 제공 단계;
    상기 배관에 충격을 가하여 진동파를 발생시키는 진동 발생 단계;
    상기 센서모듈을 통해 상기 진동파를 반복적으로 계측하는 진동파 계측 단계;
    상기 반복적으로 계측된 진동파를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정하는 주기 측정 단계; 및
    상기 측정된 반복주기를 이용하여 상기 배관의 원주방향 두께를 추정하는 두께 추정 단계;
    를 포함하고,
    상기 센서모듈은 상기 진동파의 발생 지점과 동일한 원주 상에 제공되어 상기 진동파 중 상기 배관의 원주 방향을 따라 전파되는 성분을 계측하는 배관의 원주방향 두께 추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 주기 측정 단계는 자기상관함수를 이용하여 상기 진동파의 반복주기를 측정하는 배관의 원주방향 두께 추정 방법.
  6. 삭제
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