KR100954326B1

KR100954326B1 - 하이브리드형 3극 자기베어링, 하이브리드형 3극자기베어링의 제어시스템 및 제어방법

Info

Publication number: KR100954326B1
Application number: KR1020080061319A
Authority: KR
Inventors: 이종원; 박상현
Original assignee: 한국과학기술원
Priority date: 2008-06-27
Filing date: 2008-06-27
Publication date: 2010-04-21
Also published as: KR20100001420A; US20090322172A1

Abstract

본 발명은 3극 자기베어링, 3극 자기베어링의 제어시스템 및 제어방법에 관한 것이다.

본 발명은, 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 3개의 자기극 각각에는 코일이 감겨져 있는 주 자기극과, 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 3개의 자기극 각각의 외주측의 단에는 영구자석이 설치되어 있는 부 자기극을 포함하는 고정자, 고정자의 주위를 둘러싸고 있는 회전자를 포함하며, 주 자기극의 3개의 자기극과 부 자기극의 3개의 자기극은 각각 서로의 사이에 등 간격으로 번갈아 위치하고 있으며, 부 자기극은 영구자석으로부터 외주측의 단에 "ㄷ"자 형상으로 형성된 분지 자기극을 포함하고 있고, 고정자 및 회전자상에 약 0.1 mm 두께의 규소강판을 적층한다.

자기 베어링, 잉여좌표계, 원판형 회전자, 분지 자기극

Description

하이브리드형 3극 자기베어링, 하이브리드형 3극 자기베어링의 제어시스템 및 제어방법 {Hybrid Type 3-Pole Active Magnetic Bearing, System And Method For Controlling Hybrid Type 3-Pole Active Magnetic Bearing}

본 발명은 3극 자기베어링, 3극 자기베어링의 제어시스템 및 제어방법 에 관한 것이고, 특히, 3극 자기베어링의 변위측정기술에 관한 것이다.

전자기 베어링은 물리적인 접촉을 통해 축을 지지하는 기존의 구름 베어링, 미끄럼 베어링과는 달리 전자기력을 통한 축의 비접촉 지지를 그 기본으로 하고 있다.

전자기 베어링의 특징은 크게 두 가지로 구분된다. 기계적인 접촉이 없으므로 기계적인 마찰, 마멸이 없어 최대 허용 선속도가 높고, 수명이 반영구적이며, 윤활이나 밀봉의 필요성이 없어 진공이나 부식성 대기 및 광범위한 온도 범위에서 사용할 수 있다. 또한, 전기적인 제어가 가능하여 축의 위치를 아주 높은 정밀도로 유지할 수 있고, 질량 불균형에 의한 진동도 감소시킬 수 있다. 또한, 베어링의 강성이 제어회로 내의 이득과 관계하여 자기 포화가 되지 않는 범위에서 임의로 조절할 수 있고, 감쇠를 조절하여 임계속도 이상으로도 안정된 가속이 가능하다. 이외 에도 축의 변위를 항상 모니터링하기 때문에 베어링 강성과 감쇠 등의 동특성을 시스템의 작동환경과 특성에 맞게 최적화할 수 있다.

일반적으로, 자기 베어링은 전자기를 통한 회전체의 비접촉 지지를 그 기본으로 하고 있다. 최근에는 전자기 베어링의 적용분야가 고속회전 스핀들이나 진공펌프와 같은 대형 시스템에서 하드디스크, 인공 심장이나 터보 쿨러와 같이 소형 시스템으로 확장됨에 따라 소형화가 중요한 인자가 되고 있다.

이러한 요구에 맞춰 소형화에 유리하고 전력손실을 줄일 수 있는 3극 자기 베어링이 등장하였다.

도 1은 일반적인 3극 자기베어링의 자속 분포를 나타낸 도면이고, 도 2는 이극 배열형(heteropolar) 자기 베어링과 동극 배열형(homopolar) 자기 베어링의 단면을 나타낸 도면이고, 도 3은 종래 회전 원판형 자기 베어링의 구조를 나타낸 단면도이다.

도 1은 반경 방향의 3극 자기 베어링의 단면도로서, 임의의 한 극에서 전류를 인가했을 때의 자기장분포를 나타낸 것이다. 도 1에 나타난 바와 같이, 3극 자기 베어링은 그 형상에서 기인된 비선형성 때문에 일반적인 직교좌표계를 이용한 선형화 모형 구현이 힘들어 복잡한 비선형제어기법 등이 요구되었다,

도 2는 이극 배열형(heteropolar) 자기 베어링과 동극 배열형(homopolar) 자기 베어링의 단면을 나타낸 도면으로서, 일반적으로, 자기 베어링은 힘을 발생시키는 자극의 배치 형상에 따라 이극 배열형과 동극 배열형 방식 자기 베어링으로 분류되어지는데, 도 2(a)는 이극 배열형 자기 베어링을 나타낸 도면이고, 도 2(b)는 동극 배열형 자기 베어링을 나타낸 도면이다. 도 2(a)에 나타난 바와 같이, 이극 배열형 자기 베어링은 전자석을 각기 다른 극성을 갖도록 배열한 것으로서, 전자석의 자속이 반경방향으로 발생한다. 반면, 도 2(b)에 나타난 바와 같이, 동극 배열형 자기 베어링은 동일한 극성을 갖는 전자석이 배열된 것으로서, 전자석에 의한 자속이 축을 따라 흐르게 된다.

도 3은 일반적인 회전 원판형 자기 베어링 시스템의 단면도이다. 도 3에 나타난 바와 같이, 5자유도 부상을 위해서 반경 방향 자기 베어링(12)과 축 방향의 자기 베어링(13)으로 구성된다. 또한, 반경 방향 비접촉 변위센서(14)와 축 방향 비접촉 변위센서(15)가 필요하다. 그러나, 비접촉 변위 센서(14)와 그 마운트(미도시) 때문에 시스템의 전체 크기가 커지는 단점이 있다. 또한, 무엇보다 센서부(14, 15)에서 차지하는 비용 문제가 자기 베어링의 상용화에 큰 걸림돌이 되었다.

이를 해결하기 위해서 지금까지 여러 가지 변위측정기술이 소개되었다. 홀 센서를 이용한 방법 역시 그 중 하나이다. 그러나, 기존의　홀 센서를 이용한 전자기 베어링에서는 자속의 포화문제에서 기인한 낮은 민감도 때문에 위치 센서로 쓰기에 부적합한 문제점이 있다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로, 3극 형상에 부합된 잉여좌표계를 사용하여 각 좌표축에 독립적인 PD제어기를 구성하는 것을 그 목적으로 한다.

또한, 시스템의 고정자에 내장된 홀 센서를 높은 민감도에서 사용할 수 있도록 고정자를 설계하여 센서에서 차지하는 비용을 줄임과 동시에 소형화가 가능하도록 하는데 그 목적이 있다.

또한, 본 발명은 축 방향과 각 변위 방향은 별도의 능동 베어링 대신 영구자석을 이용한 수동 안정성을 이용하여 오직 반경 방향으로만 능동제어를 함으로써 간단하고 소형화된 시스템을 구현하는데 그 목적이 있다.

또한, 본 발명은 전자기 베어링의 회전시에 와전류 효과로 인한 전력손실을 최소화하기 위해 고정자 및 회전자 상에 규소강판을 적층한 구조의 하이브리드형 3극 자기베어링을 제공하는데 그 목적이 있다.

청구항 1에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 3개의 자기극 각각에는 코일이 감겨져 있는 주 자기극과, 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 3개의 자기극 각각의 외주측의 단에는 영구자석이 설치되어 있는 부 자기극을 포함하는 고정자, 고정자의 주위를 둘러싸고 있는 회전자를 포함하며, 주 자기극의 3개의 자기극과 부 자기극의 3개의 자기극은 각각 서로의 사이에 등 간격으로 번갈아 위치하고 있으며, 부 자기극은 영구자석으로부터 외주측의 단에 "ㄷ"자 형상으로 형성된 분지 자기극을 더 포함하고 있고, 고정자 및 회전자상에 약 0.1 mm 두께의 규소강판을 적층한다.

청구항 1에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 고정자와 회전자로 구성된다. 고정자는 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 각각의 자기극 양 측면에 코일이 감겨진 주 자기극과, 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 각각의 자기극의 외주측의 단에는 영구자석이 설치되어 있는 부 자기극을 포함한다. 부 자기극은 시스템에 일정한 자속을 부여해주는 영구자석, 분지 자기극을 포함한다. 여기서, 분지 자기극은 영구자석으로부터 외주측의 단에 "ㄷ"자 형상으로 형성된다. 또한, 고정자와 회전자상에는, 전자기 베어링의 회전시에 와전류 효과로 인한 전력손실을 최소화하기 위해 약 0.1mm 두께의 규소강판을 적층한다.

따라서, 청구항 1에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 부 자기극의 영구자석으로부터의 외주측의 단의 형상을 "ㄷ"자 형상으로 형성하여 높은 분해능을 갖는 홀 센서를 사용할 수 있다. 또한, 본 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 이러한 규소 강판을 적층하는 것에 의하여, 전자기 베어링의 회전시에 와전류 효과로 인한 전력손실을 최소화할 수 있다.

청구항 2에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 청구항 1에 관한 발명에 있어서, 분지 자기극의 "ㄷ"자 홈에 변위 센서가 설치된다.

청구항 2에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 부 자기극 끝 단 즉, 분지 자기극의 "ㄷ"자형 홈에 변위 센서가 설치되어 회전자의 위치를 감지한다.

따라서, 청구항 2에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 분지 자기극의 홈에 변위 센서를 설치하여 줌으로써, 부 자기극이 제어자속의 영향을 받지 않고 오직 회전자의 위치에만 영향을 받아 변위 센싱이 민감도 있게 이루어질 수 있다.

청구항 3에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 청구항 2에 관한 발명에 있어서, 상기 변위 센서는 높은 분해능을 가지는 홀 센서이다.

청구항 3에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 상용화된 대부분의 홀 센서는 위치 센서로 쓰기에 매우 작은 분해능을 가지고 있는데, 본 발명에서는 분지 자기극에 "ㄷ"자 형상의 홈을 형성하여 적은 양의 자속만이 홀 센서를 타겟으로 하여 흐르게 된다.

따라서, 청구항 3에 관한 발명인 하이브리드형 3극 자기 베어링은, 부 자기극에 적은 양의 자속이 흐름으로서 높은 분해능을 갖는 홀 센서를 사용할 수 있고, 이로 인하여 높은 민감도를 가질 수 있다.

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청구항 7에 관한 하이브리형 3극 자기 베어링의 제어방법은, 청구항 1에 기재된 하이브리드형 3극 자기 베어링의 선형 모델을 구현하여 이를 제어하는 하이브리드형 3극 자기 베어링의 제어방법이고, 120도 등 간격으로 이루어진 잉여좌표계(q₁, q₂, q₃)를 도입하고, 잉여좌표계의 3개의 축 각각에 독립적으로 PD 제어기를 설치하여 선형 모델을 구현하고 있다.

청구항 7에 관한 하이브리형 3극 자기 베어링의 제어방법은, 하이브리드형 3극 자기 베어링의 선형 모델을 구현하기 위하여, 3극 형상에 부합된 잉여좌표계(q₁, q₂, q₃)를 도입한다. 그리고, 잉여좌표계의 각 좌표축에 독립적으로 PD제어기를 설치하여 선형모델을 구현한다.

따라서, 청구항 7에 관한 하이브리형 3극 자기 베어링의 제어방법은, 3극 자기베어링의 3개의 자기극 형상에 부합되는 베어링 잉여좌표계를 도입하고, 3극 자기 베어링을 선형화시키기 위하여 PD 제어기를 잉여좌표계의 각 좌표축에 설치하여 선형모델을 구현함으로써, 형상에 기인된 비선형성이 큰 3극 자기베어링 시스템의 선형 모델을 구현할 수 있다.

청구항 8에 관한 하이브리드형 3극 자기 베어링의 제어방법은, 청구항 7에 관한 발명에 있어서, PD 제어방법이 하이브리드형 3극 자기 베어링의 운동방정식에 있어서 전자기력 행렬을 대각화시킨다.

청구항 8에 관한 하이브리드형 3극 자기 베어링의 제어방법은, PD 제어방법이 하이브리드형 3극 자기 베어링 시스템의 모델링시 유도되는 운동방정식에 있어서, 연성항인 전자기력 행렬을 비 연성화하기 위하여 대각화시킨다.

따라서, 청구항 8에 관한 하이브리드형 3극 자기 베어링의 제어방법은, PD 제어기가 하이브리드형 3극 자기 베어링의 운동방정식에서의 전자기력 행렬을 대각화시킴으로써, 이로 인한 대칭성을 이용하여 이득값의 선정개수를 줄일 수 있고, 센서에서 받은 3개의 신호를 모두 사용할 수 있다.

상기와 같이 구성된 본 발명에 따르면, 영구자석을 이용한 하이브리드형 3극 자기 베어링에서 120도 등 간격으로 이루어진 잉여좌표계를 도입하여 각 축에 독립적인 간단한 PD 제어기를 구성하여 줌으로써, 시스템의 운동방정식을 구성함에 있어서 간단한 형태가 되고, 연성항이 제거되어 1자유도의 독립적인 운동방정식을 이용할 수 있다.

또한, 대칭성을 이용하여 이득값의 선정개수를 줄일 수 있고, 센서에서 받은 3개의 신호를 모두 사용할 수 있는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 전자기 베어링에 필요한 기존의 비접촉 변위 센서 대신 홀 센서를 이용하도록 함으로써, 기존의 센서부분에서의 비용 절감의 효과를 얻을 수 있다.

또한, 별도의 센서 마운트 등이 필요하지않는 내장형 시스템으로 적용할 수 있어 소형화에 유리하다.

또한, 본 발명은 자기 베어링의 고정자 및 회전자상에 규소강판을 약 0.1mm의 두께로 증착하여줌으로써, 전자기 베어링의 회전시 와전류로 인한 전력손실을 최소화할 수 있다.

이상과 같은 본 발명에 대한 해결하고자 하는 과제, 과제 해결 수단, 효과 외의 구체적인 사항들은 다음에 기재할 실시예 및 도면들에 포함되어 있다. 본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.

이하 본 발명에 따른 에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 상세하게 설명하기로 한다. 다만, 첨부된 도면은 본 발명의 내용을 보다 쉽게 개시하기 위하여 설명되는 것일 뿐, 본 발명의 범위가 첨부된 도면의 범위로 한정되는 것이 아님은 이 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 용이하게 알 수 있을 것이다.

도 4는 본 발명에 사용된 전자기 베어링 시스템의 구조를 나타낸 도면이며, 도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 반경방향 전자기 베어링의 구조를 설명하기 위한 도면이고, 도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 분지 자기극에서 영구자석에 의해 형성된 바이어스 자속의 흐름을 나타낸 도면이며, 도 7은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 하이브리드형 3극 자기 베어링 제어시스템에 사용된 3극 자기 베어 링의 선형모델을 구현하기 위한 잉여좌표계와 직교좌표계를 나타낸 도면이며, 도8은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 3극 자기베어링의 제어시스템에 사용된 반경방향 자기 베어링의 잉여좌표계를 설명하기 위한 도면이다.

자기 베어링은 힘을 발생시키는 자극의 배치 형상에 따라 이극 배열형과 동극 배열형 방식 자기 베어링으로 분류되어지나, 최근에는 에너지 소비를 줄일 수 있도록 영구 자석을 이용하여 바이어스 자속을 부여해주는 하이브리드형 자기 베어링이 사용되고 있다. 또한, 5자유도의 부상을 위해서 크게 반경방향의 하이브리드형 3극 자기 베어링과 축방향의 영구자석 베어링으로 나뉜다.

본 발명은 영구자석을 사용한 하이브리드형 3극 자기 베어링으로서, 회전원판 형태에 적합한 이극 배열형 방식을 취하고 있다. 이극 배열형 자기 베어링은 동극 배열형 형식에 비해 축 방향으로 짧은 장점이 있다. 또한, 회전체를 고정자 바깥에 둔 형태를 취하여 보다 소형화에 적합하게 설계되었다.

도 4는 본 발명에 사용된 전자기 베어링 시스템의 구조를 나타낸 도면이고, 도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 반경방향 전자기 베어링의 구조를 설명하기 위한 도면이다.

도 4 및 도 5에 나타난 바와 같이, 본 발명에 따른 전자기 베어링은 고정자(90)와 회전자(100)로 구성된다.

회전자(100)는 고정자(90)의 주위를 둘러싸고 있다.

고정자(90)는 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 각각의 자기극 양 측면에 코일이 감겨져 있는 주 자기극(main-pole, 120)과, 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 3개의 자기극 각각의 외주측의 단에는 영구자석이 설치되어 있는 부 자기극(sub-pole, 150)을 포함한다.

주 자기극(120)의 3개의 자기극과 부 자기극(150)의 3개의 자기극은 각각 서로의 사이에 등 간격으로 번갈아 위치하고 있다.

부 자기극(150)에는 시스템에 일정한 자속을 부여해주는 영구자석(130), 분지 자기극(pole shoe, 140), 홀 센서(Hall sensor, 160)를 포함한다. 여기서, 분지 자기극(140)은 영구자석(130)으로부터 외주측의 단에 "ㄷ"자 형상으로 형성된다.

주 자기극(120)은 규소강판으로 적층하고, 이를 코일 감싸고 있는 구조를 가지며, 각 주 자기극(120)과 부 자기극(150)은 60도의 등 간격으로 서로 엇갈리게 배치되어 있다.

또한, 도 4에 도시된 바와 같이, 고정자(90)와 회전자(100)에는, 전자기 베어링이 회전시에 와전류 효과로 인한 전력손실을 최소화하기 위해 규소강판(190)이 약 0.1 mm의 두께로 적층된다.

또한, 자기 베어링의 위치 센서로서 홀 센서(160)를 분지 자기극(140)의 "ㄷ"자형 홈에 장착한다.

그러나, 홀 센서(160)를 사용하기 위해서는 설계 시에 크게 두 가지를 고려해야 한다. 첫 번째로 고려할 점은, 사용되는 홀 센서는 외부의 자기장의 세기에 대응되는 전압을 출력해주는 선형 홀 센서(Linear Hall effective sensor)인데, 상용화된 대부분의 홀 센서는 위치 센서로 쓰기에 매우 작은 분해능을 갖는다. 두 번째로 고려할 점은, 홀 센서 마운트의 위치이다. 홀 센서 마운트는, 위치 센서로 쓰기 위해서 제어 자속에 영향을 미치지 않고, 오직 회전자의 위치에 민감하게 자속 이 변할 수 있는 곳에 위치해야 한다.

따라서, 본 발명에서는 우선 홀 센서(160)가 위치할 곳으로 영구자석(130)이 위치한 부 자기극(150)을 선택하였다. 이는 영구자석의 큰 자기 저항 때문에 부 자기극(150)은 제어자속의 영향을 받지 않고 오직 회전자의 위치에만 영향을 받기 때문이다. 그러나, 부 자기극(150)은 높은 분해능의 홀 센서(160)가 측정할 수 없는 큰 자속 밀도를 갖는다. 따라서, 본 발명에서는 높은 분해능을 갖는 홀 센서를 쓸 수 있도록, 부 자기극(150) 은 영구자석(130)으로부터 외주측의 단의 형상을 "ㄷ"자형으로 형성한다. 이것이 분지 자기극(140)으로서, 대부분의 바이어스 자속은 영구자석(130)으로부터 외주측의 단인 분지 자기극(140)의 양끝으로 흐르게 되고, 아주 적은 양의 자속만이 홀 센서를 타겟으로 하여 흐름으로서, 높은 분해능을 갖는 홀 센서를 사용할 수 있게 된다.

한편, 도면에 도시된 점선은 각 부 자기극(150)에 위치한 영구자석(130)이 베어링 내부에 공급해주는 일정한 자속을 나타낸다. 이 일정한 자속을 바이어스 자속이라 한다.

여기서, 영구자석을 사용하지 않고 전자석만으로 이루어진 자기베어링에서는, 바이어스 자속을 부여해 주기 위하여 바이어스 전류를 지속적으로 공급해줘야 한다. 구체적으로 설명하면, 바이어스 자속은 영구자석(130)에서 발생되고, 분지 자기극(140)을 거치게 되며, 공극과 회전자(100)를 거쳐 옆 주 자기극(120)으로 각각 흐르게 된다.

또한, 실선은　주 자기극 ①에 제어 전류를 인가했을 경우, 제어 자속이 발생 하게 되는데, 이때 발생한 제어자속을 의미한다. 여기서, 제어 자속의 경로는 바이어스 자속과는 다르게 부 자기극(150)으로 흐르지 않는다. 이는 마치 전류, 저항 회로에서 전류를 자속과 유사하게 비교할 때, 부 자기극(150)에 위치한 영구자석(130)은 큰 전기 저항에 비교할 수 있다.

따라서, 제어자속은 부 자기극(150)에 거의 흐르지 않고 양 옆의 주 자기극(120)으로만 흐르게 된다. 즉, 부 자기극(150)은 제어 자속에 영향을 거의 받지 않고, 오직 회전자(100)의 위치가 변함에 따라서 변하는 공극에 의해서만 영향을 받는다. 이로 인하여, 홀 센서의 위치가 부 자기극이 적당하다는 것을 알 수 있다. 또한, 각 주 자기극의 자속 불균형을 유발한다. 즉, 제어전류를 인가한 주 자기극 ①에서는 바이어스 자속과 제어자속이 더해져서 자속밀도가 증가하게 되고, 나머지 주 자기극 ②, ③에서는 바이어스 자속에 제어자속이 감해져서 자속밀도는 감소하게 된다. 그 결과, 회전자는 주 자기극 ①이 끌어당기는 방향으로 힘을 받게 된다.

도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 분지 자기극에서 영구자석에 의해 형성된 바이어스 자속의 흐름을 나타낸 도면이다.

도 6에 나타난 바와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따른 분지 자기극은 회전자의 위치를 측정하기 위하여 부 자기극은 영구자석(130)으로부터 외주측의 단에 "ㄷ"자 형상으로 형성한다. 즉, 이를 분지 자기극(140)이라 하고, 이 형상을 가짐으로 인하여 대부분의 바이어스 자속은 영구자석(130)으로부터 외주측의 단에 형성된 분지 자기극(140)의 양 끝(F)으로 흐르게 되고, 아주 적은 양의 자속만이 홀 센서(160) 타겟으로 흐르게 된다.

따라서, 본 발명의 자기 베어링에서는 높은 분해능을 갖는 홀 센서(160)를 사용하여 높은 민감도를 가질 수 있다.

이하, 상기와 같이 구성된 3극 자기베어링의 제어시스템 및 제어방법에 대하여 도 7 및 도 8을 참조하여 설명하기로 한다.

도 7은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 하이브리드형 3극 자기 베어링 제어시스템에 사용된 3극 자기 베어링의 선형모델을 구현하기 위한 잉여좌표계와 직교좌표계를 나타낸 도면이다.

본 발명의 자기 베어링은 세 개의 주 자기극과 부 자기극이 120도 간격으로 위치한다. 이러한 3극 형상은, 그 형상에서 기인한 비선형성 때문에, 일반적인 직교 좌표계를 이용한 선형화 모델을 구성하기 힘들다. 구체적으로 설명하자면, 직교 좌표계를 이용하여 전자기력을 위치와 제어전류에 대해서 선형화할 때, 1차 선형화 계수로 표현할 수 없는 연성항이 나타나게 된다. 이는 직교 좌표계를 이용한 선형화가 불가능하다는 것을 의미한다. 따라서, 대부분의 3극 자기 베어링은 비선형 제어를 많이 이용한다.

이에 대하여, 본 발명은 영구자석을 이용한 하이브리드형 3극 자기 베어링에서 120도 등 간격으로 이루어진 잉여좌표계를 이용하여 각 축에 독립적인 간단한 PD 제어기를 구성하여줌으로써, 자기 베어링 시스템에 대하여 비연성 제어할 수 있다.

본 발명에서는 선형 모델을 위해 시스템의 형상과 같은 120도 등 간격으로 이루어진 잉여좌표계(q₁, q₂, q₃)를 사용한다. 여기서, 잉여좌표계는 하나의 구속 조건식인 [수학식 1]을 항상 만족하여야 하는데 이는 다음과 같다.

그리고, 잉여좌표계를 이용해서 시스템을 모형화하기 앞서 물리좌표계(y, z)와 잉여좌표계(q₁, q₂, q₃) 사이의 변환 행렬이 필요하다.

도 7을 참조로 하여, 두 좌표계(잉여좌표계와 직교좌표계) 사이의 관계를 설명하기로 한다.

우선, [수학식 2]는 변환 행렬, T_S이다. 또한, 본 발명의 시스템에서는

이다. 시스템의 운동방정식을 유도할 때, 물리 좌표계(y, z)로 표현되는 운동방정식을 식(2)의 변환행렬을 이용하여 잉여좌표계(q₁, q₂, q₃)로 표현할 수 있다.

　여기서 변수, 0은 단순히 두 좌표계의 좌표 수를 맞춰주기 위한 모조 변수이다.

도 8은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 하이브리드형 3극 자기베어링의 제어시스템에 사용된 반경방향 자기 베어링의 잉여좌표계를 설명하기 위한 도면이다. 도 8을 참조로 하여, 자기베어링의 모형화에 관하여 설명하기로 한다. 우선, Ｋ^*와 ｆ _i 는 각각 자기 베어링의 위치강성과 각 방향으로의 전자기력을 의미한다. 그리고, 이하에서는 라그랑지 방정식(Lagrange equation)과 잉여좌표계를 이용하여 운동방정식을 표현 하고자 한다. 그러나, 2자유도의 시스템을 3개의 잉여좌표계를 이용하여 모델링을 하기 때문에, 1개의 홀로노믹 구속 조건(holonomic constraint)이 존재한다는 것은 자명하다. 그 구속조건은 [수학식 1]과 같다.

이는 홀로노믹 구속조건이 있는 라그랑지 방정식이 필요함을 의미한다. 그리고, [수학식 3]이 홀로노믹 구속조건이 있는 라그랑지 방정식(Lagrange eqaution for holonomic constraints)이다. 여기서, L은 라그랑지안(Lagrangian)이고, λ _i 는 라그랑지 승수(Lagrange multiplier)이다. 물리적으로 라그랑지 승수는 구속조건식인 [수학식 1]을 만족시키는 힘이다. [수학식 1]을 고려한 라그랑지안, L은 [수학식 4]와 같다.

[수학식 1]과 [수학식 4]를 이용하여 [수학식 3]을 잉여좌표계의 각 축에 대해 다음과 같이 나타낼 수 있다.

그리고, [수학식 5]에서 λ _i 는 각 축의 전자기력의 힘의 합으로 나타나는 것을 알 수 있다.

위에서 유도된 λ _i 을 운동방정식에 대입하여 정리하면 다음과 같은데,

여기서, 질량과 강성 행렬은 대각화되며, 연성항이 없음을 알 수 있으나, 전자기력 행렬은 서로 연성되었음을 알 수 있다. 이 연성 항을 없애기 위하여, 본 발명의 자기베어링의 각 축에 독립적인 PD제어기를 설치하고, 이를 적용하면 각 축의 전자기력은 다음과 같이 구해질 수 있다.

여기서, K _i 는 전류 강성, i _j 는 각 축의 제어전류를 의미하며, K _s , K _A 는 각각 센서와 전력증폭기 게인을 각각 나타낸다. 그리고, K _p , K _d 는 P, D 게인을 말한다. [수학식 8]을 [수학식 7]에 적용하면 운동방정식이 아래 식과 같이 대각화된다.

[수학식 9]에서 알 수 있듯이, 시스템의 운동방정식은 어느 축으로든 같은 식을 갖으며 같은 P, D 게인을 사용한다는 것을 알 수 있다. 특히, 초기에 전자기력의 연성항이 각축에 동일한 PD제어기를 이용하여 사라지고 대각화됨을 확인할 수 있다.

따라서, 상기와 같이 영구자석을 이용한 하이브리드형 3극 자기 베어링에서 120도 등 간격으로 이루어진 잉여좌표계를 이용하여 각 축에 독립적인 간단한 PD 제어기를 구성하여 줌으로써, 시스템의 운동방정식을 구성함에 있어서 간단한 형태가 되고, 전자기력의 연성항이 제거되어 1자유도의 독립적인 운동방정식을 이용할 수 있다.

또한, 대칭성을 이용하여 이득값의 선정개수를 줄일 수 있고, 센서에서 받은 3개의 신호를 모두 사용할 수 있다.

이와 같이, 상술한 본 발명의 기술적 구성은 본 발명이 속하는 기술분야의 당업자가 본 발명의 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다.

그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로서 이해되어야 하고, 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타나며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

도 1은 일반적인 3극 자기베어링의 자속 분포를 나타낸 도면.

도 2는 이극 배열형(heteropolar) 자기 베어링과 동극 배열형(homopolar) 자기 베어링의 단면을 나타낸 도면.

도 3은 종래 회전 원판형 자기 베어링의 구조를 나타낸 단면도.

도 4는 본 발명에 사용된 전자기 베어링 시스템의 구조를 나타낸 도면.

도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 반경방향 전자기 베어링의 구조를 설명하기 위한 도면.

도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 분지 자기극에서 영구자석에 의해 형성된 바이어스 자속의 흐름을 나타낸 도면.

도 7은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 하이브리드형 3극 자기 베어링 제어시스템에 사용된 3극 자기 베어링의 선형모델을 구현하기 위한 잉여좌표계와 직교좌표계를 나타낸 도면.

도 8은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 하이브리드형 3극 자기베어링의 제어시스템에 사용된 반경방향 자기 베어링의 잉여좌표계를 설명하기 위한 도면.

[도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명]

100: 회전자 110: 코일

120: 주 자기극 130: 영구자석

140: 분지 자기극 150: 부 자기극

160: 홀 센서

Claims

3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 상기 3개의 자기극 각각에는 코일이 감겨져 있는 주 자기극과, 3개의 자기극이 120도 간격으로 부채살 형상으로 배열되고, 상기 3개의 자기극 각각의 외주측의 단에는 영구자석이 설치되어 있는 부 자기극을 포함하는 고정자; 및

상기 고정자의 주위를 둘러싸고 있는 회전자

를 포함하며,

상기 주 자기극의 3개의 자기극과 상기 부 자기극의 3개의 자기극은 각각 서로의 사이에 등 간격으로 번갈아 위치하고 있으며,

상기 부 자기극은 상기 영구자석으로부터 외주측의 단에 "ㄷ"자 형상으로 형성된 분지 자기극을 더 포함하고 있고,

상기 고정자 및 회전자상에 약 0.1 mm 두께의 규소강판을 적층한,

하이브리드형 3극 자기 베어링.
제1항에 있어서,

상기 분지 자기극의 "ㄷ"자 홈에 변위센서가 설치된, 하이브리드형 3극 자기 베어링.
제2항에 있어서,

상기 변위센서는 높은 분해능을 가지는 홀 센서인, 하이브리드형 3극 자기 베어링.
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제1항에 기재된 하이브리드형 3극 자기 베어링의 선형 모델을 구현하여 이를 제어하는 하이브리드형 3극 자기 베어링의 제어방법이고,

120도 등 간격으로 이루어진 잉여좌표계(q₁, q₂, q₃)를 도입하고, 상기 잉여좌표계의 3개의 축 각각에 독립적으로 PD 제어기를 설치하여, 상기 선형 모델을 구현하는,

하이브리드형 3극 자기 베어링의 제어방법.
제7항에 있어서,

상기 PD 제어기는 하이브리드형 3극 자기 베어링의 운동방정식에 있어서 전자기력 행렬을 대각화시키는, 하이브리드형 3극 자기 베어링의 제어방법.