KR100916494B1 - 전자 지도록 표현된 지도 제작 상의 지형지물의 변환 방법, 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법 및 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 전자 지도의 지도 제작 상의 지형지물을 시뮬레이션하는 시스템을 제공한다. 이 시스템은 클로소이드와 같은 하나 또는 그 이상의 지리적 형상을 이용하여, 전자 지도의 지도 제작 상의 지형지물을 표현한다. 이 시스템은 직선형 시스템보다 지도의 지도 제작 상의 지형지물을 보다 정밀하고 현실적으로 묘사한다. 이 시스템은 데이터를 직선형 시스템에서 클로소이드형 시스템으로 변환하기 위한 데이터 모델 및 방법론을 포함한다. 이 시스템은 전자 지도의 지도 제작 상의 지형지물을 묘사하는 데 필요한 메모리 용량값을 감소시키는 것도 가능하다. 전자 지도는 광역 통신망, 근거리 통신망, 무선 또는 유선 네트워크, 인트라넷 또는 인터넷과 같은 컴퓨터 네트워크 상에 디스플레이된다. 이 시스템은 항법 시스템과 같은 다른 시스템과 함께 이용하는 것도 가능하다.

Description

전자 지도록 표현된 지도 제작 상의 지형지물의 변환 방법, 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법 및 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템{NAVIGATION MAP CREATION SYSTEM}

관련 출원

본 출원은 미국 특허 출원 번호 제10/037,303호(발명의 명칭 「Apparatus and Method for Creating a Navigation Map」)의 일부 계속 출원으로서 우선권을 주장한다.

본 발명은 지도 제작 상의 지형지물을 지도 제작하는 것으로서, 특히 항법 시스템에 사용되거나 컴퓨터 네트워크 상에 디스플레이되는 전자 지도에 관한 것이다.

유도 항법 시스템, 예컨대 전자 지도를 사용하여 사용자를 목적지까지 유도하는 데 도움을 주는 유도 항법 시스템의 사용은 날로 확산되고 있다. 이러한 유도 항법 시스템은 통상, 콤팩트 디스크(CD) 또는 디지털 비디오 디스크(DVD) 등의 매체를 이용하여, 지도 제작 상의 지형지물, 예컨대 시가지(市街地), 건물, 공원 및 강 등에 관한 데이터를 저장한다. 위치 추적 시스템(GPS)의 데이터와 항법 시스템 의 결합으로, 항법 시스템은 여러 가지 응용에 실시되어 왔다. GPS 기반의 항법 시스템은 각종 운송 수단 및 사용자 휴대 장치에서 발견되고 있다.

공지의 항법 시스템은 통상, 전자 지도를 이용하여, 직선으로 연결된 일련의 점들을 저장 및 호출함으로써 지도 상의 지형지물을 표현한다. 그러나, 이러한 타입의 표현에는 여러 가지 단점이 있다. 예컨대, 현실상, 도로와 강은 일련의 직선으로 구성되어 있지 않고 일련의 완곡한 곡선으로 구성되어 있다. 그 결과, 그래픽 정보를 사용자에게 디스플레이 유닛을 통해서 디스플레이하는 항법 지도는 통상, 지도 상의 미세 부분의 지형지물을 고정밀도로 나타내지 못한다. 지도 상의 미세 부분을 더욱 정밀하게 표현하고자 시도하는 경우에는, 지도 상의 미세 부분을 표현하는 데 사용되는 직선 세그먼트의 수가 증가된다. 그러나, 선 세그먼트의 수가 증가하면 지형지물을 정밀하게 표현하기 위해서 기억하여야 하는 데이터량이 매우 증가하게 된다. 따라서, 많은 량의 메모리를 필요로 하지 않고서도 지도 제작 상의 지형지물을 나타내는 정보를 정밀하게 모델링하고 디스플레이하는 항법 시스템용 지도 제작 시스템에 대한 요구가 있다.

클로소이드와 같은 지리적 형상을 이용하여 지도 제작 상의 지형지물을 전자 형태로 묘사할 수 있다. 그 지도는 분산된 항법 시스템과 연결하여 또는 통신 네트워크에 연결된 항법 시스템에 의해서 사용될 수 있다. 항법 시스템은 클로소이드를 이용하여 지도 제작 상의 지형지물을 묘사하는 항법 지도 데이터부를 포함한다. 도로, 철도 노선 및 호수 등의 지도 제작 상의 지형지물은 하나 또는 그 이상의 클로 소이드로 표현될 수 있다.

지도 제작 상의 지형지물을 직선의 연속으로 표현하기 보다는, 지도 제작 상의 지형지물을 점으로 연결한 일련의 클로소이드로 표현할 수 있다. 클로소이드는 시점, 시작 곡률, 종점 및 종료 곡률로 표현될 수 있다. 따라서, 항법 지도의 변수를 기억하는 데 필요한 메모리량은 지도 제작 상의 지형지물을 일련의 직선으로 표현하는 공지의 시스템에 비하면 감소될 수 있다. 또한, 항법 시스템의 메모리 기억 요건을 증가시키는 요구를 최소화하면서도 항법 지도의 정밀도를 향상시킬 수 있다.

항법 시스템은 복수의 센서로부터 센서 데이터를 수신하고 항법 시스템의 디스플레이를 통해서 지도를 사용자에게 내보인다. 항법 시스템은 메모리에 기억된 도로 노선 또는 기타의 지도 제작 상의 지형지물을 데이터 모델의 클로소이드 형태로 나타내는 지도 데이터를 포함한다. 항법 시스템은 센서 데이터, 예컨대 사용자의 현위치에 상응하는 GPS 시스템으로부터의 데이터를 수신하는 항법 처리 유닛도 포함한다. 항법 시스템은 그 센서 데이터에 연계되어 있는 지도 데이터를 메모리로부터 요구하여 이 지도 데이터로부터 지도 이미지를 추정한다. 지도 이미지는 사용자에게 디스플레이되어, 사용자의 현위치를 지도 상에 나타낸다.

본 발명의 다른 시스템, 방법, 특징 및 이점은 다음의 도면과 상세한 설명을 고찰하면 당업자에게 명확해질 것이다. 이러한 추가의 시스템, 방법, 특징 및 이점은 이 상세한 설명 안에 포함되고, 본 발명의 범주에 속하며, 특허 청구 범위에 의해서 보호된다는 점을 지적해 둔다.

본 발명은 다음의 도면 및 상세한 설명을 참조하면 더 잘 이해될 수 있다. 도면의 구성 요소는 반드시 비례 조정된 것은 아니며, 그 대신에, 본 발명의 원리를 설명함에 있어서 강조되는 부분이 있다. 또한, 도면에서, 각 도면의 전반에 걸쳐서 대응하는 부분은 도일한 참조 부호로 표기한다.

도 1은 지도 데이터를 이용하여 지도를 디스플레이 상에 생성하는 항법 시스템을 설명하는 블록도이다.

도 2는 지도 데이터를 이용하여 지도를 디스플레이 상에 생성하는 컴퓨터 네트워크 시스템을 설명하는 블록도이다.

도 3은 클로소이드를 설명하는 그래프이다.

도 4는 곡률 대 주행 거리의 관계를 설명하는 그래프이다.

도 5는 점들이 모여 지도 제작 상의 지형지물을 표현하는 한 쌍의 클로소이드 섹션을 설명하는 도면이다.

도 6은 도 5의 것을 직선 세그먼트로 다시 표현한 지도 제작 상의 지형지물을 설명하는 도면이다.

도 7은 클로소이드를 비레 조정하기 위해서 클로소이드의 할선(割線) 대 벡터의 관계를 설명하는 그래프이다.

도 8은 수학적으로 이용 가능한 클로소이드 부분을 설명하는 그래프이다.

도 9는 클로소이드 경로를 설명하는 그래프이다.

도 10은 클로소이드 그래프를 복수의 영역으로 분할한 것을 설명하는 그래프 이다.

도 11은 교차하는 두 개의 경로를 설명하는 도면이다.

도 12는 교차하는 두 개의 주경로와 1 개의 부경로를 설명하는 도면이다.

도 13은 시가지를 직선 연결 점들로 표현한 지도를 설명하는 도면이다.

도 14는 도 13의 지도에 대해서, 시가지를 도 13의 지도보다 적은 수의 점으로 표현하고 그 점들을 결정된 곡률을 포함하는 선으로 연결한 것을 설명하는 도면이다.

도 15는 최저점(nadir) 및 클로소이드에서부터 한 점까지의 거리의 결정을 나타내는 흐름도이다.

도 16은 클로소이드 그래프를 복수의 영역으로 분할하는 것을 이용하여 한 점까지의 거리의 결정을 설명하는 그래프이다.

클로소이드[각상(角狀) 돌기 또는 오일러의 나선이라고도 함]와 같은 지리적 형상을 이용하여, 지도 제작 상의 지형지물을 전자 지도 상에 표현할 수 있다. 이 전자 지도는 항법 시스템 또는 전자 지도를 이용하는 다른 시스템, 예컨대 개인 휴대 단말기(PDA) 또는 가정용 컴퓨터에 의해서 이용된다. 또한, 이러한 지도는 컴퓨터 네트워크, 예컨대 무선 네트워크, 광역 통신망(WAN), 근거리 통신망(LAN), 인트라넷 및 인터넷을 거쳐서 액세스될 수 있다. 이들 항법 시스템은 휴대용 시스템 또는 운송 수단, 예컨대 승용차, 화물차, 농업용 장비, 광산용 장비, 골프 카트 및 이동식 로보트에 사용될 수 있다. 이들 항법 시스템은 공지된 선박용 수로, 공지된 비행기용 항로, 항공기 또는 우주선의 자동 비행을 궤적하는 데에도 이용된다. 「지도 제작 상의 지형지물」 또는 「지도 상의 지형지물」이라는 용어는 전자 지도 상에 묘사할 수 있는 모든 속성, 예컨대 도로, 철도 노선, 공원, 건물, 강 등을 포함하도록 광범위하게 해석되어야 한다.

도 1은 지도 데이터를 이용하여 지도를 만들어 보이는 항법 시스템(100)을 설명하는 블록도이다. 항법 시스템(100)은 설명상으로만 사용되며, 다른 시스템에서는 상이한 항법 지도 시스템을 사용할 수 있다. 항법 시스템(100)은 디스플레이(110), 항법 처리 유닛(120)과 같은 프로세서, 항법 지도 데이터부(130), 입력부(140) 및 적어도 하나의 센서(150)를 포함한다. 디스플레이(110)를 이용하여, 지도를 사용자에게 제공한다. 디스플레이(110)는 액정 디스플레이(LCD), 음극선관(CRT), 헤드업 디스플레이 또는 다른 모든 타입의 디스플레이를 포함한다.

디스플레이(110)는 항법 지도 데이터부(130)를 액세스 및 처리하여 지도를 사용자에게 디스플레이하는 항법 처리 유닛(120)과 연결된다. 사용자는 정보를 요구하고, 입력부(140)를 통해서 항법 시스템(100)과 인터페이스한다. 항법 시스템(100)은 다른 기능 및 장치, 예컨대 통신 링크, 위치 추적 위성(GPS), 기지국 또는 다른 전송 시스템도 포함한다.

항법 지도 데이터부(130)는 클로소이드와 같은 하나 또는 그 이상의 지리적 형상으로 표현될 수 있는 지도 제작 상의 지형지물에 관한 데이터를 포함한다. 또한, 일련의 클로소이드를 이용하여, 실제의 도로 패턴과 기타의 지도 제작 상의 지 형지물을 직선의 연속에 의한 표현보다 더욱 정밀하고 현실적으로 표현할 수 있다. 클로소이드를 이용함으로써 위치를 지도 상에 디스플레이하는 정밀도를 향상시킬 수 있다. 정확한 위치는 두 개의 직선이 만나는 지점에서뿐만 아니라 도로의 코스 상에 있을 수 있다. 또한, 지도 제작 상의 지형지물을 적어도 하나의 클로소이드로 표현하는 것은 순차적인 직선을 이용하여 지도를 표현하는 시스템보다 변수가 적게 필요하므로, 기억 메모리 저장 공간이 절감된다.

센서(150)를 항법 지도 데이터부(130)와 연계해서 사용하여, 사용자의 이동 경로 및 소재(所在)(예컨대, 루트)의 인식을 자동으로 유지할 수 있다. 센서(150)는 타이어 회전 속도를 측정하는 휠 카운터, 운송 수단의 소재를 측정하는 GPS 장치, 운송 수단의 진로 변경 시기를 측정하는 자이로, 항공기의 비행 데이터, 보트의 현재 진로 및 속도에 관한 데이터 등을 포함하여도 좋다. 항법 처리 유닛(120)은 향후 예측 루트를 묘사하는 예측 루트 데이터를 연산하기 위해서 센서와 항법 지도 데이터부(130)로부터의 정보에 액세스하는 것도 가능하다. 예컨대, 디스플레이는 현재 데이터에 기초하여 소정의 향후 주행 범위를 나타낼 수 있다. 항법 처리 유닛(120)은 센서(150)와 항법 지도 데이터부(130)를 이용하여, 기타의 루트 관련 기능, 예컨대 도착 추정 시각, 루트의 진로, 또는 운송 수단의 이동에 관련된 다른 모든 동적 변수를 수행하는 것도 가능하다.

도 2는 컴퓨터 네트워크 시스템(200)에 연결된 항법 시스템을 도시하는 블록도이다. 이 컴퓨터 네트워크 시스템(200)은 지도 데이터를 송수신하여, 사용자가 적어도 하나의 클라이언트(210)로부터 지도에 액세스하게 할 수 있다. 클라이언트(210)는 네트워크를 통해 서버(220)에 접속한다. 서버(220)는 컴퓨터 판독 가능 코드를 실행하는 프로세서 또는 컴퓨터를 포함한다. 네트워크는 무선 및/또는 유선 통신 링크, 예컨대 WAN, LAN, 인트라넷 및/또는 인터넷을 포함할 수 있다. 서버(220)는 이 네트워크 또는 기타의 통신 경로를 거쳐서 항법 처리 유닛(120)에 연결되어 데이터를 송신한다. 지도 또는 지도 데이터는 항법 처리 유닛(120)에 의해서 서버(220)와 송수신된다. 항법 처리 유닛(120)은 메모리를 포함하고, 원격 데이터 기억 유닛(130)과 통신하여 항법 지도 데이터(130)를 저장한다.

컴퓨터 및 항법 시스템은 묘사된 기능을 수행하는 프로세서 실행 명령을 포함한다. 이 명령은 프로세서가 액세스할 수 있는 메모리에 프로세서-판독 가능한 코드 형태로 저장된다. 이 실행형 코드는 하드웨어, 소프트웨어, 펌웨어 또는 이들의 조합에 의해서 실행될 수 있다. 프로세서는 하나 또는 그 이상의 기억 장치와 양방향 통신한다. 기억 장치와 프로세서는 지도 관련 데이터, 및 컴퓨터와 항법 시스템의 동작에 관련된 다른 데이터를 송수신한다. 데이터는 무선 및/또는 유선 통신으로 전송되고, 컴퓨터 네트워크를 통한 통신을 포함한다.

도 3은 지도의 지도 제작 상의 지형지물에 관한 데이터를 만드는 데 사용되는 클로소이드(300)를 도시하는 그래프이다. 클로소이드는 통상, 곡률이 선형적으로 변화하는 지리적 형상이다. 따라서, 클로소이드의 섹션을 이용하여, 지도의 지도 제작 상의 지형지물, 예컨대 곡선, 직선, 원 및 스플라인을 표현할 수 있다. 직선과 원은 클로소이드의 특수한 경우이고, 클로소이드의 상이한 섹션에 의해서 표현된다. 이것에 의해서, 모든 지도 제작 상의 지형지물을 클로소이드로 모델링할 수 있다. 직선을 표현하기 위해서는 곡률이 0인 클로소이드의 섹션을 이용한다.

도 4는 곡률 대 주행 거리의 관계를 도시하는 그래프이다. 곡률 대 범위의 그래프와 관련하여, 사용자가 지점 1에서 지점 2까지 주행하는 경우에는 곡률은 0으로 일정하게 유지된다. 따라서, 대응하는 x-y 그래프의 경우, 직선은 지점 1에서 지점 2까지 가로지른다. 지점 2에서 지점 3까지의 곡률-범위 그래프의 경우, 곡률은 서서히 증가한다. 따라서, 지점 2와 지점 3 간의 x-y 그래프는 주행 거리가 늘어남에 따라서 곡률이 증가하는 것을 나타낸다. 클로소이드의 곡률은 주행 거리에 정비례한다. 예컨대, 곡률은 커버되는 거리를 따라서 일정하게 증가한다.

예컨대, 지점 2와 지점 3 사이를 주행한 거리의 미터 단위마다, 곡률은 0.0001(1/미터)만큼 증가한다. 운송 수단의 운전자의 경우, 운송 수단이 지점 2와 지점 3 사이를 주행함에 따라서, 운전자는 조향 휠을 균등하게 일정한 속도로 회전한다. 지점 3에서 지점 4까지, 곡률은 주행 거리 전반에 걸쳐서 일정하게 유지된다. 이와 같이 하여, 복수의 클로소이드 섹션을 합체하여, 지도 제작 상의 지형지물을 지도 상에 표현한다. 어떤 클로소이드의 적용 시에, 지점과 지점을 잇는 세그먼트의 곡률은 선형적으로 표현될 수 있다. 또한, 다른 지리적 형상의 적용 시에, 곡률과 범위 간의 비례도는 선형, 로그형, 지수함수형 등일 수도 있다.

도 5는 한 쌍의 클로소이드 섹션(S1 및 S2)이 지점 P1, 지점 P2 및 지점 P3에 의해서 합체되어 지도 제작 상의 지형지물을 형성하는 클로소이드 데이터 모델을 도시하는 도면이다. 각 클로소이드 섹션은 카티시안 좌표계의 x-y 축 상에 있는 시작 노드, 즉 시점으로 표현되고, 곡률값 K와, 곡률이 K인 x-y 축 상의 종점을 포함한다. 도 6은 도 5의 클로소이드 데이터 모델에 도시한 것과 동일한 지도 제작 상의 지형지물이지만, 이것을 직선 세그먼트에 의해서 직선 데이터 모델로 표현한 지도 제작 상의 지형지물을 도시하는 도면이다. 도 5와 도 6을 비교하면, 도 5의 클로소이드를 사용하는 방법이 지도 제작 상의 지형지물을, 지점 P1 내지 지점 P6 사이를 잇는 일련의 직선 세그먼트(SS1 내지 SS5)를 이용하여 곡선을 표현하는 방법보다 적은 수의 데이터점을 이용하여 더욱 정밀하게 디스플레이할 수 있다. 클로소이드를 이용하여 지도 제작 상의 지형지물의 곡선을 표현하는 방법이 항법 시스템 사용자가 주행 중인 도로의 보다 정밀한 표현을 그 사용자에게 제공한다.

클로소이드를 표현하는 수학식

클로소이드는 곡률이 그의 원호 길이에 비례하는 곡선이다. 클로소이드는 수학식 1에 의해서 연산된다.

여기서, l은 원호 길이이고, K는 곡률이며, a는 비례 상수이다. 변수의 형식에 있어서, 클로소이드의 방정식은 다음과 같은 좌표로서 나타낼 수 있다.

이 때,

모든 클로소이드가 유사하기 때문에, 변수값 a가 1(즉, a=1)인 단위 클로소이드가 존재한다. 연산 속도의 향상을 위해서, 단위 클로소이드의 x-y 좌표는 테이블(예컨대, 사인-코사인 테이블)에 기억되고, 실제 클로소이드는 이들 값으로부터 연산될 수 있다. 여기서, t는 인덱스이다. a=1일 때, 단위 클로소이드는 다음과 같다.

이들 적분은 쉽게 풀리지 않기 때문에, x 축의 값과 y 축의 값을 연산하기 위해서는 사인 삼각 함수 및 코사인 삼각 함수를 다음의 수학식 7 및 수학식 8로 표현되는 테일러 급수로 변환된다.

그리고 이들 수학식 7 및 수학식 8을 수학식 5 및 수학식 6에 대입한다.

이어서, 적분을 풀면 다음의 수학식 11 및 수학식 12가 된다.

그리고, τ=0~t의 경계에서, 테일러 급수는 다음의 수학식 13 및 수학식 14로서 연산된다.

나타낸 바와 같이, 소정 수의 항 뒤의 급수를 버려서, 다항식을 유지할 수 있다. 다항식의 이들 항은 테이블에 기억되어도 좋다. 항수는 실시예에 따라서 다를 수 있다. 따라서, 예컨대, 다항식은 9차 항으로 끝날 수도 있다. 그 이유는, 통상의 컴퓨터 시스템이 64 비트 부동점수를 이용하는 경우에, 9항의 다항식의 최종 항의 계승(階乘, 팩토리얼)의 정밀도는 수학식 15일 때 가수(假數)(53 비트)의 정밀도와 같기 때문이다.

당업자는 테일러 급수 이외의 방법을 이용하여, 예컨대 뉴턴 보간 방정식, 또는 라그랑제 또는 아이트켄-네빌의 보간 방정식 등을 이용하여 상기 적분을 풀 수 있다는 점을 이해할 것이다.

진행 방향(heading)을 표현하는 앵글 파이(phi: γ)는 원래의 x 적분 및 y 적분으로부터 유도될 수 있다.

곡률 K에 따라서, 수학식 17의 경우에는 변수 t 대신에 x, y 및 파이를 사용할 수 있다.

x, y 및 파이의 방정식은 수학식 20의 경우에 수학식 18 및 수학식 19가 된다.

여기서,

클로소이드를 지도에 적용

소정의 데이터 모델 내에서 클로소이드를 묘사하는 방법에는 몇 가지가 있다. 첫째로, 클로소이드는 곡률 K₀에서 시작하고, 길이 l을 포함하며, 종료 곡률 K₁을 가질 수 있다. 따라서, 비례 상수(a)는 수학식 21로서 연산될 수 있다.

일부 예의 경우에, 곡률의 부호는 선의 진행 방향, 즉 진로를 표현하는 것과 관련이 있다. 곡률이 양수이면 곡선은 좌측으로 주행하고, 곡률이 음수이면 곡선은 우측으로 주행한다. 비례 상수 a와 진행 방향 d는 수학식 22 및 수학식 23으로서 연산될 수 있다.

곡률 간의 차가 0인 선 또는 원의 경우, 이론적으로 a는 무한대이고, 이것은 별도로 취급된다. 예컨대, 곡률의 개시부나 종료부의 절대값이 최소값 이하이면 선을 사용하고, 곡률의 개시부나 종료부의 절대값이 최소값 이상이면 원을 사용한다.

둘째로, 클로소이드는 시점(X₀, Y₀), 시작 곡률(K₀), 종점(X₁, Y₁) 및 종료 곡률(K₁)로 표현될 수 있다. 비례 상수(a)와 회전 베타는 비례 조정, 회전 및 위치 지정 단위 클로소이드의 경우에 연산될 수 있다. 이 때, 수학식 24 및 수학식 25가 된다.

도 7은 클로소이드를 비례 조정하기 위한 벡터(700)(좌측 그래프)와 클로소이드(71)(우측 그래프)의 할선의 관계를 도시하는 그래프이다. 수학식 24와 수학식 25를 이용하여, 수학식의 좌변 항은 시점에서 종점으로 연장하는 벡터(700)를 묘사하고 있다. 이들 수학식의 우변 항은 곡선 상의 우변 항에서 곡선 상의 종점으로의 클로소이드(710)의 할선 부분을 묘사하고 있다. 이들 방정식을 쉽게 이해하기 위해서, 다음의 항을 대입한다.

따라서, 방정식을 수학식 30 및 수학식 31로서 다시 쓸 수 있다.

비례 상수를 수학식 32 및 수학식 33으로서 연산할 수 있다.

피타고라스 정리, 즉 수학식 34를 이용한다.

비례 상수(a)는 다음과 같이 된다.

다시 말하면, 클로소이드의 비례 계수(a ² )는 벡터의 길이를 상기 할선의 길이로 나눈 것과 같으므로 수학식 40이 된다.

따라서, 수학식 40은 벡터와 클로소이드 할선 간의 관계를 나타내고 있다.

따라서, 대입된 항을 다음과 같이 연산할 수 있다.

제로 크로싱 방정식은 결국, 다음의 수학식 46과 같이 된다.

비례 상수(a)를 연산하기 위해서, 제1 제로 크로싱을 연산한다. 뉴턴법은 고 속 수렴이 가능하고 필요한 반복 단계가 불과 수회에 불과하므로 뉴턴법을 이용하여 제1 제로 크로싱을 연산한다.

뉴턴법의 시작 값은 벡터의 길이, 즉 벡터의 시점과 종점 간의 거리이다.

고유값의 한계를 벗어나면 제로 크로싱이 복수 개 발생할 수 있으므로, 클로소이드 중 이용 가능한 부분을 수학식 49로 줄인다.

(요컨대, t는 2의 음의 제곱근에서부터 2의 양의 제곱근까지 발생할 수 있다)

제한을 초과하는 것은 제1 제로 크로싱이 복소수가 된다는 점을 수학적으로 표시할 수 있다. 도 8은 클로소이드(800) 중 수학적으로 이용 가능한 부분을 도시하는 그래프이다. 뉴턴법으로 얻은 결과는 수학식 51 및 수학식 52의 한계에 의해서 확인될 수 있다.

및

또한, 제로 크로싱 방정식에 의해서도 확인될 수 있다.

결과가 한계를 벗어나면 그 결과는 선 또는 원과도 같다.

비례 상수(a)를 연산한 후, 회전값 베타를 수학식 54로서 연산한다.

그리고, 진행 방향(d)을 수학식 55로서 연산한다.

클로소이드 경로의 연산

도 9는 지도 제작 상의 지형지물, 예컨대 시가지를 표현하는 클로소이드 경로(900)(클로소이드 스플라인이라고도 함)를 도시하는 그래프이다. 클로소이드 경로(900)는 일련의 연결된 클로소이드선(910a 내지 910d)으로부터 구성된다. 클로소이드 섹션(910a 내지 910d)의 연결점(XYZγ)은 추가의 제약을 발생시킨다. 연결점(XYZγ)에서, 연결되어 있는 클로소이드 섹션의 곡률(K) 및 진행 방향(phi) 은 동일하므로 클로소이드 경로(다른 경우에는, 근본적으로, 꼬불꼬불한 길을 포함하는 시가지와 같은 지도 제작 상의 지형지물)의 연속성을 보증한다.

연결되어 있는 클로소이드 섹션의 진행 방향은 복수의 반복 단계를 이용하여 정렬된다. 연결되어 있는 클로소이드 섹션의 진행 방향에 기초하여, 진행 방향의 차는 곡률의 변화와 함께 연산된다. 진행 방향의 차가 양수이면 곡률은 증가되고, 진행 방향의 차가 음수이면 곡률은 감소되어, 수학식 56 및 수학식 57과 같이 된다.

진행 방향의 변화는 각 반복 단계의 향상을 최적화하는 데 사용되는, 연결되어 있는 클로소이드 섹션의 길이(l₀ 및 l₁ ) 및 상수(c)에 의해서 비례 조정된다. 상수(c)를 너무 작게 선택하면 그 연산은 계산 시간이 오래 걸리고, 상수(c)를 너무 크면 그 연결이 변동한다.

클로소이드와 점 간의 거리 연산

클로소이드와 점 간의 거리를 연산하기 위한 알고리즘을 각종 응용에 사용할 수 있다. 알고리즘은 컴퓨터에 의해서 실행된다. 예컨대, 알고리즘은, 예컨대 선 데이터 모델을 클로소이드 데이터 모델로 변환하기 위해서 클로소이드 리그레션(굽이)을 연산하는 데 이용될 수 있다. 알고리즘은, 예컨대 GPS 결정 위치와 시가지의 위치를 일치시키기 위해서 네비게이션 중에 사용되는 것도 가능하다. 클로소이드가 단위 클로소이드가 아닌 경우에는, 점은 수학식 24 및 수학식 25에 설명된 변환의 역을 이용하여 단위 클로소이드 공간으로 변환된다.

단위 클로소이드와 그 변환된 점 간의 거리를 연산하기 위해서, 최저점(즉, 그 변환된 점에 가장 근접한 클로소이드에 관한 점)은 반복 처리를 이용하여 연산된다. 단위 클로소이드와 그 변환된 점 간의 거리(d)는 다음의 수학식 58 및 수학식 59로서 연산된다.

여기서, 거리(d)는 단위 클로소이드 상의 점들과 변환된 점 간의 거리의 함수이다. 우선, 단위 클로소이드를 여러 개의 영역으로 분할함으로써, 거리 함수의 글로벌 미니멈(global minimum)을 찾는다.

도 10은 d의 결정에 도움이 되도록 클로소이드(800)의 이용 가능한 부분의 그래프를 복수의 영역(0, 1, 2a, 2b, 3, 4, 5, 6a, 6b 및 7로 명명함)으로 분할하는 방법을 도시하는 그래프이다. 각 영역 내에서, 거리 함수는 단일 모드이다. 따라서, 거리 함수는 영역 내에 1 개의 로컬 미니멈(local minimum)을 포함한다. 이 로컬 미니멈은 골든 섹션법(Golden Section method)을 이용하여 결정된다. 예컨대, 영역 4와 관련하여, 거리 함수는 t=0 내지 t=1 및 t=sqrt(-2)로부터 연산될 수 있다.

영역 2와 영역 6을 제외하고, 모든 영역은 직선으로 분할되어 있다. 영역 2와 영역 6은 곡선에 의해서 영역 2a, 영역 2b, 영역 6a 및 영역 6b로 분할되어 있다. 이 곡선은 모든 수직선의 엔벨로프(즉, 클로소이드 상에 직립한 선들을 에워싸는 곡선)이다.

수직선은 다음의 수학식 60 및 수학식 61로서 연산된다.

변수 u를 제거하면 다음과 같이 된다.

미분을 계산하면 다음과 같다.

피타고라스 정리를 이용하여 이 수학식을 단순화하면 다음과 같이 된다.

원시 함수와 유도된 함수를 조합하면 다음과 같이 된다.

또한, 다시 피타고라스 정리를 이용하면 다음과 같이 간단하게 된다.

원래의 방정식을 이용하여 수직선들을 비교하면 다음과 같다.

수직선의 엔벨로프의 방정식은 다음과 같이 된다.

(x 대신에 y를 이용하여도 동일한 결과를 얻는다). 여기에서, 변수 t는 제거될 수 없다. 곡선 중에서 점이 위치하고 있는 쪽을 결정하기 위해서, 변수 t를 X에 대해서 계산한 후 Y에 대해서 계산한다. 함수가 단일 모드이기 때문에 골든 섹션법도 이용할 수 있다. 또한, X값과 Y값은 테이블에 기억될 수 있다.

골든 섹션법에 따르면, 우선, 결정된 경계는 시작값으로서 사용된다. 경계는 도 10에 도시한 바와 같이 클로소이드(800)의 영역에 따라서 결정된다.

구간 내에서의 결과는 경계값을 이용하여 계산된다.

이 때,

여기서, 수학식 75는 골든 섹션이다.

클로소이드 상의 점 t ₂ 와 변환된 점 간의 거리와 클로소이드 상의 점 t ₃ 과 변환된 점 간의 거리 양자 모두를 계산할 수 있다. 어느 거리가 더 긴 지에 따라서, 경계를 다음과 같이 조정한다.

그리고 수학식 73을 이용하여 다시 계산한다.

그리고 수학식 74를 이용하여 다시 계산한다.

따라서, 골든 섹션법을 이용하여, 다음의 각 반복에서는 t₂ 또는 t₃의 값과 거리를 재계산하는 것을 포함한다. 이 반복은 t₀과 t₁ 간의 차가 결정값 이하인 경우에 종료된다. 예컨대, 클로소이드가 10 ㎞일 때 차가 1 ㎝인 경우이다. 반복을 완료하는 시기는 실시예에 따라 다르며, 반복은 고정된 수의 반복을 수행한 후에 완료될 수도 있다. 클로소이드 섹션은 경계값 t₀(t₁)에 의해서 식별되며 거리 d 는 에러이다. 클로소이드 섹션은 클로소이드 경로를 형성하도록 조합된다.

데이터 모델

다시 도 5 및 도 6을 참조하면, 직선을 사용하는 데이터 모델(도 6)과 클로소이드 섹션을 사용하는 데이터 모델(도 5) 간의 한 가지 차이점은 점을 통한 클로소이드 섹션 간의 연결의 묘사에 있다. 직선 데이터 모델의 경우에는 모든 직선이 별개로 간주되지만, 클로소이드 데이터 모델의 경우에는 복수의 클로소이드 섹션을 연결하여 하나의 클로소이드 경로를 형성한다. 클로소이드 경로에 의해서, 시가지와 같은 지도 제작 상의 지형지물을 하나의 연속적인 모델로서 표현할 수 있다. 위치, 곡률 및 진행 방향과 같은 변수는 시가지 상의 모든 점에서 계산될 수 있다.

클로소이드는 시점(XY), 시작 곡률(K), 종점(X'Y') 및 종료 곡률(K')을 포함한다. 따라서, 클로소이드 경로는 곡률이 K인 복수의 점을 포함할 수 있다. 클로소 이드 데이터 모델의 점은 복수의 정보 형태를 포함할 수 있기 때문에, 클로소이드 데이터 모델의 점은 직선 데이터 모델에 비해서 확고한 이점이 있다. 또한, 지도 제작 상의 지형지물을 정밀하게 묘사함에 있어서, 클로소이드 모델이 직선 데이터 모델보다 적은 수의 점을 필요로 한다.

도 11은 경로 P1과 경로 P2 간의 교차점을 도시하는 도면이다. 경로 P1과 경로 P2는 지도 제작 상의 지형지물, 예컨대 두 개의 시가지의 교차점일 수 있다. 복수의 클로소이드 경로가 서로 교차하는 경우에 교차점 I가 형성된다. 교차점 I에서의 점의 묘사와 관련하여, 경로 P1과 경로 P2의 위치(XY)는 같다. 그러나, 경로 P1과 경로 P2의 곡률은 개별적으로 유지된다. 따라서, 교차점 I에서, 어느 클로소이드 부분이 경로 P1에 상당하고 어느 클로소이드 부분이 경로 P2에 상당하는 지의 결정이 수행된다. 경로 P1 및 경로 P2 양자 모두에 상당하는 클로소이드 부분은 교차점을 지나는 주경로를 형성한다. 도 11에서는 1 개의 교차점 I가 도시되어 있지만, 교차점 I가 복수 개 있을 수도 있다는 점을 이해하여야 한다.

도 12는 제1 주경로 P1이 제2 주경로 P2와 교차하고 부경로 P3을 더 포함하는 것을 도시하는 다른 도면이다. 예컨대, 한 쪽의 시가지와 다른 쪽의 시가지가 만나는 시가지에 램프가 있는 경우에, 그 램프는 부경로 P3을 형성할 수 있다. 부경로 P3은 그것이 만나는 제1 주경로 P1과 동일한 곡률을 가질 수 있다. 위치 변수 X 및 Y를 이용하여, 그 교차점의 위치를 묘사한다. 곡률값 K₀을 이용하여 주경로 P1의 곡률과 부경로 P3을 묘사하고, 곡률값 K₁을 이용하여 주경로 P2의 곡률을 묘사한 다.

XY 데이터의 XYK 데이터로의 변환

도 13은 시가지(1310)를 직선으로 연결한 점(1320)으로 표현한 지도(1300)를 도시하는 다른 도면이다. 지도(1300)는 지도(1300)에 사용한 직선 데이터 모델을 클로소이드 또는 지리적 데이터 모델로 변환함으로써 개선될 수 있다. 도 14는 도 13에 클로소이드 데이터 모델을 적용한 지도(1300)를 도시하는 도면이다. 시가지(1400)는 도 13에서 도시한 지도보다 적은 수의 점(1410)으로 표현되고, 이들 점은 클로소이드에 의해서 연결되며 결정된 곡률을 포함한다. 직선 데이터 모델에서 클로소이드 데이터 모델로의 변환은 도 15에 의해서 묘사된 바와 같이 전술한 기술을 이용하여 직선을 클로소이드 섹션으로 대체함으로써 달성될 수 있다. 직선을 대체시키는 것 이외에도, 도 14에서 설명된 점들(1410)은 도 13에서 설명된 점들(1310)과 상이할 수도 있으며, 따라서 도 14의 점들(1410)은 도 13의 점들(1310)에 대응할 수도 있고 대응하지 않을 수도 있다.

도 15는, 예컨대 XYK값을 이용하여 XY 데이터 점을 데이터 점으로 변환하기 위해서, 최저점과 클로소이드에서 점까지의 거리의 결정을 위한 반복 처리를 나타내는 흐름도이다. 먼저, 주경로와 부경로의 교차점에 대해서 XYK 데이터 점을 결정한다. 복수의 경로를 연결하여 교차점을 형성한다. 이들 경로는 3 가지의 가능한 방법, 즉 주진로, 부진로, 또는 상호 무관하게 교차점 상에서 서로 관련되어 있다. 예컨대, 이들 경로는 「T」자형 교차점으로서 관련되어 있을 수 있다. 「T」자의 수평을 형성하는 두 개의 경로를 주진로이고, 남은 경로는 무관하다고 간주될 수 있다. 또한, 한 경로가 고속도로의 출구 램프(차선)과 같은 부진로를 형성할 수 있다. 그 램프가 주경로와 만나고, 따라서 부경로의 진로는 주진로와 관련된다.

블록 1500에서, 계산을 간략화하기 위해서, 지도화된 점을 단위 클로소이드 공간으로 변환한다. 도 16은 변환된 점(1600)을 단위 클로소이드 공간에 위치시킨 것을 도시하는 그래프이다. 블록 1510에서, 변환된 점이 위치한 영역을 결정한다(예컨대, 도 16의 영역 3). 블록 1520에서, 변환된 점(1600)이 위치한 영역이 영역 2인지 또는 영역 6인지를 결정한다. 블록 1530에서, 그 영역이 영역 2 또는 영역 6이라고 결정되면, 여러 개의 경계 t 중 하나의 경계는 미지의 경계가 된다. 따라서, 이 미지의 경계를 정하기 위해서, 예컨대 수직선의 엔벨로프를 계산하는 수학식을 이용하여, 곡선의 한 쪽을 결정한다. 블록 1540에서, 시작 경계 t₀ 및 t₁을 선택한다.

블록 1550에서, 샘플 경계 t₂ 및 t₃을 계산한다. 블록 1560에서, x(t₂), y(t₂) 및 변환된 점[=d(t₂)] 간의 거리와 x(t₃), y(t₃) 및 변환된 점[=d(t₃)] 간의 거리를 계산한다(도 16). 블록 1570에서, 수학식 76 및 수학식 77에서 설명한 바와 같이, 경계를 조정한다. 블록 1580에서, 반복을 계속할 지, 예컨대 t₁과 t₂ 간의 계산 거리가 수용 가능한 오류값 내에 있는 지 또는 결정된 반복 회수가 완료되었는 지를 결정한다. 블록 1550에서, 반복이 완료되지 않았으면, 조정된 샘플 경계를 계산한다. 블록 1590에서, 반복이 완료되었으면, 샘플 경계 t₂ 또는 t₃을 최저점으로 서 이용한다. 블록 1595에서, 최저점과 계산 거리를 원래의 공간으로 변환시킨다.

이 처리를 반복하여, 다른 점과 다른 클로소이드 간의 거리를 계산한다. 교차점들 간에 연결된 선 상의 점에 대해서, 데이터 점(XY)을 XYK 데이터 점으로 변환한다.

가우스 오류 감소법, 예컨대 가우스 오류 분산 곡선을 이용하여 최적의 클로소이드를 찾는다. 주진로와 부진로는, 진로의 가능한 조합을 클로소이드로 변환하고 교차점을 최적화시킨 클로소이드 섹션을 이용함으로써 계산될 수 있다. 시가지 타입과 같은 추가 속성은, 예컨대 램프가 주간 고속도로(interstate)에 합류하는 것은 보증하지만 주간 고속도로에서 분기하는 것은 보증하지 않도록 고려된다. 결과는 교차점의 곡률과 진행 방향을 알고 있는 경우에 주진로로 될 수 있는 경로와 부진로로 될 수 있는 경로를 지정하는 데이터를 포함한다. 그 교차점에 관하여 계산된 곡률 및 진행 방향 데이터는 일정하게 유지되지만, 이후에, 교차점들 간의 외형은 예컨대 클로소이드 경로로 변환될 수 있다.

본 발명의 다양한 실시예에 관하여 설명하였지만, 당업자에게는 본 발명의 범주에 속하는 보다 많은 실시예 및 구현예가 가능하다는 점이 명백할 것이다.

Claims (77)

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23. 전자 지도로 표현된 지도 제작 상의 지형지물의 변환 방법으로서,

    지도 제작 상의 지형지물의 적어도 일부를 적어도 하나의 클로소이드 섹션으로 변환하는 단계로서, 직선 데이터 모델을 클로소이드 데이터 모델로 변환하는 것을 포함하는 것인 상기 변환 단계와;

    상기 직선 데이터 모델 상의 적어도 하나의 점과 상기 클로소이드 데이터 모델 상의 가장 근접한 점 사이의 거리를 결정하는 거리 결정 단계로서, 원래의 공간에 위치한 상기 적어도 하나의 점을 단위 클로소이드 공간에 위치한 변환된 점으로 변환하는 단계와, 상기 적어도 하나의 점과 단위 클로소이드 간의 거리를 결정하는 단계와, 상기 단위 클로소이드 공간에서 상기 변환된 점이 위치한 영역을 결정하는 단계와, 상기 결정된 영역에 따라서 상기 단위 클로소이드 상의 경계를 선택하는 단계를 포함하는 것인 상기 거리 결정 단계와;

    결정된 거리를 식별하기 위해서 상기 경계를 반복해서 조정하는 단계

    를 포함하는 것을 특징으로 하는 전자 지도로 표현된 지도 제작 상의 지형지물의 변환 방법.
24. 제23항에 있어서,

    상기 선택된 경계에 따라서 샘플 경계를 계산하는 단계와;

    상기 샘플 경계와 상기 변환된 점 간의 거리를 계산하는 단계와;

    상기 샘플 경계를 조정하는 단계와;

    상기 거리를 계속 계산할지의 여부를 결정하는 단계와;

    상기 계산이 완료된 경우에는 상기 샘플 경계와 상기 변환된 점 간의 계산된 거리는 상기 결정된 거리를 포함하고, 그렇지 않은 경우에는 새로운 샘플 경계를 계산하고 상기 새로운 샘플 경계와 상기 변환된 점 간의 거리를 계산하는 단계

    를 더 포함하는 것인 전자 지도로 표현된 지도 제작 상의 지형지물의 변환 방법.
25. 제23항에 있어서, 상기 결정된 거리를 식별하기 위해서 상기 경계를 반복해서 조정하는 단계는 상기 거리 결정 단계가 정해진 수 만큼 수행되었을 때에 완료되는 것인 전자 지도로 표현된 지도 제작 상의 지형지물의 변환 방법.
26. 제24항에 있어서, 상기 결정된 거리를 식별하기 위해서 상기 경계를 반복해서 조정하는 단계는 상기 샘플 경계와 상기 점 간의 거리가 정해진 수용 가능한 오류값 내에 있는 경우에 완료되는 것인 전자 지도로 표현된 지도 제작 상의 지형지물의 변환 방법.
27. 제23항에 있어서, 상기 거리 결정 단계는 상기 결정된 거리를 상기 원래의 공간에서의 거리로 변환하는 단계를 더 포함하는 것인 전자 지도로 표현된 지도 제작 상의 지형지물의 변환 방법.
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29. 클로소이드와 점 간의 거리를 계산하는 방법으로서,

    원래의 공간에 위치한 지도 제작 상의 지형지물의 적어도 하나의 점을 단위 클로소이드 공간에 위치한 변환된 점으로 변환하는 변환 단계와,

    상기 단위 클로소이드 중에서 상기 변환된 점이 위치한 영역의 경계를 선택하는 선택 단계와,

    상기 지도 제작 상의 지형지물의 상기 적어도 하나의 점을 표현하는 클로소이드 섹션을 식별하기 위해서 상기 경계를 상기 경계와 상기 변환된 점 간의 거리의 함수로서 조정하는 조정 단계

    를 포함하는 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
30. 제29항에 있어서, 상기 변환 단계, 선택 단계 및 조정 단계는 이들 단계가 정해진 수만큼 수행되었을 때에 완료되는 것인 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
31. 삭제
32. 제29항에 있어서, 상기 거리를 상기 원래의 공간에서의 변환된 거리로 변환하는 단계를 더 포함하는 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
33. 제29항에 있어서, 상기 거리는 최저점을 포함하는 것인 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
34. 제29항에 있어서, 상기 계산 거리를 이용하여, 상기 클로소이드 섹션이 상기 지도 제작 상의 지형지물의 적어도 일부를 정밀하게 표현하는 것을 검증하는 단계를 더 포함하는 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
35. 제34항에 있어서, 항법 애플리케이션을 제공하는 단계를 더 포함하고, 상기 항법 애플리케이션은 상기 계산 거리를 이용하여 지도 제작 상의 지형지물과 특정 위치 간의 거리를 결정하는 것인 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
36. 제35항에 있어서, 상기 항법 애플리케이션을 실행하기 위해서 프로세서를 제공하는 단게를 더 구비하는 것인 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
37. 제36항에 있어서, 상기 특정 위치는 상기 프로세서의 위치를 포함하는 것인 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
38. 제37항에 있어서, 상기 프로세서는 운송 수단 내에 위치하는 것인 클로소이드와 점 간의 거리 계산 방법.
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49. 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템으로서, 프로세서를 구비하고, 상기 프로세서는,

    (ⅰ) 원래의 공간에 위치한 점을 단위 클로소이드 공간에 위치한 변환된 점으로 변환하고,

    (ⅱ) 상기 단위 클로소이드 공간에서 상기 변환된 점이 위치한 영역을 결정하고,

    (ⅲ) 상기 결정된 영역에 따라서 상기 단위 클로소이드 상의 경계를 선택하고,

    (ⅳ) 상기 선택된 경계에 따라서 샘플 경계를 계산하고,

    (ⅴ) 상기 샘플 경계와 상기 점 간의 거리를 계산하고,

    (ⅵ) 상기 샘플 경계를 조정하고,

    (ⅶ) 상기 (i) 내지 (vi)의 처리가 완료되었는지 여부를 결정하고,

    (ⅷ) 상기 (i) 내지 (vi)의 처리가 완료된 경우에, 상기 샘플 경계와 상기 점 간의 계산 거리는 상기 결정된 거리를 포함하고, 그렇지 않은 경우에는 새로운 샘플 경계를 계산하고 상기 (ⅴ) 과정으로 복귀하는 처리를 수행하는 것인, 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
50. 제49항에 있어서, 상기 (i) 내지 (vi)의 처리는 이들 처리가 정해진 수 만큼 수행되었을 때에 완료되는 것인 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
51. 제49항에 있어서, 상기 (i) 내지 (vi)의 처리는 상기 샘플 경계와 상기 점 간의 거리가 정해진 수용 가능한 오류값 내에 있을 때 완료되는 것인 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
52. 제49항에 있어서, 상기 프로세서는 상기 계산 거리를 상기 원래의 공간에서의 변환된 거리로 변환하는 것인 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
53. 제49항에 있어서, 항법 애플리케이션을 더 포함하는 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
54. 제53항에 있어서, 상기 항법 애플리케이션은 상기 계산 거리를 이용하여 지도 제작 상의 지형지물과 특정 점 간의 거리를 결정하는 것인 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
55. 제54항에 있어서, 상기 프로세서는 상기 항법 애플리케이션을 실행하는 것인 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
56. 제55항에 있어서, 상기 특정 점은 상기 프로세서의 현재의 지리적 위치를 포함하는 것인 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
57. 제56항에 있어서, 상기 프로세서는 운송 수단과 함께 위치한 것인 점과 클로소이드 간의 가장 근접한 거리를 결정 가능한 데이터 처리 시스템.
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