KR101352618B1 - 제한된 전력 범위의 선형 증폭기가 장비된 수신 장치에서의 안정적인 통신을 위해 희소 신호를 이용하는 신호 전송과 수신 및 복구 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 실시 예에 따른 직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법은, 제1 길이를 갖는 전송하고자 하는 데이터에 기초하여 희소 신호를 생성하는 단계; 생성된 희소 신호로부터 제2 길이를 갖는 압축된 시간 도메인의 직교주파수 분할 다중 신호를 생성하는 단계; 상기 생성된 시간 도메인 신호를 전송 채널을 통해 수신 장치로 전송하는 단계를 포함한다. 상기 전송 방법으로 PAPR 감소 효과와 기존의 직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법보다 향상된 SER를 얻을 수 있다.

Description

제한된 전력 범위의 선형 증폭기가 장비된 수신 장치에서의 안정적인 통신을 위해 희소 신호를 이용하는 신호 전송과 수신 및 복구 방법 {A METHOD FOR USING SPARSE TONES AS A MEANS TO ACHIEVE RELIABLE COMMUNICATION OVER A RECEIVER EQUIPPED WITH A LIMITED DYNAMIC RANGE AMPLIFIER, a signal transmission and recovery methods}

본 발명은 희소 신호를 이용한 개선된 직교 주파수 분할 다중 신호 전송 방법 및 수신 방법에 관한 것이며, 더욱 상세하게는 희소 신호를 이용하여 평균 전력 대 최대 전력비 또는 PAPR(Peak to Average Ratio)을 감소시킬 수 있는 압축 직교 주파수 분할 다중 신호 전송 방법 및 그 수신 방법에 관한 것이다.

직교주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)방식은 디지털 오디오 방송(Digital Audio Broadcasting)과 디지털 텔레비젼, 무선 근거리 통신망(Wireless Local Area Network), 그리고 무선 비동기 전송 모드(Wireless Asynchronous Transfer Mode) 등의 디지털 전송 기술에 광범위하게 적용되고 있다. 상기 OFDM 방식은 종래의 주파수 분할 다중(Frequency Division Multiplexing) 방식과 비슷하나 무엇보다도 다수개의 서브 캐리어들 간의 직교성(Orthogonality)을 유지하여 전송함으로써 고속 데이터 전송시 최적의 전송 효율을 얻을 수 있는 특징을 가지며, 또한 주파수 사용 효율이 좋고 다중 경로 페이딩(multi-path fading)에 강한 특성이 있어 고속 데이터 전송시 최적의 전송 효율을 얻을 수 있다는 특징을 가진다.

또한, 주파수 스펙트럼을 중첩하여 사용하므로 주파수 사용이 효율적이고, 주파수 선택적 페이딩(frequency selective fading)에 강하고, 보호구간을 이용하여 심벌간 간섭(Inter Symbol Interference) 영향을 줄일 수 있으며, 하드웨어적으로 등화기 구조를 간단하게 설계하는 것이 가능하며, 임펄스(impulse)성 잡음에 강하다는 장점을 가지고 있어서 통신시스템 구조에 적극 활용되고 있는 추세에 있다.

도 1은 일반적인 OFDM 시스템을 나타낸다.

도 1에 도시된 바와 같이, 일반적인 OFDM 시스템에서의 전송부는, 전송 신호를 역퓨리에 변환(IFFT)하여 OFDM 신호를 전송하고, 전송 과정에서 노이즈가 부가되어 수신부로 수신된다. 그리고, 수신단에서는 이를 퓨리에 변환(FFT)하여 원래의 신호로 복원한다. 일반적인 IFFT 변환단계에서, 전송 대상 신호의 길이가 N인 경우, 도 1에 도시된 각 변수들은 수학식 1 내지 2와 같은 관계를 가질 수 있다.

이에 따라 생성된 역퓨리에 변환 신호를 수신한 수신단에서는, 수학식 3을 이용하여 원 직교주파수 분할 다중화 신호 매트릭스를 복원할 수 있다.

한편, 이와 같이 동작하는 상기 OFDM 시스템의 장점에도 불구하고 OFDM 시스템에는 다중 반송파 변조로 인한 높은 PAPR(Peak to Average Power Ratio)이 유발되는 문제점이 존재한다. 즉, 상기 OFDM 방식이 다중 반송파들을 이용하여 데이터를 전송하므로 최종 OFDM 신호는 진폭의 크기가 각 반송파의 진폭 크기의 합이 되어 진폭의 변화폭이 심하며, 각 반송파들의 위상이 일치한다면 매우 큰 값을 가지게 된다. 이러한 높은 PAPR의 신호는 고출력 선형 증폭기(High Power Amplifier)의 선형 동작 범위를 벗어나게 되고, 상기 고출력 선형증폭기를 통과한 신호는 왜곡이 발생되어 시스템의 성능이 저하되는 문제가 있다.

상기 OFDM 시스템의 PAPR이 큰 문제를 해결하기 위해 여러 가지 방안들이 제안되고 있으며, 클리핑 기법, 코딩, SLM(SeLected Mapping), PTS(Partial Transmit Sequence), TI(Tone Injection) 등 여러 가지 PAPR 저감 기법들이 있다. 그러나, 높은 SNR(Signal to Noise ratio) 영역에서는 제안되었던 방법들로는 좋은 성능을 갖지 못하는 문제점이 있다. 특히, 수신기의 네트워크 환경이 좋지 않은 경우에는 높은 수치의 전력을 이용한 통신을 하게 되고, 릴레이 네트워크 환경이나 아날로그 네트워크에서도 신호 증폭으로 인한 전송 신호의 세기가 증가하는 경우가 발생하기 때문에 높은 SNR에 대해서도 PAPR을 감소시킬 수 있는 신호 송수신 방법이 필요하다.

본 발명의 목적은, 기존의 OFDM 시스템에서 발생하는 직교 주파수 다중 분할 전송 신호의 PAPR을 감소시키는 방법을 제공함에 있다. 특히, 높은 SNR 영역에서도 PAPR을 크게 감소시킬 수 있는 신호 전송 방법 및 수신 방법을 제공하여 안정적인 통신을 하기 위함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따른 PAPR을 감소시키기 위한 신호 전송 방법은, 직교주파수 분할 다중 신호를 전송하는 방법에 있어서, 전송 하고자 하는 본래의 데이터를 제1 길이를 갖는 희소 신호로 생성하는 단계; 상기 생성된 희소 신호에 기초하여 제2 길이를 갖는 시간 도메인의 압축된 직교주파수 분할 다중 신호를 생성하는 단계; 및 상기 생성된 시간 도메인 신호를 수신 장치로 전송하는 단계를 포함한다.

또한, 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 실시 예에 따른 직교주파수 분할 다중 신호 수신 방법은, 외부로부터 전송되는 신호를 수신하는 단계; 상기 수신된 신호를 증폭하는 단계; 상기 증폭된 신호가 희소신호를 압축 센싱한 압축 직교주파수 분할 다중 신호인 경우, 선형 측정 매트릭스에 기초하여 본래의 희소 신호로 복원하는 단계; 및 상기 복원된 희소 신호에 따라 적절한 신호처리를 수행하는 단계를 포함한다.

본 발명의 실시 예에 따르면, 희소 신호와 스프레딩 기술을 이용하여 압축된 직교 주파수 다중 분할 신호를 수신단에 전송할 수 있다. 이에 따라, 전송부에서 생성된 희소 신호를 압축하여 신호를 전송함에 따라 기존 OFDM 통신 방식의 문제점인 높은 PAPR 의 문제점을 해결 할 수 있다. 한편, 전송된 압축 직교 주파수 다중 분할 신호의 복원에 있어서는 L1 최소화 복원 방식을 이용할 수 있으며, 이를 이용하여 효과적인 희소 신호의 복원이 가능하게 된다.

이에 따라, 높은 수치의 전력이 발생하는 경우에도 PAPR감소 성능을 유지할 수 있는 효과가 있다.

또한, 다수의 노드를 거쳐 신호의 증폭이 이루어지는 릴레이 네트워크의 경우에도 효과적으로 PAPR을 감소시킬 수 있는 장점이 있으며, 아날로그 네트워크에서도 유용하게 적용 할 수 있는 장점이 있다. 마찬가지로, SNR이 매우 낮은 신호를 사용하는 은닉 채널간 은닉 통신(covert communication)에도 본 발명을 유용하게 적용할 수 있는 효과가 있다.

도 1은 일반적인 OFDM 시스템을 개략적으로 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 상기 목적을 달성하기 위해 제안하는 OFDM 시스템을 개략적으로 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 압축 직교주파수 분할 다중 신호 전송 장치를 개략적으로 나타낸 블록 도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 압축 직교주파수 분할 다중 신호 수신 장치를 개략적으로 나타낸 블록 도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시 에에 따른 압축 직교 주파수 분할 다중 신호를 생성하고 전송하는 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 압축 직교 주파수 분할 다중 신호 수신 및 복원 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 희소 신호를 압축하여 만든 압축 직교 주파수 분할 다중 신호와 일반적인 직교 주파수 분할 다중 신호가 가지는 에너지를 비교 설명하기 위한 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 압축 직교 주파수 분할 다중 신호의 전송 및 수신 방법에 따른 실험 결과를 일반적인 OFDM의 전송 방법과 비교 설명하기 위한 도면이다.
도 9는 PAPR에 대한 본원 발명과 일반적인 기술과의 CCDF(Complementary cumulative distribution function)의 비교도를 나타낸다.
도 10 은 본 발명의 일 실시 예에 따른 희소신호 생성과정에서 입력신호에 대응하는 출력신호의 신호간 거리(Hamming distance)를 측정한 시뮬레이션 결과이다.
도 11은 일반 적인 ODFM 시스템과, 본 발명의 SDISDO 매핑 방식으로 구한 제안된 OFDM 시스템의 BER 성능을 나타낸다.

이하의 내용은 단지 본 발명의 원리를 예시한다. 그러므로 당업자는 비록 본 명세서에 명확히 설명되거나 도시되지 않았지만 본 발명의 원리를 구현하고 본 발명의 개념과 범위에 포함된 다양한 장치를 발명할 수 있는 것이다. 또한, 본 명세서에 열거된 모든 조건부 용어 및 실시 예들은 원칙적으로, 본 발명의 개념이 이해되도록 하기 위한 목적으로만 명백히 의도되고, 이와 같이 특별히 열거된 실시 예들 및 상태들에 제한적이지 않는 것으로 이해되어야 한다.

또한, 본 발명의 원리, 관점 및 실시 예들뿐만 아니라 특정 실시 예를 열거하는 모든 상세한 설명은 이러한 사항의 구조적 및 기능적 균등물을 포함하도록 의도되는 것으로 이해되어야 한다. 또한 이러한 균등물들은 현재 공지된 균등물 뿐만 아니라 장래에 개발될 균등물 즉 구조와 무관하게 동일한 기능을 수행하도록 발명된 모든 소자를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

따라서, 예를 들어, 본 명세서의 블럭도는 본 발명의 원리를 구체화하는 예시적인 회로의 개념적인 관점을 나타내는 것으로 이해되어야 한다. 이와 유사하게, 모든 흐름도, 상태 변환도, 의사 코드 등은 컴퓨터가 판독 가능한 매체에 실질적으로 나타낼 수 있고 컴퓨터 또는 프로세서가 명백히 도시되었는지 여부를 불문하고 컴퓨터 또는 프로세서에 의해 수행되는 다양한 프로세스를 나타내는 것으로 이해되어야 한다.

프로세서 또는 이와 유사한 개념으로 표시된 기능 블럭을 포함하는 도면에 도시된 다양한 소자의 기능은 전용 하드웨어뿐만 아니라 적절한 소프트웨어와 관련하여 소프트웨어를 실행할 능력을 가진 하드웨어의 사용으로 제공될 수 있다. 프로세서에 의해 제공될 때, 상기 기능은 단일 전용 프로세서, 단일 공유 프로세서 또는 복수의 개별적 프로세서에 의해 제공될 수 있고, 이들 중 일부는 공유될 수 있다.

또한 프로세서, 제어 또는 이와 유사한 개념으로 제시되는 용어의 명확한 사용은 소프트웨어를 실행할 능력을 가진 하드웨어를 배타적으로 인용하여 해석되어서는 아니 되고, 제한 없이 디지털 신호 프로세서(DSP) 하드웨어, 소프트웨어를 저장하기 위한 롬(ROM), 램(RAM) 및 비 휘발성 메모리를 암시적으로 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 주지관용의 다른 하드웨어도 포함될 수 있다.

본 명세서의 청구범위에서, 상세한 설명에 기재된 기능을 수행하기 위한 수단으로 표현된 구성요소는 예를 들어 상기 기능을 수행하는 회로 소자의 조합 또는 펌웨어/마이크로 코드 등을 포함하는 모든 형식의 소프트웨어를 포함하는 기능을 수행하는 모든 방법을 포함하는 것으로 의도되었으며, 상기 기능을 수행하도록 상기 소프트웨어를 실행하기 위한 적절한 회로와 결합된다. 이러한 청구범위에 의해 정의되는 본 발명은 다양하게 열거된 수단에 의해 제공되는 기능들이 결합되고 청구항이 요구하는 방식과 결합되기 때문에 상기 기능을 제공할 수 있는 어떠한 수단도 본 명세서로부터 파악되는 것과 균등한 것으로 이해되어야 한다.

상술한 목적, 특징 및 장점은 첨부된 도면과 관련한 다음의 상세한 설명을 통하여 보다 분명해질 것이며, 그에 따라 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명의 기술적 사상을 용이하게 실시할 수 있을 것이다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 일 실시 예를 상세히 설명하기로 한다.

본 명세서에서, 직교주파수 다중 분할 신호 전송 장치 및 수신 장치는 기지국, 이동국, 또는 단말기 중 어느 하나를 의미할 수 있다. 이동국(Mobile Station, MS)은 단말기(terminal), 이동 단말기(Mobile Terminal, MT), 가입자국(Subscriber Station, SS), 휴대 가입자국(Portable Subscriber Station, PSS), 사용자 장치(User Equipment, UE), 접근 단말(Access Terminal, AT) 등을 지칭할 수도 있고, 단말기, 이동 단말기, 가입자국, 휴대 가입자 국, 사용자 장치, 접근 단말 등의 전부 또는 일부의 기능을 포함할 수도 있다.

본 명세서에서 기지국(Base Station, BS)은 접근점(Access Point, AP), 무선 접근국(Radio Access Station, RAS), 노드B(Node B), 송수신 기지국(Base Transceiver Station, BTS), MMR(Mobile Multihop Relay)-BS 등을 지칭할 수도 있고, 접근점, 무선 접근국, 노드B, 송수신 기지국, MMR-BS 등의 전부 또는 일부의 기능을 포함할 수도 있다.

도 2는 본 발명에서 제안하는 OFDM 시스템을 개략적으로 설명하기 위한 도면이며, 도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 압축 직교주파수 분할 다중 신호 전송 장치를 개략적으로 나타낸 블록도이다.

도 2 및 도 3에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 압축 직교주파수 분할 다중 신호 전송 장치(100)는 전송 하고자 하는 본래의 데이터를 희소한 신호로 변경하는 희소 신호 생성부(110), 희소 신호를 역퓨리에 변환 매트릭스의 일부를 이용하여 압축 시간 도메인 신호를 생성하는 역퓨리에 압축 센싱 변환부(120) 및 압축된 시간 도메인 신호를 전송하는 전송부(130)를 포함한다.

희소 신호 생성부(110)는 전송하고자 하는 본래의 데이터에 기초하여 희소 신호를 생성한다.

전송할 본래의 데이터에 기초하여 제1 길이를 가지는 희소 신호가 만들어지며, 이 희소 신호는 대부분 0의 값을 가지고 오직 k개 보다 작은 개수만이 0이 아닌 값을 가진다. 희소 신호는 오직 k개 이하의 0이 아닌 값을 가지게 되므로 희소성을 가지게 된다.

예를 들면, 희소 신호 생성부(110)는 본래의 전송하고자 하는 신호가 0과 1로 이루어진 바이너리 시퀀스인 경우, 이에 기초하여 제1 길이인 N을 가지는 오직 k개 이하의 0이 아닌 값을 가지는 희소 신호로 변경한다. 여기서, 압축된 직교주파수 분할 다중 신호는 생성된 희소 신호에 제 1길이 보다 적은 수의 선형측정을 수행함으로써 획득된다. 이렇게 얻어진 시간 도메인의 압축 신호는 제1 길이의 희소 신호보다 짧은 제2 길이를 가지게 된다. 이러한 본래의 신호로부터 더 짧은 신호로 선형 측정하여 변환하는 과정을 압축 센싱이라 하고, 이 압축 센싱과 희소 신호에 대해 자세히 설명하면 다음과 같다.

희소 신호란, 신호를 어떤 특정한 도메인으로 변형(transform)시켜 보았을 때 희소한 좌표에서만 0이 아닌 값을 가지는 신호를 의미한다. 희소 신호는 그래프 상에 신호를 도시할 때, 다수의 위치에서는 0의 값을 가지며, 상대적으로 아주 적은 수의 위치에서 0이 아닌 값을 가진다. 희소성(sparsity)은 희소 신호에서 0이 아닌 값을 가지는 원소의 개수를 의미한다. 따라서, 앞서 설명한 0이 아닌 값을 가지는 k개는 본래의 전송하고자 하는 데이터의 길이 N보다 매우 작을 수 있고, 이 경우 희소 신호는 압축 센싱을 통하여 성공적으로 압축이 가능하고, 희소신호에 근거하여 압축된 신호는 특정 알고리즘을 사용하여 높은 확률로 성공적으로 복원이 가능하게 된다.

이와 같은 압축 신호는 희소 신호에 기초하여 매우 적은 수의 선형 측정(linear measurements)을 수행함으로써 획득될 수 있다. 이러한 제2 길이를 가지는 압축 신호를 획득하기 위해 선형 측정을 수행하는 것을 압축 센싱이라 할 수 있다. 이와 같은 방법으로, 압축 직교주파수 분할 다중 신호 전송 장치(100)는 전송 데이타에 대해서 압축 센싱을 수행하여, 제2 길이를 가지는 압축 직교주파수 분할 다중 신호를 획득한다. 한편, 송신단에서 이와 같은 압축 신호를 전송하면, 수신단에서는 전송 채널을 통과하여 노이즈가 부가된 전송 신호를 수신하고, 이에 대해 불충분한 선형 방정식 계의 해를 구하는 프로세스를 수행하여, 원래의 신호로 복원을 수행한다. 본 발명에서는 이를 거의 완벽하게 복원시킬 수 있어 기존의 불필요한 계산과정을 생략할 수 있고 보다 빠른 통신이 가능하게 하는 장점이 있게 된다. 이에 대해서는 후술한다.

역퓨리에 압축 센싱 변환부(120)는 상기 희소 신호 생성부에서 생성된 희소 신호에 대해 역퓨리에 변환 매트릭스의 일부를 이용한 선형 변환을 수행하여 시간 도메인으로 변환된 압축 직교주파수 분할 다중 신호를 출력한다.

예를 들면, 생성된 희소 신호에 대응되는 Xc에 대해, 역퓨리에 변환 매트릭스의 일부로 이루어진 매트릭스(또는 행렬) A를 곱하는 선형 변환을 수행하여, 압축된 시간 도메인 신호 xc를 획득할 수 있다. 여기서, 역퓨리에 변환 매트릭스 중 일부 행을 랜덤으로 선택하여 측정 매트릭스 A를 획득하고, 이를 제1 길이를 가지는 희소신호 Xc와 곱하여 제1 길이보다 적은, 제2 길이를 가지는 압축신호 xc를 얻는다. 이러한 선형 변환을 통하여 출력되는 측정 벡터 xc는 시간 도메인의 신호로서 일반적인 전송 채널을 통해 수신 장치로 전송될 수 있다.

한편, 전송부(130)는 역퓨리에 변환되어 출력되는 시간 도메인 신호를 전송 채널을 통해 전송한다.

전송부(130)는 역퓨리에 압축 센싱 변환부(120)로부터 출력되는 시간 도메인 신호를 전송 채널을 통해 직교주파수 분할 다중 신호 수신 장치(200)로 전송할 수 있다. 채널을 통해 전송하는 과정에서, 시간 도메인 신호에는 가우시안 노이즈가 부가될 수 있다. 그러나, 시간 도메인 신호 Xc는 압축 센싱된 희소 신호로서, 기존의 직교주파수 분할 다중이 가지는 있는 PAPR 문제를 대폭 해결 할 수 있다. 이에 대한 실험 결과는 후술하도록 한다.

도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 직교주파수 분할 다중 신호 수신 장치(200)를 나타낸다.

본 발명의 일 실시 예에 따른 직교주파수 분할 다중 신호 수신 장치(200)는, 외부로부터 주파수 신호를 수신하는 신호수신부(210), 수신된 신호를 증폭하는 증폭부(220), 수신된 압축 신호와 압축 센싱 과정에서 사용된 매트릭스 A를 이용하여 원래의 희소신호로 복원하는 L1 최소화 복원부(230) 및 복원된 희소 신호에 따라 최초의 신호로 되돌리는 신호 처리부(240)를 포함하여 구성될 수 있다.

먼저, 신호수신부(210)는 직교주파수 분할 다중 신호 전송 장치(100)로부터 전송되는 시간 도메인의 압축 직교주파수 분할 다중 신호를 수신할 수 있다. 신호수신부(210)는 특정 전송 채널에 접속하여, 해당 채널로부터 시간 도메인상의 주파수 신호를 수신할 수 있다. 현실적으로, 채널을 통과하는 과정에서 시간 도메인의 압축 신호에는 가우시안 노이즈가 부가될 있으며, 신호수신부(210)는 노이즈가 부가된 신호를 검출하여 증폭부(220)로 전달할 수 있다.

그리고, 증폭부(220)는 수신된 신호에 대한 증폭을 수행한다. 증폭부(220)는 수신된 시간 도메인 신호에 대한 증폭을 수행함으로써, 보다 명확한 신호를 획득할 수 있다. 다만, 증폭부(220)의 신호 증폭에 의해 노이즈의 세기 역시 증가하게 되고, 일반적으로 증폭된 신호는 높은 전력을 가지게 되어 PAPR 계산시 높은 값의 수치를 가질 수 있다. 높은 수치의 PAPR를 가지는 시스템은 수신된 최고점 신호가 선형 증폭기의 신호 수용 가능 범위에 벗어나 클리핑 되어 신호 왜곡을 유발한다. 또한 신호의 전송 과정에서, 신호 증폭으로 인해 대역 내에 존재하는 높은 전력을 가지는 최고점 신호는 다른 통신에 혼선 방해를 일으킬 수 있다.

이와 같이 높은 PAPR 수치는, 제한된 전력 범위 안의 신호만을 왜곡 없이 수신 가능한 수신 장치의 성능을 열화 시킨다. 그러나, 본 발명의 실시 예에 따른 희소 신호로부터 압축된 신호를 수신한 경우에는 수신 신호를 증폭함에도 불구하고, 낮은 수치의 PAPR값을 얻을 수 있다. 이에 대한 실험 결과는 후술하도록 한다.

그리고, L1 최소화 복원부(230)는 증폭된 시간 도메인의 압축 신호와 압축 센싱 과정에서 사용된 A매트릭스에 기초하여 희소 신호를 복원한다. 시스템상에서 L1 최소화 복원부(230)는 시간 도메인 희소 신호 xc에 노이즈 wc가 부가된 xc+wc형태의 신호를 효과적으로 복원하기 위하여 L1 최소화 알고리즘을 수행하고, 그 결과로 본래의 희소 신호를 얻을 수 있다.

구체적으로, L1 최소화 복원부(230)는 수신된 압축 직교주파수 분할 다중 신호로부터 원래의 희소 신호를 복원하기 위해, 선형 측정 매트릭스 A를 사용하여 최적화된 해(희소성을 갖는 해)를 구하는 방법으로, 선형 측정 매트릭스 A와 수신된 신호를 이용한 연산을 통해 원래의 희소 신호를 완벽히 구할 수 있다.

먼저, 선형 측정 매트릭스 A의 경우, 본 발명의 경우 기존의 OFDM의 역 퓨리에 변환 매트릭스의 일부를 사용하였지만, 희소신호를 압축하고 원래의 신호로 복구하는데 있어, A를 구성하는 원소들을 Gaussian 이나 Bernoulli 분포로 생성하여 사용하는 것 또한 가능하다. 그때 앞서 말한 희소 신호의 제1 길이가 N, 그리고 희소성(sparsity)의 최대값이 k라고 할 때, 선형 측정된 압축신호의 제2 길이 M이 O(k*log(N/k))의 길이를 가지면, 아주 높은 확률로 정확한 신호 복구가 가능하게 된다. 따라서 본 발명에서 희소 신호의 제1 길이와 압축 직교주파수 분할 다중신호의 제2 길이는 상기 조건을 만족시키는 것을 전제로 할 수 있다.

이러한 압축 과정과 복구 과정에서 사용한 상기 방법으로 생성된 행렬 매트릭스 A는 Ristricted Isometry Property(RIP) 라는 조건을 만족 시킬 확률이 크고, 이 조건을 만족 시키면 높은 확률로, 압축된 신호로부터 k개의 0이 아닌 값을 가지는 희소 신호를 복구할 수 있다. 이의 기초적인 내용은 Emmanuel Candes, Justin Romberg, and Terence Tao의 Robust uncertainty principles: Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information, IEEE Trans. On Information Theory,52(2) pp. 489-509, February, 2006를 참조 할 수 있다. RIP는 수식으로 표현 하면

와 같으며, 여기서 x는 희소 신호, δ_2k는 RIP Constant라고 불리는 상수로서 0<δ_2k<1의 값을 가진다.

여기에서, RIP Constant δ_2k가 0에 가까울 때 RIP 조건은 다음과 같은 의미를 가질 수 있다. 다시 말하면, RIP Constant δ_2k가 0에 가까운 경우, 행렬 A가 모든 가능한 희소한 신호 x를 균일한 에너지로 투사해야 한다는 의미를 가질 수 있다. RIP 조건이 만족되는 경우는 선형 측정된 압축된 신호 Ax의 크기(L2 norm)가 원 신호 x의 크기(L2 norm)와 거의 같은 경우를 나타낸다. RIP 조건은 임의의 k개의 0이 아닌 값을 가지는 희소신호 x가 원 신호의 크기와 일정하게 같은 경우를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 매트릭스 A가 어떤 특정 지역(subspace)에 속한 x에 대해서 더 잘 투사하는 특성이 있다고 하면, 그것은 곧 그 행렬 A가 잘 투사하지 못하는 지역도 존재하게 된다. 그러면 큰 측정값을 얻게 해주는 선호 지역에 속한 신호가 x일 때에는, 측정값이 크기 때문에 그를 이용한 신호 복구가 잘 이루어질 수 있으나, 비 선호지역에 속한 신호를 복구 하려 하는 경우, 복구 에러가 크게 발생할 수 있다. 따라서, 주어진 측정 에너지를 가지고 모든 지역의 신호를 균일하게 커버 하려면, 어떤 임의의 벡터 x도 균일한 에너지로 투사하는 선형 측정 매트릭스A가 가장 좋은 측정 행렬일 수 있다.

따라서, 수신된 압축 신호와 선형 매트릭스를 A를 이용하여 본래의 희소 신호를 구할 필요성이 있다. 이를 위한 연산 과정은 underdeterminded system에 대한 해를 구하는 것으로서, 이를 만족하는 무수히 많은 해가 나타날 수 있다. 예를 들어, 수신된 압축 신호 y와 선형 측정 매트릭스 A로 부터 희소성을 가지는 해 x를 구해야 하는데, 이는 수식으로 y=Ax로 나타낼 수 있다. 상기의 식으로부터 x를 구해야 하는데, 주어진 y와 A의 관계를 만족하는 해는, 구하고자 하는 해 x와 선형 매트릭스 A의 null space에 있는 모든 벡터 u를 더한 x+u또한 이 식을 만족하게 되므로 일반적으로 무수히 많은 해가 존재 할 수 있다.

그러나, 본 발명의 L1 최소화 복원부(230)는 L1 최소화 알고리즘을 이용하여 가장 희소성을 가지는 유일한 해 x를 획득할 수 있다. 이와 같은 L1 최소화 복원 방법은 다음과 같다. 먼저, 수신된 희소 신호에 기초하여, L1 norm 크기를 최소화하는 방정식을 생성한다. 이를 나타내는 방정식은 수학식 4와 같다.

여기서, 벡터 y는 L1 최소화 복원부(230)가 수신한 신호이며, A는 송신단에서 압축 직교주파수 분할 다중 신호를 얻기 위해 사용한 매트릭스와 동일한 매트릭스일 수 있다. 따라서 수신된 신호 y와 A로부터 상기의 수학식 4를 만족하는 x를 구하면 얻고자 하는 가장 희소한 신호를 획득할 수 있다. 여기서 벡터 x의 L1 크기(L1 정규화 값 또는 L1 norm의 크기)는 모든 원소의 절대값의 합으로 정의된다. 이와 같은 L1 최소화 방정식을 만족하는 해를 구하면, 단지 제2 길이 M을 가지는 압축 신호가 다음의 관계 M≥cklog(N/k)를 만족 하기만 해도, 희소성이 k인 신호를 높은 확률로 복원할 수 있다. 이와 같은 최적화 문제는 Basis Pursuit [11]이라 불리는 선형 문제(linear program)로 치환하여 풀 수 있는데, 이의 계산 복잡도는 대략 O(N^3)이다. 또한, L1 최소화 방정식의 희소 신호 해를 구하기 위한 방법으로는, 인테리어 포인트(interior) 방법 또는 로그 배리어(log barrier) 방법 등이 사용될 수 있다. 이에 따라, L1 최소화 문제의 복잡도를 줄이고, 효율적인 해의 도출이 가능하게 된다.

상기의 설명과 같이 L1 최소화 복원부(230)는, 수신된 압축 직교주파수 분할 다중 신호 y와 선형 매트릭스 A를 이용하여 원 신호인 희소 신호를 복원하고, 이를 복원 신호 처리부(240)로 전달한다.

복원 신호 처리부(240)는 L1 최소화 복원부(230)로부터 얻어진 희소 신호로부터, OFDM 시스템에 필요한 처리를 수행하고, 이에 따라 제안된 직교주파수 분할 다중 신호 통신이 이루어지게 된다. 이를 위해, 복원 신호 처리부(240)는 희소 신호로부터 복조 등의 신호 처리를 통하여 본래의 최초 신호를 획득 할 수 있다. 도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법 흐름도를 나타낸다.

희소 신호 생성부(110)는 전송할 본래의 신호에 기초하여 희소 신호를 생성한다(S100). 상술한 바와 같이, 전송할 원 신호는 제1 길이를 가지며, 희소 신호는 동일한 제1 길이를 가지는 k개의 0이 아닌 값을 가지는 신호이다. 또한, 희소 신호는 k개의 0이 아닌 값을 가지는데 이는 제1 길이의 N보다 매우 작아 희소성을 획득한다.

역퓨리에 압축 센싱 변환부(120)는 생성된 희소 신호에 대해서 역퓨리에 변환 매트릭스의 일부를 가져온 A를 이용하여 선형변환을 수행하고, 압축된 시간 도메인 희소 신호를 출력한다(S110). 역퓨리에 압축 센싱 변환부(120)는 상술한 바와 같이, 상기 희소 신호에 선형 측정 매트릭스를 이용하여, 상기 희소 신호를 역퓨리에 압축 변환하고, 시간 도메인으로 변환된 압축 신호를 출력할 수 있다. 역퓨리에 변환부(120)는 생성된 희소 신호에 대응되는 희소 신호 매트릭스 Xc에 대해, 측정 매트릭스(또는 행렬) A를 곱하는 선형 변환을 수행하여, 시간 도메인 신호 xc를 획득한다.

그리고, 전송부(130)는 역퓨리에 압축 변환되어 출력되는 시간 도메인 신호를 전송 채널을 통해 전송한다(S120). 전송부(130)는 상술한 바와 같이, 역퓨리에 압축 센싱 변환부(120)로부터 출력되는 시간 도메인 신호를 전송 채널을 통해 직교주파수 분할 다중 신호 수신 장치(200)로 전송한다. 채널을 통해 전송하는 과정에서, 시간 도메인 신호에는 가우시안 노이즈가 부가될 수 있다.

도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 직교주파수 분할 다중 신호 수신 방법을 나타내는 흐름도이다.

먼저, 신호수신부(210)는 압축 직교주파수 분할 다중 신호 전송 장치(100)로부터 전송되는 시간 도메인의 압축 신호를 수신한다(S200). 신호수신부(210)는 특정 전송 채널에 접속하여, 해당 채널로부터 시간 도메인상의 주파수 신호를 수신할 수 있다. 그리고, 증폭부(220)는 수신된 신호에 대한 증폭을 수행한다(S210).

그리고, L1 최소화 복원부(230)는 증폭된 시간 도메인의 압축 신호와 선형 측정 매트릭스 A에 기초하여 희소 신호를 획득한다(S220). L1 최소화 복원부(230)는 상술한 바와 같이, 수신된 신호로부터 최적화된 해(예를 들어, 수신된 신호와 선형 매트릭스 A로부터 획득될 수 있는 가장 희소성을 가지는 해)를 구하는 방법으로서의 L1 최소화 알고리즘을 이용하여, 원래의 희소 신호를 높은 확률로 성공적으로 획득할 수 있다.

그리고, 복원 신호 처리부(240)는 L1 최소화 복원부(230)로부터 출력되는 희소신호에 따라 신호처리 수행하여 본래의 신호를 획득하고, 원하는 정보를 얻어 분할 다중 신호 통신의 수행을 마무리한다. 복원 신호 처리부(240)는 압축 직교주파수 분할 다중 신호로부터 얻어진 희소신호에 대해서 복조 등의 신호 처리를 수행할 수 있다.

도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 희소 신호와 일반적인 직교주파수 분할 다중 신호의 에너지를 비교 설명하기 위한 도면이다.

도 7 상단은 일반적인 OFDM 시스템의 데이터 길이 N에 대한 직교주파수 분할 다중 신호와 그 에너지 분포를 나타낸다. 먼저, 비트 당 에너지를 Eb라 하고, 심볼 당 에너지를 Es라 하면, 변조 사이즈가 Q인 일반적인 직교주파수 분할 다중 신호의 Eb는 수학식 5와 같다.

그리고, 도 7 하단은 본 발명의 실시 예에 따른 압축 직교주파수 분할 다중 신호의 희소 신호가 가질 수 있는 한가지 예를 나타낸다. 희소성이 k인 신호의 전체 에너지는 k*Es로 정의될 수 있다. 그리고, 원래의 정보 길이가 N인 신호에 대한 희소성 k를 갖는 신호의 엔트로피는 수학식 6과 같이 계산될 수 있다. 아래의 수학식 6으로 계산된 엔트로피 값은 길이가 N이고 희소성이 k, 그리고 변조 사이즈가 Q인 희소 신호를 표현하는데 필요한 최소 비트의 개수를 나타낸다.

따라서, 길이가 N이고 희소성이 k, 그리고 변조 사이즈가 Q인 희소신호를 비트 시퀀스로 1:1 매핑을 하려면, 그 비트 시퀀스의 길이는 최소 수학식 6으로 구한 길이 보다 길어야 한다.

본 발명의 실시 예에 따른 비트당 에너지는, k개의 심볼로 이루어진 희소 신호가 가지는 전체 에너지와 그에 1:1 매핑 되는 비트 시퀀스의 길이를 이용하여 계산될 수 있으며, 그 비트 시퀀스의 길이가 수학식 6으로 얻어진 최소 비트의 개수라 하면 그 결과는 수학식 7과 같다.

여기서, 본래의 신호의 길이 N을 128로 설정하고, 압축 센싱된 신호 크기 M을 N/2인 64로 설정하며, 희소성 k를 7로 설정하여 BPSK 모듈레이션을 이용한 시뮬레이션이 수행되었다. 실험 과정에서 역퓨리에 압축 변환에서 발생하는 복소수의 처리를 위해, RVD(Real Value Decomposition)을 수행하였다.

도 8 은 일반적인 OFDM 시스템과 제안된 발명의 BER(Bit Error Rate)/SER(Symbol Error Rate) 성능 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 그래프에서, 본 발명 1은 L1 최소화 복원 과정에서 인테리어 포인트 방식을 사용한 경우의 시뮬레이션 그래프이며, 본 발명 2는 L1 최소화 과정에서 로그 배리어 방식을 사용한 경우의 시뮬레이션 그래프이다.

도 8에서 도시된 바와 같이, 일반적인 OFDM 시스템의 OFDM-SER의 성능 그래프에 비해, 특정 에너지를 갖는 영역에서는 본 발명 1과 본 발명 2의 성능이 높게 나타남을 알 수 있다.

또한, 본 발명은 일반적인 OFDM 시스템에서 중요한 문제인 PAPR를 감소 시키는 효과를 가져온다. 이는 OFDM 시스템에서 선형 증폭기에 의하여 높은 전력이 발생하는 경우에, 높은 동적 영역을 가지는 신호를 왜곡 없이 얻기 위해 고해상도 A/D 컨버터를 필요로 하는 문제점을 본 발명은 해결할 수 있다. 기존에 PAPR를 감소시키기 위해 제안된 방법으로는 TR(tone reservation), active constellation extension, SLM(selected mapping) technique등이 있다. 여기에서는 본 발명과 PAPR 감소 효과를 얻기 위해 제안된 기존의 방법들과의 성능을 비교한다.

표 1은 상기 방법들이 PAPR 감소 효과를 얻기 위해 요구되는 곱과 합 연산의 복잡도를 나타낸다. TR 방식에서는, PAPR 감소를 위해, 신호 길이에 따른 추가적인 곱셈과, 신호 길이에 따른 2배 덧셈 과정이 부가되므로 본원 발명보다 높은 계산 복잡도를 갖는다. SLM 방식의 경우 U역퓨리에 변환 모듈이 사용되며, U역퓨리에 변환 모듈은 독립적인 페이즈 시퀀스를 가질 수 있다. 이는 제안된 발명과 비교하여 PAPR감소를 얻는데 있어 복잡한 계산과정을 요구한다. 본원 발명의 경우 역퓨리에 변환의 계산만이 요구 되므로 PAPR 감소를 위한 계산의 복잡도가 낮아 통신 시스템에서 불필요한 계산을 줄이는 효과를 얻을 수 있다.

Type of complex operation	TR scheme	SLM scheme	제안발명
Multiplication	(N/2)log2N + N	(UN/2)log2N + N	(N/2)log2N
Addition	N*log2N + 2N	UN*log2N	N*log2N

도 9는 PAPR에 대한 본원 발명과 일반적인 기술과의 CCDF(Complementary cumulative distribution function)의 비교도를 나타낸다. CCDF는 정해진 기준 한계점 PAPR0를 초과하는 PAPR이 발생할 확률을 나타낸다. 도 9에서는 PAPR감소 기법을 적용하지 않은 OFDM과 기존의 SLM기법 그리고 본 발명의 CCDF를 비교한다.

도 9에서, 통신 시스템상 문제없이 사용 가능한 CCDF 범위를 10^-2와 10^-4사이로 가정하면, 도 9에 도시된 바와 같이, PAPR 감소를 위한 방법을 사용하지 않는 일반적인 OFDM 시스템의 경우, CCDF는 12dB 부근에서 해당 범위를 만족함을 알 수 있다. 그리고, SLM 방식의 경우에는, 8 내지 9dB 사이에 그 조건을 만족 할 수 있다. 본원 발명의 경우, 그 그래프가 SLM 방식보다도 빠르게 떨어지므로 보다 좋은 PAPR 개선 성능을 가짐을 알 수 있다.

도 10 와 도 11은 은 본 발명의 일 실시 예에 따른 성능 측정 시뮬레이션 결과를 나타낸다.

도 10 은 본원 발명에서 제안하는 랜덤 매핑 알고리즘을 사용하였을 때 얻을 수 있는 입력 신호(희소 신호)에 대한 출력 신호(비트 시퀀스) 간의 Hamming distance를 측정 한 결과이다. 제안된 본원 발명은 BER 성능 계산을 위해, 희소 신호를 비트 시퀀스로 매핑하는 방법으로 랜덤 매핑 알고리즘을 사용하였다. 이와 같은 랜덤 매핑 알고리즘을 설명하면 다음과 같다.

수학식 8과 같이 매핑 방법은 원본 메시지 m과 생성 매트릭스 G의 곱으로 전송 메시지 x(codeword)를 생성한다.

이와 같은 방법은 본원 발명의 희소 신호에는 적용이 어렵기 때문에, 패리티 체크 매트릭스와 같은 리버스 매핑 시스템을 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 리버스 매핑 시스템은, 심볼로 이루어진 희소 신호(도 10에서 입력 신호)가 짧은 거리의 심볼간 오류를 가지면, 원래의 심볼을 이루는 비트 신호(도 10에서 출력 신호)도 적은 비트 오류를 갖는 것을 이용한 방법이다. 작은 입력 차이가 작은 출력 차이를 나타내는 것을 이용한 방법으로서, 본 발명에서는 이를 SDISDO(small difference input small difference output) 매핑이라고 칭할 수 있다.

0과 1로 이루어진 디지털 비트를 BPSK로 모듈레이션을 하여 희소성 k를 가지는 N의 길이의 희소 신호로 만든다면 그 만들 수 있는 희소신호의 개수는 수학식 9와 같이 표현이 된다.

이와 같은 가능한 희소 신호의 조합(possible combination)을 바이너리 비트 표현할 때 요구 되는 최소 비트의 개수는 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.

그리고, 랜덤 한 Mbits*N 로 이루어진 바이너리 매트릭스를 H라고 정의할 수 있다. SDISDO에서는, 생성 가능한 희소 신호들 사이의 입력 차이(distance)가 작은 것으로 가정하였고, 희소 신호에 존재하는 0이 아닌 원소에 대응하는 H매트릭스의 열 들의 선형 합으로 이루어진 출력 차이 역시 작게 만들어야 하므로, 랜덤 매트릭스 H는 낮은 밀도를 가져야 한다. 이렇게 생성된, H를 k희소성을 갖는 N길이의 희소 신호에 곱하면, 수학식 11과 같이 Mbits길이의 원래의 신호 m을 만들 수 있다.

여기서, H매트릭스는 가능한 희소 신호 각 각의 메시지를 구분할 수 있는 출력 값으로 만들어야 하기 때문에 충분한 스파크 값(spark value)를 가져야 한다. 여기서 스파크란, 매트릭스 내에서 dependent set를 만드는 데 필요한 최소 열(또는 행)의 개수를 의미한다. 따라서 본 발명에서는 k보다 작은 0이 아닌 값을 가지는 희소 신호를 다루기 때문에 H매트릭스의 스파크 값은 최소 k보다 커야 모든 입력에 대해서 모든 출력이 1:1 매핑하는 결과를 얻을 수 있다.

도 10은 이와 같은 SDISDO 매핑 방식(N은 128, k는 7인 경우)의 입력(희소 신호) 해밍 거리에 대한 출력(비트 시퀀스) 해밍 거리(Hamming distance)를 나타내며, 도 11은 일반 적인 ODFM 시스템과, 본 발명의 SDISDO 매핑 방식으로 구한 제안된 OFDM 시스템의 BER 성능을 나타낸다. (조건은, BPSK, N=128, M=64, k=7, Noise variance=1, 및 증폭기의 문턱 값=3으로 설정하였다.)

도 11에서 도시된 바와 같이, 본원 발명의 경우, 10dB 이상의 영역에서 일반적인 OFDM 방식보다 뛰어난 BER 성능을 나타냄을 알 수 있다. 이와 같은 결과가 도출된 이유는, 본원 발명의 PAPR값이 일반적인 OFDM 방식보다 매우 낮음을 들 수 있다. 따라서 본원 발명은 OFDM의 주된 문제인 PAPR 감소 효과를 얻기 위해 사용 될 수 있다. 이에 따라, 본원 발명은 높은 값의 전력을 사용하는 상황에서 유용하게 사용될 수 있음을 파악할 수 있다. 특히, 릴레이 통신이나, 네트워크 코드가 사용되거나, 아날로그 네트워크 시스템에서 유용하게 사용될 수 있다.

상술한 본 발명에 따른 직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법 및 수신 방법은 컴퓨터에서 실행되기 위한 프로그램으로 제작되어 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체에 저장될 수 있으며, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다.

컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고, 상기 방법을 구현하기 위한 기능적인(function) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.

또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형 실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해 되어서는 안될 것이다.

Claims (9)

1. 직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법에 있어서,
   전송 하고자 하는 본래의 데이터에 기초하여 제1 길이를 갖는 희소 신호를 생성하는 단계;
   상기 생성된 희소 신호에 기초하여 제2 길이를 갖는 시간 도메인의 압축된 직교주파수 분할 다중 신호를 생성하는 단계; 및
   상기 생성된 시간 도메인의 신호를 전송하는 단계를 포함하는 압축 직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 제1 길이는 상기 제2 길이보다 큰 것을 특징으로 하는
   압축 직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 시간 도메인 신호를 생성하는 단계는,
   상기 희소 신호를 역퓨리에 변환 매트릭스의 일부를 사용하여 시간 도메인 신호로 생성하는 단계를 포함하는
   압축 직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 신호를 전송하는 단계는
   상기 시간 도메인 신호를 전송할 채널을 선택하는 단계; 및
   상기 선택된 채널로 상기 시간 도메인 신호를 전송하는 단계를 포함하는
   직교주파수 분할 다중 신호 전송 방법.
5. 직교주파수 분할 다중 신호 수신 방법에 있어서,
   외부로부터 전송되는 신호를 수신하는 단계;
   상기 수신된 신호를 증폭하는 단계;
   상기 증폭된 신호가 희소신호를 압축 센싱 한 압축 직교주파수 분할 다중 신호인 경우, 선형 측정 매트릭스에 기초하여 본래의 희소신호로 복원하는 단계; 및
   상기 복원된 희소 신호에 따라 적절한 신호처리를 수행하는 단계;를 포함하고
   상기 희소신호로 복원하는 단계는, 상기 증폭된 신호 및 상기 선형 측정 매트릭스에 기초하여, 가장 희소성을 가지는 희소 신호를 획득하는 단계를 포함하는 압축 직교주파수 분할 다중 신호 수신방법.
6. 삭제
7. 제5항에 있어서,
   상기 희소 신호를 복원하는 단계는,
   상기 증폭된 신호에 대해 L1 최소화 알고리즘을 수행하는 단계;
   상기 알고리즘 수행 결과에 따라, L1 정규화 최소값을 갖는 희소 신호를 획득하는 단계를 포함하는
   압축 직교주파수 분할 다중 신호 수신 방법.
8. 제7항에 있어서,
   상기 L1 최소화 알고리즘을 수행하는 단계는
   상기 증폭된 신호에 기초하여 L1 최소화 방정식을 생성하는 단계; 및
   상기 증폭된 신호에 대한 인테리어 포인트 알고리즘 또는 로그 배리어 알고리즘을 이용하여 상기 L1 최소화 방정식의 해인 희소 신호를 획득하는 단계를 포함하는
   압축 직교주파수 분할 다중 신호 수신 방법.
9. 제 5항에 있어서
   상기 복원된 희소 신호에 따라 적절한 신호처리를 수행하는 단계는,
   상기 복원된 희소신호에 기초하여, SDISDO(small difference input small difference output) 매핑 방법을 수행하는 단계;
   상기 수행 결과에 따라, 희소 신호에 대응 하는 본래의 데이터를 획득하는 단계; 및
   상기 본래에 데이터에 따라 신호처리를 수행하는 단계를 포함하는
   압축 직교주파수 분할 다중 신호 수신 방법.
   

Images