KR100906313B1 - 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법 및그 시스템 - Google Patents

보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법 및그 시스템 Download PDF

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Abstract

보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법 및 그 시스템을 개시한다. 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법은, 보로노이 다이어그램을 적용한 도로 전체 네트워크에서 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리 행렬을 포함하는 경계선 최소거리 정보를 유지하는 단계; 상기 경계선 최소거리 정보를 이용하여 임의의 질의 지점에 해당하는 소정 개수의 최근접점(nearest neighbor)을 검색하는 단계; 및, 상기 질의 지점에 대하여 검색된 최근접점에 해당하는 POI를 제공하는 단계를 포함한다.
네비게이션, POI, 최근접 점(nearest neighbor), 보로노이 다이어그램, 도로 네트워크, k-최근접 질의 처리 알고리즘, 경계선 최소거리

Description

보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법 및 그 시스템{METHOD AND SYSTEM FOR FINDING NEAREST NEIGHBORS BASED ON VBORONOI DIAGRAM}
도1은 보로노이 다이어그램의 기본 원리를 설명하기 위한 공간 분할 상태를 도시한 도면이다.
도2는 도로 네트워크에 보로노이 다이어그램을 적용한 일례를 도시한 도면이다.
도3은 본 발명에 따른 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 시스템의 구성을 도시한 도면이다.
도4는 본 발명에 따른 경계지점 간의 최소거리 행렬 생성 알고리즘의 전 과정을 도시한 도면이다.
도5는 경계지점 간의 최소거리 행렬 생성과정을 설명하기 위한 도면이다.
도6은 본 발명에 따른 경계지점간의 최소거리 행렬을 기반으로 한 k-최근접점 질의 처리 알고리즘의 전 과정을 도시한 도면이다.
도7은 본 발명의 k-최근접점 질의 처리 알고리즘에 기반이 되는 네트워크 보로노이 다이어그램을 도시한 도면이다.
도8은 본 발명의 k-최근접점 질의 처리 알고리즘에 의한 구간 거리 계산 테이블을 도시한 도면이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
310: 셀 정보 저장부 330: 셀 최소거리 저장부
350: 경계선 최소거리 저장부 370: 최근접 질의 처리부
본 발명은 최근접점 탐색 알고리즘에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 도로 네트워크에 적용한 보로노이 다이어그램을 사용하여 k-최근접점 질의를 처리하는 최근접점 탐색 방법 및 그 시스템에 관한 것이다.
일반적으로, 네비게이션 시스템은 지구의 대기권상을 항행하는 GPS(global positioning system) 위성으로부터의 위상전파를 수신하여 위성과의 전파수신거리를 산정함에 의해 이동체의 현재 위치를 검출하고, 지도 데이터가 수록된 기억매체로부터 관련 지역에 대한 지도 데이터를 통해 검출된 이동체의 현재 위치를 표시한다.
또한, 차륜회전검출센서와 같은 주행거리감지수단에 의해 판정된 주행거리와 지자기센서와 같은 방위각 검출수단에 의해 주행방위를 산출함으로써 주행개시위치로부터 주행되고 있는 위치까지의 주행경로를 화면상에 표시할 수 있다.
이동 중에 실시간으로 사용자 주변에 가까운 POI(point of interest)를 검색하는 기능은 네비게이션 시스템의 필수적인 기능이며, 이를 지원하기 위해서는 빠른 검색 방법이 요구된다.
GIS(geographic information system), LBS(location-based services), 텔레매틱스(telematics) 응용 분야에서도, 사용자에게 주유소, 레스토랑, 은행 등 현재위치와 인접한 몇몇의 POI를 추천해주는 서비스가 필수적이다.
이러한 주변 POI 검색은 최근접 질의 처리 방법에 의해 가능하며 최근접 질의를 처리하기 위해 도로 네트워크를 저장하고 POI를 찾기 위해서 주어진 질의 지점에서 찾고자 하는 POI에 도달할 때까지 네트워크를 확장하는 알고리즘을 사용한다. 그러나, 도로 네트워크를 확장하는 데에는 많은 비용이 필요하기 때문에 비용을 절감하기 위해서 보로노이 다이어그램(voronoi diagram)을 사용하여 최근접 질의를 처리하는 알고리즘이 개발되었다.
보로노이 다이어그램이란, 공간 상에 많은 정점들이 있을 때 각각의 정점에서의 같은 거리에 떨어진 지점들을 기준으로 공간을 분할하는 방법을 의미하는 것이다.
이러한 네트워크 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 검색 알고리즘(voronoi-based network nearest neighbor algorithms)(이하, 'VN3'라 칭함)은 도로상의 임의의 지점으로부터 가장 인접한 k개의 객체(POI)를 검색하기 위한 최근접 질의(nearest neighbor query)를 위하여 개발되었다.
기본적으로, VN3는 보로노이 다이어그램 방법을 도로 네트워크에 적용한 것으로 네트워크 보로노이 다각형(network voronoi polygon)을 사용하면 첫 번째 최근접 객체를 빠르게 계산할 수 있다. 그리고, 서로 인접한 네트워크 보로노이 다각형을 사용하여 POI를 확장해가면서 2번째부터 k번째까지 최근접점들을 계산해 나 갈 수 있다.
네트워크 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 k-최근접점 탐색방법을 설명하면 다음과 같다.
먼저, 상기 보로노이 다이어그램은 도1에 도시한 바와 같이 질의 지점(q)이 P1의 셀 안에 존재할 경우, P1이 질의 지점(q)의 가장 가까운 정점이라는 것을 보장한다.
도2는 도1의 보로노이 다이어그램을 도로 네트워크에 적용한 것이다. 네트워크에 보로노이 다이어그램을 적용할 경우에는 기존의 보로노이 다이어그램과 달리 각각의 보로노이 셀 간의 거리를 구하기 위해 Dijstra 알고리즘을 사용한다.
상기 네트워크 보로노이 다이어그램은 각각의 보로노이 셀의 경계선을 구한 후 이를 기준으로 보로노이 다이어그램을 생성한다.
상기 네트워크 보로노이 다이어그램이 생성되면 각 셀에서 네트워크의 정점에서 경계선까지의 거리, 경계선에서 경계선까지의 거리, POI에서 경계선까지의 거리를 계산한다.
이어, 상기 계산된 거리 값들을 합산하는 방식으로 질의지점에서 POI까지의 거리를 산출한다. 그리고, 각각의 POI까지의 최소거리를 최소 힙(minimum heap)에 삽입하여 상기 최소 힙에서 가장 짧은 거리를 가진 POI를 검색하여 이를 다음 최근접점(next nearest neighbor)으로 설정하는 것이다.
그러나, 기존의 k-최근접점 탐색 방법은 최근접점 질의 수행시 질의지점(q)에서 POI를 포함한 보로노이 셀의 경계지점까지의 거리 계산과 상기 보로노이 셀의 경계지점에서 POI까지의 거리 계산을 요구하기 때문에, POI까지의 최소거리를 계산하기 위해서는 Θ(m+nlgn)(m: 에지의 개수, n: 노드의 개수)의 시간이 소요된다. 즉, k개의 POI를 찾는다면 거리를 계산하는데 kΘ(m+nlgn)의 시간이 소요된다.
때문에, VN3는 k값이 증가하거나 데이터의 밀도가 커지는 경우에 네트워크 보로노이 다각형을 구축하는데 많은 시간이 걸리고, 질의 계산량이 기하급수적으로 증가하여 시스템 성능이 저하되는 문제점이 있다.
또한, 기존의 k-최근접점 질의 탐색 알고리즘은 질의지점(q)에서 POI를 확장하면서 새로 삽입된 경계구간으로 인해 경계지점 간의 거리를 각각 계산해야 하기 때문에 2회 이상의 계산이 수행되는 구간이 발생한다. 아울러 새로 삽입된 구간으로 질의 지점(q)에서 경계지점까지의 최소거리를 갱신해야 한다.
즉, 기존의 k-최근접점 질의 수행시 POI를 확장할 때 네트워크 상에서 경계지점 간의 최소거리에 대한 갱신이 발생하고 이러한 갱신이 필요하기 때문에 POI를 확장할 때마다 항상 구간거리를 반복하여 재계산을 수행해야 하는 문제가 있다.
본 발명은 네트워크 보로노이 다각형을 구축하는데 소요되는 시간을 최대한 단축하고 k-최근접점 질의 계산량을 최소화할 수 있도록 한 k-최근접점 질의 처리 알고리즘을 제공한다.
그리고, 본 발명은 전체 네트워크 관점에서 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리를 유지하여 거리 갱신 문제를 최소화하고 k-최근접점 질의 처리 성능을 최적화하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 k-최근접점 질의 처리 알고리즘을 제공한다.
본 발명은 보로노이 다이어그램을 적용한 도로 전체 네트워크에서, 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리 행렬을 포함하는 경계선 최소거리 정보를 저장하는 저장부; 및, 상기 저장부에 저장된 경계선 최소거리 정보를 이용하여 소정 개수의 최근접점(nearest neighbor) 질의를 처리한 후 상기 처리된 질의 결과에 해당하는 POI를 제공하는 최근접 질의 처리부를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 시스템을 제공한다.
그리고, 본 발명은 보로노이 다이어그램을 적용한 도로 전체 네트워크에서, 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리 행렬을 포함하는 경계선 최소거리 정보를 유지하는 단계; 상기 경계선 최소거리 정보를 이용하여 임의의 질의 지점에 해당하는 소정 개수의 최근접점(nearest neighbor)을 검색하는 단계; 및, 상기 질의 지점에 대하여 검색된 최근접점에 해당하는 POI를 제공하는 단계를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법을 제공한다.
본 발명에 의하면, 전체 네트워크에서 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리를 저장매체를 통해 유지함으로써 지역적인 거리 확장에 따른 거리 갱신 연산을 생략할 수 있으며 질의 처리 시간을 크게 단축할 수 있다.
이하에서는, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 시스템 및 최근접점 탐색 방법을 설명한다.
먼저, 도3을 참조하여 본 발명의 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 시스템 구성을 상세하게 설명한다.
본 발명의 최근접점 탐색 시스템은 적어도 3개의 GPS 위성으로부터 위치신호를 수신하기 위한 GPS 수신기를 구비하는 네비게이션 단말기에 적용하고자 한 것이다.
상기 네비게이션 단말기는 GPS 수신기를 통해 위치신호를 수신하여 이동체의 위치를 계산하고 상기 계산된 이동체의 위치를 기초로 사용자에게 현재 위치를 알려주고(Location), 원하는 목적지까지의 최적 경로를 계산하며(Routing), 상기 경로에 따라 경로에 관련된 각종 정보를 제공하면서 사용자를 안내한다(Guidance).
그리고, 상기 네비게이션 단말기는 이동체의 현재 위치를 중심으로 최근접점(nearest neighbor)을 탐색하는 기능을 제공하는데, 이러한 기능을 이용하여 경로 이동 중에 주유소, 레스토랑, 은행 등 현재위치와 인접한 각종 POI(point of interest)를 검색하여 제공한다.
본 발명은 네비게이션 단말기 상에서의 최근접점 탐색 기능을 위하여 보로노이 다이어그램을 적용한 도로 네트워크 상의 경계선 최소거리 행렬을 기반으로 한 최근접점 질의 처리 알고리즘을 제공한다.
본 발명에 따른 최근접점 질의 처리 알고리즘을 제공하기 위한 시스템 구성은, 도3에 도시한 바와 같이 보로노이 다이어그램을 적용한 도로 전체 네트워크에서 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리 행렬을 포함하는 경계선 최소거리 정보를 저장하는 저장부; 및, 상기 저장부에 저장된 경계선 최소거리 정보를 이용하여 소정 개수의 최근접점 질의를 처리한 후 상기 처리된 질의 결과에 해당하는 POI를 사용자에게 제공하는 최근접 질의 처리부(370)를 포함한다.
여기서, 상기 저장부는 상기 전체 네트워크에서 보로노이 셀의 경계지점을 포함한 셀 정보를 저장하는 셀 정보 저장부(310)와, 상기 보로노이 셀 내부의 POI(point of interest)와 노드 간의 최소거리 및, POI와 경계지점 간의 최소거리를 포함한 셀 최소거리 정보를 저장하는 셀 최소거리 저장부(330)와, 상기 전체 네트워크에서 경계지점 간의 최소거리 행렬을 포함한 경계선 최소거리 정보를 저장하는 경계선 최소거리 저장부(350)를 포함하여 구성된다.
그리고, 상기 저장부는 사용자가 지정하는 목적지까지의 경로 안내를 위하여 전국 지도에 대한 지도 데이터와 상기 지도 데이터와 연관된 경로 안내 데이터를 구축한 지도 데이터베이스를 더 포함하여 구성할 수도 있다.
본 발명은 최근접점 질의 처리를 위하여 전체 네트워크에 대한 셀 정보와, 셀 최소거리 정보와, 경계선 최소거리 정보를 미리 계산하여 상기 저장부를 통해 유지 및 제공하는 구성을 포함한다.
상기 최근접 질의 처리부(370)는 상기 저장된 셀 정보와, 셀 최소거리 정보와, 경계선 최소거리 정보를 이용하여 사용자의 현재 위치에 해당하는 질의지점을 기준으로 k개의 최근접점 검색하고 상기 검색결과에 따른 최근접점을 상기 네비게이션 단말기의 표시장치를 통해 POI 정보로서 제공한다.
따라서, 본 발명은 전체 네트워크 상의 경계선 최소거리 정보를 미리 구축하여 유지함으로써 최근접점 질의를 수행하는 과정에서 경계지점 간의 최소거리를 산출하는 연산을 요구하지 않으며 더 나아가 최근접점 검색시 POI에 대한 지역적 확장으로 발생하는 거리 갱신 문제를 해결할 수 있다.
이하에서, 상기 저장부에 저장된 경계지점 간의 최소거리 행렬을 생성하는 방법과, 상기 경계선 최소거리 행렬을 기반으로 질의지점에 대한 최근접점을 탐색하는 방법을 보다 구체적으로 설명한다.
도4는 본 발명에 따른 경계지점 간의 최소거리 행렬 생성 알고리즘의 전 과정을 도시한 도면이고, 도6은 본 발명에 따른 경계지점간의 최소거리 행렬을 기반으로 한 k-최근접점 질의 처리 알고리즘의 전 과정을 도시한 도면이다.
도4를 참조하여, 경계지점 간의 최소거리 행렬을 생성하는 방법을 먼저 설명한다.
도로 네트워크에 적용한 보로노이 다이어그램을 생성한 후, 보로노이 셀의 임의의 한 경계지점을 지정하고(S410) 상기 지정한 경계지점과의 거리 계산 대상이 되는 다른 경계지점을 지정한다(S420).
서로 다른 두 경계지점이 지정되면 상기 지정된 두 경계지점 간에 가능한 적어도 하나의 거리 행렬을 생성함과 아울러 상기 도로 네트워크 상에서 상기 두 경계지점을 포함하는 에지(도로, 길)를 검색한다(S430).
그리고, 상기 검색된 에지를 구성하는 노드(교차점) 간의 최소거리와 상기 노드와 각 경계지점 간의 거리를 산출한다(S440~S460).
여기서, 상기 저장부에 저장된 지도 데이터와 셀 최소거리 정보를 근거로 상기 검색된 에지를 구성하는 노드(교차점) 간의 최소거리 행렬이 존재하는지 여부 를 판단하고 상기 판단결과 상기 노드 간의 최소거리 행렬이 존재하면 해당 행렬의 노드 간의 최소거리를 읽어온다. 한편, 상기 노드 간의 최소거리 행렬이 존재하지 않을 경우 dijstra 알고리즘을 이용하여 해당 노드 간의 최소거리를 계산한다.
상기 산출된 노드 간의 최소거리 및, 상기 노드와 각 경계지점 간의 거리를 이용하여 상기 두 경계지점에 대하여 생성된 각 거리 행렬에 따라 두 경계지점 간의 거리를 각각 산출한 후, 상기 경계지점 간의 거리가 산출된 거리 행렬 중 최소 거리를 갖는 거리 행렬을 상기 두 경계지점 간의 최소거리 행렬로 저장한다(S470~S490).
예를 들어, 도5에 도시한 바와 같이 최소거리를 계산하고자 하는 두 경계 지점을 bi(1≤i≤n)와 bj(1≤j≤n)로 지정한 경우, 도시한 바와 같이 두 경계지점 간에는 4가지 경우의 거리 행렬(D1 ,1 , D1 ,2 , D2,1 , D2 ,2)이 가능하다.
이때, 각 거리 행렬에 대한 두 경계지점 간의 거리(D1 ,1 , D1 ,2 , D2 ,1 , D2 ,2)는 다음과 같다.
D1 ,1=Dist(n(i,1),bi)+Dist(n(i,1)+n(j,1))+Dist(n(j,1),bj)
D1 ,2=Dist(n(i,1),bi)+Dist(n(i,1)+n(j,2))+Dist(n(j,2),bj)
D2 ,1=Dist(n(i,2),bi)+Dist(n(i,2)+n(j,1))+Dist(n(j,1),bj)
D2 ,2=Dist(n(i,2),bi)+Dist(n(i,2)+n(j,2))+Dist(n(j,2),bj)
단, i≠j이며, n(i,j)(1≤i≤n, j=1|2)는 두 경계지점을 포함하는 노드이고, Dist(n(i,1),bi), Dist(n(j,1),bj)는 첫 번째 거리행렬에 대한 노드와 경계지점 간의 거리이며, Dist(n(i,1)+n(j,1))는 첫 번째 거리행렬에 대한 노드 간의 거리를 의미한다.
상기한 각 거리 행렬에 대한 두 경계지점 간의 거리 산출이 완료되면 그 중 최소의 거리 값을 갖는 거리 행렬을 상기 두 경계지점 간의 최소거리 행렬(MinDisti ,j)로 설정한다.
상기한 (S410) 내지 (S490) 과정을 반복하여 전체 네트워크 상의 모든 경계지점에 대한 경계지점 간 최소거리 행렬을 설정하고(S500), 모든 경계지점에 대하여 최소거리 행렬 설정이 완료되면 상기 경계지점 간 최소거리 행렬을 포함한 경계선 최소거리 정보를 상기 저장부에 구축한다.
특히, 상기 경계지점 간 최소거리 행렬을 상기 저장부에 저장할 때, 최근접점 질의 수행시 데이터 접근이 용이하도록 경계지점 간의 거리 행렬을 단위로 저장하는 것이 바람직하다.
본 발명은 저장부에 구축된 경계지점 간 최소거리 행렬을 이용하여 최근접점 질의 처리 알고리즘을 수행한다.
다음으로, 본 발명의 최근접점 질의 처리 알고리즘에 의한 최근접점 탐색 방법을 도6을 참조하여 설명한다.
사용자가 지정한 경로를 이동하는 과정에서 최근접점의 탐색을 요청하는 질의가 있을 경우 사용자의 현재 위치를 판단하여 상기 판단된 현재 위치를 질의지점으로 한다.
도시한 바와 같이, 도로 네트워크 상에서 상기 질의지점을 포함하는 보로노이 셀을 검색하고 상기 검색된 보로노이 셀의 POI를 첫 번째 최근접점으로 설정한다(S600).
이어, 상기 질의지점과 이웃하는 보로노이 셀을 대상으로 상기 질의지점과 최소거리를 가지는 POI를 차례로 검색하여 다음 최근접점으로 설정한다.
상기 다음 최근접점을 설정하기 위하여, 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 상기 질의지점까지의 거리(이하, '제1 거리'라 칭함)(A)를 결정하는 과정과, 상기 질의지점을 포함하는 보로노이 셀과 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리(이하, '제2 거리'라 칭함)(B)를 결정하는 과정과, 상기 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점에서 상기 이웃하는 보로노이 셀의 POI까지의 최소거리(이하, '제3 거리'라 칭함)(C)를 결정하는 과정을 차례로 수행한다.
먼저, 상기 제1 거리(A)를 결정하기 위해서는 상기 질의지점을 포함하는 에지(도로나 길)의 두 노드(교차점)가 서로 다른 보로노이 셀을 포함하는지 여부를 판단한다(S620). 상기 판단결과, 상기 질의지점을 포함하는 에지의 두 노드가 하나의 보로노이 셀에 존재할 경우, 상기 질의지점을 포함하는 경계지점에서 상기 질의지점까지의 거리를 산출하여 상기 제1 거리(A)로 설정한다(S640).
한편, 상기 질의지점을 포함하는 에지의 두 노드가 두 보로노이 셀을 포함하고 있을 경우, 상기 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 상기 각 노드까지의 거리를 각각 계산하여 그 중 최소거리를 갖는 거리를 상기 제1 거리(A)로 선택한다(S630). 즉, 상기 질의지점을 포함하고 있는 에지가 두 개의 보로노이 셀을 포함할 경우 상기 두 개의 보로노이 셀을 모두 고려하여 상기 제1 거리(A)를 결정한다.
여기서, 상기 질의지점을 포함하는 에지의 두 노드가 두 보로노이 셀을 포함할 경우 상기 제1 거리(A)는 수학식 1과 같이 정의할 수 있다.
Dist(q,bi)=Min(Dist(q,n1)+Dist(n1,bi), Dist(q,n2)+Dist(n2,bi))
(여기서, q: 질의지점, bi: 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점, Dist(q,bi): 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 질의지점까지의 거리, n1, n2: 질의지점을 포함하는 노드, Dist(q,n1), Dist(q,n2): 질의지점에서 각 노드까지의 거리, Dist(n1,bi), Dist(n2,bi): 경계지점에서 각 노드까지의 거리)
다음, 상기 제2 거리(B)를 결정하기 위해서는 먼저 상기 저장부에 저장된 경계선 최소거리 정보를 근거로 상기 질의지점을 포함하는 보로노이 셀과 이웃하는 보로노이 셀을 검색한다(S650).
이어, 상기 저장된 경계선 최소거리 정보에서 상기 질의지점을 포함하는 보로노이 셀과 상기 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점 간 최소거리(B)를 검색한다(S660). 이는, 상기 저장부에 저장된 경계지점 간의 최소거리 행렬에서 상기 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점을 검색하고 상기 질의지점을 포함한 보로노이 셀의 경계지점과 최소거리 행렬을 갖는 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점을 검색하는 것이다. 아울러, 상기 검색과정에서 최소거리 행렬에 해당하는 질의지점을 포함한 보로노이 셀과 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점 간 최소거리를 상기 제2 거리(B)로 한다.
마지막으로, 상기 제3 거리(C)를 결정하기 위해서는 상기 저장부에 저장된 셀 최소거리 정보에서 상기 이웃하는 보로노이 셀에 해당하는 셀 최소거리 정보를 검색한다. 그리고, 상기 검색된 셀 최소거리 정보에서 상기 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점과 상기 이웃하는 보로노이 셀의 POI 지점 간의 최소거리를 검색하여 이를 상기 제3 거리(C)로 설정한다(S670).
상기한 각 과정을 통해 상기 제1 내지 제3 거리(A)(B)(C)의 결정이 완료되면, 상기 제1 내지 제3 거리(A)(B)(C)를 모두 합산하여 상기 질의지점에서 상기 이웃하는 보로노이 셀의 POI까지의 최소거리를 산출한다(S680).
상기 질의지점에서 이웃하는 보로노이 셀의 POI까지의 최소거리는 수학식 2와 같이 정의할 수 있다.
MinDistq ,p=Min(Dist(q,bi)+Dist(bi,bj)+Dist(bj,p))
(여기서, q: 질의지점, p: POI 지점, MinDistq ,p: 질의지점에서 이웃하는 보로노이 셀의 POI 지점까지의 최소거리, bi: 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점, bj: 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점, Dist(q,bi): 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 질의지점까지의 거리(제1 거리)(A), Dist(bi,bj): 질 의지점을 포함하는 보로노이 셀과 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점 간의 거리(제2 거리)(B), Dist(bj,p): 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점과 POI 지점까지의 거리(제3 거리)(C))
따라서, 상기 제1 내지 제3 거리(A)(B)(C)를 결정할 때에는 상기 저장부에 저장된 셀 최소거리 정보 또는 경계선 최소거리 정보에서 미리 산출된 거리 값을 이용한다. 즉, 본 발명은 최근접점 질의 수행시 미리 계산되어 저장된 경계지점 간의 최소거리 행렬을 이용하기 때문에 경계지점 간의 거리를 직접 계산할 필요 없이 경계선 최소거리를 상기 저장부에서 검색할 수 있다.
상기에서 산출된 질의지점에서 상기 이웃하는 보로노이 셀의 POI까지의 거리를 최소 힙(minimum heap)에 삽입하여 상기 최소 힙을 통해 상기 최소거리를 가지는 이웃하는 보로노이 셀의 POI를 다음 최근접점으로 설정한다(S690).
상기 최근접점으로 설정된 POI의 개수가 기 설정된 개수(k)에 달성할 때까지 상기 (S650) 내지 (S690) 과정을 반복하여 다른 이웃하는 보로노이 셀을 검색하고 POI를 확장해가면서 최근접점 설정을 반복한다.
도7은 본 발명의 k-최근접점 질의 처리 알고리즘에 기반이 되는 네트워크 보로노이 다이어그램의 일례를 도시한 도면이고, 도8은 도7의 네트워크 보로노이 다이어그램에 대한 구간 거리 계산 테이블을 도시한 도면이다.
도7과 도8을 참조하여, 본 발명의 최근접점 질의 알고리즘에 따른 질의지점과 POI의 거리 계산 과정을 설명한다.
도7의 보로노이 다이어그램에서 최근접점 설정 순서는 질의지점(q)을 기준 으로 P1 -> P3 -> P4 -> P2 순에 따른다. P1은 질의 지점을 포함하는 보로노이 셀이므로 첫 번째 최근접점이 되고 이 때의 구간 계산은 2회 이루어 진다. 그리고, P3는 두 번째 POI이고 이 때의 구간 계산은 4회 이루어진다.
P4의 경우, P4에서 P5까지의 최소거리를 계산하기 위해 P4와 P5의 경계지점을 순회하여 지나가는 모든 경우의 수를 계산하지 않고도 상기 저장부에 미리 구축된 경계지점 간 최소거리 행렬을 통해 질의 지점을 포함하는 보로노이 셀의 P1의 경계지점에서 P5까지의 최소거리를 알 수 있다. 즉, 최소거리에 대한 재계산이 필요 없기 때문에 P4의 경우 6번의 구간 계산으로 이루어진다. 아울러, P2의 경우도 질의지점에서 후보 집합까지의 최소거리를 갱신하지 않고도 전체 네트워크상의 경계지점 간 최소거리를 유지하기 때문에 P2의 선택으로 인한 갱신 연산이 필요 없다. 따라서 본 발명에서 P2의 경우 계산 횟수가 0번이다
본 발명은, 전체 네트워크 상의 보로노이 셀에 대한 셀 최소거리 정보와 경계선 최소거리 정보를 저장부에 미리 구축하고 이를 최근접점 질의 수행시 이용함으로써 POI 확장으로 인한 최소거리에 대한 재계산 및 갱신 연산을 생략할 수 있다.
본 발명에 따른 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명 령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
본 발명의 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법 및 그 시스템은 전체 네트워크의 모든 보로노이 셀에 대하여 셀 최소거리 정보와 경계선 최소거리 정보를 미리 구축함으로써 최근접점 질의 수행시 POI 확장으로 인한 거리 갱신 연산을 요구하지 않는다.
그리고, 최근접점 질의 수행시 질의지점에서 POI까지의 최소거리를 계산하는 시간은 경계선 최소거리 정보를 유지하는 저장부에 접근하여 검색하는데 소요되는 시간에 해당하며, 경계지점 간 최소거리를 행렬 단위로 유지되므로 최소거리에 대한 접근이 용이하다.
따라서, 본 발명은 최근접점 질의 수행시 직접적인 최소거리 연산을 수행하지 않고 POI 확장에 따른 거리 갱신 연산을 요구하지 않으므로 전체적인 거리 연산 횟수가 현저히 감소하고 비교 연산 비용을 절감함과 동시에 최근접점 질의 처리 시간을 단축할 수 있는 효과가 있다.

Claims (15)

  1. 보로노이 다이어그램을 적용한 도로 전체 네트워크에서, 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리 행렬을 포함하는 경계선 최소거리 정보를 저장하는 저장부; 및,
    상기 저장부에 저장된 경계선 최소거리 정보를 이용하여 소정 개수의 최근접점(nearest neighbor) 질의를 처리한 후 상기 처리된 질의 결과에 해당하는 POI를 제공하는 최근접 질의 처리부
    를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 저장부는;
    상기 전체 네트워크에서 보로노이 셀의 경계지점을 포함한 셀 정보를 저장하는 셀 정보 저장부와,
    상기 보로노이 셀 내부의 POI(point of interest)와 노드 간의 최소거리 및, POI와 경계지점 간의 최소거리를 포함한 셀 최소거리 정보를 저장하는 셀 최소거리 저장부와,
    상기 전체 네트워크에서 경계지점 간의 최소거리 행렬을 포함한 경계선 최소거리 정보를 저장하는 경계선 최소거리 저장부
    를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 시스템.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 최근접 질의 처리부는;
    기 설정된 경로 상에서 소정 개수의 최근접점의 POI를 요청하는 질의에 따라 상기 저장부에 저장된 셀 정보, 셀 최소거리 정보, 경계선 최소거리 정보를 근거로 상기 질의 지점을 기준으로 인접한 최근접점을 검색하는 최근접점 질의 알고리즘을 제공하는 것을 특징으로 하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 시스템.
  4. 보로노이 다이어그램을 적용한 도로 전체 네트워크에서, 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리 행렬을 포함하는 경계선 최소거리 정보를 유지하는 단계;
    상기 경계선 최소거리 정보를 이용하여 임의의 질의 지점에 해당하는 소정 개수의 최근접점(nearest neighbor)을 검색하는 단계; 및,
    상기 질의 지점에 대하여 검색된 최근접점에 해당하는 POI를 제공하는 단계
    를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 전체 네트워크에 대하여 보로노이 셀의 경계지점을 포함한 셀 정보와, 각 보로노이 셀 내부의 POI(point of interest)와 노드 간의 최소거리 및, POI와 경계지점 간의 최소거리를 포함한 셀 최소거리 정보를 유지하는 단계
    를 더 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 전체 네트워크에 대한 경계선 최소거리 정보를 유지하는 단계는;
    서로 다른 두 경계지점을 지정하는 단계와,
    상기 지정된 두 경계지점 간에 가능한 적어도 하나의 거리 행렬을 생성하는 단계와,
    상기 생성된 적어도 하나의 거리 행렬 중 최소의 거리 값을 갖는 상기 두 경계지점 간의 최소거리 행렬을 설정하는 단계
    를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 두 경계지점에 대한 적어도 하나의 거리 행렬 중 최소거리 행렬을 설정하는 단계는,
    상기 지정된 두 경계지점을 포함하는 에지를 검색하는 단계와,
    상기 에지를 구성하는 노드 간의 최소거리와, 상기 노드와 경계지점 간의 거리를 산출하는 단계와,
    상기 산출된 노드 간의 최소거리 및, 상기 노드와 경계지점 간의 거리를 이용하여 각 거리 행렬에 대해 상기 두 경계지점 간의 거리를 산출하는 단계와,
    상기 경계지점 간의 거리가 산출된 거리 행렬 중 최소 거리를 갖는 거리 행 렬을 상기 두 경계지점 간의 최소거리 행렬로 설정하는 단계
    를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 각 거리 행렬에 대한 두 경계지점 간의 거리는,
    수식 1에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
    수식 1:
    Dx=Dist(n(i,x),bi)+Dist(n(i,x)+n(j,x))+Dist(n(j,x),bj)
    (여기서, x: 두 경계지점 간에 가능한 거리 행렬의 경우의 수,
    Dx: x 거리행렬에 대한 두 경계지점 간의 거리,
    bi(1≤i≤n), bj(1≤j≤n): 서로 다른 두 경계지점,
    n(i,j)(1≤i≤n, j=1|2): 두 경계지점을 포함하는 노드,
    Dist(n(i,x),bi), Dist(n(j,x),bj): x 거리행렬에 대한 노드와 경계지점 간의 거리,
    Dist(n(i,x)+n(j,x)): x 거리행렬에 대한 노드 간의 거리)
  9. 제5항에 있어서,
    임의의 질의 지점에 대한 소정 개수의 최근접점을 검색하는 단계는;
    상기 질의 지점을 포함하는 보로노이 셀을 검색하여 상기 검색된 보로노이 셀 내의 POI를 첫 번째 최근접점으로 설정하는 단계와,
    상기 셀 정보와 셀 최소거리 정보 및 상기 경계선 최소거리 정보를 이용하여 상기 질의 지점과 이웃하는 보로노이 셀을 대상으로 상기 질의지점과 최소거리를 가지는 POI를 차례로 검색하여 다음 최근접점으로 설정하는 단계
    를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 질의지점과 최소거리를 가지는 POI를 차례로 검색하여 다음 최근접점으로 설정하는 단계는,
    상기 질의 지점을 포함하는 보로노이 셀을 검색하고 상기 검색된 보로노이 셀의 경계지점에서 상기 질의 지점까지의 거리(A)를 산출하는 단계와,
    상기 저장된 경계선 최소거리 정보를 근거로, 상기 질의 지점을 포함하는 보로노이 셀과 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점 간의 최소거리(B)를 검색하는 단계와,
    상기 이웃하는 보로노이 셀에 해당하는 셀 최소거리 정보를 근거로, 상기 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점과 상기 이웃하는 보로노이 셀의 POI 지점 간의 최소거리(C)를 검색하는 단계와,
    상기 산출 또는 검색된 (A), (B), (C) 거리 값들을 이용하여 상기 질의지점 에서 상기 POI 지점까지의 최소거리를 산출하는 단계
    를 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 상기 질의 지점까지의 거리(A)를 산출하는 단계는,
    상기 질의 지점을 포함하는 에지의 두 노드가 서로 다른 보로노이 셀을 가질 경우, 상기 질의 지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 상기 각 노드까지의 거리를 계산하여 그 중 최소거리를 갖는 거리를 상기 (A) 거리로 선택하는 것을 특징으로 하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 질의 지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 상기 질의지점까지의 거리(A)는,
    수식 2에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
    수식 2:
    Dist(q,bi)=Min(Dist(q,n1)+Dist(n1,bi), Dist(q,n2)+Dist(n2,bi))
    (여기서, q: 질의지점,
    bi: 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점,
    Dist(q,bi): 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 질의지점까지의 거리,
    n1, n2: 질의지점을 포함하는 노드,
    Dist(q,n1), Dist(q,n2): 질의지점에서 각 노드까지의 거리,
    Dist(n1,bi), Dist(n2,bi): 경계지점에서 각 노드까지의 거리)
  13. 제10항에 있어서,
    상기 질의지점에서 상기 POI 지점까지의 최소거리는,
    수식 3에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
    수식 3:
    MinDistq ,p=Min(Dist(q,bi)+Dist(bi,bj)+Dist(bj,p))
    (여기서, q: 질의지점,
    p: POI 지점,
    MinDistq ,p: 질의지점에서 이웃하는 보로노이 셀의 POI 지점까지의 최소거리,
    bi: 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점,
    bj: 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점,
    Dist(q,bi): 질의지점을 포함하는 보로노이 셀의 경계지점에서 질의지점까지의 거리,
    Dist(bi,bj): 질의지점을 포함하는 보로노이 셀과 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점 간의 거리,
    Dist(bj,p): 이웃하는 보로노이 셀의 경계지점과 POI 지점까지의 거리)
  14. 제10항에 있어서,
    상기 질의지점과 최소거리를 가지는 POI를 차례로 검색하여 다음 최근접점으로 설정하는 단계는,
    상기 셀 정보와 셀 최소거리 정보 및 상기 경계선 최소거리 정보를 근거로, 상기 질의 지점을 기준으로 순차적으로 POI를 확장하면서 각 POI에 대하여 상기 질의지점에서 POI 지점까지의 최소거리를 산출하는 단계와,
    상기 산출된 질의지점에서 POI 지점까지의 최소거리를 최근접점을 결정하기 위한 최소 힙(minimum heap)에 삽입하여 거리 순으로 상기 질의 지점에 대한 최근접점을 결정하는 단계
    를 더 포함하는 보로노이 다이어그램을 기반으로 한 최근접점 탐색 방법.
  15. 제4항 내지 제14항 중 어느 한 항의 방법을 실행하기 위한 프로그램이 기록 되어 있는 것을 특징으로 하는 컴퓨터에서 판독 가능한 기록 매체.
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