KR100939104B1 - 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법 - Google Patents

경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR100939104B1
KR100939104B1 KR1020090079408A KR20090079408A KR100939104B1 KR 100939104 B1 KR100939104 B1 KR 100939104B1 KR 1020090079408 A KR1020090079408 A KR 1020090079408A KR 20090079408 A KR20090079408 A KR 20090079408A KR 100939104 B1 KR100939104 B1 KR 100939104B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
run length
scaling factor
moving average
hardness
control chart
Prior art date
Application number
KR1020090079408A
Other languages
English (en)
Inventor
진창호
Original Assignee
경희대학교 산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 경희대학교 산학협력단 filed Critical 경희대학교 산학협력단
Priority to KR1020090079408A priority Critical patent/KR100939104B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100939104B1 publication Critical patent/KR100939104B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/20—Analysis of motion
    • G06T7/269—Analysis of motion using gradient-based methods
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/418—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM]
    • G05B19/41875—Total factory control, i.e. centrally controlling a plurality of machines, e.g. direct or distributed numerical control [DNC], flexible manufacturing systems [FMS], integrated manufacturing systems [IMS] or computer integrated manufacturing [CIM] characterised by quality surveillance of production
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/42—Servomotor, servo controller kind till VSS
    • G05B2219/42159—ARMA, AR autoregressive for poles, MA moving average model for zeros, in combination

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Information Retrieval, Db Structures And Fs Structures Therefor (AREA)

Abstract

본 발명은 지수가중평균 관리도 설계 시스템 및 방법으로서, 특히 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법에 관한 것이다. 본 발명은 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템에 있어서 경도 검색 방법을 이용하여 자동 또는 준자동으로 설계를 진행할 수 있으므로 잘못된 관리도의 설계로 인한 성능 저하를 예방할 수 있는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 공정에 대한 기본적인 정보 제공만으로 여러 대안의 지수가중이동평균 관리도들의 직접적인 비교 없이도 관리도 설계를 달성하게 하여 효율성을 제공할 수 있는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법을 제공할 수 있다.
경도, 지수가중이동평균, 관리도, 설계, 시스템, 가중치, 관리한계선

Description

경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법{DESIGN SYSTEM OF EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE CONTROL CHART USING GRADIENT-BASED SEARCH METHOD AND DESIGN METHOD THEREOF}
본 발명은 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법으로서, 특히 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법에 관한 것이다.
관리도는 1920년대 미국 Bell 연구소의 Shewhart에 의해 최초로 제안되었다. 그 후 많은 연구와 발전을 거듭하여 품질관리에서 중요한 도구로서 사용되고 있다. 이러한 관리도 중 대표적인 관리도는 Shewhart 관리도, Page가 제안한 누적합(CUSUM) 관리도, Roberts에 의해 시작된 지수가중이동평균(EWMA) 관리도 등이 있다.
이러한 관리도의 성능은 설계 절차를 통해 결정되는 여러 관련 모수값들에 의해 좌우된다. 하지만, 종래에는 독립적이고 동일한 분포(i.i.d.)를 따르는 측정치에 한해 지수가중 이동 평균(EWMA)의 설계 시 참조할 수 있는 표가 제시되었으나 한 종류의 평균 이동과 소수의 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00001
) 수준에 관한 것으로 운용의 폭이 좁은 문제점이 있다. 더욱이 복잡한 모수들을 결정해야만 하는 자기상관 데이터에 대해서는 낮은 수준의 참조표와 휴리스틱(heuristic) 기법만 존재하며, 이와 같이 최적화되지 못한 관리도 설계는 성능의 저하로 귀결된다.
본 발명의 목적은 자기상관(autocorrelation) 특성을 보이는 공정 데이터들에 대한 지수가중이동평균 관리도 설계 시에 현장작업자들의 개입을 요하지 않고 자동 또는 준자동으로 설계를 진행할 수 있는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 목적은 공정에 대한 기본적인 정보 제공만으로 여러 대안의 지수가중이동평균 관리도들의 직접적인 비교 없이도 관리도를 설계할 수 있는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
상술한 목적을 달성하기 위해 본 발명은 자동회귀 이동 평균 모델, 탐지하고자 하는 평균 변동의 패턴과 크기, 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이 및 사용자 설정 초기 가중치와 관리한계선의 스켈링 펙터(scaling factor)를 입력하는 입력부와, 상기 자동회귀 이동 평균 모델, 탐지하고자 하는 평균 변동의 패턴과 크기, 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이 및 사용자 설정 초기 가중치와 관리한계선의 스켈링 펙터를 기초로 이상상태 평균 런 길이의 최소값을 구하는 경도 검색부와, 상기 경도 검색부에서 매 반복시점마다 구해진 가중치와 관리한계선의 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이와 해당 시점까지의 국부 최적 후보(local optimum candidate) 가중치와 관리한계선의 국부 최적 후 보(local optimum candidate) 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이를 비교하여 국부 최적 후보 가중치와 관리한계선의 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 갱신하는 비교부를 포함하는 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템을 제공한다. 이때, 상기 경도 검색부는 경도 검색 방법을 이용하여 이상상태 평균 런 길이의 최소값을 제공하는 지수가중이동평균 관리도의 가중치와 관리한계선의 스켈링 펙터를 구한다. 본 발명에서 사용되는 지수가중이동평균 관리도는 관리한계선이 ㅁ1에 고정되며, 관리한계선을 ㅁ1에 고정하면서 정상상태 평균 런 길이를 제공할 수 있도록 설계하기 위한 스켈링 펙터(
Figure 112009052452326-pat00002
)와 지수가중이동평균을 위한 가중치(
Figure 112009052452326-pat00003
)를 모수로 가지며, 시점(
Figure 112009052452326-pat00004
)에서의 관리도 통계량은
Figure 112009052452326-pat00005
로 나타낸다.
또한, 본 발명은 자동회귀 이동 평균 모델, 탐지하고자 하는 평균 변동의 패턴과 크기, 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이 및 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터를 기초로 경도 검색 방법을 이용하는 지수가중이동평균 관리도 설계 방법에 있어서, 자동회귀 이동 평균 모델, 탐지하고자 하는 평균 변동의 패턴와 크기, 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이 및 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터를 입력하는 단계와, 상기 자동회귀 이동 평균 모델, 탐지하고자 하는 평균 변동의 패턴과 크기, 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이 및 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터를 기초로 경도 검색 방법을 이용하여 이상상태 평균 런 길이가 최소인 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계와, 검색 과정 중 고려되는 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길이와 사용자 설정 정상상태 평균 런길이를 비교하여 같지 않으면 스켈링 펙트를 증감시켜 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 제공하도록 하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법을 제공한다.
상기 자동회귀이동평균 모델, 탐지하고자 하는 평균 변동의 패턴과 크기, 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이 및 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터를 기초로 경도 검색 방법을 이용하여 이상상태 평균 런 길이가 최소인 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계는 정상상태 평균 런 길이를 계산하는 단계와, 상기 정상상태 평균 런 길이와 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 비교하는 단계와, 가중치와 스켈링 펙터로 이루어진 2차원 공간에서 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이의 상기 가중치와 스켈링 펙터에서의 경도와 이상상태 평균 런 길이의 상기 가중치와 스켈링 펙터에서의 경도를 구하는 단계와, 상기 이상상태 평균 런 길이의 경도를 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이에 대한 경도와 직교한 벡터에 투영하여 검색 방향을 결정하고 스텝사이즈 세트(step size set) {0.001, 0,01, 0.05, 0.2} 중 하나의 스텝사이즈(step size)에 대해 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계와, 도출된 최적 가중치와 최적 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평가 런 길이와 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 비교하여 같지 않으면 스켈링 펙터를 증감시켜 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 제공하도록 하는 단계와, 4가지의 증가 크기에 대한 각각의 검색 최종 결과치 중 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이와 최소의 이상상태 평균 런 길이를 제공하는 가중치와 스켈링 펙터를 선별하는 단계를 포함한다. 단, 경도 검색방법에 대한 입력값으로 주어지는 사용자 설정 초기 가중치와 스켈링 펙터가 상기 사용자 설정 정상상태를 제공하지 못할 경우에 한해 스켈링 펙터를 증감시켜 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 제공하도록 하는 단계를 거친다.
정상상태 평균 런 길이를 계산하는 단계는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점(iteration)에서의 각 스텝사이즈(step size)에 따라 구해지는 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도 각각에 대해 정상상태 평균 런 길이를 계산한다. 상기 정상상태 평균 런 길이와 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 비교하는 단계는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점(iteration)에서의 j번째 스텝사이즈(step size)에 대한 가중치
Figure 112009052452326-pat00006
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00007
을 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길이가 설계 시 사용자가 희망하는 정상상태 평균 런 길이와 같다면 다음 반복시점으로 진행하고 다르다면 정상상태 평균 런 길이에 대한 스켈링 펙터의 편미분값을 이용하여 정상상태 평균 런 길이와 동일한 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 만족시키는 모수
Figure 112009052452326-pat00008
를 찾는 단계로 진행된다. 상기 j는 스텝사이즈(step size)에 대한 색인 변수이며 값으로 1, 2, 3, 4를 갖는다. 상기
Figure 112009052452326-pat00009
는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점(iteration)에서의 j번째 스텝사이즈(step size)에 대한 가중치이고, 상기
Figure 112009052452326-pat00010
는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점(iteration)에서의 j번째 스 텝사이즈(step size)에 대한 스켈링 펙터이다. 상기
Figure 112009052452326-pat00011
를 찾을 경우
Figure 112009052452326-pat00012
를
Figure 112009052452326-pat00013
로 갱신하고, 다음 반복시점(iteration)의 경도검색을 위해
Figure 112009052452326-pat00014
와
Figure 112009052452326-pat00015
에 대해 정상상태 평균 런 길이의 경도와 이상상태 평균 런 길이의 경도를 구하고, 상기
Figure 112009052452326-pat00016
를 찾지 못할 경우'j번째 스텝사이즈(step size)에 대해 실행불가능(infeasible)' 메시지를 출력한다. 다음 반복시점으로 진행할 조건을 만족한다면, i번째 반복시점(iteration)에서 각 스텝사이즈(step size)에 대해 검색 결과치로 얻어진 가중치
Figure 112009052452326-pat00017
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00018
중에서 최소의 이상상태 평균 런 길이를 제공하는 가중치와 스켈링 펙터를 i번째 반복시점(iteration)에서의 최종 검색 결과치로 결정하고 각각
Figure 112009052452326-pat00019
와
Figure 112009052452326-pat00020
로 표기한다. 이러한 과정은 모든 스텝사이즈(step size)에 대해 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이을 제공하는 가중치
Figure 112009052452326-pat00021
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00022
를 찾지 못할 때까지 계속 된다. 만약, 모든 스텝사이즈(step size)에 대해 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이을 제공하는 가중치
Figure 112009052452326-pat00023
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00024
를 찾지 못할 경우'모든 스텝사이즈(step size)에 대해 실행불가능(infeasible)' 메시지를 출력하고 검색을 중단하고, (i-1)번째 반복시점(iteration)까지의 국부 최적 후보 모수값, 즉 (i-1)번째 반복시점(iteration)에서의 최종 검색 결과치
Figure 112009052452326-pat00025
를 상기 입력부에서 주어진 자동회귀 이동평균 모델과 관심 평균 변동에 대하여 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법에 의해 얻어진 국부 최적 가중치
Figure 112009052452326-pat00026
와 국부 최적 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00027
로 결정하고 출력한다.
상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점(iteration)의 검색 시작점으로 (i-1)번째 반복시점(iteration)의 최종 검색 결과치로 얻어진 가중치
Figure 112009052452326-pat00028
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00029
을 사용한다. i=1인 반복시점의 검색 시작점은 입력부에서 주어진 사용자 설정 초기 가중치
Figure 112009052452326-pat00030
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00031
가 사용된다. 정상상태 평균 런 길이를 ARL0라 표기하고, 이상상태 평균 런 길이를 ARL1이라 표기했을 때, 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점(iteration)에서 검색 방향을 결정하기 위해 사용되는 ARL0와 ARL1에 대한 상기 검색 시작점
Figure 112009052452326-pat00032
와
Figure 112009052452326-pat00033
의 경도는
Figure 112009052452326-pat00034
,
Figure 112009052452326-pat00035
,
Figure 112009052452326-pat00036
와
Figure 112009052452326-pat00037
식에 의해 계산된다. 상기
Figure 112009052452326-pat00038
는 가중치이고, 상기
Figure 112009052452326-pat00039
는 스켈링 펙터이며, 상기
Figure 112009052452326-pat00040
는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 반복시점(iteration)이다.
상기 이상상태 평균 런 길이의 접선을 상기 정상상태 평균 런 길이의 접선과 직교하는 벡터에 투영하여 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계는 경도 기준 검색 방법의 j번째 스텝사이즈(step size)에 대해
Figure 112009052452326-pat00041
와
Figure 112009052452326-pat00042
를 계산하는 단계와, 상기 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이와
Figure 112009052452326-pat00043
와
Figure 112009052452326-pat00044
를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길이를 비교하는 단계를 포함하며, 상기
Figure 112009052452326-pat00045
와
Figure 112009052452326-pat00046
의 계산은
Figure 112009052452326-pat00047
이고, 상기
Figure 112009052452326-pat00048
는 지수가중이동평균 관리도의 가중치이며, 상기
Figure 112009052452326-pat00049
는 스켈링 펙터이고, 상기
Figure 112009052452326-pat00050
는 상기 경도 검색 방법 을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 반복시점(iteration)이다.
본 발명은 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템에 있어서 경도 검색 방법을 이용하여 자동 또는 준자동으로 설계를 진행할 수 있으므로 잘못된 관리도의 설계로 인한 성능 저하를 예방할 수 있는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법을 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 공정에 대한 기본적인 정보 제공만으로 여러 대안의 지수가중이동평균 관리도들의 직접적인 비교 없이도 관리도 설계를 달성하게 하여 효율성을 제공할 수 있는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법을 제공할 수 있다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다.
그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 도면상의 동일 부호는 동일한 요소를 지칭한다.
도 1은 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템의 개념도이고, 도 2는 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 경도 검색 방법을 설명하기 위한 그래프이다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템은 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템의 초기값을 입력받는 입력부와, 입력된 초기값을 기초로 지수가중이동평균 관리도의 가중치와 스켈링 펙터를 구하는 경도 검색부와, 상기 경도 검색부에서 구해진 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이와 해당 시점까지의 국부 최적 후보 가중치와 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이를 비교하는 비교부를 포함한다.
입력부는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템의 동작에 필요한 초기값을 입력받기 위한 것으로서, 본 발명은 상기 초기값으로 자동회귀 이동 평균 모델, 탐지하고자 하는 평균 변동의 패턴과 크기, 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이 및 지수가중이동평균 관리도의 사용자 설정 초기 가중치
Figure 112009052452326-pat00051
와 초기 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00052
를 입력한다. 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이(user-specified in-control average run length)는 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템이 적용되는 공정의 정상상태 평균 런 길이의 사용자 기대값으로서, 공정에서 생산되는 제품의 관리대상 수치가 관리한계선 내에서 유지되는 평균시간을 의미한다.
경도 검색부는 자동회귀 이동 평균 모델, 탐지하고자 하는 평균 변동의 패턴과 크기 및 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 기초로 이상상태 평균 런 길이의 최소값을 구하기 위한 것으로서, 경도 검색 방법(gradient-based search method)을 이용하여 이상상태 평균 런 길이의 최소값을 제공하는 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도를 구한다. 즉, 도 2에 도시된 바와 같이, 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의
Figure 112009052452326-pat00053
번째 반복시점(iteration)의 검색 시작점인 (
Figure 112009052452326-pat00054
)번째 반복시점의 최종 검색 결과치인 가중치값
Figure 112009052452326-pat00055
와 스켈링 펙터값
Figure 112009052452326-pat00056
에서 정상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00057
)의 가중치
Figure 112009052452326-pat00058
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00059
에 대한 경도 (
Figure 112009052452326-pat00060
)와 이상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00061
)의 가중치
Figure 112009052452326-pat00062
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00063
에 대한 경도 (
Figure 112009052452326-pat00064
)를 구한 다음, 상기 정상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00065
)의 경도(
Figure 112009052452326-pat00066
)에 대해 직교하는 접선(
Figure 112009052452326-pat00067
)을 구하여 상기 이상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00068
)의 경도 (
Figure 112009052452326-pat00069
)와 반대 방향의 벡터 (
Figure 112009052452326-pat00070
)를 접선(
Figure 112009052452326-pat00071
)에 투영시켜 접선점(
Figure 112009052452326-pat00072
)을 찾는다. 상기 정상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00073
)의 경도(
Figure 112009052452326-pat00074
)와 상기 이상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00075
)의 경도 (
Figure 112009052452326-pat00076
)의 접점(
Figure 112009052452326-pat00077
)과 접선점(
Figure 112009052452326-pat00078
)에 의해 결정되는 벡터
Figure 112009052452326-pat00079
를 검색 방향으로 정한다. 상기 검색 방향 벡터에
Figure 112009052452326-pat00080
번째 스텝사이즈(step size)를 곱해서 구해진 접선 위의 점
Figure 112009052452326-pat00081
을 구한다. 상기 스텝사이즈(step size)로 스텝 사이즈 세트
Figure 112009052452326-pat00082
중 하나가 사용되고, 상기 접선점
Figure 112009052452326-pat00083
은
Figure 112009052452326-pat00084
번째 반복시점(iteration)에서
Figure 112009052452326-pat00085
번째 스텝사이즈(step size)에 대한 가중치
Figure 112009052452326-pat00086
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00087
로 구성된다. 상기 접선점
Figure 112009052452326-pat00088
이 사용자 설정 정상상태의 평균 런 길이를 제공하지 못한다면, 접선점
Figure 112009052452326-pat00089
에서 정상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00090
)의 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00091
에 대한 편미분값을 이용하여 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00092
만을 증감시켜 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 제공하는 지수가중이동평균 관리도의 가중치
Figure 112009052452326-pat00093
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00094
로 구성되는 모수값(
Figure 112009052452326-pat00095
)을 구하고
Figure 112009052452326-pat00096
로
Figure 112009052452326-pat00097
를 갱신한 후 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의
Figure 112009052452326-pat00098
번째 반복시점(iteration)에서
Figure 112009052452326-pat00099
번째 스텝사이즈(step size)에 대한 검색 결과치
Figure 112009052452326-pat00100
로 결정한다. 스텝사이즈는 큰 것부터 작은 순으로 선택하며, 선택된 스텝사이즈에 대해 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 제공하는
Figure 112009052452326-pat00101
를 찾는다면,
Figure 112009052452326-pat00102
를
Figure 112009052452326-pat00103
번째 반복시점(iteration)의 최종 검색 결과 가중치
Figure 112009052452326-pat00104
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00105
로 선정하고, 그렇지 않다면
Figure 112009052452326-pat00106
번째 반복시점에서 고려되지 않은 스텝 사이즈 중에서 가장 큰 값을 선택하여 경도 검색부의 과정을 반복 시행한다. 고려되지 않은 스텝 사이즈가 남아 있지 않다면, '모든 스텝사이즈(step size)에 대해 실행불가능(infeasible)' 메시지를 출력하고 검색을 중단하고 (i-1)번째 반복시점(iteration)까지의 국부 최적 후보 가중치와 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 상기 입력부에서 주어진 자동회귀 이동평균 모델과 관심 평균 변동에 대하여 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 사용자 설정 초기 가중치에 대한 국부 최적 가중치와 국부 최적 스켈링 펙터로 제시한다.
비교부는 상기 경도 검색부에서 해당 반복시점(iteration) i에서 구해진 가중치
Figure 112009052452326-pat00107
와 국부 최적 후보 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00108
를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이와 해당 반복시점(iteration) i까지의 국부 최적 후보 가중치
Figure 112009052452326-pat00109
와 국부 최적 후보 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00110
를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이를 비교하여 관리도 설계 시스템의 국부 최적 후보 가중 치
Figure 112009052452326-pat00111
와 국부 최적 후보 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00112
의 갱신 여부와, 다음 반복시점으로 진행 여부와, 지수가중이동평균 관리도 설계 절차 종료 여부를 결정한다.
본 발명은
Figure 112009052452326-pat00113
와
Figure 112009052452326-pat00114
에 의해 구해지는 경도(gradient)에 의한 검색 방법을 사용하는 시스템으로서, 입력값으로 해당 공정의 자동회귀 이동 평균 모델(Autoregressive Moving Average Model, ARMA Model)과 탐지하고자 하는 평균 변동에 대한 패턴과 크기, 희망하는 정상상태 평균 런 길이(in-control ARL)값 및 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터를 제공하면, 출력값으로 해당 공정에 있어 희망하는 정상상태 평균 런 길이(in-control ARL)를 유지하면서 이상상태 평균 런 길이(out-of-control ARL)를 최소화하는 지수가중이동평균 관리도의 국부 최적 가중치(
Figure 112009052452326-pat00115
)값과 국부 최적 스켈링 펙터(scaling factor
Figure 112009052452326-pat00116
)를 제시하는 시스템이다. 또한 초기 가중치 집합
Figure 112009052452326-pat00117
과 그에 해당하는 스켈링 펙터의 각 조합에 기초해서 구해진 국부 최적 가중치(
Figure 112009052452326-pat00118
)값과 국부 최적 스켈링 펙터(scaling factor,
Figure 112009052452326-pat00119
) 중에서 최소 이상상태 평균 런 길이을 제공하는 가중치와 스켈링 펙터의 조합을 전역 최적 가중치(
Figure 112009052452326-pat00120
)값과 전역최적 스켈링 펙터(
Figure 112009052452326-pat00121
)로 제시하는 시스템이다.
상술한 바와 같이 본 발명은 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템에 있어서 경도 검색 방법을 이용하여 자동 또는 준자동으로 설계를 진행할 수 있으므로 잘못된 관리도의 설계로 인한 성능 저하를 예방할 수 있는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법을 제공할 수 있다. 또한, 본 발명은 공정에 대한 기본적인 정보 제공만으로 여러 대안의 지수가중이동평균 관리도들의 직접적인 비교 없이도 관리도 설계를 달성하게 하여 효율성을 제공할 수 있는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법을 제공할 수 있다.
다음은 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법에 대해 도면을 참조하여 설명하고자 한다. 후술할 설명 중 전술된 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 알고리듬의 설명과 중복되는 내용은 생략하거나 간략히 설명하기로 한다. 후술될 설명에서 '=='은 '=='의 좌변과 우변이 동일하다는 의미이며, '='는 '='의 좌변에 '='의 우변을 대입한다는 의미이다.
도 3은 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 순서도이고, 도 4는 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법을 설명하기 위한 그래프이고, 도 5는 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 개념도이다.
본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법은 도 3에 도시된 바와 같이, 자동회귀 이동 평균 모델(Autoregressive Moving Average Model, ARMA Model)과 지수가중이동평균 관리도의 사용자 설정 가중치 초기값과 국부 최적 후보 스켈링 펙터 초기값을 입력하는 단계(S1)와, 탐지하고자 하 는 평균 변동에 대한 패턴과 크기 및 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이(in-control average run length for user setting)를 입력하는 단계(S2)와, 경도 검색 방법으로 국부 최적 가중치와 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 도출하는 단계(S3)를 포함한다.
자동회귀 이동 평균 모델(AutoRegressive Moving Average Model, ARMA Model)을 입력하는 단계(S1)에서는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 시스템을 적용할 공정의 자동회귀 이동 평균 모델을 입력한다. 자동회귀이동평균 모델은 지수가중이동평균 관리도 시스템을 적용할 공정에 따라 상이하며, 지수가중이동평균 관리도 시스템을 적용할 공정에 적합한 자동회귀 이동 평균 모델을 설정하여 지수가중이동평균 관리도 시스템에 입력한다.
탐지하고자 하는 평균 변동에 대한 패턴과 크기 및 정상상태 평균 런 길이를 입력하는 단계(S2)는 지수가중이동평균 관리도 시스템이 적용될 공정에서 사용자가 설정하고자 하는 정상상태 평균 런 길이를 입력한다.
사용자가 원하는 정상상태 평균 런 길이는 지수가중이동평균 관리도 시스템이 적용될 공정에 따라 달라질 수 있다. 이때, 도 4에 도시된 바와 같이, 런 길이(run length)는 관리도가 적용되어 최초의 경고(alarm)가 울리기까지 측정되는 관측치의 개수이며, 공정이 정상상태에 있을 때 관리도가 첫 경고(false alarm)를 울리기까지 측정되는 관측치의 평균적인 개수를 정상상태 평균 런 길이(in-control average run length)라고 하며, 공정이 이상상태에 있을 때 관리도가 첫 경고(true alarm)를 울리기까지 측정되는 관측치의 평균적인 개수를 이상상태 평균 런 길이(out-of-control average run length)는 이다.
경도 검색 방법으로 국부 최적 후보 가중치와 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 도출하는 단계(S3)는 전술된 단계에서 입력된 자동회귀 이동 평균 모델과 지수가중이동평균 관리도의 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터와 평균 변동에 대한 패턴과 크기와 사용자가 설정한 정상상태 평균 런 길이를 기초로 경도 검색 방법을 이용해 사용자가 설정한 정상상태 평균 런 길이를 제공하는 가중치와 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 구한다. 이를 위해 경도 검색 방법으로 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계는 스텝 사이즈에 대해 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계(S3-1)와, 스텝 사이즈에 대해 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계(S3-1)에서 도출된 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도가 사용자 설정 정상 상태 평균 런 길이를 제공하도록 스켈링 펙터를 조율하는 단계(S3-2)와, 국부 최적 후보 가중치와 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 갱신하는 단계(S3-3)를 포함한다. 경도 검색 방법은 일련의 절차를 반복함으로써 최적값을 도출하는 방법으로서, 매 반복시점(iteration)마다 해당시점까지의 국부 최적 후보 가중치
Figure 112009052452326-pat00122
와 국부 최적 후보 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00123
를 갱신하며 더 이상 갱신할 수 없을 때 해당 시점까지 갱신된
Figure 112009052452326-pat00124
와
Figure 112009052452326-pat00125
를 최종 국부 최적 모수값
Figure 112009052452326-pat00126
으로 제시한다.
공정에서 도 5와 같이 랜덤 쇼크(
Figure 112009052452326-pat00127
)는 시계열 모델
Figure 112009052452326-pat00128
에 표현되는 공정을 통해 경우에 따라 평균이동(
Figure 112009052452326-pat00129
)을 포함하여 자기상관 데이터(
Figure 112009052452326-pat00130
)의 형태로 관측되며, 이를 Θ(B)-1Φ(B)를 이용한 필터링을 통해 잔차(
Figure 112009052452326-pat00131
)를 생성할 수 있다. 잔차(
Figure 112009052452326-pat00132
)에 적용된 지수가중이동평균(
Figure 112009052452326-pat00133
)은 수식 1과 같이 정의할 수 있다.
[수식 1]
Figure 112009052452326-pat00134
이때, 수식 1에서 가중치(
Figure 112009052452326-pat00135
)는 0을 초과하고 1 이하인 값(
Figure 112009052452326-pat00136
)을 가지며, 관리한계선은 ㅁ1로 고정한다. 만약, 가중치(
Figure 112009052452326-pat00137
)가 1이면 지수가중이동평균은 가장 최근의 관측값의 잔차(
Figure 112009052452326-pat00138
)에 모든 가중치를 주게 된다. 즉, 본 발명은 가중치(
Figure 112009052452326-pat00139
)와 관리한계선을 결정하는 기존의 설계 방법과는 다르게 관리한계선은 고정하고 대신 스켈링 펙터(
Figure 112009052452326-pat00140
)를 설계 모수로 포함한다. 또한, 본 발명은 알고리듬을 시작하기 위해 입력되는 지수가중이동평균 관리도의 가중치 초기값(
Figure 112009052452326-pat00141
)으로
Figure 112009052452326-pat00142
에서 순서대로 하나씩 취하여 알고리듬을 실행하여 각 초기값에 대한 지수가중이동평균 관리도의 국부 최적 가중치와 국부 최적 스켈링 펙터를 구한다. 이들 중 최소 이상상태 평균 런 길이를 제공하는 가중치와 스켈링 펙터를 해당 평균 변동에 대한 지수가중이동평균 관리도의 전역 최적 모수값(
Figure 112009052452326-pat00143
,
Figure 112009052452326-pat00144
)으로 취한다.
우선, 첫 번째 반복시점(iteration)이므로 반복시점(
Figure 112009052452326-pat00145
)을 1로 설정(
Figure 112009052452326-pat00146
)한다. 또한, 초기 가중치(
Figure 112009052452326-pat00147
)를 0.1로 예시한다. 이때, 초기 스켈링 펙터(
Figure 112009052452326-pat00148
)는 수식 2와 같다.
[수식 2]
Figure 112009052452326-pat00149
또한, 본 발명은 경도 기준 검색 방법(gradient-based search method)의 스텝 사이즈 세트(step size set)인
Figure 112009052452326-pat00150
는
Figure 112009052452326-pat00151
의 값을 가지며, 매 반복시점(iteration)의 최종 검색 결과치인 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 관리도의 이상상태 평균 런 길이가 그 이전 반복시점의 하는 최종 검색 결과치인 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 관리도의 이상상태 평균 런 길이보다 작을 때 다음 반복시점으로 진행된다.
경도 기준 검색 방법(gradient-based search method)의 스텝 사이즈 세트(step size set)인
Figure 112009052452326-pat00152
는
Figure 112009052452326-pat00153
의 값을 가진다. 스텝 사이즈에 대해 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계(S3-1)는 스텝 사이즈 세트(step size set)인
Figure 112009052452326-pat00154
에서 가장 큰 스텝 사이즈(
Figure 112009052452326-pat00155
)에 대해 가중치와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00156
는 수식 3과 같이 계산한다.
[수식 3]
Figure 112009052452326-pat00157
S3-1 단계에서 도출된 가중치와 스켈링 펙터를 사용자 설정 정상 상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00158
)에 따라 스켈링 펙터를 조율하는 단계(S3-2)는 스텝 사이즈(
Figure 112009052452326-pat00159
)에 대해 구해진
Figure 112009052452326-pat00160
를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길 이(
Figure 112009052452326-pat00161
)를 계산한다.
Figure 112009052452326-pat00162
일 경우,
Figure 112009052452326-pat00163
를 i번째 반복시점(iteration)에서의 최적 가중치
Figure 112009052452326-pat00164
와 최적 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00165
로 선정하고 국부 최적 후보 가중치
Figure 112009052452326-pat00166
와 국부 최적 후보 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00167
를 갱신하는 단계(S3-3)로 진행한다.
한편,
Figure 112009052452326-pat00168
이 아닐 경우,
Figure 112009052452326-pat00169
을 이용하여
Figure 112009052452326-pat00170
을 만족시키는
Figure 112009052452326-pat00171
을 찾는다. 만약
Figure 112009052452326-pat00172
를 만족시키는
Figure 112009052452326-pat00173
를 찾는다면
Figure 112009052452326-pat00174
를
Figure 112009052452326-pat00175
(
Figure 112009052452326-pat00176
)로 갱신한다. 만약
Figure 112009052452326-pat00177
를 만족시키는
Figure 112009052452326-pat00178
를 찾지 못한다면, 해당 반복시점(iteration)에서 고려되지 않은 스텝사이즈 중 가장 큰 스텝사이즈(
Figure 112009052452326-pat00179
)에 대해 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계(S3-1)와 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도가 사용자 설정 정상 상태 평균 런 길이를 제공하도록 스켈링 펙터를 조율하는 단계(S3-2)를 반복한다. 만약 고려할 수 있는 스텝사이즈가 남아 있지 않다면, 해당 시점까지의 국부 최적 후보 가중치
Figure 112009052452326-pat00180
와 국부 최적 후보 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00181
를 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터에 기초한 경도 기준 검색 방법의 최종 검색 결과치인 국부 최적 모수값으로 제시한다.
국부 최적 후보 가중치
Figure 112009052452326-pat00182
와 국부 최적 후보 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00183
를 갱신하는 단계(S3-3)는 S3-1 단계에서 도출된 가중치와 스켈링 펙터를 사용자 설정 정상 상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00184
)에 따라 스켈링 펙터를 조율하는 단계(S3-2)에서 도출된
Figure 112009052452326-pat00185
를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00186
)를 계산하여 해당시점까지의 국부 최적 후보 모수값
Figure 112009052452326-pat00187
과 그 이상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00188
)의 갱신 여부와, 다음 반복시점으로 진행 여부와, 상기 초기 가중치
Figure 112009052452326-pat00189
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00190
에 대한 지수가중이동평균 관리도 설계 절차 종료 여부를 결정한다.
Figure 112009052452326-pat00191
이 해당시점까지의 국부 최적 후보 가중치
Figure 112009052452326-pat00192
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00193
를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00194
)보다 작으면,
Figure 112009052452326-pat00195
및
Figure 112009052452326-pat00196
로 갱신하며,
Figure 112009052452326-pat00197
로 갱신하고 (
Figure 112009052452326-pat00198
)번째 반복시점에 대해 경도 검색 방법으로 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계(S3)를 처음부터 다시 시작한다. 하지만
Figure 112009052452326-pat00199
이 최소 평균 런 길이(
Figure 112009052452326-pat00200
)보다 작지 않을 경우, 현재의 국부 최적 후보 가중치
Figure 112009052452326-pat00201
와 국부 최적 후보 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00202
을 국부 최적 모수값
Figure 112009052452326-pat00203
으로 제시하고,
Figure 112009052452326-pat00204
를 국부 최적 이상상태 평균 런 길이 값으로 제시하고 상기 초기 가중치
Figure 112009052452326-pat00205
와 스켈링 펙터
Figure 112009052452326-pat00206
에 대한 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 절차를 종료한다.
이상에서는 도면 및 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허청구범위에 기재된 본 발명의 기술적 사상으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템의 개념도.
도 2는 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 경도 검색 방법을 설명하기 위한 그래프.
도 3은 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 순서도.
도 4는 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법을 설명하기 위한 그래프.
도 5는 본 발명에 따른 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 개념도.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
100: 입력부 200: 경도 검색부
300: 비교부

Claims (7)

  1. 자동회귀 이동 평균 모델, 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터, 탐지하고자 하는 변동의 패턴과 크기 및 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 입력하는 입력부와,
    상기 자동회귀 이동 평균 모델, 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터, 탐지하고자 하는 변동의 패턴과 크기 및 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 기초로 경도 검색 방법을 이용하여 가중치와 스켈링 펙터를 도출하고 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 제공하도록 스켈링 펙터를 조율하는 경도 검색부와,
    상기 경도 검색부에서 구해진 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이와 해당 시점까지의 국부 최적 후보 가중치와 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 이상상태 평균 런 길이를 비교하여 다음 반복시점으로 진행하거나 최종 국부 최적 후보 가중치와 최종 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 국부 최적 가중치와 국부 최적 스켈링 펙터로 제시 후 지수가중이동평균 관리도 설계 절차를 종료할 것인지를 결정하는 비교부를 포함하는 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템.
  2. 자동회귀 이동 평균 모델, 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터, 탐지하고자 하는 변동의 패턴과 크기 및 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 기초 로 경도 검색 방법을 이용하는 지수가중이동평균 관리도 설계 방법에 있어서,
    자동회귀 이동 평균 모델, 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터, 탐지하고자 하는 변동의 패턴과 크기 및 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 입력하는 단계와,
    상기 자동회귀 이동 평균 모델, 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터, 탐지하고자 하는 변동의 패턴과 크기 및 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 기초로 경도 검색 방법을 이용하여 이상상태 평균 런 길이가 최소인 최적 가중치와 최적 스켈링 펙터를 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 자동회귀 이동 평균 모델, 사용자 설정 초기 가중치와 초기 스켈링 펙터, 탐지하고자 하는 변동의 패턴과 크기 및 사용자 설정 정상상태 평균 런 길이를 기초로 경도 검색 방법을 이용하여 이상상태 평균 런 길이가 최소인 최적 가중치와 최적 스켈링 펙터를 도출하는 단계는,
    정상상태 평균 런 길이의 접선과 직교하는 벡터를 구하는 단계와,
    상기 이상상태 평균 런 길이의 접선을 상기 정상상태 평균 런 길이의 접선과 직교하는 벡터에 투영하여 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계와,
    상기 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길이를 계산하는 단계와,
    상기 정상상태 평균 런 길이를 사용자 설정 정상 상태 평균 런 길이와 비교하여 같지 않을 경우에 스켈링 펙터를 조율하는 단계와,
    상기 정상상태 평균 런 길이의 접선과 직교하는 벡터를 구하는 단계와, 상기 이상상태 평균 런 길이의 접선을 상기 정상상태 평균 런 길이의 접선과 직교하는 벡터에 투영하여 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계와, 상기 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길이를 계산하는 단계와, 상기 정상상태 평균 런 길이를 사용자 설정 정상 상태 평균 런 길이와 비교하여 같지 않을 경우에 스켈링 펙터를 조율하는 단계를 반복하며, 매 반복시점으로부터 도출되는 최적 가중치와 최적 스켈링 펙터와 그 시점까지의 국부 최적 후보 가중치와 국부 최적 후보 스켈링 펙터를 비교하여 최종 검색 결과치를 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길이를 계산하는 단계는,
    상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점에서 도출된 가중치와 스켈링 펙터를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길이를 계산하는 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법.
  5. 청구항 3에 있어서,
    상기 정상상태 평균 런 길이를 사용자 설정 정상 상태 평균 런 길이와 비교하여 같지 않을 경우에 스켈링 펙터를 조율하는 단계는,
    상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점에서의 스텝 사이즈
    Figure 112009052452326-pat00207
    로부터 유도된 가중치
    Figure 112009052452326-pat00208
    와 스켈링 펙터
    Figure 112009052452326-pat00209
    를 모수로 하는 지수가중이동평균 관리도의 정상상태 평균 런 길이가 설계 시 사용자가 희망하는 정상상태 평균 런 길이와 다르다면, 정상상태 평균 런 길이에 대한 스켈링 펙터의 접선을 이용하여 사용자 설정 정상상태와 동일한 정상상태 평균 런 길이를 제공하는 관리도의 모수
    Figure 112009052452326-pat00210
    를 찾는 단계와,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00211
    를 찾을 경우
    Figure 112009052452326-pat00212
    를
    Figure 112009052452326-pat00213
    로 갱신하고 다음 반복시점으로 진행하고, 상기
    Figure 112009052452326-pat00214
    를 찾지 못할 경우 고려되지 않은 스텝 사이즈에 대해 경도 검색 방법을 시행하는 단계를 포함하고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00215
    와
    Figure 112009052452326-pat00216
    에 대한 접선은
    Figure 112009052452326-pat00217
    ,
    Figure 112009052452326-pat00218
    ,
    Figure 112009052452326-pat00219
    와
    Figure 112009052452326-pat00220
    이며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00221
    은 정상상태 평균 런 길이이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00222
    은 이상상태 평균 런 길이이며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00223
    는 가중치이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00224
    는 스켈링 펙터이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00225
    는 스텝 사이즈이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00226
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 스텝사이즈 세트
    Figure 112009052452326-pat00227
    의 원소인 스텝사이즈을 위한 색인이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00228
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 스텝사이즈 세트
    Figure 112009052452326-pat00229
    의 원소인
    Figure 112009052452326-pat00230
    번째 스텝사이즈이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00231
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법 의 반복시점이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00232
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의
    Figure 112009052452326-pat00233
    번째 반복시점에서의
    Figure 112009052452326-pat00234
    번째 스텝사이즈
    Figure 112009052452326-pat00235
    에 대한 가중치이며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00236
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의
    Figure 112009052452326-pat00237
    번째 반복시점에서의
    Figure 112009052452326-pat00238
    번째 스텝사이즈
    Figure 112009052452326-pat00239
    에 대한 스켈링 펙터인 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법.
  6. 청구항 3에 있어서,
    상기 정상상태 평균 런 길이의 접선과 직교하는 벡터와 상기 이상상태 평균 런 길이의 접선을 구하는 단계는,
    상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 i번째 반복시점에서 (
    Figure 112009052452326-pat00240
    )번째 반복시점까지의 국부 최적 후보 검색 결과치인
    Figure 112009052452326-pat00241
    , 즉
    Figure 112009052452326-pat00242
    에 대한 접선을 구하고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00243
    와
    Figure 112009052452326-pat00244
    에 대한 접선은
    Figure 112009052452326-pat00245
    ,
    Figure 112009052452326-pat00246
    ,
    Figure 112009052452326-pat00247
    와
    Figure 112009052452326-pat00248
    이며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00249
    은 정상상태 평균 런 길이이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00250
    은 이상상태 평균 런 길이이며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00251
    는 가중치이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00252
    는 스켈링 펙터이며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00253
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법 의 반복시점인 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법.
  7. 청구항 3에 있어서,
    상기 이상상태 평균 런 길이의 접선을 상기 정상상태 평균 런 길이의 접선과 직교하는 벡터에 투영하여 가중치와 스켈링 펙터를 도출하는 단계는,
    경도 기준 검색 방법의 스텝 사이즈를 설정하는 단계와,
    상기 스텝 사이즈
    Figure 112009052452326-pat00254
    에 대해
    Figure 112009052452326-pat00255
    와
    Figure 112009052452326-pat00256
    를 계산하는 단계를 포함하며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00257
    와
    Figure 112009052452326-pat00258
    의 계산은
    Figure 112009052452326-pat00259
    이고,
    상기 스텝 사이즈는 스텝 사이즈 세트
    Figure 112009052452326-pat00260
    중에서 i번째 반복시점에서 해당 시점까지 고려되지 않은 가장 큰 스텝 사이즈이며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00261
    는 경도 검색 방법의 스텝 사이즈 세트이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00262
    는 스텝 사이즈 세트의
    Figure 112009052452326-pat00263
    번째 스텝 사이즈이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00264
    는 가중치이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00265
    는 스켈링 펙터이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00266
    는 스텝 사이즈이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00267
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 스텝사이즈 세트
    Figure 112009052452326-pat00268
    의 원소인 스텝사이즈을 위한 색인이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00269
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 스텝사이즈 세트
    Figure 112009052452326-pat00270
    의 원소인
    Figure 112009052452326-pat00271
    번째 스텝사이즈이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00272
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의 반복시점이고,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00273
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의
    Figure 112009052452326-pat00274
    번째 반복시점에서의
    Figure 112009052452326-pat00275
    번째 스텝사이즈
    Figure 112009052452326-pat00276
    에 대한 가중치이며,
    상기
    Figure 112009052452326-pat00277
    는 상기 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법의
    Figure 112009052452326-pat00278
    번째 반복시점에서의
    Figure 112009052452326-pat00279
    번째 스텝사이즈
    Figure 112009052452326-pat00280
    에 대한 스켈링 펙터인 것을 특징으로 하는 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 방법.
KR1020090079408A 2009-08-26 2009-08-26 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법 KR100939104B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020090079408A KR100939104B1 (ko) 2009-08-26 2009-08-26 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020090079408A KR100939104B1 (ko) 2009-08-26 2009-08-26 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR100939104B1 true KR100939104B1 (ko) 2010-01-28

Family

ID=41810331

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020090079408A KR100939104B1 (ko) 2009-08-26 2009-08-26 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100939104B1 (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101945131B1 (ko) * 2017-11-30 2019-02-01 성균관대학교산학협력단 비정규분포 공정에서의 극소불량률 관리 방법 및 장치

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, Vol.40, Issue 1, 1998.05.01., A. Rius et al., Reliability of analytical systems, pp.1-18
Vasyl Golosnoy et al., Statistics, 2009.06.17., Taylor & Francis, pp.1-19
텍사스 A&M 대학 학위논문, 2004.08., 진창호, OPTIMAL FILTER DESIGN APPROACHES TO STATISTICAL PROCESS CONTROL FOR AUTOCORRELATED PROCESSES

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101945131B1 (ko) * 2017-11-30 2019-02-01 성균관대학교산학협력단 비정규분포 공정에서의 극소불량률 관리 방법 및 장치

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Cope Regret and convergence bounds for a class of continuum-armed bandit problems
JP6179598B2 (ja) 階層隠れ変数モデル推定装置
KR20190104115A (ko) 탐색 장치 및 탐색 방법
JP2008003920A (ja) 時系列データの予測・診断装置およびそのプログラム
JP2014524095A (ja) 予測及び予知のための逐次的カーネル回帰モデリング方法
JP2014524094A (ja) パターン・シーケンスを持つカーネル回帰モデリングを用いる監視システム
JP2019159864A (ja) 探索装置、探索方法及びプラズマ処理装置
JP6707716B2 (ja) 異常情報推定装置、異常情報推定方法及びプログラム
CN111445108B (zh) 数据驱动的配电网线变关系诊断方法、装置及系统
Yuan et al. Planning simple step-stress accelerated life tests using Bayesian methods
JP6529096B2 (ja) シミュレートシステム、シミュレート方法およびシミュレート用プログラム
JP2006127079A (ja) 制御対象モデル生成装置および生成方法
JP6200076B2 (ja) システムから取得される測定値を評価する方法及びシステム
JP2005004658A (ja) 変化点検出装置，変化点検出方法および変化点検出用プログラム
KR100939104B1 (ko) 경도 검색 방법을 이용한 지수가중이동평균 관리도 설계 시스템 및 방법
CN108256274B (zh) 基于搜索吸引子误差算法的电力系统状态识别方法
CN112684402B (zh) 用电量平稳电能运行误差数据的监测方法及系统
JP2013025735A (ja) パラメータ決定方法および装置
CN110084301A (zh) 一种基于隐马尔可夫模型的多工况过程工况辨识方法
JP7374868B2 (ja) 情報処理装置、情報処理方法およびプログラム
WO2019012740A1 (en) DEVICE, SYSTEM AND METHOD FOR EXTRACTING OPERATING RULE
JP2020052460A (ja) 異常検出システム、及び異常検出プログラム
CN110070120B (zh) 基于判别采样策略的深度度量学习方法及系统
JP2012123592A (ja) 最適化プログラム、装置及びプログラム
Hatherall et al. Load prediction based remaining discharge energy estimation using a combined online and offline prediction framework

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
A302 Request for accelerated examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20130102

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20131213

Year of fee payment: 5

LAPS Lapse due to unpaid annual fee