KR100638594B1 - Ｃｏｓｔａｓ 어레이를 이용한 ｌｄｐｃ 부호기와 이를포함하는 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호기 및 그 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 LDPC 부호기 및 이를 포함하는 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호기와 부호화 방법에 관하여 제안한다. 본 발명에 따른 LDPC 부호기는 코스타스 어레이(Costas Array)를 생성하고 쉬프트 시켜서 동일한 패턴이 반복되는 유사 순환 패리티 검사 행렬을 생성하며, 이를 이용하여 부호화를 수행한다. 이와 같이 하면 부호기 구현 시스템의 복잡도를 줄일 수 있다.

휴대 인터넷 시스템, LDPC 코드, 패리티 검사 행렬, Costas 어레이

Description

ＣＯＳＴＡＳ 어레이를 이용한 ＬＤＰＣ 부호기와 이를 포함하는 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호기 및 그 방법{LOW DENSITY PARITY CHECK CODE ENCODER USING COSTAS ARRAY, CHANNEL ENCODER AND ENCODING METHOD IN HIGH SPEED PORTABLE INTERNET SYSTEM COMPRISING SAME}

도 1은 Gallager의 패리티 검사 행렬 생성 방법을 나타낸 도이다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이의 Modification 방법을 나타낸 도이다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이 발생 장치를 이용한 LDPC부호기 구조를 나타낸 도이다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 8 x 8 Costas 어레이를 이용한 패리티 검사 행렬의 구성을 나타낸 도이다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 휴대 인터넷 시스템의 단말기 채널 부호기의 구조를 나타낸 도이다.

본 발명은 휴대 인터넷 시스템에서의 채널 부호기에 관한 것으로, 더욱 상세 하게는 LDPC(low density parity check) 코드를 이용한 부호기와 이를 포함하는 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호기에 관한 것이다.

최근에 활발하게 연구되고 있는 차세대 멀티미디어 이동통신에서는 개인을 위한 이동 전화, 무선 호출, 이동 데이터, 위성 통신 등 다양한 시스템을 통합하여 언제, 어디서나, 누구와도 통화가 가능하도록 국제 로밍을 제공해야 한다. 또한, 음성, 데이터, 영상 등의 다중 정보 서비스를 통합 제공하는 것을 목표로 하고 있다.

이와 같이 이동통신에서 멀티미디어 통신 서비스를 지원하기 위해서는 고속 전송과 다양한 종류의 데이터 전송이 요구되므로, 채널 및 데이터의 종류에 따라 서로 다른 부호화 기법을 사용하여 시스템의 효율을 높이는 것은 필수적이다.

한편, 휴대 인터넷 시스템은 2.3GHz 대역폭을 사용하며, 직교분할다중접속(OFDMA) 방식을 채택하고, 5㎳ 동안에 상향 링크와 하향링크 스위칭은 시간 분할(TDD) 방식으로 데이터 전송이 이루어진다. 하향링크로는 패킷 길이가 24,000비트까지의 상당히 긴 데이터 패킷 길이를 가지는데, 이러한 데이터 길이에 대하여 채널 복호화 기능을 효율적으로 하기 위해서는 LDPC 부호 방식이 매우 유리하다.

LDPC 코드는 종래의 터보코드(turbo code)에 비하여 성능이 우수하고, 복호화기의 복잡도가 낮으며, 병렬 연산이 가능하여 고속 처리가 가능할 뿐만 아니라, 터보 복호화기와 같이 반복 복호 기법을 적용할 수 있어서 저오류율과 고속 데이터 처리가 요구되는 이동 통신 시스템에 적합하다.

IEEE802.16e의 국제 규격에 따르면, 채널 코딩 방법으로는 기본적으로 CTC(Convolutional Turbo Code) 부호기을 사용하고, LDPC 부호기를 선택적으로 사용하여 성능을 보완하고 있다. 국내 공개특허공보 제2004-0044590호에 LDPC 부호기에 대하여 개시되어 있다. 그러나 일반적으로 LDPC 부호기의 하드웨어가 CTC 부호기의 하드웨어보다 더 복잡하다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 휴대 인터넷 시스템에서 하향링크 패킷에 대하여 복호 성능이 우수한 LDPC 부호기를 사용하여 IEEE 802.16e의 국제 규격과 호환성을 유지하면서 휴대형 인터넷 단말기 시스템에 적합한 채널 부호기의 구조를 제공하는 것이다.

본 발명의 특징에 따른 LDPC 부호(LOW DENSITY PARITY CHECK CODE)를 이용하여 부호화하는 부호기로서, 모든 행과 열에 1개의 도트만을 가지는 n개(여기서 n은 자연수)의 도트로 구성된 n×n 형태의 코스타스 어레이(Costas Array)를 생성하는 코스타스 어레이 발생부, 상기 코스타스 어레이 발생부에서 출력된 코스타스 어레이를 쉬프트 시키는 적어도 두 개의 쉬프트 레지스터, 상기 쉬프트 된 데이터로부터 동일한 패턴이 반복되는 유사 순환 패리티 검사 행렬을 생성하는 패리티 검사 행렬 생성부 및 상기 패리티 검사 행렬 생성부에서 생성된 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화를 수행하는 부호화부를 포함한다.

본 발명의 특징에 따른 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호기는 MAC 계층으로의 접속 기능을 담당하는 MAC 계층 접속부, 상기 MAC 계층으로부터 데이터를 전달받아 서 코드 블록 길이에 맞게 패딩하는 패딩부, 상기 패딩된 데이터에 CRC 비트를 추가하는 CRC부, 상기 CRC 비트가 추가된 데이터를 부호화하는 부호기 및 상기 부호화된 데이터를 채널 인터리빙 시키는 인터리버를 포함하며,

상기 부호기는,

컨벌루션 부호기, 터보 부호기 및 LDPC 부호기-여기서, LDPC 부호기는 코스타스 어레이(Costas Array)에 기반하여 생성한 유사 순환 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화를 수행함- 중 어느 하나의 부호기를 선택적으로 사용하여 부호화한다.

또한, 본 발명의 특징에 따른 채널 부호화 방법은 모든 행과 열에 1개의 도트만을 가지는 n개(여기서 n은 자연수)의 도트로 구성된 n×n 형태의 코스타스 어레이(Costas Array)를 생성하는 단계, 상기 생성된 코스타스 어레이를 적어도 두 번 쉬프트 시켜서 동일한 패턴이 반복되는 유사 순환 패리티 검사 행렬을 생성하는 단계 및 상기 생성된 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화를 수행하는 단계를 포함한다.

이하, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있는 가장 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조로 하여 상세히 설명하면 다음과 같다.

LDPC 부호기는 1960년대 Gallager가 발명한 LDPC 부호가 있다. 이 LDPC 부호는 복호기의 복잡도가 간단하고, 병렬 연산이 가능하며, 더욱이 터보 복호기와 같이 반복 복호 기법을 적용할 수 있어서 저 오류율과 고속 데이터 처리가 요구되는 이동 통신 시스템에 적합하다. 그러나 LDPC 부호는 부호기의 복잡도가 상대적으로 크기 때문에 이를 구현하는데 많은 어려움이 있다.

LDPC 부호는 패리티 검사행렬(Parity check matrix)에 해당하는 H 행렬의 구성성분이 이진 원소(binary element)인 경우와 이진 원소가 아닌(non-binary element) 경우로 나눌 수 있다.

이진 원소가 아닌(Non-binary) 것으로 구성된 H 행렬은 이진 원소(binary element)로 구성된 H 행렬보다 성능이 우수하지만, 갈루아 필드(Galois Field) 연산이 복잡한 단점이 있다. 반면에, 이진(Binary) LDPC 부호는 H 행렬이 2진수(binary element)인 0 또는 1로 구성되며, H 행렬의 행(Row)의 무게(Weight)가 동일한 레귤러(Regular) LDPC 부호와 행의 무게가 같지 않은 이레귤러(Irregular) LDPC 부호로 나눌 수 있다.

이중 레귤러 LDPC 부호는 행의 무게를 일정하게 구성해야 하는 제약 조건 때문에 H 행렬을 구성하는 것이 자유롭지 못하다. 반면, 이레귤러 LDPC 부호는 H 행렬의 행 무게가 일정하지 않으므로 복호화 성능을 좌우하는 high girth(minimum cycle without 4-cycle)로 구성되는 H 행렬을 생성하는데 자유로운 장점이 있다. 또한, 이레귤러 LDPC 부호는 레귤러 LDPC 부호보다 일반적으로 성능이 우수하다고 알려져 있지만, H 행렬의 이미지 정보를 가지고 있어야 하는 LDPC 부호기와 복호화기의 측면에서는 복잡도가 증가되는 단점이 있다.

따라서, 본 발명에서는 레귤러 LDPC 부호를 이용하여 이레귤러 LDPC 부호의 성능에 근접하는 H 행렬 생성 방법을 소개하고, 이를 이용한 LDPC 부호기를 하드웨어로 구현하는 방법을 제안하고자 한다.

LDPC 부호의 부호화 방법은 두 가지가 있다. 생성 행렬(Generator Matrix) G에 의하여 부호화하는 방법과 패리티 검사 행렬(Parity Check Matrix) H에 의하여 부호화하는 방법이 있다. G에 의하여 부호화하는 방법은 H 행렬을 구하여 놓고 H 행렬을 G행렬로 변환하여야 한다. G 행렬은 가우스 소거법(Gauss-Jordan Elimination Method)에 의하여 얻어질 수 있는데, 이를 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현하기에는 그 과정이 매우 불규칙적이고 연산량이 많아서 계산 시간이 매우 길어질 수 있는 단점이 있다.

그러므로 본 발명에서는 G 행렬을 구하지 않고 패리티 검사 행렬 H만을 가지고 부호화 과정을 수행하는 방법과 장치를 제안한다. 패리티 검사 행렬 H를 이용하여 부호화하는 과정은 다음과 같다.

일반적으로, 주어진 코드워드(code word) u와 (M×N)의 패리티 검사 행렬 H는 다음 식을 만족한다.

한편, 메시지 비트 s가 코드워드 u의 오른쪽 부분에 위치하고, 패리티 검사 비트 c가 코드워드 u의 왼쪽 부분에 위치한다고 가정하면, 코드워드 u는 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.

따라서, 패리티 검사 행렬 H는 다음 식과 같다.

위의 식에서, A는 (M × M) 행렬이고, B는 {M × (N-M)} 행렬이다. 그리고, H 행렬의 왼쪽 부분인 A 행렬은 단위(Identity) 행렬이 된다.

한편, 위의 수학식 2, 3에 의하여 수학식 1은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

그러므로, 패리티 검사 비트 c는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

위의 식에서 A 행렬은 비특이(Non-Singular) 행렬이어야 패리티 검사 비트 c를 계산할 수 있다. 한편, 열 재배열(column permutation)을 통하여 얻어진 두 행렬은 서로 등가이므로, A가 비특이 행렬이 아니면 임시 패리티 검사 비트 c'를 구한 후에 열(column)만을 재배열하여 원래의 c를 구할 수 있다.

한편, 도 1은 Gallager의 H 행렬 생성 방법을 사용하여 부호화하는 방법을 나타낸 것이다.

도 1에 도시한 바와 같이, Gallager의 H 행렬 생성 방법은 먼저 101의 행렬을 사용하여 102와 같이 첫 번째 보조 행렬(sub-matrix)을 구성하는데, 첫 번째 보조 행렬은 i번째 행(row)에 대하여 (j-1)k+1~i*k의 열(column)을 구성한다. 여기서 j는 열의 무게(column weight)이고, k는 행의 무게(row weight)로서 그 값은 6이다. 다음, 두 번째 및 세 번째 보조 행렬은 첫 번째 보조 행렬을 퍼뮤테이션(permutation)하여 103, 104와 같이 생성한다.

그런데 H 행렬 생성에 사용되는 보조 행렬은 순환성이 없고 H 행렬의 성능은 퍼뮤테이션 법칙(permutation rule)의 랜덤성에 의존하므로, 이렇게 생성된 H 행렬에 대한 성능 해석은 매우 어렵다. 따라서 위와 같은 방법으로 생성한 H 행렬은 4-Cycle을 완전히 제거하거나, High-Girth를 갖는 패리티 검사 행렬을 보장하기 어렵다.

그러므로 본 발명에서는 이러한 단점을 보완하기 위하여 보조 행렬을 순환 반복하여 H 행렬을 쉬프트 레지스터에 의하여 생성하고, 보조 행렬은 코스타스(Costas) 어레이를 사용함으로써 H 행렬의 성능 해석과 구현의 복잡성을 크게 감소시키는 방법을 제안한다.

본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이를 이용한 패리티 검사 행렬은 보조 행렬 생성 자체를 랜덤성이 우수한 Costas 어레이를 이용하여 행렬을 구성한다. 이와 같이 Costa 어레이를 이용한 패리티 검사 행렬은 쉬프트 레지스터를 이용하여 간단하게 행렬을 생성하므로 LDPC 부호기의 복잡도를 대폭 줄일 수 있다.

Costas 어레이는 모든 행과 열에 1개의 도트(dot '1')만을 가지는 n개의 도트로 구성된 (n×n) 형태로 정의한다. Welch의 구성 방법에 의하면 소수(prime number) p에 대하여 N=p-1의 Costas 어레이는 다음과 같이 생성한다.

우선, 갈로아 필드(Galois field) GF(p)의 소수 a를 선택한다. 그리고 다음 의 수학식 6을 만족하는 (n×n) 어레이의 셀(i, j)에 도트를 삽입한다.

다음, 최상단 행과 왼쪽 열을 제거하고 Welch의 구성 방법에 따라 수(Modification) 행렬을 얻는다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이의 구성 방법의 일 실시예를 나타낸 것이다. 여기서, 202와 203은

에 대한 Welch의 수정 행렬을 나타낸다.

또한, 본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이를 이용한 유사 순환형 패리티 검사 행렬 Hc는 다음과 같다.

여기서

는 high-girth와 최소 거리(minimum distance)를 갖도록 기본 요소(primitive element)

에 의하여 선택되어 행이 쉬프트 된 Costas 어레이이다.

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이를 이용한 LDPC 부호화 장치의 구성 나타낸 것이다.

도 3에 도시한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호화 장치는 Costas 어레이 발생부(301), N개의 쉬프트레지스터(302), 패리티 검사 행렬 생성부(303) 및 부호화부(304)를 포함한다.

Costas 어레이 발생부(301)는 Costas 어레이를 발생시키고, 이렇게 발생된 Costas 어레이는 N개의 쉬프트 레지스터(302)를 통과하면서 쉬프트 되고, 패리티 검사 행렬 생성부(303)에서 패리티 검사 행렬을 생성하여 최종적으로 부호화부(304)에서 부호화를 수행한다.

도 4는 도 2의 Welch의 구성 방법을 이용하여 구성한 8×8의 Costas 어레이를 이용하여 패리티 검사 행렬을 얻은 결과를 나타낸 것으로서, 본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이를 동일한 기본 요소로 사용하고, 도 3의 쉬프트 단계를 생략하여 얻은 예를 나타낸 것이다.

즉, 본 발명의 실시예에 따른 (N,3,6) 레귤러 LDPC의 Costas 어레이를 이용한 패리티 검사 행렬 Hc를 얻기 위해서는 p=8이고, weight=6이므로 L=6번 반복하여 N=48이 된다. 또한 column weight=3이므로 M=24가 된다.

본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이를 이용하여 구성된 패리티 검사 행렬 Hc의 최소 거리(minimum distance)는 다음의 수학식 7과 같고, 최대 거스(maximum girth)는 24이다.

이와 같이 본 발명의 실시예에 따른 Costas 어레이를 이용한 패리티 검사 행렬 Hc는 Gallager의 패리티 검사 행렬보다 0.5dB의 BER 성능이 향상된다. 그리고 본 발명의 실시예에 따르면 쉬프트 레지스터를 사용하는 유사 순환 LDPC 부호를 사용하므로, Gallager의 방식보다 부호기의 복잡도가 감소한다.

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 LDPC 부호기를 이용한 휴대 인터넷 시스템 단말기의 채널 부호기의 구조를 나타낸 것이다.

도 5에 도시한 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 휴대 인터넷 시스템 단말기의 채널 부호기는 MAC 계층 접속부(501), 패딩부(502), CRC부(503), 데이터 랜덤화부(504), 컨벌루션 부호기(505), CTC 부호기(506), LDPC 부호기(507), 인터리버(508), 심볼 선택부(509) 및 변조기 접속부(510)를 포함한다.

MAC 계층 접속부(501)는 MAC 계층으로의 접속을 담당하고, 패딩부(502)는 MAC 계층으로부터 데이터를 전달받아서 코드 블록 길이에 맞게 패딩하며, CRC부(503)는 CRC 비트를 추가한다. 데이터 랜덤화부(504)는 CRC 비트가 추가된 데이터를 랜덤화하며, 컨벌루션 부호기(505), CTC 부호기(506) 및 LDPC 부호기(507)는 랜덤화된 데이터를 부호화한다. 인터리버(508)는 부호화된 데이터를 채널 인터리빙하며, 심볼 선택부(509)는 HARQ(Hybrid Automatic Request, Hybrid Automatic Repeat Request) 서비스를 지원하도록 한다. 그리고 변조기 접속부(510)는 변조기와의 접속을 담당한다.

이와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 휴대 인터넷 시스템 단말기의 채널 부호기는 LDPC 부호기(507)를 구비함으로써 컨벌루션 부호기(505), CTC 부호기(506) 및 LDPC 부호기(507)를 선택적으로 사용하여 부호화를 수행한다.

상기 도면과 발명의 상세한 설명은 단지 본 발명의 예시적인 것으로서, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.

이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면 휴대 인터넷 모뎀에서 24,000비트의 큰 패킷 길이에 대하여 채널 부호화 방식으로 사용함에 있어서 Costas 어레이를 사용한 LDPC 부호기를 구성함으로써 그 복잡도와 성능 면에서 개선된 패리티 검사 행렬을 효율적으로 생성할 수 있다.

또한 본 발명에 따른 LDPC 부호기는 쉬프트 레지스터와 n×n 코스타스 어레이 생성기만을 가지고 반복적으로 패리티 검사 행렬을 생성할 수 있다.

Claims (9)

1. LDPC 부호(LOW DENSITY PARITY CHECK CODE)를 이용하여 부호화하는 부호기에 있어서,

   모든 행과 열에 1개의 도트만을 가지는 n개(여기서 n은 자연수)의 도트로 구성된 n×n 형태의 코스타스 어레이(Costas Array)를 생성하는 코스타스 어레이 발생부;

   상기 코스타스 어레이 발생부에서 출력된 코스타스 어레이를 쉬프트 시키는 적어도 두 개의 쉬프트 레지스터;

   상기 쉬프트 된 데이터로부터 동일한 패턴이 반복되는 유사 순환 패리티 검사 행렬을 생성하는 패리티 검사 행렬 생성부; 및

   상기 패리티 검사 행렬 생성부에서 생성된 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화를 수행하는 부호화부

   를 포함하는 LDPC 부호기.
2. 제1항에 있어서,

   상기 코스타스 어레이 발생부는,

   소수(prime number) p에 대하여 갈로아 필드(Galois field) GF(p)의 소수 a를 선택하고, 다음의 수학식을 만족하는 n×n 어레이의 셀(i, j)에 도트를 삽입하여 상기 코스타스 어레이를 생성하는 LDPC 부호기.

   
3. 제1항에 있어서,

   상기 코스타스 어레이 발생부는 가변 입력 길이에 따라서 상기 코스타스 어레이를 수정(Modification)하는 LDPC 부호기.
4. 제1항에 있어서,

   상기 LDPC 부호는 이진 원소만으로 구성되며 행과 열의 무게가 동일한 레귤러(Regular) LDPC 부호인 LDPC 부호기.
5. MAC 계층으로의 접속 기능을 담당하는 MAC 계층 접속부;

   상기 MAC 계층으로부터 데이터를 전달받아서 코드 블록 길이에 맞게 패딩하는 패딩부;

   상기 패딩된 데이터에 CRC 비트를 추가하는 CRC부;

   상기 CRC 비트가 추가된 데이터를 부호화하는 부호기; 및

   상기 부호화된 데이터를 채널 인터리빙 시키는 인터리버를 포함하며,

   상기 부호기는,

   컨벌루션 부호기, 터보 부호기 및 LDPC 부호기-여기서, LDPC 부호기는 코스타스 어레이(Costas Array)에 기반하여 생성한 유사 순환 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화를 수행함- 중 어느 하나의 부호기를 선택적으로 사용하여 부호화하는

   휴대 인터넷 시스템의 채널 부호기.
6. 제5항에 있어서,

   상기 LDPC 부호기는,

   모든 행과 열에 1개의 도트만을 가지는 n개(여기서 n은 자연수)의 도트로 구성된 n×n 형태의 코스타스 어레이(Costas Array)를 생성하는 코스타스 어레이 발생부;

   상기 코스타스 어레이에서 출력된 코스타스 어레이를 쉬프트 시키는 적어도 하나 이상의 쉬프트 레지스터;

   상기 쉬프트 된 데이터로부터 동일한 패턴이 반복되는 유사 순환 패리티 검사 행렬을 생성하는 패리티 검사 행렬 생성부; 및

   상기 패리티 검사 행렬 생성부에서 생성된 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화를 수행하는 부호화부

   를 포함하는 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호기.
7. 제5항에 있어서,

   심볼을 선택하여 HARQ(Hybrid Automatic Request, Hybrid Automatic Repeat Request) 서비스를 지원하도록 하는 심볼 선택부를 더 포함하는 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호기.
8. 휴대 인터넷 시스템에서 채널 부호화를 수행하는 방법에 있어서,

   모든 행과 열에 1개의 도트만을 가지는 n개(여기서 n은 자연수)의 도트로 구성된 n×n 형태의 코스타스 어레이(Costas Array)를 생성하는 단계;

   상기 생성된 코스타스 어레이를 적어도 두 번 쉬프트 시켜서 동일한 패턴이 반복되는 유사 순환 패리티 검사 행렬을 생성하는 단계; 및

   상기 생성된 패리티 검사 행렬을 이용하여 부호화를 수행하는 단계

   를 포함하는 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호화 방법.
9. 제8항에 있어서,

   상기 코스타스 어레이를 생성하는 단계는,

   소수(prime number) p에 대하여 갈로아 필드(Galois field) GF(p)의 소수 a를 선택하는 단계;

   수학식

   

   을 만족하는 n×n 어레이의 셀(i, j)에 도트를 삽입하여 상기 코스타스 어레이를 생성하는 단계; 및

   가변 입력 길이에 따라서 상기 코스타스 어레이를 수정(Modification)하는 단계

   를 포함하는 휴대 인터넷 시스템의 채널 부호화 방법.

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