KR100775859B1 - 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법에 관한 것으로서, 별도의 네트워크 분석기를 이용하여 유전체 공진기의 Q-팩터를 측정하는 제 1 단계; 상기 제 1 단계에서 측정된 유전체 공진기의 Q-팩터 값을 이용하여 초전도체의 유효 표면 저항 및 유전체의 손실 탄젠트를 결정하는 제 2 단계; 상기 유전체 공진기 내의 아랫면 초전도체와 유전체의 온도는 일정하게 유지시키면서 윗면에 놓인 초전도체의 온도 만을 변화시킬 수 있는 상태에서, 초전도체 전자파 침투 깊이를 측정하는 제 3 단계; 및 상기 제 2 단계에서 결정된 초전도체의 유효 표면 저항 및 상기 제 3 단계에서 측정된 초전도체 전자파 침투 깊이를 이용하여 초전도체의 고유 표면 저항을 계산하는 제 4 단계; 를 포함한다.

초전도체, 고유 표면 저항, 유전체, 손실 탄젠트

Description

초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법{Method for measuring the intrinsic surface impedance of superconducting materials in the microwave region}

도 1 은 본 발명의 일실시예에 따른 초전도체의 고주파 고유 표면 저항을 측정하기 위한 사파이어 공진기의 단면도.

도 2 는 본 발명의 일실시예에 따라 지름 5 mm, 높이 2.86 mm 의 크기를 지닌 c-cut 사파이어가 사용된 사파이어 공진기의 공진모드 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프.

도 3 은 본 발명의 일실시예에 따라 3-dB 방법을 이용하여 loaded Q(Q_L)을 결정하는 그래프.

도 4a 는 본 발명의 일실시예에 따라 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드 및 TE₀₁₂ 모드의 공진주파수의 온도의존성을 나타내는 그래프.

도 4b 는 본 발명의 일실시예에 따라 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드 및 TE₀₁₂ 모드에 대한 insertion loss의 온도의존성을 나타내는 그래프.

도 4c 는 본 발명의 일실시예에 따라 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드 및 TE₀₁₂ 모드의 unloaded Q의 온도의존성을 나타내는 그래프.

도 5 는 본 발명의 일실시예에 따라 39.97 GHz에서 구한 YBCO 고온초전도박막의 유효표면 저항 (Rs^eff)의 온도의존성을 나타내는 그래프.

도 6 는 본 발명의 일실시예에 따라 39.97 GHz에서 구한 사파이어의 tanδ의 온도의존성을 나타내는 그래프.

도 7 은 본 발명의 일실시예에 따른 초전도박막의 전자파 침투깊이를 측정하기 위한 open-gap 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드의 공진주파수의 온도의존성을 나타내는 그래프.

도 8 은 도 7의 실험결과로부터 구한 YBCO 초전도박막의 유효표면리액턴스 변화량의 온도의존성을 나타내는 그래프.

도 9 는 본 발명의 일실시예에 따라 39.97 GHz에서 구한 YBCO 고온초전도박막의 유효표면 저항(Rs^eff) 과 전자파침투깊이 λ로부터 계산을 통해 구한 고유 표면 저항 (Rs)의 온도의존성을 나타내는 그래프.

본 발명은 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 간극(gap)이 있는 TE_0nl 모드(또는 TE_0nl+δ 모드)의 유전체 공진기(유전체로는 사파이어, TiO₂(루틸형(rutile phase))등의 저손실 유전체를 이용함)를 이 용하여 초전도체의 고주파 고유 표면 저항을 비파괴적으로 온도의 함수로 측정하기 위한, 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법에 관한 것이다.

초전도체의 고주파 소자 제작에의 응용을 가능하게 하는 가장 중요한 요인 중의 하나는 초전도체가 낮은 표면 저항을 가진다는 것이다. 초전도체 중 하나인 이트륨-바륨-구리-산소(이하, YBCO 라 한다.) 고온초전도체는 그 박막의 표면 저항이 10GHz, 77K에서 약 200μΩ ～ 300μΩ의 크기로서 같은 조건에서의 구리의 표면 저항의 1/50 정도로 매우 작은데, 현재 실용화된 이동통신용 YBCO 필터의 우수한 특성은 이러한 낮은 표면 저항에 기인하는 것이다.

일반적으로 초전도체의 표면 저항은 온도, 주파수 및 인가된 자기장의 크기에 따라 다른 값을 지니게 되는데, 초전도체의 표면 저항은 초전도체의 임계온도 부근에서 큰 값을 지니게 되고, 온도가 낮아짐에 따라 점점 작은 값을 지니게 되는바, 초전도체의 표면 저항은 Rs ∝ f², 즉 초전도체에 인가된 신호의 주파수 크기의 제곱에 비례하는 형태를 지닌다.

초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법은 아직 그 표준화가 이루어지지 않은 측정분야의 하나인데, 현재 마이크로파 공진기를 이용한 측정방법이 가장 널리 사용되고 있다.

상기 공진기를 이용한 초전도체의 고주파 표면 저항 측정방법은 다시 i) 마이크로스트립 공진기를 이용하는 방법, ii) 고온초전도체-유전체 접합으로 된 공진기를 이용하는 방법, 그리고 iii) 평행판 공진기를 이용하는 방법 등으로 세분된 다.

상기 측정방법 들 중 고온초전도체-유전체 접합구조의 T_E011 모드의 평행판 유전체 공진기를 사용한 고주파 유효표면 저항 측정방법이 IEC에 의해 국제표준기술로서 공표된 바 있다.

최근 Kobayashi 등은 유전체 공진기의 TE₀₁₂ 모드 및 TE₀₂₁ 모드를 이용하여 초전도체의 표면 저항과 유전체의 tanδ를 동시에 측정하는 방법을 제안한 바 있다.

그러나 두께가 초전도체의 침투깊이의 3-4 배 보다 작은 초전도박막에 대해 이 측정방법으로 측정한 표면 저항은 초전도박막의 고유한 특성을 나타내는 고유 표면 저항이 아니라 초전도박막의 두께 및 박막 성장에 사용된 유전체의 특성 및 두께가 고려된 유효표면 저항 값을 의미한다.

이는 초전도체 내부로 침투된 전자파가 초전도박막의 고유 임피던스와 초전도박막 성장 시 사용된 기판의 특성 임피던스 (characteristic impedance)의 상이함으로 인해 두 물질 간의 경계면에서 부분적으로 반사하게 되기 때문이다.
참고적으로 초전도체의 전자파 침투깊이 λ는 초전도체 내부로 침투된 전자파의 진폭(amplitude)이 초전도체 표면에서의 값의 1/e (여기서, e는 자연수임.)이 되는 표면으로부터의 거리를 뜻하는데 일반 도체의 경우에 정의되는 skin depth가 주파수의 제곱근에 반비례하는 것과 달리 초전도체의 λ는 주파수와 무관한 값을 지닌다. 즉, 초전도체의 λ는 절대온도 0도(0 K)에서 가장 작은 값을 지니며 온도의 증가에 따라 증가하게 되는데 고온초전도체 YBa₂Cu₃O_7-δ의 경우, λ의 온도의존성은 λ = λ₀ [1 - (T/Tc)²]^-1/2과 같이 주어짐이 잘 알려져 있다(여기서, T_C는 초전도체의 임계온도로서 T_C 이하의 온도에서만 초전도체는 초전도성을 지니며 λ₀ 는 0 K에서의 λ임.).

이러한 유효표면 저항 값은 기판의 종류 뿐 아니라 성장된 초전도박막의 두께에 대한 의존성도 지니게 되는 바, 상이한 두께를 지닌 초전도박막에 대해 기판의 종류 및 초전도박막의 두께와는 무관한 초전도박막의 고유한 고주파 특성, 즉 고유 표면 저항을 측정하는 방법의 개발이 요구되어 왔으며 이러한 고유 표면 저항의 측정은 초전도체의 전자파 침투깊이를 측정해야만 가능하다.

초전도체의 침투깊이 측정은 초전도체의 양쪽에 위치한 두 코일 간의 상호 인덕턴스(mutual inductance)를 측정하는 방법, 뮤온 스핀 회전(muon spin rotation)을 측정하는 방법, 및 유전체 공진기의 공진주파수의 온도의존성으로부터 침투깊이를 측정하는 방법 등이 알려져 있다.

상기 초전도체의 침투깊이 측정방법 중 상호 인덕턴스(mutual inductance) 측정법과 뮤온 스핀 회전(muon spin rotation) 법은 유전체 공진기와는 전혀 다른 측정 장치를 이용하여 다른 주파수에서 침투깊이를 측정하는 것이기 때문에 이렇게 구해진 초전도체의 침투깊이는 유효표면 저항을 측정한 조건과는 다른 조건에서 구한 값이 될 수밖에 없다.

고유 표면 저항을 측정하기 위해 유전체 공진기뿐 아니라 별도의 측정 장치를 사용해야 한다는 것과 상호 인덕턴스(mutual inductance) 법의 경우 고온초전도 코팅 컨덕터(coated conductor)와 같이 금속기판이 사용된 경우 측정 시 금속 기판에서의 에디 전류(eddy current) 효과도 고려되어야 한다는 점도 이들 방법을 이용한 초전도체의 고유 표면 저항 측정을 까다롭게 하는 이유가 된다.

이러한 측정방법과는 달리 유전체 공진기를 이용하여 전자파 침투깊이를 측정하는 방법은 초전도체의 유효표면 저항을 측정하는 조건과 동일한 동일 조건에서 측정할 수 있고 동일한 장치를 이용할 수 있다는 장점을 지니고 있다.

그러나 지금까지 사용된 유전체 공진기를 이용한 측정방법은 측정을 위해 초전도체의 온도를 변화시킬 경우 유전체 rod를 포함하는 공진기의 다른 부분의 온도도 함께 변화하게 되어 측정결과가 유전체 rod 및 공진기의 특성에 의해 크게 영향을 받는다는 문제점을 지니고 있었다.

본 발명의 목적은, 상기 문제점을 해결하기 위한 것으로, i) Kobayashi 등이 제안한 방법이 지닌 문제점, 즉 측정결과가 초전도체의 고유 표면 저항이 아닌 유효표면 저항 값 만을 준다는 것과 ii) 기존의 유전체 공진기를 이용한 전자파 침투깊이 측정법의 문제점, 즉 측정 시 측정 대상인 초전도체의 온도뿐 아니라 공진기 전체의 온도가 변화함으로써 생기는 측정 오류에 의한 문제점을 해결하기 위하여 이루어진 것으로서, 초전도 박막이나 초전도 테이프(tape)를 포함하는 초전도체의 고유 표면 저항을 초전도체의 두께에 상관없이 비파괴적 및 고감도로 측정하는 방법을 제공하는 데 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법에 관한 것으로서, 별도의 네트워크 분석기(network analyzer)를 이용하여 유전체 공진기의 Q-팩터(factor)를 측정하는 제 1 단계; 상기 제 1 단계에서 측정된 유전체 공진기의 Q-팩터 값을 이용하여 초전도체의 유효 표면 저항 및 유전체의 손실 탄젠트(tanδ)를 결정하는 제 2 단계; 상기 유전체 공진기 내의 아랫면 초전도체와 유전체의 온도는 일정하게 유지시키면서 윗면에 놓인 초전도체의 온도 만을 변화시킬 수 있는 상태에서, 초전도체 전자파 침투 깊이를 측정하는 제 3 단계; 및 상기 제 2 단계에서 결정된 초전도체의 유효 표면 저항 및 상기 제 3 단계에서 측정된 초전도체 전자파 침투 깊이를 이용하여 초전도체의 고유 표면 저항을 계산하 는 제 4 단계; 를 포함한다.

바람직하게 상기 유전체는 사파이어인 것을 특징으로 한다.

또한 바람직하게 상기 유전체 공진기는, TE₀₁₂ 모드 및 TE₀₂₁ 모드의 유전체 공진기를 포함하는 TE_0mp(m, p는 자연수) 모드의 유전체 공진기인 것을 특징으로 한다.

또한 바람직하게 상기 초전도체는, 이트륨-바륨-구리-산소(YBCO) 고온 초전도체인 것을 특징으로 한다.

그리고 바람직하게 상기 제3단계는, 초전도체의 두께가 전자파 침투 깊이의 3 배보다 작은 것을 특징으로 한다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 더욱 상세하게 설명한다.

본 발명의 일실시예에 따른 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정장치에 관하여 도 1 및 도 2 를 참조하여 설명하면 다음과 같다.

도 1 은 본 발명의 일실시예에 따른 초전도체의 고주파 고유 표면 저항을 측정하기 위한 사파이어 공진기의 단면도이며, 도 2 는 본 발명의 일실시예에 따라 지름 5 mm, 높이 2.86 mm 의 크기를 지닌 c-cut 사파이어가 사용된 사파이어 공진기의 공진모드 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프이다.

상기 도 1 에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 사파이어 공진기는 전체적으로 c-cut 사파이어로 제작된 유전체와 윗면 초전도 박막과의 작은 갭(gap, 10μm)을 이용함으로써, 아랫면 초전도 박막과 유전체는 온도를 유지하고 윗 면 초전도 박막만 온도를 조절할 수 있도록 구성되어 있다.

상기 도 1 에 도시된 바와 같이, c-cut 사파이어로 제작된 유전체는 캐비티(cavity)의 중앙에 위치해 있고 고온초전도체인 YBCO 박막은 윗면과 아랫면에 위치하고 있는바, 상기 유전체는 지름 5 mm, 높이 2.86 mm 의 크기이고, 캐비티의 지름은 12 mm 이며, 상기 유전체와 윗면의 간격은 0.5 mm 로 되어있다.

상기 도 2 에 도시된 바와 같이, 7 ～90 K에서 측정된 상기 공진기의 TE₀₂₁ 모드 및 TE₀₁₂ 모드의 공진주파수는 각각 ∼39.73 GHz 및 ∼39.80 GHz 인데, 상기 두 개의 모드와 결합하는 다른 모드가 없을 뿐 아니라 두 개의 모드의 주파수 사이에 존재하는 다른 기생모드도 없음을 보여준다. 상기 공진기의 공진특성은 측정 프로그램을 통해 자동 측정되었다.

상술한 본 발명의 일실시예에 따른 초전도체의 고주파 고유 표면 저항을 측정하기 위한 사파이어 공진기를 이용하여 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법에 관하여 도 3 내지 도 9 를 참조하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.

도 3 은 본 발명의 일실시예에 따라 3-dB 방법을 이용하여 loaded Q(Q_L)을 결정하는 그래프이고, 도 4a 는 본 발명의 일실시예에 따라 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드 및 TE₀₁₂ 모드의 공진주파수의 온도의존성을 나타내는 그래프이고, 도 4b 는 본 발명의 일실시예에 따라 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드 및 TE₀₁₂ 모드에 대한 insertion loss의 온도의존성을 나타내는 그래프이고, 도 4c 는 본 발명의 일실시 예에 따라 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드 및 TE₀₁₂ 모드의 unloaded Q의 온도의존성을 나타내는 그래프이고, 도 5 는 본 발명의 일실시예에 따라 39.97 GHz에서 구한 YBCO 고온초전도박막의 유효표면 저항 (Rs^eff)의 온도의존성을 나타내는 그래프이고, 도 6 는 본 발명의 일실시예에 따라 39.97 GHz에서 구한 사파이어의 tanδ의 온도의존성을 나타내는 그래프이고, 도 7 은 본 발명의 일실시예에 따른 초전도박막의 전자파 침투깊이를 측정하기 위한 open-gap 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드의 공진주파수의 온도의존성을 나타내는 그래프이고, 도 8 은 도 7의 실험결과로부터 구한 YBCO 초전도박막의 유효표면리액턴스 변화량의 온도의존성을 나타내는 그래프이며, 도 9 는 본 발명의 일실시예에 따라 39.97 GHz에서 구한 YBCO 고온초전도박막의 유효표면 저항(Rs^eff) 과 전자파침투깊이 λ로부터 계산을 통해 구한 고유 표면 저항 (Rs)의 온도의존성을 나타내는 그래프이다.

본 발명의 일실시예에 따른 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 계산은 전체적으로, i) 사파이어 공진기의 Q-팩터(factor)을 측정하고, ii) 측정된 Q-팩터를 이용하여 초전도체의 유효 표면 저항 및 유전체의 손실 탄젠트를 계산하고, iii) 초전도체의 전자파 침투 깊이를 측정한 후, iv) 측정된 초전도체의 유효 표면 저항 및 침투 깊이를 이용하여 초전도체의 고유 표면 저항을 계산함으로써 수행되는바, 이하에서는 각 단계를 상술한다.

제 1 단계: 사파이어 공진기의 Q-팩터(factor)을 측정.

본 발명의 일실시예에 따라 사파이어 공진기의 Q-팩터(factor) 측정은 별도의 네트워크 분석기(network analyzer)로부터 상기 사파이어 공진기의 S₂₁값들을 얻게 된다.

상기 S₂₁에서 공진기의 loaded Q는 다음의 수학식1을 이용하여 구해진다.

｜S₂₁(f)｜=｜S₂₁(f_o)｜/(1+Q_L ²Δ²(f)^1/2)

여기서 f와 f₀는 측정된 주파수와 공진 주파수를 각각 나타내고, Q_L은 loaded Q를 나타낸다. 상기 공진기에 대한 input coupling과 output coupling이 대칭적으로 구현된 경우, 즉 대칭적 결합 (symmetrical coupling)이 이루어진 경우, Q_L은 Q_L = f₀/Δf_3dB의 식을 이용하여 구해질 수 있다. 또한 여기서 Δf_3dB는 상기 도 3 에 도시된 바와 같이 f₀에서의 출력신호의 power에 비해 출력신호의 크기가 1/2이 되는 주파수 간의 간격이다.

입출력선과 유전체 공진기 간에 약한 결합이 유지될 경우 Q₀ ≒ Q_L이 되며, 일반적으로 Q₀ ≒ Q_L/{1 - 10^-IL(dB)/20}로 표현된다. 여기서 ‘IL’은 전송 계수(transmission coefficient) T와 IL(dB) = -10 log₁₀｜T｜의 관계를 지닌다. 입출력선과 공진기 간에 대칭적 결합이 이루어지지 않은 경우나 또는 'IL'이 30 dB보다 작은 값을 지니는 경우 유전체 공진기의 Q_L과 Q₀는 S-parameter fitting 법을 이용하여 구할 수 있다.

상기 도 4a 내지 도 4c 는 본 발명의 일실시예에 따른 사파이어 공진기의TE₀₁₂ 모드 및 TE₀₂₁ 모드의 공진주파수, IL 및 Q₀의 온도의존성 측정결과를 각각 도시하고 있다.

제 2 단계: 초전도체의 유효 표면 저항 및 유전체(사파이어)의 손실 탄젠트(tanδ) 결정.

그러므로 상기 제 1 단계에서 측정된 TE₀₁₂ 모드와 TE₀₂₁ 모드 유전체 공진기에서 공진기의 Q₀, 상기 유전체 공진기를 둘러싼 초전도 박막 및 도체의 R_s 및 유전체 rod의 손실 탄젠트(tanδ)간의 관계는 공진모드가 p 모드일 경우 다음의 수학식2와 같다.

여기서 R_Sp ^t 는 윗면 도체의 표면 저항, R_Sp ^b는 아랫면 도체의 표면 저항, R_Sp ^s는 옆면 도체의 표면 저항, k_p는 filling factor, tanδ_p는 유전체의 손실 탄젠트(loss tangent), A_p는 아랫면의 geometric factor, B_p는 윗면의 geometric factor, C_p는 옆면의 geometric factor이며 여기서 TE₀₁₂일 때 p=1, TE₀₂₁일 때 p=2이며 초전도체의 경우 k=2, 일반 도체의 경우 k=0.5 이다.

그리고 TE₀₁₂ 모드의 공진주파수를 f₀₁, TE₀₂₁ 모드의 공진주파수를 f₀₂라하고 유전체 rod와 초전도박막에 대해 측정된 결과를 바탕으로 tanδ, R_Sp ^t, R_Sp ^b의 주파수 의존성을 다음의 수학식3과 같이 가정하면,

주파수 f₀ = (f₀₁+f₀₂ )/2 에서의 tanδ 와 R_S ^t 는 각각 다음의 수학식4 및 수학식5와 같이 정리된다.

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여기서

이고 초전도 박막의 경우 k = 2 이다.

따라서, 본 발명의 일실시예에 따른 상기 공진기 위, 아래 초전도체의 표면 저항이 같을 경우(R_S ^b = R_S ^t) 별도로 측정한 R_S1 ^S과 R_S2 ^S를 이용하여, 상기 도 4c 에 도시된 바와 같이 Q₀₁과 Q₀₂의 결과로부터 주파수 f₀ 에서의 tanδ와 R_S ^t를 구할 수 있는데, 초전도체의 두께가 전자파 침투 깊이의 3 배보다 작을 경우 구해진 R_S ^t는 초전도체의 두께가 고려된 유효 표면 저항을 의미한다.

상기 도 5 및 도 6 은 상기 도 4c의 측정결과로부터 YBa₂Cu₃O_7-δ 초전도박막의 유효 표면 저항 및 사파이어 유전체 rod의 tanδ의 온도의존성을 ~39.97 GHz에서 각각 구한 결과이다.

제 3 단계: 초전도체의 전자파 침투 깊이 측정.

상기 도 1 과 같이 본 발명의 일실시예에 따른 유전체 공진기의 윗면과 공진기의 나머지 부분 사이에 매우 작은 크기의 간극(10 μm)을 둘 경우 상기 간극을 통한 방사(radiation) 손실이 매우 작게 되는 바, 상기 공진기의 Q는 간극이 없는 경우에 비해 약간 작은 값을 지니게 되는 반면 공진주파수의 온도에 따른 변화량은 간극이 없는 경우와 거의 같게 된다.

이러한 간극이 있는 본 발명의 일실시예에 따른 공진기는 아랫면 초전도체 박막과 유전체 rod의 온도는 일정하게 유지시키면서 윗면에 놓인 초전도체의 온도 만을 변화시킬 수 있게 하므로 이를 이용한 초전도체 전자파 침투 깊이의 측정이 가능하게 된다.

일반적으로 유전체 공진기의 윗면과 아랫면에 초전도박막이 놓인 경우 이 공진기의 공진주파수의 온도에 따른 변화율은 다음의 수학식6과 같이 기술된다.

여기서 X_s,Top, X_s,Bottom 은 각각 위, 아랫면에 놓인 초전도체의 표면 리액턴스(reactance)를 의미하고, Γ_Top, Γ_Bottom 은 각각 위, 아랫면의 geometric factor를 의미하며, ε_r과 γ_dielectric은 각각 유전체의 유전상수와 filling factor를 의미하고, L은 유전체의 높이를 의미한다.
상기 수학식6에서 유전체 rod와 아랫면 초전도박막의 온도가 일정하게 유지될 경우,

이 되므로, 상기 수학식6은 다음의 수학식7과 같이 정리될 수 있다.

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여기서 Δλ_eff는 초전도체의 두께가 고려된 유효 표면 저항의 온도에 따른 변화량을 뜻하고, μ₀는 공기의 투자율을, T₀는 가장 낮은 측정온도를 의미한다.

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유전체가 삽입된 공진기의 유전체와 아랫면에 놓인 초전도체의 온도가 일정하게 유지된다면 상기 수학식7에서와 같이 윗면 초전도체의 온도만 변화시키면서 공진기의 공진주파수 변화를 측정한 후 fitting을 통하여 윗면에 놓인 초전도체의 전자파 침투 깊이를 구할 수 있다.
상기 도 7 은 간극이 있는 사파이어 공진기의 TE₀₂₁ 모드 공진주파수의 온도의존성으로서 온도 증가에 따라 공진주파수가 작아지는 것은 초전도체의 전자파 침투 깊이가 온도가 증가하면서 커지기 때문이다.

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상기 도 8 은 상기 도 7 의 실험결과로부터 구한 Δλ_eff 측정결과를 fitting 결과와 비교한 것인데, λ₀ = 190 nm의 fitting 값에 대해 두 결과가 잘 일치함을 알 수 있다.

제 4 단계: 고주파 영역에서 초전도체의 고유 표면 저항의 계산.

측정된 초전도 박막의 유효 표면 저항 및 침투깊이로부터 초전도박막의 고유 표면 저항을 계산하는 방법은 다음과 같다.

먼저 초전도체의 고유 표면 저항 및 유효 표면 저항과의 관계식은 다음의 수학식8과 같다.

여기서 G_t는 보정 인자(correction factor)이고, Z_S = iωμ₀/β_z3 , β_z3 ² = iωμ₀0σ* , σ* (= σ₁ - iσ₂ )는 초전도박막의 복소전도도이고, μ₀는 진공(공기)의 투자율이며, ω는 공진주파수에 대응하는 각주파수이다.
또한, β_h = -β_z4 cot(β_z4l)로 정의되는 값으로서 β_z4 는 기판영역에서의 복소전파상수이며, t 는 초전도박막의 두께, l 은 기판의 두께를 의미한다. 참고로 λ는 β_z3의 실수부의 역수이다.
측정된 초전도체의 유효 표면 저항 및 전자파 침투 깊이를 이용하여 수학식8로부터 본 발명의 일실시예에 따른 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 및 복소전도도를 계산한다.

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상기 본 발명에 따르면, 얇은 두께의 초전도 박막을 포함하는 초전도체의 고유 표면 저항 및 고유 전자파 침투 깊이의 측정을 통한 초전도체 신물질의 고유특성 및 응용성 연구을 가능하게 하는 효과가 있다.

또한, 본 발명에 따르면 이동통신용 마이크로파 필터 제작에 사용되는 고온초전도 박막 및 이러한 박막으로 제작된 고주파 소자의 품질을 관리할 수 있는 효과도 있다.

그리고, 본 발명에 따르면 고온 초전도 coated conductor의 특성을 평가할 수 있는 효과도 있다.

Claims (5)

1. 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법에 관한 것으로서,

   별도의 네트워크 분석기(network analyzer)를 이용하여 TE₀₁₂ 모드 및 TE₀₂₁ 모드의 유전체 공진기를 포함하는 TE_0mp(m, p는 자연수) 모드의 사파이어 유전체 공진기의 Q-팩터(factor)를 측정하는 제 1 단계;

   상기 제 1 단계에서 측정된 유전체 공진기의 Q-팩터 값을 이용하여 이트륨-바륨-구리-산소(YBCO) 고온 초전도체의 유효 표면 저항 및 공진기 내에 놓인 유전체 rod 손실 탄젠트(tanδ)를 결정하는 제 2 단계;

   상기 유전체 공진기 내의 아랫면 초전도체와 유전체 rod의 온도는 일정하게 유지시키면서 윗면에 놓인 초전도체의 온도 만을 변화시킬 수 있는 상태에서, 초전도체 전자파 침투 깊이를 측정하는 제 3 단계; 및

   상기 제 2 단계에서 결정된 초전도체의 유효 표면 저항 및 상기 제 3 단계에서 측정된 초전도체 전자파 침투 깊이를 이용하여 초전도체의 고유 표면 저항을 계산하는 제 4 단계; 를 포함하며,

   상기 제3단계는,

   초전도체의 두께가 전자파 침투 깊이의 3 배보다 작은 것을 특징으로 하는 초전도체의 고주파 고유 표면 저항 측정방법.
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