KR100610686B1 - 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적위치를 구하는 방법. - Google Patents

중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적위치를 구하는 방법. Download PDF

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Abstract

본 발명은 지상, 항공기, 인공위성 등 다양한 방법을 통하여 획득한 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 지하에 존재하는 광물, 단층, 불연속면, 석유, 석회암공동, 폐갱도, 지하수 등의 탐사대상체의 위치를 2차원적으로 구하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 중력 또는 자력 탐사자료의 진행방향 성분(X축)과 깊이방향 성분(Z축)을 이용하여 탐사 대상체의 위치를 파악하는 기존의 오일러-디컨벌루션을 수정 개선하여 탐사대상체의 위치를 보다 정확하고, 객관적으로 찾을 수 있도록 한 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법에 관한 것이다.
본 발명의 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법은,
(a) 소정 구간의 중력 또는 자력 값을 측정한 탐사자료를 그 측정방향을 따라 일정 간격으로 격자화하는 탐사자료의 격자화단계;
(b) 격자화된 탐사자료를 수평방향의 변화량과 수직방향의 변화량으로 분리하는 탐사자료의 방향성분별 분리단계;
(c) 윈도우의 크기를 결정하고, 이를 하기의 수학식6에 대입하여 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 찾는 수정된 오일러-디컨벌루션 수행단계;를 포함하여 이루어지고,
상기 (c)단계에서 상기 윈도우의 크기를 다양하게 하여 오일러-디컨벌루션을 수회 수행하는 것을 특징으로 하고,
(d) 상기 (c)단계를 통해 획득한 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 분석하여 그 빈도수가 제일 높은 구간을 탐사대상체의 위치로 결정하는 위치결정단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
중력, 자력, 탐사자료, 지하수, 단층, 공동, 폐갱도 격자, 윈도우, 오일러-디컨벌루션

Description

중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법.{Method of 2-Dimensional subsurface geological structure analysis by using Gravity or Magnetic survey data}
도 1 은 본 발명에 따른 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법을 개략적으로 도시한 플로우차트.
도 2 는 본 발명의 일 실시예에 따른 중력탐사모델 및 이에 대한 탐사자료와 방향별 변화량을 도시한 것.
도 3 은 도2의 중력탐사모델을 이용하여 결정된 탐사대상체의 규모를 도시한 것.
도 4 및 도 5 는 본 발명에 따른 수정된 오일러-디컨벌루션의 수행단계를 설명하기 위한 것.
도6 내지 도 8 은 도2의 중력탐사모델을 이용하고, 윈도우 크기를 다양화 하여 탐사대상체의 위치를 결정하는 방법을 설명하기 위한 것.
본 발명은 지상, 항공기, 인공위성 등 다양한 방법을 통하여 획득한 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 지하에 존재하는 광물, 단층, 불연속면, 석유, 지하공동, 지하수, 폐갱도 등의 탐사대상체의 위치를 2차원적으로 구하는 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 중력 또는 자력 탐사자료의 진행방향 성분(X축)과 깊이방향 성분(Z축)을 이용하여 탐사 대상체의 위치를 파악하는 기존의 오일러-디컨벌루션을 수정 개선하여 탐사대상체의 위치를 보다 정확하고, 객관적으로 찾을 수 있도록 한 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법에 관한 것이다.
지난 수 세기 동안 인류는 지구가 가진 물리적인 특성을 이해하고, 분석하여 지구 내부구조를 규명하기 위한 끊임없는 노력을 계속해 왔으며, 이로부터 얻어지는 많은 지하자원을 개발하고 이를 활용하여 현 문명을 이루었다. 20세기에 이르러 현대과학의 발달에 따라 아직까지 인류의 손길이 미치지 못한 지역(북극, 남극 지방 등), 정치적인 이유로 접근이 불가능한 지역(북한 등) 등의 지구물리학적 탐사가 가능하게 되었으며, 특히 근자에 이르러 한국의 경우 많은 공기업 및 사기업들에 의해 해외 자원 개발을 위한 지구물리탐사가 수행되고 있는 실정이다.
중력 및 자력 탐사는 지하에 분포하는 암석이나 광물의 밀도의 차이 또는 대자율의 차이에 의한 중력이상이나 자력이상을 측정하고, 이를 해석하는 탐사법으로 지하공동, 단층대 등의 지하지질구조, 지하에 부존하는 지하수, 유용광물, 석유와 천연가스 등을 탐사하는 데 유용하게 활용된다.
중력 및 자력 탐사 자료의 해석은 forward 모델링과 inverse 모델링으로 대분될 수 있으며, 전자의 경우 해석자의 주관적 견해가 모델 설정에 큰 영향을 미치는 단점을 가지고 있으며, 후자의 경우 모델링에 필요한 초기 입력치를 설정하는 데 있어서 통상적으로 파워스펙트럼 분석을 이용하는 데, 이 역시 해석자의 주관적 견해에 의해 많은 영향을 받는 단점이 있다. 종래의 대부분의 중력, 자력 탐사자료의 해석은 해석자의 많은 경험과 복잡한 절차가 요구되는데, 이와 같은 방법은 해석 결과에 많은 오차를 가질 수 있는 문제점이 있다.
본 발명에서 수정, 개선한 기존의 오일러-디컨벌루션은 잔여이상값 B를 미지의 상수로 취급하여 지하지질구조(즉, 탐사대상체의 위치)를 해석하였다. 그러나 이러한 방법은 탐사자료에 내재되어 있는 탐사대상체에 의한 성분을 제외한 나머지 즉, 탐사측정치에 영향을 줄 수 있는 탐사대상체 주변 다른 성분에 대한 영향을 단지 B로 상수화하여 취급함으로써 무수히 많은 형태 및 조건이 존재할 수 있는 지하지질구조를 해석하는 데 치명적인 오류를 범할 위험이 크다.
또한, 기존의 오일러-디컨벌루션은 윈도우(window)의 크기를 해석자의 경험에 의해 주관적으로 결정하여, 해석자에 따라 탐사대상체의 위치가 약간씩 다르게 결정된다.
본 발명은 상기한 종래의 제반 문제점을 해소하기 위해 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 중력 또는 자력 탐사자료로부터 탐사대상체의 2차원적 위치를 보다 정확하고, 빠르고, 객관적으로 찾을 수 있는 방법을 제공함에 있다.
이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법은,
(a) 소정 구간의 중력 또는 자력 값을 측정한 탐사자료를 그 측정방향을 따라 일정 간격으로 격자화하는 탐사자료의 격자화단계;
(b) 격자화된 탐사자료를 수평방향의 변화량과 수직방향의 변화량으로 분리하는 탐사자료의 방향성분별 분리단계;
(c) 윈도우의 크기를 결정하고, 이를 하기의 수학식6에 대입하여 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 찾는 수정된 오일러-디컨벌루션 수행단계;를 포함하여 이루어지고,
상기 (c)단계에서 상기 윈도우의 크기를 다양하게 하여 오일러-디컨벌루션을 수회 수행하는 것을 특징으로 하고,
(d) 상기 (c)단계를 통해 획득한 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 분석하여 그 빈도수가 제일 높은 구간을 탐사대상체의 위치로 결정하는 위치결정단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하고,
(b-1) 상기 (b)단계를 통해 획득한 탐사자료의 수평방향의 변화량과 수직방향의 변화량으로부터 탐사대상체의 수평방향규모 영역을 예측하는 탐사대상체의 규 모결정단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명은 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법에 관한 것이다. 다시 말해 탐사대상체의 3차원 위치좌표(x,y,z)가 아닌 2차원 위치좌표(x,z)를 구하는 것으로, 여기서 x는 수평방향성분으로 탐사자료의 측정방향을 나타내고, z는 수직방향성분으로 지하 깊이(고도)를 나타낸다.
이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명을 상세히 설명하도록 한다.
도1은 본 발명에 따른 탐사대상체의 위치를 결정하는 과정을 개략적으로 도시한 플로우차트로서, 이를 참조하여 본 발명에 대해 이하에서 구체적으로 설명한다.
상기 (a)단계의 탐사자료의 격자화단계는 어느 지역의 중력 또는 자력을 측정한 탐사자료(T)를 일정한 간격으로 재편하는 것이다. 다시 말해 측정위치(x, z)를 등간격화하고, 각 측정위치에 탐사자료(T) 값을 부여하는 것이다.
중력 또는 자력 값의 측정은 항공기, 위성을 이용하여 행해지거나, 측정자가 직접 지상에서 행하게 된다.
전자(항공기 또는 위성을 이용)에 의한 탐사자료는 그 값이 측정방향에 대해 연속적이거나 등간격화되어 있어, (a)단계는 쉽게 행해지나, 탐사자료가 정밀하지 못하다. 탐사대상체의 규모가 크고, 주의 물질과 밀도(또는 대자율)차가 큰 경우에 활용될 가치가 있는 탐사자료라 할 것이다.
후자(지상에서 직접 측정)에 의한 탐사자료는 전자에 의한 탐사자료보다 정밀하지만, 일정한 간격을 유지하면서 측정되기 어렵다. 예를 들어 탐사자가 1m 간격으로 중력을 측정한다고 할 때, 측정방향에 강, 웅덩이, 나무 등과 같은 방해물이 있으면 이 부분은 피하고 중력을 측정하게 된다. 그리하면 탐사자료가 측정방향에 대해 방해물이 있는 장소에서 1.3m, 2m, 0.8m, 5m 등과 같은 간격을 두고 측정되어진다.
따라서 일정 간격이 유지되지 않고 측정된 탐사자료(필요한 위치에서의 중력(자력)값을 모르는 탐사자료 포함)는 격자화를 위한 별개의 방법이 필요하다. 그 방법의 하나가 선형보간법이다.
여기서 선형보간법은 주어진 두 점 사이의 관계가 선형이라는 가정하에 두 점 사이의 임의의 점에서의 값을 추정하는데 사용되는 방법이다. 중력 또는 자력의 변화는 특별한 사정이 없는 한 선형성이 인정되는 범위에서 변하므로 이 방법이 적용될 수 있는 것이다.
Figure 112006014284177-pat00001
과
Figure 112006014284177-pat00002
의 위치에서 측정된 탐사자료가 각각
Figure 112006014284177-pat00003
과
Figure 112006014284177-pat00004
라면, 임의의 위치 x(
Figure 112006014284177-pat00005
<x<
Figure 112006014284177-pat00006
)에서의 보간된 탐사자료
Figure 112006014284177-pat00007
는 하기의 수학식1과 같이 닮은 삼각형의 원리에 의해 선형보간법을 적용하여 구해진다.
수학식1
Figure 112006014284177-pat00008
도2는 본 발명의 일례로 사용된 중력모델로 지하 5m의 깊이에 모든 방향으로 2m의 반경을 갖는 공모양의 구가 존재할 때 지표면에서 구의 중심을 통과하도록 측정방향을 잡았을 때 나타나는 중력효과를 나타낸다. 지하에 존재하는 구의 내부에 밀도가 1g/cm^3 인 물(또는 지하수)이 차 있는 경우를 가정하여 주변과의 밀도차를 2g/cm^3 로 설정하였고, 상기 도면에서는 수평거리를 따라 중력탐사자료가 동일한 간격(0.5m)을 지니도록 격자화 하였고, 중력 탐사자료의 수평방향 변화량과 수직방향 변화량도 함께 도시하였다.
상기 (b)단계의 방향성분별 분리단계는 상기 등간격으로 격자화된 중력 또는 자력 탐사 자료(T)에 대하여 수평방향(x)에 관한 성분과 수직방향(z)에 관한 성분으로 분리하는 과정으로, 각 방향에 따른 변화량(
Figure 112006014284177-pat00009
,
Figure 112006014284177-pat00010
)은 하기의 수학식2를 이용하여 계산한다.
수학식2
Figure 112006014284177-pat00011
Figure 112006014284177-pat00012
여기서,
Figure 112006014284177-pat00013
는 x성분에 대한 파수(wavenumver), i는 허수(=
Figure 112006014284177-pat00014
), F[ ]는 퓨리에변환, F^(-1)[ ]는 퓨리에 역변환을 나타낸다.
상기 과정은 격자화된 탐사데이터에 대해 퓨리에 변환을 수행한 후, 상기 수학식2와 같이 수평방향성분은
Figure 112006014284177-pat00015
를 곱하고 퓨리에 역변환을 수행하여 x방향에 따른 변화량(
Figure 112006014284177-pat00016
)을 계산하고, 수직방향성분은
Figure 112006014284177-pat00017
를 곱하고 퓨리에 역변환을 수행하여 z방향에 따른 변화량(
Figure 112006014284177-pat00018
)을 계산한다.
도2는 상기 지하에 존재하는 물로 가득찬 구형의 중력 모델에 대한 중력 탐사자료의 수평방향성분과 수직방향성분 구하여 표현한 것이다. 중력효과 곡선은 중력모델에 대한 중력 탐사자료이며, 수평변화곡선과 수직변화곡선은 수평방향성분과 수직방향성분을 나타낸다.
상기 (b-1)단계의 탐사대상체의 규모결정단계는 탐사대상체의 존재 가능한 수평방향 영역을 미리 설정하는 것으로, 상기 (c)단계를 통해 탐사대상체의 존재 가능한 위치들을 찾음에 있어 존재 가능성이 높은 영역 내에서 찾도록 함으로서, 탐사대상체를 보다 신속하고 정확하게 찾기 위한 단계이다.
상기 탐사대상체의 규모결정단계는 상기 (b)단계를 통해 획득한 탐사자료의 수평방향의 변화량과 수직방향의 변화량을 이용한다.
중력탐사의 경우, 탐사를 통해 획득되는 중력탐사치는 탐사대상체의 중심부에서 최고치를 갖게 되며, 탐사대상체의 양끝 경계부에서 가장 급한 중력변화를 보여주게 된다. 따라서 중력탐사치(
Figure 112006014284177-pat00019
)에서 수평방향의 변화량(
Figure 112006014284177-pat00020
)은 탐사 대상 체의 양 끝에서 최대 혹은 최소 값을 갖게 되어, 탐사대상체의 중심부를 중심으로 최대에서 최소로 감소하는 혹은 최소에서 최대로 증가하는 선형적인 변화를 보여주게 된다. 따라서 지하의 어딘가에 존재하는 탐사대상체는 중력탐사치의 수평방향 변화량의 최대값과 최소값의 사이에 존재하게 됨을 알 수 있으며, 이러한 특성을 이용하여 탐사대상체의 수평방향의 규모 및 위치를 결정할 수 있다.
또한 자력탐사의 경우, 자력탐사치인 총자기력은 탐사대상체의 양쪽 경계부에서 각각 최대값과 최소값을 가지는데, 이들 값에는 편각과 복각의 영향이 내재되어 있어, 곧바로 탐사대상체의 수평방향의 규모 및 위치를 결정하는데 무리가 따르므로, 중력과 자력과의 관계를 규명한 포와송(Poisson) 방정식을 이용한 자극화변환을 통하여 자력탐사치를 중력탐사결과와 같은 형태의 변화곡선으로 변환할 수 있다. 따라서 자극화변환된 자력탐사치에 상기 중력탐사치에서의 수평방향의 규모 및 위치를 결정하는 방법을 적용하여 결정할 수 있다.
도3은 본 발명의 일례로 사용된 상기 도2의 중력모델에 의한 수평방향의 변화량의 특성을 이용하여 탐사대상체의 규모 영역을 결정하는 도면으로, 지하에 존재하는 설정된 모델의 중심부에서 중력탐사치(
Figure 112006014284177-pat00021
)는 최대를 갖게 되고, 모델의 양 끝 경계부에서 최대 혹은 최소 값을 갖게 되어, 탐사대상체의 중심부를 중심으로 최대에서 최소로 감소하는 선형적인 변화를 보여주고 있으며, 이 영역을 탐사대상체의 수평방향의 규모 및 위치 영역으로 결정할 수 있다.
상기 (c)단계의 수정된 오일러-디컨벌루션 수행단계는 탐사자료와 수평방향의 변화량과 수직방향의 변화량을 이용하여 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 찾는 과정이다.
하기 수학식3은 탐사위치(x, z)에서 측정된 중력, 자력 탐사자료(T)와 상기 자료에 대한 수평방향의 변화량(
Figure 112006014284177-pat00022
)과 수직방향의 변화량(
Figure 112006014284177-pat00023
)으로부터 지표면의 특성에서 결정되는 지하물체에 대한 모델에 따라 변하는 구조색인(N)을 결정하여 탐사대상체인 지하물체의 위치(
Figure 112006014284177-pat00024
,
Figure 112006014284177-pat00025
)와 잔여이상값(B)를 결정하는 오일러-디컨벌루션을 표현한다.
수학식3
Figure 112006014284177-pat00026
여기서, 구조색인(N)은 수많은 경험을 통해 얻어진 값으로 탐사대상체의 모델과 중력탐사자료와 자력탐사자료에 대하여 다른 값을 지닌다. 중력탐사자료에서는 모델이 구인 경우에는 N=2, 수평원통인 경우에는 N=1, 소규모 단층인 경우에는 N=0, 접촉면인 경우에는 N=-1이며, 자력탐사자료에서 모델이 구인 경우에는 N=3, 수평원통인 경우에는 N=2, 소규모 단층인 경우에는 N=1, 접촉면인 경우에는 N=0이다.
전술한 바와 같이 상기 수학식3으로 표현되는 기존의 오일러-디컨벌루션은 잔여이상값 B를 미지의 상수로 취급한다. 그러나 이러한 방법은 탐사자료에 내재되 어 있는 탐사대상체에 의한 성분을 제외한 나머지 즉, 탐사측정치에 영향을 줄 수 있는 탐사대상체 주변 다른 성분에 대한 영향을 단지 B로 상수화하여 취급함으로써 무수히 많은 형태 및 조건이 존재할 수 있는 지하지질구조를 해석하는 데 치명적인 오류를 범할 수 있다.
따라서 본 발명에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 수정된 오일러-디컨벌루션을 아래와 같이 제안한다.
본래 탐사측정치(T)는 하기 수학식4와 같이 탐사대상체에 의한 영향(
Figure 112006014284177-pat00027
)과 탐사대상체를 제외한 나머지 물질에서 기인한 영향 즉, 잔여이상(B)의 합으로 표현할 수 있다.
수학식4
Figure 112006014284177-pat00028
상기 수학식4에서 T,
Figure 112006014284177-pat00029
, B는 모두 탐사위치(x, z)에 관한 성분으로 표현할 수 있다. 여기서 잔여이상(B)가 탐사대상체를 제외한 나머지 영향을 충분히 반영하기 위해서는 하기 수학식5와 같이 탐사위치(x, z)에 관한 함수로 재구성할 수 있으며, 일반적으로 선형적으로 증가하는 지하의 밀도변화를 감안하고, 또한 다른 주변 대상체에 의한 변화를 내재하기 위하여 최소한 1차식이상으로 전개되어야 한다. 그리고 바람직하게는 2차식으로 전개되는 것이 좋은데, 이는 탐사대상체 주변의 다른 물질의 영향을 근사시키기 위한 다항식으로써 2차식으로도 충분히 표현이 가능하며, 오히려 3차이상의 다항식을 사용할 경우 주변의 영향을 과중하게 평가하는 오 류를 범할 수 있기 때문이다. 또한 3차이상의 다항식은 계산하는 미지수의 개수 또한 증가를 가져오고, 이는 곧 하기에서 설명되는 윈도우 크기에도 영향을 끼쳐 미지수 개수의 증가에서 기인하는 계산상의 복잡함은 물론 과장된 윈도우 크기에 따른 탐사대상체의 상대적 규모 축소 즉, 탐사대상체의 주변영역을 너무 넓게 포함하면 상대적으로 탐사대상체의 영향이 작아지게 되어 넓은 주변영역의 효과가 탐사결과치에 과중하게 반영되므로 탐사대상체의 정확한 위치를 결정하는 데 어려움을 초래한다.
수학식5
Figure 112006014284177-pat00030
여기서 C는 각 차원의 계수이고, n은 차수로서 다음 과정에서 설명할 윈도우의 크기보다 3이상 작아야 한다.
상기 수학식4,5에 의해 상기 수학식3은 하기의 수학식6과 같이 수정된 오일러-디컨벌루션으로 표현된다.
수학식6
Figure 112006014284177-pat00031
상기 수학식5에서 우측항의 z에 관한 함수는 탐사측점의 고도변화에 관련된 함수로 측정방향을 따라 고도변화가 없으면(탐사자료의 고도보정을 통해 이루어진다), 영(0)으로 취급될 수 있으며, 상기 수학식5는 최종적으로 하기 수학식7과 같 이 되어, 탐사대상체의 위치를 보다 신속하게 찾을 수 있다.
수학식7
Figure 112006014284177-pat00032
이제 우리는 상기 수학식6으로 표현되는 수정된 오일러-디컨벌루션을 통해 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 찾아야 한다.
수학식6에 미지수는 탐사대상체의 수평 및 수직 위치 (
Figure 112006014284177-pat00033
,
Figure 112006014284177-pat00034
)와 수학식7의 잔여이상 값(B)으로 총 n+3 개로, 방정식도 이 개수 이상이 필요하다. 따라서 탐사대상체의 위치를 구하기 위해 탐사위치(x, z)와 탐사자료(T)와 각방향별 변화량(
Figure 112006014284177-pat00035
,
Figure 112006014284177-pat00036
)에 대한 정보를 갖고 있는 격자도 n+3 개 이상이 필요하다.
도4 및 도5는 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 찾는 과정을 설명하기 위한 것으로 이를 참조하여 설명한다.
우선, 윈도우의 크기를 결정한다. 여기서 윈도우는 인접한 격자 수 개의 조합한 것이고, 윈도우의 크기는 윈도우 내에 있는 격자의 수를 의미한다. 따라서 윈도우의 크기가 n+3 이상이어야 함은 당연하다.
다음으로 윈도우에 포함되어 있는 격자의 정보(x, z, T,
Figure 112006014284177-pat00037
,
Figure 112006014284177-pat00038
)를 수학식6에 적용하여 탐사대상체의 존재가능한 위치(
Figure 112006014284177-pat00039
,
Figure 112006014284177-pat00040
)를 구한다. 참고로, 수학식6의 해를 구하는 방법으로 다수개의 연립방정식을 행렬식으로 구성하고, 이를 정규방정식에 의해 구할 수 있다. 이 방법은 당업자에게 공지의 사실이므로 더 이 상의 설명은 생략한다.
다음으로 도4와 같이 윈도우를 격자상에서 한 칸씩 이동(물론 두 칸, 세 칸 이동도 가능)해 가면서 탐사대상체의 존재가능한 모든 위치를 구한다.
도5는 윈도우 크기를 5로 하였을 경우에 얻어진 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 표시한 것으로, (b-1)단계에 의해 설정된 수평방향 영역 내에서 표시되어 있다.
상기 (d)단계의 위치결정단계는 (c)단계를 통해 획득한 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 분석하여 탐사대상체의 위치를 결정하는 것으로, (c)단계의 존재가능한 위치의 빈도수가 제일 높은 구간을 그 위치로 결정하게 된다.
도5를 보면 탐사대상체의 최상부에 존재가능한 위치들이 다소 모이는 것을 볼 수 있다.
그런데, 본 모델은 탐사대상체를 단순한 구형으로서 밀도가 균일한 것으로 하고, 탐사대상체 주위의 밀도도 균일한 것으로 하여,(즉 모델을 단순하게 하여) 탐사대상체의 위치가 상당한 정확도를 갖고 결정이 되었으나, 실제는 이렇게 단순하지 않다. 그래서 윈도우의 크기에 따라 탐사대상체의 위치가 다르게 결정되고, 경우에 따라서는 전혀 엉뚱한 곳을 탐사대상체의 위치로 결정하게 된다.
그래서 우리는 여기서 탐사대상체의 위치 결정에 대한 신뢰도를 높이기 위해, 윈도우의 크기를 다양하게 하여 (c)단계의 수정된 오일러-디컨벌루션을 수회 수행하는 것을 제안한다. 도6은 윈도우 크기를 각각 5,6,7,8로 하여 수정된 오일 러-디컨벌루션을 수행한 후 그 결과값(
Figure 112006014284177-pat00041
,
Figure 112006014284177-pat00042
)을 표시한 것으로 육안으로도 탐사대상체의 최상부에 결과값들이 모이는 것을 판독 가능하다.
도7 및 도8은 상기 수정된 오일러-디컨벌루션 단계에 의해 계산된 데이터를 수평(탐사방향), 수직(깊이) 방향에 따른 분산 및 통계분석을 실시하여 객관적이고, 정량적인 해(解)를 찾는 방법을 도시한 것으로, 도7에서와 같이 일정한 범위를 갖는 수평, 수직 구간 안에 분포하는 상기 수정된 오일러-디컨벌루션을 통해 계산된 데이터의 빈도수를 파악하여, 가장 많은 해를 갖는 영역을 결정하는 과정이다.
이를 수행하기 위하여 먼저 측선의 진행방향으로 상기 탐사자료의 중, 자력 탐사자료의 격자화 단계에서 결정된 격자의 수 보다 작은 동일한 간격의 구간으로 나누고 각 구간에 해당하는 상기 수정된 오일러-디컨벌루션 단계에서 계산된 결과값들의 개수를 파악한다. 또한 깊이방향으로 일정한 간격으로 구간을 쪼개어 각 구간에 해당되는 결과값들의 개수를 파악한다.
도7은 본 발명의 일례로 제작된 중력모형에서의 본 단계의 결과를 보여주고 있으며, 도면에서 보이는 바와 같이 측선의 진행방향에 따라 1m 간격으로 총 21개의 구간으로 나누고, 각 구간별 빈도수(결과값들의 개수)를 표시하였다. 또한 깊이에 따라 1m 간격으로 나뉜 총 8개의 구간에서 각 구간에 해당되는 빈도수(결과값들의 개수)를 도면에 표시하였다.
도8에서 보이는 바와 같이 도7에서 결정된 영역에서의 결과만을 따로 추출하여 도시하였고, 이 결과는 초기 입력 모델의 최상부에 위치하고 있어 본 발명의 효 과적인 결과를 보여주고 있다.
도8을 보면 측선의 진행방향인 수평방향에서 가장 많은 빈도수를 갖는 구간은 -0.5m∼ 0.5m 이고, 깊이방향인 수직방향에서 가장 많은 빈도수를 갖는 구간은 -4m∼-3m 구간이다. 따라서 본 일례의 경우 지하에 존재하는 탐사대상체의 위치는 수평(-0.5m∼ 0.5m), 수직(-4m∼-3m)의 위치에 상기 탐사대상체의 규모결정단계에서 파악된 수평구간 -2.5m∼ 2.5m의 구간에 5m이하의 폭으로 존재한다고 결정할 수 있다. 본 일례의 결과 탐사대상체의 위치(
Figure 112006014284177-pat00043
,
Figure 112006014284177-pat00044
)는 평균 (0m, -3.5m)로 나타났으며, 초기 입력 모델의 위치(0m, -3m)와 비교하여 볼 때, 수평방향으로는 정확한 위치결과를 보여주었으며, 수직방향에서의 결과에서 보이는 차이는 초기 입력 모델이 구인 점을 감안할 때, -3m 는 구의 최상부 즉, 한 정점만을 말하는 것으로, 이 한 정점의 값을 지하 이상체 위치의 대표값으로 사용하기에는 무리가 있으며, -3.5m의 깊이는 구의 상부의 효과가 반영된 것으로 판단된다.
이상에서 상세히 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법은 기존의 중력, 자력 탐사의 탐사대상체의 위치를 결정함에 있어 기존의 자료해석 방법과는 차별화되게 매우 신속하고, 간편하며 보다 정확하게 추출하는 효과가 있다.
또한, 본 발명에서 적용한 수정된 오일러-디컨벌루션은 탐사대상체의 수평위치 및 수직위치를 보다 신뢰도 높게 구할 수 있게 한다.
이와 같은 해석 방법은 중력, 자력 탐사를 이용하여 지하공동, 단층대 등의 지하지질구조, 지하에 부존하는 지하수, 석유와 천연가스, 유용광물 등을 탐사하는 데 매우 유용하게 사용될 수 있다.
이상에서 본 발명을 설명함에 있어 첨부된 도면을 참조하여 구체적, 한정적으로 설명하였으나 본 발명은 당업자에 의하여 다양한 변형 및 변경이 가능하고, 이러한 변형 및 변경은 본 발명의 보호범위에 속하는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (5)

  1. (a) 소정 구간의 중력 또는 자력 값을 측정한 탐사자료를 그 측정방향을 따라 일정 간격으로 격자화하는 탐사자료의 격자화단계;
    (b) 격자화된 탐사자료를 수평방향의 변화량과 수직방향의 변화량으로 분리하는 탐사자료의 방향성분별 분리단계;
    (c) 윈도우의 크기를 결정하고, 이를 하기의 수학식6에 대입하여 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 찾는 수정된 오일러-디컨벌루션 수행단계;를 포함하여 이루어진 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법.
    [수학식6]
    Figure 112006038786978-pat00047
    (여기서, (
    Figure 112006038786978-pat00048
    ,
    Figure 112006038786978-pat00049
    )는 탐사대상체의 수평 및 수직 위치, N은 구조색인,
    Figure 112006038786978-pat00050
    는 잔여이상(B))
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 (c)단계에서 상기 윈도우의 크기를 다양하게 하여 수정된 오일러-디컨벌루션을 수회 수행하는 것을 특징으로 하는 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    (d) 상기 (c)단계를 통해 획득한 탐사대상체의 존재가능한 위치들을 분석하여 그 빈도수가 제일 높은 구간을 탐사대상체의 위치로 결정하는 위치결정단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    (b-1) 상기 (b)단계를 통해 획득한 탐사자료의 수평방향의 변화량과 수직방향의 변화량으로부터 탐사대상체의 수평방향규모 영역을 예측하는 탐사대상체의 규모결정단계;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 (c)단계에 적용되는 탐사자료는 고도보정을 거친 탐사자료인 것을 특징 으로 하는 중력 또는 자력 탐사자료를 이용하여 탐사대상체의 2차원적 위치를 구하는 방법.
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