KR100576875B1

KR100576875B1 - 초소형 광학계

Info

Publication number: KR100576875B1
Application number: KR1020040085316A
Authority: KR
Inventors: 최윤석; 정호섭; 경천수
Original assignee: 삼성전기주식회사
Priority date: 2004-10-25
Filing date: 2004-10-25
Publication date: 2006-05-10
Also published as: US7154681B2; KR20060036235A; CN1766691A; US20060087748A1; CN100373201C

Abstract

본 발명은 초소형 이미지센서모듈에 사용되는 초소형 광학계에 관한 것이다.

상기 초소형 광학계는, 물체측 가장 가까이에 개구조리개를 배치하고 이후 물체측으로부터 순서대로, 양의 굴절력을 갖는 제1 렌즈 및 상기 제1 렌즈와 접합되며 음의 굴절력을 갖는 제2 렌즈를 구비하는 제1 렌즈군; 적어도 1개의 굴절면이 비구면이고 음의 굴절력을 갖는 제3 렌즈를 구비하는 제2 렌즈군; 및 적어도 1개의 굴절면이 비구면이고 음의 굴절력을 갖는 제4 렌즈를 구비하는 제3 렌즈군; 을 포함하며, 상기 제1 렌즈군의 파워에 관하여 0.5〈 f_Ⅰ/ f〈 0.8(단, f_Ⅰ: 제1 렌즈군의 합성 초점거리, f : 렌즈 전계의 합성 초점거리)을 만족하며, 상기 렌즈 전계의 광축방향 치수에 관하여 TL / f 〈 1.45(단, TL : 개구조리개로부터 상면까지의 거리)를 만족하는 것을 특징으로 한다.

이와 같은 본 발명에 의하면 고해상도를 가지면서도 렌즈의 구성매수가 적고 렌즈 전계의 광축방향의 치수가 작은 초소형의 광학계를 얻을 수 있다는 효과를 얻을 수 있다.

광학계, 개구조리개, 광축방향 치수, 굴절력, 아베수, 고해상도, 초소형

Description

초소형 광학계{Subminiature Optical System}

도 1은 본 발명에 의한 초소형 광학계의 제1 실시예의 렌즈구성도를 나타낸다.

도 2는 도 1에 도시된 제1 실시예의 제 수차도를 도해한 것으로,

(a)는 구면수차, (b)는 비점수차, (c)는 왜곡을 각각 나타낸다.

도 3은 본 발명에 의한 광학계의 제2 실시예의 렌즈구성도를 나타낸다.

도 4는 도 3에 도시된 제2 실시예의 제 수차도를 도해한 것으로,

(a)는 구면수차, (b)는 비점수차, (c)는 왜곡을 각각 나타낸다.

도 5는 본 발명에 의한 광학계의 제3 실시예의 렌즈구성도를 나타낸다.

도 6은 도 5에 도시된 제3 실시예의 제 수차도를 도해한 것으로,

(a)는 구면수차, (b)는 비점수차, (c)는 왜곡을 각각 나타낸다.

도 7은 본 발명에 의한 광학계의 제4 실시예의 렌즈구성도를 나타낸다.

도 8는 도 7에 도시된 제4 실시예의 제 수차도를 도해한 것으로,

(a)는 구면수차, (b)는 비점수차, (c)는 왜곡을 각각 나타낸다.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명 *

LG1...제1 렌즈군 L1...제1 렌즈

L2...제2 렌즈 LG2...제2 렌즈군

L3...제3 렌즈 LG3...제3 렌즈군

L4...제4 렌즈 S...개구조리개

1,2,3,4,5,6,7...렌즈의 굴절면 12...상면

본 발명은 초소형 광학계에 관한 것으로, 보다 상세하게는 고해상도 촬상소자(CCD 또는 CMOS)를 사용한 초소형의 이미지 센서모듈에 사용되며 고성능이면서 렌즈의 구성매수가 적은 초소형 광학계에 관한 것이다.

최근에 이미지 픽업 시스템(Image Pickup System)과 관련하여 통신단말기용 카메라 모듈, 디지탈 스틸 카메라(DSC, Digital Still Camera), 캠코더, PC 카메라(퍼스털 컴퓨터에 부속된 촬상장치) 등이 연구되고 있다. 이러한 이미지 픽업 시스템이 상(image)을 기 위해 가장 중요한 구성요소는 상(image)을 결상하는 렌즈 시스템이다.

전술한 이미지 픽업 시스템은 해상도, 화상의 품질 등에서 고성능을 요구하기 때문에 렌즈의 구성이 복잡해지고 있으나, 이와 같이 구성적으로/광학적으로 복 잡해지는 경우에는 크기가 증가하여 소형화/박형화에 반한다는 문제점이 있다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로, 고해상도 촬상소자(CCD 또는 CMOS)를 사용한 초소형의 이미지 센서모듈에 사용되며 고성능이면서 렌즈의 구성매수가 적으며, 렌즈 전계의 광축방향의 치수가 작은 초소형 광학계를 제공하는 것을 목적으로 한다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명은,

물체측 가장 가까이에 개구조리개를 배치하고 이후 물체측으로부터 순서대로,

양의 굴절력을 갖는 제1 렌즈 및 상기 제1 렌즈와 접합되며 음의 굴절력을 갖는 제2 렌즈를 구비하는 제1 렌즈군;

적어도 1개의 굴절면이 비구면이고 음의 굴절력을 갖는 제3 렌즈를 구비하는 제2 렌즈군; 및

적어도 1개의 굴절면이 비구면이고 음의 굴절력을 갖는 제4 렌즈를 구비하는 제3 렌즈군;

으로 구성되며, 이하의 조건식을 만족하는 것을 특징으로 한다.

즉, 상기 제1 렌즈군의 파워에 관하여 다음의 조건식 1을 만족하고, 상기 렌 즈전계(全系)의 광축방향 치수에 관하여 다음의 조건식 2를 만족하고, 상기 제1 렌즈의 물체측면의 형상에 관하여 다음의 조건식 3을 만족하고, 상기 제1 렌즈군에 구비되는 상기 제1 렌즈와 상기 제2 렌즈의 아베수(Abbe number)에 관하여 다음의 조건식 4를 만족하고, 상기 제2 렌즈군의 파워에 관하여 다음의 조건식 5를 만족하고, 상기 제2 렌즈군에 구비되는 상기 제3 렌즈의 물체측면의 형상에 관하여 다음의 조건식 6을 만족하고, 상기 제3 렌즈군의 파워에 관하여 다음의 조건식 7을 만족하며, 상기 제3 렌즈군에 구비되는 상기 제4 렌즈의 상측면의 형상에 관하여 다음의 조건식 8을 만족하는 초소형 광학계를 제공한다

(조건식 1) 0.5〈 f_Ⅰ/ f〈 0.8

(조건식 2) TL / f 〈 1.45

(조건식 3) 0.55 〈 r_Ⅰ-1/ f〈 0.65

(조건식 4) 10〈 ν_Ⅰ-1 -ν_Ⅰ-2〈 25

(조건식 5) 1〈｜f_Ⅱ｜/ f 〈 20

(조건식 6) 0.2〈｜r_Ⅱ-1｜/ f 〈 0.5

(조건식 7) 1〈｜f_Ⅲ｜/ f 〈 50

(조건식 8) 1〈 r_Ⅲ-2 / f 〈 25

여기서, f_Ⅰ: 제1 렌즈군의 합성 초점거리

f : 렌즈 전계(全系)의 합성 초점거리

TL : 개구조리개로부터 상면까지의 거리

r_Ⅰ-1: 제1 렌즈의 물체측면의 곡률 반경

ν_Ⅰ-1: 제1 렌즈의 아베수(Abbe number)

ν_Ⅰ-2: 제2 렌즈의 아베수

f_Ⅱ: 제2 렌즈군의 합성초점거리(f_Ⅱ〈 0 )

r_Ⅱ-1 : 제3 렌즈의 물체측면의 곡률 반경(r_Ⅱ-1〈 0 )

f_Ⅲ: 제3 렌즈군의 합성초점거리(f_Ⅲ〈 0 )

r_Ⅲ-2 : 제4 렌즈의 상측면의 곡률 반경

이하 본 발명의 실시예에 대하여 첨부된 도면에 따라서 보다 상세히 설명한다.

도 1은 본 발명에 의한 초소형 광학계의 일 실시예에 대한 렌즈구성도를 나타낸다.

도 1에서와 같이 본 발명에 의한 초소형 광학계는 물체측 가장 가까이에 개구조리개(S1)을 배치하고, 이후 물체측으로부터 순서대로, 큰 플러스의 파워를 갖는 제1 렌즈군(LG1), 마이너스의 파워를 갖는 제2 렌즈군(LG2) 및 마이너스의 파워를 갖는 제3 렌즈군(LG3)로 구성되고, 상기 제1 렌즈군(LG1)에 렌즈 전계의 주된 굴절력을 갖게 하여 렌즈 전장의 소형화를 도모하는 데에 특징이 있다.

수차보정과 관련하여, 상기 제1 렌즈군(LG1)을 물체측으로부터 순서대로 양의 굴절력을 갖는 제1 렌즈(L1) 및 상기 제1 렌즈(L1)와 접합되며 음의 굴절력을 갖는 제2 렌즈(L2)로 구성함으로써, 주로 축상부근의 구면수차, 코마수차, 색수차를 보정한다.

또한, 상기 제2 렌즈군(LG2)에 구비되는 제3 렌즈(L3)의 적어도 1개의 굴절면을 비구면으로 하고 물체측면이 오목한 메니스커스 렌즈로 함으로써 주로 코마수차, 비점수차를 양호하게 보정하고, 제3 렌즈군(LG3)에 구비되는 제4 렌즈(L4)의 적어도 1개의 굴절면을 비구면으로 함으로써 주로 왜곡수차를 양호하게 보정하고 있다.

한편, 상기 제3 렌즈군(LG3)의 뒤쪽에는 광학적 저역 필터나 색 필터, 페이스 플레이트(face plate) 등에 대응하여 적외선 필터와 커버 글래스(cover glass)가 설치되어 있으나, 상기 적외선 필터와 커버 글래스는 필요에 따라 다른 필터 등으로 대체 가능하며, 본 발명의 광학적 특성에는 원칙적으로 영향을 미치지 않는 것으로 한다.

또한, CCD 센서나 CMOS 센서 등으로 이루어지고 렌즈가 형성하는 상을 수광하는 상면(감광면)(12)을 구비한 고해상도의 고체촬상소자(광전변환소자)가 커버 글래스 뒤쪽에 배치되어 있다.

이와 같은 전체적인 구성하에서 다음의 조건식 1 내지 8의 작용효과에 대해 살펴본다.

(조건식 1) 0.5〈 f_Ⅰ/ f〈 0.8

(조건식 2) TL / f 〈 1.45

여기서, f_Ⅰ: 제1 렌즈군(LG1)의 합성 초점거리

f : 렌즈전계(全系)의 합성 초점거리

TL : 개구조리개(S1)로부터 상면까지의 거리

조건식 1은 제1 렌즈군(LG1)의 파워를 규정하는 것이다. 상기 조건식 1의 상한을 넘어 f_Ⅰ이 커진다면, 단일 렌즈로 구성되어 있는 제2 렌즈군(LG2) 및 제3 렌즈군(LG3)의 파워도 커져야 하므로 색수차가 커져 버린다는 문제점이 있다. 역으로 하한을 벗어나 f_Ⅰ이 작아진다면, 제1 렌즈군(LG1)의 파워가 과대해져 구면수차 및 코마수차가 커지게 되며, 또한 제1 렌즈군(LG1)을 구성하고 있는 렌즈 구면의 곡률반경이 작아져 가공이 곤란해진다.

조건식 2는 렌즈의 전장을 규정하는 것으로 소형화에 대한 조건이다. 상기 조건식 2의 상한을 넘는다면 고화질에서의 제 수차의 보정면에서는 유리하나 본 발명의 특징인 초소형이라는 관점에 상반된다.

(조건식 3) 0.55 〈 r_Ⅰ-1/ f〈 0.65

(조건식 4) 10〈 ν_Ⅰ-1 -ν_Ⅰ-2〈 25

여기서, r_Ⅰ-1: 제1 렌즈(L1)의 물체측면의 곡률 반경

ν_Ⅰ-1: 제1 렌즈(L1)의 아베수(Abbe number)

ν_Ⅰ-2: 제2 렌즈(L2)의 아베수

조건식 3은 제1 렌즈군(LG1)의 형상을 규정하는 것으로 구면수차, 코마 수차를 기본적으로 보정하는 의미를 가진다. 상기 조건식 3의 하한을 벗어나면 구면수차의 발생이 과대해지고, 이후의 면에서는 보정이 불가능하게 된다. 역으로 상한을 넘는다면, 렌즈의 주점(主点) 위치가 상측으로 이동하여 소형화하는 것이 곤란해진다.

조건식 4는 제1 렌즈군(LG1)의 재료를 규정하는 것으로 상한을 넘는다면 플러스 렌즈(양의 굴절력을 갖는 렌즈)의 굴절률의 저하에 의한 단식 색수차의 발생이 과대해지고, 반대로 하한을 넘는다면 플러스 렌즈와 마이너스 렌즈(음의 굴절력을 갖는 렌즈)의 파워가 과대해진다.

(조건식 5) 1〈｜f_Ⅱ｜/ f 〈 20

(조건식 6) 0.2〈｜r_Ⅱ-1｜/ f 〈 0.5

여기서, f_Ⅱ: 제2 렌즈군(LG2)의 합성초점거리(f_Ⅱ〈 0 )

r_Ⅱ-1 : 제3 렌즈(L3)의 물체측면의 곡률 반경(r_Ⅱ-1〈 0 )

제2 렌즈군(LG2)의 특징은 상기 제1 렌즈군(LG1)의 파워의 경감을 꾀하면서 축외 수차의 보정을 행하는 것에 있다.

조건식 5에서 상한을 넘어 ｜f_Ⅱ｜의 값이 커진다면 제1 렌즈군(LG1)의 파워 부담이 과대해지고 주로 축상수차의 보정이 곤란해지고, 하한을 벗어나 ｜f_Ⅱ｜의 값이 작아진다면, 제2 렌즈군(LG2)에 의한 색수차의 발생이 과대해지고 특히 축외 성능이 떨어진다.

조건식 6은 제2 렌즈군(LG2)의 형상에 관한 것으로 제2 렌즈군(LG2)은 상측에 볼록면을 돌린 완만한 정 메니스커스 형상인 것이 필요해진다. 상한을 넘는다면 축외주 광선 각도가 지나치게 낮아지고 제3 렌즈군(LG3)에서는 수정 불가능하기 때문에 텔레센트릭 특성이 악화된다. 반대로 하한을 벗어나면, 텔레센트릭성의 면에서는 유리하지만 성능이 떨어지게 된다.

(조건식 7) 1〈｜f_Ⅲ｜/ f 〈 50

(조건식 8) 1〈 r_Ⅲ-2 / f 〈 25

여기서, f_Ⅲ: 제3 렌즈군(LG3)의 합성초점거리(f_Ⅲ〈 0 )

r_Ⅲ-2 : 제4 렌즈(L4)의 상측면의 곡률 반경

제3 렌즈군(LG3)은 주변부의 왜곡 수차나 텔레센트릭성을 보정하는 기능을 갖는다.

조건식 7은 제3 렌즈군(LG3)의 파워에 관한 것으로, 상한을 넘어 파워가 작아진다면 렌즈 전계로서의 망원비가 떨어지고 소형화가 곤란해진다. 반대로 하한을 넘는다면, 소형화에는 유리하지만 주변부의 텔레센트릭성, 왜곡수차가 악화된다.

조건식 8은 제3 렌즈군(LG3)의 축상 광속 부근의 형상에 관한 조건으로 후면에 음의 파워를 가지게 하는 것을 의미한다. 상기 조건식 8의 상한을 넘는다면 후면의 음의 파워가 작아지고 소형화에 불리하게 되며, 반대로 하한을 벗어나면 주변부 형상과의 차이가 커지고 화면 중심으로부터 주변부의 성능 변화가 크게 되어 왜곡수차가 커지게 된다.

이하, 구체적인 수치 실시예를 통하여 본 발명에 대하여 살펴본다.

이하의 실시예 1 내지 4는 모두 전술한 바와 같이, 물체측 가장 가까이에 개구조리개(S1)가 배치되며, 이후에 물체측으로부터 순서대로, 제1 렌즈(L1)와 제2 렌즈(L2)를 구비하는 제1 렌즈군(LG1), 제3 렌즈(L3)를 구비하는 제2 렌즈군(LG2) 및 제4 렌즈(L4)를 구비하는 제3 렌즈군(LG3)로 구성되며, 상기 제3 렌즈군과 상면 사이에는 적외선 필터, 커버 글래스(cover glass) 등이 구비된다.

이하의 각 실시예에서 사용되는 비구면은 공지의 수학식 1로부터 얻어지며, 코닉(Conic) 상수(K) 및 비구면 계수(A,B,C,D)에 사용되는 'E 및 이에 이어지는 숫자'는 10의 거듭제곱을 나타낸다. 예를 들어, E21은 10²¹을, E-02는 10^-2을 나타낸다.

Z : 렌즈의 정점으로부터 광축 방향으로의 거리

Y : 광축에 수직인 방향으로의 거리

r : 렌즈의 정점에서의 곡률 반경

K : 코닉(Conic) 상수

A,B,C,D : 비구면 계수

(실시예 1)

하기의 표 1은 본 발명의 제1 실시예에 의한 수치예를 나타내고 있다.

또한, 도 1은 본 발명의 제1 실시예에 따른 초소형 광학계의 렌즈 배치를 나타내는 렌즈구성도이고, 도 2a 내지 도 2c는 표 1 및 도 1에 도시된 광학계의 수차를 나타낸다.

이하의 표에서 나타나는 "f"는 렌즈 전계의 초점거리, "F_No"는 F 넘버, "2ω"는 렌즈의 전화각(全畵角), "TL"은 개구조리개로부터 상면까지의 거리(total length)를 나타낸다.

또한, 이하의 비점수차도면에서 나타나는 "S"는 새지털(sagital), "T"는 탄젠셜(tangential)을 나타낸다.

표 1에서 *는 비구면을 나타내며, 식 1에 의한 비구면 계수의 값은 다음과 같다. 즉, 제4면(제3 렌즈의 물체측면), 제5면(제3 렌즈의 상측면), 제6면(제4 렌즈의 물체측면) 및 제7면(제4 렌즈의 상측면)이 비구면이다.

제4면의 비구면 계수

K : -3.036816 A : 0.712347E-02 B : 0.128251E-02

C : -0.392010E-03 D : 0.274804E-04

제5면의 비구면 계수

K : -1.272970 A : 0.316559E-01 B : -0.206908E-02

C : 0.135497E-03 D : -0.271882E-05

제6면의 비구면 계수

K : -27424.34265 A : 0.124892E-01 B : -0.307594E-02

C : 0.319345E-03 D : -0.154128E-04

제7면의 비구면 계수

K : -95.013160 A : 0.138854E-02 B : -0.567442E-03

C : 0.330566E-04 D : -0.100075E-05

(실시예 2)

하기의 표 2는 본 발명의 제2 실시예에 의한 수치예를 나타내고 있다.

또한, 도 3은 본 발명의 제2 실시예에 따른 초소형 광학계의 렌즈 배치를 나타내는 렌즈구성도이고, 도 4a 내지 도 4c는 표 2 및 도 3 에 도시된 광학계의 수차를 나타낸다.

표 2에서 *는 비구면을 나타내며, 식 1에 의한 비구면 계수의 값은 다음과 같다. 즉, 제4면(제3 렌즈의 물체측면), 제5면(제3 렌즈의 상측면), 제6면(제4 렌즈의 물체측면) 및 제7면(제4 렌즈의 상측면)이 비구면이다.

제4면의 비구면 계수

K : -3.634866 A : 0.721197E-02 B : 0.977089E-03

C : -0.397364E-03 D : 0.331645E-04

제5면의 비구면 계수

K : -1.589496 A : 0.322111E-01 B : -0.216236E-02

C : 0.113686E-03 D : -0.399407E-05

제6면의 비구면 계수

K : -0.167246E21 A : 0.923705E-02 B : -0.292572E-02

C : 0.323709E-03 D : -0.201943E-04

제7면의 비구면 계수

K : -153.079210 A : 0.278428E-02 B : -0.805017E-03

C : 0.343410E-04 D : -0.808873E-06

(실시예 3)

하기의 표 3는 본 발명의 제3 실시예에 의한 수치예를 나타내고 있다.

또한, 도 5는 본 발명의 제3 실시예에 따른 초소형 광학계의 렌즈 배치를 나타내는 렌즈구성도이고, 도 6a 내지 도 6c는 표 3 및 도 5 에 도시된 광학계의 수차를 나타낸다.

표 3에서 *는 비구면을 나타내며, 식 1에 의한 비구면 계수의 값은 다음과 같다. 즉, 제4면(제3 렌즈의 물체측면), 제5면(제3 렌즈의 상측면), 제6면(제4 렌즈의 물체측면) 및 제7면(제4 렌즈의 상측면)이 비구면이다.

제4면의 비구면 계수

K : -3.572047 A : 0.639488E-02 B : 0.964650E-03

C : -0.399296E-03 D : 0.347037E-04

제5면의 비구면 계수

K : -1.350030 A : 0.316748E-01 B : -0.212523E-02

C : 0.122564E-03 D : 0.918110E-06

제6면의 비구면 계수

K : 2077.550186 A : 0.101994E-01 B : -0.285296E-02

C : 0.317361E-03 D : -0.181305E-04

제7면의 비구면 계수

K : 35.802199 A : 0.984339E-03 B : -0.618583E-03

C : 0.353747E-04 D : -0.113622E-05

(실시예 4)

하기의 표 4는 본 발명의 제4 실시예에 의한 수치예를 나타내고 있다.

또한, 도 7은 본 발명의 제4 실시예에 따른 초소형 광학계의 렌즈 배치를 나타내는 렌즈구성도이고, 도 8a 내지 도 8c는 표 4 및 도 7 에 도시된 광학계의 수차를 나타낸다.

표 4에서 *는 비구면을 나타내며, 식 1에 의한 비구면 계수의 값은 다음과 같다. 즉, 제4면(제3 렌즈의 물체측면), 제5면(제3 렌즈의 상측면), 제6면(제4 렌즈의 물체측면) 및 제7면(제4 렌즈의 상측면)이 비구면이다.

제4면의 비구면 계수

K : -3.783783 A : 0.639676E-02 B : 0.927253E-03

C : -0.396950E-03 D : 0.350020E-04

제5면의 비구면 계수

K : -1.754912 A : 0.321142E-01 B : -0.216073E-02

C : 0.117856E-03 D : 0.386248E-05

제6면의 비구면 계수

K : 2363496.8605 A : 0.867101E-02 B : -0.265573E-02

C : 0.307081E-03 D : -0.188411E-04

제7면의 비구면 계수

K : 651.158792 A : 0.119407E-02 B : -0.637938E-03

C : 0.393354E-04 D : -0.134778E-05

상기의 실시예 1 내지 4에 대한 조건식 1 내지 8의 값은 다음의 표 5와 같다.

상기의 표 5에서와 같이 본 발명의 실시예 1 내지 4는 조건식 1 내지 8을 만족하고 있다는 것을 확인할 수 있다.

이상과 같이 본 발명에 의하면, 고해상인 동시에 렌즈의 구성매수가 적어 컴팩트하며 초소형의 광학계를 얻을 수 있다는 효과가 있게 된다.

본 발명은 특정한 실시예에 관하여 도시하고 설명하였지만, 당업계에서 통상의 지식을 가진 자라면 이하의 특허청구범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역을 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 밝혀두고자 한다.

Claims

물체측 가장 가까이에 개구조리개를 배치하고 이후 물체측으로부터 순서대로,

양의 굴절력을 갖는 제1 렌즈 및 상기 제1 렌즈와 접합되며 음의 굴절력을 갖는 제2 렌즈를 구비하는 제1 렌즈군;

적어도 1개의 굴절면이 비구면이고 음의 굴절력을 갖는 제3 렌즈를 구비하는 제2 렌즈군; 및

적어도 1개의 굴절면이 비구면이고 음의 굴절력을 갖는 제4 렌즈를 구비하는 제3 렌즈군;

을 포함하며,

상기 제1 렌즈군의 파워에 관하여 다음의 조건식 1을 만족하며, 상기 렌즈전계(全系)의 광축방향 치수에 관하여 다음의 조건식 2를 만족하는 초소형 광학계.

(조건식 1) 0.5〈 f_Ⅰ/ f〈 0.8

(조건식 2) TL / f 〈 1.45

여기서, f_Ⅰ: 제1 렌즈군의 합성 초점거리

f : 렌즈전계(全系)의 합성 초점거리

TL : 개구조리개로부터 상면까지의 거리
제1항에 있어서,

상기 제1 렌즈의 물체측면의 형상에 관하여 다음의 조건식 3을 추가로 만족하고, 상기 제1 렌즈군에 구비되는 상기 제1 렌즈와 상기 제2 렌즈의 아베수(Abbe number)에 관하여 다음의 조건식 4를 추가로 만족하는 것을 특징으로 하는 초소형 광학계.

(조건식 3) 0.55 〈 r_Ⅰ-1/ f〈 0.65

(조건식 4) 10〈 ν_Ⅰ-1 -ν_Ⅰ-2〈 25

여기서, r_Ⅰ-1: 제1 렌즈의 물체측면의 곡률 반경

ν_Ⅰ-1: 제1 렌즈의 아베수(Abbe number)

ν_Ⅰ-2: 제2 렌즈의 아베수
제2항에 있어서,

상기 제2 렌즈군의 파워에 관하여 다음의 조건식 5를 추가로 만족하며, 상기 제2 렌즈군에 구비되는 상기 제3 렌즈의 물체측면의 형상에 관하여 다음의 조건식 6을 추가로 만족하는 것을 특징으로 하는 초소형 광학계.

(조건식 5) 1〈｜f_Ⅱ｜/ f 〈 20

(조건식 6) 0.2〈｜r_Ⅱ-1｜/ f 〈 0.5

여기서, f_Ⅱ: 제2 렌즈군의 합성초점거리(f_Ⅱ〈 0 )

r_Ⅱ-1 : 제3 렌즈의 물체측면의 곡률 반경(r_Ⅱ-1〈 0 )
제2항 또는 제3항에 있어서,

상기 제3 렌즈군의 파워에 관하여 다음의 조건식 7을 추가로 만족하며, 상기 제3 렌즈군에 구비되는 상기 제4 렌즈의 상측면의 형상에 관하여 다음의 조건식 8을 추가로 만족하는 것을 특징으로 하는 초소형 광학계.

(조건식 7) 1〈｜f_Ⅲ｜/ f 〈 50

(조건식 8) 1〈 r_Ⅲ-2 / f 〈 25

여기서, f_Ⅲ: 제3 렌즈군의 합성초점거리(f_Ⅲ〈 0 )

r_Ⅲ-2 : 제4 렌즈의 상측면의 곡률 반경
제1항에 있어서,

상기 제2 렌즈군의 파워에 관하여 다음의 조건식 5를 추가로 만족하며, 상기 제2 렌즈군에 구비되는 상기 제3 렌즈의 물체측면의 형상에 관하여 다음의 조건식 6을 추가로 만족하는 것을 특징으로 하는 초소형 광학계.

(조건식 5) 1〈｜f_Ⅱ｜/ f 〈 20

(조건식 6) 0.2〈｜r_Ⅱ-1｜/ f 〈 0.5

여기서, f_Ⅱ: 제2 렌즈군의 합성초점거리(f_Ⅱ〈 0 )

r_Ⅱ-1 : 제3 렌즈의 물체측면의 곡률 반경(r_Ⅱ-1〈 0 )
제1항 또는 제5항에 있어서,

상기 제3 렌즈군의 파워에 관하여 다음의 조건식 7을 추가로 만족하며, 상기 제3 렌즈군에 구비되는 상기 제4 렌즈의 상측면의 형상에 관하여 다음의 조건식 8을 추가로 만족하는 것을 특징으로 하는 초소형 광학계.

(조건식 7) 1〈｜f_Ⅲ｜/ f 〈 50

(조건식 8) 1〈 r_Ⅲ-2 / f 〈 25

여기서, f_Ⅲ: 제3 렌즈군의 합성초점거리(f_Ⅲ〈 0 )

r_Ⅲ-2 : 제4 렌즈의 상측면의 곡률 반경