KR101336819B1 - 초발수 표면 구조체의 설계방법 - Google Patents

초발수 표면 구조체의 설계방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 표면에 형성되는 돌기들의 모양에 따른 간격 조절을 통하여 물 액적이 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태로 존재하도록 함으로써 최적의 초발수 성능을 갖게 되는 초발수 표면 구조체의 설계방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 초발수 표면 구조체 설계방법은 물의 표면장력(
Figure 112011089278651-pat00045
), 물 액적의 압력(P)과 수증기의 압력(PC) 간의 차이, 돌기의 너비(W), 돌기의 높이(H)와 너비(W)의 비(r=H/W), 및 돌기의 모양으로 구성된 군으로부터 선택된 1종 이상의 파라미터에 대한 정보를 획득하는 단계와, 상기 파라미터를 돌기의 모양에 따른 돌기 간 임계거리(SC) 산출식에 적용하여 임계거리(SC)를 산출하는 단계와, 상기 산출된 임계거리(SC)를 바탕으로 돌기 구조를 최적화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

초발수 표면 구조체의 설계방법{method for designing super-hydrophobic surface structures}
본 발명은 초발수성을 갖는 표면 구조체를 설계하기 위한 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 표면에 형성되는 돌기들의 모양에 따라 간격을 조절함으로써 최적의 초발수성을 갖게 되는 초발수 표면 구조체의 설계방법에 관한 것이다.
초발수 표면은 자동차 유리, 페인트 등 다양한 응용 가능성을 가지고 있어 활발한 연구가 진행되고 있다.
전형적인 초발수성 표면은 나노미터 또는 마이크로미터 크기의 돌출 기둥들을 표면에 덧붙임으로써 만들어질 수 있다. 이러한 미세 돌기는 표면의 거칠기를 증가시킴으로써 초발수성을 강화시키는 것으로 알려져 있다. 돌기의 모양과 크기를 정확하게 조절함으로써 친수성 표면을 발수성 표면으로 바꾸는 것이 가능하다. 연잎은 표면에 미세하고 무수한 계층적인 돌기들이 존재하고 있어서 우수한 초발수성을 나타낸다. 나노·마이크로전자기계시스템(NEMS·MEMS) 기술을 이용하면 이러한 미세 돌기 어레이 (array) 제작이 가능하다.
한편, 종래에는 발수성 표면 구조체를 제작하기 위하여 형태와 크기를 특정 범위 내로 한정하였고, 대부분이 실험적인 제작 공정에 의존함으로써 최적의 제작 조건을 찾는데 한계가 있었다.
본 발명은 상기와 같은 종래의 문제를 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 표면에 형성되는 돌기들의 모양에 따른 간격 조절을 통하여 물 액적이 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태로 존재하도록 함으로써 최적의 초발수 성능을 갖게 되는 최적의 표면 구조체 설계방법을 제공함에 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 초발수 표면 구조체는 높이가 H이고, 너비가 W인 직육면체, 원통형, 돔형 모양의 돌기를 포함한다.
본 발명은 상기 돌기 간의 간격을 물 액적이 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태로 존재하게 되는 임계거리(SC)를 조절함으로써 최적의 초발수 표면 구조체를 구현하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 초발수 표면 구조체의 설계방법은, 물의 표면장력(
Figure 112011089278651-pat00001
), 물 액적의 압력(P)과 수증기의 압력(PC) 간의 차이, 돌기의 너비(W), 돌기의 높이(H)와 너비(W)의 비(r=H/W), 및 돌기의 모양으로 구성된 군으로부터 선택된 1종 이상의 파라미터에 대한 정보를 획득하는 제1단계와; 상기 파라미터를 돌기의 모양에 따른 돌기 간 임계거리(SC) 산출식에 적용하여 물 액적이 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태로 존재하게 되는 돌기 간의 임계거리(SC)를 산출하는 제2단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 돌기 모양에 따라 물 액적이 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태로 존재하게 되는 돌기 간의 최적의 임계거리를 결정할 수 있으며, 이를 토대로 제작이 용이한 초발수성 표면 구조체를 구현할 수 있다.
도 1은 발수성 표면 구조체에 응용되는 돌기의 실시 형태들에 대한 단위 셀(unit cell)의 사시도 및 평면도이다.
도 2는 벤젤(Wenzel,WZ) 상태에서 표면 돌기 간격을 조절함으로써 발수성을 갖게 되는 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태로의 전이를 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 세가지 돌기 모양에 대해 초발수성을 갖게 되는 임계거리(SC) 변화를 나타낸 그래프로, 검은 실선은 돌기 모양이 직육면체 모양인 경우, 빨간 점선은 돌기 모양이 원통형 모양인 경우, 파란 일점 쇄선은 돌기 모양이 돔 모양인 경우를 각각 나타낸다.
도 4는 본 발명에 따른 초발수 표면 구조체의 설계방법을 개략적으로 설명하는 순서도이다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 초발수 표면 구조체의 설계방법의 바람직한 실시예를 상세히 설명한다.
도 1은 발수성을 갖는 표면 구조체에 형성될 수 있는 돌기의 형태들의 예를 나타낸 것으로, 발수성 표면 구조체의 돌기()는 도 1의 (A) 도면에 도시한 것과 같은 직육면체 모양, (B) 도면에 도시한 것과 같은 원통형 모양, (C) 도면에 도시한 것과 같은 돔형 모양으로 형성될 수 있다.
도 2는 발수성 표면 구조체의 미세 돌기 상에 형성되는 물 액적(droplet) 구조를 나타낸 것으로, 미세 돌기(1) 위의 물 액적(droplet)(2)은 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태와 벤젤(Wenzel,WZ) 상태로 존재가 가능하다. 벤젤(WZ) 상태에서 물 액적은 돌기(1)들에 의해 꽂혀진 상태가 되고, 돌기(1)들 사이의 간격은 물로 채워진다. 캐시-백스터(CB) 상태에서 수증기는 물 액적(2) 아래와 돌기들 사이에서 형성된다. 캐시-백스터(CB) 상태의 물 액적은 높은 접촉각(contact angle)과 구르기 쉬운 운동성이 있기 때문에 물 액적이 캐시-백스터(CB) 상태로 유도되도록 돌기들을 제작하여 최적의 발수성을 갖도록 한다.
이를 위해서는 돌기의 높이(H), 너비(W)(원통형 및 돔형의 경우 지름), 모양과 돌기들 간격(S)에 따라 벤젤(WZ) 상태에서 캐시-백스터(CB) 상태로 전이되도록 해야 한다. 원칙적으로 이러한 상태간의 전이는 물분자들 간의 응집력과 돌기(1)들 사이에 갇힌 액체의 계면 에너지(물-돌기간)의 경쟁 작용에 의해 지배된다. 돌기간의 거리가 감소함에 따라 돌기 사이에 갇힌 액체는 자체 응집력이 감소하게 된다. 이 때, 적절한 임계 거리로 접어들면서 돌기들 사이에 갇힌 액체는 불안정하게 되고 증발하면서 상전이(phase transition)되어 캐시-백스터(CB) 상태로 전이되는 것이다. 따라서, 본 발명은 물 액적이 캐시-백스터(CB) 상태로 전이되는 임계거리로 돌기들을 배치함으로써 최적의 초발수성을 갖는 표면 구조체를 구현함을 기술적 사상으로 한다.
다시 말해서, 본 발명은 물분자의 개수가 일정하다고 가정하는 정준 앙상블(canonical ensemble, NVT) 대신에 물분자 개수가 변하는 열린계를 기술하는데 적합한 대정준앙상블(grand canonical ensemble)을 적용한다. 벤젤(WZ) 상태에서 캐시-백스터(CB) 상태로 전이되는 돌기(1)들 간의 간격(S)에 관한 이론을 제시함으로써 이에 근거하여 최적의 초발수성을 갖는 표면 구조체를 구현한다.
먼저, 돌기들 사이에 갇힌 기체와 액체에 대해 각각의 그랜드 포텐셜(grand potential) (각각
Figure 112011089278651-pat00002
와
Figure 112011089278651-pat00003
로 나타냄)를 정의한다. 이하에서는 주기적인 돌기(1)들의 어레이를 가정하고, 이러한 주기적 어레이의 단위 셀(unit cell)(도 1 참조)에서 돌기(1)들 사이의 빈 공간에 초점을 맞춘다. 이러한 빈 공간에 대해 기체와 액체의 그랜드 포텐셜의 차이는 아래의 수학식 1로 주어진다.
Figure 112013066460886-pat00050
상기 수학식 1에서
Figure 112013066460886-pat00005
는 기체에 대한 그랜드 포텐셜,
Figure 112013066460886-pat00006
은 액체에 대한 그랜드 포텐셜, P는 표면 돌기 위에 존재하는 물 액적 (droplet)의 내부 압력, PC는 돌기(1) 사이의 빈 공간에 있는 기체의 압력, V는 돌기(1)와 돌기(1) 사이의 공간의 체적이고,
Figure 112013066460886-pat00051
는 액체-고체의 표면장력(
Figure 112013066460886-pat00008
)과 기체-고체의 표면장력(
Figure 112013066460886-pat00009
)의 차이(
Figure 112013066460886-pat00052
), AS는 주기적인 셀에서 돌기(1) 벽과 바닥(고체)의 표면적,
Figure 112013066460886-pat00011
는 액체-기체 표면장력으로서 물의 표면장력, ALV는 액체-기체의 접촉 면적이다.
상기 수학식 1에서 도출된 기체와 액체의 그랜드 포텐셜의 차이와 관련하여,
Figure 112013066460886-pat00053
은 기체 상이 안정하다는 것을 나타내며,
Figure 112013066460886-pat00054
은 액체 상이 안정하다는 것을 나타낸다. 직육면체 모양(도 1의 (A) 도면), 원통형 모양(도 1의 (B) 도면), 돔형 모양(도 1의 (C) 도면)의 돌기(1)에 있어서 구조 형태에 대한 V, AS, ALV를 돌기간 거리(S), 돌기 높이(H), 돌기 높이(H)와 너비(W)의 비(r)에 대한 함수로 준다. 이 조건을 이용하면 돌기 간격이 임계거리(SC)에서
Figure 112013066460886-pat00055
이고, 직육면체 모양 돌기에 대해 아래의 수학식 2에 의해 돌기간 임계거리(SC)를 구할 수 있다.
Figure 112011089278651-pat00015
이와 유사하게 원통형 돌기에 대해서도 아래의 수학식 3에 의해 돌기간 임계거리(SC)를 유도할 수 있다.
Figure 112011089278651-pat00016
또한, 돔형 돌기에 대해서도 아래의 수학식 4에 의해 돌기간 임계거리(SC)를 유도할 수 있으며, 이 때
Figure 112011089278651-pat00017
이다.
Figure 112011089278651-pat00018
상기 수학식 2 내지 4를 이용하면, 주어진 돌기의 모양, 즉, 돌기의 높이(H)와 너비(W)에 대해서 캐시-벡스터(CB) 상태로 존재할 수 있는 최대한의 돌기 간격(SC)을 예측할 수 있다. 즉, 나노미터나 마이크로미터 크기의 돌기(1)를 표면 위에 일정한 배열로 제작하는 경우, 돌기(1)들 간의 간격(S)을 조절하여 초발수성이 큰 캐시-벡스터(CB) 상태로 만들 수 있는 돌기들 간의 간격을 예측할 수 있는 것이다.
상기 수학식 2 내지 4를 적용하기 위해서는 물액적의 압력 P 와 돌기(1) 간 빈공간에 존재하는 기체의 압력 PC의 차이가 필요한데, 이는 아래의 수학식 5와 같은 영-라플라스 방정식(Young-Laplace equation)을 사용하여 구할 수 있다.
Figure 112011089278651-pat00019
상기 수학식 5에서
Figure 112011089278651-pat00020
는 물의 표면장력(70mN/m), R는 물 액적의 반지름(액적은 구형으로 가정함)을 뜻한다. 일반적인 실험에서 접촉각(contact angle)을 측정할 때 사용하는 물 액적의 반지름은 0.5~2㎜ 범위이며, 가장 일반적으로 사용되는 값인 R=1㎜ 를 영-라플라스 방정식에 대입하여 압력차이 P-PC (=144 Pa)를 구한다.
일반적으로 초발수 표면 실험에서 제작되는 돌기 크기의 범위는 높이와 너비의 비율(r=H/W)이 1~20 이고, 돌기 너비(W)가 50㎚ ~ 30㎛, 돌기(1)간 거리(S)가 150㎚ ~ 100㎛ 범위 내에 있는 것으로 알려져 있다. 돌기(1)간 거리(S)가 클수록 제작이 용이할 것이므로, 본 발명에서 결정한 돌기(1) 간 임계거리(SC)가 최대값을 가지는 r과 W 값이 바로 최적의 초발수 표면 구조라고 생각할 수 있다.
도 3은 벤젤(Wenzel,WZ) 상태에서 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태로의 건조 전이 상태에 대한 돌기 간의 거리 의존성을 나타내는 그래프로, 실선은 돌기 모양이 직육면체 모양인 경우이고, 점선은 돌기 모양이 원통형 모양인 경우, 일점 쇄선은 돌기 모양이 돔 모양인 경우이다. 도 3에 도시된 바와 같이, 돔형, 원통형, 직육면체 돌기의 순으로 임계거리(SC)가 커지는 것을 볼 수 있다. 이 실시예에서 돌기의 높이(H)와 너비(W) 비율(r)은 2로 고정하였고, 영의 방정식(Young’s equation)
Figure 112011089278651-pat00021
(θC: 평탄한 표면에 대한 액체의 접촉각)을 사용하였다. 압력 차이는 전술한 것처럼 영-라플라스 방정식을 사용하여 구하였다.
보통 NEMS에서 제작되는 돌기(1)의 너비(W)의 범위는 2 ~ 30㎛이고, 도 3으로부터 임계거리(SC)는 직육면체 돌기의 경우 31 ~ 194㎛, 원통형 돌기의 경우28 ~ 168㎛, 돔형 돌기의 경우 22 ~ 133㎛이다.
도 4는 전술한 것과 같은 본 발명에 따른 초발수성 표면 구조체의 설계방법을 순차적으로 설명하는 순서도로, 도 4에 도시된 것과 같이 본 발명의 초발수 표면 구조체 설계방법은 물의 표면장력(
Figure 112011089278651-pat00022
), 물 액적의 압력(P)과 수증기의 압력(PC) 간의 차이, 접촉각, 돌기의 너비(W), 높이와 너비의 비(r=H/W), 돌기의 모양 등 임계거리 결정에 필요한 파라미터에 대한 정보를 획득하는 단계와, 상기 파라미터를 돌기의 모양에 따른 돌기 간 임계거리(SC) 산출식인 수학식 2, 수학식 3, 또는 수학식 4에 적용하여 물 액적이 캐시-백스터(Cassie-Baxter,CB) 상태로 존재하게 되는 돌기 간의 임계거리(SC)를 산출하는 단계와, 상기 산출된 임계거리(SC)를 바탕으로 돌기 구조를 최적화하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 물 액적의 압력(P)과 수증기의 압력(PC) 간의 차이는 전술한 것처럼 영-라플라스 방정식(Young-Laplace equation)을 사용하여 수학식 5로 구할 수 있다.
이상에서는 본 발명에 대한 기술사상을 첨부 도면과 함께 서술하였지만 이는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시적으로 설명한 것이지 본 발명을 한정하는 것은 아니다. 또한 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 이라면 누구나 본 발명의 기술적 사상의 범주를 이탈하지 않는 범위 내에서 다양한 변형 및 모방이 가능함은 명백한 사실이다.
돌기 : 1 물 액적 : 2
H : 돌기 높이 W : 돌기 너비
S : 돌기 간 거리 SC : 돌기 간 임계거리

Claims (5)

  1. 물의 표면장력(
    Figure 112013066460886-pat00023
    ), 물 액적의 압력(P)과 수증기의 압력(PC) 간의 차이, 돌기의 너비(W), 돌기의 높이(H)와 너비(W)의 비(r=H/W), 및 돌기의 모양으로 구성된 군으로부터 선택된 1종 이상의 파라미터에 대한 정보를 획득하는 제1단계와;
    상기 파라미터를 돌기의 모양에 따른 돌기 간 임계거리(SC) 산출식에 적용하여 돌기 간의 임계거리(SC)를 산출하는 제2단계를 포함하며;
    초발수 표면 구조체의 돌기의 모양이 육면체인 경우, 상기 제2단계에서의 돌기 간 임계거리(SC)는 하기의 수학식
    Figure 112013066460886-pat00056

    에 의해 산출되며;
    초발수 표면 구조체의 돌기의 모양이 원통형인 경우, 상기 제2단계에서의 돌기 간 임계거리(SC)는 하기의 수학식
    Figure 112013066460886-pat00057

    에 의해 산출되며;
    초발수 표면 구조체의 돌기의 모양이 돔형인 경우, 상기 제2단계에서의 돌기 간 임계거리(SC)는 하기의 수학식
    Figure 112013066460886-pat00058

    에 의해 산출되고;
    상기 수학식들에서 W는 돌기의 너비, r은 돌기의 높이(H)와 너비(W)의 비(r=H/W),
    Figure 112013066460886-pat00059
    는 액체-고체의 표면장력(
    Figure 112013066460886-pat00060
    )과 기체-고체의 표면장력(
    Figure 112013066460886-pat00061
    )의 차이(
    Figure 112013066460886-pat00062
    ), P는 물 액적의 압력, PC 는 수증기의 압력,
    Figure 112013066460886-pat00063
    는 액체-기체 표면장력,
    Figure 112013066460886-pat00064
    인 것을 특징으로 하는 초발수 표면 구조체의 설계방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서, 상기 물 액적의 압력(P)과 수증기의 압력(PC ) 간의 차이(P-PC )는 하기의 수학식
    Figure 112013066460886-pat00065

    에 의해 산출되며,
    상기 수학식에서
    Figure 112013066460886-pat00066
    는 액체-기체 표면장력이고, R은 물 액적의 반지름을 나타내는 것을 특징으로 하는 초발수 표면 구조체의 설계방법.
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