KR100761689B1 - Torque limited motor controll methode & motor controller - Google Patents
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Abstract
Description
도 1: 일반적인 모터 구동의 경우의 속도 프로파일(Profile)도Figure 1: Speed profile diagram for typical motor drive
도 2: 기존의 모터 제어 방식에 의하는 경우의 속도 프로파일(Profile)도 및 토크 프로파일도2 is a speed profile diagram and a torque profile diagram according to the conventional motor control method.
도 3: 본 발명의 일 실시 예에 의한 토크 제한 속도 프로파일 모터 제어 방식의 경우의 속도 프로파일(Profile)도 및 토크 프로파일도3 is a speed profile diagram and a torque profile diagram in the case of a torque limiting speed profile motor control method according to an exemplary embodiment of the present invention;
도 4: 본 발명의 일 실시 예에 의한 토크 제한 속도 프로파일 모터 제어 장치의 구성 블록 다이어그램4 is a block diagram of the torque limit speed profile motor control apparatus according to an embodiment of the present invention;
<도면의 주요부에 사용된 기호의 설명><Description of Symbols Used in Main Parts of Drawing>
100: 모터 200: 모터 드라이버 100: motor 200: motor driver
300: 모터 컨트롤러 400: 입/출력장치300: motor controller 400: input / output device
500: 센서 500: sensor
본 발명은 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 방법 및 장치에 관한 것으로, The present invention relates to a method and apparatus for driving a torque limited speed profile motor.
종래의 모터 제어 방법에 있어서, 이동거리에 따라서 등속구간이 필요 없는 짧은 거리를 이동하는 경우, 미리 제한을 두어 정한 기준 가속도(10), 기준 감속도(20)로 구동하는 경우의 모터의 속도 프로파일을 계산하여, 예비 가속시간(t1)및 예비 감속시간(t2)을 구하는 단계와, 가속구간, 등속구간, 감속구간이 있는 일반적인 거리의 이동시의 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)과 상기 예비 가속 시간(t1) 및 예비 감속 시간(t2)을 비교하여, 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)보다 작거나 같은 경우에는 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아 기준 가속도(10) 및 기준 감속도(20)로 모터를 제어하고, 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)보다 큰 경우에는 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아 새로 속도 프로파일을 계산하여 새로 계산한 가속도(30) 및 감속도(40)로 모터를 제어하는 단계로 구성되는 것을 특징으로 하는 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 방법 및 장치에 관한 것이다. In the conventional motor control method, when moving a short distance that does not require a constant velocity section according to the moving distance, the speed profile of the motor when driving at the
일반적으로, 모터에 걸리는 부하는 모터를 일정 회전속도로 올리기 위해서 가속을 하거나 또는 정지를 위해서 감속을 할 때 가장 많은 부하가 모터에 걸린다.Generally, the load on the motor is the most load on the motor when it accelerates to raise the motor at a constant speed or decelerates to stop.
일반적으로 행해지는 기존 제어방식은, 도 1에 도시된 것과 같이 속도에 중점을 두고, 최단 시간 내에 이동이 완료 되도록 제어한다.In general, the conventional control method, which focuses on speed as shown in FIG. 1, controls the movement to be completed within the shortest time.
이 방식은 속도의 기울기(10)는 모터의 구동에 의한 이동 거리에 관계없이 일정하기 때문에 모터의 용량이 부하에 비해서 큰 경우에는 문제가 없지만, 모터의 용량이 부하에 비해서 작은 경우, 모터 드라이버에 에러가 발생하고 심한 경우 모터 및 드라이버가 소손되는 경우가 발생한다는 문제점이 있었다.This method has no problem when the capacity of the motor is larger than the load because the slope of the
이를 방지하기 위하여는 모터의 용량을 크게 하는 것이 한 방법이 될 수 있다. 그러나 모터의 용량이 커지면 장비의 크기도 커질 수밖에 없으며, 장비를 구성하는 운동 축이 다수인 경우 장비에서 예상되는 부하에 대응하여 요구되는 모터의 용량은 장비의 크기 및 강도, 장비의 가격 등을 고려할 때 가장 우선적인 큰 고려대상이 된다는 점에서 많은 문제점이 있었다. In order to prevent this, it is possible to increase the motor capacity. However, as the capacity of the motor increases, the size of the equipment is inevitably increased. In the case of a large number of motion axes constituting the equipment, the required capacity of the motor corresponding to the expected load on the equipment may be considered in consideration of the size and strength of the equipment and the price of the equipment. There are many problems in that it is the first big consideration.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 등속구간이 필요없는 짧은 거리를 이동하는 모터 구동의 경우, 일정한 가속도나 감속도로 모터를 구동하며 가속시간 및 감속시간을 조정하여 모터를 구동하는 기존의 방식과 달리, 일정한 기준 이상의 토크를 발생시키지 않는 기준 가속시간 및 감속시간을 정 하여 놓고, 짧은 거리를 움직이는 경우 요구되는 속도 프로파일을 먼저 계산한 후, 이 속도 프로파일을 기준 가속시간 및 감속시간과 비교하고, 요구되는 가속시간 및 감속시간이 기준 가속시간 및 기준 감속시간보다 짧은 경우 기준 가속시간 및 기준 감속시간으로 구동 가능한 작은 토크를 발생시키는 새로운 속도 프로파일을 계산하여 모터를 구동시키는 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 방법 및 장치를 제공하여, 비교적 단순하고도 저렴한 구조로 외부 부하의 크기에 비해서 모터의 용량을 줄일 수 있고, 짧은 거리 이동시에 SettlingTime(위치 오차가 0이 될 때까지의 소요시간)을 줄임으로써 이동 후 부하 축의 흔들림을 최소화하여 장비의 내구성을 높일 수 있으며, 거리에 따라서 속도의 기울기를 다르게 함으로서 장비 전체의 작업시간은 늘어나지 않으면서 모터의 부하를 줄임으로써 모터의 수명을 높일 수 있는 모터 구동 방법 및 장치를 제공하는 것을 주목적으로 한다. The present invention has been made to solve the above problems, in the case of a motor drive to move a short distance that does not require a constant speed section, the motor is driven at a constant acceleration or deceleration, and the acceleration and deceleration time is adjusted to drive the motor Unlike the conventional method, a reference acceleration time and a deceleration time that do not generate a torque higher than a certain reference value are set, and a speed profile required for moving a short distance is calculated first, and then the speed profile is referred to as the reference acceleration time and deceleration. Torque limit that drives the motor by calculating a new speed profile that produces a small torque that can be driven by the reference acceleration time and reference deceleration time if the required acceleration time and deceleration time are shorter than the reference acceleration time and reference deceleration time. By providing a speed profile motor driving method and apparatus, In addition, it is possible to reduce the capacity of the motor compared to the size of the external load due to the low-cost structure, and to minimize the shaking of the load shaft after moving by reducing the SettlingTime (time required until the position error becomes 0) during short distance movement. The purpose of the present invention is to provide a motor driving method and apparatus which can increase durability and increase the life of the motor by reducing the load of the motor without increasing the working time of the entire equipment by varying the speed gradient according to the distance.
상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명은, 종래의 모터 제어 방법에 있어서, 이동거리에 따라서 등속구간이 필요 없는 짧은 거리를 이동하는 경우, 미리 제한을 두어 정한 기준 가속도(10), 기준 감속도(20)로 구동하는 경우의 모터의 속도 프로파일을 계산하여, 예비 가속시간(t1)및 예비 감속시간(t2)을 구하는 단계와, 상기 예상 후, 가속구간, 등속구간, 감속구간이 있는 일반적인 거리의 이동시의 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)과 상기 예비 가속 시간(t1) 및 예비 감속 시 간(t2)을 비교하여 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)보다 작거나 같은 경우에는 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아 기준 가속도(10) 및 기준 감속도(20)로 모터를 제어하고, 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)보다 큰 경우에는 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아 새로 속도 프로파일을 계산하여 새로 계산한 가속도(30) 및 감속도(40)로 모터를 제어하는 단계로 구성되는 것을 특징으로 한다. In order to achieve the above object, the present invention, in the conventional motor control method, when moving a short distance that does not need a constant speed section in accordance with the movement distance, the reference acceleration (10), the reference deceleration ( Calculating the speed profile of the motor in the case of driving in 20) to obtain the preliminary acceleration time t1 and the preliminary deceleration time t2, and after the prediction, the general distance of the acceleration section, the constant speed section and the deceleration section The reference acceleration time TR1 and the reference deceleration time TR2 are compared with each other by comparing the reference acceleration time TR1 and the reference deceleration time TR2 with the preliminary acceleration time t1 and the preliminary deceleration time t2. In the case of less than or equal to the preliminary acceleration time t1 and the preliminary deceleration time t2, the reference acceleration time TR1 and the reference deceleration time TR2 are referred to as the control acceleration time t3 and the control deceleration time t4. With acceleration (10) and reference deceleration (20) The reference acceleration time TR1 and the reference deceleration time TR2 are greater than the preliminary acceleration time t1 and the preliminary deceleration time t2. TR2) using the control acceleration time (t3) and the control deceleration time (t4) to calculate a new speed profile, characterized in that it comprises a step of controlling the motor with the newly calculated
또한, 모터(100)와, 상기 모터(100)를 구동하는 모터 드라이버(200)와, 상기 모터 드라이버(200)를 제어하며, 입/출력 장치(400)를 통해 조작신호를 입력받고 작동 상태를 출력하며, 이동거리에 따라서 등속구간이 필요 없는 짧은 거리를 이동하는 경우, 미리 제한을 두어 정한 기준 가속도(10), 기준 감속도(20)로 구동하는 경우의 모터의 속도 프로파일을 계산하여, 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)을 구하고, 상기 예상 후, 가속구간, 등속구간, 감속구간이 있는 일반적인 거리의 이동시의 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)과 상기 가속 시간(t1)및 감속 시간(t2)을 비교하여 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)보다 작거나 같은 경우에는 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아 기준 가속도(10)및 기준 감속도(20)로 모터를 제어하 고, 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)보다 큰 경우에는 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아 새로 속도 프로파일을 계산하여 새로 계산한 가속도(30)및 감속도(40)로 모터를 제어하는 기능을 수행하는 컨트롤러(300)를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다. In addition, the
또한, 상기 모터(100)는 리니어 모터로 구성되는 것을 특징으로 한다.In addition, the
이하에서는 첨부된 도면을 참조로 하여, 본 발명의 일 실시 예에 따른 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 방법 및 장치를 상세히 설명한다. 우선, 도면들 중, 동일한 구성요소 또는 부품들은 가능한 한 동일한 참조부호로 나타내고 있음에 유의하여야 한다. 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 관한 구체적인 설명은 본 발명의 요지를 모호하지 않게 하기 위하여 생략한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings, a torque limit speed profile motor driving method and apparatus according to an embodiment of the present invention will be described in detail. First, in the drawings, the same components or parts are to be noted that as indicated by the same reference numerals as possible. In describing the present invention, detailed descriptions of related well-known functions or configurations are omitted in order not to obscure the subject matter of the present invention.
먼저, 모터의 구동에 의하여 일정 거리 이상의 거리를 이동하는 경우의 일반적인 모터의 구동 속도 프로파일은 도 1에 도시한 것과 같이 가속구간, 등속구간, 감속구간으로 이루어진다. 이러한 경우의 가속시간은 기준 가속 시간(TR1: Time Reffernce 1)으로 표현되어 질 수 있고, 감속시간은 기준 감속 시간(TR2: Time Reffernce 2)으로 표현되어 질 수 있다. 이러한 경우의 가속도는 도 1의 속도 프로파일의 가속구간에서의 기울기(10)로, 감속도는 도 1의 속도 프로파일의 감속구간에서의 기울기(20)로 나타내어 진다. 이러한 가속도(10)와 감속도(20)는 본 발명의 방법에서 기준 가속도(10)와 기준 감속도(20)로 사용된다.First, a driving speed profile of a general motor in the case of moving a distance of a predetermined distance or more by driving of a motor is composed of an acceleration section, a constant speed section, and a deceleration section as shown in FIG. 1. In this case, the acceleration time may be expressed as a reference acceleration time (TR1), and the deceleration time may be expressed as a reference acceleration time (TR2). The acceleration in this case is represented by the
한편, 모터의 구동에 의하여 짧은 거리를 이동하는 경우 기존의 방식에 의한 모터 구동 제어 방식의 경우의 속도 프로파일(Profile)은 도 2의 상단에 표시한 것과 같은 형태를 가진다. 즉, 일반적인 가속구간, 등속구간, 감속구간을 가지는 모터 구동의 경우의 가속도(10)및 감속도(20)와 같은 가속도(30)및 감속도(40)를 가지면서, 가속시간(t1)및 감속시간(t2)을 짧게 조절하여 모터를 구동시킨다. 이 경우 모터에 걸리는 부하를 구동하기 위하여 모터가 부담하여야 하는 토크(Torque)는 도 2의 하단에 표시된 것과 같다. On the other hand, when moving a short distance by the drive of the motor speed profile (Profile) in the case of the conventional motor drive control method has a form as shown in the upper portion of FIG. That is, the acceleration time t1 and the
이러한 일반적인 모터 구동의 경우와 달리, 본 발명의 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 방법에서는 이동거리에 따라서 등속구간이 필요 없는 짧은 거리를 이동하는 경우, 먼저 일반적인 가속/등속/감속구간을 가지는 경우의 모터의 속도 프로파일로부터 미리 제한을 두어 정한 기준 가속도(10), 기준 감속도(20)로 구동하는 경우, 즉 기존의 모터 구동 방법에 따르는 경우의 모터의 속도 프로파일을 계산하여, 예비 가속시간(t1)및 예비 감속시간(t2)을 구한다. Unlike the general motor driving method, in the torque limiting speed profile motor driving method of the present invention, when a short distance that does not need a constant speed section is moved according to the moving distance, the motor has a general acceleration / constant speed / deceleration section. In the case of driving with the
다음 단계에서는, 가속구간, 등속구간, 감속구간이 있는 일반적인 거리의 이동시의 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)과 상기 예비 가속 시간(t1) 및 예비 감속 시간(t2)을 비교하여, 상기 기준 감속 시간(TR2)과 상기 예비 가속 시간(t1)및 예비 감속 시간(t2)을 비교하여 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)보다 작거나 같은 경우(TR1 <= t1 & TR2 <= t2)에는 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2) 을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아 기준 가속도(10)및 기준 감속도(20)로 모터를 제어한다. 즉, 속도 프로파일을 이용한 비교의 결과 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1) 및 예비 감속시간(t2)보다 작거나 같은 경우는 가속/ 등속/ 감속 구간을 가지는 일반적인 구동의 경우와 같은 경우이므로, 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아, 기준 가속도(10)및 기준 감속도(20)로 모터를 제어하는 일반적인 가속/ 등속/ 감속 구간을 가지는 경우의 모터 구동을 하는 것이다.In the next step, the reference acceleration time TR1 and the reference deceleration time TR2 and the preliminary acceleration time t1 and the preliminary deceleration time t2 when the general distance including the acceleration section, the constant speed section and the deceleration section are moved are compared. The reference acceleration time TR1 and the reference deceleration time TR2 are compared with the reference deceleration time TR2, the preliminary acceleration time t1, and the preliminary deceleration time t2. In the case of less than or equal to the deceleration time t2 (TR1 <= t1 & TR2 <= t2), the reference acceleration time TR1 and the reference deceleration time TR2 are controlled acceleration time t3 and control deceleration time t4. The motor is controlled by the
한편, 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)이 상기 예비 가속시간(t1)및 예비 감속시간(t2)보다 큰 경우에는 등속구간이 없는 짧은 거리를 구동하는 경우이므로, 상기 기준 가속시간(TR1) 및 기준 감속 시간(TR2)을 제어 가속 시간(t3) 및 제어 감속 시간(t4)으로 삼아, 도 3에 도시한 것과 같이 새로운 속도 프로파일을 계산하여 새로 계산한 가속도(30)및 감속도(40)로 모터를 제어한다. 즉, 도 3의 상부에 도시한 것과 같이 상기 기준 가속도(10)와 기준 감속도(20)보다 작은 값을 가지는 새로운 가속도(30) 및 감속도(40)를 계산하여 모터를 구동한다. 상기 기준 가속도(10)와 기준 감속도(20)보다 작은 값을 가지는 새로운 가속도(30) 및 감속도(40)로 모터를 구동하는 경우, SettlingTime(위치 오차가 0이 될 때까지의 소요시간)이 줄어들게 되고, 이동 후 부하 축의 흔들림이 최소화된다.On the other hand, when the reference acceleration time TR1 and the reference deceleration time TR2 are larger than the preliminary acceleration time t1 and the preliminary deceleration time t2, the reference acceleration is performed because a short distance without a constant velocity section is driven. Using the time TR1 and the reference deceleration time TR2 as the control acceleration time t3 and the control deceleration time t4, the newly calculated
이 경우 모터에 걸리는 부하를 구동하기 위하여 모터가 부담하여야 하는 토크(Torque)는 도 3의 하단에 표시된 것과 같이 기존의 방법에서 모터가 부담해야 하는 토크보다 적은 값을 가지게 된다. (T3 < T1, T4 < T2) 간략하게 다시 설명하자면, 등속 구간이 없는 짧은 거리를 이동할 때는 속도의 기울기를 조정하여 모터가 부하에 견딜 수 있도록 토크(Torque)를 줄여준다. 이렇게 짧은 거리 이동시에 In this case, the torque that the motor must bear in order to drive the load applied to the motor has a smaller value than the torque that the motor must bear in the conventional method as shown in the lower part of FIG. 3. (T3 <T1, T4 <T2) Briefly, when moving over short distances without constant velocity section, the speed is adjusted to reduce the torque so that the motor can withstand the load. At a short distance
다음으로, 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 장치에 관하여 설명한다. Next, a torque limit speed profile motor drive device will be described.
본 발명의 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 장치는 도 4에 도시한 것과 같이 모터(100), 모터 드라이버(200), 컨트롤러(300)로 구성된다. The torque limiting speed profile motor driving device of the present invention is composed of a
상기 모터(10)는 본 발명의 장치에서 구동력을 발생시키는 기능을 수행한다. 한편, 상기 모터(100)는 리니어 모터로 구성하는 것도 가능하다.The
다음으로, 모터 드라이버(200)에 관하여 설명한다. 상기 모터 드라이버는 후술할 컨트롤러(300)에서 전달받은 제어 신호에 따라 상기 모터(100)를 구동하는 기능을 가진다. 상기 모터 드라이버(200)는 상기 모터(100)의 종류에 따라( 예; 스텝 모터, 리니어 모터 등) 그에 상응하는 구동 기능을 가진다.Next, the
다음으로, 컨트롤러(300)에 관하여 설명한다. 상기 컨트롤러(300)는 상술한 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 방법에 따라 모터 드라이버(200)를 제어하며, 입/출력 장치(400)를 통해 조작신호를 입력받고 작동 상태를 출력한다. 상기 입/출력 장치를 통해 입력받는 조작신호는, 단순한 수동 조작신호일 수도 있고, 미리 프로그래밍이 된 작동과정에 따른 조작 신호일 수도 있으며, 센서(500) 등을 통하여 수집된 정보를 이용한 작동 신호일 수도 있다.Next, the
상기 컨트롤러(300)에서 상술한 토크 제한 속도 프로파일 모터 구동 방법을 수행하도록 장치를 구성하고 프로그래밍하는 기술은, 본 발명이 속하는 기술분야에 있어 공지의 기술이므로, 상세한 설명은 생략한다.The technique of configuring and programming the apparatus to perform the above torque limiting speed profile motor driving method in the
이상에서는 도면과 명세서에서 최적 실시 예들이 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야할 것이다.In the foregoing description, optimal embodiments have been disclosed in the drawings and the specification. Although specific terms have been used herein, they are used only for the purpose of describing the present invention and are not used to limit the scope of the present invention as defined in the meaning or claims. Therefore, those skilled in the art will understand that various modifications and equivalent other embodiments are possible. Therefore, the true technical protection scope of the present invention will be defined by the technical spirit of the appended claims.
상술한 바와 같이 본 발명에 의하면, 비교적 단순하고도 저렴한 구조로 외부 부하의 크기에 비해서 모터의 용량을 줄일 수 있고, 짧은 거리 이동시에 SettlingTime(위치 오차가 0이 될 때까지의 소요시간)을 줄임으로써 이동 후 부하 축의 흔들림을 최소화하여 장비의 내구성을 높일 수 있으며, 거리에 따라서 속도의 기울기를 다르게 함으로서 장비 전체의 작업시간은 늘어나지 않으면서 모터의 부하를 줄임으로써 모터의 수명을 높일 수 있다는 장점이 있다. As described above, according to the present invention, a relatively simple and inexpensive structure can reduce the capacity of the motor compared to the size of the external load, and reduce the SettlingTime (time required until the position error becomes zero) during short distance movement. This makes it possible to increase the durability of the equipment by minimizing the shaking of the load shaft after moving, and by reducing the load of the motor without increasing the working time of the whole equipment by varying the speed gradient according to the distance. have.
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