KR100781277B1 - 무선 채널 환경의 성능 측정 방법 - Google Patents

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Abstract

DS(Direct Sequence)-BPSK(Binary Phase Shift Keying) UWB(Ultra Wide Band) 시스템에 있어서, 무선 채널 환경의 성능 측정 방법이 개시된다. 이 방법은, 가우시안 채널과 나카가미-m 패이딩 채널을 거쳐 송신된 신호를 수신하고, 수신된 신호에 타이밍 지터를 부여하는 단계와, 타이밍 지터를 포함한 수신 신호와 가우시안 채널의 성분을 이용하여 조건부 에러 확률을 구하는 단계와, 나카가미-m 패이딩 채널의 성분, 타이밍 지터의 확률 밀도 함수 및 조건부 에러 확률을 이용하여 평균 에러 확률을 구하는 단계와, m 값이 절단된 가우시안-m 확률 밀도 함수에 대해 평균을 취해 평균 에러 확률의 최종 평균 에러 확률을 구하는 단계 및 최종 평균 에러 확률을 이용하여 나카가미-m 패이딩 환경에서 타이밍 지터에 따른 시스템의 성능을 측정하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 한다. 그러므로, DS-BPSK UWB 시스템의 성능을 미리 대략적으로 파악할 수 있어, 타이밍 지터가 미치는 시스템의 성능을 미리 예측할 수 있어, 실제 시스템의 설계시 발생할 수 있는 성능 감소에 대해 더 나은 대비책을 세우는 데 도움을 줄 수 있는 효과를 갖는다.
나카가미-m 패이딩 채널, 조건부 에러 확률, DS-BPSK UWB 시스템

Description

무선 채널 환경의 성능 측정 방법{Method for measuring performance of radio channel environment}
도 1은 본 발명에 의한 무선 채널 환경의 성능 측정 방법을 설명하기 위한 플로우차트이다.
본 발명은 무선 채널 환경의 성능 측정에 관한 것으로서, 특히, DS(Direct Sequence)-BPSK(Binary Phase Shift Keying) UWB(Ultra Wide Band) 시스템에 있어서, 무선 채널 환경의 성능 측정 방법에 관한 것이다.
고속의 데이타 율을 제공하고, 송신기 및 수신기의 구조가 간단한 무선 통신 시스템으로 각광 받고 있는 UWB(Ultra Wide Band)시스템은 2002년 2월 FCC에 의해 상업적 이용이 허가된 통신 기술로서, 100Mbps 이상의 고속 무선 데이타 통신을 가능하게 한다. 게다가, 이러한 시스템은 가격이 저렴하고, 그의 송/수신기의 구조가 간단하며 다중 경로 채널에 강하다는 장점 때문에 업계에 많은 관심을 일으키고 있다.
UWB은 넓은 GHz 이상의 주파수 대역을 사용한 무선 통신 기술을 의미하며, 송신 출력의 전력 스펙트럼 밀도가 낮고 가격 및 구조 등에서 많은 장점을 갖는다. 반면, 시간 축에서 나노(nano) 초(ns)정도의 아주 작은 펄스를 사용하므로, 동기화 에 대한 어려움이 존재한다. UWB 시스템에 관한 연구는 현재 채널 모델, 동기, 펄스 쉐이핑(shaping) 등 여러 분야에서 활발히 진행되고 있다.
최근 연구된 UWB 채널에 의하면, 신호의 좁은 범위(small-scale)에서의 페이딩(fading)이 나카가미(Nakagami)-m 분포를 가지며, m은 절단된 가우시안 (gaussian) 분포를 가짐을 알 수 있다. 그리고, UWB 연구중에 TH-UWB 시스템 뿐만 아니라, DS-BPSK UWB 시스템 성능에 관한 연구가 진행되고 있다. 관련된 연구중에 살펴보면, 나카가미-m 페이딩 환경에서 전송 펄스 형태에 따른 타이밍 지터의 영향을 동시에 고려하여 DS-BPSK UWB 시스템의 성능을 측정하는 방법은 제시되지 않았다. 따라서, 실제로 시스템은 구현하기 이전에, 나카가미-m 패이딩 환경에서 타이밍 지터에 따른 저역(Low band) 또는 고역(High band)에서 DS-BPSK UWB 시스템의 성능을 측정해 볼 필요성이 제기되고 있다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, DS-BPSK UWB 시스템과 같은 무선 통신 시스템을 구현하기 이전에 그 시스템의 성능을 측정하는 시스템의 성능 측정 방법을 제공하는 데 있다.
상기 과제를 이루기 위한 본 발명에 의한 무선 채널 환경에서 타이밍 지터에 의한 성능 측정 방법에 있어서, 가우시안 채널과 나카가미-m(여기서, m은 절단된 가우시안 분포를 갖는다.) 패이딩 채널을 거쳐 송신된 신호를 수신하고, 수신된 신호에 타이밍 지터를 부여하는 단계와, 상기 타이밍 지터를 포함한 수신 신호와 상기 가우시안 채널의 성분을 이용하여 조건부 에러 확률을 구하는 단계와, 상기 나카가미-m 패이딩 채널의 성분, 상기 타이밍 지터의 확률 밀도 함수 및 상기 조건부 에러 확률을 이용하여 평균 에러 확률을 구하는 단계와, m 값이 절단된 가우시안-m 확률 밀도 함수에 대해 평균을 취해 상기 평균 에러 확률의 최종 평균 에러 확률을 구하는 단계 및 상기 최종 평균 에러 확률을 이용하여 나카가미-m 패이딩 환경에서 타이밍 지터에 따른 상기 시스템의 성능을 측정하는 단계로 이루어지는 것이 바람직하다.
이하, 본 발명에 의한 시스템의 성능 측정 방법을 첨부한 도면을 참조하여 다음과 같이 설명한다.
도 1은 본 발명에 의한 무선 채널 환경에서 타이밍 지터에 의한 성능 측정 방법을 설명하기 위한 플로우차트로서, 신호를 수신하여 타이밍 지터를 부여하는 단계(제10 단계), 조건부 에러 확률을 구하는 단계(제12 단계), 평균 에러 확률을 구하는 단계(제14 단계), 최종 평균 에러 확률을 구하는 단계(제16 단계) 및 시스템의 성능을 측정하는 단계(제18 단계)로 이루어진다.
본 발명에 의한 무선 채널의 성능 측정 방법은 나카가미-m 페이딩 환경에서 타이밍 지터에 따른 시스템 예를 들면 DS-BPSK UWB 시스템의 성능을 다음과 같이 측정한다.
먼저, 가우시안 채널과 나카가미-m 패이딩 채널을 거쳐 송신된 신호가 수신기(미도시)에 도달되면, 수신기에 도달된 신호에 타이밍 지터를 부여한다(제10 단계). 즉, 이는 수신된 신호에 타이밍 지터를 고려하기 위해서이다. 여기서, m은 절단된 가우시안 분포를 갖는다. 타이밍 지터는 채널 전송 환경에서 데이터 전환시 타이밍편차가 발생하는데 이 시간 축 상에서의 편차를 말한다.
이 때, 타이밍 지터를 포함한 수신 신호는 상관기를 거쳐서 펄스 반복 횟수만큼 더해지며 다음 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112006022156938-pat00001
Figure 112006022156938-pat00002
여기서, Ns는 한 프레임당 타이밍 지터를 포함한 수신 신호의 펄스 개수를 나타내고, Rw(ε)는 자기 상관 함수(autocorrelation function)를 나타내고, w(t)는 신호의 펄스를 나타내고, w(t-ε)는 타이밍 지터를 포함한 신호의 펄스를 나타내고, ε는 타이밍 지터를 나타낸다.
제10 단계후에, 타이밍 지터를 포함한 수신 신호와 가우시안 채널의 성분을 이용하여 조건부 에러 확률을 구한다(제12 단계). 여기서, 가우시안 채널의 성분은 다음 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112006022156938-pat00003
여기서,
Figure 112006022156938-pat00004
는 가우시안 채널의 성분을 나타내고, E는 기대값을 나타내 고, n(t)는 부가 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise)을 나타내고, wbit는 타이밍 지터를 포함한 수신 신호를 나타내고, No는 잡음 전력 스펙트럴 밀도(Noise power spectral density)를 각각 나타낸다.
즉, 제12 단계에서 수학식 1에 표현된 R(t)와 수학식 2에 표현된 σrec 2를 이용하여 조건부 에러 확률을 구한다.
여기서, 조건부 에러 확률[Pb(E ｜ε,α)]은 다음 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112006022156938-pat00005
여기서, α는 패이딩으로 인한 수신 신호의 진폭 변화를 나타내고, No는 잡음 전력 스펙트럴 밀도를 나타내고, Ep는 펄스 에너지(pulse energy)를 나타내고, Q(x)는 Q의 함수를 나타낸다.
제12 단계후에, 나카가미-m 패이딩 채널의 성분, 타이밍 지터의 확률 밀도 함수(PDF:Probability Density Function) 및 조건부 에러 확률을 이용하여 평균 에러 확률을 구한다(제14 단계). 여기서, 나카가미-m 패이딩 채널의 성분은 나카가미-m 확률 밀도 함수가 될 수 있으며, 다음 수학식 4와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112006022156938-pat00006
여기서,
Figure 112006022156938-pat00007
는 나카가미-m 확률 밀도 함수 즉, γ의 확률 밀도 함수를 나타내고, γ는 다음 수학식 5와 같이 표현되고, Γ(x)는 감마 함수를 나타낸다.
Figure 112006022156938-pat00008
즉, 제14 단계에서, 타이밍 지터 PDF와 나카가미-m PDF에 대해 평균을 취해 평균 에러 확률이 구해질 수 있다.
여기서, 평균 에러 확률은 다음 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112006022156938-pat00009
여기서, Pb(E)는 평균 에러 확률을 나타내고, εm는 m에 대한 타이밍 지터를 나타내고, A(ε)는 다음 수학식 7과 같이 표현된다.
Figure 112006022156938-pat00010
제14 단계후에, m 값이 절단된 가우시안-m 확률 밀도 함수에 대해 평균을 취해 평균 에러 확률의 최종 평균 에러 확률을 구한다(제16 단계). UWB 채널 모델에 의하면, m값이 절단된(truncated) 가우시안-m PDF μm=3.5 및 σm 2=1.84를 가지므로, 이 PDF에 대해 평균을 취하면 최종 평균 에러 확률을 구할 수 있다.
이 때, 최종 평균 에러 확률은 다음 수학식 8과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112006022156938-pat00011
여기서, Pe(E)는 최종 평균 에러 확률을 나타낸다.
제16 단계후에, 최종 평균 에러 확률을 이용하여 나카가미-m 패이딩 환경에서 타이밍 지터에 따른 DP-BPSK UWB 시스템의 성능을 측정한다(제18 단계).
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 의한 시스템의 성능 측정 방법은 실제로 DS-BPSK UWB 시스템을 구성하기 이전에 컴퓨터를 이용하여 나카가미-m 패이딩 채널 환경에서 펄스 타입에 따른 타이밍 지터에 의한 저역 또는 고역 DS-BPSK UWB 시스템의 성능을 미리 대략적으로 파악할 수 있어, 시스템의 구현 이전에 여러 가지 펄스를 사용함에 따른 타이밍 지터가 미치는 시스템의 성능을 미리 예측할 수 있고, 실제 시스템의 설계시 발생할 수 있는 성능 감소에 대해 더 나은 대비책을 세우는 데 도움을 줄 수 있는 효과를 갖는다.

Claims (6)

  1. 무선 채널 환경에서 타이밍 지터에 의한 성능 측정 방법에 있어서,
    가우시안 채널과 나카가미-m(여기서, m은 절단된 가우시안 분포를 갖는다.) 패이딩 채널을 거쳐 송신된 신호를 수신하고, 수신된 신호에 타이밍 지터를 부여하는 단계;
    상기 타이밍 지터를 포함한 수신 신호와 상기 가우시안 채널의 성분을 이용하여 조건부 에러 확률을 구하는 단계;
    상기 나카가미-m 패이딩 채널의 성분, 상기 타이밍 지터의 확률 밀도 함수 및 상기 조건부 에러 확률을 이용하여 평균 에러 확률을 구하는 단계;
    m 값이 절단된 가우시안-m 확률 밀도 함수에 대해 평균을 취해 상기 평균 에러 확률의 최종 평균 에러 확률을 구하는 단계; 및
    상기 최종 평균 에러 확률을 이용하여 나카가미-m 패이딩 환경에서 타이밍 지터에 따른 상기 시스템의 성능을 측정하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 무선 채널 환경의 성능 측정 방법.
  2. 제1 항에 있어서, 상기 시스템은 DP-BPSK UWB 시스템인 것을 특징으로 하는 무선 채널 환경의 성능 측정 방법.
  3. 제1 항에 있어서, 상기 나카가미-m 패이딩 채널의 성분은 나카가미-m 확률 밀도 함수인 것을 특징으로 하는 무선 채널 환경의 성능 측정 방법.
  4. 제1 항에 있어서, 상기 가우시안 채널의 성분을 아래와 같은 것을 특징으로 하는 무선 채널 환경의 성능 측정 방법.
    Figure 112007038642105-pat00012
    [여기서,
    Figure 112007038642105-pat00013
    는 상기 가우시안 채널의 성분을 나타내고, E는 기대값을 나타내고, n(t)는 부가 백색 가우시안 잡음(Additive White Gaussian Noise)을 나타내고, wbit는 상기 타이밍 지터를 포함한 수신 신호 펄스를 나타내고, No는 잡음 전력 스펙트럴 밀도를 각각 나타낸다.]
  5. 제3 항에 있어서, 상기 나카가미-m 확률 밀도 함수는 아래와 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 무선 채널 환경의 성능 측정 방법.
    Figure 112007038642105-pat00014
    [ 여기서,
    Figure 112007038642105-pat00015
    이고, No는 잡음 전력 스펙트럴 밀도를 나타내고, Ep는 펄스 에너지를 나타내고, α는 패이딩으로 인한 상기 수신된 신호의 진폭 변화를 나타내고,
    Figure 112007038642105-pat00016
    는 상기 나카가미-m 확률 밀도 함수로서, γ의 확률 밀도 함수를 나타내고, Γ(x)는 감마 함수를 나타낸다.]
  6. 제1 항에 있어서, 상기 타이밍 지터를 포함한 수신 신호는 상관기를 거쳐서 펄스 반복 횟수만큼 더해져서 아래와 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 무선 채널 환경의 성능 측정 방법.
    Figure 112007038642105-pat00017
    [여기서, Ns는 한 프레임당 상기 타이밍 지터를 포함한 신호의 펄스 개수를 나타내고, Rw(ε)는 자기 상관 함수를 나타내고, w(t)는 신호의 펄스를 나타내고, w(t-ε)는 상기 타이밍 지터를 포함한 신호의 펄스를 나타내고, ε는 상기 타이밍 지터를 나타낸다.]
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