CN111177909A - 一种复合材料层合板铺层优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种复合材料层合板铺层多目标优化设计方法,具体包括以下步骤:根据层合板工况,确定目标函数及约束;确定铺层数区间,将铺层数作为因素;选取铺层角度作为水平并按规则排序,选取因素的相邻三水平构建正交表;按正交表方案设计进行模拟,并提取结果文件中评价指标;运用惩罚函数法修正目标响应值;运用归一化方法处理修正值得到决策矩阵;运用层次分析法和熵权法确定各指标主观及客观权重;将主或客或组合权重与决策矩阵组合得到新决策矩阵;运用逼近最理想解排序法得到最优组合;将最优组合的水平作为基准构建正交表,继续迭代直至满足条件。本发明能处理复合材料铺层数变化的问题,迭代次数少。
Description
技术领域
本发明涉及复合材料零部件设计领域,特别是涉及一种复合材料层合板铺层多目标优化设计方法。
背景技术
复合材料层合板以密度小,比强度、比刚度高及力学性能的可设计性等特点,广泛应用于航空航天、船舶、汽车等领域。层合板的力学性能与铺层厚度及各铺层的角度密切的关系,因此优化铺层厚度及铺层角度是改善层合板力学性能的两个重要方式,且层合板往往在多种工况下承受多种载荷,属于多目标优化问题。然而,现有的针对复合材料层合板的多目标优化方法如遗传算法、粒子群算法等,是将铺层厚度或铺层角度作为单独的设计变量进行优化设计,且把铺层角度作为设计变量,铺层厚度设置为固定值的优化方法居多,鲜有同时考虑铺层厚度及铺层角度为变量的方法。同时,现有方法无法充分加入设计人员的经验改变目标函数的权重,以达到特定的优化目的。
发明内容
本发明的目的是:能处理复合材料铺层数变化的问题,兼顾设计人员的经验及客观数据,同时迭代次数少,能获得较好的优化解。
为了达到上述目的,本发明的技术方案是提供了一种复合材料层合板铺层优化设计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、根据层合板工况,确定目标函数及约束条件;
步骤2、确定铺层数区间,将铺层数作为因素,选取铺层角度作为水平并按规则排序,选取因素相邻三水平构建正交表;复合材料层合板的铺层数载区间内可以进行改变,即因素数是变化的,三水平正交表的因素数为2~13个,且层合板一般为对称布置,则铺层数可在4~26层之间变化。将因素的水平按数值大或小排序,在因素数确定的情况下,正交表不变,而让水平向左或向右迭代。
步骤3、按照正交表方案设计进行模拟计算,并提取结果文件中评价指标;
步骤4、运用动态自适应惩罚函数对目标函数进行修正,获得修正目标响应值,包括以下步骤:计算各约束条件的违反约束度的大小及其所占比例;给定初始惩罚因子;确定罚值的大小;计算修正目标响应值;
步骤5、运用归一化方法处理步骤4得到的修正目标响应值得到决策矩阵;
步骤6、运用层次分析法和熵权法分别确定各指标主观及客观权重,其中,运用层次分析法确定各指标主观及客观权重包括以下步骤:
构建判断矩阵bij,i表示矩阵第i行的元素或向量的第i个元素,j表示矩阵第j列的元素或向量的第j个元素,计算判断矩阵bij每一行元素的乘积Mi,计算Mi的n次方根Vi,计算权重向量Wi,如下式(4)至式(6)所示:
运用熵权法确定各指标主观及客观权重包括以下步骤:
确定每个相应的几何射影Pij后计算熵值Ej及客观权重ωj,如下式(7)至式(9)所示:
层次分析法和熵权法计算的权重分开计算可以通过客观数据进行复合层合板结构的优化设计,组合运算可以在优化过程中充分考虑设计人员的设计经验以及实验或模拟仿真所得到的客观数据的分布情况。
步骤7、将主观权重或客观权重或主观权重与客观权重的组合权重与决策矩阵组合得到新决策矩阵Vij;
步骤8、运用逼近最理想解排序法得到最优组合;
步骤9、将最优组合的水平作为基准构建正交表,继续迭代直至满足条件。
优选地,步骤4依据下式(1):
式(1)中,F(x)为目标函数修正值,f(x)为目标函数值,Rk,j为动态惩罚因子,gj(x)为违反约束度,k为矩阵第k行的元素或向量的第k个元素,j表示矩阵第j列的元素或向量的第j个元素。
优选地,步骤5中,运用max-min归一化方法对修正目标响应值进行无量纲化处理,如下式(2)、(3)所示:
式(2)、(3)中,rij为归一化后的响应值Fij为目标函数修正值,i表示矩阵第i行的元素,j表示矩阵第j列的元素,式(2)、(3)分别为效益型和成本型指标的归一化公式。
优选地,步骤8包括以下步骤:
式(10)中,Vin为方案的指标值,maxVin为指标的理想解,minVin为指标的负理想解,i表示为矩阵的第i行元素或向量的第i个元素,n表示矩阵的第n列元素或是向量的第n个元素,j表示矩阵第j列的元素或是向量的第j个元素。
由于采用了上述的优化设计方法,本发明与现有优化设计方法相比,具有以下的优点和积极效果:
本发明通过调用不同的三水平正交试验表,可以在一定区间改变复合材料层合板的铺层数量,继而改变铺层厚度;可对层合板的铺层数和铺层角度同时进行优化设计。
本发明通过运用自适应惩罚函数调整迭代过程中罚值的大小,可以充分利用非可行解,更加准确的寻求到优化解。
本发明通过层次分析法和熵权法求解权重,能够在优化设计过程中充分考虑设计人员的设计经验以及实验或模拟仿真所得到的客观数据的分布情况,设计结果更符合实际。
附图说明
图1为复合材料层合板铺层示意图;
图2为复合材料机翼有限元模型图;
图3为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施例,进一步阐述本发明。应理解,这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解,在阅读了本发明讲授的内容之后,本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改,这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
本发明的实施方式涉及一种织复合材料层合板铺层多目标优化设计方法;图 1所示为复合材料层合板铺层示意图,红色为0°,绿色为45°,蓝色为90°,黄色为-45°;图2为复合材料机翼有限元模型图;图3为优化设计流程图;方法具体包括以下步骤:
步骤1:根据层合板工况,确定目标函数、约束条件及铺层数区间,即定义多目标优化问题及设计变量的数量区间。
步骤2:根据设计变量的个数区间构建多个三水平正交试验表,并将水平排序,如表1、2所示。
表1
表2
步骤3:根据确定的铺层数选择正交表,并修改设计变量的铺层角度,进行模拟计算,提取结果文件中评价指标;
步骤4:运用动态自适应惩罚函数对目标函数进行修正,获得修正目标响应值;
式(1)中,Rk,j为动态惩罚因子,p为初始惩罚因子,gj(x)为违反约束度, f(x)为目标函数值,F(x)为目标函数修正值,k为矩阵第k行的元素或向量的第k个元素,j表示矩阵第j列的元素或向量的第j个元素。
步骤5:运用max-min归一化方法对目标函数进行无量纲化处理;
式(3)、(4)中rij为归一化后的响应值,Fij为目标函数修正值,i表示矩阵第i行的元素,j表示矩阵第j列的元素,式(2)、(3)分别为效益型和成本型指标的归一化公式。
步骤6:运用层次分析法确定各指标主观权重;
首先构建判断矩阵bij,i表示矩阵第i行的元素或向量的第i个元素,j表示矩阵第j列的元素或向量的第j个元素,随后计算判断矩阵bij每一行元素的乘积 Mi,再计算Mi的n次方根Vi,计算权重向量Wi。
权重向量Wi中元素为各指标的权重系数。
步骤7:运用熵权法确定各指标客观权重;
首先确定每个相应的几何射影Pij,随后计算熵值Ej,再计算客观权重ωj。
步骤8:将主观权重或客观权重或主观权重与客观权重的组合权重与决策矩阵组合得到新决策矩阵Vij:
Vij=ωjrij (10)
步骤9:计算运用TOPSIS法确定最优组合;
步骤10:判断此次最优组合是否满足条件。若满足,则将其作为最优解;若不满足,则继续进行下一步迭代,重复步骤2。
Claims (4)
1.一种复合材料层合板铺层优化设计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1、根据层合板工况,确定目标函数及约束条件;
步骤2、确定铺层数区间,将铺层数作为因素,选取铺层角度作为水平并按规则排序,选取因素相邻三水平构建正交表;
步骤3、按照正交表方案设计进行模拟计算,并提取结果文件中评价指标;
步骤4、运用动态自适应惩罚函数对目标函数进行修正,获得修正目标响应值,包括以下步骤:计算各约束条件的违反约束度的大小及其所占比例;给定初始惩罚因子;确定罚值的大小;计算修正目标响应值;
步骤5、运用归一化方法处理步骤4得到的修正目标响应值得到决策矩阵;
步骤6、运用层次分析法和熵权法分别确定各指标主观及客观权重,其中,运用层次分析法确定各指标主观及客观权重包括以下步骤:
构建判断矩阵bij,i表示矩阵第i行的元素或向量的第i个元素,j表示矩阵第j列的元素或向量的第j个元素,计算判断矩阵bij每一行元素的乘积Mi,计算Mi的n次方根Vi,计算权重向量Wi,如下式(4)至式(6)所示:
Wi=Vi/∑Vi (6)
运用熵权法确定各指标主观及客观权重包括以下步骤:
确定每个相应的几何射影Pij后计算熵值Ej及客观权重ωj,如下式(7)至式(9)所示:
步骤7、将主观权重或客观权重或主观权重与客观权重的组合权重与决策矩阵组合得到新决策矩阵Vij;
步骤8、运用逼近最理想解排序法得到最优组合;
步骤9、将最优组合的水平作为基准构建正交表,继续迭代直至满足条件。
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