KR101359134B1 - 도전율 및 자화율 복원 장치 및 방법과 이에 관한 기록매체 - Google Patents

도전율 및 자화율 복원 장치 및 방법과 이에 관한 기록매체 Download PDF

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Abstract

도전율 및 자화율 복원 장치 및 방법과 이에 관한 기록매체가 개시된다. 개시된 도전율 및 자화율 복원 장치는 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간의 증가에 따른 위상 변화로부터 자화율을 복원하는 자화율 복원부; 상기 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정하는 제로 에코 위상 추정부; 및 상기 추정된 제로 에코 위상으로부터 도전율을 복원하는 도전율 복원부;를 포함한다. 본 발명에 따르면, 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스를 이용하여 생체 내 자화율뿐만 아니라 도전율을 동시에 획득할 수 있는 장점이 있다. 또한, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 자화율 측정의 정확도를 향상시킬 수 있는 장점이 있다.

Description

도전율 및 자화율 복원 장치 및 방법과 이에 관한 기록매체{APPARATUS AND METHOD FOR CONDUCTIVITY AND SUSCEPTIBILITY RESTRORATION}
본 발명의 실시예들은 도전율 및 자화율 복원 장치 및 방법과 이에 관한 기록매체에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스를 이용하여 생체 내 자화율뿐만 아니라 도전율을 동시에 획득할 수 있는 도전율 및 자화율 복원 장치 및 방법과 이에 관한 기록매체에 관한 것이다.
자기공명영상(MRI, Magnetic Resonance Imaging)은 정보의 다양한 형태, 즉, 물리적 속성(T1, T2), 조직 구조(tissue structure), 움직임 속성(motional properties, 속도, 확산), 온도, 기계적 속성(견고함 등)을 포함하는 생체 내 영상을 제공한다.
또한, 자기공명영상은 조직의 전기적 및 자기적 속성에 관한 정보를 제공할 수 있으며, 전기적 및 자기적 속성 영상들을 제공하는 것은 임상적 및 학술적으로 주요한 관심사가 되고 있다.
자기적 속성 영상화의 관점에서, 조직의 자화율(susceptibility)은 광범위한 연구의 주제가 되어왔다.
보다 상세하게, 자화율 가중치 영상(susceptibility weighted images, SWI)은 임상적 응용 분야를 잘 정립해왔고, 통상적인 임상적 용도를 발견해내었다. 그리고, 양적 자화율 매핑(quantitative susceptibility mapping, QSM) 접근법을 이용하여 상대적 자화율(relative susceptibility) 값이 수량화될 수 있다.
이때, 이러한 양적 접근법들(quantitative approaches)은 자화율을 정확하게 수량화할 수 있는 개선된 처리 방법을 요구한다.
이와 같은 자기적 속성 영상화에 관한 SWI 및 QSM이 광범위하게 연구되고 있는 반면, 전기적 속성 영상화에 관한 연구는 상대적으로 느리게 이루어지고 있다.
한편, 전기적 속성 영상화의 실현 가능성에 관한 기본적인 연구가 90대 초 제시된 이후, 최근에는 고-자장 MRI 스캐너(high-field MRI scanner)의 소개 및 SAR(specific absorption rate) 모니터링의 필요성 등으로 인해, 도전율 영상화에 관한 연구도 다양하게 제시되고 있는 상황이다.
생체 내 도전율의 측정은 종양 영상화 및 뇌졸중을 포함하는 몇몇 임상 응용 분야에 잠재력을 갖고 있으며, 이러한 상황에서, 전자기 속성 영상화를 수행하는 것은 더욱 중요해지고 있다.
그러나, 기존의 MRI 기술은 도전율과 자화율 측정을 동시에 수행할 수 없는 문제점을 갖고 있다.
일반적으로, 자화율 획득은 그래디언트-에코(gradient-echo)를 이용하여 이루어지고, 도전율 획득은 스핀 에코(spin echo)를 통해 이루어지므로, 양자는 각각 다른 절차에 의해 획득될 수밖에 없는 문제점을 갖고 있었다.
상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명에서는 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스를 이용하여 생체 내 자화율뿐만 아니라 도전율을 동시에 획득할 수 있는 도전율 및 자화율 복원 장치 및 방법과 이에 관한 기록매체를 제안하고자 한다.
본 발명의 다른 목적들은 하기의 실시예를 통해 당업자에 의해 도출될 수 있을 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간의 증가에 따른 위상 변화로부터 자화율을 복원하는 자화율 복원부; 상기 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정하는 제로 에코 위상 추정부; 및 상기 추정된 제로 에코 위상으로부터 도전율을 복원하는 도전율 복원부;를 포함하는 도전율 및 자화율 복원 장치가 제공된다.
상기 추정된 제로 에코 위상을 상기 멀티 에코 그래디언트 에코 영상에서 제거하는 제로 에코 위상 제거부;를 더 포함하되, 상기 자화율 복원부는 상기 제로 에코 위상이 제거된 상태의 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 자화율을 복원할 수 있다.
상기 제로 에코 위상 추정부는 T2* 이완 시간에 비례하는 에코 시간 동안 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 상기 제로 에코 위상을 추정할 수 있다.
상기 T2* 이완 시간에 비례하는 에코 시간 동안 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 개수는 적어도 2 이상일 수 있다.
상기 멀티 에코 그래디언트 에코 영상은 3차원 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스로부터 획득될 수 있다.
상기 제로 에코 위상 추정부는 하기의 수학식에 따라 상기 제로 에코 위상을 추정할 수 있다.
Figure 112012109391921-pat00001
여기서, φ(x, y, z)는 복셀(voxel) 내 좌표 (x, y, z)에서의 위상, γ는 자기회전비(gyromagnetic ratio), ΔB0는 주자장(main field)의 불균일성, t는 시간, φ0는 제로 에코 시간에서의 위상을 각각 의미함.
또한, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간의 증가에 따른 위상 변화로부터 자화율을 복원하는 단계; 상기 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정하는 단계; 및 상기 추정된 제로 에코 위상으로부터 도전율을 복원하는 단계;를 포함하는 도전율 및 자화율 복원 방법이 제공된다.
또한, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 도전율 및 자화율을 복원하기 위해 디지털 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 명령어들의 프로그램이 유형적으로 구현되어 있으며, 디지털 처리 장치에 의해 판독될 수 있는 기록매체로서, 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간의 증가에 따른 위상 변화로부터 자화율을 복원하는 단계; 상기 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정하는 단계; 및 상기 추정된 제로 에코 위상으로부터 도전율을 복원하는 단계;를 수행하는 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체가 제공된다.
본 발명에 따르면, 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스를 이용하여 생체 내 자화율뿐만 아니라 도전율을 동시에 획득할 수 있는 장점이 있다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 자화율 측정의 정확도를 향상시킬 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 장치의 상세한 구성을 도시하는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 방법을 시간의 흐름에 따라 도시하는 순서도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 에코 시간의 증가에 따른 위상 변화에 대한 선형 관계를 도시하는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 정확한 제로 에코 시간 위상 추정을 위해 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스에 대한 판독 시간의 길이에 관한 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면이다.
도 5는 소정의 농도의 NaCl을 포함하고 있는 피검체에 대한 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 측정 결과에 대한 표준편차를 기존 방법과 대비하여 도시하는 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 방법을 시뮬레이션한 결과를 도시하는 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 방법을 시뮬레이션한 결과를 도시하는 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 물체에 대한 제로 에코 시간에서의 위상 분포를 다양한 도전율 값으로 도시하는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따라 도전율과 자화율의 양을 다르게 해가며 획득된 모의 실험으로부터의 결과를 도시하는 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 뇌 모양 모형으로부터의 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면이다.
도 11은 생체 내 실험 결과를 도시하는 도면으로서, QSM에서 제로 에코 시간 위상 성분 제거의 효과를 도시하는 도면이다.
도 12는 세 슬라이스에 대한 셍체 내 결과를 도시하는 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 장치(100)의 상세한 구성을 도시하는 도면이다.
그리고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 방법을 시간의 흐름에 따라 도시하는 순서도이다.
도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이, 도전율 및 자화율 복원 장치(100)는 영상 획득부(110), 제로 에코 위상 추정부(120), 도전율 복원부(130), 제로 에코 위상 제거부(140), 및 자화율 복원부(150)를 포함할 수 있으며, 도전율 및 자화율 복원 방법은 영상을 획득하는 단계(S210), 제로 에코 위상을 추정하는 단계(S220), 도전율을 복원하는 단계(S230), 제로 에코 위상을 영상에서 제거하는 단계(S240), 및 자화율을 복원하는 단계(S250)를 포함한다.
먼저, 본 발명의 일 실시예에 따른 단계(S210)에서 영상 획득부(110)는 3차원 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스(3D multi echo gradient-echo sequence)를 이용하여 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 획득한다.
본 발명에서는 설명의 편의를 위하여, 영상 획득부(110)가 3차원 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스를 이용하는 것으로 가정하여 설명하기로 하나, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며, 다차원의 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스가 활용될 수 있다.
단계(S220)에서 제로 에코 위상 추정부(120)는 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간의 증가에 따른 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간(TE=0)에서의 위상을 추정한다.
위상은 멀티 에코 그래디언트 에코 영상에서 시간의 증가에 따른 스핀의 위상 변화일 수 있다.
보다 상세하게, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 에코 시간의 증가에 따른 위상 변화에 대한 선형 관계를 도시하는 도면이며, 도 3에 도시된 바와 같이, 멀티 에코 그래디언트 에코를 따라 한 점에서의 위상 변화를 살펴보게 되면, 선형 관계에 놓여짐을 확인할 수 있다.
이에, 제로 에코 위상 추정부(120)는 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정할 수 있다.
도 3의 두 번째 그래프에서 선형성이 유지되지 않고 신호가 빠르게 감소하는 부분은, 짧은 T2 값을 갖는 조직에서 뒤 에코로 갈수록 신호의 손실이 커지는 점으로부터 설명될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 제로 에코 위상 추정부(120)는 하기의 수학식에 따라 제로 에코 위상을 추정할 수 있다.
Figure 112012109391921-pat00002
여기서, φ(x, y, z)는 복셀(voxel) 내 좌표 (x, y, z)에서의 위상, γ는 자기회전비(gyromagnetic ratio), ΔB0는 주자장(main field)의 불균일성, t는 시간, φ0는 제로 에코 시간에서의 위상을 각각 의미한다.
한편, 상기한 바와 같이, 제로 에코 위상 추정부(120)가 시간의 증가에 따른 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정함에 있어서는, 최적의 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 개수가 존재할 수 있다.
이에, 본 발명의 일 실시예에 따른 제로 에코 위상 추정부(120)는 조직의 T2* 이완 시간에 비례하는 에코 시간 동안 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 제로 에코 위상을 추정할 수 있다.
이는 신호의 크기가 첫 번째 에코의 37%까지 줄어드는 에코까지의 위상 신호로부터 선형 관계가 설정될 때(복셀 단위로 설정됨), 제로 에코 위상 추정의 정확도가 향상된다는 점과 일치한다.
그리고, 본 발명의 일 실시예에 따르면, T2* 이완 시간에 비례하는 에코 시간 동안 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 개수는 적어도 2 이상일 수 있다.
보다 상세하게, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 정확한 제로 에코 시간 위상 추정(phase estimation)을 위해 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스에 대한 판독 시간(readout time)의 길이에 관한 시뮬레이션 결과를 도시한다.
즉, 도 4는 최적 제로 에코 시간 위상의 추정을 위한 에코 샘플링의 개수를 도시하는 도면으로서, 도 4a는 수집된 에코 개수의 함수로써 나타낸 추정된 초기 위상(TE=0에서)의 표준편차를, 도 4b는 판독 기간(readout duration)의 함수로써 나타낸 위상 추정의 표준편차를, 도 4c는 T2* 변화(variations)의 함수로써 나타낸 위상 추정 노이즈의 표준편차를 최소화하기 위해 수집된 마지막(last) TE 값을 각각 도시한다.
도 4a 및 도 4b를 참조하면, 사용된 에코 개수의 함수로써 위상 추정의 표준편차가 도시되며, 가장 강력한 위상 추정을 제공하는 어떠한 에코 개수가 존재함을 보여준다.
그리고, 도 4c를 참조하면, T2* 값의 측면에서 최소 에코 개수가 도시되며, 선택되는 에코 개수가 최상의 위상 추정(TE=0에서의)을 위한 T2* 값과 대략 일치해야 한다는 점을 확인할 수 있다. 즉, 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스가 대략 물체의 T2* 값까지의 데이터를 획득해야 한다.
이는 위상 값을 사용한 도전율 정량화(conductivity quantification)가 노이즈에 매우 민감하다는 점에서 중요한 의미를 갖는다.
이러한 결과들은 위상의 신호는 시간에 따라 증가하나 신호 크기는 시간 변함없는(constant) T2*에 따라 지수함수적으로 감소하는 다른 실험 결과들과 일치하며, 일반적으로 이러한 결과들은 데이터의 SNR과 함께 변하게 된다.
계속하여, 단계(S230)에서 도전율 복원부(130)는 단계(S220)에서 추정된 제로 에코 위상으로부터 도전율을 복원한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 다중 수신 코일의 위상 신호가 도전율 복원에 최적화되도록 결합될 수 있고, 노이즈의 영향을 줄이기 위한 필터링 및 조직별 영상 분할이 수행될 수 있다.
하기의 표는 소정의 농도의 NaCl을 포함하고 있는 피검체에 대한 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 측정 결과를 기존 방법과 대비하여 나타낸다.
Figure 112012109391921-pat00003
여기서, Reference가 도전율계(conductivity meter)를 이용하여 측정한 도전율 값, SE가 스핀 에코를 이용하여 측정한 도전율 값, Multi-echo가 본 발명의 일 실시예에 따라 측정한 도전율 값을 각각 나타내며, 측정 온도는 24℃, 단위는 S/m이다.
상기의 표 1에 나타난 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따라 추정된 도전율은 기존의 별도의 스핀 에코를 이용하여 도전율을 측정한 결과와 거의 유사한 결과를 보여주며, 0.24% 및 0.60%의 NaCl 농도에서는 스핀 에코를 이용한 결과보다 나은 결과를 제공함을 확인할 수 있다.
그리고, 도 5는 상기의 표 1의 도전율 측정 결과에 대한 표준편차를 기존 방법과 대비하여 도시하는 도면이다.
도 5를 참조하면, 수직 막대기들은 지역적 균일 영역에 대해 측정된 도전율 값의 편차를 나타내며, 본 발명의 일 실시예에 따라 측정된 도전율 값의 표준편차는 기존의 별도의 SE를 이용하여 측정된 도전율 값의 표준편차보다 더 작게 나타남을 확인할 수 있다.
다음으로, 단계(S240)에서 제로 에코 위상 제거부(140)는 단계(S220)에서 추정된 제로 에코 위상을 단계(S210)에서 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상에서 제거한다.
이는 멀티 에코 그래디언트 에코 위상에 도전율과 자화율에 의한 영향이 모두 포함되어 있다는 점에 기인하는 것으로서, 단계(S220)에서 추정된 제로 에코 시간 위상을 멀티 에코 그래디언트 에코 영상에서 제거함으로써, 자화율에 의한 영향만을 포함하는 위상으로 자화율 측정의 정확도를 향상시킬 수 있도록 한다.
그리고, 단계(S250)에서 자화율 복원부(150)는 제로 에코 위상이 제거된 상태의 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 자화율을 복원한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 자화율 복원부(150)는 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간축 잡음을 제거하고, 위상 언래핑(unwrapping)을 수행한 다음 바탕 위상을 제거할 수 있으며, 그 후에 자화율 영상을 복원할 수 있다.
한편, 이하에서는 자화율 측정의 정확도 향상을 위해, 자화율 복원부(150)가 제로 에코 위상 제거부(140)에 의해 제로 에코 위상이 제거된 상태의 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 자화율을 복원하는 것으로 가정하여 설명하나, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며, 자화율 복원부(150)는 제로 에코 위상이 제거되기 전 상태의 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 자화율을 복원할 수도 있다.
일반적으로, 자화율 획득은 긴 에코 시간(long echo time)이나 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스에 의존하게 된다.
즉, 에코 동안 위상 진화(phase evolution)가 지역적 자화율 변화(local susceptibility variations)에 관련되며, 자화율을 결정하는 데 사용될 수 있다.
그리고, 자화율의 결정은 다이렉트 복셀 바이 복셀(direct voxel by voxel) 방법을 이용하여 수행될 수 있다.
이와 같이, 본 발명에 따르면, 자기공명영상의 획득을 위한 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스를 이용하여 생체 내 자화율뿐만 아니라 도전율을 동시에 획득하여 영상화할 수 있고, 자화율 측정의 정확도 또한 향상시킬 수 있는 장점이 있다.
이하, 도 6 및 도 7을 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 따라 동시에 획득된 자화율과 도전율을 이용하여 도전율 영상 및 자화율 영상을 생성하고, 자화율 측정의 정확도가 향상될 수 있다는 점에 대해 보다 상세하게 살펴본다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 방법을 시뮬레이션한 결과를 도시하는 도면으로서, 제로 에코 시간 위상으로부터 획득된 도전율 맵(conductivity map), 그리고, 제로 에코 시간 위상이 제거된 상태로 획득된 자화율 맵(susceptibility map)과 제거되지 않은 상태로 획득된 자화율 맵을 비교 도시하는 도면이다.
보다 상세하게, 도 6a는 제로 에코 시간 위상 프로파일(phase profile)을 도시하고, 도 6b는 시뮬레이션된 모의 실험의 가정된(assumed) 도전율 맵 (좌: 1 S/m, 중간: 2 S/m, 우: 0 S/m), 도 6c는 가정된 자화율 맵 (좌: 4 ppm, 중간: 3 ppm, 우: 5 ppm), 도 6d는 제로 에코 시간 위상이 제거되지 않은 그래디언트 에코 위상을 이용하여 추정된 자화율 맵, 도 6e는 제로 에코 시간 위상이 제거된 그래디언트 에코 위상을 이용하여 추정된 자화율 맵을 각각 도시한다.
도 6을 참조하면, 제로 에코 시간에서의 위상은 전기적 속성에 밀접한 관련이 있음을 확인할 수 있으며, 5cm 크기의 물체에서 ~1 S/m 차이의 도전율 값에 대해, 물체에 걸친 위상 차이(phase difference)는 ~0.5 라디안(radian)(~30˚)으로 나타남을 확인할 수 있다.
일반적으로, 위상 분포(phase distribution)는 균질한(homogeneous) 영역에 대해서 헬름홀츠(Helmholtz) 방정식의 결과에 해당한다.
그리고, 도 6을 참조하면, 양적 자화율 매핑은 제로 에코 시간 위상의 제거(도 6e)가 실제 값에 더 가까운 결과를 나타냄을 확인할 수 있다. 즉, 제로 에코 시간 위상이 제거되지 않은 상태 / 제거된 상태로 각각 획득된 자화율 값은 3.7/4.0 ppm (좌), 1.5/2.2 ppm (중간), 5.2/5.1 ppm (우)를 나타낸다.
다음으로, 도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 방법을 시뮬레이션한 결과를 도시하는 도면으로서, NaCl과 Gd(gadolinium) 혼합물로 구성된 세 원통을 이용한 모의 실험 결과를 도시하는 도면이다.
보다 상세하게, 도 7a는 도면에 표기된 NaCl 농도를 갖는 0.5%의 동일한 Gd 농도의 모의 실험 설계를 도시하고, 도 7b는 크기(magnitude) 영상, 도 7c는 제로 에코 시간에서 보간된(interpolated) 위상 영상, 도 7d는 도전율 맵, 도 7e는 자화율 성분만으로 유도된 추정 위상(즉, 제로 에코 시간 위상 제거된 상태), 도 7f는 도 7e로부터의 위상을 이용한 자화율 맵을 각각 도시한다.
도 7d에 도시된 바와 같이, 도전율 맵이 도시되며, 획득된 양적 값(quantitative value)은 0.88±0.45 S/m (좌), 0.08±0.37 S/m (중간), 1.44±0.42 S/m (우)이며, 이에 대해, 도전율계를 이용하여 측정된 값(measurement value)은 0.86 S/m (좌), 0.02 S/m (중간), 1.5 S/m (우)이다.
또한, 도 7f에 도시된 바와 같이, 상대적인 자화율 값은 각각 0.64±0.15 ppm (좌), 0.62±0.06 ppm (중간), 0.64±0.09 ppm (우)로 나타난다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 전기적 속성 영상화와 자기적 속성 영상화가 동시에 실현 가능하며, 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스가 TE=0에서의 위상을 리트리브(retrieve)하기 위해 사용되어 도전율을 결정하는 데 사용될 수 있고, 그 뒤로 이어지는 위상들은 자화율을 결정하기 위해 사용될 수 있음을 확인할 수 있다. 그리고, 자화율 측정 단계에서, 제로 에코 시간 위상 제거는 보다 정확한 결과 값을 제공할 수 있음을 확인할 수 있다.
기존의 도전율 측정은 일반적으로, 스핀 에코를 이용하여 이루어지고 있었고, 도전율 측정을 위해서는 지역적 B1 크기(magnitude) 및 위상(phase)의 상세한 정보가 필요하였다.
그러나, 상기한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따르면, B1의 위상 분포만으로도 도전율 측정이 수행될 수 있게 된다.
즉, 본 발명에 따르면, 멀티 에코 그래디언트 에코 획득(acquisition)을 사용하여 TE=0에서의 위상을 보간(interpolate)함으로써 도전율 측정이 수행될 수 있다.
이하에서는, 도 8 내지 도 13을 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 도전율 및 자화율 복원 장치(100)에 의해 동시에 획득된 도전율 및 자화율을 전자기 속성 영상화에 응용하는 과정에 대해 상세히 설명한다.
영상화에 응용하는 과정을 설명하기에 앞서, 도전율 및 자화율 획득 동작의 기본이 되는 이론을 설명한다.
일반적으로, RF 펄스(radio frequency pulse)가 스핀 여기(spin excitation)를 위해 자기공명에서 사용되며, 물체 내에서 이러한 RF의 분포(distribution)는 맥스웰 방정식에 의해 지배되게 된다.
이때, 어드미티비티(admittivity) 분포(distribution)는 RF 필드의 크기 및 위상을 모두 조절하게(modulate) 되며, 시간 조화 맥스웰 방정식(time harmonic Maxwell's equations)으로부터, RF 필드는 하기의 수학식과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112012109391921-pat00004
여기서, μ0는 자유 공간(free space)에서의 투자율(permeability), τ는 어드미티비티(admittivity, τ = σ + iωε), σ는 도전율, ω는 주파수, ε은 유전율을 각각 의미한다. 생체 내에서 μ=μ0인 것으로 가정할 수 있다. 그리고, E 및 H는 r에 의해 정의된 위치를 걸치는 시간-조화 전기장 및 자기장을 의미한다.
그리고, 상기의 수학식 2에 컬(curl) 연산을 수행하고, 벡터 아이덴터티(vector indentities)를 사용하면, 상기의 수학식 2은 하기의 수학식으로 다시 표현될 수 있다.
Figure 112012109391921-pat00005
상기의 수학식 3는 어드미티비티 τ를 갖는 물체에 걸치는 RF 필드 H의 분포(distribution)를 표현하는 데 사용될 수 있다.
H 필드의 상세한 정보로서, 제로 에코 시간에서 RF 필드에 의한 자화(magnetization) H의 분포(distribution)는 상기의 맥스웰 방정식에 의해 결정된다.
이때, 앞서 설명한 바와 같이, RF 필드 H는 그 크기뿐만 아니라 위상 또한 조절(modulate)되고 있다.
한편, 이러한 시간 조화 H 필드(time harmonic H field)는 하기의 수학식과 같이, 양의 회전 요소 및 음의 회전 요소로 나뉘어질 수 있다.
Figure 112012109391921-pat00006
양성자 자화(proton magnetization)는 단지 H+에만 반응하며, 이는 횡축 자화(transverse magnetization) M(r)+ ∝ iM0H+로 이어지고(작은 플립 각도(flip angles)에 대하여), 여기서, M0는 초기 종축 자화(initial longitudinal magnetization)를 나타낸다.
계속하여, 푸리에 인코딩에 의한 수신된 신호와 T2* 효과는 하기의 수학식과 같이 모델링될 수 있다.
Figure 112012109391921-pat00007
불가피한(unavoidable) 성분(component) H-는 상호성(reciprocity)으로부터 설명될 수 있다. 그리고, M(r, t)+는 하기의 수학식에 따라 지역적 자화율 변화와 함께 세차운동한다(precess).
Figure 112012109391921-pat00008
이에 따라, k 스페이스에 의한 위상 진화가 제거될 수 있음을 확인할 수 있고, s(t)에서 위상은 하기의 수학식과 같이 주어질 수 있다.
Figure 112012109391921-pat00009
RF 채널이 꺼지므로, t>0 이후에 수신된 신호에서 H+ 및 H-에 의한 위상 진화가 발생하지 않는다. H+ 및 H-에 의한 위상이 라플라스 방정식을 따르지 않게 되고, 조화 필터링 접근법(harmonic filtering approaches)에 의해 제거될 수 없을 수 있다.
요약하면, ∠s(t=0)는 H- 및 H+에 관한 정보를 산출하며, 이는 전기적 속성에 의해 결정될 수 있다. 그리고, 위상 진화 ∠s(t>0)는 오프셋(offset)으로서 추가된 t=0에서의 위상으로 자기적 자화율 속성에 의해 결정될 수 있다.
상기와 같은 위상 진화 정보를 수집하고, t=0 위상을 보간(interpolate)하는 것이 가능하도록, 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스가 사용될 수 있다.
이러한 도전율 및 자화율 획득 동작에 관한 기본 이론을 바탕으로, 이하, 동시에 획득된 도전율 및 자화율을 전자기 속성 영상화에 응용하는 과정에 대해 설명한다.
일반적으로, 자기공명영상은 양적 전자기 맵(quantitative electromagnetic map), 그리고, 조직의 전자기 속성들에 의해 가중화된 영상 또한 제공하게 된다.
자화율 영상화(susceptibility imaging)에서는, 앞서 설명한 바와 같이, 위상 진화가 양적 자화율 맵을 제공하기 위해 사용된다.
그리고, 도전율 영상화(conductivity imaging)에서는, 앞서 설명한 바와 같이, 제로 에코 시간에서의 위상 값이 양적 도전율 맵(quantitative conductivity maps)을 발생시키는 것으로 리트리브(retrieve)된다.
먼저, 도전율 분포(conductivity distributions)에 의해 TE=0에서 실제로 존재하는 위상의 양(amount of phase)을 조사하기 위해 시뮬레이션이 수행된다.
이때, 다양한 사이즈(2, 5, 10mm) 및 도전율 값(0.1 ~ 2.0 σ/m)을 갖는 원통형의 물체가 가정될 수 있으며, 물체 내부의 위상 차이(phase differences)가 표기될 수 있다.
위상 분포는 베셀 경계 조건(Bessel boundary conditions)을 사용하는 고속 FDTD(Finite Difference Time Domain) 알고리즘을 통하여 연산될 수 있다.
다음으로, 멀티 에코 그래디언트 에코 데이터 세트로부터 TE=0 위상을 결정하기 위하여, 적어도 두 개 이상의 에코가 수집될 수 있다.
일반적으로, 좀 더 많은 수의 에코들이 정확한 TE=0 위상 추정을 제공할 수 있으나, T2* 감쇄(decay)는 추정을 악화시킬 수 있는 늦은(late) 에코 데이터 세트의 SNR을 감소시키게 된다.
최적의 에코 길이를 결정하기 위하여 수집되어야 하는 최적의 에코 개수를 조사하기 위해 시뮬레이션이 수행되고, 에코 시간의 함수로서 추가된 증가하는 노이즈와 함께 지수적으로 감쇄하는 신호 모델이 사용될 수 있다.
위상 언래핑 후, 선형 보간이 수행되게 되며, 보간된 위상의 최소 표준편차를 갖는 에코 길이를 결정하기 위하여 시뮬레이션은 여러 번 반복될 수 있다.
계속하여, 양적 방법, 즉, 양적 자화율 매핑(QSM) 및 양적 도전율 매핑(Quantitative Conductivity Mapping, QCM)을 사용하여 영상을 재구성한다.
QSM은 일례로, 규칙화된 11 표준 최소 방법(regularized 11 norm minimization method)을 사용하여 결정될 수 있다.
자화율 측정을 위한 알고리즘은 상대적으로 흔히 쓰이는 반면, QCM을 위한 방법은 여전히 활동적으로 진행 중인 연구 분야에 해당한다.
그리고, 생체 내 영상화의 적용가능성을 결정하기 위하여, 자화율 및 도전율 시뮬레이션 두 가지 모두를 테스트하기 위한 3차원 생체 내 실험 뇌 모델(3D in-vivo brain model)이 사용될 수 있다.
이를 위해, 전자기 소프트웨어(electromagnetic software), 일례로, REMCOM을 사용하여 자화율 및 도전율 콘트라스트(contrast)를 갖는 128x128x128 뇌 모델이 구성될 수 있으며, 전자기 분포(electromagnetic distributions)에 의한 위상 값이 생산된다. 그리고, 시뮬레이션을 위해, 16렁 버드케이지 헤드 코일(16 rung birdcage head coil)이 가정될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 주어진 자화율 분포(distribution) 하에서 신속한 접근법을 사용하여 위상 분포가 수행되는 동안 TE=0에서의 위상 분포가 EM 시뮬레이터에 의해 결정될 수 있다.
그 후에, 상기의 방법들을 이용하여 QSM 및 QCM 값을 추정하기 위한 재구성(reconstruction)이 수행된다.
또한, TE=0 위상에 의한 QSM에 대한 효과가 TE=0 위상 제거를 포함 및 포함하지 않은 QSM을 수행함으로써 조사된다
H 필드의 위상 측정만을 사용하는 지역적 필터 라플라시안 접근법(local filtered Laplacian approach)에 따라, 도전율 맵은 하기의 수학식에 따라 산출될 수 있다.
Figure 112012109391921-pat00010
여기서, f는 필터를 의미한다.
모든 모의 실험 및 생체 내 데이터는 3T 스캐너로부터 수집될 수 있다. 모의 실험에서, Gd(0%, 0.5%, 1%) 및 NaCl(0%, 0.5%, 1%)의 혼합물이 작은 유리병에 추가된다.
이의 목적은 QSM이 Gd 농도에 의존하는 콘트라스트를 제공하고, QCM이 NaCl 농도에 의해 결정되는 콘트라스트를 제공하는 것을 설명하는 것이다.
QCM이 절대적인 정량화(quantification)을 제공하기 때문에, 0.5% 및 1% NaCl 모의 실험에서 각각 1.2S/m 및 2.4S/m을 주는 실제 도전율 값을 찾기 위해 저항계(resistance meter) 또한 사용될 수 있다.
영상화 파라미터는 다음과 같다. TR=250ms, 첫 번째 TE = 5.67ms, 에코 간격(Echo spacing) = 5.51ms, 플립 각도(Flip angle) = 30˚, 에코의 개수 = 16, 복셀 사이즈 = 1.5x1.5x2mm3.
생체 내 실험 자원자 뇌는 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스를 이용하여 스캔되며, 영상화 파라미터는 다음과 같다. TR=95ms, 첫 번째 TE = 5.67ms, 에코 간격(Echo spacing) = 5.51ms, 플립 각도(Flip angle) = 27o, 에코의 개수 = 16, FOV = 256 x 256 mm2, 슬라이스(slices)의 개수 = 128, 복셀(voxel) 사이즈 = 1 x 1 x 1 mm3.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 물체에 대한 제로 에코 시간에서의 위상 분포를 다양한 도전율 값으로 도시한다.
보다 상세하게, 도 8은 제로 에코 시간 위상 분포에 대한 도전율의 영향을 도시하는 도면으로서, 도 8a는 다양한 사이즈의 물체에 걸쳐 도전율의 함수로서 시뮬레이션된 위상 차이(phase difference)를, 도 8b는 도전율이 0.7S/m으로 설정된 서로 다른 사이즈의 물체(반지름 = 2mm, 5mm, 10mm)에 대한 (TE=0에서) 위상 플롯을 각각 도시한다. 이러한 시뮬레이션에서 모든 물체는 원통형인 것으로 가정된다.
도 8a를 참조하면, 일반적으로, 도전율 값이 높을수록 물체 주변으로 자화율 매핑(susceptibility mapping)을 방해할 수 있는 보다 많은 위상 변화(phase variations)를 제공하게 됨을 확인할 수 있다. 즉, TE=0에서, 동일한 자화율의 물체에서도 위상이 다를 수 있다.
그러나, 도전율 매핑(conductivity mapping)의 측면에서, 이는 보다 강력한 도전율의 측정을 가능하게 하므로, 긍정적 효과일 수 있다.
전자기 이론에 따르면, 파장 길이(또한 파장 개수에도 관련된)는 작동 주파수 및 어드미티비티 분포에 의존적이다.
그리고, 도 8b에 도시된 바와 같이, 물체 사이즈는 물체를 따라 탐지 가능한 위상 분포를 제한할 수 있다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 모의 실험으로부터의 결과를 도시하는 도면으로서, 도전율과 자화율의 양을 다르게 해가며 획득된 모의 실험 영상을 도시한다.
보다 상세하게, 도 9a는 모의 실험 양성자 밀도(PD, proton density), 도 9b는 자화율 가중치 영상(SWI), 도 9c는 QSM, 그리고, 도 9d는 QCM(0.5%의 NaCl 전도율은 1.2S/m을 산출함)을 각각 도시한다.
도 9를 참조하면, 영상들은 NaCl 및 Gd 혼합물 농도에 관한 QSM 및 QCM을 도시하며, 결과들이 물질을 다르게 하는 이러한 속성의 농도에 잘 일치함을 확인할 수 있다. 즉, 도 9의 영상들은 콘트라스트(contrast)가 첨가된 물질의 양에 의존하는 것이 잘 일치함을 보여준다.
그리고, QSM이 상대적인 정량화 값(quantification value)을 제공하는 반면 QCM은 절대적인 정량화 값을 제공하는 것을 확인할 수 있다. 또한, QSM이 DC에서 자화율 값을 제공하는 반면 QCM에 의해 제공된 도전율 값은 3T의 동작 주파수에서 존재하게 된다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 뇌 모양 모형으로부터의 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면으로서, EM 인체 시뮬레이션 결과가 도시된다.
보다 상세하게, 도 10a는 REMCOM 인체 시뮬레이션의 레이아웃(layout), 도 10b는 시뮬레이션에서 사용된 실제 도전율 맵, 도 10c는 TE=0에서 시뮬레이션된 위상 맵, 도 10d는 재구성된 위상 맵, 도 10e는 시뮬레이션에서 사용된 실제 자화율 맵, 도 10f는 시뮬레이션된 위상 맵, 그리고, 도 10g는 재구성된 자화율 맵을 각각 도시한다.
도 10을 참조하면, 결과로 되는 시뮬레이션 위상 분포는 도 10c 및 도 10f에 주어지고, 양적인 도전율 맵 및 양적인 자화율 맵의 재구성(reconstruction)이 도 10d 및 도 10g에 각각 도시된다.
재구성된 자화율 맵은 실제 값에 비슷하며(도 10e), 재구성된 도전율 맵은 실제 값 대비 약간의 차이를 갖고 있다(도 10b). 그러나, 일반적으로 콘트라스트는 비슷한 특징을 가짐을 확인할 수 있다.
추가적으로, QSM 영상은 TE=0 위상 분포에 따른 보상을 포함 및 비포함하여 재구성될 수 있으며, 이때의 영상은 상당한 차이를 보이지 않게 된다(미도시).
QCM 및 QSM에서 실제 값으로부터 차이의 분석에 기초하는 ROI가 하기의 표 2에 제공된다.
Figure 112012109391921-pat00011
상기의 표 2는 시뮬레이션 연구로부터 다양한 영역에 대한 실제 및 추정된 도전율 및 자화율 값을 나타낸다.
도 11은 생체 내 실험 결과를 도시하는 도면으로서, QSM에서 제로 에코 시간 위상 성분(phase components) 제거의 효과를 도시한다.
보다 상세하게, 도 11a는 크기 영상, 도 11b는 멀티 에코 그래디언트 에코를 사용하여 리트리브된 제로 TE 위상, 도 11c는 제로 TE 위상 성분의 제거 없이 QSM 재구성의 결과, 도 11d는 제로 TE 위상 성분 제거 후의 QSM 재구성의 결과, 도 11e는 도 11c와 도 11d 결과 사이의 차이를 각각 도시한다.
도 11d에 도시된 바와 같이, TE=0 성분의 제거는 QSM 콘트라스트를 향상시킬 수 있다. 그리고, 도 11e에서 차이 영상은 구조적인 특징을 보여준다.
도 12는 세 슬라이스에 대한 셍체 내 결과를 도시하는 도면으로서, 재구성된 QSM 및 QCM 맵이 몇몇 슬라이스에 대해 제공된다.
이때, 도 12a는 크기 영상, 도 12b는 ppm 단위로 상응하는 범위(range) 바(bar)로 재구성된 QSM 영상, 도 12c는 S/m 단위로 상응하는 범위 바로 재구성된 QCM 영상을 각각 도시한다.
도 12에 도시된 바와 같이, QSM은 고해상도 영상을 제공하고, QCM은 비교적 정확한 양적 도전율 값을 제공함을 확인할 수 있다.
한편, QCM은 아티피셜(artificial) 특징들을 가질 수 있으나, 이는 근본적인 제한에 해당할 수 있는 위상 신호의 제한된 SNR에 의한 것일 수 있다. 그리고, 보다 정교한 재구성 접근법들이 재구성의 품질을 향상시킬 수는 있으나, 획득할 수 있는 QCM 맵의 최대 품질에는 제한이 존재할 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 3차원 멀티 에코 그래디언트-에코 시퀀스를 사용하여, 생체 내 조직의 전기적 속성인 도전율 및 자기적 속성인 자화율을 동시에 획득할 수 있는 장점이 있다.
본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 일 실시예들의 동작을 수행하기 위해 적어도 하나의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
100 : 도전율 및 자화율 복원 장치 110 : 영상 획득부
120 : 제로 에코 위상 추정부 130 : 도전율 복원부
140 : 제로 에코 위상 제거부 150 : 자화율 복원부

Claims (12)

  1. 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간의 증가에 따른 위상 변화로부터 자화율을 복원하는 자화율 복원부;
    상기 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정하는 제로 에코 위상 추정부; 및
    상기 추정된 제로 에코 위상으로부터 도전율을 복원하는 도전율 복원부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 추정된 제로 에코 위상을 상기 멀티 에코 그래디언트 에코 영상에서 제거하는 제로 에코 위상 제거부;를 더 포함하되,
    상기 자화율 복원부는 상기 제로 에코 위상이 제거된 상태의 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 자화율을 복원하는 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 제로 에코 위상 추정부는 T2* 이완 시간에 비례하는 에코 시간 동안 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 상기 제로 에코 위상을 추정하는 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 T2* 이완 시간에 비례하는 에코 시간 동안 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 개수는 적어도 2 이상인 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 장치.
  5. 제2항에 있어서,
    상기 멀티 에코 그래디언트 에코 영상은 3차원 멀티 에코 그래디언트 에코 시퀀스로부터 획득되는 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 장치.
  6. 제2항에 있어서,
    상기 제로 에코 위상 추정부는 하기의 수학식에 따라 상기 제로 에코 위상을 추정하는 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 장치.

    Figure 112012109391921-pat00012

    여기서, φ(x, y, z)는 복셀(voxel) 내 좌표 (x, y, z)에서의 위상, γ는 자기회전비(gyromagnetic ratio), ΔB0는 주자장(main field)의 불균일성, t는 시간, φ0는 제로 에코 시간에서의 위상을 각각 의미함.
  7. 멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간의 증가에 따른 위상 변화로부터 자화율을 복원하는 단계;
    상기 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 제로 에코 위상으로부터 도전율을 복원하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 추정된 제로 에코 위상을 상기 멀티 에코 그래디언트 에코 영상에서 제거하는 단계;를 더 포함하되,
    상기 자화율을 복원하는 단계는 상기 제로 에코 위상이 제거된 상태의 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 자화율을 복원하는 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 제로 에코 위상을 추정하는 단계는 T2* 이완 시간에 비례하는 에코 시간 동안 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 상기 제로 에코 위상을 추정하는 것을 특징으로 하는 도전율 및 자화율 복원 방법.
  10. 도전율 및 자화율을 복원하기 위해 디지털 처리 장치에 의해 실행될 수 있는 명령어들의 프로그램이 유형적으로 구현되어 있으며, 디지털 처리 장치에 의해 판독될 수 있는 기록매체로서,
    멀티 에코 그래디언트 에코 영상의 시간의 증가에 따른 위상 변화로부터 자화율을 복원하는 단계;
    상기 위상 변화의 선형성에 기초하여 제로 에코 시간에서의 위상을 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 제로 에코 위상으로부터 도전율을 복원하는 단계;를 수행하는 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 추정된 제로 에코 위상을 상기 멀티 에코 그래디언트 에코 영상에서 제거하는 단계;를 더 수행하되,
    상기 자화율을 복원하는 단계는 상기 제로 에코 위상이 제거된 상태의 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 자화율을 복원하는 것을 특징으로 하는 기록매체.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 제로 에코 위상을 추정하는 단계는 T2* 이완 시간에 비례하는 에코 시간 동안 획득된 멀티 에코 그래디언트 에코 영상을 이용하여 상기 제로 에코 위상을 추정하는 것을 특징으로 하는 기록매체.
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