KR101081414B1 - 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법에 관한 것으로, 거리측정과 무선측정 방법에 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization)를 접목하여 무선측위 정밀도를 향상시키는 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법에 관한 것이다. TDoA 무선측위로부터 파라미터를 추정하는 제10단계(S10)와, 상기 TDoA 무선측위로부터 얻어진 TDoA 파라미터를 재추정하는 제20단계(S20)와, 상기 재추정된 TDoA 파라미터를 이용하여 태그 위치를 재측정하는 제30단계(S30)를 포함한다. 따라서, 본 발명은 UWB(Ultra Wide Band) 시스템에서 TDoA 파라미터 재추정과 태그(Tag) 위치 재측정을 수행하는 두 과정을 통한 입자 군집 최적화(PSO)를 사용하여 무선측위 정밀도를 향상시키는 효과가 있다.

Description

입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법{Method of wireless positioning using particle swarm optimization}
본 발명은 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법에 관한 것으로, 더욱 세부적으로는 거리측정과 무선측정 방법에 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization; PSO)를 접목하여 무선측위 정밀도를 향상시키는 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법에 관한 것이다.
최근 UWB(Ultra Wide Band)는 짧은 거리의 무선 환경에서 낮은 전력 소모에도 불구하고 정밀한 무선측위(Positioning) 기능을 수반하여 각광받고 있으며, 전형적인 UWB 시스템에서는 수 nsec 이하의 매우 좁은 폭의 임펄스 라디오(Impulse Radio) 신호 혹은 펄스를 사용하기 때문에 다중경로에 대한 세밀한 분해가 용이하므로 오차가 수십 cm 이내의 정밀한 무선측위가 가능해진다.
전형적인 TDoA(Time Difference of Arrival) 무선측위 방법 중 하나는 상호 상관(Cross Correlation)에 의한 TDoA 파라미터들의 추정 단계와, Chan의 방법과 같은 적절한 알고리즘을 이용한 위치 추정 단계의 두 단계를 결합한 것이다.
그러나, 기존의 무선측위 방법들은 무선측위 정밀도를 향상시키기 위한 고유의 방식을 활용하기는 하지만, 생태계 모방 알고리즘과 같은 최적의 해를 찾을 수 있는 방안을 접목하는 시도는 없었다.
상술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명에서는 UWB(Ultra Wide Band) 시스템에서 TDoA 파라미터 재추정과 태그(Tag) 위치 재측정을 수행하는 두 과정을 통한 입자 군집 최적화(PSO)를 사용하여 무선측위 정밀도를 향상시키는 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법을 제공하는데 목적이 있다.
목적을 달성하기 위한 방법으로는 TDoA 무선측위로부터 파라미터를 추정하는 제10단계와; 상기 TDoA 무선측위로부터 얻어진 TDoA 파라미터를 재추정하는 제20단계와; 상기 재추정된 TDoA 파라미터를 이용하여 태그 위치를 재측정하는 제30단계를 포함한다.
본 발명의 다른 특징으로는 상기 제10단계는 태그와 비콘들 사이에 전송되는 두 신호의 상호 상관이
Figure 112010012666062-pat00001
으로 수행되되, 여기서, rb와 ra는 비콘 Bb와 Ba에서 수신된 신호로서 1≤b≠a≤NB인 조건을 갖고, 상기 NB는 비콘의 개수이며, T는 상호 상관의 시간을 의미하는 제11단계와; 상기 제11단계를 통해 2≤b＜a≤NB에서 TDoA 파라미터
Figure 112010012666062-pat00002
와 세트
Figure 112010012666062-pat00003
를 얻는 제12단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 특징으로는 상기 제20단계는 TDoA 추정 에러를 줄이기 위해
Figure 112010012666062-pat00004
를 이용하여
Figure 112010012666062-pat00005
를 재추정하되, 여기서,
Figure 112010012666062-pat00006
는 매회 PSO의 입자로부터 추정된 TDoA 파라미터들의 한 세트를 의미하는 제21단계와; TDoA 파라미터에 근접한 입자 무리(Swarm)인
Figure 112010012666062-pat00007
를 생성하되, 여기서, m=1,…,ns이며, 상기 ns는 무리의 크기를 나타내고, 상기
Figure 112010012666062-pat00008
는
Figure 112010012666062-pat00009
범위에서 균등하게 분포되며, 상기 σt는 주어진 상수값을 의미하는 제22단계와; 상기 제21단계의 식과 제22단계에서 생성된 입자 무리를 가지고 gbest PSO 알고리즘을 적용하여 재추정된 TDoA 파라미터인
Figure 112010012666062-pat00010
를 얻는 제23단계를 포함한다.
본 발명의 또 다른 특징으로는 상기 제30단계는
Figure 112010012666062-pat00011
를 입력값으로 하여 태그의 대략적인 위치인
Figure 112010012666062-pat00012
를 계산하되, 여기서,
Figure 112010012666062-pat00013
는 태그의 추정된 위치이고,
Figure 112010012666062-pat00014
는 추정된 위치의 x-y 좌표를 의미하는 제31단계와; 임의의 위치 값을 가지는 입자 무리인
Figure 112010012666062-pat00015
를 생성하되, 여기서,
Figure 112010012666062-pat00016
는
Figure 112010012666062-pat00017
내에서 균일하게 분포되며,
Figure 112010012666062-pat00018
는 주어진 상수값을 의미하는 제32단계와;
Figure 112010012666062-pat00019
의 적합도 함수(Fitness Function)를 포함한 gbest PSO 알고리즘과 상기 제32단계에서 생성된 입자 무리를 이용하여 적합도 함수를 최소화하는 태그의 최종 위치인
Figure 112010012666062-pat00020
를 결정하되, 여기서, Xb는 비콘 Bb의 위치이고,
Figure 112010012666062-pat00021
는 매회 PSO의 입자로부터 추정된 위치를 의미하는 제33단계를 포함한다.
상기한 바와 같이, 본 발명은 UWB(Ultra Wide Band) 시스템에서 TDoA 파라미터 재추정과 태그(Tag) 위치 재측정을 수행하는 두 과정을 통한 입자 군집 최적화(PSO)를 사용하여 무선측위 정밀도를 향상시키는 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위의 개략적인 구성도.
도 2는 본 발명에 따른 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법의 순서도.
도 3은 본 발명에 따른 gbest PSO 알고리즘의 흐름도.
도 4와 도 5는 본 발명에 따른 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법과 기존의 TDoA 무선측위 방법의 RMSE 성능 그래프.
도 1은 본 발명에 따른 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위의 개략적인 구성도이고, 도 2는 본 발명에 따른 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법의 순서도이고, 도 3은 본 발명에 따른 gbest PSO 알고리즘의 흐름도이고, 도 4와 도 5는 본 발명에 따른 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법과 기존의 TDoA 무선측위 방법의 RMSE 성능 그래프이다.
이하, 도면을 참고로 본 발명의 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법을 설명하면 다음과 같다.
먼저, 도 1은 본 발명의 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위의 개략적인 구성도를 도시하는데, 정해진 위치에 다수(5개)의 비콘(Beacon)이 고정되며, 임의의 위치에는 하나의 태크(Tag)가 20m×20m 범위 내에 존재하고, TDoA 파라미터들과 상기 태그의 위치를 추정하기 위한 전산센터(Computation Center)로 구성된다.
본 발명에서는 TDoA 기반의 무선측위를 작동시키기 위해 모든 비콘들이 유선 네트워크를 통해 시각 동기화되며, 여기서, rb(t)는 비콘과 Bb(b=1,…,5)에서의 수신된 신호로서, 이 수신된 신호들은 유선으로 상기 전산센터(Computation Center)로 전달된다.
도 2는 본 발명의 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법의 순서도를 도시하는데, TDoA 무선측위로부터 파라미터를 추정하는 제10단계(S10)와, 상기 TDoA 무선측위로부터 얻어진 TDoA 파라미터를 재추정하는 제20단계(S20)와, 상기 재추정된 TDoA 파라미터를 이용하여 태그 위치를 재측정하는 제30단계(S30)를 포함한다.
상기 TDoA 파라미터를 추정하는 제10단계(S10)는 태그와 비콘들 사이에 전송되는 두 신호의 상호 상관을 하기의 수학식 1과 같이 수행한다(S11 단계).
Figure 112010012666062-pat00022
여기서, rb와 ra는 비콘 Bb와 Ba에서 수신된 신호로서 1≤b≠a≤NB인 조건을 갖고, 상기 NB는 비콘의 개수이며, T는 상호 상관의 시간을 의미한다.
상기 S11 단계를 통해 2≤b＜a≤NB에서 TDoA 파라미터
Figure 112010012666062-pat00023
와 세트
Figure 112010012666062-pat00024
를 얻을 수 있다(S12 단계).
상기 TDoA 파라미터를 재추정하는 제20단계(S20)는 TDoA 추정 에러를 줄이기 위해 하기의 수학식 2를 이용하여
Figure 112010012666062-pat00025
를 재추정한다(S21 단계).
Figure 112010012666062-pat00026
여기서,
Figure 112010012666062-pat00027
는 매회 PSO의 입자(Particle)로부터 추정된 TDoA 파라미터들의 한 세트를 의미한다.
빠른 수렴을 위해 적합도 함수를 최소화하는 TDoA 파라미터에 근접한 입자 무리(Swarm)를 생성해야 하는데, 생성된 TDoA 파라미터의 입자 무리는 하기의 수학식 3과 같다(S22 단계).
Figure 112010012666062-pat00028
여기서, m=1,…,ns이며, 상기 ns는 무리의 크기를 나타내고, 상기
Figure 112010012666062-pat00029
는
Figure 112010012666062-pat00030
범위에서 균등하게 분포되며, 상기 σt는 주어진 상수값을 의미한다.
마지막으로 TDoA 파라미터 재추정을 위해, 상기 S21 단계의 수학식 2와 S22 단계의 수학식 3인 생성된 입자 무리를 가지고 gbest PSO 알고리즘을 적용하여 재추정된 TDoA 파라미터인 하기의 수학식 4를 얻을 수 있다(S23 단계).
Figure 112010012666062-pat00031
상기 태그 위치를 재측정하는 제30단계(S30)는 상기 수학식 4를 입력값으로 하고 Chan의 방법을 통해 태그의 대략적인 위치를 계산하며(S31 단계), 이때 얻은 태그의 대략적인 위치는 하기의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
참고로, 상기 Chan의 방법은 i번째 비콘의 위치를 (xi,yi)라고 할 때, 첫 번째 비콘의 위치(x1,y1)는 (0,0)에 있다고 가정한다면, 첫 번째 비콘과 태그와의 거리는 하기의 수학식 5와 같은 관계식을 갖는다.
Figure 112010012666062-pat00032
여기서, 0=(x,y)는 태그의 실제 위치이며, r1은 첫 번째 비콘과 태그와의 거리를 나타낸다.
Chan의 방법은 상기 수학식 5와 하기의 수학식 6을 결합하여 태그의 추정된 위치
Figure 112010012666062-pat00033
를 결정한다.
Figure 112010012666062-pat00034
여기서,
Figure 112010012666062-pat00035
이다.
Figure 112010012666062-pat00036
여기서,
Figure 112010012666062-pat00037
는 태그의 추정된 위치이고,
Figure 112010012666062-pat00038
는 추정된 위치의 x-y 좌표를 의미한다.
상기와 같이 태그의 대략적인 위치와 함께 하기의 수학식 8을 이용하여 임의의 위치 값을 가지는 입자 무리를 생성한다(S32 단계).
Figure 112010012666062-pat00039
여기서,
Figure 112010012666062-pat00040
는
Figure 112010012666062-pat00041
내에서 균일하게 분포되며,
Figure 112010012666062-pat00042
는 주어진 상수값이다.
마지막으로,
Figure 112010012666062-pat00043
의 적합도 함수를 포함한 gbest PSO 알고리즘과 상기 수학식 8을 이용하여 적합도 함수를 최소화하는 태그의 최종 위치인
Figure 112010012666062-pat00044
를 결정한다(S33 단계).
여기서, Xb는 비콘 Bb의 위치이고,
Figure 112010012666062-pat00045
는 매회 PSO의 입자로부터 추정된 위치를 의미한다.
도 3은 상기 gbest PSO 알고리즘의 흐름도를 도시하는데, 임의의 초기 위치와 속도(Velocity)가 0인 벡터를 갖도록 입자들의 무리를 초기화하는데(P10 단계), 이때, 입자들의 위치는 파라미터를 재추정하는 상기 S20 단계에서는 상기 수학식 3과 같이 생성되며, 태그 위치를 재측정하는 상기 S30 단계에서는 상기 수학식 8과 같이 생성된다.
상기 초기화 후 각각의 입자에 대한 적합도 함수를 계산하는데(P20 단계), 만일 개인 최적 위치(Personal Best Position) 또는 군집 최적 위치(Global Best Position)에 대해 현재의 적합도 함수 출력값이 이전의 적합도 함수 출력값 보다 큰 경우, 현재의 적합도 함수 출력값을 개인 최적 위치 또는 군집 최적 위치로 갱신한다.
각각의 입자에 대한 입자 속도와 위치를 갱신하는데(P30 단계), 각각의 입자에 대한 입자 속도는 하기의 수학식 9를 통해 갱신하며, 입자의 위치는 하기의 수학식 10을 통해 갱신한다.
Figure 112010012666062-pat00046
Figure 112010012666062-pat00047
여기서, pm(t)와 vm(t)는 각각 시간 t에서 m번째 입자의 위치와 속도를 나타내며, 또한 c1와 c2는 양의 가속(Acceleration) 상수이고, r1(t)와 r2(t)는 요소들(Elements)이 [0,1]의 범위에서 균일하게 분포되어 있는 다차원 벡터들이다. 그리고, ym(t)는 시간 t에서 m번째 입자의 개인 최적 위치를 나타내고,
Figure 112010012666062-pat00048
는 시간 t에서 군집 최적 위치를 나타낸다.
현재의 반복 횟수(Iteration)가 설정된 최대 반복 횟수와 비교하여, 상기 횟수에 도달하면 종료되며, 미도달시 상기 P20 단계로 되돌아간다(P40 단계).
도 4와 도 5는 본 발명에 따른 입자 군집 최적화를 이용한 무선측위 방법과 기존의 TDoA 무선측위 방법의 RMSE 성능을 비교한 그래프로서, 모든 경우에서 본 발명의 무선측위 방법(도 4)이 기존의 무선측위 방법(도 5)에 비해 향상된 무선측위 성능을 나타낸다.
상기 도 5에서의 무선측위 성능은 AWGN(Additive White Gaussian Noise)보다 다중경로에 의한 영향을 더욱 많이 받으며, 이러한 이유에 의해 도 4보다 SNR에 따른 RMSE의 변화가 거의 없게 된다.
한편, 상기 결과로부터 본 발명의 무선측위 방법은 PSO의 반복 횟수가, nt=10일 때와 nt=50에서의 성능이 거의 동등함을 알 수 있어, 빠른 수렴 특성을 보인다고 할 수 있으므로 기존의 TDoA 무선측위 방법에 비해 큰 시스템 복잡도 증가없이 우수한 무선측위 성능을 달성할 수 있다.
따라서, 본 발명은 UWB(Ultra Wide Band) 시스템에서 TDoA 파라미터 재추정과 태그(Tag) 위치 재측정을 수행하는 두 과정을 통한 입자 군집 최적화(PSO)를 사용하여 무선측위 정밀도를 향상시킬 수 있다.
본 발명은 특정의 실시 예와 관련하여 도시 및 설명하였지만, 첨부된 특허청구범위에 의해 나타난 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 개조 및 변화가 가능하다는 것을 당업계에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구나 쉽게 알 수 있을 것이다.

Claims (5)

  1. 정해진 위치에 고정된 다수의 비콘과 위치가 변하는 태그 사이에 전송되는 신호로부터 얻어지는 TDoA(Time Difference of Arrival) 파라미터를 기초로 상기 태그의 위치를 추정하는 장치에서의 무선 측위 방법에 있어서,
    (a) 상기 태그와 상기 비콘 사이에 송수신되는 신호의 상관값들로 이루어진 TDoA 파라미터를 추정하는 단계;
    (b) 상기 추정된 TDoA 파라미터를 기초로 하기의 수학식 A를 이용하여 상기 TDoA 파라미터를 재추정하는 단계;
    (c) 상기 재추정된 TDoA 파라미터를 기초로 태그 위치를 측정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 입자 군집 최적화를 이용한 무선 측위 방법:
    [수학식 A]
    Figure 112011045490884-pat00075

    여기서,
    Figure 112011045490884-pat00076
    는 매회 PSO의 입자로부터 추정된 TDoA 파라미터들의 한 세트를 의미한다.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 (a) 단계는 하기의 수학식 B에 의해 TDoA 파라미터
    Figure 112011045490884-pat00077
    와 세트
    Figure 112011045490884-pat00078
    를 구하는 것을 특징으로 하는 입자 군집 최적화를 이용한 무선 측위 방법:
    [수학식 B]
    Figure 112011045490884-pat00079

    여기서, rb와 ra는 비콘 Bb와 Ba에서 수신된 신호로서 1≤b≠a≤NB인 조건을 가지며, NB는 비콘의 개수, T는 상호 상관의 시간을 의미한다.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 (b) 단계는 상기 TDoA 파라미터에 근접한 입자 무리(swarm)인
    Figure 112011045490884-pat00080
    를 생성하되, 상기 수학식 A와 상기 생성된 입자 무리를 가지고, gBest PSO 알고리즘을 적용하여 재추정된 TDoA 파라미터인
    Figure 112011045490884-pat00081
    를 얻는 것을 특징으로 하는 입자 군집 최적화를 이용한 무선 측위 방법:
    여기서, m=1,…,ns이며, 상기 ns는 무리의 크기,
    Figure 112011045490884-pat00082
    는
    Figure 112011045490884-pat00083
    범위에서 균등하게 분포되며, 그리고 σt는 주어진 상수값을 의미한다.
  4. 제 1항에 있어서, 상기 (c) 단계는,
    상기
    Figure 112011045490884-pat00084
    를 입력값으로 하여 태그의 제1추정위치인
    Figure 112011045490884-pat00085
    를 계산하고, 소정의 위치 값을 가지는 입자 무리인
    Figure 112011045490884-pat00086
    를 생성하되, 하기의 수학식 C에 의한 gBest PSO 알고리즘과 상기 생성된 입자 무리를 이용하여 적합도 함수를 최소화하는 태그의 최종 위치인
    Figure 112011045490884-pat00087
    를 결정하는 것을 특징으로 하는 입자 군집 최적화를 이용한 무선 측위 방법:
    [수학식 C]
    Figure 112011045490884-pat00088

    여기서,
    Figure 112011045490884-pat00089
    는 태그의 추정된 위치,
    Figure 112011045490884-pat00090
    는 상기 추정된 위치의 x-y 좌표,
    Figure 112011045490884-pat00091
    는
    Figure 112011045490884-pat00092
    내에서 균일하게 분포,
    Figure 112011045490884-pat00093
    는 주어진 상수값, Xb는 비콘 Bb의 위치, 그리고
    Figure 112011045490884-pat00094
    는 매회 PSO의 입자로부터 추정된 위치를 의미한다.
  5. 제 3항 또는 제 4항에 있어서,
    상기 gbest PSO 알고리즘은
    (d1) 소정의 초기 위치와 속도가 0인 벡터를 갖도록 입자들의 무리를 초기화하는 단계;
    (d2) 각각의 입자에 대한 적합도 함수를 계산하고, 개인 최적 위치와 군집 최적 위치를 갱신하는 단계;
    (d3) 각각의 입자에 대한 입자의 속도와 위치를 갱신하는 단계; 및
    (d4) 설정된 최대 반복횟수와 비교하여, 상기 횟수에 도달하면 종료되며, 미도달시 상기 (d2) 단계로 되돌아가는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 입자 군집 최적화를 이용한 무선 측위 방법.
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