KR100946281B1 - 에너지 전이 가능 어븀 도핑 실리카 및 그의 제조방법 - Google Patents

에너지 전이 가능 어븀 도핑 실리카 및 그의 제조방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 졸겔법(Sol-Gel method)으로 생성된 에너지 전이가 가능한 어븀 도핑 실리카(Erbium-doped Silica) 및 그 제조방법에 관한 것이다.
TEOS(Tetraethyl orthosilicate; Si(OC2H5)4), 에탄올, HCl, 질산어븀수화물( Er(NO3)3·5H2O)을 이용하여 졸겔법에 의하여 어븀도핑 실리카를 생성한다.
상온에서 TEOS(Tetraethyl orthosilicate; Si(OC2H5)4), 에탄올, HCl용액을 혼합하여 교반하는 단계(1); 질산어븀수화물(Er(NO3)3·5H2O)을 에탄올에 용해하는 단계(2); 상기 단계(1)과 상기 단계(2)에서 생성된 용액을 혼합하여 교반한 후 건조하는 단계(3); 상기 단계(3)에서 생성된 건조물을 분쇄하여 분말을 형성하는 단계(4); 상기 단계(4)에서 생성된 분말을 열처리 하는 단계(5)로 이루어진 졸겔법에 의하여 어븀도핑 실리카를 생성한다.
졸겔, 어븀, 도핑, 실리카

Description

에너지 전이 가능 어븀 도핑 실리카 및 그의 제조방법{Energy Transferable Erbium doped Silica and its making method}
제1도는 Er3+ 도핑 광섬유 이용한 EDFA의 일반적인 기본구조도
제2도는 어븀 이온의 UV-Visible 흡수 스펙트럼과 어븀 이온의 근적외선방출 스펙트럼
제3도는 실리콘 나노크리스탈에서 어븀 이온으로 에너지 전이가 발생하는 현상
제4도는 종래의 어븀 도핑 실리카에서 나타나는 스펙트럼
제4a도는 어븀 도핑 실리카의 흡수 스펙트럼
제4b도는 어븀 도핑 실리카의 방출 스펙트럼
제5도는 종래의 어븀 임프란트(implant) 실리콘 나노크리스탈에서 나타나는 스펙트럼
제5a도는 어븀 임프란트 실리콘 나노크리스탈의 흡수 스펙트럼
제5b도는 488㎚의 광원으로 펌핑하였을 때 나타나는 어븀 임프란트 실리콘 나노크리스탈의 방출 스펙트럼
제6도는 본 발명의 어븀 도핑 실리카의 스펙트럼
제6a도는 본 발명의 어븀 도핑 실리카의 흡수 스펙트럼
제6b도는 본 발명의 어븀 도핑 실리카의 방출 스펙트럼
본 발명은 졸겔법(Sol-Gel method)에 의하여 생성된, 에너지 전이가 가능한 어븀 도핑된 실리카(Erbium-doped Silica) 및 그의 제조방법에 관한 것이다.
광신호를 보다 효율적으로 전송할 수 있는 광통신 기술 중 가장 기본적인 기술요소는 광증폭기이다. 이러한 광증폭기에는 크게 반도체 광증폭기와 광섬유 증폭기가 있다. 특히, 광섬유 증폭기는 플루오라이드 유리(Fluoride glass) 등의 개발과 같은 광섬유 제조기술의 등장으로 가시광선 영역에서만 가능한 능동소자의 동작특성이 적외선 영역으로 확대되었으며 1987년 광섬유에 어븀(Erbium)을 도핑한 광증폭기가 등장함으로써 광섬유의 최저손실 파장인 1540 ㎚ 대에서 동작이 가능하게 되었다.
어븀 도핑된 광섬유 증폭기, 즉, EDFA(Erbium-Doped Fiber Amplifiers)는 1540 ㎚ 파장대에서 0.18 ㏈/㎞ 이하의 매우 낮은 손실률을 갖지만 아직 그 세기가 미흡하고 장거리를 지남에 따라 그 세기가 현저하게 저하됨으로 30 내지 40 ㎞ 거리마다 펌핑(pumping) 광원을 사용하는 증폭기를 사용하여야 한다.
일반적인 EDFA의 기본구조는 도1에 나타나 있다. 0.1% 이하의 어븀이 도핑된 광섬유에 펌핑 광원인 레이저와 광신호가 합쳐져 들어가고 증폭된 광신호는 파장분할 다중화기에 의해 여러 갈래의 광섬유로 분리된다.
EDFA의 기본동작원리는 기저상태의 어븀 이온이 광자와 충돌하여(혹은 에너 지를 흡수하여) 상위 에너지 준위로 펌핑된 후 첫 번째 여기상태인 4I13/2 상태로 비발광 전이가 일어나고 광신호가 지나가면서 광신호와 같은 파장의 빛을 유도방출하게 하여 증폭된 광신호를 얻게 된다. Er3+ 도핑 광섬유는 여러 파장에서 펌핑될 수 있으며, 특히 980㎚ 및 1480㎚에서 흡수가 가장 효율적으로 이루어진다. 도2는 어븀 이온의 UV-Visible 흡수 스펙트럼과 어븀 이온의 근적외선방출 스펙트럼이다.
도2로부터 알 수 있듯이 Er3+ 도핑 광섬유는 980㎚ 또는 1480㎚ 파장 레이저로 어븀을 직접 여기시키고 신호가 지나가면서 유도방출(Stimulated Emission)을 일으켜 신호를 증폭시키고 있다.
그러나, 어븀의 980㎚ 또는 1540㎚ 파장에 해당하는 에너지 준위는 4f-4f 전이에 의한 것으로 이는 금지대역 전이(forbidden transition)로 강도(intensity)가 매우 약하다는 문제점이 있다.
한편, Er3+ 도핑 광섬유의 이와 같은 문제점을 해결하기 위하여 어븀을 실리콘 나노크리스탈(silicon nanocrystal)에 심어서(implanting) 실리콘 나노크리스탈에 흡수된 빛 에너지가 어븀으로 이동하는 1540㎚ 파장의 빛을 방출하는 메카니즘이 연구되고 있다.
도3은 실리콘 나노크리스탈에서 어븀으로 에너지 전이가 발생하는 현상을 도시한 것으로 외부 광원으로부터 공급되는 빛 에너지를 흡수하여 여기된 실리콘 나노크리스탈의 전자들이 어븀을 불안정 상태의 에너지 준위로 천이시킨 후 어븀은 준안정상태(4I13/2 state)로 모이게 되고 이때 4I13/2 → 4 I15/2 전이에 해당하는 파장을 갖는 빛을 입사하게 되면 준안정상태에 존재하던 어븀이 기저상태로 떨어지면서 유도방출현상이 발생한다.
이와 같은 현상은 실제로 웨이퍼(wafer) 표면에 실리콘 나노크리스탈을 증착하고 그 위에 어븀 이온을 임프란팅(implanting)하여 제작된 박막으로부터 관찰되고 있다.
그러나 어븀을 임프란팅한 실리콘 나노크리스탈은 에너지 전이에 의한 유도방출이라는 점에서 매우 효과적으로 증폭을 하나 박막형태로서 2 차원 평면상에서 일어나는 현상에 불과하여 도파관 형태로는 가능하나 3 차원 상의 증폭장치로는 부적당하다.
본 발명은 전술한 문제점을 해결하고자 안출된 것으로써, 어븀이 아닌 다른 물질로 흡수된 빛 에너지가 어븀으로 전이되어 1540㎚ 파장의 빛을 방출하는 분말상태의 어븀 도핑 실리카(Erbium-doped Silica)를 얻고자 하는데 목적이 있다.
또한, 본 발명은 유리나 가네트(Garnet) 등과 같은 물질에 도핑되어 다른 물질에 흡수된 빛 에너지가 어븀으로 전이되어 1540㎚ 파장의 빛을 방출할 수 있는 분말상태의 어븀 도핑 실리카(Erbium-doped Silica)를 얻고자 하는데 목적이 있다.
이하 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
본 발명의 어븀 도핑 실리카는 졸겔법에 의해 아래의 공정:
상온에서 TEOS(Tetraethyl orthosilicate; Si(OC2H5)4), 에탄올, HCl용액을 혼합하여 교반하는 단계(1);
질산어븀수화물(Er(NO3)3·5H2O)을 에탄올에 용해하는 단계(2);
상기 단계(1)과 상기 단계(2)에서 생성된 용액을 혼합하여 교반한 후 건조하는 단계(3);
상기 단계(3)에서 생성된 건조물을 분쇄하여 분말을 형성하는 단계(4);
상기 단계(4)에서 생성된 분말을 열처리 하는 단계(5)에 따라 제조된다.
그 실시예를 보다 구체적으로 설명하면, 상온에서 TEOS(Tetraethyl orthosilicate; Si(OC2H5)4) 23.0 중량부, 에탄올 5.0 중량부, 0.025몰 HClL 8.1 중량부를 섞은 후 1 시간 동안 마그네틱 스터러(magnetic stirrer)로 젓는다. 질산어븀수화물, Er(NO3)3·5H2O, 0.2 중량부를 에탄올 3.95 중량부에 녹인 후 TEOS 23.0 중량부, 에탄올 5.0 중량부 및 0.025몰 HCl 8.1 중량부 용액에 섞어서 (이때에 TEOS, 에탄올, 물의 비는 1:4:4 정도이고 pH는 대략 4정도이다) 5일간 밀폐된 용기안에서 교반시킨 후 뚜껑을 열어서 에탄올이 자연적으로 증발하게 하여 고체를 만든다. 이렇게 얻어진 고체를 오븐에서 150℃로 24시간 정도 건조시킨 후 곱게 갈아 분말상태로 만든 후 위 분말을 800℃에서 10시간 정도 가열한다.
도4는 종래의 어븀 도핑 실리카에서 나타나는 스펙트럼이다.
도4(a)는 어븀 도핑 실리카의 흡수 스펙트럼으로 378㎚ 파장과 520㎚ 파장에서 흡수가 크게 나타날 뿐 나머지 영역에서는 거의 흡수가 일어나지 않는다.
도4(b)는 어븀 도핑 실리카의 방출 스펙트럼으로 1540㎚ 파장 근처에서 피크를 이루고 있다.
도5는 종래의 어븀 임프란트 실리콘 나노크리스탈에서 나타나는 스펙트럼이다.
도5(a)는 어븀 임프란트 실리콘 나노크리스탈의 흡수 스펙트럼으로 상대적인 강도에 차이가 있으나 300㎚ 파장에서 500㎚ 파장에 걸쳐 연속적으로 일정 크기를 갖는 흡수 스펙트럼이 나타난다.
도5(b)는 488㎚ 파장의 광원으로 펌핑하였을 때 나타나는 어븀 임프란트 실리콘 나노크리스탈의 방출 스펙트럼이다. 여타와 마찬가지로 1540㎚ 파장 대에서 강한 피크(peak)를 이루고 있음을 알 수 있다.
본 발명에서 얻어진 분말 시료 0.04g과 KBr 0.20g을 섞어서 곱게 갈아 펠렛(pellet)을 만들어 분광학적 데이터를 얻었다.
도6은 본 발명에서 얻어진 분말, 즉, 어븀 도핑 실리카에 대한 분광학적 실험으로 얻은 스펙트럼이다.
도6(a)는 본 발명의 어븀 도핑 실리카의 흡수 스펙트럼이다.
도4(a)에서와 마찬가지로 378㎚ 파장과 520㎚ 파장에서 강한 흡수가 일어나고 있으며 종래 어븀 도핑 실리카에서와는 달리 기타 파장에서도 상당한 크기를 갖는 흡수 스펙트럼이 나타나고 있다.
도6(b)는 본 발명의 어븀 도핑 실리카의 방출 스펙트럼으로 300㎚ 파장에서 500㎚ 파장영역의 UV-Visible 램프를 광원으로 펌핑하였을 때 나타나는 스펙트럼이다.
도4(b)나 도5(b)에서와 마찬가지로 1540㎚ 파장에서 최대 피크를 갖는 어븀 특유의 방출 스펙트럼이 나고 있다. 도6(a)와 도6(b)로부터 알 수 있듯이 본 발명의 어븀 도핑 실리카에 종래와 같이 980㎚나 1480㎚의 특정된 레이저 등을 펌핑용 광원으로 사용하지 않고, 일반적인 300㎚에서 500㎚ 영역의 UV-Visible 램프나 LED(Light Emitting Diode)을 펌핑용 광원으로 사용한다하더라도 1540㎚ 파장에서 최대 피크를 갖는 어븀 특유의 방출 스펙트럼을 갖는 증폭기를 만들 수 있음을 알 수 있다.
본 발명의 어븀 도핑 실리카는 종래의 어븀 도핑 실리카와 마찬가지로 378㎚ 파장과 520㎚ 파장에서 피크를 갖고 있으면서도 나머지 파장 영역에서도 일정 크기를 갖는 흡수 스펙트럼이 나타나므로 흡수 스펙트럼에서 피크를 이루고 있는 378㎚ 파장과 520㎚ 파장이 아닌 파장을 갖는 광원을 펌핑 광원으로 사용한다하더라도 본 발명의 어븀 도핑 실리카를 광증폭 기능을 갖도록 사용할 수 있다.
본 발명의 분말상태의 어븀 도핑 실리카는 궁극적으로 실리카나 Garnet에 고르게 도핑하여 원통형 로드(rod)를 만들어 펌핑 광원으로 레이저를 사용하지 않고 일반적인 300㎚에서 500㎚ 영역의 UV-Visible 램프나 LED를 사용함으로써 경제적이면서도 효율적인 광증폭기를 만들 수 있다.
본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예를 설명하였으나 본 발명의 범위에서 벗어나지 않은 한도 내에서 다양한 변형이 가능함은 물론이다.
이상에서 설명한 바와 같이 본 발명은 졸겔법에 의하여 어븀 도핑 실리카(Erbium-doped Silica)를 생성함으로써 광증폭시 펌핑 광원을 300㎚에서 500㎚ 영역의 일반 UV-Visible 램프를 사용할 수 있다.
또한, 본 발명은 졸겔법에 의하여 어븀 도핑 실리카(Erbium-doped Silica)를 생성함으로써 다른 물질에 흡수된 빛 에너지가 어븀으로 전이되어 1540㎚ 파장의 빛을 방출하는 효율적인 광증폭 기능을 수행할 수 있다.
또한, 본 발명의 분말상태의 어븀 도핑 실리카(Erbium-doped Silica)를 유리나 가네트(Garnet) 등과 같은 물질에 도핑시켜 다른 물질에 흡수된 빛 에너지가 어븀으로 전이되어 1540㎚ 파장의 빛을 방출하는 광증폭기로 이용될 수 있다.

Claims (6)

  1. 삭제
  2. 상온에서 TEOS(Tetraethyl orthosilicate; Si(OC2H5)4), 에탄올, HCl용액을 혼합하여 교반하는 단계(1);
    질산어븀수화물(Er(NO3)3·5H2O)을 에탄올에 용해하는 단계(2);
    상기 단계(1)과 상기 단계(2)에서 생성된 용액을 혼합하여 교반한 후 건조하는 단계(3);
    상기 단계(3)에서 생성된 건조물을 분쇄하여 분말을 형성하는 단계(4);
    상기 단계(4)에서 생성된 분말을 열처리 하는 단계(5)로 이루어진 졸겔법에 의하여 생성한 어븀도핑 실리카 생성방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 단계(3)은 소정시간 상온에서 자연 건조하는 단계(3-1)를 거쳐 소정 시간 소정의 온도로 강제 건조하는 단계(3-2)를 포함하는 것을 특징으로 하는 졸겔법에 의하여 생성한 어븀도핑 실리카 생성방법.
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제2항의 방법에 의해 생성되고 250nm 내지 550nm의 파장을 흡수 대역으로 하는 어븀도핑 실리카.
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR200481650Y1 (ko) 2016-04-07 2016-10-27 (주)제일산업 가이드레일의 처음과 마지막 부분에 장착되는 충격흡수형 단부처리장치

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH02293332A (ja) * 1989-05-01 1990-12-04 Shin Etsu Chem Co Ltd 希土類元素ドープ石英ガラスの製造方法
US5262365A (en) 1990-02-05 1993-11-16 The Furukawa Electric Co., Ltd. Quartz glass doped with rare earth element and production thereof
KR20000060052A (ko) * 1999-03-11 2000-10-16 윤종용 내부에 격자가 형성된 어븀 첨가 광섬유 및 그 제조방법
EP1132349A1 (en) 2000-03-10 2001-09-12 Corning Incorporated Erbium-doped multicomponent glasses manufactured by the sol-gel method

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH02293332A (ja) * 1989-05-01 1990-12-04 Shin Etsu Chem Co Ltd 希土類元素ドープ石英ガラスの製造方法
US5262365A (en) 1990-02-05 1993-11-16 The Furukawa Electric Co., Ltd. Quartz glass doped with rare earth element and production thereof
KR20000060052A (ko) * 1999-03-11 2000-10-16 윤종용 내부에 격자가 형성된 어븀 첨가 광섬유 및 그 제조방법
EP1132349A1 (en) 2000-03-10 2001-09-12 Corning Incorporated Erbium-doped multicomponent glasses manufactured by the sol-gel method

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR200481650Y1 (ko) 2016-04-07 2016-10-27 (주)제일산업 가이드레일의 처음과 마지막 부분에 장착되는 충격흡수형 단부처리장치

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