KR101349402B1 - 통신 시스템에서 신호 수신 장치 및 방법 - Google Patents

통신 시스템에서 신호 수신 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 통신 시스템에서 수신기의 신호 수신에 관한 것이다. 상기 수신기는 적어도 두 개의 안테나들을 통해 수신 신호를 수신하고, 상기 수신 신호에 대해 각 계층별 채널 행렬과 의사 역행렬을 계산하고, 상기 채널 행렬, 상기 의사 역행렬, 제 1 계층에서 계산된 로그 우도비을 사용하여 전파 함수와 잡음 분산을 계산하고, 상기 채널 행렬과 의사 역행렬을 사용하여 상기 수신 신호를 검파하고, 상기 검파된 신호, 상기 전파함수, 상기 잡음 분산을 사용하여 제 2 계층의 로그 우도비를 계산하고, 상기 계산된 제 2 계층의 로그 우도비를 복호하여 상기 수신 신호를 복원한다.
다중 입력 다중 출력, 신호 검파, 로그 우도비, 수신기

Description

통신 시스템에서 신호 수신 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR RECEIVING SIGNAL IN A COMMUNICATION SYSTEM}
본 발명은 통신 시스템에 관한 것으로서, 특히 다중 안테나를 사용한 통신 시스템에서 신호 수신 장치 및 방법에 관한 것이다.
일반적인 통신 시스템은 송신기와 수신기 간에 각각 다수개의 안테나를 사용하여 신호를 송신하는 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 방식을 사용하여 신호를 송신한다.
도 1은 일반적인 통신 시스템에서 다수개의 안테나를 사용한 신호 송수신 장치를 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 상기 통신 시스템은 송신기와 수신기를 포함한다. 상기 송신기는 부호기(encoder)(111), 직/병렬 변환기(S/P converter: Serial to Parallel converter)(113)을 포함하고, 상기 수신기는 신호 검파기(151), 복호기(decoder)(153)를 포함한다.
상기 송신기는 M개의 송신 안테나를 가지며, 상기 수신기는 N개의 수신 안테나를 가지는 MIMO 방식의 통신 시스템이다.
상기 부호기(111)는 송신 신호를 미리 설정된 부호화 방식으로 부호화한다.
상기 직렬/병렬 변환기(113)는 상기 부호기(111)에서 부호화된 직렬 신호를 병렬 신호들로 변환하여 다수개의 송신 안테나, 즉 M개의 송신 안테나를 통해 송신한다.
상기 신호 검파기(151)는 다수개의 수신 안테나, 즉 N개의 수신안테나를 통해 신호를 수신하고, 수신한 신호를 검파한다. 상기 신호 검파기(151)는 제로 억압(zero-forcing, 이하 'ZF'라 칭하기로 한다)-결정 피드백 등화기(Decision Feedback Equalizer, 이하 'DFE'라 칭하기로 한다) 또는 최소 평균 자승 에러(Minimum Mean Square Error, 이하 'MMSE'라 칭하기로 한다)-DFE가 사용될 수 있으며, 상기 ZF(MMSE)-DFE는 선형 등화기의 일종으로 잡음 전력의 고려 여부에 따라서 상기 ZF-DFE 또는 MMSE-DFE 중에서 하나를 선택하여 사용할 수 있다.
상기 신호 검파기(151)는 내부에 병/직렬 변환기를 포함하거나 상기 병/직렬 변환기는 외부에 별도로 구비할 수 있다. 상기 병/직렬 변환기는 검파된 신호들을 직렬 신호로 변환한다.
상기 복호기(153)는 상기 신호 검파기(151)에서 검파된 신호를 미리 설정된 복호화 방식으로 복호하여 송신기에서 송신한 신호를 검출한다. 여기서 상기 복호화 방식은 송신기의 부호화 방식에 대응하는 복호화 방식이다.
상기 송신기에서 M개의 송신 안테나를 통해 상기 송신된 신호는 레일리(Rayleigh) 페이딩 채널을 통해 N개의 수신 안테나를 통해 수신기에 수신된다. 여기서 상기 N개의 수신 안테나를 통해 상기 수신기에 수신된 신호를 벡터 y로 표 현하면 y = Hx + n 이 된다.
여기서 x는 상기 송신기에서 송신한 신호에 포함된 각 심볼들을 성분으로 갖는 M차원 열 벡터이고, 각 심볼의 에너지는 '1'로 정규화된다. 상기 H는 M x N 행렬로서 각각의 엘리먼트들은 평균이 '0', 분산이 '1'인 복소 가우시안 분포를 갖는다. 여기서 상기 수신기는 페이딩 계수들을 정확히 추정하는 것이 가능하다고 가정한다. 또한, 상기 n은 상기 수신기에 신호 수신시 발생된 잡음들로 이루어진 n차원 열 벡터로서 각 엘리먼트들은 평균이 '0', 분산이 '
Figure 112007075101689-pat00001
'인 복소 가우시안 분포를 갖는다.
상기 수신기에서 로그 우도비(Log Likelihood Ratio, 이하 'LLR'라 칭하기로 한다)를 계산하는 방법에 대해서 설명하면 다음과 같다.
상기 송신기에서 부호화된 부호어 심볼
Figure 112007075101689-pat00002
이 이진 위상 천이 변조(Binary Phase Shift Keying, 이하 'BPSK'라 칭하기로 한다) 심볼 '
Figure 112007075101689-pat00003
'로 변환되어 레일리 페이딩 채널을 통해 상기 수신기에 수신되었다고 가정한다. 상기 신호 검파기는 ZF-DFE를 사용한다고 가정한다.
상기 신호 검파기가 ZF 검출 방식을 사용하면, i번째 수신 신호의 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00004
는 하기의 수학식 1에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00005
ZF :
상기
Figure 112007075101689-pat00006
는 i번째 수신 신호이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00007
는 ZF의 필터 계수 행렬
Figure 112007075101689-pat00008
의 i번째 행 벡터이고, 상기 n은 잡음이다.
Figure 112007075101689-pat00009
는
Figure 112007075101689-pat00010
의 허미시안(hermitian)을 의미한다. 상기
Figure 112007075101689-pat00011
는 채널 행렬을 의미한다. 상기 i번째 수신 신호의 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00012
의 확률 밀도 함수는 하기의 수학식 2에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00013
상기 i번째 수신 신호의 LLR은 하기의 수학식 3에 나타내었다.
Figure 112007075101689-pat00014
상기 신호 검파기가 MMSE 검출 방식을 사용하면, i번째 수신 신호의 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00015
는 하기의 수학식 4에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00016
상기 MMSE 검출 방식의 경우에는 상기 ZF 검출 방식과는 달리 간섭 부분이 완전히 제거되지 않는다.
상기
Figure 112007075101689-pat00017
는 MMSE의 필터 계수행렬
Figure 112007075101689-pat00018
의 i번째 행 벡터이고,
Figure 112007075101689-pat00019
는
Figure 112007075101689-pat00020
행렬의 i번째 열 벡터이다.
상기 수학식 4의 수신 신호 결정 통계치에서 검출하는 신호와 무관한 부분을
Figure 112007075101689-pat00021
이라 정의하고, 하기의 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00022
상기
Figure 112007075101689-pat00023
은 가우시안 분포를 가질 수 있다고 가정할 수 있으며, 이때의 확률 밀도 함수는 하기의 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00024
상기 i번째 수신 신호의 LLR은 하기의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00025
상기 신호 검파기를 통해 선형 검출 방식을 사용하여 수신 신호를 검출하는 경우에는 하나의 w를 사용하여 각 안테나들을 통해 수신된 신호들의 LLR을 병렬로 각각 계산할 수 있다. 하지만, 연속 간섭 제거(Successive Interference Cancellation, 이하 'SIC'라 칭하기로 한다) 방식을 사용하여 수신 신호를 검출하는 경우에는 LLR은 신호를 검출할 때마다 변경된 y와 H를 이용하여 상기
Figure 112007075101689-pat00026
와 상기
Figure 112007075101689-pat00027
를 갱신해야 한다. 상기 변경된 y와 H를 하기의 수학식 8과 9에 나타내었다.
Figure 112007075101689-pat00028
상기 M은 송신 안테나 개수이고, 상기 m은 m번째 송신 안테나에서 보낸 신호의 검출을 의미한다.
Figure 112007075101689-pat00029
연속 간섭 제거 수신기를 사용하는 경우 i번째 수신 신호를 나타내면 하기의 수학식 10과 수학식 11로 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00030
Figure 112007075101689-pat00031
상기 수학식 10과 상기 수학식 11은 LLR은 이전에 검출한 신호들이 정확하다는 가정하에 계산되었기 때문에 실제 수신 신호의 신뢰도를 그대로 반영하지 못한 다. 따라서, 통신 시스템의 수신기에서 오류 전파 효과를 고려하지 못한 LLR을 사용하면 오류 마루 현상이 발생하게 된다는 문제점이 있었다.
상기한 오류 전파 효과를 고려한 LLR 계산 방법을 송수신 안테나가 각각 2개이고, 신호 성좌가 BPSK 방식을 사용하는 시스템을 일예로 설명하기로 한다. 상기 오류 전파 효과를 고려하여 두 번째로 검출되는 신호의 확률 밀도 함수는 첫 번째로 검출된 신호가 정확한 경우와 정확하지 못한 경우를 고려하여 구성한다.
상기 ZF-SIC 방식을 사용하였을 경우 두 번째로 검출하는 신호의 확률 분포 함수는 하기의 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00032
여기서, 상기
Figure 112007075101689-pat00033
는
Figure 112007075101689-pat00034
이고,
Figure 112007075101689-pat00035
Figure 112007075101689-pat00036
이고,
Figure 112007075101689-pat00037
는
Figure 112007075101689-pat00038
이다. 상기
Figure 112007075101689-pat00039
는 두 번째 수신 신호이다. 상기
Figure 112007075101689-pat00040
는 첫 번째 신호가 잘못 검출될 확률이고,
Figure 112007075101689-pat00041
는 첫 번째 신호가 정확히 검출되었을 때의 두 번째 신호의 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00042
가 갖는 잡음 분산이다. 상기
Figure 112007075101689-pat00043
는 첫 번째 신호가 잘못 검출되었을 때 두 번째 신호의 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00044
의 잡음 분산이다. 이와 같은 경우의 LLR은 하기의 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00045
동일하게 MMSE-SIC 방식을 사용하면 두 번째로 검출하는 신호의 확률 분포 함수는 하기의 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00046
여기서, 상기
Figure 112007075101689-pat00047
는
Figure 112007075101689-pat00048
이고,
Figure 112007075101689-pat00049
는
Figure 112007075101689-pat00050
이고,
Figure 112007075101689-pat00051
는
Figure 112007075101689-pat00052
이다. 이와 같은 경우의 LLR은 하기의 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00053
상기 수학식 10과 상기 수학식 11과 같은 LLR 계산 방식은 오류 전파 효과를 고려하지 못하므로
Figure 112007075101689-pat00054
와
Figure 112007075101689-pat00055
를 동일한 값으로 간주하여 계산한다. 하지만, 실제로는 잘못된 간섭 제거로 인한 영향이 두 번째 검출 신호의 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00056
의 잡음으로 포함되어
Figure 112007075101689-pat00057
가
Figure 112007075101689-pat00058
보다 항상 큰 값을 갖는다. 따라서, 전파 효과를 고려할 경우의 LLR은 오류 전파를 고려하지 않은 경우의 LLR과 다른 값을 갖게 된다.
도 2는 일반적인 통신 시스템에서 오류 전파 효과의 고려 여부에 따른 LLR을 도시한 그래프이다.
도 2를 참조하면, 상기 오류 전파 효과를 고려하는 경우의 두 번째 신호의 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00059
와 상기 결정 통계치에 상응하는 LLR 값을 나타내었다. 실선이 상기 오류 전파 효과를 고려한 경우이고, 점선이 오류 전파 효과를 고려하지 않은 경우를 나타낸 것이다. 상기 오류 전파 효과를 고려하지 못한 경우의 LLR은 실제 신호 검출에 따른 신뢰도를 정확히 반영하지 못한다.
상기 오류 전파 효과를 고려한 LLR 계산 방법은 채널 부호와 결합하면 성능이 향상되지만 계산 과정이 복잡하고, 신호 성상도(constellation)의 크기가 증가하거나 송신 안테나 개수가 증가함에 따라 복잡도가 증가한다는 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명의 목적은 통신 시스템에서 신호 수신 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 다른 목적은 통신 시스템에서 오류 전파 효과를 고려한 로그 우도비 계산을 통한 신호 수신 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 또 다른 목적은 통신 시스템에서 복잡도가 감소된 로그 우도 비 계산을 통한 신호 수신 장치 및 방법을 제공한다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 방법은 통신 시스템에서 수신기의 신호 수신 방법에 있어서, 적어도 두 개의 안테나들을 통해 수신 신호를 수신하는 과정과, 상기 수신 신호에 대해 각 계층별 채널 행렬과 의사 역행렬을 계산하는 과정과, 상기 채널 행렬, 상기 의사 역행렬, 제 1 계층에서 계산된 로그 우도비을 사용하여 전파 함수와 잡음 분산을 계산하는 과정과, 상기 채널 행렬과 의사 역행렬을 사용하여 상기 수신 신호를 검파하는 과정과, 상기 검파된 신호, 상기 전파함수, 상기 잡음 분산을 사용하여 제 2 계층의 로그 우도비를 계산하는 과정과, 상기 계산된 제 2 계층의 로그 우도비를 복호하여 상기 수신 신호를 복원하는 과정을 포함한다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 장치는 통신 시스템에서 신호 수신 장치에 있어서, 적어도 두 개의 안테나들과, 상기 적어도 두 개의 안테나들을 통해 수신한 수신 신호에 대해 각 계층별 채널 행렬과 의사 역행렬을 계산하는 행렬 계산기와, 상기 채널 행렬, 상기 의사 역행렬, 제 1 계층에서 계산된 로그 우도비을 사용하여 전파 함수와 잡음 분산을 계산하는 잡음 분산 계산기와, 상기 채널 행렬과 의사 역행렬을 사용하여 상기 수신 신호를 검파하는 신호 검파기와, 상기 검파된 신호, 상기 전파함수, 상기 잡음 분산을 사용하여 제 2 계층의 로그 우도비를 계산하는 로그 우도비 계산기를 포함하는 신호 검출부와, 상기 계산된 제 2 계층의 로그 우도비를 복호하여 상기 수신 신호를 복원하는 복호기를 포함한다.
본 발명은, 통신 시스템에서 오류 전파를 고려한 신호 수신 방법 및 장치를 제안한다. 상기 통신 시스템은 오류 전파 함수 즉, 전파 함수와 잡음 분산을 사용하여 로그 우도비를 계산함으로서 오류 전파 효과를 고려하여 신호를 수신하는 것이 가능하다는 이점을 갖는다. 또한, 상기 통신 시스템이 오류 전파 효과를 고려하여 신호를 수신하는 경우 수신기에서의 복잡도가 감소하게 된다는 이점을 갖는다. 또한, 상기 오류 전파 효과를 고려하여 로그 우도비를 계산함으로서 오류 마루 현상을 크게 완화하는 것이 가능하다는 이점을 갖는다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.
본 발명은 다중 안테나를 사용한 통신 시스템에서 신호 수신 장치 및 방법을 제공한다. 특히, 본 발명은 일예로, 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 방식을 사용한 통신 시스템의 수신기에서 이전에 검출한 신호들의 로그 우도 비(Log Likelihood Ratio: 이하 'LLR'이라 칭하기로 한다)를 이용하여 다음 신호를 검출하며, 상기 신호 검출에 미치는 오류 전파 효과를 고려하는 새로운 LLR 계산 방식을 설명한다.
이를 위해 송신 안테나 개수, 변조 방식, 검출 방식에 따라 다섯 가지 경우로 나누어서 설명하기로 한다. 상기 통신 시스템에서 사용되는 부호는 그레이 부호(gray code)인 경우를 가정하기로 한다. 이하 후술되는 설명의 수학식들은 상기 종래기술에 기재된 수학식 및 수학식에 기재된 파라미터들을 참조하여 설명하기로 한다.
1) 송신 안테나 2개, 이진 위상 천이 변조(Binary Phase Shift Keying, 이하 'BPSK'라 칭하기로 한다) 방식에서 비트별 LLR 계산
상기 수학식 12에서
Figure 112007075101689-pat00060
는 제로 억압(zero-forcing, 이하 'ZF'라 칭하기로 한다)-연속 간섭 제거(Successive Interference Cancellation, 이하 'SIC'라 칭하기로 한다) 방식을 사용하는 경우 첫 번째 신호를 잘못 검출할 확률
Figure 112007075101689-pat00061
를 나타낸 것이다. 이와 같은 경우에는 잡음의 분산을 항상
Figure 112007075101689-pat00062
으로 고정하고 있으므로 정확한
Figure 112007075101689-pat00063
값을 계산할 수 없다. 따라서 보다 정확한
Figure 112007075101689-pat00064
값을 계산을 위해 LLR을 이용한다. ZF를 기반으로 하는 BPSK 전송 방식에서 첫 번째 검출 신호가 잘못 검출될 확률은 LLR의 정의(LLR = log{P(x = +1)/P(x = -1)})와 P(x = +1) + P(x = -1) = 1의 관계를 사용하여 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00065
상기
Figure 112007075101689-pat00066
는 첫 번째 신호의 LLR을 나타내고, 상기 e는 에러율을 나타낸다. 상기 수학식 12는 두 개의 가우시안 분포의 합으로 나타나며, 이와 같은 가우시안 분포의 합은 똑같은 잡음 분산을 갖는 하나의 가우시안 분포로 근사화가 가능하다. 따라서, 상기 수학식 12를 단항식의 가우시안 확률 밀도 함수로 근사화하고, 수학식 16을 대입하여 상기 수학식 12를 하기의 수학식 17과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00067
여기서
Figure 112007075101689-pat00068
이고,
Figure 112007075101689-pat00069
는 i번째 계층의 잡음 분산을 나타내고, 상기
Figure 112007075101689-pat00070
는 i번째 계층의 필터 계수 행렬의 첫 번째 행벡터를 나타낸다. 여기서 i번째 계층이라 함은 i번째 송신 안테나에서 송신한 신호를 의미한다. 따라서, 상기 수학식 13은 하기의 수학식 18과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00071
기존의 잡음 분산
Figure 112007075101689-pat00072
대신
Figure 112007075101689-pat00073
를 사용하여 오류 전파 효과를 고려한 LLR을 계산하는 것이 가능하다.
Figure 112007075101689-pat00074
을 간단하게 나타내기 위해 전파 함수
Figure 112007075101689-pat00075
를 정의한다. 상기 전파 함수는 이전 계층의 LLR을 입력으로 하여 현재 계 층에서 증가되는 잡음 분산의 크기를 결정하기 위한 함수이다.
상기 BPSK 방식을 사용하는 경우의 전파 함수는 하기의 수학식 19에 나타난 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00076
x는 첫 번째 신호의 LLR을 나타낸다.
2) 송신 안테나 2개, 4-펄스 진폭 변조(Pulse Amplitude Modulation, 이하 'PAM'라 칭하기로 한다) 방식에서 비트별 LLR 계산
다음으로 상기 4-펄스 진폭 변조의 경우 오류 전파 효과를 고려한 LLR을 계산한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 통신 시스템에서 4-PAM 변조 방식의 2 비트 부호어 심볼에 대한 신호 성상도를 나타낸 도면이다.
도 3을 참조하면, 2 비트의 부호어 심볼
Figure 112007075101689-pat00077
에 대한 신호 성상도가 나타난다. 즉, 부호어 심볼 '11', '10', '00', '01'가 성상도 상에 나타난다.
일반적으로 I-PAM 변조 방식에서 비트 에너지
Figure 112007075101689-pat00078
와 신호의 최소거리 2d의 관계는 하기의 수학식 20에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00079
또한, 두 번째 계층의 j번째 검출 신호에 대한 LLR
Figure 112007075101689-pat00080
은 하기의 수학식 21에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00081
상기
Figure 112007075101689-pat00082
는
Figure 112007075101689-pat00083
인 심볼들의 집합을 의미하고,
Figure 112007075101689-pat00084
는
Figure 112007075101689-pat00085
인 심볼들의 집합을 의미한다. 첫 번째 계층에서 발생하는 오류 확률을 고려했을때 두 번째 계층에서 검출하는 심볼의 확률 밀도 함수는 하기의 수학식 22와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00086
상기
Figure 112007075101689-pat00087
error는
Figure 112007075101689-pat00088
을 의미하고 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00089
는 하기의 수학식 23과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 s는 송신 부호어 심볼이며,
Figure 112007075101689-pat00090
은 수신 부호어 심볼이다.
Figure 112007075101689-pat00091
상기 BPSK 변조 방식과 유사하게
Figure 112007075101689-pat00092
은 잡음 분산을 갖는 가우시안 확률 밀도 함수로 근사화할 수 있으며, 상기 잡음 분산을 갖는 가우시안 확률 밀도 함수는 하기의 수학식 24에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00093
상기 도 3으로부터
Figure 112007075101689-pat00094
은 하기의 수학식 25와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00095
여기서,
Figure 112007075101689-pat00096
이다. 상기
Figure 112007075101689-pat00097
을 계산하기 위해 상기한 조건부 확률을 직접 계산하지 않고, 이전 계층에서 이미 검출한 신호들의 LLR을 사용한다. 상기 LLR의 정의를 사용하면 하기의 수학식 26과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00098
상기
Figure 112007075101689-pat00099
일때,
Figure 112007075101689-pat00100
error가 발생할 확률은
Figure 112007075101689-pat00101
error가 발생할 확률에 비해 매우 작은 값을 갖는다. 따라서 첫 번째 계층에서 오류가 발생할 경우의 영향을 첫 번째 계층의 LLR들을 사용하면 하기의 수학식 27과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00102
상기 수학식 25와 상기 수학식 27을 사용하여
Figure 112007075101689-pat00103
을 계산할 수 있으며, 상기
Figure 112007075101689-pat00104
는 하기의 수학식 28에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00105
여기서 상기
Figure 112007075101689-pat00106
이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00107
이다.
따라서, 상기 4-PAM 변조 방식에서는 두 번째 계층의 LLR들을 하기의 수학식 29에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00108
어떤 변조 방식을 사용하더라도 오류 전파 효과에 대한 모든 정보는 잡음 분산
Figure 112007075101689-pat00109
에 모두 포함된다. 따라서, 각 변조 방식에 따른 전파 함수
Figure 112007075101689-pat00110
을 통해 오류 전파 효과를 고려한 LLR의 계산이 가능하다.
일예로 8-PAM에서 잡음 분산은 하기의 수학식 30에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00111
여기서
Figure 112007075101689-pat00112
이다.
3) 송신 안테나 2개, 직교 위상 편이 변조( Quadrature Phase Shift Keying , 이하 ' QPSK' 라 칭하기로 한다) 방식에서 비트별 LLR 계산
일예로, 하기에 QPSK의 2 비트 부호어 심볼을 하기의 도 4에 나타내었다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 통신 시스템에서 QPSK 변조 방식의 2 비트 부호어 심볼에 대한 신호 성상도를 나타낸 도면이다.
도 4를 참조하면, 2 비트의 부호어 심볼
Figure 112007075101689-pat00113
에 대한 신호 성상도가 나타난다. 즉, 부호어 심볼 '11', '10', '00', '01'가 성상도 상에 나타난다.
상기 두 번째 계층의 잡음 분산
Figure 112007075101689-pat00114
를 BPSK 변조 방식의 결과를 사용하여 확장할 수 있다. 각 계층의 비트 LLR
Figure 112007075101689-pat00115
와
Figure 112007075101689-pat00116
가 각각
Figure 112007075101689-pat00117
와
Figure 112007075101689-pat00118
에 의존하기 때문이다.
즉, 상기 QPSK 전송 방식에서 두 번째 계층의 결정 통계치
Figure 112007075101689-pat00119
는 하기의 수학식 31에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00120
여기서 상기 in-phase error와 quadrature error은 상기
Figure 112007075101689-pat00121
과 상기
Figure 112007075101689-pat00122
가 각각 잘못 검출되는 경우를 의미한다. 따라서, 잡음 분산
Figure 112007075101689-pat00123
은 하기의 수학식 32와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00124
여기서 상기
Figure 112007075101689-pat00125
와 상기
Figure 112007075101689-pat00126
는 각 비트의 오류 확률을 나타낸다. 상기 수학식 16과 상기 수학식 32를 사용하여 전파 함수
Figure 112007075101689-pat00127
는 하기의 수학식 33과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00128
상기 QPSK의 전파함수가 유사하게 16-QAM의 전파 함수를 하기의 수학식 34와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00129
또한, 64-직교 진폭 변조(Quadrature Amplitude Modulation,이하 'QAM'라 칭하기로 한다) 방식의 전파 함수를 하기의 수학식 35와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00130
상기
Figure 112007075101689-pat00131
와 상기
Figure 112007075101689-pat00132
는 각각
Figure 112007075101689-pat00133
와
Figure 112007075101689-pat00134
에 관련된 비트들의 LLR을 나타낸다.
4) 송신 안테나 2개 이상인 경우
BPSK 방식을 사용하는 M개의 송신 안테나를 구비한 송신기를 사용한 통신 시스템은 i번째 계층과 관련된 확률 밀도 함수
Figure 112007075101689-pat00135
는
Figure 112007075101689-pat00136
개의 조건부 확률 밀도 함수의 선형 결합 형태로 나타낼 수 있다. 간단한 LLR 계산을 위해, 고차 변조 방식과 유사하게
Figure 112007075101689-pat00137
를 가우시안 확률 밀도 함수로 근사화 한다. 예를 들어 세 번째 계층의 결정 통계치에 대한 확률 밀도 함수는 하기의 수학식 36에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075101689-pat00138
이때 세 번째 계층의 잡음 분산
Figure 112007075101689-pat00139
는 하기의 수학식 37과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00140
따라서, 세 번째 계층의 잡음 분산
Figure 112007075101689-pat00141
은 하기의 수학식 38과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00142
여기서
Figure 112007075101689-pat00143
와
Figure 112007075101689-pat00144
는 각각 첫 번째와 두 번째 계층의 LLR들을 의미한다. 각 계층에서 발생하는 오류 전파 효과는 독립적으로 계산할 수 있으며, 일반적으로 i번째 계층의 잡음 분산을 하기의 수학식 39와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00145
상기
Figure 112007075101689-pat00146
는 i번째 계층의 잡음 분산이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00147
는 채널 행렬 H의 k번째 열벡터이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00148
는 i번째 계층의 제로 억압 필터 계수 행렬의 첫 번째 행벡터이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00149
는 전파함수이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00150
는 로그 우도비이고, k는 각 계층 인덱스이고, L은 심볼당 비트수이다.
5) 최소 평균 자승 에러(Minimum Mean Square Error, 이하 'MMSE'라 칭하기로 한다) 검출 방식에서의 결과
상기 MMSE 검출 방식은 간섭 부분이 완전히 제거되지 않는다. 따라서 오류 전파 효과 이외의 간섭 부분을 고려하고, 상기 ZF 검출 방식을 사용하면 i번째 계 층의 잡음 분산은 하기의 수학식 40과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075101689-pat00151
상기
Figure 112007075101689-pat00152
는 i번째 계층의 잡음 분산이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00153
는 채널 행렬 H의 k번째 열벡터이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00154
는 i번째 계층의 최소 평균 자승 에러 필터 계수 행렬의 첫번째 행벡터이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00155
는 전파함수이고, 상기
Figure 112007075101689-pat00156
는 로그 우도비이고, k는 각 계층 인덱스이고, L은 심볼당 비트수이다.
상기 전파 함수
Figure 112007075101689-pat00157
는 ZF 검출 방식을 사용했을 때와 동일한 형태이다.
본 발명의 통신 시스템은 상기 i번째 계층의 잡음 분산을 사용하여 신호를 복원하며, 상기 통신 시스템의 송신기는 상기 도 1에서 설명한 송신기라고 가정한다. 그러면 다음으로 본 발명의 실시예에 따른 LLR 계상 방법을 사용한 수신기의 구조를 하기의 도 5를 참조하여 살펴보기로 한다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 수신기 구조를 도시한 도면이다.
도 5를 참조하면, 상기 수신기는 수신 안테나(510), 신호 검출기(530), 복호기(550)을 포함한다.
상기 수신 안테나(510)는 다수개의 수신 안테나를 구비하고 있다고 가정한다.
상기 신호 검출기(530)는 제어기(531), 행렬 계산기(533), 신호 검파기(535) , 잡음 분산 계산기(537), LLR 저장기(539), LLR 계산기(541)을 포함한다.
상기 행렬 계산기(533)는 수신 안테나(510)를 통해 수신한 신호를 사용하여 각 계층에 따른 채널 행렬, 의사 역행렬을 계산한다. 여기서 의사 역행렬은 수학식 8의
Figure 112007075101689-pat00158
와
Figure 112007075101689-pat00159
를 의미한다.
상기 신호 검파기(535)는 상기 수신 안테나(510)를 통해 수신한 신호와, 상기 행렬 계산기(533)에서 계산된 채널 행렬과 의사 역행렬을 수신하여 수신 신호를 검파한다. 여기서 상기 검파된 신호는 일예로, 수학식 9에 나타난 바와 같은
Figure 112007075101689-pat00160
를 검파한다. 상기 신호 검파기(535)는 제로 억압(zero-forcing, 이하 'ZF'라 칭하기로 한다)-결정 피드백 등화기(Decision Feedback Equalizer, 이하 'DFE'라 칭하기로 한다) 또는 최소 평균 자승 에러(Minimum Mean Square Error, 이하 'MMSE'라 칭하기로 한다)-DFE가 사용될 수 있으며, 상기 ZF(MMSE)-DFE는 선형 등화기의 일종으로 잡음 전력의 고려 여부에 따라서 상기 ZF-DFE 또는 MMSE-DFE 중에서 하나를 선택하여 사용할 수 있다.
상기 신호 검파기(535)는 내부에 병/직렬 변환기를 포함하거나 상기 병/직렬 변환기는 외부에 별도로 구비할 수 있다. 상기 병/직렬 변환기는 검파된 신호들을 직렬 신호로 변환한다.
상기 잡음 분산 계산기(537)는 상기 행렬 계산기(533)에서 계산된 채널 행렬과 의사 역행렬을 수신하고, 상기 LLR 저장기(535)에 저장된 이전 계층의 LLR을 수신한다. 상기 수신된 채널 행렬, 의사 역행렬, 이전 계층의 LLR을 사용하여 전파 함수와 i번째 계층의 잡음 분산을 계산한다. 상기 잡음 분산은 전파 함수를 사용하여 계산하며, 상기 잡음 분산 계산기(537)는 계산된 잡음 분산을 출력한다.
여기서 상기 계산된 전파 함수와 잡음 분산은 상기 수학식 39 또는 상기 수학식 40에 나타나있다.
상기 LLR 계산기(541)는 상기 신호 검파기(535)에서 검파한 수신 신호와 상기 잡음 분산 계산기(537)의 전파 함수와 i번째 계층의 잡음 분산을 사용하여 i번째 계층의 LLR을 계산한다. 상기 LLR 계산기(541)에서 계산된 LLR 값은 다음 계층의 LLR 계산을 위해 각 계층별로 LLR 저장기(539)에 저장된다. 상기 잡음 분산을 사용하여7 로그 우도비를 계산하는 것은 상기 수학식 18과 수학식 29에 나타나있다.
상기 제어기(531)는 상기 신호 검출기(530)의 내부 동작 절차가 정상적으로 수행되도록 제어하는 역할을 수행한다.
상기 복호기(550)는 상기 LLR 계산기(541)에서 계산한 i번째 계층의 LLR을 미리 설정된 복호화 방식으로 복호하여 송신기에서 송신한 신호를 검출한다. 여기서 상기 복호화 방식은 송신기의 부호화 방식에 대응하는 복호화 방식이다. 이에 따라 상기 복호기(550)는 상기 송신기에서 송신한 신호를 복원한다.
상기 복호기는 상기 LLR 값을 계산하는 경우 처음 계층 신호의 LLR을 계산할 때에는 오류 전파가 나타나지 않으므로, 임의의 값을 피드백 받을 필요가 없습니다. 다음 계층의 LLR을 계산하는 경우에는 처음 계층의 신호가 맞게 구해졌는지 아닌지에 따라 오류 전파 효과가 나타나므로 처음 계층에서 구한 LLR을 피드백받아 오류 전파 효과를 고려한 LLR을 구하게 된다.
일예로, 상기 통신 시스템이 저밀도 패리티 검사(Low Density Parity Check, 이하 'LDPC'라 칭하기로 한다) 부호와 수직-벨랩 시공간 계층(Vertical-BellLab Layered Space Time, 이하 'V-BLAST'라 칭하기로 한다) 시스템을 연접하여 사용하는 경우를 가정하기로 한다. 여기서 본 발명에 따른 오류 전파 효과를 고려한 LLR을 사용한 경우를 하기의 도 6과 도 7을 참조하여 설명하기로 한다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 ZF 방식을 사용한 경우의 성능을 도시한 성능 그래프이다.
도 6을 참조하면, LDPC 부호를 ZF 방식을 기본으로 하는 수직 전송 방식의 V-BLAST 시스템과 연접한 경우의 프레임 에러율(Frame Error Rate, 이하 'FER'라 칭하기로 한다)을 도시한 그래프이다. 여기서 코드율(code rate)는 1/2이고, 코드 길이(code length)는 1152이다.
송신 안테나와 수신 안테나의 개수는 각각 4개씩인 사용한다. 상기 Q-함수(Q-function)는 종래기술에 개시된 수학식 12와 수학식 14에 포함된 Q-함수를 사용한 시스템의 성능을 나타낸 것이다. 4-QAM, 16-QAM 방식 모두에서 제안된 본 발명의 프레임 에러율이 낮으므로 성능이 향상된 것을 확인할 수 있다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 MMSE 방식을 사용한 경우의 성능을 도시한 성능 그래프이다.
상기 도 7을 참조하면, LDPC 부호를 MMSE 방식을 기본으로 하는 수직 전송 방식의 V-BLAST 시스템과 연접한 경우의 FER을 도시한 그래프이다. 여기서 코드율는 1/2이고, 코드 길이는 1152이다.
송신 안테나와 수신 안테나의 개수는 각각 4개씩인 사용한다. 상기 Q-함수는 종래기술에 개시된 수학식 12와 수학식 14에 포함된 Q-함수를 사용한 시스템의 성능을 나타낸 것이다. 4-QAM, 16-QAM 방식 모두에서 제안된 본 발명의 프레임 에러율이 낮으므로 성능이 향상된 것을 확인할 수 있다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 일반적인 통신 시스템에서 다수개의 안테나를 사용한 신호 송수신 장치를 도시한 도면,
도 2는 일반적인 통신 시스템에서 오류 전파 효과의 고려 여부에 따른 LLR을 도시한 그래프,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 통신 시스템에서 4-PAM 변조 방식의 2 비트 부호어 심볼에 대한 신호 성상도를 나타낸 도면,
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 통신 시스템에서 QPSK 변조 방식의 2 비트 부호어 심볼에 대한 신호 성상도를 나타낸 도면,
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 수신기 구조를 도시한 도면,
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 ZF 방식을 사용한 경우의 성능을 도시한 성능 그래프,
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 MMSE 방식을 사용한 경우의 성능을 도시한 성능 그래프.

Claims (11)

  1. 통신 시스템에서 수신기의 신호 수신 방법에 있어서,
    적어도 두 개의 안테나들을 통해 수신 신호를 수신하는 과정과,
    상기 수신 신호에 대해 각 계층별 채널 행렬과 의사 역행렬을 계산하는 과정과,
    상기 채널 행렬, 상기 의사 역행렬, 제 1 계층에서 계산된 로그 우도비을 사용하여 전파 함수와 잡음 분산을 계산하는 과정과,
    상기 채널 행렬 및 상기 의사 역행렬을 사용하여 상기 수신 신호를 검파하는 과정과,
    상기 검파된 신호, 상기 전파함수, 상기 잡음 분산을 사용하여 제 2 계층의 로그 우도비를 계산하는 과정과,
    상기 계산된 제 2 계층의 로그 우도비를 복호하여 상기 수신 신호를 복원하는 과정을 포함하는 신호 수신 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 계층은 상기 제 2 계층의 이전 시점임을 특징으로 하는 신호 수신 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 수신 신호 검파는 제로 억압 방식과 최소 평균 자승 에러 방식 중 적어도 하나를 사용하는 것을 특징으로 하는 신호 수신 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 제로 억압 방식을 사용하면, 상기 잡음 분산은 하기의 수학식과 같이 나타나는 것을 특징으로 하는 신호 수신 방법.
    [수학식]
    Figure 112007075101689-pat00161
    상기
    Figure 112007075101689-pat00162
    는 i번째 계층의 잡음 분산이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00163
    는 채널 행렬 H의 k번째 열벡터이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00164
    는 i번째 계층의 제로 억압 필터 계수 행렬의 첫 번째 행벡터이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00165
    는 전파함수이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00166
    는 로그 우도비이고, k는 각 계층 인덱스이고, L은 심볼당 비트수임.
  5. 제 3 항에 있어서,
    상기 최소 평균 자승 에러 방식을 사용하면, 상기 잡음 분산은 하기의 수학식과 같이 나타나는 것을 특징으로 하는 신호 수신 방법.
    [수학식]
    Figure 112007075101689-pat00167
    상기
    Figure 112007075101689-pat00168
    는 i번째 계층의 잡음 분산이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00169
    는 채널 행렬 H의 k번째 열벡터이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00170
    는 i번째 계층의 최소 평균 자승 에러 필터 계수 행렬의 첫번째 행벡터이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00171
    는 전파함수이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00172
    는 로그 우도비이고, k는 각 계층 인덱스이고, L은 심볼당 비트수임.
  6. 통신 시스템에서 신호 수신 장치에 있어서,
    적어도 두 개의 안테나들과,
    상기 적어도 두 개의 안테나들을 통해 수신한 수신 신호에 대해 각 계층별 채널 행렬과 의사 역행렬을 계산하는 행렬 계산기와,
    상기 채널 행렬, 상기 의사 역행렬, 제 1 계층에서 계산된 로그 우도비을 사용하여 전파 함수와 잡음 분산을 계산하는 잡음 분산 계산기와,
    상기 채널 행렬과 상기 의사 역행렬을 사용하여 상기 수신 신호를 검파하는 신호 검파기와,
    상기 검파된 신호, 상기 전파함수, 상기 잡음 분산을 사용하여 제 2 계층의 로그 우도비를 계산하는 로그 우도비 계산기를 포함하는 신호 검출부와,
    상기 계산된 제 2 계층의 로그 우도비를 복호하여 상기 수신 신호를 복원하는 복호기를 포함하는 신호 수신 장치.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 제 1 계층은 상기 제 2 계층의 이전 시점임을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
  8. 삭제
  9. 제 6 항에 있어서,
    상기 신호 검파기는,
    제로 억압-결정 피드백 등화기와 최소 평균 자승 에러-결정 피드백 등화기 중 적어도 하나를 사용하는 것을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 제로 억압-결정 피드백 등화기를 사용하면, 상기 잡음 분산은 하기의 수학식과 같이 나타나는 것을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
    [수학식]
    Figure 112007075101689-pat00173
    상기
    Figure 112007075101689-pat00174
    는 i번째 계층의 잡음 분산이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00175
    는 채널 행렬 H의 k번째 열벡터이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00176
    는 i번째 계층의 제로 억압 필터 계수 행렬의 첫 번째 행벡터이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00177
    는 전파함수이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00178
    는 로그 우도비이고, k는 각 계층 인덱스이고, L은 심볼당 비트수임.
  11. 제 9 항에 있어서,
    상기 최소 평균 자승 에러-결정 피드백 등화기를 사용하면, 상기 잡음 분산 은 하기의 수학식과 같이 나타나는 것을 특징으로 하는 신호 수신 장치.
    [수학식]
    Figure 112007075101689-pat00179
    상기
    Figure 112007075101689-pat00180
    는 i번째 계층의 잡음 분산이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00181
    는 채널 행렬 H의 k번째 열벡터이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00182
    는 i번째 계층의 최소 평균 자승 에러 필터 계수 행렬의 첫번째 행벡터이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00183
    는 전파함수이고, 상기
    Figure 112007075101689-pat00184
    는 로그 우도비이고, k는 각 계층 인덱스이고, L은 심볼당 비트수임.
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