KR101097296B1 - 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템 및 상기 마이크로폰 어레이를 이용한 회전 소음원 측정 방법 - Google Patents

회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템 및 상기 마이크로폰 어레이를 이용한 회전 소음원 측정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템 및 상기 마이크로폰 어레이를 이용한 회전 소음원 측정 방법에 관한 것으로, 본 발명의 목적은 움직이는 소음원, 특히 회전하는 소음원의 위치를 측정함에 있어서 부품 개수를 줄이면서도 종래보다 측정 성능을 향상시킨, 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템 및 상기 마이크로폰 어레이를 이용한 회전 소음원 측정 방법을 제공함에 있다.

Description

회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템 및 상기 마이크로폰 어레이를 이용한 회전 소음원 측정 방법 {Microphone Array for Measuring Rotating Noise Source using Synthetic Aperture Method and Rotating Noise Source Measuring Method with the Microphone Array}
본 발명은 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템 및 상기 마이크로폰 어레이를 이용한 회전 소음원 측정 방법에 관한 것이다.
움직이는 항공기, 자동차, 선박 기계들은 이를 구동하도록 하는 회전 기계를 내장하고 있다. 인간의 청각 스트레스 및 진동으로 인한 피로도에 영향을 주는 중요한 소음원들은 대부분 이러한 회전체로서, 현재 많은 산업 현장에서 회전 기계류 내의 소음원 위치를 파악하여 제어하거나 저감하려는 노력을 기울이고 있다.
회전하는 기계에서 발생하는 소음원의 위치를 정밀하게 찾기 위한 효율적인 측정 방법으로, 마이크로폰 어레이를 이용한 측정 방법을 사용할 수 있다. 마이크로폰 어레이 측정 방법은 많은 수의 마이크로폰 센서를 이용하여 관찰하고자 하는 소음원의 위치를 찾아내는 기법으로, 여러 센서로부터 측정된 신호의 위상차를 이용하여, 여러 센서로부터 측정된 신호들을 합하면 잡음 신호는 서로 상쇄되고 관찰하고자 하는 음압 신호는 증폭되는 원리를 이용한 것이다. 그런데, 이러한 방식으로 사용되는 마이크로폰 어레이가 좋은 성능을 가지기 위해서는 센서의 개수가 많아져야 하는데, 센서가 많아질수록 비용 상승을 일으켜 측정 시스템의 가격 대비 성능 효율의 저감을 일으킬 수 있는 문제점이 있다.
마이크로폰 어레이를 이용하여 소음원 위치를 파악하는 기술에 있어서, 상술한 바와 같이 성능을 높이기 위해서는 센서의 개수를 늘려야 하는 바, 측정 시스템의 부품이 많아지고 제작 비용이 상승할 뿐만 아니라 늘어난 센서 개수에 따라 계산해야 되는 데이터의 양도 많아지게 되는 문제점이 있었다. 이에 따라 마이크로폰 어레이를 이용한 소음원 측정 기술의 개선에 대한 많은 연구가 있어 왔다.
"기계적 회전 구조를 가지는 마이크로폰을 이용한 소음원 위치 파악 시스템(김도형, 박영진, KAIST, 2002)", "이동형 플랫폼을 위한 단일 소음원 위치추정 시스템의 개발(황성목, 김도형, 박영진, 인간기능 생활지원 지능로봇 기술개발 사업단 중간성과 Workshop, 2004.08.11)" 등과 같은 논문에서는, 웨이블릿 도메인에서의 상호상관계수 계산을 이용한 새로운 지연시간 추정 알고리즘을 이용함으로써, 계산량이 적어 실시간 적용이 가능하며 또한 잔향이나 잡음 등에 민감하지 않은 위치 파악 성능을 가지는 소음원 위치 파악 시스템에 관한 기술을 개시하고 있다. 상술한 선행기술들에서는, 다축에 대하여 회전하는 기계적 구조물에 마이크로폰을 부착시키고 측정을 수행하되, 기본적인 원리는 각 마이크로폰에서 감지되는 소음 신호의 시간 지연에 따른 위상차를 이용한다는 점은 종래와 유사하나, 마이크로폰을 음원이 존재한다고 추정되어지는 방향으로 능동적으로 회전시킴으로써 소음원이 고정되어 있다는 가정 아래 마이크로폰의 최종 수렴 위치가 음원 방향을 향하게 함으로써 소음원의 방향 및 위치를 추정하게 된다.
그런데, 상기 선행기술들의 경우 마이크로폰을 부착한 측정 시스템이 추정된 소음원의 방향 및 위치에 따라 직접 회전 동작을 하게 되는데, 이 과정에서 마이크로폰의 운동에 따라 음압 신호가 도플러 효과에 의하여 왜곡될 가능성이 있다. 또한, 상기 선행기술들은 소음원이 고정되어 있다는 가정 하에 작동되며 또한 이러한 가정 하에서 수행된 계산에 의하여 결과가 산출되는 바, 회전하거나 움직이는 소음원을 측정할 경우에는 측정 결과의 정확도에 대한 신뢰도가 크게 떨어지게 된다.
따라서 움직이는 소음원, 특히 회전하는 소음원의 위치를 파악함에 있어서, 경제적으로 장치 구성을 구현할 수 있으면서도 높은 정확도로 측정을 수행할 수 있는 마이크로폰 어레이 구조 및 방법에 대한 요구가 당업자들 사이에 꾸준히 있어 왔다.
따라서, 본 발명은 상기한 바와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 움직이는 소음원, 특히 회전하는 소음원의 위치를 측정함에 있어서 부품 개수를 줄이면서도 종래보다 측정 성능을 향상시킨, 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템 및 상기 마이크로폰 어레이를 이용한 회전 소음원 측정 방법을 제공함에 있다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템은, 고정된 중심축을 중심으로 회전하는 소음원(200) 위치를 측정하는 마이크로폰 어레이 시스템(100)에 있어서, 임의의 고정점에서 소음을 측정하는 1개의 기준 마이크로폰(110); 임의의 회전축을 중심으로 한 회전 및 평면 상에서의 위치 이동이 가능하도록 형성되는 회전 평면(125); 각각 상기 회전 평면(125) 상에 배열 고정되며, 상기 회전 평면(125)의 회전 및 이동에 따라 도달된 각 측정점에서 상기 소음원(200)에서 발생되는 소음을 각각 측정하는 다수 개의 이동 마이크로폰(121)으로 이루어지는 마이크로폰 어레이(120); 상기 소음원(200)의 중심축 위치에 배치 고정되어 펄스 신호를 취득하는 광 센서(130); 상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호를 전송받아 상기 소음원(200)의 회전 속도를 산출하고, 상기 기준 마이크로폰(110) 및 상기 마이크로폰 어레이(120)에서 측정된 음압 신호를 상기 펄스 신호에 동기화하여 전송받아 도플러 효과를 제거하여 원래 음압 신호를 재구성하며, 재구성된 음압 신호 데이터를 사용하여 상기 소음원(200)의 위치를 산출하는 분석부(140); 를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이 때, 상기 마이크로폰 어레이 시스템(100)은 상기 소음원(200)의 중심축과 상기 회전 평면(125)의 회전축이 일치하도록 배치되는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 마이크로폰 어레이 시스템(100)은 상기 회전 평면(125)은 소정 각도 회전 후 소정 시간 동안 정지하는 동작을 반복 수행하며, 상기 분석부(140)는 상기 회전 평면(125)이 정지한 시점에서 상기 기준 마이크로폰(110) 및 상기 마이크로폰 어레이(120)에 의하여 측정된 음압 신호를 사용하여 소음원 위치를 산출하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 마이크로폰 어레이(120)는 다수 개의 상기 이동 마이크로폰(121)이 배치되어 이루는 도형이 상기 회전 평면(125)의 회전축 위치를 중심으로 한 점대칭 형상이 되도록 형성되는 것을 특징으로 한다. 이 때, 상기 마이크로폰 어레이(120)는 다수 개의 상기 이동 마이크로폰(121)이 상기 회전 평면(125)의 회전축 위치를 중심으로 한 복수 개의 나선형을 이루도록 배치되는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 마이크로폰 어레이 시스템을 이용한 회전 소음원 측정 방법은, 제 1항 내지 제 5항 중 선택되는 어느 한 항에 의한 마이크로폰 어레이 시스템(100)을 이용한 회전 소음원(200) 측정 방법에 있어서, a) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 마이크로폰 어레이(120) 및 상기 기준 마이크로폰(110)에서 각각 측정된 음압 신호가 상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호에 맞추어 취득되는 단계; b) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 마이크로폰 어레이(120) 및 상기 기준 마이크로폰(110) 각각에서 측정된 음압 신호에 대하여, 각각의 소음 측정 시각(tr) 및 소음원(E)에서 측정점(P)까지의 음파 이동 거리(
Figure 112010028333486-pat00001
)를 사용하여 도플러 효과가 제거된 원래 음압 신호가 재구성되는 단계; c) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 a) 단계에서 상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호를 사용하여 상기 소음원(200)의 회전 속도가 산출되며, 상기 펄스 신호의 특정 발생 시각을 기준으로 상기 a) 단계에서 측정되고 상기 b) 단계에서 재구성된 음압 신호들이 시간적으로 동기화되는 단계; d) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 펄스 신호의 상기 특정 발생 시각에서의 상기 소음원(200)의 위상을 기준으로, 상기 시간적으로 동기화된 음압 신호들이 위상적으로 동기화되는 단계; e) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 d) 단계에서 동기화된 모든 음압 신호들이 빔 형성 기법에 의하여 합성되어 상기 소음원(200)의 위치가 산출되는 단계; 를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이 때, 상기 d) 단계에서 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 펄스 신호의 상기 특정 발생 시각에서의 음압 신호와 이외의 시각에서의 음압 신호의 상호 스펙트럼(Gij(f)) 값이 산출되고, 산출된 상호 스펙트럼 값으로부터 위상차(τ0)가 산출되어, 상기 위상차 값을 사용하여 음압 신호의 동기화가 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이 때, 상기 e) 단계에서 음압 신호들의 합성은 하기의 수학식에 의하여 산출되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112010028333486-pat00002
(M은 상기 마이크로폰 어레이(120)에 구성된 상기 이동 마이크로폰(121)의 개수, m(=0, 1, 2, …, M-1)은 m번째 상기 이동 마이크로폰(121)을 의미하는 인덱스, wm는 가중함수, xm(t)는 m번째 상기 이동 마이크로폰(121)에서 측정된 신호)
본 발명에 의하면, 하나의 고정된 센서를 활용하여 제한된 개수의 마이크로폰을 이동해 가며 회전하는 소음원에 대한 보다 많은 측정점의 소음 데이터를 취득하도록 함으로써, 측정 시스템 구성에 필요한 센서 개수를 줄일 수 있고 또한 이에 따라 시스템의 제작 비용을 크게 절감할 수 있는 큰 경제적 효과가 있다. 물론 이 뿐만 아니라 본 발명은, 고정된 센서로부터 측정된 음압 신호를 기준으로 위상 동기화 기법을 적용하여 독립적으로 측정된 신호를 동시에 측정된 신호와 같이 보정함으로써, 종래의 시스템에 비해 측정 시스템 구성에 필요한 센서 개수를 줄이면서도 측정 결과의 정확성은 보다 향상시키게 하는 큰 효과가 있다.
특히 본 발명에 의하면, 종래에 움직이는 소음원의 음압 신호가 도플러 효과에 의해 왜곡되기 때문에 정확한 측정 결과를 얻기 어려웠던 문제점을 해결하여, 움직이는 소음원, 그 중에서도 특히 회전하는 소음원의 위치 파악을 종래보다 훨씬 정확하고 용이하게 수행할 수 있다는 큰 장점이 있다.
도 1은 본 발명에서 회전하는 소음원에 합성 개구면 빔형성 기법을 적용하는 단계.
도 2는 본 발명에 의한 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템.
도 3은 회전하는 소음원에서의 음파 발생 시간, 마이크로폰에서의 수신 시간과 소음원 위치 관계.
도 4는 소음 측정 시각으로부터 전파 거리를 이용한 소음 발생 시각 유추 방법.
도 5는 중심축에 부착된 광 센서로부터 측정된 신호 파형.
도 6은 나선형 어레이의 모습.
도 7은 합성개구면 어레이의 형태로, 회전한 경우(좌)와 수평수직으로 위치 이동한 경우(우).
도 8은 두 개의 소음원이 회전하는 경우에 시뮬레이션 된 음압스펙트럼. 2.5kHz 정현파 소음원이 도플러효과가 제거된 상태로 재구성된 경우(위)와 2kHz 정현파 소음원이 재구성된 경우(아래).
도 9는 합성 개구면 기법을 적용하지 않고 어레이 음압 신호를 이용한 경우(좌). 합성 개구면 기법을 적용하여 반지름0.25m와 0.56m에 위치한 두 개의 1kHz 소음원의 위치를 판별한 경우(우).
이하, 상기한 바와 같은 구성을 가지는 본 발명에 의한 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템 및 상기 마이크로폰 어레이를 이용한 회전 소음원 측정 방법을 첨부된 도면을 참고하여 상세하게 설명한다.
사용자가 처한 측정 환경에 주어진 센서(마이크로폰)의 개수로 구성된 어레이를 움직이며 측정하면, 실제 사용된 센서의 개수의 수 배 혹은 그 이상의 많은 수의 센서를 사용한 것처럼 이용할 수 있으며, 이에 따라 어레이 구성에 소요되는 센서 구입 비용을 훨씬 절감할 수 있다. 그런데, 이를 빔 형성 기법에 적용할 경우, 각 측정 신호간의 위상차, 즉 음파 신호의 센서 도달 시간의 차이를 활용하는 것이기 때문에 동시에 측정된 신호를 활용하여야 빔 형성 기법에 적용할 수 있다. 아울러 정지한 소음원이 아닌 회전하거나 움직이는 소음원을 측정할 경우에는 측정된 음압 신호가 도플러 효과로 왜곡되므로 이를 고려한 원래 음압 신호를 재구성하기 위한 특별한 기법을 고려해야 한다.
종래의 마이크로폰 어레이 측정 방법은 정지 신호에 대해 서로 다른 위치와 다른 시각에서 측정을 하고 고정된 센서 신호에 대하여 위상을 동기화하도록 되어 있다. 하지만 회전하는 소음원을 측정할 경우에는 다른 시각, 다른 장소에서 마이크로폰 어레이를 이용하여 측정이 수행되기 때문에, 1) 회전하는 소음원의 위치에 대한 위상 동기화 과정 및 2) 동기화된 위치에서 발생되는 음압 신호에 대한 위상 동기화 과정이 필요하게 된다.
본 발명에서는, 음압 신호에 대한 위상 동기화를 위해서 마이크로폰 어레이를 이동하며 측정하되, 하나의 고정점에 배치된 기준 마이크로폰을 활용하여 회전하는 소음원에 대한 보다 많은 측정점의 소음 데이터를 취득하고, 고정된 기준 마이크로폰로부터 측정된 음압 신호를 기준으로 위상 동기화 기법을 적용하여 독립적으로 측정된 신호를 동시에 측정된 신호와 같이 보정하는 방법을 제안한다. 본 발명의 적용 절차를 정리하면 도 1과 같다.
도 2는 본 발명에 의한 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템을 간략하게 도시한 것이다. 본 발명에 의한 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템(100)은, 고정된 중심축을 중심으로 회전하는 소음원(200) 위치를 측정하며, 기준 마이크로폰(110), 회전 평면(125), 마이크로폰 어레이(120), 광 센서(130) 및 분석부(140)를 포함하여 이루어진다. 이하에서 각부에 대하여 보다 상세히 설명한다.
상기 기준 마이크로폰(110)은 임의의 고정점에서 소음을 측정하며, 본 발명의 마이크로폰 어레이 시스템(100)에서 단일 개 구비된다.
상기 회전 평면(125)은 임의의 회전축을 중심으로 한 회전 및 평면 상에서의 위치 이동이 가능하도록 형성된다. 회전 운동은 모터 등으로, 평면 상에서의 위치 이동은 직선 운동이 가능한 액추에이터 등으로 구현할 수 있으며, 회전 및 위치 이동이 가능하다면 어떤 형태로 구현되어도 무방하다.
상기 마이크로폰 어레이(120)는 다수 개의 이동 마이크로폰(121)으로 이루어진다. 상기 이동 마이크로폰(121)들은, 각각 상기 회전 평면(125) 상에 배열 고정되며, 상기 회전 평면(125)의 회전 및 이동에 따라 도달된 각 측정점에서 상기 소음원(200)에서 발생되는 소음을 각각 측정하게 된다.
상기 광 센서(130)는 상기 소음원(200)의 중심축 위치에 배치 고정되어, 상기 소음원(200)의 회전에 따라 펄스 신호를 취득하게 된다.
상기 분석부(140)에서는 (이하에서 보다 상세히 설명될) 본 발명의 기법을 사용하여 소음원 위치를 산출하는데, 간략히 설명하자면, 상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호를 전송받아 상기 소음원(200)의 회전 속도를 산출하고, 상기 기준 마이크로폰(110) 및 상기 마이크로폰 어레이(120)에서 측정된 음압 신호를 상기 펄스 신호에 동기화하여 전송받아 도플러 효과를 제거하여 원래 음압 신호를 재구성하며, 재구성된 음압 신호 데이터를 사용하여 상기 소음원(200)의 위치를 산출하게 된다.
이 때, 본 발명의 상기 마이크로폰 어레이 시스템(100)에서, 상기 소음원(200)의 중심축과 상기 회전 평면(125)의 회전축이 일치하도록 배치되도록 할 수 있다. 이와 같이 함으로써, 상기 분석부(140)에서의 소음원 위치 산출 계산이 보다 단순화될 수 있으며, 계산량을 보다 줄일 수 있게 된다.
또한, 상기 마이크로폰 어레이 시스템(100)에서, 상기 회전 평면(125)은 소정 각도 회전 후 소정 시간 동안 정지하는 동작을 반복 수행하며, 상기 분석부(140)는 상기 회전 평면(125)이 정지한 시점에서 상기 기준 마이크로폰(110) 및 상기 마이크로폰 어레이(120)에 의하여 측정된 음압 신호를 사용하여 소음원 위치를 산출하도록 한다. 상기 마이크로폰 어레이(120)가 움직이고 있을 때 음압 신호 측정을 하게 될 경우 상기 이동 마이크로폰(121) 자체의 움직임 때문에 측정값에 오류가 발생할 수 있다. 상기 회전 평면(125)은 보다 많은 측정점을 확보할 수 있도록 다양한 위치에서 측정을 수행하기 위하여 움직이도록 형성되는 바, 상기 회전 평면(125)이 움직이는 동안에는 측정을 수행하지 않고 상기 회전 평면(125)이 정지하였을 때 측정을 수행하도록 함으로써, 한정된 개수의 마이크로폰만을 사용할 수 있으면서도 상술한 바와 같은 오류 발생 가능성을 제거할 수 있다.
또한, 상기 마이크로폰 어레이(120)는 다수 개의 상기 이동 마이크로폰(121)이 배치되어 이루는 도형이 상기 회전 평면(125)의 회전축 위치를 중심으로 한 점대칭 형상이 되도록 형성되도록 하는 것이 바람직하다. 한 실시예로서는, 다수 개의 상기 이동 마이크로폰(121)이 상기 회전 평면(125)의 회전축 위치를 중심으로 한 복수 개의 나선형을 이루도록 배치되도록 할 수 있다.
본 발명의 마이크로폰 어레이 시스템을 이용한 회전 소음원 측정 방법에 대하여 이하에서 보다 상세히 설명한다. 본 발명의 마이크로폰 어레이 시스템을 이용한 회전 소음원 측정 방법은, 상술한 바와 같은 구성으로 이루어지는 본 발명의 마이크로폰 어레이 시스템(100)을 이용하여 이루어지게 되는데, 간략하게 전체 과정을 설명하면 다음과 같다.
먼저, a) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 마이크로폰 어레이(120) 및 상기 기준 마이크로폰(110)에서 각각 측정된 음압 신호가 상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호에 맞추어 취득된다.
이후, b) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 마이크로폰 어레이(120) 및 상기 기준 마이크로폰(110) 각각에서 측정된 음압 신호에 대하여, 각각의 소음 측정 시각(tr) 및 소음원(E)에서 측정점(P)까지의 음파 이동 거리(
Figure 112010028333486-pat00003
)를 사용하여 도플러 효과가 제거된 원래 음압 신호가 재구성된다.
이후, c) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 a) 단계에서 상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호를 사용하여 상기 소음원(200)의 회전 속도가 산출되며, 상기 펄스 신호의 최초 발생 시각을 기준으로 상기 a) 단계에서 측정되고 상기 b) 단계에서 재구성된 음압 신호들이 시간적으로 동기화된다.
이후, d) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 펄스 신호의 최초 발생 시각에서의 상기 소음원(200)의 위상을 기준으로, 상기 시간적으로 동기화된 음압 신호들이 위상적으로 동기화된다.
이후, e) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 d) 단계에서 동기화된 모든 음압 신호들이 빔 형성 기법에 의하여 합성되어 상기 소음원(200)의 위치가 산출된다.
이를 풀어서 설명하면 다음과 같다. 먼저 상기 기준 마이크로폰(110) 및 상기 마이크로폰 어레이(120)가 회전 및 위치 이동을 하면서 여러 다른 시각, 다른 위치에서 상기 소음원(200)에서 발생된 소음을 측정한다(a) 단계). 즉 음압 신호 데이터들은, 각각 다른 시각에서 측정된 값들로 이루어지는데, 또한 어떤 한 시각에 측정된 값은 상기 마이크로폰 어레이(120)를 구성하는 다수 개의 상기 이동 마이크로폰(121)들 각각에서 측정된 음압 신호들의 세트로 이루어지게 된다. 즉 음압 신호 데이터는 [제1시각에 측정된(제1이동 마이크로폰 측정값/제2이동 마이크로폰 측정값/…), 제2시각에 측정된(제1이동 마이크로폰 측정값/제2이동 마이크로폰 측정값/…), …] 들로 이루어지게 되는 것이다. 이 때, 제1시각, 제2시각, …에서 상기 소음원(200) 역시 회전하면서 소음을 발생시키는데, 회전하는 소음원의 회전 주기와 소음원에서 발생하는 소음의 위상이 일반적으로 함수 관계가 아니기 때문에 시간차 뿐만 아니라 위상차 또한 발생하게 된다.
이 측정값들을 모두 동기화하여 합성함에 있어서, 먼저 소음 측정 시각과 소음 발생 시각의 차이를 계산하고, 각 측정값들에서의 도플러 효과를 제거해 주는 것이 b) 단계이다. 이에 대해서는 하기의 1. 회전하는 소음원 절에서 보다 상세히 설명한다.
이와 같은 측정값들은 각각 다른 위치에서 측정된 값들이기 때문에, 마이크로폰의 개수가 이만큼 늘어난 것처럼 생각할 수 있다. 다만 이 측정값들은 위치 뿐만 아니라 측정 시각이 모두 제각각이며, 또한 소음원의 회전 때문에 서로 위상차가 발생한다. 따라서 서로 동일한 조건에서 측정된 것으로 볼 수 있도록 시간과 위상을 보정해 주어야 하며, 이 과정이 c) 및 d) 단계이다. 즉 상술한 바와 같이 이와 같이 도플러 효과가 제거된 후에는, 먼저 각 시간별로 측정된 데이터를 시간적으로 동기화하고(c) 단계), 회전하는 소음원의 회전 주기와 소음원에서 발생하는 소음의 위상이 일반적으로 함수 관계가 아니기 때문에 발생되는 위상차를 보정하여 음압 신호 데이터들을 위상적으로 동기화해 준다(d) 단계). 이에 대해서는 하기의 2. 독립된 측정 데이터를 이용한 합성 개구면 어레이(synthetic aperture array) 기법 절에서 보다 상세히 설명한다.
마지막으로, 이와 같이 모든 동기화가 완료되면, 각각의 음압 신호 데이터들은 동일한 순간에 서로 다른 위치에서 측정된 음압 신호로 볼 수 있으므로, 이를 합성해 줌으로써 소음원의 위치를 파악할 수 있게 된다. 이러한 과정을 통하여, 원래는 수많은 서로 다른 측정점에 마이크로폰들을 설치하여 음압 신호를 측정하고, 이를 합성하여 소음원 위치를 파악하는 종래의 방법과는 달리, 훨씬 적은 개수의 마이크로폰만을 이용해서, 이를 이동시켜 각 시간별로 측정된 음압 신호들을 동기화해줌으로써, 서로 다른 측정점들에서 동시 측정된 것과 같은 효과를 얻을 수 있게 된다. 이에 대해서는 하기의 3. 빔 형성 기법 적용 절에서 보다 상세히 설명한다.
1. 회전하는 소음원
1.1. 회전하는 소음원의 운동학과 마이크로폰 위치의 수학적 표현
도 3은 회전하는 소음원에서의 음파 발생 시간, 마이크로폰에서의 수신 시간과 소음원 위치 관계를 나타낸 것으로, 도 3을 참조하여 회전하는 소음원의 운동학을 살펴본다. 먼저, 일정 반경에서 회전하는 소음원이 회전 속도 ω(rad/sec)로 운동하고 있다고 가정한다. 이 때 이 소음원은 정현파를 발생한다고 가정한다. 도 3에서, 점 O는 직교좌표계의 원점,
Figure 112010028333486-pat00004
은 j번째 마이크로폰 즉 mj의 위치 (x, y, z)를 가리키는 위치 벡터,
Figure 112010028333486-pat00005
은 시간 t에 따라 위치가 변하는 소음원의 (xs(t), ys(t), zs(t))의 위치 벡터를 각각 나타낸다.
1.2. 음압 신호 재구성
소음원에서 소음이 발생하는 순간, 소음 발생 시각 te(여기에서 te의 아래 첨자 e: emission을 의미)에 소음원이 점 E에 있고, 점 P에 j번째 마이크로폰 mj이 있다고 가정하면, 두 점의 거리는 벡터
Figure 112010028333486-pat00006
로 표현할 수 있다. 소음 측정 시각 tr(여기에서 tr의 아래 첨자 r: reception을 의미)은 소음 발생 시각 te에 발생한 음파가 마이크로폰 mj에 도달한 시각이다. 소음 발생 시각 te 순간의 음파의 전파 거리
Figure 112010028333486-pat00007
의 크기는 하기의 수학식 1로부터 구할 수 있다. 하기의 수학식에서 c는 음속이다.
Figure 112010028333486-pat00008
이것은 소음 발생 시각 te에
Figure 112010028333486-pat00009
에서 발생한 음파가
Figure 112010028333486-pat00010
에 도달하기까지의 거리이다. 이 때 음파가 거리
Figure 112010028333486-pat00011
을 이동할 때 걸리는 시간은 마이크로폰에서 음파가 측정된 시각, 즉 소음 측정 시각 tr과 음파가 발생된 시각, 즉 소음 발생 시각 te의 차이로부터 계산할 수 있다.
그런데 실제 측정환경으로부터 얻을 수 있는 정보는 소음 측정 시각 tr과
Figure 112010028333486-pat00012
로서, 이를 이용하여 소음 발생 시각 te를 구해야 한다. 소음 측정 시각 tr은 데이터 측정 장비가 음향 마이크로폰을 통하여 들어온 전기 신호를 측정 주파수로 샘플링하여 디지털화한 이산 신호로 읽음으로써 알 수 있다. 또한 회전하는 소음원의 운동학은 회전하는 속도와 소음원의 실제 크기를 계측함으로써 알 수 있다.
도 4는 소음 측정 시각 tr 정보로부터 음파가 전파된 거리를 이용하여 소음 발생 시각 te에 발생한 원래의 음파를 알아내는 방법을 도시하고 있다. 도 4(a)에서 소음 측정 시각 tr는 데이터 측정 장비에서 데이터가 수집될 때의 시각이고, 각 소음 측정 시각 tr에 해당하는 데이터(원형점)는 이산적으로 수집된 음압 신호이다.
소음원으로부터 등간격 Δte으로 이산화되어 소음이 발생한다고 가정하면, 소음이 발생한 각 소음 발생 시각 te에 소음원으로부터 출발한 음파는 전파된 거리
Figure 112010028333486-pat00013
만큼 전파된 후 마이크로폰에 소음 측정 시각 t'r에 도달하게 된다. 이때 비록 소음원이 등간격 Δte만큼 발생하더라도 소음원이 회전하는 거리의 변화에 따라 전파 거리가 변화되어 소음 측정 시각 Δt'r은 비등간격이 된다.
이렇게 새로운 비등간격 Δt'r으로 구성된 소음 측정 시각은 실제로 측정된 데이터는 없다. 하지만 이 새로 구성된 소음 측정 시각 정보와 도 4(a)의 측정된 음압 신호로부터 보간법을 이용하여 각 소음 발생 시각 te에 대한 음압 신호 데이터(역삼각형)들을 계산한다(도 4(b)). 처음 가정한 대로 소음 발생 시각 te는 등간격 Δte으로 구성된 시간 정보이므로 도 4(c)와 같이 신호를 구성한다. 또한 전파된 거리를 곱함으로써 전파 거리에 반비례하여 줄어든 측정 음압의 원래 크기를 복원한다. 이 과정을 통해 도플러 효과를 없애고 회전하는 소음원에서 발생하는 원래 소음을 재구성할 수 있게 된다.
2. 독립된 측정 데이터를 이용한 합성 개구면 어레이(synthetic aperture array) 기법
본 절에서는 1절에서 설명한 바와 같은 원리를 이용하여, 상술한 바와 같은 본 발명의 마이크로폰 어레이 시스템(100)의 상기 마이크로폰 어레이(120)를 구성하는 각각의 상기 이동 마이크로폰(121)에서 측정된 각각의 음압 신호를 합성하는 방법, 즉 회전하는 소음원의 개별 어레이 위치에서 측정된 데이터를 합성하는 방법을 기술하도록 한다. 이 때, 상기 마이크로폰 어레이(120)에서의 데이터 취득 과정은, 상기 마이크로폰 어레이(120)가 상기 회전 평면(125)에 고정 배치된 채 상기 회전 평면(125)의 회전 또는 위치 이동에 따라 움직이되, 상기 마이크로폰 어레이(120)로 데이터를 취득하는 순간에는 상기 회전 평면(125)( 및 여기에 고정 배치된 상기 마이크로폰 어레이(120))은 정지하고 있고 데이터 취득이 끝나면 상기 회전 평면(125)이 움직여서 상기 마이크로폰 어레이(120)가 다음 측정 위치로 이동하는 작업이 원하는 횟수만큼 반복됨으로써 이루어지게 된다.
상기 마이크로폰 어레이(120)로 회전하는 소음원을 측정할 때, 다음과 같은 신호를 동시에 취득하여야 하며 일반적으로 하나의 파일로 함께 저장하여 후처리 한다.
1. 상기 마이크로폰 어레이(120)의 음압 신호
2. 상기 기준 마이크로폰(110)의 음압 신호
3. 상기 소음원(200)의 회전축에 부착된 상기 광 센서(photo sensor, 130)의 펄스 신호
상기 마이크로폰 어레이(120)의 음압 신호의 경우, 상기 회전 평면(125)의 회전 및 위치 이동에 따라 다른 시각, 다른 장소에서 상기 마이크로폰 어레이(120)로 독립적 측정이 이루어지고, 또한 상기 소음원(200)이 정지하고 있지 않고 회전하므로 모든 어레이 음압 신호 세트 별로 위상 차이가 반드시 발생하게 된다. 상기 마이크로폰 어레이(120) 음압 신호는 하기의 수학식 2와 같이 표현할 수 있다.
Figure 112010028333486-pat00014
여기에서, N은 다른 시각, 다른 장소에서 독립적으로 측정된 상기 마이크로폰 어레이(120)의 음압 신호 데이터 세트이고, xm(t)는 (상기 마이크로폰 어레이(120)를 구성하는) M개의 상기 이동 마이크로폰(121) 중에서 m번째 이동 마이크로폰(121)을 이용해 취득한 음압 신호로서, 이 xm(t)는 데이터 취득 시스템(DAQ system)을 이용하여 취득한 신호로서 이산 신호이다.
상기 기준 마이크로폰(110)의 음압 신호는, 상기 마이크로폰 어레이(120)에 구성된 M개의 상기 이동 마이크로폰(121) 외에 독립적으로 추가 구성되는 한 개의 상기 기준 마이크로폰(110)에서 측정되는 음압 신호로서, 상기 기준 마이크로폰(110)은 상기 마이크로폰 어레이(120)가 다른 위치에서 측정하는 동안 고정된 위치에서 함께 음압 신호를 취득하도록 한다.
상기 광 센서(130)의 펄스형 신호는, 상기 광 센서(130)가 상기 소음원(200)의 중심축, 즉 회전하는 소음원의 회전축에 부착됨으로써, 상기 마이크로폰 어레이(120)로 소음원을 측정할 때 함께 취득하도록 한다. 도 5는 중심축에 부착된 광 센서로부터 측정된 신호 파형의 한 예를 도시하고 있다.
2.1. 동기화 순서
어레이 측정 데이터를 동기화하여 합성하기 위해 다음 두 순서를 고려해야 한다.
2.1.1. 첫째, 기준 방위각을 설정하여 측정된 데이터를 그 위치에 대하여 동기화 한다. 상기 광 센서(130)를 회전축에 설치하여 상기 광 센서(130)로부터 측정되는 펄스 신호로부터 회전 속도를 측정한다. 도 5에서 보듯이 t1과 t2의 차가 회전 주기가 되며 이를 이용하여 회전 속도를 계산한다. 또한, 다른 위치, 다른 시각에 독립적으로 측정된 어레이 음압 신호에서 처리할 데이터의 시작 시각은 펄스가 발생하는 시각(예를 들어 도 5의 t1) 기준으로 읽어 들여 동기화 한다.
2.1.2. 둘째, 일반적으로 회전하는 소음원의 회전 주기와 소음원에서 발생하는 소음의 위상이 함수 관계가 아니므로 측정 데이터를 합성하기 위하여 음향 신호 음파의 위상차만큼을 계산하여 보정해 주어야 한다. 이를 위해 우선 앞 절 2.1.1.에서 언급한 대로 기준 위치를 지나는 시각부터 취득된 데이터를 이용하고 다음과 같이 위상차를 계산한다.
주기 T 동안 측정한 두 개의 데이터 xi(t)와 xj(t)가 있다면 푸리에 변환은 다음과 같다.
Figure 112010028333486-pat00015
Figure 112010028333486-pat00016
여기서 i와 j는 어레이 측정 횟수 혹은 인덱스이다. xi(t)와 xj(t)의 상호 스펙트럼 은 다음과 같이 표현된다.
Figure 112010028333486-pat00017
상기 수학식 5를 이산화된 형태로 표현하면 다음과 같이 된다.
Figure 112010028333486-pat00018
여기에서, N은 데이터에 있는 샘플 수, Δt는 샘플간 측정 시간 간격, fk는 k번째 인덱스의 주파수이다. 상호 스펙트럼은 다음과 같이 크기와 위상으로 표현할 수 있다.
Figure 112010028333486-pat00019
여기에서, |Gij(fk)|는 크기이고 θij(fk)는 위상이다. 위상은 다음과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112010028333486-pat00020
여기에서, τ0는 fk에서의 시간 지연 혹은 위상차이다.
τ0는 실제 위상차이어서 이를 이산적인 양으로 계산해야 한다. 수학식 8에서 계산된 시간 지연 τ0를 데이터 취득 주파수 간격 Δf로 나누면 보정해야 할 데이터 개수를 파악할 수 있다. 이를 이용하여 시간 영역에서 xi(t) 신호의 위상을 기준으로 xj(t)을 동기화할 수 있다.
상술한 바와 같은 방법을 이용하여, 각 데이터 세트의 음압 신호들의 위상을 동기화할 수 있게 된다.
2.2. 어레이 데이터 동기화
2.1. 절에서 설명한 과정을 거쳐서, 모든 독립적으로 측정한 어레이 음압 신호와 기준 음압 신호들의 위상을 동기화 한다.
3. 빔 형성 기법 적용
본 절에서는 동기화 된 어레이 측정 데이터 세트를 이용하여 음원의 위치를 찾기 위해 적용되는 방법은 빔 형성 기법을 설명한다. 빔 형성 기법의 파워는 다음과 같은 식으로 계산된다.
Figure 112010028333486-pat00021
M은 상기 마이크로폰 어레이(120)에 구성된 상기 이동 마이크로폰(121)의 개수, m(=0, 1, 2, …, M-1)은 m번째 상기 이동 마이크로폰(121)을 의미하는 인덱스, wm는 가중함수, xm(t)는 m번째 상기 이동 마이크로폰(121)에서 측정된 신호이다.
3.1. 가상 평면
가상 평면은 도플러 효과 제거와 빔 형성 기법 적용을 위해 2차원적으로 설정된 좌표들의 집합이다. 신호 분석의 편의를 위해 회전하는 소음원의 회전 평면에 일치하도록 정의되며, 이 평면 위에 빔 형성 기법으로 계산된 빔 파워 결과가 표시된다.
3.2. 빔 형성 기법 적용 예
도 6은 나선형 어레이의 모습을 보이고 있다. 이 어레이를 기본 형태의 어레이로 삼아 도 7과 같이 다른 위치로 움직이며 측정하게 된다.
도 8은 두 개의 가상 소음원들이 다른 주파수의 신호를 발생하며 회전하고 있는 경우에 가상으로 음압 신호를 측정하여 음압을 계산한 것이다. 도 8의 위 그래프 경우 2.5kHz 정현파의 소음원에 대하여 도플러 효과를 제거하고 음압 신호를 재구성하여 스펙트럼을 구한 결과이고 아래 그래프는 2kHz 소음원의 신호를 재구성한 경우이다.
도 9는 합성 개구면 기법을 회전하는 소음원에 실험적으로 적용한 결과이다. 어레이 음압 신호를 동기화하여 빔 파워를 계산한 결과(우)와 동기화하지 않고 계산한 결과(좌)의 차이를 확인할 수 있다. 도 9에 도시되어 있는 바와 같이, 상술한 바와 같은 본 발명의 과정을 거쳐 음압 신호를 동기화하여 계산하였을 때(우) 소음원의 위치를 훨씬 정확하고 명확하게 측정할 수 있음을 알 수 있다.
본 발명은 상기한 실시예에 한정되지 아니하며, 적용범위가 다양함은 물론이고, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이다.
100: (본 발명의) 마이크로폰 어레이 시스템
110: 기준 마이크로폰 120: 마이크로폰 어레이
121: 이동 마이크로폰 125: 회전 평면
130: 광 센서 140: 분석부
200: 소음원

Claims (8)

  1. 고정된 중심축을 중심으로 회전하는 소음원(200) 위치를 측정하는 마이크로폰 어레이 시스템(100)에 있어서,
    임의의 고정점에서 소음을 측정하는 1개의 기준 마이크로폰(110);
    임의의 회전축을 중심으로 한 회전이 가능하고, 그 자신이 속한 평면 상에서의 위치 이동이 가능하도록 형성되는 회전 평면(125);
    각각 상기 회전 평면(125) 상에 배열 고정되며, 상기 회전 평면(125)의 회전 및 이동에 따라 도달된 각 측정점에서 상기 소음원(200)에서 발생되는 소음을 각각 측정하는 다수 개의 이동 마이크로폰(121)으로 이루어지는 마이크로폰 어레이(120);
    상기 소음원(200)의 회전 속도를 측정하도록, 상기 소음원(200)의 중심축 위치에 배치 고정되어 펄스 신호를 취득하는 광 센서(130);
    상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호를 전송받아 상기 소음원(200)의 회전 속도를 산출하고, 상기 기준 마이크로폰(110) 및 상기 마이크로폰 어레이(120)에서 측정된 음압 신호를 상기 펄스 신호에 동기화하여 전송받아 도플러 효과를 제거하여 원래 음압 신호를 재구성하며, 재구성된 음압 신호 데이터를 사용하여 상기 소음원(200)의 위치를 산출하는 분석부(140);
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 마이크로폰 어레이 시스템(100)은
    상기 소음원(200)의 중심축과 상기 회전 평면(125)의 회전축이 일치하도록 배치되는 것을 특징으로 하는 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 마이크로폰 어레이 시스템(100)은
    상기 회전 평면(125)은 소정 각도 회전 후 소정 시간 동안 정지하는 동작을 반복 수행하며,
    상기 분석부(140)는 상기 회전 평면(125)이 정지한 시점에서 상기 기준 마이크로폰(110) 및 상기 마이크로폰 어레이(120)에 의하여 측정된 음압 신호를 사용하여 소음원 위치를 산출하는 것을 특징으로 하는 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 마이크로폰 어레이(120)는
    각각의 상기 이동 마이크로폰(121)을 각각 하나의 점으로 간주할 때, 다수 개의 상기 이동 마이크로폰(121)이 배치되어 상기 이동 마이크로폰(121)으로 이루어지는 각 점들이 서로 연결되어 이루어지는 도형이 상기 회전 평면(125)의 회전축 위치를 중심으로 한 점대칭 형상이 되도록 형성되는 것을 특징으로 하는 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템.
  5. 제 4항에 있어서, 상기 마이크로폰 어레이(120)는
    다수 개의 상기 이동 마이크로폰(121)이 상기 회전 평면(125)의 회전축 위치를 중심으로 한 복수 개의 나선형을 이루도록 배치되는 것을 특징으로 하는 회전 소음원 측정용 마이크로폰 어레이 시스템.
  6. 제 1항 내지 제 5항 중 선택되는 어느 한 항에 의한 마이크로폰 어레이 시스템(100)을 이용한 회전 소음원(200) 측정 방법에 있어서,
    a) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 마이크로폰 어레이(120) 및 상기 기준 마이크로폰(110)에서 각각 측정된 음압 신호가 상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호에 맞추어 취득되는 단계;
    b) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 마이크로폰 어레이(120) 및 상기 기준 마이크로폰(110) 각각에서 측정된 음압 신호에 대하여, 각각의 소음 측정 시각(tr) 및 소음원(E)에서 측정점(P)까지의 음파 이동 거리(
    Figure 112010028333486-pat00022
    )를 사용하여 도플러 효과가 제거된 원래 음압 신호가 재구성되는 단계;
    c) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 a) 단계에서 상기 광 센서(130)에서 취득된 펄스 신호를 사용하여 상기 소음원(200)의 회전 속도가 산출되며, 상기 펄스 신호의 특정 발생 시각을 기준으로 상기 a) 단계에서 측정되고 상기 b) 단계에서 재구성된 음압 신호들이 시간적으로 동기화되는 단계;
    d) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 펄스 신호의 상기 특정 발생 시각에서의 상기 소음원(200)의 위상을 기준으로, 상기 시간적으로 동기화된 음압 신호들이 위상적으로 동기화되는 단계;
    e) 상기 분석부(140)에 의하여, 상기 d) 단계에서 동기화된 모든 음압 신호들이 빔 형성 기법에 의하여 합성되어 상기 소음원(200)의 위치가 산출되는 단계;
    를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 마이크로폰 어레이 시스템을 이용한 회전 소음원 측정 방법.
  7. 제 6항에 있어서, 상기 d) 단계에서
    상기 분석부(140)에 의하여, 상기 펄스 신호의 상기 특정 발생 시각에서의 음압 신호와 이외의 시각에서의 음압 신호의 상호 스펙트럼(Gij(f)) 값이 산출되고, 산출된 상호 스펙트럼 값으로부터 위상차(τ0)가 산출되어,
    상기 위상차 값을 사용하여 음압 신호의 동기화가 이루어지는 것을 특징으로 하는 마이크로폰 어레이 시스템을 이용한 회전 소음원 측정 방법.
  8. 제 6항에 있어서, 상기 e) 단계에서
    음압 신호들의 합성은 하기의 수학식에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 마이크로폰 어레이 시스템을 이용한 회전 소음원 측정 방법.
    Figure 112010028333486-pat00023

    (M은 상기 마이크로폰 어레이(120)에 구성된 상기 이동 마이크로폰(121)의 개수, m(=0, 1, 2, …, M-1)은 m번째 상기 이동 마이크로폰(121)을 의미하는 인덱스, wm는 가중함수, xm(t)는 m번째 상기 이동 마이크로폰(121)에서 측정된 신호)
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