KR101293982B1 - 탄성중합체의 시뮬레이션 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 탄성중합체의 시뮬레이션 방법에 관한 것으로서, 고무로 대표되는 탄성중합체의 다양한 변형률속도에 따른 변형을 정확하게 해석할 수 있는 시뮬레이션 방법을 제공하는데 주된 목적이 있는 것이다. 상기한 목적을 달성하기 위해, 탄성중합체의 초탄성 거동 모델을 설정하는 과정(S10); 상기 설정된 초탄성 거동 모델을 변형률속도 파라미터가 포함되는 모델로 변환하는 과정(S20); 변형률속도를 변형률불변량의 함수로 정의하는 과정(S30); 탄성중합체에 대한 실험 데이터로부터 모델 파라미터들을 결정하는 과정(S40); 및 상기 과정에서 결정된 모델 파라미터들을 탄성중합체의 부품에 적용한 조건에서 유한요소법을 이용하여 탄성중합체 재료의 거동 시뮬레이션을 수행하는 과정(S50)을 포함하는 탄성중합체의 시뮬레이션 방법이 개시된다.

Description

탄성중합체의 시뮬레이션 방법{Method for simulating elastomer}
본 발명은 탄성중합체의 시뮬레이션 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 다양한 변형률속도에 따른 탄성중합체의 변형을 정확히 해석할 수 있는 시뮬레이션 방법에 관한 것이다.
오늘날 컴퓨터의 대형화 및 고속화에 따라 유한요소법을 이용한 탄성 재료의 해석이 탄성 재료를 사용하는 제품의 설계 및 개발에 널리 적용되고 있다.
고무로 대표되는 탄성중합체(elastomer)는 자동차의 여러 시스템에서 주요 부품, 예컨대 현가장치나 엔진, 변속기 등 파워 트레인의 마운트 시스템에서 충격 흡수 및 진동 절연을 위한 각 부품의 소재로 널리 사용되고 있다.
자동차에서 탄성중합체를 소재로 하여 제조되는 대부분의 부품들은 그 부품이 사용되는 시스템의 설계와 부품의 형상 설계를 병행하여야 하므로 개발 효율을 고려해볼 때 수치 해석에 대한 검토가 필수적이다.
즉 컴퓨터 시뮬레이션(simulation)을 통해 부품의 형상에 따른 특성을 미리 예측함으로써 시작품 제작에 드는 막대한 시간과 경비를 줄일 수 있는 것이다.
현재 변형률속도에 따른 고무 재료의 거동을 해석하기 위한 다양한 시뮬레이션 방법들이 알려져 있는데, 크게 이완함수(relaxation function)를 포함하는 하기 문헌 1에서 제시된 점탄성적 접근법과 하기 문헌 2에서 제시된 고무사슬의 기계적 거동 모델링(modeling)에 의한 방법을 들 수 있다.
먼저 문헌 1을 참조하여 고무 재료의 거동을 해석하기 위한 종래 기술에 대해 간략히 설명하면 다음과 같다.
점탄성적 접근법에서는 고무와 같은 재료의 거동을 초탄성(hyperelasticity)적 거동과 점탄성(viscoelasticity)적 거동으로 분리하여 각각의 선형적인 합으로 제안하고 있다.
재료의 초탄성 변형에 의한 응력을
Figure 112011097550091-pat00001
, 점탄성 변형에 의한 응력을
Figure 112011097550091-pat00002
라 정의하면, 이 변형에 의한 재료의 총응력(Cauchy stress)은
Figure 112011097550091-pat00003
과 같이 나타낼 수 있는데, 이 중 초탄성 변형에 의한 응력(
Figure 112011097550091-pat00004
)(이하 초탄성 응력이라 함)은 변형에너지함수(strain energy potential)(W)를 제1, 제2변형률불변량(strain invariant)(I1,I2)들로 미분한 항들(α1,α2)과 레프트 코시-그린(Left Cauchy-Green) 변형 텐서(tensor)(B)(=FFT)로 구성된다.
이와 같이 변형에너지함수(W)는 제1, 제2변형률불변량(I1,I2)들의 함수로 정의되며, 상기 변형률불변량(I1,I2)들은 실험을 통해 결정될 파라미터(parameter)들로 서로 연관된다.
또한 점탄성 변형에 의한 응력(이하 점탄성 응력이라 함)은 변형구배(deformation gradient)(F)와 변형률이력(strain history)의 곱으로 계산되며, 변형률이력 항은 이완함수와 변형률속도(strain rate), 그리고 실험을 통해 결정될 파라미터들로 이루어져 있다.
문헌 1에서 파라미터의 결정은 실험 데이터에 모델의 계산 결과를 부합시키도록 이루어지는데, 초탄성 응력 계산에 필요한 파라미터는 매우 느린 변형률속도 10(-4)/s로 얻어진 응력-변형률 데이터로부터 결정되고, 점탄성 응력 계산에 필요한 파라미터들은 고속 압축 실험(변형률:900/s ~ 3000/s)에서 얻어진 응력-변형률 데이터로 결정되며, 이들 파라미터들의 결정을 위해 최소자승법(least-squares method)을 이용한다.
그러나, 문헌 1과 같은 방법에서는 초탄성과 점탄성 응력들을 계산하기 위하여 각각 필요한 변형에너지함수와 이완함수를 따로 지정해야 하는 불편함이 있다.
또한 이완함수에 포함되어 있는 이완상수를 결정하기 위하여 일반적으로 크립(creep) 실험 데이터가 별도로 요구되어 모델 파라미터들이 결정에 필요한 실험 데이터의 양을 증가시킨다.
또한 일축 인장/압축 변형률만을 고려한 문헌 1에서의 변형률 정의를 사용할 경우 복합 하중이 적용되는 탄성중합체의 시뮬레이션에서는 변형률속도의 정량화가 분명하게 되지 않는 어려움이 있다.
한편, 문헌 2에서 제안된 방법 역시 고무와 같은 탄성중합체의 거동을 초탄성적 거동과 점탄성적 거동으로 분리하여 각각의 선형적인 합으로 제안하고 있고, 변형에 의한 재료의 총응력 역시
Figure 112011097550091-pat00005
과 같이 계산된다.
문헌 2에서 초탄성 응력 계산을 위해 채택된 변형에너지함수는 E. Arruda 와 M.C. Boyce에 의해 제안된 미시적 사슬 고무탄성모델[문헌 3 참조]을 이용하고, 점탄성 응력은 초탄성 응력 계산시와 유사하게 변형에너지함수를 변형률분변량들로 미분한 항들과 레프트 코시-그린 변형 텐서로 구성된다.
이때, 변형률불변항들과 레프트 코시-그린 변형 텐서는 탄성중합체 사슬들의 시간에 따른 변형량을 나타낸다.
문헌 2에서 제안된 모델에서 실험을 통해 결정되는 파라미터들은
Figure 112011097550091-pat00006
,
Figure 112011097550091-pat00007
,
Figure 112011097550091-pat00008
,
Figure 112011097550091-pat00009
,
Figure 112011097550091-pat00010
,
Figure 112011097550091-pat00011
,
Figure 112011097550091-pat00012
이며, 이들 파라미터들을 결정하기 위하여 일축 압축 응력-변형 데이터를 사용한다.
그러나, 문헌 2에서 제안된 방법에서는 파라미터의 결정을 위하여 실험 데이터의 직접적인 이용보다는 데이터를 바탕으로 추정된 값들을 이용하는데, 예로서 파라미터 중
Figure 112011097550091-pat00013
,
Figure 112011097550091-pat00014
값들이 실험 데이터로부터 명확하지 않은 추정된 값으로 결정되기 때문에 그들의 결정에 어려움이 있다.
뿐만 아니라, 문헌 2에서 점탄성 응력 결정에 필요한 변형량, 즉 변형률과 시간에 따른 변형량은 이를 결정하기 위하여
Figure 112011097550091-pat00015
,
Figure 112011097550091-pat00016
,
Figure 112011097550091-pat00017
의 파라미터를 이용하는데, 이들 파라미터들은 응력-변형 곡선에 잘 부합되는 추정 값으로 구해지고, 시행 착오(trial & error)의 과정을 거쳐 결정된다.
이와 같이 점탄성 응력 결정에 필요한 변형량의 결정은 많은 시행 착오의 과정을 거쳐야 하는 불편함이 있다.
그리고, 변형률속도에 따른 탄성중합체의 기계적 거동은 그 재료의 점탄성적 특성에 의한 것인데, 이를 고려한 고무의 기계적 거동 시뮬레이션 방법에 대한 선행특허로는, 문헌 2에서 제안된 방법을 기반으로 하는 한국공개특허 제2005-0037342호("점탄성재료의 시뮬레이션 방법", 스미모토 고무)를 들 수 있다.
그러나, 상기 선행특허의 경우에도 문헌 2에서 제안된 방법을 기초로 고무의 점탄성 거동을 시뮬레이션하는데, 이에 문헌 2에서 제안된 방법에서 나타나는 문제점들을 가지고 있다.
[선행기술문헌]
- 문헌 1: "A visco-hyperelastic approach to modelling the constitutive behavior of rubber", by L.M. Yang et al. published in International Journal of Impact Engineering, Vol. 24, p. 545-560, 2000
- 문헌 2: "Constitutive Modeling of The Large Strain Time-dependent Behavior of Elastomer", by J. Bergstrom and M.C. Boyce, published in Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 46, p. 931-954,1998
- 문헌 3: "A three-dimensional constitutive model for the large stretch behavior of rubber elastic materials", Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 41, p. 389-412, 1993
- 한국공개특허 제2005-0037342호(공개일: 2005.04.21.)
따라서, 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 창출한 것으로서, 고무로 대표되는 탄성중합체의 다양한 변형률속도에 따른 변형을 정확하게 해석할 수 있는 시뮬레이션 방법을 제공하는데 그 목적이 있는 것이다.
또한 본 발명은 종래에 비해 모델의 실험적 파라미터 결정 과정을 보다 효율적으로 수행할 수 있는 탄성중합체 거동 모델을 제시하고, 이를 통해 탄성중합체의 기계적 거동 해석을 위한 시뮬레이션을 보다 용이하게 수행할 수 있도록 하는데 그 목적이 있는 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은, 탄성중합체의 초탄성 거동 모델을 설정하는 과정(S10); 상기 설정된 초탄성 거동 모델을 유효변형률속도 파라미터가 포함되는 모델로 변환하는 과정(S20); 유효변형률속도를 변형률속도의 함수로 정의하는 과정(S30); 탄성중합체에 대한 실험 데이터로부터 모델 파라미터들을 결정하는 과정(S40); 및 상기 과정에서 결정된 모델 파라미터들을 탄성중합체의 부품에 적용한 조건에서 유한요소법을 이용하여 탄성중합체 재료의 거동 시뮬레이션을 수행하는 과정(S50)을 포함하여 이루어지는 탄성중합체의 시뮬레이션 방법을 제공한다.
여기서, 초탄성 거동 모델을 유효변형률속도 파라미터가 포함되는 모델로 변환하는 과정은, 상기 탄성중합체의 초탄성 거동 모델에서 탄성중합체의 변형에너지함수에 포함되는 파라미터 Ci를 유효변형률속도(
Figure 112011097550091-pat00018
)의 함수로서 하기 식(3)과 같이 정의하는 것을 특징으로 한다.
식(3):
Figure 112011097550091-pat00019
여기서,
Figure 112011097550091-pat00020
는 변형률속도의 영향을 받지 않는 재료의 고유값으로, 기준 변형률속도에서 얻어진 실험 데이터로 결정되는 파라미터임.
또한 상기 식(3)의 유효변형률속도의 함수
Figure 112011097550091-pat00021
는 유효변형률속도(
Figure 112011097550091-pat00022
)를 포함하는 하기 식(4)의 함수로 정의하는 것을 특징으로 한다.
식(4):
Figure 112011097550091-pat00023
여기서, ai와 bi는 실험 데이터로부터 구해지는 모델 파라미터임.
또한 상기 유효변형률속도를 변형률속도의 함수로 정의하는 과정에서, 유효변형률속도(
Figure 112011097550091-pat00024
)를 하기 식(5)와 같이 정의하는 것을 특징으로 한다.
식(5):
Figure 112011097550091-pat00025
여기서,
Figure 112011097550091-pat00026
은 변형률속도임.
이에 따라, 본 발명에 따른 시뮬레이션 방법에 의하면, 고무로 대표되는 탄성중합체의 다양한 변형률속도에 따른 변형을 정확하게 해석할 수 있고, 모델의 실험적 파라미터 결정 과정을 보다 효율적으로 수행할 수 있으며, 이를 통해 탄성중합체의 기계적 거동 해석을 위한 시뮬레이션을 보다 용이하게 수행할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 시뮬레이션을 수행하기 위한 컴퓨터 시스템을 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 시뮬레이션 과정을 나타내는 순서도이다.
도 3은 본 발명의 유한요소법을 이용한 시뮬레이션에서 자동차 부싱에 사용된 고무 재료의 유한요소 모델을 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 시뮬레이션에서 자동차 부싱의 유한요소 모델에 적용될 수 있는 축 방향 변위를 예시한 도면이다.
도 5와 도 6은 도 4의 축 방향 변위를 적용하였을 때 고무의 시뮬레이션 결과를 예시한 도면이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 실시예에 대해 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명하기로 한다.
본 발명은 변형률속도에 따른 탄성중합체(elastomer)의 기계적 거동을 정확하게 해석하기 위한 시뮬레이션 방법에 관한 것으로서, 모델의 실험적 파라미터 결정 과정을 보다 효율적으로 수행할 수 있는 탄성중합체 거동 모델을 제시하고, 이를 통해 탄성중합체의 기계적 거동 해석을 위한 시뮬레이션을 보다 용이하게 수행할 수 있도록 하는데 주된 목적이 있는 것이다.
이러한 본 발명의 시뮬레이션 방법은 고무와 같은 탄성중합체를 소재로 하여 제조되는 자동차의 각종 부품, 예컨대 현가장치의 부싱(busing)이나 엔진 마운트의 인슐레이터 등에 대한 기계적 거동을 해석하는데 유용하게 적용될 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 시뮬레이션을 수행하기 위한 컴퓨터 시스템을 나타내는 도면으로, 본체(11), 모니터(12), 키보드(13), 마우스(14)를 나타내고 있다.
또한 도 2는 본 발명에 따른 시뮬레이션 과정을 나타내는 순서도로서, 이에 나타낸 바와 같이, 본 발명의 시뮬레이션 방법은, 탄성중합체의 초탄성 거동 모델을 설정하는 과정(S10), 상기 설정된 초탄성 거동 모델을 유효변형률속도 파라미터가 포함되는 모델로 변환하는 과정(S20), 유효변형률속도를 변형률속도의 함수로 정의하는 과정(S30), 탄성중합체에 대한 실험 데이터로부터 모델 파라미터들을 결정하는 과정(S40), 및 상기 과정에서 결정된 모델 파라미터들을 탄성중합체의 부품에 적용한 조건에서 유한요소법을 이용하여 탄성중합체 재료의 거동 시뮬레이션을 수행하는 과정(S50)을 포함하여 이루어진다.
상기한 각 과정(S10 ~ S50)에 대해 상세히 설명하면 다음과 같다.
- 탄성중합체의 초탄성 거동 모델 설정: S10
먼저, 탄성중합체의 초탄성 거동 모델을 설정하는 과정은 부품의 재료가 되는 탄성중합체의 변형에너지함수(U)를 정의하는 과정, 및 상기 변형에너지함수(U)를 초탄성 변형에 의한 탄성중합체의 응력(초탄성 응력)(
Figure 112011097550091-pat00027
)으로 변환하는 과정을 포함하며, 탄성중합체에 대한 변형에너지함수 및 이를 구하는 방법에 대해서는 다양하게 알려져 있으나, 본 발명에서는 1차 변형률불변량(I1)의 함수로 표현되는 다항 함수로 하기 식(1)과 같이 정의한다.
Figure 112011097550091-pat00028
(1)
여기서, U는 변형에너지함수를 나타내고, I1은 1차 변형률불변량을 나타내며, Ci는 변형률속도의 함수로부터 구해지는 파라미터이다.
초탄성 거동에 의한 응력은 식(1)과 같이 변형률불변량의 함수로 표현되는 변형에너지함수를 이들 변형률불변량들로 미분하여 얻어지며, 이때 응력의 정확도는 사용된 변형에너지함수에 의해 결정된다.
상기 식(1)에서 변형에너지함수의 n값의 범위는 1 ~ 3으로 제한하며, n = 1 또는 3일 경우 변형에너지함수는 각각 잘 알려진 Neo-Hooken 모델과 Yeoh 모델이 된다.
상기 식(1)의 변형에너지함수로 계산되는 응력은 하기 식(2)와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112011097550091-pat00029
(2)
Fij는 변형구배 텐서이고, Bij는 코시-그린(Left Cauchy-Green) 변형 텐서이다.
상기와 같이 초탄성 거동 모델을 설정하는 과정에서 변형에너지함수(U)와 응력(
Figure 112011097550091-pat00030
)를 정의한다.
- 초탄성 거동 모델을 유효변형률속도 파라미터가 포함되는 모델로 변환: S20
다음으로, 위의 과정에서 설정된 초탄성 거동 모델을 유효변형률속도 파라미터가 포함되는 모델로 변환하는 과정을 진행하며, 이 과정에서 식 1)의 Ci을 아래 식(3)과 같이 정의한다.
Figure 112011097550091-pat00031
(3)
본 발명에서 제시하는 시뮬레이션 방법에서는 종래기술과 달리 총응력을 초탄성 응력항과 점탄성 응력항으로 나누지 않으며, 그 대신 재료의 고유 물성을 나타내는 변형에너지함수 내의 Ci 파라미터를 유효변형률속도(
Figure 112011097550091-pat00032
)의 함수로서 상기 식(3)과 같이 제안하며, 이를 통해 시뮬레이션 모델을 효과적으로 간소화한다.
상기 식(3)에서
Figure 112011097550091-pat00033
는 변형률속도의 영향을 받지 않는 재료의 고유값으로, 기준 변형률속도에서 얻어진 실험 데이터로 결정되는 파라미터이며, 이 기준 변형률속도는 0.5 ~ 5 ×10(-4)/s 가 될 수 있다.
상기 식(3)에서
Figure 112011097550091-pat00034
는 변형률 함수로 표현되는 유효변형률속도이다.
그리고, 변형률속도의 함수는 관심 있는 변형률속도 범위에 따라 여러 가지 형태가 될 수 있는데, 본 발명에서 상기 식(3)의 유효변형률속도의 함수
Figure 112011097550091-pat00035
는 하기 식(4)와 같이 유효변형률속도(
Figure 112011097550091-pat00036
)를 포함하는 함수가 될 수 있다.
Figure 112011097550091-pat00037
(4)
예로서, 변형률속도 (2 ~ 1000)×10(-4)/s로 일축 압축 응력이 가해진 니트릴 고무(Nitrile rubber)의 경우 유효변형률속도의 함수는 상기 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.
상기 ai와 bi는 실험 데이터로부터 구해지는 모델 파라미터로서, 예를 들면 a1=0.0245, a2=-0.013, a3=0.011, b1=0.915, b2=-0.179, b3=0.140가 될 수 있다.
- 유효변형률속도를 변형률속도의 함수로 정의: S30
이어 유효변형률속도를 변형률속도의 함수로 정의하는 단계에서, 복합하중에 의한 복합변형률이 일어나는 경우 그로부터 변형률속도를 정의하기가 어려우며, 본 발명에서는 이를 극복하기 위해 유효변형률속도(
Figure 112011097550091-pat00038
)를 하기 식(5)와 같이 제시한다.
Figure 112011097550091-pat00039
(5)
여기서,
Figure 112011097550091-pat00040
는 변형률속도를 나타낸다.
- 탄성중합체에 대한 실험 데이터로부터 모델 파라미터들을 결정: S40
다음으로, 탄성중합체에 대한 실험 데이터로부터 모델 파라미터들을 결정하는 과정에서는 먼저 일축 인장 또는 압축 실험으로부터 탄성중합체의 응력-변형률 데이터를 얻는다.
이때, 관심 있는 변형률속도 범위 내에서 실험은 최소 4개 이상의 변형률속도에서 이루어져야 하며, 얻어진 실험 데이터에 가장 부합하게 하는 파라미터들을 최소자승법으로 결정한다.
이 단계에서 사용되는 컴퓨터 시스템은 도 1에 나타낸 바와 같다.
모델 파라미터들을 결정하는 본 과정에서, 실험을 통해 구해진 탄성중합체의 응력-변형률 선도로부터 최소자승법을 이용하여 상기 식(4)의 ai와 bi가 구해질 수 있고, 이에 변형률속도의 함수(
Figure 112011097550091-pat00041
)가 결정될 수 있다.
또한 식(4)의 변형률속도 함수와 식(5)에 의해 계산된 유효변형률속도 데이터에 의해 식(3)의 파라미터 C1가 결정될 수 있고, 결국 식(1)의 변형에너지함수(U)와 식(2)의 응력(
Figure 112011097550091-pat00042
)이 결정될 수 있다.
- 결정된 모델 파라미터들을 이용한 부품의 거동 시뮬레이션: S50
상기 과정에서 결정된 모델 파라미터들을 탄성중합체의 부품에 적용한 조건에서 유한요소법(FEM:Finite Element Method)을 이용하여 탄성중합체 재료의 거동 시뮬레이션을 실시한다.
도 3은 본 발명의 유한요소법을 이용한 시뮬레이션에서 자동차 부싱에 사용된 고무 재료의 유한요소 모델을 나타내는 도면이고, 도 4는 본 발명에 따른 시뮬레이션에서 자동차 부싱의 유한요소 모델에 적용될 수 있는 축 방향 변위를 예시한 도면이고, 도 5와 도 6은 도 4의 축 방향 변위를 적용하였을 때 고무의 시뮬레이션 결과를 예시한 도면이다.
도 3 내지 도 5를 참조하여 시뮬레이션 수행의 예를 설명하면, 도 1과 같은 컴퓨터 시스템을 이용하여 자동차 부싱에 사용된 고무를 유한요소로 분할하여, 도 3에 나타낸 바와 같은 유한요소 시뮬레이션을 위한 모델을 만든다.
이때, 이전의 과정에서 결정된 모델 파라미터들을 상기 유한모델 요소에 적용하고, 모델의 축 방향으로 도 4의 ①, ②로 나타낸 속도의 변위를 적용하여 고무의 거동을 시뮬레이션한다.
도 5는 도 4의 ①, 도 6은 도 4의 ②의 변위를 적용한 시뮬레이션 결과를 예시한 것으로, 각 색은 축 방향의 변위를 적용하였을 때 전단응력의 크기를 나타낸다.
이와 같이 하여 본 발명의 시뮬레이션 방법에 대해 상세히 설명하였으며, 이러한 본 발명에 의하면 고무로 대표되는 탄성중합체의 다양한 변형률속도에 따른 변형을 정확하게 해석할 수 있고, 모델의 실험적 파라미터 결정 과정을 보다 효율적으로 수행할 수 있으며, 이를 통해 탄성중합체의 기계적 거동 해석을 위한 시뮬레이션을 보다 용이하게 수행할 수 있게 된다.
이상으로 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였는바, 본 발명의 권리범위가 이에 한정되는 것이 아니며, 다음의 특허청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당 업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 포함된다.
11 : 본체
12 : 모니터
13 : 키보드
14 : 마우스

Claims (4)

  1. 탄성중합체의 초탄성 거동 모델을 설정하는 과정(S10); 상기 설정된 초탄성 거동 모델을 유효변형률속도 파라미터가 포함되는 모델로 변환하는 과정(S20); 유효변형률속도를 변형률속도의 함수로 정의하는 과정(S30); 탄성중합체에 대한 실험 데이터로부터 모델 파라미터들을 결정하는 과정(S40); 및 상기 과정에서 결정된 모델 파라미터들을 탄성중합체의 부품에 적용한 조건에서 유한요소법을 이용하여 탄성중합체 재료의 거동 시뮬레이션을 수행하는 과정(S50)을 포함하여 이루어지는 탄성중합체의 시뮬레이션 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    초탄성 거동 모델을 유효변형률속도 파라미터가 포함되는 모델로 변환하는 과정은, 상기 탄성중합체의 초탄성 거동 모델에서 탄성중합체의 변형에너지함수에 포함되는 파라미터 Ci를 유효변형률속도(
    Figure 112011097550091-pat00043
    )의 함수로서 하기 식(3)과 같이 정의하는 것을 특징으로 하는 탄성중합체의 시뮬레이션 방법.
    식(3):
    Figure 112011097550091-pat00044

    여기서,
    Figure 112011097550091-pat00045
    는 변형률속도의 영향을 받지 않는 재료의 고유값으로, 기준 변형률속도에서 얻어진 실험 데이터로 결정되는 파라미터임.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 식(3)의 유효변형률속도의 함수
    Figure 112011097550091-pat00046
    는 유효변형률속도(
    Figure 112011097550091-pat00047
    )를 포함하는 하기 식(4)의 함수로 정의하는 것을 특징으로 하는 탄성중합체의 시뮬레이션 방법.
    식(4):
    Figure 112011097550091-pat00048

    여기서, ai와 bi는 실험 데이터로부터 구해지는 모델 파라미터임.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 유효변형률속도를 변형률속도의 함수로 정의하는 과정에서, 유효변형률속도(
    Figure 112011097550091-pat00049
    )를 하기 식(5)와 같이 정의하는 것을 특징으로 하는 탄성중합체의 시뮬레이션 방법.
    식(5):
    Figure 112011097550091-pat00050

    여기서,
    Figure 112011097550091-pat00051
    은 변형률속도임.
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