KR101350809B1 - 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치 및 방법 - Google Patents

슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치 및 방법 Download PDF

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최성규
이혜인
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Abstract

본 발명은 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치 및 방법에 관한 것으로, 상기 장치는 기준 정현파를 활성 신호로 변환하여 슈퍼 캐패시터에 인가하고, 상기 활성 신호에 따라 변화되는 상기 슈퍼 캐패시터의 반응 정도에 따라 가변되는 전압 또는 전류를 측정하는 포텐쇼스탯; 상기 포텐쇼스탯의 측정 결과를 상기 기준 정현파와 상기 기준 정현파가 90도 위상 이동된 신호 각각 비교하여 복소 저항 임피던스를 획득하고, 로우 패스 필터링 및 아날로그-디지털 변환하여 출력하는 신호 출력부; 상기 신호 출력부의 출력을 FFT(Fast Fourier Transform) 또는 STFT(Shot-Time Fourier Transform) 연산하여 임피던스 스펙트럼을 획득 및 출력하며, 상기 기준 정현파의 주파수를 능동적으로 가변하는 신호 분석부; 및 상기 신호 분석부에 의해 가변된 주파수를 가지는 상기 기준 정현파를 생성하여 상기 포텐쇼스탯에 입력하는 신호 입력부를 포함할 수 있다.

Description

슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR ELECTROCHEMICAL IMPEDANCE SPECTROSCOPY}
본 발명은 전기화학임피던스 분석 장치(EIS, Electrochemical Impedance Spectroscopy)에 관한 것으로, 특히 슈퍼 커패시터의 성능을 분석할 수 있으며, 모든 주파수 대역에 보다 정확한 성능 평가가 수행될 수 있도록 하며, 휴대용이면서 양산용에 적합한 구조를 가지는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치 및 방법에 관한 것이다.
전해질 용액과 전극 사이의 계면에 대한 임피던스를 연구하기 시작한 것은 20세기 초이지만 1970년대에 들어서서 임피던스 측정에 대한 연구가 보편화되기 시작하였다. 이후 전자기기와 컴퓨터의 발달로 인하여 점차 일반화되어 갔으며, 현재는 전기화학임피던스 분석 장치(EIS, Electrochemical Impedance Spectroscopy)라는 이름으로 널리 알려져 있다.
EIS 는 전기화학소자 및 시스템에 교류 전위를 인가하고 이때 검출되는 교류 전류로부터 복소 저항 임피던스를 측정하는 전기화학적 분석법이며, 주로 Li-Ion 배터리나 EDLC 슈퍼커패시터와 같은 소자의 특성을 분석하는 장치 가운데 가장 많이 사용되고 있다.
EIS의 측정에 관한 전기화학적인 기본 이론은 많은 연구결과를 통하여 알 수 있으나, 대부분의 연구가 연료 전지 혹은 전기 자동차용 Li-Ion 배터리 분석용으로 치우쳐져 있다.
그러나 최근 카본 소재를 이용한 차세대 축전지인 슈퍼커패시터(예를 들어, EDLC(Electrochemical double layer capacitors))와 같은 소자를 적용한 연구에 있어서는 많은 연구가 이뤄지지 않고 있다.
이에 본 발명에서는 슈퍼 커패시터의 성능을 분석할 수 있는 전기화학임피던스 분석 장치 및 방법을 제안하고자 한다.
또한, 모든 주파수 대역에 보다 정확한 성능 평가가 수행될 수 있도록 하며, 휴대용이면서 양산용에 적합한 구조를 가지는 전기화학임피던스 분석 분석 장치 및 방법을 제안하고자 한다.
상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 일 실시 형태에 따르면, 기준 정현파를 활성 신호로 변환하여 슈퍼 캐패시터에 인가하고, 상기 활성 신호에 따라 변화되는 상기 슈퍼 캐패시터의 반응 정도에 따라 가변되는 전압 또는 전류를 측정하는 포텐쇼스탯; 상기 포텐쇼스탯의 측정 결과를 상기 기준 정현파와 상기 기준 정현파가 90도 위상 이동된 신호 각각 비교하여 복소 저항 임피던스를 획득하고, 로우 패스 필터링 및 아날로그-디지털 변환하여 출력하는 신호 출력부; 상기 신호 출력부의 출력을 FFT(Fast Fourier Transform) 또는 STFT(Shot-Time Fourier Transform) 연산하여 임피던스 스펙트럼을 획득 및 출력하며, 상기 기준 정현파의 주파수를 능동적으로 가변하는 신호 분석부; 및 상기 신호 분석부에 의해 가변된 주파수를 가지는 상기 기준 정현파를 생성하여 상기 포텐쇼스탯에 입력하는 신호 입력부를 포함하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치를 제공한다.
상기 신호 분석부는 상기 기준 정현파의 주파수에 따라 FFT 함수와 STFT 함수 중 하나를 활성화시키고, 나머지 하나를 비활성화시키는 것을 특징으로 한다.
상기 신호 분석부는 상기 기준 정현파의 주파수가 저주파수 대역이면 STFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하고, 중간 주파수 대역 및 고주파수 대역에서는 FFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하는 것을 특징으로 한다.
상기 신호 분석부는 상기 기준 정현파의 주파수가 저주파수 및 중간 주파수 대역이면 STFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하고, 고주파수 대역에서는 FFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하는 것을 특징으로 한다.
상기 신호 분석부는 FFT 함수만을 이용하여 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하되, 상기 기준 정현파의 주파수가 고주파수 대역인 경우에는 사전에 설정된 스텝 주파수를 그대로 유지하고, 그렇지 않으면 상기 사전에 설정된 스텝 주파수를 감소시키는 것을 특징으로 한다.
상기 신호 분석부는 STFT 함수만을 이용하여 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하되, 상기 기준 정현파의 주파수가 저주파수 대역인 경우에는 사전에 설정된 스텝 주파수를 그대로 유지하고, 그렇지 않으면 상기 사전에 설정된 스텝 주파수를 감소시키는 것을 특징으로 한다.
상기 신호 분석부는 상기 신호 출력부의 출력을 커브 피팅한 후, FFT 또는 STFT 연산하는 것을 특징으로 한다.
상기 신호 출력부는 상기 포텐쇼스탯의 측정 결과를 상기 기준 정현파와 상기 기준 정현파가 90도 위상 이동된 신호 각각 비교하여 복소 저항 임피던스를 획득하는 락인 앰프를 구비하는 것을 특징으로 한다.
상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 다른 실시 형태에 따르면, 기준 정현파를 활성 신호로 변환하여 슈퍼 캐패시터에 인가하고, 상기 활성 신호에 따라 변화되는 상기 슈퍼 캐패시터의 반응 정도에 따라 가변되는 전압 또는 전류를 측정하는 단계; 상기 측정 결과를 상기 기준 정현파와 상기 기준 정현파가 90도 위상 이동된 신호 각각 비교하여 복소 저항 임피던스를 획득하고, 로우 패스 필터링 및 아날로그-디지털 변환하는 단계; 상기 디지털 변환된 결과를 FFT(Fast Fourier Transform) 또는 STFT(Shot-Time Fourier Transform) 연산하여 임피던스 스펙트럼을 획득 및 출력하는 단계; 및 상기 기준 정현파의 주파수를 사전에 등록된 주파수 범위내에서 능동적으로 가변한 후, 상기 전압 또는 전류를 측정하는 단계로 재진입하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 방법을 제공한다.
상기 임피던스 스펙트럼을 획득 및 출력하는 단계는 상기 기준 정현파의 주파수에 따라 FFT 함수와 STFT 함수 중 하나를 선택하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에서는 종래의 연료 전지나 배터리 분석용으로 사용되었던 EIS 장치가 EDLC와 같은 슈퍼 캐패시터까지도 분석할 수 있도록 한다.
또한, 본 발명의 장치는 다양한 패턴을 발생시킬 수 있는 신호 발생기, 정전위기, 수집된 신호 처리를 위한 고속 디지털 필터 및 측정 프로그램으로 구현되어, 휴대용이면서 양산용에 적합한 구조를 가지는 전기화학임피던스 분석 장치를 제안하고자 한다.
그리고 기준 정현파의 주파수에 따라 임피던스 스펙트림 획득 방법 또는 스텝 주파수의 해상도를 능동적으로 가변함으로써, 모든 주파수 대역에 보다 정확한 성능 평가가 수행될 수 있도록 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터의 등가 회로를 나타낸 도면이다.
도 2는 슈퍼 캐패시터를 전기 화학적인 방법으로 측정하기 위한 포텐쇼스탯(potentiostat)을 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치를 도시한 도면이다.
도 4a 및 도 4b는 본 발명의 일 실시예에 따른 락인앰프의 상세 회로도를 도시한 도면이다.
도 5a 및 도 5b는 임피던스 계산 방식에 따라 변화되는 임피던스 스펙트럼을 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치를 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치를 도시한 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 방법을 도시한 도면이다.
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 방법을 도시한 도면이다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 대해 구체적으로 살펴보기로 한다.
다만, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다. 용어가 동일하더라도 표시하는 부분이 상이하면 도면 부호가 일치하지 않음을 미리 말해두는 바이다.
그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 설정된 용어들로서 이는 실험자 및 측정자와 같은 사용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있으므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
본 명세서에서 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함한다.
다르게 정의되지 않는 하, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가진 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 대해 구체적으로 설명하기로 한다. 본 발명을 설명함에 있어 전체적인 이해를 용이하게 하기 위하여 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
참고로, 본 발명의 EIS 는 일반적으로 AC 전압을 전기화학 셀(electrochemical cell)에 인가 한 뒤, 셀에서 나오는 전류를 측정하여 임피던스를 계산하는 장치이다. 정현파형의 AC 전압을 셀에 인가하면, 셀에서는 인가된 AC 전압 파형의 주파수와 하모닉(harmonics) 성분이 포함된 AC 전류 신호가 출력된다. 이때의 전류 신호는 정현파형의 함수들의 합으로 표현되기 때문에, 이것을 가상 선형 신호(Pseudo-linear)라고 부르며, 이때의 응답은 작은 AC 전압의 인가만으로도 측정할 수 있다.
이와 같은 선형 시스템(Linear system)에서 출력되는 AC 전류는 인가된 AC전압과 동일한 주파수 성분을 가지고 있지만 위상은 Φ 만큼 이동한 값이 출력된다. 이를 수식으로 표현하면, 셀에 인가되는 활성신호(excitation signal)를 수학식1과 같이 표현 할 수 있다.
Figure 112012080663943-pat00001
Et는 인가되는 신호를 말하며, E0는 신호의 크기, 그리고 ω는 각속도 radial frequency 이다. 이때의 ω는 수학식2와 같이 주파수 f로 표현할 수 있다.
Figure 112012080663943-pat00002
선형 시스템에서 응답 신호 It는 수학식 3과 같이 Φ 만큼 위상이 이동한 식으로 표현 할 수 있다.
Figure 112012080663943-pat00003
옴(Ohm)의 법칙에 따라서 시스템의 임피던스는 수학식 4과 같이 표현 할 수 있다.
Figure 112012080663943-pat00004
한편, 수학식 4를 오일러(Euler) 식을 이용하여 표현하면 수학식 5와 같이 최종 표현될 수 있다.
Figure 112012080663943-pat00005
수학식 5는 나이퀴스트 플롯(Nyquist plot)으로 표현되는데 이는 교류 임피던스의 실수와 허수 파트로 나타낼 수 있으며, 이론적인 커패시터의 나이퀴스트 플롯은 실수 파트의 Z값이 0을 가지며, 이때 Y축(Imaginary)에 해당하는 데이터는 Z=1/(JωC)에 의거하여 수직 형태로 출력된다.
이론적으로 커패시터는 접점 저항을 표시하기 위한 저항(Rs)와 직렬로 연결하고, 이 등가 회로에서 출력되는 전류를 분석하여 나이퀴스트 플롯을 그려 보면, 저항(Rs) 용량만큼 이동됨을 확인할 수 있다. 실제로 EDLC(전기 이중층 커패시터)는 RC직렬회로로 표현할 수 있으며, 이때 R과 C=1/(ωImZ)는 주파수에 의존함을 알 수 있으며, 그 결과 임피던스의 실수 파트는 등가 직렬 저항(ESR: Equivalent series resistance)으로 나타낼 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터의 등가 회로를 나타낸 도면이고, 도 2는 슈퍼 캐패시터를 전기 화학적인 방법으로 측정하기 위한 포텐쇼스탯(potentiostat)을 도시한 도면이다.
도 1의 슈퍼 캐패시터(10)는 EDLC로 구현될 수 있고, 활성 신호를 유입하는 상대전극, 활성 신호가 전해 용액에 정확히 인가되는지를 체크하는 기준 전극(reference electrode), 상대 전극에서 인가된 활성 신호의 전압 또는 전류에 따라 전해 용액을 통하여 흐르는 전류를 측정하기 위한 작업 전극(working electrode)을 구비할 수 있다.
그리고 용액 저항(Rs), 박막내부에 형성되는 전기 이중층 커패시터(Cdl), 및 분극 저항(또는 전하 전송 저항)(Rct)로 구성되는 가상 셀 구조를 가질 수 있다. 이때, Rs는 보정되지 않은 용액 저항으로 기준 전극(reference electrode)과 작업 전극(working electrode) 사이의 저항을 뜻하며, Rct는 전하 전달(charge transfer)과 관련된 저항으로 반응 속도와 역수관계에 있고, Cdl은 전기적 이중층의 정전 용량(double layer transfer)을 의미한다. 또한, 보정된 용액 저항, 즉 기준전극과 보조전극 사이의 저항이 없으므로 기준 전극과 보조 전극은 서로 이어진 상태이다.
도 2의 포텐쇼 스탯(20)은 슈퍼 캐패시터(10)에 정전압 또는 정전류를 인가하고, 슈퍼 캐패시터(10)의 반응 정도에 따라 발생하는 전압 또는 전류 변화를 검출하기 위한 것으로, 외부로부터 전송되는 기준 정현파를 이용하여 정전압 또는 정전류를 가지는 활성 신호를 생성한 후 슈퍼 캐패시터(10)(특히, 상대전극)에 인가하는 카운터부(21), 전기화학적 기준 전위를 주기 위한 기준부(22), 슈퍼 캐패시터(10)의 반응 정도에 따라 가변되는 전압 또는 전류를 작업 전극을 통해 측정하기 위한 워킹부(23)를 포함하는 등가회로를 가진다.
상기와 같이 구현된 등가회로는 많은 실제의 측정계와 연관성이 많이 있는 회로로서, 셀 임피던스를 근사하는 데에 유용하고 전극 반응의 정량적 해석의 기초가 되고 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치를 도시한 도면이다.
도 3을 참고하면, 본 발명의 전기화학임피던스 분석 장치는 크게 도1와 같은 등가 회로를 가지는 슈퍼 캐패시터(10)와 도2와 같은 등가 회로를 가지는 포텐쇼스탯(20) 이외에, 신호 출력부(30), 신호 분석부(40), 신호 입력부(50) 등을 추가적으로 포함하여 구성된다.
포텐쇼스탯(20)의 카운터부(21)는 정전압 또는 정전류를 가지는 기준 정현파를 활성 신호로 변환하여 슈퍼 캐패시터(10)에 인가하고, 기준부(22)는 슈퍼 캐패시터(10)의 화학적 임피던스를 측정할 때 필요한 기준 전위를 제공하고, 워킹부(23)는 활성 신호에 응답하여 변화되는 전압 또는 전류량을 측정한다.
신호 출력부(30)는 도 4a 및 도 4b와 같은 회로로 구현되는 락인앰프(31)를 통해 포텐쇼스탯(20)이 측정한 전압 또는 전류의 파형을 기준 정현파와 비교하여 실수 성분을 구하고, 상기 전압 또는 전류의 파형과 기준 정현파가 90도 위상 이동된 신호와 비교하여 허수 성분을 구함으로써, 포텐쇼스탯(20)가 측정한 전압 또는 전류의 파형이 잡음에 묻혀 있어도 기준 정현파와 같은 주파수 성분의 실수 성분과 허수 성분을 정확히 추출한다(즉, 포텐쇼스탯(20)이 측정한 전압 또는 전류의 파형으로부터 복소 저항 임피던스를 추출한다). 그리고 LPF(Low Pass Filter)(32) 및 증폭부(33)를 통해 락인앰프(31)의 출력 신호를 로우 패스 필터링하여, 락인앰프(31)의 출력 신호에 포함된 고주파 성분을 제거한 후 증폭하여 출력하고, ADC(Analog to Digital Converter)(34)를 통해 표본 추출 속도로 샘플링하여 디지털 신호로 변환한다.
신호 분석부(40)는 커브 피팅부(41)를 통해 신호 출력부(30)의 신호 출력 과정에서 발생하는 오차를 줄이고 높은 주파수에서 생기는 노이즈를 제거하기 위해, 신호 출력부(30)의 출력 데이터에 대해 커브 피팅(curve fitting)한다. 그리고 FFT(Fast Fourier Transform) 수행부(42) 또는 STFT(Shot-Time Fourier Transform) 수행부(43)를 통해 커브 피팅 결과 데이터를 FFT 또는 STFT 연산하여 특정 주파수에서 반응하는 임피던스 스펙트럼을 확인한 후 메모리(44)에 저장한다.
참고로, FFT 수행부(42)는 다음의 수학식 6에 따라 신호 출력부(30)의 출력 데이터에 대응되는 임피던스 스펙트럼을 획득하고, STFT 수행부(43)는 다음의 수학식 7에 따라 신호 출력부(30)의 출력 데이터에 대응되는 임피던스 스펙트럼을 획득한다.
Figure 112012080663943-pat00006
주파수 도메인
Figure 112012080663943-pat00007
Figure 112012080663943-pat00008
Figure 112012080663943-pat00009
Figure 112012080663943-pat00010
이때, S(ω, τ)는 특정 주파수 및 시간(ω, τ)에서의 STFT 결과값을, F(∮)는 Φ(t) 내지 Φ(ω)에 관련된 푸리에 변환 연산자(Fourier transform operator)를, s(t)는 입력 신호를, ω(t)는 윈도우 함수를 의미한다.
푸리에 변환의 제곱 크기는 고정 신호의 주파수 도메인 정보 또는 스펙트럼을 나타내는 데 사용되는 고전적인 방법으로, 연속 시간 신호(x(t))에 대해 푸리에 변화는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112012080663943-pat00011
이때, ω(t)는 윈도우 함수를, t'는 윈도우의 이동된 길이(translation)를 의미한다.
주파수 도메인
Figure 112012080663943-pat00012
Figure 112012080663943-pat00013
Figure 112012080663943-pat00014

신호 분석부(40)의 신호 발생 제어부(44)는 주파수 범위(예를 들어, 0.01~20KHz), 스텝 주파수(예를 들어, 1000Hz), 오프셋 값(2.5V), 전압 스윙폭(예를 들어, peak to peak 2.5V) 등에 대한 제어 변수를 사전에 설정하고, 이에 따라 주파수 발생 조건을 가변하면서 슈퍼 캐패시터(10)의 임피던스 측정 동작이 수행되도록 한다. 또한, 신호 발생 제어부(44)는 기준 정현파의 현재 주파수를 고려하여 새로이 입력되는 데이터를 FFT 연산할 것인지 또는 STFT 연산할 것인지 결정하고, 이에 따라 FFT 수행부(42)와 STFT 수행부(43) 중 하나만을 활성화시켜 준다.
본 발명의 신호 분석부(40)가 두 방식 방식으로 임피던스 스펙트럼을 확인하는 것은 다음과 같은 이유 때문이다.
도 5a 및 도 5b는 임피던스 계산 방식에 따라 변화되는 임피던스 스펙트럼을 도시한 도면으로, 도 5a는 FFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득한 경우를, 도 5b는 STFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득한 경우를 나타낸 것이다.
도 5a 및 도 5b의 임피던스 스펙트럼은 모두 반원 형태를 가지며, 이 반원의 지름은 가상 셀의 Rct을 반영하며, 반원의 높은 주파수 쪽이 X축과 만난 곳이 Rs를 반영한다.
도 5a를 참고하면, FFT 함수를 사용하는 경우에는 저주파 영역에서 노이즈가 발생하였지만, 고주파 영역에서는 안정된 결과를 얻음을 알 수 있다. 반면, 도 5b를 참고하면, STFT 함수를 사용하는 경우에는 저주파에서는 안정된 결과를 얻을 수 있었지만, 고주파 영역에서 노이즈가 발생하는 결과를 얻음을 알 수 있다. 즉, 저주파 영역에서는 STFT 함수를 사용하는 것이 바람직하고, 고주파 영역에서는 FFT 함수를 사용하는 것이 바람직함을 알 수 있다.
이에 본 발명에서는 저주파수 대역(또는 저주파수 대역 및 중간 주파수 대역)에서는 STFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하고, 중간 주파수 대역 및 고주파수 대역(또는 고주파수 대역)에서는 FFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 함으로써, 모든 주파수 대역에서 양질의 임피던스 스펙트럼을 획득할 수 있도록 한다.
물론, 모든 주파수 대역이 아닌 특정 주파수 대역에서의 임피던스 스펙트럼 확인만이 필요하다면, FFT 수행부(42)와 STFT 수행부(43) 중 해당 주파수 대역에서 안정된 결과를 얻을 수 있는 하나의 수행부만을 선택적으로 활성화할 수 있도록 한다. 즉, 저주파수 대역의 임피던스 스펙트럼을 보다 세밀히 관찰하고자 한다면 STFT 수행부(43)만을 활성화시키도록 하고, 고주파수 대역의 임피던스 스펙트럼을 보다 세밀히 관찰하고자 한다면 STFT 수행부(43) 대신에 FFT 수행부(42) 만을 활성화시키도록 한다.
또한, 본 발명의 다른 실시예에서는 스텝 주파수의 해상도에 따라 임피던스 스펙트럼 안정도가 상이해지는 특성이 있음을 고려하여, 도 6 또는 도 7에서와 같이, 신호 분석부(40)가 FFT 수행부(42)와 STFT 수행부(43) 중 하나만을 구비하도록 하되, 주파수 대역에 따라 스텝 주파수의 해상도를 능동적으로 가변함으로써, 모든 주파수 대역에서 양질의 임피던스 스펙트럼을 획득할 수 있도록 한다.
즉, 신호 분석부(40)가 FFT 수행부(42)만을 구비하는 경우, 신호 발생 제어부(44)는 커브 피팅 결과 데이터를 FFT 연산하여 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하되, 저주파수 대역의 스텝 주파수의 해상도를 높여 저주파수 대역에서의 노이즈 발생 확률을 최소화시켜 주도록 한다.
이와 동일한 방식으로, 신호 분석부(40)가 STFT 수행부(43)만을 구비하는 경우, 신호 발생 제어부(44)는 커브 피팅 결과 데이터를 STFT 연산하여 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하되, 고주파수 대역에서는 스텝 주파수의 해상도를 높여 고주파수 대역에서의 노이즈 발생 확률을 최소화시켜 주도록 한다.
그 결과, 신호 분석부(40)가 FFT 수행부(42)와 STFT 수행부(43) 중 하나만 구비하더라도, 모든 주파수 대역에 걸쳐 양질의 결과값을 획득할 수 있게 된다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 방법을 도시한 도면으로, 이는 기준 정현파의 주파수 대역에 따라 임피던스 계산 방식을 가변하는 경우에 관한 것이다.
먼저, 전기화학임피던스 분석을 위한 주파수 범위, 스텝 주파수, 전류 또는 전압값과 같은 제어 변수를 입력하고 설정한 후, 사용자가 전기화학임피던스 분석을 요청하면(S1), 신호 입력부(50)를 통해 시작 주파수(f(0))를 가지는 기준 정현파를 입력받고 포텐쇼스탯(20)은 이를 이용하여 활성 신호를 생성한 후 슈퍼 캐패시터(10)에 인가한 후(S2), 슈퍼 캐패시터(10)의 전압(V(t)) 및 전류(I(t))를 측정한다(S3).
그러면, 락인앰프(31)는 단계 S2를 통해 측정된 전압(V(t)) 및 전류(I(t))을 기준 정현파와 비교하여 실수 성분을 구하고, 상기 전압 또는 전류의 파형과 기준 정현파가 90°위상 이동된 신호와 비교하여 허수 성분을 구한다(S4).
그리고 기준 정현파의 주파수의 사전에 설정된 저주파 상한치와 비교하여 기준 정현파의 주파수가 현재 저주파수 대역에 속하는지 판단하고(S5), 만약, 기준 정현파의 주파수가 현재 저주파수 대역에 속하면 STFT 함수를 통해 임피던스를 계산하고, 이를 보드 선도 또는 나이퀴스트 선도로 나타낸다(S6). 반면, 기준 정현파의 주파수가 중간 주파수 대역 또는 고주파수 대역에 속하면 STFT 함수 대신에 FFT 함수를 통해 임피던스를 계산하고, 이를 보드 선도 또는 나이퀴스트 선도로 나타낸다(S7).
그리고 현재 기준 정현파의 주파수가 종료 주파수이면(S8), S1를 통해 설정된 주파수 범위내에서 임피던스 측정 동작을 모두 수행했다고 판단하고 동작 종료하되, 그렇지 않으면 현재 기준 정현파의 주파수(f(t))를 스텝 주파수(f(step))만큼 증가시킨 후, 다시 단계 S2로 진입하도록 한다(S9).
즉, 기준 정현파의 주파수를 조금씩 증가하면서 임피던스 측정 동작을 반복 수행함으로써, 특정 주파수에서 반응하는 임피던스를 확인한다.
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 방법을 도시한 도면으로, 이는 기준 정현파의 주파수 대역에 따라 스텝 주파수의 해상도를 가변하는 방식에 관한 것이다.
즉, 도 9에서는 도 8과 동일하게 단계 S1 내지 S4를 수행하되, 하나의 임피던스 계산 방식만을 구비하도록 한다. 이에 STFT 함수를 통해 임피던스를 계산한 후, 계산 결과를 보드 선도 또는 나이퀴스트 선도로 나타낸다(S11).
다만, 현재 기준 정현파의 주파수가 저주파수 대역에 속하면(S12), S1를 통해 설정된 스텝 주파수를 그대로 유지하면서 다음의 주파수 대역에 따른 임피던스 계산 동작을 수행하도록 하되(S13, S15, S16), 그렇지 않으면 S1를 통해 설정된 스텝 주파수를 감소시킨 후 다음의 주파수 대역에 따른 임피던스 계산 동작을 수행하도록 한다(S14, S15, S16).
즉, 본 발명에서는 기본적으로 안정적인 결과를 얻을 수 있는 주파수 영역에서는 S1를 통해 설정된 기준 해상도에 따라 임피던스 계산 동작을 수행하도록 하되, 상대적으로 노이즈가 많이 발생하는 주파수 영역에서는 주파수 해상도를 인위적으로 높여, 노이즈에 의한 영향을 최소화시킴을 알 수 있다.
상기의 원리는 STFT 함수를 이용하는 경우가 아닌 FFT 함수를 이용하는 경우에도 동일하게 적용될 수 있음은 물론 당연할 것이다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (10)

  1. 기준 정현파를 활성 신호로 변환하여 슈퍼 캐패시터에 인가하고, 상기 활성 신호에 따라 변화되는 상기 슈퍼 캐패시터의 반응 정도에 따라 가변되는 전압 또는 전류를 측정하는 포텐쇼스탯;
    상기 포텐쇼스탯의 측정 결과를 상기 기준 정현파와 상기 기준 정현파가 90도 위상 이동된 신호 각각 비교하여 복소 저항 임피던스를 획득하고, 로우 패스 필터링 및 아날로그-디지털 변환하여 출력하는 신호 출력부;
    상기 신호 출력부의 출력을 FFT(Fast Fourier Transform) 또는 STFT(Shot-Time Fourier Transform) 연산하여 임피던스 스펙트럼을 획득 및 출력하며, 상기 기준 정현파의 주파수를 능동적으로 가변하는 신호 분석부; 및
    상기 신호 분석부에 의해 가변된 주파수를 가지는 상기 기준 정현파를 생성하여 상기 포텐쇼스탯에 입력하는 신호 입력부를 포함하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치.
  2. 제1항에 있어서, 상기 신호 분석부는
    상기 기준 정현파의 주파수에 따라 FFT 함수와 STFT 함수 중 하나를 활성화시키고, 나머지 하나를 비활성화시키는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치.
  3. 제2항에 있어서, 상기 신호 분석부는
    상기 기준 정현파의 주파수가 저주파수 대역이면 STFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하고, 중간 주파수 대역 및 고주파수 대역에서는 FFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치.
  4. 제2항에 있어서, 상기 신호 분석부는
    상기 기준 정현파의 주파수가 저주파수 및 중간 주파수 대역이면 STFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하고, 고주파수 대역에서는 FFT 함수를 통해 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치.
  5. 제2항에 있어서, 상기 신호 분석부는
    FFT 함수만을 이용하여 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하되, 상기 기준 정현파의 주파수가 고주파수 대역인 경우에는 사전에 설정된 스텝 주파수를 그대로 유지하고, 그렇지 않으면 상기 사전에 설정된 스텝 주파수를 감소시키는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치.
  6. 제2항에 있어서, 상기 신호 분석부는
    STFT 함수만을 이용하여 임피던스 스펙트럼을 획득하도록 하되, 상기 기준 정현파의 주파수가 저주파수 대역인 경우에는 사전에 설정된 스텝 주파수를 그대로 유지하고, 그렇지 않으면 상기 사전에 설정된 스텝 주파수를 감소시키는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치.
  7. 제1항에 있어서, 상기 신호 분석부는
    상기 신호 출력부의 출력을 커브 피팅한 후, FFT 또는 STFT 연산하는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치.
  8. 제1항에 있어서, 상기 신호 출력부는
    상기 포텐쇼스탯의 측정 결과를 상기 기준 정현파와 상기 기준 정현파가 90도 위상 이동된 신호 각각 비교하여 복소 저항 임피던스를 획득하는 락인 앰프를 구비하는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 장치.
  9. 기준 정현파를 활성 신호로 변환하여 슈퍼 캐패시터에 인가하고, 상기 활성 신호에 따라 변화되는 상기 슈퍼 캐패시터의 반응 정도에 따라 가변되는 전압 또는 전류를 측정하는 단계;
    상기 측정 결과를 상기 기준 정현파와 상기 기준 정현파가 90도 위상 이동된 신호 각각 비교하여 복소 저항 임피던스를 획득하고, 로우 패스 필터링 및 아날로그-디지털 변환하는 단계;
    상기 디지털 변환된 결과를 FFT(Fast Fourier Transform) 또는 STFT(Shot-Time Fourier Transform) 연산하여 임피던스 스펙트럼을 획득 및 출력하는 단계; 및
    상기 기준 정현파의 주파수를 사전에 등록된 주파수 범위내에서 능동적으로 가변한 후, 상기 전압 또는 전류를 측정하는 단계로 재진입하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 임피던스 스펙트럼을 획득 및 출력하는 단계는
    상기 기준 정현파의 주파수에 따라 FFT 함수와 STFT 함수 중 하나를 선택하는 것을 특징으로 하는 슈퍼 캐패시터 분석용 전기화학임피던스 분석 방법.
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