KR100954627B1 - 엠아이엔 설계 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 지상과 우주의 3차원 공간상에서 비선형으로 움직이는 물체를 유도 및 제어하기 위한 제어기를 설계하는 엠아이엔 설계 방법을 개시한다. 본 발명의 목적은 제어성과 안정성을 동시에 충족시키며 비행체를 효과적으로 제어하기 위한 제어기의 설계 방법을 제시하며, 이러한 목적을 달성하기 위하여, 3차원 공간상에서 비선형으로 움직이는 비행체를 유도 및 제어하기 위한 제어기의 설계 방법에 있어서, 비행체의 경로와 자세 제어에 따른 제어 요소로서 하중과 각속도를 설정하고 비행 특성에 따른 제어 요소 값을 구하여 경로에 대한 제어성을 확인하는 제 1단계와; 1단계에서 산출한 제어 요소 값들과 비행 목표까지의 이상적인 비행경로 값을 토대로 제어기관의 제어값을 구하여 제어하는 제 2단계로 구성됨을 특징으로 하는 엠아이엔 설계 방법을 제공한다.

이와 같이 본 발명에서는 경로 제어의 문제가 제어 특성에 포함되어 비행체 내부의 고장으로 인한 제어성의 문제까지 내포하고 있어서 비행체의 고장시 능동적으로 대처할 수 있고, 보다 안정적으로 제어할 수 있는 효과가 있다.

제어기, 설계방법, 하중, 각속도

Description

엠아이엔 설계 방법{Min Design Method}

본 발명은 지상과 우주의 3차원 공간상에서 비선형으로 움직이는 물체를 유도 및 제어하기 위한 제어기를 설계하는 엠아이엔 설계 방법에 관한 것으로 특히, 비행 조건의 변화에 따라 역학적 비선형으로 비행하며, 각 제어 파라미터간의 결합성 및 비행환경 파라미터의 불확실성이 높고, 3차원 공간상에서 비행체에 작용하는 힘을 통합적으로 고려하여야 원하는 운동 궤적을 그리며 제어할 수 있는 비행체의 제어기를 설계하기 위한 설계 방법이다.

종래에는 일반적인 비행기와 같은 형태를 갖으며, 비행 환경이 급격하게 변하지 않고, 속도가 빠르지 않는 비행체 모델을 제어하는 방법으로 비선형으로 운동하는 비행체의 운동 방정식을 선형화하여 비행체 모델의 미분방정식을 구하고, 이러한 비행체를 하나의 시스템으로 보고 미분방정식에서 비행체 운동의 상태 방정식을 구하며, 비행체의 운동에 관련된 각 제어 기관에 따른 전달함수를 구하여 제어값을 산출하고, 이에 따라 안정성을 판별한 후 제어기를 설계하여 제어하고 있으 며, 이것은 비선형성이 적은 전술한 조건에서는 어느 정도 성능을 발휘할 수 있었다.

그러나 기술이 발전하면서 더욱 유용한 형태로 비행체의 형태 변화가 심화되고, 실제로 이러한 비행체의 비행 환경 또한 전술한 조건과 같이 단순한 것이 아니며, 빛의 속도 즉 음속의 수배 또는 수십배의 초고속으로 비행을 하고 있다. 이러한 비선형성이 급격한 비행체를 제어하기 위한 제어방법으로 종래의 방법을 사용하면 선형화에 따른 오류가 심화되어 제어성과 안정성에 많은 문제가 있다.

본 발명의 목적은 이러한 문제점을 해결하여 제어성과 안정성을 동시에 충족시키며 비행체를 효과적으로 제어하기 위한 제어기의 설계 방법을 제시한다.

본 발명은 이러한 목적을 달성하기 위하여, 3차원 공간상에서 비선형으로 움직이는 비행체를 유도 및 제어하기 위한 제어기의 설계 방법에 있어서, 비행체의 경로와 자세 제어에 따른 제어 요소로서 하중과 각속도를 설정하고 비행 특성에 따른 제어 요소 값을 구하여 경로에 대한 제어성을 확인하는 제 1단계와; 1단계에서 산출한 제어 요소 값들과 비행 목표까지의 이상적인 비행경로 값을 토대로 제어기관의 제어값을 구하여 제어하는 제 2단계로 구성됨을 특징으로 하는 엠아이엔 설계 방법을 제공한다.

전술한 1단계의 하중과 각속도값은 GPS와 INS로부터 출력되는 데이터에서 산출하며, 전술한 2단계의 제어값은 1단계에서 산출한 제어 요소 값들을 예상 시간 범위에서 연산하여 구한 값들과 비행 목표까지의 이상적인 비행경로 값을 비교하여 차이가 최소가 되도록 하는 제어기관의 제어값이고, 전술한 제어기관은 유압구동장치를 포함하는 서보모우터군이다.

이와 같이 본 발명에서는 경로 제어의 문제가 제어 특성에 포함되어 불확실성이 내포된 비선형 운동을 하는 초고속의 비행체를 안정적으로 제어할 수 있으며, 비행체 내부의 고장으로 인한 제어성의 문제까지 경로 제어에 내포하고 있어서 비행체의 고장 시 능동적으로 대처할 수 있고, 보다 안정적으로 제어할 수 있는 효과가 있다.

3차원 공간상에서 불확실성이 내포된 비선형 운동을 하는 비행체 제어 문제에 있어서, 비행체의 경로와 자세를 제어하여 제어성(경로 제어)과 안정성(자세 제어)을 동시에 충족시키기 위한 Min 설계 방법은 비행체의 움직임에 따라 GPS(Global Positioning System) 또는 INS(Integrated Navigation System)로부터 얻어진 위치 및 속도 데이터를 기초로 제어 요소 값을 계산하고, 산출한 제어 요소 값과 비행 상태 값을 토대로 제어기관의 제어값을 구하는 방법이다. 이러한 제어기의 설계 방법은 움직이는 모든 형태의 물체에 적용할 수 있으며, 형태에 따른 제어 기 설계 및 제어값을 찾을 수 있도록 한다. 다시 말해, 도 1에서 보는 바와 같이 Min 설계 방법의 제 1단계는 비행체의 경로와 자세 제어에 따른 제어 요소로서 하중과 각속도를 설정하고 비행 특성에 따른 제어 요소 값을 구하는 것이며, 제 2단계는 1단계에서 산출한 제어 요소 값들과 비행 목표까지의 이상적인 비행경로 값을 토대로 제어기관의 제어값을 구하는 것이다.

이를 더욱 상세하게 설명하면, 3차원 공간상에서 움직이는 비행체에 있어서, 유도 및 제어되는 비행체의 가장 중요한 요소는 비행체를 목적에 맞게 원하는 대로 조정하는 것이다. 조정 이라는 개념은 비행체의 일반적인 특성에서 나오게 되며, 모든 비행체의 제어는 비행 방향을 변경하는 능력과, 비행체의 비행 속도를 변화시키는 능력을 말하는 것이다. 또한 제어 시스템은 비행체의 비행 속도를 크기와 방향에 따라 가능한 빠르게 변화시킬 수 있어야 한다. 이러한 비행체의 조정 성능을 판단할 수 있는 요건으로 전술한 속도의 크기와 방향 변화는 접선 가속도와 수직 가속도로 이루어지므로 가속도를 생성하는 비행체의 비행 특성을 살펴볼 때, 중력 가속도를 포함하여 비행체의 조정 성능을 평가하여야 한다. 따라서 하중 즉, 중력수는 비행체의 경로에 대한 접선 또는 수직의 하중으로서 비행체 조정 성능의 평가가 이루어지기 위하여 비행체 무게 중심의 가속도

는 식[1]과 같은 형태가 된다.

..... 식[1]

만약 측정 기준 단위로서 중력 가속도의 단위를 갖는다면 이때 식[1]은 식[2]와 같은 식이 되며,

..... 식[2]

식[2]에서 비행체 무게에 대한 관계를 나타내는 벡터는 식[3]과 같이 정의 된다.(여기서

, m은 비행체의 질량, g는 중력 가속도,

은 힘벡터이다.)

..... 식[3]

위의 벡터는 중력 가속도를 제외한 비행체에 작용하는 모든 힘이 포함되며, 이 벡터를 '하중 벡터'라 부른다.

하중 벡터의 방향은 힘벡터

의 방향에 일치하며, 하중 벡터는 비행체의 무게보다 큰 힘벡터의 배수로 나타내지고, 힘벡터의 방향과 크기에 밀접한 특정을 갖는다. 따라서 이러한 하중 벡터를 변화하여 비행체의 비행 특성을 살펴보고 제어 요소로서 하중 벡터의 값에 따른 제어 성능을 살펴보기 위한 하중 벡터의 성분은 다음과 같다.

..... 식[4]

..... 식[5]

..... 식[6]

여기서 α는 받음각, β는 미끄러짐 각, P는 추진력, X는 향력, Y는 양력, Z는 측면에 작용하는 힘을 나타낸다.

이러한 하중 벡터를 이용하여 회전 없이 움직이는 비행체의 하중 모델 운동 방정식은 식[7]과 같다.

...... 식[7]

여기서

이고, 제어는

이며, V는 속도, Θ는 비행 특성, Ψ은 경로각이다. 또한 입력되는 하중값은 정현파(sin)로 도 2와 같이 주어진다.

식[7]에서 x축에 작용하는 하중에 따른 움직이는 비행체의 운동 특성을 살펴보면

값은 sin파로 주어지며, Θ<=|95°|일 때 V의 변화는 도 3과 같다.

도 3에서 Θ의 값이 -90도 일 때, 즉 수직 낙하하는 비행체일 때, 도 2와 같이 입력되는 하중값이 클수록 비행체의 진행방향에 대한 속도는 증가함을 알 수 있고, Θ의 값이 90도일 때, 즉 수직 상승하는 비행체일 때, 입력되는 하중값이 중력값의 크기 즉 중력장을 이기지 못하면 음(-)의 속도로 증가되어 고도가 떨어짐을 알 수 있다.

y축에 작용하는 하중에 따른 움직이는 비행체의 운동 특성을 살펴보면 속도 V가 0에서 2까지 0.2 단위로 증가하고, n_y<=|1|의 sin값으로 주어질 때의 비행 특성 Θ 값의 변화는 하중과 속도에 따른 비행 특성을 나타내는 도 4에서와 같다. (P)부분에서는 속도가 작으면 작을수록 하중값은 Θ 값의 변화에 많은 영향을 주고, (Q)부분에서는 속도 값이 크면 클수록 하중값은 Θ 값에 영향을 적게 주는 것을 알 수 있다.

또한 z축에 작용하는 하중

의 영향을 살펴보면, 입력 하중은 sin으로 주어지고, Θ 값을 0에서 80으로 주어질 때, 하중에 따른 경로각 Ψ의 변화는 도 5에서 보는 바와 같이 Θ각이 작을 때 보다 Θ각이 클 때 작다. 즉 Θ 값이 크면 하중값에 따른 경로 변화량이 크고 Θ 값이 작으면 하중값에 따른 경로 변화량이 작다.

이와 같은 각 방향에서의 운동 특성을 정리하면 비행체의 비행은

일 때 수직면에서 운동하고,

일 때 수평면에서 운동하며, 수평 직선 운동은

일 때 이고, 수평 정속 운동은

일 때 이다.

아울러, 비행 경로에 대해 원호 길이의 변화량에 대한 반지름 식을 적용하여 다음과 같은 비행 경로식을 구할 수 있다.

...... 식[8]

...... 식[9]

하중

가 0에서 2까지 입력되고, 속도 1[m/s](A), 3[m/s](B), 5[m/s](C)에서 식[8]의 반지름 변화를 도 6에서 보였다. 도 6에서 보는 바와 같이

일 때 식[8]의 분모항이 0이 되어 연산이 이루어 지지 않음을 알 수 있으며, 이는 경로 반경이 무한대로 해석할 수 있으나 실제 비행에서는 비선형 부분이다. 즉 비행 제어 시스템 설계에 있어서 이러한 비선형 부분을 원활하게 처리하여야만 신뢰성 있는 안정된 제어 시스템이 되며, 이 경우에는 비선형성이 가장 적은 1[m/s]속도(A)를 적용하여야 한다.

하중

가 -1에서 1까지 입력되고, 속도 1[m/s](A), 3[m/s](B), 5[m/s](C)에서 식[9]의 반지름 변화를 도 7에서 보였다. 도 7에서 보는 바와 같이

일 때 식[9]의 분모항이 0이 되어 무한대가 되며 수평면에서의 선회 반경은 0으로 볼 수 있다.

이와 같이 식[8]과 식[9], 도 6과 도 7에서 알 수 있듯이 비행 경로의 반지름(

) 크기는 하중, 속도, 받음각으로 정의되며 하중의 증가는 비행 경로 곡선의 반지름을 감소시킨다는 것을 알 수 있다.

또한 하중은 중력 가속도와 함께 비행체의 제어에 중요한 제어 요소이며, 식[4],[5],[6]에 의해서 구한 하중 벡터(

)를 제어 요소로 하여 식[7],[8],[9]에 적용하면 속도(V), 비행 특성(Θ), 경로각(Ψ) 및 비행 경로의 반지름(

) 크기를 산출하여 비행 목표 지점까지의 이상적인 경로와의 차이를 토대로 제어기관의 제어값을 구하여 제어하는 것이다.

이를 도 8에서 보는 바와 같이 구체적으로 예시하면, 비행 목표 지점 및 목표 지점까지의 이상적인 비행경로와 비행체의 특성에 따라 받음각, 미끄러짐 각, 추진력 등은 초기 조건으로 모델링 되며 외부의 비행환경에 따라 향력과 양력, 측면에서 작용하는 힘 또한 모델링 가능하다. 이와 같은 비행체의 모델을 초기값으로 하여 GPS와 INS로부터 비행체의 현재 위치와 속도 및 가속도를 입력 받아 식[4],[5],[6]에 의해서 각 방향별로 하중과 각속도를 구하여 속도(V), 비행 특성(Θ), 경로각(Ψ) 및 비행 경로의 반지름(

) 크기 등을 산출하므로 비행 특성 을 파악할 수 있고, 일정 예상 시간(t1, t2) 범위를 적분하여 예상 이동 경로, 속도, 거리, 자세 등을 구할 수 있어서 이러한 예상값을 비행 목표 지점까지의 이상적인 경로와 비교하여 차이가 발생하면, 이 같은 차이가 최소가 되도록 서보모우터군 같은 제어기관을 제어하기 위한 제어값을 산출하여 엔진 추진력, 플랩, 수직날개, 수평날개 등을 제어하므로 목표하는 비행 목표 지점까지 안정적으로 이동할 수 있도록 하는 제어기를 설계할 수 있는 것이다.

이러한 Min 설계 방법의 1단계로 얻어진 하중 제어 시스템은 비행체의 제어성, 즉 경로 문제가 제어 특성에 포함된다. 따라서 비행체 내부의 고장으로 인한 경로 제어 문제에 대한 의미를 포함하고 있어서, 내부 시스템이 어떠한 상태이든 비행체의 경로에 대해 제어하여야 할 값이 구해지는 것이다. 이와 같이 Min 설계 방법은 고장진단 모드라는 개념을 제어값에 포함하여 구하므로 이러한 제어기 설계로 얻어지는 제어기는 비행체 고장시 능동적으로 대처 할 수 있는 제어값이 얻어진다.

도 1은 본 발명에 의한 엠아이엔 설계 방법을 보인 흐름도.

도 2는 식[7]에 입력되는 하중값을 나타내는 그래프.

도 3은 입력 하중과 받음각의 변화에 따른 속도 변화를 나타내는 그래프.

도 4는 속도와 하중의 변화에 따른 비행 특성을 나타내는 그래프.

도 5는 하중

와 받음각의 변화에 따른 경로각의 변화를 나타내는 그래프.

도 6은 하중

에 따른 경로 반지름

의 변화를 나타내는 그래프.

도 7은 하중

에 따른 경로 반지름

의 변화를 나타내는 그래프.

도 8는 본 발명에 의한 엠아이엔 설계 방법의 구체적인 예시의 흐름을 보인 흐름도.

Claims (4)

1. 3차원 공간상에서 비선형으로 움직이는 비행체를 유도 및 제어하기 위한 제어기의 설계 방법에 있어서,

   비행 목표 지점까지의 이상적인 비행경로를 설정하고,

   비행체의 경로와 자세를 제어하기 위하여 하중과 각속도에 의한 하중벡터를 제어요소로 하여 비행체의 속도(V), 비행 특성(Θ), 경로각(Ψ) 및 비행경로의 반지름(

   

   ) 크기를 산출하며,

   상기 산출한 제어 요소 값을 예상 시간 범위에서 적분하여 산출한 비행 목표 지점까지의 예상경로와 상기 설정된 비행 목표 지점까지의 이상적인 비행경로를 비교하는 제 1단계와;

   상기 제 1단계에서 비교 결과 차이가 발생되면 차이가 최소가 되도록 제어기관의 제어값을 구하여 제어하는 제 2단계로 구성됨을 특징으로 하는 엠아이엔 설계 방법.
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