KR101293040B1 - 1대의 진동 측정기를 이용한 3차원 진동 측정 방법 및 시스템 - Google Patents

1대의 진동 측정기를 이용한 3차원 진동 측정 방법 및 시스템 Download PDF

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박기환
김동규
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광주과학기술원
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Abstract

본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 방법은 측정 대상 물체의 거리를 측정하여 상기 측정 대상 물체의 형상 정보를 획득하는 단계; 상기 측정 대상 물체의 진동을 측정할 세 지점의 측정 위치별로 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에 순차적으로 레이저 빔을 발신하여 상기 진동 측정점에 대한 진동 성분을 측정하는 단계; 상기 형상정보를 이용하여 상기 측정 위치에 관한 제1 내지 제3 좌표계 및 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에 관한 로컬좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계; 상기 진동 성분의 측정 시 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와, 상기 제1 내지 제3 좌표계를 기준으로 발신되는 상기 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도를 측정하는 단계; 및 상기 진동 성분 및 상기 각도를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 3차원 진동을 측정하는 단계를 포함한다.

Description

1대의 진동 측정기를 이용한 3차원 진동 측정 방법 및 시스템{3D VIBRATION MEASUREMENT METHOD AND SYSTEM USING ONE VIBROMETER}
본 발명의 일 실시예는 진동 측정에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 1대의 진동 측정기를 이용하여 3차원 진동을 측정할 수 있는 방법 및 시스템에 관한 것이다.
레이저 스캐닝 진동측정기(LSV)는 레이저 빔을 측정대상에 입사시킬 때에 측정대상의 진동에 의해 발생하는 도플러 신호를 광간섭계에 의해 측정하고 신호처리부를 이용하여 속도신호로 변환하여 진동을 측정하는 기기이다. 기기의 특성상 하나의 레이저 스캐닝 진동측정기로는 1차원 진동만 측정할 수 있으므로, 3대의 레이저 스캐닝 진동측정기를 사용하여 3차원 진동을 측정한다.
기존의 3차원 진동 측정 시스템은 3대의 레이저 스캐닝 진동측정기와 1대의 레이저 거리측정기, 그리고 상기 레이저 스캐닝 진동측정기와 상기 레이저 거리측정기의 상대 위치를 고정시키는 프레임으로 구성된다. 고정된 3대의 레이저 스캐닝 진동측정기의 상대 위치, 상기 3대의 레이저 스캐닝 진동측정기로 얻은 3방향으로의 진동성분, 그리고 상기 레이저 거리측정기를 이용하여 얻은 측정 대상 물체의 형상 정보로부터 3차원 진동 측정이 가능하다.
그러나, 기존의 3차원 진동 측정 시스템을 이용할 경우, 고가의 레이저 스캐닝 진동 측정기가 3대나 필요하기 때문에 진동 측정에 많은 비용이 소요되는 단점이 있다. 따라서, 진동 측정에 소요되는 비용을 대폭 절감할 수 있는 3차원 진동 측정 방법 및 시스템의 개발이 절실히 필요한 실정이다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 방법 및 시스템과 관련된 선행기술로는 일본 공개특허공보 제2008-286797호(발명의 명칭: 비접촉식 진동 측정 방법, 공개일자: 2008년 11월 27일)가 있다.
본 발명의 일 실시예는 1대의 진동 측정기를 이용하여 3차원 진동을 측정할 수 있는 3차원 진동 측정 방법 및 시스템을 제공한다.
본 발명의 일 실시예는 진동 측정기를 고정하는 프레임을 이용하지 않고 자유로운 방향에서 3차원 진동을 측정할 수 있는 3차원 진동 측정 방법 및 시스템을 제공한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급한 과제(들)로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제(들)은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 방법은 거리 측정기에서, 진동 측정기 및 거리 측정기에서, 상기 측정 대상 물체의 진동을 측정할 세 지점의 측정 위치별로 측정 대상 물체의 진동 측정점에 순차적으로 레이저 빔을 발신하여 진동 측정점에 대한 진동 성분 및 형상정보를 측정하는 단계; 상기 거리 측정기에서 얻은 형상정보를 이용하여 상기 측정 위치에 관한 제1 내지 제3 좌표계 및 측정 대상 물체의 진동 측정점에 관한 로컬 좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계; 상기 진동 측정기에서, 상기 진동 성분의 측정 시 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와, 상기 제1 내지 제3 좌표계를 기준으로 발신되는 상기 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도를 측정하는 단계; 및 상기 진동 측정기에서, 상기 진동 성분 및 상기 각도를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 3차원 진동을 측정하는 단계를 포함한다.
상기 진동 성분 및 형상정보를 측정하는 단계는 상기 거리 측정기에서, 상기 측정 대상 물체의 거리를 측정하여 상기 측정 대상 물체의 형상 정보를 획득하는 단계; 및 1대의 진동 측정기를 이용하여 상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 레이저 빔을 순차적으로 발신하여 상기 진동 측정점에 대한 진동 성분을 측정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 변환행렬을 구하는 단계는 상기 진동 측정기에서 얻은 상기 진동 측정점에 대한 형상정보를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 진동측정점에 관한 상기 로컬 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계; 상기 측정 위치에 관한 제2 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계; 상기 측정 위치에 관한 제3 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 각도를 측정하는 단계는 상기 제1 좌표계(상기 세 지점의 측정 위치 중 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계)와 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점 각각에서의 상기 로컬 좌표계 및 상기 제2 내지 제3 좌표계 사이에서 도출되는 변환행렬을 이용하여, 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터 및 상기 제1 내지 제3 레이저빔의 방향벡터를 상기 제1 좌표계로 변환하는 단계; 및 상기 변환된 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터를 상기 변환된 제1 내지 제3 레이저빔의 방향벡터와 내적하여 상기 각도(α, β, γ)를 측정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 각도를 측정하는 단계는 상기 진동 측정기에서, 상기 로컬 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제1 좌표계를 기준으로 발신되는 상기 제1 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α1, β1, γ1)를 측정하는 단계; 상기 진동 측정기에서, 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제2 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 상기 제2 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α2, β2, γ2)를 측정하는 단계; 및 상기 진동 측정기에서, 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제3 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 상기 제3 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α3, β3, γ3)를 측정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 3차원 진동을 측정하는 단계는 상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 진동 측정점에 대해 측정한 진동 성분(V1, V2, V3) 및 상기 각도(α, β, γ)에 대한 코사인 값(cosα, cosβ, cosγ)을 이용하여, 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에서 측정면에 수직한 방향의 진동 성분, 및 수평한 방향의 진동 성분3차원 진동을 측정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 세 지점의 측정 위치는 삼각형의 배치 형태로 이루어지는 것이 바람직하다.
상기 3차원 진동 측정 방법은 상기 진동 측정기와 상기 거리 측정기를 각각 1대씩 사용하여 상기 측정 위치를 옮겨가며 총 3번의 진동 성분과 형상 정보를 측정함으로써 상기 측정 대상 물체의 3차원 진동을 측정할 수 있다.
상기 거리 측정기는 레이저 거리 측정기이고, 상기 진동 측정기는 레이저 도플러 진동 측정기 내에 레이저 빔 스캐너를 장착한 레이저 스캐닝 진동 측정기인 것이 바람직하다.
본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 시스템은 1대의 거리 측정기와 1대의 진동 측정기를 포함하고, 상기 거리 측정기는 측정 대상 물체의 진동 측정점에 관한 형상정보를 구하고, 상기 진동 측정기는 상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에 순차적으로 레이저 빔을 발신하여 상기 진동 측정점에 대한 진동 성분을 측정하고, 상기 거리 측정기에서 얻은 형상정보를 이용하여 상기 측정 위치에 관한 제1 내지 제3 좌표계 및 측정 대상 물체의 진동 측정점에 관한 로컬 좌표계 사이의 변환행렬을 구하며, 상기 진동 성분의 측정 시 상기 로컬 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와, 상기 제1 내지 제3 좌표계를 기준으로 발신되는 상기 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도를 측정하고, 상기 진동 성분 및 상기 각도를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 3차원 진동을 측정할 수 있다.
상기 거리 측정기는 상기 측정 대상 물체의 거리를 측정하여 상기 측정 대상 물체의 형상 정보를 획득할 수 있다.
상기 진동 측정 장치는 상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 레이저 빔을 순차적으로 발신하여 상기 진동 측정점에 대한 진동 성분을 측정할 수 있다.
상기 진동 측정 장치는 상기 거리 측정기에서 얻은 상기 진동 측정점에 대한 형상정보를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 상기 진동 측정점에 관한 로컬 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하고, 상기 측정 위치에 관한 제2 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하며, 상기 측정 위치에 관한 제3 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구할 수 있다.
상기 진동 측정 장치는 상기 제1 좌표계(상기 세 지점의 측정 위치 중 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계)와 상기 측정 대상 물체의 상기 진동 측정점 각각에서의 상기 로컬 좌표계 및 상기 제2 내지 제3 좌표계 사이에서 도출되는 변환행렬을 이용하여, 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터 및 상기 제1 내지 제3 방향벡터를 상기 제1 좌표계로 변환하고, 상기 변환된 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터를 상기 변환된 제1 내지 제3 레이저빔의 방향벡터와 내적하여 상기 각도(α, β, γ)를 측정할 수 있다.
상기 진동 측정 장치는 상기 로컬 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제1 좌표계를 기준으로 발신되는 제1 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α1, β1, γ1)를 측정하고, 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제2 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 상기 제2 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α2, β2, γ2)를 측정하며, 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제3 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 상기 제3 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α3, β3, γ3)를 측정할 수 있다.
상기 진동 측정 장치는 상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 진동 측정점에 대해 측정한 진동 성분(V1, V2, V3) 및 상기 각도(α, β, γ)에 대한 코사인 값(cosα, cosβ, cosγ)을 이용하여, 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에서 측정면에 수직한 방향의 진동 성분, 및 수평한 방향의 진동 성분3차원 진동을 측정할 수 있다.
기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 첨부 도면들에 포함되어 있다.
본 발명의 이점 및/또는 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성요소를 지칭한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 1대의 진동 측정기를 이용하여 3차원 진동을 측정함으로써, 진동 측정에 소요되는 비용을 대폭 절감할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 진동 측정기를 고정하는 프레임을 이용하지 않고 자유로운 방향에서 3차원 진동을 측정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 방법 및 시스템의 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 방법을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 시스템을 설명하기 위해 도시한 블록도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 있어서, 서로 다른 측정 위치에서 측정한 측정 대상 물체의 형상 정보 및 법선벡터를 나타낸 도면이다.
도 5는 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기를 이용한 3차원 진동 측정 방법의 일례를 3차원으로 도시한 예시도이다.
레이저 도플러 진동 측정기(LDV)는 레이저 빔을 측정 대상 물체에 입사시킬 때에, 측정 대상 물체의 진동에 의해 발생하는 도플러 신호를 광간섭계에 의해 측정하고 신호처리부를 이용하여 속도 신호로 변환하여 진동을 비접촉으로 측정하는 기기이다.
상기 레이저 도플러 진동 측정기 내에 레이저 빔 스캐너를 장착한 레이저 스캐닝 진동 측정기(LSV)를 이용하면, 여러 진동 측정점들을 자동으로 측정할 수 있다. 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기는 토목, 건축, 기계, 항공, 전기 시스템의 산업 구조물 등의 진동주파수, 진동모드, 운전 중 모드(ODS)에 대해 안전하고 빠른 실험적 측정이 가능하다. 따라서, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기는 진동으로 인해 발생되는 다양한 진동 원인, 소음, 결함 및 파괴를 미리 예측할 수 있다.
상기 레이저 스캐닝 진동 측정기는 비접촉식 측정 방식으로 동작한다. 이러한 레이저 스캐닝 진동 측정기를 사용하면, 기존의 가속도계와 같은 접촉식 진동 측정기를 사용하여 발생하는 하중영향, 회전체 측정불가, 그리고 긴 측정 시간 등의 단점을 극복할 수 있다. 이러한 이유로 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기는 회전체, 경량의 기구, 장거리 물체 측정에서 더욱더 그 활용성이 높아지고 있다.
하지만, 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기로는 레이저 빔의 진행 방향에 대한 진동만 측정할 수 있다. 이와 같이, 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기를 사용하여 진동을 측정하면, 측정 대상 물체의 진동 측정점의 측정면에 대해 수직 방향으로 발생하는 진동은 측정이 가능하다. 그러나, 상기 측정면에 대해 평행한 방향으로 발생하는 진동은 측정이 불가능하여, 상기 측정 대상 물체의 3차원 진동 측정이 불가능하게 된다.
이러한 점을 보완하기 위해서. 기존에는 프레임으로 고정된 3대의 레이저 스캐닝 진동 측정기(LSV)와 1대의 레이저 거리 측정기(LIDAR)를 이용하였다. 3대의 레이저 스캐닝 진동 측정기는 다른 세 지점의 측정 위치에서 상기 레이저 거리 측정기로부터 얻은, 상기 측정 대상 물체 각각의 형상 정보를 이용하여 세 방향으로의 속도 성분(진동 성분)을 얻을 수 있으며, 이를 통해 상기 측정 대상 물체에 대한 3차원 진동 측정이 가능하다.
그러나, 이러한 방법을 이용할 경우, 고가의 레이저 스캐닝 진동 측정기가 3대나 필요하여 측정에 비용이 많이 소요되는 단점이 있다. 물체의 진동 측정 해석의 기본이 되는 주파수 특성은 시간과 무관하다. 그러므로, 한 대의 레이저 스캐닝 진동 측정기만을 이용하여 측정 위치를 옮겨가면서 동일한 점(진동 측정점)의 진동을 측정한다면, 3대의 레이저 스캐닝 진동 측정기를 이용해서 각 방향(세 방향)으로의 진동을 얻는 것과 동일한 결과를 얻을 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시예에서는 1대의 진동 측정기를 이용하여 3차원 진동을 측정함으로써, 진동 측정에 소요되는 비용을 대폭 절감할 수 있는 3차원 진동 측정 방법 및 시스템을 개시한다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 방법 및 시스템의 개념도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 1대의 레이저 거리 측정기(110)와 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 하나의 통합 시스템으로 구성될 수 있다. 상기 통합 시스템은 상기 1대의 레이저 거리 측정기(110)와 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)를 이용하여 측정 대상 물체(101)에 대한 3차원 진동을 측정하기 전에, 촬상 소자의 일 실시예인 CCD(Charge Coupled Device)(130)를 이용하여 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102)을 정확하게 스캔(Scan)할 수 있다.
상기 통합 시스템은 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102)에 대한 스캔이 완료되면, 세 지점의 측정 위치(1ST position, 2nd position, 3rd position)를 순차적으로 이동하면서, 각 측정 위치에서 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102)에 대한 형상 정보 및 진동 성분을 획득 및 측정할 수 있다.
이로써, 상기 통합 시스템은 상기 측정 대상 물체(101)의 3차원 진동을 측정할 수 있게 된다. 여기서, 상기 형상 정보는 상기 레이저 거리 측정기(110)에 의해 획득되고, 상기 진동 성분은 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)에 의해 측정될 수 있다.
이와 같이, 상기 통합 시스템은 상기 레이저 거리 측정기(110)와 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)를 각각 1대씩 사용하여 상기 측정 위치를 옮겨가며 총 3번의 진동 성분과 형상 정보를 측정 및 획득함으로써, 상기 측정 대상 물체(101)의 3차원 진동을 측정할 수 있다. 참고로, 상기 통합 시스템에 대해서는 뒤에서 도 3을 참조하여 자세히 살펴 보기로 한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 방법을 설명하기 위해 도시한 흐름도이다.
도 1 및 도 2를 참조하면, 단계(210)에서 상기 레이저 거리 측정기(110) 및 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 각각 상기 측정 대상 물체(101)의 형상 정보 및 진동 성분을 측정한다.
즉, 상기 레이저 거리 측정기(110)는 레이저 빔을 발신하여 상기 측정 대상 물체(101)의 거리를 측정하고, 상기 측정된 거리를 이용하여 상기 측정 대상 물체(101)의 형상 정보를 획득할 수 있다.
이를 위해, 상기 레이저 거리 측정기(110)는 상기 형상 정보를 획득하기에 앞서, 상기 CCD(130) 및 2개의 스캐닝 모터(Scanning Motor)를 이용하여 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102)을 정확하게 스캔할 수 있으며, 이를 통해 상기 형상 정보의 획득을 위한 환경을 미리 마련할 수 있다.
또한, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 세 지점의 측정 위치별로 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102)에 순차적으로 레이저 빔을 발신하여 상기 진동 측정점(102)에 대한 진동 성분을 측정한다.
이를 위해, 본 발명의 일 실시예에서는 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)를 이용하여 상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 레이저 빔을 순차적으로 발신함으로써 상기 진동 측정점(102)에 대한 진동 성분을 측정할 수 있다. 여기서, 상기 세 지점의 측정 위치는 상기 측정 대상 물체(101)에 대한 3차원 진동 측정의 정확성을 높이기 위해, 삼각형의 배치 형태로 이루어지는 것이 바람직하다.
다음으로, 단계(220)에서 상기 레이저 거리 측정기(110)에서 얻은 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102)에 대한 형상 정보를 이용하여 상기 측정 대상 물체(101)의 진동을 측정할 세 지점의 측정 위치(1ST position, 2nd position, 3rd position)에 관한 제1 좌표계(X1Y1Z1)와 제2 좌표계(X2Y2Z2), 제3 좌표계(X3Y3Z3) 및 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102)에 관한 로컬 좌표계(XLYLZL) 사이의 변환행렬을 구한다.
구체적으로, 상기 레이저 거리 측정기(110)를 이용하여 얻은 형상정보는 상기 세 지점의 측정 위치에 따라 상기 제1 내지 제3 좌표계에 관한 정보를 포함하고 있다. 그리고, 상기 진동 측정점(102)의 법선벡터를 구함으로써 상기 로컬 좌표계에 관한 정보를 얻을 수 있다. 따라서, 상기 제1 내지 제3 좌표계와 상기 로컬 좌표계 사이의 관계를 이용하면 상기 제1 좌표계(X1Y1Z1)와 상기 제2 내지 제3 좌표계(X2Y2Z2, X3Y3Z3) 및 상기 로컬 좌표계(XLYLZL) 사이의 변환행렬을 구할 수 있다.
다음으로, 단계(230)에서 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 진동 성분의 측정 시, 상기 로컬 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와, 상기 제1 내지 제3 좌표계를 기준으로 발신되는 상기 제1 내지 제3 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도를 측정한다.
이를 위해, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 로컬 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제1 좌표계를 기준으로 발신되는 제1 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α1, β1, γ1)를 측정할 수 있다.
또한, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제2 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 제2 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α2, β2, γ2)를 측정할 수 있다.
그리고, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제3 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 제3 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α3, β3, γ3)를 측정할 수 있다.
이를 보다 구체적으로 설명하면, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 제1 좌표계(상기 세 지점의 측정 위치 중 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계)와 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102) 각각에서의 상기 로컬 좌표계 사이에서 도출되는 변환행렬을 이용하여, 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터를 상기 제1 좌표계로 변환할 수 있다. 또한, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 제1 좌표계(상기 세 지점의 측정 위치 중 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계)와 상기 제2 내지 제3 좌표계(상기 세 지점의 측정 위치 중 두 번째 내지 세 번째 측정 위치에서의 좌표계) 사이에서 도출되는 변환행렬을 이용하여, 상기 제1 내지 제3 레이저빔의 방향벡터를 상기 제1 좌표계로 변환할 수 있다. 그리고, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 변환된 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터를 상기 변환된 제1 내지 제3 방향벡터와 내적하여 상기 각도(α, β, γ)를 측정할 수 있다.
다음으로, 단계(240)에서 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 진동 성분 및 상기 각도를 이용하여 상기 측정 대상 물체(101)의 3차원 진동을 측정한다.
즉, 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)는 상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 진동 측정점(102)에 대해 측정한 진동 성분(V1, V2, V3) 및 상기 각도(α, β, γ)에 대한 코사인 값(cosα, cosβ, cosγ)을 이용하여, 상기 측정 대상 물체(101)의 진동 측정점(102)에서 측정면에 수직한 방향의 진동 성분, 및 수평한 방향의 진동 성분, 즉 3차원 진동을 측정할 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 시스템을 설명하기 위해 도시한 블록도이다.
도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 시스템(300)은 1대의 레이저 거리 측정기(310) 및 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기(320)를 포함하여 구성될 수 있다. 여기서, 상기 레이저 거리 측정기(310)와 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(320)는 하나의 통합 시스템으로 구성될 수 있다.
아울러, 상기 3차원 진동 측정 시스템(300)은 상기 측정 대상 물체를 촬영하기 위한 CCD(301), 상기 CCD(301)와 함께 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점을 정확하게 스캔하기 위한 모터(324, 325), 상기 모터(324, 325)의 구동을 컨트롤하기 위한 모터 컨트롤러(328), 고정되어 있는 미러(311, 323)와 상기 모터(324, 325)의 구동에 따라 소정 각도로 조정되는 미러(321, 322), 상기 측정 대상 물체로부터 반사되는 레이저 빔을 수신하여 간섭 신호를 출력하는 레이저 간섭계(326), 상기 간섭 신호를 신호처리하여 진동 성분(속도)을 출력하는 디모듈레이터(327), 상기 CCD(301)로부터 영상 정보를 입력받는 그래버 보드(Gabber board)(331)와, 상기 레이저 거리 측정기(110) 및 상기 디모듈레이터(327)로부터 각각 거리 측정값과 진동 성분을 입력받는 DAQ 보드(332)를 구비하는 PC(330)를 더 포함하여 구성될 수 있다.
여기서, 상기 디모듈레이터(327)와 상기 모터 컨트롤러(328)는 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)에 내장 설치되거나 별도로 설치될 수 있다. 그리고, 상기 PC(330)는 상기 레이저 거리 측정기(120) 및 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)에 내장 설치되거나 별도로 설치될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 3차원 진동 측정 시스템의 동작에 대해 설명하면 다음과 같다. 참고로, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 있어서, 서로 다른 측정 위치에서 측정한 측정 대상 물체의 형상 정보 및 법선벡터를 나타낸 도면이고, 도 5는 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)를 이용한 3차원 진동 측정 방법의 일례를 3차원으로 도시한 예시도이다.
먼저, 상기 레이저 거리 측정기(110)는 각 측정 위치(상기 세 지점의 측정 위치)에서, 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점들에 대한 법선벡터를 얻을 수 있다. 각 측정 위치에서 얻은 법선벡터는 모두 같은 진동 측정점들을 대상으로 얻어지며, 서로 다른 위치를 기준으로 측정되기 때문에 도 4와 같이 진동 측정점의 법선벡터가 서로 다른 방향을 향하게 된다.
하지만, 어느 한 측정 위치에서 얻은 형상 정보의 법선벡터들 사이의 관계는 다른 측정 위치에서 얻은 그것과 동일하다. 그러므로, 어느 한 측정 위치에서 얻은 형상 정보를 적절한 각도로 회전을 하면 다른 측정 위치에서 얻은 형상 정보와 정확하게 일치시켜줄 수 있다. 이러한 관계는 다음의 수학식 1, 2로 표현될 수 있다.
Figure 112012040779936-pat00001
Figure 112012040779936-pat00002
상기 수학식 1, 2에서,
Figure 112012040779936-pat00003
,
Figure 112012040779936-pat00004
,
Figure 112012040779936-pat00005
는 각 측정 위치에서 얻어진 임의의 한 진동 측정점의 법선벡터이고,
Figure 112012040779936-pat00006
,
Figure 112012040779936-pat00007
는 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계, (x1y1z1)와 두 번째, 세 번째 측정 위치에서의 좌표계, (x2y2z2), (x3y3z3) 사이의 변환행렬이다. 또한,
Figure 112012040779936-pat00008
와
Figure 112012040779936-pat00009
는 진동 측정 과정에서 발생하는 오차를 의미한다.
상기 수학식 1, 2를 에러로 다시 표현하면 하기의 수학식 3, 4와 같이 될 수 있다.
Figure 112012040779936-pat00010
Figure 112012040779936-pat00011
이때, 각 진동 측정점에서 발생한 에러는 벡터 값으로 얻어지는데, 그 크기는 에러의 각 성분의 제곱의 합으로 나타낼 수 있다. 각 진동 측정점에서의 에러를 모두 더하면 모든 진동 측정점에서 발생한 에러들의 총 합
Figure 112012040779936-pat00012
은 아래의 수학식 5, 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012040779936-pat00013
Figure 112012040779936-pat00014
위의 수학식 5, 6에서, i는 어느 한 측정 위치에서 여러 진동 측정점들의 측정 순서를 말하며,
Figure 112012040779936-pat00015
이 작을수록 변환행렬이 두 좌표계 사이의 관계를 정확하게 나타낸다는 것을 의미한다. 가능한 모든 변환행렬을 상기 수학식 5, 6에 적용하여 각각에서 발생되는
Figure 112012040779936-pat00016
을 구하고,
Figure 112012040779936-pat00017
값이 가장 작을 때의 변환행렬이 두 좌표계 사이의 변환행렬
Figure 112012040779936-pat00018
,
Figure 112012040779936-pat00019
이 될 수 있다. 같은 방법으로 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계(x1y1z1)와 각 진동 측정점의 로컬 좌표계(xLyLzL) 사이의 변환행렬
Figure 112012040779936-pat00020
를 구할 수 있다.
이렇게 얻은 변환행렬은 아래의 수학식 12에서, 로컬 좌표축과 레이저 빔이 이루는 각도(α, β, γ)를 얻는 데 이용될 수 있다. 도 5에 도시된 바와 같이, 상기 로컬 좌표축(xL, yL, zL)의 단위벡터를
Figure 112012040779936-pat00021
,
Figure 112012040779936-pat00022
,
Figure 112012040779936-pat00023
로 정의하고, 상기 진동 측정점에서 각 측정 위치에서의 좌표계 (x1y1z1), (x2y2z2), (x3y3z3)의 원점으로 향하는 레이저 빔의 벡터를 P 1, P 2, P 3로 정의한다. 이때, 상기 로컬 좌표계(xLyLzL)를 기준으로 얻어진 단위벡터
Figure 112012040779936-pat00024
,
Figure 112012040779936-pat00025
,
Figure 112012040779936-pat00026
과 상기 각 측정 위치에서의 좌표계(상기 제1 내지 제3 좌표계)를 기준으로 얻어진 레이저 빔의 벡터
Figure 112012040779936-pat00027
,
Figure 112012040779936-pat00028
,
Figure 112012040779936-pat00029
는 앞에서 구한 변환행렬
Figure 112012040779936-pat00030
,
Figure 112012040779936-pat00031
,
Figure 112012040779936-pat00032
을 이용해서 다음의 수학식 7, 8과 같이 모두 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계(x1y1z1), 즉 상기 제1 좌표계로 변환될 수 있다.
Figure 112012040779936-pat00033
Figure 112012040779936-pat00034
최종적으로, 상기 로컬 좌표축의 단위벡터와 레이저 빔의 벡터가 이루는 각도는 하기의 수학식 9, 10, 11과 같이 변환된 벡터들의 내적으로부터 얻을 수 있다.
Figure 112012040779936-pat00035
Figure 112012040779936-pat00036
Figure 112012040779936-pat00037
상기 수학식 9, 10, 11에서, 아래첨자 k는 측정 위치의 순서를 의미하며, 이는 모든 진동 측정점에 대해 적용 가능하다. 이렇게 얻은 모든 진동 측정점에서의 코사인 값들과 각 측정 위치에서 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기(120)로부터 측정된 진동 성분(V1, V2, V3 )을 아래의 수학식 12에 적용하면 각 진동 측정점에서 측정면에 수직한 방향의 진동(Vz), 수평한 방향의 진동(Vx, Vy)을 구할 수 있다.
Figure 112012040779936-pat00038
이와 같이, 본 발명의 일 실시예에서는 1대의 레이저 스캐닝 진동 측정기와 1대의 레이저 거리 측정기를 이용하여 3차원 진동을 측정할 수 있으며, 이를 통해 진동 측정에 소요되는 비용을 대폭 절감할 수 있다. 또한, 본 발명의 일 실시예에서는 상기 레이저 스캐닝 진동 측정기를 고정하는 프레임이 필요 없이 적당하게 삼각형 형태로 배치하여 3차원 진동을 측정할 수 있으므로 자유로운 방향에서 3차원 진동을 측정할 수 있다.
본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터로 구현되는 동작을 수행하기 위한 프로그램 명령을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함한다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크와 같은 자기-광 매체, 및 롬, 램, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
지금까지 본 발명에 따른 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허 청구의 범위뿐 아니라 이 특허 청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명 사상은 아래에 기재된 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
101: 측정 대상 물체
102: 진동 측정점
110, 310: 레이저 거리 측정기
120, 320: 레이저 스캐닝 진동 측정기
130, 301: CCD
311, 312, 322, 323: 미러
324, 325: 모터
326: 레이저 간섭계
327: 디모듈레이터
328: 모터 컨트롤러
330: PC
331: 그래버 보드
332: DAQ 보드

Claims (15)

  1. 거리 측정기에서, 측정 대상 물체의 거리를 측정하여 상기 측정 대상 물체의 형상 정보를 획득하는 단계;
    진동 측정기에서, 상기 측정 대상 물체의 진동을 측정할 세 지점의 측정 위치별로 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에 순차적으로 레이저 빔을 발신하여 상기 진동 측정점에 대한 진동 성분을 측정하는 단계;
    상기 진동 측정기에서, 상기 거리 측정기에서 획득한 상기 형상정보를 이용하여 상기 측정 위치에 관한 제1 내지 제3 좌표계 및 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에 관한 로컬좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계;
    상기 진동 측정기에서, 상기 진동 성분의 측정 시 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와, 상기 제1 내지 제3 좌표계를 기준으로 발신되는 상기 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도를 측정하는 단계; 및
    상기 진동 측정기에서, 상기 진동 성분 및 상기 각도를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 3차원 진동을 측정하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 변환행렬을 구하는 단계는
    상기 거리 측정기에서 획득한 상기 형상정보를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 진동측정점에 관한 로컬 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계;
    상기 거리 측정기에서 획득한 상기 형상정보를 이용하여 상기 측정 위치에 관한 제2 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계; 및
    상기 거리 측정기에서 획득한 상기 형상정보를 이용하여 상기 측정 위치에 관한 제3 좌표계와 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 각도를 측정하는 단계는
    상기 제1 좌표계(상기 세 지점의 측정 위치 중 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계)와 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점 각각에서의 로컬 좌표계 및 상기 제2 내지 제3 좌표계 사이에서 도출되는 변환행렬을 이용하여, 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터 및 상기 제1 내지 제3 레이저빔의 방향벡터를 상기 제1 좌표계로 변환하는 단계; 및
    상기 변환된 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터를 상기 변환된 제1 내지 제3 레이저빔의 방향벡터와 내적하여 상기 각도(α, β, γ)를 측정하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 각도를 측정하는 단계는
    상기 로컬 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제1 좌표계를 기준으로 발신되는 제1 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α1, β1, γ1)를 측정하는 단계;
    상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제2 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 제2 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α2, β2, γ2)를 측정하는 단계; 및
    상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제3 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 제3 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α3, β3, γ3)를 측정하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 3차원 진동을 측정하는 단계는
    상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 진동 측정점에 대해 측정한 진동 성분(V1, V2, V3) 및 상기 각도(α, β, γ)에 대한 코사인 값(cosα, cosβ, cosγ)을 이용하여, 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에서 측정면에 수직한 방향의 진동 성분, 및 수평한 방향의 진동 성분3차원 진동을 측정하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 세 지점의 측정 위치는
    삼각형의 배치 형태로 이루어지는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 3차원 진동 측정 방법은
    상기 진동 측정기와 상기 거리 측정기를 각각 1대씩 사용하여 상기 측정 위치를 옮겨가며 총 3번의 진동 성분과 형상 정보를 측정함으로써 상기 측정 대상 물체의 3차원 진동을 측정하는 것을 특징으로 하는 3차원 진도 측정 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 거리 측정기는 레이저 거리 측정기이고,
    상기 진동 측정기는 레이저 도플러 진동 측정기 내에 레이저 빔 스캐너를 장착한 레이저 스캐닝 진동 측정기인 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 방법.
  9. 1대의 거리 측정기와 1대의 진동 측정기를 이용하여 측정 대상 물체의 3차원 진동을 측정하는 시스템에 있어서,
    상기 거리 측정기는
    측정 대상 물체의 진동 측정점에 관한 형상정보를 획득하고,
    상기 진동 측정기는
    상기 측정 대상 물체의 진동을 측정할 세 지점의 측정 위치별로 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에 순차적으로 레이저 빔을 발신하여 상기 진동 측정점에 대한 진동 성분을 측정하고, 상기 거리 측정기에서 획득한 상기 형상정보를 이용하여 상기 측정 위치에 관한 제1 내지 제3 좌표계 및 측정 대상 물체의 진동 측정점에 관한 로컬 좌표계 사이의 변환행렬을 구하며, 상기 진동 성분의 측정 시 상기 로컬 좌표계를 기준으로 하는 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와, 상기 제1 내지 제3 좌표계를 기준으로 발신되는 상기 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도를 측정하고, 상기 진동 성분 및 상기 각도를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 3차원 진동을 측정하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 시스템.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 거리 측정기는
    상기 측정 대상 물체의 거리를 측정하여 상기 측정 대상 물체의 형상 정보를 획득하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 시스템.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 진동 측정 장치는
    상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 레이저 빔을 순차적으로 발신하여 상기 진동 측정점에 대한 진동 성분을 측정하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 시스템.
  12. 제9항에 있어서,
    상기 진동 측정 장치는
    상기 진동 측정 장치는 상기 거리 측정기에서 획득한 상기 형상정보를 이용하여 상기 측정 대상 물체의 상기 진동 측정점에 관한 상기 로컬 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하고, 상기 측정 위치에 관한 상기 제2 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하며, 상기 측정 위치에 관한 상기 제3 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 구하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 시스템
  13. 제9항에 있어서,
    상기 진동 측정 장치는
    상기 제1 좌표계(상기 세 지점의 측정 위치 중 첫 번째 측정 위치에서의 좌표계)와 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점 각각에서의 상기 로컬 좌표계 및 상기 제2 내지 제3 좌표계 사이에서 도출되는 변환행렬을 이용하여, 상기 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터 및 상기 제1 내지 제3 방향벡터를 상기 제1 좌표계로 변환하고, 상기 변환된 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터를 상기 변환된 제1 내지 제3 레이저빔의 방향벡터와 내적하여 상기 각도(α, β, γ)를 측정하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 시스템.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 진동 측정 장치는
    상기 로컬 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 제1 좌표계를 기준으로 하는 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제1 좌표계를 기준으로 발신되는 제1 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α1, β1, γ1)를 측정하고, 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제2 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 제2 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α2, β2, γ2)를 측정하며, 상기 제1 좌표계를 기준으로 하는 로컬 좌표계의 각 축의 단위벡터와 상기 제3 좌표계와 상기 제1 좌표계 사이의 변환행렬을 이용하여 변환된 제3 레이저 빔의 방향벡터가 이루는 각도(α3, β3, γ3)를 측정하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 시스템.
  15. 제9항에 있어서,
    상기 진동 측정 장치는
    상기 세 지점의 측정 위치별로 상기 진동 측정점에 대해 측정한 진동 성분(V1, V2, V3) 및 상기 각도(α, β, γ)에 대한 코사인 값(cosα, cosβ, cosγ)을 이용하여, 상기 측정 대상 물체의 진동 측정점에서 측정면에 수직한 방향의 진동 성분, 및 수평한 방향의 진동 성분3차원 진동을 측정하는 것을 특징으로 하는 3차원 진동 측정 시스템.
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