KR100916008B1 - 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성을 위한 방법 및 장치 - Google Patents

스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성을 위한 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

필터 스펙트럼(700) 디콘볼루션 및 재형성 방법(1600) 및 장치(100)는, 스펙트럼 신호(212)의 필터 출력(214)을 제공하는 단계(1602); 각각의 스펙트럼 피크에서 상기 스펙트럼 신호(212)의 강도 및 파장을 결정하는 단계(1604)를 포함하여 이루어진다. 상기 필터 출력(214)은, 입력 스펙트럼 신호 함수(216) 및 제 1 필터 함수(218)의 콘볼루션의 적분으로서 특징화된다. 이후, 디콘볼루션하기 위해 상기 필터 출력(214)에 대한 변환이 수행되며(1608) 그리고 원하지 않는 필터 함수(218)를 제거하고 출력 필터 스펙트럼(700)을 재형성하도록 원하는 필터 함수(502)를 부가한다.
Figure R1020067025560
필터, 광학 스펙트럼 분석, 페브리 페롯, 로렌츠, 가우스

Description

스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성을 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR SPECTRUM DECONVOLUTION AND RESHAPING}
대체적으로, 본 발명은 광학 스펙트럼 분석에 관한 것이며, 더욱 상세하게는 가령, 광학 회절 격자, 조정가능한 광학 필터 등등과 같은 광학 필터링 디바이스들로부터 얻어지는 광학 스펙트럼들에 대한 디콘볼루션 및 재형성에 관한 것이다.
광섬유(fiber optical) 전자통신의 영역은 광섬유 케이블들 및 광섬유 네트워크들에 관한 기술들을 포함한다. 광섬유 네트워크들은 대화, 데이터 통신(일례로, 팩스 메시지), 컴퓨터와 컴퓨터간의 데이터 전송, 케이블 텔레비젼, 인터넷 등등과 같은 방대한 종류의 정보를 매일마다 운반한다. 이러한 정보 신호들은 도시들 내의 한 장소에서 다른 장소로 뿐만 아니라 도시들 사이에서도 전송된다. 이러한 통신 트래픽 양의 가파른 증가때문에, 종래의 금속제 유선 케이블의 낮은 용량과 비교하여 광섬유 케이블의 용량은 더욱 더 증가할 필요가 있다.
광섬유 케이블은 전형적으로, 각각의 광섬유들의 묶음으로 구성되어 있다. 하나의 단일 광섬유는 수천개의 데이터 및 통신 신호들을 빛의 단일 파장에서 운반할 수 있다. 이와같은 동일한 하나의 단일 광섬유는 또한, 빛의 복수개 주파수들을 운반할 수 있으며, 따라서 매우 많은 수의 광학 신호들을 동시에 운반할 수 있다. 각각의 파장은 단독으로 10Gbit/s 의 전송률로 데이터를 전송할 수 있다.
이러한 광학 네트워크상에서 통신을 유지하기 위해서는, 가령 광학 파워, 파장, 광섬유를 통해 전송되는 광학 신호들의 각 파장들에서의 광학 신호대 잡음비에 대한 측정과 같은 다양한 민감한 분석들이 필요하다. 이러한 분석은 광학 스펙트럼 분석기(optical spectrum analyzer : OSA)라 호칭되는 분석 툴에 의해 수행된다. 이러한 OSA는 광학 스펙트럼 분석(Optical Spectrum Analysis : 이 또한 OSA라 불리운다.)을 수행하는 바, 이는 파장에 대한 함수로서 광학 파워(optical power)을 측정하는 것이다.
통상적으로, 분석하고자 하는 광학 신호를 튜닝가능한(tunable) 광학 필터를 통해 전달함으로써, 광학 스펙트럼 분석이 수행된다. 여기서, "튜닝가능한(tunable) 필터" 란 의미는, 광학 신호의 개별적인 요소들(예를들면, 파장들)을 분석하거나 해독하기 위해 조정될 수 있는 필터를 의미한다.
광학 스펙트럼 분석을 수행하기 위해 3가지의 기본적인 필터가 광범위하게 사용된다. 회절 격자들, 페브리 페롯(Fabry Perot : 이하, FP) 필터들, 미켈슨 간섭계들(Michelson Interferometer)가 그것이다. 튜닝가능한 FP 필터들(Tunable Fabry Perot Filters : 이하, TFPF)은 광학 스펙트럼 분석에 대해 많은 잇점을 갖는다. 이러한 잇점들은, 비교적 간단한 디자인, 작은 사이즈, 빠른 속도, 용이한 조절, 매우 가깝게 위치한 광학 신호들(즉, 매우 인접한 주파수들 또는 파장들을 갖는 신호들)을 대단히 민감하게 구별할 수 있는 능력등에 기인한다.
하지만, 동일한 3-dB 대역폭(피크 위치로부터 3-dB 아래의 좌측 및 우측 스펙트럼 위치들간의 차이에 대한 주파수 크기 또는 파장의 크기로 정의됨)을 갖는 회절 격자와 비교해 보면, TFPF의 전송 프로파일은 상대적으로 "브로드 스커트(broad skirt)" 한 성질을 갖는다. 여기서 "broad skirt" 라는 의미는 다음과 같다. 상기 TFPF 에서는, 예를 들어 3-dB 대역폭을 벗어나는 스펙트럼 위치에서는, 주파수 또는 파장에 있어서 관심이 있는 신호 인근에 위치한 광학 신호들에 대한 각하 비율(rejection ratio)이 비교적 느리게 감쇠함을 의미한다. 이러한 "broad skirt"한 성질은, 파장 분할 다중화(WDM) 시스템의 신호들에 대한 광학 신호 대 잡음비(OSNR)를 측정할 때 TFPF가 사용되는 경우, 상당한 단점이 될 수 있다. 이러한 단점은 인근이거나 또는 인접한 파장들의 신호들이 누설되게 하고(leak through) "잡음" 플로어(floor)가 인위적으로 증가하게 할 수 있다. 이러한 상대적인 "broad skirt" 성질은 인접한 WDM 채널로부터의 누화(cross talk)를 허용하기 때문에, OSNR 측정을 위한 페브리 페롯 광학 스펙트럼 분석의 다이나믹 레인지를 제한하게 된다.
이와는 반대로, 동일한 3-dB 대역폭을 갖는 회절 격자의 전송 프로파일은 훨씬 더 가파른 스커트(steeper skirt) 성질을 갖는다. 하지만, 상기 회절 격자는 TFPF와 비교했을 때, 매우 가깝게 위치한 광학 신호들을 구분하는 능력이 그리 섬세하지 못하다. 이론적으로는, 모든 광학 필터들은 인접한 WDM 채널들로부터 누화를 허용한다. 그 "steeper skirt" 성질때문에, 회절 격자는, 동일한 3-dB 대역폭을 갖는 FP 필터에 비해 누화가 훨씬 적다.
따라서, FP 필터에 기초한 광학 스펙트럼 분석에 있어서, OSNR 측정에 대한 다이내믹 레인지를 향상시킬 수 있는 방법들 및 장치들에 대한 요구는 여전히 남아있다. 비용 절감과 효율 향상에 대한 계속적으로 증가하고 있는 필요성에 비추어 볼때, 이러한 문제점들을 해결할 수 있는 해결책이 더욱 절실해 지고 있다.
이러한 문제점들을 해결할 수 있는 해결책들은 오랫동안 연구되어 왔지만, 종래의 연구들은 이에 대한 어떠한 해결책들도 제안하거나 가르치고 있지 못하며, 따라서, 해당 기술분야의 당업자들에게 이러한 문제들에 대한 해결책은 오랫동안 발견되지 않았다.
본 발명은 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성을 위한 장치 및 방법을 제공한다. 스펙트럼 신호의 필터 출력이 제공되며, 기 결정된 각각의 파장에서의 스펙트럼 신호의 광학 파워 강도가 결정된다. 상기 필터 출력은 입력 신호 함수와 필터 함수의 적분의 콘볼루션으로서 특징된다. 상기 두가지 함수들을 디콘볼루션하기 위해 필터 출력에 대한 변환이 수행되며, 필터 출력 스펙트럼은 재형성된다.
본 발명에 따른 몇몇 실시예에서는 전술한 장점들을 대체하거나 또는 전술한 장점들에 추가되는 또 다른 장점들을 갖는다. 이러한 장점들은 첨부된 도면들을 참조하여 후술된 상세한 설명들로부터 당업자에게 명백해 질 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 광학 스펙트럼 분석기를 도시한 블록도면이다.
도 2는 튜닝가능한 페브리 페롯 간섭계를 도시한 도면이다.
도 3은 도 2의 튜닝가능한 페브리 페롯 간섭계내에서 광선 빔들과 부수하는 전기장들을 도시한 벡터 다이어그램이다.
도 4는 로렌츠 필터 전송 프로파일을 도시한 도면이다.
도 5는 가우스 필터 전송 프로파일을 도시한 도면이다.
도 6은 도 4와 도 5의 로렌츠 필터 커브와 가우스 필터 커브에 대한 비교를 도시한 도면이다.
도 7은 균형 파워들을 갖는 3개의 인접한 DWDM 채널들로 구성되며, 페브리 페롯 광학 스펙트럼 분석기로 측정된, 변환전의 스펙트럼을 도시한 도면이다.
도 8은 도 7의 스펙트럼에 대한 본 발명에 따른 고속 퓨리에 변환(fast Fourier transformation) 디콘볼루션 및 재형성 처리 후를 도시한 도면이다.
도 9는 도 7의 처리전의 커브와 도 8의 처리된 커브를 비교하여 도시한 도면이다.
도 10은 비균형 파워들을 갖는 3개의 인접한 DWDM 채널들로 구성되며, 페브리 페롯 광학 스펙트럼 분석기로 측정된, 변환전의 스펙트럼을 도시한 도면이다.
도 11은 도 10의 스펙트럼에 대한 본 발명에 따른 고속 퓨리에 변환 디콘볼루션 및 재형성 처리 후를 도시한 도면이다.
도 12는 도 10의 처리전의 커브와 도 11의 처리된 커브를 비교하여 도시한 도면이다.
도 13은 페브리 페롯 광학 스펙트럼 분석기로 측정된, 40개 이상의 50GHz 간격의 고밀도 파장 분할 다중화 채널들을 포함하는 처리되지 않은 광학 스펙트럼을 도시한 도면이다.
도 14는 도 13의 스펙트럼에 대한 본 발명에 따른 고속 퓨리에 변환 디콘볼루션 및 재형성 처리 후를 도시한 도면이다.
도 15는 도 13의 처리전의 커브와 도 14의 처리된 커브를 비교하여 도시한 도면이다.
도 16은 본 발명에 따른 페브리 페롯 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 방법의 플로우 차트이다.
후술할 상세한 설명에서 많은 특정한 세부 설명이 본 발명의 이해를 돕기위해 제공될 것이다. 하지만, 이와같은 특정한 세부 설명이 없어도, 본 발명이 실시될 수 있음은 명백하다. 본 발명에 대한 모호한 점을 회피하기 위해, 잘 알려진 몇몇 회로들 및 시스템 구성들은 상세히 개시되지 않았다. 이와 유사하게 본 발명을 명확히 하기 위해서, 디바이스의 구현예들을 도시하는 도면들은 간략도면이며 동일한 축적비율을 갖을 필요는 없다. 또한, 도면에 통상적으로 사용되는 동일한 도면번호들은 동일하거나 또는 기능적으로 유사한 구성요소들에 관련된다.
광학 스펙트럼 분석기들(OSA)는 광학 스펙트럼 분석을 위해 사용되며, 광학 스펙트럼 분석은 튜닝가능한 광섬유를 통해 광학 신호를 전달함으로써 전형적으로 수행된다. 상기 광학 신호는 "광학 스펙트럼 신호"라고도 지칭될 수도 있는데, 왜냐하면, 광학 신호는 서로 다른 많은 신호 주파수들을 갖는 스펙트럼을 내포하고 있기 때문이다. 튜닝가능한 광섬유는 광학 신호의 개별적인 주파수 요소들을 분석하거나 또는 뽑아낸다. 광학 스펙트럼 신호의 2개의 스펙트럼 요소들 사이에서 신뢰성있는 분석이 수행될 수 있는 최소 파장 간격은, OSA의 스펙트럼 분해능(spectral resolution)이라고 지칭된다. 높은 스펙트럼 분해능을 확보하기 위해서는, 필터는 충분히 좁은 3-dB 대역폭을 가져야 한다.
많은 측정들에 있어서, 측정되는 다양한 스펙트럼 요소들은 동일한 진폭이 아니다. 이러한 일례로서, 분포된 피드백 레이저에 대한 사이드-모드 억제 측정이 있다.("side-mode suppression" 는, 소망하는 세로(longitudinal) 모드의 양쪽 사이드에서 원하지 않는 세로 전파 모드에 대한 억제를 말한다. 원하지 않는 모드가 억제되는 정도는 "사이드 모드 억제 비율" 이라고 호칭된다.) 이러한 측정을 위해서는, 필터의 상기 3-dB 대역폭만을 고려해서는 안된다. 필터의 형상(shape) 또한, 중요한데, 이는 메인 전송 주파수로부터 소정 거리(일례로, ±25GHz)만큼 떨어진 위치에서의 광학 각하 비율(optical rejection ratio : ORR)이라는 항목으로 특정된다.
페브리 페롯(FP) 필터는 광학 스펙트럼 분석을 수행하기 위해 통상적으로 사용되는 필터들 중 하나이다. 이 필터는 캐비티(cavity)을 포함하여 구성되는데, 상기 캐비티의 양쪽 끝은 평행하고, 부분적으로 은도금되어 있으며, 고 반사율을 가지며, 서로에 대해 움직일 수 있는 2개의 거울들과 접하고 있다. FP 캐비티의 전송 스펙트럼은, 파장에 대한 함수로서, 상기 캐비티의 공진(resonances)에 상응하는 큰 전송의 피크치들을 나타낸다.
2개의 반사면들 사이에서의 빛의 다중 반사들 간의 간섭에 의해 상기 FP 캐 비티의 가변적인 전송 기능이 야기된다. 만일 전송된 빔들이 동일 위상(in-phase)이라면, 건설적인 간섭이 발생하며, 이는 FP 캐비티의 높은 전송 피크에 해당한다. 만일, 전송된 빔들이 위상이 다르다면, 파괴적인 간섭이 발생하며 이는 최소 전송에 해당한다. 다중 반사된 빔들의 위상이 동상인지 아니면 동상이 아닌지는, 빛의 파장, 캐비티를 통해 나아가는 빛의 각도, 거울들의 반사면들 사이의 거리(즉, 캐비티의 길이), 반사면들 사이의 매질의 굴절률에 의존한다.
상기 거울들은 반사면들 사이의 거리를 변화시키도록 이동될 수 있기 때문에, 상기 FP 캐비티는 튜닝가능한 필터로서 사용될 수 있다. 이러한 튜닝가능한 FP 필터는 매우 좁은 3-dB 대역폭을 갖도록 만들어 질 수 있지만, 여전히 비교적 넓은 20.0-dB 대역폭(즉, broad skirt 성질)을 갖는다. 참고로, 도 4의 로렌츠 필터 커브(402)의 broad skirt 성질을 참조하라.
FP 필터의 가장 큰 장점들 중 하나는 그것의 매우 좁은 3-dB 대역폭이다. 따라서, FP 필터 기반의 광학 스펙트럼 분석은 매우 높은 스펙트럼 분해능을 가질 수 있으며, FP 필터 기반의 광학 스펙트럼 분석을 통해 예를 들면, 레이저 쳐프(chirp)(즉, 하나의 펄스 동안에 레이저의 광학 주파수의 흔들림)를 측정하는 것이 가능해진다. 하지만, 상기 "broad skirt" 성질 때문에, 튜닝가능한 페브리 페롯 필터(TFPF)의 광학 각하 비율(optical rejection ratio : ORR)은 제한을 받게된다. 예를 들어, 7200정도의 높은 정밀도(finesse)와 180nm의 자유 스펙트럼 레인지(FSR)를 갖는 TFPF는 여전히, ±25 GHz에서 25.0dB 보다 적은 ORR 을 갖는다. 여기서, 정밀도(finesse)는, 일련의 일정하게 이격된 간섭계 프린지(fringe) 라인들내에서 라인 폭에 대한 스펙트럼 라인 간격의 비율이다.
몇몇 응용예들에서는 이러한 "broad skirt" 성질이 부적절하다. 예를 들면, 50.0 GHz 간격을 갖는 고밀도 주파수 분할 다중화 시스템에서는, ±25 GHz에서 35.0dB 정도의 높은 ORR이 바람직하다. 하지만, TFPF의 "broad skirt" 성질의 전송 프로파일은 누화를 야기할 수 있으며 또는 인접한 DWDM 채널들 사이에서의 간섭을 야기할 수 있는데, 이는 ORR을 제한하며 광학 신호 대 잡음비 측정에서의 다이내믹 레인지를 제한한다.
본 발명의 가르침에 따르면, 수학적인 디콘볼루션 및 재형성 방법을 통해 FP 필터의 이러한 심각한 단점을 극복할 수 있으며 또한 FP 필터 기반의 OSA 에서 OSNR 측정의 다이내믹 레인지를 크게 향상시킬 수 있음이 발견되었다. 본 발명의 일 양상에 따르면, 필터의 출력은 2개의 수학적인 함수들의 콘볼루션의 적분으로 특징된다. 제 1 함수는 필터로 입력되기 전의 입력 광학 신호 함수이다. 제 2 함수는 필터 함수이다 - 이 경우, FP 튜닝가능한 필터의 전송 함수이다. 따라서, 광학 신호와 튜닝가능한 필터의 상호작용은 FP 필터로부터 출력을 만들며, 이는 이러한 2개의 수학적 함수들의 콘볼루션의 수학적 적분이다.
본 발명에 따르면, 이후에 FP 필터의 출력에 대한 적절한 변환을 적용하는 바, "braod skirt" 성질을 갖는 FP 필터 함수를 출력으로부터 효과적으로 제거하기 위해 FP 필터의 출력에 대한 적절한 변환이 적용되며, "steeper skirt" 성질을 갖는 또 다른 원하는 필터 함수(가령, 가우스 함수)를 출력함수에 더함으로써, 출력 광학 신호 스펙트럼이 재형성될 수 있어 신호 대 잡음 비 측정시의 다이내믹 레인 지를 향상시킬 수 있다. 이러한 잇점으로 인해, FP 필터 기반의 광학 스펙트럼 분석기는 높은 스펙트럼 분해능을 가질 수 있을 뿐만 아니라, 높은 ORR 을 가질 수 있다. 이러한 응답 특성은 DWDM 광학 스펙트럼 모니터링 목적을 위해서도 매우 유용할 뿐만 아니라, 다른 많은 응용예들에서도 또한 유용하다.
이제, 도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 광학 스펙트럼 분석기 (100)에 대한 블록 다이어그램이 도시되어 있다. 상기 광학 스펙트럼 분석기(100)는 입력 포트들(104, 106)을 갖는 광학 스위치(102)를 포함한다. 광학 스위치(102)의 한 브랜치 또는 한 팔에 위치한 입력 포트(104)는, 테스트될 광학 신호를 운반하는 싱글모드 광섬유(108)에 연결되어 있다. 상기 광섬유(108)와 상기 입력 포트(104)는, OSA(100)를 위한 광학 신호 입력으로서 함께 기능한다.
이와 유사하게, 광학 스위치(102)의 다른 하나의 브랜치 또는 다른 한 팔에 위치한 입력 포트(106)는, 파장 기준 광학 신호를 운반하는 싱글모드 광섬유(110)에 연결되어 있다. 상기 광섬유(110)와 상기 입력 포트(106)는, OSA(100)를 위한 파장 기준 신호 입력으로서 함께 기능한다.
광학 스위치(102)의 출력 포트(112)는 광섬유(114)에 의해 TFPF(118)의 입력 포트(116)에 연결되어 있다. TFPF(118)의 출력은 광섬유(122)에 의해 그 출력 포트(120)로부터 검출기(126)의 입력 포트(124)에 연결되어 있다. TFPF(118)에 의해 선택된 광학 신호에 대한 수신기인 상기 검출기(126)는, 라인(128)에 의해 분석기(130)에 연결되어 있다. 라인(132)은 분석기(130)를 디스플레이(134)(가령, 비디오 디스플레이 또는 플로터와 같은)에 연결하며, 라인(136)은 상기 분석기(130)를 레코더(138)에 연결한다. OSA(100)의 동작은, 희망하는 바에 따라 컴퓨터(140)에 의해 조절가능한 바, 상기 컴퓨터(140)는 광학 스위치(102), TFPF(118), 검출기(126), 분석기(130), 디스플레이(134) 및 레코더(138)에 연결되어 있다. 상기 검출기(126), 상기 분석기(130), 및 상기 컴퓨터(140)는 적절한 다양한 양상에 따르면, 본 발명에 따른 다양한 기능들을 수행하기 위한 회로를 구성하는 바, 이에 대해서는 후술한다.
이제 도 2를 참조하면, 본 발명에서 OSA(100)내에서 TFPF(118) 처럼 사용되는 전형적인 튜닝가능한 FP 필터(TFPF)의 체계에 대한 묘사가 도시되어 있다. 상기 TFPF(118)는 부분적으로 반사성을 갖는 거울들(206, 208)을 포함한다. 상기 거울(206) 및 거울(208)은 가령 캐비티(210)와 같은 갭(gap)에 의해 분리되어 있으며, 상기 갭 사이에는 공기, 유리 등등과 같은 특정 유전매질이 채워진다. TFPF(118)로 입사하는 빛의 방사(212)들은 TFPF(118)를 통과하며, 이후 필터링된 빛 방사(214)들로서 TFPF(118)를 빠져나간다.
지적한 바와 같이, 튜닝가능한 필터의 적분 출력(integrated output)은, 광학 입력 신호 함수와 튜닝가능한 필터 함수의 콘볼루션의 적분으로 특징될 수 있다. 특히, 분석되야할 스펙트럼 분포를 갖는 빛의 방사(212)들은 광학 입력 신호 함수(216)로서 특징될 수 있다. 광학 입력 신호 함수(216)에 대한 TFPF(118)의 영향은 TFPF(118)의 필터 함수(218)로 특징될 수 있다. TFPF를 튜닝하는 프로세스 동안에, 필터링된 빛 방사(214)들은 함께 합산되어 광학 입력 신호 함수(216) 및 튜닝가능한 필터 함수(218)의 콘볼루션(220)의 적분으로서 특징화된다.
이제, 도 3을 참조하면, 입사광들, 반사광들 및 투과광들에 대한 분석 및 상호작용과 이들에 수반되는 TFPF(118)의 전기장들을 도시한 벡터 다이어그램(300)이 도시되어 있다. 빛 방사들(212)의 입사하는 전기장 R0 는 거울(206)에서 계수 ro(캐비티(210)의 "반사된 외부"에 대한 계수)를 갖고 부분적으로 반사되며, 그리고 계수 ti(캐비티(210)의 "투과된 내부"에 대한 계수)를 갖고 부분적으로 투과한다. 캐비티 내부에서 상기 ti를 갖고 투과된 전기장이 거울(208)을 통해 캐비티(210)를 관통할 때, 거울(208)을 떠나면서 지연되고 계수 to가 곱해진다. 거울(206)로부터 반사된 방사들 R1, R2, R3 등등은 다음의 등식이 만족될 때 가장 큰 파괴적인 간섭을 경험하게 될 것이며, 거울(208)을 통과한 빛 방사들 T1, T2, T3 등등은 다음의 등식이 만족될 때 가장 큰 건설적인 보강을 경험하게 될 것이다.
Figure 112008049878435-pct00001
(1)
여기서, m 은 임의의 양의 정수이며, L 은 공진 캐비티의 길이(예를 들면, 캐비티 210)이고, n 은 공진 캐비티내부의 매질의 굴절계수이며, λ는 광학 신호 및 투과된 광선 파의 파장이다. 다음의 등식은 FP 캐비티의 공진 주파수인 fm 에 관한 것이다.
Figure 112008049878435-pct00002
(2)
모드 간격(mode spacing)은 FPI 의 FSR 로서 정의된다.
광선 파의 주파수 f에 대해서, FSR은 다음과 같다.
Figure 112008049878435-pct00003
(3)
광선 파의 파장 λ에 대해, 상기 FSR은 다음과 같다.
Figure 112008049878435-pct00004
(4)
FP 필터의 전송 대역폭은 하프 맥시멈(half maximun) 또는 3-dB 에서의 전 폭(full width)으로 정의되며, 다음과 같은 식으로 정의된다.
Figure 112008049878435-pct00005
(5)
모드 간격 FSR 과 대역폭을 관련시키면 정밀도(finesse) F 가 얻어진다.
Figure 112008049878435-pct00006
(6)
FP 캐비티의 전송 프로파일은 Airy 함수로서 기술된다.
Figure 112008049878435-pct00007
(7)
여기서 Io는 피크 전송 광학적인 세기(peak transmission optical intensity)이다.
상기의 Airy 함수는 다음의 로렌츠 분포 함수에 의해 다음과 같이 간략해 질수 있다.
Figure 112008049878435-pct00008
(8)
여기서, fo 는 피크 전송 주파수이다.
상기 로렌츠 분포에서의 3-dB 대역폭은 다음과 같이 나타나며,
Figure 112008049878435-pct00009
여기서, r은 필터 미러의 반사도이며, c는 진공에서의 빛의 속도, L은 필터 캐비티(예를 들면 캐비티 210)의 길이이다. 로렌츠 전송 프로파일을 갖는 이러한 타입의 필터는, 로렌츠 필터라고 정의된다.
이와는 대조적으로, 전형적인 회절 격자의 전송 프로파일은 다음과 같은 가우스 분포 함수로서 기술된다.
Figure 112008049878435-pct00010
(9)
여기서 σ는 가우스 분포의 대역폭을 정의한다. 가우스 전송 프로파일을 갖는 이러한 타입의 필터는 가우스 필터로 정의된다.
TFPF 및 회절 격자들은 모두 OSA를 구성하기 위해 사용될 수 있다. 하지만, 전에 상술한 바와같이, DWDM 과 같은 어플리케이션들에 TFP OSA를 사용함에 있어서, 가장 중대한 문제점들 중 하나는, 동일한 3-dB 대역폭을 갖는 회절 격자의 전송 프로파일과 비교하여 볼 때, 비교적 넓은 "broad skirt" 성질이다. "broad skirt" 성질을 갖는 TFPF의 경우, 상기 필터는 매우 좁은 간격을 갖으며 가깝게 인접한 채널들로부터의 신호들을 너무 쉽게 참조할 수도 있으며, 그 결과 관심을 갖고 있는 실제 신호는 마스킹(masking)된다.
이제 도 4를 참조하면, 로렌츠 필터 커브(402)로 대표되는 로렌츠 필터 전송 프로파일(400)의 일례가 도시되어 있다. 도시된 바와같이, 상기 필터는 약 6.6 GHz 의 3-dB 대역폭을 갖는다. 메인 전송 피크로부터 떨어져, 상기 필터는 ±50.0 GHz에서 약 23.0 dB의 ORR을 갖고, ±100.0 GHz에서 약 29.0 dB의 ORR을 가지며, 이는 스커트(404)에 나타나 있다.
이제 도 5를 참조하면, 가우스 필터 커브(502)로 대표되는 가우스 필터 전송 프로파일(500)의 일례가 도시되어 있다. 도시된 바와같이, 상기 필터는 약 33.0 GHz 의 3-dB 대역폭을 갖는다. 메인 전송 피크로부터 떨어져, 상기 필터는 ±50.0 GHz에서 약 25.0 dB의 ORR을 갖지만(이는 로렌츠 필터와 유사함), ±100.0 GHz에서는 70.0 dB 이상의 ORR을 가지며, 이는 스커트(504)에 나타나 있다.
이제 도 6을 참조하면, 로렌츠 필터 커브(402)와 가우스 필터 커브(502)의 비교(600)가 도시되어 있다. 비록, 로렌츠 필터 커브(402)는 그 3-dB 대역폭은 가우스 필터 커브(502)의 3-dB 대역폭의 1/5에 불과하지만, 그 "broad skirt" 성질때문에, 필터의 피크 전송으로부터 ±50GHz 이상에서는 상기 로렌츠 필터가 훨씬 더 적은 ORR을 갖는다. 따라서, 도 6은 기존의 FP 필터들에 기초하는 광학 스펙트럼 분석기들(OSAs)이 회절 격자들에 기초하는 OSAs에 비해 광학 신호 대 잡음비 측정에서 훨씬 더 적은 다이내믹 레인지를 갖고 있음을 도시하고 있다.
수학적인 관점에서 보면, 임의의 측정된 광학 스펙트럼은 OSA를 구성하는 필터 함수와 입력 광학 신호 함수의 콘볼루션의 적분이다. 따라서, 만일 입력 광학 신호는 함수 R(f)로 표시되고, 로렌츠 필터로 측정된 출력 스펙트럼은 PL(f)로 표시되고, 가우스 필터로 측정된 출력 스펙트럼은 PG(f)로 표시된다면, 다음과 같이 공식이 성립한다.
Figure 112008049878435-pct00011
(10)
Figure 112008049878435-pct00012
(11)
여기서, L(f - f0) 및 G(f - f0)는 각각 주파수 f0에 중심을 둔 로렌츠 분포 및 가우스 분포의 함수들이다.
콘볼루션들의 적분에 관한 퓨리에 변환의 이론에 따르면,
Figure 112008049878435-pct00013
(12)
Figure 112008049878435-pct00014
(13)
여기서, F[PL(f)], F[R(f)], F[L(f)], F[PG(f)], F[G(f)] 는 각각 PL(f), R(f), L(f), PG(f), G(f)의 퓨리에 변환들이다. 이들은 본 발명에 따른 디콘볼루션 및 재형성 방법에 대한 다음의 공식을 유도하며, 아래에서 후술된다.
Figure 112008049878435-pct00015
(14)
본 발명의 일실시예에서는, 1470nm 에서 1630nm DWDM S, C, L 밴드 파장 범위를 위한 TFPF를 사용하는 OSA가 구현되었다. 사용된 TFPF는 약 180nm의 FSR을 가지며, 약 7200의 정확도와, 약 25pm의 3-dB 대역폭을 갖는다. 이러한 필터에서는, 필터 피크 전송으로부터 25.0 GHz 와 50.0 GHz 떨어진 곳에서의 ORR은 각각 24.5 dB 와 30.0 dB 이다. 이와같은 점이 의미하는 바는 다음과 같다. 즉, 상기 OSA 가 측정할 수 있는 가장 높은 OSNR은, 50.0 GHz 간격의 DWDM 채널들에 대해서는 24.5dB 이하이며, 100.0 GHz 간격의 DWDM 채널들에 대해서는 30.0dB 이하임을 의미한다.
이제 도 7을 참조하면, 3개의 인접한 DWDM 채널들로부터의 가공되지 않고 처리되지 않은 광학 데이터의 스펙트럼(700)이 도시되어 있으며, 커브(702)로 나타나 있다. 상기 스펙트럼(700)은 또한 FP OSA 를 통해 측정되었다.
이제 도 8을 참조하면, 도 7의 스펙트럼(700)에 대한 본 발명에 따른 FFT 디콘볼루션 및 재형성 처리를 거친후의 스펙트럼(800)이 도시되어 있으며, 커브(802)로 나타나 있다.
이제 도 9를 참조하면, 처리되지 않은 커브(702)와 처리된 커브(802)의 비교(900)가 도시되어 있다. 디컨벌루션되고 재형성된 스펙트럼(800)(도 8)은 역시, ±25Ghz 에서 15.0dB 이상인 증가된 ORR을 보여주는데, 이는 필터 함수의 스커트를 더욱 더 가파르게 만드는 FFT 디콘볼루션과 재형성때문이다. 가공되지 않은 데이터의 스펙트럼(700)(도 7)에 기초하여 측정된 OSNR 값들은 또한 20.0dB 부근이다. 하지만, 변환된(처리되고 재형성된) 데이터의 스펙트럼(800)에 기초하여 측정된 OSNR 값들은 40.0dB 인근인데, 이는 본 발명에 따른 FFT 디콘볼루션 및 재형성때문이다.
이제 도 10을 참조하면, 비평형된 파워를 갖는 3개의 인접한 DWDM 채널들로부터의 가공되지 않은 광학 데이터의 스펙트럼(1000)이 도시되어 있으며, 커브(1002)로 나타나 있다. 중간 채널의 파워는 약 -34.5dBm 이며 다른 2개 채널들의 파워는 약 0.0dBm 이다. 따라서, 파워 불평형은 34.0 dB 이상이다. FP OSA로 측정된 가공되지 않은 데이터 스펙트럼(1000)은 약한 파워 채널을 겨우 분해하고(barely resolved) 있는데, 이는 약한 파워 채널이 그 인접한 오른쪽 및 왼쪽 DWDM 채널들의 스커트들 밑에 가려지기 때문이다.
이제 도 11을 참조하면, 도 10의 스펙트럼(1000)에 대한 본 발명에 따른 FFT 디콘볼루션 및 재형성 처리를 거친후의 스펙트럼(1100)이 도시되어 있으며, 커브(1102)로 나타나 있다. 상기 디콘볼루션되고 재형성된 스펙트럼(1100)은 약한 파워 채널(1104)을 명확하게 분해한다. 파워 누화(cross talk)는 FFT 디콘볼루션 및 재형성으로 인해 거의 완벽하게 제거되었으며, 이에 의해 약한 파워 채널(1104)에 대해 훨씬 더 우수한 콘트라스트를 제공한다.
도 12를 참조하면, 처리되지 않은 커브(1002)와 처리된 커브(1102) 간의 비교(1200)가 도시되어 있다.
도 13을 참조하면, 40개 이상의 50GHz 간격의 고밀도 파장 분할 다중화(Dense Wavelength Division Multiplexing) 채널들을 포함하는 처리되지 않은 광학 스펙트럼(1300)이 도시되어 있으며, 커브(1302)로 나타난다. 상기 스펙트럼(1300)은 FP OSA 로 측정되었다.
도 14를 참조하면, 도 13의 스펙트럼(1300)에 대해 본 발명에 따른 FFT 디콘볼루션 및 재형성을 거친 후의 스펙트럼(1400)이 도시되어 있으며, 커브(1402)로 나타나 있다.
도 15를 참조하면, 처리되지 않은 커브(1302)와 처리된 커브(1402)간의 비교(1500)가 도시되어 있다. 다시한번, 이러한 비교를 통해 본 발명에 따른 FFT 디콘볼루션 및 재형성 방법이 매우 효과적이라는 것을 알 수 있다. 특히, 처리되지 않은 커브(1302)와 처리된 커브(1402)간의 비교(1500)는, 인접한 채널들 중간에서의 ORR이 15dB 이상으로 향상되었음을 보여주고 있다.
따라서, 본 발명에 따른 디콘볼루션 및 재형성 방법 및 장치에 의하면, 필터의 전송 프로파일을 "재형성" 함으로써, FP 필터 기반의 OSA들의 다이내믹 레인지 를 향상시킬 수 있다. 본 발명의 여러 실시예에서 개시된 내용에 기초하여 보면, 하드웨어, 소프트웨어 또는 이둘의 조합을 통해 필터의 전송 프로파일을 본원의 방법으로 재형성할 수 있음은 해당 기술분야의 당업자에게 명백하다.
하드웨어를 이용하여 필터의 전송 프로파일을 재형성하는 경우에는, 예를 들면, 특별하게 디자인된 전송 프로파일을 갖는 또 다른 필터가 사용될 수도 있다. 또한, 이러한 추가적인 필터는, 2개 필터들의 전체적인 전송 프로파일(가우스 필터와 유사할 수 있는)을 제공하기 위해 FP 필터와 직렬(cascade)로 연결될 수도 있다. 이러한 접근법이 이루어질 수도 있겠지만, 어려울 것이다.
따라서, 본 발명에서는 덜 어려운 소프트웨어 FFT 디콘볼루션 및 재형성 방법을 교시하며, 이 방법은 하드웨어 필터라기 보다는 "소프트웨어 필터"로서 기능한다. 소망하는 전체적인 가우스 전송 프로파일을 획득하기 위해, 하드웨어 FP 필터를 직렬로 연결하는 것과 이러한 소프트웨어 필터를 사용하는 것의 전체적인 효과는 동등하다.
앞서 상세하게 개시된 바와같이, 광학 신호에 대한 FP 필터 스펙트럼을 본 발명에 따라 디콘볼루션하고 재형성하는 방법의 여러 단계들은 다음과 같이 수행된다.
1. FP 필터 스펙트럼을 광학 입력 신호 함수와 필터 함수의 콘볼루션의 적분으로 특징화함. FP 필터 스펙트럼에 대한 고속 퓨리에 변환(FFT)를 행한다.
2. 최적화된 대역폭*을 갖는 원하는 로렌츠 함수를 구성하고 이에 대해 고속 퓨리에 변환(FFT)를 행한다.
3. 최적화된 대역폭*을 갖는 원하는 가우스 함수를 구성하고 이에 대해 고속 퓨리에 변환(FFT)를 행하거나, 또는 가우스 함수에 대한 FFT와 대등한 소정 함수를 단지 구성한다.
4. 단계1의 결과를 단계2의 결과로 나눈다.
5. 단계4의 결과에 단계3의 결과를 곱한다.
6. 단계5의 결과에 대해 역 FFT 를 행한다.
여기서, 최적화된 대역폭*이란 의미는 후속 디콘볼루션을 가장 효과적으로 만드는 필터 대역폭을 의미함.
분석의 마지막 결과는 가우스 필터의 출력과 유사한 어떤 스펙트럼이 된다. 따라서, 제 1 필터 함수(예를 들면, FP 필터 함수)는 제거되며 최적의 대역폭(예를 들면, ±25.0GHz에서 다이내믹 레인지를 15.0dB 이상으로 향상시키는)을 갖는 제 2 필터 함수(예를 들면, 가우스 함수)가 추가되어 필터 출력의 스펙트럼을 재형성한다.
FFT 디콘볼루션 및 재형성이전에, 스펙트럼이 로렌츠 필터에 의해 여전히 표현될 때, 스펙트럼 피크들의 포지션 및 강도가 먼저 위치되고 저장된다. 이후에 디콘볼루션 및 재형성이 적용되어 광학 신호의 OSNR 및 다이내믹 레인지를 향상시킨다. 이러한 방법을 통해 본 발명에서는, 입력 광학 신호들의 정밀한 스펙트럼 구조들을 찾을 수 있는 FP 필터의 샤프한 3-dB 대역폭의 잇점을 취할 수 있으며, 이후에 디콘볼루션 및 재형성 처리를 적용하여 좀더 정확한 OSNR 결과 및 OSNR 측정에서의 향상된 다이내믹 레인지를 얻을 수 있다. 이러한 처리이후에, 결과적인 광학 스펙트럼 피크들은 로렌츠 형상보다 좀더 우수한 일반적인 가우스 형상을 갖는다. 이와같은 처리는 스펙트럼 신호의 스펙트럼내에서 관심있는 주파수 각각에 대하여 반복될 수 있어, 관심있는 개별적인 주파수들 각각의 개별(discrete) 신호 파워를 결정할 수 있다.
도 16을 참조하면, 본 발명에 따른 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 방법(1600)에 대한 순서도가 도시되어 있다. 상기 방법(1600)은, 스펙트럼 신호의 필터 출력을 제공하는 단계(블록 1602), 각각의 피크에서 스펙트럼 신호의 포지션 및 강도를 결정하는 단계(블록 1604), 입력 광학 신호 함수와 필터 함수의 콘볼루션의 적분으로 필터 출력을 특징화하는 단계(블록 1606), 상기 2개의 함수들을 디콘볼루션하도록 필터 출력에 대한 변환을 수행하는 단계(블록 1608), FP 필터 함수를 제거하고 원하는 가우스 필터 함수를 부가하는 단계(블록 1610)를 포함하여 이루어진다.
따라서, 본 발명에서는 새롭고, 향상되며, 자명하지 않은 FP 필터 기반의 OSA 가 제공되며 그리고 디콘볼루션 및 재형성을 채용하여 ORR 및 OSNR 측정시의 다이내믹 레인지를 향상시켰다. 본 발명에 따른 일실시예에서, 새롭고 자명하지 않은 디콘볼루션 및 재형성을 사용함으로써 FP 필터 기반의 OSA에서 다이내믹 레인지를 ±25GHz 에서 15dB 이상으로 향상시켰다.
본 명세서에 개시되고 교시된 내용에 따르면, FP 기반의 광학 스펙트럼 분석기는 매우 훌륭한 스펙트럼 분해능을 제공할 뿐만 아니라, DWDM 및 다른 어플리케이션들에서 OSNR 측정시에 매우 높은 다이내믹 레인지를 제공할 수 있다. 더 나아가, OSA 응용예들 역시 이와 유사하게 이득을 볼 수 있으며 이는 본 발명에서 개시된 내용을 토대로 명백하다. 본 명세서에 개시된 내용 및 교수된 내용을 토대로 하여 필요 및/또는 사용중인 어플리케이션에 따라서, 다른 필터 함수들(예를 들면, 버터워쓰 필터(Butterworth filter)) 및 다른 디콘볼루션들 및 재형성이 또한 고려될 수 있다.
이와 유사하게, 본 발명의 가르침에 근거하여 보면, 본 발명에 따른 상기 디콘볼루션 및 재형성 방법 및 장치를 다른 신호들 및 인포메이션 스펙트라(spectra)에 또한 적용할 수도 있음은, 해당분야의 당업자에게 자명해질 것이다. 예를 들면, 본 발명은 적외선, 마이크로파, 테라 주파수(tera hertz), 다른 RF 신호들 및 신호 전개에도 적용될 수 있다. 또한 본 발명은, 예를 들어, 의료용 광학 스펙트럼(일례로, 인간의 피를 관통하는 빛의 스펙트럼)에도 사용될 수 있다.
따라서, 본 발명에 따른 FP 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 방법 및 장치는, FP 필터 기반의 광학 신호 분석기들의 다이내믹 레인지를 향상시키고 FP 필터의 전송 프로파일을 재형성하는데 있어서, 중대하고, 여태까지 알려지지 않았으며, 사용가능하지 않았던 해결책들, 능력들 및 기능적 장점들을 제공한다. 결과적인 프로세스들과 구성들은 직접적이며, 경제적이고, 복잡하지 않으며, 매우 다용도이며, 정확하고, 민감하며, 효과적이다. 그리고 결과적인 프로세스들과 구성들은, 생산, 응용예, 이용예에 즉시 이용될 수 있도록 기 알려진 구성요소들을 채용함으로써 구현될 수 있다,
비록, 특정한 최선의 실시예와 결부되어 본 발명이 설명되었지만, 설명된 내용을 토대로 하면, 다양한 대체예들, 변형예들, 및 가변사항들이 해당 기술 분야의 당업자에게 자명할 것이다. 따라서, 청구항들의 범위내에 포함되는 이러한 모든 다양한 대체예들, 변형예들, 및 가변사항들을 포괄하도록 의도된다. 지금까지 본 명세서에 개시된 모든 내용들 또는 첨부된 도면들에 도시된 내용은 모두 일례를 위한 것이며 제한하고자 하는 의미가 아닌 것으로 해석되어야 한다.

Claims (10)

  1. 입력 스펙트럼 신호(212)에 대한 필터 출력(214)을 제공하는 단계(1602)와;
    각각의 스펙트럼 피크에서 상기 입력 스펙트럼 신호(212)의 강도 및 파장을 결정하는 단계(1604)와;
    상기 결정된 강도 및 파장에 따른 입력 스펙트럼 신호 함수(216) 및 기결정된 제 1 필터 함수(218)의 콘볼루션의 적분으로서 상기 필터 출력(214)을 특징화하는 단계(1606)와;
    상기 필터 출력(214)에 대해 상기 입력 스펙트럼 신호 함수(216) 및 상기 제 1 필터 함수(218)를 디콘볼루션 변환하는 단계(1608)와; 그리고
    상기 필터 출력(214)의 스펙트럼(700)을 재형성(reshape)하기 위해, 상기 제 1 필터 함수(218)를 제거함과 아울러 상기 제 1 필터 함수보다 좁은 대역폭을 갖는 제 2 필터 함수(502)를 부가하는 단계(1610)를 포함하는 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼(700) 디콘볼루션(deconvolution) 및 재형성(reshaping) 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 입력 스펙트럼 신호(212)의 필터 출력(214)을 제공하는 단계는,
    튜닝가능한 페브리 페롯 필터(118)에 의해 입력 스펙트럼 신호(212)를 측정하는 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 입력 스펙트럼 신호(212)의 필터 출력(214)을 제공하는 단계는,
    광학 스펙트럼 신호(212)의 필터 출력(214)을 제공하는 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 방법.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 입력 스펙트럼 신호(212)의 필터 출력(214)을 제공하는 단계는,
    DWDM 광학 스펙트럼 신호(700)의 필터 출력(214)을 제공하는 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 방법.
  5. 제 1 항에 있어서, 관심있는 파장들 각각에 대한 해당하는 개별(discrete) 신호 파워들을 결정하기 위해 상기 입력 스펙트럼 신호(212)의 스펙트럼(700) 내에서 관심있는 각각의 파장에 대해,
    상기 제공하는 단계(1602), 상기 결정하는 단계(1604), 상기 특징화하는 단계(1606), 상기 수행하는 단계(1608) 및 상기 제거하는 단계(1610)를 반복하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 방법.
  6. 입력 스펙트럼 신호(212)에 대한 필터 출력(214)을 제공하는 필터(118)와;
    각각의 스펙트럼 피크에서 상기 입력 스펙트럼 신호(212)의 파장 및 강도를 결정하는 검출기(126)와;
    상기 결정된 파장 및 강도에 따른 입력 스펙트럼 신호 함수(216) 및 기결정된 제 1 필터 함수(218)의 콘볼루션의 적분으로서 상기 필터 출력(214)을 특징화하는 회로(140)와;
    상기 필터 출력(214)에 대해 상기 입력 스펙트럼 신호 함수(216) 및 상기 제 1 필터 함수(218)를 디콘볼루션 변환하는 회로(140)와; 그리고
    상기 필터 출력(214)의 스펙트럼(700)을 재형성(reshape)하기 위해, 상기 제 1 필터 함수(218)를 제거함과 아울러 상기 제 1 필터 함수보다 좁은 대역폭을 갖는 제 2 필터 함수(502)를 부가하는 회로(140)를 포함하는 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼(700) 디콘볼루션(deconvolution) 및 재형성(reshaping) 장치.
  7. 제 6 항에 있어서, 상기 필터(118)는,
    튜닝가능한 페브리 페롯 필터(118)로 된 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 장치.
  8. 제 6 항에 있어서, 상기 필터(118)는,
    광학 스펙트럼 신호(212)의 필터 출력(214)을 제공하는 필터로 된 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 장치.
  9. 제 6 항에 있어서, 상기 필터(118)는,
    DWDM 광학 스펙트럼 신호(700)의 필터 출력(214)을 제공하는 필터로 된 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 장치.
  10. 제 6 항에 있어서,
    관심있는 파장들 각각에 대한 해당하는 개별(discrete) 신호 파워들을 결정하기 위해 상기 입력 스펙트럼 신호(212)의 스펙트럼(700) 내에서 관심있는 각각의 파장에 대해,
    상기 제공하고, 상기 결정하고, 상기 특징화하고, 상기 수행하며 그리고 상기 제거하는 것을 반복하는 회로를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 필터 스펙트럼 디콘볼루션 및 재형성 장치.
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