KR101262990B1 - 단계별 파형역산을 통한 지하매질 구조 추정 방법 및 장치 - Google Patents

단계별 파형역산을 통한 지하매질 구조 추정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

지진파와 같은 탄성파를 이용하여 지하매질의 구조를 추정하는 기술이 개시된다. 본 발명에 따른 지하 매질을 통과하여 측정된 지진파 데이터와 상기 지하 매질에 대한 모델링 데이터를, 일반적인 파형역산 알고리즘에 적용하여 상기 지하 매질의 구조를 추정하는 방법은, 임의의 값으로 설정된 가상 라메 상수와 가상 밀도값을 적용한 파형역산 알고리즘을 이용하여, 상기 측정된 지진파 데이터를 처리하는 매 이터레이션(iteration) 마다 상기 가상 라메 상수를 갱신해 가면서, 상기 갱신된 가상 라메 상수와 상기 고정된 가상 밀도값의 조합을 통해 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도를 계산하는 단계; 상기 계산된 지진파의 속도에 대한 최대 급경사 방향을, 라메 상수에 대한 최대 급경사 방향으로 연쇄법칙을 이용하여 변환하는 단계; 및 상기 변환된 최대 급경사 방향 데이터와 밀도에 대한 최대 급경사 방향 데이터를 가지고 복소 구배법을 통해 라메 상수 및 밀도를 갱신해가면서, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도 및 밀도를 결정하는 단계를 포함한다.

Description

단계별 파형역산을 통한 지하매질 구조 추정 방법 및 장치 {Method and apparatus of estimating underground structure using two step waveform inversion}
지진파와 같은 탄성파를 이용하여 지하매질의 구조를 추정하는 기술과 관련된다.
지하에 매장된 광물이나 원유 등 지하자원을 개발하는데는 많은 비용과 노력이 필요하다. 보다 구체적으로는 직간접적인 여러가지 방법의 지질탐사를 통해 지하자원이 매장되어 있을 가능성이 가장 높은 지역을 찾아내고, 그 중 몇 몇 지점에 대해 직접 시추 또는 간접적인 자료분석을 통해 지하자원의 유무, 매장량 등을 확인해 보는 과정을 거친다.
한편, 지하자원의 유무, 위치 등을 지진파와 같은 탄성파를 사용하여 알아낼 수 있다. 즉, 인공적인 지진파를 발생시키고, 지하매질을 통과하여 수신된 지진파 데이터를 분석함으로써 지하매질의 밀도 등을 알아낼 수 있고, 이를 통해 지하매질의 구조를 파악함으로써 지하자원의 유무, 매장 위치 등을 알아낼 수 있다. 이 과정에서 파동 방정식의 해를 구하는 일반적인 파형역산 알고리즘이 적용된다.
일반적으로는 실제 측정된 지진파 데이터와 지하매질에 대한 모델링 데이터를 가지고 파형역산을 수행하는데 있어, 파형역산에 필요한 여러 파라미터를 반복적으로 갱신해가면서 지하매질에 대한 지진파의 속도와 지하매질의 밀도를 함께 계산한다. 그러나 이렇게 계산된 속도에 대한 정보는 비교적 정확하나 밀도에 대한 정확도는 낮은 편이므로 지하매질의 구조를 정확히 파악하는데 어려움이 있다.
1단계로 지하매질에 대한 지진파의 속도 데이터를 먼저 구한 후, 2단계로 이를 이용하여 밀도를 구하는 단계적 파형역산을 통해, 비교적 정확하게 지하매질 구조를 추정하는 방법 및 장치를 제공하고자 한다.
본 발명의 일 양상에 따른 지하 매질을 통과하여 측정된 지진파 데이터와 상기 지하 매질에 대한 모델링 데이터를, 일반적인 파형역산 알고리즘에 적용하여 상기 지하 매질의 구조를 추정하는 방법은, 가상 라메 상수와 고정된 가상 밀도값을 파형역산 알고리즘을 이용하여, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도만을 계산하는 제1단계; 및 상기 계산된 지진파의 속도 데이터를 파형역산 알고리즘에 적용하여 실제 라메 상수 및 밀도값을 갱신해가면서 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도와 밀도를 결정하는 제2단계를 포함한다.
상기 제1단계는, 임의의 값으로 설정된 가상 라메 상수와 가상 밀도값을 적용한 파형역산 알고리즘을 이용하여, 상기 측정된 지진파 데이터를 처리하는 매 이터레이션(iteration) 마다 상기 가상 라메 상수를 갱신해 가면서, 상기 갱신된 가상 라메 상수와 상기 고정된 가상 밀도값의 조합을 통해 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도를 계산할 수 있다.
그리고 상기 제2단계는, 상기 계산된 지진파의 속도에 대한 최대 급경사 방향을, 라메 상수에 대한 최대 급경사 방향으로 연쇄법칙을 이용하여 변환하는 단계; 및 상기 변환된 최대 급경사 방향 데이터와 밀도에 대한 최대 급경사 방향 데이터를 가지고 복소 구배법을 통해 라메 상수 및 밀도를 갱신해가면서, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도 및 밀도를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한 본 발명의 다른 양상에 따른 지하 매질을 통과하여 측정된 지진파 데이터와 상기 지하 매질에 대한 모델링 데이터를, 일반적인 파형역산 알고리즘에 적용하여 상기 지하 매질의 구조를 추정하는 장치는, 가상 라메 상수와 고정된 가상 밀도값을 파형역산 알고리즘을 이용하여, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도만을 계산하는 제1파형역산부; 및 상기 계산된 지진파의 속도 데이터를 파형역산 알고리즘에 적용하여 실제 라메 상수 및 밀도값을 갱신해가면서 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도와 밀도를 결정하는 제2파형역산부를 포함한다.
그리고, 상기 제1파형역산부에서 얻은 송신원 파형 정보를 이용하여, 상기 제2파형역산부에서 사용할 모델링 데이터를 생성하여 출력하는 지하속도구조 출력부를 더 포함할 수 있다.
먼저 지하매질에 대한 지진파의 속도 데이터를 구하는 제1단계와, 지하매질에 대한 밀도 데이터를 구하는 제2단계를 거침으로써 지하매질 구조에 대한 보다 정확한 정보를 얻을 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 지하매질 구조 추정 방법의 흐름도,
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 지하매질 구조 추정 장치의 구성도이다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 상세히 설명한다. 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다. 또한, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 지하매질 구조 추정 방법의 흐름도이다.
먼저, 지하 매질을 통과하여 측정된 지진파 데이터와 상기 지하 매질에 대한 모델링 데이터를 입력받는다(110).
그리고, 임의의 값으로 설정된 가상 라메 상수와 가상 밀도값을 적용한 파형역산 알고리즘을 이용하여, 입력된 지진파 데이터를 처리하는 매 이터레이션(iteration) 마다 가상 라메 상수를 갱신해 가면서, 갱신된 가상 라메 상수와 고정된 가상 밀도값의 조합을 통해 지하매질에 대한 지진파의 속도를 계산한다(120).
여기서 지진파는 P파 및 S파이며, P파의 속도는
Figure 112011097689814-pat00001
이고 S파의 속도는
Figure 112011097689814-pat00002
에 의해 계산된다.(α는 P파의 속도, β는 S파의 속도이고, ρ는 밀도이며, λ,μ는 라메상수임)
이후, 이렇게 계산된 지진파의 속도에 대한 최대 급경사 방향을, 라메 상수에 대한 최대 급경사 방향으로 연쇄법칙을 이용하여 변환한다(130). 그리고, 변환된 최대 급경사 방향 데이터와 밀도에 대한 최대 급경사 방향 데이터를 가지고 복소 구배법을 통해 라메 상수 및 밀도를 갱신해가면서, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도 및 밀도를 결정한다(140). 이하 도 2를 참조하여, 각 단계에서 수행되는 데이터의 처리 과정을 상세하게 설명한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 지하매질 구조 추정 장치의 구성도이다.
지하 매질을 통과하여 측정된 지진파 데이터와 상기 지하 매질에 대한 모델링 데이터를, 일반적인 파형역산 알고리즘에 적용하여 상기 지하 매질의 구조를 추정하는 장치는, 제1파형역산부(210), 지하속도구조 출력부(220) 및 제2파형역산부(230)를 포함한다. 제1파형역산부(210)와 지하속도구조 출력부(220)는, 가상 라메 상수와 고정된 가상 밀도값을 파형역산 알고리즘을 이용하여, 지하매질에 대한 지진파의 속도만을 먼저 계산한다.
그리고, 제2파형역산부(230)는 이렇게 계산된 지진파의 속도 데이터를 파형역산 알고리즘에 적용하여 실제 라메 상수 및 밀도값을 갱신해가면서 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도와 밀도를 결정하여 출력한다.
여기서 제1파형역산부(210)와 제2파형역산부(230)는 주파수 영역의 파형역산과정에서, 지하매질의 모델링으로부터 얻은 파동장과 실제 측정 파동장 간의 잔차에 관한 목적함수에 가우스-뉴턴 법을 적용하여 도출된 방정식을 통하여, 각 파라메터의 최대급경사 방향을 계산하여 지하매질의 특성 데이터를 반복적으로 갱신하는 방식으로 이루어진다.
보다 상세하게는, 제1파형역산부(210)는 임의의 값으로 설정된 가상 라메 상수와 가상 밀도값을 적용한 파형역산 알고리즘을 이용하여, 측정된 지진파 데이터를 처리하는 매 이터레이션(iteration) 마다 가상 라메 상수를 갱신해 가면서, 갱신된 가상 라메 상수와 고정된 가상 밀도값의 조합을 통해 지하매질에 대한 지진파의 속도를 계산한다.
그리고, 지하속도구조 출력부(220)에서는 제1파형역산부(210)에서 얻은 지하매질에 대한 지진파의 속도 정보를 출력한다. 여기서 얻은 속도 정보를 통하여 제2파형역산부(230)는, 지하매질의 속도 정보만뿐만 아니라 밀도 정보를 생성하여 출력한다.
한편, 제1파형역산부(210)는 송신원 파형 역산부(도시하지 않음)를 포함하는데, 송신원 파형 역산부에서는 송신원 파형을 역산하여 그 결과를 출력한다. 그리고 지하속도구조 출력부(220)는 이렇게 제1파형역산부(210)를 통해 얻은 송신원 파형 정보를 이용하여, 제2파형역산부(230)에서 사용할 모델링 데이터를 생성한다.
이하에서는 먼저 제1파형역산부(210)에서 1차적으로 지하매질에 대한 지진파의 속도정보를 알아내는 과정에 대해 설명한다.
탄성매질의 파라메터인 P파 속도, S파 속도 및 밀도는 상호간의 연관성 및 역산해야 할 파라메터 개수의 증가로 인하여 파형역산 과정 중에서 정확한 정보를 얻는 것이 매우 어렵다. 특히 밀도에 대하여 정확한 정보를 알아내기는 더욱 힘들다. 일반적인 파형역산에서는 라메 상수(Lame constant)와 밀도로 이루어진 파동방정식을 사용하며, 파형역산시에 계산된 라메 상수(Lame constant)와 밀도 정보를 통하여 속도 정보를 출력한다.
Figure 112011097689814-pat00003
여기서 각각 α는 P파 속도, β는 S차 속도, ρ는 밀도를 나타낸다. 하지만 종래의 방법을 사용하면, 속도에 대해서는 비교적 정확한 정보를 얻을 수 있으나 밀도에 대해서는 왜곡된 정보만이 얻어진다.
밀도 정보를 얻기 위하여 본 발명에서는 제1파형역산부(210)에서는 일반적인 파형역산 알고리듬과 동일하게 라메 상수(Lame constant)와 밀도로 이루어진 파동방정식을 사용하여 역산을 수행한다. 그러나 본 발명에서는 모든 파라메터, 즉 P파 속도와 S파 속도, 밀도를 동시에 찾아내는 것이 아닌 순차적인 파형역산을 수행한다. 매개변수화(Parameterization)는 변수가 많은 탄성매질의 역산에 있어서 매우 중요한 사항으로 본 발명에서는 밀도 정보 추출에 적합한 매개변수화를 적용하였다.
제1파형역산부(210)에서는 P파와 S 파의 속도를 다음과 같이 가상의 라메 상수(Lame constant)와 임의의 상수로 고정된 밀도에 대한 식으로 계산한다. 잘못된 밀도 정보를 가지고도 비교적 정확한 속도정보를 얻게 되는 일반적인 파형역산에서의 특징에 착안하여 임의의 상수로 고정된 상(constant)밀도를 가정하고 이를 사용하여 파형역산 과정을 거칠 경우 상 밀도에 대한 가상의 라메상수(Lame constant)를 얻을 수 있게 된다. 가상의 라메상수(virtual Lame constant)와 상수로 고정된 밀도를 통하여 이 파라메터들을 지하매질의 속도로 환산할 수 있게 된다.
Figure 112011097689814-pat00004
여기서 밑 첨자 v는 가상(virtual)을 나타내며 c는 상수(constant)를 나타낸다. 이러한 과정을 반복적으로 수행하여 제1파형역산부(210)에서는 P파와 S파 속도에 대한 정보만을 출력한다.
한편, 제2파형역산부(230)는 계산된 지진파의 속도에 대한 최대 급경사 방향을, 라메 상수에 대한 최대 급경사 방향으로 연쇄법칙을 이용하여 변환하고, 이렇게 변환된 변환된 최대 급경사 방향 데이터와 밀도에 대한 최대 급경사 방향 데이터를 가지고 복소 구배법을 통해 라메 상수 및 밀도를 갱신해가면서, 지하매질에 대한 지진파의 속도 및 밀도를 결정한다.
보다 상세하게 제2파형역산부(230)는, 지하속도구조 출력부(220)에서 얻은 속도 정보를 사용하여 파형역산을 수행한다. 즉, 제1파형역산부(210)에서 얻은 송신원 파형을 사용하여 모델링을 수행하며, 파동방정식 변환, 최대급경사 방향 변환, 라메상수 및 밀도 출력 등을 수행한다.
일반적인 파형역산에서는, 제1파형역산부(210)에서도 마찬가지로 라메 상수(Lame constant)와 밀도에 대한 최대급경사 방향을 산정하여 복소구배법을 통해 파라메터를 갱신한다. 그러나 이는 밀도에 대하여 정확한 정보를 제시하지 못하기 때문에 본 발명에서는 라메 상수와 밀도로 이루어진 기존의 파동방정식을 속도와 밀도로 이루어진 파동방정식으로 변환하여 파형역산을 수행한다. 이를 통하여 속도에 대한 최대급경사 방향을 얻을 수 있으며 직접적으로 속도 정보를 갱신 할 수 있게 된다. 하지만, 속도 정보를 직접적으로 갱신하는 경우, 라메 상수(Lame constant)와 밀도의 조합으로 얻는 속도 정보에 비해 낮은 질의 정보를 제시하기 때문에, 본 발명에서는 속도의 최대급경사 방향을 연쇄법칙(Chain rule)을 통하여 라메상수(Lame constant)에 대한 최대급경사 방향으로 변환한다. 이러한 과정을 통해 라메상수(Lame constant)와 밀도에 대한 정보를 얻을 수 있으며, 이를 조합하여 지하구조의 속도 및 밀도 정보를 출력할 수 있게 된다.
따라서, 제2파형역산부(230)는 파동방정식 변환부(240)와 파형역산 수행부(250)를 포함한다. 파동방정식 변환부(240)는 이렇게 계산된 지진파의 속도에 대한 최대 급경사 방향을, 라메 상수에 대한 최대 급경사 방향으로 연쇄법칙을 이용하여 변환한다. 파형역산 수행부(250)는 이렇게 변환된 최대 급경사 방향 데이터와 밀도에 대한 최대 급경사 방향 데이터를 가지고 복소 구배법을 통해 라메 상수 및 밀도를 갱신해가면서, 지하매질에 대한 지진파의 속도 및 밀도를 결정한다.
이제까지 본 발명의 바람직한 실시 예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
210 : 제1파형역산부 220 : 지하속도구조 출력부
230 : 제1파형역산부 240 : 파동방정식 변환부
250 : 파형역산 수행부

Claims (7)

  1. 지하 매질을 통과하여 측정된 지진파 데이터와 상기 지하 매질에 대한 모델링 데이터를, 일반적인 파형역산 알고리즘에 적용하여 상기 지하 매질의 구조를 추정하는 방법에 있어서,
    가상 라메 상수와 고정된 가상 밀도값을 파형역산 알고리즘을 이용하여, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도만을 계산하는 제1단계; 및
    상기 계산된 지진파의 속도 데이터를 파형역산 알고리즘에 적용하여 실제 라메 상수 및 밀도값을 갱신해가면서 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도와 밀도를 결정하는 제2단계를 포함하는 지하 매질 구조 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제1단계는
    임의의 값으로 설정된 가상 라메 상수와 가상 밀도값을 적용한 파형역산 알고리즘을 이용하여, 상기 측정된 지진파 데이터를 처리하는 매 이터레이션(iteration) 마다 상기 가상 라메 상수를 갱신해 가면서, 상기 갱신된 가상 라메 상수와 상기 고정된 가상 밀도값의 조합을 통해 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도를 계산하는 단계임을 특징으로 하는 지하 매질 구조 추정 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 제2단계는
    상기 계산된 지진파의 속도에 대한 최대 급경사 방향을, 라메 상수에 대한 최대 급경사 방향으로 연쇄법칙을 이용하여 변환하는 단계; 및
    상기 변환된 최대 급경사 방향 데이터와 밀도에 대한 최대 급경사 방향 데이터를 가지고 복소 구배법을 통해 라메 상수 및 밀도를 갱신해가면서, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도 및 밀도를 결정하는 단계를 포함하는 지하 매질 구조 추정 방법.
  4. 지하 매질을 통과하여 측정된 지진파 데이터와 상기 지하 매질에 대한 모델링 데이터를, 일반적인 파형역산 알고리즘에 적용하여 상기 지하 매질의 구조를 추정하는 장치에 있어서,
    가상 라메 상수와 고정된 가상 밀도값을 파형역산 알고리즘을 이용하여, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도만을 계산하는 제1파형역산부; 및
    상기 계산된 지진파의 속도 데이터를 파형역산 알고리즘에 적용하여 실제 라메 상수 및 밀도값을 갱신해가면서 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도와 밀도를 결정하는 제2파형역산부를 포함하는 지하 매질 구조 추정 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 제1파형역산부에서 얻은 송신원 파형 정보를 이용하여, 상기 제2파형역산부에서 사용할 모델링 데이터를 생성하여 출력하는 지하속도구조 출력부를 더 포함하는 지하 매질 구조 추정 장치.
  6. 제4항에 있어서, 상기 제1파형역산부는
    임의의 값으로 설정된 가상 라메 상수와 가상 밀도값을 적용한 파형역산 알고리즘을 이용하여, 상기 측정된 지진파 데이터를 처리하는 매 이터레이션(iteration) 마다 상기 가상 라메 상수를 갱신해 가면서, 상기 갱신된 가상 라메 상수와 상기 고정된 가상 밀도값의 조합을 통해 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도를 계산하는 것을 특징으로 하는 지하 매질 구조 추정 장치.
  7. 제4항에 있어서, 상기 제2파형역산부는
    상기 계산된 지진파의 속도에 대한 최대 급경사 방향을, 라메 상수에 대한 최대 급경사 방향으로 연쇄법칙을 이용하여 변환하는 파동방정식 변환부; 및
    상기 변환된 최대 급경사 방향 데이터와 밀도에 대한 최대 급경사 방향 데이터를 가지고 복소 구배법을 통해 라메 상수 및 밀도를 갱신해가면서, 상기 지하매질에 대한 지진파의 속도 및 밀도를 결정하는 파형역산 수행부를 포함하는 지하 매질 구조 추정 장치.
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