KR101067644B1 - 부분 비트 반전 선택 사상 기법을 이용한 직교 주파수 분할다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법 - Google Patents

부분 비트 반전 선택 사상 기법을 이용한 직교 주파수 분할다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 부분 비트 반전 선택 사상 기법을 이용한 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법에 대한 것으로서, 본 발명은 직교 주파수 분할 다중 시스템에서 최대전력 대 평균전력의 비를 감소시키는 방법에 있어서, 입력된 소정 길이의 데이터에 대한 2진수의 입력 심볼 시퀀스를 구하고 상기 2진수의 입력 심볼 시퀀스의 위상 및 크기를 변화시키기 위한 변이 시퀀스를 생성하여, 상기 입력 심볼 시퀀스에 상기 변이 시퀀스를 곱하여 대안 OFDM 심볼 시퀀스를 산출하고 이를 근거로 가장 적은 PAPR을 선택하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법이며, 본 발명에 의하면 OFDM 신호가 변조된 QAM에서 PAPR을 저감시킨다.
OFDM, PAPR, SLM, 선택적 맵핑, 쉐이핑 게인, PBISLM.

Description

부분 비트 반전 선택 사상 기법을 이용한 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법 {Partial Bit Inverted SLM Scheme for PAPR Reduction in QAM Modulated OFDM Signals}
본 발명은 직교 주파수 분할 다중화(OFDM) 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비(PAPR)를 감소시키는 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 일부의 부분 비트를 반전시키는 선택적 매핑(Selective Mapping: SLM) 기법을 사용하여 직교 주파수 분할 다중화(OFMD) 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비(PAPR)를 감소시키는 방법에 대한 것이다.
직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing :OFDM) 시스템은 통신 및 방송에서도 널리 사용되는 아주 유용한 시스템이다. OFDM 시스템에서 서브 채널의 스팩트럼은 상호 직교성을 유지하면서 서로 중첩되어 있어 스펙트럼 효율이 좋고, OFDM 변복조가 역고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform : IFFT)와 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform : FFT)에 의해 구현되기 때문에 변, 복조부의 효과적인 디지털 구현이 가능하고 주파수 선택적 페이딩이나 협대역 간섭에 대해서도 강건해 현재 유럽 디지털 방송의 전송과 IEEE 802.11a 및 IEEE 802.16a 등 대용량 무선 통신 시스템의 규격으로 채택되어 있는 고속의 데이터 전송에 효과적인 기술이다.
이러한 OFDM 방식을 사용한 시스템은 단일 반송파 시스템이 아닌 다중 반송파 시스템으로 다수의 부 반송파를 사용하여 정보를 전송한다. 만약 상기 부 반송파의 신호들이 동일 위상으로 더해진다면 신호의 평균 전력(Average Power)에 비하여 최대 전력(Peak Power)의 크기가 매우 크게 나타난다. 또한 모든 부반송파에 동일한 변조 기법을 적용하고 동일한 전력을 사용한다면 OFDM 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비(Peak to Average Power Ratio : PAPR)는 모든 부 반송파의 전력과 같은 값을 갖게 되어 PARP은 매우 큰 값을 가진다. 또한 PAPR이 큰 신호가 전력 증폭기를 통과한다면 전력 증폭기의 비선형 특성으로 인하여 신호의 대역폭 내에서 뿐만 아니라 인접 주파수 대역에서도 간섭을 발생시키게 되고 또한 전력 증폭기의 효율을 크게 감소시킨다.
이와 같이 OFDM 시스템에서의 PAPR 최소화는 시스템 성능 향상에 중요한 요인으로 작용하므로, PAPR을 최소화시키는 다양한 연구들이 진행되고 있다. PAPR을 감소시키기 위한 방식으로는 클리핑(Clopping) 방식, 블록 코딩(Block coding) 방식, 위상 조절 방식 등이 존재한다.
첫 번째로 클리링 방식을 살펴보면, 클리핑 방식은 신호의 크기가 미리 설정되어 있고 설정 크기를 초과할 경우 상기 설정 크기를 초과하는 크기의 신호를 상 기 설정 크기에 상응하게 잘라내어 PAPR을 감소시키는 방식이다. 상기 클리핑 방식은 상기 설정 크기를 초과하는 신호를 설정 크기에 상응하게 단순히 잘라내어 구현되므로 굉장히 간단하다는 장점을 가지지만, 비선형 연산으로 인한 대역 내(in-band) 왜곡이 발생하여 비트 에러 레이트(Bit Error Rate: BER)가 증가되고, 대역 외(out-band) 클리핑 잡음으로 인한 채널간 간섭이 발생하게 된다는 문제점을 가진다.
두 번째로 블록코딩 방식에 대하여 살펴보면, 블록 코딩 방식은 전체 서브 캐리어 신호들의 PAPR을 감소시키기 위해 리던던시(Redundancy) 서브 캐리어에 코딩 방식을 적용하는 방식이다. 상기 블록 코딩 방식은 코딩 방식을 적용함에 따라 에러 정정 능력을 가질 뿐만 아니라 신호의 왜곡없이 PAPR을 감소시킬 수 있다는 장점을 가진다. 그러나 전체 서브 캐리어들의 개수가 많을 경우에 스펙트럼 효율이 매우 나빠지고, 룩업 테이블(look-up table)이나 생성 매트릭스(generation matrix)의 크기가 커져 복잡도면에서 증가를 가져온다는 문제점이 있다.
세 번째로 위상 조절 방식을 살펴보면, 위상 조절 방식은 크게 선택적 매핑(Selective Mapping: SLM) 방식과 부분 전송 시퀀스(Partial Transmit Sequence: PTS) 방식으로 분류된다. 상기 SLM 방식은 길이 N의 동일한 데이터에 M개의 통계적으로 독립적인 N 길이의 시퀀스를 곱하고, 그 중 가장 작은 PAPR을 가지는 시퀀스를 선택하여 전송하는 방식이다. 또한 상기 PTS 방식은 길이 N의 데이터 블록을 M개의 서브 블록들로 분할하여, 상기 M개의 서브 블록들 각각을 L+P-포인트 역고속 푸리에 변환(Inverse Fast Fourier Transform: IFFT)한후 상기 L+P-포인트 IFFT된 M개의 서브 블록들 각각에 PAPR을 최소화하도록 하는 위상 파라미터를 각각 곱한 후 합산하여 전송하는 방식이다. 이러한 서브 블록들 각각에 대한 IFFT 연산 과정이 추가되어 복잡도가 증가한다는 문제가 있다.
본 발명은 종래의 SLM과 비교하여 연산 복잡성과 정보량에 있어서 증가되지 않으며, 종래의 SLM보다 PAPR 저감 효율을 더 높이는 OFDM 시스템에서 PAPR을 감소시키는 방법을 제안하고자 한다.
상기 기술적 과제를 달성하고자 본 발명은, 직교 주파수 분할 다중 시스템에서 최대전력 대 평균전력의 비를 감소시키는 방법에 있어서, 입력된 소정 길이의 데이터에 대한 2진수의 입력 심볼 시퀀스를 구하고 상기 2진수의 입력 심볼 시퀀스의 위상 및 크기를 변화시키기 위한 변이 시퀀스를 생성하여, 상기 입력 심볼 시퀀스에 상기 변이 시퀀스를 곱하여 대안 OFDM 심볼 시퀀스를 산출하고 이를 근거로 가장 적은 PAPR을 선택하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법이다.
바람직하게는 입력된 소정 길이의 데이터에 대한 2진수의 입력 심볼 시퀀스를 구하는 단계; 상기 입력 심볼 시퀀스의 위상 및 크기 이득을 변화시키기 위한 변이 시퀀스를 생성하는 단계; 상기 입력 심볼 시퀀스에 상기 변이 시퀀스를 곱하여 대안 OFDM 심볼 시퀀스들을 생성하는 단계; 및 상기 대안 OFDM 심볼 시퀀스들을 역 이산 푸리에 변환(IFFT)하고 역 이산 푸리에 변환된 OFDM 신호 시퀀스들 중에서 가장 적은 PAPR을 갖는 신호를 선택하여 전송하는 단계를 포함할 수 있다.
보다 바람직하게는 상기 대안 OFDM 심볼 시퀀스를 생성하는 단계는, 상기 입력된 데이터를 QAM로 변환하여 입력 심볼 시퀀스를 생성하는 단계; 비트 인덱스의 부분집합인 반전 비트 위치 집합 S와 상기 S의 여집합인 SC를 생성하는 단계; 및 상기 2진수의 입력 심볼 시퀀스에서 상기 반전 비트 위치 집합 S에 해당하는 위치 심볼에 2진수의 위상 및 크기 이득 시퀀스를 곱해서 OFDM 심볼 시퀀스를 산출하는 단계를 포함할 수 있다.
여기서 그레이 맵핑(Gray mapping)을 갖는 QAM 성상도에서 각 사분면에서 가장 큰 전력을 갖는 심볼이 반대 사분면의 가장 작은 전력을 갖는 심볼로 맵핑되도록 하는 집합 S를 선택할 수 있다.
나아가서 N개의 부반송파를 갖는 OFDM 신호에 대하여, U개의 대안 OFDM 심볼 시퀀스를 산출함에 있어서, 입력된 데이터를 QAM로 변환한 심볼에서, u번째 대안 OFDM 심볼 시퀀스의 2진수 형태에서 k번째 심볼의 l번째 비트인 Xk,l (u)는 하기 [식 11]로 나타나며,
Figure 112009014564935-pat00001
[식 11]
여기서, Pk (u)는 +1 또는 -1이 될 수 있다.
이와 같은 본 발명에 따르면, OFDM 신호가 변조된 QAM에서 PAPR을 저감시킨다. 본 발명에 따른 PBISLM(Partial Bit Inverted SLM) 방식은 대안 OFDM 신호 시퀀스를 더 독립적으로 만들기 위하여 2진수 위상 시퀀스 2진수 형태의 입력 심볼 시퀀스에 2진수 위상 시퀀스를 적용함으로서 위상뿐만 아니라 크기도 변조시켜, 시뮬레이션 결과 본 발명에 따른 PBISLM이 종래의 SLM보다 PAPR 저감 효율이 더 좋게 나타났으며, QAM에 대하여 U가 증가하고 N이 감소함에 따라 본 발명에 따른 방식의 PAPR 저감 효율 개선도 증가하였다. 나아가서 본 발명에 따른 PBISLM은 BER 효율을 개선시키는 쉐이프 이득을 얻는다.
본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 본 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 설명하기 위하여 이하에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하고 이를 참조하여 살펴본다.
도 1은 본 발명에 따른 PBISLM 방식을 이용하여 PAPR을 감소시키는 OFDM 시스템의 송신기에 대한 개략적인 구성도를 나타낸다.
정보 발생기(110)로부터 입력신호에 대한 데이터를 직렬/병렬 변환기(120)가 제공받는다. 직렬/병렬 변환기(120)는 입력받은 데이터를 소정 길이를 갖는 데이터 블록으로 묶어 병렬변환하고, 병렬의 데이터 블록들을 출력한다.
그러면 데이터 블록 처리기(130)에서 입력된 데이터 블록들을 본 발명에 따른 PBISLM 방식으로 대안 심볼 시퀀스(alternative symbol sequence)를 산출하게 되고, 산출된 대안 심볼 시퀀스를 IFFT 변환기(140)가 역 고속 푸리에 변환(IFFT)한다.
이와 같이 대안 심볼 시퀀스가 IFFT로 변환된 후 가장 적은 PAPR을 갖는 대안 OFDM 신호 시퀀스를 시퀀스 선택기(150)가 추출하여 송신부(160)를 통해 전송하게 된다.
본 발명에서는 부분 비트 반전 선택 기법(PBISLM)을 이용한 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비(PAPR)를 감소시키는 방법을 제공하는데, 도 2는 본 발명에 따른 PBISLM을 이용한 PAPR을 감소시키는 방법에 대한 개략적인 흐름도를 도시한다.
우선 신호 데이터를 입력(S100)받고, 본 발명에 따른 PBISLM 방식을 적용하기 위한 위상 및 크기 이득 시퀀스를 생성(S200)한다.
입력된 데이터에 생성된 위상 및 크기 이득 시퀀스를 곱하여 대안 심볼 시퀀스를 산출(S300)하고 산출된 대안 심볼 시퀀스들을 역 고속 푸리에 변환(IFFT)한 후 이 중에서 가장 적은 PAPR을 갖는 신호 시퀀스를 선택(S500)하여, 상기 선택된 신호 시퀀스를 전송(S600)하게 된다.
이와 같이 본 발명에 따른 PBISLM에서는 위상뿐만 아니라 심볼의 크기 이득도 변화시키는데, 심볼의 크기 이득 변화에 따른 이점과 실시예를 통해 본 발명에 따른 PBISLM 방식에 대하여 구체적으로 살펴보기로 한다.
N개의 부반송파
Figure 112009014564935-pat00002
를 갖는 OFDM 신호의 시간 영역의 이산 신호
Figure 112009014564935-pat00003
는 하기 [식 1]과 같이 표현된다.
Figure 112009014564935-pat00004
[식 1]
이러한 시간 영역의 신호에 대한 PAPR은 하기 [식 2]와 같이 표현된다.
Figure 112009014564935-pat00005
[식 2]
일반적인 SLM에서, 송신기는 서로 다른 대안 심볼 시퀀스 U개를 생성하고, 여기서 상기 대안 심볼 시퀀스 모두는 동일한 입력 심볼 시퀀스를 표현하며, 최소치의 PAPR을 갖는 하나가 선택되어 전송되게 된다.
U개의 대안 심볼 시퀀스를 생성하기 위하여, U개의 위상 시퀀스 P(u)=[P0 (u) P1 (u) P2 (u) ... PN -1 (u)], 0≤u<U 가 입력 심볼 시퀀스에 곱해지는데, 여기서
Figure 112009014564935-pat00006
이다.
그러면 대안 심볼 시퀀스
Figure 112009014564935-pat00007
가
Figure 112009014564935-pat00008
에 의해 생성된다.
U개의 대안 심볼 시퀀스가 IFFT로 변환된 후에, 가장 적은 PAPR을 갖는 대안 OFDM 신호 시퀀스
Figure 112009014564935-pat00009
가 전송되기 위해 선택된다.
대안 OFDM 신호 시퀀스
Figure 112009014564935-pat00010
가 서로 독립적인 경우에, SLM에 대한 CCDF(Complementary cumulative distribution function)은 하기 [식 3]과 같이 주어진다.
Figure 112009014564935-pat00011
[식 3]
일반적인 SLM의 좋은 위상 시퀀스를 위한 몇 가지 설계 기준이 있는데, 두 가지 제안된 기준을 보면 하나는 위상 시퀀스들 서로는 직교하며, 위상 시퀀스들간이 서로 비정기적이라는 것이고, 다른 하나는 위상 시퀀스에서 심볼들의 위상이
Figure 112009014564935-pat00012
의 독립동일분포(independent and identically distributed (i.i.d))이면, 서로 근접한 대안 OFDM 신호 시퀀스들 서로는 독립적이고, SLM 방식은 최적의 PAPR 저감 효율을 가질 수 있다는 것이다.
IFFT 변환 후 얻어진 OFDM 신호 시퀀스는 CLT(Cental Limit Theorem)에 따라 충분히 큰 수인 N에 대해 복소 가우시안 분포(complex Gaussian distribued)가 된다는 것을 추측할 수 있다. 그러므로 두 개의 대안 OFDM 신호들의 공분산은 서로 독립적임이 적용된다. 그러나 이 같은 가정은 적은 수인 N에 대해서는 틀릴 수가 있는데, 이에 따라서 적은 수인 N에 대한 OFDM 신호 시퀀스는 복소 가우시안 랜덤 벡터로 근접되지 않을 수 있다. 이와 같은 경우에 모든 차수의 조인트 큐뮬런트들(cumulants)이 0이라면 두 개의 대안 OFDM 신호 시퀀스는 서로 독립적이라는 신호의 조인트 큐뮬런트의 특성을 고려해 볼 수 있다.
하지만, 높은 차수의 큐뮬런트의 연산이 쉽지 않기 때문에 대안 OFDM 신호 시퀀스들의 독립성에 대한 고찰을 위해 4차까지의 큐뮬런트를 고려해보며, 대안 OFDM 신호의 쌍에 대한 2차와 4차의 조인트 큐뮬런트가 0에 가까워지는 것을 입증 해본다.
일반적으로 u번째 대안 심볼 시퀀스 X(u)의 k번째 심볼은 하기 [식 4]로 표현될 수 있다.
Figure 112009014564935-pat00013
[식 4]
여기서 상기 심볼의 크기와 위상을 변화시키기 위한 변이시퀀스는 이고,
Figure 112009014564935-pat00015
와
Figure 112009014564935-pat00016
는 u번째 대안 심볼 시퀀스에서 k번째 심볼의 크기 이득과 위상 회전을 나타낸다. 종래의 SLM에서는 모든 k와 u에 대하여,
Figure 112009014564935-pat00017
가 된다. 그러면 u번째 대안 OFDM 신호 시퀀스는 하기 [식 5]와 같이 주어진다.
Figure 112009014564935-pat00018
[식 5]
두 개의 대안 OFDM 신호들의 2차 조인트 큐뮬런트은 하기 [식 6]과 같이 구해진다.
Figure 112009014564935-pat00019
[식 6]
Figure 112009014564935-pat00020
가 u=0,1,..U-1에 대해서
Figure 112009014564935-pat00021
을 갖는 i.i.d(independent and identically distributed)이면 공분산은
Figure 112009014564935-pat00022
에 관계없이 0이 된다. 위상 시퀀스가 i.i.d를 만족하고 0 상태를 의미하면, 2개의 대안 신호 시퀀스의 4차 조인트 큐뮬런트는 하기 [식 7]과 같이 주어진다.
Figure 112009014564935-pat00023
[식 7]
상기 [식 7]에서 4차 조인트 큐뮬런트가 하기 [식 8]에 의해 얻어지는 대안 심볼 시퀀스의 평균 심볼 전력의 공분산과 동일함이 증명된다.
Figure 112009014564935-pat00024
[식 8]
여기서,
Figure 112009014564935-pat00025
이다.
Figure 112009014564935-pat00026
가 1로 표준화되면, 하기 [식 10]이 산출된다.
Figure 112009014564935-pat00027
[식 10]
편리성을 위하여 이후부터 M-QAM으로 변조된 OFDM 심볼 시퀀스들의 평균 심볼 전력은 1로 표준화된 것으로 가정한다.
X(l)과 X(m)이 상호 독립적이라면, 이들의 평균 심볼 전력의 공분산은 0이 된다. 그러나 위상 시퀀스가 위상의 최적화 상태를 만족시킬지라도 상기 [식 10]에서
Figure 112009014564935-pat00028
이 1이 아니기 때문에 종래의 SLM에서 공분산은 0이 되지 않는다. 즉, QAM 변조에 대한 종래의 SLM 방식을 사용하여 상호 독립적인 대안 OFDM 신호 시퀀스가 생성될 수 없다는 것을 알 수 있다. 그러므로,
Figure 112009014564935-pat00029
이 1에 가까워지도록 만들기 위해 크기 이득
Figure 112009014564935-pat00030
을 변화시켜야 한다.
따라서 본 발명에서는 위상뿐만 아니라 심볼의 크기 이득도 변화를 시켜
Figure 112009014564935-pat00031
이 1에 가까워지도록 만들기 위한 부분 비트 반전 선택 기법(PBISLM)을 제안한다.
본 발명에서 제안하는 선택적 맵핑(SLM) 방식은 부분 비트 반전 선택 기법(PBISLM)으로서, M-QAM 심볼에서 비트 인덱스들인 L={0,1,..., log2M-1}의 부분집합을 반전비트위치집합 S={i0,i1,...,iW -1}로 나타내고 상기 S의 여집합을 SC로 나타낸다. u번째 대안 심볼 시퀀스의 2진수 형태에서 k번째 심볼의 l번째 비트인 Xk,l (u)는 하기 [식 11]과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112009014564935-pat00032
[식 11]
여기서 Pk (u)는 +1 또는 -1이다.
Pk (u)가 -1인 경우에 집합 S에 대응되는 Ak의 비트들은 반전되고, 그 외의 M-QAM 심볼 Xk (u)는 Ak (u)로 맵핑된다. 그리고 대안 심볼 시퀀스들인 X(u)는 역 이산 푸리에 변환되고, 여기서 가장 적은 PAPR 값을 갖는 OFDM 신호 시퀀스
Figure 112009014564935-pat00033
가 선택되어 전송되게 된다.
이와 같은 과정을 도 2 및 도 3을 통해 간단히 살펴보면, 도 2 상의 과정에서 A부터 B 사이의 과정은 도 3의 흐름도의 과정으로 보다 상세히 나타날 수 있는데, 입력된 데이터를 QAM 변환하여 입력 심볼 시퀀스를 얻고(S220) 입력 심볼 시퀀스의 각 심볼의 위상 및 크기 이득을 변화시키기 위한 반전비트 위치 집합 S와 상기 S의 여집합 SC를 생성(S250)한다. 그리고 각각의 입력 심볼 시퀀스에서 상기 집합 S에 해당하는 위치에 있는 심볼의 비트를 반전(S320)시켜 대안 심볼 시퀀스를 산출(S350)한다. 이 같은 과정을 거치면 위상뿐만 아니라 크기도 변화를 시킬 수 있다.
본 발명에 따른 PBISLM에서, X(u)의 평균전력
Figure 112009014564935-pat00034
는 M-QAM에서의 OFDM 신호 에 대한 A의 평균전력과는 다른 값이며, 성상도(constellation mapping)에서 S 집합의 선택에 따라 달라진다.
상기 [식 10]에 의할 때, 공분산(convariance)
Figure 112009014564935-pat00035
이 0에 가까워지도록 가능한
Figure 112009014564935-pat00036
를 1의 값으로 만들어야 한다. 예로서 몇몇 QAM 심볼 맵핑들에 대하여, PBISLM에서의 대안 심볼 시퀀스들의 평균 심볼 전력들의 공분산을 살펴본다.
도 4은 본 발명에 따른 PBISLM의 그레이 맵핑에 대한 16-QAM 성상도의 실시예를 나타낸다.
도 4의 실시예에서 반전비트위치집합 S가 {0,1,2,3}이고 SC는 공집합이므로, Pk (u)가 -1일때 k번째 입력 심볼에 대한 모든 비트들은 반전된다.
입력 심볼의 비트 반전에 대하여 몇 개만 살펴보면, 입력 심볼 0101(201a)의 경우에 집합 S가 {0,1,2,3}이므로 모든 위치의 비트들이 반전되어 1010(201b)로 변하게 되며, 0100(202a)의 경우에는 1011(202b)로, 1101(203a)의 경우에는 0010(203b)로, 1001(204a)의 경우에는 0110(204b)로 변하게 된다.
Figure 112009014564935-pat00037
이라 가정하면, 입력 심볼들 Ak는 전력이 E1, E2 및 E3의 3개 그룹들로 분류되는데, 여기서 심볼 파워 P1=0.2을 갖는 E1={0000, 1000, 1010, 0010}, 심볼 파워 P2=1.0을 갖는 E2={0100, 0001, 1001, 1100, 1110, 1011, 1110, 1011, 0011, 0110}, 심볼 파워 P3=1.8을 갖는 E3={0101, 1101, 1111, 0111}이다.
그러면 본 발명에 따른 PBISLM에 의해 생성된 대안 심볼 시퀀스에서 심볼의 크기 이득(amplitude gain)은 하기 [식 12]와 같다.
Figure 112009014564935-pat00038
[식 12]
여기서 위상 시퀀스 P(u)가 랜덤하게 생성되고 +1과 -1가 균등한 개수로 생성된다면,
Figure 112009014564935-pat00039
는 0이 된다. 그러면 PBISLM에서 2개의 대안 심볼 시퀀스의 평균 심볼 전력들의 공분산은 하기 [식 13]과 같이 산출된다.
Figure 112009014564935-pat00040
[식 13]
그러므로 PBISLM에서 대안 심볼 시퀀스들의 평균 심볼 파워는 독립적으로 생성된 심볼 시퀀스들의 경우처럼 독립적이다.
도 5는 본 발명에 따른 PBISLM의 그레이 맵핑에 대한 64-QAM 성상도의 다른 실시예를 나타낸다
도 5의 실시예에서 반전비트위치집합 S는 {0,2,3,5}이고 SC는 {1,4}로 설정하였으며, 이에 따라 입력 심볼 시퀀스가 맵핑되는데, 000000(301a)의 경우에는 101101(301b)로, 011011(302a)의 경우에는 110110(302b)로, 001000(303a)의 경우에는 100101(303b)로, 100000(304a)의 경우에는 001101(304b)로, 110011(305a)의 경우에는 011110(305b)로 변하였다.
두 개의 대안 심볼 시퀀스의 평균 심볼 파워의 공분산을 대비하기 위하여, 반전비트위치집합 S의 선택에 따라 두 가지 타입의 본 발명에 따른 PBISLM를 실시예를 통해 살펴본다.
실시예로서 타입 1의 집합 S를 {0,2,3,5}로 SC를 {1,4}로 설정하고, 타입 2의 집합 S를 {0,1,2,3,4,5}로 SC를 공집합으로 설정하였다. 이와 같은 경우에 타입 1에서 두 개의 대안 심볼 시퀀스의 평균 심볼 전력의 공분산이 타입 2에서의 경우보다 작게 나타났는데, 상기 [식 13]에 따라 산출하였을 때 N=64의 경우에 타입 1은 2.83*10-4이고 타입 2는 1.13*10-3이 산출되었다. 본 발명에 따른 PBISLM의 두 가지 타입의 PAPR 저감 정도는 이후에 보다 자세히 살펴보기로 한다.
두 개의 대안 심볼 시퀀스의 평균 심볼 전력의 공분산은 성상도 위치에 따라서 다른 집합 S의 적용으로 0에 더 가까워질 수도 있지만, 이런 경우에
Figure 112009014564935-pat00041
과 수신기에서 그레이 맵핑의 거리 특성이 장담되지 못한다.
일반적으로 도 4의 실시예의 경우와 타입 1의 실시예에서와 같이 4분면의 각 각의 면에서 비트 변환에 의해 반대되는 분면에서 가장 큰 전력을 갖는 배열 위치들이 각 분면에서 가장 작은 전력을 갖는 배열 위치들로 맵핑되도록 집합 S가 선택될 때 상기 [식 10]에서
Figure 112009014564935-pat00042
이 0에 가깝고,
Figure 112009014564935-pat00043
이며, 그레이 맵핑의 거리 특성이 수신기에서 보장된다. 이와 같은 본 발명에 따른 PBISLM은 상기의 실시예에서만이 아니라 보다 높은 차수의 변조에 직접적으로 적용될 수 있다.
본 발명에 따른 PBISLM은 수신기에서 2진 위상 시퀀스
Figure 112009014564935-pat00044
을 제거한 후에 그레이 맵핑의 거리 특성이 보장된다는 것이 상기 실시예를 통해 명백히 입증되었다.
그러므로 본 발명에 의할 경우에 BER 수행이 저하되지 않고, 또한 종래의 SLM 방식과 비교하여 볼 때 연산의 복잡성과 정보량의 크기가 증가되지 않는다.
PBISLM은 대안 심볼 시퀀스의 평균 전력을 조절하고, 이에 따라 전송하기 위해 선택된 OFDM 신호 시퀀스의 평균 전력이 본래의 입력 심볼 시퀀스의 전력과 다르게 나타난다. PBISLM의 적용에 의해 OFDM 신호 시퀀스이 평균 전력은 줄어든다. 쉐이핑 이득(shaping gain)
Figure 112009014564935-pat00045
은 하기 [식 14]로 정의되는 평균 전력의 감소로 인한 이득이다.
Figure 112009014564935-pat00046
[식 14]
쉐이핑 이득(shaping gain)을 고려한다면, PAPR의 정의는 하기 [식 15]와 같 이 조절될 수 있다.
Figure 112009014564935-pat00047
[식 15]
그럼 이하에서는 종래의 SLM 방식과 본 발명에 따른 PBISLM 방식에 의한 대안 심볼 시퀀스들의 평균 전력들의 공분산을 비교하고, 또한 각각의 방식으로 U=8로 설정된 경우에 PAPR 저감 정도를 비교해본다.
싸이클릭 하다마드 매트릭스(Cyclic Hadamard Matrix)의 열들(rows)이 위상 시퀀스를 위해 사용되고, 모든 1 시퀀스는 대안 심볼 시퀀스 중에 본래의 입력 심볼 시퀀스를 포함하는 u=0을 위해 사용된다.
도 6은 종래의 SLM과 본 발명에 따른 PBISLM에서 두 개의 대안 심볼 시퀀스들의 평균 심볼 전력들의 공분산을 비교하는 그래프로서, 16-QAM과 64-QAM이 적용될 때, N=64, 128, 256, 512일 경우의 두 개의 대안 심볼 시퀀스들의 평균 심볼 전력들의 공분산을 비교한다.
도 6의 그래프에서 종래의 SLM 방식이 가장 커다란 공분산을 가지고 64-QAM에서 공분산이 16-QAM에서의 공분산보다 더 크다. 본 발명에 따른 PBISLM은 64-QAM의 경우에 타입 1에서의 공분산이 타입 2에서의 공분산보다 더 작게 나타났다. 이로 인해 타입 1에 따른 PBISLM의 공분산이 소정의 N과 M에 대해 0에 가깝다는 것이 확인되었다.
도 7을 통해 N=64와 256에 대한 여러 가지 SLM 방식의 PAPR 저감 효율 정도를 비교할 수 있다. 상기 [식 3]에 따른 이론상 CCDF의 결과치들을 비교하기 위하 여 PAPR이 획득된 때 과도샘플링(oversampling)이 수행되지 않았음을 나타낸다.
종래의 SLM 방식은 특히 64-QAM에서 가장 나쁜 효율을 나타내고 있으나, N이 증가함에 따라 다른 방식들과의 효율의 차이가 줄어든다. 본 발명에 따른 PBISLM의 PAPR 저감 효율은 N=64에 대하여 타입 1에 따른 PBISLM의 PAPR 저감 효율보다 타입 2에 따른 PBISLM의 PAPR 저감 효율이 조금 나쁘게 나타났다. 타입 1에 따른 PBISLM의 PAPR 저감 효율은 상기 [식 3]에 따른 이론상 CCDF와 거의 동일하다. PAPR 저감 효율은 도 3에서의 공분산과 거의 유사한 추세를 보여주고 있다.
도 8은 PBISLM의 쉐이핑 이득(Shaping gain)에 대한 그래프로서, U=8, 16, 32에 대한 N=64와 256의 경우를 나타낸다.
PAPR 저감 효율을 산출하는데 있어서 쉐이핑 이득(shaping gain)을 고려하여, 도 8은 PBISLM의 쉐이핑 이득을 나타낸다. U가 증가하거나, N이 감소하거나 또는 변조 차수 M이 증가함에 따라 쉐이핑 이득이 증가한다. 동일한 정보량을 전송하기 위해 요구되는 전력이 줄어듬으로 인하여, SNR 이득은 쉐이핑 이득으로부터 얻어질 수 있다.
도 9는 종래의 SLM과 본 발명에 따른 PBISLM의 PAPRshape의 저감 효율을 비교하는 그래프이다.
도 9로 16-QAM과 64-QAM에서 N=64와 256이고 U=16이며 4번의 과도샘플링이 적용되는 경우에 상기 [식 15]에 따른 PBISLM와 SLM의 PAPRshape 저감 효율을 비교할 수 있는데, 종래의 SLM에 비하여 본 발명에 따른 방식의 PAPRshape 저감 효율이 더 좋음이 확인되었다.
이상에서 살펴본 바와 같이 본 발명에 따른 PBISLM 방식은 OFDM 신호가 변조된 QAM에서 PAPR을 저감시킨다. 본 발명에 따른 PBISLM 방식은 대안 OFDM 신호 시퀀스를 더 독립적으로 만들기 위하여 2진수 위상 시퀀스 2진수 형태의 입력 심볼 시퀀스에 2진수 위상 시퀀스를 적용함으로서 위상뿐만 아니라 크기도 변조한다. 본 발명에 따른 방식은 종래의 SLM과 비교하여 연산 복잡성과 정보량에 있어서 증가되지 않는다. 시뮬레이션 결과 본 발명에 따른 PBISLM이 종래의 SLM보다 PAPR 저감 효율이 더 좋게 나타났으며, QAM에 대하여 U가 증가하고 N이 감소함에 따라 본 발명에 따른 방식의 PAPR 저감 효율 개선도 증가하였다. 나아가서 본 발명에 따른 PBISLM은 BER 효율을 개선시키는 쉐이프 이득을 얻는다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서 본 발명에 기재된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상이 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의해서 해석되어야하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 PBISLM 방식을 이용하여 PAPR을 감소시키는 OFDM 시스템의 송신기에 대한 개략적인 구성도를 나타내며,
도 2 및 도 3은 본 발명에 따른 PBISLM을 이용한 PAPR을 감소시키는 방법에 대한 개략적인 흐름도를 도시하며,
도 4은 본 발명에 따른 PBISLM의 그레이 맵핑에 대한 16-QAM 성상도의 실시예를 나타내며,
도 5는 본 발명에 따른 PBISLM의 그레이 맵핑에 대한 64-QAM 성상도의 다른 실시예를 나타내며,
도 6은 종래의 SLM과 본 발명에 따른 PBISLM에서 두 개의 대안 심볼 시퀀스들의 평균 심볼 전력들의 공분산을 비교하는 그래프를 나타내며,
도 7은 종래의 SLM과 본 발명에 따른 PBISLM의 PAPR 저감을 대비하는 그래프를 도시하며,
도 8은 PBISLM의 쉐이핑 이득(Shaping gain)에 대한 그래프를 나타내며,
도 9는 종래의 SLM과 본 발명에 따른 PBISLM의 PAPRshape의 저감 효율을 비교하는 그래프이다.

Claims (5)

  1. 직교 주파수 분할 다중 시스템에서 최대전력 대 평균전력의 비를 감소시키는 방법에 있어서,
    입력된 소정 길이의 데이터에 대한 2진수의 입력 심볼 시퀀스를 구하는 단계;
    상기 입력 심볼 시퀀스의 위상 및 크기 이득을 변화시키기 위한 변이 시퀀스를 생성하는 단계;
    상기 입력 심볼 시퀀스의 부분 비트에 상기 변이 시퀀스를 곱하여 대안 심볼 시퀀스들을 생성하는 단계; 및
    상기 대안 심볼 시퀀스들을 역 이산 푸리에 변환(IFFT)하고 역 이산 푸리에 변환된 OFDM 신호들 중에서 가장 적은 PAPR을 갖는 신호를 선택하여 전송하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법.
  2. 삭제
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 대안 심볼 시퀀스를 생성하는 단계는,
    상기 입력된 데이터를 QAM로 변환하여 입력 심볼 시퀀스를 생성하는 단계;
    비트 인덱스의 부분집합인 반전 비트 위치 집합 S와 상기 S의 여집합인 SC를 생성하는 단계; 및
    상기 입력 심볼 시퀀스에서 상기 반전 비트 위치 집합 S에 해당하는 위치에 있는 심볼의 비트를 상기 변이 시퀀스와 곱해서 대안 심볼 시퀀스를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    그레이 맵핑(Gray mapping)을 갖는 QAM 성상도에서 각 사분면에서 가장 큰 전력을 갖는 심볼이 반대 사분면의 가장 작은 전력을 갖는 심볼로 맵핑되도록 하는 집합 S를 선택하는 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법.
  5. 제 3 항에 있어서,
    N개의 부반송파를 갖는 OFDM 신호에 대하여, U개의 대안 심볼 시퀀스를 산출함에 있어서,
    입력된 데이터를 QAM로 변환한 심볼에서, u번째 대안 심볼 시퀀스의 2진수 형태에서 k번째 심볼의 l번째 비트인 Xk,l (u)는 하기 [식 11]로 나타나며,
    Figure 112011003169252-pat00048
    [식 11]
    여기서, Pk (u)는 +1 또는 -1인 것을 특징으로 하는 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 최대전력 대 평균전력의 비 감소방법.
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