KR100748078B1 - 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적유지관리전략 수립 방법 - Google Patents

생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적유지관리전략 수립 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 관한 것이다. 사회기반구조물 중 교량의 경우에, 본 발명은, 교량정보가 주어지면, 유사 교량의 유지관리 이력의 통계분석을 통해 결정된 부재별 열화인자와 해당열화인자별 보수보강 대안을 선정하여 신뢰지수 및 상태지수를 도입을 통해 시간에 따른 성능변화를 추정하는 생애주기성능평가 단계와; 상기 교량정보와 도로이용자비용 추정을 위해 개발된 회귀모델을 통해 이용자비용을 추정하며, 교량 유지관리이력으로부터 부재별 유지관리 비용정보 추정을 위한 분석을 실시하는 생애주기비용평가 단계와; 상기 생애주기성능평가 단계와 생애주기비용평가 단계의 결과를 이용하여 상충되는 생애주기 성능과 비용간의 다중목적 조합 최적화문제를 유전자알고리즘의 적합도함수를 이용하여 자동으로 최적의 균형잡힌(tradeoff) 해를 제공하는 최적 유지관리 시나리오생성 단계;를 포함하여 이루어지며, 연차별 최적 유지관리 시나리오를 자동으로 또는 관리자의 제약조건에 따라 부재수준뿐만 아니라 시스템수준에서도 제공할 수 있다.
생애, 주기, 구조물, 유지, 비용, 성능, 시나리오, 최적

Description

생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법 {The Methodology of Optimum Maintenance Strategy for Infrastructures based on Life-Cycle Performance and Cost}
도 1a 내지 도 1c는 종래의 유지관리방법과 발전된 유지관리방법에서 성능 및 비용 고려 방법의 차이를 나타내는 도면이다.
도 2는 유지관리 전략 수립 방법의 변천과정을 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 생애주기성능과 생애주기비용을 고려한 최적 유지관리 전략 수립의 과정을 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 생애주기성능평가 절차의 과정을 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에서 구분한 비용분류체계를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 발명의 실시예에서 이용자비용 추정의 과정을 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명의 실시예에서 이용자비용 추정을 위한 교통네트워크 모델을 나타내는 도면으로써, 도 7a는 주도로 및 우회도로로 구성된 교통네트워크의 작업구간 발생 전의 모델을 예시한 것이고, 도 7b는 작업구간 발생 후의 우회도로 영향을 고려할 수 있는 일반화된 모델을 예시한 것이다.
도 8은 본 발명의 실시예에서 다중목적의 최적 tradeoff 해의 이상적인 개념 을 나타내는 도면이다.
도 9a와 도 9b는 정규화된 등고선 적합도 함수의 개념을 나타내는 도면이다.
도 10은 성능과 비용 사이의 Pareto 최적해의 개념을 나타내는 도면이다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 교량 구성부재간의 유지관리조치에 따른 상관관계를 고려하기위해 구성된 매트릭스를 나타내는 도면이다.
도 12는 시스템수준의 최적유지관리해의 선정과정을 개념적으로 나타내는 도면이다.
도 13은 본 발명의 실시예에서 최적화 알고리즘에 의해 Pareto 최적해를 생성하는 절차를 나타내는 도면이다.
도 14는 본 발명의 실시예에서 시스템수준의 자동 생성된 다중목적 최적해의 순위를 보여주는 도면이다.
도 15는 본 발명의 실시예에서 비용과 성능간의 최적해와 제약조건에 따른 최적해의 순위를 보여주는 도면이다.
도 16은 본 발명의 실시예에서 연도별 유지관리시나리오와 비용 및 성능의 이력곡선을 보여주는 도면이다.
도 17은 본 발명의 실시예에서 선택된 최적해의 연도별 비용을 비용항목별로 셍세하게 보여주는 도면이다.
도 18은 본 발명의 실시예에서 부재수준에서 시간에 따른 비용 및 성능의 변화를 순위별로 보여주는 도면이다.
*도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명*
100 : 생애주기성능평가 단계 101 : 유지관리이력
102 : 부재별 열화인자분석 103 : 열화인자별보수보강대안선정
104 : 기초신뢰도 해석모델 105 : 초기 신뢰도 평가모델
106 : 초기상태평가모델 107 : 보수보강 효과분석
108 : 현재상태평가 109 : 부재별 성능평가
110 : 부재별 성능곡선 200 : 생애주기비용평가 단계
201 : 이용자 비용 희귀모델 202 : 이용자 비용추정
203 : 부재별 유지관리 비용정보 204 : 파손확률에 따른 년 파손비용
205 : 보수보강 비용분석 206 : 적용 보수보강 대안선택
300 : 최적 유지관리 시나리오의 생성 301 : 부재별 최적 유지관리 시나리오
302 : 체계신뢰성 303 : 시스템 성능곡선
304 : 최적화 알고리즘 305 : 교량 시스템의 최적 유지관리 시나리오
본 발명은 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 교량 및 터널 등의 사회기반구조 물에 대한 유지관리 전략수립을 위하여 생애주기비용(Life-Cycle Cost; LCC)뿐만 아니라 생애주기성능(Life-Cycle Performance; LCP) 조건을 함께 고려한 최적화 기법에 기초한 구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 관한 것이다.
1970년대 이후 고도성장기에는 사회기반구조물 건설 자체가 주된 관심사였다. 이 기간 동안에는 특별한 유지관리 전략 없이 손상된 부재의 교체에 기초한 관리방법이 구조물 유지관리에 있어서 주된 해법이었다.
1990년대 중반 교량을 비롯한 다중이용 구조물의 시공 또는 공용 중의 붕괴사고로 인해 사회기반구조물의 유지관리에 대한 관심과 인식이 제고되었다.
이후, 10여 년 동안 사회기반구조물의 안전하고 합리적인 유지관리를 위한 많은 노력과 발전이 이루어져 왔는데, 최근 들어 사회기반구조물의 유지관리에 있어서 문제발생시의 조치 수준을 넘어 사전에 수립된 전략을 바탕으로 유지관리하려는 노력이 진행 중이다.
이렇게 예방유지관리차원에서 구조물의 비용 효율적 관리를 위해서는 구조물의 성능 예측과 비용의 추정이 뒤따라야 한다.
또한, 구조물의 최적 유지관리를 위한 일반적인 모델은 상태 및 안전도를 포함하는 성능과 생애주기비용 측면이 동시에 고려될 수 있어야 한다.
현재 설계법의 진보와 유지관리 기술의 발전에 맞추어 유지관리방법 또한 진일보하여야 하며, 기존의 구조물 유지관리 시스템이 가지고 있는 한계를 극복하고 생애주기성능과 생애주기비용에 기초하여 보다 합리적이고 경제적인 구조물의 유지관리를 위한 실용적 시스템과 방법의 개발이 필요한 실정이다.
또한, 부재별(member level) 유지관리 전략과 함께 통합된 개별 구조물(system level)의 생애주기분석을 통해 구조물의 각 구성요소별 성능을 고려한 구조물 시스템의 실제적인 유지관리 전략을 수립하는 것이 필요하다.
사회기반구조물 중 대표적으로 교량의 경우에 대해서 보다 상세하게 기술한다.
지금까지 대부분의 연구는 개별 교량에 대한 유지관리 예산의 수립을 최소 생애주기비용의 개념에 입각하여 고려하였으나, 생애주기성능 조건을 함께 고려하여 최적의 유지관리 전략을 수립하는 기준으로 활용하는 것이 합리적이다.
일반적으로 교량의 상태는 다양한 원인에 의해 시간에 따라 변화하며, 시간에 따른 상태등급의 모델링은 교량 유지관리에 있어 매우 중요한 요소이다.
이러한 상태등급의 모델링 역시 불연속 상태등급 또는 연속 상태함수(또는 상태지수)의 사용에 따라 크게 좌우된다.
불연속 상태등급을 사용하는 국내 대부분의 교량유지관리시스템은 미래 상태등급의 예측을 위하여 육안점검과 경험적 확률 모델에 근거한 주관적인 상태평가에 기초하고 있다.
그러나, 결과적으로 다른 상태등급, 요소의 파괴모드, 그리고 전체 시스템 상태와 안전을 다루는데 있어 객관성과 일관성을 얻기 어렵다.
즉, 첨부된 도 1a 내지 도 1c는 종래의 유지관리방법과 발전된 유지관리방법에서 성능 및 비용 고려 방법의 차이를 나타내는 도면으로써, 전통적 방법과 발전된 확률적인 방법간의 차이를 나타낸 것이다.
이를 참조하면, 교량의 시간에 따른 성능변화와 생애주기비용를 고려한 유지관리를 위해서는 기본적으로 유지관리비용, 유지관리 조치의 적용 시기, 적용된 조치에 따른 성능향상정도와 같은 변수들이 결정되어야 한다.
도 1a에 나타낸 전통적 방법은, 유지관리 조치의 적용시점, 적용비용(11)의 확정적 적용과 유지관리조치로 인한 성능(10)의 변화를 반영하지 못하는 방법으로 기존의 대부분의 교량 유지관리 시스템에서 지적되는 한계이다.
도 1b에 나타낸 전통적 방법은, 적용시점 및 비용(21)의 불확실성을 고려하지만 유지관리조치에 따른 효과(20)를 반영하지 못하는 방법으로, 전술한 도 1a와 함께 과거 보수·보강의 효과를 고려할 수 없다는 한계를 지니고 있다.
한편, 도 1c에 나타낸 방법은, 시간이력 성능에 기초한 것으로, 확률적 적용시점 및 비용(31)뿐만 아니라 보수·보강조치의 정량화 및 그 때의 보수·보강조치 효과(30)를 고려할 수 있어 가장 합리적이고 실제적인 접근방법이라 할 수 있다.
전술한 도 1a 내지 도 1c에서 제시된 방법별 특징을 정리하면 아래의 표 1과 같다.
[표 1]
도 1a 도 1b 도 1c
구분 확정적 접근법 적용시점 및 비용의 확률적 접근법 시간이력 성능에 기초한 방법
적용시점 확정적 적용시점 확률적 적용시점 확률적 적용시점
적용비용 확정적 적용비용 비용의 불확실성 고려 확률적 비용함수
조치효과 보수·보강 정량화 미고려 보수·보강 정량화 미고려 보수·보강 정량화 고려
효과반영 과거 보수·보강 효과 무시 과거 보수·보강 효과 무시 과거 보수·보강 효과 고려
이렇게 유지관리조치의 비용, 적용시점과 그에 따른 성능의 변화를 고려하여 유지관리전략을 수립하게 된다.
첨부된 도 2는 종래 유지관리 전략 수립 방법의 변천과정을 나타내는 도면으로써, 이를 참고하여 종래 최적 유지관리 시나리오 선정 모델의 변화를 살펴본다.
일반적으로 교량 관리자는 생애주기 동안의 교량의 성능과 비용을 고려한 최적의 유지관리 시나리오를 요구한다.
최적의 유지관리 시나리오란 교량의 생애주기 동안 발생하는 유지관리비용을 최소화하고, 교량 관리자가 생애주기 동안 요구하는 구조물의 최소 성능을 최대화 할 수 있는 유지관리 시나리오를 의미한다.
예를 들어, 교량 관리자가 유지관리비용을 최소화하는 하는 것에 목적을 둔다면 교량 성능이 낮은 해(유지관리 시나리오)를 얻게 되며, 성능을 최대화하는 것에 목적을 둔다면 유지관리비용이 높은 해를 얻게 된다.
따라서 최적의 유지관리 시나리오는 교량 관리자가 원하는 유지관리비용과 교량의 성능의 중요도에 따라 무수히 많이 존재할 수 있으며, 만족스러운 유지관리 시나리오는 구조성능의 향상과 유지관리비용의 감소라는 목적을 균형 있게 만족시킬 수 있도록 결정되어야 한다.
지금까지 기존의 국내 교량관리시스템에 적용되고 있는 최적화는 유지관리의 조치를 단순히 보수·보강, 교체만으로 구분하여 각 보수·보강의 구체적인 공법에 따른 성능 및 비용의 변화를 고려하지 못하고 있다.
또한, 최근까지도 각 구조부재별 상태등급에 따른 이력곡선을 구성하고 교량부재별 대안간의 상관성을 고려한 발생가능한 교량의 생애주기활동개요(Life Cycle Activity Profile(LCAP))을 구성한 후 각 대안 LCAP에 대한 경제성분석을 수행하였다(40).
따라서 기존의 유지관리 전략은 최적 유지관리 시나리오 선정에 근본적인 한계를 지니고 있다.
또한, 현재의 가용한 대부분의 국외 교량의 유지관리시스템 도구는 구조성능에 대한 제약조건을 부여하면서 열화되는 교량의 생애주기 유지관리비용을 최소화하는데 초점이 맞추어져 있다(41). 그러나 계산된 단일한 최적 유지관리계획의 해는 수명동안 교량의 생애주기 유지관리비용과 구조성능 사이에 최적의 균형을 이룬 성능에 대한 특별한 요구조건을 만족시키지 못할 수 있다. 이러한 유지관리계획에 대한 대안적 접근으로써, 생애주기의 어떤 년도 동안 모든 가용한 유지관리 전략의 조합이 적용될 수 있다(42).
최근 열화되는 교량의 생애주기 유지관리계획을 분리된 목적함수로서 생애주기비용뿐만 아니라 수명동안의 상태와 안전도수준을 다루는 다중목적 조합 최적화문제로 고려하고 있다.
다중목적(multi-objective) 유전자 알고리즘(genetic algorithm:GA)은 탐색 엔진으로써 성능과 비용이라는 상충되는 목적함수 가운데서 최적의 균형을 취한 해(tradeoff solution)를 나타내는 다양한 유지관리 시나리오의 집합을 자동으로 생성하는데 사용된다.
상기 tradeoff는 교량 관리자에게 열화되는 교량의 생애주기 유지관리비용, 상태, 안전도 수준간의 가장 바람직한 균형을 이루는 최종적인 유지관리 시나리오 를 능동적으로 선택할 수 있는 개선된 기회를 제공한다.
이러한 문제에서 최종 유지관리 해는 교량 관리자의 선택에 좌우된다.
즉, 교량 관리자는 제공된 무수히 많은 대안 가운데 선택의 문제에 직면하게 된다. 따라서 목적함수 사이의 tradeoff를 자동으로 제공(43)하고, 관리주체의 요구조건 및 제약조건에 따라 사용자 정의된 해에 대해서도 tradeoff를 제공하는 것이 필요하다(44).
또한, 지금까지 이러한 다중목적 조합 최적화 연구(42)에서는 기본적으로 시스템 구조체인 교량의 유지관리를 단일 부재에 국한하여 적용하였다. 현실적 적용성 확보를 위하여 교량 구성부재간의 교체에 따른 종속적 관계를 고려하여 전체적인 최적균형 해 유지관리 시나리오가 선정되어야 한다.
본 발명은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로, 대상 교량에 대한 최대 성능과 최소 비용을 동시에 만족하는 보수·보강 및 교체 시기와 보수·보강 공법을 결정함으로써 교량의 예방적 유지관리체계의 실제적인 실현과 합리적인 예산 수립 등을 수행할 수 있도록 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상술한 목적을 달성하기 위해 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법은, 교량정보가 주어지면, 유사 교량의 유지관리 이력의 통계분석을 통해 결정된 부재별 열화인자와 해당열화인자별 보 수보강 대안을 선정하여 신뢰지수 및 상태지수를 도입을 통해 시간에 따른 성능변화를 추정하는 생애주기성능평가 단계와; 상기 교량정보와 도로이용자비용 추정을 위해 개발된 회귀모델을 통해 이용자비용을 추정하며, 교량 유지관리이력으로부터 부재별 유지관리 비용정보 추정을 위한 분석을 실시하는 생애주기비용평가 단계와; 상기 생애주기성능평가 단계와 생애주기비용평가 단계의 결과를 이용하여 상충되는 생애주기 성능과 비용간의 다중목적 조합 최적화문제를 유전자알고리즘의 적합도함수를 이용하여 최적의 균형잡힌(tradeoff) 해를 제공하는 최적 유지관리 시나리오생성 단계;를 포함하여 이루어지며, 연차별 최적 유지관리 시나리오를 자동으로 또는 관리자의 제약조건에 따라 부재수준뿐만 아니라 시스템수준에서도 제공할 수 있도록 한 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 생애주기성능평가 단계는, 기존 유지관리체계 및 데이터의 활용이 가능하도록 상태등급의 연속화를 통한 상태지수의 도입과 안전도의 정량적 평가가 가능한 신뢰지수의 도입을 통해 구조물의 구조적 안전과 외관상태를 복수의 성능지표로 고려할 수 있도록 한 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 생애주기성능평가 단계는, 기존의 상태등급을 연속된 지수화하고, 구조물의 안전도를 객관적으로 평가하기 위하여 신뢰성에 기초한 확률적 안전도 평가방법으로 응답면 기법에 의한 해석적 결과를 이용하여 유지관리조치에 따른 성능변화효과와 과거 유지관리조치 이력을 고려하여 시간 에 따른 성능이력을 적용하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 생애주기성능평가 단계는, 불확실성을 고려한 확률적 분석을 통해 이루어지며, 응답면기법에 의한 정량적 결과인 신뢰지수와 전문가 설문조사와 같은 정성적인 결과인 상태지수 모두 확률분포를 고려하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 생애주기비용평가 단계는, 이용자비용의 추정을 위하여 기존 교량을 포함하는 교통네트워크에 대한 범주화를 통해, 우회도로의 영향을 고려한 전형적인 교통네트워크를 구성하고, 교통분석 프로그램을 이용한 시뮬레이션을 수행하여, 통과속도, 배분교통량을 산정하고, 정식화에 따라 각 네트워크의 범주에 따른 회귀모델을 구성하여, 생애주기동안 발생 가능한 유지관리조치에 의해 교통통제가 이루어지는 경우, 별도의 교통해석 없이 이용자비용 추정에 활용할 수 있는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 생애주기비용평가 단계는, 생애주기동안 년 파손비용을 추정하기 위하여, 상기 생애주기성능평가 단계에서 신뢰도평가의 결과인 신뢰도지수와의 함수관계로부터 파손확률을 추정하여, 발생 가능한 유지관리조치의 직접비용과의 곱으로부터 파손비용을 산정하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최 적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 생애주기비용평가 단계는, 불확실성을 고려한 확률적 분석에 의해 이루어지며, 정량적 결과인 생애주기비용은 각 항목별로 기존 실적 통계자료, 전문가의 경험에 의한 의견 등에 따라 확률분포로 고려하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 생애주기동안 발생하는 유지관리비용과 생애주기동안의 성능을 대비하여 최적의 tradeoff 해를 찾기 위하여 유전자 알고리즘을 도입하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 다수의 최적해 가운데서 접합도 함수를 이용하여 해집합 사이의 최적 tradeoff 순위를 자동 결정하여 제공하는 것을 특징으로 하며, 이를 위해 해 영역 내에서의 정규화와 적합도함수 초기값 정의의 불확실성에 따른 해 순위의 왜곡을 방지하기 위하여 세대별 적합도 함수의 갱신을 통해 Pareto 최적해에 대한 수렴성을 높이도록 하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 최적 tradeoff 해의 생성은 부재수준뿐만 아니라 시스템 수준에서도 가능하도록 한 것이며, 이를 위해 구성부재간의 유지관리조치에 따른 종속관계를 설정하고, 시스템 신뢰도는 체계신뢰성방법에 의해, 시스템 상태는 가중치계수에 의해, 시스템 비 용은 부재수준 비용의 연도별 합에 의해 계산하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 본 발명의 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 있어서, 상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 구조물 관리주체의 예산제약조건에 따라, 관리하고자 하는 구조물의 성능제약조건에 따라, 새로운 최적 tradeoff 해를 제공하는 것을 특징으로 한다.
이하 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 토대로 상세하게 설명하면 다음과 같다.
첨부된 도 3은 본 발명에서 제시한 생애주기 성능 및 비용에 기초한 최적 유지관리 시나리오 선정 방법의 절차를 나타낸 도면이다.
도 3에 나타낸 최적 유지관리 시나리오 선정 방법은, 크게 생애주기성능평가 단계(100)와, 생애주기비용평가 단계(200), 최적 유지관리 시나리오생성 단계(300)로 구성된다.
각 절차의 핵심내용은 성능 평가 및 예측, 비용추정, 교량 시스템수준의 최적 유지관리 시나리오 선정으로 요약할 수 있다.
상기 성능의 평가 및 예측은 신뢰지수와 상태지수로 대표되는데 응답면기법과 통계분석을 통해 기본 자료를 제공받아 수행하게 된다.
또한, 유지관리에 소요되는 직접적인 비용은 국내 현실을 고려하여 상대적으로 용이하게 추정되며, 현실적으로 추정이 어려운 이용자비용은 교통해석을 통한 회귀모델을 개발하여 추정하고, 파손비용은 성능평가에서 얻어지는 파손확률을 이용하여 추정한다.
이렇게 성능평가와 비용추정을 통해 상충되는 성능지표들 사이의 최적균형 해를 구하기 위한 시나리오는 부재수준뿐만 아니라 교량 시스템수준에서도 자동선정 또는 교량 관리자의 요구조건 및 제약조건에 따라 선정될 수 있도록 유전자 알고리즘에 기반한 최적 유지관리 시나리오 선정 모델이 적용된다.
도 3을 참조하여, 전술한 생애주기성능평가 단계(100), 생애주기비용평가 단계(200), 최적 유지관리 시나리오생성 단계(300)에 대해 보다 상세하게 설명한다.
상기 생애주기성능평가 단계(100)는, 기본적인 교량정보(99)가 주어지면, 해당 교량과 유사한 형식의 교량들에 대한 유지관리 이력(101)의 통계분석을 해당 교량의 유지관리 이력(101)의 분석을 통해 부재별 열화인자를 분석(102)하고 해당열화인자별 보수보강 대안을 선정(103)한다.
각 부재의 열화인자(102)별로 준비된 기초 신뢰도 해석 모델(104)에 따라 초기 신뢰도 평가(105)가 이루어지며, 유지관리이력(101)의 분석에 따라 초기상태평가모델(106)이 결정된다.
열화인자별 보수보강 대안(103)에 따라 보수보강효과분석(107)이 수행되고, 초기신뢰도평가모델(105), 초기상태평가모델(106)의 조합에 따라 부재별 성능평가(109)가 이루어진다. 부재별 성능평가(109)는 현재의 점검, 진단 등에 의한 상태평가(108) 결과에 따라 갱신될 수 있다.
부재별 성능평가(109) 결과는 부재별 성능곡선(110)의 작성과 파손비용 추정을 위한 파손확률(204)의 추정에 적용된다.
상기 생애주기비용평가 단계(200)는, 해당 교량의 교통특성과 같은 기본적인 교량정보(99)와 도로이용자비용 추정을 위해 개발된 회귀모델(200)을 통해 이용자비용을 추정(202)하며, 교량 유지관리이력(101)으로부터 부재별 유지관리 비용정보(203) 추정을 위한 분석을 실시한다.
선정된 열화인자별 보수보강 대안(103)과 유지관리 비용정보(203)로부터 일반적인 유지관리활동에 따른 보수보강 비용분석(205)을 수행하고, 파손확률에 따른 년 파손비용(204)으로부터도 보수보강 비용분석(205)을 수행한다.
보수보강 효과분석(107)과 보수보강 비용분석(205)에 따라 적용 보수보강 대안선택(206)이 이루어진다.
상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계(300)는, 전술한 생애주기성능평가 단계(100)와 생애주기비용평가 단계(200)의 결과를 이용하여 최적화 과정(304)를 통해 이루어진다.
부재별 성능곡선(110)과 선택된 적용 보수보강 대안(206)을 바탕으로 비용과 성능간의 tradeoff된 부재별 최적 유지관리 시나리오(301)가 유전자 알고리즘(304)에 의해 생성된다.
부재별 성능곡선(110)은 체계신뢰성 또는 가중치계수(302)에 의해 시스템 성능곡선(303)으로 통합되며, 부재별 유지관리조치에 따른 종속관계가 고려되어 교량 시스템 수준에서 최적 유지관리 시나리오(305)가 역시 유전자 알고리즘에 의한 최적화 과정(304)을 통해 생성된다.
이렇게 생애주기성능과 생애주기비용을 고려하여 최적의 유지관리 시나리오를 생성하는 절차상의 핵심이 되는 생애주기성능평가와 생애주기비용의 추정, 최적 유지관리 시나리오 생성에 대해 도 4 내지 도 13까지를 참조하여 보다 구체적으로 설명한다.
첨부된 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 생애주기성능평가 절차를 나타내는 도면이다.
교량의 성능평가를 위해 도입되는 성능지수는, 신뢰지수(113)와 상태지수(123)를 포함한다.
상기 신뢰지수(113)와 상태지수(123)는, 유지관리 조치에 따라 개별적으로 판단되며, 각각 구조적인 안전도와 구조물의 상태를 정량적으로 나타내기 위해 사용된다.
교량의 구조적 안전도는 해석적 방법(111)에 의해 평가되며 교량의 상태는 데이터베이스 또는 점검 결과에 의한 경험적/통계적 판단(121)에 기초한다.
해석적 방법 또는 경험적 방법에 의한 부재의 성능평가는 다음과 같은 순서로 이루어진다.
(1) 부재의 초기 성능을 산정(또는 판단) 한다.
(2) 부재의 열화에 의한 성능이력을 해석적으로(또는 경험적으로) 산출한다.
(3) 보수·보강이 적용되는 경우 보수·보강에 의한 성능변화를 해석적으로(또는 경험적 방법으로) 고려한다.
교량의 성능평가를 위해 해석적, 실험적 모델이 적용되는 경우 명시(explicit) 모델(112)로 정의하고, 기존의 통계자료나 전문가의 의견 등을 통해 성능을 평가해야하는 경우 암시(implicit) 모델(122)로 정의한다.
각각은 성능지수로써 신뢰지수(113)와 육안점검에 기초한 불연속 값인 상태등급을 연속화한 상태지수(123)를 사용하게 된다.
상기 생애주기성능평가 단계를 통해, 성능평가를 수행하기 위해서는 성능특성 데이터가 요구된다.
상기 상태지수(123)에 의한 성능특성 데이터는 유지관리가 고려되지 않은 경우와 고려된 경우에 대한 성능특성을 과거자료, 전문가 의견 등을 통해 얻어질 수 있다.
그러나 신뢰지수(113)에 의한 성능이력곡선의 작성은 국내 현실에 적합한 신뢰도 관련 데이터가 없는 관계로 해석적 방법에 의해 데이터가 마련되어야 한다.
이를 위해 시간에 따른 신뢰지수의 변화뿐만 아니라 다양한 보수·보강의 효과를 해석적으로 정량화하기에 적합한 응답면기법(response surface method; RSM)(114)을 이용하여 성능분석에 필요한 데이터를 정량화할 수 있다.
상기 응답면기법(114)은 몇 개의 결정된 분석 값과 이러한 결과의 회귀분석 값을 통하여 특성묘사함수를 근사 접근하는 방법으로, 실제 교량의 통계분석을 통해 범주화하여 구조해석을 실시하고, 신뢰성해석을 수행하여 범주별로 회귀분석을 통해 열화모델과 보수·보강 효과의 정량화를 수행하게 된다.
전술한 신뢰지수(113)가 적용되는 것은 구조적인 성능의 해석적 평가가 가능한 경우이므로 구조부재(115)가 될 것이며, 상기 상태지수(123)의 경우 모든 교량 의 구조부재(115) 및 비구조부재(125)에 공히 적용될 수 있다.
상기 구조부재(115) 및 비구조부재(125)에 대한 신뢰지수의 결과는 체계신뢰 성(system reliability) 기법(117)에 의해 전체교량의 신뢰도(116)로 계산되고, 부재별 상태지수는 안전점검 및 정밀안전진단 세부지침(건설교통부 편)의 기준에서 제시된 가중치(127)에 따라 통합되어 교량시스템에 대한 상태(126)를 표현한다.
교량의 유지관리단계에서의 비용항목은 유지관리 행위로 인해 유발되는 모든 비용이 포함되도록 구성되어야 한다. 그러나 이러한 비용항목은 또한 합리적으로 정량화 할 수 있어야 한다. 일반적으로 점검, 유지관리, 파손 비용은 열화되는 교량의 생애주기비용분석의 주요 비용항목이다.
첨부된 도 5는 본 발명의 실시예에서 구분한 비용분류체계를 나타내는 도면이다.
도 5를 참조하면, 생애주기비용의 분석은 직접비용(210)과 간접비용(220)을 포함한다. 상기 직접비용(210)은 유지관리에 소요되는 점검진단, 보수보강, 교체와 같이 유지관리 직접비용(211)과 기대되는 파손확률에 의해 직접 소요되는 파손직접비용(212)으로 구성된다.
상기 간접비용(220)의 주된 요소는 교통지체와 같은 사용성 손실을 정량화함으로써 얻어지는 이용자비용이다.
일반적으로 직접비용(210)은 간접비용(220)보다 훨씬 적은 불확실성을 가지며, 기대유지관리비용(230)은 기대파손비용(240)보다 훨씬 적은 불확실성을 가지게 된다.
전술한 생애주기비용의 추정에 대한 적용시간 효과는 미래비용을 미리 정해진 시간(일반적으로 현재시간) 가치로 변환하는 할인율(discount rate)에 의해 고 려되며 생애주기비용분석에 있어서 주된 인자중의 하나이다.
n개의 파손모드를 갖는 교량과 관련된 기대 총(유지관리 및 파손) 누적비용의 현재가치
Figure 112006023798919-pat00001
는 아래의 [수학식 1]에 의해 구할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112006023798919-pat00002
*주석)
Figure 112006023798919-pat00003
파손모드 j와 관계된 기대 총누적 유지관리비용의 현재가치.
Figure 112006023798919-pat00004
파손모드 j와 관계된 기대 총누적 파손비용의 현재가치.
n = 파손모드의 수.
th = 고려된 시간범위(time horizon).
기대 총 누적 유지관리비용(230)은 유지관리조치의 발생확률에 따라 할인되지 않은 유지관리비용으로부터 할인율을 고려하여 계산된다.
도 5에서 제시된 비용분류체계에서 상대적으로 그 추정이 어려운 이용자비용(221)과 파손비용(240)의 추정에 대해서 설명한다.
이용자비용은 교량의 유지관리조치에 따른 교통의 통제로 인해 발생하는 것으로, 생애주기비용에 적지 않은 영향을 미치는 것인데, 주로 운전자지연비용과 차량운행비용이 포함된다.
상기 운전자지연비용은 도로작업으로 인해 지연되는 운전자에 대한 개인적인 비용이며, 상기 차량운행비용은 도로작업으로 인해 지연되는 차량의 기본적인 추가비용을 의미한다.
본 발명 실시예에서는 기존의 운전자지연비용을 차량에 탑승한 모든 이용자로 확대하였으며, 특히 상기 이용자비용의 계산에 있어 우회도로의 영향을 더 포함시킨다.
첨부된 도 6은 본 발명의 실시예에서 이용자비용 추정의 과정을 나타내는 도면이다.
도 6을 참조하여, 종래 생애주기비용분석에서 실제적인 추정이 곤란했던 이용자비용의 추정을 위해 개발된 회귀모델의 개발 절차를 상술한다.
우선, 해당 교량이 속해있는 도로뿐만 아니라 우회도로까지 고려한 교통네트워크의 모델링(251)을 수행한다.
이후 상기 모델링(251) 된 교통네트워크에 소요되는 조건 및 변수를 입력(252)하고, 교통분석프로그램을 이용하여 교통네트워크 및 교통조건에 따른 시뮬레이션(253)을 수행한다.
한편, 첨부된 도 7은 본 발명의 실시예에서 이용자비용 추정을 위한 교통네트워크 모델을 나타내는 도면으로써, 도 7a는 주도로 및 우회도로로 구성된 교통네트워크의 작업구간 발생 전의 모델을 예시한 것이고, 도 7b는 작업구간 발생 후의 우회도로 영향을 고려할 수 있는 일반화된 모델을 예시한 것이다.
상기 도 6 및 도 7a와 도 7b를 참조하면, 교통분석을 통해 교통통제로 인한 지체거리를 산정(254)하고, 우회도로 효과에 의한 배분교통량과 통과속도 등을 분 석(255)하여 교통네트워크 조건에 따른 범주별 지체시간의 회귀모델(256)을 작성한다.
본 발명에서 고려한 이용자지연은 교량의 유지보수 시 해당교량이 속해있는 주도로에 발생되는 대기행렬로 인해 증가된 교통량과 주도로의 체증으로 인해 우회도로로 우회함으로써 우회도로에 증가되는 교통량으로 인해 유발되는 지체에 의한 차량의 운전자와 탑승자의 시간지연을 의미하며, 그에 따른 비용을 정식화하면 아래의 [수학식 2]와 같다.
[수학식 2]
Figure 112006023798919-pat00005
종래는 단지 교량이 속한 주도로의 교통지체로 인해 운전자에게 발생되는 비용만을 고려하였으나, 본 발명에서는 주도로 및 우회도로에서의 교통혼잡으로 인한 속도 저하에 의해 발생하는 시간지연에 따른 효과를 차량 운전자뿐만 아니라 동승한 탑승자 모두를 고려하여 반영할 수 있도록 하였다.
본 발명에서 고려한 차량운행비용은 주도로에서 시간지연에 따라 추가 발생하는 차량운행비용과 우회도로 이용에 따라 추가로 발생하는 차량운행비용의 합으로 [수학식 3]과 같이 정식화된다.
기존 연구에서는 단지 교량이 속한 주도로의 교통지체로 인한 추가적인 차량 운행으로 인해 발생되는 비용만을 고려하였으나, 본 발명에서는 주도로 및 우회도로에서의 교통혼잡으로 인한 속도저하 및 시간지연에 의한 효과를 반영할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112006023798919-pat00006
한편, [수학식 4a 내지 4c]는 상기 [수학식 2]에 적용되는 시간변화에 대한 정식화로서 교통네트워크 시뮬레이션을 통해 구해진다.
[수학식 4a]
Figure 112006023798919-pat00007
[수학식 4b]
Figure 112006023798919-pat00008
[수학식 4c]
Figure 112006023798919-pat00009
*주석
Figure 112006023798919-pat00010
교통네트워크에 속해 있는 주도로에 대한 인덱스
Figure 112006023798919-pat00011
교통네트워크에 속해 있는 우회도로에 대한 인덱스
Figure 112006023798919-pat00012
차량의 종류에 대한 인덱스 (업무 혹은 비업무 자가용, 택시, 버스, 소형트럭, 대형트럭 등)
Figure 112006023798919-pat00013
재차인원
Figure 112006023798919-pat00014
우회도로의 일평균교통량(average daily traffic; ADT)
Figure 112006023798919-pat00015
주도로의 일평균교통량
Figure 112006023798919-pat00016
차종별 이용자의 평균시간가치
Figure 112006023798919-pat00017
주도로의 번째 우회도로의 우회율
Figure 112006023798919-pat00018
주도로의 작업구간 통과에 따른 지연시간
Figure 112006023798919-pat00019
주도로의 교통중 우회도로로 배분된 교통량의 우회도로 통과 지연시간
Figure 112006023798919-pat00020
주도로에서 배분된 교통량에 의한 우회도로 교통량의 지연시간
Figure 112006023798919-pat00021
교통해석에서 고려된 작업구간 길이, 주도로 길이, 우회도로 길이
Figure 112006023798919-pat00022
정상상태에서의 주도로 및 우회도로의 교통속도
Figure 112006023798919-pat00023
작업구간 발생 시 작업구간의 통과속도, 주도로 및 우회도로의 교통속도
Figure 112006023798919-pat00024
주도로 및 우회도로의 단위 길이당 평균유류비용(속도의 함수)
교량의 안전과 관련된 파괴확률의 추정을 통해 이루어지는 파손비용(240)(도 5 참조)의 추정에 대해서 상술한다.
상기 파손비용(240)은 파손이 발생할 확률(Pf)과 파손시 비용(Cf)의 곱으로 정의할 수 있으며, 파손 시 복구비용과 파손으로 인해 발생되는 간접비용의 합으로 정의한다.
따라서, 파손비용을 구하기 위해서는 교량의 파손확률을 구해야하며, 교량의 파손시 다시 복구하는데 소요되는 제반 비용을 고려하여야 한다.
일반적으로 유지관리 전략을 선정하는 의사결정 과정은 파손사건과 관련된 직접비용뿐만 아니라 간접비용과 같은 다른 요인을 내포하고 있다.
일정 시간범위까지 적용된 각 파손모드에 의한 모든 발생비용의 합에 의해 얻어지는 총누적 파손비용의 기대가치는 [수학식 5]와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112006023798919-pat00025
* 주석)
Figure 112006023798919-pat00026
파손모드의 수
Figure 112006023798919-pat00027
할인율 적용의 기준연도
Figure 112006023798919-pat00028
고려된 시간 범위
Figure 112006023798919-pat00029
기대 년 파손비용의 현재가치
시간 t에서 파손확률에 따른 기대비용의 현재가치는 할인된 파손비용과 파손확률
Figure 112006023798919-pat00030
에 의해 얻어지며 [수학식 6]과 같이 표현된다.
[수학식 6]
Figure 112006023798919-pat00031
상기
Figure 112006023798919-pat00032
는 교량시스템의 신뢰지수이력곡선에서 신뢰지수(116)의 함수관계로부터 추정된다. 일반적으로
Figure 112006023798919-pat00033
는 고려된 부재의 파손확률에 좌우된 다. 대부분의 경우에
Figure 112006023798919-pat00034
는 파손에 따른 직접비용(212) 및 이용자비용(222)으로 구성된다.
상술한 생애주기성능평가 단계(100) 및 생애주기비용평가 단계(200)의 결과를 이용하여 실제적인 최적유지관리전략 수립을 수행하는 최적 유지관리 시나리오생성 단계(300)에 대해서 보다 구체적으로 기술한다.
교량의 최적 유지관리 의사결정을 위해서는 최적화와 다양한 수치적 기법이 필요하다. 수학적 프로그래밍을 포함하는 대부분의 전통적인 최적화 알고리즘은 문제 종속적이다.
이러한 알고리즘들은 일반적으로 탐색과정을 유도하기 위해 gradient 정보를 이용하고, 설계변수를 연속된 값으로 가정한다.
이러한 방법은 현재의 유지관리 최적화 문제와 같이 설계변수가 단지 이산형 값을 취하는 경우에는 상당히 곤란하다. 따라서 별개의 유지관리 행위가 연도별로 시간계획되어야 하는 현재 유지관리 계획 문제에 있어서 유전자 알고리즘이 유용한 도구로써 사용될 수 있다.
목적함수 자체가 개별 해의 우수성을 순위매기기 위한 적합도 측정수단으로써 사용될 수 있는 단일 목적문제와 다르게, 다중목적 유전자 알고리즘은 다중 경쟁 목적의 전체적인 우수성을 반영할 수 있는 단일 적합도 측정수단이 필요하다.
종래의 다중목적 유전자 알고리즘이 domination의 개념에 기초하여 개체에 있어서 모든 해의 순위를 정하기 위하여 non-dominated sorting 기법을 적용한다.
Non-dominated solutions(또는 Pareto solutions)은 해의 공간에서 다른 어떤 개체에 의해서도 지배받지 않는다.
따라서 이러한 해는 어떤 다른 해와 최소한의 객관적 상충관계를 갖는다. 이것은 의사결정을 위한 최선의 대안을 제공하게 된다.
본 발명은 최적의 교량 유지관리 해를 생산해내는 자동화된 절차의 개발을 목적으로 하였으며, 아래의 세 가지 목적이 제시된 최적화 문제에 고려되었다.
(1) 생애주기 동안 최소 상태지수 값의 최대화
(2) 생애주기 동안 최소 신뢰지수 값의 최대화
(3) 생애주기비용의 현재가치 최소화
첨부된 도 8은 본 발명의 실시예에서 다중목적의 최적 tradeoff 해의 이상적인 개념을 나타내는 도면이다.
도 8에서는 세 가지 목적, 즉 상태지수, 신뢰지수, 비용 사이의 Pareto 최적해를 개념적으로 보여주고 있다.
성능제약이 부여되고 단지 생애주기비용을 최소화하는 전통적인 절차와 반대로, 교량 유지관리계획을 위해 제안된 다중목적 최적화의 특징은 어느 중요한 성능 측정 수단에 미리 제약조건을 부여하지 않고 tradeoff 대안 만의 집합을 교량 관리자에게 제공한다.
다수의 최적대안 해들을 직면했을 때, 의사결정권자는 고려하고 있는 다양한 목적에 부여되는 상대적인 중요도를 고려하여 최종적으로 절충된 유지관리 해를 선택할 수 있는 유연성을 가지게 된다.
이렇게 생성된 시나리오의 집합에서 교량 관리자는 각 목적함수에 대하여 합리적으로 tradeoff된 시나리오를 선택하는 문제에 직면하게 된다.
주어진 적합도 함수를 만족하는 다수의 시나리오 가운데 각 목적 간의 최적의 tradeoff 시나리오를 찾기 위한 방법과 그 수렴성을 향상시키기 위한 방법은 다음과 같다.
유전자 알고리즘에서 다중목적 조합 최적화를 위한 적합도 함수는 각 목적함수를 만족시킬 수 있도록 구성하게 된다.
본 발명에서 고려하는 상태지수, 신뢰지수, 비용의 세가지 목적은 고려하는 시간범위 동안 최대의 상태지수와 신뢰지수, 최소의 비용을 추구하고 있다.
첨부된 도 9a와 도 9b는 정규화된 등고선 적합도 함수의 개념을 나타내는 도면이다.
도 9a에 나타낸 바와 같이, 적합도 함수가 등고선(contour)을 형성하도록 구성하여 각 해가 적합도에 부합하는 우선순위를 자동 결정할 수 있다.
하지만, 도 9a는 전체 해 영역에서 비용조건의 경우 목적하는 최소값과 발생가능한 비용의 추정값과의 큰 차이로 인해 등고선의 형성이 각 시나리오의 우선순위를 왜곡하는 결과를 가져올 수 있다.
따라서 적합도 함수를 만족하는 발생된 해의 영역만으로 정규화(normalize)하여 tradeoff 해를 결정할 필요가 있다.
즉, 도 9b에 나타낸 바와 같이, 적합도 함수가 비용이 최소가 되고 상태지수가 최대가 되는 좌측상단 꼭지점에서 최대값을 가지며 전체 해의 영역에서 등방성 의 등고선을 형성하여 해들 사이의 우선순위를 판단하고 최적의 tradeoff 해를 자동 선정하게 한다.
이러한 적합도 함수에서 최적 tradeoff 해의 수렴성은 초기 정의된 비용에 좌우된다. 최대화하고자 하는 상태지수와 최소화하고자 하는 비용 사이의 상충되는 목적에 대한 Pareto 최적해는 개념적으로 도 10과 같이 표현된다.
첨부된 도 10은 성능과 비용 사이의 Pareto 최적해의 개념을 나타내는 도면이다.
도 10에 나타낸 바와 같이, 초기 전체 영역에서 개념적인 최적해는 정규화된 해 영역내의 각 목적함수를 만족하는 방향으로 탐색된다.
따라서, 전세대에 걸쳐 동일하게 적용되는 적합도 함수는 초기에 정해지는 해의 영역의 선택이 적절하게 정의되어야 한다.
그렇지 않은 경우 적합도 함수를 만족하는 해의 방향성이 왜곡될 수 있으며 해의 수렴성 또한 낮아질 수 있다.
이러한 문제를 해결하기 위하여 세대별 해의 영역의 변화에 따라 적합도 함수를 갱신하여, 고정된 적합도 함수의 초기값 정의의 불확실성에 따른 왜곡 발생의 문제를 해소하고자 하였다.
또한 세대별 구체적인 최적해 방향의 유도로 해의 영역 내에서 Pareto 최적해에 대한 수렴성을 높일 수 있도록 하였다.
따라서 세대별 적응성 정규화 등고선(adaptive normalize contour)에 의한 적합도 함수를 [수학식 7]에 나타내었다.
[수학식 7]
Figure 112006023798919-pat00035
*주석)
Figure 112006023798919-pat00036
Figure 112006023798919-pat00037
앞서 제시된 최적 tradeoff 해 집합의 생성 및 선정 방법은 단일 부재수준에서의 유지관리 시나리오 문제만을 해결 할 수 있다.
지금까지 다중목적 조합 최적화의 문제 또한 대부분의 경우에 단일 부재에 대한 몇 가지 유지관리 조치에 따른 최적 시나리오 문제를 다루었다.
그러나, 교량의 유지관리는 부재의 유지관리에 초점이 맞추어져 있기보다는 다양한 부재로 구성된 교량 시스템에 대한 유지관리 계획, 비용의 확보, 예산의 효율적 집행 등에 초점이 맞추어져 수행된다.
또한 근본적으로 구성부재간의 연결 시스템 자체가 체계적이어서 부재별 유지관리 조치간의 종속성이 고려되어야 한다.
단순히 각 부재별 선택된 최적 유지관리 시나리오의 조합을 통해 교량 시스템의 유지관리 시나리오가 생성되지는 않는다.
일예로, 거더의 교체는 바닥판의 교체를 유발하며, 바닥판의 교체는 포장을 비롯한 신축이음장치, 난간·연석 등 바닥판 상의 부속시설의 교체를 동반한다.
따라서, 이러한 구성부재간의 교체에 따른 종속관계를 고려하여 교량 시스템수준의 시나리오를 생성하는 것이 현실적이다.
본 발명에서는 구조물을 구성하는 부재간의 교체에 따른 지배적 부재와 비지배적 부재간의 관계를 고려하여 도 11과 같은 매트릭스형태로 정의하였다.
첨부된 도 11은 본 발명의 실시예에 따른 교량 구성부재간의 유지관리조치에 따른 상관관계를 고려하기위해 구성된 매트릭스를 나타내는 도면이다.
이러한 시스템수준의 시나리오 생성을 위해서는 시스템 성능과 비용의 통합을 위한 방법이 필요하다.
고려하는 성능은 부재별 상태지수와 신뢰지수로 표현된다. 따라서 고려하고 있는 성능지수의 특성에 따른 통합은 개별적인 시스템 성능지수로 표현된다.
시스템 상태지수는 교량 부재별 상태지수와 가중치의 곱의 총합으로 표현 할 수 있다.
하위 시스템(member level)의 신뢰지수로부터 상위 시스템(system level)의 신뢰지수를 추정하는 방법으로 집합론에 근거한 시스템 신뢰지수 계산법을 사용할 수 있다.
부재간의 연관관계에 따라 직렬연결(series-connected) 또는 병렬연결 (parallel-connected) 시스템으로 구분하여 각각 최소 신뢰지수 또는 최대신뢰지수로부터 추정한다.
교량 시스템수준에서 유지관리비용의 시간이력은 부재수준에서 각 부재의 유지관리비용의 시간이력을 합하여 계산한다.
본 발명에서 고려하는 최적화 문제는 개념적으로 아래의 [수학식 8]과 같이 정식화 된다.
[수학식 8]
Figure 112006023798919-pat00038
*주석)
Figure 112006023798919-pat00039
상기와 같은 다중목적 문제의 최적해를 생성하기 위하여 유전자알고리즘이 적용된다.
유전자알고리즘에서 일반적으로 적합도함수(fitness function)로 표현되는 목적함수(objective function)는 사용자가 요구하는 다양한 성능들로 정의된다.
최적 유지관리 시나리오를 선정함에 있어서, 설계변수는 유지관리 행위의 종류와 유지관리 행위가 행해지는 시간, 성능향상 정도 등으로 정의된다.
제약조건은 교량 관리주체의 계획된 예산, 요구하는 성능의 최대 또는 최소값으로 정의될 수 있다.
즉, 신뢰지수의 경우 교량 관리자가 지정하는 최소 신뢰지수가 제약조건이 될 수 있으며, 상태지수의 경우도 마찬가지로 최소 상태지수가 제약조건이 될 수 있다.
또한, 최대로 운용할 수 있는 유지관리 예산이 정해져 있는 경우 최대 예산을 제약조건으로 적용할 수 있다.
첨부된 도 12는 유전자알고리즘을 이용한 최적 유지관시 시나리오 선정(320)의 절차를 개념적으로 나타낸다.
최적 유지관리 시나리오의 선정(320)은 교량 구성부재의 유지관리 시나리 오(330)를 바탕으로 궁극적으로 교량 시스템(340)에 대해서 이루어져야 한다.
대상 부재에 대한 열화모델 및 적용되는 보수·보강 공법에 대한 비용 및 보수·보강 정량화 모델을 기초로 설계변수로 정의된 보수·보강 종류, 시기, 성능변화의 정도에 따라 유지관리 기간 동안의 비용 및 성능에 대한 해석을 반복적으로 수행한다.
반복해석의 결과로부터 최적 tradeoff 시나리오의 자동생성 또는 교량 관리자가 정의한 성능별 비용의 중요도에 따라 최적의 유지관리 시나리오를 우선순위 별로 제시한다.
도 12를 통해 시간의 경과에 따라 열화되는 교량에 대하여 교량시스템의 성능 및 비용에 기반하여 연도별 유지관리 조치를 포함한 최적 유지관리 시나리오를 선정하는 일반적인 모형을 상술한다.
도 12는 앞서 기술된 상태지수(123)와 신뢰지수(113)를 포함하는 성능과 관련된 평가모델(100) 및 비용평가모델(200)에 기초하여, 상충되는 목적 사이의 최적의 tradeoff된 해를 다중목적 유전자알고리즘에 기반하여 선정하는 체계적인 절차를 제시하고 있다.
분석 결과로 제시되는 해는 유지관리기간의 각 연도별 유지관리 조치방법, 즉 유지관리 시나리오로 표현되며, 어떤 유지관리 조치에 대한 적용시간은 1년 시간 간격 내에서 균일하게 분포되는 것으로 고려된다.
유지관리 기간 내에 교량 부재별 열화 과정과 관련된 불확실성에 따른 확률적인 구조성능과 생애주기 유지관리 비용을 예측하기 위해 신뢰성해석기법(Monte Carlo Simulation 기법)이 사용된다.
이러한 과정은 교량을 구성하는 부재 중 고려된 모든 부재에 적용되어 수행되어야하며, 한 부재의 교체가 다른 부재에 영향을 미치는 경우 영향을 받는 부재의 교체가 동시에 발생하도록 부재간의 종속적 관계를 고려하여 현실적인 유지관리 시나리오를 제시할 수 있도록 한다.
또한, 최적 유지관리 시나리오 선정을 위해 고려되는 비용항목을 선택적으로 고려할 수 있도록 하여, 고려된 비용항목에 적합한 최적 유지관리 시나리오를 제시하도록 한다. 부재수준뿐만 아니라 시스템수준에서도 상태지수, 신뢰지수 그리고 비용 사이에 최적 tradeoff된 연도별 유지관리 시나리오는 교량 관리자의 요구조건 및 제약조건을 고려한 최적 유지관리 우선순위를 결정하는데 유용한 정보를 제공한다.
첨부된 도 13은 본 발명의 실시예에서 최적화 알고리즘에 의해 Pareto 최적해를 생성하는 절차를 나타내는 도면이다.
도 13에 제시된 생애주기 성능 및 비용 이력 해석을 이용한 교량 시스템의 최적 유지관리 시나리오 생성의 실시예에 대해서 구체적으로 기술한다.
유전자 알고리즘(GA) 모듈(360)은 적합도함수(목적함수)에 따라 적합도함수 값을 최대화 시키는 방향으로 설계변수에 대한 난수를 발생시켜 시나리오(개체)의 집합(세대)을 생성하게 되며, 정해진 개체수와 세대수에 따라 반복적으로 시나리오를 생성한다.
초기 입력 변수(351)에 따라 초기 세대(352)는 난수를 발생시켜 구성한다. 세대를 구성하는 각 개체는 각 부재에 대한 유지관리 시나리오를 의미하며, 개체를 구성하는 유전자는 조치시기에 대한 교체 및 보수·보강 공법의 종류를 의미한다.
유전자 알고리즘의 정지 조건을 만족하지 않는 경우에 선택(selection), 교배(crossover), 변종(mutation)의 과정을 통해 새로운 세대(358)를 발생시킨다.
상기 새로운 세대(358) 모듈에서 생성된 개체의 설계변수 값으로부터 변수조정 모듈(353)은 부재 상호간의 상관관계를 고려하여 상위부재의 교체 시 하위부재가 교체되도록 시나리오를 조정한다. 또한 동일 부재 내에서 교체 및 보수·보강 공법의 최소 반복시간을 고려하여 그 기간 내에 동일한 공법이 반복되지 않도록 시나리오를 조정한다. 이러한 과정에 의해 현실적인 시나리오를 구성하도록 한다.
부재 간의 상호관계, 교체 및 보수·보강 공법의 최소 반복시간을 고려하여 수정된 시나리오로부터, 유지관리 기간 동안의 유지관리 비용 및 성능을 해석하기 위한 생애주기이력해석을 위한 입력문을 생성(354)한다.
생애주기이력해석 모듈(355)은 생애주기이력해석 입력파일 생성(354) 모듈에서 생성된 입력문을 이용하여 유지관리 기간 동안의 유지관리 비용 및 성능을 해석한다.
적합도평가 모듈(356)은 생애주기이력해석에 의해 계산된 유지관리 비용 및 성능으로부터, 목적함수에 대한 적합도 함수 값을 계산한다. 계산된 각 개체의 적합도 함수값을 비교하여 엘리트 개체의 집단을 추출한다.
엘리트저장 모듈(359)은 적합도평가 모듈(356)에서 추출된 각 세대에 대한 엘리트 집단을 저장하고, 최종적으로 전 세대에 대한 Pareto 최적해를 생성한다.
출력모듈(370)에서는 유전자 알고리즘이 종료되면 엘리트저장 모듈(359)에 의해 저장된 Pareto 최적해에 대해, 전체 해 영역에 대한 적합도 함수를 계산한다.
계산된 적합도 함수에 따라 시나리오의 우선순위(ranking)를 계산하며, 사용자의 요구에 의해 비용 또는 성능에 제약이 있을 경우 그에 따른 우선순위를 계산한다.
최종적으로 계산된 시나리오의 우선순위에서 상위에 위치한 유지관리 시나리오에 대해 재해석을 수행하고, 각 시나리오에 대한 유지관리비용, 이용자비용, 파손비용, 성능에 대한 이력을 제시한다.
첨부된 도 14 ~ 도 18은 도 13의 절차에 따른 본 발명의 실시예를 나타낸 것으로, 도 14는 본 발명의 실시예에서 시스템수준의 자동 생성된 다중목적 최적해의 순위를 보여주는 도면이고, 도 15는 본 발명의 실시예에서 비용과 성능간의 최적해와 제약조건에 따른 최적해의 순위를 보여주는 도면, 도 16은 본 발명의 실시예에서 연도별 유지관리시나리오와 비용 및 성능의 이력곡선을 보여주는 도면, 도 17은 본 발명의 실시예에서 선택된 최적해의 연도별 비용을 비용항목별로 상세하게 보여주는 도면, 도 18은 본 발명의 실시예에서 부재수준에서 시간에 따른 비용 및 성능의 변화를 순위별로 보여주는 도면이다.
신뢰지수, 상태지수 및 비용의 세 가지 개별적인 목적에 대한 시스템수준의 분석은 교량 관리자의 판단에 따라, 분석수준에 대한 선택에 따라 상태지수와 비용간의 최적해 집합이나 신뢰지수와 비용간의 최적해집합이나 세 가지 모두에 대한 최적해 집합을 선택적으로 생성할 수 있다.
도 14는 최적유지관리시나리오 생성(300) 절차에 따라 신뢰지수, 상태지수, 비용의 세가지 목적에 대하여 시스템수준에서 자동 생성된 Pareto 최적해를 보여주는 실시예를 나타낸 것이다.
상기 세가지 목적에 대해 각 목적간의 최적의 tradeoff된 순서에 따라 순위(ranking)를 메길 수 있다.
도 15는 비용과 신뢰지수, 비용과 상태지수 사이의 2차원에 대한 최적 tradeoff 해를 나타내고 있다.
교량관리자는 시스템상에서 제공되는 해를 취하거나 원하는 년도의 비용제약이나, 신뢰지수 및 상태지수와 같은 성능제약을 설정하여 만족하는 해를 생성할 수 있다.
도 16은 관리자의 제약조건을 만족하는 선택된 최적해가 내포하고 있는 연도별 유지관리조치의 시나리오와 비용, 신뢰지수, 상태지수의 연도별 이력곡선을 나타내고 있다.
제약조건을 만족하는 Pareto 최적해의 개수 또한 관리자에 의해 선택될 수 있다.
도 17은 선택된 해의 연도별 비용이력곡선을 비용구성항목별로 상세하게 나타내고 있다.
따라서, 관리자는 연도별로 소요되는 비용중 고려하고자하는 비용항목을 고려하여 예산의 수립이 가능하다.
지금까지 도 14 내지 도 17은 교량 시스템 수준에서의 실시예를 나타낸다.
관리자가 원하는 경우 교량시스템 수준의 실시예뿐만아니라 각 부재별, 또는 지정한 부재들별로 부재수준의 유지관리 시나리오의 생성이 가능하다.
도 18에 나타낸 바와 같이, 관리자가 원하는 부재별로 부재수준에서의 비용 및 성능의 연차별 변화를 확인할 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 생애주기성능 및 생애주기비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법에 따르면, 교량과 같은 구조물을 유지관리하는데 있어서 구조물의 생애주기성능과 생애주기비용을 고려하여 교량 시스템 수준에서 연도별 최적의 유지관리 시나리오를 수립함으로써 실질적인 예방유지관리체계를 실현하는데 크게 기여할 수 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 교량관리 주체 및 관리자들의 유지관리예산의 수립이나, 정해진 예산의 제약이나 관리하고자하는 성능의 제약을 만족시키면서 연도별 예산 집행에 합리적으로 활용할 수 있다.

Claims (13)

  1. 교량정보가 주어지면, 유사 교량의 유지관리 이력의 통계분석을 통해 결정된 부재별 열화인자와 해당열화인자별 보수보강 대안을 선정하여 신뢰지수 및 상태지수를 도입을 통해 시간에 따른 성능변화를 추정하는 생애주기성능평가 단계;
    상기 교량정보와 도로이용자비용 추정을 위해 개발된 회귀모델을 통해 이용자비용을 추정하며, 교량 유지관리이력으로부터 부재별 유지관리 비용정보 추정을 위한 분석을 실시하는 생애주기비용평가 단계;
    상기 생애주기성능평가 단계와 생애주기비용평가 단계의 결과를 이용하여 상충되는 생애주기 성능과 비용간의 다중목적 조합 최적화문제를 유전자알고리즘의 적합도함수를 이용하여 자동으로 최적의 균형잡힌(tradeoff) 해를 제공하는 최적 유지관리 시나리오생성 단계;
    를 포함하여 이루어지며, 연차별 최적 유지관리 시나리오를 자동으로 또는 관리자의 제약조건에 따라 부재수준뿐만 아니라 시스템수준에서도 제공할 수 있도록 한 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 생애주기성능평가 단계는, 기존 유지관리체계 및 데이터의 활용이 가능하도록 상태등급의 연속화를 통한 상태지수의 도입과 안전도의 정량적 평가가 가능 한 신뢰지수의 도입을 통해 구조물의 구조적 안전과 외관상태를 복수의 성능지표로 고려할 수 있도록 한 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 생애주기성능평가 단계는, 기존의 상태등급을 연속된 지수화하고, 구조물의 안전도를 객관적으로 평가하기 위하여 신뢰성에 기초한 확률적 안전도 평가방법으로 응답면 기법에 의한 해석적 결과를 이용하여 유지관리조치에 따른 성능변화효과와 과거 유지관리조치 이력을 고려하여 시간에 따른 성능이력을 적용하는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 생애주기성능평가 단계는, 불확실성을 고려한 확률적 분석을 통해 이루어지며, 응답면기법에 의한 정량적 결과인 신뢰지수와 전문가 설문조사와 같은 정성적인 결과인 상태지수 모두 확률분포를 고려하는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 생애주기비용평가 단계는, 이용자비용의 추정을 위하여 기존 교량을 포 함하는 교통네트워크에 대한 범주화를 통해, 우회도로의 영향을 고려한 전형적인 교통네트워크를 구성하고, 교통분석 프로그램을 이용한 시뮬레이션을 수행하여, 통과속도, 배분교통량을 산정하고, 정식화에 따라 각 네트워크의 범주에 따른 회귀모델을 구성하여, 생애주기동안 발생 가능한 유지관리조치에 의해 교통통제가 이루어지는 경우, 별도의 교통해석 없이 이용자비용 추정에 활용할 수 있는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 이용자비용의 추정을 위하여 우회도로의 영향을 고려하여 차량에 탑승한 모든 이용자의 시간지연비용과 차량운행비용을 결정하기 위한 수학식은,
    Figure 112006023798919-pat00040
    Figure 112006023798919-pat00041
    Figure 112006023798919-pat00042
    Figure 112006023798919-pat00043
    Figure 112006023798919-pat00044
    이며, 위 수학식에서,
    Figure 112006023798919-pat00045
    인 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  7. 제1항 또는 제5항에 있어서,
    상기 생애주기비용평가 단계는, 생애주기동안 년 파손비용을 추정하기 위하여, 상기 생애주기성능평가 단계에서 신뢰도평가의 결과인 신뢰도지수와의 함수관계로부터 파손확률을 추정하여, 발생 가능한 유지관리조치의 직접비용과의 곱으로 부터 파손비용을 산정하는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 생애주기비용평가 단계는, 불확실성을 고려한 확률적 분석에 의해 이루어지며, 정량적 결과인 생애주기비용은 각 항목별로 기존 실적 통계자료, 전문가의 경험에 의한 의견 등에 따라 확률분포로 고려하는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 생애주기동안 발생하는 유지관리비용과 생애주기동안의 성능을 대비하여 최적의 균형잡힌(tradeoff) 해를 찾기 위하여 유전자 알고리즘을 도입하는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  10. 제1항 또는 제9항에 있어서,
    상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 다수의 최적해 가운데서 적합도 함수를 이용하여 해집합 사이의 최적의 균형잡힌(tradeoff) 순위를 자동 결정하여 제공하는 것을 특징으로 하며, 이를 위해 해 영역 내에서의 정규화와 적합도함수 초기값 정의의 불확실성에 따른 해 순위의 왜곡을 방지하기 위하여 세대별 적합도 함수의 갱신을 통해 파레토(Pareto) 최적해에 대한 수렴성을 높이도록 하는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 다수의 최적해 가운데서 해 영역 내에서의 정규화와 적합도함수 초기값 정의의 불확실성에 따른 해 순위의 왜곡을 방지하기 위한 수학식은,
    Figure 112006023798919-pat00046
    *주석)
    Figure 112006023798919-pat00047
    Figure 112006023798919-pat00048
    인 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 최적의 균형잡힌(tradeoff) 해의 생성은 부재수준뿐만 아니라 시스템 수준에서도 가능하도록 한 것이며, 이를 위해 구성부재간의 유지관리조치에 따른 종속관계를 설정하고, 시스템 신뢰도는 체계신뢰성방법에 의해, 시스템 상태는 가중치계수에 의해, 시스템 비용은 부재수준 비용의 연도별 합에 의해 계산하는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 최적 유지관리 시나리오생성 단계는, 구조물 관리주체의 예산제약조건에 따라, 관리하고자 하는 구조물의 성능제약조건에 따라, 새로운 최적의 균형잡힌(tradeoff) 해를 제공하는 것을 특징으로 하는 생애주기 성능 및 비용에 기초한 사회기반구조물의 최적 유지관리전략 수립 방법.
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