KR101074566B1 - 다중 경로 채널 환경에서 처프 확산 대역 시스템의 성능 분석 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능 분석 방법에 관한 것으로서, 본 발명에 따른 방법은 상기 CSS 시스템에서 채널을 통과하여 레이크 수신기에서 수신된 수신 신호를 모델링하는 제1 단계, 상기 모델링된 수신 신호를 입력으로 사용하는 상관기의 출력을 모형화하는 제2 단계, 상기 상관기의 출력을 입력으로 사용하는 최대 비율 결합기의 출력으로부터 송신 신호에 대한 결정 변수를 산출하는 제3 단계, 상기 결정 변수를 이용해서 채널당 평균 SINR(신호 대 간섭과 잡음비)을 산출하는 제4 단계, 채널당 평균 SINR을 이용해서 교차 상관 계수를 산출하여 상기 CSS 시스템의 비트오류율을 유도하는 제5 단계를 포함한다.
Description
본 발명은 BPSK (Binary Phase Shift Keying) 변조 방식을 이용한 처프 확산 대역 (Chirp Spread Spectrum; CSS) 시스템의 비트오류율 (Bit Error Rate; BER) 성능 분석 방법에 관한 것으로, 다중 경로 채널 환경에서 직접변조 (Direct Modulation; DM) 방식의 CSS 시스템의 성능을 닫힌꼴 형태로 나타내는 방법에 관한 것이다.
CSS 기술은 다중 경로 채널 환경에 강인하며, 넓은 통신 커버리지를 가지며 저전력 통신이 가능하다는 장점을 가진다. 이러한 특성들로 인해 초기의 CSS 기술은 군용 레이더 시스템에 적용되어, 기존 시스템이 가진 측정 영역의 한계를 극복하여 정확한 측위를 가능하게 하였다. 이제, CSS 기술은 레이더뿐만 아니라 실내 무선 통신에도 적용되기 시작하였다. 실내 무선 통신에서 요구되는 특성이 CSS 기술을 이용하여 달성될 수 있다는 점에서 IEEE 802.15.4a의 WPAN(Wireless Personal Area Network)의 표준 기술로도 채택되어 있으며, 위치 인식과 관련하여 많은 연구가 진행 중에 있다.
하지만, 기존의 CSS 시스템에 대한 분석은 모의실험 결과를 위주로 수행되어 왔으며, 특히 다중 경로 채널에 대한 수학적 분석은 현재 존재하지 않는 상황이다.
다중 경로 채널 환경에서 CSS 시스템이 사용되는 경우에 대한 이론적 성능 분석을 통해 실제 무선 통신 환경에서 CSS 시스템이 응용될 수 있는 근거를 제공하기 위해서, 본 발명에서는 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능 분석 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명은 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능 분석 방법에 관한 것으로서, 상기 목적을 달성하기 위해서 본 발명은 상기 CSS 시스템에서 채널을 통과하여 레이크 수신기에서 수신된 수신 신호를 모델링하는 제1 단계, 상기 모델링된 수신 신호를 입력으로 사용하는 상관기의 출력을 모형화하는 제2 단계, 상기 상관기의 출력을 입력으로 사용하는 최대 비율 결합기의 출력으로부터 송신 신호에 대한 결정 변수를 산출하는 제3 단계, 상기 결정 변수를 이용해서 채널당 평균 SINR(신호 대 간섭과 잡음비)을 산출하는 제4 단계, 채널당 평균 SINR을 이용해서 교차 상관 계수를 산출하여 상기 CSS 시스템의 비트오류율을 유도하는 제5 단계를 포함한다.
본 발명에서는 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 시스템에 대한 성능을 수학적으로 분석하였다. CSS 시스템이 실내 무선 통신 환경에서 활용되고 있는 상황에서 이러한 수학적 분석은 CSS 시스템의 응용의 근거로 유용하게 이용될 것으로 기대된다.
도 1은 본 발명에 따른 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능 분석 방법을 도시하는 흐름도이고,
도 2는 다중 경로 채널에서 BPSK 변조 기법을 사용한 직접변조(DM) CSS 시스템의 블록도이고,
도 3은 DM-BPSK의 본 발명에 따라 계산된 이론적 BER과 모의실험에서 얻어진 실험적 BER을 비교한 그래프이다.
도 2는 다중 경로 채널에서 BPSK 변조 기법을 사용한 직접변조(DM) CSS 시스템의 블록도이고,
도 3은 DM-BPSK의 본 발명에 따라 계산된 이론적 BER과 모의실험에서 얻어진 실험적 BER을 비교한 그래프이다.
본 발명에서는 처프 신호에 대한 특성과 상관함수 연산 결과를 이용해 간섭 신호를 수학적으로 모델링한 후 레일레이 분포를 가진 다중 경로 채널 환경에서 AWGN 잡음의 영향을 받을 때 레이크(Rake) 수신기를 갖춘 DM-BPSK의 BER 성능을 분석한다.
본 발명에 따른 방법은 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능을 분석하기 위해서 도 1에서 도시된 바와 같은 과정을 거치는데, 도 1은 본 발명에 따른 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능 분석 방법을 도시하는 흐름도이다.
먼저, CSS 시스템의 다중 경로 채널을 통과하여 수신된 수신기에서의 수신 신호를 모델링(S101)한다. 이후, 이 수신 신호는 상관기를 거치는데 모델링된 수신 신호를 상관기의 입력으로 사용하여 상관기의 출력을 모형화(S103)한다. 이후, 상관기의 출력을 최대 비율 결합기의 입력으로 사용하여 최대 비율 결합기의 출력을 구하고 이로부터 송신 신호에 대한 결정 변수를 산출한다(S105). 이후, 상기 결정 변수를 이용해서 채널당 평균 SINR(신호 대 간섭과 잡음비)을 산출한(S107) 후, 이 채널당 평균 SINR을 이용해서 교차 상관 계수를 산출하여(S109) CSS 시스템의 비트오류율을 유도한다(S111).
이하에서 상술한 과정에 대해서 도 2를 참고하여 각 단계별로 보다 상세하게 설명한다. 도 2는 다중 경로 채널에서 BPSK 변조 기법을 사용한 직접변조(DM) CSS 시스템의 블록도이다.
여기서, 는 처프 신호의 구간을 나타낸다. 처프율 는 순간 주파수 변화율로서, 인 경우에는 업-처프(up-chirp) 신호라고 불리며 순간 주파수는 증가하고, 인 경우에는 다운-처프(down-chirp) 신호라고 불리며 순간 주파수는 감소한다. CSS 신호에 대한 대역폭 는 수학식 2와 같다.
여기서, 는 비트 에너지, 는 1/2의 동일한 확률을 가지며 ±1을 나타낸다. 번째 DM-BPSK 신호는 다중 경로 채널의 전달 함수, 즉 다중 경로 채널 임펄스 응답 이 수학식 4와 같은 다중 경로 채널을 거치게 된다.
여기서, 은 다중 경로 성분의 개수, 과 는 각각 번째 비트에 대한 채널의 번째 경로 이득과 위상을 나타내며, 은 번째 경로의 시간 지연이다. 은 독립적이고 동일한 분포(independent and identically distributed; i.i.d.)를 갖는 레일레이 임의의 변수이고, 은 에서 독립적이고 동일한 분포(i.i.d.)를 갖는 임의의 변수로 가정한다. 각 비트에 대해 모든 채널들은 독립적이고 동일한 분포(i.i.d.)를 가지며, 하나의 비트가 전송되는 동안 채널은 변하지 않는다고 가정한다.
채널을 통과한 DM-BPSK 신호는, 평균이 0이고 양측 전력 스펙트럼 밀도가 인 덧셈 꼴 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise; AWGN) 에 의해 오염된다. 도 1에서의 CSS 시스템의 다중 경로 채널을 통과하여 수신된 수신기에서의 수신 신호를 모델링하는 단계(S101)에서는 이러한 AWGN을 고려하여 수신 신호를 모델링한다. 그 결과, 채널을 통과하여 수신기에서 수신된 신호 는 수학식 5와 같이 표현된다.
이후, 상관기의 출력을 모형화하는 단계(S103)에서는 채널 추정이 완벽하게 수행되었다는 가정 하에 수신된 신호에 대해서 레이크(Rake) 수신기의 각 가지에서 다운-처프 신호들과의 상관 함수 연산이 수행된다. 번째 가지에서 번째 시점의 상관 함수 연산 결과, 즉 수신시에서의 상관기의 출력은 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
이후, 결정 변수를 산출하는 단계(S105)에서는 수학식 6에서의 에 최대 비율 결합을 (maximal ratio combining: MRC) 적용함으로써 송신 신호에 대한 결정 변수를 수학식 7과 같이 얻을 수 있는데, 이것은 수신기에서 최대비율 결합기의 출력이 된다.
여기서, 는 수신된 신호의 원하는 부분, 는 번째 신호 자신에 의한 간섭, 는 인접한 신호에 의한 간섭, 는 평균이 0이고 분산이 인 AWGN이다. 다중 경로 채널을 거칠 경우, 지연으로 인한 간섭이 발생하게 되는데, 이는 상관 함수를 통해 설명할 수 있다. 채널 지연에 따른 상관 함수 값이 0이 아닌 값을 가질 때, 이것은 원하는 신호에 대한 간섭이 된다.
이후, 채널당 평균 SINR을 산출하는 단계(S107)에서는, 평균적인 신호 대 간섭과 잡음비(Signal to Interference and Noise Ratio: SINR)에 대한 BER을 구하기 위해서 채널당 SINR이 필요하므로, 와 의 채널당 분산을 계산할 필요가 있다. 번째 채널에 대한 분산을 이용하여 수학식 8과 같은 SINR을 구할 수 있으며, 그에 대한 채널당 평균 SINR은 수학식 9와 같다.
이후, 교차 상관 계수를 산출하여(S109), CSS 시스템의 비트 오류율을 유도한다(S111). 본 발명에 따른 유도결과 레이크(Rake) 수신기에서의 DM-BPSK의 BER 성능은 수학식 10과 같이 표현될 수 있다. 수학식 10에서 는 조합(combination) 연산을 나타내는 것으로서, 의 관계를 가진다.
여기서, 는 상관 함수 결과 값 과 추정된 채널 계수 에 대한 교차 상관 계수로서, 레이크(Rake) 수신기에서 곱해지는 계수들이 완벽한 채널 추정을 통해 얻어질 경우 는 수학식 11과 같이 나타낼 수 있다.
도 3은 DM-BPSK의 본 발명에 따라 계산된 이론적 BER과 모의실험에서 얻어진 실험적 BER을 비교한 그래프이다.
다중 경로 채널에 따른 Rake 수신기 기반의 DM-BPSK 성능을 알아보기 위해 다음과 같이 매개변수를 지정하였다. , , 이며, 다중 경로의 수 이 1, 2, 3인 상황을 고려하였다. 수신기는 모든 채널 계수와 지연을 안다고 가정하였다. 수학식 10에 의해 계산된 이론적인 BER과 시뮬레이션에 의해 얻어진 DM-BPSK의 BER에 대한 비교는 도 3과 같다. 도 3으로부터 이론적인 결과와 실험적인 결과가 상당히 일치하는 것 확인할 수 있으며, 다중 경로의 수가 늘어남에 따라 다이버시티 효과로 인해 DM-BPSK의 성능 곡선의 기울기가 커지는 것을 확인할 수 있다.
Claims (5)
- 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능 분석 방법으로서,
상기 CSS 시스템에서 채널을 통과하여 레이크 수신기에서 수신된 수신 신호를 모델링하는 제1 단계;
상기 모델링된 수신 신호를 입력으로 사용하는 상관기의 출력을 모형화하는 제2 단계;
상기 상관기의 출력을 입력으로 사용하는 최대 비율 결합기의 출력으로부터 송신 신호에 대한 결정 변수()를 산출하는 제3 단계;
상기 결정 변수()를 이용해서 채널당 평균 SINR(신호 대 간섭과 잡음비)()을 산출하는 제4 단계;
채널당 평균 SINR()을 이용해서 교차 상관 계수()를 산출하여 상기 CSS 시스템의 비트오류율()을 유도하는 제5 단계;를 포함하고,
상기 제3 단계에서 산출된 결정 변수()는 하기 수학식 1로 표시되는 관계를 만족하고,
상기 제4 단계에서, 채널당 평균 SINR()은 하기 수학식 2로 표시되는 관계를 만족하고,
상기 제5 단계에서, 상기 교차 상관 계수()는 하기 수학식 3으로 표시되는 관계를 만족하고, 상기 CSS 시스템의 비트오류율()은 하기 수학식 4로 표시되는 관계를 만족하는 것을 특징으로 하는 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능 분석 방법.
[수학식 1]
여기서, 은 다중 경로 성분의 개수, 는 상관 함수 결과 값, 는 추정된 채널 계수, 는 수신된 신호의 원하는 부분, 는 번째 신호 자신에 의한 간섭, 는 인접한 신호에 의한 간섭, 는 평균이 0이고 분산이 인 AWGN임.
[수학식 2]
,
여기서, 이고, 는 비트 에너지.
[수학식 3]
.
[수학식 4]
. - 제 1 항에 있어서,
상기 제2 단계에서, 상관기의 출력을 모형화하는 과정은 수신 신호와 다운-처프 신호를 상관 연산하는 것을 포함하는 것을 특징으로 하는 다중 경로 채널 환경에서 DM-BPSK 변조 방식을 사용한 CSS 시스템의 성능 분석 방법. - 삭제
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---|---|---|---|---|
KR101736162B1 (ko) | 2016-09-01 | 2017-05-16 | 국방과학연구소 | Css 무선 통신 시스템의 생존성 증대를 위한 변복조 방법 |
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- 2010-04-22 KR KR1020100037225A patent/KR101074566B1/ko not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
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한국통신학회논문지 ‘10-03 Vol. 35 No. 3 (2010.03.31) |
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KR101736162B1 (ko) | 2016-09-01 | 2017-05-16 | 국방과학연구소 | Css 무선 통신 시스템의 생존성 증대를 위한 변복조 방법 |
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