KR101343097B1 - 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법 - Google Patents

홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법에 관한 것으로, (a) 지자체별 세부 대용변수의 값과 사전에 설정된 복수의 각 대용변수별 가중치와 각 대용변수별 세부 대용변수 가중치는 입력장치에 의해 메인 메모리에 저장되고, 중앙처리장치는 상기 세부 대용변수의 값이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 세부 대용변수 값에 대하여 히스토그램을 세부 대용변수별로 작성하고 분포 형태가 고르지 않은 히스토그램을 로그형태로 변환하는 단계와; (b) 중앙처리장치가 표준화 값을 구하는 일정한 수학식과 상기 세부 대용변수의 값이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 각 세부 대용변수의 값을 표준화하여 저장하는 단계와; (c) 중앙처리장치가 메인 메모리에 저장된 각 광역시도별 표준화된 각 세부 대용변수 값에 대하여 최소값과 히스토그램을 통한 최빈값 및 최대값을 선택하고, 메인 메모리에 저장된 사전에 설정된 복수의 각 대용변수별 가중치와 각 세부 대용변수별 가중치에 대하여 최소값과 히스토그램을 통한 최빈값 및 최대값을 선택하여, 표준화된 각 세부 대용변수 값과 각 가중치를 (최소값, 최빈값, 최대값)형태의 삼각퍼지수로 변환하는 단계와; (d) 중앙처리장치는 삼각퍼지수로 변환된 광역시도별 각 세부 대용변수 값과 각 세부 대용변수별 가중치 및 두 개의 삼각퍼지수의 곱을 구하는 일정한 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 가중화된 각 세부 대용변수 값의 삼각퍼지수를 구하고 대용변수별로 가중화된 각 세부 대용변수 값의 삼각퍼지수를 다시 더해 각 대용변수와 각 광역시도에 대하여 가중화된 퍼지 행렬을 산출하는 단계와; (e) 중앙처리장치는 가중화된 퍼지 행렬과 일정한 수학식들이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 표준화된 퍼지 행렬(
Figure 112013079871134-pat00124
)을 산출하는 단계와; (f) 중앙처리장치는 표준화된 퍼지 행렬
Figure 112013079871134-pat00125
과 일정한 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 퍼지 양의 이상적인 해(A+)와 퍼지 부의 이상적인 해(A-)를 산출하는 단계, 및 (g) 중앙처리장치는 근접도 계수(Ci+)를 구하는 일정한 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 각 광역시도별 근접도 계수를 산정하고 상기 근접도 계수가 클수록 홍수 취약성의 순위가 높은 것으로 판단하는 단계로 이루어짐으로써, 불확실성을 고려하여 홍수 취약성을 정량화하기 위해 퍼지(Fuzzy) 개념을 반영하여 지역별 취약성을 산정하면서 신뢰성 있는 방법을 제시하는 효과가 있다.

Description

홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법 {Fuzzy TOPSIS Approach method to Flood Vulnerability Assessment}
본 발명은 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 불확실성을 고려하여 홍수 취약성을 정량화하기 위해 퍼지(Fuzzy) 개념을 반영하여 지역별 취약성을 산정하면서 신뢰성 있는 방법을 제시하는, 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법에 관한 것이다.
유역관리상태에 대한 평가는 수량, 수질 등과 같은 단일 지표만으로는 평가하기 어렵기 때문에 유역 시스템을 구성하는 요소들을 종합적으로 평가할 수 있는 통합지수(Index)와 다양한 지표(Indicator)들이 필요하며 이와 관련된 많은 연구들이 이루어지고 있다.
국내에서 강민구와 이광만(2006)은 수자원 지속가능성 지수(Water Resources Sustainability Idex, WRSI)를 개발하였고, 정은성과 이길성(2007)은 유역 상태를 평가하기 위한 홍수피해잠재능(Potential Flood Damage, PFD), 건천잠재능(Potential Streamflow Depletion, PSD), 수질오염잠재능(Potential Water Quality Deterioration, PWQD) 등을 산정한뒤 유역의 종합적인 수문학적 취약도를 정량화하기 위해 유역평가지수(Watershed Evaluation Index, WEI)를 개발한 바 있다. 이동률 등(2009)은 압력(Pressure), 상태(State), 반응(Response) 구성체계를 기반으로 홍수위험지수(Flood Risk Index, FRI)를 개발하여 유역간 홍수에 대한 취약성을 비교, 분석하였다. 더 나아가 최근 지구온난화와 맞물려 큰 이슈가 되고 있는 기후변화를 고려한 연구들로는 유가영과 김인애(2008)는 우리나라의 지역별 기후변화 취약성을 평가할 수 있는 취약성-탄력성 지표(Vulnerability-Resilience Indicator, VRI)를 개발하고 이의 활용방안에 대한 방향성을 제시한 바 있다. 고재경과 김희선(2010)은 기후변화 취약성 평가 방법론을 검토하고 기초 지자체 단위 취약성 평가지표를 개발하여 적용가능성을 모색한 바 있다. 손민우 등(2011)은 기후변화로 인한 홍수피해의 증가 여부를 정량적으로 제시할 수 있는 홍수취약성지수(Flood Vulnerability Index, FVI)를 개발한 바 있고, 국립환경과학원(2012)은 미래 기후변화를 고려하여 치수, 이수, 수질에 대해 우리나라 232개 광역지방자치단체의 취약성 지수를 산정한 바 있다.
그러나 지금까지의 연구들은 지수를 산정하기 위해 입력되는 수문자료 및 인문사회 자료의 불확실성을 고려하지 않았다. 즉 자연 및 사회 시스템과 각 구성요소들 간의 인과관계는 매우 복잡하고 또한 시스템의 특성을 잘 반영할 수 있는 자료의 확보가 어렵기 때문에 기후변화 영향을 고려하여 취약성을 평가하기 위한 지수 산정에는 많은 불확실성이 내재되어 있다. 또한 지표들에 대한 가중치는 사용하는 전문가마다 달라질 수 있고 가중치 산정에 대한 과학적인 접근법의 사용에 대한 연구가 요구된다.
더 나아가 취약성 지수 산정에 사용되는 지표들의 선정과정에도 불확실성이 존재할 수 있다.
손민우, 성진영, 정은성, 전경수 (2011). "기후변화를 고려한 홍수취약성지표의 개발." 한국수자원학회 논문집, 한국수자원학회, 제44권, 제3호, pp. 231-248.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 현실 세계로부터 얻는 많은 정보들은 불확실성을 가지고 있으므로 이러한 불확실성을 고려하여 홍수 취약성을 정량화하기 위해 퍼지(Fuzzy) 개념을 반영하여 지역별 취약성을 산정하면서 신뢰성 있는 방법을 제시한, 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법을 제공하는 데 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 (a) 지자체별 세부 대용변수의 값과 사전에 설정된 복수의 각 대용변수별 가중치와 각 대용변수별 세부 대용변수 가중치는 입력장치에 의해 메인 메모리에 저장되고, 중앙처리장치는 상기 세부 대용변수의 값이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 세부 대용변수 값에 대하여 히스토그램을 세부 대용변수별로 작성하고 분포 형태가 고르지 않은 히스토그램을 로그형태로 변환하는 단계와;
(b) 중앙처리장치가 표준화 값을 구하는 일정한 수학식과 상기 세부 대용변수의 값이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 각 세부 대용변수의 값을 표준화하여 저장하는 단계와;
(c) 중앙처리장치가 메인 메모리에 저장된 각 광역시도별 표준화된 각 세부 대용변수 값에 대하여 최소값과 히스토그램을 통한 최빈값 및 최대값을 선택하고, 메인 메모리에 저장된 사전에 설정된 복수의 각 대용변수별 가중치와 각 세부 대용변수별 가중치에 대하여 최소값과 히스토그램을 통한 최빈값 및 최대값을 선택하여, 표준화된 각 세부 대용변수 값과 각 가중치를 (최소값, 최빈값, 최대값)형태의 삼각퍼지수로 변환하는 단계와;
(d) 중앙처리장치는 삼각퍼지수로 변환된 광역시도별 각 세부 대용변수 값과 각 세부 대용변수별 가중치 및 두 개의 삼각퍼지수의 곱을 구하는 다음의 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 가중화된 각 세부 대용변수 값의 삼각퍼지수를 구하고 대용변수별로 가중화된 각 세부 대용변수 값의 삼각퍼지수를 다시 더해 각 대용변수와 각 광역시도에 대하여 가중화된 퍼지 행렬을 산출하는 단계와;
Figure 112012036157896-pat00001
(여기서,
Figure 112012036157896-pat00002
,
Figure 112012036157896-pat00003
는 각각 세부 대용변수 값과 세부 대용변수별 가중치 삼각퍼지수)
(e) 중앙처리장치는 가중화된 퍼지 행렬과 일정한 수학식들이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 표준화된 퍼지 행렬(
Figure 112012036157896-pat00004
)을 산출하는 단계와;
(f) 중앙처리장치는 표준화된 퍼지 행렬
Figure 112012036157896-pat00005
과 일정한 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 퍼지 양의 이상적인 해(A+)와 퍼지 부의 이상적인 해(A-)를 산출하는 단계, 및
(g) 중앙처리장치는 근접도 계수(Ci+)를 구하는 일정한 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 각 광역시도별 근접도 계수를 산정하고 상기 근접도 계수가 클수록 홍수 취약성의 순위가 높은 것으로 판단하는 단계로 이루어지는 것을 그 기본 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 상기 단계(b)에서 표준화 값(Iqc)을 구하는 수학식은
Figure 112012036157896-pat00006
(여기서, xqc 는 c지역(특정지자체)의 세부 대용변수 q의 세부 대용변수 값,
Figure 112012036157896-pat00007
는 세부 대용변수 q의 전체 지역(모든지자체)
Figure 112012036157896-pat00008
에 대한 세부 대용변수 값 중 최소값을 의미하며
Figure 112012036157896-pat00009
는 세부 대용변수 q의 전체 지역(모든지자체)
Figure 112012036157896-pat00010
에 대한 세부 대용변수 값 중 최대값) 인 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 상기 단계(e)에서 표준화된 퍼지 행렬(
Figure 112012036157896-pat00011
)을 산출하는 수학식은
Figure 112012036157896-pat00012
(여기서,
Figure 112012036157896-pat00013
은 표준화된 삼각퍼지수, i는 광역시도의 갯수, j는 대용변수의 갯수,
Figure 112012036157896-pat00014
(
Figure 112012036157896-pat00015
),
Figure 112012036157896-pat00016
(
Figure 112012036157896-pat00017
),
Figure 112012036157896-pat00018
,
Figure 112012036157896-pat00019
,
Figure 112012036157896-pat00020
는 각각 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최소값, 최빈값과 최대값,
Figure 112012036157896-pat00021
는 대용변수가 편익기준(B)일 경우 각 광역시도별로 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최대값 중에서 최대값,
Figure 112012036157896-pat00022
는 대용변수가 비용기준(C)일 경우 각 광역시도별로 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최소값 중에서 최소값) 인 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 상기 단계(f)에서 퍼지 양의 이상적인 해(A+)와 퍼지 부의 이상적인 해(A-)를 산출하는 수학식은
Figure 112012036157896-pat00023
(여기서,
Figure 112012036157896-pat00024
라 할때
Figure 112012036157896-pat00025
,
Figure 112012036157896-pat00026
이고,
Figure 112012036157896-pat00027
,
Figure 112012036157896-pat00028
이며, i는 광역시도의 갯수, j는 대용변수의 갯수) 인 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 상기 단계(g)에서 근접도 계수(Ci+)를 구하는 수학식은
Figure 112012036157896-pat00029
(여기서,
Figure 112012036157896-pat00030
와
Figure 112012036157896-pat00031
는 각각 A+(FPIS)와 A-(FNIS)로부터 각 광역시도의 대용변수 값과의 간격(
Figure 112012036157896-pat00032
,
Figure 112012036157896-pat00033
,
Figure 112012036157896-pat00034
와
Figure 112012036157896-pat00035
는 A+(FPIS)와 A-(FNIS)로부터 각 광역시도의 대용변수 값과의 거리로
Figure 112012036157896-pat00036
Figure 112012036157896-pat00037
라 할때
Figure 112012036157896-pat00038
) 인 것을 특징으로 한다.
이상에서 살펴본, 본 발명인 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법은 현실 세계로부터 얻는 많은 정보들은 불확실성을 가지고 있으므로 이러한 불확실성을 고려하여 홍수 취약성을 정량화하기 위해 퍼지(Fuzzy) 개념을 반영하여 지역별 취약성을 산정하면서 신뢰성 있는 방법을 제시하는 효과가 있다.
도 1 은 본 발명에 따른 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스(TOPSIS) 접근방법의 흐름도.
도 2 는 삼각퍼지수의 개념을 나타낸 도면.
도 3 은 세부 대용변수 자료에 대한 히스토그램과 로그형태로 변환한 히스토그램의 일례를 나타낸 도면.
도 4 는 16개 광역시도의 각 대용변수와 FPIS 및 FNIS의 각 대용변수간의 거리를 나타낸 도면.
도 5 는 퍼지(Fuzzy) 탑시스(TOPSIS)의 결과와 탑시스(TOPSIS) 및 가중합계법의 결과를 나타낸 도면.
도 6 은 퍼지(Fuzzy) 탑시스(TOPSIS)의 민감도, 적응능력, 기후노출의 삼각퍼지수(TFN)와 탑시스(TOPSIS)의 민감도, 적응능력, 기후노출 값을 비교한 도면.
상기와 같이 구성된 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하면서 상세히 설명하면 다음과 같다.
본 발명의 과정은 도 1과 같이 크게 몇 단계로 구분될 수 있다. 우선 기후변화를 고려한 취약성을 정의하고, 다음으로 델파이 조사를 통해 대용변수(proxy variable)및 가중치를 결정한다. 그 다음으로 입력 자료(대용변수 값)의 히스토그램 분포를 확인하여 평가기준의 변별성을 확인한 뒤 부족한 변수들은 로그 형태로 변환하여 다시 검토한다. 또한, 각 대용변수의 측정 단위가 다양하기 때문에 표준화(noncommensurable)한다. 그 다음으로 입력 자료(대용변수 값)와 가중치를 삼각퍼지수(triangular fuzzy number, TFN)로 변환하고, 그 다음으로 서로 다른 축척의 삼각퍼지수(TFN)를 표준화(normalization)한다. 마지막으로 퍼지(Fuzzy) TOPSIS(Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution) 기법을 사용하여 취약성을 산정한다.
한편, 본 발명에서는 이러한 단계들 중 대용변수 및 가중치 결정단계에서 대용변수들과 가중치에 대한 값들은 국립환경과학원(2012, 기후변화 부문별 취약성 지도, NIER 2011-04-1290, pp. 5-19.)의 결과를 사용하였다.
취약성 개념
취약성의 개념은 여러 분야에서 다양하게 사용되고 있으며 정의 또한 하나로 규정되어 있지 않다. UNDP(2005)는 기후변동이나 스트레스에 대한 노출과 이에 대한 대처, 회복, 적응능력에 따른 노출단위의 위험에 대한 민감도로 취약성을 정의하고 기후변화 취약성을 시스템이 가지는 기후변화 자극에 대한 민감도와 적응능력의 함수로 표현하였다. IPCC(2007)는 기후변화 취약성을 시스템이 노출된 기후변화의 특성, 규모 및 속도, 기후변화에 대한 민감도, 적응능력의 함수로 이해하고 기후변동에 대한 시스템의 노출이라는 외부적인 요인과 이러한 스트레스 요인에 대한 민감도, 적응능력이라는 내부적인 요인을 포함해야한다고 하였다. 또한, 기후변화 적응은 현재 나타나고 있거나 미래에 나타날 것으로 예상되는 기후변화의 파급효과와 영향에 대해 자연, 인위적 시스템 조절을 통해 피해를 완화시키거나 더 나아가 유익한 기회로 촉진시키는 활동이라고 정의하였다.
본 발명에서는 기후변화 취약성을 한 시스템이 기후변화의 다양한 영향들에 노출되었을 때, 영향들에 대한 노출, 민감도, 적응능력으로 정의하고, 이때 노출과 민감도는 잠재적인 영향에 의해 결정되며, 이에 적응능력을 결합하는 것으로 정의한다.
대용변수 및 가중치 결정
대용변수 및 가중치를 객관적으로 결정하기 위한 방법으로 델파이(Delphi) 등과 같은 기법이 있다. 델파이(Delphi) 기법은 분야별 전문가들을 대상으로 익명성을 보장하여 실시하며, 의견의 반복적인 수집과 교환을 통하여 현상을 예측하는 방법이다. 전문가들이 개인적으로 작성한 의견들을 다음 설문에 반영함으로써 의견 환류(feedback)의 과정을 거치게 된다. 이를 통하여 견해의 교류가 이루어지며, 이를 기반으로 자신의 의견에 대한 수정, 보완을 거치는 피드백 과정이 반복되며 의견의 합의가 이루어지게 된다. 그러므로 여러 전문가들의 다양한 의견을 수렴하기에 적합한 기법이라고 할 수 있다.
델파이 기법의 일반적인 절차는 먼저 사전 준비를 하고 다음으로 실제 설문조사를 실시하며, 마지막으로 여러 차례에 걸친 설문 조사를 분석하여 결론을 낸다. 또한, 델파이 기법에서는 적절한 분야와 적당한 수의 전문가 선택이 중요하다. 기존 연구에서는 전문가의 수가 많을수록 좋다고 주장하기도 하고, 비용과 효율성을 고려하여 15명의 전문가 집단이라면 결과적으로 별 차이가 없다고 제시하기도 한다.
대용변수 자료의 히스토그램 및 표준화
각 세부 대용변수의 자료는 히스토그램을 통해 자료의 분포 형태를 확인하여 분포가 고르지 않아서 변별력이 떨어지는 자료는 로그형태로 변환한다. 계급값은 연구자의 주관적 판단에 의해 결정되기 때문에 적절한 히스토그램을 얻는데 장애가 될 수 있다. 따라서, 본 발명에서는 일반적으로 계급구간의 수를 정하데 있어 다음의 수학식 1을 사용하지만 여기에 한정되는 것은 아니다.
Figure 112012036157896-pat00039
여기서, k는 계급구간의 수이며 n은 자료의 수이다.
또한, 각 대용변수는 서로 다른 단위를 가지고 있기 때문에 통합 지수를 만들기 위해서는 다양한 값들을 표준화하는 방법이 필요하다. 본 발명에서는 다음의 수학식 2(표준화 값)와 같이 자료를 전체 자료범위 내에서 표준화하여 0∼1의 값을 갖도록 만드는 Re-scaling 방법을 사용한다.
Figure 112012036157896-pat00040
여기서, xqc 는 c지역의 대용변수 q의 대용변수 값이다.
Figure 112012036157896-pat00041
는 대용변수 q의 전체 지역
Figure 112012036157896-pat00042
에 대한 대용변수 값 중 최소값을 의미하며
Figure 112012036157896-pat00043
는 대용변수 q의 전체 지역
Figure 112012036157896-pat00044
에 대한 대용변수 값 중 최대값을 의미한다.
삼각퍼지수( TFN )
퍼지집합, 퍼지 수 이론의 기본적인 정의를 요약하면 다음과 같다.
퍼지집합은 집합 내의 원소가 애매모호한 경계를 갖고 있어 특정 부분집합에 속하는지에 대한 경계가 분명하지 않고 점진적으로 변화되는 원소를 갖는 집합이다. 퍼지집합 내에 포함되는 모든 원소는 소속 함수(Membership Function)로 표현되고, 소속정도가 1이라는 것은 퍼지집합에서 완전하게 소속되는 의미이며 경계영역은 소속정도가 1과 0사이의 값을 가지게 된다.
퍼지숫자는 “대개 10정도”, “약 10”이라는 숫자를 의미한다. 즉, 퍼지숫자란 어떤 값이 될 가능성이 소속의 정도로 나타내어지는 숫자이다. 예를 들어, 퍼지숫자 A=[a1,a3],(a1,a3∈R(실수),a1<a3)라고 하면 이 구간은 집합이라 생각할 수 있다. 따라서 구간 집합의 소속함수 μA(x)로 표현하면 다음의 수학식 3과 같다.
Figure 112012036157896-pat00045
이러한 소속함수를 표현하는 퍼지 숫자에는 여러 가지 형태가 있을 수 있다. 이 많은 형태의 퍼지숫자 중에서 삼각퍼지수(TFN)는 세 개의 점으로 표현할 수 있기 때문에 사용이 간편하다. 예를 들어, 삼각퍼지숫자(TFN) A를 (a1,a2,a3)∈R(실수) 라고 정의하면 다음의 수학식 4와 같이 되며 도 2와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112012036157896-pat00046
또한, 두 개의 삼각퍼지수(TFN)
Figure 112012036157896-pat00047
,
Figure 112012036157896-pat00048
의 곱셈은 다음의 수학식 5와 같다.
Figure 112012036157896-pat00049
본 발명에서는 다음의 표 1과 같이 232개 시군구의 세부대용변수 값을 16개 광역시도별로 단순 평균한 값을 사용할 경우 이 과정에서 불확실성이 발생할 수 있기 때문에 16개 광역시도의 각 세부대용변수 값과 11명이 부여한 가중치 값을 삼각퍼지수(TFN)로 변환하여 사용한다.
Figure 112012036157896-pat00050
퍼지 탑시스( TOPSIS)
TOPSIS는 양의 이상적인 해(Positive Ideal Solution, PIS)로부터 가장 가까운 거리에 있고, 부의 이상적인 해(Negative Ideal Solution, NIS)로부터는 가장 먼 거리에 있는 대안을 선정하게 하는 개념으로 최선의 대안과 최악의 대안을 동시에 고려하여 인간의 합리적 선택이 가능하도록 유도하는 기법이다. 또한, 다속성 관점에서 모든 대안들에 대한 평가결과를 쉽게 계산해서 나타낼 수 있다.
삼각퍼지수(TFN)를 TOPSIS를 적용하기 위해 삼각퍼지수(TFN)의 서로 다른 축척을 삼각퍼지수(TFN)의 성질을 유지하면서 비교 가능한 축척으로 표준화해야한다. 표준화된 퍼지 행렬
Figure 112012036157896-pat00051
은 다음의 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112012036157896-pat00052
여기서,
Figure 112012036157896-pat00053
은 표준화된 삼각퍼지수(TFN)를 의미하며, i는 각 지자체(광역시도)의 갯수, j는 각 속성(대용변수)의 갯수를 의미한다. 또한, 다음의 수학식 7 내지 10의 B와 C는 각 편익기준(측정치가 클수록 더 선호되는 기준, 예를 들어 민감도와 기후노출)과 비용기준(측정치가 작을수록 더 선호되는 기준, 예를 들어 적응능력)의 집합이다.
Figure 112012036157896-pat00054
Figure 112012036157896-pat00055
Figure 112012036157896-pat00056
Figure 112012036157896-pat00057
여기서,
Figure 112012036157896-pat00058
,
Figure 112012036157896-pat00059
,
Figure 112012036157896-pat00060
는 각각 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최소값, 최빈값과 최대값이고,
Figure 112012036157896-pat00061
는 대용변수가 편익기준일 경우 각 광역시도별로 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최대값 중에서 최대값이고,
Figure 112012036157896-pat00062
는 대용변수가 비용기준일 경우 각 광역시도별로 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최소값 중에서 최소값이다.
나아가, 여기서
Figure 112012036157896-pat00063
라 할 때 표준화된 퍼지 행렬
Figure 112012036157896-pat00064
로부터 퍼지 양의 이상적인 해(Fuzzy Positive Ideal Solution, FPIS)와 퍼지 부의 이상적인 해(Fuzzy Negative Ideal Solution, FNIS)는 다음의 수학식 11과 같이 정의된다.
Figure 112012036157896-pat00065
여기서,
Figure 112012036157896-pat00066
,
Figure 112012036157896-pat00067
이고,
Figure 112012036157896-pat00068
,
Figure 112012036157896-pat00069
이며, i는 각 지자체(광역시도)의 갯수, j는 각 속성(대용변수)의 갯수를 의미한다.
A+(FPIS), A-(FNIS)와 각 지자체(i)인 광역시도의 대용변수 값과의 거리는 다음의 수학식 12와 같이 TFN
Figure 112012036157896-pat00070
과 TFN
Figure 112012036157896-pat00071
의 거리를 구하는 방법으로 계산할 수 있다. 또한, A+(FPIS)와 A-(FNIS)로부터 각 지자체(i)인 광역시도의 대용변수 값과의 간격
Figure 112012036157896-pat00072
와
Figure 112012036157896-pat00073
은 다음의 수학식 13 과 14를 이용해 유도할 수 있으며 각 대안의 상대적 근접도 계수, Ci+는 다음의 수학식 15를 이용해서 도출할 수 있다. 여기서 1위는 가장 취약한 지역이며 16위는 가장 덜 취약한 지역을 의미한다.
Figure 112012036157896-pat00074
Figure 112012036157896-pat00075
Figure 112012036157896-pat00076
Figure 112012036157896-pat00077
퍼지( Fuzzy ) TOPSIS 의 적용
본 발명에서는 대용변수선정과 가중치 선정에 대해 국립환경과학원(2012)에서 델파이조사를 통해 도출한 결과를 사용하였다. 국립환경과학원(2012)은 세부 대용변수의 목록을 구성하여 1차 델파이 조사를 통해 11명의 전문가에게 대용변수 목록의 선정 타당성을 질의한 후 다음의 표 2와 같이 민감도(sensitivity) 9개, 적응능력(adaptive capacity) 7개, 기후노출(exposure) 5개, 총 21개의 최종 대용변수를 선정하였다. 여기서, 민감도는 홍수 피해가 발생할 확률과 피해액이 커질 수 있는 대용변수들과 홍수가 발생할 수 있도록 유도하는 인자들 및 과거 홍수 피해 실적을 반영할 수 있는 대용변수로 선정하였으며, 적응능력은 홍수가 발생할 경우, 적응할 수 있는 사회, 경제적인 요소들과 치수를 위해 설치된 대응책들이 반영된 대용변수를 선정하였으며, 기후노출은 홍수 분야에서 취약성을 반영할 수 있는 대용변수들로서 강수량에 대한 집중을 보여주는 변수들을 선정하였다. 또한, 선정된 대용변수 목록에 대해 2차 델파이 조사가 진행되었으며 도출된 2차 델파이 조사 결과를 통해 3차 델파이 설문을 실시하였고 최종 가중치가 다음의 표 2와 같이 결정되었다. 한편, 다음의 표 2의 가중치는 전문가 11명의 값을 평균한 것이나, 본 발명에서는 삼각퍼지수를 이용하게 되는데, 이러한 일정한 수의 전문가가 부여한 각 대용변수별 가중치와 각 대용변수별 세부 대용변수 가중치는 추후 입력자료로 활용할 수 있도록 사전에 설정되도록 한다.
Figure 112012036157896-pat00078
본 발명에서는 선정된 세부 대용변수 자료의 분포 형태를 확인하기 위해 232개 지자체의 세부 대용변수 자료에 대한 히스토그램을 분석한다. 예를 들어, 세부 대용변수 C3의 히스토그램을 확인한 결과 도 3(a)와 같이 자료의 분포 형태가 고르지 않았고 도 3(b)와 같이 로그형태로 변환하였을 때 자료의 분포가 고르게 변화됨을 확인할 수 있다. 여기서 x축은 계급구간이며 y축은 빈도수를 의미한다. 모든 세부대용변수의 232개 지자체에 대한 히스토그램 분석 결과 여름철 강수량, 5일주기 최대강수량, 지역평균경사도를 제외하고 나머지 자료들은 자료의 분포 형태가 고르지 않아 로그 형태로 변환하였다. 또한, 각 세부 대용변수는 측정 단위가 다르므로 0∼1사이의 범위로 표준화한다.
여기서, 계급구간의 수는 상기 수학식 1을 통해 구하고, 표준화는 상기 수학식 2를 통해 구한다.
즉, 지자체별 세부 대용변수의 값과 사전에 설정된 복수의 각 대용변수별 가중치와 각 대용변수별 세부 대용변수 가중치는 입력장치에 의해 메인 메모리에 저장되고, 중앙처리장치는 상기 수학식 1과 상기 세부 대용변수의 값이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 세부 대용변수 값에 대하여 x축이 계급구간이고 y축이 빈도수인 히스토그램을 세부 대용변수별로 작성하고 분포 형태가 고르지 않은 히스토그램을 로그형태로 변환한다. 더불어, 각 세부 대용변수의 표준화는 중앙처리장치가 상기 수학식 2와 상기 세부 대용변수의 값이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 구하게 된다. 여기서, 상기 과정의 수행은 이를 컴퓨터로 수행하기 위해 엑셀(Excel)과 같은 상용 프로그램이나 프로그램 언어를 통해 직접 알고리즘을 코딩한 프로그램에 의해 이루어지게 된다.
또한, 상기 표 1과 같이 232개의 지자체를 16개 광역시도 단위로 취약성을 정량화하기 위해 각 16개 광역시도의 표준화된 세부 대용변수 자료를 (Minimum, Mode, Maximum)형태의 삼각퍼지수(TFN)로 변환한다. 예를 들어, 서울특별시의 경우 25개의 구로 구성되어있으며 각 세부 대용변수에 대한 25개구의 값을 대상으로 히스토그램을 그려 최소값과 최빈값, 최대값을 도출하여 삼각퍼지수(TFN)로 사용한다. 이 때, 계급구간의 수는 상기 수학식 1을 통해 산정한다. 나머지 15개 광역시도의 경우도 동일하게 시군구의 각 세부 대용변수의 값을 삼각퍼지수(TFN)로 변환한다. 가중치의 경우도 11명의 전문가가 부여한 값을 대상으로 히스토그램을 통해 최소값과 최빈값, 최대값을 도출하여 삼각 퍼지수를 산정하며 삼각퍼지수(TFN)로 변환된 민감도, 적응능력, 기후노출의 가중치를 다음의 표 3에, 각 세부 대용변수의 가중치를 다음의 표 4에 나타냈다. 그러나 삼각퍼지수(TFN)으로 변환이 불가능한 것도 있는데, 예를 들어, 10 m 이하 저지대면적에 대해 서울시의 경우 25개 구의 값이 모두 동일함으로 3개의 퍼지수 모두 동일한 값을 사용하였다. 이러한 일정한 수의 전문가가 부여한 각 대용변수별 가중치와 각 대용변수별 세부 대용변수 가중치는 추후 입력자료로 활용할 수 있도록 사전에 설정되도록 한다.
즉, 표준화된 세부 대용변수 값과 가중치의 (최소값, 최빈값, 최대값)형태의 삼각퍼지수로의 변환은 중앙처리장치가 메인 메모리에 저장된 각 광역시도별 표준화된 각 세부 대용변수 값에 대하여 최소값과 히스토그램을 통한 최빈값 및 최대값을 선택하고, 메인 메모리에 저장된 사전에 설정된 복수의 각 대용변수별 가중치와 각 세부 대용변수별 가중치에 대하여 최소값과 히스토그램을 통한 최빈값 및 최대값을 선택한다. 여기서도, 상기 과정의 수행은 이를 컴퓨터로 수행하기 위해 엑셀(Excel)과 같은 상용 프로그램이나 프로그램 언어를 통해 직접 알고리즘을 코딩한 프로그램에 의해 이루어지게 된다.
Figure 112012036157896-pat00079
Figure 112012036157896-pat00080
삼각퍼지수(TFN)로 변환된 각 세부 대용변수 값과 해당하는 가중치는 상기 수학식 5와 같이 퍼지 수의 산술 계산식에 의해 가중치가 곱해지며 가중화된 각 세부 대용변수 값의 삼각퍼지수는 3개의 대용변수별로 다시 더해져 3개의 각 대용변수와 각 광역시도에 대하여 가중화된 퍼지 행렬이 구해진다. 이러한 가중화된 퍼지 행렬은 서로 다른 축척을 가지고 있기 때문에 비교 가능한 축척으로 표준화해야 한다. 본 발명에서는 최종 산출된 취약성 지수의 값이 클수록 가장 취약한 지역으로 나타내기 위해 민감도와 기후노출 대용변수를 편익기준으로, 적응능력은 비용기준으로 하여 상기 수학식 6과 같이 표준화된 퍼지 행렬을 다음의 표 5에 나타냈다.
즉, 중앙처리장치는 삼각퍼지수로 변환된 각 세부 대용변수 값과 해당하는 가중치 및 상기 수학식 5가 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 가중화된 퍼지 행렬을 산출하고, 상기 가중화된 퍼지 행렬과 상기 수학식 6 내지 10이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 표준화된 퍼지 행렬을 산출하게 된다. 여기서도, 상기 과정의 수행은 이를 컴퓨터로 수행하기 위해 엑셀(Excel)과 같은 상용 프로그램이나 프로그램 언어를 통해 직접 알고리즘을 코딩한 프로그램에 의해 이루어지게 된다.
Figure 112012036157896-pat00081
이상의 결과를 이용해서 퍼지(Fuzzy) TOPSIS 기법을 적용할 수 있다. FPIS와 FNIS를 계산한 결과를 표 6에 나타내었고 16개 광역시도의 각 대용변수(민감도, 적응능력, 기후노출)와 FPIS 및 FNIS의 각 대용변수간의 거리를 계산하여 도 4와 같이 나타냈다. 도 4(a)의 경우 좌측하단으로부터 멀리 위치한 지역일수록 상대적으로 덜 취약하며 도 4(b)의 경우에는 좌측하단으로부터 멀리 위치한 지역일수록 상대적으로 취약한 지역을 나타낸다. 이를 바탕으로 16개 광역시도의 근접도 계수와 홍수 취약성의 순위를 도출하여 표 7과 같이 나타내었다. 그 결과 전라남도, 부산광역시, 경상남도가 홍수에 대해 가장 취약한 지역으로 선정되었고 서울, 대전광역시, 충청남도가 가장 덜 취약한 지역으로 나타났다.
즉, 중앙처리장치는 표준화된 퍼지 행렬
Figure 112012036157896-pat00082
과 상기 수학식 11이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 퍼지 양의 이상적인 해(FPIS)와 퍼지 부의 이상적인 해(FNIS)를 산출하고, 상기 수학식 12 내지 14이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 각 광역시도별로 표준화된 퍼지 행렬에서의 각 대용변수 값(바람직하게는, 표준화된 퍼지 행렬(표 5)에 삼각퍼지수로 변환된 각 대용변수별 가중치(표 3)를 곱한 값)과 FPIS 및 FNIS의 각 대용변수 값 간의 거리를 산출하며, 상기 수학식 15가 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 각 광역시도별 근접도 계수를 산정하고 상기 근접도 계수가 클수록 홍수 취약성의 순위가 높은 것으로 판단한다. 여기서도, 상기 과정의 수행은 이를 컴퓨터로 수행하기 위해 엑셀(Excel)과 같은 상용 프로그램이나 프로그램 언어를 통해 직접 알고리즘을 코딩한 프로그램에 의해 이루어지게 된다.
Figure 112012036157896-pat00083
Figure 112012036157896-pat00084
퍼지(Fuzzy) TOPSIS의 결과와 TOPSIS 및 가중합계법의 결과를 나타내면 도 5와 같다. 퍼지(Fuzzy) TOPSIS에서 1위를 했던 전라남도가 TOPSIS에서 4위로 나타났고 반대로 퍼지(Fuzzy) TOPSIS에서 5위를 했던 제주도가 TOPSIS에서 1위로 나타났으며 퍼지(Fuzzy) TOPSIS에서 6, 7위였던 경상북도와 강원도는 TOPSIS에서 11, 12위를 하였고 퍼지(Fuzzy) TOPSIS에서 13, 15위였던 광주광역시와 대전광역시가 TOPSIS에서는 6, 8위를 하였다. 그 외의 순위는 같거나 변동이 미소하게 나타났다. 퍼지(Fuzzy) TOPSIS와 가중합계법을 비교한 결과 전라남도와 제주도는 가중합계법에서 4위와 1위로 나타났다. 또한, 퍼지(Fuzzy) TOPSIS에서 6, 7위가 가중합계법에서는 8, 11위로 순위가 변동되었으며 퍼지(Fuzzy) TOPSIS에서 13, 15위가 가중합계법에서 6, 12위로 순위가 변동되었다. 나머지 순위는 같거나 변동이 미소하게 나타났다.
이러한 순위변동의 원인을 알아보기 위해 순위변동이 큰 A5, A14에 대해 퍼지(Fuzzy) TOPSIS의 민감도, 적응능력, 기후노출의 삼각퍼지수(TFN)와 TOPSIS의 민감도, 적응능력, 기후노출 값을 도 6과 같이 비교하였다. 그 결과 A5의 경우 퍼지(Fuzzy) TOPSIS의 민감도와 기후노출 삼각퍼지수(TFN) 분포가 TOPSIS의 값보다 작은 값의 분포를 반영하고 있고 반대로 적응능력은 평균한 값보다 큰 값의 분포를 반영하는 것으로 나타났다. 앞서 민감도와 기후노출이 클수록, 적응능력이 작을수록 취약성이 커지는 것으로 정의하였으므로 따라서 A5는 TOPSIS에서의 6위가 퍼지(Fuzzy) TOPSIS에서는 13위로 취약성이 낮아지는 방향으로 순위 변동이 발생한 것으로 판단된다. A14의 경우는 민감도가 평균값 보다 큰 분포를 반영하고 적응능력은 평균값보다 작은 분포를 반영하고 있다. 따라서 TOPSIS에서의 11위가 퍼지(Fuzzy) TOPSIS에서 6위로 취약성이 높아진 순위 변동을 보이는 것으로 판단된다. 즉, 232개 시군구의 값을 16개 광역시도별로 단순 평균한 값을 사용하는 TOPSIS에 비해 자료의 분포를 반영하는 삼각퍼지수(TFN)을 사용한 퍼지(Fuzzy) TOPSIS의 결과가 분명히 다르게 나타남을 확인할 수 있었다.
즉, 동일한 자료와 가중치 결과를 사용하여 퍼지(Fuzzy) TOPSIS의 결과와 퍼지(Fuzzy) 개념을 결합하기 않은 일반적인 다기준의사결정기법(Multi Criteria Decision Making, MCDM) 방법들의 결과는 자료의 불확실성으로 인해 본 발명과 같이 크게 다를 수 있으므로 취약성 산정을 위해서는 대용변수의 자료와 가중치의 불확실성을 고려하기위해 삼각퍼지수(TFN)를 사용하는 것이 필요하다.
상기에서는 본 발명에 대한 특정의 바람직한 실시예를 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 상술한 실시예에만 한정되는 것은 아니고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 기술적 요지를 벗어남이 없이 다양하게 변경시킬 수 있을 것이다.

Claims (8)

  1. (a) 지자체별 세부 대용변수의 값과 사전에 설정된 복수의 각 대용변수별 가중치와 각 대용변수별 세부 대용변수 가중치는 입력장치에 의해 메인 메모리에 저장되고, 중앙처리장치는 상기 세부 대용변수의 값이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 세부 대용변수 값에 대하여 히스토그램을 세부 대용변수별로 작성하고 분포 형태가 고르지 않은 히스토그램을 로그형태로 변환하는 단계와;
    (b) 중앙처리장치가 표준화 값(Iqc)을 구하는 다음의 수학식과 상기 세부 대용변수의 값이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 각 세부 대용변수의 값을 표준화하여 저장하는 단계와;
    Figure 112013079871134-pat00132

    (여기서, xqc 는 c지역(특정지자체)의 세부 대용변수 q의 세부 대용변수 값,
    Figure 112013079871134-pat00133
    는 세부 대용변수 q의 전체 지역(모든지자체)
    Figure 112013079871134-pat00134
    에 대한 세부 대용변수 값 중 최소값을 의미하며
    Figure 112013079871134-pat00135
    는 세부 대용변수 q의 전체 지역(모든지자체)
    Figure 112013079871134-pat00136
    에 대한 세부 대용변수 값 중 최대값)
    (c) 중앙처리장치가 메인 메모리에 저장된 각 광역시도별 표준화된 각 세부 대용변수 값에 대하여 최소값과 히스토그램을 통한 최빈값 및 최대값을 선택하고, 메인 메모리에 저장된 사전에 설정된 복수의 각 대용변수별 가중치와 각 세부 대용변수별 가중치에 대하여 최소값과 히스토그램을 통한 최빈값 및 최대값을 선택하여, 표준화된 각 세부 대용변수 값과 각 가중치를 (최소값, 최빈값, 최대값)형태의 삼각퍼지수로 변환하는 단계와;
    (d) 중앙처리장치는 삼각퍼지수로 변환된 광역시도별 각 세부 대용변수 값과 각 세부 대용변수별 가중치 및 두 개의 삼각퍼지수의 곱을 구하는 다음의 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 가중화된 각 세부 대용변수 값의 삼각퍼지수를 구하고 대용변수별로 가중화된 각 세부 대용변수 값의 삼각퍼지수를 다시 더해 각 대용변수와 각 광역시도에 대하여 가중화된 퍼지 행렬을 산출하는 단계와;
    Figure 112013079871134-pat00085

    (여기서,
    Figure 112013079871134-pat00086
    ,
    Figure 112013079871134-pat00087
    는 각각 세부 대용변수 값과 세부 대용변수별 가중치 삼각퍼지수)
    (e) 중앙처리장치는 가중화된 퍼지 행렬과 다음의 수학식들이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 표준화된 퍼지 행렬(
    Figure 112013079871134-pat00088
    )을 산출하는 단계와;
    Figure 112013079871134-pat00137

    (여기서,
    Figure 112013079871134-pat00138
    은 표준화된 삼각퍼지수, i는 광역시도의 갯수, j는 대용변수의 갯수,
    Figure 112013079871134-pat00139
    (
    Figure 112013079871134-pat00140
    ),
    Figure 112013079871134-pat00141
    (
    Figure 112013079871134-pat00142
    ),
    Figure 112013079871134-pat00143
    ,
    Figure 112013079871134-pat00144
    ,
    Figure 112013079871134-pat00145
    는 각각 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최소값, 최빈값과 최대값,
    Figure 112013079871134-pat00146
    는 대용변수가 편익기준(B)일 경우 각 광역시도별로 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최대값 중에서 최대값,
    Figure 112013079871134-pat00147
    는 대용변수가 비용기준(C)일 경우 각 광역시도별로 삼각퍼지수로 변환된 대용변수 값의 최소값 중에서 최소값)
    (f) 중앙처리장치는 표준화된 퍼지 행렬
    Figure 112013079871134-pat00089
    과 다음의 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 퍼지 양의 이상적인 해(A+)와 퍼지 부의 이상적인 해(A-)를 산출하는 단계, 및
    Figure 112013079871134-pat00148

    (여기서,
    Figure 112013079871134-pat00149
    라 할때
    Figure 112013079871134-pat00150
    ,
    Figure 112013079871134-pat00151
    이고,
    Figure 112013079871134-pat00152
    ,
    Figure 112013079871134-pat00153
    이며, i는 광역시도의 갯수, j는 대용변수의 갯수)
    (g) 중앙처리장치는 근접도 계수(Ci+)를 구하는 다음의 수학식이 포함된 메인 메모리 내의 프로그램을 이용해 각 광역시도별 근접도 계수를 산정하고 상기 근접도 계수가 클수록 홍수 취약성의 순위가 높은 것으로 판단하는 단계
    Figure 112013079871134-pat00154

    (여기서,
    Figure 112013079871134-pat00155
    와
    Figure 112013079871134-pat00156
    는 각각 A+(FPIS)와 A-(FNIS)로부터 각 광역시도의 대용변수 값과의 간격(
    Figure 112013079871134-pat00157
    ,
    Figure 112013079871134-pat00158
    ,
    Figure 112013079871134-pat00159
    와
    Figure 112013079871134-pat00160
    는 A+(FPIS)와 A-(FNIS)로부터 각 광역시도의 대용변수 값과의 거리로
    Figure 112013079871134-pat00161
    Figure 112013079871134-pat00162
    라 할때
    Figure 112013079871134-pat00163
    )
    로 이루어지는 것을 특징으로 하는, 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계(a)에서 대용변수는 민감도와 적응능력 및 기후노출인 것을 특징으로 하는, 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    대용변수인 민감도의 세부 대용변수는 10m이하 저지대면적, 10m이하 저지대가구, 국토이용면적중 제방사용면적율, 인구밀도, 총인구, 지역평균경사도, 도로면적비율, 최근3년간 홍수피해액 및 최근3년간 홍수피해인구이고, 대용변수인 적응능력의 세부 대용변수는 재정자립도, 인구당 공무원수, 지역내 총생산, 면적당 물관리 공무원수, 하천개수율, 내수배제시설 배수능력 및 저수지 홍수조절능력이며, 대용변수인 기후노출의 세부 대용변수는 일최대강수량, 일강수량이 80mm이상인 날의 횟수, 5일주기 최대강수량, 지면 유출 및 여름철 강수량인 것을 특징으로 하는, 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계(g)에서 각 광역시도의 대용변수 값은 상기 단계(e)의 표준화된 퍼지 행렬(
    Figure 112013079871134-pat00123
    )에 상기 단계(c)의 삼각퍼지수로 변환된 각 대용변수별 가중치를 곱한 값인 것을 특징으로 하는, 홍수 취약성 평가를 위한 퍼지 탑시스 접근방법.
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