KR101211381B1 - Ｍｉｍｏ 통신 시스템에서 코딩 - Google Patents

Abstract

정보를 수신하는 방법은 한 시퀀스의 시간 슬롯들 각각에서 MIMO 수신기 어레이의 안테나들에서 송신된 코드워드에 대한 신호값들의 벡터를 수신하는 것을 포함한다. 각각의 벡터는 행렬 Y의 한 행을 형성한다. 각각의 안테나는 안테나들 중 하나가 행렬 Y의 각 열의 신호값들을 수신하도록 한 시퀀스의 시간 슬롯들 동안 행렬 Y의 한 열의 신호값들을 수신한다. 또한, 방법은 연관된 제로 m-성분 벡터 (0,...,0)에 대한 벡터 S(0,...,0)을 평가하는 것을 포함한다. 벡터 S(0,...,0)은 정방 행렬

의 대각 부분의 아다마르 변환에 의해 주어진다.

MIMO 통신 시스템, 코드북, 코드워드, 아다마르(Hadamard) 변환, 파울리(Pauli) 행렬

Description

ＭＩＭＯ 통신 시스템에서 코딩{Coding in a MIMO communication system}

본원은 2005년 9월 2일 출원된 11/219,126의 부분계속출원이다.

본 발명은 복수-입력-복수-출력(multiple-input-multiple-output;MIMO) 통신 시스템들 및 MIMO 시스템들을 동작시키는 방법들에 관한 것이다.

MIMO 통신 시스템은 복수의 송신 안테나들을 구비한 송신기, 복수의 수신 안테나들을 구비한 수신기, 및 송신 및 수신 안테나들을 결합하는 자유공간 채널을 포함한다. 송신 안테나들은 각 시간 슬롯에서 동일 주파수 대역으로 송신한다. 이러한 이유로, M개의 송신 안테나들을 구비한 송신기는 각 시간 슬롯에서 한 행의 M 신호 값들을 보내는 것으로서 간주될 수 있다. 송신기가 T 시간 슬롯들 동안에 메시지를 송신한다면, 메시지는 신호값들의 TxM 차원 행렬 U에 연관된다.

자유공간 채널은 복수의 송신 안테나들을 수신 안테나들의 여러 안테나들에 결합한다. 이에 따라, 각 시간 슬롯에서, 개개의 수신 안테나들은 2이상의 송신 안테나들로부터 송신된 신호들을 조합한 신호를 수신한다. 원소들이 송신 및 수신 안테나들의 여러 쌍들간에 복소 채널 감쇄들인 송신 행렬 H는 이들 조합들을 정의한다. T 시간 슬롯들에서, N 수신 안테나들은 TxN 차원 행렬 Y에 의해 기술되는 메시지를 수신할 것이다. 행렬 Y는 근사적으로 Y=UㆍGㆍH + w를 만족하며, 여기서 w는 부가적 잡음 행렬이고 G는 송신 이득들의 대각 행렬이다.

따라서, 송신 행렬 H에 대해 안다면, 예를 들면, H가 가역적인 경우, 송신 안테나들의 서로 다른 안테나들에 의해 송신되는 신호들을 MIMO 수신기가 파악할 수 있게 된다. 이러한 이유로, 송신 행렬 H를 측정하는 것이 종종 바람직하다. H를 측정하는 한 방법은 송신 안테나들의 여러 안테나들로부터의 표준 파일럿 빔들을 송신하는 것과, 표준 파일럿 빔들의 송신에 응답하여 수신된 신호들을 측정하는 것에 관련된다. 불행하게도, 파일럿 빔들의 사용은 모든 MIMO 통신 시스템들에서 편리하지는 않다. 예를 들면, 이러한 파일럿 빔들의 사용들은 특성들이 급속하게 변하고 있는 채널에 대해 송신 행렬 H의 측정들을 가능하게 할 수 없다. 이러한 MIMO 통신 시스템들에서, 디코딩은 송신 행렬을 상세히 알지 않고도 수행된다.

여러 실시예들은 이점이 있는 코드북들로 MIMO 통신 시스템들의 부분들을 동작시키는 장치 및 방법을 제공한다.

일 양태에서, 장치는 MIMO 채널을 통해 한 시퀀스의 메시지들을 송신할 수 있다. 장치는 MIMO 송신기를 포함한다. MIMO 송신기는 한 어레이의 안테나들을 구비하고, 코드북의 임의의 코드워드를 선택할 수 있고, 시퀀스의 각 메시지를 수신한 것에 응답하여 코드워드들 중 한 코드워드를 선택하도록 구성된다. 코드북의 각 코드워드는 행렬이다. 선택된 코드워드들 중 각 코드워드에 대해서, 송신기는 선택된 코드워드들의 각 코드워드에 대응하는 일련의 시간 슬롯들에서 안테나로부터 신호들을 송신하도록 구성되어, 어레이가 각 안테나로부터 선택된 코드워드들의 각 코드워드의 한 열(column)을 송신하도록 하고, 선택된 코드워드들의 각 코드워드의 한 행이 대응하는 일련의 시간 슬롯들 각각에서 송신되도록 한다. 송신기는 코드북의 코드워드들 각각이 행렬

이도록 구성되고,

이 사영 연산자(projection operator)

이 되도록 구성된다.

은 ½

의 유니터리 변환(unitary transformation)이다. 여기에서,

들의 각각은 성분들이 제로 또는 1인 비-제로(nonzero) 벡터이며,

들의 각각은 m개의 e_j 들의 직접적인 곱이고, 여기서, 각각의 e_j 는

을 만족한다.

또 다른 양태에서, 방법은 MIMO 어레이의 안테나들로부터의 한 시퀀스의 메시지들을 송신하는 것을 제공한다. 방법은 시퀀스의 각 메시지에 대해 사전에 선택된 코드북으로부터 코드워드를 선택하는 것을 포함한다. 코드북의 각 코드워드는 행렬이다. 선택된 코드워드들의 각 코드워드에 대해서, 방법은, MIMO 어레이가 각 안테나로부터 선택된 코드워드들 중 하나의 한 열을 송신하도록 그리고 선택된 코드워드들의 한 코드워드의 한 행이 대응하는 일련의 시간 슬롯들 각각에서 송신되도록, 선택된 코드워드들의 한 코드워드에 대응하는 일련의 시간 슬롯들에서 MIMO 어레이의 안테나들로부터 신호들을 송신하는 것을 포함한다. 코드북의 코드워드들 각각은 좌측은 유니터리 행렬로 곱하고 우측은 유니터리 행렬로 곱한 행렬

에 의해 주어진다.

들 각각의 열들은

들에 의해 주어지며, 각각은 u _jk는

을 만족시키며, 여기서

이다.

또 다른 양태에서, 정보를 수신하는 방법은 한 시퀀스의 시간 슬롯들 각각에서, 송신된 코드워드에 대한 신호값들의 벡터를 MIMO 수신기 어레이의 안테나들에서 수신하는 것을 포함한다. 각 벡터는 행렬 Y의 한 행을 형성한다. 각 안테나는 안테나들 중 하나가 행렬 Y의 각 열의 신호값들을 수신하도록 한 시퀀스의 시간 슬롯들 동안 행렬 Y의 한 열의 신호값들을 수신한다. 또한, 방법은 연관된 제로의 m-성분 벡터 (0,...,0)에 대해서 벡터 S(0,...,0)를 평가하는 것을 포함한다. 벡터 S(0,...,0)는 정방 행렬

의 대각 부분의 아다마르(Hadamard) 변환에 의해 주어진다.

또 다른 양태에서, 장치는 MIMO 수신기를 포함한다. MIMO 수신기는 한 어레이의 안테나들을 포함한다. 수신기는 한 시퀀스의 시간 슬롯들 각각에서 안테나들을 통해, 송신된 코드워드에 대한 신호값들의 벡터를 수신하도록 구성된 것이다. 각 벡터는 행렬 Y의 한 행을 형성한다. 수신기는 행렬 Y의 각 열의 신호값들이 상기 한 어레이의 안테나들 중 한 안테나에서 수신되게 상기 한 시퀀스의 시간 슬롯들 동안 행렬 Y의 한 열의 상기 신호값들을 각각의 안테나가 수신하도록 한 것이다. 상기 수신기는 상기 수신된 신호값들로부터 제로의 m-성분 벡터 (0,...,0)에 대한 벡터 S(0,...,0)를 평가하도록 구성된다. 벡터 S(0,....,0)는 정방 행렬

의 대각 부분의 아다마르 변환에 의해 주어진다.

여러 실시예들은 도면들 및 실시예들의 상세한 설명에서 기술된다. 그럼에도 불구하고, 발명은 여러 형태로 실현될 수 있고 도면들 및 실시예들의 상세한 설명에 기술된 실시예들로 제한되지 않는다.

도 1은 복수-입력-복수-출력(MIMO) 통신 시스템의 개략도.

도 2는 도 1의 MIMO 통신 시스템을 사용하여 통신하는 일 예시적인 방법을 도시한 흐름도.

도 3은, 예를 들어, 도 2의 방법에서처럼, U^O-표준 코드북에 따라 코딩된 MIMO 통신들을 디코딩하는 방법을 도시한 흐름도.

도 4는 도 3의 디코딩 방법을 수행하도록 구성된 장치에 대한 블록도.

도면들 및 텍스트에서, 유사한 참조부호들은 유사한 기능들을 가진 요소들을 나타낸다.

1. MIMO 통신 시스템

도 1은 복수-입력-복수-출력(MIMO) 통신 시스템(10)을 도시한 것이다. 시스템은 송신기(12), 통신 채널(13), 및 수신기(14)를 포함한다. 송신기(12)는 M 송신 안테나들(16₁,...,16_M)의 어레이(15)를 구비한다. 채널(13)은, 예를 들면, 전형적으로 다수의 신호-스캐터러들(signal-scatterers)(도시생략)을 구비하는 자유공간 채널이다. 수신기(14)는 수신 안테나들(18₁,...,18_N)의 어레이(17)를 구비한다. 송신 및 수신 어레이들(15, 17)은 동일한 또는 서로 다른 수들의 안테나들을 구비할 수도 있다. 즉, 양의 정수들 "M" 및 "N"은 같거나 서로 다를 수 있다. 숫자 M은 MIMO 송신기에 있어서 1보다 크며, 예를 들면, 바람직하게는 2^m-1과 같고 여기서 "m"은 1보다 큰 양의 정수로서 예를 들면, m= 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 또는 그 이상이다.

MIMO 통신 시스템(10)의 특징들은 송신 이득들, TxN-차원 잡음 행렬 w, 및 MxN 송신 행렬 H를 포함한다. 송신 이득들은 송신 안테나들(16₁,...,16_M)에서 입력신호들에 대한 출력신호들의 진폭들의 비들이다. 예시적인 어레이(15)에서, 각각의 송신 이득은 (ρ/M)^½과 같다. 다른 실시예들에서, 하나 이상의 송신 안테나들(16₁,...,16_M)은 서로 다른 송신 이득들을 가질 수 있다. 잡음 행렬 w는 어레이(17)에서의 부가적 잡음이다. 특히, 잡음 행렬 w의 성분 "w_tj"은 통신 시간 슬롯 "t"에서 연관된 수신 안테나(18_j)에서의 부가적 잡음이다. 송신 행렬 H은 송신 어레이(15)와 수신 어레이(17)간에 채널 감쇄, 즉 진폭 및 위상을 포함하여 기술한다. 특히, (j,k) 성분 H_jk은 송신 안테나(16_j)와 수신 안테나(18_k)간의 결합을 기술한다.

2. MIMO 통신

도 2는 도 1의 MIMO 통신 시스템(10)을 동작시키는 방법(20)을 도시한 것이다. MIMO 통신 시스템(10)은 송신기(12)에서 수신기(14)로 L 유형들의 메시지들을 보낼 수 있다. 특히, 각각의 메시지는 L 코드워드들을 갖는 사전에 선택된 코드북 내 하나의 코드워드에 대응한다. 각각의 코드워드는 고유하게 단일 코드워드를 확인하는 벡터 식별자 "d"를 가진 TxM 행렬이다.

방법(20)은 송신할 코드워드를 선택하는 단계를 포함하며, 여기서, 선택된 코드워드는 MIMO 수신기(14)로 송신을 대기하는 다음 메시지 "d"에 대응한다(단계 22). 한 세트의 가용한 코드워드들은 U^O-표준 코드북을 형성한다. U^O-표준 코드북은 L개의 서로 다른 코드워드들을 가지며, 여기서, 숫자 L은 이하 기술된 바와 같이 2^2m+1-2 이하이다.

방법(20)은, MIMO 송신기(12)에서 MIMO 수신기(14)로 메시지 "d"에 대응하는 U^O-표준 코드워드를 송신하는 단계를 포함한다(단계 24). 송신기(12)는 한 시퀀스의 T 시간 슬롯들 동안에, 예를 들면 동일 길이의 연속한 슬롯들 동안에 행씩으로 코드워드를 송신한다. 시퀀스의 시간 슬롯 "t"에서, 송신기(12)는 선택된 메시지에 대응하는 특정 TxM 행렬 코드워드

의 행 "t"를 송신한다. 각각의 시간 슬롯에서, 송신기(12)의 안테나(16₁,...,16_M)는 동일 주파수 대역으로 신호들을 동시에 송신한다. 예를 들면, 송신기(12)의 안테나(16_k)는 시간 슬롯 "t"에서 진폭

의 대응하는 신호를 송신한다. 선택된 코드워드

을 송신하기 위한 T 시간 슬롯들 동안, 송신기(12)의 안테나(16_k)는 선택된 코드워드

의 대응하는 열(column)을 송신한다. 특히, k번째의 안테나(16_k)는 메시지 "d"에 대응하는 T 시간 슬롯들 동안 선택된 코드워드

의 k번째 열을 송신한다.

T 시간 슬롯들 동안, 방법(20)은 송신된 코드워드

에 함께 대응하는 수신 안테나(18₁,...,18_N) 신호 진폭들로 수신하는 단계를 포함한다(단계 26). 메시지 "d"에 대한 T 송신 시간 슬롯들 동안에, 수신 안테나(18₁,...,18_N)는 함께 신호 진폭들의 TxN 차원 행렬 Y을 수신한다. 특히, Y의 한 행은 메시지 "d"에 대한 시간 슬롯들 각각에서 수신된다. 메시지 "d"에 대한 전체 세트의 시간 슬롯들 동안, j번째 수신 안테나(18_j)는 행렬 Y의 j번째 열을 수신한다. 수신된 행렬 Y은 Y=

에 의해 모델화될 수 있다. 여기서, w는 부가적인 잡음 행렬, 예를 들면, 채널 및 전자장치 잡음이다.

방법(20)은 송신되는 코드워드가 어떤 신원인지를, 따라서 송신된 메시지의 신원을 판정하기 위해 T 시그널링 기간들 동안 수신 안테나(18₁,...,18_N)에 의해 수신된 신호 진폭의 행렬 Y을 디코딩하는 단계를 포함한다(단계 28). 디코딩은 송신된 U^O-표준 코드워드의 식별자 "d"을 결정한다. 특히, 수신기(14)는 "d"를 판정하기 위해 U^O-표준 코드북의 지식에 기초하여 행렬 Y를 디코딩한다.

일부 실시예들에서, 수신기(14)는 송신된 코드워드

의 신원의 최대 가능성 판정을 제공하는 디코딩 알고리즘을 수행한다. 이러한 알고리즘을 수행하기 위해서, 수신기(14)는 선택된 U^O-표준 코드북의 각 코드워드

에 대한 내적

의 값을 평가한다. 여기서, Tr[A]는 행렬 A의 트레이스(trace)를 지칭한다. 이러한 실시예들에서, 수신기(14)는 가장 큰 내적을 송신된 코드워드

인 것으로서 생성한 코드워드를 식별한다. 사실,

은 U^O-표준 코드북의 코드워드들에 대해서 k=d일 때보다 k≠d일 때 현저하게 더 작다. 예를 들면, 내적은 k=d일 때보다 k≠d일 때 약 50% 더 작을 수 있다. 따라서, 채널(13)이 많은 왜곡을 야기하지 않으면, 위에 내적은 송신된 코드워드의 신원의 양호한 지시자(indicator)를 제공한다.

또한, 최대 가능성-디코딩(maximum likelihood-decoding) 알고리즘은 채널의 송신 행렬 H에 대한 지식을 요구하지 않는다. 이러한 이유로, 이 알고리즘은 H를 측정하는 것이 불편한 실시예들에서는 이점이 있을 수 있다. 예를 들면, 이러한 상황들은 채널 특성들이 너무 빠르게 변해 파일럿 빔들을 사용함으로써 H를 편리하게 측정하지 못할 때 일어난다. 그럼에도 불구하고, 채널 특성들이 너무 빠르게 변해 송신 행렬 H를 편리하게 측정하지 못할지라도 코드워드를 송신하는데 사용되는 T 시간 슬롯들 동안 채널 특성들이 실질적으로 일정한 것이 바람직하다.

방법(20)은 각각의 메시지가 송신되는 수행 단계들(22, 24, 26, 28)을 포함한다. 따라서, 방법(20)은 MIMO 통신 시스템(10)의 송신기(12)와 수신기(14) 간에 한 시퀀스의 선택된 메시지들의 통신을 할 수 있게 한다.

MIMO 통신 방법(20)을 수행하기 위해서, 도 1의 송신기(12) 및 수신기(14) 둘 다는 메시지들을 코딩하는데 사용되는 U^O-표준 코드북의 신원을 알 필요가 있다. 서로 다른 실시예들은 서로 다른 U^O-표준 코드북들을 사용할 수 있다. 이러한 코드북들의 형태들 및 구성이 이하 기술된다.

3. U ^O -표준 코드북들의 구성들

U^O-표준 코드북은 한 세트의 코드워드들

이며, 각각의 코드워드

은 Tx2^m-1 행렬이며 T는 ≤2^m이다. 각각의 U^O-표준 코드워드는 대응하는 2m+1 차원 식별 벡터에 의해 고유하게 식별된다. 식별 벡터들은 형태

을 가지며, 여기서

,

{1,0} 및

{1,0}이다. a₁=...a_m= b₁ =... = b_m = 0인 식별 벡터는 없다. 이에 따라, 주어진 U^O-표준 코드북 내 코드워드들의 총 수 L는 2^2m+1-2 이하이다. 여기서, 2^m-1은 도 1의 MIMO 송신기(12)에서 안테나들(16₁,...,16_M)의 수 M이다.

각각의 U^O-표준 코드북은,

이라 지칭되는, 코드워드들이 Tx2^m-1 행렬들인 U-표준 코드북으로부터 구성된다. 이 표기에서, 벡터 아래첨자는 코드워드의 식별 벡터이다. 각각의 코드워드

는

들이라 지칭될 2^m-차원 열 벡터들로부터 구성된다. 각각의

은

형태의 직접적인 곱이고, 여기서 각각의

는 연관된 U-표준 코드워드의 식별 벡터의 a_k 및 b_k 성분들에 그 형태가 종속하는 2-차원 열 벡터이다. 특히,

들은 다음과 같이 정의된다.

여기서

이다.

각각의

은 P=[j₁+...+j_m] mod 2에 의해 정의된 인덱스 "P"을 갖는다. 이들 정의들에 기초하여, U-표준 코드워드들은

=

으로서 정의된다. 즉, 각각의 U-표준 코드워드의 열들은 한 세트의 "2^m-1" 연관된 열 벡터들

로부터 형성된다. λ=+1에 대해서,

의 열들은 인덱스들 P가 제로인

들이다. λ=-1에 대해서,

의 열들은 인덱스들 P가 1인

들이다. 각각의 U-표준 코드워드

의 구성에서, 유니터리 행렬 V에 의한 임의의 우측 곱셈은 동일 식별 벡터에 대해 동일한 코드워드를 제공한다. 보다 정확하게,

의 서로 다른 것들은 서로 다른 유니터리 행렬들에 의해 우측에 곱해질 수 있고 여전히 연관된 식별 벡터들에 대한 동일한 코드워드들을 생성한다.

또한, 각각의 U-표준 코드워드는 C ^T에 대한 사영 연산자에 관계된다. 특히, 각각의 행렬

은 다음에 의해 대응하는 사영 연산자

을 정의한다:

여기서, "

"는 에르미트 공액(Hermitian conjugation)을 나타낸다. 사영 연산자들은 다음의 형태를 갖는다.

여기서 I은 단위 행렬이며

이다. 여기서, 각각의 e _j는 연관된 U-표준 코드워드의 식별 벡터의 "j"번째 성분들에서 a_j 및 b_j의 값들에 의해 정의되는 2x2 행렬이다. 특히, e _j들은 다음과 같이 정의된다.

여기에서, I는 단위행렬, 예를 들면, e _j들의 경우에 2x2 단위 행렬이고, σ^x, σ^y, 및 σ^z은 다음과 같이 정의되는 2x2 파울리(Pauli) 행렬들이다.

이들 정의들로부터, 임의의

의 제곱은 자신과 같게 되고 각각의

은 에르미트가 된다. 이에 따라,

들의 각각은 사영 연산자이다. 사영 연산자들

각각은 또한 다르다. 마지막으로, 식별자들

각각에 대해서, 대응하는 코드워드

은 동일 식별자, 즉

에 연관된 ㅅ사영 연산자에 대해서, 열들이 특정의 고유값(eigenvalue), 예를 들면 1 또는 -1을 갖는 고유벡터들(eigentvector)인 행렬이다. 이것은 U-표준 코드북의 코드워드들의 제 2의 정의를 제공한다.

U^O-표준 코드북을 구성하기 위해서, 동일 차원의 U-표준 코드북들 중 하나의 코드워드들은 선택된 변환에 의해 변환된다. 선택된 변환은 (A) 동일 유니터리 행렬로 모든 U-표준 코드워드들의 좌측 곱셈 및 (B) 임의의 유니터리 행렬들로 U-표준 코드워드들 각각의 우측 곱셈의 연산들 중 하나 또는 이둘 둘 다를 포함할 수 있다. 유형 (B)의 연산들에서, 유니터리 행렬들은 모든 코드워드들에 대해 동일할 수 있고 코드워드마다 임의로 다를 수도 있다.

3. MIMO 통신 디코딩

도 3은 도 2의 단계 28에서처럼, U^O-표준 코드북에 따라 코딩되었던 MIMO 통신을 디코딩하기 위한 방법(40)을 도시한 것이다. 방법(40)은 하나의 송신된 메시지에 할당된 한 세트의 T 시간 슬롯들 동안 수신 안테나(18₁, 18₂,...,18_N)에 의해 수신되는 복소 신호 진폭들의 TxN 행렬 Y를 디코딩하는 것을 수반하고, 예를 들면 N은 M과 같을 수 있다. 디코딩은 U^O-표준 코드북에서 전체 한 세트의 식별자들 "d"에 대해, 내적

을 평가하는 것과 어떤 식별자 "d"가 내적에 대해 가장 큰 값을 제공하는가를 판정함으로써 송신된 코드워드를 식별하는 것을 포함한다. 디코딩은 잠재적으로 큰 행렬들의 곱들의 트레이스들의 수를 평가하는 것을 수반하기 때문에, 디코딩에 대한 원시적인 방법은 많은 량의 처리 시간을 요할 수 있다. U-표준 코드북은 송신된 코드워드의 최대 가능성 판정을 수행하기 위한 고속 절차를 할 수 있게 하기 위해 방법(40)이 사용하는 특별한 특징들을 갖는다.

먼저, 방법(40)은 2^m-차원 열 벡터 C(0)을 포함하고, 여기서 C(0)의 "j"번째 원소는 행렬 곱

의 "j" 번째 대각 원소이다(단계 42). 즉, 벡터 C(0)는 행렬 곱

의 대각의 부분이다.

두 번째, 방법(40)은 벡터 C(0)의 고속 아다마르 변환(FHT)를 수행하는 것을 포함한다(단계 44). FHT는 2^m-차원 열 벡터 S(0), 예를 들면 실수 벡터를 제공한다. 열 벡터 S(0)은 S(O)=H_dㆍC(O)에 의해서 정의되며 여기서 H_d 는 2^mx 2^m 아다마르 행렬이다. 2^mx 2^m 아다마르 행렬은 다음 식에 의해 정의된다.

여기서 직접적인 곱은

의 m 팩터들을 갖는다.

FHT들을 수행하기 위한 방법들은 당업자들에게 공지되어 있다.

세 번째로, 방법(40)은 량들

,

, 및

을 평가하기 위해 FHT를 사용하는 것으로 포함하며 여기서 식별자 (0,...,0)은 m 차원 널(null) 벡터이다(단계 46). 수

는 제 1 원소가 아닌 벡터 S(0,...0)의 가장 큰 크기의 원소의 크기이다. 수

는 동일 가장 큰 크기 원소의 행 인덱스이며, 수

은 상기 동일 가장 큰 크기 원소의 부호가 "+"이면 1이고 그렇지 않으면 -1이다.

다섯 번째로, 방법(40)은 모든 비-제로 벡터들 a=(a₁,...,a_m)에 대한 루프 실행(48)을 포함하며, 여기서 벡터 a의 원소들, 예를 들면, a_k는 {0,1}로부터 선택된다. 각각의 루프 실행은 성분들이

의 대각 성분들인 2^m-차원 열 벡터 C(a)를 평가하는 것을 포함한다(단계 50). 이들 평가들에서,

의 대각 성분들을 얻는데 필요한 연산들의 수를 줄이기 위해서 2^m 개체들에 관해

이 순열 행렬이라는 사실을 이용하는 것이 이점이 있다. 다음에, 각각의 루프 실행은 2^m-차원 열 벡터 S(a₁,...,a_m)을 결정하기 위해 C(a)의 FHT를 수행하는 것을 포함한다. 즉, S(a₁,...,a_m)=H_d ㆍC(a)이다(단계 52). 다음에, 각각의 실행 루프는 량들 t(a₁,...,a_m), j(a₁,...,a_m) 및 λ(a₁,...,a_m)을 평가하는 것을 포함한다(단계 54). 수 t(a₁,...,a_m)는 가장 큰 크기를 갖는 S(a₁,...,a_m)의 원소의 크기이다. 정수 j(a₁,...,a_m)은 상기 가장 큰 크기 원소이 행 인덱스이다. 마지막으로, λ(a₁,...,a_m)들은 +1 또는 -1의 값들을 갖는다. 특히, λ(a₁,...,a_m)는 상기 가장 큰 크기 원소가 양이면 1과 같고 상기 가장 큰 크기 원소의 부호가 음이면 -1과 같다. 비-제로 벡터들 a가 존재하는 한, 즉 식별자들의 a-벡터 부분의 모든 값들이 U-표준 코드북에 있는 한 루프의 실행은 계속된다.

여섯 번째로, 루프 실행(48)을 종료한 후에, 방법(40)은 송신된 U-표준 코드워드에 대한 식별자의 최대 가능성 판정으로서 식별 벡터

를 리턴한다. 특히, 이 판정은 t(a₁,...,a_m)가 최대한 특정의 (a₁,...,a_m)를 발견하는 것을 수반한다(단계 56). 이 특정의 (a₁,...,a_m)는 송신된 코드워드에 대해서 식별자의 (a₁,...,a_m) 부분에 대한 최대 가능성 추정

이다. 판정은 벡터

, 즉 단계 54의 j(a₁,...,a_m) 들 중 하나에 연관된 정수

의 바이너리 표현을 발견하는 것을 포함한다(단계 58).

의 이 바이너리 표현은 송신된 코드워드의 식별자의 (b₁,...,b_m)-부분에 대한 최대 가능성 추정

이다. 마지막으로, 판정은 벡터

, 즉 단계 54의 λ(a₁,...,a_m)들 중 하나에 연관된

의 값을 발견하는 것을 포함한다(단계 60). 이 값, 즉 +1 또는 -1은 송신된 코드워드의 식별자의 λ-부분에 대한 최대 가능성 추정

이다.

위에 방법(40)은 이하 기술되는 바와 같이, 내적, 즉

을 단순화하기 위해서 U-표준 코드북들의 특별한 특성들을 사용한다.

형태

를 갖는 f-유형 식별 벡터들에 대해서, 위에 내적에 기초한 디코딩 알고리즘은 다음과 같은 평가들을 요구한다.

여기서, 사영 연산자들, 즉

들, 및 E_d -형 행렬들, 즉

들은 이미 정의되었다. 또한, max{..}은 나타낸 한 세트의 식별자들에 대한 중괄호들 내 개체 중 최대들이다. 위에 식의 우변에서 첫 번째 항은 일정하기 때문에, 최대화 연산에 있어서 빠질 수 있다. 따라서, f-유형 식별 벡터들을 갖는 코드워드들의 일부에 대한 최대화 연산은

의 최대를 평가하는 것을 수반한다. 그러나,

들은 대각 행렬들이며, 비-제로 (b₁,...,b_m)들에 대한 이들의 대각 원소들은 제 1 행의 아다마르 행렬에 이어지는 아다마르 행렬의 행들이다. 이러한 이유들로, 단계들 42-46으로부터

및 바이너리 형태의

는 f-유형 식별 벡터들로 코드워드들에 대한 위에 트레이스를 최대화하는 코드워드에 대한 ㅅ식별 벡터의

및 (b₁,...,b_m)-부분의 각각의 최대이다.

보다 일반적인 식별 벡터들에 대해서, 방법(40)은 최대 가능성 알고리즘에 따라 송신된 코드워드를 식별하기 위해 절차에서 필요로 되는 내적들을 간단하게 위해서 U-표준 코드북의 몇가지 다른 특성들을 사용한다. 먼저, 최대 가능성 알고리즘은 다음 표현의 한 세트의 코드워드들에 대한 평가를 수반한다.

여기에서, 세 번째 표현은 트레이스의 순환 특성과 임의의 E _d -유형 행렬의 제곱이 단위 행렬이라는 사실로부터 온다. 네 번째 표현은 단위행렬(identity)로부터 온다.

여기서 인덱스들의 직접적인 합들은 modulo-2 합들이다. 이러한 단순화로, 트레이스, 즉 우측 행렬에

배의 곱은 우측 행렬의 FHT이다. 이에 따라, 마지막 표현은 방법(40)의 루프 실행에서 단계 52의 기원을 설명한다.

도 4는 도 3의 방법(40)에 따른 디코딩을 수행하기 위한 장치(70)를 도시한 것이다. 장치(70)는 입력/출력 디바이스(72), 데이터 저장 디바이스(74), 버스(76), RAM 메모리(78), 및 범용 프로세서(80)를 포함한다. 입력/출력 디바이스(72)는 도 1의 안테나들(18₁,...,18_N)이 채널(13)로부터 수신한 행렬 Y 신호 진폭들을 데이터 저장 디바이스(74)에 전달한다. 데이터 저장 디바이스(74)는 데이터 및 기계 실행가능 명령들의 프로그램을 저장한다. 기계 실행가능 명령들은, 예를 들면, 도 3의 방법(40)의 단계들을 엔코딩한다. 버스(76)는 입력/출력 디바이스(72)와, 데이터 저장 디바이스(74)와, 메모리(78)와, 프로세서(80)간에 상기 명령들 및/또는 데이터를 수송한다. 프로세서(108)는 데이터 저장 디바이스(74)에서 데이터를 조작 및 처리하여 어떤 코드워드가 송신되었는지를 판정하기 위해 수신된 행렬 Y을 디코딩하는 방법(40)을 수행하기 위해 기계 실행가능 명령들의 프로그램을 실행할 수 있다.

다른 실시예들에서, 필드 프로그램가능 게이트 어레이(FPGA), 애플리케이션에 특정한 집적회로(ASIC), 또는 디지털 신호 프로세서(DSP)는 도 3에 도시된 바와 같이 디코딩 방법(40)을 수행하도록 구성될 수 있다.

개시된 바와, 도면들 및 청구항들로부터, 발명의 다른 실시예들은 당업자들에게 명백할 것이다.

Claims (10)

1. 삭제
2. 정보를 수신하는 방법에 있어서:

   한 시퀀스의 시간 슬롯들 각각에서, 송신된 코드워드에 대한 신호값들의 벡터를 MIMO 수신기 어레이의 안테나들에서 수신하는 단계로서, 각각의 벡터는 행렬 Y의 한 행을 형성하고, 각각의 안테나는, 상기 안테나들 중 하나가 상기 행렬 Y의 각각의 열의 상기 신호값들을 수신하도록 상기 한 시퀀스의 시간 슬롯들 동안 상기 행렬 Y의 한 열의 상기 신호값들을 수신하는, 상기 수신 단계; 및

   제로의 m-성분 벡터 (0,...,0)에 대해서, 연관된 벡터 S(0,...,0)을 평가하는 단계로서, 상기 벡터 S(0,...,0)은 정방 행렬

   

   의 대각 부분의 아다마르 변환(Hadamard transform)에 의해 주어지는, 상기 평가 단계를 포함하는, 정보 수신 방법.
3. 제 2 항에 있어서, 성분들이 {0,1}에 속하는 복수의 비-제로(nonzero) m-성분 벡터들 (a₁,...,a_m)에 대해서, 연관된 벡터 S(a)를 평가하는 단계로서, 각각의 연관된 벡터 S(a)는

   

   에 의해 주어지는 정방 행렬의 대각 부분의 아다마르 변환에 의해 주어지고, 상기

   

   들은

   

   들이고, 상기

   

   들의 각각의 e_j 는 a_j=0에 대해서 단위 I이고, a_j=1에 대해서 σ^X 인, 상기 평가 단계를 더 포함하는, 정보 수신 방법.
4. 제 3 항에 있어서, 상기

   

   의 상기 대각 부분들의 아다마르 변환들을 평가하는 상기 단계들은 각각의 비-제로 벡터 (a₁,...,a_m)에 대해 수행되고, (a₁,...,a_m)의 원소들은 {0,1}에 속하는, 정보 수신 방법.
5. 제 3 항에 있어서, 상기 아다마르 변환들의 나머지 다른 변환들의 성분들과 동일한 또는 보다 큰 크기의 성분을 갖는 상기 아다마르 변환들 중 특정의 한 변환을 식별하는 단계를 더 포함하는, 정보 수신 방법.
6. 삭제
7. MIMO 통신 시스템에서의 사용을 위한 장치에 있어서:

   한 어레이의 안테나들을 포함하는 MIMO 수신기로서, 상기 수신기는 한 시퀀스의 시간 슬롯들 각각에서 상기 안테나들을 통해, 송신된 코드워드에 대한 신호값들의 벡터를 수신하도록 구성되고, 각각의 벡터는 행렬 Y의 한 행을 형성하고, 각각의 안테나는, 상기 행렬 Y의 각각의 열의 상기 신호값들이 상기 어레이의 상기 안테나들 중 한 안테나에서 수신되도록 상기 한 시퀀스의 시간 슬롯들 동안 상기 행렬 Y의 한 열의 상기 신호값들을 수신하도록 구성되는, 상기 수신기를 포함하고,

   상기 수신기는 상기 수신된 신호값들로부터 제로의 m-성분 벡터 (0,...,0)에 대한 벡터 S(0,...,0)을 평가하도록 구성되고, 상기 벡터 S(0,....,0)은 정방 행렬

   

   의 대각 부분의 아다마르 변환에 의해 주어지는, 장치.
8. 제 7 항에 있어서, 상기 수신기는 성분들이 세트 {0,1}에 속하는 복수의 비-제로 m-성분 벡터들 (a₁,...,a_m)에 대해서 벡터 S(a)를 평가하도록 구성되고, 각각의 벡터 S(a)는 정방 행렬

   

   의 대각 부분의 아다마르 변환이고, 상기

   

   들은

   

   들에 의해 주어지고, 상기

   

   들의 각각의 e_j 는 a_j=0에 대해서 2x2 단위 행렬 I이고, a_j=1에 대해서 파울리(Pauli) 행렬 σ^X 인, 장치.
9. 제 8 항에 있어서, 상기 수신기는 각각의 비-제로 벡터 (a₁,...,a_m)에 대해

   

   에 의해 주어지는 상기 정방 행렬들의 대각들의 아다마르 변환들을 평가하도록 구성되고, 상기 벡터들 (a₁,...,a_m)의 원소들은 세트 {0,1}에 속하는, 장치.
10. 제 8 항에 있어서, 상기 수신기는, 상기 아다마르 변환들의 다른 변환들의 성분들과 동일한 또는 보다 큰 크기의 성분을 갖는 상기 아다마르 변환들 중 특정의 한 변환을 식별하도록 구성되는, 장치.

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