KR100686889B1

KR100686889B1 - 원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법

Info

Publication number: KR100686889B1
Application number: KR1020050025565A
Authority: KR
Inventors: 김석원; 임복룡
Original assignee: 학교법인 울산공업학원
Priority date: 2005-03-28
Filing date: 2005-03-28
Publication date: 2007-02-26
Also published as: KR20060103709A

Abstract

원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법이 개시되어 있다.

이 개시된 비접촉식 직경 측정 방법은, 레이저광을 실린드리컬 렌즈를 통해 원통형 물체에 조사하는 단계; 상기 원통형 물체의 영상을 CCD 카메라로 촬영하는 단계; 상기 원통형 물체의 임의의 점의 좌표를 상기 CCD 카메라의 화소수에 따른 좌표로 환산하는 단계; 컴퓨터를 이용하여 상기 환산된 좌표를 원통형 물체의 좌표로 역산하여 상기 원통형 물체의 두 점 P'₂, P'₃의 좌표를 추출하는 단계; 상기 원통형 물체의 원형 단면이 나타나는 평면에서 상기 CCD 카메라를 원점으로 하고, CCD 카메라의 광축에 대하여 직각이고 상기 원통형 물체에 대하여 접하는 직선 L1을 가정할 때 상기 원점에서 상기 직선 L1까지의 거리를 D라고 하고, 원점 O에서 상기 원통형 물체에 조사된 레이저광의 양 끝점 P'₂와 P'₃ 사이의 거리를 W라고 할 때, 하기의 식에 의해 상기 원통형 물체의 반지름 R을 구하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

<수학식>

원통형 물체, 측정 방법, 실린드리컬 렌즈, CCD 카메라, 레이저광, 반지름

Description

원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법{Method for measuring diameter of cylindrical object in noncontact way}

도 1은 본 발명에 따른 원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법에 사용되는 시스템을 도시한 것이다.

도 2는 도 1의 시스템에 의해 원통형 물체에 조사된 레이저광의 Y-Z 평면에서의 궤적을 나타낸 것이다.

도 3a는 도 1의 시스템에 의해 원통형 물체에 조사된 레이저광의 X-Y 평면에서의 궤적을 나타낸 것이다.

도 3b는 X-Y 평면에서 임의의 점 (X,Y)를 CCD 카메라에서의 화소별 좌표로 전환하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.

도 4는 본 발명에 따른 원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법에서 사용되는 근사법의 오차 정도를 설명하기 위한 도면이다.

<도면 중 주요 부분에 대한 설명>

10...레이저 광원 13...실린드리컬 렌즈

15...원통형 물체 18...CCD 카메라

20...컴퓨터

본 발명은 기하 광학적 원리를 이용하여 비접촉식으로 원통형 물체의 직경을 측정하는 방법에 관한 것이다.

물체의 지름을 측정하고자 할 때 측정 기구를 이용하여 직접 물체의 지름을 측정하는 것이 제일 정확하지만 대량의 물체를 측정하거나 측정 기구를 사용할 수 없는 경우에 물체의 지름을 간접적으로 측정하는 방법이 필요하다. 물체의 지름을 간접적으로 측정하는 방법 중 하나로 비접촉식 측정 방법이 있는데, 측정 기구를 물체에 직접 접촉시키지 못하는 환경적 조건에서 물체의 지름을 측정할 필요가 있는 경우에 비접촉식 측정 방법이 요청된다. 더 나아가 보다 정확하고 신속하게 물체의 직경을 측정할 수 있는 방법이 필요하다.

본 발명은 상기한 문제점을 감안하여 창안된 것으로, 기하학적 광학 원리를 이용하여 비접촉식으로 정확하고 신속하게 물체의 직경을 측정할 수 있는 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.

상기한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 원통형 물체의 비접촉식 측정 방법은 레이저광을 실린드리컬 렌즈를 통해 원통형 물체에 조사하는 단계; 상기 원통형 물체의 영상을 CCD 카메라로 촬영하는 단계; 상기 원통형 물체의 임의의 점 의 좌표를 상기 CCD 카메라의 화소수에 따른 좌표로 환산하는 단계; 컴퓨터를 이용하여 상기 환산된 좌표를 원통형 물체의 좌표로 역산하여 상기 원통형 물체의 두 점 P'₂, P'₃의 좌표를 추출하는 단계; 상기 원통형 물체의 원형 단면이 나타나는 평면에서 상기 CCD 카메라를 원점으로 하고, CCD 카메라의 광축에 대하여 직각이고 상기 원통형 물체에 대하여 접하는 직선 L1을 가정할 때 상기 원점에서 상기 직선 L1까지의 거리를 D라고 하고, 원점 O에서 상기 원통형 물체에 조사된 레이저광의 양 끝점 P'₂와 P'₃ 사이의 거리를 W라고 할 때, 하기의 식에 의해 상기 원통형 물체의 반지름 R을 구하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

<수학식>

이하, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 원통형 물체의 비접촉식 지름 측정 방법에 대해 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.

도 1은 본 발명에 따른 원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법을 구현하기 위해 사용되는 측정 시스템으로서, 레이저 광원(10)으로부터의 광을 실린드리컬 렌즈(13)로 발산시켜 원통형 물체(15)에 집속시킨다. 상기 물체(15)에 맺힌 광은 물체의 면에 곡선으로 나타난다. 레이저 광의 기울어진 정도를 측정하기 위해 클리노메터(clinometer)(11)를 상기 레이저(10) 위에 부착한다.

상기 물체(15)의 표면에 나타난 곡선 모양의 레이저 광을 CCD 카메라(18)로 포착한 다음 컴퓨터(20)를 이용하여 분석한다. 상기 CCD 카메라(18)에 의해 촬영된 영상은 상기 물체(15)의 표면에 맺힌 곡선의 역상이다.

도 2는 레이저 광이 원통형 물체(15)에 맺혔을 때 CCD 카메라(18)와 레이저 광의 관계를 Y-Z 평면에 나타낸 것이다. CCD 카메라의 CCD 센서(19)의 초점 거리를 f라고 하고, CCD 센서(19)의 초점을 원점(0,0,0)으로 한다. 그리고, 레이저로부터의 광이 물체(15)에 맺힌 점(p)의 좌표를 (X,Y,Z)라 하고, 원점(O)으로부터 상기 물체(15) 면까지의 Y축 방향으로의 거리를 D라고 하며, 원점으로부터 Z축 방향으로 연장된 직선이 레이저 광선과 만나는 점을 q라고 할 때 원점에서 q 까지의 Z축 방향으로의 거리를 e라고 한다. 또한, 레이저 광선의 Y 축 방향에 대한 기울기를 α라고 하고, CCD 센서의 좌표를 (X_CCD,-f,Z_CCD)라고 한다. 삼각형 Δopq에서의 기하학적 관계를 이용하여, 원점에서 점 q까지의 Z축 방향으로의 거리 e를 Y, Z 및 α로서 나타내면 다음과 같다.

[수학식 1]

다음, 도 3a는 X-Y 평면에서 레이저광을 물체에 비추어서 나타나는 상을 나타낸 것이다. 레이저광이 물체(15)에 맺히는 점의 양 끝점을 P₂(X₂,Y₂)와 P3(X₃,Y₃)라고 하고, 원통형 물체(15)에 대해 Y축 방향(CCD 카메라의 광축 방향)에 직각이고 상기 물체(15)에 접하는 직선 L1을 그었을 때 물체면에서의 접점을 P1(C_X,D)이라고 한다. 상기 접선 L1은 원통형 물체에 맺힌 곡선 형태의 상에 근접한 직선의 상이 된다. 그리고, 원점 O에서 점 P₂까지의 직선과 상기 접선 L1이 만나는 점 P'₂의 좌표를 (X'₂,D)라고 하고, 원점 O에서 점 P₃까지의 직선과 상기 접선 L1이 만나는 점 P'₃의 좌표를 (X'₃,D)라고 하고, 상기 점 P'₂와 P'₃ 사이의 거리를 W라고 한다. 여기서, 원통 물체(15)에 맺힌 곡선 형태의 상 (P2,P1,P3)을 직선형태의 상 (P'₂,P₁,P'₃)으로 근사시켜 원통형 물체의 직경을 구하기로 한다. 원통형 물체의 반경을 R이라고 하면 원통형 물체의 중심 C의 좌표는 (C_X,D+R)이 된다.

도 3b를 참조하여 원점 0에서 직선 형태의 상 L1의 임의의 점(X,Y)을 카메라의 CCD 화면상의 점으로 변환하면 다음과 같다.

[수학식 2]

초점 거리 f에 비하여 물체의 점 Y의 거리가 상대적으로 상당히 멀다고 가정하면 카메라의 상은 그 카메라 렌즈의 초점에 맺힌다. 카메라 렌즈에 맺힌 상의 점은 라인(line)과 컬럼(column) 수를 세어서 CCD 카메라의 이미지 평면에서 점의 좌표로 구하고 이 좌표를 실제 사용하는 화소수로 변환시킬 수 있다. 단위 화소의 한 변을 a로 놓으면 상기 수학식 2를 이용하여 화소수의 좌표 X_pix는 다음과 같이 쓸 수 있다.

[수학식 3]

여기서, f'=f/a로 치환한 것이다. 이와 동일한 방법으로 도 2를 참조하면 Y-Z 평면에서도 카메라의 화소수의 좌표 Ypix는 다음과 같이 표현할 수 있다.

[수학식 4]

상기 수학식 3과 4에서 Z를 제거하기 위해 상기 수학식 1을 이용하여 정리하면 다음과 같다.

[수학식 5]

여기서, X는 X_pix와 Z_pix에 의존하는데 반해 Y는 Z_pix에만 의존함을 알 수 있다. 이와 같이 하여 CCD 카메라에 의해 촬영된 영상의 좌표를 컴퓨터를 이용하여 원통형 물체의 임의의 점의 좌표 (X,Y)로 역산할 수 있다. 즉, 본 발명에 따른 비접촉식 물체의 지름 측정 방법은 이미지의 좌표(Xpix,Ypix)를 물체 평면(레이저 평면)의 좌표(X,Y)로 변환하는 단계를 포함한다.

그런 다음, 도 3a에서 반경 R은 D, X'₂, X'₃ 로부터 유도할 수 있다. D는 카메라에서 원통형 물체까지의 가장 짧은 거리이고, X'2와 X'3는 원통형 물체에 나타 나는 레이저 광선의 직선 형태의 상(L)의 양쪽 끝점을 나타낸다. 기하학적인 방법을 이용하여 반경 R을 구하면 다음과 같다.

[수학식 6]

여기서,

와

로, 원점에서 물체에 나타나는 레이저 곡선의 양 끝 점 P₂와 P₃에 근사한 점 P'₂과 P'₃까지의 직선거리를 의미한다. 그리고

는 물체에 나타나는 양 끝점

와

좌표 사이의 거리이다. 상기 수학식 6은 CCD 카메라의 광축(A)이 원통형 물체 중심과 일치하거나 약간 어긋나도 동일하게 적용될 수 있다.

본 발명에 따른 원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법에 따르면, 레이저 광원(10)으로부터의 광을 실린드리컬 렌즈(13)를 통해 직경을 측정하고자 하는 물체(15)의 표면에 조사하여 곡선 형태의 상을 맺게 한다. 그리고, 그 상을 CCD 카메라(18)에 의해 촬영하고, 촬영된 영상을 컴퓨터(20)로 전송하여 컴퓨터(20)를 이용하여 CCD 카메라의 화소수에 따른 좌표로 환산한다. 그런 다음, 화소수에 따른 좌표를 이용하여 원통형 물체의 좌표를 역산한다. 이렇게 역산된 원통형 물체의 좌표를 이용하여 OP'₂와 OP'₃ 의 거리를 구하고, 이들 거리를 상기 수학식 6에 대입하여 원통형 물체의 반경을 구한다.

본 발명에서는 원통형 물체(15)상에 맺힌 곡선 이미지의 양 끝점 P₂와 P₃를 점 P'₂와 P'₃로 근사시켜 반경을 구하는데, 이러한 근사법에 의한 계산이 반경 측정에 큰 오차를 일으키지 않음을 보이고자 한다.

도 3a에서 원의 방정식을 구해 보면 다음과 같다. 여기서는 카메라의 광축 (A)상에 원통형 물체(15)의 중심이 있는 경우에 대해 구해본다. 즉, C_x = 0 인 경우에 대해 구해본다. 이때, 원의 중심이 (0,D+R)이므로 원의 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 7]

상기 수학식 7에서 원통형 물체 위의 양 끝 점 P₂와 P₃에서 y값의 조건을 구하면 다음과 같다.

[수학식 8]

상기 수학식 5를 이용하여 상기 수학식 7을 Xpix과 Ypix을 이용하여 이미지 평면으로의 식으로 바꾸면 다음과 같다.

[수학식 9]

여기서

일 때,

값의 범위는 상기 수학식 8을 이용하 여 다음과 같이 정리할 수 있다.

[수학식 10]

곡선 (P₂,P₁,P₃)의 예를 도 4에 도시하였으며, 레이저 광원(10)의 기울어진 각(α)으로 인해 레이저 곡선의 양 끝점을 정확히 구별하지 못하므로 오차가 발생한다. 점 P"에서 ΔXpix 와 ΔYpix가 끝 점 P2와 차가 발생된다. 상기 수학식 9를 이용하여 Z'pix에 대해 Xpix로 미분을 하면 다음과 같이 정리된다.

[수학식 11]

여기서, D가 Xpix에 비하여 무한히 큰 값이기 때문에

값은 무시할 정도로 작은 값이다. 따라서, 본 발명에 따른 방법에 의해 비접촉식으로 원통형 물체의 직경을 측정한다 하더라도 그 오차 범위는 실측정값에서 크게 벗어나지 않음을 알 수 있다. 구체적으로, 카메라와 떨어져 있는 1.23 mm이상의 원통형 물체의 직경 측정이 가능하며, 기하 광학적 방법에 의한 측정값은 비교적 직경이 작은 2 mm 이하의 경우는 실측값과 본 발명에 따른 측정값과 그 차이가 ±5.0 % 이내에서 일치하며, 직경이 비교적 큰 100 mm 이상의 원통형 물체의 경우는 실측값과 차이가 1.2 % 이내에서 일치한다. 또한, 이미지 평면에서 카메라의 광축이 원통형 물체의 중앙에 위치하는 경우이면,

는 0이므로

는 0이 되어 그 오차 범위가 더욱 감소된다.

본 방법은 지름이 1.23 mm 이상인 멀리 떨어진 원통형 물체를 비접촉식으로 측정할 수 있는 방법이다. 그 정밀도는 탁월하며 기기의 구성은 도 1에서처럼, 레이저에서 나온 빛을 실린드리컬 렌즈로 발산시켜 기울이면 원통형 물체에 곡선으로 나타난다. 레이저 광의 기울어진 정도를 보기 위해서 클리노메터(clinometer)(11)를 레이저(10) 위에 부착한다. 그리고, 물체에 나타난 곡선 모양의 레이저광을 고정초점식 CCD 카메라로 포착하여 컴퓨터로 분석한다. 카메라에 포착된 이미지는 물체에 나타난 레이저 곡선(laser curve)의 역상이다. 이 카메라의 이미지의 좌표를 도 2에 도시된 실제 좌표로 변환하여 반지름 R값과 원통형 물체의 직경을 구할 수 있다.

상술한 바와 같이 본 발명에 따른 원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법은, 저렴한 레이저 포인트와 고정 초점식 CCD 카메라를 컴퓨터와 연결하여 간단하고 편리하게 실시간으로 원통형 물체의 직경을 비접촉식으로 측정 가능하다.

본 발명은 다양한 곳에 이용될 수 있지만 예를 들어, 멀리 떨어져 있는 가로수와 숲에서 나무줄기의 지름 측정에 적용이 가능하므로 수목을 관리하는데 유용하게 이용할 수 있다. 또한, 실시간으로 큰 물체의 직경 측정이 가능하므로 플라스틱관 같은 제조 공정의 산업 현장에서 사용될 수 있다.

상기한 실시예들은 예시적인 것에 불과한 것으로, 당해 기술분야의 통상을 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호범위는 하기의 특허청구범위에 기재된 발명의 기술적 사상에 의해 정해져야만 할 것이다.

Claims

레이저광을 실린드리컬 렌즈를 통해 원통형 물체에 조사하는 단계;

상기 원통형 물체의 영상을 CCD 카메라로 촬영하는 단계;

상기 원통형 물체의 임의의 점의 좌표를 상기 CCD 카메라의 화소수에 따른 좌표로 환산하는 단계;

컴퓨터를 이용하여 상기 환산된 좌표를 원통형 물체의 좌표로 역산하여 상기 원통형 물체의 두 점 P'₂, P'₃의 좌표를 추출하는 단계;

상기 원통형 물체의 원형 단면이 나타나는 평면에서 상기 CCD 카메라를 원점으로 하고, CCD 카메라의 광축에 대하여 직각이고 상기 원통형 물체에 대하여 접하는 직선 L1을 가정할 때 상기 원점에서 상기 직선 L1까지의 거리를 D라고 하고, 원점 O에서 상기 원통형 물체에 조사된 레이저광의 양 끝점 P'₂와 P'₃ 사이의 거리를 W라고 할 때, 하기의 식에 의해 상기 원통형 물체의 반지름 R을 구하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 원통형 물체의 비접촉식 직경 측정 방법.

<수학식>