KR100973210B1 - Pid equivalent controller that does not include derivative and method thereof - Google Patents

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KR100973210B1
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김석봉
박강민
구봉주
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국방과학연구소
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Abstract

PURPOSE: A PID equivalent controller and a method thereof without a differentiator are provided to maintain stability of an automatic control system by configuring a PID controller of an automatic control system only with an integrator. CONSTITUTION: A first integrator(1/s)(300) integrates an input signal X(s). The input signal is applied to a controller. A second integrator(1/s)(310) integrates the output of the first integrator. A first adder(320) adds up the integrator output and the value resulted from multiplying the value integrated by the first integrator and the integration gain. A second adder(330) adds up the first adder output and the value resulted from multiplying the input signal and a new proportion gain.

Description

미분기가 포함되지 않는 ＰＩＤ 등가 제어기 및 그 방법{PID equivalent controller that does not include Derivative and method thereof}PID equivalent controller that does not include differentiator and its method {PID equivalent controller that does not include Derivative and method

본 발명은 PID(Proportional Integral Derivative) 등가 제어기에 관한 것으로, 보다 상세하게는 자동제어 시스템의 PID 제어기에서 미분기(Derivative)를 포함하지 않고 적분기로만 구성되면서 미분기의 기능을 제공하는 PID 등가제어기를 제시하는, 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어기 및 그 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a Proportional Integral Derivative (PID) equivalent controller, and more particularly, to provide a PID equivalent controller that provides a function of a differentiator while being configured only as an integrator without including a derivative in a PID controller of an automatic control system. The present invention relates to a PID equivalent controller that does not include a differential, and a method thereof.

1775년에 산업혁명의 원동력이었던 Watt의 증기기관 조속기(Governor)의 속력조절에 사용된 비례 제어가 피드백(Feedback) 제어의 기원으로, Maxwell이 이론적으로 해석하여 1868년에 "ON GOVERNOR"를 발표한 것이 제어 이론이 시초였다. 그 후, 산업과 기술이 발달하면서 가정 자동화(HA:Home Automation) 시스템, 회사 사무실 자동화(OA:Office Automation) 시스템, 공장 자동화(FA:Factory Automation) 시스템 등 많은 산업 분야에 제어기가 사용되고 있다.Proportional control used to control the speed of Watt's steam engine governor, which was the driving force of the Industrial Revolution in 1775, was the origin of feedback control, which Maxwell theoretically interpreted in 1868 and published "ON GOVERNOR". That was the beginning of control theory. Since then, with the development of industry and technology, controllers have been used in many industries, such as home automation (HA) systems, office automation (OA) systems, and factory automation (FA) systems.

자동 제어(Automatic Control)는 각 공정상에 시스템의 입력과 출력의 잡음 등에 의한 편차(offset)를 피드백하여 시스템에 인가된 잡음 등의 외란(disturbance)으로 발생된 오차(error)를 제거하는 피드백 제어(feedback control), 미리 정해진 순서에 따라 제어의 각 단계가 순차적으로 진행되는 시퀀스 제어(Sequence control)로 분류된다. 즉, 피드백 제어는 설정량과 제어량을 비교하여 그 차이를 Zero로 만드는 것이다.Automatic control feeds back an offset due to noise of the input and output of the system in each process and removes errors caused by disturbances such as noise applied to the system. (feedback control), which is classified into sequence control in which each step of control proceeds sequentially according to a predetermined order. That is, feedback control compares the set amount with the control amount and makes the difference zero.

제어 동작은 새로운 설정값에 따라 조작량을 제어 대상에 인가하여 잡음 등에 의한 편차(offset)를 감소시키며, 연속 제어(continuous control) 및 불연속 제어(non-continuous control)로 분류된다. The control operation reduces an offset due to noise by applying an operation amount to the control target according to the new setting value, and is classified into continuous control and non-continuous control.

연속 제어(continuous control)는 제어동작이 연속적으로 행해지는 제어기법으로서, 제어량이 설정값과 일치하는지를 비교하여 오차가 있을때 보정하여 설정값과 일치시킴으로써 그 차이가 없도록 제어하며, 비례(P:Proportional) 제어, 미분(D:Derivative) 제어, 적분(I:Integral) 제어 및 이들 조합으로 이루어지는 비례적분(PI:Proportional Integral) 제어, 비례미분(PD:Proportional Derivative) 제어, 비례적분미분(PID:Proportional Integral Derivative) 제어로 분류된다. 제어 시스템은 시간 영역(time domain)의 입력 신호와 출력 신호를 참조하여 미분방정식의 해를 구하기 위해, 시간 함수를 주파수영역(frequency domain)(복소영역,s=σ+jw)으로 치환하여 입출력을 참조하여 라플라스 변환(Laplace Transform)을 사용하여 제어 시스템의 전달함수(System transfer function)를 구하고, 다시 라플라스 역변환을 통하여 시간영역의 해를 구한다. Continuous control is a control method in which the control operation is continuously performed. The control is compared with the set value, and the control is corrected when there is an error. Proportional Integral (PI), Proportional Derivative (PD), Proportional Integral (PID) Control, Derivative (D), Integral (I), and combinations of these Classified as Derivative control. The control system replaces the time function with the frequency domain (complex domain, s = σ + jw) to solve the differential equation by referring to the input and output signals in the time domain. The Laplace transform is used to obtain the system transfer function of the control system, and the Laplace inverse transform is used to solve the time domain.

불연속 제어(non-continuous control)는 불연속 구간에서 제어량과 설정값을 샘플링(sampling) 주기마다 비교하고 그 편차 즉 양자화 오차가 큰 경우에 제어 동작을 하는 샘플링 제어, 설정값과 비교하여 오차가 발생할 때 제어 동작을 하는 on-off 제어 등이 있다. The non-continuous control compares the control amount and the set value at each sampling period in the discontinuous period and when the error occurs when the deviation occurs, that is, the sampling control and the set value which performs the control operation when the quantization error is large. Such as on-off control for controlling operation.

도 1은 종래의 피드백 제어 시스템의 기본적인 PID 제어기의 블록도이다. 1 is a block diagram of a basic PID controller of a conventional feedback control system.

도 1을 참조하면, (1-2)는 도 (1-1)의 PID 제어기의 등가 회로를 나타낸다.Referring to Fig. 1, (1-2) shows an equivalent circuit of the PID controller of Fig. 1-1.

비례(P) 제어는 설정값 x와 출력값 y 사이의 오차 e에 비례한 제어기(controller)의 동작을 제공하며, 정상상태에서 진동하는 잔류 편차(offset)가 생기는 단점이 있다. Offset을 줄이기 위해 비례 이득(Kp)을 크게 할 수 있지만 너무 크게 되면 시스템이 불안정(Unstable)해질 수 있다.Proportional (P) control provides an operation of a controller that is proportional to the error e between the set value x and the output value y, and has the disadvantage of vibrating residual offset in steady state. You can increase the proportional gain (Kp) to reduce the offset, but too large can make the system unstable.

미분(D) 제어는 오차 e의 미분(오차가 변화하는 비율)에 비례하는 동작을 제공하며, 제어 오차가 검출될 때 오차가 변하는 비율에 비례하여 조작량을 제어하여 오차가 커지는 것을 방지한다. 미분 동작은 더 빠른 응답과 시스템의 안정도(Stability) 향상 및 시스템에 감쇠효과를 제공하기 위해 사용한다. Derivative D control provides an operation proportional to the derivative of error e (the rate at which the error changes) and prevents the error from increasing by controlling the manipulated variable in proportion to the rate at which the error changes when a control error is detected. Differential operation is used to provide faster response, improved system stability, and attenuation to the system.

적분(I) 제어는 오차 e의 적분(오차의 크기와 존재하는 시간)에 비례하는 동작을 제공하며, 오차 신호 e(t)의 크기와 오차가 발생하고 있는 시간으로 둘러싸인 면적, 즉 적분값의 크기에 비례하여 제어하여 잔류 편차를 제거한다. 적분 동작은 비례 동작만 사용했을때 발생하는 Offset(Steady-State Error)를 제거하기 위해 사용한다. 적분 동작의 추가는 위상 지연(phase delay)을 유발하여 시스템의 안정도를 저하시킬 수 있다.Integral (I) control provides an operation proportional to the integral of the error e (the magnitude of the error and the time of existence), and the area surrounded by the magnitude of the error signal e (t) and the time at which the error is occurring, i.e. Control in proportion to size to eliminate residual deviations. Integral operation is used to remove offset (steady-state error) that occurs when only proportional operation is used. The addition of an integration operation can cause phase delays, which can reduce system stability.

따라서 비례(P), 미분(D) 및 적분(I) 제어는 단독으로 사용하지 않고 비례-적분(PI), 비례-미분(PD) 및 비례-적분-미분(PID) 제어와 같이 결합하여 사용해야 한다.Therefore, the proportional (P), derivative (D) and integral (I) controls are not used alone, but in combination with the proportional-integral (PI), proportional-derived (PD) and proportional-integral-derived (PID) controls. do.

PID 제어기의 입력 신호 e(t)에 대한 출력 u(t)는,The output u (t) for the input signal e (t) of the PID controller is

u(t) = Kpe(t) + KI Integral e(t)dt +

Figure 112010024363115-pat00001
u (t) = K p e (t) + K I Integral e (t) dt +
Figure 112010024363115-pat00001

여기서, KP는 비례 이득, KI는 적분이득, KD는 미분 이득을 나타낸다. Where K P is proportional gain, K I is integral gain, and K D is derivative gain.

시간 영역(time domain)의 함수를 주파수 영역(frequency domain)으로 라플라스 변환을 하면, x(t), y(t), e(t)는 각각 X(s), Y(s), E(s)로 표시된다. 피드백 제어 시스템에서 제어 대상(200)의 전달함수 G(s)를 설정값으로 제어하기 위해 기본적인 PID 제어기(PID controller)(100)의 전달 함수 K(s), 합산기(110)로부터 제공된 PID 제어기의 출력 U(s)은 센서(210)의 전달함수를 β(s)=1로 가정할 경우, 다음과 같이 표현된다.Laplace transforming a function of the time domain into the frequency domain, x (t), y (t), and e (t) are X (s), Y (s), and E (s), respectively. Is indicated by). In order to control the transfer function G (s) of the control target 200 to a set value in the feedback control system, the PID controller provided from the transfer function K (s) of the basic PID controller 100 and the summer 110 The output U (s) is expressed as follows, assuming that the transfer function of the sensor 210 is β (s) = 1.

E(s)=X(s)-Y(s)=X(s)-β(s)K(s)G(s)E(s)=X(s)-K(s)G(s)E(s) E (s) = X (s) -Y (s) = X (s) -β (s) K (s) G (s) E (s) = X (s) -K (s) G (s) E (s)

U(s)=K(s)E(s), Y(s)=K(s)G(s)E(s)U (s) = K (s) E (s), Y (s) = K (s) G (s) E (s)

K(s) =

Figure 112010024363115-pat00002
=
Figure 112010024363115-pat00003
K (s) =
Figure 112010024363115-pat00002
=
Figure 112010024363115-pat00003

=

Figure 112010024363115-pat00004
=
Figure 112010024363115-pat00004

여기서, KP는 오차 신호에 곱해지는 비례 이득, KI는 오차 신호를 적분한 값에 곱해지는 적분 이득, Kd는 오차 신호를 미분한 값에 곱해지는 미분 이득, TI는 적분 시상수, Td는 미분 상수, 1/TI는 리셋트율(reset rate)이다. Where K P is the proportional gain multiplied by the error signal, K I is the integral gain multiplied by the value of the error signal integrated, K d is the derivative gain multiplied by the derivative of the error signal, T I is the integral time constant, T d is the derivative constant and 1 / T I is the reset rate.

전체 제어 시스템의 전달 함수(

Figure 112010024363115-pat00005
)는 다음과 같이 표현된다. Transfer function of the entire control system (
Figure 112010024363115-pat00005
) Is expressed as

Figure 112010024363115-pat00006
Figure 112010024363115-pat00006

도 2는 PI 제어기, PD 제어기 및 PID 제어기의 시간에 따른 출력 특성을 비교한 그래프이다. 2 is a graph comparing output characteristics over time of a PI controller, a PD controller, and a PID controller.

자동 제어 시스템은 P 제어기, I 제어기, D 제어기의 조합으로 원하는 출력 응답 특성으로 제어되도록 각 계수 값을 조정하여 PI 제어기, PD 제어기, PID 제어기를 설계하고, 제어 대상(Plant, G(s):제어 대상 전달함수)과 함께 피드백 제어(feedback control)를 사용하여 편차를 줄이고 목표값으로 설정되도록 시스템을 제어하는데 사용한다.The automatic control system designs a PI controller, a PD controller, and a PID controller by adjusting each coefficient value to be controlled by a desired output response characteristic by a combination of a P controller, an I controller, and a D controller, and controls the targets (Plant, G (s): It is used to control the system to reduce the deviation and set the target value by using feedback control together with the controlled transfer function.

PD 제어기의 출력 신호의 Loop가 진동하고 있을때, 출력 신호 y(t)의 응답 특성은 첫번째 피크(peak)의 오버슈트(overshoot)에 대해 두번째 피크의 오버슈트의 비율이 1/4 주기 감쇄로 진동하는 초기 상태를 거쳐 정상 상태가 된다. When the loop of the output signal of the PD controller is vibrating, the response characteristic of the output signal y (t) is oscillated by a quarter cycle attenuation ratio of the overshoot of the second peak to the overshoot of the first peak. It goes through the initial state to become a steady state.

오차신호 e(t)에 곱해지는 비례이득 KP의 값이 증가하면 플랜트(제어 대상 함수:G(s)) 응답의 상승 시간(rise time)을 줄이는 효과가 있으나, 정상상태 오차(Steady state error)를 없애지는 못한다. Increasing the proportional gain K P multiplied by the error signal e (t) has the effect of reducing the rise time of the plant (control target function: G (s)) response, but the steady state error ) Is not eliminated.

적분이득 KI의 값이 증가하면 정상상태오차(offset)를 제거하는 효과를 가지고 있으나, 점점 오버슈트(overshoot)가 발생하고 너무 증가하면 시스템이 불안정(Unstable)해지므로 과도 응답 특성을 좋지 않게 만들게 된다. Increasing the integral gain K I has the effect of eliminating the offset, but if overshoot occurs and increases too much, the system becomes unstable, making the transient response poor. do.

미분 이득 KD의 값이 증가하면 응답 속도를 향상시키고 오버슈트를 줄이며 시스템의 안정도를 향상시킬 수 있다.Increasing the value of derivative gain K D can improve response speed, reduce overshoot, and improve system stability.

PID 제어기는 자동제어 시스템의 P,I,D 각 계수들을 변화시켜 PID 이득값을 조정하여 원하는 응답 특성을 가진 출력 신호를 출력되도록 한다. The PID controller changes the P, I, D coefficients of the automatic control system to adjust the PID gain value so that an output signal having a desired response characteristic is output.

도 2에 도시된 바와 같이, 각 제어기 계수값의 증가에 따른 오버슈트(Overshoot), 정상화될 때까지 지연 시간(delay time), 상승 시간(rise time) 및 정착 시간(setting time) 등 과도 응답(Transient response) 특성을 비교하였다.As shown in FIG. 2, transient responses such as overshoot, delay time until rise to normal, rise time, and setting time according to an increase of each controller count value ( Transient response characteristics were compared.

이득값|응답특성Gain value | response characteristic 상승시간 Ascent time 오버슈트Overshoot 정착시간Settling time 정상상태오차Steady state error KP K P 감소  decrease 증가increase 약간 변화Slight change 감소decrease KI K I 감소  decrease 증가increase 증가 increase 제거remove KD K D 약간 변화Slight change 감소decrease 감소decrease 약간 변화Slight change

PID 제어기는 선형 제어 시스템에서 비례적분(PI) 동작에 미분 동작을 더 추가시킨 것으로, 미분동작에 의해 출력 신호의 오버슈트(overshoot)를 감소시키고, 적분 동작에 의해 잡음 등에 의한 잔류 편차(offset)를 제거한다. The PID controller adds the derivative operation to the proportional integral (PI) operation in the linear control system, and reduces the overshoot of the output signal by the derivative operation, and the residual offset caused by noise or the like by the integration operation. Remove it.

PID 제어는 조명 조절을 위한 조명 제어시스템, 현재 온도를 측정하여 새롭게 설정한 온도값으로 온도 제어를 위한 히터 및 팬의 온도 제어 시스템, 실내 온도를 설정된 온도 값으로 난방하는 난방 제어 시스템 등에 사용된다. PID control is a lighting control system for lighting control, a temperature value newly set by measuring current temperature, and is used for a temperature control system of a heater and a fan for temperature control, and a heating control system for heating an indoor temperature to a set temperature value.

도 3은 종래의 PID 제어기의 블록선도이다.3 is a block diagram of a conventional PID controller.

종래의 일반적인 PID 제어기는 입력 신호 X(s)를 1차 적분기(1/s)로 적분한 후, 2차 적분기(Integral,1/s)로 적분한 값에 1/TI(리셋트율,reset rate)을 곱한 적분기 출력, 미분기(d/dt, s) 출력, 비례상수(1)를 합산기(110)에서 합산하여 비례이득(KP)을 곱하면, PID 제어기(K(s))는 라플라스 변환으로 다음과 같이 표시된다. The conventional general PID controller integrates the input signal X (s) into the first integrator (1 / s) and then integrates the second signal (Integral, 1 / s) into 1 / T I (reset rate, Integrator output multiplied by reset rate, differential (d / dt, s) output, and proportional constant (1) are summed in summer 110 and multiplied by proportional gain (K P ), PID controller (K (s)) Is the Laplace transform.

K(s) =

Figure 112010024363115-pat00007
=
Figure 112010024363115-pat00008
K (s) =
Figure 112010024363115-pat00007
=
Figure 112010024363115-pat00008

여기서, KP는 비례 이득, KI는 적분이득, KD는 미분 이득을 나타낸다. Where K P is proportional gain, K I is integral gain, and K D is derivative gain.

대부분 제품의 자동 제어기는 PID 제어기 방식이 가장 보편적으로 사용된다. 그러나, PID 제어기와 같이 미분기(D: Derivative)가 포함되는 모든 제어기는 센서단에서 제어기에 입력되는 신호에 잡음(Noise)이 포함될 경우 미분기에 의해 잡음이 증폭되어 제어시스템이 불안정해질 수 있다.In most products, the PID controller is the most commonly used. However, all controllers including a derivative (D) such as a PID controller may be unstable because the noise is amplified by the differentiator when the signal input to the controller at the sensor stage includes noise.

본 발명은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로, 본 발명의 목적은 자동제어 시스템의 PID 제어기에서 미분기(Derivative)를 포함하지 않고 적분기로만 구성되어 피드백시 센서단에서 제어회로에 입력되는 신호에 잡음(Noise)이 포함되더라도 자동제어 시스템의 안정성을 유지시키는, 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어기를 제공하는 것이다. The present invention has been proposed to solve the problems of the prior art, and an object of the present invention is to include a signal integrating only the integrator, not including the derivative in the PID controller of the automatic control system, which is input to the control circuit at the sensor stage during feedback. It is to provide a PID equivalent controller that does not include a differentiator that maintains the stability of the automatic control system even if noise is included in the noise.

본 발명의 다른 목적은 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어 방법을 제공하는 것이다.Another object of the present invention is to provide a PID equivalent control method that does not include a differentiator.

상기 본 발명의 목적을 달성하기 위해, 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어기는, 제어기로 인가된 입력 신호 X(s)를 적분하는 1차 적분기(1/s); 상기 1차 적분기(1/s)의 출력을 적분하는 2차 적분기(1/s); 상기 2차 적분기(1/s)로 적분한 값에 K3= K2 x 1/TI을 곱한 적분기 출력 및 상기 1차 적분기(1/s)로 적분한 값에 기존 PID 제어기의 비례 이득(KP)과 동일한 미분 이득(K2=KP)을 곱한 값을 합산하는 제1 합산기; 및 상기 제1 합산기의 출력과 상기 입력 신호 X(S)에 K1= K2Td 조건을 만족하는 새로운 비례이득(K1)을 적용한 값을 합산하여 응답 신호를 출력하는 제2 합산기를 포함한다.In order to achieve the object of the present invention, a PID equivalent controller that does not include a differentiator includes: a first integrator (1 / s) for integrating an input signal X (s) applied to the controller; A second integrator (1 / s) for integrating the output of the first integrator (1 / s); K 3 = K 2 at the value integrated by the second integrator (1 / s) Integrator output multiplied by x 1 / T I and the sum integrated with the first integrator (1 / s) multiplied by the derivative gain (K 2 = K P ) equal to the proportional gain (K P ) of the existing PID controller. A first summer; And K 1 = K 2 T d at the output of the first summer and the input signal X (S). And a second adder for outputting a response signal by summing values obtained by applying the new proportional gain K 1 satisfying the condition.

상기 본 발명의 목적을 달성하기 위해, 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어 방법은, (a) 비례(P) 제어 과정으로 입력 신호 X(s)에 K1= K2Td 조건을 만족하는 새로운 비례이득(K1)을 적용하는 단계; (b) 입력 신호 X(s)를 1차 적분기(1/s)에 의해 적분하는 단계; (c) 적분(I) 제어 과정으로 상기 1차 적분기(1/s)의 출력을 2차 적분기(1/s)로 적분한 값에 K3= K2 x 1/TI을 곱한 적분기 출력을 제1 합산기로 제공하는 단계; (d) 미분(D) 제어 과정으로 상기 1차 적분기(1/s)로 적분한 값에 기존 PID 제어기의 비례 이득(KP)과 동일한 미분 이득(K2=KP)을 곱한 값을 상기 제1 합산기로 제공하는 단계; (e) 상기 제1 합산기에 의해 적분 과정과 미분 과정의 결과값을 합산하여 제2 합산기로 제공하는 단계; 및 (f) 상기 제2 합산기에 의해 상기 제1 합산기의 출력과 상기 입력 신호에 K1= K2Td 조건을 만족하는 새로운 비례이득(K1)을 적용한 값을 합산하여 비례미분적분(PID) 제어 기능을 실행하여 원하는 특성의 응답 신호를 출력하는 단계를 포함한다.In order to achieve the object of the present invention, a PID equivalent control method that does not include a differentiator, (a) K 1 = K 2 T d to the input signal X (s) in a proportional (P) control process Applying a new proportional gain K 1 that satisfies the condition; (b) integrating the input signal X (s) by the first integrator 1 / s; (c) K 3 = K 2 to the value obtained by integrating the output of the first integrator (1 / s) with the second integrator (1 / s) by the integral (I) control process. providing an integrator output multiplied by x 1 / T I to the first summer; (d) The value obtained by multiplying the value obtained by integrating the first integrator (1 / s) with the derivative gain (K 2 = K P ) equal to the proportional gain (K P ) of the existing PID controller by the derivative (D) control process. Providing with a first summer; (e) summing the result values of the integration process and the derivative process by the first summer unit and providing the result values to the second summer unit; And (f) K 1 = K 2 T d at the output of the first summer and the input signal by the second summer. And summing values obtained by applying a new proportional gain (K 1 ) that satisfies the condition to execute a proportional differential integral (PID) control function to output a response signal having a desired characteristic.

이와 같은 본 발명에 의하면, 미분기가 포함되지 않는 ＰＩＤ 등가 제어기 설계 방법은 일반적인 PID 제어기 회로의 경우 피드백시 센서단에서 제어회로에 입력되는 신호에 잡음(Noise)이 포함될 경우 미분기에 의한 제어시스템이 불안정해질 수 있는 단점을 보완함으로써 시스템의 안정성을 증대시키게 된다. 따라서, 자동제어 시스템에서 PID 제어기와 같이 미분기(Derivative)가 포함되는 제어기가 적용되는 모든 분야에서 기존 PID 제어기를 대체하여 PID 등가 제어기를 사용할 수 있으므로 산업과 민군 제어 시스템 분야에 파급효과가 지대하다.According to the present invention, the PID equivalent controller design method that does not include the differentiator is unstable control system due to the differentiator when the noise is included in the signal input to the control circuit from the sensor stage during feedback in the case of a general PID controller circuit Compensation for possible disadvantages increases the stability of the system. Therefore, the PID equivalent controller can be used instead of the existing PID controller in all fields to which a controller including a derivative is applied in the automatic control system, so that the ripple effect is great in the industrial and civil military control system fields.

도 1은 종래의 피드백 제어 시스템의 기본적인 PID 제어기의 블록도이다.
도 2는 PI 제어기, PD 제어기 및 PID 제어기의 시간에 따른 출력 특성을 비교한 그래프이다.
도 3은 종래의 PID 제어기의 블록선도이다.
도 4는 본 발명에 따른 미분기를 포함하지 않는 PID 등가제어기의 블록선도이다.
도 5는 본 발명에 따른 미분기를 포함하지 않는 PID 등가제어기의 구성 방법을 설명한 흐름도이다.1 is a block diagram of a basic PID controller of a conventional feedback control system.
2 is a graph comparing output characteristics over time of a PI controller, a PD controller, and a PID controller.
3 is a block diagram of a conventional PID controller.
4 is a block diagram of a PID equivalent controller that does not include a differentiator according to the present invention.
5 is a flowchart illustrating a method of configuring a PID equivalent controller that does not include a differentiator according to the present invention.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다. Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail a preferred embodiment of the present invention.

도 4는 본 발명에 따른 미분기를 포함하지 않는 PID 등가 제어기의 블록선도이다. 도 3의 종래의 미분기를 포함하는 일반적인 PID 제어기이고, 도 4는 본 발명에 따른 미분기(Derivative)를 포함하지 않는 PID 등가제어기를 비교하여 설명한다. 4 is a block diagram of a PID equivalent controller that does not include a differentiator according to the present invention. 3 is a general PID controller including the conventional differentiator of FIG. 3, and FIG. 4 is described by comparing a PID equivalent controller not including the derivative according to the present invention.

PID 등가 제어기는 제어기로 인가된 입력 신호 X(s)를 적분하는 1차 적분기(1/s)(300); 1차 적분기(1/s)의 출력을 적분하는 2차 적분기(1/s)(310); 2차 적분기(1/s)(310)로 적분한 값에 K3= K2 x 1/TI을(TI:적분 시간) 곱한 적분기 출력 및 1차 적분기(1/s)(300)로 적분한 값에 기존 PID 제어기(도 1)의 비례 이득(KP)과 동일한 미분 이득(K2=KP)을 곱한 값을 합산하는 제1 합산기(320); 제1 합산기(320)의 출력과 입력 신호 X(s)에 K1= K2Td (Td:미분 시간)조건을 만족하는 새로운 비례이득(K1)을 적용한 값을 합산하여 비례미분적분(PID) 제어 기능을 실행하여 원하는 특성의 응답 신호를 출력하는 제2 합산기(330)로 구성된다. The PID equivalent controller includes a primary integrator (1 / s) 300 that integrates an input signal X (s) applied to the controller; A second integrator (1 / s) 310 which integrates the output of the first integrator 1 / s; K 3 = K 2 at the value integrated by the second integrator (1 / s) 310 Integrator output multiplied by x 1 / T I (T I : Integral Time) and Integral to First Integrator (1 / s) 300 equals the proportional gain (K P ) of the existing PID controller (Figure 1) A first summer 320 that sums a value multiplied by a gain K 2 = K P ; K 1 = K 2 T d at the output of the first summer 320 and the input signal X (s) A second adder 330 that outputs a response signal having a desired characteristic by executing a proportional derivative control function by summing a value obtained by applying a new proportional gain K 1 that satisfies the (T d : derivative time) condition It consists of.

도 4에서 제어회로 부분의 전달함수는 다음과 같이 구해진다.In Fig. 4, the transfer function of the control circuit part is obtained as follows.

Figure 112010024363115-pat00009
Figure 112010024363115-pat00009

여기서, KP는 비례 이득, KI는 적분이득, KD는 미분 이득을 나타낸다. Where K P is proportional gain, K I is integral gain, and K D is derivative gain.

PID 등가 제어기로 입력 신호 X(s)가 입력될 경우, PID 등가 제어기의 전달함수 K'(s) 및 출력함수 Y(s)는 라플라스 변환으로 다음과 같이 표시된다. When the input signal X (s) is input to the PID equivalent controller, the transfer function K '(s) and the output function Y (s) of the PID equivalent controller are expressed as Laplace transforms as follows.

K'(s) =

Figure 112010024363115-pat00010
=
Figure 112010024363115-pat00011
=
Figure 112010024363115-pat00012
K '(s) =
Figure 112010024363115-pat00010
=
Figure 112010024363115-pat00011
=
Figure 112010024363115-pat00012

Y(s)=K'(s)X(s) Y (s) = K '(s) X (s)

여기서, KP: 오차 신호에 곱해지는 비례 이득, KI: 오차 신호를 적분한 값에 곱해지는 적분 이득, Kd: 오차 신호를 미분한 값에 곱해지는 미분 이득, TI: 적분 시간, Td:미분 시간, 1/TI: 리셋트율(reset rate)이다. Where K P : proportional gain multiplied by the error signal, K I : integral gain multiplied by the value of the error signal integrated, K d : derivative gain multiplied by the error signal, T I : integral time, T d : derivative time, 1 / T I : reset rate.

PID 등가 제어기는 기존 PID 제어기와 등가 회로로써 각각의 P, I, D 제어기의 계수값은 K2=KP,

Figure 112010024363115-pat00013
,
Figure 112010024363115-pat00014
의 조건을 만족하게 된다. PID equivalent controller is equivalent circuit to existing PID controller and the count value of each P, I, D controller is K 2 = K P ,
Figure 112010024363115-pat00013
,
Figure 112010024363115-pat00014
The condition of is satisfied.

따라서, PID 등가 제어기의 각 P,I,D 계수값은 K2=KP,,

Figure 112010024363115-pat00015
K1=K2Td의 조건을 만족한다. 또한, 새로운 비례(P) 이득 계수는 K2=KP, K2= K3TI,
Figure 112010024363115-pat00016
의 조건을 만족하게 된다. Therefore, each P, I, D coefficient value of PID equivalent controller is K 2 = K P ,,
Figure 112010024363115-pat00015
The condition K 1 = K 2 T d is satisfied. Also, the new proportional gain factor is K 2 = K P , K 2 = K 3 T I ,
Figure 112010024363115-pat00016
The condition of is satisfied.

위 식에서 도 4의 본 발명에 따른 미분기(Derivative)를 포함하지 않는 PID 등가제어기는, 도 3의 종래의 미분기를 포함하는 일반적인 PID 제어기가 동일한 전달함수 특성을 가진다는 것을 알 수 있다.In the above equation, the PID equivalent controller not including the derivative according to the present invention of FIG. 4 can be seen that the general PID controller including the conventional differentiator of FIG. 3 has the same transfer function characteristics.

자동 제어시스템의 PID 등가제어기는 주파수 영역(s 영역)에서, PID 등가 제어기는 입력 신호 X(s)를 전단에 제1 적분기(1/s)를 사용하여 먼저 적분한 후에, D 제어기 부분에서 미분기(d/dt)를 상쇄시키므로 후에, 미분기(Derivative)를 포함하지 않는 새로운 미분 계수(K2)를 구현하였다. The PID equivalent controller of the automatic control system is in the frequency domain (s domain), the PID equivalent controller first integrates the input signal X (s) with the first integrator (1 / s) in front, and then the differential in the D controller section. Since we offset (d / dt), we later implemented a new differential coefficient (K 2 ) that does not include derivatives.

도 5는 본 발명에 따른 미분기를 포함하지 않는 PID 등가제어기의 구성 방법을 설명한 흐름도이다.5 is a flowchart illustrating a method of configuring a PID equivalent controller that does not include a differentiator according to the present invention.

PID 등가 제어기는 비례(P) 제어 과정으로 입력 신호 X(s)에 K1= K2Td 조건을 만족하는 새로운 비례이득(K1)을 적용하고(S100); 입력 신호 X(s)를 1차 적분기(1/s)(300)에 의해 적분하고(S200); 적분(I) 제어 과정으로 1차 적분기(1/s)의 출력을 2차 적분기(1/s)(310)로 적분한 값에 K3= K2 x 1/TI(TI:적분 시간)을 곱한 적분기 출력을 제1 합산기(320)로 제공하고(S300); 미분(D) 제어 과정으로 1차 적분기(1/s)(300)로 적분한 값에 기존 PID 제어기(도 1)의 비례 이득(KP)과 동일한 미분 이득(K2=KP)을 곱한 값을 제1 합산기(320)로 제공하며(S400); 제1 합산기(320)에서 적분 과정과 미분 과정의 결과값을 합산하여 제2 합산기(330)로 제공하고(S500); 제2 합산기(330)에 의해 제1 합산기(320)의 출력과 입력 신호 X(S)에 K1= K2Td (Td:미분 시간)조건을 만족하는 K1 값을 합산하여 비례미분적분(PID) 제어 기능을 실행하여 원하는 특성의 응답 신호를 출력한다(S540). PID equivalent controller is proportional (P) control process and input signal X (s) K 1 = K 2 T d Applying a new proportional gain K 1 satisfying the condition (S100); Integrating the input signal X (s) by the first integrator (1 / s) 300 (S200); K 3 = K 2 to the value obtained by integrating the output of the first integrator (1 / s) with the second integrator (1 / s) 310 through the integral (I) control process. providing an integrator output multiplied by x 1 / T I (T I : integral time) to the first summer 320 (S300); Integrating with the first integrator (1 / s) 300 as the derivative (D) control process, multiply the derivative gain (K 2 = K P ) by the same proportional gain (K P ) of the conventional PID controller (FIG. 1). Providing a value to the first summer 320 (S400); Adding the resultant values of the integration process and the derivative process in the first summer 320 to the second summer 330 (S500); K 1 = K 2 T d to the output of the first summer 320 and the input signal X (S) by the second summer 330. The K 1 value satisfying the (T d : derivative time) condition is added to execute a proportional differential integral (PID) control function to output a response signal having a desired characteristic (S540).

이상에서 설명한 바와 같이, 바람직한 실시예를 통하여 본 발명에 관하여 상세히 설명하였으나, 본 발명은 이에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변경, 응용될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 따라서, 본 발명의 진정한 보호 범위는 다음의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술적 사상은 본 발명의 권리 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.As described above, the present invention has been described in detail with reference to preferred embodiments, but the present invention is not limited thereto, and various changes and applications may be made without departing from the technical spirit of the present invention. Self-explanatory Accordingly, the true scope of protection of the present invention should be construed according to the following claims, and all technical ideas within the scope of the same should be construed as being included in the scope of the present invention.

300: 제1 적분기 310: 제2 적분기
320: 제1 합산기 330: 제2 합산기
KP: 오차 신호에 곱해지는 비례 이득,
KI: 오차 신호를 적분한 값에 곱해지는 적분 이득,
Kd: 오차 신호를 미분한 값에 곱해지는 미분 이득,
TI: 적분 시상수, TD:미분 시상수,
1/TI: 리셋트율(reset rate)300: first integrator 310: second integrator
320: first summer 330: second summer
K P : proportional gain multiplied by the error signal,
K I : integral gain multiplied by the value of the error signal
K d : differential gain multiplied by the derivative of the error signal,
T I : integral time constant, T D : differential time constant,
1 / T I : reset rate

Claims (6)

미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어기에 있어서,
상기 제어기로 인가된 입력 신호 X(s)를 적분하는 1차 적분기(1/s);
상기 1차 적분기(1/s)의 출력을 적분하는 2차 적분기(1/s);
상기 2차 적분기(1/s)로 적분한 값에 K3= K2 x 1/TI(1/TI : 리셋트율(reset rate))을 곱한 적분기 출력 및 상기 1차 적분기(1/s)로 적분한 값에 기존 PID 제어기의 비례 이득(KP)과 동일한 미분 이득(K2=KP)을 곱한 값을 합산하는 제1 합산기; 및
상기 제1 합산기의 출력과 상기 입력 신호 X(S)에 K1= K2Td (Td: 미분 시간)조건을 만족하는 새로운 비례이득(K1)을 적용한 값을 합산하여 응답 신호를 출력하는 제2 합산기;
를 포함하는 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어기.In a PID equivalent controller that does not include a differentiator,
A first integrator (1 / s) for integrating the input signal X (s) applied to the controller;
A second integrator (1 / s) for integrating the output of the first integrator (1 / s);
K 3 = K 2 at the value integrated by the second integrator (1 / s) Integrator output multiplied by x 1 / T I (1 / T I : reset rate) and the value integrated by the first integrator (1 / s) equal to the proportional gain (K P ) of the existing PID controller. A first summer that sums the product of the differential gains K 2 = K P ; And
The response signal is obtained by summing the output of the first summer and a value obtained by applying a new proportional gain (K 1 ) satisfying the condition K 1 = K 2 T d (T d : derivative time) to the input signal X (S). A second summer to output;
PID equivalent controller that does not include a differentiator including. 제1항에 있어서,
상기 제어기로 입력 신호 X(s)가 입력될 경우, PID 등가 제어기의 전달함수(K'(s))는 K'(s) =
Figure 112010024363115-pat00017
=
Figure 112010024363115-pat00018
=
Figure 112010024363115-pat00019
로 표시되고, 상기 PID 등가제어기의 출력함수 Y(s)는 Y(s)=K'(s)X(s)인 것을 특징으로 하며, 여기서, KP는 오차 신호에 곱해지는 비례 이득, KI는 오차 신호를 적분한 값에 곱해지는 적분 이득, Kd는 오차 신호를 미분한 값에 곱해지는 미분 이득, TI는 적분 시간, Td는 미분 시간, 1/TI는 리셋트율(reset rate))인 것을 특징으로 하는 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어기.The method of claim 1,
When the input signal X (s) is input to the controller, the transfer function K '(s) of the PID equivalent controller is K' (s) =
Figure 112010024363115-pat00017
=
Figure 112010024363115-pat00018
=
Figure 112010024363115-pat00019
The output function Y (s) of the PID equivalent controller is Y (s) = K '(s) X (s), wherein K P is a proportional gain multiplied by an error signal, K I is the integral gain multiplied by the integral of the error signal, K d is the derivative gain multiplied by the derivative of the error signal, T I is the integral time, T d is the derivative time, and 1 / T I is the reset rate ( PID equivalent controller, characterized in that the reset rate)). 제2항에 있어서,
상기 제어기는 PID 등가 제어기이고, 각각의 P, I, D 제어기의 계수값은 K2=KP,
Figure 112010024363115-pat00020
,
Figure 112010024363115-pat00021
의 조건을 만족하는 것을 특징으로 하는 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어기.The method of claim 2,
The controller is a PID equivalent controller, and the coefficient values of each P, I, D controller are K 2 = K P ,
Figure 112010024363115-pat00020
,
Figure 112010024363115-pat00021
PID equivalent controller that does not include a differentiator, characterized in that to satisfy the condition of. 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어 방법에 있어서,
(a) 비례(P) 제어 과정으로 입력 신호 X(s)에 K1= K2Td 조건을 만족하는 새로운 비례이득(K1)을 적용하는 단계;
(b) 입력 신호 X(s)를 1차 적분기(1/s)에 의해 적분하는 단계;
(c) 적분(I) 제어 과정으로 상기 1차 적분기(1/s)의 출력을 2차 적분기(1/s)로 적분한 값에 K3= K2 x 1/TI을 곱한 적분기 출력을 제1 합산기로 제공하는 단계;
(d) 미분(D) 제어 과정으로 상기 1차 적분기(1/s)로 적분한 값에 기존 PID 제어기의 비례 이득(KP)과 동일한 미분 이득(K2=KP)을 곱한 값을 상기 제1 합산기로 제공하는 단계;
(e) 상기 제1 합산기에 의해 적분 과정과 미분 과정의 결과값을 합산하여 제2 합산기로 제공하는 단계; 및
(f) 상기 제2 합산기에 의해 상기 제1 합산기의 출력과 상기 입력 신호에 K1= K2Td 조건을 만족하는 새로운 비례이득(K1)을 적용한 값을 합산하여 비례미분적분(PID) 제어 기능을 실행하여 원하는 특성의 응답 신호를 출력하는 단계;
를 포함하는 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어 방법.In a PID equivalent control method that does not include a differentiator,
(a) K 1 = K 2 T d for input signal X (s) with proportional (P) control Applying a new proportional gain K 1 that satisfies the condition;
(b) integrating the input signal X (s) by the first integrator 1 / s;
(c) K 3 = K 2 to the value obtained by integrating the output of the first integrator (1 / s) with the second integrator (1 / s) by the integral (I) control process. providing an integrator output multiplied by x 1 / T I to the first summer;
(d) The value obtained by multiplying the value obtained by integrating the first integrator (1 / s) with the derivative gain (K 2 = K P ) equal to the proportional gain (K P ) of the existing PID controller by the derivative (D) control process. Providing with a first summer;
(e) summing the result values of the integration process and the derivative process by the first summer unit and providing the result values to the second summer unit; And
(f) K 1 = K 2 T d to the output of the first summer and the input signal by the second summer; Summing values obtained by applying a new proportional gain (K 1 ) that satisfies a condition to execute a proportional differential integral (PID) control function to output a response signal having a desired characteristic;
PID equivalent control method that does not include a differentiator including. 제4항에 있어서,
상기 단계 (d)는,
상기 제어기로 입력 신호 X(s)가 입력될 경우, PID 등가 제어기의 전달함수(K'(s))는 K'(s) =
Figure 112010024363115-pat00022
=
Figure 112010024363115-pat00023
=
Figure 112010024363115-pat00024
로 표시되고, 상기 PID 등가제어기의 출력함수 Y(s)는 Y(s)=K'(s)X(s)인 것을 특징으로 하며, 여기서, KP는 오차 신호에 곱해지는 비례 이득, KI는 오차 신호를 적분한 값에 곱해지는 적분 이득, Kd는 오차 신호를 미분한 값에 곱해지는 미분 이득, TI는 적분 시간, Td는 미분 시간, 1/TI는 리셋트율(reset rate))인 것을 특징으로 하는 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어 방법.The method of claim 4, wherein
Step (d) is,
When the input signal X (s) is input to the controller, the transfer function K '(s) of the PID equivalent controller is K' (s) =
Figure 112010024363115-pat00022
=
Figure 112010024363115-pat00023
=
Figure 112010024363115-pat00024
The output function Y (s) of the PID equivalent controller is Y (s) = K '(s) X (s), wherein K P is a proportional gain multiplied by an error signal, K I is the integral gain multiplied by the integral of the error signal, K d is the derivative gain multiplied by the derivative of the error signal, T I is the integral time, T d is the derivative time, and 1 / T I is the reset rate ( PID equivalent control method, characterized in that the reset rate)). 제5항에 있어서,
상기 제어기는 PID 등가 제어기이고, 각각의 P, I, D 제어기의 계수값은 K2=KP,
Figure 112010024363115-pat00025
,
Figure 112010024363115-pat00026
의 조건을 만족하는 것을 특징으로 하는 미분기가 포함되지 않는 PID 등가 제어 방법.
The method of claim 5,
The controller is a PID equivalent controller, and the coefficient values of each P, I, D controller are K 2 = K P ,
Figure 112010024363115-pat00025
,
Figure 112010024363115-pat00026
PID equivalent control method that does not include a differentiator, characterized in that to satisfy the conditions of.
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