KR100736225B1 - 경로 상의 최근접 객체 검색 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 정해진 경로 상의 한 지점과 이동 경로상의 임의의 지점에서 가장 가까운 객체들을 빠르게 검색하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법을 제공한다.

본 발명은 도로 네트워크에 대한 객체정보 데이터베이스 및 경로 상의 3점 이상이 만나는 교차점에 대한 소정 개수의 최근접 객체정보와 해당 최근접 객체의 거리 정보를 갖는 최근접 객체정보 데이터베이스를 구축하는 제 1 과정; 사용자로부터 소정 개수의 최근접 객체정보를 요청하는 질의에 따라 상기 객체정보 데이터베이스 및 최근접 객체정보 데이터베이스로부터의 도로 네트워크에 대한 객체정보 및 최근접 객체정보와 해당 최근접 객체의 거리정보를 바탕으로 해당 질의 결과를 제공하는 제 2 과정;을 수행함에 의해 달성될 수 있다.

최근접 질의, 연속적 최근접 질의, 최단경로거리, 이동 객체 데이터베이스

Description

경로 상의 최근접 객체 검색 방법{METHOD FOR FINDING NEAREST NEIGHBORS ON A PATH}

도 1은 본 발명을 구현하기 위한 하드웨어 블록도.

도 2는 본 발명에 따른 최근접 질의 검색 알고리즘을 나타낸 도.

도 3은 본 발명에 따른 노드 검색 알고리즘을 나타낸 도.

도 4는 본 발명에 따른 선분 검색 알고리즘을 나타낸 도.

도 5a 및 도 5b는 본 발명에서 질의 포인트 q가 움직일 때, q와 a, b, c 사이의 거리 변화를 나타낸 도.

도 6a 및 도 6b는 본 발명에서 일방 통행이 있는 경우, 질의 포인트 q가 움직일 때, q와 a, b, c 사이의 거리 변화를 나타낸 도.

도 7은 본 발명에 따른 연속적 최근접 질의 검색 알고리즘에 대한 흐름도.

도 8은 도 7에서의 서브 경로에 대한 연속적 최근접 검색 알고리즘을 나타낸 도.

도 9는 본 발명에서의 2개의 투플 사이의 커버 관계를 나타낸 도.

도 10은 본 발명의 설명을 위한 도로 네트워크의 일 예를 나타낸 도.

도 11은 본 발명에서의 투플들의 차트에의 매핑도.

도 12은 본 발명에서의 불필요한 투플 제거 설명도.

도 13은 본 발명에서 서브 경로의 여러 개 유효 구간으로의 분할 설명도.

도 14a 및 도 14b는 본 발명에서의 연속적 최근접 질의 결과의 일 예를 나타낸 도.

도 15는 최근접 질의에 대한 본 발명과 VN³의 비교 실험 결과를 나타낸 도.

도 16 및 도 17은 연속적 최근접 질의에 대한 본 발명과 UBA의 비교 실험 결과를 나타낸 도.

<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>

100 : 입력부 200 : 출력부

300 : 지도정보 데이터베이스 400 : 객체정보 데이터베이스

500 : 최근접 객체정보 데이터베이스 600 : 콘트롤러

본 발명은 경로상의 최근접 객체 검색 방법에 관한 것으로, 특히 경로 상의 한 지점과 이동 경로 상의 임의의 지점에서 가장 가까운 객체들을 빠르게 검색하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법에 관한 것이다.

일반적으로 네비게이션 시스템에서는 지구의 대기권상을 항행하는 GPS 위성 으로부터의 위상전파를 수신받아 위성과의 전파수신거리를 산정함에 의해 해당되는 차량의 현재 위치를 검출하고, 지도 데이터가 수록된 기억매체로부터 관련 지역에 대한 지도 데이터를 통해 검출된 현재 위치를 표시할 수 있도록 한다.

또한, 차륜회전검출센서와 같은 주행거리감지수단에 의해 판정된 주행거리와 지자기센서와 같은 방위각 검출수단에 의해 주행방위를 산출함으로써 주행개시위치로부터 주행되고 있는 위치까지의 주행경로를 화면상에 표시할 수 있도록 한다.

이동 중에 실시간으로 주변에 가까운 객체들을 검색하는 기능은 네비게이션 시스템의 필수적인 기능이며, 이를 지원하기 위해서는 빠른 검색 방법이 요구된다.

VN³(Voronoi-Based Network Nearest Neighbor Algorithms)(M. Kolahdouzan and C. Shahabi: Voronoi-Based K Nearest Neighbor Search for Spatial Network Databases. In Proceedings of the International Conference on Very Large Data Bases, pages 840-851, 2004.)는 도로상의 한 지점으로부터 가장 가까운 k개의 객체를 빠르게 검색하기 위한 최근접 질의(Nearest Nerghbor Query : NN Query)를 위하여 개발되었다.

이 방법은 전체 도로 정보를 네트워크 보로노이 다각형(Network Voronoi Polygon : 이하, NVP라 칭함)으로 나누고, 이들 NVP사이의 거리를 미리 계산하였다.

VN³는 기본적으로, 유클리디언 공간에서 사용하는 보로노이 다이어그램 (Voronoi Diagram) 방법을 도로 네트워크에 적용하였다. NVP를 사용하면 첫 번째 최근접 객체들은 빠르게 계산될 수 있다. 그리고 2번째부터 k번째까지 최근접 객체들은 인접한 NVP를 사용하여 계산하였다.

그러나, VN³는 k값이 증가하거나 데이터의 밀도가 커지는 경우에, NVP를 구축하는데 많은 시간이 걸리고, 질의 계산량이 많아지기 때문에 성능이 저하되는 문제점이 있다.

UBA(Upper Bound Algorithm)(M. Kolahdouzan and C. Shahabi: Continuous K-Nearest Neighbor Queries in Spatial Network Databases. In Proceedings of the International Workshop on Spatio-Temporal Database Management, pages 33-40, 2004.)는 이동 경로상의 임의의 지점에서 가장 가까운 k개의 객체를 빠르게 검색하기 위한 연속적 최근접 질의(Continuous Nearest Nerghbor Query : CNN Query)를 위하여 개발되었다.

이 방법은 (k+1)개의 최근접 객체들을 계산을 해서 (k+1)번째 객체가 k개의 최근접 객체들의 집합에 영향을 주지 않는 최소 한계 거리를 계산한다. 이 지점에 도달한 후에는 (k+1)개의 최근접 객체를 다시 계산한다.

이러한 UBA는 똑같은 k개의 최근접 객체를 유지하는 경로상의 유효 구간(valid interval)을 결정하기 위하여, 많은 수의 최근접 질의를 사용한다. 즉, UBA는 데이터의 밀도가 커지거나, 요구되는 최근접 객체의 수가 증가하는 경우에 성능이 저하되는 문제점이 있다.

또한, 종래 이동 객체 데이터베이스에서는 두 객체 사이의 거리를 계산이 용이한 직선거리를 사용하여 최근접 질의와 연속적인 최근접 질의의 답을 계산하였다.

그러나 이는 차량과 같이 정해진 경로 위를 이동하는 이동 객체에 대해서는 현실적으로 맞지 않는 것이었다.

본 발명은 이러한 문제점을 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 도로 상의 한 지점에서 가장 가까운 객체들을 식별하는 최근접 질의와 이동 경로 상의 임의의 지점에서 가장 가까운 객체들을 식별하는 연속적 최근접 질의에 대하여 데이터의 밀도나 요구되는 최근접 객체의 수에 관계없이 빠른 처리가 가능토록 한 경로 상의 최근접 객체 검색 방법을 제공함에 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 경로 상의 최근접 객체 검색 방법은, 정해진 경로 상의 임의의 지점에서 가장 가까운 소정 개수의 객체를 검색하는 최근접 객체 검색 방법에 있어서, 도로 네트워크에 대한 객체정보 데이터베이스 및 경로 상의 3점 이상이 만나는 교차점에 대한 소정 개수의 최근접 객체정보와 해당 최근접 객체의 거리 정보를 갖는 최근접 객체정보 데이터베이스를 구축하는 제 1 과정; 및 사용자로부터 소정 개수의 최근접 객체정보를 요청하는 질의에 따라 상 기 객체정보 데이터베이스 및 최근접 객체정보 데이터베이스로부터의 도로 네트워크에 대한 객체정보 및 최근접 객체정보와 해당 최근접 객체의 거리정보를 바탕으로 해당 질의 결과를 제공하는 제 2 과정;을 수행함을 특징으로 한다.

상기 제 2 과정은 사용자로부터의 질의 경로를 복수 개의 서브 경로로 분할하는 제 1 단계; 상기 분할된 각 서브 경로에 대하여 유효 구간을 결정하여 해당 유효 구간에 대하여, 사용자의 질의에 따른 소정 개수의 최근접 객체를 찾아 이로부터 해당 서브 경로에 대한 사용자의 질의에 대응하는 최근접 객체정보를 얻는 제 2 단계; 및 상기 제 1 단계에서 분할된 각 서브 경로에 대하여 상기 제 2 단계에서 얻어진 질의 결과를 통합하여 사용자가 요청한 질의 경로에 대한 최근접 객체 정보를 제공하는 제 3 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 제 2 단계에서 상기 서브 경로의 시작점(Ssp)에서 k번째 최근접 객체(O_k)와 k+1번째 최근접 객체(O_k+1), 서브 경로의 길이(Lsp)에 대하여, 상기 시작점으로부터 k+1번째 최근접 객체까지의 거리로부터 상기 시작점으로부터 k번째 최근접 객체까지의 거리의 감산 결과가 상기 서브 경로 길이의 2배 이상(d(Ssp, O_k+1) - d(Ssp, O_k) ≥2Lsp)이면 해당 서브 경로가 하나의 유효 구간을 가지는 것으로 판단하는 것을 특징으로 한다.

상기 제 2 단계에서 하나의 서브 경로에 대한 유효 구간의 결정은 해당 서브 경로를 검색하면서 서브 경로 상에 있는 객체를 식별하는 제 1 단계; 상기 서브 경로의 시작점과 끝점에서 최근접 객체를 검색하는 제 2 단계; 소정의 커버 관계를 이용하여 결과에 영향을 주지 않는 투플들을 제거하는 제 3 단계; 및 상기 서브 경로에서 직선의 방정식을 이용하여 유효 구간을 결정하는 제 4 단계;를 수행함에 의해 이루어지는 것을 특징으로 한다.

상기 제 3 단계에서 같은 객체(obj)에 대한 정보를 가지고 있는 2개의 투플(t₁ = {(obj,x₁,y₁)}, t₂ = {(obj,x₂,y₂)}에 대하여 y₂ ≥│x₂ -x₁│+ y₁ 이면 상기 투플(t1)이 투플(t₂)을 커버하므로 상기 투플(t₂)을 제거하여 불필요한 투플을 제거하는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명을 첨부된 도면을 참조하여 보다 상세하게 설명한다. 단, 하기 실시예는 본 발명을 예시하는 것일 뿐 본 발명의 내용이 하기 실시예에 한정되는 것은 아니다.

도 1은 본 발명을 구현하기 위한 하드웨어 블록도를 도시한 것으로, 사용자와의 입출력을 행하는 입력부(100) 및 출력부(200), 도로 네트워크에 대한 지도 데이터가 저장되어 있는 지도정보 데이터베이스(300), 상기 지도 데이터에 해당하는 각종 객체정보가 저장되어 있는 객체정보 데이터베이스(400), 교차점에서 미리 계산된 최근접 객체정보 및 이들 객체에 대한 거리정보가 저장되어 있는 최근접 객체정보 데이터베이스(500), 사용자로부터의 최근점 객체 탐색 요구에 응답하여 사용자의 위치에 따라 상기 객체정보 데이터베이스(400) 및 최근접 객체정보 데이터베이스(500)의 정보를 바탕으로 해당하는 최근접 객체 정보를 제공하는 콘트롤러(600)로 구성된다.

상기와 같은 시스템에서 수행되는 본 발명에서 최근접 질의를 위한 알고리즘은 연속적 최근접 질의를 위한 알고리즘의 토대가 되며, 이하에서의 본 발명의 최근접 객체 검색은 상기 지도정보 데이터베이스(300), 객체정보 데이터베이스(400), 최근접 객체정보 데이터베이스(500)의 정보를 바탕으로 상기 콘트롤러(600)에서 행하게 된다.

먼저, 본 발명에서 사용되는 용어들을 정의하면 다음과 같다.

용어 정의 1.

도로 네트워크는 노드(node)와 선분(edge)으로 구성된다. 하나의 선분은 2개의 노드들을 연결하는 방향성이 있는 선분이다. 경로(path)는 인접한 선분들의 연속이고, 시작점과 끝점은 다르다. 질의 포인트(예: 사용자의 현재 위치)는 도로 네트워크 위의 하나의 지점을 의미하고, 하나의 객체(예: 주유소, 식당, 모텔/호텔/여관 등)는 도로 네트워크 위에 존재하는 관심의 대상을 의미한다.

도로 위에 존재하는 두 개의 객체 사이의 거리는 최단 경로 거리를 의미한다. 최단 경로 거리는 Dijkstra의 최단 경로 알고리즘을 사용하여 계산된다. 실제로, 네트워크 상의 두 지점에 대한 거리 계산은 네트워크의 복잡도와 관계가 있고, 계산하는데 많은 시간이 소요된다.

이러한 문제를 극복하기 위하여, 본 발명은 최근접 질의 처리 시간을 줄이기 위해서, 최근접 객체들에 대한 정보를 미리 계산하고 이를 최근접 객체정보 데이터베이스(50)에 저장한 후에, 최근접 객체를 구할 때 사용한다.

다음의 보조 정리1은 최근접 질의에 대하여 간단하지만 중요한 사실을 제공 한다.

보조 정리1.

질의 포인트 q가 선분

위에 있다고 하자. n_i와 n_j는 노드를 의미한다. R_q는 질의 조건을 만족하는 객체들의 집합이라고 하자.

는 선분

위에 있는 객체들의 집합이라고 하고, R_ni와 R_nj는 선분의 양 끝점 n_i와 n_j에서 가장 가까운 k개의 객체들의 집합이라고 하자. 그러면, 아래의 방정식이 성립한다.

(증명) 본 증명은 자명(self-evident)하므로, 생략한다.

위의 보조 정리 1에 따르면, 도로 네트워크에 존재하는 모든 노드에서 k개의 최근접 객체들에 대한 정보를 저장하고 있다면, 최근접 질의는 질의 포인트 q를 포함하는 선분 위에 존재하는 객체들과 이 선분의 양 끝점을 이루는 2개의 노드에서 미리 계산된 k개의 최근접 객체들을 이용하여 바로 계산할 수 있다.

그러나, 사용자가 요구하는 k의 값이 매우 크거나 노드들의 숫자가 많은 경우에, 모든 노드들에서 k개의 최근접 객체들에 대한 정보를 유지하는 것은 현실적으로 매우 힘들다.

따라서 본 발명은 일부 노드에서만 최근접 객체들에 대한 정보를 유지하는 방법을 사용한다. 본 발명에서는 이러한 목적에 맞도록 교차점과 압축점을 용어 정의 2에서 새롭게 도입한다.

용어 정의 2.

3개 이상의 선분이 만나는 노드를 교차점(Intersection Point)이라고 정의하고, 교차점 중에서도 최근접 객체들에 대한 정보를 유지하는 노드들을 압축점(Condensing Point)이라고 정의한다.

각 압축점에 대해서는 m (m≥1)개의 최근접 객체들에 대한 정보를 미리 계산한 후에 상기 최근접 객체정보 데이터베이스(50)에 저장하고 있다.

도 2는 최근접 질의에 대한 알고리즘을 보여준다.

질의 포인트 q가 주어지면, 본 발명의 최근접 알고리즘은 4번째 줄에 있는 find_edges(q) 함수를 호출한다. 이 함수는 q를 포함하는 선분들의 집합 E_q를 발견한다. 초기에, 질의 포인트 q로부터 k번째로 가까운 객체 o_th까지 거리인 kth_dist는 무한대 값으로 초기화 되어 있다.

다음으로, 6번째 줄에서, q로부터 kth_dist보다 작은 거리에 있는 선분

위에 있는 객체들을 조사한다. 네트워크 확장을 위해서,

는 우선순위 큐 PQ에 넣는다.

만약, PQ가 비어 있거나, PQ의 최상단에 있는 원소의 d(q,n_top)가 kth_dist보다 작지 않다면, 알고리즘은 while 문을 빠져 나오고, 종료한다.

도 3은 압축점에 저장된 최근접 객체들과 오프셋(offset) d(q,n_top)을 가지는 노드 n_top에서 인접한 선분들을 검색한다.

만약, 노드 n_top이 압축점이면, 알고리즘은 n_top에 미리 계산된 각각의 최근접 객체

를 검사한다.

가 kth_dist보다 작으면, 투플

는 R에 추가되고, kth_dist는 R에 저장된 k번째 객체 o_th 까지의 거리 d(q,o_kth)로 변경된다.

만약, 노드 n_top이 압축점이고,

가 kth_dist보다 같거나 큰 경우에는, 더 이상 인접한 선분들을 검색하지 않고 종료한다.

그렇지 않다면, 알고리즘은 각각의 인접한 선분

들을 순서대로 검색한다.

같은 선분에 불필요한 방문을 피하기 위하여, 11번째 줄의

는

의 투플들을 유지한다. 여기서,

는 이전에 방문한 선분을 의미하고,

을 의미한다.

도 4는 선분(Edge) 검색 알고리즘으로, 선분

에 있는 객체들을 조사 한다. 여기서,

이다.

객체가 존재하지 않는 선분들에 대한 중복되는 검색을 피하기 위해서, E_empty는 이전에 검색한 선분들 중에서 객체가 존재하지 않는 선분들에 대한 정보를 저장한다.

E_empty는 객체의 밀도가 낮은 경우에 매우 효과적으로 사용된다. d(q,o_i)가 kth_dist보다 작으면, 투플(o_i,d(q,o_i))가 R에 추가되고, kth_dist는 R에 저장된 k번째 객체 o_kth까지의 거리 d(q,o_kth)로 변경된다. 최근접 객체 검색 알고리즘이 종료하면, R에 저장된 k 개의 최근접 객체들이 최근접 질의의 답이 된다.

본 발명은 연속적인 최근접 질의를 처리하기 위하여, 보조 정리 1을 확장하여 보조 정리 2를 만들었다.

보조 정리 2.

다음의 주어진 이동 경로

에 대하여 연속적인 최근접 질의를 수행하기 위하여, 질의 경로 상에 있는 객체들의 집합과 각 노드 n_k(i≤k≤j)에서 질의 결과들을 이용하여 연속적 최근접 질의 결과를 계산할 수 있다.

R_path를 경로 상의 모든 지점에서 k개의 최근접 질의 결과의 집합, O_path를 경로 상에 있는 객체들의 집합, R_nk를 n_k에서 질의조건을 만족하는 k개의 최근접 객체들의 집합이라고 하자. 그러면, 다음의 식이 성립한다.

(증명) 임의의 점 q(q∈path)에 대하여, R_q는 q지점에서 질의 조건을 만족하는 객체들의 집합이라고 하자. 일반성을 잃지 않으면서, q는 선분

에 속한다고 가정할 수 있다. 그러면, 보조 정리 1에 의하여, 다음의 식이 성립한다.

따라서, 위의 식을 확장하면, 다음의 식을 얻을 수 있다.

(1)

식(1)의 좌변과 우변을 교체한 식(2)의 증명은 모순법 (Contradictionmethod)을 이용하여 쉽게 증명할 수 있다.

(2)

식(1)과 (2)에 의해서, 다음의 식이 성립한다.

도 5a 및 도 5b는 움직이는 질의 포인트 q가 경로 {n₁,n₂,n₃,n₄,n₅} 위를 움직일 때, q 와 3개의 객체 a, b, c 사이의 거리 변화를 보여준다.

x를 q가 이동한 거리라고 하자. 이동하는 질의 포인트 q와 정적인 객체 obj 사이의 거리변화는 1차 방정식으로 표현된다(d(q,a) = │x-1│, d(q,b) = │x-3│+1, d(q,c) = │x-5│).

추가적인 최근접 질의를 사용하지 않고, 수학적인 분석방법을 사용하여 k개의 최근접 객체들을 결정할 수 있다. 이 방법은 경로 상에 일방통행을 가진 구간이 포함되는 경우에도 확장 적용할 수 있다.

도 6a 및 도 6b는 일방통행을 가진 질의 경로 {n₁,n₂,n₃,n₄,n₅}에 대해서 이동 객체 q와 객체 a, b, c 와의 거리 변화를 보여준다.

도 7은 연속적 최근접 질의에 대한 알고리즘에 대한 개괄적인 흐름도이다.

먼저, 1단계(S100)에서는 질의 경로를 여러 개의 서브 경로들로 분해한다. 기준은 교차점을 기준으로 나눈다.

다음, 2단계(S200)에서 분해된 작은 경로 각각에 대하여 유효 구간들로 나눈다.

3단계(S300)에서는 인접한 유효 구간들을 통합하여 하나의 최종적인 결과를 만든다.

상기 2단계(S200)에 대하여 자세히 살펴본다.

교차점 중에서 팬 아웃이 큰 교차점, 예를 들면 팬 아웃이 4개 이상인 교차점들을 압축점으로 선정한다. 이것은 팬 아웃이 클수록 방문해야 할 선분들의 수가 증가하기 때문이다.

s_sp와 e_sp가 서브 경로 SP의 시작점과 끝점이라고 하자. S_sp와 E_sp가 두 점 s_sp 와 e_sp에서 k개의 최근접 객체들의 집합이라고 하고, O_sp는 서브 경로 SP에 있는 객체들의 집합이라고 하자. 시작점 s_sp에서 구한 (k+1)개의 최근접 객체들을 이용하면 S_sp와 E_sp가 같은지 여부를 빠르게 결정할 수 있다.

보조 정리 3.

o_k와 o_k+1이 각각 시작점 s_sp로부터 k번째 최근접 객체와 (k+1)번째 최근접 객체라고 하자. L_SP가 서브 경로 SP의 길이라고 하자. 다음의 식이 성립한다.

(증명) o_i(1≤ i≤ N)는 s_sp의 i번째 최근접 객체라고 하자. N은 객체들의 개수를 의미한다. 그러면, S_SP = {o₁, o₂,...,o_k}가 된다.

MIN(d(a,b))와 MAX(d(a,b))는 각각 d(a,b)의 최소값과 최대값을 나타낸다고 하자. d(e_sp,o_i)에 대하여, MIN(d(e_sp,o_i))는 d(s_sp,o_i) - L_sp이고, MAX(d(e_sp,o_i))는 d(s_sp,o_i) + L_sp이다.

먼저, S_sp = E_sp가 성립함을 증명한다.

이것은

을 증명하면 충분하다. 왜냐하면, 다음의 3개의 식이 기본적으로 성립하기 때문이다.

주어진 조건식

을 사용하여,

을 유도할 수 있다. 결과적으로, Esp = {o₁,o₂,...,o_k}이다.

다음으로, O_SP ⊂ S_SP가 성립함을 증명한다.

o_j(k+1≤j≤N)는 주어진 조건에서는 서브 경로 SP위에 존재할 수 없기 때문에, O_SP는 S_SP의 부분집합이 된다.

다음의 보조정리는 서브 경로 SP가 2개 이상의 유효 구간을 가지는가를 판단할 때 사용된다.

보조 정리 4.

S_SP가 E_SP와 같고, O_SP가 S_SP의 부분집합이면, 이것은 서브 경로 SP가 1개의 유효 구간을 가지는 것에 대한 필요충분조건이다.

(증명) 서브 경로 SP 위의 한 점 q에 대하여, 보조 정리 1에 의하여, 다음 식이 성립한다.

S_{SP =} E_SP이고 O_SP⊆ E_SP이면, S_SP,E_SP,O_SP의 합집합은 k개의 원소를 갖는다.

따라서, q(q∈ SP)에 대하여, R_q는 같은 k개의 최근접 객체를 가지게 된다. 즉, 서브 경로 SP는 하나의 유효 구간을 가지게 된다.

역으로, SP가 하나의 유효 구간을 가지면, R_q는 같은 k개의 최근접 객체를 가지게 된다. 즉, S_SP,E_SP,O_SP의 합집합은 k 개의 원소를 갖는다. 이러한 조건을 만족하기 위해서, S_SP = E_SP이고 O_SP⊆ E_SP이다.

보조 정리 3과 보조 정리 4는 객체들의 밀도가 낮을수록 효과가 있다. 객체들의 밀도가 낮으면, 객체들 사이의 거리가 멀기 때문이다.

연속적 최근접 질의는 인접한 점들에서 연속적으로 최근접 질의를 수행하는 것을 요구한다. s_sp에서 얻은 k개의 최근접 객체들은 e_sp의 초기 k개의 최근접 객체로 사용될 수 있다.

o_i(1≤i≤k)는 s_sp에서 i번째 최근접 객체라고 하자. d(s_sp,o_i)가 결정되었다고 하자. o_i가 서브 경로 SP 위에 있는 경우에, d(e_sp,o_i)는 L_sp - d(s_sp,o_i)가 된다.

s_sp에서 o_i까지의 최단 경로가 e_sp를 통과하는 경우에 d(e_sp,o_i)는

가 된다. 2가지 경우가 아니면, d(e_sp,o_i)는 d(s_sp,o_i) + L_sp가 된다.

도 8은 도 7의 2단계(S200)를 구체적으로 나타낸 알고리즘이다.

2단계(S200) CNN_Search 알고리즘의 입력은 k와 서브 경로에 대한 정보이다. 이 알고리즘의 결과 R은 (obj,x,y) 투플들의 집합이 된다. obj는 연속적 질의를 만 족하는 객체이다. x와 y는 다음 규칙을 사용하여 결정된다.

(i) obj가 주어진 서브 경로 SP위에 존재하면, x는 d(s_sp,obj)이고, y는 0이다.

(ii) obj가 시작점 s_sp에서 질의 조건을 만족하는 객체일 경우에, x는 0이고, y는 d(s_sp,obj)이다.

(iii) obj가 끝점 e_sp에서 질의 조건을 만족하는 객체일 경우에, x는 L_sp이고, y는 d(e_sp,obj)이이다.

서브 경로에 대한 연속적 최근접 질의 처리에 대하여 보다 자세히 살펴본다.

Step 2.1. s_sp에서 e_sp로 따라가면서 서브 경로를 탐색하기 : 첫 번째 단계에서 알고리즘은 서브 경로 위에 있는 객체들을 조사하고, 이것들(o_i, x_oi,0)을 결과 집합인 R에 추가한다. 여기서 o_i는 서브 경로 위에 있는 객체를 의미하고, x_oi는 d(s_sp,obj)를 가리킨다.

Step 2.2. s_sp와 e_sp에서 2개의 최근접 질의를 실행하기 : 두 번째 단계에서 알고리즘은 2개의 최근접 질의를 실행한다. 시작점 s_sp와 끝점 e_sp에서 각각의 k개의 최근접 객체들을 결과 집합인 R에 추가한다.

시작점 s_sp에서 얻어진 k개의 최근접 객체들의 경우에는, (o_s,0,d(s_sp,o_s))를 R 에 추가하고, 끝점 e_sp에서 얻어진 k개의 최근접 객체들의 경우에는,

를 R에 추가한다.

S_SP가 E_SP와 같고, O_SP가 S_SP의 부분집합인 경우에, 보조 정리 4에 의하여, 이 서브 경로는 하나의 유효 구간을 가진다. 즉, 하나의 서브 경로가 같은 결과를 나타낸다.

Step 2.3. 불필요한 투플(tuple)들을 제거하기 : 세 번째 단계에서 같은 객체들에 몇몇 투플들을 커버(cover) 관계를 이용하여 제거한다.

도 9는 같은 객체에 대한 2개의 투플들에 대한 커버 관계를 보여준다.

도 9에서 투플 t₁과 t₂에 대하여, d(q,t₁.obj)와 d(q,t₂.obj)는 q로부터

t₁과 t₂가 포함하는 같은 객체 obj까지 거리를 의미한다.

용어 정의 3.

똑같은 객체 obj를 포함하는 2개의 투플 t₁과 t₂에 대하여, d(q,t₁.obj)가 d(q,t₂.obj)보다 작거나 같으면,

t₁은 t₂를 커버한다고 말한다. 결과적으로, t₂ 투플은 제거한다.

Step 2.4. 서브 경로를 몇개의 유효 구간으로 나누기 : 네 번째 단계에서, 서브 경로를 몇 개의 유효 구간으로 나눈다. 각각의 유효 구간에서 가장 작은 k개의 d(q,t.obj)를 가지는 객체들을 식별하는 것이다.

서브 경로의 유효 구간들은 O_SP,S_SP,E_SP에 속하는 객체들을 이용하여 결정된다. 하나의 서브 경로를 여러 개의 유효 구간들로 분할하기 위해서, 알고리즘은 d(q,obj)들로부터 그려진 직선의 방정식의 x 교차점을 모두 조사한다. 모든 x 교차점들은 교차점들에 대한 x값에 대한 집합인 X에 추가한다.

X안에 있는 순서적으로 인접한 x_K와 x_{K +1}은 하나의 유효 구간을 만든다. 각각의 유효 구간에서, k개의 가장 작은 d(q,t.obj)를 가지는 k개의 최근접 객체들이 질의의 결과가 된다. 인접한 유효 구간이 똑같은 질의 결과를 가지면, 그 인접한 구간들은 통합되어 하나의 유효 구간이 된다.

본 발명의 효과적인 설명을 위해서, 도 10에 나와 있는 a부터 e까지의 객체들을 사용한 예를 사용하여 설명한다.

질의 내용은 다음과 같다.

도 10에 나와 있는 a부터 e까지의 객체들에 대하여, 다음과 같은 질의 경로 P = {n₃,n₅,n₇,n₈}에 대해서, 임의의 지점에서 가장 가까운 2개의 객체들을 보여 달라.

1단계: 주어진 경로 P를 경로상에 존재하는 교차점을 사용하여 여러 개의 서브 경로들로 나눈다. 그러면, n₇이 교차점이므로, 다음과 같은 2개의 서브 경로를 얻을 수 있다. SP₁={n₃,n₅,n₇}과 SP₂={n₇,n₈}.

2단계: 2개의 서브경로에 대하여 유효 구간들을 결정한다. 편의상, SP₁={n₃,n₅,n₇}에 대하여 유효 구간을 계산하는 것만을 보여준다. SP₂도 같은 방법으로 쉽게 계산할 수 있다.

2.1단계: 서브 경로 SP₁위에 있는 객체들을 조사한다. O_SP1을 SP₁위에 있는 객체들에 대한 투플들의 집합이라고 하자. 그러면, O_SP1 ={{c,2,0)}. 이것은 서브 경로의 시작점 n₃에서부터 c까지의 거리가 2가 된다는 것을 의미한다.

2.2단계: S_SP와 E_SP는 서브 경로의 시작점과 끝점에서 질의 조건을 만족하는 객체들에 대한 투플들의 집합이라고 하자. 서브 경로의 시작점 n₃과 끝점 n₇에서 2개의 최근접 질의가 실행된다.

S_SP1={(a,0,1),(b,0,1)}이고, E_SP1={(e,4,1),(c,4,2)}이 된다. d(n₇,c)와 d(n₇,d)가 같기 때문에 E_SP1에서, (c,4,2) 대신에 (d,4,2)가 사용되어 질 수 있다.

결과적으로, R은 O_SP1, S_SP1, E_SP1의 합집합이 된다. 따라서 R={(c,2,0), (a,0,1), (b,0,1), (c,4,2), (e,4,1)}이 된다.

도 11은 R에 있는 5개의 투플들을 2차원 차트에 매핑(mapping) 시킨 결과를 보여준다. x축은 q의 이동 거리를 의미하고, y축은 q로부터 객체까지의 거리를 의미한다.

2.3단계: 커버 관계를 이용하여, 도 11에 있는 불필요한 투플들은 제거한다. 도 12는 불필요한 투플 {(c,4,2)}을 제거한 후의 결과를 보여준다.

2.4단계: 투플 (obj,x₁,y₁)는 q로부터 obj까지 거리 정보를 방정식으로 제공한다.

d(q,obj) = │x-x₁ │+y₁ (x ∈ [0,4], 4는 서브 경로의 길이를 나타낸다.).

x가 0일 때, a와 b가 2개의 최근접 객체가 된다. x가 3일 때, a와 b가 2개의 최근접 객체가 된다. 주어진 질의 경로상의 임의의 지점에서 2개의 최근접 객체를 찾기 위해서, 각 지점에서 k개의 가장 작은 d(q,obj)를 찾으면 된다.

분할 정복(Divide and Conquer Method) 기법을 사용하여, 서브 경로들은 여러 개의 유효 구간으로 나눈다. 교차점들은 직선의 방정식을 사용하여 쉽게 얻어진다.

도 13에서 보여지는 것처럼, 질의 경로는 4개의 유효 구간으로 나눠진다.

.

각 유효 구간에 대하여, k개의 작은 d(q, obj)를 가지는 k개의 객체들을 찾는다.

예를 들어, I₁ = [0,½]에 대하여, a와 b가 2개의 최근접 객체가 되고, 거리는 d(q,a) = d(q,b) = │x│+1이 된다.

유사하게, I₂ = [½,2]에 대하여, c와 a가 2개의 최근접 객체가 되고, 거리는 d(q,c) =│x-2│와 d(q,a) = │x│+1이 된다. 모든 유효구간에 대하여, 질의 결과는 도 14a에 보여지고, 최종결과는 도 14b에 보여진다.

따라서,

가 된다.

2단계에서, 서브 영역 SP₁에 대한 질의 결과를 얻었다.

같은 방법으로, 서브 경로 SP₂={n₇,n₈}에 대한 질의 결과를 계산할 수 있다.

가 된다.

3단계: 주어진 경로 P = {n₃,n₅,n₇,n₈}에 대하여, R_p를 구하기 위하여, 단순히 R_SP1와 R_SP2의 합집합을 구한다.

최종 결과는 다음과 같다.

이와 같은 본 발명은 GPS가 장착된 차량 또는 모바일 장치를 가지고 이동하면서, 주변에 있는 최근접 객체들을 빠르게 검색할 수 있게 된다. 즉, 차량의 위치가 변할 때마다 그 위치에서 가까운 객체들의 위치와 거리를 실시간으로 검색할 수 있게 된다. 예를 들어, 차량을 타고 이동하면서 최단 거리에 존재하는 몇 개의 식당, 주유소, 편의점 들의 위치와 거리를 화면에 실시간으로 보여준다.

최근접 질의와 연속적 최근접 질의에 대한 본 발명의 효율성을 측정하기 위하여 실제 도로 데이터와 객체 데이터를 사용하여 다양한 실험을 수행했다. 실험에 사용한 데이터는 미국 위스콘신 주에 있는 도로 정보와 쇼핑센터, 캠핑장, 학교, 호수 및 우물 정보를 가지고 있는 Tiger/Line 데이터를 사용했다.

Tiger/Line 데이타는 식당과 같이 사용자들의 관심이 있는 데이터가 표시하지 않기 때문에, 기존에 사용한 데이터를 합성하여 새로운 데이터를 만들어서 실험하였다. 최근접 질의의 성능을 조사하기 위해서, 위치와 분포가 무작위로 추출된 200개의 질의를 사용하였다. 100개의 연속적 최근접 질의를 사용하여 실험하였다.

최근접 질의에 대하여 본 발명의 우수성을 보여주기 위해서 본 발명과 VN³를 디스크 접근 회수를 사용하여 비교하였다.

도 15에서 보여지는 것처럼, 요구되는 최근접 객체의 수 k는 1부터 64까지 변화시켰다. 비록 VN³가 1개의 최근접 객체를 구하는 데는 빠르지만, 본 발명도 압축점에서 유지하고 있는 미리 계산한 객체들의 수보다 작은 최근접 질의에 대해서는 빠른 응답 성능을 보여준다.

본 발명은 데이터의 밀도가 아주 낮을 경우를 제외하고는 VN³보다 적은 페이지 접근 회수를 보여주었다. 본 실험에서는 최대 3.5배까지 개선된 결과를 보여주었다. 데이터의 밀도와 요구되는 최근접 객체의 수가 증가할수록, 성능 차이는 크게 나타난다.

도 16은 경로의 길이를 지도의 한변의 길이의 0.05로 고정하고, 최근접 객체의 수를 1부터 64까지 변화시키면서, 본 발명과 UBA의 디스크 접근 회수를 조사한 결과를 보여준다.

본 발명의 성능은 최대 5배까지 UBA보다 개선된 결과를 보여주었다. 이유는 UBA는 많은 수의 최근접 질의를 사용하였다. 이러한 경향은 k의 값이 증가할수록 뚜렷하게 나타났다.

본 발명의 UBA에 대한 장점은 데이터의 밀도가 낮을 때는 나타나지 않았다. 본 발명은 최근접 객체들의 계산을 위한 최근접 질의 회수가 크게 줄었다. 무엇보다도 압축점의 사용이 연속적 최근접 질의를 처리하는 경우에는 확연하게 도움이 된다는 것을 보여주었다.

본 발명의 연속적 최근접 질의 알고리즘은 데이터의 밀도나 요구되는 최근접 객체의 수에 상관없이 교차점에서만 최근접 질의를 수행하는 것을 요구한다.

도 17은 경로의 길이를 지도의 한변의 길이의 0.05로 고정하고, 요구되는 최근접 객체의 수는 1부터 64까지 변화시키면서, 질의 수행시간을 조사하였다. UBA의 실행시간은 k의 값의 증가와 함께 늘어났다.

본 발명은 데이터의 밀도에 상관없이 질의 경로상의 교차점에서만 최근접 질의를 수행하였다. 질의 경로의 길이를 0.01부터 0.1까지 변화시키면서 수행하였던 실험에서도 비슷한 경향을 나타내었다. 실험 결과는 본 발명이 UBA보다 우수하고, 최근접 질의를 위해서 최적화된 알고리즘이라는 결론을 확신시켜 준다.

이와 같은 본 발명은 텔레메틱스 시스템에서 차량을 운행하면서 가장 가까운 편의 시설(예 : 식당, 주유소, 영화관, 호텔/모텔/민박 등)을 찾는데 사용할 수 있다. 또한, GPS가 장착된 모바일 장치(예 : 핸드폰, PDA 등)를 가지고 이동하면서 가장 가까운 편의 시설을 찾는데 이용할 수 있다.

상술한 바와 같이, 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허청구범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위내에서 본 발명을 다양하게 수정 또는 변경하여 실시할 수 있다.

이상에서 살펴본 바와 같이, 본 발명은 도로 위에서 움직이는 이동 객체에 대하여 최근접 질의와 연속적 최근접 질의를 보다 효과적으로 처리함으로써 종래 방법들이 데이터의 밀도에 따라 질의 성능이 크게 좌우되는 문제점을 해결하였다. 또한, 본 발명은 최근접 질의와 연속적 최근접 질의의 디스크 접근 회수와 응답 시간을 크게 감소시켜 텔레매틱스 시스템이나 카네비게이션 등의 응용 분야에 크게 기여할 것으로 기대된다.

Claims (8)

1. 정해진 경로 상의 임의의 지점에서 가장 가까운 소정 개수의 객체를 검색하는 최근접 객체 검색 방법에 있어서,

   도로 네트워크에 대한 객체정보 데이터베이스 및 경로 상의 적어도 3점 이상이 만나는 교차점에 대한 소정 개수의 최근접 객체정보와 해당 최근접 객체의 거리 정보를 갖는 최근접 객체정보 데이터베이스를 구축하는 제 1 과정; 및

   사용자로부터 소정 개수의 최근접 객체정보를 요청하는 질의 경로를 입력받아 상기 질의 경로를 복수 개의 서브 경로로 분할하고, 분할된 서브 경로의 유효 구간에 대한 최근접 객체정보를 상기 객체정보 데이터베이스 및 최근접 객체정보 데이터베이스로부터 검색하여 사용자에게 제공하는 제 2 과정;

   을 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 제 2 과정은

   사용자로부터의 질의 경로를 복수 개의 서브 경로로 분할하는 제 1 단계;

   상기 분할된 각 서브 경로에 대하여 유효 구간을 결정하여 해당 유효 구간에 대하여, 사용자의 질의에 따른 소정 개수의 최근접 객체를 찾아 이로부터 해당 서브 경로에 대한 사용자의 질의에 대응하는 최근접 객체정보를 얻는 제 2 단계; 및

   상기 제 1 단계에서 분할된 각 서브 경로에 대하여 상기 제 2 단계에서 얻어 진 질의 결과를 통합하여 사용자가 요청한 질의 경로에 대한 최근접 객체 정보를 제공하는 제 3 단계;

   를 포함하는 것을 특징으로 하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법.
3. 제 2 항에 있어서, 상기 제 1 단계에서는 교차점을 기준으로 상기 질의 경로를 서브 경로 분할하는 것을 특징으로 하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법.
4. 제 2 항에 있어서, 상기 제 2 단계에서

   상기 서브 경로의 시작점(Ssp)에서 k번째 최근접 객체(O_k)와 k+1번째 최근접 객체(O_k+1), 서브 경로의 길이(Lsp)에 대하여, 상기 시작점으로부터 k+1번째 최근접 객체까지의 거리로부터 상기 시작점으로부터 k번째 최근접 객체까지의 거리의 감산 결과가 상기 서브 경로 길이의 2배 이상(d(Ssp, O_k+1) - d(Ssp, O_k) ≥2Lsp)이면 해당 서브 경로가 하나의 유효 구간을 가지는 것으로 판단하는 것을 특징으로 하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법.
5. 제 2 항에 있어서, 상기 제 2 단계에서 하나의 서브 경로에 대한 유효 구간 의 결정은

   해당 서브 경로를 검색하면서 서브 경로 상에 있는 객체를 식별하는 제 1 단계;

   상기 서브 경로의 시작점과 끝점에서 최근접 객체를 검색하는 제 2 단계;

   소정의 커버 관계를 이용하여 결과에 영향을 주지 않는 투플들을 제거하는 제 3 단계; 및

   상기 서브 경로에서 직선의 방정식을 이용하여 유효 구간을 결정하는 제 4 단계;

   를 수행함에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법.
6. 제 5 항에 있어서, 상기 제 3 단계에서 같은 객체(obj)에 대한 정보를 가지고 있는 2개의 투플(t₁ = {(obj,x₁,y₁)}, t₂ = {(obj,x₂,y₂)}에 대하여 y₂ ≥│x₂ -x₁│ + y₁ 이면 상기 투플(t₁)이 투플(t₂)을 커버하므로 상기 투플(t₂)을 제거하여 불필요한 투플을 제거하는 것을 특징으로 하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법.
7. 제 5 항에 있어서, 상기 제 4 단계에서의 직선의 방정식에 의해 투플들에 의 해 형성되는 직선들의 교차점을 구하고, 인접한 교차점들로 이루어진 유효 구간에서 사용자의 질의를 만족하는 소정 개수의 가장 작은 거리를 갖는 객체들을 찾는 것을 특징으로 하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법.
8. 제 1 항에 있어서, 상기 제 1 과정은 상기 3점 이상이 만나는 교차점 중 팬 아웃이 적어도 4개 이상이 되는 교차점에 대하여 해당 최근접 객체정보와 해당 최근접 객체의 거리 정보를 상기 최근접 객체정보 데이터베이스로 구축하는 것을 특징으로 하는 경로 상의 최근접 객체 검색 방법.

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