KR101141888B1

KR101141888B1 - 무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선통신 시스템에서 신호의 존재를 검출하는 방법 및 장치

Info

Publication number: KR101141888B1
Application number: KR1020100048074A
Authority: KR
Inventors: 여정호; 조준호
Original assignee: 포항공과대학교 산학협력단
Priority date: 2010-05-24
Filing date: 2010-05-24
Publication date: 2012-05-03
Also published as: CA2714906A1; CA2714906C; KR20110128558A; US8494095B2; BRPI1004355A2; US20110286555A1

Abstract

본 발명의 실시예에 따른 무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선 통신 시스템에서 선형변조 신호를 위한 최적의 신호 존재 검출 방법은 상기 수신 신호를 일정 주기로 샘플링한 수신 신호 벡터와 푸리에 변환을 이용하여 주파수 신호 벡터를 생성하는 단계, 선형 변조된 상기 송신 신호의 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과를 이용하여 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬에 관한 고유값 및 고유벡터를 구하는 단계, 상기 주파수 신호 벡터, 상기 고유값 및 상기 고유벡터를 이용하여 충분 통계치를 계산하는 단계, 미리 설정된 검출 확률 또는 오경보 확률과 상기 고유값을 이용하여 신호 존재 검출의 판단 기준이 되는 경계값을 구하는 단계 및 상기 충분 통계치가 상기 경계값 보다 클 경우 상기 송신 신호가 존재한다고 판단하는 단계를 포함한다. 무선 통신 시스템에서 기존의 에너지 검출기보다 우수한 성능을 지니며 정합필터 검출보다 연산량이 적은 효과가 있다.

Description

무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선통신 시스템에서 신호의 존재를 검출하는 방법 및 장치{METHOD AND DEVICE OF SIGNAL PRESENCE DETECTION IN THE RADIO COMMUNICATION SYSTEM BASED ON COGNITIVE RADIO}

본 발명은 무선 통신 시스템에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선 통신 시스템에서 신호의 존재를 검출하는 것에 관한 것이다.

본 발명은 통신 시스템, 예컨대 셀룰러 시스템, 릴레이 시스템, 애드 혹 네트워크 및 무선인지 통신등에 관련된 기술에 적용될 수 있다. 통신 시스템에서 신호 검출 기법에 관한 연구는 오래 전부터 진행되어 왔다. 검출 (detection) 확률을 최대화하고 오경보 (false alarm) 확률을 최소화하는 방향으로 이루어진다.

우리 나라의 무선 통신 기술은 아날로그 세대인 1980년대까지는 매우 제한적으로 사용되었으나 1990년대 CDMA 이동통신의 상용화 이후 비약적으로 발전하였고, 현재는 유비쿼터스 정보화 사회를 눈앞에 두고 있다. 그런데 유비쿼터스 정보화 사회에서는 주파수 자원의 수요가 공급에 비하여 매우 크기 때문에 주파수 부족 현상이 심각하다. 따라서 무선 통신의 발전과 함께 주파수 자원의 가치가 더욱 커지고 있다. 그런데 실제로 분배된 주파수의 이용효율을 측정해보면 평균적으로 30% 이하로 나타나고 있다. 이용되지 않고 있는 주파수자원을 효율적으로 이용할 수 있는 공유 기술을 개발하여 주파수 자원의 부족현상을 해결하는 것이 필요하다.

분배된 주파수 자원 중에서 사용 효율이 낮거나 사용되지 않는 주파수 자원의 이용효율을 획기적으로 높이기 위한 기술로서 최근 각광을 받고 있는 무선 인지(Cognitive Radio;CR) 기술이 있다. CR 기술은 소프트웨어 정의 무선(software defined radio;SDR)기반의 무선 통신 기술을 토대로 인지(cognition) 기술을 접목하여 탄생시킨 기술이다. SDR 기술은 광범위한 주파수 대역에 걸쳐 광대역 신호처리를 할 수 있는 하드웨어에서 소프트웨어를 다운로드 받아서 다양한 기능을 수행하는 기술이다. 인지기술은 주변의 정보를 지속적으로 수집하여 스스로 학습하면서 주변 상황에 따라 대처하는 컴퓨터 기술이다. 표준화가 진행되고 있는 광대역 무선통신 방식의 하나인 IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 802.22에서는 무선 인지 통신이 적용된다.

CR 기술은 장치가 있는 주변의 스펙트럼을 센싱(Sensing)하여 비어 있는 채널 정보를 활용하여 통신을 하는 기술로서 1차 이용자(incumbent user)가 해당 주파수를 사용하는 경우에는 언제든지 1차 이용자에게 간섭을 주지 않고 다른 주파수 대역으로 옮겨서 통신을 한다. 이러한 기능을 위하여 CR 장치는 특정 주파수를 사용하는 동안에도 주기적으로 휴지 구간(quiet period)을 두어 해당 주파수의 1차 이용자가 사용되는지 여부에 대하여 측정을 하여야 한다. 1차 이용자가 감지되면 주어진 시간 이내에 다른 채널로 이동하여 사용하든지 아니면 사용을 중지하여야 한다. CR 장치는 특정 주파수를 사용하다가 1차 이용자가 이 주파수를 사용하려는 경우, 이를 스펙트럼 센싱을 통하여 감지하고 다른 주파수로 이동하여 통신을 수행한다.

스펙트럼 센싱(Spectrum Sensing)이란 주파수 스펙트럼 환경을 검출하여 주파수 사용 현황을 감지하는 것을 말한다. 허가 받은 주파수 대역을 사용하는 1차 이용자에게 간섭을 발생시키지 않기 위해서 해당 주파수에 사용자의 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 신호 검출 기법으로써, 핵심적인 주파수 자원 공유 기술이다.

이를 위해서 해당 주파수에 사용자의 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 신호 존재 검출 기법이 필요하며, 검출 성능을 높이기 위해 많은 기법들이 연구되고 있다. 정합 필터 검출(Matched Filter Detection) 방식, 에너지 검출(Energy Detection) 방식 및 주기정상성(cyclostationary) 특성 검출 등이 있다. 정합필터 검출은 성능은 뛰어나지만 이를 위해서는 송신기로부터 보내오는 신호 정보를 완벽히 알고 있어야 하는 단점이 있으며, 에너지 검출은 연산량이 적어 간단하지만 성능이 낮으며 잡음 분산 추정 오차에 민감한 단점이 있다. 주기정상성 특성 검출은 잡음 분산 추정 오차에 강하지만 연산량이 많다. 한편 대부분의 통신 시스템에서 사용하고 있는 CDMA, OFDM, SC-FDE 등의 변복조 방식은 선형변조방식에 포함된다. 광의의 주기정상성을 갖는 선형변조된 신호를 검출하면서도 연산량이 적은 최적의 신호 검출 기법이 필요하다.

이러한 검출 방법 중, 특히 송신 신호가 존재할 때 수신기가 송신 신호가 존재한다고 판단할 확률(이하, 검출 확률이라 한다)을 최대화하고, 송신 신호가 존재하지 않을 때 수신기가 송신 신호가 존재한다고 판단할 확률(이하, 오경보 확률이라 한다)을 최소화하는 방법이 요구된다. 기존에 알려진 니만-피어슨(Neyman-Pearson) 최적 검출기를 사용하면 검출 확률이 일정할 때 오경보 확률을 최소화 하거나, 오경보 확률이 일정할 때 검출 확률을 최대화 하는 것이 가능하다. 니만-피어슨 최적 검출기를 사용하기 위해서는 신호성분 벡터의 공분산 행렬의 역행렬을 구하거나 고유값과 고유벡터를 구하는 과정이 필요하다. 그런데, 역행렬을 구하거나 고유값과 고유벡터를 구하는 과정은 일반적으로 높은 연산량이 요구된다. 따라서, 낮은 연산량이 요구되면서도 니만-피어슨 최적 검출기와 같거나 거의 같은 성능을 내는 신호 존재 검출 방법이 요구된다.

본 발명의 기술적 과제는 수신한 선형변조 신호가 특정 사용자의 송신 신호인지 검출하기 위한 최적의 신호 존재 검출 기법을 제공하는 데에 있다.

본 발명의 일 양태에 따르면, 무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선 통신 시스템에서 수신 신호 중에 송신기의 송신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 방법은 상기 수신 신호를 일정 주기로 샘플링한 수신 신호 벡터와 푸리에 변환을 이용하여 주파수 신호 벡터를 생성하는 단계, 선형 변조된 상기 송신 신호의 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과를 이용하여 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬에 관한 고유값 및 고유벡터를 구하는 단계, 상기 주파수 신호 벡터, 상기 고유값 및 상기 고유벡터를 이용하여 충분 통계치를 계산하는 단계, 미리 설정된 검출 확률 또는 오경보 확률과 상기 고유값을 이용하여 신호 검출의 판단 기준이 되는 경계값을 구하는 단계 및 상기 충분 통계치가 상기 경계값 보다 클 경우 상기 송신 신호가 존재한다고 판단하는 단계를 포함한다.

본 발명의 다른 양태에 따르면, 무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선통신 시스템에서 수신한 신호를 검출하는 장치는 채널을 통해 송신기로부터 신호를 수신하는 수신부, 상기 수신 신호를 일정 주기로 샘플링한 수신 신호 벡터와 푸리에 변환을 이용하여 주파수 신호 벡터를 생성하는 변환부, 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과를 이용하여 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬에 관한 고유값 및 고유벡터를 구하는 예비계산부, 상기 주파수 신호 벡터, 상기 고유값 및 상기 고유벡터를 이용하여 충분 통계치를 구하고, 미리 설정된 검출 확률 또는 오경보 확률과 상기 고유값을 이용하여 신호 검출의 판단 기준이 되는 경계값을 구하는 계산부 및 상기 충분 통계치가 상기 경계값보다 클 경우 검출하고자 하는 신호가 존재한다고 판단하는 검출부를 포함한다.

본 발명에 따르면 선형변조 신호의 존재여부를 검출하고자 할 때 기존의 에너지 검출보다 검출 성능이 우수하며, 정합필터 검출보다 연산량을 줄일 수 있다.

도 1 은 무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선 통신 시스템을 나타낸 것이다.
도 2은 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 존재 검출 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 3은 신호를 송신하는 무선 통신 시스템의 송신기(200)를 나타낸 블록도이다.
도4는 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 존재 검출 장치인 수신기(300)를 나타낸 블록도이다.
도5는 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 존재 검출 장치의 오경보 확률을 나타낸 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 존재 검출 장치의 연산량을 나타낸 그래프이다.

이하, 본 명세서에서는 일부 실시 예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 명세서의 실시 예를 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 명세서의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

또한, 본 명세서의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다.

도 1 은 무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선 통신 시스템을 나타낸 것이다.

도1에 따르면, 무선 통신 시스템은 1차 사용자(11), 적어도 하나의 차 순위 사용자 수신자(12, 13) 및 적어도 하나의 송신단(20)을 포함한다. 특정 주파수 대역을 포함하는 무선 채널의 사용과 관련해 1차 사용자가 우선 순위를 가지고 사용한다. CR기술을 이용하여 수신 장치가 있는 주변의 스펙트럼을 센싱(Sensing)하여 비어 있는 채널 정보를 활용한다. 1차 이용자(11)가 해당 주파수를 사용하는 경우에는 해당 주파수 대역을 사용할 수 없지만, 1차 이용자가 이용하지 않을 때 통신을 한다.

CR 장치는 특정 주파수를 사용하기 위하여 두어 해당 주파수의 1차 이용자(11)가 사용되는지 여부에 대하여 측정을 하여야 한다. 1차 이용자가 감지되면 주어진 시간 이내에 다른 채널로 이동하여 사용하든지 아니면 사용을 중지하여야 한다.

주기정상성 신호 벡터의 공분산 행렬은 블록 토플리츠(block Toeplitz) 행렬이며, 공분산 행렬 앞에 이산 푸리에 변환 행렬과 뒤에 역이산 푸리에 변환 행렬을 곱하면, 주파수 신호성분 벡터의 공분산 행렬을 얻을 수 있다. 이때, 상기 주파수 신호성분 벡터의 공분산 행렬은 각각의 원소가 대각 행렬들로 이루어진 블록 행렬로 근사화 할 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면 신호 존재 검출을 하기 위한 충분 통계치를 구하기 위해 주파수 변환된 블록 토플리츠 행렬 대신, 이를 근사화한 대각 행렬들로 이루어진 블록 행렬을 이용한다.

상기 본 발명의 실시예에 따르면 상기의 대각 행렬들로 이루어진 블록 행렬의 고유값과 고유벡터를 기존의 고유값분해(eigenvalue decomposition)를 사용하지 않고도 송신기로부터 수신기로의 채널의 주파수응답으로부터 구할 수 있다. 역행렬을 구하는 과정이나 고유값분해과정은 기존의 니만-피어슨 최적 검출기법에서 연산량을 증가시키는 원인이었다. 따라서, 본 발명의 실시예에 따르면 연산량을 증가시키지 않을 수 있다. 그러면서도 신호 존재 검출 기법의 성능 또한 니만-피어슨 최적 검출 기법에 비교하여 거의 동일한 성능을 보인다는 것을 아래에서 보인다.

도 2은 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 존재 검출 방법을 나타낸 흐름도이다. 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 방법은 선형변조 신호의 특성의 검출기를 사용한 검출 방법이다.

도2 에 따르면, 무선 통신 시스템에서 수신기는 수신 신호를 일정 주기로 샘플링하여 샘플링된 신호를 획득하고, 샘플링된 신호로부터 주파수 신호 벡터를 생성한다(S101). 여기서 샘플링은 오버 샘플링을 의미할 수 있고, 생성된 주파수 신호 벡터는 신호 검출에 사용된다.

선형 변조된 상기 송신 신호의 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과를 이용하여 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬에 관한 고유값 및 고유벡터를 구한다(S102). 여기서 전체 채널 임펄스 응답이란, 송신 필터, 채널, 수신 필터의 효과를 모두 합친 임펄스 응답을 말한다.

생성한 주파수 신호 벡터와 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬로부터 생성된 고유값과 고유벡터를 이용하여 충분 통계치를 계산한다(S103). 충분 통계치를 계산하는 방법에 따라 신호 존재 검출에 필요한 계산량이 결정된다. 기존의 방법에 의해 니만-피어슨 최적 검출을 하기 위해서는 신호성분 벡터의 공분산 행렬인

또는 주파수 신호성분 벡터의 공분산 행렬인

의 역행렬을 구하거나 고유값 분해를 하는 과정이 필요하였다. 일반적으로 행렬

또는 행렬

의 역행렬을 구하는 과정과 고유값 분해를 하는 과정에서 높은 연산량이 요구된다.

본 발명에서는 행렬

를 다른 행렬

로 근사화하고, 근사화한 행렬

의 고유값 및 고유벡터를 구한다. 본 발명의 실시예에 따른 행렬

의 고유값과 고유벡터를 구하는 상세한 과정은 도 2 및 도 3의 설명에서 후술하도록 한다. 상기의 행렬

는 여러 개의 대각 행렬들로 이루어진 블록 행렬이므로, 행렬

의 고유값과 고유벡터를 구함에 있어 고유값 분해 과정이 필요 없으며, 송신기로부터 수신기까지 채널의 주파수 응답을 이용해서 구하게 된다.

다음 단계에서는, 미리 설정된 검출 확률 또는 오경보 확률과 상기 고유값을 이용하여 신호 검출의 판단 기준이 되는 경계값을 구한다(S104). 이때, 표준 정규분포에서 일정한 값보다 큰 값을 가질 확률을 나타내는 Q함수(function)의 역함수를 이용한다.

마지막으로, 상기의 충분 통계치를 경계값과 비교하여 검출하고자 하는 송신 신호, 예를 들면 1차 이용자가 송신하는 신호가 존재하는지 여부를 판단한다(S105). 경계값보다 충분 통계치가 크다면 신호가 존재한다고 판단하고, 경계값보다 충분 통계치가 작거나 같다면 신호가 존재 하지 않는다고 판단한다.

도 3 내지 도 4는 신호 검출 기법이 사용되는 무선 통신 시스템을 나타낸다.

도 3은 신호를 송신하는 무선 통신 시스템의 송신기(200)를 나타낸 블록도이다.

도3에 따르면, 송신기(200)는 데이터 생성부(201), 송신 필터(202) 및 송신 안테나(203)를 포함할 수 있다. 데이터 생성부(201)에서 생성된 데이터는 송신 필터(202)를 거쳐, 송신 안테나(203)를 통해 수신기(300)로 전송된다. 송신기(200)가 전송하고자 하는 데이터 심볼

는 독립이고, 평균은 0, 분산은 1인 확률변수로 모델링될 수 있다. 송신기(200)에서는 데이터 심볼을 주기를

로하여 송신 파형

를 이용해서 선형 변조하여 전송할 수 있다.

도4는 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 존재 검출 장치인 수신기(300)를 나타낸 블록도이다. 수신기(300)는 신호 검출 장치에 해당되고, 신호 검출 장치로서의 수신기(300)는 본 발명의 실시예에 따른 신호 검출 기법을 사용할 수 있다. 이하에서 본 발명의 실시예에 따른 신호 존재 검출 장치는, 설명의 편의상 수신기(300)라 지칭하도록 한다.

도4에 따르면, 송신기(200)가 송신한 송신 신호는 채널을 거쳐 수신기(300)가 수신 안테나(301)를 통해 수신할 수 있다. 수신기(300)는 수신 안테나(301), 수신 필터(302), 변환부(303), 예비계산부(304), 계산부(305) 및 검출부(306)를 포함할 수 있다. 여기서 수신 안테나(301) 및 수신 필터(302)를 묶어서 수신부(미도시)라고 할 수 있다. 수신부(미도시)는 채널을 통해 송신기로부터 신호를 수신하고, 변화부(303)는 상기 수신 신호를 일정 주기로 샘플링한 수신 신호 벡터와 푸리에 변환을 이용하여 주파수 신호 벡터를 생성한다. 예비계산부(304)는 선형 변조된 상기 송신 신호의 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과를 이용하여 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬에 관한 고유값 및 고유벡터를 구한다. 계산부(305)는 상기 주파수 신호 벡터, 상기 고유값 및 상기 고유벡터를 이용하여 충분 통계치를 구하고, 미리 설정된 검출 확률 또는 오경보 확률과 상기 고유값을 이용하여 신호 검출의 판단 기준이 되는 경계값을 구한다. 마지막으로, 검출부(306)는 상기 충분 통계치가 상기 경계값보다 클 경우 검출하고자 하는 신호가 존재한다고 판단한다.

수신 신호를

라 할 때,

에는 백색 잡음

가 더해진다. 수신 신호는 수신 필터(302)를 거치는데, 채널의 임펄스 응답을

라 하고, 수신 필터의 임펄스 응답은

라 하고, 송신기에서의 송신 필터, 채널, 수신 필터의 효과를 모두 합친 전체 채널의 임펄스 응답을

라 할 때,

는 다음 수학식 1과 같이 정의할 수 있다.

여기서, 위 첨자

는 켤레복소수(conjugate)를 의미하며,

연산은 콘볼루션(convolution)을 의미한다.

수신 신호

가 수신 필터(302)를 거쳤을 때의 신호 성분을

라하고, 잡음 성분을

라 하면

과

는 각각 다음 수학식 2와 수학식 3과 같이 정의할 수 있다. 이때, 수신 신호

는

와

의 합으로 나타낼 수 있다.

수신 필터(302)를 거친 수신 신호

를 변환부(303)에서

주기로 샘플링하면, 길이가

인 수신 신호 벡터

를 얻을 수 있다.

이때,

로 정의할 수 있고,

의 각각의 성분은

로 정의할 수 있다. 여기서, 위 첨자

는 벡터의 전치(transpose)를 의미한다. 수신 신호 벡터

는 신호 성분 벡터

와 잡음 성분 벡터

로 나눌 수 있으며 각각의 벡터의 성분은 다음 수학식 4와 수학식 5로 정의된다.

여기에서

는 신호를 수신하는 주기 수를 의미하고,

은 오버샘플링율을 의미한다.

수신 신호 중 신호 성분

의 자기 상관 함수

는 다음 수학식 6과같고, 이를 이용해서 구한 신호 성분 벡터

의 공분산 행렬

의

번째 성분은 다음 수학식 7과 같다.

이산 푸리에 변환 행렬 /와 수신 신호 벡터 /를 곱하여, 주파수 신호 벡터 /를 얻을 수 있다. 이때, /의 /번째 성분은 다음 수학식 8과 같이 정의할 수 있다. 여기에서

와 수신 신호 벡터

를 곱하여, 주파수 신호 벡터

를 얻을 수 있다. 이때,

의

번째 성분은 다음 수학식 8과 같이 정의할 수 있다. 여기에서 x는 x보다 작지 않은 최대의 정수를 의미한다.

주파수 신호 벡터

의 공분산 행렬

은

으로 정의할 수 있다. 여기서, 위 첨자

는 복소공액 전치(Hermitian transpose)를 의미한다.

신호 존재를 검출하기 위한 기존의 니만-피어슨(Neyman-Pearson) 최적 검출을 위한 충분 통계치

는 다음 수학식 9와 같다.

여기에서

와 벡터

는 각각 공분산 행렬

의 k번째 고유값과 고유벡터를 의미하며,

은 잡음벡터 성분의 분산을 의미한다.

위와 같은 충분 통계치를 구하는 기법의 문제점은 고유값

와 고유벡터

를 구하기 위해서는 공분산 행렬

의 고유값 분해 과정이 필요하고, 이 과정에서 요구되는 연산량은

에 비례한다는 점이다. 이러한 연산량은 에너지 검출 기법에서 요구되는 연산량에 비해 높다.

이하에서, 본 발명에 따른 근사화된 고유값과 고유벡터를 이용한 신호 존재 검출 방법에 대해서 설명한다.

수신기의 예비계산부(304)에서는 낮은 연산량으로 주파수 신호 벡터의 근사적인 고유값과 고유벡터를 구할 수 있다. 주파수 신호 성분 벡터의 공분산 행렬

를 근사화한 행렬

를 이용하는데,

는 다음의 수학식 10과 같이 정의한다.

여기서,

번째 하위행렬

은

대각 행렬이고, 각각의

행렬의 k번째 대각성분은 다음 수학식 11과 같다.

여기서,

이며

이다.

는 수신 신호의 신호 성분

의 자기상관 함수

의 이중 푸리에 변환의 크기를 나타낸다.

상기

는 아래와 같은 방법을 통해서도 구할 수 있다.

여기서,

는 전체 채널 임펄스 응답

의 푸리에 변환이다.

다음 수학식 13은 수신 신호의 행렬화된 파워 스펙트럼 밀도(matrix-valued power spectrum density, 이하 MV-PSD라 한다)를 나타낸다.

여기서, 벡터

는 전체 채널 임펄스 응답

의 벡터화된 푸리에 변환을 나타내며, 다음 수학식 14와 같이 정의될 수 있다.

여기서, 주파수 오프셋 f은

의 범위를 갖는다.

결국, 대각 행렬

의

번째 성분은 오프셋

에서 MV-PSD의

번째 성분에 비례한다. 따라서, MV-PSD를 통해서 대각행렬

을 구할 수 있고, 길이가

인 표준화 되지 않은 고유벡터(unnormalized eigen vector)

를 이용한다.

는 다음 수학식 15와 같이 정의할 수 있다.

여기에서

는 크로네커 곱(Kronecker product)을 의미하고,

는 표준 기본 벡터를 의미한다.

주파수 신호성분 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬

은 다음 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

와

가

일 때 직교(orthogonal)하기 때문에 벡터

가 행렬

의 표준화 되지 않은 고유벡터가 될 수 있다. 행렬

의 고유값과 고유벡터는 다음 수학식 17과 수학식 18과 같다.

여기에서

이며 나머지

개의 고유값은 0이 되며, 해당하는 고유벡터는 임의의 벡터가 될 수 있다.

다음으로, 계산부(305)에서 충분 통계치의 근사값

를 다음 수학식 19를 통해 계산한다.

여기서

는 행렬

의 k번째 고유값이고,

는 행렬

의 k번째 고유벡터의 복소공액전치(hermitian transpose)이고,

는 잡음성분의 분산값이고,

는 상기 주파수 신호 벡터이다.

충분 통계치의 근사값

를 이용할 경우, 공분산 행렬을 고유값 분해하는 과정이 필요없기 때문에 연산량을 낮출 수 있으며 최종적인 연산량은

에 비례하고, 이는 신호 벡터를 주파수 신호 벡터로 변환하는 과정에서 생기는 연산량이다.

다음으로, 계산부(305)에서는 상기 고유값을 이용하여 근사화된 충분 통계치

의 경계값

을 구한다. 경계값

는 미리 설정된 일정한 검출 확률

를 만족하거나 일정한 오경보 확률 를 만족하도록 Q 함수(function)를 이용하여 다음 수학식 20과 수학식 21와 같이 정의할 수 있다. 수학식 20은 검출 확률이

이 되도록 하기 위한 근사화된 충분 통계치

의 경계값이다.

다음의 수학식 21은 오경보 확률이

이 되도록 하기 위한 근사화된 충분 통계치

의 경계값이다.

마지막으로, 검출부(306)에서는 근사화된 충분 통계치

와 경계값

을 비교 비교하여 충분 통계치

이 경계값

보다 크면 수신 신호 중에 검출하고자 하는 신호가 존재하는 것으로 판단하고, 경계값보다 작거나 같으면 수신 신호 중에 검출하고자 하는 신호가 존재하지 않는 것으로 판단한다.

도5는 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 존재 검출 장치의 오경보 확률을 나타낸 그래프이다. 도 4에서는 검출 확률을 95%가 되도록 만족하였을 때의 결과이며 검출 확률에 따라 값은 바뀔 수 있다. 여기서 시스템의 잉여 대역(Excess Bandwidth)는 0.5이고 관찰주기

는 125와 1000이다. 관찰주기가 길수록 오경보 확률은 작아진다. 도 4에서 (a)는 최적의 니만-피어슨 검출기의 성능이며, (b)는 본 발명에 따른 방법으로 근사된 충분 통계치

를 이용한 검출기법의 성능이고, (c)는 에너지 검출기의 성능이다. 근사된 충분 통계치를 이용한 검출 기법이 에너지 검출기보다 성능이 좋고, 또한 최적의 니만-피어슨 검출기와 거의 같은 것을 볼 수 있다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 신호 존재 검출 장치의 연산량을 나타낸 그래프이다. 관찰주기

가 증가함에 따라 신호 벡터의 길이가 증가하게 되고 따라서 연산량이 증가한다. 도 5에서 (a)는 니만-피어슨 최적 검출 기법의 연산량을 나타내며, (b)는 제안된 검출 기법의 연산량을 나타낸다. (a)에서 니만-피어슨 최적 검출 기법의 연산량은

에 비례하며, (b)에서 본 발명에 따른 신호 존재 검출 기법의 연산량은

에 비례한다. 두 신호 존재 검출 기법의 연산량의 기울기가 확연히 다른 것을 볼 수 있다.

상기 본 발명에 따른 실시예는 이를 수행하도록 코딩된 소프트웨어나 프로그램 코드 등에 따른 마이크로프로세서, 제어기, 마이크로 제어기, ASIC(Application Specific Integrated Circuit) 등과 같은 프로세서 또는 도 3에 도시된 단말의 계산부 또는 프로세서에 의해 수행될 수 있다. 상기 코드의 설계, 개발 및 구현은 본 발명의 설명에 기초하여 당업자에게 자명하다고 할 것이다.

이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시 예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시 예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims

무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선 통신 시스템에서 수신 신호 중에 송신기의 송신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 방법에 있어서,
상기 수신 신호를 일정 주기로 샘플링한 수신 신호 벡터와 푸리에 변환을 이용하여 주파수 신호 벡터를 생성하는 단계;
선형 변조된 상기 송신 신호의 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과를 이용하여 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬에 관한 고유값 및 고유벡터를 구하는 단계;
상기 주파수 신호 벡터, 상기 고유값 및 상기 고유벡터를 이용하여 충분 통계치를 계산하는 단계;
미리 설정된 검출 확률 또는 오경보 확률과 상기 고유값을 이용하여 신호 존재 검출의 판단 기준이 되는 경계값을 구하는 단계; 및
상기 충분 통계치가 상기 경계값 보다 클 경우 상기 송신 신호가 존재한다고 판단하는 단계를 포함하는 신호 존재 검출 방법.
제1항에 있어서,
상기 주파수 신호 벡터는 이산 푸리에 변환 행렬과 상기 수신 신호를 샘플링한 수신 신호 벡터의 곱인 신호 존재 검출 방법.
제1항에 있어서,
상기 고유벡터는 상기 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과와 표준 기본 벡터의 크로네커 곱(Kronecker product)에 비례하고,
상기 고유값은 상기 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과와 표준 기본 벡터의 크로네커 곱의 제곱에 비례하는 신호 존재 검출 방법.
제1항에 있어서,
상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬은 각각의 원소가 대각 행렬인 블록 행렬이고,
각각의 상기 대각 행렬의 대각 성분은, 상기 수신 신호의 자기 상관 함수를 이중 푸리에 변환한 결과에 비례하는 신호 존재 검출 방법.
제1항에 있어서,
상기 충분 통계치(
)는

인 신호 존재 검출 방법
여기서
는 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬의 k번째 고유값이고,
는 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬의 k번째 고유벡터의 복소공액전치(hermitian transpose)이고,
는 잡음성분의 분산값이고,
는 상기 주파수 신호 벡터이다. K는 신호를 수신하는 주기 수이다.
제1항에 있어서,
상기 경계값(
)은 상기 검출 확률(
)에 대하여

인 신호 존재 검출 방법.
여기서
는 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬의 k번째 고유값이고,
는 잡음성분의 분산값이고,
는
함수의 역함수이며,
함수는 표준 정규 분포에서 x보다 큰 값을 가질 확률이다. K는 신호를 수신하는 주기수이다.
제1항에 있어서,
상기 경계값(
)은 상기 오경보 확률(
)에 대하여

인 신호 존재 검출 방법.
여기서
는 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬의 k번째 고유값이고,
는 잡음성분의 분산값이고,
는
함수의 역함수이며,
함수는 표준 정규 분포에서 x보다 큰 값을 가질 확률이다. K는 신호를 수신하는 주기수이다.
무선 인지 기술을 기반으로 하는 무선 통신 시스템에서 수신한 신호 중에 송신기의 송신 신호가 존재하는지 여부를 검출하는 장치에 있어서,
채널을 통해 신호를 수신하는 수신부;
수신한 상기 신호를 일정 주기로 샘플링한 수신 신호 벡터와 푸리에 변환을 이용하여 주파수 신호 벡터를 생성하는 변환부;
선형 변조된 상기 송신 신호의 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과를 이용하여 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬에 관한 고유값 및 고유벡터를 구하는 예비계산부;
상기 주파수 신호 벡터, 상기 고유값 및 상기 고유벡터를 이용하여 충분 통계치를 구하고, 미리 설정된 검출 확률 또는 오경보 확률과 상기 고유값을 이용하여 신호 검출의 판단 기준이 되는 경계값을 구하는 계산부; 및
상기 충분 통계치가 상기 경계값보다 클 경우 상기 송신 신호가 존재한다고 판단하는 검출부를 포함하는 신호 존재 검출 장치.
제8항에 있어서,
상기 주파수 신호 벡터는 이산 푸리에 변환 행렬와 상기 수신 신호를 샘플링한 수신 신호 벡터의 곱인 신호 존재 검출 장치.
제8항에 있어서,
상기 고유벡터는 상기 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과와 표준 기본 벡터의 크로네커 곱(Kronecker product)에 비례하고,
상기 고유값은 상기 전체 채널 임펄스 응답을 벡터화된 푸리에 변환한 결과와 표준 기본 벡터의 크로네커 곱의 제곱에 비례하는 신호 존재 검출 장치.
제8항에 있어서,
상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬은 각각의 원소가 대각 행렬인 블록 행렬이고,
각각의 상기 대각 행렬의 대각 성분은, 상기 수신 신호의 자기 상관 함수를 이중 푸리에 변환한 결과에 비례하는 신호 존재 검출 장치.
제8항에 있어서,
상기 충분 통계치(
)는

인 신호 존재 검출 장치.
여기서
는 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬의 k번째 고유값이고,
는 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬의 k번째 고유벡터의 복소공액전치(hermitian transpose)이고,
는 잡음성분의 분산값이고,
는 상기 주파수 신호 벡터이다. K는 신호를 수신하는 주기 수이다.
제8항에 있어서,
상기 경계값(
)은 상기 검출 확률(
)에 대하여

인 신호 존재 검출 장치.
여기서
는 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬의 k번째 고유값이고,
는 잡음성분의 분산값이고,
는
함수의 역함수이며,
함수는 표준 정규 분포에서 x보다 큰 값을 가질 확률이다. K는 신호를 수신하는 주기수이다.
제8항에 있어서,
상기 경계값(
)은 상기 오경보 확률(
)에 대하여

인 신호 존재 검출 장치.
여기서
는 상기 주파수 신호 벡터의 공분산 행렬을 근사화한 행렬의 k번째 고유값이고,
는 잡음성분의 분산값이고,
는
함수의 역함수이며,
함수는 표준 정규 분포에서 x보다 큰 값을 가질 확률이다. K는 신호를 수신하는 주기수이다.