KR101190469B1 - 와이브로 시스템에서 저복잡도 소수배 주파수 오차 추정 장치 - Google Patents

와이브로 시스템에서 저복잡도 소수배 주파수 오차 추정 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 자기 상관 함수식을 사용하는 낮은 복잡도의 소수배 주파수 오차 추정 장치 및 그 방법을 개시한다.
본 발명에 의하면 통신시스템에서 정의되는 훈련 신호를 송신 할 때, 수신단에서 최대 우도(Maximum Likelihood : ML)기법의 자기 상관 함수식을 사용하여 소수배 주파수 오차를 추정하고, 수신 신호 샘플들의 자기 상관 값을 구하는 과정에서 요구되는 복소수 곱의 연산을 복소수 덧셈 연산으로 대체하여, 일반적인 ML 기법과 동일한 성능을 가지면서도 낮은 복잡도를 요구하게 개선시킬 수 있다.
Figure 112009037427387-pat00001
와이브로, 직교 주파수 분할 다중 변조(OFDM), 소수배 주파수 오차, 주파수 추정 장치, 동기화

Description

와이브로 시스템에서 저복잡도 소수배 주파수 오차 추정 장치{A Low-complexity Carrier Frequency Offset Estimator for Wibro systems}
본 발명은 직교 주파수 분할 다중 변조(Orthogonal Frequency Division Multiplexing : OFDM) 방식을 사용하는 일반적인 OFDM시스템에서 전체적인 시스템의 성능을 저하시킬수 있는 요소 중 하나인 주파수 오차를 추정하는 방법에 관한 것이다.
일반적으로 주파수 오차는 도플러 효과나 수신단에 존재하는 발진기의 불안정성으로 인하여 발생하게 되고, 발생되는 주파수 오차는 크게 정수배 주파수 오차와 소수배 주파수 오차로 나눠진다. 연속된 PSK(Phase-Shift Keying) 변조 신호의 전송에서 수신단에서 주파수 오차의 발생으로 생기는 영향들을 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)과정 이후에서 살펴보면, 발생된 정수배 주파수 오차만큼 부 반송파들의 위치가 이동되고 소수배 주파수 오차의 영향으로 인접 부 반송파들 간의 간섭(Inter-Carrier Interference : ICI)이 발생하여 각 부 반송파들 간의 직교성을 잃는다. 특히 소수배 주파수 오차의 발생으로 인한 ICI는 전체적으로 시스템의 심각한 성능 저하를 가져온다.
이러한 소수배 주파수 동기 오차를 추정하고 보상하는 단계는 수신단에서 매우 중요한 부분이며, 소수배 주파수 동기 오차 보상의 정도에 따라 수신단 발진기의 엄격한 정확성 요구를 경감시킬 수 있다. 최대 우도(Maximum Likelihood : ML)기법이 불확실한 시간 및 높은 주파수 대역에서의 시간 및 주파수 동기화에 널리 사용되고 있으나, ML 기법의 추정 방식의 경우 높은 계산 복잡도가 요구되어 실제 구현 시 많은 비용 및 하드웨어의 높은 복잡성이 예상된다. ML 추정기의 복잡도를 피하기 위해서 다수의 준 최적화 알고리즘들이 종래에 제안되었고, 그러한 알고리즘들 중 한 부류는 수신 신호 샘플들의 자기 상관 함수를 이용하는 Fitz 방식[1]과 L&R 방식[2] 등이 있다. 하지만, 이 방식들도 정확한 오차 추정을 위해서는 많은 연산량을 필요로 한다.
[문헌1] M. Fitz, “Further results in the fast estimation of a single frequency,”IEEE Trans. Commun., vol.42, no.2-4, pp.862-864, Feb/Mar/April 1994.
[문헌2] M. Luise and R. Reggiannini, “Carrier frequency recovery in all-digital modems for burst-mode transmissions,”IEEE Trans. Commun., vol.43, no.3, pp.1169-1178, March 1995.
본 발명이 이루고자 하는 기술적인 과제는, ML 기법을 사용하는 자기 상관 함수식 기반의 소수배 주파수 오차 추정 시 요구되는 높은 복잡도를 감소하고 성능의 향상을 가져오는 알고리즘을 제시하는 데 있다.
상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 송신단으로부터 전송되는 훈련 신호를 설계 하는 단계; 및 수신단에서 수신된 신호에서 발생된 주파수 오차 추정 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 낮은 복잡도의 자기 상관 함수식 기반의 소수배 주파수 오차 추정 방법을 제공한다.
한편, 상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 수신된 훈련 신호에 미리 알고있는 동일한 훈련 신호를 곱하여 신호의 크기 성분과 회전 위상 정보를 구별하는 단계; 수신된 프리앰블 심벌의 신호 샘플들의 합을 일정 구간에서 구하는 단계; 일정 구간의 수신 신호 샘플들의 합과 나머지 신호 샘플들의 자기 상관 함수 값을 반복하여 구하고 합하는 단계; 및 모든 상관값들의 합으로부터 수신 신호의 위상 회전 정도를 계산해내는 단계; 를 포함하는 것을 특징으로 하는 낮은 복잡도의 자기 상관 함수식 기반의 소수배 주파수 오차 추정 방법을 제공한다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 소수배 주파수 오차 추정 방법을 적용하는 OFDM 시스템을 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명에 따른 OFDM 시스템에서 자기 상관 함수식 기반의 소수배 주파수 오차 추정방법의 개념을 도시한 것이다.
종래의 ML 기법을 사용하면서 복잡도를 낮춘 Fitz 및 L&R 방법은 준 최적화 알고리즘으로서 자기 상관 함수식에서 수신된 모든 샘플의 상관값을 이용하여 소수배 주파수 동기 오차를 추정한다. 본원 발명에서는 그와 대조적으로 일정 구간 동안의 수신 신호 샘플들의 합(110)과 나머지 신호 샘플들과의 자기 신호 상관(120)의 상관값들을 더한 후(130)에, 최종적으로 회전된 위상 값을 계산(140)하여 정확한 주파수 오차 값을 추정해내는 방법을 사용한다.
도 1의 추정장치는, 수신된 훈련 신호에 미리 약속된 훈련 신호의 켤레 복소수 값을 곱하여 신호의 크기 성분과 위상 정보를 구분하는 훈련신호곱셈기(100), 수신된 프리앰블 신호에서 일정 구간 동안의 신호 샘플들의 합을 구하는 신호샘플덧셈기(110), 신호샘플덧셈기(110)에서 더해진 신호 샘플들의 합과 나머지 샘플들과의 자기 상관값을 설정된 변수만큼 계산하는 자기신호상관기(120), 자기신호상관기(120)에서 구한 모든 상관값들의 합을 계산하는 상관값덧셈기(130), 회전된 위상 값을 계산하여 정확한 소수배 주파수 동기 오차 값을 계산하는 위상 값 계산기(140)를 포함한다.
이때에 신호샘플덧셈기(110)과 자기신호상관기(120)는 미리 설정해놓은 변수만큼 반복적으로 실행되며, 신호샘플덧셈기(110)와 자기신호상관기(120)는 작동할 때마다 복소수 덧셈과 곱의 연산이 시작되는 샘플들의 위치를 한 샘플씩 이동하여 상관값을 계산한다.
도 2는 본 발명에 따른 주파수 오차 추정 방법의 흐름을 도시한 것이다. 이 방법은 도 1의 장치에 의해 실행된다.
이 방법은 수신된 프리앰블 신호를 수신단에서 이미 알고 있는 계획된 훈련 신호의 켤레 복소수와 곱하여 신호의 크기와 위상 정보를 구분하고(200 단계), 상기 신호의 한 심벌 길이의 절반을 넘지 않게 설계된 변수만큼 신호 샘플들의 합을 구하며(210 단계), 상기 신호 샘플들의 합과 나머지 신호 샘플들의 자기 상관함수식을 통하여 상관값을 구하며(220 단계), 상기 상관값을 미리 설정된 변수만큼 신호 샘플의 구간만 이동하면서 상관값을 반복 계산하며(230 단계), 계산된 모든 상관값을 모두 합한 후에 회전된 위상의 값을 계산하여 주파수 동기 오차를 추정한다(240 단계).
이 경우 210 단계에서 더해지는 신호 샘플들과 220 단계에서 자기 상관 함수식에서 계산되는 신호 샘플들과는 서로 겹쳐지지 않는 범위를 변수로 미리 설정한다.
본 발명에 따른 OFDM 기반 통신시스템에서의 소수배 주파수 오차 추정 방법에 의하면, 송신단에서 계획된 훈련 신호를 적용하여 전송한 프리앰블 심벌을 수신단에서 크기 성분 및 위상 정보를 계산 할 수 있게 처리하고, 수신단에서는 종래의 ML기법 주파수 오차 추정기의 자기 상관 함수식에서 복소수 곱의 연산을 일정 구간만큼의 복소수 덧셈 연산으로 대체하며, 신호 샘플들의 상관값을 구하는 구간을 미리 설정한 변수만큼 조절함으로서, 종래의 방식들과 동일한 성능을 가지면서도 계산 복잡도를 줄여 실제 구현 시 발생하는 높은 비용 및 사용되는 하드웨어의 수를 줄일 수 있는 효과 및 차이를 가진다.
구체적인 실시 예를 다음과 같은 수학식1 내지 수학식 13를 참조하여 설명한다.
본 발명은 송신단에서
Figure 112009037427387-pat00002
개의 부 반송파를 가지는 OFDM 기반의 WiBro 시스템 송신 신호를 역 고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform : IFFT)의해 발생시키며, 자기 상관 함수식 기반의 소수배 주파수 동기 오차의 추정을 위하여 전송되어지는 OFDM 신호는 CAZAC(constant amplitude zero auto-correlation) 훈련 신호를 포함하는 프리앰블 심벌이다. 상기 프리앰블 심벌은 TDD-WiBro 시스템의 하향링크에서 5ms 길이의 한 프레임이 포함하는 42개의 OFDM 심벌 중 첫 번째 심벌이다. 수신단에서 소수배 주파수 동기 오차가 발생한 상태의 수신된 이산 시간 신호는 다음과 같다.
Figure 112009037427387-pat00003
여기서
Figure 112009037427387-pat00004
는 레일레이 분포를 따르는 채널 계수,
Figure 112009037427387-pat00005
는
Figure 112009037427387-pat00006
만큼의 길이를 가지는 CAZAC 훈련 신호,
Figure 112009037427387-pat00007
는 샘플링 구간,
Figure 112009037427387-pat00008
는 발생된 소수배 주파수 동기 오차,
Figure 112009037427387-pat00009
는 반송파 위상 정보,
Figure 112009037427387-pat00010
는 평균이 0이고 분산
Figure 112009037427387-pat00011
을 가지는 복소 가산성 가우시안 잡음이다. 본 발명은 채널이 거의 변하지 않는 채널 환경과 종래 의 여러 CAZAC 훈련 신호들 중에 상수 값을 가지는 CAZAC 신호만을 고려한다. 수신된 신호에 CAZAC 훈련 심벌의 켤레 복소수 값을 곱한 후의 수신 신호는 다음과 같다.
Figure 112009037427387-pat00012
여기서
Figure 112009037427387-pat00013
는 복소수의 켤레 값,
Figure 112009037427387-pat00014
는
Figure 112009037427387-pat00015
와 통계적으로 동일한 가우시안 잡음,
Figure 112009037427387-pat00016
는 (1+j, 1+j, 1+j, 1+j, -1+j, -1-j, 1-j, 1+j, -1-j, 1+j, -1-j, 1+j, 1-j, -1-j, -1+j, 1+j)과 같이 총 16개의 복소수로 이루어진 CAZAC 훈련 시퀀스이다. 일반적으로, 소수배 주파수 동기 오차 추정 기는 몇몇의 연속되는 수신 샘플들인
Figure 112009037427387-pat00017
를 기반으로 추정한다. 이때,
Figure 112009037427387-pat00018
은 관찰되어지는 샘플들의 수이고
Figure 112009037427387-pat00019
의 배수라고 가정한다. 이러한 수신 신호 샘플들을 이용한 종래의 소수배 주파수 오차 추정 방식에서의 자기 상관 함수식은 다음과 같다.
상기 수학식 2는 구체적으로, 도 1에서 훈련신호곱셈기(100)에 해당한다.
Figure 112009037427387-pat00020
여기서
Figure 112009037427387-pat00021
은 한 심벌의 길이
Figure 112009037427387-pat00022
의 절반 보다 크지 않게 설정되어야 하는 설계 변수이다. 종래의 소수배 주파수 동기 오차 추정 방식 중 상기 수학식 3을 이용하여 Fitz가 제안한 추정기는 다음 식과 같다.
Figure 112009037427387-pat00023
여기서
Figure 112009037427387-pat00024
는 복소수
Figure 112009037427387-pat00025
의 각도를 의미한다. 상기의 제안된 소수배 주파수 동기 오차 추정기는
Figure 112009037427387-pat00026
번의 위상 값 연산 과정이 필요하게 되고 추정 범위는
Figure 112009037427387-pat00027
이다.
한편, 다른 종래의 방식인 L&R 방식의 소수배 주파수 동기 오차 추정기 또한 상기 수학식 3을 이용하여 다음 식과 같이 표현된다.
Figure 112009037427387-pat00028
상기의 제안된 추정기는
Figure 112009037427387-pat00029
개의
Figure 112009037427387-pat00030
에 대한 합을 이용하여 전체 수신 정보에 대한 위상 값을 구하게 되므로 1번의 위상 값 연산 과정이 필요하며, 추정 범위는 종래의 Fitz 방식과 동일한
Figure 112009037427387-pat00031
이다.
본 발명에서는 종래의 방식들의 복잡도를 낮추기 위해서 상기 수학식 3과 같이 상관값을 구할 때
Figure 112009037427387-pat00032
개의 독립적인 샘플을 계산하는 대신
Figure 112009037427387-pat00033
개의 연속되는 샘플을 먼저 더하게 된다. 이 때
Figure 112009037427387-pat00034
개의 연속적인 샘플의 합은 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009037427387-pat00035
여기서
Figure 112009037427387-pat00036
은
Figure 112009037427387-pat00037
보다 크지 않게 설정되어야 하는 설계 변수이다.
한편, 상기 수학식 6은 도 1에서 신호샘플덧셈기(110)에 의하여 수행되며, 연속되어 수신된 신호 샘플들과의 곱의 연산을 통하여 다음 수학식과 같이 자기 상관 함수식으로 표현된다.
Figure 112009037427387-pat00038
여기서
Figure 112009037427387-pat00039
는 복소 가산성 가우시안 잡음의 분포를 따르며 다음 식과 같이 표현된다.
구체적으로, 상기 수학식 7은 도 1에서 자기신호상관기(120)에 해당하며 수학식에서 보여주듯이 신호샘플덧셈기(110)에서 더해지는 신호 샘플 구간을 제외한 나머지 신호 샘플들과의 상관값만을 계산하다.
Figure 112009037427387-pat00040
한편, 상기 수학식 7에서
Figure 112009037427387-pat00041
은 지수 합 공식에 의하여 정리되어 다음의 수학식으로 표현된다.
Figure 112009037427387-pat00042
한편, 상기 수학식 9에 의하여 상기 수학식 7은 다음 식과 같이 표현된다.
Figure 112009037427387-pat00043
한편, 소수배 주파수 동기 오차의 추정 값의 정확도 증가를 위하여, 상기 자기 상관 함수식을
Figure 112009037427387-pat00044
번 반복함에 따라 최종적으로 합해지는 자기 상관값은 다음 식과 같고, 도 1의 상관값덧셈기(130)에서 수행된다.
Figure 112009037427387-pat00045
여기서
Figure 112009037427387-pat00046
은
Figure 112009037427387-pat00047
보다 크지 않게 설정되어야 하는 설계 변수이며,
Figure 112009037427387-pat00048
가 매우 작을 때,
Figure 112009037427387-pat00049
이 될 수 있으 므로, 상기 수학식 11은 다음 식과 같이 근사화 할 수 있다.
Figure 112009037427387-pat00050
여기서,
Figure 112009037427387-pat00051
이므로, 상기의 자기 신호 상관값의 합을 이용하여 소수배 주파수 동기 오차 추정을 하는 140 단계 대한 수학식은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112009037427387-pat00052
상기 수학식 (13)은 도 1의 위상값계산기(140)에서 수행된다.
종래의 방식과 본 발명의 방식에서 자기 상관 함수가 가지는 차이점은 본 발명의 방식이
Figure 112009037427387-pat00053
인 경우에
Figure 112009037427387-pat00054
범위에서
Figure 112009037427387-pat00055
연산을 하지 않는다는 것이다.
본 발명은 이러한 사항들을 통하여 OFDM 기반의 WiBro 시스템에서 계획된 훈련 신호를 사용 할 때 자기 상관 함수식을 이용하는 ML 기법을 사용 할 수 있고, WiBro 시스템 환경을 적용한 모의실험에서 성능의 향상 및 복잡도의 감소를 확인 할 수 있으며, 실제적으로 하드웨어 구현 시에 소요되는 비용을 종래의 방법보다 낮출 수 있다.
본 발명은 상기 수학식 6과 11에서 나타내는 것과 같이 소수배 주파수 동기 오차 추정기에 요구되는 계산 복잡도가
Figure 112009037427387-pat00056
과
Figure 112009037427387-pat00057
에 의하여 달라진다.
본 발명에 따른 방법의 계산 복잡도를 복소수 곱셈 연산수로 표현하는 경우
Figure 112009037427387-pat00058
이며, 종래의 Fitz 및 L&R 방법의 복소수 곱셈 계산 복잡도는 각각
Figure 112009037427387-pat00059
와
Figure 112009037427387-pat00060
로 나타 낼 수 있다. 만약
Figure 112009037427387-pat00061
이면 복소수의 곱에 대한 연산이 Fitz 방식 및 L&R 방식과 동일한 복잡도를 가지게 된다.
한편, 복소수 덧셈의 연산수로 표현하는 계산 복잡도는 본 발명에 따른 방법이
Figure 112009037427387-pat00062
이고, 종래의 Fitz 및 L&R 방법은
Figure 112009037427387-pat00063
와
Figure 112009037427387-pat00064
이다. 각 방식의 복잡도를 비교하여 보면, 본 발명에 따른 방법은 종래의 방법에 비해
Figure 112009037427387-pat00065
만큼의 복소수 덧셈 연산이 늘어났지만 복소수 곱의 계산이 더 복잡한 연산 과정을 거치므로 전체적인 시스템의 복잡도 는 낮아지게 된다.
도 3은 OFDM 기반의 WiBro 시스템 환경에서 본 발명에 따른 소수배 주파수 오차 추정 방법과 L&R 방법이 동일한 추정 범위를 가질 때의 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다(본 발명에 따른 방법을 적용한 결과는 Proposed라고 기재된 부분이다). 도 3에서는,
Figure 112009037427387-pat00066
일 때 주파수 동기 오차의 추정 범위를 같게 설정한 경우(L&R 방식 :
Figure 112009037427387-pat00067
, 본 발명 :
Figure 112009037427387-pat00068
)에서 본 발명과 종래의 방법의 추정 장치 성능을 평균 오차 제곱합으로 보여주고 있다.
도 3으로부터, 본 발명에 따른 방법은
Figure 112009037427387-pat00069
의 값이 증가함에 따라 L&R 방식의 성능과 수렴하게 되고,
Figure 112009037427387-pat00070
가 증가함에 따라 계산 복잡도와 성능이 감소하는 것을 알 수 있다.
도 4는 OFDM 기반의 WiBro 시스템 환경에서 본 발명에 따른 소수배 주파수 오차 추정 방법과 L&R 방법이 동일한 복잡도를 가질 때의 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다. 도 4에서는,
Figure 112009037427387-pat00071
일 때 종래의 방식인 L&R 방법과 본 발명의 추정 방법이 같은 계산 복잡도를 가질 때의 추정 성능을 평균 오차 제곱합으로 보여주고 있다.
도 4로부터, 종래의 L&R 방법과 동일한 복잡도를 가지는 본 발명에 따른 방법의 평균 오차 제곱합 성능은
Figure 112009037427387-pat00072
가 증가함에 따라 종래의 방법보다 좋아지고 최 대 추정 한계선인 CRB(Cramer-Rao Bound)에 근접함을 확인 할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 소수배 주파수 오차 추정 장치의 구성의 예를 블록으로 도시한 것이다.
도 2는 본 발명에 따른 소수배 주파수 오차 추정 방법의 흐름을 도시한 것이다.
도 3은 본 발명에 따른 소수배 주파수 오차 추정 방법과 L&R 방법이 동일한 추정 범위를 가질 때의 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다.
도 4는 본 발명에 따른 소수배 주파수 오차 추정 방법과 L&R 방법이 동일한 복잡도를 가질 때의 시뮬레이션 결과를 보여주는 그래프이다.

Claims (8)

  1. 수신된 프리앰블 신호에 계획된 훈련 신호의 켤레 복소수 값을 곱하여 크기 성분과 위상 정보를 구분하는 훈련신호곱셈기;
    상기 훈련신호곱셈기에서 구성된 신호를 일정 구간만큼 더하는 신호샘플덧셈기;
    상기 신호샘플덧셈기에서 계산된 값과 나머지 신호 샘플들과의 상관값을 계산하는 자기신호상관기;
    상기 자기신호상관기에서 계산된 상관값들을 미리 설정된 변수만큼 더하고 반복하는 상관값덧셈기; 및
    상기 상관값덧셈기에서 발생한 값의 회전 위상 정도를 계산하여 최종적으로 소수배 주파수 동기 오차 값을 추정하는 위상값계산기;를 포함하는 것을 특징으로 하는 주파수 오차 추정 장치
  2. 제1항에 있어서,
    상기 수신된 신호에 삽입되어 있는 계획된 훈련 신호를 수신단에서 크기 성분과 위상 정보로 구별하여 처리하는 것을 특징으로 하는 주파수의 오차 추정 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 신호샘플덧셈기는 미리 설정된 변수만큼의 구간만 더하는 것을 특징으로 하는 주파수의 오차 추정 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 자기신호상관기는 신호샘플덧셈기에서 더해지는 구간을 제외하는 신호 샘플들과의 상관값만을 계산하는 것을 특징으로 하는 주파수의 오차 추정 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 상관값덧셈기는 미리 설계된 변수만큼의 구간에서 상관값을 반복하여 계산하고 합하는 것을 특징으로 하는 주파수의 오차 추정 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 위상값계산기는 상관값덧셈기에서 구성된 값의 회전 위상 정도를 계산하는 것을 특징으로 하는 주파수의 오차 추정 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 상관값덧셈기에서 상관값을 반복 계산할 때 시작되는 신호 샘플의 위치는 미리 설계된 변수만큼 이동하는 것을 특징으로 하는 주파수의 오차 추정 장치.
  8. 삭제
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